Capitulo 2 - Ciclos Termodinamicos

8/19/2019 Capitulo 2 - Ciclos Termodinamicos

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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos

Máquinas térmicas

De acuerdo con la termodinámica, el trabajo se puede convertir en otras formas de

energía, pero el proceso inverso no es fácil.

El trabajo se puede convertir en calor de manera directa, pero convertir el calor

en trabajo requiere usar algunos dispositivos. Tales dispositivos son las maquinas

térmicas


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Características de las máquinas térmicas en general

• Reciben calor de una fuente a

temperatura alta( Energía solar, horno

de petróleo, reactor nuclear, etc.)

• Convierten parte de ese calor entrabajo (por lo general hacer girar un

eje)

• Rechazan el calor de desecho hacia un

sumidero de calor de baja

temperatura (atmósfera, rio , etc.)

• Operan en un ciclo (abierto o cerrado)

• Por lo general requieren un fluido

hacia y desde el cual se transfiere

calor mientras experimenta un ciclo

( fluido de trabajo)


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El dispositivo productor de trabajo que mejor se

ajusta a la definición de una máquina térmica es

la central eléctrica de vapor que es una máquina

de combustión externa, donde :

Qentrada = cantidad de calor suministrado

al vapor en una caldera desde una fuente detemperatura alta

Qsalida = cantidad de calor rechazada del

vapor en el condensador hacia un sumidero de

temperatura baja

Wsalida = cantidad de trabajo que entrega

el vapor cuando se expande en una turbinaWentrada= cantidad de trabajo requerido

para comprimir agua a la presión de la caldera


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La salida de trabajo neto de la central es la diferencia entre la salida del trabajo

total y la entrada de trabajo total:

W neto salida = W salida – W entrada

Y teniendo en cuenta que en un ciclo Δ U = 0 , de acuerdo con la segunda ley de

la termodinámica

Δ U = Qneto-W neto

Con lo cual

W neto salida = Qentrada – Qsalida

La eficiencia térmica de la maquina termica ηter se obtiene de la expresión:

=

=

= 1 -

Es una medida de que tan eficientemente una máquina térmica convierte el

calor que recibe en trabajo


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Ciclo de Carnot


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Se compone de cuatro procesos reversibles :

1-2 Expansión isotérmica : El fluido se calienta

isotérmicamente en una caldera

2-3 Expansión isentrópica : El fluido se

expande en una turbina

3-4 El fluido se condensa isotérmicamente en

un condensador

4-1 El fluido se comprime de manera

isentrópica mediante un compresor hasta su

estado inicial.

1. Ciclo de Carnot



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balance energéticoAplicación de la primera ley de la termodinámica

La eficiencia térmica se define como el cociente entre el trabajo neto

producido (lo que se obtiene) entre el calor suministrado (lo que se paga)



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Problemas que presenta el ciclo de Carnot

1. Humedad excesiva en la turbina

2. Cavitación en la bomba

3. Trabajo de compresión elevado

4. Eficiencia limitada


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1. En la caldera de una maquina de Carnot de flujo estacionario, entra agua como

liquido saturado a 250 psi y sale con una calidad de 0.95. El vapor sale de la turbina a

un a presión de 40 psia . Representar el ciclo en un diagrama T-s y determine: a)eficiencia térmica b) la calidad del fluido al final del proceso de salida de calor

isotérmico, c) trabajo neto

2. Las temperaturas máxima y mínima en un ciclo de Carnot con agua como fluido de

trabajo son 350 0C y 60 0C respectivamente. La calidad del agua es 0.891 al comienzo

del proceso de salida de calor y de 0.1 al final. Representar el ciclo en un diagramaT-s y determine: a) eficiencia térmica del ciclo, b) la presión a la entrada de la

turbina y c) La salida neta de trabajo

Ejercicios



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Ciclo Rankine simple

Algunos de los problemas no prácticos que se presentan con el ciclo de Carnot, se

pueden eliminar si el vapor es sobrecalentado en la caldera y condensado por

completo en el condensador , resultando así el ciclo Rankine



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Se compone de cuatro procesos

