CAPÍTULO 4 CÁLCULO DE LA EVALUACIÓN DE LA TASA DE …
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Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF 43 CAPÍTULO 4 CÁLCULO DE LA EVALUACIÓN DE LA TASA DE SALIDAS FORZADAS DE UNA LÍNEA AÉREA DE TRANSMISIÓN El fenómeno asociado a la descarga de rayos sobre líneas de transmisión de potencia eléctrica con conductores de guarda, es un fenómeno que involucra eventos electromagnéticos complejos con campos electromagnéticos que varían rápidamente con el tiempo, con la física de la descarga disruptiva en gases, además de existir efectos no lineales como el desarrollo del efecto corona en los conductores, en las torres de la línea de transmisión, y especialmente el aspecto relacionado con la respuesta transitoria del sistema de conexión a tierra de la torre. Cuando un rayo incide sobre una torre con su cable de guarda, es importante estimar la respuesta en el tiempo del voltaje desarrollado en la torre con la finalidad de determinar el sobrevoltaje que aparece en una cadena de aisladores que sostienen el conductor de fase. Si este sobrevoltaje iguala o supera la curva voltaje-tiempo de aislamiento de la línea entonces existe una probabilidad de ocurrencia de un arco superficial (flashover) sobre la cadena de aislamiento. En la medida que el sobrevoltaje generado por la corriente de descarga del rayo sea mayor, la probabilidad de falla se eleva. El valor de la resistencia del sistema de conexión a tierra de la torre interviene en la salida forzada de operación de la línea por descarga retroactiva (backflashover).
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CAPÍTULO 4
CÁLCULO DE LA EVALUACIÓN DE LA
TASA DE SALIDAS FORZADAS DE
UNA LÍNEA AÉREA DE TRANSMISIÓN El fenómeno asociado a la descarga de rayos sobre líneas de transmisión de
potencia eléctrica con conductores de guarda, es un fenómeno que involucra
eventos electromagnéticos complejos con campos electromagnéticos que varían
rápidamente con el tiempo, con la física de la descarga disruptiva en gases,
además de existir efectos no lineales como el desarrollo del efecto corona en los
conductores, en las torres de la línea de transmisión, y especialmente el aspecto
relacionado con la respuesta transitoria del sistema de conexión a tierra de la
torre. Cuando un rayo incide sobre una torre con su cable de guarda, es
importante estimar la respuesta en el tiempo del voltaje desarrollado en la torre
con la finalidad de determinar el sobrevoltaje que aparece en una cadena de
aisladores que sostienen el conductor de fase. Si este sobrevoltaje iguala o supera
la curva voltaje-tiempo de aislamiento de la línea entonces existe una probabilidad
de ocurrencia de un arco superficial (flashover) sobre la cadena de aislamiento. En
la medida que el sobrevoltaje generado por la corriente de descarga del rayo sea
mayor, la probabilidad de falla se eleva.
El valor de la resistencia del sistema de conexión a tierra de la torre
interviene en la salida forzada de operación de la línea por descarga retroactiva
(backflashover).
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La tasa de salidas forzadas de una línea aérea de transmisión es entonces,
el número de salidas forzadas por kilómetro de línea y por año de operación. Es la
generación de un arco en el aislamiento de la línea que no se extingue, y que
requiere de una desconexión o salida de operación de la línea para poder
apagarla.
El procedimiento propuesto para el cálculo de la Tasa de Salidas Forzadas
(TSF) para una línea de transmisión con conductor de guarda depende de dos
factores fundamentales:
Falla de Apantallamiento: provisto por el conductor de guarda que
involucra al número de rayos que no son interceptados por el conductor de
guarda y descargan sobre el conductor de fase provocando salidas forzadas
de la línea.
Descarga Retroactiva: se encuentra presente cuando el conductor de
guarda intercepta el rayo, pero la corriente en su camino de descarga de la
torre hacia el terreno, genera un voltaje que se desarrolla con el tiempo en la
cadena de aisladores. Este voltaje puede provocar un arco, y la respectiva
salida forzada de la línea dependiendo de la magnitud de corriente y su forma
de crecimiento hacia su valor máximo.
Para determinar estadísticamente la Tasa de Salidas Forzadas y evaluar la
influencia de la resistencia a tierra del sistema de conexión a tierra de la torre se
va a seguir la metodología siguiente: En primer lugar, se debe determinar las
salidas forzadas debidas a las fallas de apantallamiento, para poder discriminar las
salidas forzadas originadas por la descarga retroactiva. Posteriormente, se
determinan las salidas forzadas debidas a las descargas retroactivas, donde sí
interviene el valor de la resistencia de conexión a tierra.
4.1. SALIDAS FORZADAS POR FALLAS DE APANTALLAMIENTO.
PASO 1. Geometría de la línea.
Representa uno de los factores más importantes, pues, es necesario conocer
la geometría de la línea con datos precisos de la ubicación de los conductores de
fase y guarda, dimensiones de la torre y brazos de la misma. Es obvio que pueden
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existir diferentes tipos de torres en una línea de transmisión, se puede tomar como
relevante el tipo de torre más numeroso.
4.1.1. DISPOSICION DE CONDUCTORES
Normalmente los sistemas son trifásicos, las líneas muestran tres
disposiciones básicas de los conductores:
coplanar horizontal.
coplanar vertical.
triángulo.
4.1.2. COPLANAR HORIZONTAL
Minimiza la altura, corresponde mayor ancho, y en consecuencia mayor faja
de servidumbre; se utiliza en altas tensiones y grandes vanos (las torres bajas son
solicitadas por menor momento y resultan de tamaños y pesos menores que con
otras disposiciones. Es el diseño natural en sistemas de circuito simple (simple
terna), si se requiere doble se hacen dos líneas independientes.
4.1.3. COPLANAR VERTICAL
Da máxima altura, se utiliza para corredores estrechos, y da por resultado
torres mas altas, presenta entonces alto impacto visual.
Como ventaja permite circuitos dobles en una única torre, doble terna,
debiendo considerarse atentamente que esto en rigor no es equivalente a dos
líneas, ya que la probabilidad de que ambas ternas fallen es mayor que cuando se
tienen estructuras independientes.
La disposición triangular da alturas intermedias, los corredores son un poco
mas anchos, las alturas algo menores que para el caso anterior.
En tensiones mas bajas (medias) con aisladores rígidos, la disposición es
triángulo con base horizontal, en tensiones mayores también se observan
disposiciones con base vertical.
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PASO 2. Nivel ceráunico T
Es el número de días al año en el cual se oye por lo menos un trueno en un
período de 24 horas, a este valor se le denomina un día de tormenta, en general
es denotado por el número de días de tormenta/año.
PASO 3. Número de rayos que inciden sobre el terreno N
Según investigaciones realizadas, el nivel ceráunico no discrimina si el trueno
es debido a rayos entre nubes o a rayos nube-tierra, sin embargo, con la
información proporcionada por redes de detección de rayos a tierra se ha podido
establecer en primer lugar, que el numero de rayos nube-tierra que descargan es
proporcional al nivel ceráunico. Esta proporción se ha estimado entre 0.1T y
0.19T, y se sugiere utilizar para el cálculo:
TN 12.0= rayos a tierra / km2/ año (4.1)
PASO 4. Altura media del conductor de guarda YG
fhY GG32
−= (4.2)
Donde:
hG : altura de guarda en la torre.
f : flecha del conductor de guarda.
