capitulo-3-N2y33-y-capitulo-4N1

PRÁCTICA CALIFICADA N° 01

CREADA POR LEY

Nº 25265(Creada el 20 de junio de 1990)

FACULTAD : CIENCIAS DE INGENIERÍA

E.A.P. : INGENIERÍA CIVIL - HUANCAVELICA

CÁTEDRA : FLUIDOS 2

CATEDRÁTICO : MARCO ANTONIO PALIZA ARAUJO

ALUMNOS : PAITAN CCANTO, CINTHIA

BARROS NAVARRO, EDISONCAHUANA TAIPE, MARISABELLANDEO CENTENO, KATHERINE

GABRIELA RIVERA CASAVILCA, ROGERDE LA CRUZ PALOMINO DAVID

SEMESTRE : VI

SECCIÓN : “A”

HUANCAVELICA – PERÚ

2015

UNIVERSIDAD NACIONALUNIVERSIDAD NACIONALDE HUANCAVELICADE HUANCAVELICA

SOLUCIÓN TERCER TALLER GRUPAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CAPITULO 3

2. ¿Cómo Se Clasifican Los Saltos Hidráulicos?

Los saltos hidráulicos se pueden clasificar, en función del número de Froude del flujo aguas arriba del salto:

Para F1 = 1.0 : El flujo es crítico, y de aquí no se forma ningún salto.

Para F1 > 1.0 y < 1.7: La superficie del agua muestra ondulaciones, y el salto es llamado salto ondular.

Para F1 > 1.7 y < 2.5: tenemos un salto débil (Este se caracteriza por la formación de pequeños rollos a lo largo del salto, la superficie aguas abajo del salto es lisa. La pérdida de energía es baja).

Para F1 > 2.5 y < 4.5: se produce un salto oscilante (Se produce un chorro oscilante entrando al salto del fondo a la superficie una y otra vez sin periodicidad. Cada oscilación produce una gran onda de período irregular, la cual comúnmente puede viajar por varios kilómetros causando daños aguas abajo en bancos de tierra y márgenes).

Para F1 > 4.5 y < 9.0: se produce un salto llamado salto permanente (la extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prácticamente en la misma sección vertical. La acción y posición de este salto son menos sensibles a la variación en la profundidad aguas abajo. El salto está bien balanceado y el rendimiento en la disipación de energía es el mejor, variando entre el 45 y el 70%).

Para F1 = 9.0 o mayor: se produce el llamado salto fuerte (el chorro de alta velocidad agarra golpes intermitentes de agua rodando hacia abajo, generando ondas aguas abajo, y puede prevalecer una superficie áspera. La efectividad del salto puede llegar al 85%).

4.- Defina que es sección de control.La sección de control ocurre cuando el escurrimiento permanente pasa del régimen supercrítico (rápido) al régimen subcrítico (lento), este cambio brusco de régimen se caracteriza por una alteración rápida de la curvatura de las trayectorias del flujo provocando turbulencias, donde se produce el salto hidráulico.



En la sección de control existe un flujo rápidamente variado provocado por la intersección brusca de la pendiente.

6. Defina que son las estructuras llamadas caída y como se clasifican.

Definición. Cuando el terreno natural por el cual debe pasar un canal tiene una pendiente muy fuerte, para evitar velocidades excesivas deberán proyectarse tramos de canal con pendiente suave ligados por estructuras



llamadas caídas. Se recomienda como caída mínima un metro, pero puede haber hasta de 4 y 5 metros.

Clasificación. Las caídas en verticales e inclinadas.A. Caída Vertical: En estas estructuras el desnivel entre el tramo de

canal superior y el canal inferior se une por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua brinque libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierras, capaz de soportar el empuje que ocasionan estas.

