Capitulo_4

LA DEMANDA INDIVIDUAL Y LA DEMANDA DEL MERCADO 1

CAPÍTULO 4

LA DEMANDA INDIVIDUAL Y LA DEMANDA DEL MERCADO

En el capítulo anterior veíamos cómo se produce la decisión del consumidor en lo que

se refiere a qué cantidades consumir de cada uno de los bienes. Concretamente,

llegábamos a la conclusión de que las cantidades demandadas de ambos bienes son

función de los precios de los mismos, de la renta disponible para el gasto del

consumidor y de sus gustos o preferencias. Es decir:

𝑥1 = 𝑥1(𝑝1,𝑝2,𝑀,𝑔𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠) (4.1)

𝑥2 = 𝑥2(𝑝1,𝑝2,𝑀,𝑔𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠) (4.2)

El lado izquierdo de las ecuaciones representa las cantidades demandadas y el lado

derecho es la función que relaciona los precios, la renta y los gustos con esa cantidad.

En este capítulo estudiaremos cómo varía la demanda de un bien cuando varían alguno

de sus determinantes. Ese tipo de estudios se denominan estudios de estática

comparativa. Se trata, como su nombre indica, de comparar dos situaciones (antes y

después del cambio) sin que nos importe para nada la dinámica del proceso de cambio.

En primer lugar, nos interesaremos por los efectos sobre la cantidad demandada de

variaciones en la renta y, a partir de ahí, obtendremos la curva de oferta-renta y la curva

de Engel. A continuación, estudiaremos los efectos sobre la cantidad demandada de

variaciones en los precios. Ello nos permite obtener la curva de precio-consumo y la

curva de demanda. Este estudio lo llevaremos a cabo para diferentes tipos de

preferencias del consumidor (bienes complementarios perfectos, bienes sustitutivos

perfectos y preferencias regulares).

Una vez conocida la demanda individual, procederemos a obtener analítica y

gráficamente la función de demanda del mercado. Y, conocida la demanda del mercado,

estudiaremos conceptos de sumo interés como son el concepto de elasticidad y el

concepto de excedente del consumidor. Ambos conceptos se analizan en profundidad

con la intención de que queden bien afianzados ya que se utilizarán con mucha

frecuencia en análisis posteriores.

CAPÍTULO 4 2

1. Variaciones de la renta

Comenzaremos por analizar cómo varía la cantidad demandada de un bien cuando varía

la renta disponible del consumidor. Para ello vamos a recurrir al análisis gráfico y

concretamente al caso representado en la Figura 4.1. En nuestro análisis los precios de

los bienes se mantienen constantes y, por tanto, las variaciones de renta (aumentos o

disminuciones) se traducen en movimientos paralelos de la recta de balance (hacia la

derecha o hacia la izquierda).

Figura 4.1.A Bien normal

Figura 4.1.B Bien inferior

Figura 4.1. Variaciones en la renta y sus efectos sobre la demanda del consumidor.

Sin embargo, aunque los efectos de las variaciones de la renta sobre la recta de balance

son claros, sus efectos sobre la demanda de los bienes no siempre tienen el mismo

signo. Y es ese signo el que nos permite discriminar entre 2 tipos de bienes que pasamos

a definir a continuación.

DEFINICIÓN: Se denominan bienes normales aquellos cuya cantidad demandada

aumenta al producirse incrementos en la renta del consumidor. De manera análoga, si

la renta del consumidor disminuye, la demanda del bien también lo hará. Es decir,

cuando un bien es normal, la cantidad demandada del mismo siempre varía en el

mismo sentido en que lo hace la renta.

Analíticamente podría decirse que si 𝜕𝑥1𝜕𝑀

> 0 ⇒ 𝑥1 es un bien normal.

x2

Elecciones óptimas

x1

Elecciones óptimas

x2

x1


Este comportamiento es el más habitual y de ahí el nombre de bienes normales. Es el

caso representado en la Figura 4.1.A, donde la cantidad demandada de x1 aumenta

cuando la renta aumenta y pasamos a la recta de balance situada más a la derecha. Pero,

existen ocasiones en que se produce el comportamiento contrario y ese tipo de bienes

recibe el nombre de bienes inferiores (Figura 4.1.B). Aquí se observa que cuando

aumenta la renta y pasamos a la recta de balance más alejada del origen, se produce un

descenso de la cantidad demandada de x1.

DEFINICIÓN: Se denominan bienes inferiores aquellos cuya cantidad demandada

disminuye al producirse incrementos en la renta del consumidor. De manera análoga,

si la renta del consumidor aumenta la demanda del bien disminuye. Es decir, cuando

un bien es inferior, la cantidad demandada del mismo siempre varía en sentido opuesto

a las variaciones de la renta.

Así pues, la condición para que un bien pueda considerarse como inferior para un

determinado consumidor es 𝜕𝑥1𝜕𝑀

< 0 ⇒ 𝑥1 es un bien inferior.

Antes de abandonar este tema, es importante hacer notar que un bien es normal o

inferior dependiendo de para quién y dependiendo de para qué niveles de renta. Con ello

debe quedar claro que un bien no es normal o inferior por sus características intrínsecas,

sino que es algo subjetivo (depende de los gustos del consumidor) y que depende de la

capacidad adquisitiva de la persona en cuestión.

Por ejemplo, para unos gustos bastantes generalizados, un incremento de renta suele dar

lugar a un incremento del consumo de jamón ibérico y a un descenso del consumo de

mortadela. Podríamos decir que, en este caso, el jamón ibérico es un bien normal y la

mortadela sería un bien inferior.

No obstante, puede haber individuos que aumenten la demanda de mortadela cuando

aumenta su renta. Y pueden hacerlo por 2 razones: 1) porque a niveles inferiores de

renta ni siquiera tenían la posibilidad de consumir mortadela en sus bocadillos; y 2)

porque son tremendamente amantes de la mortadela. Para esos individuos la mortadela

es un bien normal.

También debe quedar claro que un bien puede ser normal para determinados niveles de

renta e inferior para niveles de renta superiores.

CAPÍTULO 4 4

Por último, el estudiante debe comprobar que de entre todos los bienes que consume el

individuo debe haber al menos uno que sea normal. Dicho de otra manera: no todos los

bienes que consume el individuo pueden ser inferiores. (Para probarlo debe ayudarse de

que la elección del individuo siempre debe ser un punto de la recta de balance).

1.1. Curvas de oferta-renta y curvas de Engel

Pasaremos a ver ahora cómo se relacionan la renta monetaria y las cantidades

consumidas de un bien. Lo representamos en la Figura 4.2. En la parte izquierda de la

Figura (Figura 4.2.A) podemos ver que si aumenta la renta, la restricción presupuestaria

se desplaza de forma paralela hacia afuera y el consumidor alcanza puntos sobre curvas

de indiferencia cada vez más alejadas del origen. Si unimos los puntos elegidos por el

consumidor en cada caso (óptimos) obtendremos la curva de oferta-renta que también

se denomina senda de expansión de la renta. Dicha curva muestra las cestas

demandadas (combinaciones óptimas de los dos bienes) a distintos niveles de renta,

manteniendo fijos los precios de x1 y x2. Si los bienes son normales, esta curva presenta

pendiente positiva (en un apartado posterior trataremos otros casos particulares).

DEFINICIÓN: La curva de oferta-renta es el lugar geométrico que resulta de unir los

diferentes equilibrios del consumidor que se alcanzan al variar la renta mientras que

permanecen constantes lo precios de los bienes.

Figura 4.2.A. Curva de oferta-renta

Figura 4.2.B. Curva de Engel

Figura 4.2. Variaciones en la renta y sus efectos sobre la demanda del consumidor.

x2

x1

M Curva de oferta-

x1

Curva de Engel


En la Figura 4.2.B derivamos la Curva de Engel a partir de la información contenida en

la Figura 4.2.A. Representamos en el eje de abscisas la cantidad del bien x1 y en el eje

de ordenadas medimos el nivel de renta; esta curva muestra cómo varía la demanda

cuando varía la renta y todos los precios se mantienen constantes durante el análisis.

DEFINICIÓN: La curva de Engel muestra la relación entre la cantidad consumida de

un bien y el nivel de renta, dados unos precios que se mantienen constantes durante el

análisis.

1.2. Algunos ejemplos de curvas de oferta-renta y de curvas de Engel

Del mismo modo que en capítulos anteriores estudiábamos una serie de preferencias

específicas, también aquí vamos a ver las implicaciones de esas preferencias en

términos de las curvas de oferta-renta y de las curvas de Engel.

