CAPITULO 6.-VELOCIDADES S+ûSMICAS

Prospección Sísmica.- Capítulo 6 1 E. del Valle T.

CAPITULO 6 .- VELOCIDADES SÍSMICAS

6.1 .- Leyes de velocidades sísmicas.

6.1.1.-Aspectos generales de las velocidades de las ondas sísmicas .

En la etapa de interpretación de los datos sísmicos es necesario conocer las velocidades con

las cuales se propagan las ondas elásticas dentro de las distintas capas del subsuelo, tanto al

ingresar a partir del punto de impacto en la superficie, como su regreso a la superficie

después de haberse refractado o reflejado en algún contacto que presente contraste de

velocidades.

Como se mencionó en los capítulos correspondientes, en el método de refracción pueden

identificarse las capas geológicas con diferentes velocidades así como las profundidades y

los echados respectivos, en cambio en el método de reflexión se identifican las capas de

diferentes velocidades y sus echados pero no se determinan las velocidades directamente

con la información obtenida durante la etapa de observación.

El control de las velocidades, así como su distribución, son esenciales para convertir los

tiempos observados a profundidades, y el grado de aproximación con que se conozcan las

velocidades determina la exactitud de la interpretación y por lo tanto la posición de las

capas del subsuelo y la relación entre ellas.

En la practica generalmente se supone que la velocidad en las diversas capas aumenta con

la profundidad, lo cual sucede en la mayoría de los casos , aunque puede suceder que

algunas capas intermedias se manifiesten con velocidades menores a las capas

superyacentes.

Resulta ventajoso suponer que la velocidad es matemáticamente continua y que obedece a

ciertas leyes que expresan la profundidad en función del tiempo observado. Tanto en la

técnica de refracción como en la de reflexión, la hipótesis de la velocidad continua facilita

el estudio y la interpretación de los datos sísmicos y hace más comprensible las

condiciones del subsuelo.

En el caso de la técnica de refracción, la presencia de capas intermedias con velocidades

menores que las de las capas superyacentes, éstas capas no se registrarán adecuadamente en

la gráfica tiempo-distancia, lo cual conducirá a errores al determinar la profundidad de las

capas que son difíciles de predecir, y puede ser más correcto y práctico sustituir la primera

parte de la curva tiempo-distancia hasta la capa de alta velocidad por una curva de

velocidad continua., aunque pueden presentarse casos en los que las velocidades de las

capas están bien definidas y marcadamente distintas, y entonces la simplificación de utilizar

una velocidad continua no puede ser aplicada.

La velocidad de transmisión de las ondas elásticas depende de las propiedades elásticas del

medio en el cual se propagan, y en términos geológicos depende en mayor grado de la

compacidad y del estado de consolidación de la formación o capa geológica.


La litología es uno de los factores que más afectan a la velocidad, aunque no se puede

establecer una relación directa entre las variaciones de la velocidad con la litología, debido

a que algunas rocas se manifiestan en rangos de velocidad muy variables que dependen de

la distribución de la densidad por efectos de la porosidad y contenido de fluidos.

En términos generales, la densidad de una roca depende directamente de las densidades de

los minerales que la componen, su distribución y efectos de porosidad.

Por lo general la porosidad decrece al aumentar la profundidad de sepultamiento y de la

presión de las capas superiores, y por lo tanto la velocidad aumenta con la profundidad.

Las constantes elásticas también dependen de la presión.

La variación de la velocidad con la profundidad, usualmente mencionada como función de

velocidad , con frecuencia se manifiesta como un incremento sistemático razonable a

medida que se alcanzan mayores profundidades.

Generalmente las rocas más antiguas presentan mayores velocidades que las rocas más

jóvenes, pero debe considerarse sólo como una medida del efecto neto de algunos procesos

geológicos, lo que indica que las rocas más antiguas simplemente han encontrado más

tiempo sujetas a diversos factores tales como cementación, esfuerzos tectónicos, etc., que

modifican la porosidad.

Las rocas porosas casi siempre están saturadas con fluidos, con cantidades variables de

agua, petróleo y gas, lo que cambia la densidad volumétrica y las constantes elásticas y, por

lo tanto, también la velocidad de la onda sísmica. La naturaleza del fluido intersticial no

cambia apreciablemente el módulo cortante y por lo tanto la velocidad de las ondas

tangenciales no presentan variaciones de importancia.

En algunos casos, presiones anormales o muy elevadas, pueden ser atribuidas al sello de

formaciones cuando están sepultadas, de modo que el líquido de la formación no puede

escapar y no permite que la formación se compacte, y es frecuente que en el análisis de

velocidades se acepten solamente los datos que muestran un incremento continuo de la

velocidad, y en los procesos de apilamiento las reflexiones se manifiesten de muy mala

calidad.

El conocimiento de los diversos factores que influyen en la velocidad permiten tener una

idea del tipo de variaciones de la velocidad que pueden presentarse en una determinada área

o región, y de alguna manera prever las distorsiones que pudiera mostrar la información

sísmica.

