CAPITULO II MARCO TEORICO A

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CAPITULO II MARCO TEORICO A. Antecedentes de la Investigación La incertidumbre como variable objeto de estudio, indujo a la revisión de diversos trabajos de investigación orientados al perfil planteado. En este sentido, se señalan a los siguientes investigadores: El estudio realizado en PDVSA por Cadenas, Verónica (2000), en relación con la “Evaluación de incertidumbres en el cálculo de volúmen en aplicaciones de transferencia de custodia de hidrocarburos mediante mediciones de tanque”, se identificaron las posibles fuentes de incertidumbres, así como también se evaluó y determinó la incertidumbre combinada y expandida, asociada al cálculo de volúmenes netos en operaciones de transferencia de custodia estableciendo un procedimiento que permitiera expresar acorde con las normativas y recomendaciones internacionales (ISO-9000) el resultado de la medición. En el 2000, Haygas Kalustian, en su guía “Determinación de la Incertidumbre en las Mediciones”, busca alcanzar la formación integral para la ejecución de los programas de aseguramiento Metrológico para los equipos de medición, al igual que la obtención de la suficiente información para el cálculo y evaluación de la incertidumbre en las mediciones. - 11 -

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CAPITULO II

MARCO TEORICO

A. Antecedentes de la Investigación

La incertidumbre como variable objeto de estudio, indujo a la revisión de

diversos trabajos de investigación orientados al perfil planteado. En este sentido,

se señalan a los siguientes investigadores:

El estudio realizado en PDVSA por Cadenas, Verónica (2000), en relación

con la “Evaluación de incertidumbres en el cálculo de volúmen en aplicaciones de

transferencia de custodia de hidrocarburos mediante mediciones de tanque”, se

identificaron las posibles fuentes de incertidumbres, así como también se evaluó y

determinó la incertidumbre combinada y expandida, asociada al cálculo de

volúmenes netos en operaciones de transferencia de custodia estableciendo un

procedimiento que permitiera expresar acorde con las normativas y

recomendaciones internacionales (ISO-9000) el resultado de la

medición.

En el 2000, Haygas Kalustian, en su guía “Determinación de la

Incertidumbre en las Mediciones”, busca alcanzar la formación integral

para la ejecución de los programas de aseguramiento Metrológico para los

equipos de medición, al igual que la obtención de la suficiente

información para el cálculo y evaluación de la incertidumbre en

las mediciones.

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En su contenido, trata un poco acerca de los términos esenciales que hay

que conocer para una buena estimación de la incertidumbre, como los errores, los

tipos de errores, mensurando, resolución, exactitud, entre otros. Además hace un

resumen estadístico necesario para el cálculo de incertidumbres, y finalmente

describe paso a paso a través de varios ejemplos la evaluación de la incertidumbre

de un sistema de medición.

B. Fundamentación Teórica y Conceptual

En la actualidad, organizaciones de todo tipo están cada vez más

interesadas en alcanzar y demostrar actuaciones ambientales adecuadas,

mediante el control del impacto de sus actividades, productos o servicios sobre el

ambiente haciendo ésto en el contexto de una legislación cada vez más rigurosa

para fomentar así la protección ambiental.

Es por esto, que finalizado el trabajo de la norma ISO 9000, un grupo de

trabajo llamado SAGE, recomendó la creación de un nuevo comité ISO para tratar

temas sobre el medio ambiente, dicho comité técnico comenzó con prontitud el

trabajo en la norma ISO 14000, la cual es un conjunto de documentos de gerencia

ambiental que, una vez implantados afecta a todos los aspectos de la gerencia de

una organización en sus responsabilidades ambientales, tales como: Cómo

identificar y gestionar los impactos en el medio ambiente, cómo llevar a cabo la

auditoría ambiental, cómo medir su comportamiento ambiental, cómo hacer

creíbles la publicidad para sus productos y procesos, y cómo transmitir información

ambiental a sus empleados y al público en general, es por esto que la norma ISO

14001 (Especificación del Sistema de Gerencia Ambiental), y 14004 (Directrices

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del Sistema de Gerencia Ambiental), ayudará a las organizaciones a tratar

sistemáticamente asuntos ambientales, con el fin de mejorar el comportamiento

ambiental y las oportunidades de beneficio económico, destacando para esta

investigación la norma ISO 14001 la cual plantea que todos los tipos de

organizaciones tal y como lo es SVSA, desean "alcanzar y demostrar un sano

comportamiento ambiental, controlando el impacto ambiental de sus actividades,

productos o servicios".

Sin embargo, para aquellas organizaciones que han realizado cambios, con

el objeto de cumplir las normas de gerencia ISO 9000, es importante señalar que

muchos principios son comúnes a las dos normas, siendo probable que sólo

necesiten implantar elementos ambientales en su ya existente sistema de gerencia

de calidad para lograr la certificación ISO-14001. En el caso de SVSA, su meta es

la obtención de la certificación de la Norma ISO-14001, más parte de su sistema de

la calidad, se apoya en los requisitos de la ISO 9001, como lo es el caso de las

calibraciones de los equipos, para asegurar la confiabilidad de las mediciones,

específicamente en lo relativo a el cálculo de la incertidumbre de las mismas,

definiendo a la incertidumbre como el valor de un intérvalo en el cual se encuentra

con grandes oportunidades, el valor verdadero de la magnitud medida.

En este sentido, la Norma COVENIN-ISO 9001:95 establece en su cláusula

4.11: "los equipos de inspección, medición y ensayo deben usarse de forma

que se conozca la incertidumbre de la medición y qu e ésta sea compatible

con la capacidad de medición requerida ". Este requisito de la Norma ISO 9001,

servirá como base fundamental para sustentar la investigación y contribuir a la

implantación de la Norma ISO-14001 en SVSA.

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Los requerimientos asociados a ejecución de mediciones en la Norma ISO-

14001 se fundamentará en la cláusula 4.5.1 de Seguimiento y Medición , la cual

dice que " la organización debe establecer y mantener procedimientos

documentados para hacer seguimiento y medir de una forma regular, las

características claves de sus procesos y actividades que puedan tener un impacto

significativo sobre el ambiente. Esto debe incluir el registro de información para

hacer seguimiento de desempeño, controles operacionales relevantes y

conformidad con los objetivos y metas ambientales de la organización.

El equipo de seguimiento debe estar calibrado y mantenido y los registros de

este proceso deben ser retenidos de acuerdo a los procedimientos de la

organización.

La organización debe establecer y mantener un procedimiento documentado

para evaluar periódicamente el cumplimiento de la legislación y regulaciones

ambientales relevantes."

Esto quiere decir, que la organización debe establecer y mantener un

procedimiento documentado para evaluar periódicamente el cumplimiento con la

legislación y las regulaciones relevantes, siendo el primer paso para implantar un

sistema de evaluación y acción correctiva el de desarrollar procedimientos, tal

como lo señala la norma ISO 14001 la cual requiere cuatro procedimientos

específicos: (1) registrar la información para evaluar el comportamiento, los

controles operativos y el cumplimiento con los objetivos y metas; (2) calibrar y

mantener el equipo de monitoreo, como instrumentos, equipo de comprobación,

software y hardware de muestreo para asegurarse de que son confiables; (3) llevar

registros de calibración y mantenimiento; y (4) evaluar periódicamente el

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cumplimiento con la legislación y las regulaciones ambientales relevantes.

De aquí se deriva la necesidad de realizar monitoreo ambiental en las

operaciones que puedan tener un impacto significativo sobre el ambiente.

El monitoreo ambiental se lleva a cabo en operaciones y consiste

básicamente en la caracterización de fuentes fijas de emisiones atmosféricas, así

como también estudios de la calidad de aire.

