CAPITULO II MARCO TEORICO A
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CAPITULO II MARCO TEORICO A. Antecedentes de la Investigación La incertidumbre como variable objeto de estudio, indujo a la revisión de diversos trabajos de investigación orientados al perfil planteado. En este sentido, se señalan a los siguientes investigadores: El estudio realizado en PDVSA por Cadenas, Verónica (2000), en relación con la “Evaluación de incertidumbres en el cálculo de volúmen en aplicaciones de transferencia de custodia de hidrocarburos mediante mediciones de tanque”, se identificaron las posibles fuentes de incertidumbres, así como también se evaluó y determinó la incertidumbre combinada y expandida, asociada al cálculo de volúmenes netos en operaciones de transferencia de custodia estableciendo un procedimiento que permitiera expresar acorde con las normativas y recomendaciones internacionales (ISO-9000) el resultado de la medición. En el 2000, Haygas Kalustian, en su guía “Determinación de la Incertidumbre en las Mediciones”, busca alcanzar la formación integral para la ejecución de los programas de aseguramiento Metrológico para los equipos de medición, al igual que la obtención de la suficiente información para el cálculo y evaluación de la incertidumbre en las mediciones. - 11 -
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CAPITULO II
MARCO TEORICO
A. Antecedentes de la Investigación
La incertidumbre como variable objeto de estudio, indujo a la revisión de
diversos trabajos de investigación orientados al perfil planteado. En este sentido,
se señalan a los siguientes investigadores:
El estudio realizado en PDVSA por Cadenas, Verónica (2000), en relación
con la “Evaluación de incertidumbres en el cálculo de volúmen en aplicaciones de
transferencia de custodia de hidrocarburos mediante mediciones de tanque”, se
identificaron las posibles fuentes de incertidumbres, así como también se evaluó y
determinó la incertidumbre combinada y expandida, asociada al cálculo de
volúmenes netos en operaciones de transferencia de custodia estableciendo un
procedimiento que permitiera expresar acorde con las normativas y
recomendaciones internacionales (ISO-9000) el resultado de la
medición.
En el 2000, Haygas Kalustian, en su guía “Determinación de la
Incertidumbre en las Mediciones”, busca alcanzar la formación integral
para la ejecución de los programas de aseguramiento Metrológico para los
equipos de medición, al igual que la obtención de la suficiente
información para el cálculo y evaluación de la incertidumbre en
las mediciones.
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En su contenido, trata un poco acerca de los términos esenciales que hay
que conocer para una buena estimación de la incertidumbre, como los errores, los
tipos de errores, mensurando, resolución, exactitud, entre otros. Además hace un
resumen estadístico necesario para el cálculo de incertidumbres, y finalmente
describe paso a paso a través de varios ejemplos la evaluación de la incertidumbre
de un sistema de medición.
B. Fundamentación Teórica y Conceptual
En la actualidad, organizaciones de todo tipo están cada vez más
interesadas en alcanzar y demostrar actuaciones ambientales adecuadas,
mediante el control del impacto de sus actividades, productos o servicios sobre el
ambiente haciendo ésto en el contexto de una legislación cada vez más rigurosa
para fomentar así la protección ambiental.
Es por esto, que finalizado el trabajo de la norma ISO 9000, un grupo de
trabajo llamado SAGE, recomendó la creación de un nuevo comité ISO para tratar
temas sobre el medio ambiente, dicho comité técnico comenzó con prontitud el
trabajo en la norma ISO 14000, la cual es un conjunto de documentos de gerencia
ambiental que, una vez implantados afecta a todos los aspectos de la gerencia de
una organización en sus responsabilidades ambientales, tales como: Cómo
identificar y gestionar los impactos en el medio ambiente, cómo llevar a cabo la
auditoría ambiental, cómo medir su comportamiento ambiental, cómo hacer
creíbles la publicidad para sus productos y procesos, y cómo transmitir información
ambiental a sus empleados y al público en general, es por esto que la norma ISO
14001 (Especificación del Sistema de Gerencia Ambiental), y 14004 (Directrices
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del Sistema de Gerencia Ambiental), ayudará a las organizaciones a tratar
sistemáticamente asuntos ambientales, con el fin de mejorar el comportamiento
ambiental y las oportunidades de beneficio económico, destacando para esta
investigación la norma ISO 14001 la cual plantea que todos los tipos de
organizaciones tal y como lo es SVSA, desean "alcanzar y demostrar un sano
comportamiento ambiental, controlando el impacto ambiental de sus actividades,
productos o servicios".
Sin embargo, para aquellas organizaciones que han realizado cambios, con
el objeto de cumplir las normas de gerencia ISO 9000, es importante señalar que
muchos principios son comúnes a las dos normas, siendo probable que sólo
necesiten implantar elementos ambientales en su ya existente sistema de gerencia
de calidad para lograr la certificación ISO-14001. En el caso de SVSA, su meta es
la obtención de la certificación de la Norma ISO-14001, más parte de su sistema de
la calidad, se apoya en los requisitos de la ISO 9001, como lo es el caso de las
calibraciones de los equipos, para asegurar la confiabilidad de las mediciones,
específicamente en lo relativo a el cálculo de la incertidumbre de las mismas,
definiendo a la incertidumbre como el valor de un intérvalo en el cual se encuentra
con grandes oportunidades, el valor verdadero de la magnitud medida.
En este sentido, la Norma COVENIN-ISO 9001:95 establece en su cláusula
4.11: "los equipos de inspección, medición y ensayo deben usarse de forma
que se conozca la incertidumbre de la medición y qu e ésta sea compatible
con la capacidad de medición requerida ". Este requisito de la Norma ISO 9001,
servirá como base fundamental para sustentar la investigación y contribuir a la
implantación de la Norma ISO-14001 en SVSA.
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Los requerimientos asociados a ejecución de mediciones en la Norma ISO-
14001 se fundamentará en la cláusula 4.5.1 de Seguimiento y Medición , la cual
dice que " la organización debe establecer y mantener procedimientos
documentados para hacer seguimiento y medir de una forma regular, las
características claves de sus procesos y actividades que puedan tener un impacto
significativo sobre el ambiente. Esto debe incluir el registro de información para
hacer seguimiento de desempeño, controles operacionales relevantes y
conformidad con los objetivos y metas ambientales de la organización.
El equipo de seguimiento debe estar calibrado y mantenido y los registros de
este proceso deben ser retenidos de acuerdo a los procedimientos de la
organización.
La organización debe establecer y mantener un procedimiento documentado
para evaluar periódicamente el cumplimiento de la legislación y regulaciones
ambientales relevantes."
Esto quiere decir, que la organización debe establecer y mantener un
procedimiento documentado para evaluar periódicamente el cumplimiento con la
legislación y las regulaciones relevantes, siendo el primer paso para implantar un
sistema de evaluación y acción correctiva el de desarrollar procedimientos, tal
como lo señala la norma ISO 14001 la cual requiere cuatro procedimientos
específicos: (1) registrar la información para evaluar el comportamiento, los
controles operativos y el cumplimiento con los objetivos y metas; (2) calibrar y
mantener el equipo de monitoreo, como instrumentos, equipo de comprobación,
software y hardware de muestreo para asegurarse de que son confiables; (3) llevar
registros de calibración y mantenimiento; y (4) evaluar periódicamente el
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cumplimiento con la legislación y las regulaciones ambientales relevantes.
De aquí se deriva la necesidad de realizar monitoreo ambiental en las
operaciones que puedan tener un impacto significativo sobre el ambiente.
