Capítulo 4 FIGURAS GEOMÉTRICAS p. 2 Capítulo 5 ADIÇÃO p ...€¦ · Desmontando a caixa de...

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Capítulo 4 FIGURAS GEOMÉTRICAS p. 2

Capítulo 5 ADIÇÃO p. 28 Capítulo 6 SUBTRAÇÃO p. 46

33333ººººº.. aaaaaannnnnoooooo –––– VVVVVVoooooolllllluuuuummmmmmeeeee 222222222

Figuras geométricas

Robe

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Zoel

lner

. 201

8. D

igita

l.

33333mmmmaaaaatttteeeeemmmmmááááátttttiiiiiccccaaaaaaa

Figuras geométricas espaciais

Alguns desses objetos têm a forma de sólidos geométricos. Observe.

Cubo

Bloco retangular ou paralelepípedo

Os alunos do 3º. ano estão observando a forma dos objetos da escola em que estudam.

Ilust

raçõ

es: C

hris

Bor

ges.

2018

. Dig

ital.

44444 3º. ano – Volume 2

Cilindro

Esfera

Cone

Pirâmide

1 Marque com um X o objeto abaixo cuja forma lembra um cilindro.

1

Cubo, paralelepípedo ou bloco retan-gular, cilindro, esfera, cone e pirâmide são sólidos geométricos.

Ilust

raçõ

es: C

hris

Bor

ges.

2018

. Dig

ital.

©Shutterstock/Bulut Cebe

©Sh

utte

rsto

ck/R

aksi

na

55555matemática

2 Escreva o nome do sólido geométrico a que cada objeto representado a seguir se assemelha.

2

3 Contorne a imagem do objeto que apresenta o formato de um bloco retangular.3

©P. Imagens/Pith

©iS

tock

phot

o.co

m/D

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k

©Sh

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ko

donnell

©Shutterstock/Im

agedb.com

©Sh

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rsto

ck /

Ale

x St

aros

elts

ev


4 Escreva o nome dos sólidos geométricos representados a seguir.

Sólido geométrico Nome

5 Marcelo ganhou blocos de montar do avô.

4

5

Qual a cor do bloco cujo formato se assemelha a uma pirâmide?

Roberto Zoellner. 2017. Digital.

77777matemática

Poliedros e corpos redondos

A turma de Eduardo levou para a sala de aula objetos no formato de sólidos geométricos. Veja como esses objetos foram separados.

Os objetos foram separados em dois grupos, de acordo com o formato.

Poliedros: sólidos geométricos que apresentam apenas

superfícies planas.

Corpos redondos: sólidos geométricos que apresentam

pelo menos uma superfície arredondada.

Ilust

raçõ

es: R

ober

to Z

oelln

er.

2018

. Dig

ital.


Os poliedros apresentam os seguintes elementos:

Os corpos redondos apresentam os seguintes elementos:

1 Contorne a representação a seguir do objeto que apresenta a forma de um poliedro.

1

©iS

tock

phot

o.co

m/Dandanian

©Shutterstock/SoMeth

Vértice

Face

Aresta

Vértice

Face

Aresta

Face plana

Face arredondada

Vértice

Face arredondada

Face plana

Face arredondada

99999matemática

2 Preencha a tabela com a quantidade de faces, arestas e vértices dos objetos na forma de poliedros.

Forma do objeto

Nome do objeto

Número de faces

Número de vértices

Número de arestas

Cubo

Bloco retangular ou

paralelepípedo

Pirâmide

3 Preencha a tabela com a quantidade de faces, arestas e vértices dos objetos na forma de corpos redondos.

Forma do objeto

Nome do objeto

Número de faces


Número de arestas

Cilindro

Cone

Esfera

4 Pinte o poliedro que tem 6 faces, 8 vértices e 12 arestas.

2

3

4

Como se chama esse poliedro?

11111100000 3º. ano – Volume 2

5 As crianças estão brincando com modelos de sólidos geométricos feitos de madeira.

5

a)

b)

Elas vão apoiar esses modelos de sólidos no topo de uma rampa. Qual mo-delo de sólido vai rolar com mais facilidade em cada caso? Por quê?

c)

d)

madeira.

Elas vão apoiar esses modelos de sólidos no topo de uma rampa Qual mo

Ilust

raçõ

es: B

runa

Ass

is B

rasi

l. 20

18. D

igita

l.

)

1111111111matemática

6 Patrícia construiu modelos de sólidos geométricos usando cartolina.6

Pinte esses modelos de sólidos de acordo com a classificação de cada um.

Poliedros

Corpos redondos

7 Observe a representação do poliedro a seguir. 7

8 Pinte apenas a representação do poliedro que tem o mesmo número de faces e vértices.

8

Quantos vértices tem esse sólido geométrico?


