GUTIÉRREZ. FÍSICA GENERAL

Gutiérrez, Fís i ca ge neral – Capítulo 2 – Te habías imaginado que… 1

CAPÍTULO 2. Las mediciones en la física

¿TE HABÍAS IMAGINADO QUE…?

Los antiguos griegos midieron la circunferencia de la Tierra

Los conocimientos que tenían los antiguos griegos sobre geometría les permitieron medir la

circunferencia de la Tierra sin necesidad de dar una vuelta completa alrededor de la superficie

terrestre.

Originalmente los griegos tenían la misma idea que sus antepasados de que la Tierra era un

disco sostenido por cuatro elefantes erguidos sobre una enorme tortuga marina. Sin embargo, más

tarde supusieron que el planeta era esférico; esta idea fue postulada en el año 500 a.C. por los

seguidores de Pitágoras, que consideraban a la esfera como la forma perfecta.

Figura 2.22 Eratóstenes (276-194 a.C.).

Al astrónomo griego Eratóstenes se le atribuye haber medido por primera vez, en el año

230 a.C., la circunferencia terrestre. Él razonó que si el planeta era una esfera, entonces la línea

que une a dos lugares cualesquiera forzosamente es un arco. Si lograba medir la longitud de éste

como una proporción de 360 grados (un círculo completo), obtendría una medida a partir de la

cual podría calcular la circunferencia total.

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Ya se tenía conocimiento de que al mediodía del solsticio de verano (hacia el 21 de junio) el

Sol caía a plomo sobre Siene, Egipto (la Asuán moderna), porque iluminaba el fondo de un pozo

que había allí. En esa misma fecha Eratóstenes midió el ángulo del Sol a partir de la vertical en

Alejandría (situada a muchos kilómetros de Siene) y encontró que medía un cincuentavo de un

círculo (7.2º en medidas modernas).

Sólo restaba averiguar la distancia que había en línea recta entre ambas ciudades. Una

manera de calcularla era mediante el tiempo de viaje de los camellos. Un camello cargado podía

caminar a razón de unos cien estadios por día (un estadio equivalía a unos 185 m), y una caravana

de camellos tardaba casi cincuenta días en desplazarse de Alejandría a Siene. Eratóstenes calculó la

distancia en 5 000 estadios (unos 925 km) y la circunferencia terrestre en 250 000 estadios

(46 250 km).

Figura 2.23 La distancia entre Alejandría y Siene es 1/50 de la circunferencia de la Tierra.

Por lo rudimentario de sus técnicas, resulta en verdad notable que Eratóstenes haya llegado

a una cifra que excede en menos de 15% a las mediciones modernas. Si hubiera conocido la

distancia exacta que había entre Alejandría y Siene (847 km en línea recta), su cálculo habría sido

de casi 230 000 estadios (unos 42 550 km), con un margen de error de sólo 6%.

Hoy en día sabemos que nuestro planeta es aplanado en los polos y que la circunferencia en

el Ecuador es aproximadamente de 40 075 km.