B. Caída Inclinada. Denominada también rápida corta con pendiente longitudinal equivalente al talud natural del terreno, generalmente adoptada correspondiente al talud 1.5:1, que equivale a una pendiente igual a 0.6667. “La diferencia fundamental” con la caída vertical, es que en vez del muro de sostenimiento de tierras, solo requiere un canal revestido de poco espesor (10 a 15 cm de concreto), con acomodo más fácil al perfil del terreno. La diferencia que presenta la caída inclinada con la rápida es que la primera solo se distinguen dos partes: un plano inclinado y un colchón; mientras que en la rápida se distinguen varias zonas que le dan un funcionamiento más eficiente.

11.- A que se llama condición de estado crítico.Es la frontera que delimita entre el flujo suscritico y el flujo supercrítico Flujo crítico: cuando el número de froude vale 1 o cuando la velocidad es igual que la raíz cuadrada de la gravedad por la profundidad.



Flujo suscritico: en el caso del flujo suscritico, también denominado flujo lento, el nivel efectivo del agua en una sección determinada está condicionado a la condición de contorno situada aguas abajo.Flujo supercrítico: en el caso del flujo supercrítico, también denominado flujo veloz, el nivel del agua efectivo en una sección determinada está condicionado a la condición de contorno situada aguas arriba.

13. De acuerdo con el número de Froude, diga cómo se clasifican los

tanques.

SOLUCIÓN

Tanques

Disipa la energía cinética del flujo supercrítico al pie de la rápida de descarga,

antes de que el agua retorne al cauce del río. Todos los diseños de tanques

amortiguadores se basan en el principio del salto hidráulico, el cual es la

conversión de altas velocidades del flujo a velocidades que no pueden dañar el

conducto de aguas abajo. La longitud del tanque debe ser aproximadamente la

longitud del salto. Esta se puede disminuir construyendo bloques de concreto,

dientes o sobre elevando la salida. Es muy importante tener en cuenta el

número de Froude para saber la forma y características del salto hidráulico y

del flujo y así definir el tipo de tanque.

Donde:

Fr= Número de Froude.

V = Velocidad en m/seg.

g = Aceleración de la gravedad en m/seg/seg.

d = Tirante del agua en el flujo en m.

De acuerdo con el número de Froude, los tanques empleados son:



1. Cuando Fr<1.7 no necesita emplearse tanques amortiguadores,

deflectores u otros disipadores amortiguadores.

2. Cuando 1.7< Fr<2.5 es la etapa previa al salto. Como no tiene

turbulencia, no son necesarios amortiguadores pero el tanque debe ser

lo suficientemente largo para almacenar toda la longitud en la que se

produce la retardación, se recomienda para estos casos el tanque tipo

I. Para estos casos la disipación de la energía mediante un tanque

común y corriente es poco adecuado; no obstante su diseño puede

hacerse empleando los datos de la figura 3.31 TANQUE TIPO I

3. Cuando 2.5 < Fr< 4.5 es el tanque tipo II. No se forma un verdadero

salto, es un régimen de transición. Aunque reduce el oleaje excesivo

creado por saltos imperfectos, las olas seguirán más allá del estanque,

por lo que deben usar dispositivos amortiguadores. Los datos de la

figura 3.32 TANQUE TIPO II, sirven para el diseño de este tanque, pero

se limita a velocidades de llegada de 15.2 m/seg. La instalación de

bloques, deflectores y umbrales que indican, son con el objeto de

estabilizar más el salto y consecuentemente acortar la longitud del

tanque amortiguador.

4. Cuando Fr> 4.5 es el tanque tipo III Y IV. Se forma un verdadero

salto. La instalación de dispositivos como bloques deflectores, dientes

amortiguadores y umbral, terminan en el suelo del tanque permitiendo

acortar su longitud en un 60%. Se usa para canales de descarga de

vertedores y estructuras pequeñas en canales, donde la velocidad no

exceda de 15 a 18 m/s. Los datos de la figura 3.33, TANQUE TIPO III,

sirven para el diseño de este tanque.

15. Dibuje en corte una rápida indicando los nombres de las partes de que se

Compone.

