CAPITULO 7

5/24/2018 CAPITULO 7

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CAPTULO 7

PRUEBAS CONVENCIONALES DE PRESION

7.1. USOS DE LAS PRUEBAS DE PRESIN

Con los datos obtenidos a partir de una prueba de Presin se pueden determinar

parmetros del pozo y del yacimiento como:

La permeabilidad de la formacin,

La presin actual del yacimiento, rea de drenaje del pozo,

Capacidad de flujo,

Capacidad de almacenamiento en la cara del pozo,

Eficiencia del flujo,

Tipo de dao o estimulacin presente en el pozo,

Factor Skin,

Heterogeneidades en el reservorio, Los lmites del yacimiento, y

La presin original de la formacin.

7.2. CMO SE EFECTA UNA PRUEBA PBU

Para realizar una prueba de Build Up es necesario realizar el siguiente

procedimiento:

1. Se coloca en produccin el pozo a una tasa de produccin constante por algn

tiempo, l suficiente para suponer que el flujo esta estabilizado.


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2. Una vez est estabilizado el pozo se procede a cerrarlo, ya sea en el fondo del

pozo o en la cabeza, es muy usual realizar este cierre en la cabeza debido a la

facilidad en el control de la prueba y a la rapidez y sencillez de la operacin,

3. Se mantiene el pozo cerrado, por el tiempo estipulado en el programa, este

tiempo depende de que parmetros son los que se desean evaluar durante la

prueba, y se registra el aumento progresivo en la presin como funcin del tiempo

de cierre.

4. Proceder a analizar los resultados arrojados por la PBU.

7.3. PRUEBAS DE ASCENSO DE PRESIN

La prueba es llevada a cabo, colocando a producir un pozo a caudal constante por

algn tiempo y cerrndolo despus (usualmente en superficie), ocasionando un

aumento en la presin dentro del pozo, el cual es registrada (comnmente en el

fondo) como una funcin del tiempo.

Frecuentemente, a partir de estos datos, es posible estimar la permeabilidad de laformacin, la presin actual en el rea de drenaje, caracterizar dao o estimulacin y

determinar lmites o heterogeneidades en el yacimiento.

El mtodo de anlisis discutido en esta seccin se basa ampliamente en un

procedimiento grfico sugerido por Horner. Mientras que dicho procedimiento es

estrictamente correcto nicamente para yacimientos que actan como infinitos,

estas grficas tambin se pueden interpretar correctamente para yacimientos finitos,

de modo que slo se enfatizar en el mtodo grfico. Otra tcnica importante en el

anlisis de pruebas de ascenso de presin es el uso de curvas tipo, el cual ser

discutido mas adelante.

Mas tarde se desarrollara en detalle un procedimiento de anlisis sistemtico para

pruebas de ascenso de presin: (1) efectos y duracin de postflujo (produccin


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contnua dentro del pozo an despus de haber cerrado en superficie), (2)

determinacin de la permeabilidad, (3) dao del pozo y estimulacin, (4)

determinacin del nivel de presin en la formacin, y (5) pruebas de lmites del

yacimiento.

7.4. PRUEBA DE ASCENSO DE PRESIN

Si el pozo ha producido por un tiempo tp a una tasa q antes del cierre, y llamando

tiempo transcurrido desde el cierre a t, entonces, usando superposicin (Fig. 7.1),

se encuentra que despes del cierre,

La cual se convierte en,

o

La forma de la ecuacin 7.1 indica que la presin de cierre en el fondo, P ws,

registrada durante una prueba de ascenso de presin es funcin lineal del

log[(tp+t)/t]. Adems, la pendiente m de esta lnea recta ser,

2s-

t)+tk(

rc1688

kh

qB70.6-=P-P

p

2wt

wsi

ln

2s-

tk

rc1688

kh

(-q)B70.6-

2wt ln

]tt)/+t([kh

qB70.6-P=P piws ln

]tt)/+t([kh

qB162.6-P=P piws log

(7.1)


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Es conveniente usar el valor absoluto de m en el anlisis de la prueba; por lo tanto,

en este texto se usar la convencin en donde m es considerado un nmero positivo

y que,

As, la permeabilidad de la formacin, k, se puede determinar a partir de una

prueba de ascenso de presin midiendo la pendiente m. Asi mismo, si se extrapola

esta lnea recta a un tiempo de cierre infinito [ es decir, (tp+t)/t = 1 ] la presin

en este tiempo ser la presin original de la formacin P i.