Las emisiones atmosféricas como dióxido de carbono, óxidos de azufre y

óxidos de nitrógeno, que provienen de la quema de combustible y venteos

realizados en las operaciones, contribuyendo de esta manera al incremento de los

fenómenos de Calentamiento Global y Acidificación, así como la contaminación

local del aire, entendiéndose por acidificación al fenómeno que resulta de

descargar a la atmósfera emisiones de Sox (dióxido y trióxido de azufre) y Nox

(óxido nítrico y dióxido de nitrógeno), y calentamiento global como un fenómeno

que resulta de descargar a la atmósfera los llamados gases de invernaderos:

dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), óxido nitroso (N2O), entre otros.

Los aspectos ambientales son elementos de las actividades, productos o

servicios de una organización que puedan interaccionar con el ambiente, siendo un

aspecto ambiental significativo aquél que puede tener un impacto ambiental

significativo.

Como ejemplos de aspectos ambientales se puede citar:

Utilización de materias primas y recursos naturales.

• Consumo de energías no renovables.

• Emisiones al aire.

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• Descargas al agua.

• Contaminantes del suelo.

• Manejo de los residuos.

• Impactos a la comunidad (ruido, olores, tráfico).

Un impacto ambiental es cualquier cambio al ambiente, sea adverso o

beneficioso, que sea resultado total o parcial de las actividades, productos o

servicios de un grupo. Los aspectos y los impactos ambientales difieren entre sí en

que los aspectos son potenciales -actividades, productos o servicios que pueden

interactuar con el medio ambiente, mientras que los impactos ambientales son

reales -actividades, productos o servicios que cambian el medio ambiente.

INCERTIDUMBRE

Como su nombre lo indica, la palabra incertidumbre significa duda, por lo

cual puede ser interpretada como la duda acerca de la validéz del resultado de

una medición, o simplemente como el valor de un intervalo, generalmente

simétrico, dentro del cual se sitúa el valor de una magnitud con una alta

probabilidad dada bajo ciertas consideraciones, tal y como lo señala el Gráfico 1

en donde se puede apreciar el comportamiento que define a la Incertidumbre y

que no es más que una curva simétrica también conocida como Campana de

Gauss.

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f(x)

X

U x U

U = incertidumbre expandida

x = media de una serie de mediciones

x ± U

Gráfico 1. Incertidumbre. (Fuente: guía para la De terminación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)

Vinculado al concepto, es importante destacar algunos de los

factores que intervienen en la incertidumbre como:

• Condiciones Ambientales, tales como temperatura, humedad, etc.

• Errores en los patrones.

• Errores de los instrumentos de medición.

• Incertidumbre de las calibraciones.

• Errores e incertidumbres tomadas de tablas, certificados de calibración,

manuales, entre otros.

La incertidumbre caracteriza a todo sistema de medición en forma integral.

Así mismo, la estimación de la incertidumbre tiene grandes beneficios ya que nos

permite:

• Analizar las mediciones como proceso de medición.

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• Cuantificar la Calidad del sistema de medición.

• Analizar la influencia de cada uno de los elementos que

intervienen en el proceso de medición.

• Compararla con la capacidad de medición requerida y tomar acciones

correctivas.

ASPECTOS IMPORTANTES A TOMAR EN CUENTA PARA EL

CALCULO DE LA INCERTIDUMBRE.

Según Bertha Aguilar en su guía Determinación de la Incertidumbre en las

mediciones (1999), las situaciones que se pueden presentar con regularidad y que

se deben tener presentes son:

• El valor estimado de cada magnitud de entrada iX puede ser el resultado de

una serie de observaciones, en tal caso se evaluará a partir de iX , o por una

observación simple la cual puede tomarse de un certificado de calibración de un

instrumento de medición o del resultado de mediciones que hayan sido realizadas

con anterioridad y también pueden utilizarse valores reportados de manuales o

tablas.

• Cuando el valor estimado se trata de un valor obtenido a partir de medidas

repetidas, se realizará entonces para el calculo de la incertidumbre estándar una

evaluación tipo A a partir de la expresión:

( ) ( )( )( )1

1

2

−==∑

=

nn

XXxS

n

ii

Xµ (1)

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donde: ( ) =Xµ incertidumbre.

( ) =xS desviación estándar de la media. =Xi mediciones. =X promedio de las mediciones.

=n número de mediciones.

• Para el caso en que se mida una sola vez el argumento iX , la incertidumbre

estándar se estimará a partir de los valores reportados en el certificado de

calibración del instrumento utilizado o del error máximo permisible del mismo

establecido en especificaciones o documentos normativos.

• Una de las fuentes de incertidumbre de un instrumento de medición digital

es la debida a su resolución. Si la resolución del dispositivo indicador es

δx, el valor del estímulo que produce una indicación X dada,

puede localizarse con igual probabilidad en cualquier lugar

del intervalo

2

xX

δ− a 2

xX

δ+ . Entonces la magnitud X es descrita mediante una ley de

distribución rectangular en la que:

2

xa

δ= (2)

con lo cual la componente de incertidumbre será:

( )123

2/)(

xxx

δδµ == (3)

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donde:

δx = resolución del instrumento.

a= apreciación del instrumento.

• La situación es totalmente semejante para el caso de instrumentos analógicos,

en los que la fuente de incertidumbre es la apreciación del observador y se

aplicará la misma fórmula que en el punto anterior, siendo δx la menor fracción de

división apreciada.

• Usualmente, el redondeo numérico es una fuente de incertidumbre, por lo que

en este caso se asume una distribución rectangular o uniforme en donde δx será

el menor cambio de la magnitud resultante y se calculará a partir de la ecuación

(3). Sin embargo, en aquellos casos en los que se realice una sola observación o

medición, situación que se presenta normalmente en las mediciones

industriales y comerciales. A falta de mayor información respecto a la

repetibilidad de las posibles mediciones, se tomará como componente de

incertidumbre debida al instrumento de medición el valor calculado a partir del

error máximo permisible del mismo (EMP). Considerando que existe la misma

probabilidad de que el error tenga cualquier valor dentro de los límites permisibles,

es decir, que la lectura obtenida con el instrumento (x) puede corresponder a

cualquier valor del mensurando en el intervalo x ± EMP con igual probabilidad, se

trataría de una distribución rectangular, para la cual la incertidumbre se

determinaría como:

( )3

EMPX =µ (4)

• En tal caso, la incertidumbre de la calibración se considera que está incluida

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dentro del error máximo permisible y entra, por tanto, a formar parte de la

incertidumbre de la lectura observada.

• Otra importante fuente de incertidumbre son las magnitudes de

influencia, se debe buscar información respecto a como pueden introducir

errores significativos en sus indicaciones y cuál es la relación que existe

entre estos errores y las magnitudes dadas. Aún cuando por el

efecto de las magnitudes de influencia se realicen determinadas correcciones,

siempre queda cierta indeterminación en la corrección debida al

conocimiento imperfecto de los valores de estas magnitudes y de los

coeficientes de variación.

• Para aquellas magnitudes de influencia para las que se conoce o

puede estimarse una función de distribución, se debe calcular la varianza a partir

de dicha distribución. Si sólo se conocen o pueden estimarse los límites superior

e inferior de variación de la magnitud, se calculará entonces la varianza aplicando

una distribución rectangular o triangular, según se considere más adecuado.

• Para el caso de valores únicos tomados de certificados, manuales,

textos, etc; se deben adoptar las varianzas tal y como se dan o puedan calcularse.

Si no se dispone de esos datos, habrán de estimarse basándose en la

experiencia.