Bienes complementarios perfectos. La Figura 4.3 muestra cómo se comporta la

demanda cuando los bienes son complementarios perfectos y se combinan en la misma

proporción. Dado que el consumidor siempre consume la misma cantidad de ambos

bienes, cualquiera que sea su nivel de renta, la curva de oferta-renta es la bisectriz del

primer cuadrante como indica la Figura 4.3.A. Hemos visto en el capítulo anterior que

la demanda de x1 es 𝑥1 = 𝑀𝑝1+𝑝2

, así pues la curva de Engel (representada en la Figura

4.3.B) es una recta cuya pendiente es p1+p2.

CAPÍTULO 4 6



Figura 4.3. Complementarios perfectos

Bienes sustitutivos perfectos. La Figura 4.4 muestra cómo se comporta la demanda

cuando los bienes son sustitutivos perfectos y la tasa de sustitución es la unidad. Si

suponemos que p1 < p2, el consumidor dedica toda su renta al consumo del bien barato

(x1, en este caso). Por tanto, tal como muestra la Figura 4.4.A, su curva de oferta renta

coincide con el eje de abscisas.

Dado que la demanda de x1 es 𝑥1 = 𝑀𝑝1

, la curva de Engel (representada en la Figura

4.4.B) es una recta cuya pendiente es p1.



Figura 4.4. Sustitutivos perfectos

x2

x1

M Curva de oferta-renta

x1

Curva de Engel

Pendiente= p1+p2

x2

x1

M

Curva de oferta-renta

x1

Curva de Engel

Pendiente= p1

Recta de balance


2. Variaciones de los precios

Ahora vamos a analizar los efectos de los cambios en el precio de un bien sobre la

demanda del consumidor. Para ello suponemos constante el precio del otro bien y la

renta. Consideraremos el caso en que se produce un incremento en el precio del bien x1.

Lo que uno esperaría ante un aumento del precio del bien x1 es que disminuyese la

cantidad demandada del mismo. Sin embargo, eso no siempre es así. De modo que, en

base a cual sea el efecto sobre la cantidad demandada del bien, distinguimos 2 tipos de

bienes que pasamos a definir a continuación.

DEFINICIÓN: Recibe el nombre de bien ordinario aquél cuya demanda disminuye al

aumentar su precio. De manera análoga, si el precio disminuye la demanda del bien

aumentará. Es decir, con bienes ordinarios precio y cantidad varían en sentido

contrario.

Analíticamente con bienes ordinarios ocurre que 𝜕𝑥1𝜕𝑝1

< 0.

DEFINICIÓN: Recibe el nombre de bien Giffen1 aquél cuya demanda aumenta al

aumentar su precio. De manera análoga, si el precio disminuye la demanda del bien

disminuirá. Es decir, con bienes Giffen precio y cantidad varían en el mismo sentido.

Analíticamente los bienes Giffen se caracterizan porque 𝜕𝑥1𝜕𝑝1

> 0.

Es muy habitual, cuando se explican estas cuestiones, que el estudiante pida algún

ejemplo de bien Giffen. Ello es así porque, en principio, parece difícil pensar en un bien

cuya demanda aumente al aumentar el precio. Para ello me remito a la propia

explicación del Sr. Giffen que figura en la edición de 1895 de Principles of Economics

de Marshall:

Como ha señalado Mr. Giffen, un aumento en el precio de las patatas genera una

pérdida de recursos en las familias trabajadoras más pobres, y provoca un aumento en

la utilidad marginal del dinero tales que obligan a dichas familias a recortar su consumo 11 Estos bienes reciben su nombre de Robert Giffen, al que atribuye esta idea Alfred Marshall en su libro Principles of Economics. Robert Giffen (Strathaven, Lanarkshire, Escocia, 1837- 1910) fue un estadístico y economista británico. Una de sus principales aportaciones a la economía ha sido la denominación de los bienes Giffen, nombre dado por Alfred Marshall, cuando estudiaba el comportamiento del mercado de las patatas y sugirió que tenían una demanda de pendiente positiva.

CAPÍTULO 4 8

de carne y alimentos más caros. Siendo las patatas todavía el alimento más barato al

cual pueden acceder, las familias consumirán más del mismo.

De lo visto hasta aquí se deduce que los bienes Giffen tienen que ser bienes inferiores,

es decir no tienen bienes sustitutivos más baratos y además deben representar una parte

relevante del presupuesto familiar. Dicho esto parece ser que estamos asistiendo

al crecimiento vertiginoso de los bienes Giffen de este siglo: las marcas blancas. Según

la información recabada recientemente, durante los últimos años la cuota de mercado de

las marcas blancas se está incrementando notablemente y en algunas categorías de

producto se han producido incrementos de precio de las marcas blancas de hasta el 20%.

2.1. Curvas de precio consumo y curvas de demanda

Pasaremos a ver ahora los efectos de las variaciones en el precio de un bien sobre la

cantidad demandada del mismo. Supongamos que varía el precio del bien x1, mientras

p2 y la renta (M) se mantienen fijos.

Se trata de ir variando el precio del bien x1 e ir encontrando las combinaciones óptimas

del consumidor a los diferentes niveles de p1. Si unimos los puntos óptimos, obtenemos

la curva de precio-consumo (Figura 4.5.A).

DEFINICIÓN: La curva de precio-consumo es el lugar geométrico que resulta de unir

los diferentes equilibrios del consumidor que se alcanzan al variar el precio de un bien

mientras que permanecen constantes el precio del otro bien y la renta del consumidor.

La misma información contenida en la curva de precio-consumo puede representarse de

manera distinta. Eso es lo que hacemos en la Figura 4.5.B donde se representa la

cantidad demandada de x1 en el eje horizontal y p1 en el eje vertical. Así obtenemos la

curva de demanda que representa las elecciones óptimas de x1 en función de su precio.


Figura 4.5.A. Curva de precio-consumo

Figura 4.5.B. Curva de demanda

Figura 4.5. Variaciones en el precio del bien x1 y sus efectos sobre la demanda del

consumidor.

DEFINICIÓN: La curva de demanda muestra la relación entre la cantidad consumida

de un bien y el precio del mismo, suponiendo constantes el precio del otro bien y la

renta del consumidor.

Hemos considerado 3 valores distintos de p1: 𝑝10 < 𝑝11 < 𝑝12. Teniendo en cuenta que p2

y M son constantes durante el análisis, la recta de balance pivota y va girando en torno

al extremo superior (M/p2) para hacerse más pendiente a medida que aumenta el precio

del bien x1.

Las cestas elegidas con los 3 precios alternativos del bien x1, se obtienen como

tangencia entre las curvas de indiferencia y las 3 rectas de balance. Y la unión de las 3

cestas elegidas permite obtener la curva de precio consumo.

En el gráfico de la derecha sólo representamos la información relativa al bien x1.

Concretamente, nos interesa ver cuál es la cantidad demandada de x1 para cada uno de

los 3 precios considerados: 𝑝10 < 𝑝11 < 𝑝12. Así obtenemos la curva de demanda que en

este caso tiene pendiente negativa ya que al precio más bajo p10 le corresponde la

cantidad demandada más alta x10.

Las curvas de demanda suelen tener pendiente negativa con la excepción del caso de los

bienes Giffen que se caracterizan por la pendiente positiva de su curva de demanda.

x2

x1

p1 Curva de precio-consumo

x1

Curva de demanda

M/p10 M/p1

1

M/p12

p10

p11

p12

x12

x11

x10

A

B

CAPÍTULO 4 10

Una vez definida la curva de demanda es importante poner de manifiesto cuáles son los

motivos por los cuales el consumidor pasa de un punto a otro de la misma curva de

demanda (movimientos a lo largo de la curva de demanda) y cuáles los motivos que

provocan un cambio de posición de la propia curva de demanda (desplazamientos de la

curva de demanda).

2.1.1. Movimientos a lo largo de la curva de demanda

Un movimiento a lo largo de la curva de demanda se produce cuando cambia el precio

del bien. Por ejemplo, en la Figura 4.5.B el paso del punto A al punto B está ocasionado

por el descenso del precio del bien x1 (desde p12

hasta p10) que ha dado lugar a un

incremento en la cantidad demandada del mismo (desde x12

hasta x10).

2.1.2. Desplazamientos de la curva de demanda

Por otro lado, la curva de demanda de un bien experimentará un desplazamiento cuando

se modifique alguno de los determinantes que hemos supuesto constantes para el

análisis (precio de los bienes relacionados, renta y gustos del consumidor). A

continuación describiremos los efectos generados sobre la posición de la curva de

demanda por cada uno de estos factores manteniendo constantes todos los demás.

