capitulo4. circuitos eléctricos

7/27/2019 capitulo4. circuitos elctricos

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Captulo 4: Circuitos elctricos

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Para hacernos llegar sus comentarios, criticas y sugerencias que mucho valoraremos,

pueden hacerlo por los siguientes medios:

Profesores: Marcelo Szwarcfiter y Ernesto Egaa

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La fsica entre nosotros 4 ao Pgina 2

Hasta ahora en nuestros circuitos slo utilizamos un nico resistor, pero

es posible conectar un conjunto de ellos. Los valores de intensidad y

diferencia de potencial elctrico de cada uno, dependern de cmo estn

conectados entre si. Las conexin ms comunes son las llamadas en serie

y en paralelo, pudiendo realizarse tambin combinaciones de ellas

(fig.1).

En el desarrollo de este captulo veremos las caractersticas ms

relevantes de estas conexiones y luego aprenderemos como asociando

resistores, podemos simplificar circuitos complejos para facilitar su

estudio.

Prctica: Conexin de resistores en serie

Para la realizacin de esta prctica utilizaremos dos circuitos. En

primer trmino armaremos el circuito de la figura 2, que consta de dos

resistores conectados en serie y tres ampermetros.

Si no dispones de 3 ampermetros, puedes trabajar solamente con unoy en lugar de medir todos los valores de una vez, vas cambiando la

posicin de ampermetro, tomando las medidas de a una.

Observacin de los Ampermetros

Todos los ampermetros indican el mismo valor, esto nos lleva a

afirmar que:

Esta afirmacin se puede generalizar para un nmero mayor de

resistores conectados en serie. (fig.3)

Fig. 1Las conexiones entre resistorespueden ser muy complejas.

Conexin de resistoresen serie y en paralelo

Por los dos resistores conectados en serie circula la misma

intensidad de corriente, independientemente de los valores de

las resistencias.

Por todos los resistores

conectados en serie circula la

misma intensidad de corriente

elctrica i1

= i2

= i3

... = in

Fig.3 Generalizacin para "n"resistores conectados en serie.

Fig. 2 R1

y R2

estn conectados en

serie. Toda la intensidad que pasa atravs de un resistor pasa a travs delotro, ya que no existe ningn puntodonde la corriente se pueda dividir.


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Observacin de los Voltmetros

El voltmetro 1 mide V1 que es la diferencia de potencial elctrico

de R1 y el voltmetro 2 mide V2 que es la diferencia de potencial

correspondiente a R2 (fig. 4). Por su parte el voltmetro 3 mide la

diferencia de potencial de ambos resistores V12.

Si el valor de R1 es distinto de R2, observaremos que los voltmetros 1

y 2 indican valores distintos, pero la suma de sus medidas coincide

con la lectura de voltmetro 3. Generalizando esta observacin

podemos afirmar:

Clculo de la resistencia equivalente en serie

Un mtodo til para simplificar el anlisis de un circuito, es sustituir

un conjunto de resistores por uno solo cuyo valor sea equivalente.

Qu significa que el valor de la resistencia sea equivalente?

Significa que si sustituimos el conjunto de resistores por ese slo, el

funcionamiento del circuito no se altera (fig.6) .

Utilizando las conclusiones de la prctica anterior demostraremos que es

posible sustituir un conjunto de resistores conectados en serie, por uno

equivalente cuya resistencia es la suma de las resistencias de cada uno.

Dados dos resistores R1 y R2 conectados en serie, sabemos que sus

intensidades son iguales y la llamaremos i i1 = i2 = i y la relacin

entre sus diferencias de potencial es:

V12 =

V1 +

V2

Aplicando la ecuacin de la Ley de Ohm para cada resistor

expresamos su diferencia de potencial en funcin de "R" e "i"

Sacamos factor comn "i" V12 = R1 . i + R2 . i = (R1 +R2). i

La diferencia de potencial de un conjunto de resistores

conectados en serie es igual a la suma de las diferencias depotencial de cada uno de ellos (fig. 5).