El monitoreo ambiental se lleva a cabo en operaciones y consiste
básicamente en la caracterización de fuentes fijas de emisiones atmosféricas, así
como también estudios de la calidad de aire.
Las emisiones atmosféricas como dióxido de carbono, óxidos de azufre y
óxidos de nitrógeno, que provienen de la quema de combustible y venteos
realizados en las operaciones, contribuyendo de esta manera al incremento de los
fenómenos de Calentamiento Global y Acidificación, así como la contaminación
local del aire, entendiéndose por acidificación al fenómeno que resulta de
descargar a la atmósfera emisiones de Sox (dióxido y trióxido de azufre) y Nox
(óxido nítrico y dióxido de nitrógeno), y calentamiento global como un fenómeno
que resulta de descargar a la atmósfera los llamados gases de invernaderos:
dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), óxido nitroso (N2O), entre otros.
Los aspectos ambientales son elementos de las actividades, productos o
servicios de una organización que puedan interaccionar con el ambiente, siendo un
aspecto ambiental significativo aquél que puede tener un impacto ambiental
significativo.
Como ejemplos de aspectos ambientales se puede citar:
Utilización de materias primas y recursos naturales.
• Consumo de energías no renovables.
• Emisiones al aire.
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• Descargas al agua.
• Contaminantes del suelo.
• Manejo de los residuos.
• Impactos a la comunidad (ruido, olores, tráfico).
Un impacto ambiental es cualquier cambio al ambiente, sea adverso o
beneficioso, que sea resultado total o parcial de las actividades, productos o
servicios de un grupo. Los aspectos y los impactos ambientales difieren entre sí en
que los aspectos son potenciales -actividades, productos o servicios que pueden
interactuar con el medio ambiente, mientras que los impactos ambientales son
reales -actividades, productos o servicios que cambian el medio ambiente.
INCERTIDUMBRE
Como su nombre lo indica, la palabra incertidumbre significa duda, por lo
cual puede ser interpretada como la duda acerca de la validéz del resultado de
una medición, o simplemente como el valor de un intervalo, generalmente
simétrico, dentro del cual se sitúa el valor de una magnitud con una alta
probabilidad dada bajo ciertas consideraciones, tal y como lo señala el Gráfico 1
en donde se puede apreciar el comportamiento que define a la Incertidumbre y
que no es más que una curva simétrica también conocida como Campana de
Gauss.
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f(x)
X
U x U
U = incertidumbre expandida
x = media de una serie de mediciones
x ± U
Gráfico 1. Incertidumbre. (Fuente: guía para la De terminación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)
Vinculado al concepto, es importante destacar algunos de los
factores que intervienen en la incertidumbre como:
• Condiciones Ambientales, tales como temperatura, humedad, etc.
• Errores en los patrones.
• Errores de los instrumentos de medición.
• Incertidumbre de las calibraciones.
• Errores e incertidumbres tomadas de tablas, certificados de calibración,
manuales, entre otros.
La incertidumbre caracteriza a todo sistema de medición en forma integral.
Así mismo, la estimación de la incertidumbre tiene grandes beneficios ya que nos
permite:
• Analizar las mediciones como proceso de medición.
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• Cuantificar la Calidad del sistema de medición.
• Analizar la influencia de cada uno de los elementos que
intervienen en el proceso de medición.
• Compararla con la capacidad de medición requerida y tomar acciones
correctivas.
ASPECTOS IMPORTANTES A TOMAR EN CUENTA PARA EL
CALCULO DE LA INCERTIDUMBRE.
Según Bertha Aguilar en su guía Determinación de la Incertidumbre en las
mediciones (1999), las situaciones que se pueden presentar con regularidad y que
se deben tener presentes son:
• El valor estimado de cada magnitud de entrada iX puede ser el resultado de
una serie de observaciones, en tal caso se evaluará a partir de iX , o por una
observación simple la cual puede tomarse de un certificado de calibración de un
instrumento de medición o del resultado de mediciones que hayan sido realizadas
con anterioridad y también pueden utilizarse valores reportados de manuales o
tablas.
• Cuando el valor estimado se trata de un valor obtenido a partir de medidas
repetidas, se realizará entonces para el calculo de la incertidumbre estándar una
evaluación tipo A a partir de la expresión:
( ) ( )( )( )1
1
2
−
−==∑
=
nn
XXxS
n
ii
Xµ (1)
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donde: ( ) =Xµ incertidumbre.
( ) =xS desviación estándar de la media. =Xi mediciones. =X promedio de las mediciones.
=n número de mediciones.
• Para el caso en que se mida una sola vez el argumento iX , la incertidumbre
estándar se estimará a partir de los valores reportados en el certificado de
calibración del instrumento utilizado o del error máximo permisible del mismo
establecido en especificaciones o documentos normativos.
• Una de las fuentes de incertidumbre de un instrumento de medición digital
es la debida a su resolución. Si la resolución del dispositivo indicador es
δx, el valor del estímulo que produce una indicación X dada,
puede localizarse con igual probabilidad en cualquier lugar
del intervalo
2
xX
δ− a 2
xX
δ+ . Entonces la magnitud X es descrita mediante una ley de
distribución rectangular en la que:
2
xa
δ= (2)
con lo cual la componente de incertidumbre será:
( )123
2/)(
xxx
δδµ == (3)
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donde:
δx = resolución del instrumento.
a= apreciación del instrumento.
• La situación es totalmente semejante para el caso de instrumentos analógicos,
en los que la fuente de incertidumbre es la apreciación del observador y se
aplicará la misma fórmula que en el punto anterior, siendo δx la menor fracción de
división apreciada.
• Usualmente, el redondeo numérico es una fuente de incertidumbre, por lo que
en este caso se asume una distribución rectangular o uniforme en donde δx será
el menor cambio de la magnitud resultante y se calculará a partir de la ecuación
(3). Sin embargo, en aquellos casos en los que se realice una sola observación o
medición, situación que se presenta normalmente en las mediciones
industriales y comerciales. A falta de mayor información respecto a la
repetibilidad de las posibles mediciones, se tomará como componente de
incertidumbre debida al instrumento de medición el valor calculado a partir del
error máximo permisible del mismo (EMP). Considerando que existe la misma
probabilidad de que el error tenga cualquier valor dentro de los límites permisibles,
es decir, que la lectura obtenida con el instrumento (x) puede corresponder a
cualquier valor del mensurando en el intervalo x ± EMP con igual probabilidad, se
trataría de una distribución rectangular, para la cual la incertidumbre se
determinaría como:
( )3
EMPX =µ (4)
• En tal caso, la incertidumbre de la calibración se considera que está incluida
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dentro del error máximo permisible y entra, por tanto, a formar parte de la
incertidumbre de la lectura observada.
• Otra importante fuente de incertidumbre son las magnitudes de
influencia, se debe buscar información respecto a como pueden introducir
errores significativos en sus indicaciones y cuál es la relación que existe
entre estos errores y las magnitudes dadas. Aún cuando por el
efecto de las magnitudes de influencia se realicen determinadas correcciones,
siempre queda cierta indeterminación en la corrección debida al
conocimiento imperfecto de los valores de estas magnitudes y de los
coeficientes de variación.
• Para aquellas magnitudes de influencia para las que se conoce o
puede estimarse una función de distribución, se debe calcular la varianza a partir
de dicha distribución. Si sólo se conocen o pueden estimarse los límites superior
e inferior de variación de la magnitud, se calculará entonces la varianza aplicando
una distribución rectangular o triangular, según se considere más adecuado.
• Para el caso de valores únicos tomados de certificados, manuales,
textos, etc; se deben adoptar las varianzas tal y como se dan o puedan calcularse.