• Variaciones en los precios de los bienes relacionados. La cantidad demandada

de un bien no depende sólo de su propio precio. También depende, en parte, de

los precios de los bienes relacionados. Sin embargo, los efectos serán distintos

según se trate de bienes sustitutivos o complementarios.

Un bien sustitutivo es aquel que puede usarse en lugar de otro bien. Sería el caso

de la telefonía fija y la telefonía móvil. Si estamos estudiando la demanda de

llamadas desde teléfonos fijos y el precio de las llamadas desde teléfonos

móviles disminuye (permaneciendo constante todos los demás determinantes de

la demanda), el consumidor empezará a sustituir las llamadas desde fijos por

llamadas desde móviles. Es decir, el descenso del precio de un bien sustitutivo

origina un descenso a cada precio de la cantidad demandada del bien objeto de

estudio. Gráficamente, el descenso del precio de un bien sustitutivo produce un

desplazamiento hacia la izquierda de la curva de demanda.

Por otra parte, los bienes que han de usarse juntos se denominan bienes

complementarios. Ejemplos de estos bienes serían el equipo de fax y las


llamadas de fax; el teléfono móvil y las llamadas de móviles; los ordenadores y

el servicio de internet; etc. En estos casos, el descenso del precio de uno de los

bienes genera un aumento en la cantidad demandada de su complementario. Este

motivo puede explicar el hecho de que para fomentar el tráfico de llamadas

desde móviles se regalen los equipos o se vendan a precios realmente bajos.

Gráficamente, el descenso del precio del bien complementario desplaza la curva

de demanda del bien objeto de estudio hacia la derecha.

• Variaciones en la renta del consumidor. Es evidente que variaciones en la renta

del consumidor, permaneciendo constantes el resto de los factores determinantes

de la demanda, van a generar variaciones en la cantidad demandada a cada

precio. Aunque habitualmente un incremento de la renta del consumidor suele

dar lugar a un incremento de la cantidad demandada a cada precio, en algunas

ocasiones sucede lo contrario. El que ocurra una cosa u otra, depende de si los

bienes son normales o inferiores.

Desde el punto de vista gráfico, un aumento de renta desplazará la curva de

demanda del consumidor hacia la derecha cuando el bien es normal y hacia la

izquierda si el bien objeto de estudio es inferior.

• Variaciones en los gustos del consumidor. Los gustos o preferencias de los

consumidores constituyen uno de los principales factores que determinan la

cantidad demandada de cada bien. Dichos gustos son configurados, en parte,

por la sociedad, por los hábitos, por la educación, por la publicidad y por la

moda. Los hábitos y las convenciones suelen cambiar lentamente, sin embargo

las modas pueden cambiar muy deprisa. Cualquiera que sea la razón, cuando

cambian los gustos de los consumidores por un bien, la curva de demanda de ese

bien se desplaza (hacia la derecha si los gustos cambian a favor de ese bien y

hacia la izquierda en caso contrario).

2.2. Algunos ejemplos de curvas de precio-consumo y de curvas de demanda

En este apartado estudiaremos cómo dependiendo de las preferencias del consumidor,

sus curvas de precio-consumo y de demanda tienen formas distintas. Concretamente nos

centraremos en los casos de bienes complementarios y sustitutivos perfectos.

CAPÍTULO 4 12

Bienes complementarios perfectos. La Figura 4.6 muestra cómo se comporta la

demanda cuando los bienes son complementarios perfectos y se combinan en la misma

proporción.



Figura 4.6. Complementarios perfectos

Dado que el consumidor siempre consume la misma cantidad de ambos bienes,

cualquiera que sea el nivel del precio del bien x1, la curva de precio-consumo es la

bisectriz del primer cuadrante como indica la Figura 4.6.A. Hemos visto en el capítulo

anterior que la demanda de x1 es 𝑥1 = 𝑀𝑝1+𝑝2

, así pues la curva de demanda

(representada en la Figura 4.6.B) la obtenemos sustituyendo los diferentes valores de p1

que hemos considerado.

Bienes sustitutivos perfectos. La Figura 4.7 muestra cómo se comporta la demanda

cuando los bienes son sustitutivos perfectos y la tasa de sustitución es la unidad.

Como vimos en capítulos anteriores la demanda del bien x1 es cero cuando es más caro

que el otro bien; cualquier punto de la recta de balance si tiene el mismo precio que el

otro bien y será M/p1 si es más barato que el otro bien y el consumidor decide gastar

toda la renta en su adquisición.

Si 𝑝1 > 𝑝2 ⇒ 𝑥1 = 0 (4.3)

x2

x1

p1 Curva de precio-consumo: x1 = x2

x1

Curva de demanda:

x1= M/p1+p2


Si 𝑝1 < 𝑝2 ⇒ 𝑥1 =𝑀𝑝1

(4.4)

Si 𝑝1 = 𝑝2 ⇒ 𝑥1 es indeterminado (4.5)

Así pues, para nuestro análisis de estática comparativa vamos a considerar 3 precios de

x1 que cumplan esas condiciones (uno mayor, otro igual y otro menor que p2).

Haciéndolo así obtenemos las curvas de precio-consumo y de demanda representadas en

la Figura 4.7. Como puede verse la curva de demanda tiene 3 tramos según que los

precios del bien x1 estén por debajo por encima o sean iguales al precio del bien x2.



Figura 4.7. Sustitutivos perfectos

3. La demanda de mercado

Una vez que hemos visto como se obtiene la curva de demanda individual de un bien, es

el momento de ocuparnos de construir la curva de demanda del mercado. La demanda

del mercado se obtiene sumando horizontalmente las curvas individuales de todos los

consumidores de ese mercado.

Para simplificar supongamos que sólo existen 3 individuos en el mercado del bien x1.

En la Tabla 4.1 tenemos información sobre varios puntos de las curvas de demanda de

x2

x1

p1

Curva de precio-consumo

x1

Curva de demanda

Curvas de indiferencia

p1= p2

M/p1=M/p2

CAPÍTULO 4 14

cada uno de ellos. La demanda del mercado, columna (5), se obtiene sumando las

columnas (2), (3) y (4). Por ejemplo, cuando el precio es de 2 €, la cantidad total

demandada por el mercado es 4 + 8 + 15, o sea, 27.

La Figura 4.8 muestra las curvas de demanda del bien x1 de estos tres consumidores

denominadas DA, DB y DC. En la figura, la curva de demanda del mercado es la suma

horizontal de las curvas de demanda de cada uno de los consumidores. Sumamos

horizontalmente para saber la cantidad total que demandarán los 3 consumidores a

cualquier precio. Por ejemplo, cuando el precio es de 1€, la cantidad demandada por el

mercado (34 unidades) es la suma de la cantidad demandad por A (6 unidades), por B

(10 unidades) y por C (18 unidades). En la figura puede verse que para precios iguales

a 6 la demanda del mercado coincide con la demanda del consumidor C (debido a que a

esos precios los consumidores A y B no están dispuestos a demandar nada). Para

precios comprendidos entre 4 y 6 la demanda del mercado es la suma de las demandas

de los consumidores B y C. Para precios inferiores a 4 ya se incorpora al mercado el

individuo A y, por tanto, la demanda del mercado es la demanda de los individuos A, B

y C. Así pues, la curva de demanda del mercado tiene 3 tramos con 3 pendientes

distintas que cambian en los puntos (3, 6) y (13, 4).

Tabla 4.1. Determinación de la curva de demanda del mercado (1)

Precio (2)

Individuo A (3)

Individuo B (4)

Individuo C (5)

Mercado 7 0 0 0 0 6 0 0 3 3 5 0 2 6 8 4 0 4 9 13 3 2 6 12 20 2 4 8 15 27 1 6 10 18 34 0 8 12 21 41


Figura 4.8. Obtención de la curva de demanda del mercado

De acuerdo con la información contenida en la Tabla 4.1, las funciones de demanda de

cada uno de los individuos serían:

𝑥1𝐴 = 8 − 2𝑃 (4.6)

𝑥1𝐵 = 12 − 2𝑃 (4.7)

𝑥1𝐶 = 21 − 3𝑃 (4.8)

Y, a partir de dichas funciones de demanda individuales, podemos obtener la función de

demanda del mercado como suma de las demandas individuales a cada precio. Así pues,

tal como vimos en el gráfico, la función de demanda será distinta según el rango de

precios considerado. Quedaría así:

∀𝑝1 ≥ 7 ⟹ 𝑥1𝑇 = 0 (4.9)

6 ≤ 𝑝1 < 7 ⟹ 𝑥1𝑇 = 𝑥1𝐶 = 21 − 3𝑃 (4.10)

4 ≤ 𝑝1 < 6 ⟹ 𝑥1𝑇 = 𝑥1𝐵 +𝑥1𝐶 = 33 − 5𝑃 (4.11)

Demanda del mercado

7

5

3

20 41

P

x1

(3, 6)

(13, 4) 6

4

10 30

DA DB

DC

CAPÍTULO 4 16

𝑝1 < 4 ⟹ 𝑥1𝑇 = 𝑥1𝐴 + 𝑥1𝐵 +𝑥1𝐶 = 41 − 7𝑃 (4.12)

A continuación se presenta un ejercicio donde a partir de las demandas individuales se

obtiene la demanda del mercado. Y resolvemos el ejercicio tanto gráfica como

analíticamente.