En el caso del método de refracción no es indispensable lo anterior , y la forma de obtener

las velocidades contrastantes en las interfases refractantes , radica en el análisis de las

graficas tiempo- distancia, las que generalmente están relacionadas con capas someras.

En el método de reflexión resulta más complicado establecer las características de las

trayectorias y frentes de onda, las cuales van a estar definidas por la distribución de


velocidades con las profundidad, de las cuales no se tienen evidencias en la información de

campo.

Como se indicó anteriormente, resulta práctico considerar un incremento sucesivo de la

velocidad con la profundidad, lo que estaría expresado mediante una función continua que

sea integrable, la cual debe ser suficientemente sencilla para facilitar los cálculos

numéricos.

Sin embargo, el incremento en el gradiente es muy importante porque si es mayor o menor

que el real, los resultados pueden conducir a errores significativos. En general, es común

expresar la ley de velocidades en forma lineal, parabólica y exponencial, aunque lo

deseable sería conocer las condiciones existentes del subsuelo, pero esto solo es posible

cuando se perfora un pozo en el que se determina la litología de la sección geológica, se

miden directamente las velocidades de intervalo, las relaciones entre la velocidad

instantánea y la correspondiente velocidad media., aunque debe tenerse en cuenta que estos

parámetros son válidos para la zona cercana al pozo y no necesariamente corresponden a

toda una región.

6.1.2.- Ecuaciones generales de la distancia y tiempo de la trayectoria.

Para el caso de que la velocidad sea una función continua de la profundidad, es necesario

considerar que la trayectoria que recorre la onda sísmica es una curva continua que

satisfaga el principio de Fermat de tiempo mínimo.

Para establecer la ecuación correspondiente a la trayectoria generalmente se parte del

concepto de que la onda elástica al incidir en el contacto entre dos medios de velocidades

contrastantes, se produce una refracción que está definida por la ley de Snell, y en este caso

se considera que el medio se comporta como el de un número infinito de capas en las que la

velocidad aumenta sucesivamente con un incremento constante, por lo que se puede aplicar

la ley generalizada de la refracción, tomando como valor límite el punto en que se genera la

reflexión , en el cual se identifica la velocidad más alta y se genera el equivalente a una

refracción total en donde im = 90o, como se indica en la figura 6.1 .

Figura 6.1.- Trayectoria de la onda sísmica en un medio con incremento constante de velocidad.


En el punto m en donde se genera la reflexión y se puede considerar que se produce la

refracción total se tiene :

m

mm

V

Visen 1

1

en donde: maxVVm

generalizando para cualquier punto de la trayectoria se puede poner : m

nn

V

Visen

Para obtener la ecuación general de la trayectoria se puede partir de un punto "n" en el cual

un tramo diferencial de la curva queda definido por la tangente a la curva en el punto n, y

en donde :

n

nn

i

iseni

dz

dx

costan

pero de acuerdo a la ley de Snell : m

nn

V

Visen y

m

nm

nV

VVi

22

cos

substituyendo se tiene : 2222

nm

n

nmm

mn

VV

V

VVV

VV

dz

dx

( 6.1 )

En términos geométricos ,el tramo diferencial de la trayectoria ( ds ) queda definido por :

22 dzdxds y m

nn

V

V

dzdx

dx

ds

dxisen

22

n

m

V

Vdxds ....( 6.2 )

y de la ecuación ( 6.1 ) se puede poner: 22

nm

n

VV

dzVdx

............( 6.3 )

al integrar se obtiene :

z

m VV

dzVx

022

Si la integración se extiende desde el punto fuente hasta el punto de detección en la

superficie, la distancia será del doble puesto que le reflexión se genera a la mitad de ésta

distancia., y si además se establecen como límites la velocidad inicial cerca de la superficie

y la máxima velocidad en el punto de reflexión, se puede poner :

mV

V m VV

dVdV

dzVX

0

222 ...............( 6.4 )

El tiempo necesario para recorrer un tramo diferencial de la trayectoria será : V

dsdt , y

de las ecuaciones ( 6.2 ) y ( 6.3 ) se puede poner : 22 VVV

Vdzdt

m

m

integrando y poniéndolo en términos de las velocidades y la distancia total entre fuente y

detector :

mV

V m

m

VVV

dVdV

dz

VT

0

222 ......................( 6.5 )


Las ecuaciones ( 6.4 ) y ( 6.5 ) permiten construir la curva tiempo y distancia cuando se

conoce la distribución de velocidades, la cual debe ser una función continua, de lo contrario

no se pueden aplicar.

6.1.3.- Fórmulas fundamentales de la ley de velocidades.

En la práctica la ecuación que define la distribución de la velocidad en función de la

profundidad debe ser fácilmente integrable y que permita que los cálculos sean simples, las

cuales se establecen a partir de las ecuaciones del tiempo y de la distancia de la trayectoria

varios autores han realizado los cálculos matemáticos correspondientes , y las formulas que

proponen son muy similares.