Planificação de sólidos geométricos

Priscila está desenhando a planificação de uma caixa de creme dental.

Desmontando a caixa de creme dental e desenhando seu contorno e suas faces em uma folha de papel, Priscila representou a planificação dessa caixa.

1 Vamos construir um modelo de paralelepípedo.

Materiais

uma caixa vazia de creme dental tesoura

uma folha de papel sulfite lápis de cor

1



Que figuras geométricas planas você obteve ao planificar a caixa de cre-me dental?

Quadrados. Retângulos. Triângulos.

Como fazer

2 Recorte e monte os modelos de sólidos geométricos na forma de parale-lepípedo, cubo e pirâmide do material de apoio. Para fazer as próximas atividades propostas, manuseie esses modelos, observando o formato das suas faces.

a) Pinte apenas as figuras planas que você usaria para formar cada polie-dro representado a seguir.

2

1. Abra a caixa de creme den-tal e recorte as abas de co-lagem.

2. Apoie a caixa aberta sobre a folha de papel e trace seu contorno.

3. Trace as linhas que sepa-ram cada face da caixa.

4. Pinte cada face da planifica-ção de uma cor diferente.

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

8. D

igita

l.

11111144444 3º. ano – Volume 2

Qual desses poliedros tem todas as faces formadas por quadrados?

Qual desses poliedros tem faces triangulares?

b) Marque com um X as figuras planas que formam o cilindro representa-do a seguir.

3 Que sólido geométrico é possível construir a partir da planificação a seguir? 3


4 Ligue a representação de cada sólido a sua planificação. 4

11111166666 3º. ano – Volume 2

Figuras geométricas planas

A professora desenhou algumas figuras geométricas no quadro.

5 Verifique quantas e quais figuras planas podem ser observadas nos sólidos abaixo e conte o número total de faces de cada um.

Sólidos geométricos

Total de faces

5

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2018

. Dig

ital.


Depois, ela separou essas figuras em dois grupos.

Em seguida, escreveu o nome de cada uma delas.

Ilust

raçõ

es: B

runa

Ass

is B

rasi

l. 20

18. D

igita

l.

11111188888 3º. ano – Volume 2

1 Pinte as figuras de acordo com o nome de cada uma.

Quadrado Retângulo Trapézio Paralelogramo

1

2 Observe a faixa decorativa a seguir. 2

a) Que figuras planas foram representadas pela cor

verde? amarela?

b) Crie uma faixa decorativa usando duas formas e duas cores diferentes.

3 Desenhe na malha pontilhada a seguir uma figura plana com 4 lados e uma figura com 3 lados.

3

Que figuras planas você desenhou?


4 Preencha a tabela com as informações sobre as figuras planas representadas.

Figura plana Nome Número de lados


4

5 Desenhe os próximos termos de cada uma das sequências formadas por figuras geométricas planas.

a)

5

Que figuras planas formam essa sequência?

b)

Que figuras planas formam essa sequência?

22222200000 3º. ano – Volume 2

6 Observe a sequência.6

Trapézio. Triângulo. Retângulo.

7 Usando três cores e três figuras planas diferentes, crie uma sequência na malha a seguir.

7

Figuras congruentes

Observe os retângulos representados na malha quadriculada a seguir e suas medidas de comprimento e largura.

Figura Comprimento Largura

Laranja 4 cm 2 cm

Verde 4 cm 2 cm

1 cm

1 cm

Qual o próximo termo dessa sequência?


Sobrepondo esses retângulos, ou seja, colocando um em cima do outro, eles coincidem.

1 Recorte os retângulos e os triângulos do material de apoio.

a) Sobreponha os retângulos para descobrir qual par é congruente. Qual a cor dos retângulos congruentes?

b) Sobreponha os triângulos para descobrir qual par é congruente. Qual a cor dos triângulos congruentes?

2 Luiz desenhou figuras planas em uma malha quadriculada.

1

2

Figuras congruentes são aquelas que coincidem exatamente quando sobrepostas.

a) Que figuras planas Luiz desenhou?

b) Quais dessas figuras são congruentes à figura cinza?

A C

DB

22222222222 3º. ano – Volume 2

3 Observe as figuras planas na malha triangular. 3

a) Qual o nome dessas figuras?

b) Quais delas são congruentes?

4 Considere as figuras representadas na malha a seguir.4

Preencha a tabela com a le-tra que indica a figura con-gruente a cada figura dada.

B

A C

A

B C

E FD

Figura Figura congruente

A

B

C


5 Observe a casa formada com as peças do Tangram.5

Tangram é um quebra-cabeças chinês formado por 7 peças. Com essas peças podemos formar várias figuras.

a) Pinte da mesma cor as peças do Tangram que são congruentes entre si.

b) Recorte as figuras planas do material de apoio e forme, no espaço a seguir, uma casa congruente à que você observou.

