El flujo en las tuberas

Considere el flujo de un fluido viscoso incompresible en un tubo lleno. En los esfuerzos captulo

anterior se han hecho analticamente para encontrar la relacin entre la velocidad, presin, etc,

para este caso. En este captulo, sin embargo, desde un punto de vista ms prctico y materialista,

se indica un mtodo de expresar la prdida usando una velocidad de flujo promedio. Al extender

este enfoque, se realizaron estudios sobre la forma de expresar las prdidas causadas por un

cambio en la seccin transversal rea de un tubo, un codo de tubo y una vlvula, adems de la

prdida por friccin de un tubo.

El envo de agua por tubera tiene una larga historia. Desde la poca del Imperio Romano

(alrededor 1Bc) las tuberas de plomo y tuberas de arcilla se han utilizado para el sistema de

abastecimiento de agua en las ciudades.

7.1 Flujo en la regin de entrada

Considere un caso en el que el fluido se extiende desde un tanque en un tubo cuya seccin de

entrada est totalmente redondeado. En la entrada, la distribucin de velocidad es ms o menos

uniforme, mientras que la carga de presin es inferior en (v: velocidad de flujo promedio).

Puesto que la velocidad de un fluido viscoso es cero en la pared, el fluido cerca de la pared se

desaceler. El rango sujetos a la desaceleracin se extiende como el fluido fluye aguas abajo, hasta

que por fin las capas lmite se desarrollan hasta el centro de la tubera. Para esta situacin, se

muestra en la figura. 7.1, la seccin de la entrada a slo donde la capa lmite se desarrolla al

centro tubo se llama la zona de entrada o de entrada, cuya longitud se llama la entrada o la

longitud de entrada. Para el valor de L, existen las siguientes ecuaciones:

El flujo laminar:

Aguas abajo de la regin de entrada, la presin esttica de la lnea de tubera segn lo medido por

el manmetro de columna de lquido situado en la lnea de tubo resulta, como se muestra en la

figura. 7.1, a ser menor por H que el nivel de agua del tanque, donde

expresa la prdida por friccin de la cabeza (la energa perdida de lquido por

unidad de peso). expresa la reduccin de la presin equivalente a la suma de la

velocidad almacenado cuando la distribucin de velocidad est completamente desarrollado ms

la prdida adicional de energa de friccin ms arriba que en el flujo totalmente desarrollado

consumida durante el cambio en la distribucin de la velocidad. La energa velocidad del fluido que

ha alcanzado la distribucin de velocidad completamente desarrollado cuando x = L es

E se calcula mediante la sustitucin de las ecuaciones para la distribucin de la velocidad para el

flujo laminar (6,32) en U de esta ecuacin. La energa de velocidad para el mismo flujo a la

velocidad media es de

Poner . Para el caso de flujo turbulento , (se encontr que era 1,09 a

travs del experimento. R se conoce como el factor de correccin de la energa cintica.

La altura de velocidad equivalente a esta energa es

Esto significa que, para compensar este aumento de la carga de velocidad cuando la longitud de la

entrada llega a L, la carga de presin se debe disminuir del mismo cantidad. Por otra parte, con la

prdida de energa adicional debido a la distribucin de velocidad cambiando incluido, el valor de

resulta ser mucho ms grande que expresa cunto ms la presin caera que para la

prdida de friccin en la regin de entrada de la tubera si exista una distribucin de velocidad

constante. Con respecto al valor de 5, para valores de flujo laminar de = 2,24 (cmputo por

Boussinesq), 2,16 (cmputo por Schiller), se notificaron 2,7 (experimento de Hagen) y 2,36

(experimento por Nakayama y Endo), mientras que para turbulento fluir = 1,4 (experimento de

Hagen en un tubo de trompeta sin entrada).

7.2 Prdida por friccin en la tubera

Vamos a estudiar el flujo en la regin donde la distribucin de velocidad est completamente

desarrollado despus de pasar a travs de la regin de entrada (fig. 7.2). Si un fluido est fluyendo

en el tubo redondo de dimetro d en el promedio de v la velocidad del flujo, dejar que las

presiones en dos puntos la distancia 1 aparte ser p1 y p2, respectivamente. La relacin entre la

velocidad v y la cabeza prdida se ilustra en la figura. 7.3, en donde, para el

flujo laminar, la prdida de carga h es proporcional a la velocidad de flujo u como claramente se

puede ver desde la ecuacin (6.37). Para el flujo turbulento, que resulta ser proporcional a

. La cabeza prdida se expresa por la siguiente ecuacin como se muestra en la ecuacin

(7.1):