La expresión general más utilizada tiene la forma siguiente :

p

p

p

z kzVV

1

0

....... ( 6.6 ) en donde

dx

dzp y

dV

dzk p

Otra expresión similar : pp

p

z ZKVV1

0 ..............( 6.7 ) en donde dz

dVK p

La distribución de velocidades más simple y más utilizada en la práctica corresponde a una

función lineal del incremento de la velocidad con la profundidad, el cual es constante y el

gradiente p = 1 , y las fórmulas (6.6) y (6.7) toman las formas :

1

0 kZVVz ó ZKVVz 10

La trayectoria de la onda corresponde a un arco de circulo en donde el radio de curvatura es

.

czZR ; en donde cz es la profundidad del centro del radio de la curva y

01

2

2 VkZ

Zzc

Aunque la Ley Lineal es fácil de manejar, en muchos casos el considerar un incremento

constante de la velocidad puede conducir a que las velocidades en capas profundas sean

muy exageradas , lo que puede propiciar que la profundidad y los echados de las capas

reflejantes sean mucho mayores que los reales.

En algunas regiones puede ser más recomendable adoptar una distribución de velocidades

en la cual el incremento disminuya a partir de una cierta profundidad , en donde p = 2 , y

entonces la ecuación toma la forma .

2

1

20

k

ZVVz y VkdV

dz22


En éste caso la trayectoria de la onda corresponde a una parábola por lo que se conoce

como Ley Parabólica , y su vértice se ubica en Vkz zc

Por lo general el radio de curvatura de las trayectorias aumenta a medida que crece la

profundidad, aunque en muchos casos las velocidades no se comportan con un incremento

continuo, y normalmente se busca la ley que se ajuste mejor a los datos observados.

Los valores de 1 y 2 para el coeficiente p , son los más utilizados, sin embargo se han

propuesto otros valores como los siguientes :

Cuando p = 3 se tiene la Ley Cúbica y toma la forma :

3

1

3

3

0

k

zVVz y 2

33 VkdV

dz

El radio de curvatura tiene el valor 2

33 VVkR m

Cuando p = 0 se tiene la Ley Exponencial y su forma es :

00

0

Vkz

eVV y V

VkdV

dz 00

y el radio de curvatura es V

VVkR m00

6.2.-Métodos para la determinación de las velocidades de las ondas sísmicas.

6.2.1.- Aspectos generales de la determinación de velocidades.

En la prospección sísmica y en particular en la técnica de reflexión, el conocimiento de la

velocidad es muy importante para convertir los tiempos registrados en profundidades , así

como poder aplicar todas las correcciones estáticas y dinámicas , y en algunas de las

técnicas de obtención de datos , lo que se conoce como velocidad de apilamiento.

La mejor forma de determinar valores precisos de las velocidades es mediante

observaciones directas en un pozo o por medio de una sección de refracción, aunque desde

el punto de vista práctico y económico solo se pueden hacer para capas superficiales, y en

las operaciones normales de la técnica de reflexión , solo permiten valores aplicables a las

correcciones estáticas, las cuales se determinan en algunos lugares del área por explorar y -

se generalizan , lo cual puede producir correcciones inapropiadas si las condiciones

superficiales son muy variables.

Cuando los objetivos son capas profundas , es necesario conocer la distribución de

velocidades de toda la columna geológica arriba del objetivo, lo cual normalmente no es

posible porque los pozos de sondeo se perforan después de los trabajos de prospección, y en

muchos de los casos es necesario utilizar una ley de velocidades que haya sido determinada

cerca del área que se está estudiando.

Para las correcciones dinámicas y velocidades de apilamiento, es necesario tener una idea

de las velocidades medias a cada una de las capas reflectoras, para lo cual lo único de que


se dispone son los propios registros de campo de los cuales se pueden obtener valores

aproximados, que actualmente se ajustan por medio de aproximaciones sucesivas utilizando

algunos programas de computadora que están disponibles.

En la práctica, la ley de velocidades puede obtenerse de dos maneras : medición directa en

un pozo profundo y por el análisis de las diferencias de tiempos de las reflexiones de cada

una de las capas reflectoras, detectadas en cada uno de los sismodetectores de las líneas

observadas; en éste último se tienen dos métodos : el T2

-X2

y el T - T .

6.2.2.- Determinación directa de velocidades en pozo profundo.

Para determinar la distribución de velocidades de manera directa es necesario disponer de

un pozo profundo que esté próximo a ser terminado, la cual puede ser utilizada en trabajos

que se estén realizando en áreas vecinas, o en la propia área de estudio cuyos resultados

sugirieron la perforación del pozo, lo cual permitirá reinterpretar los datos obtenidos

proporcionando una definición más confiable de las condiciones del subsuelo para futuras

perforaciones .

Actualmente se manejan tres formas de determinación de velocidades en pozo : los

registros acústicos mejor conocidos como " sónicos", la determinación directa de

velocidades y el perfil sísmico vertical ( VSP).

