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Análisis teórico y experimental del Cálculo a fatiga según comportamiento a fatiga de las códigos o normativas uniones soldadas _____________________________________________________________________

37

CAPÍTULO 4

CÁLCULO A FATIGA SEGÚN CÓDIGOS O

NORMATIVAS

4.1. INTRODUCCIÓN

En los últimos años se han realizado multitud de ensayos que han

permitido tener un mejor conocimiento sobre el comportamiento a fatiga de las

uniones soldadas, al mismo tiempo que establecer reglas de diseño con objeto

de evitar fallos por fatiga.

Tal como se ha indicado anteriormente, la aplicación de las curvas S-N

para determinar la vida a fatiga de una unión soldada se puede realizar de tres

maneras diferentes, dependiendo del procedimiento empleado para el cálculo de

la tensión. Los datos de resistencia a fatiga de una unión (los datos de la curva

S-N) son entonces seleccionados de acuerdo al método de cálculo de la tensión


38

que se va a emplear para determinar la vida a fatiga. Dependiendo del método

de cálculo se denominará de una u otra forma la tensión obtenida: tensión

nominal, geométrica o local. Las particularidades del cálculo de cada una de

estas tensiones se estudian posteriormente.

En este capítulo se va a exponer la forma de calcular una unión soldada a

fatiga a partir del rango de tensiones (ya sean nominales, geométricas o locales)

según los dos códigos siguientes:

1. Eurocódigo 3 [1].

2. Diseño a fatiga de uniones soldadas según el Instituto

Internacional de la soldadura [2].

Ambas normas son similares, diferenciándose en algunos coeficientes

que se irán comparando a lo largo de este capítulo, además de que el IIW [2]

recoge otra forma de aplicar las curvas S-N, que no recoge el EC3 [1], como es

el método de las tensiones locales (effective notch stress).

4.2. APLICACIÓN DE LAS NORMATIVAS

4.2.1. Ámbito de aplicación

En el EC3 [1] se indica que las curvas S-N mostradas en dicho código

son de aplicación a todos los aceros de construcción que cumplan con lo

indicado en el capítulo 3 de dicho código.

El IIW [2] marca como requisito que deben cumplir los aceros, para

poder aplicar las curvas S-N , que el límite elástico sea inferior a fy=700 MPa.

Ambas normas coinciden en que, para la comprobación a fatiga, todas las

tensiones nominales deben ser inferiores al límite elástico del material, y el


39

rango de tensiones nominales no debe ser superior a 1.5 fy para tensiones

normales y de 1.5 fy /√3 para tensiones tangenciales.

4.2.2. Proceso de cálculo

En la figura 4.2-1 se expone el proceso de cálculo de la vida a fatiga que

propone el IIW [2] mediante un diagrama de flujo.

Un resumen de los principales pasos a seguir para calcular la vida a

fatiga de un detalle estructural o estructura son los siguientes:

1. Cálculo de la tensión en el pie o raíz de la soldadura a emplear

para el cálculo de la vida a fatiga (tensión nominal, geométrica o

local).

2. Cálculo del ciclograma de tensiones nominales, geométricas o

locales.

3. Clasificar la unión en función de su resistencia a fatiga, la cual

dependerá de que estemos tomando para el estudio el ciclograma

de tensiones nominales, geométricas o locales.

4. Modificar la resistencia de la unión en función de la relación de

tensiones R, del espesor de la pieza, de la temperatura y de la

corrosión del material.

5. Determinar la vida a fatiga aplicando la regla de Palmgren-Miner

y los coeficientes de seguridad de las cargas de fatiga y de la

resistencia a fatiga.


40

1-¿ La unión corresponde a un detalle estructural

tabulado?

2-¿ Es aplicable la valoración mediante

tensiones geométricas?

Determinar la tensión

geométrica

Buscar la curva S-N

para la tensión

geométrica

Si Determinar la tensión nominal

Buscar en las tablas la

categoría de resistencia a

fatiga

Ir a 6

Ir a 6Si

No

3 -¿ Es aplicable la valoración

mediante tensiones locales?

Determinar la tensión local

Buscar la curva S-N

para la tensión local

Ir a 6Si

No

4 -¿ Existen grietas u otro

tipo de defectos?

Determinar el factor

intensidad de tensiones

Buscar la resistencia frente a la

propagación de la grieta

Ir a 7Si

No

Comprobación del componente

completo

Comprobación de un detalle estructural

Ir a 8

Ir a 1

5- Tipo de comprobación

No


41

2-¿ La utilización de la regla de Mineres adecuada?

Calcular la curva de diseño

S-N usando:

Realizar la suma del daño

acumulado calculando los ciclos de vida

Si

No

6- Modificar la curva de

resistencia S-N para todos los parámetros no considerados

Mγ

Calcular el parámetro de propagación de grieta para la curva S-N usando:

Mγ

No

Realizar el cálculo de propagación de la grieta

obteniendo los ciclos de vida

7- Cálculo del parámetro de

propagación de la grieta usando:

MΓ

8- Definir de acuerdo con las consideraciones de

seguridad

Mγ

Figura 4.2-1

En los siguientes apartados se analizarán las normativas de aplicación;

tanto el Eurocódigo número 3, como las recomendaciones del Instituto

Internacional de Soldadura para acciones dinámicas.


42

4.3. IIW (THE INTERNATIONAL INSTITUTE OF WELDING)

En el siguiente apartado se analizarán los métodos de diseño y cálculo

descritos por el instituto internacional de soldadura en su libro "Fatigue design

of welded joints and components" (diseño a fatiga de uniones soldadas y

componentes)

4.3.1. Cargas de fatiga y métodos de cálculo de vida a fatiga.

En este documento no existe ningún criterio para el establecimiento de

las cargas de diseño, ni para los factores de seguridad parciales “ Fγ ” que

afectan a dichas cargas.