ERRORES

Según Kalustian Haygas, (2000), en su guía para la determinación de la

incertidumbre en las mediciones, el error puede definirse como el resultado de una

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medición menos el valor convencionalmente verdadero de un mensurando y si

resultado de una medición depende de otras magnitudes distintas al mensurando,

entonces estas contribuyen al error del resultado de medición y son las

llamadas magnitudes de influencia.

Por otro lado, la definición anterior puede ser interpretada como la

diferencia que existe entre el valor leído y el valor transmitido del objeto que se

mide.

Así mismo los errores de acuerdo con su naturaleza se clasifican en

sistemáticos y aleatorios:

� ERRORES ALEATORIOS

Los errores de tipo aleatorio (ea), son aquellos provenientes del

resultado de una medición (individual) menos la media de un número

infinito de mediciones del mismo mensurando u objeto de medición,

efectuadas bajo condiciones de repetibilidad, es decir, es el tipo de

error que varía de manera impredecible cuando la medición es realizada bajo

condiciones prácticamente idénticas.

Sin embargo, aunque éste error no puede ser cuantificado, es

decir, que no puede compensarse mediante correcciones, sí puede reducirse

aumentando el número de mediciones.

En el Gráfico 2 se observa la fórmula con la cual se

determina este tipo de error así como también la curva que lo

caracteriza.

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f(x) ea

ix x X

ix : resultado de la medición

x : media de un gran número de mediciones

ea: error aleatorio = ix - x

Gráfico 2. Error Aleatorio. (Fuente: guía para la Determinación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)

� ERRORES SISTEMÁTICOS

Denotado como (es), es la diferencia entre la media que puede resultar de

un número infinito de mediciones de la misma magnitud a medir, llevadas a cabo

bajo condiciones de repetibilidad, y el valor verdadero de dicha magnitud, en otras

palabras, los errores sistemáticos son detectables y predecibles.

No obstante, para disminuir el efecto de los errores sistemáticos en el

resultado de una medición, se pueden aplicar una corrección o factor de

corrección siempre y cuando éste error tenga un valor significativo de acuerdo a la

exactitud requerida en la medición. Diferencia expresada en el Gráfico 3 , en

donde se muestra la fórmula matemática que permite la obtención del error

sistemático al igual que una pequeña explicación gráfica acerca de su

comportamiento.

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f(x) es

x vx X

x : media de las mediciones

vx : valor verdadero de la magnitud

es: error sistemático = x - vx

Gráfico 3. Error Sistemático. (Fuente: guía para l a Determinación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)

� CORRECCIÓN

Se refiere específicamente al valor que sumado algebraicamente al

resultado sin corregir de una medición, compensa un error

sistemático, denotado como (es), por lo que se puede decir

que la corrección es igual al error sistemático pero con signo

contrario, tal y como se ve en el Gráfico 4 .

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f(x) es

X

x vx

x : media de un gran número de mediciones

vx : valor verdadero de la magnitud

es: error sistemático = x - vx

c: - es = - ( x - vx )

Gráfico 4. Corrección. (Fuente: guía para la Deter minación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)

ERRORES MÁXIMOS PERMISIBLES

Denotado como EMP, para un instrumento de medición dado, son los

valores extremos del error permisible dado por especificaciones, regulaciones

y otros, es decir, en el proceso se determina la magnitud del error y se comparan

con los errores máximos permisibles para conocer si el instrumento cumple con

las especificaciones del fabricante y si se sigue usando o no bajo que condiciones

limitantes. En los análisis realizados anteriormente los errores máximos

permisibles están limitados por las curvas de errores, en donde la zona que cae

dentro de las curvas representa la aptitud del instrumento y la que cae fuera indica

que el instrumento tiene errores mayores a los permitidos. A continuación la

representación gráfica del EMP en donde:

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E eer

Gráfico 5. Error Máximo Permisible. (Fuente: guía para la Determinación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)

EXACTITUD DE LA MEDICIÓN

Se refiere a la concordancia entre el resultado de una medición y el

valor convencionalmente verdadero de una magnitud medida. En las

mediciones, el empleo del término precisión en lugar de exactitud debe

evitarse. El Gráfico 6 muestra como se determina la exactitud que no es mas

que la diferencia entre el resultado de una medición y el valor verdadero

de la magnitud que se mide.

ex f(x)

x ix vx X

ix : resultado de la medición

x : media de las mediciones

vx : valor verdadero de la magnitud

ex: exactitud = ix - vx

Gráfico 6. Exactitud. (Fuente: guía para la Determ inación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)

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EXACTITUD DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN

Se define como la aptitud de un instrumento de medición para entregar

respuestas cercanas al valor verdadero.

La exactitud es un concepto cualitativo porque no se puede

cuantificar, a mayor error, menor exactitud y viceversa. La exactitud es una medida

del error y no se debe perder de vista que el error tiene dos

componentes, uno aleatorio y otro sistemático, el aleatorio que está

relacionado con la repetibilidad y reproducibilidad de las

mediciones y el sistemático con la veracidad de las mediciones. Frecuentemente

se acostumbra a confundir los términos exactitud con precisión y aplicarlos a través

de una diana y en muchas ocasiones sé mal interpretan estos conceptos, por lo

que se demostrará la forma correcta de hacerlo en la siguiente explicación:

Forma correcta de explicar las diferencias entre exactitud y precisión.

Para comenzar, es importante destacar que la exactitud está relacionada

con el resultado del promedio de varias mediciones y el valor convencional de la

magnitud, es decir, es la diferencia entre el valor del patrón y el promedio ó

resultado de una medición; mientras que la precisión tiene que ver con la

repetibilidad, de manera que pueden presentarse cuatro casos:

Preciso e Inexacto es cuando las mediciones son realizadas bajo

condiciones de repetibilidad pero el promedio de éstas es lejano al valor del patrón.

Preciso y Exacto, cuando las mediciones realizadas y el promedio

de éstas coinciden con el valor del patrón.

Impreciso y Exacto, se presenta cuando las mediciones no son

realizadas en tiempos cortos dando así una dispersión, pero el promedio

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de éstas coinciden con el valor del patrón.

Impreciso e Inexacto, cuando las mediciones son dispersas y la media de

éstas da como resultado un valor lejano al valor del patrón.

Preciso e Preciso y Impreci so y Impreciso e Inexacto Exacto Exacto Inexacto

Gráfico 7. Diferencias entre exactitud y precisión . (Fuente: González, Laura, 2000)

El Gráfico 7 explica en forma detallada los cuatro casos descritos

anteriormente a través de un sencillo ejemplo de cuatro dianas para diferenciar lo

que es exactitud de lo que es precisión, términos comunmente confundidos.

EVALUACION DE LA INCERTIDUMBRE

De manera general, es importante saber que el resultado de una medición

es una aproximación o estimación del valor de una cantidad específica sujeta a ser

medida, y que este resultado está completo únicamente cuando se acompaña por

una declaración cuantitativa de su incertidumbre la cual debe ser estimada y

generalmente no tiene límites bien definidos, los cuales hay que evaluarlos

mediante distribuciones estadísticas del resultado de n-medidas, ó mediante

distribuciones de probabilidad asumidas basadas en la experiencia o por otras

informaciones.

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Al mismo tiempo, COTECERCA, en su guía para la Determinación y Cálculo

de la Incertidumbre en las mediciones 1998, afirma que en todo proceso de

medición actúan una serie de magnitudes de influencia que pueden contribuir a la

incertidumbre de la medición y que son conocidas sólo de forma aproximada para

las cuales pueden o no introducirse ciertas correcciones en los cálculos del

resultado de la medición.

Entre las causas más importantes de incertidumbre se pueden

mencionar:

• Definición incompleta del mensurando.

• Realización imperfecta de la definición del mensurando.

• Muestra no representativa.

• Condiciones ambientales conocidas irregularmente, o de efectos mal

evaluados.