1 - 2 . Compresión isentrópica

2 - 3 . Adición de calor a presión constante en una

caldera

3 – 4 . Expansión isentrópica en una turbina

4 –

1 . Rechazo de calor a presión constante en uncondensador



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Ecuación de energía (por unidad de masa)


= − = , − ,


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3. Un ciclo Rankine ideal simple que usa agua como fluido de trabajo opera su

condensador a 40 0C y su caldera a 300 0C. Calcule el trabajo que realiza la

turbina , el calor que se suministra en la caldera y la eficiencia térmica del ciclo

cuando el vapor entra a la turbina sin sobrecalentamiento

Ejercicios

4. La turbina de una planta eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal

simple, produce 1750 kW de potencia cuando la caldera opera a 800 psi , el

condensador a 3 psi y la temperatura a la entrada de la turbina es 900 0F . Determine

la tasa de suministro de calor en la caldera, la tasa de rechazo de calor en el

condensador y la eficiencia térmica del ciclo


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Ciclo Rankine real

Debido a las irreversibilidades que se presentan en los componentes, como

son: La fricción del fluido y las pérdidas de calor hacia los alrededores.


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Las irreversibilidades que suceden dentro de la bomba y la turbina son las más

Importantes. La bomba requiere una entrada de trabajo mayor y la turbina

produce una salida de trabajo menor

La desviación existente entre las bombas y turbinas reales respecto de lasideales (isentrópicas), se debe tener en cuenta mediante la eficiencia

isentrópica:

=

=

ℎ2 − ℎ1

ℎ2 − ℎ1 =

=

ℎ3 − ℎ4

ℎ3 − ℎ4


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5.Un ciclo Rankine simple usa agua como fluido de trabajo. La caldera opera

a 6000 kPa y el condensador a 50 kPa. A la entrada de la turbina la

temperatura es 450 0C La eficiencia isentrópica de la turbina es 94%, las

perdidas de presión y de bomba son despreciables, y el agua que sale de

condensador esta subenfriada en 6,3 0C . La caldera está diseñada para un flujo

másico 20 kg/s. Determine la tasa de adición de calor en la caldera, la

potencia necesaria para operar las bombas, la potencia neta del ciclo y la

eficiencia térmica

Ejercicios


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Alternativas para incrementar la eficiciencia en el ciclo Rankine

1. Reducción de la presión del

condensador2. Sobrecalentamiento del vapor a altas

temperaturas 3. Incrementar la presión de la caldera



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1. Sobrecalentar el vapor a temperaturas muy altas

antes de que entre a la turbina : Los componentes

metalúrgicos comienzan a trabajar con poca

seguridad.

2. Expandir el vapor en dos etapas (dos turbinas) y

recalentarlo entre ellas : Esta solución práctica que

elimina el problema de la humedad excesiva en la

turbina

El incremento de la presión de la caldera

incrementa la eficiencia térmica del ciclo Rankine

pero se incrementa el contenido de humedad

del vapor

Ciclo Rankine ideal con recalentamiento


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Las modificaciones al ciclo rankine, implica los siguientes cambios :

Incrementa el calor de entrada al ciclo por lo cual

Se incrementa el trabajo de salida


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Ejercicio

6. Un ciclo Rankine ideal con recalentamiento con agua como fluido de

trabajo funciona con una presión en la caldera de 15 000 kPa, el

recalentador a 2 000 kPa y el condensador a 100 kPa . La temperaturaes de 450 0C a la entrada de las turbinas de alta y baja presión. El flujo

másico a través del ciclo es de 1.74 kg/s . Determine la potencia usada

por las bombas, la potencia producida por el ciclo, la tasa de

transferencia de calor en el recalentador y la eficiencia térmica del

ciclo


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Ciclo Rankine regenerativo ideal

. Se obtiene elevando la temperatura del liquido que sale de la bomba (agua de

alimentación) antes de que entre a la caldera.

. Se logra con la extracción de una parte del vapor de la turbina, que se utiliza

para calentar el agua de alimentación, en un dispositivo se denomina

Regenerador o calentador de agua de alimentación (CAA)

. Además de mejorar la eficiencia del ciclo, proporciona un medio para desairear

el agua de alimentación (elimina el aire que se filtra en el condensador)para

evitar la corrosión en la caldera.