Las acciones que provoquen fatiga deberán expresarse bien mediante su

rango de tensiones, bien mediante su rango del factor de intensidad de

tensiones, debido a que en función de estos valores será evaluado el

comportamiento a fatiga.

minmax σσσ −=∆

minmax KKK −=∆

En la Tabla 4.3-1se indican los tipos de concentradores de tensión y

efectos locales:

Tipo Concentradores de tensión Tensión definida Procedimiento de

valoración

A Análisis general de la tensión usando

teorías generales por ejemplo Teoría de

viga

B A + efecto macro-geométrico debido al

diseño del componente (también efectos

de cargas concentradas y

Rango de tensión

nominal (también

tensión nominal local o

Tensión nominal

aproximada


43

desalineamientos). modificada)

C A + B + discontinuidades estructurales

debidas a detalles estructurales de la

unión soldada.

Rango de tensiones

estructurales

geométricas (tensión

del punto caliente)

Tensión geométrica

aproximada (tensión

del punto caliente)

D A + B + C + concentraciones de tensión

de entalla debido a defectos de soldadura

a) Tensiones locales reales

b) Tensiones locales efectivas

Rango de tensiones

locales elásticas

(tensión total)

a) Aproximación de

mecánica de la

fractura

b) Aproximación a

tensión de entalla

efectiva

Tabla 4.3-1

La distribución de tensiones en las proximidades de la entalla en una

placa plana es no-lineal. Pudiéndose disgregar en tres componentes de tensión.

σmem Tensión de membrana

σben Tensión flectante laminar

σnlp Tensión no-lineal de pico

La figura 4.3-2 muestra la descomposición de tensiones en una tensión

constante, otra lineal y otra tensión no lineal.

Tensión local = σmem + σben + σnlp

Figura 4.3-2


44

Siendo:

La tensión de membrana σmem; es la tensión promedio en el espesor de la

chapa.

La tensión flectante laminar σben; una tensión lineal a lo largo del

espesor de valor cero en su centro, su pendiente es calculada para que la placa

esté en equilibrio.

La tensión no-lineal de pico σnlp; es la parte sobrante de la tensión local

tras descontarle la tensión de membrana y la tensión flectante laminar.

El IIW analiza la fatiga en soldadura usando tres posibles tensiones de

cálculo, la tensión nominal, la tensión geométrica y la tensión local.

4.3.1.1. Tensión Nominal

La tensión nominal es la tensión calculada en la sección considerada, no

teniendo en cuenta los efectos de concentración de tensiones debidos a la unión

soldada, pero incluyendo los efectos de concentración de tensiones debidos a la

macro-geometría del componente en los alrededores de la unión. Se considerará

comportamiento elástico.

Se deben considerar los momentos flectores secundarios debidos a

desalineación, si las desalineaciones superan la cantidad estipulada para la curva

S-N del detalle estructural. Si la desalineación es intencionada se tendrá en

cuenta a la hora de calcular las tensiones, si no es intencionada sino que procede

de un defecto de soldadura se incluirá en el cálculo mediante un factor de

concentración de tensiones adicional Km,eff

La tensión nominal se calculará mediante la teoría de estructuras

elemental basada en comportamiento elástico no lineal, salvo que su aplicación


45

no sea posible o sea demasiado compleja, en este caso se contempla el uso de

modelos de elementos finitos.

4.3.1.2. Tensión Geométrica (”hot spot stress”)

La tensión geométrica incluye todos los efectos de los concentradores de

tensión de un detalle estructural, excluyendo todas las concentraciones de

tensión debidas al perfil de la propia soldadura, los picos de tensión no-lineal

σnlp causada por la forma del talón de la soldadura no estarán incluidas en la

tensión geométrica.

La tensión geométrica se divide en dos componentes, la tensión de

membrana σmem y la tensión flectante laminar σben. Para la comprobación a

fatiga la tensión geométrica debe calcularse en el punto crítico de la dirección

crítica, donde se espera la rotura por fatiga, en general se usará la máxima

tensión principal. En el cálculo de las tensiones se tendrán en cuenta los

desalineamientos existentes, no siendo necesario aplicar correcciones.

Solo se puede usar el cálculo mediante tensiones geométricas para rotura

por fatiga iniciada en el talón de soldadura.

En la figura 4.3-3 se representa la tensión geométrica en el talón de una

soldadura.


46

Figura 4.3-3

El cálculo de la tensión geométrica sólo es posible para geometrías

sencillas, por ello en general se utilizará el análisis mediante elementos finitos.

Los dos puntos mediante cuyo valor de tensión se estimará el valor de la

tensión geométrica no son fijos o determinados, en el proyecto de Oscar

Sepúlveda se hace una extensa comparativa de los puntos usados y los

resultados obtenidos.

Para algunas geometrías se puede calcular la tensión geométrica

mediante formulas paramétricas, estas formulas nos proporcionan el valor de Ks

siendo este parámetro la relación entre la tensión geométrica y la tensión

nominal.

nomsgeo K σσ ⋅=


47

4.3.1.3. Tensión local (”effective notch stress”)

La tensión local es la tensión total en la raíz del cordón de soldadura,

obtenida asumiendo comportamiento elástico lineal del material.

Para tener en cuenta la forma irregular del cordón de soldadura el

contorno real de la soldadura se cambia por un contorno efectivo. Para

estructuras de acero el radio de raíz tomado será de 1 mm para que los

resultados sean consistentes.

La gran ventaja del método de las tensiones locales es que la curva S-N

es única para todas las geometrías.

La gran limitación de la comprobación mediante tensiones locales es su

utilidad sólo en el cálculo de rotura por el talón o la raíz del cordón de

soldadura y su utilización solo para espesores mayores de 5mm.

Los desalineamientos deben de ser considerados en el modelo a la hora

de calcular la tensión local.