La prctica convencional en la industria es graficar Pwsvs. (tp+t)/t (Fig. 7.2)

sobre papel semilogartmico con los valores de (tp+)/t decreciendo de izquierda a

derecha. La pendiente m sobre tal grfica se encuentra simplemente por sustraccin

de los valores de presin de dos puntos cualquiera sobre la linea recta que formen

un ciclo (es decir, un factor de 10) sobre el papel semilogartmico.

Tambin se puede determinar el factor de dao de los datos disponibles en la

prueba de ascenso de presin. En el instante en que se cierra el pozo, la presin de

fondo fluyendo,Pwf, es

kh

qB162.6-=m

kh

qB162.6=m

(7.2)

2s-

tk

rc1688

kh

qB70.6+

P=

P p

2wt

iwf

ln


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En el tiempo de cierre t en la prueba de ascenso de presin,

Combinando estas ecuaciones y resolviendo para el factor de dao s, se tiene,

Es prctica convencional en la industria del petrleo seleccionar un tiempo de cierre

fijo, t, de 1 hora y su correspondiente valor de presin de cierre, P1hr , para usarlos

en esta ecuacin (aunque cualquier tiempo de cierre y su correspondiente valor de

presin pueden ser utilizados). Usualmente se puede suponer que (tp+t)/t es

despreciable. Con estas simplificaciones,

0.869s-

tk

rc1688

kh

qB162.6+P=P

p

2wt

iwf

log

0.869s-

tk

rc1688m+P=P

p

2wt

iwf

log

]tt)/+t([m-P=P piws

t

t+t1.151+

tk

rc16881.151+

m

P-P1.151=s

p

p

2wtwfws

log

log

(7.3)


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En resumen, de las pruebas de ascenso de presin, se puede determinar la

permeabilidad de la formacin (de la pendiente m), presin original del yacimiento,

Pi, y el factor de dao, s, el cual es una medida del dao o estimulacin.

Si se basa en el concepto de radio de investigacin, se puede dividir una curva deascenso de presin en tres regiones (Fig. 7.4): (1) una regin de tiempo temprano

durante el cual la onda de presin se est moviendo a travs de la parte de la

formacin ms cercana al pozo; (2) una regin de tiempo medio durante el cual la

onda de presin viaja ms all de la regin cercana al pozo y dentro de toda la

formacin neta; y (3) una regin de tiempo tardo, en el cual el radio de investigacin

ha alcanzado los lmites de drenaje del pozo. Se examinar cada regin con ms

detalle.

7.4.1. Regin de tiempo temprano

Como se ha notado, muchos pozos tienen la permeabilidad alterada cerca a la cara

del pozo. Hasta que la onda de presin causada por el cierre atraviese esta regin

de permeabilidad alterada, no se puede esperar una pendiente de lnea recta que

est relacionada con la permeabilidad de la formacin (es posible obtener una lnea

recta todo el tiempo para un pozo daado, nicamente cuando el dao est

concentrado en una zona muy delgada en la cara de la arena).

Existe otra complicacin a tiempos muy tempranos en una prueba de ascenso de

presin. El movimiento contnuo de fluido dentro de un pozo (postflujo, una forma de

3.23+

rck-

m)P-P(1.151=s 2

wt

wfhr1

log (7.4)


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almacenamiento en el pozo) despes de un cierre en superficie, comprime los fluidos

ascenso de presin a tiempos muy tempranos?, tal vez la respuesta ms clara se

encuentra en la teora idealizada que conduce a la ecuacin Pws = Pi - m

log[(tp+t)/t] que supone explcitamente que a t = 0, el caudal cambia

abruptamente desde q a cero. En la prctica, q declina hacia cero, pero en el

instante del cierre en superficie, el caudal en el fondo sigue siendo q (Ver Fig. 7.5).

De esta manera, una de las suposiciones que fueron hechas en la derivacin de la

ecuacin de ascenso de presin, se infringe en la prueba real y surge otra pregunta.

en una prueba de ascenso de presin se pueden analizar como en una prueba

ideal?, la respuesta es S, afortunadamente, pero permanece el importante problema

de encontrar el punto en el cual desaparece la distorsin de los datos de ascenso de

presin debido al postflujo. Este es el punto en donde usualmente termina la regin

de tiempo temprano, porque frecuentemente el postflujo permanece ms tiempo que

el necesario para que una onda de presin se mueva a travs de la zona alterada

cerca al pozo. Se tratar este problema ms en detalle cuando se discuta unprocedimiento de anlisis sistemtico para las pruebas de ascenso de presin.

