Capítulo 5 - Cabos e Arcos
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Capítulo 5
Cabos e arcos
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Cabos
Cabos são comumente usados em estruturas de engenharia para
apoio e para transmitir cargas de um membro a outro.
Quando usados para suportar coberturas suspensas, pontes e rodasde teleféricos, eles formam o principal elemento de suporte de
carga na estrutura.
Ao derivar as relações necessárias entre a força no cabo e sua
inclinação, adotaremos o pressuposto de que o cabo é
perfeitamente fle!vel e inetens!vel.
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Cabo sujeito a cargas
concentradas
Quando um cabo de peso despre"!vel suporta várias cargas
concentradas, o cabo assume a forma de vários segmentos em
linha reta, cada um dos quais é su#eito a uma força de tração
constante.
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Cabo sujeito a uma carga
distribuída uniformemente
Cabos proporcionam um meio bastante efetivo de suportar o peso
pr$prio das vigas ou dos tabuleiros de pontes com vãos muito
grandes.
%ma ponte p&nsil é um eemplo t!pico, no qual o tabuleiro é
suspenso pelo cabo usando uma série de tirantes pr$imos e
igualmente espaçados.
A fim de analisar este problema, primeiro determinaremos a
forma de um cabo submetido a uma carga vertical uniforme w'
distribu!da hori"ontalmente, figura a seguir.
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Cabo sujeito a uma carga
distribuída uniformemente
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Cabo sujeito a uma carga
distribuída uniformemente
( diagrama de corpo livre de um segmento pequeno do cabo
tendo um comprimento ) s é mostrado abaio*
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Cabo sujeito a uma carga
distribuída uniformemente
A aplicação das equações de equil!brio resulta em
+ividindo cada uma destas equações por ) x e tomando o limite
quando ) x ', e, portanto, ) y ', )θ ', e )T ', obtemos
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Cabo sujeito a uma carga
distribuída uniformemente
-ntegrando a primeira equação, onde T F H em x ', temos*
-ntegrando a segunda equação, percebe/se que T sen θ ' em
x ', resulta em
0ntão usando a terceira equação, podemos obter a inclinação em
qualquer ponto,
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Cabo sujeito a uma carga
distribuída uniformemente
1eali"ar uma segunda integração com y ' em x ' resulta em
A constante F H pode ser obtida usando a condição limite y h em
x L. +esse modo,
2or fim,
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Cabo sujeito a uma carga
distribuída uniformemente
2ortanto,
podemos epressar T má em termos de w', isto é,
A partir dos resultados dessa análise, v&/se que um cabo manterá
uma forma parab$lica, contanto que a carga permanente do
tabuleiro para uma ponte p&nsil ou uma viga suspensa se#a
uniformemente distribu!da através do comprimento hori"ontal
pro#etado do cabo.
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Arcos
Arcos podem ser usados para redu"ir os momentos fletores em
estruturas com vãos grandes.
%m arco t!pico é mostrado na figura abaio, que especificaalgumas das nomenclaturas usadas para definir a sua geometria.
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Arcos
+ependendo da aplicação, vários tipos de arcos podem serescolhidos para suportar uma carga.
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Arco triarticulado
A fim de proporcionar alguma percepção sobre como arcos
transmitem cargas, consideraremos agora a análise de um arco
triarticulado*
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Arco triarticulado
A fim de determinar as reações nos apoios, o arco é desmontado eo diagrama de corpo livre de cada membro é mostrado abaio*
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Arco triarticulado
2or eemplo, o diagrama de corpo livre para o segmento AD é
mostrado abaio*