• Error de lectura (sobre todo en instrumentos analógicos).

• Resolución finita del instrumento.

• Valores inexactos de los patrones de referencia.

• Aproximaciones y suposiciones mal evaluadas.

• Valores inexactos de constantes y otros parámetros usados.

• Variación de la repetibilidad de la medida bajo aparentemente idénticas

condiciones.

Convencionalmente se suele clasificar las causas de las incertidumbres

en las mediciones como componentes aleatorios y componentes en las mediciones

como componentes aleatorios y componentes sistemáticos.

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Los componentes aleatorios pueden ser:

• Asociados con efectos aleatorios.

• Debidas a causas imprevisibles.

• Debidas a la acumulación de incertidumbres sistemáticas incontrolables.

• No pueden ser eliminadas pero si se pueden analizar mediante métodos

estadísticos, se pueden disminuir su influencia aumentando el número de

medidas.

• Son de carácter objetivo.

Los componentes sistemáticos pueden ser:

• Debido a causas predecibles pero no evitables.

• Suelen ser debidas a los instrumentos.

• Se pueden reducir cambiando el instrumento, mejorando el método de

medida.

• Son de carácter subjetivo.

Según la guía ISO (Organización Internacional para la Estandarización), la

incertidumbre del resultado de una medición generalmente está compuesta por

varias componentes, las cuales, pueden ser agrupadas en dos categorías de

acuerdo al método usado para estimar sus valores numéricos:

A. Aquellas evaluadas por métodos estadísticos.

B. Aquellas evaluadas por otros medios.

No siempre hay una correspondencia simple entre la clasificación de

las componentes de incertidumbre dentro de las categorías A y B y la clasificación

de la incertidumbre comúnmente usadas como “aleatoria” y “sistemática”. La

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naturaleza de una componente de incertidumbre está condicionada por el uso que

se le da a la cantidad correspondiente, esto es, de que manera aparece esta

cantidad en el modelo matemático que describe el proceso de medición. Cuando

la cantidad correspondiente es usada de una manera diferente, una componente

“aleatoria” puede convertirse en una componente “sistemática” y viceversa.

Así, los términos “incertidumbre aleatoria” e “incertidumbre sistemática”

pueden ser mal enfocados cuando se aplican de manera general.

Se puede usar una nomenclatura alternativa:

“componente de la incertidumbre que surge de un efecto aleatorio”.

“componente de la incertidumbre que surge de un efecto

sistemático”.

Donde un efecto aleatorio es aquel que genera un posible error aleatorio en

el proceso de medición real, y un efecto sistemático es aquel que genera un

posible error sistemático en el proceso de medición real; en

principio una componente de incertidumbre que surge de un efecto

sistemático puede ser evaluada en algunos casos por el método (tipo) A,

mientras que en otros casos una componente de incertidumbre que surge de un

efecto aleatorio puede ser evaluada por el método (tipo) B.

Por lo que a la evaluación de la incertidumbre por medio del

análisis estadístico de una serie de observaciones se le denomina evaluación de

la incertidumbre Tipo A, y la evaluación de la incertidumbre por otros

medios que no sean el análisis estadístico de una serie de observaciones se le

denomina evaluación de la incertidumbre Tipo B.

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EVALUACION DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR

Según COTECERCA 1998, el mejor estimador del resultado de una

medición es su esperanza matemática, mientras que los valores de la varianza o

de la desviación estándar de la variable aleatoria dada, la cual representa la

magnitud que se mide, describe de manera consistente la

dispersión de los valores que la misma puede tomar.

De manera tal que la desviación estándar viene dada por:

σ(x) = ( )xV+ (5)

y es tomada como medida fundamental de la incertidumbre de la medición

denominándose incertidumbre estándar de medición, para la cual se utilizará el

símbolo µ , entonces:

µ = ianzavar (6)

La incertidumbre estándar de medición no es una cantidad inherente de un

mensurando, sino que caracteriza al resultado de la medición realizada de un

objeto de medición.

La incertidumbre de medición asociada con el resultado de una

medición es evaluada a partir de varias componentes, debidas a los efectos

aleatorios y sistemáticos que ocurren en el proceso de medición, cada una de las

cuales puede evaluarse por dos métodos diferentes.

Evaluación Tipo A de la incertidumbre estándar.

Evaluación Tipo B de la incertidumbre estándar.

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EVALUACION TIPO A DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR

La evaluación tipo A de la incertidumbre estándar está

basada en el análisis estadístico de una serie de

observaciones u mediciones independientes de la misma magnitud bajo

condiciones de repetibilidad.

Ejemplo:

En un determinado proceso de medición donde se determina la

masa de un cuerpo, se obtuvieron los siguientes resultados.

Tabla 1. Ejemplo de evaluación tipo A. (Fuente: g uía para la Determinación

y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)

OBSERVACIONES VALORES ( )XX I −

( )IX

1 103,2g 0

2 103,2g 0

3 103,2g 0

4 103,2g 0

5 103,2g 0

X =103,2g

Donde:

X representa a la media aritmética de las cinco observaciones y

( )IX el valor de cada una de éstas mediciones.

La incertidumbre estándar de tipo A se evalúa por medio de la

desviación estándar experimental de la media S ( )X que cuantifica

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como X estima la esperanza matemática de la variable aleatoria

de la magnitud dada, ecuación (1), por lo que:

( ) ( ) 0== XSXµ

Como la incertidumbre de tipo A dió cero, esto significa que el

instrumento de pesar, donde se realizaron las pesadas es incapaz de apreciar

las variaciones aleatorias que existen en el proceso de medición.

Para determinar la incertidumbre de tipo A es necesario que

el instrumento de medición tenga la suficiente resolución si es digital

o buena apreciación en el caso de los analógicos para apreciar los

efectos aleatorios y que estos puedan ser evaluados.

Si en el caso anterior las mediciones se realizan en una

balanza con resolución de 0,01g; se tendrá:

Tabla 2. Ejemplo de evaluación tipo A. (Fuente: g uía para la Determinación

y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)

( )in ( )iX ( )XX i − ( )2XX i −

1 103,24 +0,004 0,16x 410−

2 103,26 +0,024 5,76x 410−

3 103,22 -0,016 2,56x 410−

4 103,21 -0,026 6,76x 410−

5 103,25 +0,014 1,96x 410−

∑ 516,18 0 17,2x 410−

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Se calcula la media aritmética:

236.1035

18.5161 ===∑

=

n

XX

n

ii

Luego, por ser varias mediciones, se calcula la desviación estándar,

obteniendo así la primera fuente de Incertidumbre de tipo A:

S ( )( )( ) ( ) 86,010

45

10.2,17

12

41

2

−−

= ==−

−=∑

nn

XX

X

n

ii

S ( ) ( )93.0102−=X

S ( ) gX 0093.0=

A medida que el número de mediciones (n) se incrementan, es

más confiable el estimado de X y ( )XS2 sobre la esperanza

matemática y su varianza respectivamente.

En los procesos de mediciones por lo general n<10, para

determinar la incertidumbre estándar de tipo A, se multiplica por un

factor rt que contempla la distribución normal y de student y se

aplican para K=2, los valores de rt aparecen en la tabla siguiente:

Page 26: CAPITULO II MARCO TEORICO A

36

Tabla 3. Factores de Multiplicación. (Fuente; Dete rminación de la

incertidumbre en las mediciones, Kalustian, Haygas, 2000)

N (# de mediciones)

rt ( )studentt

2 7.0 12,71

3 2,3 4,30

4 1,7 3,18

5 1,4 2,776

6 1,3 2,571

7 1,3 2,447

8 1,2 2,365

9 1,2 2,306

Los factores tr se aplican para K=2 y se derivan de las distribuciones normal y

de student. Para el ejemplo que se está analizando tr=1,4, ya que n=5.