6.2.2.1.- Registro Sónico.

El registro sónico es uno de los registros geofísicos de pozos desarrollados por la Cía.

Schlumberger para determinar diferentes aspectos de las formaciones geológicas que se

atraviesan durante la perforación de pozos profundos.

El objetivo fundamental del uso del registro sónico es obtener datos de porosidad de las

rocas para determinar la saturación de fluidos, establecer las propiedades mecánicas de

diferentes litologías, los contrastes de propiedades en formaciones que contienen gas,

determinación de fracturamiento hidráulico, evaluación de capas delgadas y monitoreo de

yacimientos. Estas características de alguna forma influyen en la velocidad con la que una

onda sónica se transmite a través de las rocas adyacentes al agujero del pozo, y las

mediciones que se hacen permiten conocer las velocidades sísmicas en los intervalos de

muestreo, los cuales se hacen de manera continua dentro del pozo.

La técnica consiste en introducir en un pozo una herramienta conocida como sonda, que se

hace bajar dentro del pozo de forma continua , haciendo mediciones de velocidad a cada

profundidad por la que pasa la sonda, figura 6.2.

La herramienta consiste en fuentes sónicas ubicadas en la parte superior de la sonda y de un

grupo de detectores que se localizan en la parte inferior, y que están alineadas a lo largo del

eje axial del pozo. Las sondas pueden tener diferentes arreglos de geófonos, en sistemas

uniaxiales, biaxiales o triaxiales, para detectar arribos de energía sísmica en una , dos o tres

dimensiones, distribuidos de tal manera que detecten el tipo de onda que se desee obtener,

por ejemplo los de tres dimensiones ( x,y,z ) permiten detectar ondas , P, SV y SH que se

propagan en las formaciones.


FIGURA 6.2 .- Registro sónico con sonda compensada ( Schlumberger )

Algunas herramientas disponen de un arreglo de sensores que se desacoplan de la sonda y

se adhieren a la pared del pozo para obtener datos de mayor calidad.

La sonda se encuentra unida a un dispositivo electrónico en donde están protegidos los

módulos electrónicos que corresponden al hardware necesario para la obtención de los

datos.

La herramienta contiene un transconductor que es excitado por una señal sónica de

frecuencia en el rango de 20 a 40 kHz.

Conforme avanza las onda dentro del pozo, genera una onda sónica que se propaga en todas

direcciones pasando a través del lodo sobre la pared del pozo y que se transmite dentro de

la roca adyacente al pozo, la que posteriormente va a ser detectada en los receptores que se

encuentran a cierta distancia del transmisor y que se encuentran a lo largo del eje de la

herramienta, registrándose los tiempos de viaje desde el transmisor a cada uno de los

detectores.

La diferencia de tiempo de registro t entre los detectores se conoce como el tiempo de

tránsito, y es inversamente proporcional a la velocidad de la onda sónica dentro de la

formación y directa con la distancia entre los detectores R1 y R2 .

T = TR2 - TR2 = Dist./ V

Los tiempos son registrados y las velocidades calculadas para cada una de las

profundidades en la que se ubique la sonda , lo cual se hace de manera continua, aunque

para su análisis se hace en " ventanas " predeterminadas.


El espaciamiento entre lecturas , así como el incremento de la distancia entre la fuente y

receptores para obtener una buena relación señal-ruido y una atenuación mínima de la

señal. La penetración de la señal depende de la separación entre fuente y receptores.

Las mediciones se hacen en el interior del pozo que está lleno de fluidos de perforación , y

aunque la señal normalmente es un tren de ondas , solo se utilizan los primeros eventos

sísmicos correspondientes a las ondas de cuerpo que se transmiten dentro de las

formaciones de la Tierra.

La obtención, procesamiento e interpretación de los datos medidos en los pozos se hacen en

el supuesto de que los eventos detectados están libres de disturbios o afectados por los

medios circundantes, sin embargo en muchos de los casos los efectos dentro del pozo, tales

como tubería de ademe, cementación de la tubería, densidad de los fluidos de perforación,

cavernas o huecos en las formaciones, porosidad y contenido de fluidos dentro de las

formaciones, etc, pueden predominar y enmascarar los eventos sísmicos.

Estos efectos demeritan la precisión de los valores de registro , que frecuentemente es

bastante baja, y que son evidentes cuando se comparan registros regulares con los de

espaciamiento largo. En ocasiones los datos se pueden editar y corregirse de acuerdo al uso

que se les vaya a dar. Actualmente se dispone de procesos digitales para estos propósitos.

El registro sónico puede integrarse automáticamente para establecer los tiempos totales de

viaje en función de la profundidad , que puede identificarse a intervalos de un metro, lo que

permite conocer variaciones de velocidad en tramos pequeños, lo cual no es relevante

cuando solo se intenta conocer las velocidades medias a las diferentes capas reflectoras, que

por otro lado propicia que se acumulen algunos errores sistemáticos en la integración final,

que pueden proporcionar velocidades superiores a las reales.