4.3.1.4. Factor de intensidad de tensiones

La mecánica de la fractura asume la existencia de una grieta inicial, y

predice el crecimiento de dicha grieta hasta un tamaño final. Teniendo en cuenta

que la iniciación de la grieta en soldaduras ocupa muy poco tiempo en relación

con el periodo de crecimiento de la misma, este método de cálculo se puede

utilizar para la valoración de la vida a fatiga, o de los intervalos de inspección

necesarios o para valorar el efecto de imperfecciones en la soldadura o de una

amplitud de carga variable.

El rango de factor intensidad de tensiones es el parámetro que describe la

carga de fatiga en la punta de la grieta.


48

Para este cálculo en primer lugar se debe calcular la tensión nominal o

bien la tensión geométrica como si no existiera grieta, en segundo lugar se debe

separar en tensión de membrana y tensión flectante laminar. El efecto de la

tensión no-lineal de pico se tendrá en cuenta mediante el coeficiente Mk.

( )benkbenbenmemkmemmem MYMYa ,, K ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅= σσπ

Donde:

K Factor de intensidad de tensiones

σmem Tensión de membrana

σben Tensión flectora Laminar

Υ mem Función correctora para factor de intensidad de

tensiones de membrana

Yben Función correctora para factor de intensidad de

tensiones flectoras laminar

MK,mem Corrección para puntas de tensión no lineales en

términos de la carga de membrana.

MK,ben Corrección para puntas de tensión no lineales en

términos de la tensión flectora laminar.

4.3.2. Resistencia a fatiga

La resistencia a fatiga es el número de ciclos necesarios para que se

produzca el fallo, la representación de la resistencia a fatiga es la curva S-N que

representa da el número de ciclos hasta el fallo en función de la tensión

aplicada.


49

mCN o τσ ∆

=∆

= mCN

El rango de valores de diseño límite se obtienen estadísticamente para

una probabilidad de supervivencia del 95 %, calculada para un intervalo de

confianza del 75%.

4.3.2.1. Resistencia a la fatiga de detalles clasificados. Tensiones nominales.

La valoración a fatiga de detalles estructurales clasificados se basa en el

rango de tensión nominal. El rango de tensiones debe pertenecer a la zona

elástica del material y no debe exceder (1.5 fy ) para tensiones normales y para

las tensiones tangenciales no debe ser mayor de

35.1 yf .

Los valores expuestos para los detalles clasificados sólo son validos

cuando tanto la geometría como la tensión aplicada sean iguales a las del detalle

clasificado.

Las curvas de fatiga incluyen los siguientes efectos:

Concentraciones de tensión estructural debido a los detalles mostrados

Concentraciones de tensión local debido a la geometría de la soldadura.

Imperfecciones en la soldadura, considerando que están fabricadas bajo

los standards normales.

Dirección de tensión

Tensiones residuales de la soldadura.


50

Condiciones metalúrgicas

Proceso de soldadura (soldadura por fusión, salvo otras indicaciones)

Proceso de inspección (NDT), si se especifica

Tratamiento post-soldadura, si se especifica

Cada curva de fatiga se identifica mediante la resistencia característica a

la fatiga del detalle para dos millones de ciclos.

La curva de resistencia a fatiga para la tensión normal considerada es de

una sola pendiente ( m=3 ) y el límite de fatiga de amplitud constante es de 6105 ⋅ Ciclos. La pendiente de la curva de resistencia a fatiga para la tensión

tangencial es de ( m= 5 ) y el límite de fatiga de magnitud constante

corresponde a 108 ciclos.


51

La figura 4.3-4 representa las curvas de resistencia a fatiga para los

detalles clasificados con tensiones normales.

104 105 106 107 108

10

1000

50

100

500

300

200

40

30

20Categoría de detalle

N

∆ 2mm

N σ Amplitud constante del límite de fatiga

m = 3

1

Límite de truncamiento

364045505663718090100112125140160

Limite del material

Curvas de resistencia a fatiga para tensiones normales

Figura 4.3-4


52

La figura 4.3-5 representa las curvas de resistencia a fatiga para los

detalles clasificados con tensiones tangenciales.

104 105 106 107 108

10

1000

50

100

500

300

200

40

30

20

Categoría de detalle

100

80

m = 5

1


N

∆ 2mm

N τ

Curva de resistencia a fatiga para tensiones tangenciales

Figura 4.3-5


53

Si no existen defectos muy importantes en la soldadura, la grieta de

fatiga se originará en el talón de soldadura y se propagará a través del material

base, o bien se originará en la raíz de la soldadura y se propagará a través de la

garganta de la misma.

Si la grieta se prevé que se originará en el talón, se calculará la tensión

nominal en el material base y se comparará con el dado en las tablas. Si la

potencial grieta se piensa que aparecerá en la raíz, la tensión nominal se

calculará en la garganta de la soldadura. Si ambos son posibles deben calcularse

y comprobarse las dos posibilidades.

La figura 4.3-6 representa algunos ejemplos de detalles clasificados para

uniones soldadas cruciformes.

Uniones cruciformes y/ o uniones en T

Unión cruciforme, soldadura a tope,

penetración completa, sin

desgarramiento laminar, desalineación

e<0.15 t, talón de la soldadura

rectificado, rotura por el talón de

soldadura.

FAT 80

Unión cruciforme, soldadura a tope,

penetración completa, sin


e<0.15 t, rotura por el talón de

soldadura.

FAT 71

Unión cruciforme, en ángulo o

penetración parcial a tope, sin


e<0.15 t, rotura por el talón de

soldadura.

FAT 63


54

Unión cruciforme, en ángulo o

penetración parcial a tope.

Rotura por la raíz de soldadura.

El análisis de estar basado en las

tensiones en la garganta del cordón de

soldadura..

