Capitulo i
36
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MARACAIBO DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR PARA GENERAR IMPULSOS DE TENSIÓN PARA PRUEBAS DE AISLAMIENTOS Propuesta de Trabajo Especial de Grado para optar al Título de Ingeniero Electricista Autores(a): Triviño Johandri Paz Joaquín Tutor(a): Larkin Cabrera Asesor(a) Metodológico(a): Marcos Molero MARACAIBO JULIO 2014
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MARACAIBO
DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR PARA GENERAR IMPULSOS DE
TENSIÓN PARA PRUEBAS DE AISLAMIENTOS
Propuesta de Trabajo Especial de Grado para optar al Título de
Ingeniero Electricista
Autores(a): Triviño Johandri
Paz Joaquín
Tutor(a): Larkin Cabrera
Asesor(a) Metodológico(a): Marcos Molero
MARACAIBO JULIO 2014
ACEPTACIÓN DEL (DE LA) TUTOR(A)
Por la presente hago constar que he leído el Proyecto de Investigación, que como
Propuesta de Trabajo Especial de Grado han presentado los ciudadano(a) Triviño
Johandri; Cédula de Identidad N° 20 835 295 y Paz Joaquín. Cedula de identidad N°
20 686 153, y de la carrera de Ingeniería Eléctrica; autores del Proyecto titulado:
Diseño de un Transformador para generar impulsos de tensión para pruebas de
aislamientos en el cual acepto actuar como Tutor(a) durante la fase de ejecución y
presentación de dicho trabajo.
En la ciudad de Maracaibo, a los 23 del mes de Julio de 2014
Larkin Cabrera
C.I.: 13568029
ACEPTACIÓN DEL (DE LA) ASESOR(A) METODOLÓGICO(A)
Por la presente hago constar que he leído el Proyecto de Investigación, que como
Propuesta de Trabajo Especial de Grado han presentado los ciudadano(a) Triviño
Johandri; Cédula de Identidad N° 20 835 295 y Paz Joaquín. Cedula de identidad N° 20
686 153, y de la carrera de Ingeniería Eléctrica; autores del Proyecto titulado: Diseño
de un Transformador para generar impulsos de tensión para pruebas de aislamientos
y acepto actuar como Asesor(a) Metodológico(a) durante la fase de ejecución y
presentación de dicho trabajo.
En la ciudad de Maracaibo, a los 23 del mes de Julio de 2014
Marcos Molero
C.I.:7 712 457
ÍNDICE
Introducción .................................................................................................................. 1
CAPITULO I .................................................................................................................... 3
EL PROBLEMA ................................................................................................................ 3
CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA ......................................................................... 3
Objetivos de la Investigación ........................................................................................ 5
Objetivo General ........................................................................................................... 5
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................................................ 5
Justificación de la Investigación .................................................................................... 5
Delimitación de la Investigación ................................................................................... 6
CAPITULO II ................................................................................................................... 7
MARCO REFERENCIAL ................................................................................................... 7
Antecedentes de la Investigación ................................................................................. 7
BASES TEÓRICAS .......................................................................................................... 11
Funcionamiento transformador para generar impulsos eléctricos ............................ 11
Transformador ........................................................................................................ 12
Impulso .................................................................................................................... 12
Alta tensión ............................................................................................................. 12
Aislamiento ............................................................................................................. 12
Alta tensión ............................................................................................................. 12
Aislamiento ............................................................................................................. 13
Componentes del transformador para generar impulsos eléctricos .......................... 13
Componentes Eléctricos.......................................................................................... 13
Componentes Electrónicos ..................................................................................... 14
Prototipo del transformador para generar impulsos eléctricos ................................. 15
Valores teóricos....................................................................................................... 15
Especificaciones internacionales ............................................................................ 15
Funcionamiento del transformador para generar impulsos eléctricos ...................... 17
Precisión .................................................................................................................. 17
Error ........................................................................................................................ 18
Sistema de Variable ..................................................................................................... 21
Variable: .................................................................................................................. 21
Definición Conceptual ............................................................................................. 21
Definición Operacional ............................................................................................ 22
MARCO METODOLÓGICO ........................................................................................... 23
Modalidad de la Investigación .................................................................................... 23
Tipo de Investigación .................................................................................................. 24
Procedimiento ............................................................................................................. 24
Unidad de Análisis ....................................................................................................... 26
Técnica e Instrumentos de Recolección de Datos ...................................................... 27
Técnicas de Análisis ..................................................................................................... 28
Referencias .................................................................................................................. 30
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MARACAIBO
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR PARA GENERAR IMPULSOS DE
TENSIÓN PARA PRUEBAS DE AISLAMIENTOS
Propuesta del Trabajo Especial de Grado
LÍNEA DE INVESTIGACIÓN: DISEÑO ELÉCTRICO
Autor(a): Triviño Johandri; Paz Joaquín
Tutor(a): Larkin Cabrera
Asesor(a) Metodológico(a): Marcos Molero
Mes, Año: Julio 2014
RESUMEN
Este trabajo presenta el procedimiento sugerido para diseñar y construir un
transformador para generar impulsos de tensión para pruebas de aislamientos., dividiéndose en tres etapas principales. La primera, la concepción del dispositivo, llevada a cabo empleando técnicas de Concepción Asistida por Ordenador (C.A.O.) con un programa de simulación. La segunda, la construcción del dispositivo, consistente en la selección técnico-económica de los materiales, el desarrollo de una estructura mecánica confiable y el ensamble de todas las partes. Finalmente las pruebas al dispositivo, las cuales permitirán evaluar su desempeño de acuerdo con estándares internacionales. Estas pruebas sirven para calificar el sistema de aislamiento, y entre estas una de las más importantes, y mayor interés que se presenta en este trabajo, es la que se realiza con el generador de impulsos. En esta prueba se aplica alta tensión en forma de pulsos rápidos que permiten generar una distribución no lineal de tensión, con lo que es factible detectar si existen fallas en el aislamiento
Descriptores: Aislamiento, impulso, alta tensión, generador
1
Introducción
Los materiales aislantes tienen diversas aplicaciones y usos, en la vida diaria, en la
industria y en cualquier otro campo. Estos materiales aislantes tiene su más extendida
aplicación y empleo en la industria, estos pueden ser: sólidos como por ejemplo las
resinas, láminas, películas; o líquidos como por ejemplo los aceites industriales. Una
de sus más amplias gamas de uso de estos materiales, es el hecho de que sean
empleados como aislantes eléctricos, ya que no conducen fácilmente la electricidad,
lo cual es ideal por ejemplo en la fabricación de cubiertas o de cintas aislantes para
los cables conductores en la industria del mismo, o también en la elaboración de
depósitos, carcasas y accesorios de equipos que requieran ser aislados
eléctricamente.