La relacin entre lasdiferencias de potencial

elctrico para resistores

conectados en serie la podemos

expresar simblicamente:

V12. . n

= V1

+V2

+.. Vn

Fig. 5 Llamamos V12..n

a la

diferencia de potencial elctrico del

conjunto formado por "n" resistoresconectados en serie.

Para poder sustituir un conjunto

de resistores por uno solo, que

llamamos resistor equivalente,

el valor de su resistencia debe

ser tal que no altere los valores

de diferencia de potencial e

intensidad de corriente de los

otros elementos del circuito.

Fig. 6 Resistencia equivalente

V12 = V1 +V2 = R1 . i + R2 . i

V1 = R1 . i

V2 = R2 . i

La resistencia equivalente de

un conjunto de resistores

conectados en serie se calcula:

Req

= R1

+ R2+..... R

n

Fig. 7 Resistencia equivalente de "n"resistores conectados en serie

Fig. 4


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Finalmente la expresin entre parntesis es la resistencia equivalente de

los dos resistores conectados en serie Req = R12 = R1 + R2 (fig. 7)

Ejemplo 1

En el circuito de la figura 8 los resistores estn conectados en serie, los

valores de sus resistencias son R1 = 12 y R2 = 6,0 y la diferencia de

potencial elctrico en los bornes del generador es V = 9,0V.

a) Determina la resistencia equivalente del circuito

Como los resistores estn conectados en serie podemos sustituirlos por

uno equivalente cuyo valor de resistencia se obtiene:

Req = R12 = R1 + R2 = 12 + 6,0 Req = 18En el caso que la resistencia equivalente corresponda a la totalidad de

los resistores de un circuito, la podemos denominar Resistencia Total

y su notacin es RT. En este caso Req = R12 = RT = 18. (fig. 9)

b) Determina la intensidad que circula por cada resistor

Como R1 y R2 estn conectados en serie, la intensidad que circula por

ellos es la misma y en este circuito es igual a la intensidad que pasa

por el generador que denominaremos intensidad total i1 = i2 = iT

Para determinar esta intensidad utilizaremos la Ley de Ohm: i =R

V

. El valorV = 9,0V corresponde a la diferencia de potencial del

generador o total (VT) y no es ni V1 ni V2. Esto implica que si en

la ecuacin de la Ley de Ohm utilizamos VT = 9,0V, como

resistencia debemos utilizar tambin el valor total (RT = 18), para

obtener la intensidad total:

iT =T

T

R

V

= 18

V0,9

iT = 0,50A i1 = i2 = 0,50A

c) Determina que valores indican los voltmetros V1, V2y V3 (fig. 10)

El voltmetro 1 est conectado en paralelo con el resistor R1 por lo

tanto mide la diferencia de potencial slo de dicho resistor.

Aplicando la Ley de Ohm obtenemos:

V1 = R1. i1 = 12 . 0,50A V1 = 6,0V (fig. 11) Observe que para calcularV1

mediante la Ley de Ohm,utilizamos R1

e i1. Todos los

valores utilizados estn referidos

al mismo resistor

Fig. 11

Fig. 9 Este circuito es equivalente al dela fig. 8, porque hemos sustituido R

1y

R2

por su equivalente Req

= 18.

Fig. 8 R1

y R2

estn conectados en serie

R1

R2

Fig. 10 Recuerda que los voltmetrosse conectan en paralelo al resistor.

R1


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El voltmetro 2 est conectado en paralelo con el resistor R2 por lo

tanto mide la diferencia de potencial solo de dicho resistor.

Aplicando la Ley de Ohm obtenemos:

V2 = R2. i2 = 6,0 . 0,50A V2 = 3,0V (fig. 12)

El voltmetro 3 est conectado en paralelo con ambos resistores,

que en este caso corresponde a la resistencia total, por lo tanto

indicar la diferencia de potencial de la fuente: V3 = VT = 9,0V.

