66

C A P T U L O 4

En el captulo 4, mediante el anlisis completo de un ejercicio, se aplicarn

la economa del tomo y del proceso en la solucin de problemas de balance de

masa.

67

4 Una primera mirada a los balances de materia y la economa del proceso

En esta seccin se examinar cmo utilizar los resultados de un anlisis de

generacin-consumo para calcular la masa de materias primas necesarias para

producir una masa especfica de producto, la masa de subproductos generada por

masa de producto deseado, y el costo de las materias primas por masa de producto

deseado. Estos clculos son simples pero esenciales en las fases preliminares de la

sntesis del proceso qumico, cuando se evalan las opciones alternativas de

materias primas y rutas de reaccin qumica.

4.1 Masa, moles y masa molar

A continuacin se revisarn brevemente algunas definiciones.

La masa atmica se expresa en trminos de unidades de masa atmica

(uma). Una uma es igual a una duodcima parte de la masa de un tomo

de carbono o 1.66053873 X 10-27 kg.

La masa atmica registrada en la tabla peridica es la masa promedio

constitutiva de ese elemento, promediada de acuerdo con la distribucin de

istopos en la naturaleza. La masa atmica del carbono = 12.011 uma,

mientras la masa atmica relativa (sin dimensiones) del 12C = 12. Para los

dems elementos puede consultarse la peridica.

La masa molecular es la suma de las masas atmicas de todos los

tomos presentes en una molcula. La masa molar es la masa en gramos de

un mol (6.02214199 X 10'3) de tomos o molculas. La masa molar es

numricamente equivalente a la masa molecular pero tiene unidades de

[gramos/gramo-mol], abreviadas como [g/gmol]. (El peso molecular se usa a

menudo intercambiablemente con masa molecular y masa molar, aunque dicho

trmino se considera anticuado.)

68

La glucosa (C6H1206) contiene 6 carbonos (masa atmica de 12.011

urna), 12 hidrgenos (masa atmica de 1.0079 urna), y 6 oxgenos (masa

atmica de 15.9994 urna). La masa molecular de la glucosa es de 6(12.011)

+ 12(1.0079) + 6(15.9994) = 180.157 urna. La masa molar de la glucosa es de

180.157 g/gmol. Para clculos que no requieren un alto nivel de exactitud, es

prctica comn aproximar la masa molecular como 6(12) + 12(1) + 6(16) =

180 urna, y la masa molar como 180 g/gmol.

Para convertir de moles a masa, multiplique los moles totales por la

masa molar. Para convertir de masa a moles, divida la masa total entre la masa

molar.

Para convertir de una unidad de masa a otra, use los siguientes factores de

conversin:

1 lb = 453.59 g = 16 onzas = 0.45359 kg = 5 X 10 -4 tonelada corta 1 kg

= 1 000 g = 35.274 onzas = 2.2046 lb = 10-3 tonelada mtrica

1 tonelada corta = 907 180 g = 2 000 lb = 907.18 kg = 0.90718 tonelada

mtrica 1 tonelada mtrica = 106 g = 2 204.6 lb = 1 000 kg = 1.1023 tonelada

corta

Puesto que en este trabajo muchos de los clculos darn como resultado

la masa en unidades de lb, kg, toneladas (unidades distintas a los gramos)

ser til definir la masa molar en unidades diferentes. La masa molar puede

69

escribirse como [lb/Ibmol], [kg/kgmol], [ton/tonmol], o cualquier otra unidad

conveniente. El valor numrico de la masa molar de un compuesto en

cualquiera de estas unidades es idntico. Los factores de conversin dados

para las unidades de masa pueden usarse para convertir de una unidad molar

a otra.

1 lbmol = 453.59 gmol = 16 oz.mol = 0.45359 kgmol = 5 X 10-4 tonmol

1 kgmol = 1 000 gmol =35.274 oz.mol = 2.2046 lbmol = 10-3 tonmol mtrica

1 tonmol = 907 180 gmol = 2 000 lbmol = 907.18 kgmol = 0.90718 tonmol

metrica

1 tonmol mtrica =106 gmol = 2 204.6 Ibmol = 1 000 kgmol = 1.1023 tonmol

Ilustracin: La masa molar de la glucosa (C6H1206) es de 180.157 g/gmol;

tambin es de 180.157 lb/lbmol, 180.157 kg/kgmol, o 180.157 ton/tonmol.