El tema de estudio se centra en las pruebas de rigidez dieléctrica, también llamadas
pruebas de comprobación, ya que estos materiales son sometidos para comprobar o
verificar una de sus propiedades físicas más importantes, como lo es la rigidez
dieléctrica, pues la importancia de estos ensayos es que indican el grado de
confiabilidad de estos materiales, como parte de las diversas pruebas de calidad a los
que son sometidos.
Una de las causas de salida más comunes en equipos eléctricos es causada por la
falla del sistema de aislamiento. El sistema de aislamiento de equipo eléctrico es
afectado por envejecimiento, humedad, polvo, condiciones ambientales, parámetros
operacionales e incluso por prácticas de mantenimiento o limpieza. Los cambios en el
valor de la resistencia de aislamiento, por ejemplo, son una de las mejores y más
rápidas indicaciones de que está ocurriendo una degradación de aislamiento
eléctrico. Esta prueba solo identifica problemas del aislamiento a tierra.
El generador de impulso suele ser el tipo Marx, denominado así porque fue
diseñado en 1923 por el profesor Edwin Marx en Braunschweig, Alemania.
Básicamente consiste en un conjunto de condensadores que se cargan en paralelo y
2
se descargan serie. De esta manera, la tensión de salida será la suma de las existentes
en los condensadores individuales
Los circuitos de generación de alta tensión comienzan a evolucionar con la
aparición de sistemas de transmisión de gran tamaño. Existiendo una variedad muy
amplia de circuitos que tienen la finalidad de generar alta tensión. Dentro de las
necesidades de generación de alta tensión, para el uso de dispositivos de simulación
de efectos aleatorios de alta energía, se pueden mencionar las siguientes: disminuir
efectos corona en cables, transformadores y dispositivos de generación y transmisión,
asegurar la continuidad del suministro en caso de una descarga atmosférica en algún
punto del sistema de transmisión, manejar de manera óptima las contingencias
producto de la maniobra en sistemas de alta energía y , además, realizar distintas
mediciones necesarias para el correcto funcionamiento de los sistemas de
generación, transmisión y distribución de energía eléctrica.
A medida que los sistemas eléctricos comienzan a aumentar su capacidad de
transmisión, se requiere aumentar la tensión de transmisión, además se requiere una
forma de disminuir los daños productos de transitorios de alta energía de ocurrencia
aleatoria. Bajo estas circunstancias aparecen los generadores de impulsos de alta
tensión.
3
CAPITULO I
EL PROBLEMA
CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA
Los sistemas de generación distribuida fueron el primer método para suministrar
energía eléctrica a centros poblados en localidades específicas convirtiéndose
entonces en una necesidad presentada por las industrias eléctricas desde sus inicios
y que el mismo ser humano ha llegado a transformar el servicio de energía eléctrica
en un factor indispensable para el mejoramiento de su calidad de vida. Para que
pueda llevarse esta labor a cabo, dicho suministro eléctrico requiere de un conjunto
de medios y elementos imprescindibles para que la energía eléctrica pueda ser se
generada, transportada y distribuida a sus centros de consumo, el cual debe contar
con mecanismos de control, protección y seguridad, todo esto con el objeto de
garantizar que el servicio que se brinda sea muy eficiente, estable, de mucha
flexibilidad y de alto grado de confiabilidad.
Un generador de impulsos es básicamente una fuente de voltaje que según Harper
(2005), es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrico
entre dos de sus puntos (llamados polos, terminales o bornes) transformando la
energía mecánica en eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción de un
campo magnético sobre los conductores eléctricos montados sobre una armadura
(denominada también estator). Si se produce mecánicamente un movimiento relativo
entre los conductores y el campo, se generará una fuerza electromotriz (FEM) la cual
se basa en la Ley de Faraday.
4
En la presente investigación se desarrolla una propuesta de diseño de un
transformador para Generar Impulso de Alta Tensión para ensayos de Rigidez
Dieléctrica en Materiales de característica aislante. La propuesta de diseño que se
mostrará, va acorde con la Teoría de E. Marx sobre las descargas eléctricas en alta
tensión. Estos tipos de ensayos generalmente están caracterizados como
destructivos, pues la muestra de prueba del material es sometido a ruptura dieléctrica
mediante la aplicación de un alto nivel de voltaje de tipo transitorio.
Se describe en la presente investigación, el análisis y la simulación del circuito
eléctrico que modela al transformador para generar los Impulso, identificando sus
más importantes características y los más relevantes criterios de diseño que se deben
tener en cuenta al momento de dimensionar el transformador generador.
También se describe la Fuente de Alimentación que usará el Generador de Impulso,
con sus principales características, se incluye además, la descripción de una propuesta
de seguridad o protección tanto para la Fuente como para el Generador, y se hace
mención sobre aspectos de seguridad tanto para la persona que realice o supervise
un ensayo de este tipo, como para el lugar o ambiente donde se lleve a cabo el mismo.
Los aislamientos eléctricos tienen la función de evitar el contacto entre las
diferentes partes conductoras (aislamiento de la instalación) y proteger a las personas
frente a las tensiones eléctricas (aislamiento protector) por lo tanto, una falla en el
aislamiento de algún dispositivo o conductor puede originar fallas por cortocircuito,
arcos eléctricos, entre otros. Cabe recalcar que las fallas por aislamiento en muchas
ocasiones pueden traducirse en que superficies metálicas de aparatos eléctricos
pueden quedar energizadas con niveles de tensión muy peligrosas, lo que puede llevar
a que los usuarios de dichos artefactos en las instalaciones eléctricas estén expuestos
al peligro de un shock eléctrico.