7.4.2. Regin de tiempo medio

Cuando el radio de investigacin se ha movido ms all de la influencia de la zona

alterada cerca al pozo probado, y cuando ha cesado la distorsin de los datos de la

prueba de ascenso de presin debido al postflujo, usualmente se observa la lnea

recta ideal cuya pendiente est relacionada con la permeabilidad de la formacin.

Esta lnea recta ordinariamente continuar hasta que el radio de investigacin

alcance uno o ms lmites del yacimiento, heterogeneidades masivas o un contacto

fluido/fluido.


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El anlisis sistemtico de una prueba de ascenso de presin usando el mtodo de

Horner que consiste en graficar [Pwsvs. log(tp+t)/t], requiere que se identifique

esta lnea de tiempo medio y que, en particular, no se confunda con una de las

lneas rectas falsas que se desarrollan en los tiempos tempranos y tardos de la

prueba. Como se ha visto, la determinacin de la permeabilidad del yacimiento y el

factor de dao, depende del reconocimiento de la lnea de tiempo medio; la

estimacin de la presin promedio del rea de drenaje para un pozo en un campo

desarrollado requiere que esta lnea est definida.

7.4.3. Regin de tiempo tardo

Transcurrido un tiempo suficiente, el radio de investigacin eventualmente alcanzar

los lmites de drenaje de un pozo. En esta regin de tiempo tardo el comportamiento

de la presin est influenciado por la configuracin del lmite, interferencia de pozos

cercanos, heterogeneidades significantes del yacimiento y contactos

fluido/fluido.

Ejemplo 7.1 - Anlisis d e una prueba de asc enso de p resin

Los datos en la tabla 7.1 se obtuvieron en una prueba de ascenso de presin de un

pozo que produce aceite por encima del punto de burbuja.

El pozo produjo por un tiempo de 13,630 horas (es decir, tp= 13,630 horas). Otros

datos son:

qo= 250 STB/D, o= 0.8 cp,

= 0.039, B = 1.136 RB/STB,

ct -6psi-1, rw= 0.198 pies,

re= 1489 pies (el pozo est centrado en un rea de drenaje cuadrada, 2640 X 2640

pies; rees el radio del crculo con la misma rea),

o= 53 lbm/pie3, Awb= 0.0218 pie

2,

h = 69 pies


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TABLA 7.1 - DATOS DE PRUEBA DE ASCENSO DE PRESION PARA UN POZO DE ACEITE

t (tp+t)/t te=t/(1+t/tp) Pws Pws-Pwf(horas) (horas) (psia) (psia)

0 - - 3534 0

0.15 90900 0.15 3680 146

0.2 68200 0.2 3723 189

0.3 45400 0.3 3800 266

0.4 34100 0.4 3866 332

0.5 27300 0.5 3920 3861.0 13600 1.0 4103 569

2.0 6860 2.0 4250 716

4.0 3410 4.0 4320 786

6.0 2270 6.0 4340 806

7.0 1950 7.0 4344 810

8.0 1710 8.0 4350 816

12 1140 12 4364 830

16 853 16 4373 839

20 683 20 4379 84524 569 24 4384 850

30 455 29.9 4393 859

40 342 39.9 4398 864

50 274 49.8 4402 868

60 228 59.7 4405 871

72 190 71.6 4407 873

Solucin:Se determina que la pendiente m de esta lnea recta es m = 4437-4367 =

70 psi/ciclo.

luego,


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Esto es de inters para determinar la porcin del yacimiento probado durante la

MTR; aquella regin est dada aproximadamente por el radio de investigacin

alcanzado por la onda de presin en el cierre, al comienzo y al final de la MTR.

As, a t = 6 horas,

y, a t = 50 horas,

De esta manera, se ha probado una fraccin significativa del rea de drenaje del

pozo; su permeabilidad es 7.65 md.

Anli s is del dao.

1. Calcular el factor de dao para el pozo probado.

2. calcular el radio efectivo del pozo rwa.

md7.65=(70)(69)

0.8)0)(1.136)((162.6)(25=

mh

qB162.6=k

c948

kt=r

t

1/2

i

(7.5)

pies302=)10*79)(0.8)(1.(948)(0.03

(7.65)(6)=r 5-

1/2

i

pies.872=6

50302=r

1/2

i


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3. Calcular la caida de presin adicional cerca a la cara del pozo, causada por el

dao all presente.