Otra forma de calcular la indicacin del voltmetro 3 es sumar las

diferencias de potencial elctrico de R1 y R2 por estar estos

conectados en serie:

V3 = V12 = V1 + V2 = 6,0V + 3,0V V3 = 9,0V

d) Verifica que la potencia total disipada por los resistores es igual

que la potencia entregada por el generador

Primero calcularemos las potencias disipadas por cada resistor y

sumndolas obtendremos la potencia total disipada:

Ahora calcularemos la potencia entregada por el generador:

P = VT . iT = 9,0V. 0,50A PT entregada = 4,5W (fig. 13)

Prctica: Conexin de resistores en paralelo

En el circuito (fig. 14) los extremos de los resistores R1 y R2 estn

conectados entre si, siendo esta una conexin en paralelo.

Observacin de los Voltmetros

El voltmetro 1 mide la diferencia de potencial elctrico en los

extremos de R1, el voltmetro 2 la diferencia de potencial de R2 y el

voltmetro 3 diferencia de potencial del ambos resistores conectados

en paralelo. Podemos observar que los tres instrumentos tienen la

misma lectura. Esto era de esperar, ya que si observamos con

detenimiento los tres voltmetros miden la diferencia de potencial

elctrico entre los mismos puntos, en este caso A y B.

Generalizando esta observacin podemos afirmar que:

Observe que para dos resistores

conectados en serie, a mayor

valor de resistencia mayor valor

de diferencia de potencial

elctrico entre sus extremos,

cumplindose una relacin

directamente proporcional:

V RFig. 12 Relacin entre V y R para

resistores conectados en serie

La potencia entregada por el

generador es igual a la

potencia total disipada por las

resistencias. Verificndose asel Principio de Conservacin

de la Energa.

Fig. 13

PT disipada

= P1

+ P2

PT disipada = 4,5W

P1

= V1

. i1

= 6,0V. 0,50A = 3,0W

P2

= V2

. i2

= 3,0V. 0,50A = 1,5W

La diferencia de potencial elctrico de un conjunto de

resistores conectados en paralelo es la misma y es igual a la

diferencia de potencial del conjunto de resistores.

Fig. 14 Los extremos de R1

y R2

estn conectados entre s, a esta

conexin se le denomina conexin

en paralelo


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Observacin de los Ampermetros

El ampermetro 1 (fig. 15) por estar conectado en serie con R1 mide la

intensidad "i1" que circula por l y el ampermetro 2 mide "i 2". Las

lecturas de estos instrumentos son distintas, pero podemos observar

que la suma de ambas es igual a la lectura del ampermetro 3.

Este resultado no es otra cosa que una consecuencia del Principio de

Conservacin de la carga elctrica. La totalidad de la carga que circula

por el circuito se divide al llegar al punto "A", luego al llegar al punto

"B" se vuelve a juntar

. Como no se perdi ni gan carga, la suma delas intensidades de cada resistor en paralelo coincide con la intensidad

total del circuito, que es lo que mide el ampermetro 3.

Clculo de la resistencia equivalente en paralelo

Ya hemos demostrado que un conjunto de resistores conectados enserie puede sustituirse por uno solo cuya resistencia es la suma de sus

resistencias individuales. Ahora demostraremos que si los resistores

estn conectados en paralelo se cumple que el inverso de la resistencia

equivalente es igual a la suma de los inversos de las resistencias de

cada uno.

Si tenemos dos resistores conectados en paralelo (fig. 17) sabemos

que sus diferencias de potenciales son iguales y sus intensidades

sumadas dan la intensidad total: V1 = V2 = V e iT = i1 + i2

Aplicando la ecuacin de la Ley de Ohm para cada resistor

expresamos su intensidad de corriente en funcin de "R" y "V"

De la expresin anterior sacamos de factor comn "V", que es igual

para ambos resistores y para el conjunto:

A los puntos de un circuito donde se divide o se junta la corriente elctrica, se les

denomina NUDOS.

La suma de las intensidades de un conjunto de resistores

conectados en paralelo es igual a la intensidad total de esa

porcin de circuito (fig. 16)

Para n resistores conectados

en paralelo, se cumple que:

i1

+i2

+...... in

= iT

Fig. 16

La resistencia equivalente de un

conjunto de resistores conectados

en paralelo se calcula:

Fig. 18 Equivalente de "n" resistoresconectados en paralelo

i1 =1

R

V

i2 =2

R

ViT = i1 + i2 =

1R

V+

2R

VFig. 17

i1

i2

R1

Fig. 15 Este es el mismo circuito queel de la figura 14, pero hemos quitadolos voltmetro y conectado tresampermetros.

