Capitulo 2 - Deformacion Unitaria
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CAPITULO 2: DEFORMACIÓN UNITARIA 2.1 DEFORMACIÓN. Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, ésta tiende a cambiar la forma y el tamaño del cuerpo. Estos cambios se conocen como deformación, la cual puede ser muy visible o casi imperceptible. La deformación de un cuerpo también puede ocurrir cuando cambia su temperatura. Ejemplos: - Banda de goma (liga): experimentara una deformación muy grande al estirarse. - Un techo aligerado de concreto: experimentara expansión o contracción térmica provocada por el clima. Membrana de goma sometida a tensión Fig. (a) Antes Fig. (b) Después En la fig. (b) la línea vertical se alarga, la línea horizontal se acorta, la línea inclinada cambia de longitud y gira. Para estudiar los cambios por deformación de una manera más uniforme, se considerarán segmentos de líneas muy cortos, ubicados en las cercanías de un punto. 2.2 DEFORMACIÓN UNITARIA. A fin de describir la deformación de un cuerpo mediante cambios en la longitud de los segmentos de línea y cambios en los ángulos que existen entre ellos, se desarrollará el concepto de deformación unitaria. 2.2.1 Deformación Unitaria Normal. Se define la deformación unitaria normal como el cambio en la longitud de una línea por unidad de longitud.
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CAPITULO 2: DEFORMACIN UNITARIA
2.1 DEFORMACIN.
Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, sta tiende a cambiar la forma y el tamao del
cuerpo. Estos cambios se conocen como deformacin, la cual puede ser muy visible o
casi imperceptible. La deformacin de un cuerpo tambin puede ocurrir cuando cambia
su temperatura.
Ejemplos:
- Banda de goma (liga): experimentara una deformacin muy grande al estirarse. - Un techo aligerado de concreto: experimentara expansin o contraccin trmica
provocada por el clima.
Membrana de goma sometida a tensin
Fig. (a) Antes Fig. (b) Despus
En la fig. (b) la lnea vertical se alarga, la lnea horizontal se acorta, la lnea inclinada
cambia de longitud y gira.
Para estudiar los cambios por deformacin de una manera ms uniforme, se considerarn
segmentos de lneas muy cortos, ubicados en las cercanas de un punto.
2.2 DEFORMACIN UNITARIA.
A fin de describir la deformacin de un cuerpo mediante cambios en la longitud de los
segmentos de lnea y cambios en los ngulos que existen entre ellos, se desarrollar el
concepto de deformacin unitaria.
2.2.1 Deformacin Unitaria Normal.
Se define la deformacin unitaria normal como el cambio en la longitud de una
lnea por unidad de longitud.
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: Cambio de longitud de la lnea recta
: Deformacin Unitaria Normal Promedio
Deformacin Unitaria Normal en el punto A
prom: Positivo (+) = La lnea inicial se alarga
Negativo (-): La lnea inicial se contrae
: Es una cantidad adimensional, pero se establece en trminos de una relacin de unidades de longitud.
s: Longitud inicial
s: Curva con una Longitud
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Unidades.
: ser muy pequea
- Sistema Internacional (SI):
mm/mm (milmetros / milmetros)
m/m (micrmetros/metro)
dnde: 1 m = 10-6 m
- Sistema Ingls (pie libra segundo):
pulg/pulg (pulgadas/pulgadas)
A veces para el trabajo experimental, la deformacin unitaria se expresa como
un porcentaje (%).
Ejemplo: 0.001 m/m = 0.1 %
2.2.2 Deformacin Unitaria Cortante
Las deformaciones no slo causan que los segmentos de lnea se alarguen o
contraigan, sino tambin hacen que cambien de direccin.
Si se seleccionan dos segmentos de lnea que en un principio eran perpendiculares
entre s, entonces el cambio en el ngulo que ocurre entre dos segmentos de lnea
se denomina deformacin unitaria cortante.
Este ngulo se denota por (gamma) y siempre se mide en radianes (rad).
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2.2.3
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2.2.4
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NOTA: TRANSCRIBIR A SU CUADERNO TODO ESTE MATERIAL TERICO,
EXCEPTO LOS PUNTOS 2.2.3 Y 2.2.4, LOS CUALES LES SERVIR DE APOYO
PARA EL ENTENDIMIENTO DE LA TEORA DE DEFORMACIONES.