Es por ello que se plantea construir un prototipo capaz de generar impulsos
eléctricos para así poder realizar pruebas de aislamiento y detectar fallas en los
mismos, así como también verificar la capacidad que tiene un determinado equipo o
maquinaria de soportar dicho componente sin que ocurra ruptura dieléctrica en su
5
aislamiento, además de permitir al Instituto Politécnico Santiago Mariño, extensión
Maracaibo la posibilidad de poder beneficiarse al tener este dispositivo dentro de las
instalaciones.
Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Diseñar un Prototipo de un transformador para generar Impulsos Eléctricos para
Pruebas de Aislamiento.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar el funcionamiento del transformador para generar impulsos eléctricos,
aplicado en pruebas de aislamiento.
Especificar los componentes del transformador para generar impulsos eléctricos
para pruebas de aislamiento.
Diseñar el prototipo del transformador para generar impulsos eléctricos para
pruebas de aislamiento.
Comprobar el funcionamiento del transformador para generar impulsos eléctricos
para pruebas de aislamiento
Justificación de la Investigación
En lo técnico, se obtendrá con este prototipo, una herramienta la cual será de
mucha ayuda generar impulsos eléctricos para pruebas de aislamiento. En lo teórico,
se pretende poner en práctica los conceptos y conocimientos adquiridos durante el
curso de la carrera de Ingeniería Eléctrica en asignaturas como Maquinas Eléctricas,
Protecciones Eléctricas, Análisis de Sistemas de Potencia, Electrónica, Controles
6
Eléctricos, Circuitos Eléctricos, lo cual contribuirá a la adquisición de nuevos
conocimientos.
Como justificación metodológica, el presente trabajo podrá servir de base para
futuras investigaciones relacionadas con el tema, además de ofrecer la posibilidad de
ser una guía a seguir sobre la elaboración de prototipos, además de brindar la
posibilidad de ampliar los conocimientos básicos referentes a este tipo de proyecto
de investigación en el área de la ingeniería eléctrica.
Igualmente se ve justificado socialmente, la propuesta de construir un prototipo
del transformador para generar impulsos eléctricos para pruebas de aislamiento,
dado que ofrece al estudiantado del Instituto Universitario Politécnico Santiago
Mariño la posibilidad de contar con éste dispositivo dentro de las instalaciones y de
esta manera poder usarlo en prácticas de laboratorio dirigidas a las carreras de
ingeniería eléctrica y electrónica. Y de esta manera, el proyecto tendía gran valor por
cuanto la implantación de soluciones estará dirigida a reducir causas de fallas
concretas, detectadas en los motores de inducción
Delimitación de la Investigación
La investigación se llevará a cabo en el Instituto Universitario Politécnico Santiago
Mariño extensión Maracaibo ubicado en el municipio Maracaibo estado Zulia, se
realizará en un periodo de tiempo comprendido desde Enero 2014 hasta Noviembre
2014, en la línea de Investigación de Diseño Eléctrico específicamente en el área de
Instrumentación y control.
7
CAPITULO II
MARCO REFERENCIAL
Antecedentes de la Investigación Gómez, Buitrago y Roldán (2011) realizaron un proyecto titulado “Generador
portátil de impulsos de tensión” la cual tiene como objetivo general presentar un
generador de impulsos de tensión portátil, diseñado y construido con un aislamiento
hasta para 20kV, basado en trabajos de simulación implementado exclusivamente
para ondas de impulso normalizadas, elaborado en la Universidad Nacional de
Colombia, Colombia. Este proyecto está dentro de la línea de investigación de diseño
eléctrico, específicamente dentro del área de sistemas de generación eléctrica.
Este proyecto constó de 4 fases, empezando con diseñar el prototipo a generador
de impulsos de tensión portátil, planteando de esta manera los autores 5 diseñados
planteados y a los cuales se les procedió a realizar una serie de cálculos, con lo que la
segunda fase fue simular el generador de impulso de tensión por medio del software
matemático MatLab y de esta manera poder obtener las formas de ondas del diseño
y así poder comparar los resultados arrojados por el simulador con los cálculos
realizados.
La fase tres del proyecto mencionado fue la de especificar los componentes
necesarios para la elaboración del generador de impulsos de tensión portátil, dado
que es posible llevarla a cabo debido a que se obtuvieron previamente los resultados
del prototipo y de esta manera pasar a la fase final la cual fue ensamblar el generador
de impulsos de tensión portátil.
8
Los resultados obtenidos por el generador de impulsos de tensión portátil el cual
fue probado en el laboratorio ayudaron a confirmar que fueron cercanos a los valores
calculados y los arrojados por el simulador, además el prototipo fue comparado con
los generadores comerciales y los estándares establecidos para dichos instrumentos
y pudo concluirse que se encuentra dentro de los parámetros válidos. Por lo tanto
este proyecto tiene gran semejanza con el que se desarrollará y por ende contribuye
tanto para el marco referencial como en forma metodológica a la presente
investigación.
Dwivedi y Daigavane (2011) presento un trabajo de investigación titulado “Multi-
purpose low cost DC high voltaje generator (60kV output), using Cockcroft-Walton
voltaje multiplier circuit”.
Este trabajo fue realizado en el instituto Disha de Administración y Tecnología,
India y tuvo como objetivo general el elaborar un generador de alta tensión en
corriente directa con una salida de tensión de 60kV, el cual se alimentaba de una
fuente de tensión monofásica de 5kV en forma de onda sinusoidal, con una frecuencia
de 50Hz. Por lo que la modalidad de esta investigación fue de proyecto factible debido
a que consiste en la propuesta de un modelo funcional viable siendo además es una
investigación de tipo proyectiva ya que conllevan al diseño o creación de un producto.
Para poder llevarse a cabo dicho prototipo esta investigación se elaboró en 4 fases,
siendo la primera etapa el diseñar un generador de alta tensión de corriente directa,
tomando entonces como referencia el circuito multiplicador de voltaje sugerido y
mejorado por Cockcroft-Walton sobre el circuito desarrollado por Greinacher por lo
que se realizaron cálculos en base a los diseños planteados.
La segunda fase planteada fue indicar los criterios para el diseño del generador de
impulsos de alta tensión en corriente directa, correspondiente a los aspectos para la
selección de los capacitores, los diodos en base al voltaje pico inverso repetitivo, señal
de frecuencia de entrada y las corrientes picos de la fuente, tomando en cuenta las
corrientes de avance y tensiones de avance.