Una rápida presenta las siguientes partes:



a). Transición de entrada

b). Sección de control

c). Rápida

d). Trayectoria

e). Colchón

f). Transición de salida

Perfil esquemático de una rápida

20. En un canal rectangular pasa un gasto de 150m3/s el canal tiene

un ancho de plantilla de 12 m, en el extremo del canal, sobre el

delantal de protección de concreto, el salto tiene un valor de 3.0m.

Determine el conjugado menor “d1”, que tipo de salto hidráulico es,

determine la perdida de energía y la energía total disponible aguas

abajo.

SOLUCIÓN

Datos:

Q=150m3/s

B= 12m

d1=?



d2=3m

a) Hallando el tirante la conjugada menor “d1”:

y1=y2

2(√8 F2

2+1−1)

y1=32 (√8( 4.1667

√9.81∗3)

2

+1−1)y1=2.08m

b) ¿qué tipo de salto hidráulico es?

Procedemos a hallar el número de froude:

Hallamos la velocidad en el punto uno

v1=QA1

=¿ 1502.08∗b

= 1502.08∗12

=6m /s

Ahora

F r=vg y1

F= 6

√9.81∗2.08=1.3 3

Por lo que es menor de 1.7, el salto hidráulico es del tipo Ondulatorio.

c) Determine la perdida de energía

h f=¿¿

h f=¿¿

d) La energía total disponible aguas abajo

Primero hallaremos la velocidad en el tramo dos:

v2=QA2

= 15012∗3

=4.1667m /s

ET=d2+v2

2

2g+h f

ET=3+ 4.16672

2∗9.81+0.031 2



ET=3.916mkgkg

24. Un arroyo lleva un gasto por pie de ancho de 10pies3/s con un tirante después del salto de 3 pies, calcular la velocidad del agua antes del salto hidráulico.

Solución:Datos:

b=1 pie

Q=10pies3

s

d2=3 pies

g=32.19pies2

s

Solución:

Área después del salto:

A2=b×d2=1×3=3 pies2

Por continuidad:

Q=A2×v2

v2=QA2

=103

=3.333piess

Calculamos el número de Froude:

F r=v2

√g d2

= 3.333√32.19×3

=0.3 4

Cálculo del tirante antes del salto:

d1=d2

2× [√8× F r

2+1−1 ]=32× [√8×0.342+1−1 ]



d1=0.578 pies

Área antes del salto:

A1=b×d1=1×0.578=0.578 pies2

Por continuidad:

Q=A1×v1

v1=QA1

= 100.578

Por lo tanto:

v1=17.301piess

29.-Un gasto de1m3/s transita bajo una compuerta deslizante a una velocidad de 3m /s en un canal de 1m de ancho. Determinar si el flujo es supercrítico y, si lo es, calcular la profundidad conjugada a la cual el agua se elevará luego de un resalto hidráulico.

Solución: Datos:

Q=1m3/s V=3m/ s b=1m



Determinación del área antes del salto:A=bxd1 Q=VxA

A=QV

A=13

A=0.333m2

Determinación del conjugado d1 antes del saltoA=bxd1

d1=Ab

d1=0.333

1d1=0.333m

Determinación del número de Froude:

Fr= V

√gxdFr= 3

√9.81x 0.333Fr=1.66 7∴El flujo se encuentra en un rango supercrítico.

Determinación del conjugado mayor d2 después del salto

d2=d1

2x (√d1+8 x Fr2−1)

d2=0.333

2x (√0.333+8x (1.667 )2−1)

d2=0.619m

31.- Un canal rectangular de 15 m de ancho, se inicia al pie de un vertedero que tiene una altura de 4.27 m (del piso a la cresta), dicho vertedor tiene un ancho de cresta igual al de la base del canal y con una carga H = 2.43 m, descarga un Q=112.5 m3/seg., n=0.025, V0=1.119 m2/seg. Calcular: a) la pendiente S0 del canal para que el salto inicie al pie de la caída y b) la longitud (L) de la zona que deberá de revestirse.