R1

R2


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iT =1R

V+

2R

V= (

1R

1+

2R

1).V

Finalmente la expresin entre parntesis representa el inverso de la

resistencia equivalente del paralelo:21eq

R

1

R

1

R

1 + (fig. 18)

Ejemplo 2

En el circuito de la figura 19 los resistores estn conectados en paralelo y

los valores de sus resistencias son R1 = 12 y R2 = 6,0 y la diferencia

de potencial elctrica entre los bornes del generador es V = 9,0V

a) Determina la resistencia equivalente del circuito

Como los resistores R1 y R2 estn conectados en paralelo, el valor de

su resistencia equivalente Req o R12 se calcula:

eqR

1=

1R

1+

2R

1=12

1+

0,6

1, para sumar estas dos

fracciones debemos convertirlas a un denominador comn que en este

caso es 12.

eqR

1=

+

12

21=12

3, de esta forma hemos obtenido el inverso de

la resistencia equivalente del paraleloeqR1 =

123 .

Para obtener Req debemos invertir la fraccin12

3y obtenemos :

Req =3

12 Req = R12 = 4,0 (fig. 20)

b) Determina la diferencia de potencial elctrico de cada resistor

Por estar los resistores conectados en paralelo sabemos que la

diferencia de potencial elctrico en los extremos de ambos es igual. En

este caso R1 y R2 son los nicos resistores del circuito y estn

conectados directamente al generador, esto implica que la diferencia

de potencial de cada uno de ellos coincida con V del generador:

V1 = V2 = VT = 9,0V

Fig. 19 Ejemplo 2

Fig. 20

Luego de sumar los inversos

de las resistencias, el valor

obtenido no es el de la

resistencia equivalente del

paralelo, sino su inverso .


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Si existiera otro resistor adems de R1 y R2 en serie con ellos, V1 y

V2 seguiran siendo iguales, pero serian distintas a la diferencia de

potencial del generador.

c) Determina que valores indican los ampermetros A1, A2y A3 (fig. 21)

El ampermetro 1 est conectado en serie con R1, por lo tanto mide

la intensidad que pasa por dicho resistor. Como conocemos V1,

para calcular "i1" utilizaremos la Ley de Ohm:

i1 =1

1

R

V=

12

V0,9 i1 = 0,75A

El ampermetro 2 est conectado en serie con R2, por lo tanto

mide la intensidad que pasa por dicho resistor. Como conocemos

V2, para calcular "i2" utilizaremos la Ley de Ohm:

i2 =2

2

R

V=

0,6

V0,9 i1 =1,5A

El ampermetro 3 est conectado en serie con el generador, por lo

tanto mide la intensidad que pasa por l. Podemos observar (fig. 22)

que las intensidades que circulan por R1 y R2 al llegar al punto "C"

se unen dando lugar a la intensidad i3 que tambin podemos

nombrar i Total y es la que registra el ampermetro 3.

i3 = i1 + i2 = 0,75A + 1,5A i3 = iT = 2,25A

Si expresamos este valor con el nmero correcto de cifras

significativas (ver anexo 1) lo redondeamos a 2,3A.

Tambin podemos calcular "iT" aplicando directamente la Ley de Ohm

utilizando los valores totales:

iT =T

T

R

V=

0,4

V0,9 iT =2,25A

d) Calcula la potencia total del circuito

Calcularemos la potencia entregada al circuito por el generador que es

igual a la potencia total disipada por los resistores:

P = VT . iT = 9,0V . 2,25A P = 20, 25W

Fig. 21 Ejemplo 2

Fig. 22

R2

R1


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Si este resultado lo expresamos con el nmero correcto de cifras

significativas, en este caso 2 cifras, obtenemos que P = 20W

Ejemplo 3

En los ejemplos 1 y 2 los valores las resistencias de los resistores

utilizados fueron los mismos R1 = 12 y R2 = 6,0 y estaban

conectados a generadores iguales. En el primer ejemplo la conexin

entre resistores fue en serie y en el segundo en paralelo.