PASO 5. Número de rayos que inciden sobre la línea NL
Figura 4.1. Sombra de la línea para estimar el número de rayos que
inciden sobre la línea.
09.14hbW += (4.3)
Conductores de Guarda
w
2h b 2h
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Se ha definido una franja o “sombra de la línea”, en la Figura 4.1, donde la
probabilidad de incidencia de los rayos sobre la línea es elevada. En el caso de un
solo conductor de guarda el valor de b = 0, si son dos cables de guarda se hace
uso de la ecuación 4.3.
El número de rayos nube-tierra por año que intercepta la línea por cada
100 km de línea se determina mediante:
( ) ThbNL ∗∗+∗= 09.14012.0 ( 4.4)
La distancia b y la altura h se expresan en metros. NL determina el número de
rayos que inciden por año sobre la línea por cada 100 km/año.
En general para una longitud en kilómetros L de la línea, diferente de 100 km,
el número de rayos que inciden por año está determinado por:
( )1000
412.0 09.1 LThbN L ∗∗+∗= ( 4.5)
PASO 6. Conductor de fase más expuesto a rayos y voltaje de arco
superficial de la cadena de aisladores VC a 6 µs
4.1.4. CADENAS DE AISLADORES
La posición de los conductores respecto de la torre depende de los tipos de
aisladores adoptados. El punto de sujeción del conductor puede ser fijo (aislador
rígido) o presentar algún grado de libertad (cadena de aisladores).
Las cadenas de aisladores se utilizan para grandes vanos y grandes
esfuerzos. Las cadenas de retención están dispuestas según el eje del conductor
y su momento es insignificante.
Las cadenas simples de suspensión tienen un grado de libertad transversal al
conductor, y giran libremente alrededor del punto de ataque a la torre.
Cuando es de interés impedir este movimiento se utilizan cadenas de
suspensión en V, es importante notar que siempre ambas cadenas deben trabajar
a tracción, por lo que la abertura de las cadenas (ángulo entre ellas) debe ser
verificado (será mayor a mayor vano).
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Las cadenas de suspensión V permiten reducir la faja de servidumbre en la
disposición coplanar vertical, en cambio en la disposición coplanar horizontal (o
triangular) la fase central con cadena V permite reducir la ventana de la torre, para
las fases laterales la cadena en V incide en la menor servidumbre.
De la geometría de la línea se seleccionan los conductores de fase más
expuestos a incidencia de rayos y se obtienen las curvas de voltaje-tiempo de la
cadena de aisladores, el voltaje de arco superficial (flashover) para un tiempo de 6
µs. Esta información se puede obtener del fabricante, o se puede obtener
experimentalmente en un laboratorio de alta tensión, también a través de la
siguiente ecuación:
sLV ∗= 5856 µ (4.6)
PASO 7. Altura media para el conductor de fase seleccionado en el
paso 6.
fhY32
−=φ (4.7)
Donde:
h : altura del conductor de fase en la torre.
f : flecha del conductor de fase.
PASO 8. Radio RC del efecto corona alrededor del conductor.
Debido a la onda de voltaje asociada a la onda de corriente generada por la
incidencia del rayo sobre el conductor de fase o efecto corona como se le conoce
comúnmente. El efecto corona se traduce como un incremento del radio del
conductor lo cual afecta el valor de la impedancia característica del mismo. El
radio RC del efecto corona se extiende hasta un punto donde la intensidad del
campo eléctrico decrece a un valor tal que no puede ionizar más el aire. Este radio
RC se determina mediante la siguiente ecuación no lineal:
oCC E
VR
hR =
= 2
ln (4.8)
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Donde :
V : es el voltaje aplicado al conductor de fase por la fracción de corriente de
descarga del rayo que viaja por el conductor.
Eo : es el valor límite del campo eléctrico para el cual RC no crece más, se
asume un valor de 1500 kV/m.
El voltaje V, en el conductor de fase se recomienda utilizar el voltaje de arco
superficial de la cadena de aisladores para 6 µs, Vs6. Para el conductor de guarda,
se recomienda un valor de 1.8 veces el voltaje de arco superficial de la cadena
para un tiempo de 2 µs, V s2.
PASO 9. Para líneas con haces de conductores determine el radio
equivalente del haz.
Radio equivalente para un haz de dos conductores por fase:
Figura 4.2. Haz de dos conductores por fase.
La Figura 4.2. representa una línea con un haz de dos conductores por fase.
La ecuación que define el radio equivalente para dos conductores por fase viene
dada por:
( ) 5.0rdRe ∗= (4.9)
Figura 4.3. Cuatro conductores por fase.
En la figura 4.3. se representa un haz de cuatro conductores por fase y la
ecuación que la define es:
( ) 25.03 **09.1 rdRe = (4.10)
Donde r es el radio de un conductor del haz.
d
d
d
d
d
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PASO 10. Sume RC al radio equivalente del haz, para aproximar el
radio con el efecto corona RCr, si solo existe un conductor de fase
RCr= RC.
Si existe más de un conductor por fase se tiene:
eCCr RRR += (4.11)
PASO 11. Determinar la impedancia característica Zii del conductor de
fase i (siendo i = a,b,c ) tomando en cuenta el efecto corona.
El efecto corona tiene mayor influencia sobre la capacitancia de los
conductores, afectando en forma menor su inductancia. Para determinar la
impedancia característica de un conductor tomando en cuenta el efecto corona se
recomienda la siguiente expresión:
=
cri
i
i
iii R
hrh
Z2
ln*2
ln (4.12)
Donde:
hi : altura del conductor.
ri : radio del conductor.
Rcri : Radio incluyendo el efecto corona.
PASO 12. Con Vs6 y Zii determinada en el paso 11 determinar la
mínima corriente que puede producir un arco superficial cuando falla el
apantallamiento.
ii
smín Z
VI 62
= (4.13)
PASO 13. Determinar la mínima distancia de descarga S en metros.
La distancia de descarga S es un concepto clave en la teoría de los modelos
electrogeométricos. La idea principal es, que en la medida que un rayo se acerca
al terreno la influencia de los objetos en la superficie, determina el punto u objeto
de descarga. Esto se manifiesta con la distancia S del objeto; esta distancia es
función de la carga en el canal de descarga, y en consecuencia, de la corriente de
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la corriente del rayo que se aproxima. Para determinar la distancia S se hace uso
de la siguiente expresión:
65.0*10 IS = (4.14)
Mediante 4.10 se obtiene la distancia S en metros con la corriente I en
kiloamperes. I es el máximo valor de la corriente del rayo o valor pico.
PASO 14. Seleccionar el valor β de la línea.
Se recomienda para este valor de β:
β=1.0 para líneas de Alto Voltaje.
β=0.8 para líneas de Extra Alto Voltaje.
β=0.67 para líneas de Ultra Alto Voltaje.