Ayuda a controlar el flujo volumétrico del vapor en las etapas finales de la

turbina

El calentador de agua es un intercambiador de calor, que transfiere calor del vapor al

agua de alimentación mediante la mezcla de ambos flujos de fluidos (calentadores

abiertos) o sin mezclarlos (calentadores cerrados)


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Consiste en una cámara de mezclado en la que el

vapor extraído de la turbina se mezcla con el agua de

alimentación que sale de la bomba. Idealmente la

mezcla sale del calentador como liquido saturado a la

presión del calentador.

El vapor entra a la turbina a la presión de la caldera

(estado 5) y se expande isotrópicamente hasta una

presión intermedia (estado 6). Se extrae un poco de

vapor y se envía al CAA, el vapor restante continua su

expansión isentrópica hasta la presión del

condensador (estado 7). Este vapor sale del

condensador como liquido saturado a la presión del

condensador (estado 1). El agua de alimentación

entra después a una bomba isentrópica donde se

comprime hasta la presión del CAA (estado 2) y se

envía al CAA donde se mezcla con el vapor extraído

Calentadores abiertos (o de contacto directo):


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La mezcla sale del calentador como liquido saturado a la presión del calentador

(estado 3). Una segunda bomba eleva la presión del agua hasta la presión de la

caldera (estado 4). El ciclo se completa con el calentamiento del agua en la caldera

hasta el estado de entrada a la turbina ( estado 5)

los flujos másicos son diferentes en distintos componentes


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Calentadores cerrados :

El calor se transfiere del vapor extraido hacia el

agua de alimentación sin mezclarse, pudiendo

estar los dos fluidos a presiones diferentes

En un calentador cerrado ideal, el agua dealimentación se calienta hasta la temperatura de

salida del vapor extraído que idealmente sale del

calentador como liquido saturado a la presión de

extracción (realmente sale a una temperatura

inferior a la de salida del vapor)

El vapor condensado se bombea a la línea delagua de alimentación o a otro calentador o al

condensador mediante una trampa



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Un ciclo Rankine ideal regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación

Usa agua como fluido de trabajo. La entrada a la turbina se opera a 500 psia y 600 0F y

el condensador a 5 psia. El vapor se suministra al calentador abierto de agua dealimentación a 40 psi. Determine el trabajo que produce la turbina, el trabajo que

consumen las bombas y el calor rechazado en el condensador por unidad de flujo a

través de la caldera

Ejercicios



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Ejercicios

7. Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo ideal

Rankine regenerativo con un CAA cerrado. La planta mantiene la entrada a la turbina

a 3000 kPa y 350 0C y opera el condensador a 20 kPa. Se extrae vapor a 1000 kPa

para servicio del CAA cerrado que se descarga en un condensador después de

estrangularse a la presión del condensador. Calcule el trabajo que produce la

turbina, el trabajo que consume la bomba y el suministro de calor en la caldera para

el ciclo.



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8. Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine regenerativo con

precalentamiento con un calentador cerrado de agua de alimentación. El vapor entra a la

turbina a 8 MPa y 500 0C a razón de 15 kg/s y se condensa en el condensador a una

presión de 20 kPa. El vapor se recalienta a 3 MPa a 500 0C . Algo del vapor se extrae de la

turbina de baja presión a 1 MPa, se condensa por completo en el CAA cerrado y se

bombea a 8 MPa antes de que se mezcle con el agua de alimentación a la misma presión.

Suponiendo una eficiencia isentrópica de 88% tanto para la turbina como para la bomba,

determine a) temperatura del vapor a la entrada del CAA cerrado, b) el flujo másico del

vapor extraído de la turbina para el CAA c) la producción neta de potencia y d) la

eficiencia térmica



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La cogeneración es el procedimiento mediante el cual se obtiene

simultáneamente energía eléctrica y energía térmica útil (vapor, agua

caliente etc.). Si además se produce frío (hielo, agua fría, aire frio, porejemplo) se llama trigeneración.