Compare los valores de la resistencia equivalente, la intensidad total

y la potencia de ambos circuitos.

REqSerie = 18 y REqParalelo = 4,0 REqSerie > REqParalelo

iTSerie = 0,50A y iTParalelo = 2,3A i TSerie < iTParalelo

PTSerie = 4,5W y PTParalelo = 20W P TSerie < PTParalelo

Conclusin:

Ejemplo 4

El circuito (fig. 23) est constituido por tres resistores R1= 10,

R2 = 60, R3 = 30 y la fuente tiene un V = 9,0V

a) Indica como estn conectados los resistores entre s

Dados dos resistores, si los conectamos en serie o en paralelo a

un mismo generador se cumple que:

La resistencia equivalente en serie es mayor que en paralelo.

Como la intensidad de corriente es mayor en el circuito de

menor resistencia, la intensidad total en el circuito en paralelo

es mayor que en la conexin en serie.

El circuito en paralelo disipa mayor potencia que en serie.

Fig. 23 Ejemplo 4

R1


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Luego de sustituir todas los resistores por uno equivalente (fig. 25)

nos queda un circuito formado por el generador (V = 9,0V) y un

resistor (RTotal = 30). Si aplicamos la ecuacin de la Ley de Ohm

obtendremos la intensidad total:

iT =T

T

R

V=

30V0,9 iT = 0,30A

La intensidad que hemos calculado es la que circula por el generador y

tambin por R1 (fig. 26), y luego se dividir para pasar por R2 y R3 al

llegar al punto "D". iT = i1 = 0,30A

Sabemos que al nudo "D" llega una corriente de 0,30A y que se va a

dividir en i1 e i2, de forma tal que i1 + i2 = iT.

Cmo hacemos para determinar cunto vale la intensidad que

circula por cada resistor que componen la conexin en paralelo?

En primer lugar debemos calcular la diferencia de potencial elctrico

correspondiente al paralelo, que es igual al de ambos resistores

(V23 = V2 = V3), para ello utilizaremos la Ley de Ohm:

V23 = R23 .iT = 20. 0,30A V23 = 6,0V

Conociendo los valores de la diferencia de potencial de cada uno de

los resistores (V23 = V2 = V3 = 6,0V) y sus resistencias elctricas

procedemos a calcular las intensidades correspondientes:

i2 =2

2

R

V=

60

V0,6 i2 = 0,10A

i3 =3

3

R

V=

30

V0,6 i2 = 0,20A (fig. 27)

Para calcular como se divide la intensidad de corriente al llegar a

un nudo, en una conexin en paralelo:

Podemos comprobar que en

una conexin de resistores en

paralelo, el valor de laintensidad de corriente que

circula por cada una de ellos, es

inversamente proporcional a

valor de su resistencia elctrica.

Tambin podemos observar

que la suma de las intensidades

que circulan por R2

y R3

es igual

a la intensidad total que ya

habamos calculado: iT

= i2

+ i3

iT

= 0,10A + 0,20A = 0,30A

Fig. 27 Ejemplo 4

Primero debemos calcular la diferencia de potencial del

paralelo (entre los nudos), que es igual a la de todos los

resistores que forman la conexin V = Req. iT

Conociendo la diferencia de potencial elctrico de cada

resistor (que son iguales entre si) y su resistencia, se puedencalcular las intensidades correspondiente a cada uno i =

R

V

Si realizamos correctamente los clculos, la suma de las

intensidades que circulan por cada resistor es igual a la

Fig. 26 Ejemplo 4


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El resistor R2 est conectado en paralelo con el conjunto formado por

los resistores R3 y R4 (fig. 29). Por esta razn sabemos que la

diferencia de potencial elctrico V2 correspondiente a R2 tiene que

ser igual a la diferencia de potencial V34del conjunto formado por

R3 yR4

V2 =

V34

Conociendo R34 = 40 y la intensidad que pasa por ambas

i4 = i3 = 0,30A, para hallarV34 aplicamos la Ley de Ohm:

V34 = R34. i34 = 40. 0,30A V34 = V2 = 12V

Ahora que ya conocemos la diferencia de potencial en los extremos

del resistor 2 y su resistencia R2 = 60, calculamos la intensidad que

circula por l: i2 =2

2

R

V=

60

V12 i2 = 0,20A

e) Determina la intensidad que circula por R1

Si observamos la figura 32 vemos que por R1 est circulado la

intensidad total del circuito. Recin en el punto A la intensidad se

divide en i2 e i34. Como sabemos que la carga elctrica se conserva se

cumple que: i1 = iT = i2 + i34 = 0,20A + 0,30A i1 = 0,50A

f) Calcula la diferencia de potencial elctrico del generador (VTotal)

Conociendo la resistencia total del circuito y la intensidad total, en

este caso la que circula por el resistor R1 y aplicando la Ley de Ohm

calcularemos V del generador.

VTotal = RTotal. iTotal = 40 . 0,50A VTotal = 20VPuedes comprobar que se obtiene este mismo valor sumando las

diferencias de potencial de R1 y del conjunto formado por R2, R3 y R4.

Preguntas

1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

a. Las intensidades de corriente que circulan por dos resistores

conectados en serie son siempre iguales.

b. Las intensidades de corriente que circulan por dos resistores

conectados en serie dependen del valor de sus resistencias.

c. Las diferencias de potencial elctrico en los extremos de dosresistores conectados en serie son siempre iguales.

Fig. 32 La intensidad (i1) que llega al

nudo A es igual a la suma de las quesalen de l (i

2+ i

34).


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d. Las diferencias de potencial elctrico en los extremos de dos

resistores conectados en serie, dependen de los valores de sus

resistencias.

2. En un circuito formado por tres lmparas conectadas en serie, se

quema una. Qu sucede con el brillo de las otras dos?

3. Qu significa resistencia equivalente?

4. Que es la resistencia total de un circuito?

5. Si disponemos de varios resistores conectados en serie, como se

calcula la resistencia elctrica equivalente de ellos?

6. Si a un circuito le vamos agregando resistores en serie, su

resistencia total aumenta o disminuye? Qu sucede con la

intensidad total de dicho circuito?

7. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.

a) Las intensidades de corriente que circulan por dos resistores

conectados en paralelo son siempre iguales.

b) Las intensidades de corriente que circulan por dos resistores

conectados en paralelo dependen del valor de sus resistencias.

c) Las diferencias de potencial elctrico en los extremos de dos

resistores conectados en paralelo son siempre iguales.

d) Las diferencias de potencial elctrico en los extremos de dos

resistores conectados en paralelo dependen de los valores de susresistencias.

8. Un circuito tiene tres lmparas conectadas en paralelo y se quema

una de ellas. Qu sucede con el brillo de las otras dos?

9. Las luces y dems componentes elctricos de una casa se

conectan en serie o en paralelo?

10. Si disponemos de varios resistores conectados en paralelo, comose calcula la resistencia elctrica equivalente de ellos?

11. Si a un circuito le vamos agregando resistores en paralelo, su

resistencia total aumenta o disminuye? Qu sucede con la

intensidad total de dicho circuito?

12. En el circuito de la figura 33 por cul resistor pasa mayor intensidad

de corriente elctrica. Justifique.

13. Si disponemos de cuatro resistores iguales de resistencia "R" y dos

los conectamos en serie y los dos restantes en paralelo (fig.32 a y b).

Fig. 34 a y b Pregunta 13

Fig. 33 Pregunta 12

R3

= 4,0

R2

= 6,0


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a) Cul conjunto tiene mayor resistencia elctrica?

b) Qu relacin hay entre los valor de las resistencias

equivalentes de cada conjunto?

14. Si los conjuntos de resistencias de la figura 34 ay b los

conectamos a iguales generadores, qu relacin hay entre la

intensidad total de corriente en cada circuito?