EVALUACION TIPO B DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR

Aquellos argumentos que no son evaluados a partir de observaciones

repetidas y que deben obtenerse por otros métodos y para eso se realiza la

evaluación de Tipo B de la Incertidumbre Estándar.

Una evaluación Tipo B de la incertidumbre usualmente está basada

en el juicio científico usando toda la información disponible relevante, la cual puede

incluir:

� Datos de mediciones anteriores.

Page 27: CAPITULO II MARCO TEORICO A

37

� Experiencia o conocimiento general del comportamiento y propiedades de

materiales e instrumentos relevantes.

� Especificaciones de los fabricantes.

� Datos proporcionales en los reportes de calibración y otros reportes.

� Incertidumbres asignadas a datos de referencia tomados de manuales.

El problema consiste en determinar las varianzas asociadas con estas

magnitudes mediante juicios o distribuciones de probabilidad, las ( ) ( )XiXi µµ ,2

evaluadas de este modo, son llamadas varianzas Tipo B e incertidumbre estándar

Tipo B, respectivamente.

El uso adecuado de la información disponible para una evaluación Tipo B

de la incertidumbre estándar requiere de una visión basada en la experiencia y el

conocimiento general y es una habilidad que puede aprenderse con la práctica.

Una evaluación de incertidumbre estándar Tipo B puede ser tan confiable como

una evaluación Tipo A, especialmente cuando una evaluación Tipo A se basa en

un número pequeño de observaciones.

DIFERENTES FORMAS EN LAS CUALES SE P UEDE

ENCONTRAR LA EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE TIPO B

Según Aguilar Bertha, 1999, las incertidumbres que no se evalúan a partir de

varias mediciones se pueden presentar de varias maneras:

Page 28: CAPITULO II MARCO TEORICO A

38

a) Si la estimación iX se toma de una especificación del fabricante de

un certificado de calibración, manual u otra fuente y su incertidumbre asignada se

establece como un múltiplo particular de una

desviación estándar, la incertidumbre estándar ( )Xiµ es simplemente el

valor asignado dividido por el multiplicador

( )( )Κ

= xUXiµ (7)

b) La incertidumbre del valor reportado se establece a partir de un

intervalo en el cual se encontrarán los valores de la variable dada con una

probabilidad del 90%; 95% ó 99%. La incertidumbre estándar se calcula a partir de

dividir el valor de la incertidumbre reportada por los factores 1,64; 1,96; 2,58

respectivamente, tratando la incertidumbre declarada como si se hubiera usado

una distribución normal para su cálculo.

c) Si sólo se puede estimar los límites superior e inferior entre

los cuales se encuentran los valores de la variable aleatoria, es decir;

aX i ± para todos los propósitos prácticos es igual a uno y la probabilidad de que

caiga fuera de ese intervalo es cero, en este caso se aplicará una distribución

uniforme para estimar la varianza asociada

( )3

aX =µ (8)

en los procesos de medición, una componente de incertidumbre Tipo B puede estar

dada por el error máximo permisible que tolera el instrumento de medición.

El caso peor es cuando no se tiene información acerca del comportamiento

del instrumento de medición y en esos casos se

Page 29: CAPITULO II MARCO TEORICO A

39

selecciona la distribución uniforme de la cual solo conocemos los límites entre los

que varía.

La distribución rectangular es un modelo razonable como única opción en

ausencia de cualquier información. Pero si se sabe que los valores de la cantidad

en cuestión son más probables de estar en el centro que en los extremos de los

límites, se puede tener mejor modelo usando una distribución normal o triangular.

INCERTIDUMBRE DEL RESULTADO DE UNA MEDICION

Hasta aquí, se ha dicho que existen dos métodos para la evaluación de la

incertidumbre, la Tipo A, asociada a la media aritmética no corregida de las

observaciones, y la Tipo B, asociada a la determinación de la media aritmética y a

la corrección por todos los efectos sistemáticos reconocidos.

Sin embargo, la clasificación de la incertidumbre estándar en Tipo A y Tipo B

no significa que exista alguna diferencia en la naturaleza de las componentes que

resultan de cada uno de los tipos de evacuación. Por lo que, la incertidumbre del

resultado de la medición debe ser obtenida a partir de las diferentes componentes

(fuentes) de incertidumbre evaluadas, mediante algún procedimiento para combinar

las mismas y obtener un valor final que represente la incertidumbre estándar

del resultado de la medición.

EVALUACION DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR COMBINADA

La incertidumbre estándar combinada del resultado de una medición,

designada por cµ , es la raíz cuadrada positiva de la varianza combinada.

Page 30: CAPITULO II MARCO TEORICO A

40

Denominada Ley de propagación de Incertidumbres, donde cada

( )Xiµ , es una incertidumbre estándar evaluada como componente de Tipo A o de

Tipo B y n representa la cantidad de magnitudes de entrada.

La incertidumbre estándar combinada cµ , es una desviación

estándar estimada que caracteriza la dispersión de los datos que

pueden ser razonablemente atribuidos al objeto de medición.

EVALUACION DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR EXPANDIDA

Aunque la incertidumbre estándar combinada cµ , es utilizada

universalmente para expresar la incertidumbre de muchos resultados de medición,

para algunas aplicaciones comerciales, industriales y regulatorias con frecuencia

se requiere una medida de incertidumbre que defina un intervalo alrededor del

resultado de medición dentro del cual se pueda encontrar un intervalo alrededor del

resultado de medición y dentro del cual se pueda encontrar el valor del

mensurando con una probabilidad dada.

Así mismo Kalustian Haygas, 2000, señala que la medida de incertidumbre

que satisface este requisito se denomina incertidumbre expandida ( eU ) y se

obtiene multiplicando la incertidumbre combinada ucpor un factor de cobertura K.

eU = k cµ× (9)

En general, el factor de cobertura es seleccionado en base al nivel de

confianza deseado. Típicamente k está en el intervalo de 2 a 3.

Page 31: CAPITULO II MARCO TEORICO A

41

En la práctica es difícil conocer el valor de k que produzca un intervalo de

confianza con una probabilidad definida P, puesto que se requiere conocer con

detalle la distribución de probabilidad de cada magnitud sobre la cual depende el

mensurando y combinar estas distribuciones para obtener la distribución del

mensurando.

Para ser consistente con la práctica internacional el valor de k

utilizado para el cálculo de U es por convención k = 2, equivalente a un nivel de

confianza de aproximadamente igual a 95%, debido al hecho de que la distribución

final tiende a la distribución normal lo cual se desprende del teorema del límite

central.

El resultado de una medición es convencionalmente expresada como:

Y: ( eUy ± ), k = 2 (10)

La incertidumbre, para aplicaciones industriales, debe expresarse

preferiblemente con una sola cifra significativa redondeando el valor del

mensurando con el número de posiciones decimales que tenga la incertidumbre

calculada.

REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE

De manera general, al moverse hacia arriba en la jerarquía de la

medición, se requieren más detalles sobre cómo se obtuvieron el resultado de la

medición y su incertidumbre. A cualquier nivel de esta jerarquía, incluyendo

actividades comerciales y reguladoras en el mercado, trabajos de ingeniería en la

Page 32: CAPITULO II MARCO TEORICO A

42

industria, facilidades de calibración, investigación y desarrollo industrial,

investigación académica, laboratorios de estándares industriales primarios y de

calibración, y los laboratorios de estándares nacionales y el BIMP (Buró

Internacional de Pesos y Medidas), toda la información necesaria para reevaluar

una medición debe estar disponible para otros que puedan requerirla.