EJERCICIO 1

Supongamos que existen dos consumidores cuyas demandas son:

X1A = 60-2p

X1B = 90-3p.

Se pide:

a) Representar gráficamente las demandas individuales y la demanda del mercado.

b) Obtener la forma funcional de la demanda del mercado.

A partir de las funciones de demanda de ambos individuos construimos la Tabla 4.2 que

nos permite ver la cantidad demandada por cada uno para determinados valores del

precio del bien. Dichas cantidades son las representadas en las columnas 2 y 3. La

columna 4 es la demanda del mercado y la obtenemos sumando las cantidades

demandadas por cada uno de los individuos a cada precio.

Tabla 4.2. Demandas individuales y demandas del mercado

(1) Precio

(2) Individuo A

(3) Individuo B

(4) Mercado

30 0 0 0

20 20 30 50

10 40 60 100

0 60 90 150

A continuación representamos los valores de la Tabla 4.2 en la Figura 4.9 y obtenemos

la demanda del mercado. En este caso la demanda del mercado es también una línea

recta (y no tiene dos tramos con pendientes distintas como ocurría en el caso de la

Figura 4.8). El motivo es que los 2 consumidores empiezan a demandar cantidades

positivas para precios menores que 30 (por encima de P=30 ninguno de los

consumidores demanda nada).


Figura 4.9

La función de demanda del mercado se obtiene así:

𝑋1𝑇 = 𝑋1𝐴 + 𝑋1𝐵 = (60 − 2𝑝) + (90 − 3𝑝)

𝑋1𝑇 = 150 − 5𝑝

4. La elasticidad

Hasta aquí hemos estudiado de qué manera afectan a la cantidad demandada de un bien

las variaciones en cualquiera de sus factores determinantes. Sin embargo, hasta este

momento nos hemos referido básicamente al signo o sentido del cambio. Por ejemplo,

hemos estudiado que un descenso en el precio de un bien ordinario hace aumentar la

cantidad demandada del mismo. O que, cuando el bien es normal, un aumento de la

renta del consumidor hace aumentar la cantidad demandada. Sin embargo, es importante

conocer no sólo el signo de la variación que se produce sino también su magnitud. Aquí

surge el concepto de elasticidad que podríamos definir como medida de la sensibilidad

de la cantidad demandada de un determinado bien ante variaciones de cada uno de los

factores que la determinan. En este sentido estudiaremos los siguientes conceptos:

elasticidad-precio, elasticidad renta y elasticidad cruzada.

4.1. Elasticidad-precio de la demanda de un bien

DEFINICIÓN: La elasticidad-precio de la demanda de un bien mide la sensibilidad de

los consumidores ante variaciones en el precio de dicho bien. La elasticidad-precio de

10

30

P

Demanda del mercado

60 90 150

CAPÍTULO 4 18

la demanda de un bien se define como el cociente entre el cambio porcentual en la

cantidad demandada y el cambio porcentual en el precio del bien.

𝜀𝑋,𝑃 = cambio porcentual de 𝑋cambio porcentual de 𝑃

= 𝜕𝑋𝜕𝑃

𝑃𝑋

(4.13)

Según esto, la elasticidad-precio de la demanda suele tener signo negativo ya que,

generalmente, un aumento del precio del bien suele ir acompañado de un descenso en la

cantidad demandada. En cuanto a su valor absoluto, la elasticidad-precio de la demanda

puede tomar cualquier valor entre 0 y ∞. La elasticidad-precio de la demanda es cero si

la cantidad demandada no cambia cuando lo hace el precio.

Cuando el cambio porcentual de la cantidad demanda es inferior al cambio porcentual

del precio que lo ha producido, el valor absoluto de la elasticidad es menor que la

unidad y la demanda es inelástica. Si la cantidad demandada varía en mayor proporción

que el precio, la elasticidad es mayor que la unidad (en valor absoluto) y se dice que se

trata de una demanda elástica. En los casos extremos, si la elasticidad es cero, la

demanda es perfectamente inelástica (rígida) y si la elasticidad es igual a infinito, la

demanda es perfectamente elástica. En la Tabla 4.3 se resumen estos conceptos y su

correspondiente terminología.

Tabla 4.3. Posibles valores de la elasticidad-precio de la demanda y terminología

Valor absoluto de 𝜺𝑿,𝑷

en un punto

Terminología de la curva en dicho punto

�𝜀𝑋,𝑃� > 1 Elástica

�𝜀𝑋,𝑃� = ∞ Perfectamente elástica

�𝜀𝑋,𝑃� < 1 Inelástica

�𝜀𝑋,𝑃� = 0 Perfectamente inelástica

�𝜀𝑋,𝑃� = 1 Elasticidad unitaria

En general, la elasticidad-precio de la demanda es distinta a lo largo de una misma

curva de demanda. Por ejemplo, en el caso de una curva de demanda lineal, como la de

la Figura 4.10, los valores de la elasticidad fluctúan entre 0 (en el extremo inferior) e

infinito en el extremo superior. En el punto medio, el valor de la elasticidad-precio es la

unidad. Esto es fácil de entender si tenemos en cuenta que una forma de obtener la

elasticidad en un punto, cuando la curva de demanda es lineal, consiste en calcular el


cociente entre el segmento superior y el segmento inferior (explicación más precisa en

la Figura 4.10).

En el punto medio (B) la elasticidad es unitaria ya que la longitud del segmento superior 𝐴𝐵 coincide con la del segmento inferior 𝐵𝐶. Es decir, la elasticidad en B es

𝐴𝐵��

𝐵𝐶��= 1

En el punto A la demanda es perfectamente inelástica:

0𝐴𝐶��

= 0 En el punto C la demanda es perfectamente elástica:

𝐴𝐶��0

= ∞

Figura 4.10. La elasticidad de la demanda a lo largo de una demanda lineal

No obstante, existen curvas de demanda de elasticidad constante en todos sus puntos.

En la Figura 4.11 se representan tres curvas de demanda de elasticidad constante: (a)

perfectamente inelástica; (b) de elasticidad unitaria; y (c) perfectamente elástica.

(A) Perfectamente inelástica

(B) Elasticidad unitaria

(C) Perfectamente elástica

Figura 4.11. Curvas de demanda de elasticidad-precio constante

P

X

Elástica

Inelástica

A

B

C

P

X X X

CAPÍTULO 4 20

El menor o mayor valor absoluto de la elasticidad-precio depende, entre otras cosas, de:

a) de los sustitutivos que tenga el bien, b) del porcentaje de renta que el consumidor

dedique al consumo del citado bien y c) del período de tiempo considerado.

En concreto, el mayor valor absoluto de la elasticidad corresponde a los bienes que

tienen más y/o mejores sustitutivos. Esto se explica porque cuando aumenta el precio de

un bien, el consumidor tiene la posibilidad de sustituirlo por otro y de este modo puede

reducir sensiblemente la cantidad demandada del mismo. En este sentido sería lógico

esperar que la demanda de un medicamento sea menos elástica que la demanda de

naranjas. La razón estriba en que la naranja es fácilmente sustituible por otra fruta

(manzana, pera, etc.) y, sin embargo, el medicamento necesario para curar una

determinada dolencia no puede ser sustituido por otro.

Por otra parte, cuanto menor sea la proporción de renta que el consumidor destine al

consumo de un bien, menor será la elasticidad-precio de la demanda. Supongamos que

se produce un aumento del 100% en el precio de la sal. Es un producto que se utiliza

diariamente por el individuo y cuyo peso relativo en el gasto del consumidor es muy

pequeño (prácticamente despreciable) ¿Cree el estudiante que se reduciría

sensiblemente el consumo de la misma? Pues, es evidente que no ya que no le vale la

pena modificar sus hábitos alimenticios para ahorrar una cantidad tan pequeña de su

renta.