9
La tercera etapa fue simular el generador de impulsos de alta tensión empleando
el software MATLAB 7.0 con lo que se representó el diagrama del circuito del
generador de Cockroft-Walton de 6 etapas en el software de simulación y con los
resultados obtenidos dar paso a la cuarta fase de la investigación la cual especificó los
valores nominales de los componentes de un generador de alta tensión y la posterior
construcción del prototipo.
Los resultados obtenidos sobre esta investigación se obtuvo que fue posible
proponer y desarrollar el prototipo de generador de impulsos de alta tensión en
corriente directa partiendo de la simulación a la implementación en físico del
prototipo por medio de software MatLab 7.0, además de que el circuito multiplicador
de voltaje de Cockcroft-Walton es empleado cuando se requieren de altos niveles de
tensión de salida sin cambiar los transformadores de entrada de tensión.
Dichos autores también llegaron a la conclusión de que este tipo de prueba de
fuente de poder de alta tensión es de fácil control, bajo costo, portátil a pesar de ser
un equipo robusto y de gran peso, en el que diferentes niveles de tensión pueden ser
obtenidos en las diferentes etapas de dispositivo sin tener que variar la tensión de
entrada de la fuente de alimentación. Éste trabajo mencionado se encuentra dentro
de la línea de investigación de diseño eléctrico, específicamente dentro del área de
sistemas de generación eléctrica, el cual, aportando por lo tanto al marco referencial
de la presente investigación que se está desarrollará.
De igual manera, Jayaraju, Daunt y Adzman (2007) en su trabajo especial de grado
titulado “Impulse Voltage Generator Medolleing usig MATLAB” tuvo como objetivo
general el modelado y simulación de un generador de impulsos de alta tensión de 15
etapas con un nivel de tensión mayor o igual a 220Kv utilizando la herramienta de
simulación matemática MATLAB y estudiar la formas de onda obtenidas.
La investigación citada anteriormente fue elaborada en la Escuela de Ingeniería en
Sistemas Eléctricos, Malasia, en la que se tomaron en cuenta ciertos aspectos como
la evaluación de la variación del tiempo, especificación de riesgos y cálculos para la
simulación del generador de impulsos de tensión. Es por ellos que es presente trabajo
10
tiene la modalidad de documental ya que consiste en la elaboración de un modelo
matemático de un generador de impulsos para su posterior simulación.
Ésta investigación se llevo en 4 fases, las cuales fueron comprar distintos software
de simulación, haciendo uso de distintas herramientas computacionales como lo
fueron SPICE, SIMULINK y MATLAB, para posteriormente, determinar el modelo
matemático de un generador de impulsos de tensión, diseñando el circuito
equivalente de un generador de impulsos de alta tensión de multietapas y
especificando las ecuaciones del sistemas, las cuales se emplearon para poder ser
incluidas en los software de simulación.
La tercera fase realizada en la investigación mencionada fue especificar los
problemas asociados con los generadores de impulsos, los cuales estaban asociados
a la seguridad del personal que opera dicho dispositivo, así como se establecieron los
riesgos que conlleva cambiar los parámetros de los elementos que componen el
generador de impulsos ya que los acarrea un mayor tiempo por parte del simulador
para arrojar resultados.
La cuarta fase llevada a cabo fue la de simular el modelo matemático de un
generador de impulsos de tensión, empleando el software de simulación SIMULINK
debido a que es una extensión del software MATLAB diseñada específicamente para
simular sistemas dinámicos además de emplearse para resolver problemas de
controles automáticos y procesamiento de señales digitales.
La investigación mencionada obtuvo como resultado que la subida de tiempo del
impulso del voltaje es muy importante ya que es necesario para determinar la
organización de los elementos de control de la onda para el modelado de la onda de
voltaje, además es posible obtener diferentes salidas deseadas con la simple acción
de variar o cambiar los valores de los capacitores y resistencias, así como también es
posible requerir de una serie de pruebas de ensayo y error durante la simulación dado
a errores de truncado e inestabilidad numérica .
Por lo tanto el proyecto de grado citado tiene mucha relación con la investigación
que se llevará a cabo sobre la elaboración de un generador de impulsos de tensión y
11
se encuentra dentro de la línea de investigación de diseño eléctrico, específicamente
en el área de sistemas de generación eléctrica, para de esta manera contribuir de
forma metodológica dado a las herramientas de simulación matemáticas empleadas
para su elaboración.
BASES TEÓRICAS
Funcionamiento transformador para generar impulsos eléctricos
Según Ocando (2007), muchos años de investigación han determinado que una
sobretensión atmosférica se puede representar como un impulso unidireccional de
tensión y obtenerse a partir de los circuitos básicos de una etapa en los que
analizando cualquiera de los circuitos se obtiene que inicialmente el condensador C1
(que representa al generador de impulsos) es cargado con tensión continua Vo, de
polaridad positiva o negativa, y luego es súbitamente descargado en un circuito
conformado por el condensador C2 y las resistencias R1 y R2. Los circuitos propuestos
se muestran en la Figura 1.
Figura 1. Circuitos básicos de un generador de impulsos. Fuente (Ocando (2007))
12
Transformador
El transformador es una maquina eléctrica que se encarga de transformar voltajes
y corrientes de un nivel a otro”. En tal sentido, es un dispositivo que convierte la
energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel
de tensión, por medio de la acción de un campo magnético. Está constituido por dos
o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente por lo general
enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única
conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece
en el núcleo. Rodríguez Baez (2005).
Impulso
El impulso es el producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual está aplicada.
Es una magnitud vectorial. El módulo del impulso se representa como el área bajo la
curva de la fuerza en el tiempo, por lo tanto si la fuerza es constante el impulso se
calcula multiplicando la F por Δt, (Figura 2ª) mientras que si no lo es se calcula
integrando la fuerza entre los instantes de tiempo entre los que se quiera conocer el
impulso (Figura 2b).