4.2 Economa del tomo

A principios de la dcada de 1990, Roger Sheldon y Barry Trost

propusieron que las materias primas y las rutas de reacciones qumicas se

evaluaran mediante el concepto de "economa del tomo" (tambin llamada

"utilizacin del tomo"). La economa del tomo proporciona una rpida y simple

70

medida de la eficiencia de una ruta de reaccin que convierte los reactivos en

productos:

Por lo general, se escriben las ecuaciones qumicas balanceadas y se

analizan las rutas de reaccin qumica en trminos de moles en lugar de masa.

As, una expresin matemtica conveniente para la economa del tomo sera:

donde vp; es el coeficiente estequiomtrico, y Mp, es la masa molar, para el

producto deseado P, mientras y, es el coeficiente estequiomtrico, Mi es la masa

molar del reactivo vi. En caso de que se combinen reacciones mltiples, los

coeficientes estequiomtricos dados en la ecuacin anterior son los coeficientes

netos.

El clculo de la economa fraccional del tomo para una ruta de reaccin es

sencillo una vez realizado un anlisis de generacin-consumo. Observe que la

economa del tomo le dice lo mejor que usted podra hacer, segn la ruta de

reaccin elegida. Un proceso real nunca lograr realmente una buena utilizacin de

materias primas como la economa del tomo calculada.

4.2.1 Economa del tomo: LeBlanc contra Solvay

Problema 4.1

Compare la economa del tomo del proceso LeBlanc con el proceso Solvay

para elaborar el carbonato de sodio.

71

Solucin

De un anlisis de generacin-consumo del proceso LeBlanc. La reaccin neta

es:

Por conveniencia, el coeficiente estequiomtrico vi, y la masa molar de

todos los reactivos y el producto deseado, Na3CO3, se presentan en forma de

tabla:

Tabla 4.1.- Coeficientes estequiomtricos y masas molares para el proceso

Leblanc

Luego se calcula la economa fraccional del tomo

[ 9 ]

La reaccin neta del proceso Solvay es:

2NaCI + CaCO3 Na2CO3 + CaCl2

72

Con base en los coeficientes estequiomtricos y la masa molar, se calcula

El proceso Solvay utiliza mucho mejor sus materias primas.

Si todo lo dems permanece constante, son preferibles las rutas de

reaccin con una alta economa fraccional del tomo; stas deben tener menos

productos residuales y, haciendo buen uso de las materias primas, deben ser

ms eficientes en relacin con su costo.

4.2.2 Economa del tomo: sntesis mejorada del 4-ADPA (4-

aminodifenilamina)

El 4-ADPA (4-aminodifenilamina, C6H5NHC6H4NH2) se utiliza para elaborar

compuestos que reducen la degradacin de los neumticos de caucho. El proceso

tradicional requiere cuatro reacciones: la cloracin del benceno para transformarlo

en clorobenceno, la reaccin con cido ntrico para formar PNCB (p-

nitroclorobenceno), la reaccin del PNCB con formanilina para obtener 4-NDPA, y

la hidrogenacin del 4-NDPA para producir 4-ADPA. Las ecuaciones qumicas

balanceadas son:

73

En los inicios de la dcada de 1990, se desarroll un nuevo proceso que

despus se comercializ. Este nuevo procedimiento requiere slo dos pasos de

reaccin y se inicia con nitrobenceno y anilina:

Problema 4.2

Cul es la diferencia entre la economa del tomo tradicional y la del nuevo

proceso?

Solucin

En primer lugar se debe realizar un anlisis de generacin-consumo del

esquema tradicional:

74

Tabla 4.2.- Coeficientes estequimtricos para la produccin del 4-ADPA por el

mtodo tradicional.

Despus se determina la economa del tomo, mediante los coeficientes

estequiomtricos para la columna "neto" (la ltima). En el clculo de la economa

del tomo es necesario considerar slo los reactivos (coeficiente estequiomtrico

negativo) y el producto deseado (4-ADPA).

75

Tabla 4.3.- Clculo de la economa del tomo.

[ 9 ]

A continuacin se llevar a cabo un anlisis de generacin-consumo del

nuevo esquema:

Tabla 4.4.- Anlisis de generacin-consumo del nuevo esquema.

y se calcular la economa del tomo del nuevo esquema:

76

Tabla 4.5.- Economa del tomo del nuevo esquema.