Por último, el valor absoluto de la elasticidad-precio de un bien está directamente

relacionado con el período de tiempo considerado. Esto quiere decir que la elasticidad-

precio a largo plazo es mayor que a corto plazo. Esto se explica porque cuanto mayor

sea el período de tiempo considerado, mayores serán las posibilidades de adaptación del

consumidor en su intento de sustituir el consumo. Supóngase un consumidor que utiliza

la electricidad como fuente de energía para la calefacción de su hogar y que sube el

precio de la energía eléctrica. Este consumidor puede tomar la decisión de adaptar su

calefacción al uso de una fuente de energía más barata (gas, por ejemplo). Sin embargo,

la reforma necesaria lleva un tiempo realizarla. Es posible que, a corto plazo, el

consumidor reduzca ligeramente el consumo de energía eléctrica (a base de poner

menos horas al día la calefacción) pero no será una reducción drástica. Sin embargo,

considerando un plazo más largo, existe la posibilidad de que el consumidor lleve a

cabo la reforma para utilizar el gas como fuente de calor y, por tanto, se produzca una

reducción importante del consumo de energía eléctrica.


Por otra parte, es importante destacar que dependiendo del valor de la elasticidad-precio

de la demanda de un bien, aumentos en el precio del mismo pueden generar aumentos o

disminuciones del gasto de los consumidores. Así, por ejemplo, cuando el valor

absoluto de la elasticidad-precio es mayor que la unidad, un incremento del precio

generará una disminución de mayor cuantía de la cantidad demandada y, por lo tanto, un

descenso del gasto de los consumidores. En el caso en que la elasticidad-precio (en

valor absoluto) sea menor que la unidad, aumentos en el precio generarán aumentos en

el gasto. Cuando el valor de la elasticidad-precio es la unidad, incrementos en el precio

no modifican el volumen de gasto. En la Tabla 4.4 aparecen resumidos los efectos sobre

el gasto de incrementos en el precio de X.

Valor absoluto de 𝜺𝑿,𝑷

en un punto

Variaciones del precio de X Variaciones del gasto en X

�𝜀𝑋,𝑃� > 1 Incremento ↑ 𝑃𝑋 Disminución ↓ 𝑋𝑃𝑋

�𝜀𝑋,𝑃� < 1 Incremento ↑ 𝑃𝑋 Incremento ↑ 𝑋𝑃𝑋

�𝜀𝑋,𝑃� = 1 Incremento ↑ 𝑃𝑋 Constante 𝑋𝑃𝑋 𝑐onstante

Así pues, es muy importante para el productor conocer el valor de la elasticidad de la

demanda de un bien en el momento de establecer su política de precios. Así, por

ejemplo, podría equivocarse subiendo un precio con la intención de maximizar sus

ingresos si la demanda de su producto es muy elástica.

4.2. Elasticidad-renta de la demanda de un bien

DEFINICIÓN: La elasticidad-renta de la demanda de un bien mide la sensibilidad de

los consumidores ante variaciones en su renta. Dicho de otra manera, la elasticidad-

renta de la demanda de un bien es el cociente entre el cambio porcentual en la cantidad

demandada y el cambio porcentual en la renta del consumidor.

𝜀𝑋,𝑀 = cambio porcentual de 𝑋cambio porcentual de 𝑀

= 𝜕𝑋𝜕𝑀

𝑀𝑋

(4.14)

La elasticidad-renta de la demanda puede adoptar cualquier valor (positivo o negativo);

sin embargo, existen algunos intervalos interesantes que merece la pena señalar:

CAPÍTULO 4 22

a) Mayor que cero. Al aumentar la renta, aumenta la cantidad demandada del bien.

Es el caso de los bienes normales. Dentro de la categoría de bienes normales

podríamos distinguir 2 grupos:

a.1) Bienes necesarios. La elasticidad renta siendo positiva es inferior a la

unidad. Esto quiere decir que disminuciones de renta generan

disminuciones del consumo de menor proporción.

a.2) Bienes de lujo. La elasticidad renta es positiva y mayor que la unidad. Es

decir, disminuciones de renta generan disminuciones de la cantidad

demandada en mayor proporción.

b) Menor que cero. Al aumentar la renta, disminuye la cantidad demandada. Es el

caso de los bienes inferiores.

En la Figura 4.12 se presentan algunos de los tipos de bienes que acabamos de mencionar. (A) Bien normal y de lujo Elasticidad-renta >1

(B) Bien normal y necesario Elasticidad-renta entre 0 y 1

(C) Bien normal para rentas <M*. Bien inferior para rentas >M*

Figura 4.12. Elasticidad renta de los diferentes tipos de bienes

4.3. Elasticidad cruzada de la demanda

La cantidad de cualquier bien demandado depende, además de su propio precio y la

renta del consumidor, de los precios de sus sustitutivos y complementarios. El signo y el

grado de dependencia se mide a través de la elasticidad cruzada.

DEFINICIÓN: La elasticidad cruzada de la demanda del bien X respecto al precio del

bien Y mide la sensibilidad del consumidor del bien X ante modificaciones en el precio

del bien Y.

Cant

idad

dem

anda

da

Renta M* Renta Renta

Cant

idad

dem

anda

da

Cant

idad

dem

anda

da


𝜀𝑋,𝑃𝑌 = cambio porcentual de 𝑋cambio porcentual de 𝑃𝑌

= 𝜕𝑋𝜕𝑃𝑌

𝑃𝑌𝑋

(4.15)

El signo de la elasticidad cruzada permite saber si los bienes estudiados son

complementarios o sustitutivos para ese consumidor. Si 𝜀𝑋,𝑃𝑌 > 0, los bienes X e Y son

sustitutivos entre sí (un aumento del precio del bien Y genera un aumento de la cantidad

demandada de X). Si 𝜀𝑋,𝑃𝑌< 0, los bienes X e Y son complementarios entre sí (un

aumento del precio del bien Y genera un descenso de la cantidad demandada de X). En

el caso en que 𝜀𝑋,𝑃𝑌 sea igual a 0, los bienes X e Y son independientes (variaciones del

precio del bien Y no alteran la cantidad demandada de X). El resumen se muestra en la

Tabla 4.5:

Tabla 4.5. Elasticidad-cruzada y relación entre los bienes

Valor de la elasticidad-cruzada del bien X con respecto al precio del bien Y

𝜺𝑿,𝑷𝒀

Relación entre ambos bienes

𝜀𝑋,𝑃𝑌 > 0 Bienes sustitutivos

𝜀𝑋,𝑃𝑌 < 0 Bienes complementarios

𝜀𝑋,𝑃𝑌 = 0 Bienes independientes

5. El excedente del consumidor

DEFINICIÓN: El excedente del consumidor es una medida monetaria del grado en

que beneficia al consumidor su participación en una determinada transacción. Dicho

excedente se puede valorar por la diferencia entre lo que el consumidor hubiera estado

dispuesto a pagar por cada unidad comprada y el precio que efectivamente paga.

Dado que los puntos de la curva de demanda se pueden interpretar como el precio

máximo que el consumidor está dispuesto a pagar por cada unidad del bien, su

utilización nos va a permitir el cálculo del excedente del consumidor.

Supongamos una curva de demanda lineal como la representada en la Figura 4.13 y

cuya ecuación es Q= 100 - P. Esto quiere decir que el precio máximo que el consumidor

está dispuesto a pagar es P= 100 u.m. Sin embargo, su pendiente negativa indica que la

disposición a pagar del consumidor disminuye a medida que aumenta el número de

unidades. Esto es consecuencia de lo que se conoce como ley de las utilidades

marginales decrecientes según la cual el consumidor obtiene más utilidad por el

CAPÍTULO 4 24

consumo de las primeras unidades del bien y la utilidad que le reporta el consumo de

sucesivas unidades es cada vez menor. Así, por ejemplo, la disposición a pagar por la

unidad número 50 es de 50 u.m. y por la unidad número 80 sólo estaría dispuesto a

pagar 20 u.m.

El excedente del consumidor al precio P=60

es el área sombreada de la Figura 4.13.

Es decir, es el área del triángulo comprendido

por encima del precio (P=60) y por debajo de

la curva de demanda.

Analíticamente se calcula así:

Excedente = 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

2=

40 ∗ 40

2= 80

Figura 4.13. Excedente del consumidor

Imaginemos que el precio vigente en el mercado es P= 60. Eso significa que el

consumidor podrá adquirir todas las unidades que desee a ese precio. En este caso, al

precio P= 60 la cantidad demandada (deseada) sería 40. Por otro lado, P=60 es el precio

máximo que el consumidor estaría dispuesto a pagar por la unidad número 40, sin

embargo, su disposición a pagar por todas las unidades anteriores es superior al precio

que efectivamente va a pagar.