FAT 45

Figura 4.3-6

4.3.2.2. Resistencia a fatiga frente a las tensiones geométricas (tensión de

punto caliente)

El valor de diseño del rango de tensión geométrica no debe exceder 2fy .

El método de cálculo usado para la comprobación a fatiga mediante

tensión geométrica será el siguiente:

1. Seleccionar el detalle de referencia conocido lo más parecido al

detalle que se va a valorar, tanto en su geometría como en los

parámetros de carga.

2. Identificar el tipo de tensión para la cual sabemos la resistencia a

fatiga del detalle estructural. (Normalmente tensión nominal).

3. Establecer un modelo de elementos finitos del detalle de

referencia y del detalle a valorar con el mismo tipo de malla y el

tipo de elementos recomendados para el cálculo de la tensión

geométrica.

4. Cargar ambos modelos de elementos finitos con la tensión

identificada para el detalle de referencia.

5. Con este modelo cargado con la tensión identificada se

determinará la tensión geométrica del detalle de referencia

refgeo,σ y la tensión geométrica del detalle a valorar valorargeo,σ .


55

6. La resistencia a fatiga para 2 millones de ciclos del detalle a

valorar, FATvalorar es entonces calculada desde el tipo de fatiga del

detalle de referencia FATref por:

refvalorargeo

refgeovalorar FATFAT ⋅=

,

,

σσ

4.3.2.3. Resistencia a fatiga frente a las tensiones locales

La curva de resistencia a fatiga frente a tensiones locales es única y sólo

dependiente del material. Como se indicó el perfil de la soldadura se sustituye

por un perfil ideal con radio de entalla 1mm que reemplaza el perfil real de

soldadura. En esta resistencia se incluye el efecto de las tensiones residuales

introducidas por la soldadura, pero no los posibles desalineamientos.

Calidad de la entalla de la soldadura Descripción FAT

El radio efectivo de entalla es 1mm que

reemplaza el talón de soldadura y la

entalla de raíz de soldadura.

Entalla como-soldado,

calidad normal de

soldadura

225

Tabla 4.3-7


56

4.3.2.4. Resistencia a la propagación de la grieta.

La resistencia a la propagación de la grieta está caracterizada por los

parámetros del material. Rigiendo dicha propagación la ley de Paris.

dNda = Co .

m∆Κ si ∆Κ < th∆Κ entonces dNda = 0

Donde los parámetros materiales son:

Co constante de la ley de Paris

m exponente de la ley de Paris

∆Κ Factor de intensidad del rango de ciclos de tensión

th∆Κ Valor umbral de la intensidad de tensiones

R Cociente ( Kmin / Kmax ) teniendo en cuenta todas las tensiones

incluyendo tensiones residuales.

En ausencia de parámetros específicos del material, se recomiendan para

el acero los valores dados a continuación.

Co = 9.5 . 10-12 ( mMpa y m )

Co = 3.0 . 10-13 ( N*mm-3/2 y mm)

m = 3

th∆Κ = 6.0 – 4.56.R pero no menor de 2 ( mMpa )

th∆Κ = 190 – 144.R pero no menor de 62 (N*mm-3/2 )


57

4.3.3. Modificaciones a la fuerza de fatiga

En los métodos analizados hasta el momento se han considerado unas

condiciones específicas de temperatura, corrosión, espesor, tensiones residuales

y método de soldadura. Se estudiará a continuación las modificaciones a realizar

para analizar detalles estructurales sometidos a unas condiciones distintas de las

establecidas.

4.3.3.1.Tensiones residuales:

Para ratios de tensiones R<0.5 se debe usar un factor de ponderación de

tensiones f(R) para considerar menores efectos de las tensiones residuales a los

tenidos en cuenta en los detalles clasificados.

FATmodif. = FATtabulado x f(R)

Se establecen los siguientes casos:

1. Material base y materiales de trabajo donde las tensiones

residuales son mínimas (< 0.2 fy), componentes de soldadura con

tratamiento de relajación de tensiones residuales, en los cuales los

efectos de las tensiones secundarias deben tenerse en

consideración.

f (R) = 1.6 para R < -1

f (R) = 0.4 * R + 1.2 para -1 ≤ R ≤ -0.5

f (R) = 1 para R > 0.5


58

2. Elementos estructurales simples de pequeño espesor que

contienen pequeñas soldaduras. Partes o componentes que

contienen cortes por temperatura.

f (R) = 1.3 para R < -1

f (R) = 0.4 * R + 0.9 para -1 ≤ R ≤ -0.25

f (R) = 1 para R > -0.25

3. Componentes complejos de dos o tres dimensiones, componentes

con tensión residual global, componentes de paredes gruesas.

f (R) = 1

Si no hay información fiable sobre la tensión residual, se dispone:

f (R) = 1.

Debe tenerse en cuenta, que en general si el alivio de tensión en uniones

soldadas no es totalmente fiable o se puede producir un incremento de las

tensiones residuales durante el ensamblaje de componentes soldados

prefabricados, se recomienda que se consideren valores de f(R)=1.

Sólo se debe adoptar valores de f (R) > 1 para componentes de soldadura

en circunstancias muy especiales.

4.3.3.2. Espesor de pared.

El espesor de la chapa deberá tenerse en cuenta cuando la grieta se

origine en el talón de soldadura en placas más gruesas de 25mm.

No se tendrá en cuenta dicho factor de corrección cuando se valore la

fatiga por métodos basados en tensiones locales o mecánica de la fractura.


59

La reducción de la tensión es tenida en consideración multiplicando el

índice característico del detalle por un factor de reducción f(t).

=

=≤

>

=

t t Sino

0.5t tentonces 2tL Si

25mm t donde25 F(t)

efect

efectn

efectt

La tabla 4.3-8 expresan el valor del parámetro “n” para los distintos tipos

de soldadura.