En la conversin del proceso tradicional al nuevo, la economa del tomo

aumenta de 0.45 a 0.84. ste constituy un logro trascendental que fue

galardonado con el Presidetial Green Chemistry Challenge Award (Premio del

Certamen Presidencial sobre la Qumica Verde).

4.3 Economa del proceso

En los ejemplos anteriores se realiz un anlisis de generacin-consumo

para dos diferentes rutas de reaccin qumica en la elaboracin del carbonato

de sodio, mediante los procesos LeBlanc y Solvay. En el problema 4.1 se

compar la economa del tomo de dos procesos. Ahora lo que se desea

comparar es la economa del proceso de estas dos alternativas; entonces, cul

es la diferencia monetaria entre el valor de los productos y los costos de las

materias primas?

Suponga que se desea calcular el valor anual neto de producir 1,000

toneladas de carbonato de sodio al da va los procesos LeBlanc y Solvay. No se

pueden utilizar directamente las tablas enlistadas para hacer esto, ya que slo

proporcionan las cantidades molares relativas de materias primas consumidas y de

productos generados. En lugar de eso, es necesario seguir algunos sencillos

77

pasos:

1. Convertir moles en masa,

2. Aumentar o reducir la escala.

3. Convertir la masa en dinero.

En el ejemplo siguiente, se analiza la economa del proceso para el proceso

Solvay. La informacin acerca de los precios actuales de muchas mercancas

qumicas est disponible en la publicacin quincenal Chemical Market Reporter.

4.3.1 Economa del proceso: El proceso Solvay

El proceso Solvay (problema 4.1) consume piedra caliza (CaCO3) y sal

(NaCl) para producir sosa comercial (Na2CO3), con cloruro de calcio (CaCl2) como

subproducto. Si se desea producir 1,000 toneladas de sosa comercial/da, cules

sern las velocidades de alimentacin de piedra caliza y sal requeridas?

Problema 4.3

Suponga que los precios actuales para cantidades a granel son de $87/ton

para el CaCO3, de $95/ton para el NaCI, de $105/ton para Na2CO3, y de $250/ton

para CaC12. Desde el punto de vista econmico, es conveniente el proceso

Solvay si el subproducto CaCI2, no puede venderse? Cmo cambia el panorama

econmico si existe un mercado para el subproducto?

78

Solucin

En la tabla 4.5, se observa que hay consumo o generacin neta de 4

compuestos: NaCl, CaCO3, Na2CO3 y CaCl2. Estos compuestos, junto con los

coeficientes estequiomtricos de su reaccin neta, se listan en las primeras dos

columnas de la tabla 4.5.

Para convertir moles en nasa, se multiplican los coeficientes

estequiomtricos, (columna 2) por la masa molar Mi; (columna 3) para obtener la

masa relativa (columna 4). Luego, se aumenta la escala. La masa relativa de

Na2CO3 es 106, y la velocidad de produccin deseada es de 1 000 ton/da de

Na2CO3, por lo que el factor de escala FE = 1 000/106. Se multiplica el nmero

que aparece en la columna 4 por el factor de escala para obtener las ton/da

consumidas o generadas para todos los compuestos. Finalmente, se convierte la

masa en dinero. El costo de materias primas y el precio de venta de productos, por

tonelada. se enlista en la columna 6. Si se multiplica la columna 5 (ton/da) por

la columna 6 ($/ton), se obtiene la columna 7 ($/da).

La masa de materias primas consumida debe ser igual a la masa de

productos elaborada. La comprobacin de este procedimiento se realiza mediante

la suma de todos los nmeros en la columna de ton/da (preste atencin al signo de

cada nmero). Debe sumar cero. Es un buen hbito volver a verificar sus nmeros

para asegurase de que su solucin es correcta.

Considerando slo costos de materias primas, si el cloruro de calcio no se

pudiera vender, habra una prdida neta de $82 000/da! Esto no incluye los costos

de energa, costos de mano de obra o costos de equipo importante, todos los

cuales contribuyen de manera sustancial a la economa del proceso global. Si hay

un mercado para el cloruro de calcio, entonces se obtienen beneficios (una vez

ms, si los otros costos del proceso se ignoran) de $180 000/da de Na2CO. De

hecho, a estos precios, se podra considerar el proceso Solvay como una manera

de elaborar CaCl2 con la sosa comercial como un subproducto!