Este factor β toma en cuenta la fuerte atracción sobre los rayos que el terreno
ofrece por su amplitud, que es completamente diferente de la atracción que pueda
ofrecer un conductor suspendido a una altura determinada sobre el terreno.
PASO 15 Determinar XGE para obtener apantallamiento efectivo.
Figura 4.4. Modelo Electrogeométrico para falla del apantallamiento.
En referencia a la Figura 4.4., el apantallamiento efectivo significa reducir el
espacio Xs a cero colocando apropiadamente el conductor de guarda G. Para
conseguir esto, la coordenada XgE se determina a través de la expresión siguiente:
( )[ ] ( )[ ]2222 ** ggE YSSYSSX −−−−−= ββ φ (4.15)
Rayo A
Rayo B Rayo C
S
S
S S
XS
G (XP,YP)
α
hg
hφ
φ (X,Y)
βS
O
P
Q R
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Para lograr la condición de apantallamiento efectivo, el diseñador
normalmente sostendría al conductor de fase arreglado y movería el cable de
guarda horizontalmente hasta reducir el ancho sin protección Xs, para un buen
apantallamiento implica que la coordenada X del conductor de fase sea cero y la
coordenada Xg del cable de guarda viene dada con respecto al conductor de fase.
PASO 16. Ángulo de apantallamiento efectivo αE.
El ángulo de apantallamiento efectivo αE se calcula con XGE obtenida
mediante (4.15). Si el ángulo α en la geometría de la línea es menor que αE
entonces la línea está efectivamente apantallada, si este es el caso entonces, no
se esperan fallas de apantallamiento NS = 0, y se puede proceder a estimar las
salidas forzadas por descarga retroactiva.
Si α > αE, entonces se esperan salidas forzadas por apantallamiento no
efectivo y se prosigue con el paso 17 si se mantiene la geometría inicial de la
línea. Las ecuaciones que definen el ángulo de apantallamiento efectivo están
dadas por:
−
=g
g
YY
Xarctg
φ
α (4.16)
−
=g
GEE YY
Xarctg
φ
α (4.17)
Donde:
Xg : coordenada X correspondiente a la ubicación del cable de guarda, según
el sistema de referencia seleccionado con respecto al conductor de fase
(Xφ=0).
Yg : coordenada Y correspondiente al cable de guarda.
Yφ : coordenada Y del conductor de fase.
XGE : calculada en el paso 15.
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PASO 17. Espacio no cubierto por el apantallamiento XS.
La zona no cubierta por el apantallamiento XS, puede determinarse a partir de
la geometría de la Figura 4.4.:
( )[ ]ωαθ −+= SS senSX cos (4.18)
Donde:
( )
−=
S
YSarcsen φβ
θ*
(4.19)
( ) ( )S
YYXX gg
2arccos
22 −+−= φφ
ω (4.20)
−−
=g
gS YY
XXarctg
φ
φα (4.21)
Si βS < Y entonces se hace cosθ = 1.0.
PASO 18. Máxima distancia de descarga Smáx.
De la expresión 4.14 para la distancia de descarga S, se puede ver que si la
corriente se incrementa, la distancia S aumenta. En referencia a la Figura 4.4, se
parte de la hipótesis que existe una distancia Smáx para la cual se consigue hacer
cero la zona XS no cubierta por el apantallamiento. Que geométricamente es
equivalente a reducir a cero la distancia PQ.
Desde el punto de vista del modelo electrogeométrico, lo que esto significa,
es que existe un valor de corriente del rayo Imáx asociado a la distancia Smáx. Sólo
los rayos cuya corriente sea menor que Imáx y superiores a la Imín determinada en
el paso 12 pueden provocar falla de apantallamiento.
La solución para Smáx se obtiene resolviendo la ecuación no lineal siguiente:
( )[ ] 0cos =−+ ωαθ Ssen (4.22)
Donde las variables θ, ω y αS han sido determinadas en el paso anterior por
las ecuaciones (4.19), (4.20) y (4.21) respectivamente.
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Una aproximación para Smáx se puede hacer mediante la siguiente expresión:
+−−=
S
SSSSmáx A
CABBYoS
2
(4.23)
Donde:
2φYY
Yo g= (4.24)
( )φ
φ
YY
XXm
g
g
−−−
= (4.25)
222 ββ−−= mmAS (4.26)
( )12 += mBS β (4.27)
( )12 += mCS (4.28)
PASO 19. Imáx correspondiente a la máxima distancia de descarga
Smáx.
La corriente Imáx correspondiente a la distancia de descarga máxima Smáx se
obtiene de la forma:
54.1*029.0 SI máx = (4.29)
PASO 20. Probabilidad de ocurrencia de Imín e Imáx.
El valor máximo o valor pico de la corriente de descarga del rayo es uno de
los factores determinantes en el sobrevoltaje generado, y la probabilidad de falla
asociada. La probabilidad de que un rayo tenga un valor máximo mayor o igual
que 1 se puede determinar:
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( ) 6.2
311
1
+
=I
IP (4.30)
Esta expresión fue determinada para rayos de polaridad negativa, que son
los que mayormente inciden en estructuras de líneas de transmisión
convencionales, altura menor de 60 m.
Para determinar la mínima probabilidad Pmín de que Imín sea excedida, basta
sustituir el valor correspondiente de (4.13) por I en la ecuación anterior (4.30). De
igual forma para la probabilidad máxima Pmáx de Imáx se sustituye (4.29) en (4.30).
PASO 21 Número de fallas de apantallamiento.
El número de fallas de apantallamiento que pueden provocar salidas forzadas
de la línea por 100 km/año se obtiene:
( )2
012.0 máxmínSFA
PPXN
−= (4.31)
Para longitudes de la línea L en kilómetros diferentes de 100 km, se multiplica
el valor obtenido en (4.30) por L y se divide entre 100 quedando de la forma:
( )100
*
311
16.2
L
IIP
+
= (4.32)
PASO 22. Número total de fallas de apantallamiento.
Cuando más de un conductor de fase está expuesto a una falla de
apantallamiento, se deben sumar las fallas correspondientes a cada conductor.
Por ejemplo, en una línea de transmisión con distribución horizontal de tres
conductores de fase y dos cables de guarda, si el apantallamiento no es efectivo,
los conductores de fase ubicados en los extremos son los conductores más
expuestos. Debido a la simetría el número de fallas de apantallamiento son iguales
para ambos conductores, y estas deben sumarse.
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PASO 23. Número de rayos que pueden incidir sobre la línea para los
cálculos correspondientes a descargas retroactivas.
El número NFA representa el número de rayos que inciden sobre la línea y
que, el o los conductores, no interceptan. Por consiguiente debe sustraerse esta
cantidad del número total que inciden sobre la línea NL, para obtener el número de
rayos que son interceptados por el conductor de guarda.
Los rayos que inciden sobre la línea que pueden provocar salidas forzadas
por descarga retroactiva son:
FALRAYOS NNN −= (4.33)
4.2 SALIDAS FORZADAS POR DESCARGA RETROACTIVA
(backflashover).
Figura 4.5. Rayo incidiendo sobre una torre de una línea de transmisión.
