CAPÍTULO TERCERO

Un modelo de demanda de importacionespara flujos comerciales

3.1. INTRODUCCIÓN

Una visión descriptiva como la del capítulo anterior permite identi-ficar los rasgos característicos del comercio internacional de frutas. Noobstante, ello no es suficiente para "explicar" los flujos. En este capítu-lo, representamos teóricamente los flujos de comercio internacionaldentro de un marco de equilibrio estático. En este contexto estático, lasecuaciones describen el efecto, ceteris paribus, sobre una variabledependiente debido a un cambio dado en las variables explicativas.Esto quiere decir que, por el momento (hasta el próximo capítulo), ladinámica del sistema de ecuaciones no será abordada.

Nuestro marco teórico se apoya inicialmente en unos supuestos decomportamiento aparentemente similares a los adoptados por otrosautores que previamente han modelizado la demanda de importacionesde frutas y hortalizas (Sarris, 1983; Islam, 1990; Honma, 1991) ". Ladiferencia es que nuestro enfoque es más general en el sentido de:a) basar la demanda de importaciones en hipótesis teóricas a priorimenos restrictivas que las empleadas por los mencionados autores, y b)incorporar dinamicidad a las ecuaciones, lo cual se describe en el pró-

" Nuestro enfoque se sitúa dentro de lo que pueden ser denominados "modelosparamétricos", llamados así debido a que están definidos por un conjunto de restric-ciones en los parámetros. Un planteamiento muy distinto, que incorpora [ambién ladiferenciación del producto, es el tratado en los métodos "no paramétricos" (Varian,1982, 1983), que permiten el contrastar si los datos son coherentes con un sistemade ecuaciones de demanda estable y si las hipótesis de homotecia y separablidad secumplen sin tener en cuenta la forma funcional. Como contrapartida en este tipo demodelos, está el desconocimiento de la potencia de los test y la posibilidad derechazos falsos debido a en-ores medidos.

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ximo capítulo. Aparte de estos aspectos teórico-prácticos, no olvidemosel interés eminentemente práctico de representar los parámetros decomportamiento de las importaciones alemanas de un grupo de produc-tos fundamental paza el sector exterior español: los cítricos.

3.2. UN PROCESO DE DECISIÓN EN DOS ETAPAS

El mazco teórico adoptado permite seguir como directrices: prime-ro, unas funciones de utilidad de los importadores que dependen de lascalidades vinculadas a los países exportadores. Segundo,. se presumeque, debido a la diferenciación del producto, un aumento de los costesrelativos de cada oferente no tiene por qué implicaz su eliminación totalde la concurrencia en el mercado importador. Tercero, se debe permitirla contrastación de las variables distintas del precio (diñamismo delproducto). Debemos advertir que vamos a utilizar indistintamente lostérminos "importador" y"consumidor", puesto que si bien el modelo sebasa en la teoría de la maximización de la utilidad del consumidor, suobjetivo es determinaz la demanda de importaciones. En otras palabras,la demanda se determina a nivel importador mayorista, con lo cual laspreferencias "reveladas" están "filtradas" por las estrategias de la distri-bución, así como por los factores estructurales, comerciales, institucio-nales y políticos que intervienen en las decisiones de compra de losimportadores. No se trata, por tanto, de modelizaz el comportamientodel consumidor final.

En la determinación de la demanda de importaciones vamos a dis-tinguir entre "bien" y"producto". De ahora en adelante, cuando nosrefiramos a"bienes" estaremos hablando de la totalidad de artículos deconsumo pertenecientes a una determinada categoría, mientras que los"productos" se definen como sub-grupos de los "bienes", cuya cazacte-rística principal es provenir de un país o grupo de países determinado.Así, pertenecientes al "bien" "clementinas" podemos encontrarnos"productos" como "clementinas procedentes de España", "clementinasprocedentes de Marruecos"... Esta distinción, válida para el plantea-miento teórico de la investigación desde el punto de vista de la teoríade la utilidad, nos permitirá llegaz a la diferenciación entre demanda deun bien y flujo comercial individual, siendo este último las importacio-nes de un bien procedentes de un origen específico (producto).