La diferencia primaria está en que en los niveles más bajos de la cadena

jerárquica, la mayoría de la información puede hacerse disponible en forma de

reportes publicados de calibración y sistemas de prueba, de prueba y calibración,

manuales de instrucción, estándares internacionales, estándares nacionales y

regulaciones locales.

Cuando se proveen los detalles de la medición, incluyendo cómo fue

evaluada la incertidumbre del resultado, refiriendo a documentos publicados, como

es el caso de los resultados de e calibración que son reportados en un certificado,

resulta imperativo que dichas publicaciones

sean actualizadas constantemente ya que deben ser consistentes con el

procedimiento de medición actualmente en uso.

Todos los días son realizadas numerosas mediciones en la industria y el

comercio sin ningún reporte explícito de incertidumbre. Sin embargo, muchas son

efectuadas con instrumentos sujetos a inspecciones legales y calibraciones

periódicas. Si se sabe que el instrumento es conforme con sus especificaciones o

con documentos normativos que aplican, las incertidumbres de sus indicaciones

pueden ser inferidas por esas especificaciones o de esos documentos.

Sin embargo, en la práctica la cantidad de información necesaria para

documentar el resultado de una medición depende del uso que pretenda dársele, el

Page 33: CAPITULO II MARCO TEORICO A

43

principio básico de qué se requiere permanece inalterado: cuando se reporta el

resultado de una medición y su incertidumbre es preferible equivocarse en el

sentido de proveer demasiada información en lugar de muy poca, es decir, se

debe:

• Describir claramente los métodos usados para calcular el resultado de la

medición y su incertidumbre a partir de observaciones experimentales y datos de

entrada.

• Se debe realizar una lista que contenga todas las componentes de

incertidumbre y tener documentado cómo fueron evaluadas.

• Presentar el análisis de los datos de manera que cada paso

importante pueda ser seguido perfectamente y el cálculo del resultado reportado

pueda ser repetido independientemente si es necesario.

• Establecer todas las correcciones y constantes usadas en el análisis y sus

fuentes.

INSTRUMENTACIÓN

Es una rama de la ingeniería que trata acerca del estudio de los diferentes

dispositivos o instrumentos, analizando sus características, funcionamiento, así

como también su comportamiento en un determinado

proceso, ya sean controladores, indicadores, registradores, transmisores,

entre otros, de una o más variables.

Page 34: CAPITULO II MARCO TEORICO A

44

FUNCION DE LOS INSTRUMENTOS

Atendiendo a la función amplísima de los instrumentos existentes en el

mercado se podría clasificar en la forma esquemática que sigue:

INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Su función consiste en dar una señal (visual, neumática o electrónica)

proporcional a la variables medida. Este grupo engloba los indicadores y

registradores locales, los transmisores y los presostatos. Véase el siguiente

cuadro:

Tabla 4. Función de los Instrumentos.

(Fuente; Manual de Instrumentación. MARAVEN, 1986)

INSTRUMENTO FUNCION

Transmisores neumáticos y

electrónico

Transmitir una señal electrónica de 4-20mA, o una señal neumática de 3-15psi proporcional a la variable medida.

Manómetros y termómetros Indicación local de una variable medida.

Termostatos y presostatos Cierra o abre un contacto eléctrico o una pequeña válvula al alcanzar la variable medida un valor predeterminado.

INSTRUMENTOS DE REGULACION Y CONTROL

Son encargados de mantener la variable controlada en un valor deseado o

bien dentro de ciertos límites y es el más característico dentro

Page 35: CAPITULO II MARCO TEORICO A

45

del grupo de instrumentos.

VARIABLES DE PROCESO:

Según el manual del CIET son propiedades o condiciones en los procesos

que se puedan representar en cantidades físicas a través de elementos de

medición, como por ejemplo la temperatura, presión, flujo, nivel entre otras.

• PRESIÓN:

Es una de las variables más comunes en los procesos industriales y quizás

sea la más importante, debido a que por medio de ella se pueden medir y/o

controlar otras variables presentadas en la industria.

Conceptualmente se define como la relación que existe entre la fuerza y la

superficie donde ésta actúa, y puede expresarse generalmente en unidades tales

como: PSIadaspu

libras =2lg

ó 2

log

scentimetro

ramoski,

Si se busca la forma matemática para la presión se encontrará:

S

FP

erficie

fuerzaesión =→=

supPr

En los procesos industriales existen varias aplicaciones para estas medidas

como:

• En la calidad del producto, la cual frecuentemente depende de ciertas

presiones que se deben mantener en un proceso.

• En la seguridad, de los recipientes presurizados donde la presión no

debe exceder de un valor máximo dados por las especificaciones de diseño.

Page 36: CAPITULO II MARCO TEORICO A

46

• En la medición de nivel, en aquellas aplicaciones en tanques cerrados y

donde se utiliza la medición a través de presión diferencial.

• En la medición de flujo, donde el diferencial de presión a través de una

restricción es proporcional al cuadrado del flujo.

TIPOS DE PRESIÓN:

A continuación se enumeran los tipos de presión utilizadas en las

mediciones:

• Presión Absoluta: es la suma de la presión manométrica mas la presión

atmosférica.

• Presión Manométrica: es la presión relativa a la presión atmosférica.

Representa la diferencia positiva entre la presión medida y la presión atmosférica

existente.

• Presión de Vacío: es la presión medida por debajo de la presión

atmosférica.

• Presión Diferencial: es la diferencia en magnitud entre el valor

de una presión y el valor de otra tomada como referencia.

• Presión Hidrostática: es la presión ejercida por una columna de líquido.

INSTRUMENTOS MÁS UTILIZADOS PARA MEDIR PRESIÓN

Entre los instrumentos más utilizados para medir la presión se

Page 37: CAPITULO II MARCO TEORICO A

47

encuentran los elementos primarios como el tubo de bourdon tipo C, el tubo de

bourdon espiral, los fuelles y el diafragma.

• FLUJO:

Se define como la cantidad de fluido en unidades de volúmen o el régimen

de fluido en unidades de volúmen por unidad de tiempo. Según Andrew y Williams

(1986, p.57), la medición del régimen de flujo instantáneo y la integración en

cantidades totales son necesarias para la operación de procesos modernos y la

economía de las plantas.

Así mismo, el fluido es afectado por diversos factores como la velocidad,

fricción viscosidad, la densidad, temperatura y la presión de las tuberías; debido a

esto existen diferentes métodos para medición de flujo que operan bajo principios

que los hacen específicos para la medición para los diferentes tipos de fluido.

La cantidad de cierto líquido, gas o vapor, se mide en unidades de masa.

Con regularidad la cantidad de fluido se mide en unidades de volúmen, pero aún

cuando la cantidad de un fluido se exprese en unidades de volúmen, lo que en

realidad se persigue es conocer su masa. El volúmen que corresponde a una

determinada cantidad de masa varía ya que ésta depende de otras variables como

la presión y la temperatura y por tanto, para que exista una asociación constante

entre el volúmen y la masa, se hace necesario que el volúmen considerado sea

aquel que corresponda a ciertas condiciones de presión y temperatura.

IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓN DE FLUJO EN LOS PROCESOS

INDUSTRIALES

Page 38: CAPITULO II MARCO TEORICO A

48

De manera específica, la medición de flujo en los procesos industrial es

juega un papel de suma importancia ya que representa el balance de los

procesos, puesto que se mide lo que entra en el proceso, lo que sale del mismo

y los desperdicios generados, a fin de obtener información exacta de los

costos de producción, de manera que garantice el mejor desempeño de la

planta, así como también la calidad de los productos y la calidad vendida a los

clientes.

También la medición de flujo en trabajos de pruebas de plantas, es muy

importante para así aumentar la producción y para los efectos de obtención de

información para la elaboración de nuevos diseños o para eliminar dificultades en

la operación del proceso.