15. Cul de los dos circuitos de la pregunta anterior disipa mayor

potencia y en que relacin uno con otro?

16. En un circuito formado por un generador de corriente continua y

cuatro resistores (R1, R2 , R3 y R4) se conoce que:

34121234R

1

R

1

R

1+= , R12 = R1 + R2 y R34 = R3 + R4

a) Dibuja un circuito que cumpla con esta relacin de resistenciasb) Qu relaciones cumplen i1, i2, i3 y i4 en dicho circuito?

c) Qu relaciones cumplen V1, V2, V3 y V4 entre si?


cuatro resistores (R1, R2 , R3 y R4) se conoce que: i1 = i2 = i3 + i4.

a) Dibuja un circuito que cumpla con esta relacin de intensidades

b) Qu relaciones cumplen V1, V2, V3 y V4 en dicho

circuito?

c) Qu relaciones cumplen R1, R2 , R3 y R4 entre si?


cuatro resistores (R1, R2 , R3 y R4) se conoce que:

V1 + V2 = V3 V3 + V4 = VTotal

a) Dibuja un circuito que cumpla con esta relacin entre los V

b) Qu relaciones cumplen i1, i2, i3 y i4 en dicho circuito?

c) Qu relaciones cumplen entre R1, R2 , R3 y R4 entre si?

19. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas

a) En un circuito con resistores conectados en serie se cumple el

Principio de Conservacin de la Carga Elctrica.

b) En un circuito con resistores conectados en paralelo se cumple el

Principio de Conservacin de la Carga Elctrica.

c) En un circuito con resistores conectados en serie se cumple el

Principio de Conservacin de la Energa.

d) En un circuito con resistores conectados en paralelo se cumple el

Principio de Conservacin de la Energa.

Fig. 36

*** Investiga ***

Cules son las Leyes de

Kirchhoff y como se aplican a

un circuito?

Fig. 35


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20. Averigua como funciona un fusible y una llave limitadora de

corriente (llave trmica fig.36) y por qu razn interrumpen el

pasaje de corriente cuando en una casa hay muchos

electrodomsticos funcionando simultneamente.

Problemas

1. El ampermetro (fig.1) indica una intensidad

de 0,40A. Si R1 = 20 y R2 = 30. Calclula:

a) i1b) i2

c) La lectura del voltmetro

d) La diferencia de potencial elctrico del

generador

2. El voltmetro de la figura 2 indica 4,0V.

Si R1 = 10 y R2 = 30.

a) Calula la intensidad que circula por cada

resistor

b) Calcula la resistencia total del circuito

c) Calcula la diferencia de potencial elctricodel generador

3. El voltmetro de la figura 3 indica 4,0V y a

diferencia de potencial elctrico del generador es

6,0V. Si R1 = 10 cul es el valor de R2?

4. En el circuito de la figura 4 los valores de las

resistencias elctricas de los resistores son:

R1 = 60, R2 = 30, R3 = 12 y la diferencia de

potencial elctrico del generador es 12V.

a) Cmo estn conectados los resistores entre s?

b) Calcula la resistencia total del circuito (R123)

c) Calcula la intensidad que circula por cada

resistor

d) Calcula la diferencia de potencial elctrico en

los extremos de cada resistor.

e) Qu resistor tiene mayor potencia?

Fig. 3 Problema 3

Fig. 2 Problema 2

Fig. 1 Problema 1

R1 R2


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5. En el circuito de la figura 5 los valores de lasresistencias elctricas de los resistores son:

R1 = 60, R2 = 30, R3 = 12 y la diferencia de

potencial elctrico del generador es 12V.


b) Calcula la resistencia total del circuito (R123).

c) Calcula la diferencia de potencial elctrico en

los extremos de cada resistor.

d) Calcula la intensidad que circula por cada

resistor.

e) Qu resistor disipa mayor potencia?


resistencias de los resistores son:

R1 = 10, R2 = 30 y R3 = 60 y la diferencia

de potencial elctrico del generador es 6,0V.




resistor.

d) Qu resistor disipa mayor potencia?