La ventaja de la cogeneración es su mayor eficiencia energética ya que

se aprovecha tanto el calor como la energía mecánica o eléctrica de un

único proceso, en vez de utilizar una central eléctrica convencional y

para las necesidades de calor una caldera convencional.

Cogeneración



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Los sistemas de cogeneración conocidos también como CHP (Combined

Heat and Power) son sistemas que a partir de un combustible o recurso

energético se producen dos productos útiles tales como electricidad ycalor. La American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning

Engineers (ASHRAE), define la cogeneración como un proceso energético

en el que una fuente primaria produce dos formas útiles de energía: calor y

electricidad.



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Ciclos de potencia de gas

En los ciclos reales productores de trabajo con gas, el fluido

consiste principalmente de aire, más los productos de la

combustión como el dióxido de carbono y el vapor de agua.Como el gas es predominantemente aire, sobre todo en los ciclos

de las turbinas de gas, es conveniente examinar los ciclos de

trabajo con gas en relación a un ciclo con aire normal .


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En los ciclos de gas, el fluido de trabajo permanece en

fase gaseosa a través de todo el ciclo, mientras que en

los ciclos de vapor el fluido de trabajo está en fase devapor en una parte del ciclo y en fase líquida

durante otra parte.

Los sistemas de potencia de gas incluyen:

Motores de combustión interna

Turbinas de Gas



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Los ciclos reales de potencia de gas son bastante complicados.

Para un análisis más simple, hacemos varias aproximaciones, que

se conocen comúnmente como las hipótesis de aire-estándar :

* El fluido de trabajo es aire, que circula continuamente en un ciclo

cerrado y se comporta siempre como gas ideal.

* Todos los procesos que componen el ciclo son internamente

reversibles.

* El proceso de combustión es sustituido por un proceso de adición

de calor desde una fuente externa.

* El proceso de escape es sustituido por un proceso del rechazo

del calor que restaura el fluido de trabajo a su estado inicial.* Otra suposición hecha con frecuencia es que el aire tiene calores

específicos constantes (los valores usados son a la temperatura

ambiente). Esta suposición se conoce como hipótesis de aire frío

estándar.



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EL CICLO BRAYTON

En un ciclo de una turbina de gas, se usa

distinta maquinaria para los diversos procesos

del ciclo. Inicialmente el aire se comprime

adiabáticamente en un compresor rotatorio

axial o centrífugo. Al final de este proceso, elaire entra a una cámara de combustión en la

que el combustible se inyecta y se quema a

presión constante. Los productos de la

combustión se expanden después al pasar por

una turbina, hasta que llegan a la presión de

los alrededores. Un ciclo compuesto de estos

tres pasos recibe el nombre de ciclo abierto,

porque el ciclo no se completa en realidad


Los ciclos de las turbinas de gas reales son

ciclos abiertos, porque continuamente se debe

alimentar aire nuevo al compresor


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Si se desea examinar un ciclo cerrado, los

productos de la combustión que se han

expandido al pasar por la turbina debenpasar por un intercambiador de calor, en

el que se desecha calor del gas hasta que

se alcanza la temperatura inicial.



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En el análisis de los ciclos de turbinas de gas, conviene comenzar usando un ciclo

con aire normal. Un ciclo de turbinas de gas con aire normal y de compresión y

expansión isentrópica se llama ciclo Brayton. En él se tiene que sustituir el

proceso real de la combustión por un proceso de suministro de calor. El uso del

aire como único medio de trabajo en todo el ciclo es un modelo bastante

aproximado, porque es muy común que en la operación real con hidrocarburos

combustibles corrientes se usen relaciones aire-combustible relativamente

grandes, por lo menos 50:1 aproximadamente en términos de la masa.



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En el ciclo Brayton se supone que los procesos

de compresión y expansión son isentrópicos y

que los de suministro y extracción de calor

ocurren a presión constante.

El ciclo Brayton está integrado por cuatro

procesos internamente reversibles:

1-2 Compresión isentrópica en un compresor.2-3 Adición de calor a P=constante.

3-4 Expansión isoentrópica en una turbina.

4-1 Rechazo de calor a P=constante.