Para tratar cada flujo individual o producto como diferenciado delresto de las importaciones, vamos a partir de un proceso de decisión delos importadores desglosado en dos etapas. En la primera etapa, se

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determina el gasto real en importaciones de un bien, mientras que, en lasegunda etapa, dicho gasto global se distribuye entre los flujos comer-ciales o productos procedentes de los distintos orígenes. Así, mientrasla primera etapa conduce a la demanda global de importaciones de unbien, por ejemplo clementinas, en la segunda etapa obtenemos la cuotade mercado de cada origen específico en función de: a) los valores uni-tarios individuales de las importaciones procedentes de cada origen yde los orígenes alternativos, y b) el gasto real global en las importacio-nes del bien en cuestión. Aunque este procedimiento bietápico permiteestimar individualmente la respuesta de la demanda de importacionesen su conjunto, o de un flujo en particular, es sabido que sólo es válidosi las importaciones procedentes de una región individual son débil-mente separables de cualquier otro bien, sea la producción domésticadel bien en cuestión, sean otros bienes (Barten, 1977).

La hipótesis de separabilidad débil implica que la relación margi-nal de sustitución entré dos productos pertenecientes a un mismo bienes independiente del consumo de otro bien. Este supuesto impone cier-tas restricciones sobre el comportamiento del consumo, pero, en primerlugar, es condición necesaria y suficiente para que el proceso de deci-sión pueda representarse en las dos etapas mencionadas; y, en segundolugar, la hipótesis será contrastada como paso previo a la estimación denuestra demanda de importaciones.

En principio, siendo s el número de bienes, el importador determi-na en la primera etapa del proceso de decisión el "gasto real" o la canti-dad importada del bien en cuestión que maximiza su utilidad,

U = U(Mt,....,Ms) (1)

sujeto a la restricción presupuestaria

Y = ^ M,P; (2)

donde U es la utilidad total del consumidor, Y es el gasto total, M; esun índice de cantidad adquirida de cada bien, y P; es el índice de pre-cios del bien i. Tanto M; como P;, en realidad, son función de los "pro-ductos" individuales que componen el bien i:

M^ = M,{m; ,...,m^n) Y

Pi = Pi(Pi,,...,Pin^,

(3)

(4)

donde n es el número de productos del grupo i. La demanda total deimportaciones, resultante de la primera etapa, puede entonces ser

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expresada como una función de los índices de precios de los s bienes,del gasto total, y de otras variables explicativas:

M'i = M'i iPl,....Ps, Y, Zl) ^5)

Las ecuaciones de la segunda etapa son el resultado de minimizarel coste de distribuir el nivel de demanda de la primera etapa M'; entrelos distintos prQductos m;1 a m;n. Las importaciones totales del bien encuestión son asignadas a los distintos orígenes, mediante ecuaciones deflujo comercial individual:

= m'i^ (pi ,..., pin, M^1, Z2)

donde ZZ es el vector de otras variables explicativas.

(6)

Claramente, el marco teórico expuesto incorpora lo que es una pre-misa fundamental de nuestra investigación cual es la diferenciación delproducto. Este fenómeno es recogido precisamente en la ecuación de lasegunda etapa. Una correcta especificación de estas ecuaciones es cru-cial en nuestro análisis. Antes de concretar la especificación adoptada,conviene revisar algunas de las especificaciones más populares adopta-das en la literatura de comercio internacional.

3.3. EL ANTECEDENTE ARMINGTONIANO

No cabe duda que entre los modelos de demanda de importacionesque incorporan diferenciación del producto el enfoque más popular enla modelización de la demanda de importaciones ha sido el introducidopor Paul S. Armington en 1969. En realidad, el modelo de Armingtonno se restringe al ámbito del comercio internacional, sino que es másgeneral en su representación del comportamiento del consumidor. Nofue sino hasta 1973 cuando Hickman y Lau realizaron la primera adap-tación del modelo al análisis del comercio exterior. Desde entonces, hasido utilizado por numerosos autores 3z.

El enfoque de Armington simplifica las ecuaciones de la segundaetapa y llega a la estimación de un solo parámetro: la elasticidad de

'Z Como ejemplos recientes, ver BABULA (1987); GRENNES, lOHNSON y THURSBY

(1978); HANIOTts (1990); 1T0, PETERSON y CHEN (I9ó$); SHALABY, YANAGIDA y

HASSLER (198H); BROwN (1987); REINERT y ROLAND-HORST (199Z); HAALAND

(1991); MARKUSEN y WIGLE (1990); NORMAN, BRANSON y WINTERS (1990).