Que figuras planas você usou para montar essa casa?

Thia

go B

rayn

er. 2

013.

Dig

ital.

22222244444 3º. ano – Volume 2

Área de figuras planas

Bia representou em uma folha de papel quadriculado uma das faces de uma peça de montar, na forma de um paralelepípedo.

Observe que para representar essa face no papel quadriculado foram pintados 15 quadradinhos.

A unidade de medida coube 15 vezes nessa face do paralelepípedo, ou seja, a área dessa face é igual a 15 quadradinhos.

1 As faces verde e amarela de um cubo foram desenhadas em uma malha quadriculada.

1



a) A quantidade de quadradinhos usados para representar cada face des-

se cubo é igual ou diferente?

b) Quantos quadradinhos foram usados nessas representações?

2 Felipe desenhou figuras planas na malha a seguir. 2

a) Quais dessas figuras são retângulos?

b) Quais são quadrados?

c) Preencha a tabela com a quantidade de quadradinhos usados para re-presentar cada figura.

Figura Quantidade de quadradinhos

A

B

C

D

E

d) Felipe pintou mais quadradinhos na representação de qual dessas

figuras?

e) Quais figuras têm formas diferentes, mas foram representadas com a mesma quantidade de quadradinhos?

A B D E

C

22222266666 3º. ano – Volume 2

3 Letícia vai construir duas caixas de cartolina na forma de pirâmide, com tamanhos diferentes. Ob-serve ao lado os moldes que ela desenhou.

Na construção de qual dessas caixas Letícia vai usar mais cartolina?

3

4 Observe as figuras geométricas na malha quadriculada a seguir. 4

a) Considerando um como unidade de medida, preencha a tabela com as áreas de cada figura.

Figura Área em quadradinhos

A

B

C

D

b) Que figura apresenta maior área?

A B

C

D


Identificar os elementos de um poliedro.

Reconhecer que poliedros são sólidos geométricos formados apenas por superfícies planas e corpos re-dondos são sólidos geométricos que apresentam pelo menos uma superfície arredondada.

Poliedros Corpos redondos

Reconhecer a planificação de alguns sólidos geométricos.

Nomear as figuras planas por meio de suas caraterísticas.

Reconhecer que figuras congruentes são figuras que quando sobrepostas coincidem exatamente.

Determinar a área da face de um sólido geométrico.

Retângulo Quadrado Triângulo Trapézio Paralelogramo

A área dessa face é formada por 4 quadradinhos.

Paralelepípedo Pirâmide Cilindro Cone EsferaCubo

oooooommmmmmmméééééééétttttttrrrrrrriiiiiiicccccccooooooosssssss

Vértice

FaceAresta

333333ºººº.. aaaaaannnnooooo –––– VVVVVoooooollllluuuuummmmmeeeee 2223333ººººº aaaaaannnnooooo VVVVooooolllllluuuummmmmeeeee 22222222288888222228888

ADIÇÃORoberto Zoellner. 2018. Digital.


Fatos básicos

Os alunos estão brincando no pátio da esco-la. A professora desenhou uma reta numérica no chão.

Uma reta pode ser traçada usando uma régua.

Nessa reta, a professora fez 10 marcas, cada uma delas a uma mesma distân-cia da outra. Então, escreveu um número em cada marca, de 0 a 10.

Nessa brincadeira, cada aluno deve representar na reta numérica a adição que a professora disser. Vítor tinha de representar 2 + 3.

Veja o esquema que mostra como ele se movimentou.

Observe que ele partiu da casa com o número 2 e caminhou 3 casas para a direita: essas casas indicam as parcelas da adição. Vítor parou na casa de número 5: essa casa indica a soma.

Esse deslocamento para a direita pode ser representado por uma adição: 2 + 3 = 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


tra. Então, escreveu um número em cada marca, d

sa brincadeira, cada aluno deve representar na ret

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2018

. Dig

ital.

33333300000 3º. ano – Volume 2

1 Vamos realizar adições na reta numérica. Use sua borracha ou um pedaço de papel para marcar sua localização após os deslocamentos.

a) Você partiu da casa com o número 3 e se deslocou 4 casas para a direita.

Marque a casa inicial e depois faça um X no número em que você vai parar.

1

Escreva a adição que representa essa situação.

b) Você partiu da casa com o número 8 e se deslocou 2 casas para a direita.

Marque a casa inicial e faça um X no número em que você vai parar.


2 Observe, na reta numérica a seguir, a adição resolvida por Maria.

b) Maria partiu da casa com o número 0 e parou nesta casa da reta numérica:

2

Quantas casas ela se deslocou?

Em que número ela parou?


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


3 Escreva a adição representada pelo caminho percorrido na reta numérica abaixo, partindo do número 2.

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 Preencha o quadro com os resultados das adições.