De la Figura 4.5 cuando un rayo incide sobre una torre de una línea de
transmisión con conductor de guarda, descarga una corriente I(t) que genera
ondas viajeras de corriente Is(t)/2 en el conductor o conductores de guarda, IT (t)
en la torre. La corriente en la torre sufre múltiples reflexiones en el tiempo en la
base y en el tope de la torre debido a la diferencia existente entre la impedancia
Zs
IT
VP
VVS S Conductor de Fase
ZT
RAYO
I
VT
IS/2 IS/2
VR R
Zs
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característica de la torre ZT y la resistencia a tierra R del sistema de conexión a
tierra de la torre, y la impedancia característica del conductor de guarda ZS.
Estas múltiples reflexiones en la torre producen cambios importantes en la
formación en el tiempo del voltaje VS, el cual corresponde al voltaje aplicado en la
cadena de aisladores, debido principalmente a la diferencia de tiempos entre las
ondas reflejadas en el tope de la torre.
Para estimar las salidas forzadas debido a descargas retroactivas se han
propuesto los siguientes pasos:
PASO 1. Voltaje de arco superficial de la cadena de aisladores a
los 2 µs.
A falta de una información más precisa para una longitud de la cadena de
aisladores Ls, el voltaje de arco superficial para el tiempo indicado se puede
estimar :
SLV *8202 =µ (4.34)
Como ya se dijo en la sección anterior, estos datos deberían ser
suministrados por el fabricante o en laboratorio a través de experimentos.
PASO 2. Voltaje en el tope de la torre.
Viene dado por la ecuación:
ν2*8.1 VV = (4.35)
PASO 3. Radio RC debido al efecto corona del conductor de guarda.
0
2ln*
E
V
R
hR
C
gC =
(4.36)
Donde:
hg : altura del conductor de guarda en la torre.
Eo : valor límite del campo eléctrico para el cual, el radio RC no crece más, se
asume el mismo valor tomado en la sección anterior de 1500 kV/m.
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V : se determinó en el paso anterior.
PASO 4. Impedancia característica ZS del conductor de guarda
tomando en cuenta el efecto corona.
=
C
g
g
gS R
h
r
hZ
2ln*
2ln60 (4.37)
Donde:
hg : altura del conductor de guarda.
rg : radio del conductor de guarda.
RC : radio incluyendo el efecto corona.
PASO 5. Impedancia característica ZS equivalente cuando existen
dos conductores de guarda.
Figura 4.6. Impedancia característica equivalente de dos conductores de
guarda ubicados a la misma altura.
Donde la impedancia característica se obtiene a través de la Figura 4.6., bajo
la condición de que H11= H22 y viene dada por:
=
12
1212 ln60
dH
Z (4.38)
21211 ZZ
ZS
+= (4.39)
H12
H11
d12
H22
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PASO 6. Factor de acoplamiento KC entre el conductor de guarda y el
conductor de fase.
La onda de corriente en el conductor de guarda se acopla
electromagnéticamente con el conductor de fase, generando o induciendo una
onda de voltaje en el conductor de fase. Este factor obviamente depende de la
geometría de la línea.
Figura 4.7.. Factor de acoplamiento entre los conductores de guarda y el
conductor de fase.
La Figura 4.7. representa en forma gráfica y detallada, las variables para el
cálculo del factor de acoplamiento, donde:
G1, G2 : conductores de guarda.
C : conductor de fase.
Las ecuaciones correspondientes son:
=
C
CC d
HZ
1
11 ln60 (4.40)
=
C
CC d
HZ
2
22 ln60 (4.41)
H1
H2C
d1 C
d2
G2 d12 G1
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1211
21
ZZ
ZZK CC
C ++
= (4.42)
Para un solo conductor de guarda simplemente se toma:
11
1
Z
ZK C
C = (4.43)
PASO 7. Impedancia característica ZT y, tiempo de tránsito desde
el tope de la torre hasta la base de la torre.
La impedancia característica depende de la configuración de la torre de la
línea de transmisión en uso. En su defecto se tomaron las configuraciones más
utilizadas.
TORRE 1
Figura 4.8. Aproximación para la impedancia característica para la torre 1.
La Figura 4.8. muestra el modelo de la torre 1 definida por la ecuación:
( )
+=2
222ln30
r
rhZT (4.44)
r
h
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TORRE 2
Figura 4.9. Aproximación para la impedancia característica para la torre 2.
Este tipo de configuración se representa en la Figura 4.9. donde:
( )2
mPT
ZZZ
+= (4.45)
6090
ln60 −+
=
hr
rh
ZP (4.46)
6090
ln60 −+
=
h
r
b
hZ m
(4.47)
TORRE 3
Figura 4.10. Aproximación para la impedancia característica para la torre 3.
La figura 4.10 representa la impedancia característica para la torre 3 definida
por:
6022
ln60 −
=
r
hZT (4.48)
bT 2r
2r S
2r h τT
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El tiempo de tránsito desde el tope de la torre hasta la base está expresado
de la forma:
sh
T µτ300
= (4.49)
PASO 8 Tiempo de tránsito τV, entre la torre incidida por el rayo y las
torres adyacentes.
Figura 4.11. Torres adyacentes conectadas al conductor de guarda a una
distancia de vano v.
Las reflexiones de las ondas de voltaje y corriente asociadas a IS/2 que
ocurren en los puntos A y B, como muestra la Figura 4.11., tienden a reducir el
voltaje en la cadena de aisladores de la torre donde incidió el rayo.
La mayor o menor reducción depende de la longitud de los vanos vA y vB, si
estas reflexiones llegan antes o después, que el voltaje máximo se desarrolle en la
torre.
En consecuencia, el efecto de estas reflexiones, debe ser tomado en cuenta,
debido a que pueden reducir la tasa de salidas forzadas si llegan con suficiente
antelación. Generalmente se asume vA = vB.
El tiempo de tránsito τV se determina por:
2702
2v
V =τ (4.50)
PASO 9. Tiempo de tránsito τpn entre el tope de la torre y el brazo que
sostiene el conductor de fase.
rayo Is/2 Is/2
A B
vA vB
63
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
El tiempo τpn para la distancia Yn, se determina asumiendo que el fenómeno
se desplaza a la velocidad de la luz, por consiguiente, τpn en microsegundos se
puede determinar:
sYn
pn µτ300
= (4.51)
I Yn Cadena de
aisladores
Conductor de fase
Figura 4.12. Distancia entre el tope de la torre y el brazo que sostiene el
conductor de fase.
La Figura 4.12. proporciona en forma gráfica el recorrido de la corriente de la
distancia Yn para determinar así el tiempo τpn a lo largo de su trayectoria.
PASO 10 Selección del valor de resistencia a tierra del sistema de
conexión a tierra de la torre de transmisión.
Este es el punto clave para el diseño de conexión a Tierra de la torre, pues
en este momento, se asume un valor de resistencia, el cual tiene una incidencia
sobre la tasa de salidas forzadas (TSF), asociado al fenómeno de descarga
retroactiva. Este proceso se inicia con la especificación de la TSF por año de la
línea de transmisión para la selección de un valor máximo de R, el valor específico
de TSF tiene dos componentes fundamentales que son:
Salidas forzadas asociadas a fallas de apantallamiento (SFA).