Si no se dispone de esos datos, habrán de estimarse basándose en la
experiencia.
ERRORES
Según Kalustian Haygas, (2000), en su guía para la determinación de la
incertidumbre en las mediciones, el error puede definirse como el resultado de una
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medición menos el valor convencionalmente verdadero de un mensurando y si
resultado de una medición depende de otras magnitudes distintas al mensurando,
entonces estas contribuyen al error del resultado de medición y son las
llamadas magnitudes de influencia.
Por otro lado, la definición anterior puede ser interpretada como la
diferencia que existe entre el valor leído y el valor transmitido del objeto que se
mide.
Así mismo los errores de acuerdo con su naturaleza se clasifican en
sistemáticos y aleatorios:
� ERRORES ALEATORIOS
Los errores de tipo aleatorio (ea), son aquellos provenientes del
resultado de una medición (individual) menos la media de un número
infinito de mediciones del mismo mensurando u objeto de medición,
efectuadas bajo condiciones de repetibilidad, es decir, es el tipo de
error que varía de manera impredecible cuando la medición es realizada bajo
condiciones prácticamente idénticas.
Sin embargo, aunque éste error no puede ser cuantificado, es
decir, que no puede compensarse mediante correcciones, sí puede reducirse
aumentando el número de mediciones.
En el Gráfico 2 se observa la fórmula con la cual se
determina este tipo de error así como también la curva que lo
caracteriza.
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f(x) ea
ix x X
ix : resultado de la medición
x : media de un gran número de mediciones
ea: error aleatorio = ix - x
Gráfico 2. Error Aleatorio. (Fuente: guía para la Determinación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)
� ERRORES SISTEMÁTICOS
Denotado como (es), es la diferencia entre la media que puede resultar de
un número infinito de mediciones de la misma magnitud a medir, llevadas a cabo
bajo condiciones de repetibilidad, y el valor verdadero de dicha magnitud, en otras
palabras, los errores sistemáticos son detectables y predecibles.
No obstante, para disminuir el efecto de los errores sistemáticos en el
resultado de una medición, se pueden aplicar una corrección o factor de
corrección siempre y cuando éste error tenga un valor significativo de acuerdo a la
exactitud requerida en la medición. Diferencia expresada en el Gráfico 3 , en
donde se muestra la fórmula matemática que permite la obtención del error
sistemático al igual que una pequeña explicación gráfica acerca de su
comportamiento.
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f(x) es
x vx X
x : media de las mediciones
vx : valor verdadero de la magnitud
es: error sistemático = x - vx
Gráfico 3. Error Sistemático. (Fuente: guía para l a Determinación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)
� CORRECCIÓN
Se refiere específicamente al valor que sumado algebraicamente al
resultado sin corregir de una medición, compensa un error
sistemático, denotado como (es), por lo que se puede decir
que la corrección es igual al error sistemático pero con signo
contrario, tal y como se ve en el Gráfico 4 .
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f(x) es
X
x vx
x : media de un gran número de mediciones
vx : valor verdadero de la magnitud
es: error sistemático = x - vx
c: - es = - ( x - vx )
Gráfico 4. Corrección. (Fuente: guía para la Deter minación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)
ERRORES MÁXIMOS PERMISIBLES
Denotado como EMP, para un instrumento de medición dado, son los
valores extremos del error permisible dado por especificaciones, regulaciones
y otros, es decir, en el proceso se determina la magnitud del error y se comparan
con los errores máximos permisibles para conocer si el instrumento cumple con
las especificaciones del fabricante y si se sigue usando o no bajo que condiciones
limitantes. En los análisis realizados anteriormente los errores máximos
permisibles están limitados por las curvas de errores, en donde la zona que cae
dentro de las curvas representa la aptitud del instrumento y la que cae fuera indica
que el instrumento tiene errores mayores a los permitidos. A continuación la
representación gráfica del EMP en donde:
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E eer
Gráfico 5. Error Máximo Permisible. (Fuente: guía para la Determinación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)
EXACTITUD DE LA MEDICIÓN
Se refiere a la concordancia entre el resultado de una medición y el
valor convencionalmente verdadero de una magnitud medida. En las
mediciones, el empleo del término precisión en lugar de exactitud debe
evitarse. El Gráfico 6 muestra como se determina la exactitud que no es mas
que la diferencia entre el resultado de una medición y el valor verdadero
de la magnitud que se mide.
ex f(x)
x ix vx X
ix : resultado de la medición
x : media de las mediciones
vx : valor verdadero de la magnitud
ex: exactitud = ix - vx
Gráfico 6. Exactitud. (Fuente: guía para la Determ inación y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)
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EXACTITUD DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN
Se define como la aptitud de un instrumento de medición para entregar
respuestas cercanas al valor verdadero.
La exactitud es un concepto cualitativo porque no se puede
cuantificar, a mayor error, menor exactitud y viceversa. La exactitud es una medida
del error y no se debe perder de vista que el error tiene dos
componentes, uno aleatorio y otro sistemático, el aleatorio que está
relacionado con la repetibilidad y reproducibilidad de las
mediciones y el sistemático con la veracidad de las mediciones. Frecuentemente
se acostumbra a confundir los términos exactitud con precisión y aplicarlos a través
de una diana y en muchas ocasiones sé mal interpretan estos conceptos, por lo
que se demostrará la forma correcta de hacerlo en la siguiente explicación:
Forma correcta de explicar las diferencias entre exactitud y precisión.
Para comenzar, es importante destacar que la exactitud está relacionada
con el resultado del promedio de varias mediciones y el valor convencional de la
magnitud, es decir, es la diferencia entre el valor del patrón y el promedio ó
resultado de una medición; mientras que la precisión tiene que ver con la
repetibilidad, de manera que pueden presentarse cuatro casos:
Preciso e Inexacto es cuando las mediciones son realizadas bajo
condiciones de repetibilidad pero el promedio de éstas es lejano al valor del patrón.
Preciso y Exacto, cuando las mediciones realizadas y el promedio
de éstas coinciden con el valor del patrón.
Impreciso y Exacto, se presenta cuando las mediciones no son
realizadas en tiempos cortos dando así una dispersión, pero el promedio
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de éstas coinciden con el valor del patrón.
Impreciso e Inexacto, cuando las mediciones son dispersas y la media de
éstas da como resultado un valor lejano al valor del patrón.
Preciso e Preciso y Impreci so y Impreciso e Inexacto Exacto Exacto Inexacto
Gráfico 7. Diferencias entre exactitud y precisión . (Fuente: González, Laura, 2000)
El Gráfico 7 explica en forma detallada los cuatro casos descritos
anteriormente a través de un sencillo ejemplo de cuatro dianas para diferenciar lo
que es exactitud de lo que es precisión, términos comunmente confundidos.
EVALUACION DE LA INCERTIDUMBRE
De manera general, es importante saber que el resultado de una medición
es una aproximación o estimación del valor de una cantidad específica sujeta a ser
medida, y que este resultado está completo únicamente cuando se acompaña por
una declaración cuantitativa de su incertidumbre la cual debe ser estimada y
generalmente no tiene límites bien definidos, los cuales hay que evaluarlos
mediante distribuciones estadísticas del resultado de n-medidas, ó mediante
distribuciones de probabilidad asumidas basadas en la experiencia o por otras
informaciones.
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Al mismo tiempo, COTECERCA, en su guía para la Determinación y Cálculo
de la Incertidumbre en las mediciones 1998, afirma que en todo proceso de
medición actúan una serie de magnitudes de influencia que pueden contribuir a la
incertidumbre de la medición y que son conocidas sólo de forma aproximada para
las cuales pueden o no introducirse ciertas correcciones en los cálculos del
resultado de la medición.