79

4.4 Capacidades del proceso y valores del producto

El tamao de las instalaciones necesarias para efectuar los procesos

qumicos es muy variable; algunas son lo bastante pequeas como para caber

en una mano mientras otras llegan a ocupar varias manzanas. Los productos

qumicos varan enormemente en valor; algunos se compran con el cambio en

monedas que le sobra en su bolsillo mientras otros son ms preciados que el

oro. En la tabla 4.6 se proporcionan algunas cifras tiles acerca del orden de

magnitud de las escalas de los procesos qumicos y el valor de los productos

qumicos.

80

4.5 Qumica de seis carbonos

En este estudio de caso se ilustra cmo tomar decisiones referentes a

las materias primas, los productos y las rutas de reaccin, considerando con

alguna profundidad los procesos especficos de importancia en los negocios de

los compuestos qumicos orgnicos. Estos procesos estn ligados a los

compuestos de seis carbonos.

Tabla 4.6.-

Tabla 4.7.-

81

Se consideraron dos cuestiones:

El benceno es un compuesto de seis carbonos que se extrae mediante la

purificacin del petrleo. Suponga que se tienen disponibles 15 000

kg/da de benceno. Cules son algunos productos tiles de seis

carbonos que se podran obtener a partir del benceno?

Es posible reemplazar el benceno con una materia prima de un recurso

renovable para elaborar los mismos productos de seis carbonos.

Figura 4.1 Tres diferentes representaciones de la estructura del benceno,

C6H6. Una de las materias primas ms importantes en la industria de los

compuestos qumicos orgnicos sintticos.

Los compuestos orgnicos simples como el benceno sirven como

materias primas en la produccin de los plsticos, detergentes, frmacos y

fibras, omnipresentes en las sociedades modernas. Por ejemplo, piense en el

nylon. El nylon se vendi por primera vez comercialmente en 1940, cuando la

Segunda Guerra Mundial comenzaba, La fibra se volvi rpidamente un

elemento indispensable cuando la guerra estall, ya que se emple para los

paracadas, tiendas, sogas, cuerdas para neumticos de avin y otros

artculos militares imprescindibles. Quiz el xito comercial ms grande del

nylon estuvo en la calcetera de mujer, cuando las medias de nylon

remplazaron las medias de seda anteriormente suministradas por los japoneses.

Existen varios tipos de nylon, de los cuales uno de los ms importantes

82

se llama nylon 6,6. El nylon 6,6 es un polmero una macromolcula muy

grande que contiene muchas unidades pequeas repetidas unidas por

ligaduras covalentes. El nylon 6,6 contiene dos unidades repetidas, las cuales

son compuestos de seis carbonos: hexametilendiamina y cido adpico. (Esto

es de donde provienen los 6,6.) A continuacin se analiza la fabricacin del

cido adpico a partir del benceno. Se muestran las estructuras del cido

adpico e intermediarios importantes; observe que la estructura de seis

carbonos se conserva.

Figura 4.2 El benceno se convierte en cido adpico a travs de una serie de

reacciones qumicas que involucran productos intermediarios como el

ciclohexano y la ciclohexanona.

En la tabla 4.8 se muestra el anlisis de generacin-consumo. Se encuentra

83

una generacin-consumo neta de los productos intermediarios ciclohexano y

ciclohexanona igual a cero, por lo tanto no son necesarios ajustes adicionales.

La reaccin neta es:

Figura 4.3.- Ruta de reaccin del benceno para formar cido adpico, en la

que se muestran otras materias primas y subproductos.

Se consume un mol de benceno, 3 moles de hidrgeno, 1 mol de oxgeno

y 2 moles de cido ntrico para producir un mol de cido adpico. Hay dos

productos residuales: xido ntrico, que se libera a la atmsfera, y agua, la cual

baja al drenaje. La liberacin de los compuestos de xido de nitrgeno es una

preocupacin para el medio ambiente, pero hasta ahora ningn proceso comercial

se ha desarrollado que evite la oxidacin del cido ntrico que lleva a la

84

generacin de xidos de nitrgeno.

El cido adpico, del cual aproximadamente se utiliza 85% para fabricar el

nylon 6,6, es un posible producto de valor agregado que se obtiene a partir del

benceno. Hay otras opciones?