INSTRUMENTOS MÁS UTILIZADOS PARA MEDIR FLUJO

Entre los instrumentos mayormente manejados en los procesos industriales

se encuentran a los medidores por presión diferencial, como el tubo venturi, la

placa orificio, tobera, tubo pitot, tubo annubar, entre otros, aunque también existe

otra diversidad de medidores ya sea por velocidad, fuerza o tensión inducida.

• TEMPERATURA:

Es una de las variables de mayor importancia en los procesos industriales,

ya que por medio de ella se dán numerosos procesos químicos como agente

modificador de algunas propiedades físicas de gases o líquidos. En virtud de ésto,

la temperatura puede definirse como la cantidad de calor expresada en grados que

Page 39: CAPITULO II MARCO TEORICO A

49

contiene un cuerpo, siendo el calor una de las formas de presentarse la energía.

INSTRUMENTOS MÁS UTILIZADOS PARA MEDIR TEMPERATURA

Para la medición de temperatura se utilizan instrumentos basados

en fenómenos termomecánicos, termoeléctricos y radiación.

A los fenómenos termomecánicos pertenecen los termómetros de cristal,

los bimetálicos y los sistemas de llenos, mientras que para los fenómenos

termoeléctricos pertenecen los termopares, las termoresistencias y los

termisores, y por último se tienen a los pirómetros ópticos que

pertenecen a los fenómenos de radiación.

Termoresistencia (RTD): el principio de operación se basa en que la

resistencia eléctrica de los metales varía directamente con la temperatura. La

magnitud de este cambio frente a 1°C de cambio en la temperatura se conoce

como el coeficiente de resistencia de temperatura y por lo general es constante en

los metales puros.

Termisores: Al igual que la RTD también es una resistencia sensible

a la temperatura, están construidos de materiales semiconductores y la mayoría

presentan un coeficiente de temperatura negativo, es decir, su resistencia

disminuye al aumentar la temperatura, y permiten detectar variaciones mínimas en

la temperatura y una respuesta altamente no lineal.

• NIVEL:

Esta variable está definida como la altura que ocupa un líquido en

Page 40: CAPITULO II MARCO TEORICO A

50

un recipiente, es decir, es la altitud que logra alcanzar un líquido dentro del

recipiente que lo contiene, considerando un punto de referencia de

acuerdo a las necesidades del proceso.

INSTRUMENTOS MÁS UTILIZADOS PARA MEDIR NIVEL

Los instrumentos de nivel pueden dividirse o clasificarse en medidores de

nivel de líquidos y medidores de nivel de sólidos que son

dos mediciones claramente diferenciadas que se estudian separadamente

por sus distintas características y las aplicaciones particulares de las

cuales son objeto.

TRANSMISORES:

Son instrumentos que detectan la variable del proceso a través de un

elemento primario y envía una señal, proporcional a los cambios de la variable, a

un instrumento receptor distante que puede ser un indicador, registrador,

controlador, convertidor o una combianación de estos. Según Creus (p.47), esta

señal de transmisión puede ser neumática, electrónica (digital o analógica),

hidráulica y telemétría.

Transmisores Neumáticos: Estos generan una señal de salida de 3 a 15

psi para el rango de medida de 0 a 100% de la variable. Están constituidos por 4

componentes básicos, el elemento de medición , el sistema tobera obturador, el

mecanismo de retroalimentación y el relevador o amplificador.

Page 41: CAPITULO II MARCO TEORICO A

51

Transmisores Electrónicos: Según Creus (p.54), son generalmente

de equilibrio de fuerzas y consisten en una barra rígida apoyada en un punto sobre

la que actúa la fuerza ejecrida por el elemento mecánico de medición y la fuerza

electromagnética de una unidad magnética. El desequilibrio entre estas dos

fuerzas da lugar a una variación de posición relativa a la barra, excitando a un

transductor de desplazamiento tal como un detector de inductancia o un

transformador diferencial. La medición de este transmisor es de 4 a 20mA.

El detector de posición de inductancia que está formado por dos piezas de

ferrita, una en una barra y la otra fijada al chasis del transmisor, esta contiene una

bobina conectada a una circuito oscilador. La variación del entrehierro ocasiona

variaciones en la inductancia de la bobina modulando la señal de la salida del

oscilador, completando el circuito de realimentación variando la corriente de la

salida en forma proporcional a la medición de la variable de proceso.

Transmisores Digitales: este tipo de transmisor electrónico, genera una

señal binaria o lógica a través de un microprocesador añadiendo funciones

especiales en la medida de la variable. También es conocido

como transmisor inteligente y su calibración se realiza en

laboratorios especiales, además de ser dificultosa su descalibración o el desajuste.

TRANSMISORES SEGUN LA VARIABLE MEDIDA:

Los transmisores según la variable que miden se pueden clasificar como:

Page 42: CAPITULO II MARCO TEORICO A

52

• Transmisores de flujo: son de presión diferencial y se coloca en el

proceso donde por lo general el flujo entra en una placa de orificio para crear el

diferencial, donde la cámara alta se coloca agua arriba y la cámara baja aguas

abajo, lo que permite obtener la presión diferencial a través de la placa orificio, que

es proporcional al flujo que circula en la tubería.

• Transmisor de Temperatura: toma la señal del sensor en milivoltios o

resistencia dependiendo del tipo de elemento de medición como un termopar o una

RTD y la convierte en una señal eléctrica proporcional a la temperatura medida.

• Transmisor de nivel: es de presión diferencial donde la cámara

alta se ubica en la parte inferior para la medida en el tanque o recipiente cerrado y

la cámara baja en la parte superior, donde el diferencial de presión es proporcional

a la medida de nivel en el tanque. Cuando el nivel es alto existe mayor presión en

el fondo obteniendo una señal de salida máxima. Para el caso de tanques abiertos

la cámara baja se coloca a la atmósfera.

• Transmisor de presión: se caracteriza por tener una sola cámara a

diferencia del método de presión diferencial, por donde se aplica la presión del

proceso que se desea medir y la señal de salida es proporcional a la medición de

presión del proceso.

C. Definición de términos Básicos

• Mensurando: cantidad particular objeto de medición (VIM).

Page 43: CAPITULO II MARCO TEORICO A

53

• Repetibilidad: se refiere a la concordancia entre los resultados de

medición de sucesivas observaciones de la misma magnitud efectuadas con la

aplicación de la totalidad de las siguientes condiciones:

- El mismo método de medida.

- El mismo observador.

- El mismo instrumento de medida.

- El mismo lugar.

- Las mismas condiciones de uso, (FONDONORMA, 2000).

• Reproducibilidad: Cercanía entre los resultados de las mediciones del

mismo mensurando llevadas a cabo bajo condiciones diferentes de medición. Para

que una expresión de la reproducibilidad sea válida es necesario especificar las

condiciones que varían, (FONDONORMA, 2000).

Las condiciones cambiadas pueden incluir:

- El principio de medición.

- El método de medición.

- El observador.

- El instrumento de medición.

- El patrón de referencia.

- El lugar.

- Las condiciones de uso.

- El tiempo.

• Distribución Normal: es la distribución continua de probabilidad más

importante ya que aproxima lo observado en muchos procesos de medición sin

Page 44: CAPITULO II MARCO TEORICO A

54

errores sistemáticos, (teorema del límite central) y se representa a través de una

función de densidad denominada curva normal en forma de campana

(FONDONORMA 1999).

• Distribución Rectangular: esta distribución es la que tiene una curva de

densidad o probabilidad constante, esto significa que los valores en su ordenada

tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Como todas las curvas de densidad, el

área abajo de ella es igual a la unidad. Además también es una distribución

simétrica centrado en el valor esperado (FONDONORMA, 2000).