Salidas forzadas asociadas a la descarga retroactiva. (SDD)
Es decir:
SDDSFATSF += (4.52)
64
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Se debe estimar en primer lugar, las SFA, es decir, las salidas forzadas por
fallas de apantallamiento, proporcionadas por el conductor de guarda.
Las salidas forzadas asociadas a la descarga retroactiva se obtienen como:
SFATSFSDD −= (4.53)
SDD : valor de salidas forzadas que debe obtenerse con un valor máximo de R
adecuado.
El valor máximo adecuado de R, se determina a través de un proceso
iterativo, el cual se inicia asumiendo un valor de partida R0, se estima un valor de
tasa de salidas forzadas por descarga retroactiva SDD0 y, se compara con
SFATSFSDD −= . Si son iguales, se debe modificar el valor de R a RRR ∆+= 01 ; y
estimar un nuevo valor SDD1 y, se compara con SDD; este proceso se continúa
hasta satisfacer un criterio de error determinado.
Otra alternativa, que puede ser más práctica, y es la asumida en este caso,
es asumir un valor inicial de R , determinar las salidas forzadas asociadas a la
descarga retroactiva SDD y, obtener TSF de la línea.
SDDSFATSF += (4.54)
Este valor de TSF, se acepta o no, si no se acepta, se reduce el valor inicial
de la resistencia R y se estima una nueva tasa de salidas forzadas. El proceso se
detiene hasta que se estima una TSF aceptable.
PASO 11. Impedancia ZI.
TS
TSI
ZZ
ZZZ
+= (4.55)
PASO 12 Impedancia ZW.
( )
+−
+=
RZRZ
ZZ
ZZZ
T
T
TS
TSW 2
2
2
2 (4.56)
PASO 13. Factor de amortiguamiento Ψ.
+−
+−
=RZRZ
ZZ
ZZ
T
T
TS
ST
22
ψ (4.57)
65
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
PASO 14. Factor de refracción αR de la resistencia de tierra.
RZ
R
TR +
=2
α (4.58)
PASO 15. Voltaje V1T2 en el tope de la torre a los 2 µs, debido a 1 kA de
corriente inyectada por el rayo.
−
−−
−=ψ
τψ 1
11121
TWT
ZZV (4.59)
PASO 16. Componente de voltaje reflejado VrT2 en el tope de la torre a
los 2 µs debido a reflexiones en las torres adyacentes.
( )VS
T
S
TsrT Z
V
Z
VKV τ−
−−= 1
214 212
212 (4.60)
El factor Ks se utiliza para tomar en cuenta el efecto amortiguador del
conductor de guarda sobre las ondas viajeras que se desplazan por el. Se asume
un valor para Ks = 0.85.
Si τV > 1µs, entonces VrT2 = 0.
PASO 17. Voltaje en el tope de la torre a los 2 µs, debido a la corriente
de 1 kA de corriente inyectada por el rayo.
2212 rTTT VVV += (4.61)
PASO 18. Voltaje V1R2 a los 2 µs en la R del sistema de conexión a
tierra de la torre debido a la corriente de 1 kA de corriente inyectada
por el rayo.
−
−−
=ψ
ϕτϕ
α1
11
121
TRR
ZV (4.62)
66
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
PASO 19. Voltaje VR2 a los 2 µs en la R aplicando un factor de
reducción para tomar en cuenta el efecto de las reflexiones de las
torres adyacentes.
212
212 R
T
TR V
V
VV = (4.63)
PASO 20. Voltaje Vp2 a los 2 µs en el brazo que sostiene el conductor
de fase.
( )2222 RTT
pnTRP VVVV −
−+=
τ
ττ (4.64)
PASO 21. Voltaje VS2 aplicado a la cadena de aisladores.
222 TCPS VKVV −= (4.65)
PASO 22. Voltaje VT6 a los 6 µs en el tope de la torre, VR6 en la base
de la torre y VP6 en el brazo que sostiene el conductor de fase, debidos
a 1 kA de corriente inyectada por el rayo.
+
===S
SPRT ZR
RZVVV 6661 (4.66)
PASO 23. Componente de voltaje reflejado VRT6 en el tope de la torre
a los 6 µs debido a reflexiones en las torres adyacentes.
( )
+
−+
−=RZ
R
RZ
RZKV
SS
SSrT 2
21
24 2
6 (4.67)
PASO 24. Voltaje en la cadena de aisladores para 6µs.
[ ]( )CrTTS KVVV −+= 16616 (4.68)
PASO 25. Corriente crítica de descarga del rayo requerida para
provocar arco superficial sobre la cadena de aisladores a los 2 µs.
2
22
SC V
VI µ= (4.69)
67
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
PASO 26. Corriente crítica de descarga del rayo requerida para
provocar arco superficial sobre la cadena de aisladores a los 6 µs.
6
66
SV
VI µ= (4.70)
PASO 27. Selección del menor valor de corriente crítica Icm entre IC2 e
IC6, incluyendo el efecto del voltaje de frecuencia de potencia.
( )62 , CCCm IImenorI = (4.71)
Los pasos 1 al 27 se hacen para cada uno de los conductores de fase,
obteniéndose de esta manera, tres valores críticos de corriente, uno por cada fase.
Con estos valores, se debe analizar el efecto del voltaje a frecuencia de potencia.
El voltaje de frecuencia de potencia para una fase n ( )nno senV αθ − , puede
sumarse o restarse aleatoriamente del voltaje aplicado a la cadena de la fase n
VSn. Esto implica que se requiere un valor menor de corriente crítica de descarga
del rayo IC para producir un arco superficial sobre la cadena de aisladores. El valor
de esta corriente crítica para cada fase es:
( )Cm
m
nnnmCn I
V
senVVI *0 αθ −−
= (4.72)
Donde:
Vm : voltaje de V2µs o V6µs correspondiente a ICm.
V0 : voltaje pico de fase tierra de la fase n.
θn : ángulo asociado a la frecuencia angular ω.
αn : ángulo de desfasaje para la fase n (0, -2π/3, +2π/3).
Para un ciclo completo de cada fase, 0 < θn < 2π, se puede determinar en
cual intervalo θ1n < θn < θ2n, cada fase presenta su menor valor de corriente.
En este intervalo la fase correspondiente es la más susceptible a desarrollar
un arco superficial.
Fase a : 0 < θa < θ1 con una probabilidad Pa % del ciclo.
Fase b : 0 < θb < θ2 con una probabilidad Pb % del ciclo.
68
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Fase c : 0 < θc < θ3 con una probabilidad Pc % del ciclo.
30
40
50
60
70
80
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ángulo de fase instantánea theta n (radianes)
Co
rrie
nte
crí
tica
(kA
)
Ica
Icb
Icc
Figura 4.13. Corrientes críticas tomando en cuenta el efecto del voltaje a
frecuencia de potencia.
La figura 4.13. muestra la forma de las corrientes críticas para cada fase
tomándose en cuenta para los cálculos la curva más baja.
PASO 28. Valor promedio de la corriente crítica para cada fase Ipn.
