08/06/2013

1

CAPITULO VIII.

COSTOS EN LA OPERACION MINERA DE TRANSPORTE

ESTIMADO DE PRODUCCION

Planeamiento:

Es el proceso que permite reconocer y pronosticar qu hacer para lograr los objetivos de la produccin, junto con los presupuestos, los planes de ventas, los programas de inversin, la estimacin de recursos y otros.

08/06/2013

2

Para el caso de una empresa minera, es el rea de planeamiento la encargada de definir el plan minero de produccin.

Dicho plan identifica el origen, la cantidad y la calidad de material a beneficiar, as como tambin las estrategias, tiempos y recursos requeridos para la materializacin de lo programado.

El planeamiento tambin asegura que la extraccin y beneficio de los materiales sea econmico, es decir que al final de todo lo invertido, se obtenga un beneficio adecuado para la empresa.

Planeamiento debe asegurar que el Margen (PrecioCosto) sea positivo.

08/06/2013

3

La produccin requerida (cantidad de material programado) es proporcionado por planeamiento y est en funcin a:

El total de material por mover en el proyecto, en base a esto se determina la capacidad de produccin anual, mensual y diaria.

La relacin desmonte/ mineral del yacimiento y las necesidades de leyes en Planta.

Al equipo de carguo y transporte que se tiene o se piensa comprar.

DETERMINACION DE LA PRODUCCION

Existen varias reglas empricas para determinar la vida optima de explotacin (VOE), la mas conocida es la regla de Taylor (1976):

= 6.5 0.25(1 0.2)

VOE en aos

Reservas en millones de TM

08/06/2013

4

De la regla anterior se puede deducir el ritmo ptimo de explotacin (ROP).

= 0.15 0.75(1 0.2)

ROP en aos

Reservas en millones de TM

En base a antecedentes recopilados en una gran cantidad de proyectos mineros se a deducido las siguientes vidas ptimas de explotacin para distintos metales.

08/06/2013

5

Las formulas empricas anteriores determinan el ritmo de produccin del mineral, entonces es necesario sumar el ritmo de produccin del desmonte o estril.

Para calcular el total de produccin se utiliza el ratio Desmonte/mineral o striping ratio. Otras variables que deben ser vistas son: capacidad de chancado/molienda/recuperacin, contratos de venta, capacidad financiera, etc.

CASO PRACTICO 1

Tenemos un yacimiento donde se ha cubicado unas reservas de 100 millones de toneladas y el ratio D/M es de 1.5, calcular el VOE, el ROP y la produccin total de material.

08/06/2013

6

CRITERIO Y SELECCION DE EQUIPOS DE TRANSPORTE

Los equipos de transporte sirven para llevar el material extrado del tajo a los puntos de acopio definidos por planeamiento.

Estos pueden estar diseados con un camino fijo como es el caso de trenes que requieren el tendido de lneas frreas, o bien pueden desplazarse libremente por cualquier camino, como es el caso de los camiones.

Tambin puede existir una combinacin de estos dos diseos.

En la tabla se ve la clasificacin de los principales tipos de transporte usados en minera.

08/06/2013

7

DESCRIPCION DE LOS EQUIPOS DE TRANSPORTE: CAMION

El camin corresponde al medio de acarreo ms usado en explotacin de minas.

Camiones convencionales se utilizan tanto en minera a cielo abierto, como en minera subterrnea.

Los camiones convencionales aceptan tonelajes moderadamente bajos por ciclo (hasta 40 ton).

Los camiones fuera de carretera (o camiones mineros) estn especialmente diseados para acarrear tonelajes mayores.

Poseen caractersticas de diseo especiales para su utilizacin en minera.

Pueden acarrear sobre 350 toneladas de material en cada ciclo, lo que genera un bajo costo de operacin.

08/06/2013

8

PRODUCTIVIDAD DE CAMIONES

Productividad mxima: Cv = capacidad tolva Rv= retrasos variables Tc= ciclo transporte; densidad del material; factor de esponjamiento

08/06/2013

9

Tiempo de carga camin:

Cv = capacidad tolva

Cc= capacidad cuchara

Fll = Factor de llenado

Tc= ciclo de trasporte

DESCRIPCION DE LOS EQUIPOS DE TRANSPORTE: TRENES

Se entiende por esto al conjunto formado por una locomotora (la unidad de potencia que genera el movimiento) y una serie de vagones de mina que transportan el material.