• Distribución Triangular: Es cuando una variable aleatoria toma los

valores en un intervalo ± a, teniendo una alta probabilidad de

ocurrencia en el centro del mismo y que esta disminuya linealmente a cero

hacia los extremos del intervalo (FONDONORMA, 2000).

• Calibración: ajuste de la salida de un instrumento a valores

deseados dentro de una tolerancia especificada para valores particulares

de la señal de entrada (Manual Instrumentista CEPET).

• Patrones: es la medida materializada, instrumentos de medida o sistema

de medida destinados a definir, realizar, conservar o reproducir una

unidad a uno o varios valores conocidos de una magnitud para transmitirlos por

comparación a otros instrumentos de medida (VIM).

• Tag: es la designación aplicada para identificar un

instrumento o algún dato de éste (González, Laura, 2000).

• Trazabilidad: el atributo que tiene un resultado de una medición, por el

cual dicho resultado se puede relacionar con patrones de medida adecuados,

Page 45: CAPITULO II MARCO TEORICO A

55

generalmente patrones nacionales o internacionales a través de una carrera

ininterrumpida de comparaciones. (VIM).

• Resolución: es la mínima lectura entre dos trazos sucesivos,

término empleado para instrumentos digitales (González, Laura, 2000).

• Apreciación: es igual que resolución sólo que ésta es para instrumentos

analógicos (González, Laura, 2000).

• ISO: Organización Internacional para la Estandarización.

• Tolerancia: conocido también como error máximo permisible, se puede

definir como los límites entre los cuales la operación de algún dispositivo es normal

(González, Laura, 2000).

• Media aritmética: constituye una estimación del punto de tendencia

central de un grupo de datos y viene representada por el símbolo x , la cual está

dada por:

∑=

=n

i n

xX

1

donde n es el número de observaciones de la variables x. La media es el

mejor estimador de una magnitud que se desea medir (FONDONORMA, 2000).

• Desviación estándar: para una serie de n mediciones del mismo

mensurando, la cantidad ( )xs caracteriza la dispersión de los resultados y

está dada por la ecuación (1), (Cadenas, 2000).

• Varianza: es una medida de variabilidad y se define como la esperanza

de la diferencia entre la media y la variable aleatoria al

cuadrado (FONDONORMA 1999).

Page 46: CAPITULO II MARCO TEORICO A

56

• Manómetro: instrumento utilizado para medir la presión de los gases,

vapores y líquidos (Creus, 1979).

• Fuelle: tubo flexible el cual cambia su longitud de acuerdo a la presión

aplicada a través de balances de fuerza para producir una relación entre el

desplazamiento del fuelle y la presión aplicada se coloca un resorte dentro del

fuelle (Creus, 1979).

• Diafragma: elemento sensible formado por una membrana colocada

entre dos volúmenes. La membrana es deformada por la presión

diferencial que le es aplicada (Creus, 1979).

• Tubo Bourdon: tubo manométrico curvado de metal elástico que se

deforma al aplicar presión en su interior. (Creus, 1979).

• Múltiples de Producción: son cabezales de tubería donde se unen una o

varias líneas de flujo bifásico, por medio de los múltiples se realiza la recolección

de las líneas con crudo proveniente de los pozos, estas líneas están conectadas

independientemente a estos múltiples y se envía la producción por medio de dos

válvulas hacia el cabezal de prueba para la medición de producción de pozos o

hacia el cabezal de producción para su separación. (Angulo Gabriel, 2000).

• Gas: cuerpo aeriforme a la temperatura y presión ordinaria. Los gases

son sumamente compresibles (Larousse, p.496).

• Gravedad API: escala empírica para medir la densidad de los crudos y

los productos líquidos del petróleo, adoptado por el American Petroleum Institute.

Va de 0.0 (equivalente a 1.076 de gravedad específica) a 100.0 (equivalente a

0.6112 de gravedad específica). (Angulo Gabriel, 2000).

Page 47: CAPITULO II MARCO TEORICO A

57

• Hidrocarburos: término general utilizado para definir los compuestos

orgánicos que contienen solamente carbono e hidrógeno en su

molécula. (Angulo Gabriel, 2000).

• ISO 9000: normas internacionales para la evaluación de los sistemas de

aseguramiento de la calidad de todas las organizaciones a nivel mundial,

suministrando conceptos claves para la gestión, aseguramiento y control de la

calidad y así aplicar y cumplir con los requerimientos de garantía y aseguramiento

de la calidad externa. (Coprocel, C.A).

• ISO 9001: es el modelo más completo, asegura calidad en las áreas de

diseño, desarrollo, producción, instalación y servicio posventa. Generalmente se

aplica a compañías de producción que disenan y construyen sus propios

productos. (Coprocel, C.A).

• Aspecto Ambiental: elemento de las actividades, productos o servicios

de una organización, que pueden interactuar con el ambiente. Un aspecto

ambiental significativo es aquel que tiene, o puede tener, un impacto ambiental

significativo. (FONDONORMA, 2000).

• Impacto Ambiental: cualquier cambio en el ambiente, ya sea beneficioso

o adverso que resulte completa o parcialmente de las actividades, productos o

servicios de una organización. (FONDONORMA, 2000).

• Pozo: hoyo que ha sido terminado apropiadamente con los aditamentos

requeridos, para traer a la superficie la producción de gas y/o petróleo de un

yacimiento. (Angulo Gabriel, 2000).

Page 48: CAPITULO II MARCO TEORICO A

58

• Venteo: el término venteo también se utiliza cuando se despresuriza de

manera provocada o por seguridad una línea de gas con salida a la atmósfera.

(Angulo Gabriel, 2000).

• Yacimiento: formación de acumulaciones naturales de hidrocarburos en

estado gaseoso, líquido o sólido, que se encuentran en rocas porosas y

permeables en el suelo o subsuelo y tienen límites definidos impermeables a los

fluídos confinados. (Angulo Gabriel, 2000).

• Placas orificios: son medidores, ampliamente usadas para las

mediciones de grandes volúmenes de líquidos o gases, comúnmente en sistemas

de producción y transferencia de gas y crudo, en plantas industriales, refinería o

plantas de gas. Estas son colocadas entre bridas o

dispuestas dentro de orificios de accesorios de la tubería, en un plano de 90° con

respecto a la dirección del flujo. (Angulo Gabriel, 2000).

D. Sistemas de Variables

INCERTIDUMBRE

Definición Conceptual:

Según el Vocabulario Internacional de términos metrológicos, (VIM), la

Incertidumbre se refiere al “Parámetro asociado al resultado de una medición

que caracteriza la dispersión de los valores que pudieran ser

razonablemente al mensurando” (1992).

Definición Operacional:

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La incertidumbre en el cálculo de la instrumentación se refiere a la

amplitud de la banda de posibles valores en la que se encuentran los

diversos equipos de instrumentación seleccionados, basando su cálculo en la

medición de las variables: temperatura y flujo, cada una de ellas medidas en el

campo en forma natural o automática y, por ende, afectadas por ciertas fuentes de

incertidumbre.

INSTRUMENTACION

Definición Conceptual:

Según Matheus, Carlos y Sandrea Sandra, 1995, la

instrumentación puede definirse como la disciplina encargada de la selección y

cálculo de los instrumentos destinados a registrar, medir, cuantificar, controlar, etc,

las variables que intervienen en los procesos industriales. En otras palabras se

encarga del control del proceso por medio de equipos mecánicos, neumáticos y/o

electrónicos denominados instrumentos (1995).

Definición Operacional:

Son los diversos dispositivos que conectados a un proceso permiten el

control de adquisición de datos, visualización, regulación, de manera más

óptima confiable dentro de una empresa.

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