Como la corriente crítica Icn calculada, es una función del tiempo, su valor
cambia en el intervalo θ1n < θn < θ2n, con la finalidad de tener un solo valor como
una aproximación más se puede tener su valor promedio en ese intervalo. Ese
valor promedio se calcula de la forma:
( ) ( )
−−−−
+=12
120 coscos1
θθαθαθ nn
mCnpn V
VII (4.73)
PASO 29. Probabilidad de ocurrencia Pin de rayos para cada fase n
con corriente mayor o igual a la corriente promedio obtenida en el
paso anterior.
Para cada corriente de cada fase se obtiene una probabilidad In. La
probabilidad de ocurrencia de un rayo con corriente mayor o igual a cada valor
pico I se determina mediante:
69
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
+
=6.2
311
1
IPI
(4.74)
PASO 30. Número de rayos NT que inciden sobre la torre y sobre la
línea.
El número de rayos que inciden sobre la torre se pude estimar:
( )FALT NNN −= 6.0 (4.75)
Donde NFA es el número de rayos que el conductor, o los conductores de
guarda no pueden interceptar, y representan las fallas de apantallamiento y, NL es
el número de rayos que inciden sobre la línea, calculado en el paso 5 en el cálculo
de las fallas de apantallamiento.
PASO 31. Número de rayos que pueden causar arco en una fase.
El número de rayos que pueden causar arco superficial en la cadena de aisladores
de una fase, es el producto del porcentaje del ciclo donde la fase es la más
susceptible por el número NT.
TnRAYOSn NPN %= (4.76)
PASO 32. Número total de Descargas Retroactivas que provocan
salidas forzadas por año por longitud de la línea.
El producto del número de rayos obtenido en el paso anterior para cada fase, se
multiplica por la respectiva probabilidad calculada en el paso 28.
InRAYOSnn PNSDD *= (4.77)
PASO 33. Tasa de salidas forzadas por año por longitud de la línea.
La sumatoria de estos valores es el número total de descargas retroactivas
que provocarán salidas forzadas por año y 100 km de línea o por la longitud de la
línea.
∑= nT SDDSDD (4.78)
TFAT SDDNTSF += (4.79)
70
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
4.3. MANUAL DEL USUARIO PARA EL CÁLCULO DE LA
EVALUACIÓN DE LA TASA DE SALIDAS FORZADAS DE UNA
LÍNEA AÉREA DE TRANSMISIÓN TSF
El presente preograma es con el fin de facilitar los cálculos realizados para la
“Evaluación de la Tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión”,
el cual consiste en el diseño de un programa denominado TSF, y además, ofrecer
una guía de orientación para el uso del mismo a través de un Manual del Usuario,
donde se exponen en forma sencilla los pasos para su uso.
El manual permite al usuario el manejo de TSF para así, obtener una
información detallada de las fallas o salidas que pueden presentarse en el diseño
una línea aérea de transmisión.
La tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión consiste en
la generación de un arco en el aislamiento de la línea que requiere una
desconexión o salida de operación de la línea. Esta tasa depende de dos factores
fundamentales los cuales son las fallas de apantallamiento y las fallas por
descarga retroactiva, siendo objeto de estudio para el cálculo de la misma.
4.3.1 MÉTODOS
Para la elaboración del programa destinado al cálculo de la tasa de salidas
forzadas TSF se utilizó Microsoft Visual Basic 6.0. Visual Basic, el cual, lenguaje
de programación de alto nivel cuyo ámbito de aplicación es Windows 95, 98 o NT.
Como su propio nombre lo indica Visual es un lenguaje de programación visual, es
decir, primero se crea el diseño del programa y luego se describe su
comportamiento.
Ofrece un entorno de desarrollo bastante completo con infinidad de funciones
las cuales facilitan la realización del programa requerido en un ambiente
orientado a objetos y manejado por eventos lo que implica que el código está
dividido en bloques asociados a un objeto para manejar eventos específicos.
71
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
4.3.2 PRESENTACIÓN
Figura 4.14. Pantalla de presentación del programa TSF.
Los sistemas de energía eléctrica, por sus características de operación, están
expuestas a disturbios causados por fenómenos naturales.
En los sistemas eléctricos de potencia la parte más vulnerable del sistema
son las líneas de transmisión, debidas principalmente al efecto de las descargas
atmosféricas, que producen el mayor porcentaje de interrupciones de servicio,
esto implica que las líneas pierdan continuidad en el servicio, reflejándose en los
índices de confiabilidad del sistema. Para esto se propone una metodología
mediante la aplicación de un programa de computación a las líneas de
transmisión, para llevar a cabo un procedimiento de tal manera que se tenga una
metodología de estudio para su aplicación práctica. Este programa se refiere a la
evaluación de la tasa de salidas forzadas de las líneas aéreas de transmisión
(TSF) tal como muestra la Figura 4.14. en su pantalla de presentación.
4.3.3 PANTALLA INICIAL
Para obtener acceso al cálculo de este sistema el programa dispone de una
pantalla que facilita, coordina y direcciona hacia cada uno de los hipervínculos o
variables de entrada que el usuario decida.
72
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Es importante señalar que previo al uso del programa, el usuario debe
seleccionar detalladamente el sistema a diseñar, y escoger con gran detalle un
sistema de referencia adecuado para el estudio en proceso, pues los datos de
entrada dependen de estos valores o distancias de ubicación de los conductores
de guarda y de fase que intervienen en el sistema del diseño en estudio.
Datos Uno
Figura 4.15. Pantalla inicial.
La primera pantalla denominada pantalla inicial representada en la
Figura 4.15 está compuesta en su parte superior por dos áreas esenciales o
pestañas denominadas:
ü Datos Uno.
ü Datos Dos.
Datos Uno y Datos Dos: Muestran al usuario los datos de entrada
que deben introducirse para iniciar el cálculo deseado de la línea de transmisión
en estudio. Se logra tener acceso a ellas haciendo “clic” en cada una de las
pestañas identificadas como datos uno y datos dos, por defecto la pestaña datos
uno inicialmente está activa.
73
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
En cada una de las pestañas se muestran las diferentes variables de entrada
que se deben manejar, la manera de acceder a cada una es haciendo “clic” sobre
cada una de las cajas de texto correspondiente y se coloca el valor
correspondiente.
A continuación se describe más detalladamente las variables de entrada que
intervienen en el cálculo de la tasa de salidas forzadas (TSF):
Resistencia del sistema de conexión a tierra: Este valor es asumido por el
usuario para el estudio de la tasa de salida de salidas forzadas TSF y, según los
resultados obtenidos este valor se acepta o no. Si no se acepta se varía el valor
de la resistencia y se estima una TSF nueva. El proceso se detiene cuando se
estima una TSF que se considere aceptable.
Configuración Geométrica: consiste en una lista desplegable la cual indica
la geometría de la línea (triangular, horizontal, vertical); su cálculo depende de la
forma física del sistema, se debe seleccionar si es triangular, horizontal o vertical y
también especificar si es con un cable de guarda (1G ), o dos cables de guarda
(2G). Se logra tener acceso haciendo “ clic” sobre ella o, después de introducir el
valor de la resistencia, se teclea “Enter” y automáticamente pasa a la variable
configuración geométrica.