Entre las causas más importantes de incertidumbre se pueden
mencionar:
• Definición incompleta del mensurando.
• Realización imperfecta de la definición del mensurando.
• Muestra no representativa.
• Condiciones ambientales conocidas irregularmente, o de efectos mal
evaluados.
• Error de lectura (sobre todo en instrumentos analógicos).
• Resolución finita del instrumento.
• Valores inexactos de los patrones de referencia.
• Aproximaciones y suposiciones mal evaluadas.
• Valores inexactos de constantes y otros parámetros usados.
• Variación de la repetibilidad de la medida bajo aparentemente idénticas
condiciones.
Convencionalmente se suele clasificar las causas de las incertidumbres
en las mediciones como componentes aleatorios y componentes en las mediciones
como componentes aleatorios y componentes sistemáticos.
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Los componentes aleatorios pueden ser:
• Asociados con efectos aleatorios.
• Debidas a causas imprevisibles.
• Debidas a la acumulación de incertidumbres sistemáticas incontrolables.
• No pueden ser eliminadas pero si se pueden analizar mediante métodos
estadísticos, se pueden disminuir su influencia aumentando el número de
medidas.
• Son de carácter objetivo.
Los componentes sistemáticos pueden ser:
• Debido a causas predecibles pero no evitables.
• Suelen ser debidas a los instrumentos.
• Se pueden reducir cambiando el instrumento, mejorando el método de
medida.
• Son de carácter subjetivo.
Según la guía ISO (Organización Internacional para la Estandarización), la
incertidumbre del resultado de una medición generalmente está compuesta por
varias componentes, las cuales, pueden ser agrupadas en dos categorías de
acuerdo al método usado para estimar sus valores numéricos:
A. Aquellas evaluadas por métodos estadísticos.
B. Aquellas evaluadas por otros medios.
No siempre hay una correspondencia simple entre la clasificación de
las componentes de incertidumbre dentro de las categorías A y B y la clasificación
de la incertidumbre comúnmente usadas como “aleatoria” y “sistemática”. La
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naturaleza de una componente de incertidumbre está condicionada por el uso que
se le da a la cantidad correspondiente, esto es, de que manera aparece esta
cantidad en el modelo matemático que describe el proceso de medición. Cuando
la cantidad correspondiente es usada de una manera diferente, una componente
“aleatoria” puede convertirse en una componente “sistemática” y viceversa.
Así, los términos “incertidumbre aleatoria” e “incertidumbre sistemática”
pueden ser mal enfocados cuando se aplican de manera general.
Se puede usar una nomenclatura alternativa:
“componente de la incertidumbre que surge de un efecto aleatorio”.
“componente de la incertidumbre que surge de un efecto
sistemático”.
Donde un efecto aleatorio es aquel que genera un posible error aleatorio en
el proceso de medición real, y un efecto sistemático es aquel que genera un
posible error sistemático en el proceso de medición real; en
principio una componente de incertidumbre que surge de un efecto
sistemático puede ser evaluada en algunos casos por el método (tipo) A,
mientras que en otros casos una componente de incertidumbre que surge de un
efecto aleatorio puede ser evaluada por el método (tipo) B.
Por lo que a la evaluación de la incertidumbre por medio del
análisis estadístico de una serie de observaciones se le denomina evaluación de
la incertidumbre Tipo A, y la evaluación de la incertidumbre por otros
medios que no sean el análisis estadístico de una serie de observaciones se le
denomina evaluación de la incertidumbre Tipo B.
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EVALUACION DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR
Según COTECERCA 1998, el mejor estimador del resultado de una
medición es su esperanza matemática, mientras que los valores de la varianza o
de la desviación estándar de la variable aleatoria dada, la cual representa la
magnitud que se mide, describe de manera consistente la
dispersión de los valores que la misma puede tomar.
De manera tal que la desviación estándar viene dada por:
σ(x) = ( )xV+ (5)
y es tomada como medida fundamental de la incertidumbre de la medición
denominándose incertidumbre estándar de medición, para la cual se utilizará el
símbolo µ , entonces:
µ = ianzavar (6)
La incertidumbre estándar de medición no es una cantidad inherente de un
mensurando, sino que caracteriza al resultado de la medición realizada de un
objeto de medición.
La incertidumbre de medición asociada con el resultado de una
medición es evaluada a partir de varias componentes, debidas a los efectos
aleatorios y sistemáticos que ocurren en el proceso de medición, cada una de las
cuales puede evaluarse por dos métodos diferentes.
Evaluación Tipo A de la incertidumbre estándar.
Evaluación Tipo B de la incertidumbre estándar.
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EVALUACION TIPO A DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR
La evaluación tipo A de la incertidumbre estándar está
basada en el análisis estadístico de una serie de
observaciones u mediciones independientes de la misma magnitud bajo
condiciones de repetibilidad.
Ejemplo:
En un determinado proceso de medición donde se determina la
masa de un cuerpo, se obtuvieron los siguientes resultados.
Tabla 1. Ejemplo de evaluación tipo A. (Fuente: g uía para la Determinación
y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)
OBSERVACIONES VALORES ( )XX I −
( )IX
1 103,2g 0
2 103,2g 0
3 103,2g 0
4 103,2g 0
5 103,2g 0
X =103,2g
Donde:
X representa a la media aritmética de las cinco observaciones y
( )IX el valor de cada una de éstas mediciones.
La incertidumbre estándar de tipo A se evalúa por medio de la
desviación estándar experimental de la media S ( )X que cuantifica
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como X estima la esperanza matemática de la variable aleatoria
de la magnitud dada, ecuación (1), por lo que:
( ) ( ) 0== XSXµ
Como la incertidumbre de tipo A dió cero, esto significa que el
instrumento de pesar, donde se realizaron las pesadas es incapaz de apreciar
las variaciones aleatorias que existen en el proceso de medición.
Para determinar la incertidumbre de tipo A es necesario que
el instrumento de medición tenga la suficiente resolución si es digital
o buena apreciación en el caso de los analógicos para apreciar los
efectos aleatorios y que estos puedan ser evaluados.
Si en el caso anterior las mediciones se realizan en una
balanza con resolución de 0,01g; se tendrá:
Tabla 2. Ejemplo de evaluación tipo A. (Fuente: g uía para la Determinación
y Cálculo de la Incertidumbre en las mediciones, CO TECERCA, 1998)
( )in ( )iX ( )XX i − ( )2XX i −
1 103,24 +0,004 0,16x 410−
2 103,26 +0,024 5,76x 410−
3 103,22 -0,016 2,56x 410−
4 103,21 -0,026 6,76x 410−
5 103,25 +0,014 1,96x 410−
∑ 516,18 0 17,2x 410−
35
Se calcula la media aritmética:
236.1035
18.5161 ===∑
=
n
XX
n
ii
Luego, por ser varias mediciones, se calcula la desviación estándar,
obteniendo así la primera fuente de Incertidumbre de tipo A:
S ( )( )( ) ( ) 86,010
45
10.2,17
12
41
2
−−
= ==−
−=∑
nn
XX
X
n
ii
S ( ) ( )93.0102−=X
S ( ) gX 0093.0=
A medida que el número de mediciones (n) se incrementan, es
más confiable el estimado de X y ( )XS2 sobre la esperanza
matemática y su varianza respectivamente.