Categoría de unión Condiciones n

Uniones cruciformes, uniones en T transversales, placas

con rigidizadores transversales Como-soldado 0.3

Uniones cruciformes, uniones en T transversales, placas

con rigidizadores transversales Talón rectificado 0.2

Soldaduras transversales a tope Como soldado 0.2

Soldadura a tope enrasada y rectificada, material base,

soldadura longitudinal o rigidizadores Cualquiera 0.1

Tabla 4.3-8

4.3.3.3. Mejoras técnicas.

Las mejoras técnicas introducidas en los procesos de soldadura o en su

acabado respecto a la soldadura de arco eléctrico tenida en cuenta en esta

especificación aumentarán la resistencia a fatiga de las soldaduras.


60

4.3.3.4. Efectos de temperaturas elevadas.

Para altas temperaturas se debe variar la resistencia a fatiga con un factor

reductor especificado en la siguiente gráfica.

La figura 4.3-9 muestra la reducción de la resistencia a fatiga con el

aumento de temperatura.

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Temperatura (ºC)

Fact

or d

e re

ducc

ión

Figura 4.3-9

4.3.3.5. Efecto de la corrosión.

Los valores especificados están referidos a fatiga en ambientes no

corrosivos, asumiendo una protección normal frente a la corrosión. Si el

elemento no está protegido frente a la corrosión o el elemento es muy corrosivo

se debe reducir la clasificación.


61

4.3.3.6. Desalineamientos

Los desalineamientos en soldaduras cargadas axialmente producen un

incremento de tensiones debido al efecto de los momentos secundarios. Las

tensiones resultantes se calcularán mediante un análisis de tensiones o mediante

aplicación del factor de corrección Km tabulado en esta normativa.

El aumento de las tensiones debidas al momento flector secundario no se

produce en soldaduras continuas cargadas longitudinalmente, ni en uniones

sometidas a un momento flector puro.

Las tablas de detalles estructurales incluyen un cierto grado

desalineamiento en sus valores, en caso de que se deba introducir un mayor

grado de desalineamiento en el cálculo se realizara mediante el coeficiente de

mayoración Km,efec

Tipo de unión soldada Km ya contemplado Km,efect

Uniones a tope, transversales 1.30 Km/1.3 nunca menor a 1

Uniones cruciformes 1.45 Km/1.45 nunca menor a 1

Tabla 4.3-10

Si se produce simultáneamente desalineamiento lineal y angular, se

deben aplicar ambos factores de corrección simultáneamente:

Km = 1 + ( Km,axial - 1 ) + ( Km,angular - 1 )

Se deberá dividir la tensión efectiva por el factor de corrección de

desalineamiento.


62

4.3.3.7. Efecto de las mordeduras

La evaluación del efecto de las mordeduras se tendrá en cuenta mediante

una tabla basada en la relación u/t (profundidad de la mordedura / espesor de la

chapa).

Las mordeduras no reducen la resistencia a fatiga de las soldaduras

cargadas longitudinalmente.

4.3.3.8. Efecto de la porosidad e inclusiones

Se utilizará para la evaluación del efecto de la porosidad una tabla basada

en el máximo porcentaje de área de poros proyectada en la radiografía. Para

evaluar las inclusiones utiliza una tabla basada en la longitud máxima de la

inclusión. El IIW [2 ] también limita el diámetro máximo del poro y el ancho de

la inclusión.

Las inclusiones de tungsteno no afectan a las características de fatiga y

no necesitan ser tomadas en consideración.

4.3.4. Métodos de comprobación a fatiga.

4.3.4.1. Cálculos a fatiga con combinaciones de tensiones normales y

tangenciales

Se pueden distinguir tres casos:

Si el rango equivalente de tensión tangencial es menor del 15%

del rango equivalente de tensión normal o si el daño debido a

tensiones tangenciales es menor del 10% del debido a tensiones

normales, las tensiones tangenciales pueden despreciarse.


63

Si la tensión normal y tangencial varían simultáneamente, o si el

plano de tensión principal máxima no varia considerablemente, se

debe usar el rango de tensiones principales máximas.

Si las tensiones normales y tangenciales varían

independientemente sin ninguna sincronización, se deben calcular

separadamente los daños producidos y sumarse al final. Se

recomienda usar para el cálculo la mitad de la vida a fatiga

obtenida.

4.3.4.2. Comprobación a fatiga usando curvas S-N

Se realizara la comprobación a fatiga usando el espectro de diseño a

fatiga en términos del rango de tensión dSi ,,σ∆ que se calcula multiplicando el

espectro característico de tensiones kSi ,,σ∆ por el coeficiente parcial de

seguridad de las cargas de fatiga Fγ .

Este valor se comparará con dR,σ∆ el cual es obtenido de la curva de

resistencia a fatiga “curva S-N” modificada según el procedimiento usado para

calcular el daño kR,σ∆ dividido por el coeficiente parcial de seguridad de

resistencia a fatiga Mγ .

Si se utiliza el cálculo lineal por la suma de Palmgren-Miner se deberá

usar la curva de resistencia a fatiga modificada que está representada en la

figura 4.3-11 o bien disminuir un nivel la resistencia característica del detalle

estructural.


64

Figura 4.3-11

Se debe realizar la comprobación a fatiga mediante cálculo del daño no

lineal en los siguientes casos:

La suma de Miner es sensible a la localización exacta del punto de

cambio de pendiente de la curva de resistencia a fatiga S-N.

El espectro de tensiones de fatiga es variable o la secuencia de tensiones

si es significativa.

Se necesita calcular la resistencia a fatiga de un elemento pre-dañado.

Si los parámetros de valoración a fatiga para la mecánica de la fractura

no son conocidos y solo se conoce la curva S-N, dicha curva se puede usar para

determinar los parámetros adimensionales de la mecánica de la fractura,

permitiendo dichos parámetros el cálculo del daño acumulado basado en la ley


65

de Paris de potencia de propagación de la grieta. A continuación se describe el

procedimiento que se debería seguir.

mKCdNda

∆⋅= 0 si thKK ∆<∆ entonces

0=dNda

Donde:

a Parámetro de grieta, parámetro de daño adimensional.