Longitud de la línea: Se refiere a las dimensiones en kilómetros de la línea
en estudio.
Tensión: Define la tensión con la cual se va a trabajar; en la lista se
colocaron las tensiones más utilizadas en líneas de transmisión, además de la
opción de Otra Tensión, la cual, activa una nueva casilla de texto identificada
como introduzca el valor para realizar el cálculo con este nuevo valor.
Nivel ceráunico: Se define como el número de días al año en que por lo
menos es oído un trueno en un período de 24 horas, denominándose así día de
tormenta. Este valor depende de la ubicación geográfica de la línea aérea de
transmisión.
Vano: Las reflexiones de las ondas de voltaje y corrientes asociadas ocurren
entre la torre que incide el rayo y las torres adyacentes, tienden a reducir el voltaje
74
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
en la cadena de aisladores de la torre donde incidió el rayo. La mayor o menor
reducción depende de la longitud de los vanos, si estas reflexiones llegan antes o
después que el máximo voltaje se desarrolle en la torre, este efecto puede reducir
la tasa de salidas forzadas si llegan con suficiente antelación.
Terna: Se refiere al número de conductores en conjunto de tres, los casos
posibles expuestos son: una terna (1) para tres conductores, doble terna (2) para
seis conductores y, cuatro ternas (4) para cuatro conductores.
Figura 4.16. Material del conductor de potencia de la fase.
Conductores de Potencia: Los conductores de la línea están diseñados de
diferentes materiales, los cuales se pueden seleccionar a través de una tabla de
materiales, dispuesta en una base de datos, introducida para hacer más sencillo al
usuario ingresar los datos de entrada tal como muestra la Figura 4.16. Esta tabla
permite al usuario seleccionar el material del conductor y, obtener información
automática sobre el diámetro del mismo en pulgadas.
Diámetro del conductor (plg): Este dato es proporcionado automáticamente
por la base de datos, al ser seleccionado por el usuario, el material del conductor
de potencia, de inmediato se rellena esta casilla con el diámetro en pulgadas
correspondiente al material.
75
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Figura 4.17. Factor beta.
Beta: La Figura 4.17. presenta el factor β, el cual, toma en cuenta la fuerte
atracción sobre los rayos que el terreno ofrece por su amplitud, que es
completamente diferente de la atracción que pueda ofrecer un conductor
suspendido a una altura determinada sobre el terreno. El valor más utilizado es
uno (alto voltaje).
Conductores de guarda: aquí, al igual que en los conductores de potencia,
se selecciona el material del conductor de guarda, para que la base proporcione al
usuario el diámetro correspondiente, tal como se muestra en pantalla.
Haz de Conductores: Se refiere al número de conductores por fase.
Dependiendo de este valor se activa las casilla de las variable correspondiente a
la separación entre conductores del haz, esto ocurre únicamente cuando toma los
valores de 2 o 4 conductores por haz; generalmente este valor corresponde a
dieciocho pulgadas; en el caso de ser 1, este valor se desactiva y toma el valor de
cero.
Separación entre conductores de guarda: consiste como su nombre lo
indica, en la separación entre conductores de guarda, en el caso de que existan
dos conductores de guarda. Esta casilla toma el valor de cero siempre que sea un
76
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
cable de guarda, en la configuración geométrica (triangular, horizontal 1G, vertical
1G), en caso contrario (vertical 2G, horizontal 2G), esta caja de texto es activada,
pudiendo así colocar el respectivo valor.
Tipo de Aisladores: la disposición de los aisladores depende del tipo de
aislador utilizado en el sistema. Existen dos tipos : cadena de aisladores y
aisladores rígidos. Dependiendo de la selección a utilizar, cambian los datos de
entrada.
Cadena: por defecto, el programa esta configurado para iniciarse con este
tipo de aisladores (tipo cadena), pidiendo como dato la longitud del aislador y el
número de aisladores.
Longitud del aislador: consiste en la dimensión en pulgadas del aislador a
utilizar, este valor se obtiene de tablas que especifican la longitud según la tensión
de operación y el material del aislador, estas tablas se encuentran en el anexo.
Número de aisladores: consiste en el número de aisladores utilizados en la
cadena. Este valor depende de la tensión de operación.
Es importante resaltar, que la longitud del aislador y el número de aisladores
sólo están activos cuando se utilizan aisladores tipo cadena, caso contrario (tipo
rígido), no se puede escribir en ellos, pues el programa requiere otros datos
diferentes.
Rígido: como su nombre lo indica, es un aislador condensado, y los datos de
entrada en este caso cambian, desactivándose así, las variables longitud y
número de aisladores. Aparecen dos nuevas variables de entrada, siendo las
tensiones de voltaje crítico, es decir, las curvas de voltaje de arco superficial de
Critical Flashover (CFO) V2µ y V6µ . Esta información se puede obtener
directamente del fabricante.
Datos Dos: Haciendo “clic” en la pestaña identificada como Datos
Dos se presentan los demás datos de entrada .
Coordenadas conductores de guarda
Ofrece de manera gráfica la configuración geométrica del sistema,
seleccionada en el apartado anterior (Datos Uno), al lado izquierdo de la pantalla.
77
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Esta pantalla requiere que el usuario introduzca los valores detallados de las
distancias en metros de los conductores de guarda y de potencia, es decir, las
coordenadas del cable de guarda en este caso con respecto a cada conductor de
fase.
Figura 4.18. Pantalla inicial datos dos guarda.
La Figura 4.18. presenta esta pantalla que se encuentra dividida por varias
pestañas para cada elemento del sistema, bien sea, guarda, conductor o
impedancia de la torre.
Seleccionándose un nivel de referencia para el sistema, donde la referencia
es cada conductor de fase, se suministran los datos precisos de ubicación de los
conductores de fase y guarda (ver apéndice), y dimensiones de la torre en metros.
Es de hacer notar que las ecuaciones vienen dadas tomando como referencia el
conductor de fase por lo que la coordenada X es cero y la coordenada X del
guarda debe darse con respecto a cada conductor de fase.
Para acceder a cada uno de ellos se hace “clic” en la pestaña superior donde
se señala cada uno: Guarda, Conductor e Impedancia de la Torre.
78
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Coordenadas Conductores de potencia.
Se deben especificar las coordenadas en el eje(xc,yc) de la ubicación de los
conductores de fase.
Figura 4.19. Pantalla inicial datos dos conductor.
La Figura 4.19. proporciona de forma ilustrativa la pantalla correspondiente
a este caso identificado como distancia de conductores. Se deben especificar las
distancias en el eje (x,y), tomándose cada conductor de fase como referencia
siendo su distancia en X = 0 .
Para configuraciones donde se tengan dos conductores de guarda la
distancia X del conductor de guarda se da con respecto al conductor más cercano
al guarda, es decir , los conductores de la derecha con respecto al guarda de la
derecha y los de la izquierda con respecto al guarda de la izquierda. En la
configuración horizontal la distancia X del conductor de guarda con respecto al
conductor de fase del medio se da con respecto al conductor de guarda más
cercano.