Alta tensión
Aislamiento
Figura 2a. Impulso Constante Figura 2b. Impulso no constante
Alta tensión
Es el valor de la tensión con la cual el sistema es denominado, y al cual se refieren
sus características, de acuerdo con lo que indican las normas sobre tensiones
13
nominales. Los sistemas eléctricos pueden clasificarse por su nivel de tensión y en la
jerga se utiliza la siguiente división
- Baja tensión, sistemas de hasta 1.000 V
- Media tensión, sistemas hasta 36 kV, algunos consideran valores más altos (72,5
kV) el límite está en la diferente tecnología entre esta clase y la superior.
- Alta tensión, sistemas hasta 245 300 kV.
- Muy alta tensión, por encima de los 300 362 kV.
Los límites de la clasificación no son estrictos, dependen de criterios y de normas.
Aislamiento
Los aislamientos o aisladores son dispositivos que sirven para mantener un
conductor fijo, separado y aislado de partes que en general no están bajo tensión (a
tierra). Los aisladores que sirven para que un conductor atraviese una pared se
denominan pasamuros. Se los denomina pasatapas cuando atraviesan la cuba de un
transformador o la celda metálica de una instalación blindada. Podemos
denominarlos genéricamente como aisladores pasantes. La definición de éstos
incluye los medios de fijación al tabique o pared a atravesar.
Componentes del transformador para generar impulsos eléctricos
Los Componentes son aquello que forma parte de la composición de un todo. Se
trata de elementos que, a través de algún tipo de asociación o contigüidad, dan lugar
a un conjunto uniforme. Por ejemplo:
Componentes Eléctricos
Según Hayt, Kemmerly y Durbin (2007), los componentes eléctricos son aquellos
empleados para construir circuitos eléctricos, los cuales pueden ser agrupados en dos
bloques principales: Componentes pasivos, aquellos que suponen un gasto de energía
14
y los componentes activos que se encargan de suministrar la energía a los pasivos
Para el análisis de los circuitos eléctricos en los que son empleados estos
componentes se efectúan dos aproximaciones sucesivas:
• Componentes ideales: Sólo se tiene en cuenta el efecto electromagnético principal
que caracteriza al componente. Suponen una simplificación del comportamiento real
• Componentes reales: La modelización incluye también otros efectos secundarios.
Los modelos se construyen como combinación de componentes ideales.
Los componentes ideales permiten realizar una primera aproximación a un circuito
eléctrico, proporcionando una respuesta más simple de calcular, que en muchas
ocasiones no difiere en exceso del comportamiento real del circuito. Sin embargo, en
determinadas ocasiones no son aceptables estas aproximaciones, y es imprescindible
el cálculo a través de los componentes reales.
Los fenómenos electromagnéticos básicos empleados en los circuitos eléctricos son
tres:
• Efecto resistivo: Representa la caída de tensión electrocinética en el interior de un
conductor.
• Efecto capacitivo: Se produce por el almacenamiento de cargas en un sistema
formado por dos conductores separados por una pequeña distancia.
• Efecto inductivo: Producido por la influencia de los campos magnéticos.
Componentes Electrónicos
Según Hayt, Kemmerly y Durbin (2007), un componente electrónico es una unidad
física en un sistema electrónico cuya intención es afectar los electrones (o sus campos
asociados) en una forma consistente con la función esperada del sistema electrónico.
En otras palabras, es aquel dispositivo que forma parte de un dispositivo electrónico.
Los componentes de un sistema electrónico generalmente están entre sí en un
contacto electromecánico, usualmente soldados a un circuito impreso (PCB), para
crear un circuito electrónico con una función particular (por ejemplo, un amplificador,
un receptor de radio, entre otros).
15
Algunos componentes electrónicos simples son los capacitores, resistencias,
diodos, transistores, entre otros. Aunque también pueden ser más complejos como
circuitos integradores (amplificadores, puertas lógicas, entre otros.)
Prototipo del transformador para generar impulsos eléctricos
El prototipo es la primera versión o modelo de un producto, en que ha incorporado
algunas características del producto final. Se crean con rapidez y a un costo bajo para
explorar la factibilidad del concepto preliminar, no tendrá que ser perfecto la primera
vez, sino que demostrará en general cómo el producto va a variar o mejorar lo que ya
existe. Normalmente el prototipo no es tan funcional como el producto final, ya que
no lleva a cabo la totalidad de los elementos. Lo importante es incluir los elementos
básicos
Valores teóricos
Según Cruz (2011) define el valor teórico como un número o cantidad resultante
de una expresión o ecuación matemática previamente definida, la cual posee una
serie de incógnitas, de manera que al sustituir cada una de sus variables por un valor
que se le asigna de antemano, y efectuando las operaciones indicadas en la expresión
algebraica, de solución a la ecuación que se desea resolver.
Especificaciones internacionales
La forma de onda de tensión de impulso completa normalizada 1.2/50 us que
establecen las normas ASTM D-3426 [2] - IEC 60243-3 [11], para ensayos que
reproduzcan la caida de un rayo, con lo que se prueban transformadores, materiales
aislantes, etc. se muestra a continuación en la figura 4.
16
Figura 4 Onda de tensión tipo rayo normalizada 1.2/50 μs.
Para el gráfico anterior, las normas ASTM D-3426 [2] - IEC 60243-3 [11], establecen
las siguientes definiciones:
Onda de Tensión de Impulso Completa: Tensión transitoria aperiódica que crece
rápidamente hasta un valor máximo, decreciendo después más lentamente hasta
cero.
Valor de cresta (de una onda de tensión de impulso), Up: Valor máximo de la
tensión.
Valor de cresta convencional (de una onda de tensión de impulso), U1: Valor
obtenido a partir del registro de una tensión de impulso sobre la que pueden existir
oscilaciones de alta frecuencia o descargas de amplitud limitada.
Origen convencional (de una onda de tensión de impulso), O1: Punto de
intersección O1 de la recta de tensión nula con la recta de unión de los puntos
correspondientes a 0.3 veces y 0.9 veces el valor de cresta convencional sobre el
frente de una onda de tensión de impulso.
Duración convencional del frente (de una onda de tensión de impulso), t1:
Duración igual a 1.67 veces el intervalo de tiempo tf que separa los instantes en que
la tensión es igual a 0.3 veces y 0.9 veces el valor de cresta.