N Número de ciclos.

thK∆ Valor umbral del rango del factor intensidad de tensiones.

C0, m Constantes del material.

El rango del factor intensidad de tensiones característico kSK ,∆ de una

carga de fatiga se calculará a partir del espectro de tensiones ksi ,,σ∆ y del

parámetro de grieta a.

aK kSkS ⋅∆=∆ ,, σ

El parámetro de resistencia a fatiga se debe obtener de la curva S-N de

resistencia a fatiga de amplitud constante: El valor umbral corresponde al límite

de fatiga:

kRLkthK ,,, σ∆=∆

“m” es igual a la pendiente de la curva S-N, y la constante “C0,k”se puede

calcular conociendo un punto de la curva S-N, preferiblemente el punto de 6102 ⋅ ciclos.


66

mNSNS

kNm

C−− ∆⋅⋅−

=σ)2(

2,0

La verificación de fatiga se realiza considerando un parámetro

adimensional de grieta inicial a0=1 y uno final de af=∞ o sino para un rango de

af=109.

El tipo de detalle para un elemento pre-dañado será FATact = a

FAT

4.3.4.3. Análisis a fatiga mediante el cálculo de propagación de la grieta

Las cargas de fatiga se representarán por el rango del factor de intensidad

de tensiones del espectro de diseño:

FkSidSi KK γ⋅∆=∆ ,,,,

MkmMkd CCC Γ⋅=⋅= ,0,0,0 γ

M

kthdth

KK

γ,

,∆

=∆

Usando la ley de “Paris”:

mKCdNda

∆⋅= 0 si thKK ∆<∆ entonces

0=dNda

Cuando el factor intensidad de tensiones sea grande comparado con la

resistencia a fractura del material, Kc , puede ocurrir una propagación de la

grieta rápida. En este caso, se recomienda la siguiente expresión de la ley de

potencia de propagación de la grieta de “Paris”.


67

c

m

KKR

KCdNda

∆−−

∆⋅=

)1(

0

Donde:

Kc Resistencia a fractura

R Ratio de tensiones

En ausencia de un valor exacto de la resistencia a fractura, se debe

realizar una estimación conservativa. El número de ciclos se calculará por

integración analítica o numérica desde una grieta inicial a0 hasta una grieta final

af.

4.3.5. Consideraciones de seguridad

Según la aplicación que se vaya a dar a un elemento estructural, se

deberán utilizar estrategias diferentes a la hora de realizar su diseño, inspección

y análisis a fatiga.

Diseño de vida infinita: esta basado en la obtención de un elemento

estructural para el cual todas las cargas de fatiga sean inferiores a su límite de

resistencia a fatiga. Este diseño es adecuado para situaciones donde la carga es

bastante uniforme y se necesita una vida muy larga del componente.

Diseño de vida segura: está basado en la suposición de que la soldadura

esta libre de imperfecciones, debe probarse la gran probabilidad de

supervivencia de la estructura.

Diseño de seguridad ante el fallo: está basado en la utilización de

estructuras hiperestáticas sobre-dimensionadas, con ello se consigue que en caso


68

de fallo a fatiga se produzca una redistribución de fuerzas que produce un

margen de seguridad para detectar y reparar la estructura.

Diseño de daño tolerable: está basado en la suposición de la presencia de

grietas tan largas como se puedan detectar conocido el nivel de inspección no

destructiva aplicada. La mecánica de la fractura se aplicara para calcular la vida

útil hasta el fallo, ello nos dará la frecuencia necesaria con la que se debe

realizar la inspección.

4.4. EUROCÓDIGO-3

El EC3 es la normativa vigente para la construcción de estructuras

metálicas de edificación, por lo tanto está orientada a materiales y

configuraciones estructurales típicas en la edificación. Esta normativa posee

gran semejanza con las recomendaciones del IIW, aunque es más concisa que

dicha recomendación y algunas curvas S-N no son iguales.

4.4.1. Necesidad de la comprobación a fatiga

El EC3 sólo estima necesaria la comprobación a fatiga en los siguientes

casos para estructuras de edificios:

Elementos de soporte de aparatos de elevación o cargas móviles.

Elementos sometidos a ciclos repetidos de tensión, causados por

vibraciones de máquinas.

Elementos sometidos a oscilaciones producidas por el viento.

Elementos sometidos a oscilaciones producidas por la

acumulación de personas.


69

4.4.2. Coeficientes parciales de seguridad

Los valores de los coeficientes parciales de seguridad se fijan teniendo

en consideración las siguientes consideraciones:

La facilidad de acceso para la inspección o la reparación, así como

la frecuencia de las inspecciones y de los trabajos de reparación.

Las consecuencias de la rotura.

No será nunca admisible la posibilidad de que se produzca una rotura sin

que se pueda detectar previamente.

4.4.2.1. Coeficientes parciales de seguridad de las cargas de fatiga

Las carreras de tensión se mayorarán por un coeficiente de seguridad

parcial ( Ffγ ), para tener en cuenta posibles inexactitudes en el cálculo de la

respuesta a fatiga de una estructura.

El coeficiente parcial de seguridad ( Ffγ ) tiene en cuenta los errores que

se pueden producir en la estimación de:

Los niveles de carga aplicados.

La conversión de dichas cargas a tensiones y carreras de

tensiones.

La carrera de tensión constante equivalente obtenida del espectro

de tensiones.

La vida prevista de la estructura, y la evolución de las cargas

durante la misma.