En los procesos de mediciones por lo general n<10, para
determinar la incertidumbre estándar de tipo A, se multiplica por un
factor rt que contempla la distribución normal y de student y se
aplican para K=2, los valores de rt aparecen en la tabla siguiente:
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Tabla 3. Factores de Multiplicación. (Fuente; Dete rminación de la
incertidumbre en las mediciones, Kalustian, Haygas, 2000)
N (# de mediciones)
rt ( )studentt
2 7.0 12,71
3 2,3 4,30
4 1,7 3,18
5 1,4 2,776
6 1,3 2,571
7 1,3 2,447
8 1,2 2,365
9 1,2 2,306
Los factores tr se aplican para K=2 y se derivan de las distribuciones normal y
de student. Para el ejemplo que se está analizando tr=1,4, ya que n=5.
EVALUACION TIPO B DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR
Aquellos argumentos que no son evaluados a partir de observaciones
repetidas y que deben obtenerse por otros métodos y para eso se realiza la
evaluación de Tipo B de la Incertidumbre Estándar.
Una evaluación Tipo B de la incertidumbre usualmente está basada
en el juicio científico usando toda la información disponible relevante, la cual puede
incluir:
� Datos de mediciones anteriores.
37
� Experiencia o conocimiento general del comportamiento y propiedades de
materiales e instrumentos relevantes.
� Especificaciones de los fabricantes.
� Datos proporcionales en los reportes de calibración y otros reportes.
� Incertidumbres asignadas a datos de referencia tomados de manuales.
El problema consiste en determinar las varianzas asociadas con estas
magnitudes mediante juicios o distribuciones de probabilidad, las ( ) ( )XiXi µµ ,2
evaluadas de este modo, son llamadas varianzas Tipo B e incertidumbre estándar
Tipo B, respectivamente.
El uso adecuado de la información disponible para una evaluación Tipo B
de la incertidumbre estándar requiere de una visión basada en la experiencia y el
conocimiento general y es una habilidad que puede aprenderse con la práctica.
Una evaluación de incertidumbre estándar Tipo B puede ser tan confiable como
una evaluación Tipo A, especialmente cuando una evaluación Tipo A se basa en
un número pequeño de observaciones.
DIFERENTES FORMAS EN LAS CUALES SE P UEDE
ENCONTRAR LA EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE TIPO B
Según Aguilar Bertha, 1999, las incertidumbres que no se evalúan a partir de
varias mediciones se pueden presentar de varias maneras:
38
a) Si la estimación iX se toma de una especificación del fabricante de
un certificado de calibración, manual u otra fuente y su incertidumbre asignada se
establece como un múltiplo particular de una
desviación estándar, la incertidumbre estándar ( )Xiµ es simplemente el
valor asignado dividido por el multiplicador
( )( )Κ
= xUXiµ (7)
b) La incertidumbre del valor reportado se establece a partir de un
intervalo en el cual se encontrarán los valores de la variable dada con una
probabilidad del 90%; 95% ó 99%. La incertidumbre estándar se calcula a partir de
dividir el valor de la incertidumbre reportada por los factores 1,64; 1,96; 2,58
respectivamente, tratando la incertidumbre declarada como si se hubiera usado
una distribución normal para su cálculo.
c) Si sólo se puede estimar los límites superior e inferior entre
los cuales se encuentran los valores de la variable aleatoria, es decir;
aX i ± para todos los propósitos prácticos es igual a uno y la probabilidad de que
caiga fuera de ese intervalo es cero, en este caso se aplicará una distribución
uniforme para estimar la varianza asociada
( )3
aX =µ (8)
en los procesos de medición, una componente de incertidumbre Tipo B puede estar
dada por el error máximo permisible que tolera el instrumento de medición.
El caso peor es cuando no se tiene información acerca del comportamiento
del instrumento de medición y en esos casos se
39
selecciona la distribución uniforme de la cual solo conocemos los límites entre los
que varía.
La distribución rectangular es un modelo razonable como única opción en
ausencia de cualquier información. Pero si se sabe que los valores de la cantidad
en cuestión son más probables de estar en el centro que en los extremos de los
límites, se puede tener mejor modelo usando una distribución normal o triangular.
INCERTIDUMBRE DEL RESULTADO DE UNA MEDICION
Hasta aquí, se ha dicho que existen dos métodos para la evaluación de la
incertidumbre, la Tipo A, asociada a la media aritmética no corregida de las
observaciones, y la Tipo B, asociada a la determinación de la media aritmética y a
la corrección por todos los efectos sistemáticos reconocidos.
Sin embargo, la clasificación de la incertidumbre estándar en Tipo A y Tipo B
no significa que exista alguna diferencia en la naturaleza de las componentes que
resultan de cada uno de los tipos de evacuación. Por lo que, la incertidumbre del
resultado de la medición debe ser obtenida a partir de las diferentes componentes
(fuentes) de incertidumbre evaluadas, mediante algún procedimiento para combinar
las mismas y obtener un valor final que represente la incertidumbre estándar
del resultado de la medición.
EVALUACION DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR COMBINADA
La incertidumbre estándar combinada del resultado de una medición,
designada por cµ , es la raíz cuadrada positiva de la varianza combinada.
40
Denominada Ley de propagación de Incertidumbres, donde cada
( )Xiµ , es una incertidumbre estándar evaluada como componente de Tipo A o de
Tipo B y n representa la cantidad de magnitudes de entrada.
La incertidumbre estándar combinada cµ , es una desviación
estándar estimada que caracteriza la dispersión de los datos que
pueden ser razonablemente atribuidos al objeto de medición.
EVALUACION DE LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR EXPANDIDA
Aunque la incertidumbre estándar combinada cµ , es utilizada
universalmente para expresar la incertidumbre de muchos resultados de medición,
para algunas aplicaciones comerciales, industriales y regulatorias con frecuencia
se requiere una medida de incertidumbre que defina un intervalo alrededor del
resultado de medición dentro del cual se pueda encontrar un intervalo alrededor del
resultado de medición y dentro del cual se pueda encontrar el valor del
mensurando con una probabilidad dada.
Así mismo Kalustian Haygas, 2000, señala que la medida de incertidumbre
que satisface este requisito se denomina incertidumbre expandida ( eU ) y se
obtiene multiplicando la incertidumbre combinada ucpor un factor de cobertura K.
eU = k cµ× (9)
En general, el factor de cobertura es seleccionado en base al nivel de
confianza deseado. Típicamente k está en el intervalo de 2 a 3.
41
En la práctica es difícil conocer el valor de k que produzca un intervalo de
confianza con una probabilidad definida P, puesto que se requiere conocer con
detalle la distribución de probabilidad de cada magnitud sobre la cual depende el
mensurando y combinar estas distribuciones para obtener la distribución del
mensurando.
Para ser consistente con la práctica internacional el valor de k
utilizado para el cálculo de U es por convención k = 2, equivalente a un nivel de
confianza de aproximadamente igual a 95%, debido al hecho de que la distribución
final tiende a la distribución normal lo cual se desprende del teorema del límite
central.
El resultado de una medición es convencionalmente expresada como:
Y: ( eUy ± ), k = 2 (10)
La incertidumbre, para aplicaciones industriales, debe expresarse
preferiblemente con una sola cifra significativa redondeando el valor del
mensurando con el número de posiciones decimales que tenga la incertidumbre
calculada.
REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE
De manera general, al moverse hacia arriba en la jerarquía de la
medición, se requieren más detalles sobre cómo se obtuvieron el resultado de la
medición y su incertidumbre. A cualquier nivel de esta jerarquía, incluyendo
actividades comerciales y reguladoras en el mercado, trabajos de ingeniería en la
42
industria, facilidades de calibración, investigación y desarrollo industrial,
investigación académica, laboratorios de estándares industriales primarios y de
calibración, y los laboratorios de estándares nacionales y el BIMP (Buró
Internacional de Pesos y Medidas), toda la información necesaria para reevaluar
una medición debe estar disponible para otros que puedan requerirla.
La diferencia primaria está en que en los niveles más bajos de la cadena
jerárquica, la mayoría de la información puede hacerse disponible en forma de
reportes publicados de calibración y sistemas de prueba, de prueba y calibración,
manuales de instrucción, estándares internacionales, estándares nacionales y
regulaciones locales.
Cuando se proveen los detalles de la medición, incluyendo cómo fue
evaluada la incertidumbre del resultado, refiriendo a documentos publicados, como
es el caso de los resultados de e calibración que son reportados en un certificado,
resulta imperativo que dichas publicaciones
sean actualizadas constantemente ya que deben ser consistentes con el
procedimiento de medición actualmente en uso.
Todos los días son realizadas numerosas mediciones en la industria y el
comercio sin ningún reporte explícito de incertidumbre. Sin embargo, muchas son
efectuadas con instrumentos sujetos a inspecciones legales y calibraciones
periódicas. Si se sabe que el instrumento es conforme con sus especificaciones o
con documentos normativos que aplican, las incertidumbres de sus indicaciones
pueden ser inferidas por esas especificaciones o de esos documentos.
Sin embargo, en la práctica la cantidad de información necesaria para
documentar el resultado de una medición depende del uso que pretenda dársele, el
43
principio básico de qué se requiere permanece inalterado: cuando se reporta el
resultado de una medición y su incertidumbre es preferible equivocarse en el
sentido de proveer demasiada información en lugar de muy poca, es decir, se
debe:
• Describir claramente los métodos usados para calcular el resultado de la
medición y su incertidumbre a partir de observaciones experimentales y datos de
entrada.
• Se debe realizar una lista que contenga todas las componentes de
incertidumbre y tener documentado cómo fueron evaluadas.
• Presentar el análisis de los datos de manera que cada paso
importante pueda ser seguido perfectamente y el cálculo del resultado reportado
pueda ser repetido independientemente si es necesario.
• Establecer todas las correcciones y constantes usadas en el análisis y sus
fuentes.
INSTRUMENTACIÓN
Es una rama de la ingeniería que trata acerca del estudio de los diferentes
dispositivos o instrumentos, analizando sus características, funcionamiento, así
como también su comportamiento en un determinado
proceso, ya sean controladores, indicadores, registradores, transmisores,
entre otros, de una o más variables.
44
FUNCION DE LOS INSTRUMENTOS
Atendiendo a la función amplísima de los instrumentos existentes en el
mercado se podría clasificar en la forma esquemática que sigue:
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Su función consiste en dar una señal (visual, neumática o electrónica)
proporcional a la variables medida. Este grupo engloba los indicadores y
registradores locales, los transmisores y los presostatos. Véase el siguiente
cuadro:
Tabla 4. Función de los Instrumentos.
(Fuente; Manual de Instrumentación. MARAVEN, 1986)
INSTRUMENTO FUNCION
Transmisores neumáticos y
electrónico
Transmitir una señal electrónica de 4-20mA, o una señal neumática de 3-15psi proporcional a la variable medida.
Manómetros y termómetros Indicación local de una variable medida.
Termostatos y presostatos Cierra o abre un contacto eléctrico o una pequeña válvula al alcanzar la variable medida un valor predeterminado.
INSTRUMENTOS DE REGULACION Y CONTROL
Son encargados de mantener la variable controlada en un valor deseado o
bien dentro de ciertos límites y es el más característico dentro
45
del grupo de instrumentos.
VARIABLES DE PROCESO:
Según el manual del CIET son propiedades o condiciones en los procesos
que se puedan representar en cantidades físicas a través de elementos de
medición, como por ejemplo la temperatura, presión, flujo, nivel entre otras.
• PRESIÓN:
Es una de las variables más comunes en los procesos industriales y quizás
sea la más importante, debido a que por medio de ella se pueden medir y/o
controlar otras variables presentadas en la industria.
Conceptualmente se define como la relación que existe entre la fuerza y la
superficie donde ésta actúa, y puede expresarse generalmente en unidades tales
como: PSIadaspu
libras =2lg
ó 2
log
scentimetro
ramoski,
Si se busca la forma matemática para la presión se encontrará:
S
FP
erficie
fuerzaesión =→=
supPr
En los procesos industriales existen varias aplicaciones para estas medidas
como:
• En la calidad del producto, la cual frecuentemente depende de ciertas
presiones que se deben mantener en un proceso.
• En la seguridad, de los recipientes presurizados donde la presión no
debe exceder de un valor máximo dados por las especificaciones de diseño.
46
• En la medición de nivel, en aquellas aplicaciones en tanques cerrados y
donde se utiliza la medición a través de presión diferencial.
• En la medición de flujo, donde el diferencial de presión a través de una
restricción es proporcional al cuadrado del flujo.
TIPOS DE PRESIÓN:
A continuación se enumeran los tipos de presión utilizadas en las
mediciones:
• Presión Absoluta: es la suma de la presión manométrica mas la presión
atmosférica.
• Presión Manométrica: es la presión relativa a la presión atmosférica.
Representa la diferencia positiva entre la presión medida y la presión atmosférica
existente.
• Presión de Vacío: es la presión medida por debajo de la presión
atmosférica.
• Presión Diferencial: es la diferencia en magnitud entre el valor
de una presión y el valor de otra tomada como referencia.
• Presión Hidrostática: es la presión ejercida por una columna de líquido.
INSTRUMENTOS MÁS UTILIZADOS PARA MEDIR PRESIÓN
Entre los instrumentos más utilizados para medir la presión se
47
encuentran los elementos primarios como el tubo de bourdon tipo C, el tubo de
bourdon espiral, los fuelles y el diafragma.
• FLUJO:
Se define como la cantidad de fluido en unidades de volúmen o el régimen
de fluido en unidades de volúmen por unidad de tiempo. Según Andrew y Williams
(1986, p.57), la medición del régimen de flujo instantáneo y la integración en
cantidades totales son necesarias para la operación de procesos modernos y la
economía de las plantas.
Así mismo, el fluido es afectado por diversos factores como la velocidad,
fricción viscosidad, la densidad, temperatura y la presión de las tuberías; debido a
esto existen diferentes métodos para medición de flujo que operan bajo principios
que los hacen específicos para la medición para los diferentes tipos de fluido.
La cantidad de cierto líquido, gas o vapor, se mide en unidades de masa.
Con regularidad la cantidad de fluido se mide en unidades de volúmen, pero aún
cuando la cantidad de un fluido se exprese en unidades de volúmen, lo que en
realidad se persigue es conocer su masa. El volúmen que corresponde a una
determinada cantidad de masa varía ya que ésta depende de otras variables como
la presión y la temperatura y por tanto, para que exista una asociación constante
entre el volúmen y la masa, se hace necesario que el volúmen considerado sea
aquel que corresponda a ciertas condiciones de presión y temperatura.
IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓN DE FLUJO EN LOS PROCESOS
INDUSTRIALES
48
De manera específica, la medición de flujo en los procesos industrial es
juega un papel de suma importancia ya que representa el balance de los
procesos, puesto que se mide lo que entra en el proceso, lo que sale del mismo
y los desperdicios generados, a fin de obtener información exacta de los
costos de producción, de manera que garantice el mejor desempeño de la
planta, así como también la calidad de los productos y la calidad vendida a los
clientes.