Esto quiere decir que la compra de la última unidad (la número 40) no le genera

excedente, pero sí lo harán todas las anteriores. De esta forma el excedente del

consumidor al P=60 sería el área sombreada de la Figura 4.13.

El concepto de excedente del consumidor es muy útil para valorar las consecuencias

sobre el bienestar del consumidor de un cambio en el precio de un bien. Se trataría

simplemente de calcular el excedente del consumidor antes y después del cambio de

precio y medir su diferencia. A modo de ejemplo, volvamos al caso anteriormente

considerado y supongamos que el estado decide establecer un precio máximo para el

100

60

40 80

20

100

50

50


bien de 50 u.m. El estudiante debe comprobar que en la nueva situación el excedente

del consumidor pasa a ser 125. Es decir, la nueva política de precios le favorece y

aumenta su bienestar.

RESUMEN

En este capítulo, haciendo uso de los análisis de estática comparativa, hemos obtenido

las curvas de oferta-renta, Engel, precio-consumo y curvas de demanda de un

consumidor individual. Posteriormente, conocidas las curvas de demanda individuales,

hemos construido la curva de demanda del mercado. A continuación hemos analizado

algunos conceptos básicos de la curva de demanda.

• La curva de demanda individual muestra la relación entre la cantidad consumida

de un bien y el precio del mismo, suponiendo constantes el precio del otro bien,

la renta y los gustos del consumidor.

• La demanda del mercado representa la cantidad demandada por el conjunto de

consumidores del mercado a cada precio. Se obtiene sumando horizontalmente

las curvas de demanda individuales de todos los consumidores de ese mercado.

• Elasticidad-precio de la demanda: mide la sensibilidad de los consumidores ante

variaciones en el precio de dicho bien. La elasticidad-precio de la demanda de

un bien se define como el cociente entre el cambio porcentual en la cantidad

demandada y el cambio porcentual en el precio del bien. Suele tener signo

negativo (bienes ordinarios) pero, en algunas ocasiones, puede tener signo

positivo (bienes Giffen).

• Elasticidad renta de la demanda: mide la sensibilidad de los consumidores ante

variaciones en su renta. Dicho de otra manera, la elasticidad-renta de la demanda

de un bien es el cociente entre el cambio porcentual en la cantidad demandada y

el cambio porcentual en la renta del consumidor. El signo positivo o negativo

indica si el bien es normal o inferior para el consumidor.

• Elasticidad cruzada de la demanda: mide la sensibilidad de la demanda de un

bien ante variaciones en el precio del otro bien. Su signo según sea positivo o

negativo permite saber si los bienes considerados son sustitutivos o

complementarios para el consumidor.

CAPÍTULO 4 26

• El excedente del consumidor es una medida del bienestar del consumidor. Se

obtiene por diferencia entre lo que el consumidor hubiera estado dispuesto a

pagar por cada unidad comprada y el precio que efectivamente paga.


CUESTIONES TEÓRICAS

1. ¿Cuáles de entre las siguientes observaciones pertenecen a puntos de la misma

curva de demanda de X?

OBSERVACION PX PY M X

A 25 4 2000 50

B 10 4 4000 80

C 10 4 2000 80

D 20 2 4000 40

a) A y B

b) A y C

c) A, B y C

d) B y D

Respuesta: b

La curva de demanda de X representa las cantidades demandadas a diferentes

precios de X para valores constantes de los otros determinantes de la demanda. En

este caso, sólo las observaciones A y C se refieren a valores iguales para la renta

(M= 2000) y el precio del otro bien (Py= 4).

2. Si la curva de demanda estimada para un bien es 𝑋 = 𝑎𝑃−1/2, sabemos que:

a) La elasticidad-precio de la demanda es constante en todos sus puntos.

b) La demanda del bien es inelástica.

c) Si el empresario decide aumentar el precio del bien, sus ingresos aumentarán.

d) Todas las anteriores.

Respuesta: d

En este tipo de funciones exponenciales, la elasticidad de la demanda es

constante en todos los puntos (para cualquier precio). No obstante, el estudiante

puede comprobarlo aplicando la fórmula de la elasticidad. Luego, la respuesta a

es correcta. También es cierta la opción b ya que el valor absoluto de la

elasticidad es 1/2 que siendo menor que la unidad indica que la demanda del

bien es inelástica. La opción c también es correcta ya que al ser la elasticidad

menor que 1, al aumentar el precio del bien, la cantidad demandada disminuye

en menor proporción y, por ello, los ingresos aumentan.

CAPÍTULO 4 28

3. Si cuando aumenta el precio de un bien aumenta el gasto en dicho bien, entonces

su demanda es:

a) Elástica.

b) Inelástica.

c) Unitaria.

d) Perfectamente elástica.

Respuesta: b

Si aumenta el gasto (P*X) al aumentar el precio, quiere decir que la cantidad

demandada se reduce en menor proporción que lo que aumenta el precio. Y eso

significa, por definición, que el bien X tiene una demanda inelástica. Ver Tabla

4.3.

4. Suponga un bien cuya elasticidad-renta es -1,5. Un aumento de la renta en un 10

por ciento:

a) Aumentará el consumo de ese bien en un 15 por ciento.

b) Disminuirá el consumo de ese bien en un 15 por ciento.

c) La elasticidad-renta no puede ser negativa.

d) La elasticidad-renta no puede superar la unidad.

Respuesta: b

La expresión de la elasticidad renta se puede escribir así:

𝜀𝑋,𝑀 =𝜕𝑋𝜕𝑀

𝑀𝑋

= 𝜕𝑋𝑋𝜕𝑀𝑀

Y, en nuestro caso, sabemos que:

−1,5 =𝜕𝑋𝑋

0,1 ⇒

𝜕𝑋𝑋

= (−1,5) ∗ (0,1) = −0,15 ⇒ 𝜕𝑋𝑋

= −15%

5. Suponga que la elasticidad-cruzada entre los bienes X e Y es 0,5. Un incremento

de PY de un 2 por ciento:

a) Incrementa el consumo de X en un 0,5 por ciento.

b) La elasticidad-cruzada no puede ser positiva.

c) Disminuye el consumo de X en un 1 por ciento.


d) Incrementa el consumo de X en un 1 por ciento.

Respuesta: d

Como la elasticidad-cruzada es positiva, los bienes son sustitutivos, eso significa

que el incremento de PY va a dar lugar a un aumento de X. Así pues la respuesta

c ya podemos descartarla por incorrecta. De acuerdo con la definición de

elasticidad-cruzada:

𝜀𝑋,𝑃𝑌 = 𝜕𝑋𝜕𝑃𝑌

𝑃𝑌𝑋

=𝜕𝑋𝑋𝜕𝑃𝑌𝑃𝑌

Y sustituyendo los valores de la elasticidad y del incremento del precio de Y

quedaría:

0,5 =𝜕𝑋𝑋

0,02

De donde se puede despejar la variación de la cantidad demandad de X y queda:

𝜕𝑋𝑋

= 0,5 ∗ 0,02 = 0,010

Cuyo tanto por ciento equivalente es 1%.

6. Suponga que existen dos consumidores cuyas demandas son:

𝑋1 = 20 − 𝑃; 𝑋2 = 10 − 𝑃

La elasticidad-precio de la demanda de mercado cuando el precio es P = 9 es:

a) -1

b) -1,5

c) -2

d) -0,5

Respuesta: b

Primero hay que calcular la demanda del mercado que es la suma de las

demandas de los individuos 1 y 2:

𝑋 = 𝑋1 + 𝑋2 = 30 − 2𝑃

Para P= 9, la cantidad demandada es:

CAPÍTULO 4 30

𝑋 = 30 − 2(9) = 30 − 18 = 12

Sabiendo que la elasticidad precio es 𝜀𝑋,𝑃 = 𝜕𝑋𝜕𝑃

𝑃𝑋 sustituimos los valores de

nuestro ejemplo y quedaría:

𝜀𝑋,𝑃 = 𝜕𝑋𝜕𝑃

𝑃𝑋

= −29

12= −1,5

7. El excedente del consumidor mide:

a) El área total por debajo de la curva de demanda.

b) La cantidad que el individuo demandaría si el precio del bien fuera cero.

c) La cantidad que el individuo demandaría para cada precio.

d) La diferencia entre lo que el individuo está dispuesto a pagar y lo que

realmente paga por consumir una determinada cantidad de bien.