La locomotora puede ser a elctrica o utilizar un motor diesel. La ventaja de la primera es que no emite gases que requieran un aumento en la demanda por ventilacin.

08/06/2013

10

Los vagones del convoy pueden tener capacidades hasta los 50 m3 aproximadamente en los trenes superficiales.

Estos pueden descargar de manera frontal, lateral o por el fondo.

Generalmente se usan para transportar minerales procesados (concentrado) en largas distancias

08/06/2013

11

PRODUCTIVIDAD EN TRENES

La productividad se define de la misma manera que para camiones.

La determinacin del tiempo de ciclo es bastante especfica al tipo de equipo considerado.

La seleccin de locomotoras para transporte sobre rieles se centra en el peso y potencia de la carga a remolcar.

La potencia de la locomotora puede determinarse a partir de la relacin siguiente:

08/06/2013

12

Para mover una carga, una locomotora debe ser capaz de sobreponerse a la resistencia dada por los siguientes factores:

Friccin con el riel: corresponde al peso de la

locomotora y de los carros mineros (incluida su carga, si existe), multiplicada por un coeficiente de friccin. (1.0 a 1.5 % del peso)

Resistencia a las curvas: es funcin del radio de curvatura, geometra de las ruedas, velocidad y carga. (menos de un 0.5 % de la carga), por lo que es ignorada con frecuencia.

Friccin en pendiente: al existir una pendiente, el peso, adems de ser desplazado horizontalmente, debe ser elevado, lo que genera una resistencia que debe ser considerada en el clculo de la potencia de la locomotora. Esta resistencia corresponde a 1% del peso por cada 1% dependiente.

Aceleracin o deceleracin: si la velocidad es constante, slo los tres factores anteriores deben ser controlados por el esfuerzo de traccin de la locomotora, sin embargo, al existir aceleracin o deceleracin, se debe incluir tambin el esfuerzo requerido para alcanzar dicha tasa de aceleracin.

08/06/2013

13

Se asume que se requiere de 5% del peso del tren en esfuerzo de traccin, para alcanzar una tasa desaceleracin de 1.6 km/hr/seg.

Normalmente, las locomotoras aceleran entre 0.16 y 0.32 km/hr/seg, por lo que la resistencia por aceleracin es del orden de 1 a 2 % del peso desplazado.

DESCRIPCION DE LOS EQUIPOS DE TRANSPORTE: FAJAS TRANSPORTADORAS

Las Fajas transportadoras permiten el traslado de material fragmentado y pueden ser utilizadas en la mina.

Los principales dificultades de las fajas para el transporte de material de mina es la fragmentacin, si existen fragmentos de gran tamao, pueden daar la faja o simplemente ser inmanejables para los sistemas de traspaso y carga.

08/06/2013

14

Otro problema es la poca flexibilidad que otorga al tener una posicin fija en la mina.

En casos donde el material extrado de la mina tiene una granulometra manejable, las fajas transportadoras ofrecen una alternativa econmica y de buen rendimiento.

Resulta muy comn encontrarlas en las plantas de procesamiento, pads, o en lugares donde el material ha sido reducido de tamao.

PRODUCTIVIDAD DE FAJAS

La capacidad de transporte de una faja transportadora depende de cmo el material es apilado en ella.

Puesto que la faja tiene un movimiento continuo y pasa por los soportes, el material es constantemente perturbado y tiende a dispersarse en la correa.

08/06/2013

15

La capacidad de transporte de una faja est dada por la siguiente ecuacin.

=

2 ( )

Para una correa de ancho W (m), el rea promedio seccional ocupada por el material varia

aproximadamente entre 2

102

12 (m2) dependiendo del

tipo de material

La velocidad de la correa est limitada principalmente por la exactitud de alineamiento posible.

La resistencia de la faja determina la fuerza mxima que esta puede tomar, y el valor de dicha fuerza depende de la potencia (P) requerida y del agarre por friccin del cabezal.

08/06/2013

16

Ntese que si el material es elevado, el signo para dicha componente debe ser positivo, mientras que si la correa mueve el material en una trayectoria que desciende, el propio peso del material y la correa contribuye a disminuir la potencia requerida (y el signo es negativo).

Ahora bien, es necesario considerar la potencia del motor que mueve el tambor de la correa, para lo cual se debe considerar un factor de eficiencia del mismo (usualmente se utiliza 90%).