Para disminuir errores se acostumbra hacer tiros de comprobación y de ajuste en la base y

la parte superior del registro sónico por el método convencional de determinaciones de

velocidades en pozo profundo.

En muchos de los procesos digitales de la información sísmica que se han desarrollado para

determinar diferentes características de yacimientos petrolíferos es importante conocer

velocidades de intervalo , que corresponden a las formaciones productoras, lo que ha hecho

común el uso de los datos obtenidos con los registros sónicos, así como para generar

sismogramas sintéticos que son utilizados en la interpretación de la información sísmica en

áreas complejas y difíciles.

6.2.2.2.-Determinación convencional de velocidades en pozo profundo.

El método más directo para determinar las velocidades sísmicas a lo largo de la columna

geológica consiste en introducir un detector sísmico dentro de un pozo de sondeo

profundo, con la finalidad de registrar los tiempos de viaje de las ondas sísmicas que se

generan desde la superficie con cualquier tipo de fuente, explosivos o mecánicos, cerca de

la boca del pozo, aunque lo ideal sería hacerla en la boca misma para que la trayectoria

fuera vertical, pero esto no es posible porque cuando se hace la determinación de


velocidades el pozo todavía no está terminado, y la torre y demás instalaciones no lo

permiten.

La determinación de velocidades se hace después de que se ha corrido el último registro

eléctrico en el pozo , para utilizar el cable del mismo , tanto para medir la profundidad del

sismodetector de pozo como para llevar las señales de los eventos al sismógrafo.

El sismodetector está diseñado para soportar las presiones y temperaturas que se

manifiestan a diferentes profundidades de los pozos , en particular los petroleros que

alcanzan grandes profundidades, puede tener un geófono o varios dependiendo del tipo de

ondas o sus componentes que se desean registrar, son muy comunes los de tres detectores

que miden la componente vertical y dos horizontales a 900. Un brazo mecánico presiona al

sismodetector contra la pared del pozo para obtener el máximo acoplamiento, a las

profundidades que se hayan seleccionado.

El sismodetector se introduce dentro del pozo y se baja a diferentes profundidades

seleccionadas de acuerdo a las diversas marcas geológicas de interés o que indiquen

cambios de formación, relacionadas con las columnas litológicas y petrográficas

identificadas durante la perforación, además de posiciones intermedias entre ellas que

permitan un mayor control de las velocidades dentro de cada formación.

Figura 6.3 .- Esquema de la posición del sismodetector en el pozo y grafica de tiempo y de velocidades.

De acuerdo con las necesidades pueden utilizarse diferentes puntos de impacto, en

particular cuando se utilizan explosivos como fuente, porque los pozos de tiro no pueden

resistir muchos impactos. Los tiempos de trayectoria registrados tienen que ser corregidos

para pasar de una trayectoria inclinada a una trayectoria vertical considerándolos como los

datos de un triangulo rectángulo. Pueden utilizarse plantillas de cálculo, aunque ya existen

programas de computadora bastante sencillos para hacerlo.


con los tiempos registrados se construye una grafica en la que se sitúan los puntos de

tiempo correspondiente a cada profundidad Z, como se ilustra en la figura 6.3, y a partir de

ellos se calculan las velocidades medias a cada profundidad en donde V = Z/T, además

como se tienen tiempos registrados dentro de cada una de las formaciones se puede calcular

la velocidad de intervalo en donde Vi = Z / T, con lo que se tienen valores para analizar

los espesores y profundidades de las diferentes capas reflectoras, aunque debe tomarse en

cuenta, que son valores promedio y que la curva tiempo- distancia no necesariamente

representa un incremento continuo de la velocidad con la profundidad, y en caso de que se

necesite establecer una ley de velocidades , ésta se obtendrá como un valor promedio de los

tiempos registrados ajustada al tipo de ley que convenga, lineal , parabólica. exponencial,

para lo cual existen programas de computadora para analizar la ley más conveniente.

La determinación de velocidades en un pozo significa suspender las actividades normales

de una brigada lo cual representa un alto costo y no utilizar toda la capacidad de los

sistemas de grabación , puesto que solo se necesita un número reducido de trazas. En

muchos casos se tiene integrada una unidad especializada en la determinación de

velocidades en pozo , la que cuenta con un sismógrafo con un número limitado de canales ,

el software apropiado y una fuente mecánica , vibrador o pistola neumática, que hace más

barata la operación y un traslado más rápido.

6.2.2.3.- Perfil sísmico vertical.

El perfil sísmico vertical ( Vertical Seismic Profile) es una evolución de la técnica de

determinación de velocidades en pozo profundo, en la cual no solo se detectan en ciertas

posiciones dentro del pozo las ondas que provienen de una fuente en la superficie, sino que

también se registran ondas ascendentes y descendentes que provienen de capas reflectoras a

mayor profundidad que la posición del sensor en el pozo.