4. Hallar la eficiencia de flujo.

Solucin.

1. El factor de dao. En la ecuacin del factor de dao, se necesita P1hr de la

extrapolacin de la lnea de tiempo medio a un tiempo de cierre de 1 hora.

A t = 1 hora, (tp+t)/t = 13,631. De una extrapolacin (figura 7.6) de la lnea de

tiempo medio a este tiempo P1hr= 4295 psi (observar que este valor es diferente

de la presin real a t = 1 hora: 4103 psi). k/ct 7, entonces,

concordancia con el valor calculado.

2. Radio efectivo del pozo

La interpretacin fsica de este resultado es que, el pozo en prueba est produciendo

250 STB/D de aceite, que es equivalente a la tasa que producira un pozo con un

radio de 0.00034 pies sin permeabilidad alterada con la misma caida de presin.

3. Caida de presin cerca a la cara del pozo

6.37=3.23+)(0.198

10*1.442-

70

3534)-(42951.151=

2

7

log

3.23+

rc

k-

m

)P-P(1.151=s

2wt

wfhr1

log

s0.00034pie=e(0.198)=er=r-6.37-s

wwa

isp387=)(6.37)(0.869)(70=(s)m0.869=)P(s


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De este modo, la caida total de presin es de aproximadamente 4420 - 3534 = 886

psi, cerca de 387 psi son causados por el dao.

4. Eficiencia de flujo. Para calcular la eficiencia de flujo, se necesita P*, el valor de

Pws sobre la lnea de tiempo medio a (tp+t)/t = 1. No se puede extrapolar

directamente sobre el diagrama, porque no hay valores de (tp+t)/t menores que

100, pero se observa que la presin se incrementa en 70 psi por cada ciclo; de esta

(tp+t)/t = 100: luego, de la

ecuacin 7.6,

Esto significa que el pozo est produciendo el 62% de fluido que un pozo sin dao a

una caida de presin dada, producira, en un intervalo completamente perforado.

7.5. PRUEBAS DE CAIDA DE PRESION

Una prueba de cada de presin es conducida con un pozo produciendo, empezando

idealmente con presin uniforme en el yacimiento. Las tasas y las presiones son

registradas en funcin del tiempo.

Los objetivos de la prueba de cada de presin generalmente incluyen estimar

permeabilidad, factor skin y en ocasiones, volumen de yacimiento. Estas pruebas

son aplicables particularmente a (1) pozos nuevos, (2) pozos que han sido cerrados

lo suficiente para alcanzar que la presin se estabilice y (3) pozos en los cuales las

prdidas econmicas ocasionadas por una prueba de ascenso de presin son

0.629=3534-4577

387-3534-4577=

P-P

)P(-P-P=E

wf*

swf*

(7.6)


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difciles de aceptar. Los pozos exploratorios son candidatos frecuentes para largas

pruebas de cada de presin, con un objetivo comn de determinar el volumen

Mnimo o total que est siendo drenado por el pozo.

Una prueba de cada de presin a tasa constante en un yacimiento que acte como

infinito es modelada por la aproximacin logartmica a la solucin de la funcin Ei:

Como en las pruebas de ascenso de presin, las pruebas de cada de presin son

ms complejas que lo sugerido por ecuaciones tales como la Ec. 7.7. La prueba

tpica tiene un ETR, un MTR y un LTR. El ETR es denominado usualmente como

descarga en la cara del pozo: La tasa a la cual el fludo es removido de la cara del

pozo excede la tasa a la cual el fludo entra a la cara del pozo hasta que, finalmente,

es establecido el equilibrio. Hasta este momento, la tasa de flujo constante en la

cara de la arena requerida por la Ec. 7.7 no es alcanzada y la lnea recta de la

grfica de tvs.pwf log , sugerida por dicha ecuacin no es lograda.

