Capitulo 7 Corriente alterna
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Capitulo 7
Corriente alterna
trifásica
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Generador de corriente alterna
trifásico
El generador trifásico esta comprendido por un imán permanente o electroimán fijo, tres bobinas con
escobillas, ubicadas de tal forma que entre ellas exista un desplazamiento de 120º .
Representación vectorialGeneración
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Generador de corriente alterna
trifásico En la representación vectorial observamos el desfasaje entre los vectores de
corriente en tresi, y de la misma manera el desfasaje entre los vectores de tensiones.
Tipo de conexión de las bobinas del generador.Los generadores de energía tienen tres bobinas generadoras que pueden estar
conectadas en dos configuraciones : en triángulo o en estrella
Conexión TriánguloEn un sistema de carga equilibrado: Z1 = Z2 = Z3
Definimos dos tipos de corrientes :
La que circula por cada bobina del generador
como corriente de fase If
La que circula por cada conductor que alimenta
la carga Z como corriente de línea IlLa relación entre ambas esta dado por la
relación:
Il = 3 If
La relación entre las tensiones es:
(52)
Vl = Vf(53)
Generador Carga
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Generador de corriente alterna
trifásico Conexión estrella
En un sistema de carga equilibrado: Z1 = Z2 = Z3
(54) (55)
El: 380v Ef : 220v
Generador Carga
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Generador de corriente alterna
trifásico
Conexión estrella (En un sistema de carga equilibrado: Z1 = Z2 = Z3)
Si analizamos la corriente en un sistema de conexión estrella,
observaremos que en el punto 0 del esquema de la pagina 4,
se encontraran las corrientes de línea IR, IS, IT , pero como se
ve en el esquema senoidal , si analizamos en el tiempo t1 los
valores de corriente, vemos que IR e IT , se encuentran en
fase y se sumarían, pero la IS circulara en sentido contrario a
la de las fases R y T,
Es decir al punto “O” llegan las corrientes IR e IT , se suman y
se obtiene le valor de IS cuyo sentido es contrario a las otras
dos alejándose el punto “0“.
Al no existir corriente residual entre ellas , la corriente por el
neutro será cero siempre que se cumpla la condición:
IR + IT + IS = 0En el esquema vectorial vemos los valores de pico en cada
fase . Sumados vectorialmente el valor resultante será
“CERO”
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Corriente alterna trifásico – Circuito Estrella
(56)
(57)
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Potencia de la corriente eléctrica C.A.
(monofásico y trifásico)
La potencia instantánea en un circuito monofásico no tiene valor práctico, pues lo que
verdaderamente interesa evaluar en el valor medio que tiene la potencia en un intervalo apreciable
de tiempo, valor que se denomina Potencia media (Pm): llamada también POTENCIA ACTIVA
Pm = V ef* Ief * cos φ
•Pm: Potencia media eléctrica o POTENCIA ACTIVA [watio]
•Ie: Intensidad de corriente eléctrica eficaz [amperio]
•Ve : Diferencia de potencial – Tensión eficaz [voltio]
•φ : ángulo de desfasaje entre Ve y Ie
•cos φ: factor de potencia, varia de 0 a 1 según el desfasaje ente la intensidad y la tensión.
Considerando un circuito trifásico equilibrado (In=0) en conexión estrella la potencia total será:
Pm = 3 Ef ef* I ef* cos φ
•Pm: Potencia media eléctrica O POTENCIA ACTIVA [watio]
•I ef : Intensidad de corriente eléctrica eficaz de fase [amperio]
•V ef : Diferencia de potencial – Tensión eficaz de fase [voltio] (220 Vca)
•φ : ángulo de desfasaje entre Vef y Ief
•cos φ: factor de potencia, varia de 0 a 1 según el desfasaje ente la intensidad y la tensión.
(58)
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Potencia de la corriente eléctrica
C.A. trifásico
Pm = 3 Ef ef . Ifef . cos φ ; y teniendo en cuenta
Pm = 3 . Ilef . cos φ ; multiplicando y dividiendo por
Pm = 3 El ef . I lef . cos φ = El ef . Ilef . cos φ
Pm = El ef . Ilfe . cos φ
El ef
3
Ef ef =
El ef
3
3
3
3 3
3
3 (59)
Esta formula es aplicable también para circuitos trifásicos en conexión triángulo
Ilef = Ifef
Siempre trabajaremos con valores eficaces de E e I por lo que
podemos obviar los subíndices ef
Nota: Pm es la Potencia Activa que
mas adelante identificaremos solo
con “ P”
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Potencia activa, reactiva y
aparente
Potencia Activa: es el producto de la tensión por la
componente de la corriente en fase con ella .(P) se
expresa en kW
Potencia Reactiva es la potencia absorbida por las
bobinas para la creación del campo magnético en
los núcleos de motores, transformadores, balastos,
etc. ; y la absorbida por los capacitores en sus
procesos de cargas y descarga. (Q) se expresa en
kvar
Potencia Aparente es la suma vectorial de las
potencias reactiva y activa. (S) se expresa en Kva
Analizando vectorialmente, esta última se encuentra
desfasada de la energía activa el ángulo f
El termino cos f se denomina FACTOR DE
POTENCIA
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IMPORTANTE !!