A diferencia de la técnica convencional que solo registra el primer arribo de la energía

sísmica, el PSV registra trenes de ondas que provienen tanto de la superficie como de

interfases profundas, y en su análisis y procesamiento digital se dispone de información que

permite estructurar una sección sísmica vertical similar a las que se obtienen en los estudios

de prospección sísmica superficial, con la ventaja de que al encontrarse el sismodetector

dentro del pozo se reducen las distorsiones que sufren las ondas sísmicas al atravesar las

capas superficiales de baja velocidad.

Las señales descendentes que se registran dentro del pozo llegan desde la superficie en

trayectorias directas casi verticales, y señales que sufrieron reflexiones múltiples en

interfases arriba de la posición del sensor. Las señales ascendentes consisten en reflexiones

primarias y reflejos múltiples que fueron generados en capas a mayor profundidad que la

del sensor.

En la técnica del perfil sísmico vertical la distancia entre posiciones sucesivas del sensor es

pequeña, alrededor de 15 a 40m., y el registro de las señales se efectúa durante varios

segundos. Se registran los primeros arribos y los eventos que llegan posteriormente.

Cuando se han obtenido todos los registros en la totalidad del pozo, se integran


construyendo una sección que tiene la apariencia de una sección de perfil sísmico

convencional, aunque la posición de los eventos sísmicos descendentes y ascendentes

difieren de las que se observan para las capas reflectoras en una sección convencional, en la

figura 6.4 se muestran esquemáticamente .

La representación que se obtiene es diferente a las secciones convencionales y es necesario

identificar los diferentes tipos de señales, para lo cual se dispone de procesos en la

computadora que permiten separar las ondas ascendentes y descendentes, identificar los

reflejos múltiples.

La separación de ondas ascendentes y descendentes puede realizarse por dos métodos

diferentes : filtrado convencional de velocidades aparentes en el dominio tiempo-distancia

y algunas técnicas especiales cuando se presentan condiciones complejas.

Identificadas las diferentes señales se generan los filtros respectivos para obtener una

sección que contiene exclusivamente las reflexiones primarias. Figura 6.5

FIGURA 6.4 .- Representación esquemática de las ondas directas, descendentes y ascendentes.

El análisis de las ondas descendentes y ascendentes permite identificar propiedades

"acústicas" del subsuelo y también la amplitud relativa de las ondas descendentes con

respecto a las ascendentes.

Otra cualidad del PSV es que se puede hacer una medición del contenido espectral de la

señal sísmica descendente en función de la profundidad, debido a que la información

registrada tiene un alto contenido de altas frecuencias.

La técnica permite correlacionar reflexiones de registros sísmicos superficiales con las

propiedades petrofisicas medidas en el pozo.


Figura 6.5.- Sección de Perfil Sísmico Vertical. ( a ) Registro original. ( b ) Registro con las reflexiones

horizontales.

Se dispone de diferentes formas en que se puede adquirir un Perfil Sísmico Vertical

tomando en cuenta las posiciones relativas entre fuente y receptor, y también si el pozo es

vertical, desviado o direccional, como es el caso de los pozos marinos.

Las diferentes técnicas son :

· Tiro de prueba ( Check Shot )

· Distancia fuente-receptor cero ( zero offset )

· Distancia fija ( no cero ) entre fuente y receptor ( Offset )

· Fuente desplazada con respecto al receptor ( Walkaway )

· Fuente sobre el detector ( Walkabove )

Los tiros de prueba tienen por objetivo determinar algunas características de las señales

que se generan en las fuentes superficiales y las señales que se van a registrar a diferentes

profundidades de la sonda y se utilizan para incrementar la relación Señal- Ruido.

La técnica con Fuente Fija y distancia cero ubica la fuente prácticamente en la boca del

pozo, es la más simple y fácil de operar, proporciona un amplio conocimiento sobre los

eventos de reflexión lo cual es muy útil para los procesos que se aplican a la información

obtenida en prospección de reflexión continua. Se utiliza en pozos verticales, y en el caso

de estratificación horizontal o con una pendiente menor de 7o la distancia de la fuente a la

boca del pozo puede ser hasta de 0.1 a 0.15 del valor de la profundidad.


Para determinar el espaciamiento entre posiciones del detector se utiliza la relación

z = Vmin / Fmax , la cual asegura una correlación de onda confiable el sismograma del

PSV y el registro de la mínima longitud de onda de la señal que se propaga en el subsuelo.

En la relación Vmin es la velocidad mínima de propagación en la columna estratigráfica y

Fmax es la frecuencia máxima de la ondícula generada por la fuente de energía.

La geometría fuente-receptor de ésta técnica es similar a la de la técnica convencional para

determinación de velocidades, la diferencia fundamental es que en el PSV la distancia entre

posiciones de registro es pequeña, del orden de 15 a 40 m., y el registro se hace por varios

segundos, registrando los primeros arribos y todos los que llegan posteriormente.

FIGURA 6.6 .- Ubicación de la fuente con respecto al pozo para distancia cero y para fuente desplazada.