DETERMINACION DEL TIPO DE TRANSPORTE A USAR

Determinar el tipo de transporte o la combinacin de los formas de transporte en la mina es una labor complicada y esta sujeta a consideraciones tcnico econmicas.

Sin embargo existe una consideracin bsica que se puede usar para determinar que tipo de transporte usar.

Esta consideracin esta en funcin al tipo de construccin de las vas de transporte.

08/06/2013

17

Si la construccin de vas es variable, como en el caso del desarrollo del tajo, botaderos y stock pile, se utilizan camiones por su gran versatilidad ante el cambio de los caminos.

Si existe una ruta fija o que se usar por un tiempo prolongado, se utilizan los ferrocarriles o fajas transportadoras.

En los ltimos aos y debido a que los camiones han incrementado notablemente su capacidad de carga, adems que el flujo a los puntos de carguo y descarga puede ser casi continuo por el uso de software, este es el medio de transporte que se prefiere en las minera superficial.

Otra consideracin importante es bajo costo de capital, versatilidad en el incremento o decremento de la flota, autonoma y mejor match factor con los equipos de carguo.

08/06/2013

18

En minera cielo abierto se utiliza una

combinacin de tipos de transporte, generalmente de Chancado a Planta o PAD se utilizan correas transportadoras y de planta a fundicin o puertos, ferrocarriles.

Finalmente la determinacin de la flota de transporte de una mina a cielo abierto es una tarea muy sensible a un nmero no menor de variables y a la vez esta determinacin es muy gravitante en el flujo de caja de cualquier empresa minera debido a los altos costos de los equipos involucrados.

Las variables que influyen en la determinacin de la flota de transporte son las siguientes:

Capacidad de carga

Velocidad

ndices de eficiencia de los equipos (ciclo)

Pendiente de la ruta de transporte

Coeficiente de rodadura de la ruta de transporte

Tiempo de espera en el carguo descarga

Interferencia por exceso de camiones en la ruta

Caractersticas del camin

08/06/2013

19

ndices de eficiencia (ciclos)

Ciclo del camin: El tiempo de ciclo de un camin corresponde al tiempo promedio que demora el camin en recorrer un circuito de transporte.

Ciclo de transporte: tiempo de carga + tiempo de maniobra + tiempo de viaje + tiempo de maniobra + tiempo de descarga + tiempo de retorno.

Como el carguo y transporte es un proceso interdependiente debemos calcular la flota en funcin al factor de compatibilidad o match factor.

Este Factor de compatibilidad asegura que el equipo de carguo sea compatible con la flota de transporte y el flujo resulte continuo.

08/06/2013

20

El factor de compatibilidad (fc) se expresa como

Caractersticas del camin

El anlisis tcnico de las caractersticas del camin es importante debido a que influirn en los costos de capital y operacin.

En el anlisis se debe considerar los aspectos relacionados a las dimensiones, caractersticas mecnicas, mantenimiento, repuestos, modularidad de los componentes, adaptabilidad a los sistemas usados en mina (p.e dispach), otros equipos del fabricante.

08/06/2013

21

CALCULO DE LA FLOTA DEL EQUIPO DE ACARREO

El procedimiento para dimensionar el equipo de transporte o acarreo tiene 2 etapas principales:

1. Calcular el ciclo de transporte.

2. Calcular el Nro. de unidades de transporte en funcin a la produccin requerida y el matchfactor.

En el diagrama siguiente vemos el proceso de clculo de la flota de transporte.

08/06/2013

22

PROCESO DE CALCULO DE LA FLOTA DE TRANSPORTE

Clculo del ciclo de transporte

Esta es la fase ms complicada del clculo de la flota debido a que involucra tiempos variables en funcin a distancias que varan de acuerdo al cambio en la geometra de la mina y a los diferentes orgenes - destinos que se pueden dar.

Como esta variacin de tiempos se debe simular, se ha planteado dos tipos de procedimiento.

08/06/2013

23

Simulacin determinstica :Usa valores constantes para los parmetros como tiempos de carga, viaje, descarga y demoras. La suma de estos datos constituye el ciclo determinstico del modelo.

Simulacin probabilstica: Requiere curvas de densidad de probabilidad para generar tiempos de carguo, descarga, posicionamiento para cargar y descargar, viajes ida y regreso, demoras y destreza del operador.

ESTIMACION DE COSTO DE TRANSPORTE

08/06/2013

24

Planeamiento

Planeamiento

08/06/2013

25

Continuamos con los datos del caso prctico de planeamieto, para calcular los ciclos.