17
Duración convencional hasta el valor medio t2: Intervalo de tiempo t2
comprendido entre el origen convencional O1 y el instante, situado sobre la cola, en
que la tensión cae a la mitad del valor de cresta.
Asimismo las normas ASTM D-3426 [2] - IEC 60243-3 [11], indican lo siguiente:
Las tensiones transitorias provocadas por el rayo pueden ser de polaridad positiva
o negativa. En un campo simétrico creado entre electrodos idénticos, la polaridad no
tiene ningún efecto sobre la rigidez dieléctrica. No obstante, con electrodos
diferentes, puede existir un efecto de la polaridad pronunciado. Cuando se utilizan
electrodos asimétricos para ensayar materiales, para los que el experimentador no
tiene experiencia ni conocimiento con anterioridad, se recomienda que los ensayos
comparativos se efectúen en los dos sentidos de la polaridad.
Esta forma de onda normalizada es una onda de 1.2/50 μs, que alcanza la tensión
de cresta en alrededor de 1.2 μs y decrece hasta en un 50% del valor de cresta en
alrededor de 50 μs desde el instante correspondiente a la cresta de la onda.
El generador debe permitir la adaptación de la forma de onda aplicada a la muestra
de ensayo, a fin de obtener una duración convencional del frente t1 de 1.2 μs ± 0.36
μs, y una duración convencional hasta el valor medio t2 de 50 μs ± 10 μs
Funcionamiento del transformador para generar impulsos eléctricos
Se puede definir el funcionamiento como la puesta en marcha de una función o
actividad para la concreción de ciertos fines. Cuando algo entra en funcionamiento
pasa de la estática a la dinámica, se mueve, pone en acto una potencia. Las máquinas
cumplen funciones en vistas a lo que han sido creadas, en general cuando se
encienden, o cuando se las activa manualmente, en su caso, pudiendo tener períodos
de inactividad.
Precisión
Según Paz (2009) la precisión en cuanto a las dimensiones y montaje de las esferas
es de suma importancia, estas deben de estar construidas de tal manera que sus
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superficies sean lisas, libres de irregularidades (en especial en los puntos de ruptura
dieléctrica), que la curvatura sea lo más uniforme posible y además limpias y secas.
Asimismo, el diámetro de la esfera medido entre dos puntos cualesquiera de su
superficie no debe exceder el 2% de su valor nominal.
Error
González (1993) dice “ninguna medida se puede realizar con absoluta precisión.
Por muy bueno que sea el instrumento de medición siempre habrá una incertidumbre
al momento que se leen los datos en él”. En el marco de la medición existen diferentes
tipos de errores. Entre estos tipos tenemos:
Error humano: este es muy común en el ámbito de la medición ya que se produce
mediante despistes de la persona que es midiendo, como también puede ser el
desconocimiento al momento de la medición, el mal manejo del instrumento de
medición o entre otros factores. Este tipo de errores pueden ser muy graves pero se
pueden corregir cuidadosamente.
Errores sistemáticos: ocurre en los aparatos de medición debido a una mala
calibración de estos por operar fuera de sus límites normales de funcionamiento (por
ejemplo intentar medir la amplitud de una señal de 60MHz con un osciloscopio con
un ancho de banda de 50Mhz). El aparato marcara otros valores fuera de los valores
reales de la medición. Se corrigen empleando instrumentación adecuada.
Errores de resolución: son debido al mínimo cambio en la magnitud que es capaz
de medir el instrumento. No podemos nunca medir con menor error que la precisión
del instrumento de medida. La resolución de un instrumento deberá ser mayor o igual
que su exactitud.
Según Paz (2009) las mediciones de impulso de voltaje están generalmente sujetas
a considerables errores causados por contaminación en el aire ya sea polvo u otras
partículas y al alrededor o en contacto con las esferas como lo es también el polvo,
grasa, entre. Garantizando que en el mejor de los casos la superficie de las esferas
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esté libre de contaminación se estima que la medición de la tensión tendrá un error
aproximado del 3%.
Medición eléctrica
Según Paz (2009) es necesario efectuar la medición de la tensión que se aplica al
objeto de prueba, la cual se puede hacer utilizando algunos de los siguientes métodos:
a través de un espinterómetro de esferas, por medio del divisor de tensión conectado
a un osciloscopio y por medio del divisor de tensión conectado a un voltímetro pico.
Medición de la tensión de impulso mediante un espinterómetro de esferas: La
norma ANSI/IEEE Standard 4-1995 define al espinterómetro como "un dispositivo
constituido por dos electrodos metálicos, esféricos y de igual diámetro, donde la
distancia que los separa es regulada a voluntad". Al aplicar entre dichas esferas un
potencial, la descarga -a cierta distancia de ruptura- ocurre a un valor de tensión
predeterminado.
En la prueba de impulso, este valor es el voltaje pico de la onda o nivel básico de
aislamiento del equipo a ensayar. La disposición física de las esferas se hace en forma
vertical con la esfera inferior conectada a tierra (ver Figura 3) o de manera
horizontalmente con la dos esferas conectadas al voltaje de la fuente o bien una de
las esferas conectada a tierra (ver Figura 3).
Fig. 3. Izquierda Espinterómetro con arreglo vertical. Y a la derecha espinterómetro con arreglo
horizontal Fuente (Paz (2009))
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Medición de la generación de impulso por medio del divisor de tensión conectado
a un osciloscopio: este es un método de medición de tensión de impulso ampliamente
utilizado. El divisor de tensión, al conectarse en el terminal de alta tensión del sistema
de prueba, reduce el voltaje a un valor accesible para la medición con el osciloscopio
y la interconexión se hace vía cable coaxial. El divisor consta de dos impedancias en
serie Z1 y Z2 (Z1>Z2) donde la tensión de impulso al ser medida es aplicada entre los
terminales exteriores de la configuración y el osciloscopio es conectado entre el
terminal intermedio y el externo inferior. (Ver Figura 7)
Figura 7. Esquema básico para la medición de tensión de impulso mediante un osciloscopio.