También la medición de flujo en trabajos de pruebas de plantas, es muy
importante para así aumentar la producción y para los efectos de obtención de
información para la elaboración de nuevos diseños o para eliminar dificultades en
la operación del proceso.
INSTRUMENTOS MÁS UTILIZADOS PARA MEDIR FLUJO
Entre los instrumentos mayormente manejados en los procesos industriales
se encuentran a los medidores por presión diferencial, como el tubo venturi, la
placa orificio, tobera, tubo pitot, tubo annubar, entre otros, aunque también existe
otra diversidad de medidores ya sea por velocidad, fuerza o tensión inducida.
• TEMPERATURA:
Es una de las variables de mayor importancia en los procesos industriales,
ya que por medio de ella se dán numerosos procesos químicos como agente
modificador de algunas propiedades físicas de gases o líquidos. En virtud de ésto,
la temperatura puede definirse como la cantidad de calor expresada en grados que
49
contiene un cuerpo, siendo el calor una de las formas de presentarse la energía.
INSTRUMENTOS MÁS UTILIZADOS PARA MEDIR TEMPERATURA
Para la medición de temperatura se utilizan instrumentos basados
en fenómenos termomecánicos, termoeléctricos y radiación.
A los fenómenos termomecánicos pertenecen los termómetros de cristal,
los bimetálicos y los sistemas de llenos, mientras que para los fenómenos
termoeléctricos pertenecen los termopares, las termoresistencias y los
termisores, y por último se tienen a los pirómetros ópticos que
pertenecen a los fenómenos de radiación.
Termoresistencia (RTD): el principio de operación se basa en que la
resistencia eléctrica de los metales varía directamente con la temperatura. La
magnitud de este cambio frente a 1°C de cambio en la temperatura se conoce
como el coeficiente de resistencia de temperatura y por lo general es constante en
los metales puros.
Termisores: Al igual que la RTD también es una resistencia sensible
a la temperatura, están construidos de materiales semiconductores y la mayoría
presentan un coeficiente de temperatura negativo, es decir, su resistencia
disminuye al aumentar la temperatura, y permiten detectar variaciones mínimas en
la temperatura y una respuesta altamente no lineal.
• NIVEL:
Esta variable está definida como la altura que ocupa un líquido en
50
un recipiente, es decir, es la altitud que logra alcanzar un líquido dentro del
recipiente que lo contiene, considerando un punto de referencia de
acuerdo a las necesidades del proceso.
INSTRUMENTOS MÁS UTILIZADOS PARA MEDIR NIVEL
Los instrumentos de nivel pueden dividirse o clasificarse en medidores de
nivel de líquidos y medidores de nivel de sólidos que son
dos mediciones claramente diferenciadas que se estudian separadamente
por sus distintas características y las aplicaciones particulares de las
cuales son objeto.
TRANSMISORES:
Son instrumentos que detectan la variable del proceso a través de un
elemento primario y envía una señal, proporcional a los cambios de la variable, a
un instrumento receptor distante que puede ser un indicador, registrador,
controlador, convertidor o una combianación de estos. Según Creus (p.47), esta
señal de transmisión puede ser neumática, electrónica (digital o analógica),
hidráulica y telemétría.
Transmisores Neumáticos: Estos generan una señal de salida de 3 a 15
psi para el rango de medida de 0 a 100% de la variable. Están constituidos por 4
componentes básicos, el elemento de medición , el sistema tobera obturador, el
mecanismo de retroalimentación y el relevador o amplificador.
51
Transmisores Electrónicos: Según Creus (p.54), son generalmente
de equilibrio de fuerzas y consisten en una barra rígida apoyada en un punto sobre
la que actúa la fuerza ejecrida por el elemento mecánico de medición y la fuerza
electromagnética de una unidad magnética. El desequilibrio entre estas dos
fuerzas da lugar a una variación de posición relativa a la barra, excitando a un
transductor de desplazamiento tal como un detector de inductancia o un
transformador diferencial. La medición de este transmisor es de 4 a 20mA.
El detector de posición de inductancia que está formado por dos piezas de
ferrita, una en una barra y la otra fijada al chasis del transmisor, esta contiene una
bobina conectada a una circuito oscilador. La variación del entrehierro ocasiona
variaciones en la inductancia de la bobina modulando la señal de la salida del
oscilador, completando el circuito de realimentación variando la corriente de la
salida en forma proporcional a la medición de la variable de proceso.
Transmisores Digitales: este tipo de transmisor electrónico, genera una
señal binaria o lógica a través de un microprocesador añadiendo funciones
especiales en la medida de la variable. También es conocido
como transmisor inteligente y su calibración se realiza en
laboratorios especiales, además de ser dificultosa su descalibración o el desajuste.
TRANSMISORES SEGUN LA VARIABLE MEDIDA:
Los transmisores según la variable que miden se pueden clasificar como:
52
• Transmisores de flujo: son de presión diferencial y se coloca en el
proceso donde por lo general el flujo entra en una placa de orificio para crear el
diferencial, donde la cámara alta se coloca agua arriba y la cámara baja aguas
abajo, lo que permite obtener la presión diferencial a través de la placa orificio, que
es proporcional al flujo que circula en la tubería.
• Transmisor de Temperatura: toma la señal del sensor en milivoltios o
resistencia dependiendo del tipo de elemento de medición como un termopar o una
RTD y la convierte en una señal eléctrica proporcional a la temperatura medida.
• Transmisor de nivel: es de presión diferencial donde la cámara
alta se ubica en la parte inferior para la medida en el tanque o recipiente cerrado y
la cámara baja en la parte superior, donde el diferencial de presión es proporcional
a la medida de nivel en el tanque. Cuando el nivel es alto existe mayor presión en
el fondo obteniendo una señal de salida máxima. Para el caso de tanques abiertos
la cámara baja se coloca a la atmósfera.
• Transmisor de presión: se caracteriza por tener una sola cámara a
diferencia del método de presión diferencial, por donde se aplica la presión del
proceso que se desea medir y la señal de salida es proporcional a la medición de
presión del proceso.
C. Definición de términos Básicos
• Mensurando: cantidad particular objeto de medición (VIM).
53
• Repetibilidad: se refiere a la concordancia entre los resultados de
medición de sucesivas observaciones de la misma magnitud efectuadas con la
aplicación de la totalidad de las siguientes condiciones:
- El mismo método de medida.
- El mismo observador.
- El mismo instrumento de medida.
- El mismo lugar.
- Las mismas condiciones de uso, (FONDONORMA, 2000).
• Reproducibilidad: Cercanía entre los resultados de las mediciones del
mismo mensurando llevadas a cabo bajo condiciones diferentes de medición. Para
que una expresión de la reproducibilidad sea válida es necesario especificar las
condiciones que varían, (FONDONORMA, 2000).
Las condiciones cambiadas pueden incluir:
- El principio de medición.
- El método de medición.
- El observador.
- El instrumento de medición.
- El patrón de referencia.
- El lugar.
- Las condiciones de uso.
- El tiempo.
• Distribución Normal: es la distribución continua de probabilidad más
importante ya que aproxima lo observado en muchos procesos de medición sin
54
errores sistemáticos, (teorema del límite central) y se representa a través de una
función de densidad denominada curva normal en forma de campana
(FONDONORMA 1999).
• Distribución Rectangular: esta distribución es la que tiene una curva de
densidad o probabilidad constante, esto significa que los valores en su ordenada
tienen la misma probabilidad de ocurrencia. Como todas las curvas de densidad, el
área abajo de ella es igual a la unidad. Además también es una distribución
simétrica centrado en el valor esperado (FONDONORMA, 2000).