La técnica de Fuente Desplazada ( Offset ) consiste en colocar la fuente a una distancia

relativamente grande con respecto a la boca del pozo, ver figura 6.6. Dependiendo del

desplazamiento de la fuente con respecto al pozo, el grupo de ondas que se encuentren

presentes en el sismograma corresponderán a reflexiones y refracciones como se muestran

en la figura 6.7, la distancia entre la fuente y el pozo es el factor dominante que determina

el registro del grupo de ondas que se requiere para satisfacer los objetivos del estudio.

El Perfil Sísmico Vertical con Fuente Móvil se utiliza para recabar información de uno o

varios horizontes específicos de la columna estratigráfica, no es muy favorable si se

requiere un estudio de toda la columna estratigráfica porque representa mucho trabajo de

campo.

En ésta técnica se coloca el receptor en una posición fija dentro del pozo , determinada por

el horizonte específico que se quiere analizar, y se utilizan varias fuentes a diferentes

distancias de la boca del pozo a lo largo de una línea, (figura 6.8) . La operación se puede


llevar a cabo en varias líneas con diferente azimut, para tener información espacial del

horizonte objetivo.

Figura 6.7 .- Ondas registradas en la técnica del Perfil Sísmico Vertical con la fuente desplazada.

FIGURA 6.8.- Perfil Sísmico Vertical con fuente móvil y detector en posición fija.

El Perfil Sísmico Vertical con Fuente y Receptor Móviles ( Walkaway ) consiste en registrar

datos en diferentes posiciones de la fuente para cada una de las profundidades en la que se

coloca el detector, a diferencia de la técnica anteriormente mencionada en éste caso interesa

toda la columna estrátigrafica. Cuando se aplica en varias líneas con diferente azimut se

convierte en una técnica de aplicación en tres dimensiones, figura 6.9 .


FIGURA 6.9.- Perfil Sísmico Vertical en tres dimensiones.

FIGURA 6.10.- Comparación de las técnicas de Perfil Sísmico Vertical en pozo vertical y en pozo desviado o

direccional.

Las técnicas descritas anteriormente son aplicables cuando el pozo no tiene desviaciones y

se puede considerar como vertical, sin embargo es común que se perforen pozos

direccionales que se separan de la vertical por diferentes circunstancias , y muy

especialmente en perforaciones marinas que se realizan desde una misma plataforma, y en

éste caso se utiliza la técnica de Fuente sobre el detector, en la cual la fuente se va

ubicando sobre la vertical a la posición en donde se encuentra el detector, figura 6.10, éste

procedimiento requiere de un programa muy estricto para hacer corresponder la posición de

la fuente y el receptor.


6.2.3.- Determinación de velocidades a partir de las reflexiones registradas en

sismogramas.

Anteriormente se indicó que la mejor manera de conocer la distribución de velocidades es

mediante la determinación directa en pozos, sin embargo en muchos de los casos cuando se

hace el estudio de campo no se dispone de la distribución de velocidades, la cual es

necesaria para hacer las correcciones por distancia para reducir los tiempos de registro a la

"trayectoria vertical equivalente", y tener secciones de sismogramas que permitan una

visualización de los reflectores de manera continua, y particularmente indispensable en la

técnica del Punto de Reflejo Común ", por lo que se ha hecho una práctica común obtener

las velocidades de los sismogramas que se obtienen en los estudios de campo, por lo que se

acostumbra denominarlas " velocidades de apilamiento ".

Actualmente se acostumbra utilizar dos procedimientos : la técnica T2 - X

2 y la T-T ,

siendo más aproximada la primera y menos la segunda , pero que pueden suministrar

valores aceptables aplicando procesos de computadora que pueden mejorarlas, por medio

de aproximaciones sucesivas.

6.2.3.1.- Método de T2 - X

2.

Cuando se establece la ecuación de la trayectoria de una onda reflejada para el caso simple

de trayectorias rectas a un reflector horizontal, se tiene la ecuación :

2

2

2

22 4

V

Z

V

XT

que corresponde a una parábola tangente a las líneas que representan las velocidades de los

medios que separa la interfase reflectante, y la determinación de ellas a partir del tiempo

que tarda la onda desde la fuente, al punto de reflexión y al punto de registro, para

distancias seleccionadas, no es fácil si se trata de graficar los tiempos y distancias sencillas,

pero si se hace que : T2 = y, y X

2 = x , la ecuación toma la forma :

2

2

2

4

V

Z

V

xy que equivale a : bmxy

en donde : 21V

m y 2

24V

Z = tiempo de intercepción en una gráfica T2 - X

2

Si se construye una gráfica en la que el eje de las abscisas son las distancias al cuadrado y

las ordenadas son los tiempos al cuadrado, la secuencia de todos los puntos

correspondientes a cada uno de los puntos de recepción en la superficie, permite trazar una

línea promedio a ellos en donde el inverso de la pendiente será el valor de V2,

y de la

intercepción de ésta línea con el eje de las ordenadas ( T2 ), se puede determinar la

profundidad del reflector.