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sustitución entre flujos comerciales. Un supuesto impuesto a priori esque la elasticidad de sustitución, entre cualquier par de productos quecompiten en un mercado es la misma que la de cualquier otro par deproductos que estén compitiendo en el mismo mercado. Ello permiteexpresar el índice de cantidad del bien M; como una función de la claseCES, es decir "constant elasticity of substitution":

[L1; _ (^ b^ m;^gt)-1^^ (^)

donde gi es un parámetro definido por g; = 1 dividido ai, siendo 6; laelasticidad de sustitución. Definido así el índice CES del volumenimportado del bien i, su distribución entre los n productos viene dadapor las siguientes ecuaciones de la segunda etapa:

mij = bij 61M;(P;^Pt)-ai (g)

donde 6; es la elasticidad de sustitución de importaciones en el merca-

do i-avo y bl^ es una constante; p;^ es el precio de importación del bien

i producido en el país j y P; es el índice de precios de importación de

todos los países proveedores.

La ecuación de demanda se puede escribir en términos de partici-pación en el mercado de un país o grupo de países de la siguienteforma:

[li^yyli^p^Mi = b^^6i (pi./P^^1-ai (9)

De esta forma, la participación en el mercado, el "market share",aparece como variable dependiente a estimar.

3.4. LIMITACIONES DEL ENFOQUE ARMINGTONIANO

Como ya se ha comentado anteriormente, este modelo ha sido utili-zado para representar el comercio internacional en productos agrícolas.En el ámbito de frutas y hortalizas, Sarris (1983) lo utilizó con el pro-pósito de observar los cambios que podrían producirse en el comerciomundial de estos productos como resultado de la ampliación de la CEEen tres nuevos miembros, España, Grecia y Portugal. En realidad, laselasticidades de sustitución estimadas por Sarris para la CEE son bas-tante reducidas, siendo en la mayor parte de los países comunitariospróximas a la unidad. Estos bajos valores le llevan a concluir, después

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de simular los efectos de la ampliación de la CEE, que el patrón inter-nacional de comercio no iba a quedar muy afectado como consecuenciade la integración de España en la CEE.

Alston et al. (1990) realizaron un ejercicio de contrastación de lashipótesis de Armington, concluyendo en su restrictividad. Más incluso,sugieren que el enfoque de Armington conduce a elasticidades de susti-tución más reducidas que las que se habrían obtenido con otros enfo-ques como, por ejemplo, el doble-logarítmico o el mismo AIDS. Vistasasí las cosas, no era de extrañar que los efectos de creación y desvia-ción de comercio en frutas y hortalizas, como resultado de la amplia-ción de la CEE, le salieran reducidos a Sarris. Nosotros concluiremosque dichos efectos han sido reducidos, al menos a la altura de inicios delos noventa, pero debido no a la rigidez en la sustitución de importacio-nes, sino a que, en realidad, el desarme arancelario fue muy suave en laprimera etapa de la integración de España en la CE.

En frutas y hortalizas, Honma (1991) realiza por primera vez unacontrastación directa de las hipótesis de Armington, pero utilizando unaespecificación de la segunda etapa del tipo doble-logarítmico. Honmapresenta el modelo de Armington como anidado dentro de un modelocon forma doble-logarítmica a partir del cual, y mediante la contrasta-ción de ciertas restricciones citadas anteriormente, se obtiene el modelode Armington. Yang y Koo (1993) presentan como novedad un modeloAtmington Generalizado, no siendo éste más que una reproducción delmodelo doble-logarítmico, y continúan sin resolver los problemas deaditividad de los flujos comerciales, así como la presencia única delprecio propio en las ecuaciones de participación "

La forma del modelo "doble-logarítmico" es la siguiente:

Ln m^^ = a; +^, f3^^ln(pí^Pi) + ti; ln(Eí/Pí) (10)

donde E^ es el gasto total en importaciones del bien i este gtvpo y P^ esun índice de Stone de los precios de las importaciones de este grupo deproductos.

En la ecuación anterior podemos imponer un conjunto de restric-ciones que desembocan en el modelo de Armington:

- Separabilidad de cada flujo comercial de los otros flujos comer-ciales, lo que implica que solamente se incluyen como precios los pro-

" Lo mismo puede decirse del trabajo de Ito et al. (1990). Por otro lado, la noimposición de la restricción de aditividad sigue siendo una limitación que podríaresolverse mediante modelos logit, como sugieren BEw[.ev et at. (1987).

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pios y los índices de precios del bien i, lo que se traduce en Ry 0 paratodo i distinto de j.

- Homotecia de los flujos comerciales con respecto al gasto totalen importaciones, lo que implica que la elasticidad del gasto en impor-taciones es la unidad i^= 1 para todo i.

