CAPÍTULO 2¿CÓMO ORDENAR LOS DATOS

PARA HACER UNA DISTRIBUCIÓN

DE FRECUENCIAS?

En este caso, resolveremos un ejemplo. Ordenaremos los datos que se encuentran en la siguiente tabla:

20 19 12 19 18

12 12 22 19 17

14 22 20 14 12

14 25 25 14 21

22 15 15 14 22

18 20 15 15 24

21 28 20 17 19

PASO 1

• De acuerdo al tamaño del grupo (n), debes definir cuántas clases es adecuado tener.

Utilizamos la siguiente fórmula:

k= √n

n= número de observaciones, k= clases

En nuestro ejemplo, hay 35 datos, por ello:

k= √35= 5.91≈6 clases

PASO 2

• Obtenemos el recorrido o amplitud (A):

De acuerdo a la siguiente fórmula:

A= dato mayor –dato menor

En nuestro ejemplo:

A= 28-12=16

PASO 3

Con la informacion anterior, determinamos elancho de cada intervalo(i) con:

i= A/ √n

En nuestro ejemplo:

i= 16/5.91 =2.70

Podemos usar intervalos de ancho 3 o 2, en este caso usaremos 2, ya que el entero de las clases lo aproximamos al entero mayor.

Paso 4

• Podemos comenzar a construir la tabla, primero, con las clases aparentes, empezamos con el

menor valor de la distribución y les sumamos el ancho del intervalo (i), hasta cubrir el valor más

alto de la serie:

Clases aparentes

12-14

15-17

18-20

21-23

24-26

27-29

PASO 5

• Ahora podemos determinar las clases reales. Restamos 0.5 del límite inferior de cada clase

aparente y sumamos 0.5 al límite superior de cada clase aparente.

Clases reales

11.5-14.5

14.5-17.5

17.5-20.5

20.5-23.5

23.5-26.5

26.5-29.5

PASO 6

• Ahora podemos obtener la marca de clase, la cual es el punto medio de las clases reales y se obtiene a través de :

Marca de clase= (lri+lrs)/2

Donde lri: límite real inferior

lrs: límite real superior. Un ejemplo en nuestro caso sería (11.5+14.5)/2= 13

La tabla nos quedaría así:Marca de clase

13

16

19

22

25

28

PASO 7

• Ahora podemos colocar las frecuencias (f), que son la cantidad de veces que aparece

un valor. Esto lo hacemos a través del recuento, en el ejemplo tendríamos:

Clases aparentes Clases reales Marca de clase f

12-14 11.5-14.5 13 9

15-17 14.5-17.5 16 6

18-20 17.5-20.5 19 11

21-23 20.5-23.5 22 5

24-26 23.5-26.5 25 3

27-29 26.5-29.5 28 1

PASO 8

• Ahora podemos colocar las frecuencias acumuladas (F), que son las frecuencias

absolutas sumadas en cada clase. Esto lo hacemos a través del recuento, en el

ejemplo tendríamos:

Clasesaparentes Clases reales

Marca de clase f F

12-14 11.5-14.5 13 9 915-17 14.5-17.5 16 6 1518-20 17.5-20.5 19 11 2621-23 20.5-23.5 22 5 3124-26 23.5-26.5 25 3 3427-29 26.5-29.5 28 1 35

PASO 9

• Ahora podemos colocar las frecuencias relativas (fr), que son las frecuencias

absolutas divididas entre el total. Es decir que fr= f/n

Clasesaparentes Clases reales Marca de clase f F fr

12-14 11.5-14.5 13 9 9 0.25714

15-17 14.5-17.5 16 6 15 0.17143

18-20 17.5-20.5 19 11 26 0.31429

21-23 20.5-23.5 22 5 31 0.14286

24-26 23.5-26.5 25 3 34 0.08571

27-29 26.5-29.5 28 1 35 0.02857

PASO 10

• Ahora podemos colocar las frecuencias relativas porcentuales(%), que se obtienen multiplicando las frecuencias relativas por

100. Por ejemplo: 0.2571 *100=25.71%Clasesaparentes Clases reales

Marca de clase f F fr %

12-14 11.5-14.5 13 9 9 0.25714 25.71%

15-17 14.5-17.5 16 6 15 0.17143 17.14%

18-20 17.5-20.5 19 11 26 0.31429 31.43%

21-23 20.5-23.5 22 5 31 0.14286 14.29%

24-26 23.5-26.5 25 3 34 0.08571 8.57%

27-29 26.5-29.5 28 1 35 0.02857 2.86%

Hemos construido exitosamente una tabla de distribución de

frecuencias.