Una idea es el catecol, una materia prima industrial importante para la

produccin de compuestos qumicos finos o de especialidad. El catecol se utiliza

para elaborar frmacos como L-Dopa (utilizado para tratar la enfermedad de

Parkinson) y condimentos como el vaniln. El catecol es uno de tres ismeros del

dihidroxibenceno C6H602; los otros dos, hidroquinona (p- dihidroxibenceno) y

resorcinol (m-hidroxibeneeno) tambin son compuestos qumicos industrialmente

importantes. (Los ismeros tienen frmulas moleculares idnticas, pero los

tomos estn distribuidos en diferentes geometras.) Con base en la estructura

del catecol, es fcil ver por qu el benceno se percibe como una materia prima.

Tabla 4.8.-

85

Figura 4.4.- Dihidroxibencenos y sus precursores, benceno + fenol.

4.8.

86

El resultado neto es:

En general, se ha consumido 1 mol d benceno, 1 mol de propileno, y dos

diferentes fuentes de oxgeno, 02, y H202, para obtener 1 mol de catecol. Al

contrario del caso del cido adpico, se ha producido un subproducto que es

valioso: la acetona se utiliza como disolvente y materia prima industrial para la

sntesis de otros compuestos qumicos orgnicos.

Se han identificado dos productos tiles que se podran obtener a partir

del benceno. Cmo se comparan los dos procesos en la economa del tomo?

Si se considera slo el costo de la materia prima y el valor de los productos,

cul ser el mejor curso de accin? Suponga que el benceno se valora a

$0.41/kg. (El precio del benceno vara significativamente con el cambio en los

precios del petrleo.)

Tabla 4.9.-

87

Tabla 4.10.-

4.8

.

88

La economa del proceso es atractiva: se podra obtener una ganancia

limpia de $27 000/da, un incremento considerable sobre el valor del propio

benceno. Por supuesto, si se ignoran los costos de construccin y operacin de

las instalaciones, y se asume que el precio del cido adpico permanecer estable

a pesar del aumento en la capacidad de las plantas mundiales que ocurrira si

semejante planta fuera construida Esta valoracin muy preliminar nos dice

simplemente que vale la pena considerar este proceso a mayor detalle.

Si se consideran la acetona y el catecol como productos tiles, la

economa del tomo es muy alta a 0.90. La ganancia neta es enorme: i$89

300/da! (Por supuesto, sin tomar en cuenta el costo de construccin y operacin

de las instalaciones.)

Retrocedamos un paso y consideremos la materia prima, el benceno, el

Tabla 4.11.-

(Tabla 4.10)

89

cual es un reactivo de uso muy difundido. Por qu el benceno? El benceno se

deriva del petrleo crudo, es abundante y relativamente econmico; dcadas de

investigacin y desarrollo en la industria del petrleo han logrado esto. Se sabe

cmo extraer el petrleo crudo del suelo, cmo purificar el benceno a partir del

petrleo, y cmo usar todos los dems componentes del crudo para numerosas

funciones.

Por lo tanto, cul es el problema? Primero, el petrleo es un recurso no

renovable. Segundo, el benceno es carcinognico. Tercero, es voltil, por lo cual

una parte de l termina en el aire y contribuye a la generacin de esmog.

Adems, en el proceso de conversin del benceno en cido adpico, se

producen xidos de nitrgeno, lo cual puede favorecer la produccin del ozono y

el efecto invernadero.

Existe otra materia prima que pudiera sustituir al benceno? Qu otros

compuestos de seis carbonos estn fcilmente disponibles, quiz a partir de los

recursos renovables?

La glucosa (C6H1206) es uno de tales compuestos. Es no txica y se

produce a partir de recursos renovables como el maz. Compare la estructura de

la glucosa con las estructuras del cido adpico y del catecol: la glucosa es

qumicamente ms similar a stos dos productos que el benceno.

4.4.-

90

La glucosa es un sustituto adecuado del benceno como una materia prima

para la produccin del cido adpico y del catecol? El primer desafo es

identificar las rutas de reaccin que convierten glucosa en los productos

deseados. Por desgracia, la glucosa no tiene la misma reactividad qumica del

benceno. No puede resistir las presiones y temperaturas altas, frecuentemente

usadas con la qumica del benceno, sin degradarse. Por otro lado, la glucosa es

una materia prima industrial muy til para los microorganismos como la levadura y

las bacterias (por no mencionar a los humanos!). Las bacterias y la levadura

consumen glucosa para obtener energa, sustento, y crecer y reproducirse. Con

mtodos de la ingeniera gentica moderna, a menudo se puede engallar a los

microorganismos para que conviertan una parte de la glucosa en productos tiles

para los humanos.