Fuente (Paz (2009))
Medición de la tensión de impulso mediante el divisor de tensión y el voltímetro:
Como método complementario se emplea un voltímetro pico para registrar la tensión
de impulso, que según Chubb y Fortescue, consiste en dos diodos, un capacitor C y un
miliamperímetro Brevemente se explica su funcionamiento: "Considerando que los
semiperíodos positivos y negativos del voltaje V(t) son iguales, con valor pico Vp,
entonces el valor promedio de la corriente rectificada que circula por el galvanómetro
es:
l(t) =𝐶
𝑇(VT
2− V(o))
Por consiguiente, la tensión pico indicada por el instrumento es finalmente:
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Vp =𝑙
2𝑓𝐶
Cabe destacar que ya este método es poco usado ya que a medida de que avanza la
tecnología se han ido implementando las mismas para este tipo de medición de
tensión de impulso, como el más destacado que se puede mencionar seria el
osciloscopio con memoria. En la Figura 8 podemos observar un circuito básico de un
voltímetro pico.
Figura 8. Circuito básico de un voltímetro pico. Fuente (Paz (2009))
Sistema de Variable
Variable: transformador para generar impulsos eléctricos
Definición Conceptual
Un generador de impulsos de tensión es un equipo que genera intencionalmente
transitorios de alto nivel de tensión para simular sobretensiones tipo atmosférico y
de maniobra, con la finalidad de verificar la capacidad que posee un determinado
dispositivo o máquina de soportar dicho impulso sin que ocurra ruptura dieléctrica en
su aislamiento. Ocando (2007)
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Definición Operacional
Se define como un instrumento de potencia de dimensiones variadas capaz de
generar niveles altos de tensión en forma de impulso semejantes a las descargas de
tipo atmosféricas, el cual puede aplicar ondas de tensión por periodos de tiempo de
microsegundos con polaridades negativas o positivas a los aislamientos de los objetos
de prueba de forma segura y precisa y de esta manera comprobar si su aislamiento
eléctrico puede soportar el nivel de impulso al que es sometido. Ferrer y Rocha (2012)
23
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
En este capítulo se describen los pasos a seguir en la recolección de la información
plasmada en este proyecto tales como: Modalidad de la Investigación, Tipo y Nivel de
Investigación, Procedimientos de la Investigación, Población y Muestra, Técnicas e
Instrumentos de Recolección de Datos, Técnicas de Análisis de Datos, por ultimo
Metodología Utilizada, además de las herramientas y equipos utilizados para la
realización del proyecto.
Modalidad de la Investigación
Según el Manual de Trabajo Especial de Grado (2006), del Instituo Universitario
Poltécnico Santiago Mariño, esta investigación está basada en la Modalidad de
Proyecto Factible debido a que se propone la construcción de un modelo funcional
viable, o de una solución posible a un problema de tipo práctico, con el objeto de
satisfacer necesidades de entes específicos (institución, comunidad, grupo social,
persona en particular, entre otros).
Por su parte Arias (2006) señala que un proyecto factible trata de una propuesta de
acción para resolver un problema práctico o satisfacer una necesidad. Es
indispensable que dicha propuesta se acompañe de una investigación, que demuestre
su factibilidad o posibilidad de realización. Las universidades de la República
Bolivariana de Venezuela enmarcan esta visión de proyecto factible dentro de lo
primero que evalúan para darle el visto bueno a lo que es la propuesta a los proyectos
que grados que exigen para obtener el título de pregrado.
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Según Hurtado (2008), cuando a alguien se le ocurre hacer una investigación
Proyecto Factible es porque ha observado que algo no marcha bien, ha detectado una
situación no deseada, una necesidad o ha percibido que algo podría marchar mejor.
Eso que no marcha bien, o eso que podría potenciarse, eso que se quiere cambiar, y
que puede ser una característica, situación, proceso o comportamiento, es uno de los
eventos de estudio: el evento a modificar.
Así mismo, cuando hay un problema, por lo general, hay alguna situación que
contribuye a mantener el problema, o existen factores que lo están generando. Son
las supuestas causas del problema. Este evento es importante porque la propuesta
trabaja sobre él, no sobre el efecto. Estos dos elementos son fundamentales dentro
de este tipo de investigación, por lo que se hace necesario ofrecer un aporte que
contribuya a facilitar el proceso de investigación.
Tipo de Investigación
El propósito de esta investigación es Construir un Prototipo de un transformador
para generar Impulsos Eléctricos para pruebas de aislamiento, razón por la cual esta
investigación se clasifica como proyectiva, que según Hurtado (2008) este tipo de
investigación consiste en la elaboración de una propuesta, un plan, un programa o
modelo, como solución a un problema o necesidad de tipo práctico, ya sea de un
grupo social, o de una institución, una región geográfica, o un área en particular del
conocimiento, a partir de un diagnóstico preciso de las necesidades del momento, los
procesos explicativos o generadores involucrados y de las tendencias futuras, es decir,
con base en los resultados de un proceso investigativo.
Procedimiento
La presente investigación, se llevará a cabo en una serie de etapas para el
desarrollo del mismo, los cuales se mencionaran a continuación:
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Primera Etapa: identificar el problema de la investigación.
Segunda Etapa: formular los objetivos de la investigación.
Tercera Etapa: recopilar información documental acerca de la investigación a
desarrollar.
Cuarta Etapa: diseñar el prototipo de un transformador para generar Impulsos
Eléctricos para Pruebas de Aislamiento..
Quinta Etapa: simular el prototipo de un transformador para generar Impulsos
Eléctricos para Pruebas de Aislamiento.
Sexta Etapa: construir el Prototipo de un transformador para generar Impulsos
Eléctricos para Pruebas de Aislamiento.
Séptima Etapa: realizar pruebas al transformador para generar Impulsos Eléctricos
para Pruebas de Aislamiento.
Octava Etapa: comprobar las pruebas a realizar al transformador para generar
Impulsos Eléctricos para Pruebas de Aislamiento.
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CUADRO DE OPERACIONALIZACIÓN O ANÁLISIS DE CATEGORIZACIÓN
OBJETIVO GENERAL: Diseñar un Prototipo de un transformador para generar Impulsos
Eléctricos para Pruebas de Aislamiento.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS VARIABLE DIMENSIONES INDICADORES
Analizar el funcionamiento del
transformador para generar
impulsos eléctricos, aplicado en
pruebas de aislamiento
Funcionamiento
transformador para
generar impulsos
eléctricos
Transformador Impulso Alta tensión aislamiento
Especificar los componentes
del transformador para generar
impulsos eléctricos para pruebas
de aislamiento.