La distancia Ymín de los conductores de guarda y de fase se dan en función
de la altura mínima del sistema, la cual es dato, siendo la altura mínima para el
conductor más bajo igua l a la altura mínima del sistema. Para los demás
conductores se obtiene sumándole a la altura mínima del sistema la distancia
entre el conductor en estudio y el conductor más bajo. Esto se puede apreciar de
79
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
forma más clara, en un ejemplo en el apéndice A1 para configuración horizontal y,
en el A2 para configuración triangular y en A3 para configuración vertical.
Impedancia de la Torre.
Figura 4.20. Pantalla Inicial datos dos impedancia de la torre.
La Figura 4.20. presenta la pantalla correspondiente a datos dos con los
datos de entrada . En esta sección se requiere seleccionar la torre para el cálculo
de la impedancia característica de la torre. La lista desplegable brinda al usuario
tres opciones diferentes, según sea el caso a utilizar para introducir las
correspondientes dimensiones de la torre, como son el ancho de la torre r y la
altura de la misma, estas distancias se deben especificar en metros. Se puede
tomar como relevante el tipo de torre más numeroso.
Figura 4.21. Pantalla inicial datos dos tipo de torre.
80
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Para la selección del tipo de torre se muestra la Figura 4.21, que ofrece las
torres más utilizadas.
Barra de Herramientas: Consiste en la barra situada en la parte
inferior de todas las pantallas. Está formada por cinco opciones:
ü Archivo.
ü Calcular.
ü Base.
ü Imprimir.
ü Salir.
Archivo: Proporciona la posibilidad al usuario de abrir, guardar archivos, y
crear uno nuevo.
Figura 4.22. Barra de herramientas.
En la Figura 4.22., se puede observar en la parte inferior de la pantalla la
denominada barra de herramientas con sus diferentes alternativas de selección.
Calcular: inicia la primera fase del proceso de cálculo.
Base: Agrega o quita un nuevo material en la base de datos tanto para
conductores de fase como de guarda.
81
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Figura 4.23. Opción de base de datos para guarda y conductor de fase.
Imprimir: imprime los resultados.
Salir: sale del programa de aplicación.
La Figura 4.23. muestra las opciones que brinda la herramienta denominada
Base para agregar o quitar un nuevo material. Cuando se agrega un conductor, se
hace clic en grabar, luego cerrar y el nuevo elemento está agregado a la base.
Figura 4.24. Fin de la primera fase de cálculo.
Una vez introducidos todos estos datos el programa se dispone a realizar la
primera fase del cálculo; aparece un mensaje indicando PROCESANDO. . ., tal
como se ve en la Figura 4.24.
82
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
En este momento el programa requiere de nuevos datos para continuar el
cálculo, obteniendo así, una segunda etapa de cálculos de tipo gráfico, para
culminar con los mismos, presentando una nueva pantalla denominada Pantalla
Secundaria.
4.3.4 Pantalla Secundaria.
Esta pantalla está compuesta por cuatro pestañas identificadas por: Gráfico,
Fallas de Apantallamiento, Descarga Retroactiva y Resumen General.
Gráfico: Se basa en una segunda fase del cálculo, el cual se realiza
de forma gráfica y, continúa el proceso. El gráfico consiste en mostrar tres valores
críticos de corriente, dibujando una corriente por cada fase y, con estos valores se
debe analizar el efecto del voltaje de frecuencia de potencia.
Figura 4.25. Pantalla secundaria gráficos.
La Figura 4.25. corresponde a esta pantalla donde el voltaje de
frecuencia de potencia para una fase n puede sumarse o restarse
aleatoriamente del voltaje aplicado a la cadena de la fase n. Esto implica
que se requiere un valor menor de corriente crítica de descarga del rayo Ic
para producir un arco superficial sobre la cadena de aisladores.
83
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Para un ciclo completo de cada fase, 0 ≤ θn ≤ 2Π se puede determinar en
cual intervalo θ1n ≤ θn ≤ θ2n cada fase presenta su menor valor de
corriente. El programa está diseñado para que el usuario seleccione el valor
de θn adecuado. Para poder introducir el valor correspondiente de theta el
usuario se ubica con el ratón en la posición adecuada para la mínima
corriente de fase, pero primero debe activar la casilla correspondiente
mediante el botón comando dispuesto al lado de cada θn (tita uno, tita dos
tita tres),la casilla se activa haciendo “clic” en el círculo situado al lado de
cada caja de texto pertenecientes a tita uno, tita dos y tita tres
respectivamente. Este proceso se repite para cada valor de tita.
Además se ofrece al usuario de manera adicional la opción de
Imprimir_Gráfico, si se desea tener más detalle del mismo.
A continuación se indica el procedimiento a seguir para continuar con el
cálculo:
1.- Hacer “clic” en el botón de comando Tita Uno (está activado por
defecto).
2.- Una vez activada la casilla para Tita Uno, el usuario se ubica en el
gráfico y, coloca el puntero del ratón en el primer punto de corte para la mínima
corriente de fase correspondiente (curva más baja). Efectúa un “clic” en el punto
deseado y automáticamente el valor para el primer θn se sitúa en la respectiva
casilla.
3.-Se realiza el mismo procedimiento para Tita Dos Y Tita Tres.
4.-Para continuar se presiona el botón. <<<
5.- Se termina el proceso de cálculo.
4.3.5 RESULTADOS
Los resultados se encuentran en la Pantalla Secundaria y constituyen las
pestañas correspondientes a Fallas de Apantallamiento, Descarga Retroactiva y
Resultados Generales.
84
Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Figura 4.26. Resultados fallas de apantallamiento.
Fallas de Apantallamiento: son las fallas correspondientes al
conductor de guarda que involucra al numero de rayos que no son
interceptados por el conductor de guarda y descargan sobre el conductor
de fase provocando salidas forzadas de la línea. Presenta los resultados
detallados para las fallas de apantallamiento de cada conductor de fase,
indispensables para las fallas por descarga retroactiva. La pantalla
correspondiente a los resultados asociados con fallas de apantallamiento se
encuentra a continuación en la Figura 4.26.
Descarga Retroactiva: Ocurre cuando el conductor de guarda
intercepta el rayo, pero la corriente en su camino de descarga por la torre
hacia el terreno genera un voltaje que se desarrolla en el tiempo de la
cadena de aisladores.
Figura 4.27. Resultados fallas por descarga retroactiva.
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Evaluación de la tasa de Salidas Forzadas de una Línea Aérea de Transmisión TSF
Esta pantalla se representa en la Figura 4.27 correspondiente a los
resultados de descarga retroactiva.
Figura 4.28. Resultados generales.
Resultados Generales: muestra al usuario un resumen de los
resultados en la Figura 4.28., es decir, un reporte general, con la información más
resaltantes dentro de esta información se encuentran: el apantallamiento efectivo
en cada conductor de fase, las fallas totales de apantallamiento NFAT, las fallas
totales por descarga retroactiva SDDT, la tasa de salidas forzadas anual TSF por
longitud de la línea, el número de rayos que inciden en la línea, junto con las
condiciones geográficas y características de la línea correspondientes al sistema
en estudio como el nivel ceráunico, tensión de operación, tensiones de arco
superficial para los tiempos correspondientes a 2 µs y 6 µs respectivamente.