Respuesta: d

Lo que realmente paga, en el caso general, es el producto precio por cantidad. Lo

que se supone estaría dispuesto a pagar es el área situada por debajo de la curva

de demanda, entre 0 y la cantidad de equilibrio. La diferencia es lo que hemos

definido como excedente del consumidor.

8. Si la elasticidad-precio de la demanda de un bien es positiva, entonces se dice

que dicho bien es:

a) Normal

b) Inferior

c) Giffen.

d) Ordinario.

Respuesta: c

La elasticidad-precio de la demanda de un bien nos permite distinguir entre

bienes ordinarios (curva de demanda de pendiente negativa) y bienes Giffen

(curva de demanda de pendiente positiva). Así pues, el caso que nos ocupa, se

refiere a un bien Giffen.

9. Aquellos bienes con una elasticidad-precio de la demanda negativa reciben el

nombre de bienes:

a) De primera necesidad


b) De lujo

c) Ordinarios

d) Giffen.

Respuesta: c

De acuerdo con la definición de la elasticidad-precio, para que resulte negativa

ha de serlo la derivada, �𝜕𝑋𝜕𝑃�. En este caso la cantidad demandada y su precio

estarían variando en sentido contrario (que es lo que ocurre habitualmente) y,

por tanto, recibe el nombre de bien ordinario.

10. Indique la afirmación correcta:

a) Si X es un bien inferior y la renta de los consumidores aumenta, la demanda

de X aumenta.

b) Si X es un bien normal e Y sustitutivo de X, un aumento del precio de X

aumenta la demanda de Y.

c) Si X es un bien normal y la renta de los consumidores disminuye, la

demanda de X aumenta.

d) Si X es un bien normal e Y un complementario de X, una disminución del

precio de X disminuye la demanda de Y.

Respuesta: b

Siendo X un bien normal, un aumento de su precio, ceteris paribus, reducirá la

cantidad demandada del mismo y aumentará la demanda de sus sustitutivos.

CAPÍTULO 4 32

PROBLEMAS

1. La función de utilidad de un consumidor es U= XY, la renta monetaria es 400 y los

precios de los bienes en el momento inicial PX0 =4 y PY =8.

1.1. La combinación de bienes elegida por el consumidor es:

a) X= 100; Y= 50

b) X= 200; Y= 200

c) X=50; Y= 25

d) X= 20; Y= 40

1.2. Supongamos que disminuye el precio del bien X de modo que el nuevo

precio es PX1 = 2. El nuevo equilibrio será:

a) X= 100; Y= 25

b) X= 200; Y= 200

c) X=50; Y= 25

d) X= 20; Y= 40

1.3. Como consecuencia de los resultados obtenidos en los apartados anteriores

podemos a asegurar que:

a) X es un bien normal

b) Y es un bien inferior

c) X es un bien Giffen

d) X es un bien ordinario

1.4. De acuerdo con la información disponible, también estamos en disposición

de asegurar que:

a) La curva de precio-consumo es una línea recta horizontal

b) La curva de demanda de X1 es una línea recta de pendiente negativa

c) La curva de precio-consumo coincide con el eje de abscisas

d) La curva de demanda de X1 tiene pendiente positiva

2. La función de utilidad de un consumidor es U=X1/2 Y1/2, la renta monetaria es 400

y los precios de los bienes en el momento inicial PX = 4 y PY = 8.

2.1. La combinación de bienes elegida por el consumidor es:

a) X= 100; Y= 50

b) X= 200; Y= 200


c) X=50; Y= 25

d) X= 20; Y= 40

2.2. Supongamos que la renta disponible del consumidor se duplica. El nuevo

equilibrio será:

a) X= 100; Y= 25

b) X= 200; Y= 200

c) X=50; Y= 25

d) X= 100; Y= 50

2.3. Como consecuencia de los resultados obtenidos en los apartados anteriores

podemos a asegurar que:

a) X es un bien normal

b) Y es un bien inferior

c) X es un bien Giffen

d) X es un bien ordinario

2.4. De acuerdo con la información disponible, también estamos en disposición

de asegurar que:

a) La curva de oferta-renta es 2X= Y

b) La curva de oferta-renta es X= 2Y

c) La curva de oferta-renta es la bisectriz del primer cuadrante

d) La curva de oferta-renta coincide con el eje de ordenadas

3. Imaginemos que el mercado de llamadas telefónicas internacionales está integrado

por 2 grupos de consumidores: particulares y empresas. Sus respectivas curvas de

demanda vienen dadas por QP= 100 - 4P y QE = 160 - 2P. Suponemos que se

cobra el mismo precio a ambos tipos de clientes.

3.1. Las cantidades demandadas por cada grupo al precio 20 serán:

a) QP = 20; QE= 120

b) QP = 80; QE= 100

c) QP = 120; QE= 40

d) QP = 100; QE= 160

3.2. La curva de demanda del mercado será:

CAPÍTULO 4 34

a) QT= 260 - 6P

b)

�∀𝑃 ≥ 80 → 𝑄𝑇 = 0 25 ≤ 𝑃 < 80 → 𝑄𝑇 = 160 − 2𝑃∀𝑃 < 25 → 𝑄𝑇 = 260 − 6𝑃

c) ∀𝑃 ≥ 100 → 𝑄𝑇 = 100 − 4𝑃

d) ∀𝑃 > 160 → 𝑄𝑇 = 160 − 2𝑃

3.3. La elasticidad-precio de la demanda del mercado:

a) Es constante e igual a -1.

b) Para el precio P= 30 es -0,6.

c) Es siempre -0,6.

d) Es infinito.

4. Suponga que un consumidor tiene la siguiente función de utilidad: 𝑈(𝑋,𝑌) =

𝑋0,5 + 𝑌0,5. Siendo X su consumo de caramelos e Y su consumo de bombones.

4.1. Sabiendo que PX= 1€ y PY= 3€, la proporción de la renta gastada en cada

uno de los bienes es:

a) 50% en cada uno.

b) 10% en X y 90% en Y

c) 100% en X y nada en Y

d) 90% en X y 10% en Y

4.2. Suponiendo que la renta del consumidor es M= 100€, la combinación de

equilibrio es:

a) X= 100; Y= 0

b) X= 50; Y= 50/3

c) X= 0; Y= 33,3

d) X= 100; Y= 33,3

4.3. Dado PY =3, la curva de demanda de X es la siguiente:

a) Si 𝑝𝑋 > 3 ⇒ 𝑋 = 0


Si 𝑝𝑋 < 3 ⇒ 𝑋 =𝑀𝑝𝑋

Si 𝑝𝑋 = 3 ⇒ 𝑋 es indeterminado

b) Si 𝑝𝑋 ≥ 3 ⇒ 𝑋 = 0

Si 𝑝𝑋 < 3 ⇒ 𝑋 =𝑀𝑝𝑋

c) ∀ 𝑝𝑋 < 3 ⇒ 𝑋 = 𝑀𝑝𝑋

d) ∀𝑝𝑋 < 3 ⇒ 𝑋 = 𝑀𝑝𝑋+𝑝𝑌

5. Supongamos un consumidor con una renta de 1000€ y cuya función de utilidad

es U=XY. Sabemos también que los precios de los bienes son PX = 5€ y PY =

10€.

5.1. El equilibrio inicial del consumidor es:

a) X= 50; Y=50

b) X= 100; Y= 50

c) X= 200; Y= 0

d) X= 0; Y= 100

5.2. La curva de demanda de X es:

a) 𝑋 = 1000 𝑃𝑋⁄

b) 𝑋 = 1000 5𝑃𝑋⁄

c) 𝑋 = 500 𝑃𝑋⁄

d) 𝑋 = 500 5𝑃𝑋⁄

5.3. La curva de Engel del bien X es:

a) 𝑋 = 𝑀 5⁄

b) 𝑋 = 5𝑀

c) 𝑋 = 𝑀 10⁄

d) 𝑀 = 𝑋 5⁄

CAPÍTULO 4 36

SOLUCIONES

PROBLEMA 1

1.1. La forma más rápida y eficiente de calcular el equilibrio en el caso de preferencias

regulares es utilizar las expresiones siguientes:

𝑋 = 𝑎𝑀𝑃𝑋

; 𝑌 = (1 − 𝑎)𝑀

𝑃𝑌

Para ello lo primero que tenemos que hacer es transformar la función de utilidad

de modo que los exponentes sumen la unidad. En nuestro caso sería llevar a cabo

la siguiente transformación:

𝑈 = 𝑋1 𝑌1 ⇒ 𝑈 = 𝑋1

1+1 𝑌1

1+1 ⇒ 𝑈 = 𝑋12 𝑌

12

Los exponentes de la nueva función de utilidad nos estarán indicando la

proporción de renta que dedica a cada bien. En este caso, dedica la mitad de la

renta a cada uno de los bienes. O sea, a= ½ y (1-a)= ½.