DATOS

Q=112,5m3/sV 0=1.119m2/sn=0.025b=15m

SOLUCIÓN

halando d2 y d1

d2=Qb×V 0

d2=112,5

15×1.119=6.702m

F r=v

√g×d2

F r=1.119

√9,81×6,702=0.138

d1=d2

2× [√1+8× Fr

2−1 ]

d1=6.702

2× [√1+8×(0,138)2−1 ]=0,246m



Hallamos la pendiente S0 del canal

A1=b×d1=15×0,246=3,69m2

A0=b×d2=15×6,702=100,53m2

Am=A1+A0

2=3,69+100,35

2=52,02m2

V 1=QA1

=112,53,69

=30,488m2/s

V m=V 1+V 0

2=30,488+1,119

2=15,804m2/s

P1=b+2d1=15+2×3,69=22,38m

P0=b+2d2=15+2×6,702=28,404m

Pm=P1+P0

2=22,38+28,404

2=25 ,392m

Rm=AmPm

= 52,0225 ,392

=2,049m

S0=[V m×nRm2 /3 ]

2

S0=[ 15,804×0,025

(2,049)2/3 ]2

=0,060

Hallando la longitud (L) de la zona que deberá de revestirse

Según SMETANA:

L=6 (d2−d1 )

L=6 (6.702−0,246 )=38,736m

33. Un canal trapezoidal tiene un ancho de solera de 0.40 m. las pendientes de las paredes son de 1 sobre 1 y transporta un caudal de 1 m3/s. El tirante aguas arriba del resalto es 0.30m. Hallar la altura del resalto y la pérdida de energía en este tramo.



SOLUCIÓN:

Se tienes los siguientes datos:

Q= 1 m3/sZ=1:1Y1=0.30mb=0.40m

Hallamos Pérdida de Energía (hf) :

hf=E1−E2…………… (1 )

Hallamos E1

E1=Y 1+V 1

2

2g…………… (a )

Q=A1 .V 1

1m3

s=(b . y1+z . y1

2 )×V 1

1m3

s=¿

1m3

s=0.21m2×V 1→V 1=4.762

ms………(a1)

∴Reemplazamos (a1 )en (a )

E1=0.30m+(4.762

ms )

2

2×9.81ms2

E1=1.455m

Hallamos E2



E2=Y 2+V 2

2

2g…………… (b )

Q=A2 .V 2

1m3

s=(b . y2+z . y2

2 )×V 2

1m3

s=¿

1m3

s=1.490m2×V 1→V 2=0.671

ms………(b1)

∴Reemplazamos (b1 )en (b )

E2=1.037m+(1.490

ms )

2

2×9.81ms2

E2=1.150m

Nota: para hallar Y2 se utilizó la siguiente fórmula

V 12

gY 1

=12×Y 2

Y 1

×(1+Y 2

Y 1)

4.7622

9.81×0.30=1

2×Y 2

0.30×(1+

Y 2

0.30 )0.60Y 2

2+0.18Y 2−0.832=0

Y 2=1.037 (utilizo solo el positivo )Y 2=−1.337

Por lo tanto la pérdida de energía:

hf=1.455m−1.150mhf=1.455m−1.150m

hf=0.305m



Hallamos Altura del resalto (∆ y): ∆ y= y2− y1

∆ y=1.037m−0.30m∆ y=0.737m

CAPITULO 4

01. ¿Cómo se define la pendiente hidráulica en un flujo variado?

El flujo es variado: si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede ser permanente o no permanente. Debido a que el flujo uniforme no permanente es poco frecuente, el término “flujo no permanente” se utilizará de aquí para adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente.

El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente variado o gradualmente variado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas; de otro modo es gradualmente variado. Un flujo rápidamente variado también se conoce como fenómeno local; algunos ejemplos son el resalto hidráulico y caída hidráulica.