La bacteria E. coli se ha diseado genticamente en un laboratorio de

investigacin para convertir glucosa en cido mucnico (C6H604). La E. coli necesita

3

mol de glucosa y

mol de oxgeno para producir I mol de cido mucnico; el di-

xido de carbono y el agua son los subproductos:

El cido mucnico puede entonces hidrogenarse a cido adpico en un reactor

qumico ms convencional:

El anlisis de generacin-consumo para la conversin de glucosa en cido

adpico se muestra en la tabla 4.10.

Los mismos investigadores disearon genticamente a la E. coli para convertir

la glucosa directamente en catecol. La conversin bacteriana de la glucosa en catecol

requiere de

3 mol de glucosa ms oxgeno para producir 1 mol de catecol, con dixido

de carbono y agua como subproductos:

91

Cmo se comparan el benceno y la glucosa como materias primas en cuanto

a sus economas de proceso y del tomo? La comparacin debe basarse en la misma

velocidad de produccin de productos deseados: 21,150 kg catecol/da, o 28,100 kg

de cido adpico/da. (Las velocidades se redondean para reflejar el nivel de exactitud

de estos clculos.) El precio de la glucosa flucta un poco con los precios del maz, la

pureza y la ubicacin. El precio de la glucosa es de, digamos, $0.60/kg. Se supondr

que el oxgeno es gratuito y que el dixido de carbono y el agua no tienen valor.

La tabla 4.11 muestra que la glucosa no es claramente una buena opcin como

materia prima para la produccin de cido adpico. La economa fraccional del tomo

es de slo 0.21, porque gran parte del carbono se consume para elaborar CO, (a fin

de producir la energa necesaria para la supervivencia y el crecimiento bacteria). El pro-

ceso pierde dinero.

Tabla 4.12.-

92

La tabla 4.12 muestra que el proceso glucosa en catecol es pobre en

economa del tomo (0.17), pero es provechoso debido al alto valor del producto

catecol. Sin embargo, la glucosa no es competitiva con el benceno si slo se

consideran los costos de materia prima. Otras consideraciones (como el impacto

ambiental, la confiabilidad de la fuente de materia prima, la proteccin de

patentes, los costos de energa, el costo del equipo, la seguridad, la tecnologa,

factibilidad tecnolgica y la proyeccin de cambios en los costos de materia

prima) pueden hacer que se opte por la materia prima ms cara. En la

fabricacin de catecol, por ejemplo, se obtiene una cantidad significativa del

ismero de la hidroquinona como subproducto cuando el benceno se utiliza

como materia prima, pero no cuando se usa glucosa. Si es oneroso separar la

hidroquinona del catecol, el proceso de glucosa se vuelve econmicamente ms

competitivo.

Tabla 4.12.-

93

En la comparacin de procesos diferentes, adems de considerar los

costos de materias primas y el valor de los productos, es necesario considerar la

produccin de desperdicios. La produccin de desperdicios implica que una

parte de nuestras valiosas materias primas, por las que se ha pagado buen

dinero, se han convertido en materia indeseable. En el mejor de los casos, los

productos "residuales" sern valiosos subproductos. En el peor, si los productos

residuales son txicos, se requerir una eliminacin costosa. A continuacin se

comparar la generacin de residuos para cuatro procesos: de benceno a

cido adpico, de benceno a catecol, de glucosa a cido adpico y de glucosa a

Tabla 4.13.-

Tabla 4.14.-

94

catecol (tabla 4.13).

Recuerde que estos clculos corresponden a una generacin de residuos

mnima, sin considerar cualquier ineficacia durante el proceso. Los procesos que

usan benceno producen menos residuos que aquellos que usan glucosa. Gran

parte del carbono presente en la glucosa no termina como producto sino como

CO2 (tal cual se analiz en los clculos de la economa del tomo). Por qu?

Una razn es que en la fermentacin, la conversin de glucosa en CO2 produce

energa debido a la supervivencia y el crecimiento bacteriano. Para una

comparacin ms exacta, es preciso considerar si la energa necesaria para los

procesos del benceno se encuentra quemando combustibles y produciendo CO2.

En ese caso, los clculos de desperdicios deben considerar los requerimientos

energticos y de materia prima.