Sustituyendo en la función de demanda de X quedaría:

𝑋 = 𝑎𝑀𝑃𝑋0

= 12 (400)

4= 50

Y, del mismo modo, sustituyendo en la función de demanda de Y:

𝑌 = (1 − 𝑎)𝑀

𝑃𝑌=�1 − 1

2� (400)8

= 25

Así pues, la combinación elegida por el consumidor es: X= 50; Y= 25

Respuesta: c

1.2. Se trata de rehacer todos los cálculos como en el apartado anterior pero

modificando el precio de X que en la nueva situación es PX1= 2. De modo que la

nueva demanda de X sería

𝑋 = 𝑎𝑀𝑃𝑋1

= 12 (400)

2= 100

En este caso la cantidad demandada de Y no depende del precio de X y por tanto

no es preciso recalcularla: Y= 25.


La nueva cesta de equilibrio será: X= 100; Y= 25

Respuesta: a

1.3. Podemos asegurar que X es un bien ordinario (y no Giffen) porque al disminuir su

precio aumenta la cantidad demandada. Sin embargo, no podemos saber si es un

bien normal o inferior porque para ello sería preciso saber cómo cambia el

equilibrio del consumidor al variar la renta y en este ejercicio no se han producido

modificaciones de la misma.

Respuesta: d

1.4. Veamos en el gráfico las curvas de precio-consumo y de demanda

correspondientes al caso que nos ocupa.

La recta de balance inicial es la más próxima al origen en la figura de la izquierda

y el equilibrio que le corresponde es el punto (50, 25). La recta de balance después

del abaratamiento del bien X es la más alejada del origen y su equilibrio

correspondiente es (100, 25). Así pues, la curva de precio consumo es el resultado

de unir los diferentes equilibrios que se obtienen al variar el precio de X. En este

caso es una línea recta horizontal que tiene por ecuación Y= 25. De modo que la

respuesta correcta es la a.

Como podemos ver en el gráfico de la derecha, la curva de demanda es una

hipérbola equilátera. Estas curvas se caracterizan porque el área que deja tras de sí

cualquiera de sus puntos es constante. Esto ocurre así siempre que el gasto en ese

100 200 X

Y

50

25

50

Curva de precio-consumo: Y= 25

2

4

50 100

Curva de demanda: X= M/2PX

𝑃𝑋

X

CAPÍTULO 4 38

bien sea constante a pesar de las variaciones de su precio. Por ejemplo el área por

detrás del punto (50, 4) es igual al área por detrás del punto (100, 2). Por tanto las

opciones b y d son falsas.

Respuesta: a

PROBLEMA 2

2.1. Es lo mismo que el primer apartado del problema anterior. Aquí ya me dan la

función de utilidad transformada que calculamos en el problema anterior.

Respuesta: c

2.2. Para calcular el equilibrio en la nueva situación, volvemos a las funciones de

demanda que son las mismas que en el problema anterior y sustituimos M= 800.

𝑋 = 𝑎𝑀𝑃𝑋

= 12 (800)

4= 100

𝑌 = (1 − 𝑎)𝑀

𝑃𝑌=�1 − 1

2� (800)8

= 50

Respuesta: d

2.3. Podemos saber que X es un bien normal porque cuando ha aumentado la renta (de

400 a 800 u.m.) se ha producido un incremento de la cantidad demandada del bien

(de 50 a 100 unidades). Y, precisamente, así se definen los bienes normales.

Respuesta: a

2.4. Veamos en un gráfico la curva de oferta-renta o senda de expansión de la renta.

Representamos los 2 equilibrios anteriormente calculados. Posteriormente, se

unen los puntos de equilibrio obtenidos con las diferentes rentas y la línea que

resulta es la curva de oferta-renta. En este caso, se observa que en los equilibrios

la cantidad demandada de X es el doble que la de Y. Así pues: X=2Y.


Respuesta: b

PROBLEMA 3

3.1. La demanda de los particulares al precio P =20 será:

QP= 100 - 4P= 100 - 4(20)= 20

La demanda de las empresas al precio 20 será:

QE= 160 - 2P= 160 - 2(20)= 120

Respuesta: a

3.2. Representamos las curvas de demanda correspondientes a cada uno de los grupos

y procedemos a calcular la demanda de mercado como suma horizontal de ambas.

50 100

25

50

X

Curva de oferta-renta: X= 2Y

Y

CAPÍTULO 4 40

La línea cuyos extremos son (160, 0) y (0, 80) representa la curva de demanda de

las empresas y la línea que une los puntos (110, 0) y (0,25) es la demanda de los

particulares. En el gráfico de la derecha, representamos la demanda del mercado.

Para precios iguales o superiores a 80, la cantidad total demandada es cero. Para

precios iguales o por encima de 25, la única demanda es la generada por el grupo

de las empresas y por ello, en ese rango de precios la demanda de mercado

coincide con la demanda de las empresas. Para precios inferiores a 25, ambos

grupos demandan cantidades positivas y la demanda del mercado sería Q= 260 -

6P.

Respuesta: b

3.3. Cuando P=30 estamos en el rango de precios en el que sólo las empresas

demandan cantidades positivas. De este modo la demanda del mercado para P=30

será:

QT = 160 - 2P = 160 -2(30) = 100

La elasticidad en dicho punto se obtiene:

𝜀𝑄,𝑃 = 𝜕𝑄𝜕𝑃

𝑃𝑄

= −230

100= −

35

= −0,6

Respuesta= b

25

80

110 160 110 260

QP

QE

QT

P P

Q Q


PROBLEMA 4

4.1. La función de utilidad indica que X e Y son bienes sustitutivos perfectos para este

consumidor. El hecho de que ambos tengan el mismo exponente, indica que los

dos bienes le gustan lo mismo y está dispuesto a sustituir 1 unidad de X por 1

unidad de Y. Al ser más barato el bien X que el bien Y, el consumidor se decantará

por asignar toda su renta al consumo exclusivo del bien X.

Respuesta: c

4.2. Según hemos visto en el apartado anterior, el consumidor no consume nada de Y y

se gasta toda su renta en X. Así pues, Y=0. El número de unidades de X que puede

adquirir depende de su renta y del precio de X:

𝑋 = 𝑀 𝑃𝑋⁄ =100

1= 100 unidades

Respuesta: a

4.3. Sólo consumirá cantidades positivas del bien X si su precio es inferior al precio de

Y. Consumirá M/PX.

Para precios de X mayores que PY, no consumirá X.

Si los dos bienes tienen el mismo precio, habrá una indeterminación y el

consumidor podría optar por gastarlo todo en X o gastarlo todo en Y o cualquier

combinación intermedia.

Así pues, la función de demanda es la expresada por a.

Si 𝑃𝑋 > 3 ⇒ 𝑋 = 0

Si 𝑃𝑋 < 3 ⇒ 𝑋 =𝑀𝑝𝑋

Si 𝑃𝑋 = 3 ⇒ 𝑋 es indeterminado

Respuesta: a

CAPÍTULO 4 42

PROBLEMA 5

5.1. Con una función de utilidad como la indicada (tipo Cobb-Douglas) sabemos que

el consumidor va a elegir siempre combinaciones intermedias de ambos bienes. Es

decir, nunca elegirá combinaciones donde X= 0 ó Y= 0 (fíjese el estudiante que en

cualquiera de esos casos U= 0).

Además, conviene hacer una transformación monótona de la función de utilidad

como la que se indica a continuación:

𝑈 = 𝑋𝑌 ⇒ 𝑈 = 𝑋1/2𝑌1/2

donde la suma de los exponentes de ambos bienes es la unidad, y los exponentes

indican la proporción de renta que se dedica a cada bien.

Así pues, en nuestro caso, se dedica la mitad de la renta al consumo de X y la otra

mitad al consumo de Y. Las cantidades consumidas serán:

𝑋 =𝑀/2𝑃𝑋

= 500

5= 100

𝑌 =𝑀/2𝑃𝑌

= 50010

= 50

Respuesta: b

5.2. La función de demanda de X muestra la relación entre el precio del bien y la

cantidad demandada del mismo. En nuestro caso, ya la hemos obtenido en el

apartado anterior y es


= 500𝑃𝑋

Respuesta: c

5.3. La curva de Engel muestra la relación entre la renta y la cantidad demandada de X

para unos precios dados de X y de Y.


= 𝑀/2

5=

𝑀10

Capitulo_4

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