- Igualdad del coeficiente de precio propio para todos los flujoscomerciales en el mismo bien f3^; = R^^ para todos los países i y j.

Mediante la realización del contraste directo e individualizado delas hipótesis de Armington, Honma concluyó que, en general, resulta-ban muy restrictivas para la representación de la demanda japonesa deimportaciones hortofrutícolas. Ahora bien, aunque el enfoque doble-logarítmico permite esta contrastación directa, el mismo Honma reco-nocía que no era el más congruente con las restricciones de la teoría delconsumidor, comenzando porque a dicha especificación no se le puedeimponer la restricción de aditividad. Así, resulta deseable que las ecua-ciones de demanda de importaciones de la segunda etapa sean especifi-cadas en el marco de un sistema completo de ecuaciones de demanda.El enfoque de Armignton sí seria compatible con un sistema de estascaracterísticas, pero, como hemos visto, resulta muy restrictivo.

3.5. EL MODELO AIDS

No fue sino hasta 1984 cuando Winters acomete la estimación de unsistema de ecuaciones de demanda de importaciones basado en el mode-lo AIDS de Deaton y Muelbauer (1980). Mientras el modelo deArmington implica la asunción a priori de ciertas hipótesis sobre los flu-jos comerciales, como débil separabilidad, elasticidad de sustitución delas importaciones constante y homotecia de los flujos comerciales conrespecto al gasto total, la aplicación de Winters permite la contrastación

^ individual de dichas hipótesis en el marco de un sistema completo ^.

^ Las aplicaciones de AIDS empiezan a ser frecuentes en el extranjero. En elámbit0 agr3ri0 cabe cltai a BLANCIFORTI y GREEN (19H3); BL/uYCIFORTI Cr al. (19óó);EALES y UNNEVERH (19ó8); MOSCHINI y MEILKE (19ó9); ALSTON et GI. (1990);WELLMAN (1992); I-IAYES, AHN y BAUMEL (1991), y AGCAOLLhSOMBILLA yRosEG2ANT (1994). En España, las aplicaciones han sido escasas. En el ámbitoagropecuario, MoLtNA (1993) realiza una primera aplicación relacionada con lademanda final de productos alimenticios para países mediterráneos. Más reciente-mente, el grupo de investigación de la Universidad Politécnica de Valencia realizauna primera aplicación prospectiva al comercio internacional de frutas y hortalizas(ver García Alvarez-Coque y Mtihlendick, 1994).

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El punto de paztida de los sistemas de demanda es la especificaciónde una función suficientemente general como para actuar como aproxi-mación de segundo orden a una función arbitraria directa o indirecta deutilidad. Tal es el caso del modelo de Rotterdam. El modelo AIDS pre-senta diversas ventajas: a) representa una aproximación de primerorden a cualquier sistema de demanda; b) satisface los axiomas de pre-ferencia con exactitud; c) agrega perfectamente a los consumidores sinapelar a la utilización de curvas de Engels lineales y paralelas; d) esfácil de estimar sin recurrir a procedimientos de estimación no lineales;y e) se puede utilizar para contrastar la hipótesis de homogeneidad y lasimetría mediante restricciones lineales en los parámetros. Algunas deestas características se encuentran en los modelos de RotterdamJS y enel Translog, pero ninguno de los dos las posee simultáneamente.

Como ya se ha comentado, el modelo AIDS ofrece una aproxima-ción arbitraria de primer orden a cualquier sistema de demanda, utili-zándose una clase específica de preferencias, que mediante los teore-mas de Muellbauer permiten la agregación de los consumidores: serepresentan las demandas del mercado como si fueran obtenidas de lasdecisiones de un consumidor representativo y racional. Estas preferen-cias se conocen como clase PIGLOG36 y se representan vía función decoste o gasto, definiéndose el gasto mínimo necesario paza acceder a unnivel de utilidad especifico a precios dados.

Así, sea la función c(u,p), donde u es la utilidad y p es el precio. Sedefine la "clase" PIGLOG como:

log c(u,p) _ (1-u)log{cc(p)} + u log{b(p)} (11)

donde la utilidad u está normalizada (u [0,1]) y, a(p) y b(p) se pueden con-sideraz como funciones de "subsistenciá' y"lujo", definiéndose como ":

" Entre las aplicaciones del modelo Rotterdam, cabe citar en el caso del modeloRotterdam IOS trabaĴOS de BLACKLEY y DEBOER (i987); CLEMENS y$ELVANATHAN(1988); DUr-EY (1987, 1989, 1990); SELVANATHAN (1991); SPARKS (1992), que apli-ca el Rotterdam a la demanda de importaciones de cítricos en fresco en cinco gran-des regiones; Vit.casstM (1989) y WINTERS (1993).