En todo circuito de corriente alterna “siempre” estarán presente
un resistor, una inductancia y una capacitancia , en consecuencia
“siempre” estará presente el Angulo de desfasaje f , entre la
corriente y la tensión.
• La potencia activa será el producto de la tensión por la
proyección de la corriente sobre la dirección de E: o sea I
y se la Identifica con la letra “P”:
P = E.I.cos f• La potencia reactiva será el producto de la tensión por la
proyección de la corriente sobre la dirección perpendicular a
E: o sea IL-C: y se la Identifica con la letra “Q”
Q = E.I.sen f
• La potencia aparente es el producto S = E.I, y por el
Teorema de Pitágoras podemos decir:
S = P2 + Q2
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Energía activa, reactiva y
aparenteEnergía Activa: es la energía absorbida que se
transforma en trabajo o calor. ea(P) se expresa en
kWh
Energía Reactiva es la energía absorbida por los
BOBINADOS para la creación del campo magnético
en los núcleos de motores, transformadores, balastos,
etc. ; y la absorbida por los capacitores en sus
procesos de cargas y descarga. er(Q) se expresa en
kvarh
Energía Aparente es la suma vectorial de las energía
reactiva y activa. eap(S) se expresa en kVAh
Analizando vectorialmente, esta última se encuentra
desfasada de la energía activa el ángulo f
eap = ea2 + er2
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Potencia de la corriente eléctrica
C.A. trifásico desequilibrado
Pm = El ef . I Ref . cos φR + El ef . I Sef . cos φS + El ef . I Tef . cos φT
(60)
En un sistema de cargas desequilibradas , lo que es
habitual en todas la instalaciones trifásicas, se presentan
cargas de distinto valor en cada fase y en consecuencias
con diferentes factores de potencia cos f .
Según la combinación R – L –C que conformen las cargas Z
conectadas a cada fase, tendremos distintos ángulos de
desfasaje entre las corrientes y las tensiones aplicadas; por
ello debemos realizar el calculo de potencia por cada fase
independientemente y luego sumarlas como esta expresado
en la fórmula (60). Las corrientes y los factores de potencia
pueden ser medidos con pinzas cofimétricas y
amperométricas. En la pagina siguiente vemos el calculo
vectorial de esta situación
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Potencia de la corriente eléctrica
C.A. trifásico desequilibrado
En este diagrama vectorial, donde las tensiones
están desfasadas 120º , y las corrientes en cada
fase se encuentran desfasadas de sus respectivas
tensiones un ángulo fR , fs , fT.
Para encontrar la Potencia Activa total debemos
considerar como tres circuito monofásicos
aplicando la fórmula (37)
PR = ER . IR . cos fR
PS = ES . IS . cos fs
PT = ET . IT . cos fT
P = PR + PS + PT ( esto es una suma escalar de los módulos de
las potencias en cada fase)
Podremos también calcular la corriente que
circularía por el neutro , descomponiendo las tres
intensidades sobre los ejes x –y, y operando
compondríamos el vector OA cuyo modulo nos dará
el valor de la intensidad por el neutro.Representación de suma vectorial
AHORA ENTENDERAN PORQUE VIMOS EN LAS PRIMERAS CLASES SUMAS VECTORIALES, Y QUE
IMPORTANTES ES SU EMPLEO PARA ENTENDER ESTAS SITUACIONES
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Energía que se produce como resultado de una diferencia de potencial entre dos puntos, estableciéndose así
entre ellos una corriente eléctrica y obteniéndose un trabajo en la unidad de tiempo.
Unidades a considerar: energía consumida por una carga en la unidad de tiempo
ea = Pm . t
ea : energía consumida [watio/hora]
Pm: potencia consumida [watio]
T: tiempo de duración del consumo [hora]
Reemplazando Pm por (59)
ea = t . . El ef . Il ef . cos φ (61)
Energía de la corriente eléctrica
C.A. trifásico
(29)
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Ejercicios- Sistema desequilibrado
a)
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A) Calcular la reactancia capacitiva de un capacitor de 50uF conectado a la
red domiciliaria.
B) Calcular la inductancia de una bobina de un contactor por la que circula
0.12 A, conectado a una red domiciliaria de 220Vca.
C) Calcular la impedancia total de un circuito que tiene conectados en
serie: una lámpara incandescente de 100w , un capacitor de 50uF y una
bobina de 10 Henrios.
E) Calcular el coseno phi de un consumidor conociendo la potencia activa
media diaria = 5.69kw durante 8 horas de trabajo diario 5 días de la
semana , y el medidor nos indica que la energía reactiva consumida
durante el mes fue de 815kvarh.
Ejercicios
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F) G)
H)I)
Ejercicios
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J) K)
L)M)
Ejercicios
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N) O)
P)Q)
Ejercicios
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2020
Ejercicios
R) S)
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