CÀLCULO DIFERENCIAL E INTENGRAL

CAPÌTULO 4

REGLAS PARA DERIVAR FUNCIONES ALGEBRAICAS

Importancia de la regla general

La regla general para derivación, dada en el Articulo 27 es fundamental puesto que se deduce directamente de la definición de derivada y es muy importante que el lector se familiarice completamente con ella, Sin embargo el procedimiento de aplicar la regla en la resolución de problemas es largo o difícil; por consiguiente se han deducido de la regla general, a fin de facilitar la tarea, reglas especiales para derivar ciertas formas normales que se presentan con frecuencia.

DERIVADA DE UNA CONSTANTE

Si se sabe que una función tiene el mismo valor para cada valor de la variable independiente, esta función es constante, y podemos representarla por

Y = C

Cuando x toma un incremento delta x, el valor de la función no se altera; es decir, delta y = 0, y

DERIVADA DE UNA VARIABLE CON RESPECTO A SI MISMA

DERIVADA DE UNA SUMA

DERIVADA DEL PRODUCTO DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCION

DERIVADA DEL PRODUCTO DE DOS FUNCIONES

DERIVADA DEL PRODUCTO DE n FUNCIONES, SIENDO n UN NUMERO FIJO.

DERIVADA DE LA POTENCIA DE UNA FUNCION, SIENDO EL EXPONENTE CONSTANTE.

Si en el resultado obtenido en el articulo anterior, cada uno de los n factores es igual a u, se tiene

En esta demostración VI hemos supuesto que n es numero entero positivo. En el Articulo 65 se demostrara que esta formula es valida para cualquier valor de n y nos serviremos desde ahora de este resultado general.

DERIVADA DE UN COCIENTE

DERIVADA DE UNA FUNCION DE FUNCION

A veces acontece que y no se define directamente como función de x, sino que se da como función de otra variable v que se define como función de x En este caso y es función de x por intermedio de v.

RELACION ENTRE LAS DERIVADAS DE LAS FUNCIONES INVERSAS

Sea una función y dada como función de x según la ecuación.

Y = F(X) A menudo es posible, en el caso de las funciones que se considera en este libro. Resolver la ecuación con respecto a x y hallar.

x = 0(y)

FUNCIONES IMPLICITAS

DERIVACION DE FUNCIONES IMPLICITAS

CREADO POR : VARGAS GURUMENDI YADIRA ESTEFANIA

PROFESOR: M.S.A ING. JOFFRE VÀSQUEZ DEL ROSARIO

CARRERA: INFORMÀTICA EN MENCIÒN NETWORKING

JORNADA: VESPERTINA

MATERIA: CÀLCULO I