En cuanto al modelo Translog, véase GALANTtN (1988); LEweEL (1989); Lo

(1990); KIM (198$); MOSCHINI (1992); PARASKEVOPOULOS y CHRISTOS (1989);

POPE (1988); SERLETIS (1991); VAN SOEST y KOOREMAN (1990); WESTBROOK y

BUCKLEY (1990).

^ Price Independent Generalized Logaritmic." Para más información sobre el modelo y las implicaciones de la teoría de

agregación utilizada, recurrir al artículo de DEATON y MuELLeAUER (1980).También puede consultarse A. DEATON (1986).

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ln a(p) = ap +^aklnpk + 1/2(E^Tk^ lnpklnp^) (12)

ln b(p) = ln (a) + f3p npkak (13)

Por tanto la función AIDS se podría escribir como:

lnc(u,p) = aa + Eaklnpk + 1/2 (EETk^'lnpklnp^) + uQp npkak (14)

donde a;, f3;, ti;^ son los parámetros, siendo demostrable que esta fun-ción es lineal y homogénea en p'8.

Las funciones de demanda se pueden obtener directamente de (14)teniendo en cuenta que una de las propiedades fundamentales de la fun-ción de costes es que sus derivadas parciales con respecto al precio sonlas cantidades demandadas.

Otra de las condiciones que se cumplen es que, para un consumi-dor que maximice su utilidad, el gasto total E es igual a c(u,p), y utili-zando esta igualdad, se puede obtener u en función de E y de losprecios.

Teniendo en cuenta estas dos premisas39, se obtienen las participa-ciones en el presupuesto en función de los precios y del gasto total:

w; = ai +^ti;^ lnp^ + f3; ln(E/P) (15)

donde P es un índice de precios definido por:

lnP = ap + ^aklnpk + 1/2 (^Etik^'lnpklnp^) (16)

Y las restricciones teóricas sobre los parámetros son:

Agregación: ^,; a; = 1^; Ty = O ^; 6; = 0

Homogeneidad: ^^ T;^ = 0 y

Simetría: T;^ _ ^;^

3.6. EL MODELO AIDS EN LA DEMANDADE IMPORTACIONES

Una vez visto el marco teórico del AIDS, nada impide aplicarlo alcomercio internacional, dentro de un enfoque bietápico como el arriba

^^;a; = 1; ^^T k^ _^^Li^ = 0, como debe ocurrir para ser una representaciónválida de las preferencias.

^ VQC ñr[íCU^O dC DEATON y MUELBAUER ( t9$o).

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enunciado. Siguiendo con el planteamiento estático de este capítulo, lasecuaciones de la segunda etapa (6) pueden ser representadas por mediode la expresión (15).

Aunque el procedimiento bietápico permite estimar la respuesta dela demanda de importaciones de un bien en su conjunto, o de un flujocomercial en particular, para poder realizar dicha estimación, se exigeseparabilidad débil 40 de las importaciones del bien con respecto a cual-quiera otra importación de otro bien o grupo de bienes °'. La sepazabili-dad débil se puede contrastar mediante la inclusión de los precios deotros productos ajenos al grupo en cuestión y comprobando en las esti-maciones de los parámetros si los que afectan a dichas variables resul-tan o no significativos.

En cuanto al índice de precios utilizado en el AIDS (ecuación 16),nosotros hemos adoptado como aproximación del mismo un índice deStone de los precios de importación:

Ln P; _ ^^w^lnp;^ (17)

donde w; es la participación en el mercado del bien del paíĴ

i, y Pz^ es el precio del bien i procedente del país j.

La utilización de un índice de Stone de precios de los produc-tos (17) como sustitutivo del índice de precios propio del AIDS noslleva a denominar, a partir de ahora al modelo utilizado como"LA/AIDS" (Linear Approximate AIDS), que puede ser estimadomediante la aplicación de mínimos cuadrados ordinarios. SegúnGreen y Alston (1990), la estimación de los parámetros en elLA/AIDS resulta ser un buen "proxy" de la estimación de los pará-metros en el AIDS, excepto para el término independiente 42.

