Capítulo 7.-Probabilidad de

eventos excluyentes y complementarios

Un evento se trata de un resultado o colección de resultados en un experimento.Los eventos complementarios son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles.

• Es como lanzar una moneda y que salga cara o cruz. Claro, no hay más opciones, así que estos eventos son complementarios.

• Lanzar un dado y que salga 1 ó 2 no es complementario, ya que hay otros resultados posibles (3, 4, 5, ó 6).

• Sin embargo, lanzar un dado y obtener 1 óalgo diferente a 1 son eventos complementarios (o sacas 1 o no sacas 1).

Sacar una carta de un mazo estándar y que salga un as y un rey son eventos mutuamente excluyentes, ya que no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo.Sin embargo, sacar una carta roja y rey no son eventos mutuamente excluyentes, ya que puedes sacar perfectamente un rey rojo.

Todos los eventos complementarios son mutuamente excluyentes, pero todos los eventos mutuamente excluyentes no son necesariamente complementarios.La probabilidad de que dos o más eventos mutuamente excluyentes ocurran es la suma de las probabilidades de ocurrencia de cada uno

Los eventos mutuamente excluyentes, también llamados eventos disjuntos, son dos eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo.Los eventos mutuamente excluyentes son dos resultados de un evento que no pueden ocurrir al mismo tiempo.

Ejemplos:

1.- Si se tira un dado calcular la probabilidad de:A caen 3 puntos o menos oB caen 5 puntos o másComo son Mutuamente excluyentes AnB=0P (AoB) = P (a) + P (B) = P (salen 3 o menos) + P (salen 5 o más)= 3/6 + 2/6= 5/6

Ejemplos:

2.- se tiene una urna con 50 papeles de colores 15 rojos, 5 morados, 9 verdes, 11 naranjas y 10 azules.Cuál es la probabilidad de:A sale un papel azul oB sale un papel rojoP(AoB)=P(AuB)=P(A)+P(B)=P(sale un azul)+P(sale 1 rojo)=10/50 + 15/50=25/50=1/2