A menos que se indique lo contrario se aplicará el valor 0,1=Ffγ


70

4.4.2.2. Coeficientes parciales de seguridad de la resistencia a fatiga

Para tener en cuenta la incertidumbre en la resistencia a fatiga se

minorará dicha resistencia con el coeficiente parcial de seguridad ( Mfγ ), que

tiene en cuenta la incertidumbre referente a los siguientes aspectos:

El tamaño del detalle constructivo.

Las dimensiones, forma y proximidad de las discontinuidades.

Las concentraciones de tensión en la soldadura.

Las influencias variables que ejercen los procedimientos de

soldadura y los procesos metalúrgicos.

Se pueden presentar dos situaciones diferentes en lo referente a las

consecuencias de la rotura por fatiga:

Elementos estructurales no críticos, en los que las consecuencias

de la rotura son reducidas, por tanto el fallo local no provoca la

rotura de la estructura.

Elementos Estructurales críticos, en los que el fallo del elemento

provoca inmediatamente la rotura estructural.

Cuando el coeficiente Ffγ es distinto de 1,0 los valores de Mfγ se

modificarán de acuerdo con ello.

En la tabla 4.4-1 se muestran los coeficientes de seguridad para la

resistencia a fatiga recomendados en función de la inspección y las

consecuencias del fallo.

Coeficiente de seguridad parcial para la resistencia a fatiga Mfγ

Inspección y acceso Elemento no crítico Elemento crítico

Inspección y mantenimiento 1,00 1,25


71

periódicos. Detalle accesible

Inspección y mantenimiento

periódicos. Detalle inaccesible 1,15 1,35

Tabla 4.4-1

4.4.3 Espectro de tensiones

En las uniones de fuerza, con cordones de soldadura en ángulo o con

penetración parcial, las fuerzas por unidad de longitud, se descompondrán en

una componente paralela al eje del cordón de soldadura Wτ y en otra

perpendicular a dicho cordón Wσ .

Las tensiones Wσ y Wτ se obtendrán dividiendo las componentes de la

fuerza, por unidad de longitud, por el espesor de garganta.

Para la comprobación a fatiga se deberán sumar todos los espectros de

tensiones debidos a los distintos sucesos de carga acontecidos en la historia de

carga del detalle estructural, para muchas aplicaciones se podrá usar el método

de conteo de ciclos de rainflow o procedimiento de “achique de alberca”, junto

con la regla de Palmgren-Miner.

4.4.4- Procedimientos de comprobación a fatiga

El eurocódigo propone dos posibles métodos para la comprobación de la

seguridad a fatiga, siendo su utilización muy similar a la recomendada por el

IIW:

Método del daño acumulado: basado en la comparación del daño

producido con el daño límite.


72

Método de la carrera de tensión equivalente: basado en la

comparación de la carrera de tensión equivalente con la resistencia

a la fatiga a un número de ciclos determinados.

Las tensiones de cálculo en la soldadura además podrán ser, tensiones

nominales si el detalle está clasificado, en otro caso se usarán tensiones

geométricas. El eurocódigo no recoge la posibilidad de realizar la comprobación

a fatiga mediante tensiones locales, como si está contemplado en las

recomendaciones realizadas por el instituto internacional de soldadura.

4.4.4.1. Comprobación de fatiga basada en la carrera de tensión nominal

con carga de amplitud constante

Cuando las cargas son de amplitud constante la comprobación a fatiga se

reduce a comprobar:

Mf

RFf γ

σσγ ∆≤∆⋅

Donde σ∆ es la carrera de tensión nominal y Rσ∆ la resistencia a la

fatiga para un número de ciclos N determinado por la vida del proyecto.


con carga de amplitud variable

Para la comprobación a fatiga se pueden usar los métodos ya

comentados: método del daño acumulado y método de la carrera de tensión

equivalente.


73

La comprobación por el método del daño acumulado será la siguiente:

1≤∑=i

id N

nD

Donde:

Dd El daño acumulado.

ni El número de ciclos de carreras de tensión σ∆ i

Ni El número de ciclos de carrera de tensión ( iMfFf σγγ ∆⋅⋅ ) que

produce la rotura.

La comprobación por el método de la carrera de tensión equivalente sería

como sigue:

Mf

REFf γ

σσγ ∆≤∆⋅

Donde:

Eσ∆ Es la carrera de tensión de magnitud constante equivalente que,

para el número de ciclos dado, produce el mismo daño acumulado que las

cargas del proyecto. Esta carrera de tensión se obtendrá usando la curva S-N en

la recta fijada por el número de ciclos conocido, si la carrera de tensión de

rotura para ese número de ciclos es ROTσ∆ entonces: DdLogLog ROTE ⋅∆=∆ σσ

Rσ∆ La resistencia a fatiga del detalle, para el mismo número de ciclos

que el utilizado para la obtención de Eσ∆ .


74

Para la tensión tangenciales nominales ( τ∆ ), la comprobación a fatiga se

realizará de la misma forma que la comprobación para las carreras de tensión

normales, pero con una curva de resistencia a la fatiga con una sola pendiente

de valor m=5.


para una combinación de tensiones normales y tangenciales.

Si ambas tensiones varían simultáneamente a lo largo del espesor de la

garganta del cordón de soldadura o si el plano de máxima tensión principal no

cambia significativamente el transcurso del suceso de carga, se podrá utilizar la

carrera de tensión principal máxima.

Si las tensiones normales y tangenciales varían independientemente entre

sí, la comprobación se llevará a cabo calculando por separado los daños

producidos por las tensiones normales y tangenciales y combinándolas

posteriormente.

σ,dD + τ,dD 1≤

∆

=

∆

=

∑

∑

i,

i,

les tangencia tensionesde carrera la Para

normales tensionesde carrera la Para

τ

σ

τ

σ

i

id

i

id

Nn

D

Nn

DCon

También se puede usar el método de comprobación de la carrera de

tensión de magnitud constante equivalente mediante la expresión:

1

5

2,

3

2, ≤

∆∆⋅

+

∆∆⋅

MfC

EFf

MfC

EFf

γτ

τγ

γσ

σγ


75

4.4.4.4. Comprobación de fatiga basada en la carrera de tensión

geométrica.