La ecuación (15) del modelo AIDS quedaría, pues, en nuestromodelo de la siguiente forma °':

w;^ = a^ +^^ til^ InP;^ + f3;ln(E/P;) / k= 1,... n. (18)

Ó° La sepazabilidad débil implica que la relación mazginal de sustitución de entredos flujos comerciales del mismo grupo de producto sea independiente de lasimportaciones realizadas en cualquier otro bien.

°' Ya se han comentado las ventajas que presentan este tipo de modelos frente alos de Armington, en los cuales la separabilidad no puede ser comprobada, sino quese asume como hipótesis del modelo.

°Z EI modelo AIDS y el LA/AIDS no son modelos anidados.°' La aplicacción de modelo de los productos cítricos se realizará en otro capítulo.

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donde w;^ es la participación del "origen" j en el valor de las importa-ciones del bien "i ". Siendo n el número de países de origen a conside-rar, el número de ecuaciones a estimar será de n-1, viniendo la ecua-ción restante determinada por la condición de aditividad ^W;^ = 1.

Una vez establecido el modelo general teórico, sobre éste se con-trastarán las hipótesis del modelo: simetría (ti;^ = i;^), comentada enpárrafos anteriores, homotecia de los flujos comerciales con respectoal gasto total en importaciones (todos los f3^ = 0), homogeneidad(Eyi;^ = 0), y aditividad de los flujos comerciales (^,;a; = 1).

Una ventaja de la especificación anterior es que permite contrastarla homotecia de los flujos comerciales con respecto al gasto real enimportaciones (a; = 0). Tomando el término E/P como un índice decantidad o gasto real referido al conjunto de las importaciones delgrupo de producto, puede ser interesante investigar qué países provee-dores son los que, suponiendo los precios constantes, aumentan sucuota de mercado importador al expandirse el gasto real en importacio-nes. Se trata así de identificar el grado de dinamicidad, mediante lainnovación de producto de los distintos oferentes, en su adaptación alas tendencias de la demanda de importaciones. Por tanto, no es necesa-rio imponer a priori, como lo hace el modelo de Armington, la homote-cia de los flujos comerciales individuales con respecto al gasto global.

En contraste con el modelo de Armington, en el enfoque AIDStampoco es obligado imponer la restricción de homogeneidad de losflujos con respecto a variaciones en los precios (F,ki^k = 0). Dicha hipó-tesis puede ser, o no, validada o impuesta. En nuestro caso, no encon-tramos razones teóricas suficientes como pára justificar dicha restric-ción, puesto que partimos de la base de que una de las manifestacionesde la diferenciación del producto es precisamente la diversa sensibili-dad de las participaciones a los cambios en los precios del propio ori-gen y de los orígenes alternativos.

En cuanto a la ecuación de la primera etapa del proceso de determina-ción de los flujos comerciales, el índice de volumen importado o de gastoreal en importaciones del bien i (FJP;) queda especificado en la forma:

ln(E/P;) = a' +^,f3llnPlp + T'lnP; + S1nY; (19)

donde: Pl^ se refiere a los precios de bienes sustitutivos y complemen-tarios al bien i.

Antes de pasar a la contrastación empírica del modelo, es precisoadvertir qué el comportamiento importador no es sólo resultado de las

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preferencias de los consumidores, sino también de las estrategias de ladistribución, que pueden no reflejar las anteriores. Adicionalmente, lasbatreras al comercio "filtran" de algún modo el comportamiento impor-tador, lo cual se debe a que los precios utilizados son valores CIF y noprecios internados, opción deseable pero impracticable ante la carenciade datos. Esta aproximación, común en los estudios de comercio inter-nacional [véase, por ejemplo, Lord (1985)], asume que no ha habidocambios estructurales a destacar en la estructura de la protección adua-nera, durante el período estudiado. No obstante, en los caĴos en los quese presume que puede haber habido cambios notables en las barrerascomerciales, su efecto se ha contrastado mediante el empleo de varia-bles ficticias, ante la imposibilidad de computar los aranceles equiva-lentes para los productos y países considerados, en el período relevanteen nuestra investigación ^.

Otro de los posibles problemas que se pueden plantear, desde elpunto de vista de la estimación econométrica es la endogeneidad de losprecios, tanto en la primera como en la segunda etapa del modelo. Esteproblema puede ser solucionado con la utilización en la estimación devariables instrumentales que puedan considerarse correlacionadas conlas tendencias de los precios a nivel internacional, pero sin correlacióncon los términos de error.

°° Ktintv (1974) ha sugerido que el coeficiente de autocorrelación puede ser con-siderado como un indicador de restricciones cuantitativas impuestas por los compra-dores.

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