7. En el circuito de la figura 7 los valores de lasresistencias de los resistores son:

R1 = 10, R2 = 30 y R3 = 60 y la diferencia

de potencial elctrico del generador es 6,0V.




resistor.

d) Qu resistor disipa mayor potencia?


resistencias de los resistores son:

R1 = 10, R2 = 20, R3 = 60 y R4 = 30 y

V del generador es 15V.



Fig. 5 Problema 5

Fig. 4 Problema 4

Fig. 7 Problema 7

R1

R2

R3R3

R1

R2

R3

Fig. 6 Problema 6


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resistor.

d) Cuntos electrones pasan por R2 en media

hora?

9. En el circuito de la figura 9 los valores de lasresistencias de los resistores son:

R1 = 12, R2 = 24, R3 = 10 y R4 = 10 y el

resistor R2 disipa una potencia de 3,0W

a) Determine la intensidad que circula por R1b) Cmo estn conectados los resistores entre s?

c) Determine las intensidades en los restantes

resistores

d) Determine de dos formas diferentes le

diferencia de potencial elctrico del

generador

10. Del circuito de la figura 10 se conocen los

valores de R1 = 100, R2 = 400, la intensidad

que circula por R2 cuyo valor es i2 = 50mA y la

diferencia de potencial elctrico del generador

V = 25V.

a) Determine las intensidades que circulan porlos resistores

b) Determine el valor de R3

11. En el circuito de la figura 11 se conocen

los valores de R1 = 10, R3 = 45, la

intensidad i2 = 0,30A y la lectura del

voltmetro es 5,0V.

Determine:

a) La intensidad que circula por R1b) La intensidad que circula por R3c) El valor de R2d) La energa aportada al circuito por el

generador en 10 minutos

12. Del circuito de la figura 12 se conocen los

siguientes datos:

V3 = 10V, R2 = 10, R3 = 50, R4 = 24 y la

diferencia de potencial elctrico del generador es

19V. Hallar

a) i2b) i4

Fig. 9 Problema 9

Fig. 10 Problema 10

R1

R3

3

Fig. 11 Problema 11

i2

R1

R2

R3

Fig. 8 Problema 8

R1

R4

R3

R2


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c) i1d) V1e) R1

13. La potencia entregada por el generador de 6,0V (fig.13) es 3,0W.

Tambin se conocen los valores de R1 = 4,0 y R2 = 12.

Calule el valor de R3.

14. Los valores conocidos del circuito de la figura 14 son:

R1 = 24, R2 = 18, R3 = 20, R4 = 14

a) Calcula la resistencia total del circuitob) Calcula VABc) Explique cualitativamente que sucede con la resistencia total, la

intensidad total y la potencia total disipada en el circuito, si entre

los puntos A y B conectamos un alambre conductor de resistencia

despreciable

15. Determine la lectura del voltimetro para el caso que la llave L est

abierta y luego para cuando est cerrada. R1 = R2 = R3 = R4 = 12 y la

diferencia de potencial en los bornes del generador es 4,0V (fig.15)

16. Sea V1 = 12V, V2 = 4,0V, R1 = 10 y R2 = 6,0 los valores

correspondientes a los elementos que forman el circuito de la figura 16

a) Calcula la potencia que didipa cada resistor y la potencia total

b) Calcula la potencia de cada generador

c) Los dos generadores estn aportando energa al circuito?

17. Del circuito de la figura 17 se conocen los siguintes datos:

R1 = 10, R2 = 5,0, R3 = 25, R4 = 10 , R5 = 50, R6 = 50,

y la diferenca de potencial elctrico del generador es 15V.

a) Determina las lecturas de los instrumentos 1,2 y 3 cuando la llave

L est cerrada

b) Determina las lecturas de los instrumentos 1,2 y 3 cuando la llave

L est abierta

Fig. 13 Problema 13

R3

Fig. 17 Problema 17

R1

Fig. 15 Problema 15

R4

R1

Fig. 16 Problema 16

Fig. 12 Problema 12

R1

R4

R2

R3

R2

R1

Fig. 14 Problema 14

R4

R3

R1

R2


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