La tensión geométrica es la máxima tensión principal en el material base

adyacente a la raíz del cordón de soldadura, teniendo en cuenta únicamente la

geometría global de la unión y excluyendo los efectos de la concentración de

tensiones locales debidas a la geometría del cordón y a las discontinuidades en

la raíz de los cordones de soldadura.

Las tensiones geométricas se pueden determinar usando coeficientes de

concentración de tensiones obtenidos mediante formulas paramétricas, o bien

mediante elementos finitos o mediante ensayos de modelos.

La comprobación de fatiga basada en la carrera de tensión geométrica se

llevará a cabo de forma similar a la comprobación de fatiga para tensiones

nominales, reemplazando la carrera de tensión nominal por las geométricas.

La resistencia a la fatiga utilizada en la comprobación mediante tensiones

geométricas, se determinará de acuerdo con las curvas de resistencia a fatiga de

detalles no clasificados (ver apartado 4.4.5.2.)

4.4.5.- Resistencia a fatiga

Las curvas de resistencia a fatiga para las tensiones tanto normales como

tangenciales están definidas por la expresión:

log N = log a - m log ∆σR


76

Dichas curvas están basadas en ensayos representativos y por tanto

incluyen los efectos de:

Las concentraciones de tensiones locales debidas a la geometría

de la soldadura.

El tamaño y la forma de las discontinuidades aceptables.

La dirección de las tensiones.

Las tensiones residuales.

Las condiciones metalúrgicas.

El proceso de soldadura y los procedimientos de relajación de

tensiones también están incluidos en algunos casos.

Se establecerán curvas de resistencia a la fatiga para los siguientes casos:

Detalles clasificados; para los cuales es aplicable el procedimiento

de carrera de tensión nominal.

Detalles no clasificados; para los que se aplicará el procedimiento

de carrera de tensión geométrica.

4.4.5.1- Curvas de resistencia a la fatiga para los detalles clasificados

En los detalles no soldados o distensionados, la carrera de tensión

efectiva a usar se determinará sumando la parte de tracción y el 60% de la parte

de compresión de la carrera de tensiones.

La categoría de detalle, utilizada para designar una determinada curva de

resistencia a la fatiga, corresponde con el valor de ∆σc o ∆τc (en N/mm2) de la

resistencia a la fatiga para dos millones de ciclos.


77

La figura 4.4-2 muestra un ejemplo de detalles estructurales clasificados.

Se observa que la clasificación dada a estos detalles es la misma que se

estableció en las recomendaciones del IIW.

Uniones de fuerza para detalles en cruz

Categoría

de detalle

Detalle constructivo Descripción Requisitos

71

(1) Cordones de

soldadura a tope con

penetración total

(1) Inspeccionadas y exentas de

discontinuidades que no cumplan lo

especificado en la Norma de

referencia

(2) Se efectúan dos

comprobaciones de fatiga. En

primer lugar, se comprobará la

fisuración de la raíz adoptando la


78

36*

(2) Cordones de

soldadura en T con

penetración parcial y

de ángulo

categoría 36 para Wσ y la

categoría 80 para Wτ .

En segundo lugar, se

comprobará la fisuración de la raíz

del cordón calculando la carrera de

tensión en la chapa, adoptando la

categoría 71.

(1) y (2) La falta de alineación entre

las chapas no será mayor del 15%

del espesor de la chapa

intermedia.

Figura 4.4-2

La figura 4.4-3 muestra las curvas de resistencia a fatiga de detalles

clasificados para el caso de tensiones normales estas curvas no son iguales que

las usadas en las recomendaciones del IIW donde a partir de 106 ciclos se

iniciaba la zona de límite de truncamiento y la figura 4.4-4 muestra las curvas

de resistencia a fatiga para las tensiones tangenciales.


79

104 105 106 107 108

10

1000

50

100

500

300

200

40

30

20


N

∆ 2mm

N σ

Amplitud constante del límite de fatiga

m = 3

1


364045505663718090100112125140160

m=5

Curvas de resistencia a fatiga para tensiones normales

Figura 4.4-3


80

104 105 106 107 108

10

1000

50

100

500

300

200

40

30

20


100

80

m = 5

1


N

∆ 2mm

N τ

Curvas de resistencia a fatiga para tensiones tangenciales

Figura 4.4-4


81

4.4.5.2.- Curvas de resistencia a la fatiga para los detalles no clasificados

En los detalles no soldados o distensionados, la carrera de tensión

efectiva a usar se determinará sumando la parte de tracción y el 60% de la parte

de compresión de la carrera de tensiones.

Las curvas de resistencia a la fatiga que se deben usar en la

comprobación basada en las carreras de tensiones geométricas son:

a) Cordones de soldadura a tope con penetración total:

La forma del cordón de soldadura y los defectos del cordón

satisfacen los criterios de aceptación: Categoría 90 (ver

figura 4.4-2).

Sólo se satisfacen los criterios de aceptación de los

defectos de soldadura: Categoría 71 (ver figura 4.4-2).

b) Cordones de soldadura a tope con penetración parcial y cordones

de soldadura en ángulo:

Categoría 36 (ver figura 4.4-2) o curvas obtenidas mediante

ensayos.

4.4.6. Criterio de consideración de penetración total

Para que se pueda considerar que el cordón de soldadura posee

penetración total se deben cumplir las siguientes condiciones:

a1 + a2 ≥ t c t / 5 c 3mm

Siendo a1, a2, t, c, parámetros definidos en la figura 4.4-5.

En otro caso la penetración se considerará parcial y se aplicará el

consiguiente método de cálculo de la soldadura.


82

Figura 4.4-5

t

a1

a2c

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