El primer paso es determinar las distancias de los puntos de carga en cada banco a superficie. (recordar que explotaremos 8 bancos del nro. 11 al nro. 18)

Luego la distancia a cada destino, en este caso a Planta (chancadora) y Botadero.

Finalmente calcular la distancia mientras el botadero vaya aumentando de niveles.

Las distancias calculadas durante toda la vida del Pit (estos resultados son producto de la simulacin de los tajos que planeamiento realiza con software) se ven en el siguiente cuadro:

08/06/2013

26

Con esta data se calcula el ciclo del camin para

cada ruta, para realizar esto, consideramos los siguientes supuestos:

Ida (camin cargado)

Velocidad del camin en la rampa (10% de gradiente) 10 km/hr.

Velocidad del camin en camino plano 40 km/hr.

Vuelta (camin vaco) Velocidad del camin en la rampa (10% de gradiente)

40 km/hr. Velocidad del camin en camino plano 50 km/hr.

Distancias y tiempos para el ciclo de transporte

08/06/2013

27

Distancias y tiempos para el ciclo de transporte

Distancias y tiempos para el ciclo de transporte

08/06/2013

28

Distancias y tiempos para el ciclo de transporte

Distancias y tiempos para el ciclo de transporte

08/06/2013

29

Para determinar el ciclo corregido por resistencia a la rodadura se debe aplicar el perfil de cada ruta, es decir el perfil en cada ao de operacin.

Por razones de tiempo solo veremos una seccin tpica que nos servir para calcular la flota de transporte.

Normalmente este clculo se hace en el software del fabricante, en este caso se recomienda el software Caterpillar 2000.

08/06/2013

30

ACARREO MINERAL IDA (PERFIL TIPO)

ACARREO MINERAL RETORNO

08/06/2013

31

ACARREO DESMONTE IDA (PERFIL TIPO)

ACARREO DESMONTE RETORNO

08/06/2013

32

CICLO DE TRANSPORTE

Del anlisis de este perfil vemos que:

Ciclo de mineral es = 14.80 minutos

Ciclo de desmonte = 24.80 minutos

IMPORTANCIA ECONOMICA DEL CICLO DE CAMIONES

El aumento del tiempo de uso efectivo de los camiones, para un rendimiento dado, tiene como efecto un aumento en el nivel produccin, optimizndose as el costo mina.

Como vimos, este aumento impacta directamente en el costo unitario y el la velocidad de explotacin del yacimiento.

Por otro lado, el concepto minero del ciclo de acarreo est en evitar al mximo las esperas del camin en la zona de carga, por lo que la pala debe siempre estar reparada para cargar.

Siempre que el acarreo se ajuste a una actividad continua el costo ser menor y existe un gran incremento de la productividad.

08/06/2013

33

CALCULO DE LA DISPONIBILIDAD MECANICA

Mantencin / Reparacin (M/R): Es el tiempo en que el equipo no se encuentra apto para realizar sus funciones en condiciones seguras por presentar fallas en sus sistemas de manera que requiere efectuar mantencin y reparacin.

Disponibilidad Mecnica: Indice que refleja el tiempo requerido para mantener el equipo en las condiciones tcnicas y operativas originales. Corresponde al porcentaje de tiempo en que el equipo se encuentra en condiciones de operar y a disposicin de la operacin.

Para nuestro caso la disponibilidad mecnica ser:

= = 2124 =88%

La tolva del camin es de 1003, el factor de llenado 80% ore y 85% waste.

Vida til de 10 aos, entonces se tiene que remplazar en la flota camiones en el ao 10.

08/06/2013

34

Calcularemos la flota para cada tipo de material y ajustaremos de tres formas:

Usando el match factor para ajustar el nmero de camiones a cada pala asignada a mineral o desmonte.

Ajustamos al ratio D/M = 1.5

La frmula del match factor es:

08/06/2013

35

Remplazando los valores en mineral:

= 114.8440.4 =2.31

Quiere decir que debemos tener 2.31 camiones sin

embargo debemos ajustar por los factores de eficiencia.

Factor de llenado 80% = 2.31/0.80 = 2.89 Disponibilidad mecnica 88% = 2.89/0.88 = 3.28

Redondeando necesitamos 3 camiones en mineral.

La frmula del match factor es:

08/06/2013

36

Remplazando los valores en desmonte:

= 124.8440.5 = 3.10

Quiere decir que debemos tener 3.10 camiones sin embargo debemos ajustar por los factores de eficiencia.