La MTR comienza cuando la ETR termina (a menos que fronteras o

heterogeneidades importantes estn cerca al pozo). En la MTR, una grfica de

tvs.pwf log , es una lnea recta con pendiente m, dada por

As, la permeabilidad efectiva de la formacin, k, puede ser estimada de esta

pendiente:

0.869s-

kt

rc1,688

kh

qB162.6+p=p

2wt

iwf

log (7.7)

kh

qB162.6=m

(7.8)


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Despus que la MTR est definida, el factor skin, s, puede ser determinado. La

ecuacin usual resulta de resolver la Ec. 7.7 para s. Colocando t=1 hr, y dejando

p=p hr1wf , como la presin sobre la lnea MTR a un tiempo de flujo de 1 hora, el

resultado es

La LTR comienza cuando el radio de investigacin alcanza una porcin del

yacimiento influenciada por sus fronteras o heterogeneidades masivas. Para un pozo

centrado en un rea de drenaje cuadrada o circular, esto ocurre a un tiempo

aproximado dado por

Donde A es el rea de drenaje del pozo de prueba. Para formas de reas de drenaje

ms generales, tlt , puede ser calculado por el nmero en la columna "Use la

solucin de sistema infinito con menos del 1% de error para


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As, la grfica tpica de la prueba de cada de presin a tasa constante tiene la forma

mostrada en la Fig. 7.7. Para analizar la prueba tpica se sugieren los siguientes

pasos.

1. Graficar tvs.pwf

en papel semilog como se muestra en la Fig. 7.8

2. Determinar la pendiente m de la MTR ms probable, y estimar la

permeabilidad de la formacin de la Ec. 7.9

3. Estimar el factor skin, s, de la Ec. 7.10

Ejemplo 3.1- Anlisis de prueba de cada de presin a tasa constante.

Los datos en la Tabla 7.1 fueron registrados durante una prueba de cada de

presin a tasa constante. La cara del pozo tuvo una cada en la interfase lquido/gas

a travs de la prueba. Otros datos pertinentes incluyen los siguientes.

q = 250 STB/D, B = 1.136 bbl/STB,

= 0.8 cp, rw = 0.198 pies,

h = 69 pies, = 0.039

ct = 17*10-6psi-1.

El rea del tubing es 0.0218 pies2; la densidad del lquido en la cara del pozo es de

53 lb/pie3. Determinar la permeabilidad de la formacin y el factor skin.

Solucin.Primero se grafica tvs.pwf

, en papel semilog y tvs.)p-p(wfi

en papel log-

log. Entonces se determina cundo los efectos de frontera cesaron de distorcionar la

curva. De la forma de la grfica semilog (Fig. 7.8), se aprecia que esta cerca a las 12

hr;


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TABLA 7.2. DATOS DE PRUEBA DE CAIDA DE PRESION A TASA CONSTANTE

t Pwf PiPwf t Pwf Pi Pwf

(horas) (psia) (psia) (horas) (psia) (psia)

0 4,412 000 35.8 3,544 868

0.12 3,812 600 43.0 3,537 875

1.94 3,699 713 51.5 3,532 880

2.79 3,653 759 61.8 3,526 886

4.01 3,636 776 74.2 3,521 891

4.82 3,616 796 89.1 3,515 897

5.78 3,607 805 107 3,509 903

6.94 3,600 812 128 3,503 909

8.32 3,593 819 154 3,497 915

9.99 3,586 826 185 3,490 922

14.4 3,573 839 222 3,481 931

17.3 3,567 845 266 3,472 940

20.7 3,561 851 319 3,460 952

24.9 3,555 857 383 3,446 966

29.8 3,549 863 460 3,429 983

La pendiente de la lnea de tiempo medio es 70=3,582-3,652=m 25 psi/ciclo.


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Ahora se calcula el factor skin s.

Otro uso de las pruebas de cada de presin es estimar el volumen poroso del

yacimiento,Vp .

donde t/pwf es simplemente la pendiente de la lnea recta de la grfica de

tvs.pwf

en papel cartesiano ordinario.

El primer paso es graficar tvs.pwf

(Fig. 7.9). La pendiente de esta curva es

constante para t>130 hr; esta pendiente t/pwf , es

0.222-=500-0

3,420-3,531=

t

pwf

27 psi/hr.

md.7.65=(70)(69)

0.8)0)(1.136)((162.6)(25

=mh

qB162.6=k

6.37.=

3.23+)(0.198

)10*(1.442-

70

3,652-4,4121.151=

3.23+rc

k-

m

p-p1.151=s

2

7

2wt

1hri

log

log

,

t

pc

0.234qB-=V

wf

t

p


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As,

= 17.61*106pies3= 3.14*106bbl de yacimiento.

)(-0.222)10*(1.7

50)(1.136)(-0.234)(2

=

t

pc

0.234qB-

=V 5-wf

t

p

CAPITULO 7

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