Componentes del
transformador para
generar impulsos
eléctricos
Componentes
Eléctricos
Componentes
Electrónicos
Diseñar el prototipo del
transformador para generar
impulsos eléctricos para pruebas
de aislamiento
Comprobar el funcionamiento
transformador para generar
impulsos eléctricos para pruebas
de aislamiento
transformador para generar impulsos
eléctricos
Prototipo del transformador para
generar impulsos eléctricos
Funcionamiento del transformador para
generar impulsos eléctricos
Valores teóricos Especificaciones internacionales Precisión Error Medición eléctrica
Fuente: Paz y Triviño (2012)
Unidad de Análisis
Sampieri (1991) define la unidad de análisis como aquellos elementos que
constituyen segmentos del contenido de los mensajes que son caracterizados para
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ubicarlos dentro de las categorías. Por su parte, Bereison (1952) menciona cinco
unidades importantes de análisis, las cuales son: la palabra, el tema, el ítem, el
personaje y medidas de espacio- tiempo, la cual en esta investigación se emplearán
el ítem y las medidas espacio- tiempo, debido a que se estudiará el Prototipo de un
transformador para generar Impulsos Eléctricos para Pruebas de Aislamiento como
un ítem, y al realizar las pruebas con el prototipo se empleará la unidad de medida de
espacio-tiempo.
Sampieri (1991), refiere al ítem como la unidad de análisis talvez más utilizada y
puede definirse como la unidad total empleada por los productores del material
simbólico (Bereison 1952). Ejemplos de ítems pueden ser un libro, una editorial, un
prototipo, un programa de radio o televisión, un discurso, una ley, un comercial, una
carta amorosa, una conversación telefónica, una canción o la respuesta a una
pregunta abierta. En este caso lo que se analiza es el material simbólico total.
Además, Sampieri (1991) define a las medidas de espacio-tiempo como otra
unidad de análisis, las cuales se enfocan en unidades físicas como el metro o
centímetro (para dimensiones de un objeto), unidades de magnitud (corriente,
tensión) la línea (en escritos), unidades de tiempo como el minuto (en una
conversación o en radio), el periodo de 20 minutos (en una interacción), cada vez que
se haga una pausa, entre otros
Técnica e Instrumentos de Recolección de Datos
Para Arias (2006), las técnicas de recolección de datos “son las distintas formas o
maneras de obtener la información”, mientras, para Hernández y otros (2006) un
instrumento adecuado “es aquel que registra los datos observables que representan
verdaderamente los conceptos o variables que el investigador tiene en mente”. Para
la recolección de datos de esta investigación, en donde la característica principal para
describir y/o analizar los hechos y observaciones serán las siguientes:
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La técnica a poner en práctica en esta investigación es la Observación Directa que
según Tamayo y Tamayo (2007) “Resulta útil y viable cuando se trata de conocer
hechos o situaciones que de algún modo tienen un cierto carácter público”; la
observación directa ayuda a analizar situaciones de suma importancia para las
investigaciones de proyecto factible puesto que permite estar en contacto directo con
el objeto estudiado.
El instrumento seleccionado para ser aplicado a esta investigación es la Ficha de
trabajo que según Tamayo y Tamayo (2007) “es el instrumento que permite ordenar
y calificar los datos consultados, incluyendo nuestra observaciones y críticas,
facilitando así la redacción del escrito”. Este instrumento permite al investigador
establecer una serie de parámetros y revisiones las cuales servirán de guía para evitar
la omisión de datos de interés durante el desarrollo de la investigación de allí que
pone de manifiesto la capacidad de profundización del investigador de acuerdo con
el fin que percibe.
Técnicas de Análisis
Una vez que los datos se obtengan, serán procesados y posteriormente
transferidos a una matriz, guardados en un archivo, donde se procederá a analizarlos
a través de la computadora, para lo cual se utilizará la estadística cualitativa y
cuantitativa. Visto como método, estos términos se sustentan en una base teórica
practico desde la cual se define las características ontológica y epistemológica del
objeto de estudio, así como las estrategias, las técnicas e instrumentos así como los
criterios de validación del conocimiento a producir (dimensión metodológica del
proceso investigativo).
Desde la perspectiva del Método, Puerta (2011) señala que usualmente lo
cuantitativo se asocia a medición, al acto de asignar números mediante reglas a
eventos, hechos o fenómenos. Lo que se mide en este caso no son las propiedades
sino los indicadores de esas propiedades. Mientras que lo cualitativo se asocia a las
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cualidades de los hechos, ello no significa que se pueda usar datos cuantitativos pero
no es lo que predomina, su interés se centra en el estudio de las propiedades de los
fenómenos o hechos.
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Referencias
Arias, F. (2006). El proyecto e investigación. Introducción a la metodología científica.
Quinta Edición. Editorial Episteme.
BAVARESCO, A. (2006) Proceso Metodológico En La Investigación (Cómo Hacer Un
Diseño de Investigación). Academia Nacional De Ciencias Económicas. Servicios
Bibliotecarios de La Universidad Del Zulia. Caracas. Venezuela.
Electricidad de mantenimiento Industrial, Manual, INCE 2000
FINK, Donald G; BEATY, Wayne H. “Manual de Ingeniería Eléctrica”. McGraw Hill.
Tomo 2. 13era Edición. 1997.
Milton Gussow. (1991). Fundamentos de Electricidad.
R. Malewski, A. Dechamplain, “Digital impulse recorder for high-voltage laboratories”,
IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, 1980, pp 636-639
SERVICIO VENEZOLANO DE TRANSFORMADORES C.A (SVT). “Mantenimiento
preventivo de transformadores de potencia y distribución”. Segunda Edición.
Caracas. Abril 1999.
TAMAYO Y TAMAYO, M. (2005). Técnicas De Investigación En Ciencias Sociales.
Editorial Limusa. Colombia.
VDE 0433-4, “Generación y Medición de Altas Tensiones de Impulso”, 1966, Berlin
VERNIERI, J. Z. (2002). Aspectos Ambientales de Campos Eléctricos y Magnéticos en
Líneas de Alta Tensión, Argentina.