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Balance de energía

(qentra – qsale) + (w entra – w sale) = hsale - hentra

qentra

= h3 – h2 = cp(T3 – T2)

La transferencia de calor hacia y desde el fluido de trabajo es

qsale = h4 –

h1 = cp(T4 –

T1)


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Aplicando la primera ley para flujo estable a cada uno de los procesos se puede

determinar tanto el calor como el trabajo transferido durante el ciclo.

Los procesos de 1-2 y 3-4 son isentrópicos y P2 = P3 y P4 = P1. Por tanto:

Para el proceso de calentamiento de 2 a 3

Para el proceso de calentamiento de 2 a 3



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r se denomina relacion de presiones


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EFICIENCIA ADIABÁTICA DE LOS DISPOSITIVOS DE TRABAJO

El rendimiento real de la maquinaria que produce trabajo o que lo recibe,

que esencialmente sea adiabática, está descrito por una eficienciaadiabática. Se define la eficiencia adiabática de la turbina h T

Proceso real e isentrópico para una turbina



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se expresa la ecuación de la eficiencia como:

suponiendo calor específico constante:

Si se conoce la eficiencia de la turbina, se puede hallar el valor de latemperatura real a la salida de la turbina



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Para el compresor, se define la eficiencia adiabática del compresor como:

Se expresa la ecuación de la eficiencia como:



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suponiendo calor específico constante:

si se conoce el valor de la eficiencia del compresor, se puede hallar latemperatura de salida del compresor



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Ejercicio

Un ciclo Bryton ideal simple con aire como fluido de trabajo tiene una relación de

presiones de 10. El aire entra al compresor a 520 R y a la turbina a 2000 R.

Tomando en cuenta la variaciòn de calores especificos con la temperatura,

determinar: a)La temperatura del aire a la salida del compresor, b) la relaciòn deltrabajo de retroceso y c) la eficiencia termica


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Ejercicio

Se usa aire como fluido de trabajo en un ciclo Bryton ideal simple que

tiene una relación de presiones de 12, una temperatura de entrada al

compresor de 300 K y una temperatura de entrada a la turbina de 1000

K. Determine el flujo másico de aire necesario para una producción netade potencia de 70 MW, suponiendo que tanto el compresor como la

turbina tienen una eficiencia isentrópica de a) 100% y b) 85% . Suponga

calores específicos constantes a temperatura ambiente

C i l 2 Ci l di á i


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CICLO DE POTENCIA COMBINADO DE GAS Y VAPOR

• Los ciclos de turbina de gas operan a temperaturas mucho más altas (620 0C

• a la entrada de la turbina) que los ciclos de vapor (por encima de 1 150

• Los gases salen también a muy altas temperaturas (por encima de 500 , lo

que es aprovechable como fuente de calor en un ciclo de potencia de vapor• Un intercambiador de calor hace las veces de caldera que toma el calor de los

gases de escape

• Más de una turbina se requiere para suministrar suficiente calor al vapor

• La eficiencia térmica es mas alta que cualquiera de los ciclos por separado

• La eficiencia térmica alcanza valores por encima del 40 %

0C 0C)

C it l 2 Ci l t di á i


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CICLOS COMBINADOS



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EjercicioUn ciclo de potencia de gas vapor utiliza un ciclo simple de turbina de gas

para el ciclo de aire y un ciclo Rankine simple para el ciclo de vapor de agua.

El aire atmosférico entra a la turbina de gas a 101 kPa y 20 0C y la

temperatura máxima del ciclo de gas es 1 100 0C .La relación de presionesdel compresor es 8, la eficiencia isentrópica del compresor es de 85 % y la

eficiencia isentrópica de la turbina de gas es de 90%. El flujo de gas sale del

intercambiador de calor a la temperatura de saturación del vapor de agua

que fluye por el intercambiador de calor a una presión de 6000 kPa y sale a

320 0C. El condensador del ciclo de vapor opera a 20 kPa y la eficienciaisentrópica de la turbina de vapor es 90 % . Determinar el flujo másico de

aire a través del compresor que se necesita para que este sistema produzca

100 MW de potencia. Use calores especificos constantes a temperatura

ambiente

Capitulo 2 - Ciclos Termodinamicos

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