Factor de llenado 85% = 2.31/0.85 = 3.65

Disponibilidad mecnica 0.88% = 3.65/0.88 = 4.14

Redondeando necesitamos 4 camiones en desmonte.

Debemos ajustar la produccin por el ratio D/M, esto porque si no se cumple el ratio no se puede minar adecuadamente el yacimiento.

Para cumplir con este ratio ajustaremos la produccin por hora de las palas as:

Mineral 1000 TM/hr. * 20 hrs = 20,000 TM/da

Desmonte 1500 TM/hr *20 hrs 30 000 TM/da

08/06/2013

37

CALCULO DEL COSTO TOTAL DE TRANSPORTE

El clculo del costo total tiene 2 componentes: El CAPEX y el OPEX.

Analizamos los costos para el camin con las siguientes caractersticas.

08/06/2013

38

CALCULO DEL COSTO HORARIO DE TRANSPORTE

Como en carguo llevamos todos los parmetros a horas y determinamos el costo unitario.

Inversin (V): Es el caso de los camiones es 2,100,000 por unidad, este monto debe incluir los seguros y todos los gastos de adquirir el camin.

Valor residual (vr): La depreciacin es lineal y recuperamos el 10% al final de la vida til del camin.

Vida til (N) : debido a que el costo de mantenimiento se va incrementando con el uso de la mquina la productividad baja, la vida til del equipo es hasta el punto donde el costo de mantenimiento es menor a la curva de productividad.

Esta vida generalmente esta dada por las condiciones de operacin y el mantenimiento preventivo (mantenimiento exigido por el fabricante)

En nuestro caso es de 10 aos o 73,000 horas.

08/06/2013

39

Depreciacin (D) : es el costo que resulta de la disminucin en el valor de la mquina como consecuencia de su uso, para determinar el costo horario se utiliza la siguiente frmula:

Calculo de ve.

ve = horas efectivas ao x vida til calculada

ve = (Camin) = 7300 hr./ao * 10 aos = 73,000 hrs.

08/06/2013

40

Inters de capital invertido (I) : Es el costo por disponer fondos propios o prestados prestados, generalmente esta tasa es menor a mayores montos, sin embargo en el caso que nos ocupa consideraremos la misma para ambos casos.

La tasa efectiva anual es de 12%.

Mantenimiento y reparacin (MR): son los costos que necesarios para cumplir el plan de mantenimiento y remplazo de partes de desgaste, indicado por el fabricante la mquinas. (mantenimiento preventivo).

Cuando el clculo es previo se utiliza un porcentaje del costo del equipo (V) sobre el valor residual (vr)

MR = %MR ( V/vr )

08/06/2013

41

En la siguiente tabla se ven algunos valores de %VR, sin embargo para mayor precisin se debe consultar al fabricante.

Consumo de Combustibles: El consumo de combustible es dado por el fabricante. En el caso de motores de combustin interna se debe corregir por altura de operacin.

El consumo de lubricantes y grasas tambin est especificado por los fabricantes, en el caso que nos ocupa asumiremos que es el 50% del consumo del diesel en caso del camin.

08/06/2013

42

Mano de Obra directa: se considera al personal que est directamente involucrado en la operacin de la mquina. El costo generalmente es proporcionado por RRHH.

Llantas: El clculo del consumo de llantas es crtico en el caso de los camiones, su clculo requiere de un estudio muy detallado y puede existir factores externos que incremente su uso (p.e mantenimiento de vas)

DETERMINACION DEL COSTO UNITARIO DE CAPITAL : CAMIONES

08/06/2013

43

DETERMINACION: DEL COSTO UNITARIO DE OPERACION

El costo unitario directo de operacin del camin es 192.09 $/hr.

Con este costo se puede calcular el costo unitario de produccin en $/TM.

Previo a esto calculamos los rendimientos de transporte.

08/06/2013

44

CALCULO DE RENDIMIENTOS

Remplazamos los datos en la frmula y determinamos el rendimiento de los camiones.

08/06/2013

45

Calculamos el costo unitario directo de produccin en transporte con camiones

Costo produccin unitario = Costo horario mquina

Produccin horaria

Costo unitario mineral = 192.09/493.3 = 0.389 $/TM

Costo unitario Desmonte = 192.09/317.05 = 0.606 $/TM

MUCHAS GRACIAS

Ing. Rolando Quispe Aquino

rologerens@yahoo.com