4. ¿Cómo se hace el análisis de un perfil utilizando la ecuación del flujo gradualmente variado?

ANÁLISIS DE LOS PERFILES.Los valores positivos de dd/dx = + indican profundidades crecientes y los valores negativos dd/dx = - profundidades decrecientes.El término de altura de velocidad puede desarrollarse de la siguiente manera:

(a)

Como , el símbolo Z simplemente representa el valor numérico de

, por lo tanto elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuación se tiene:



Pero T=B, sustituyendo el valor de en la ecuación (a) se tiene:

…(a. 1)Al suponer que un flujo crítico con gasto igual a Q ocurre en la sección,

elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuación y despejando el factor de sección(Zc) se tiene:

Sustituyendo este valor en la ecuación (a. 1) se tiene

…(b)La pendiente hidráulica Sf para flujo gradualmente variado es igual a la pendiente deHidráulica del flujo uniforme (So) que tiene la velocidad y el radio hidráulico de la sección.Cuando se aplica la ecuación de manning, la pendiente hidráulica es:

…(c)Cuando se utiliza la ecuación de Chezy se tiene:



…(d)En una forma general, expresando en términos de la conductividad K, la pendientehidráulica de la ecuación Q = K√k , elevando al cuadrado los dos miembros de laecuación, se tiene: Q2=K2S por lo tanto:

(Tirante de flujo uniforme) … (d. 1)Suponiendo que un flujo uniforme con gasto igual a Q ocurre en la sección. La pendientede energía sería igual a la pendiente del fondo del canal, por lo tanto:

(Tirante normal) … (e)

Donde Kn es la conductividad para flujo uniforme con una profundidad dn. Está Kn debe distinguirse de K en la ecuación (d). La notación K representa el valor numérico de la conductividad correspondiente a un tirante “d” del flujo gradualmente variado.Al dividir la ecuación (d. 1) entre la ecuación (e):

…(f)

Al sustituir las ecuaciones (f) y (e) en la ecuación , se tiene:

…(g)



Ya que:

Donde S0 = es la pendiente del canal que depende de la topografía del terreno; y Sf=pendiente hidráulica.Otra forma de la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado.Otra forma de la ecuación del flujo gradualmente variado en función del gasto es:

…(h)

Donde Q es el gasto determinado para el flujo gradualmente variado con el tirante real y Qn es el gasto normal con un tirante normal y Qc es el gasto crítico correspondiente altirante crítico.Para canales rectangulares anchos.

1. Cuando se utiliza la ecuación de Manning es:

…(i)2. Cuando se utiliza la ecuación de Chezy:

…(j)

13.-Determine el rango de valores de S01 y S02 para que la sección C-C de un

canal trapecial con Q = 60 m3/s, m = 1, n = 0.018 y b = 8 m, sea de control.



DATOS

Q=60m3/ sm=1n=0.018b=8m

SOLUCIÓN

Q2

g= A

3

T= 602

9,81= A

3

T

366,972= A3

T……………….(1)

A=bdc+mdc2

Asumiendoundc=3,33m

A=8× (3,33 )+1¿

A=37,729m2

T=b+2mdc

T=8+2×1×3,33

T=14,66m

Reemplazandoen (1)



366,972= A3

T

366,972=(37,729)3

14,66

366,972=3663,464

→dc=3,33m

La pendiente hidráulica Sf para flujo gradualmente variado es igual a la pendiente de hidráulica del flujo uniforme (So)

S f=[ Vnr2 /3 ]2

V=QA

= 6037,729

=1,60m2/s

P=b+2dc√1+m2

P=8+2 (3,33 ) √1+12=17,419m

R= AP

=37,72917,419

=2,167m

S f=[ Vnr2 /3 ]2

=[ 1,60×0,0182,1672/3 ]

2

=0,000296

S01<0,000296

S02>0,000296

capitulo-3-N2y33-y-capitulo-4N1

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