• Distribución Triangular: Es cuando una variable aleatoria toma los
valores en un intervalo ± a, teniendo una alta probabilidad de
ocurrencia en el centro del mismo y que esta disminuya linealmente a cero
hacia los extremos del intervalo (FONDONORMA, 2000).
• Calibración: ajuste de la salida de un instrumento a valores
deseados dentro de una tolerancia especificada para valores particulares
de la señal de entrada (Manual Instrumentista CEPET).
• Patrones: es la medida materializada, instrumentos de medida o sistema
de medida destinados a definir, realizar, conservar o reproducir una
unidad a uno o varios valores conocidos de una magnitud para transmitirlos por
comparación a otros instrumentos de medida (VIM).
• Tag: es la designación aplicada para identificar un
instrumento o algún dato de éste (González, Laura, 2000).
• Trazabilidad: el atributo que tiene un resultado de una medición, por el
cual dicho resultado se puede relacionar con patrones de medida adecuados,
55
generalmente patrones nacionales o internacionales a través de una carrera
ininterrumpida de comparaciones. (VIM).
• Resolución: es la mínima lectura entre dos trazos sucesivos,
término empleado para instrumentos digitales (González, Laura, 2000).
• Apreciación: es igual que resolución sólo que ésta es para instrumentos
analógicos (González, Laura, 2000).
• ISO: Organización Internacional para la Estandarización.
• Tolerancia: conocido también como error máximo permisible, se puede
definir como los límites entre los cuales la operación de algún dispositivo es normal
(González, Laura, 2000).
• Media aritmética: constituye una estimación del punto de tendencia
central de un grupo de datos y viene representada por el símbolo x , la cual está
dada por:
∑=
=n
i n
xX
1
donde n es el número de observaciones de la variables x. La media es el
mejor estimador de una magnitud que se desea medir (FONDONORMA, 2000).
• Desviación estándar: para una serie de n mediciones del mismo
mensurando, la cantidad ( )xs caracteriza la dispersión de los resultados y
está dada por la ecuación (1), (Cadenas, 2000).
• Varianza: es una medida de variabilidad y se define como la esperanza
de la diferencia entre la media y la variable aleatoria al
cuadrado (FONDONORMA 1999).
56
• Manómetro: instrumento utilizado para medir la presión de los gases,
vapores y líquidos (Creus, 1979).
• Fuelle: tubo flexible el cual cambia su longitud de acuerdo a la presión
aplicada a través de balances de fuerza para producir una relación entre el
desplazamiento del fuelle y la presión aplicada se coloca un resorte dentro del
fuelle (Creus, 1979).
• Diafragma: elemento sensible formado por una membrana colocada
entre dos volúmenes. La membrana es deformada por la presión
diferencial que le es aplicada (Creus, 1979).
• Tubo Bourdon: tubo manométrico curvado de metal elástico que se
deforma al aplicar presión en su interior. (Creus, 1979).
• Múltiples de Producción: son cabezales de tubería donde se unen una o
varias líneas de flujo bifásico, por medio de los múltiples se realiza la recolección
de las líneas con crudo proveniente de los pozos, estas líneas están conectadas
independientemente a estos múltiples y se envía la producción por medio de dos
válvulas hacia el cabezal de prueba para la medición de producción de pozos o
hacia el cabezal de producción para su separación. (Angulo Gabriel, 2000).
• Gas: cuerpo aeriforme a la temperatura y presión ordinaria. Los gases
son sumamente compresibles (Larousse, p.496).
• Gravedad API: escala empírica para medir la densidad de los crudos y
los productos líquidos del petróleo, adoptado por el American Petroleum Institute.
Va de 0.0 (equivalente a 1.076 de gravedad específica) a 100.0 (equivalente a
0.6112 de gravedad específica). (Angulo Gabriel, 2000).
57
• Hidrocarburos: término general utilizado para definir los compuestos
orgánicos que contienen solamente carbono e hidrógeno en su
molécula. (Angulo Gabriel, 2000).
• ISO 9000: normas internacionales para la evaluación de los sistemas de
aseguramiento de la calidad de todas las organizaciones a nivel mundial,
suministrando conceptos claves para la gestión, aseguramiento y control de la
calidad y así aplicar y cumplir con los requerimientos de garantía y aseguramiento
de la calidad externa. (Coprocel, C.A).
• ISO 9001: es el modelo más completo, asegura calidad en las áreas de
diseño, desarrollo, producción, instalación y servicio posventa. Generalmente se
aplica a compañías de producción que disenan y construyen sus propios
productos. (Coprocel, C.A).
• Aspecto Ambiental: elemento de las actividades, productos o servicios
de una organización, que pueden interactuar con el ambiente. Un aspecto
ambiental significativo es aquel que tiene, o puede tener, un impacto ambiental
significativo. (FONDONORMA, 2000).
• Impacto Ambiental: cualquier cambio en el ambiente, ya sea beneficioso
o adverso que resulte completa o parcialmente de las actividades, productos o
servicios de una organización. (FONDONORMA, 2000).
• Pozo: hoyo que ha sido terminado apropiadamente con los aditamentos
requeridos, para traer a la superficie la producción de gas y/o petróleo de un
yacimiento. (Angulo Gabriel, 2000).
58
• Venteo: el término venteo también se utiliza cuando se despresuriza de
manera provocada o por seguridad una línea de gas con salida a la atmósfera.
(Angulo Gabriel, 2000).
• Yacimiento: formación de acumulaciones naturales de hidrocarburos en
estado gaseoso, líquido o sólido, que se encuentran en rocas porosas y
permeables en el suelo o subsuelo y tienen límites definidos impermeables a los
fluídos confinados. (Angulo Gabriel, 2000).
• Placas orificios: son medidores, ampliamente usadas para las
mediciones de grandes volúmenes de líquidos o gases, comúnmente en sistemas
de producción y transferencia de gas y crudo, en plantas industriales, refinería o
plantas de gas. Estas son colocadas entre bridas o
dispuestas dentro de orificios de accesorios de la tubería, en un plano de 90° con
respecto a la dirección del flujo. (Angulo Gabriel, 2000).
D. Sistemas de Variables
INCERTIDUMBRE
Definición Conceptual:
Según el Vocabulario Internacional de términos metrológicos, (VIM), la
Incertidumbre se refiere al “Parámetro asociado al resultado de una medición
que caracteriza la dispersión de los valores que pudieran ser
razonablemente al mensurando” (1992).
Definición Operacional:
59
La incertidumbre en el cálculo de la instrumentación se refiere a la
amplitud de la banda de posibles valores en la que se encuentran los
diversos equipos de instrumentación seleccionados, basando su cálculo en la
medición de las variables: temperatura y flujo, cada una de ellas medidas en el
campo en forma natural o automática y, por ende, afectadas por ciertas fuentes de
incertidumbre.
INSTRUMENTACION
Definición Conceptual:
Según Matheus, Carlos y Sandrea Sandra, 1995, la
instrumentación puede definirse como la disciplina encargada de la selección y
cálculo de los instrumentos destinados a registrar, medir, cuantificar, controlar, etc,
las variables que intervienen en los procesos industriales. En otras palabras se
encarga del control del proceso por medio de equipos mecánicos, neumáticos y/o
electrónicos denominados instrumentos (1995).
Definición Operacional:
Son los diversos dispositivos que conectados a un proceso permiten el
control de adquisición de datos, visualización, regulación, de manera más
óptima confiable dentro de una empresa.
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61