La ecuación del cuadrado de la trayectoria se cumple para cualquier número de reflectores,

por lo que en la gráfica se pueden ubicar los puntos correspondientes a todos los reflectores

de interés, con lo que se tendrán las velocidades medias a diferentes profundidades, como

se muestra en la figura 6.11 , y con ellas calcular la distribución de velocidades de

apilamiento, que permitirán calcular las correcciones por distancia antes del apilamiento.


FIGURA 6.11 .- Gráfica T

2 - X

2 para determinación de velocidades de apilamiento.

El método adolece de muchos factores que pueden proporcionar valores de las velocidades

poco aproximadas, ya que se requiere un gran número de puntos y distancias muy grandes

para que la velocidad promedio sea representativa del medio en que se esté considerando,

por otro lado los cambios de echado pueden hacer variar las velocidades aparentes.

Para que el método proporcione valores de velocidades aceptables, se requiere que los

registros sean de buena calidad y que contengan un número moderado de reflexiones, que

las correcciones estáticas y de superficie sean bastante precisas, que la distribución de

velocidades no sea muy complicada, entre otros, lo cual requiere que el trabajo de

observación de campo y el de gabinete al aplicar las correcciones, sea muy cuidadoso y de

elevada calidad.

Actualmente se dispone de procesos de computadora que permiten ajustar automáticamente

las líneas que representan el inverso de la velocidad al cuadrado, así como calcular las

profundidades correspondientes.

Adicionalmente se dispone de programas que permiten ajustar las correcciones estáticas por

variaciones en la velocidad de corrección y espesores de la capa superficial de baja

velocidad, y que se conoce como programa de " estáticas residuales". Este programa

combinado con el de " análisis de velocidades " proporciona resultados básicamente en dos

formas :

1.- Análisis de velocidades constantes a partir de la información contenida en familias de

punto de reflejo común, en donde se muestra sistemáticamente los resultados, en intervalos

de tiempo conocidos como ventanas, aplicando diferentes velocidades de intervalo, hasta

encontrar la que proporcione los mejores resultados.


2.- Representación gráfica automática de las diferentes velocidades que han sido utilizadas

en el análisis comparándolas con los valores de correlación que les corresponde a cada una.

Esta representación se conoce como " Velagram ". Figura 6.12.

FIGURA 6.12 .- Representación gráfica de la aplicación del proceso " velagram " para ajuste automático

de velocidades.

La determinación de las velocidades de apilamiento no se hace de manera continua, sino

que los análisis de velocidades se hacen en lugares seleccionados, o si se detecta que los

resultados están variando de manera importante.

6.2.3.2.- Método T - T .

El método T - T se apoya en el concepto de que a medida que aumenta la distancia de

recepción se produce un incremento en el tiempo de trayectoria con respecto a una

trayectoria vertical, la cual se considera como T0 bajo el punto de impacto.

La ecuación que se utiliza para determinar el incremento de tiempo T , para el caso de que

la profundidad sea considerable con respecto a la distancia del tendido en la superficie, es :

0

2

2.

2 TV

XTn de donde se obtiene :

TnT

XV

02

siendo T0 los tiempos bajo las fuentes de cada reflexión de ida y vuelta, y Tn el

incremento de tiempo a la distancia X que corresponde al punto medio de la longitud del

tendido, y en el caso de tendidos simétricos al detector más alejado de la fuente.


Construyendo una gráfica Tiempo-Distancia, como se muestra en la figura 6.13, pueden

ubicarse los tiempos registrados en cada sismodetector, para cada uno de los reflectores de

interés, y uniendo los T0 para las fuentes en los extremos del tendido, se puede determinar

gráficamente los sobretiempos y calcular la velocidad correspondiente para cada reflector

FIGURA 6.13 .- Gráfica T - T para determinar las velocidades de corrección por distancia.

Los valores de Tn están sujetos a grandes errores, en particular por los que pueden

generarse por correcciones estáticas inadecuadas, sin embargo con el objetivo de disponer

de valores que se asemejen a los reales, conviene promediar un elevado número de

mediciones distribuidas en el área de estudio.

Aunque éste método está encaminado a determinar las velocidades de corrección por

distancia, pueden integrarse los valores encontrados en los diferentes reflectores para

establecer una distribución de velocidades con la profundidad y ser utilizada para una

interpretación preliminar de los datos obtenidos en el estudio.

CUESTIONARIO DE EXAMEN.

6.1.- Explique el procedimiento para determinar las velocidades sísmicas y sus

características generales. características generales.

6.2.- Explique el procedimiento para determinar las velocidades sísmicas a partir de la

información de los registros de campo, por los métodos T2 – X

2 y el T – ΔT ,

mencionando la confiabilidad de los resultados.

6.3.- Describa los procedimientos para determinar la ley de velocidades sísmicas utilizando

un pozo profundo.

CAPITULO 6.-VELOCIDADES S+ûSMICAS

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