+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

a) Copie duas adições do quadro cuja soma seja igual a 5.

b) Pinte todos os retângulos do quadro que apresentam soma igual a 8. Escreva abaixo as adições que você pintou.

c) Escreva todas as adições cujo resultado seja igual a 15.

4


Adição com reagrupamento

No bairro onde Ana mora há pessoas que trabalham em diferentes profis-sões. Vamos conhecer algumas dessas pessoas.

Paula é motorista de ônibus. Ela transportava 24 passageiros e, depois de parar em alguns pon-tos do bairro, outras 18 pessoas haviam entrado. Quantos passageiros há nesse ônibus agora?

Podemos calcular quantas pessoas há nesse ônibus usando estratégias diferentes. Veja.

Por meio da decomposição das parcelas.

24 + 18 =

20 + 4

+ 10 + 8

30 + 12 = 42

Usando o material dourado.

Passageiros que estavam no ônibus

Passageiros que entraram depois

10 unidades = 1 dezena

Essa é a ideia de acrescentar da

adição.

es. Vamos conhecer algumas dessas pessoas.

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2018

. Dig

ital.


Agora, observe estas adições. Elas foram resolvidas usando o algoritmo. Acompanhe as trocas feitas em cada uma, usando as peças do material dourado, e confira os resultados.

Por meio do algoritmo da adição.

D U 4 UNIDADES + 8 UNIDADES = 12 UNIDADES

12 UNIDADES = 1 DEZENA + 2 UNIDADES

Essa nova dezena vai para a ordem das dezenas.

1 DEZENA + 2 DEZENAS + 1 DEZENA = 4 DEZENAS

1

2 4

+ 1 8

4 2

Há 42 passageiros no ônibus.

Laranjas para o restaurante

Laranjas para a lanchonete

10 dezenas = 1 centena

D U D U1 1

4 2 6 7

+ 2 8 + 1 8

7 0 8 5

Pedro tem um frutaria. Hoje ele vendeu 65 quilogramas de laranja para um restaurante e 52 quilogramas para uma lanchonete. Quantos quilo-gramas de laranja Pedro vendeu no total?

Vamos calcular essa quantidade usando estratégias diferentes.


65 + 52 =

60 + 5

+ 50 + 2

110 + 7 = 117

Usando o material dourado.

Essa é a ideia de juntar da

adição.


Por meio do algoritmo da adição.

C D U 5 UNIDADES + 2 UNIDADES = 7 UNIDADES

6 DEZENAS + 5 DEZENAS = 11 DEZENAS

11 DEZENAS = 1 CENTENA + 1 DEZENA

Essa nova centena vai para a ordem das centenas.

1

6 5

+ 5 2

1 1 7

Pedro vendeu 117 quilogramas de laranja no total.

Observe estas adições, elas foram resolvidas usando o algoritmo. Acom-panhe as trocas feitas em cada uma, usando as peças do material dourado, e confira os resultados.

C D U C D U C D U1 1 1

7 5 1 8 3 1 9 5

+ 4 1 + 2 5 + 5 3

1 1 6 2 0 8 2 4 8

A mãe de Ana é gerente da loja de produtos esportivos do bairro. Nos últimos meses, essa loja vendeu 179 bolas de futebol e 145 bolas de basquete. Quantas bolas essa loja vendeu no total?

Usando estratégias diferentes, vamos calcular quantas bolas a loja ven-deu no total.


179 + 145 =

100 + 70 + 9

+ 100 + 40 + 5

200 + 110 + 14 = 324

Usando o material dourado e o quadro de ordens e classes.

Essa é a ideia de juntar da

adição.


C D U9 UNIDADES + 5 UNIDADES = 14 UNIDADES


Essa nova dezena vai para a ordem das dezenas

1

1 7 9

+ 1 4 5

4

Bolas de futebol

Bolas de basquete

10 unidades = 1 dezena

Adicionando as dezenas e as centenas:

10 dezenas = 1 centena

Adicionando as unidades.

33333366666 3º. ano – Volume 2

1 Na turma de Beatriz, há 17 meninas e 19 meninos. Quantos alunos há ao todo nessa turma?

1

Há alunos nessa turma.

2 Observe as quantidades representadas com peças do material dourado.2

C D U7 DEZENAS + 4 DEZENAS + 1 DEZENA = 12 DEZENAS

12 DEZENAS = 1 CENTENA + 2 DEZENAS

1 CENTENA + 1 CENTENA + 1 CENTENA = 3 CENTENAS

1 1

1 7 9

+ 1 4 5

3 2 4

A loja vendeu 324 bolas no total.

Observe estas adições que foram resolvidas usando o algoritmo:

C D U C D U C D U1 1 1 1 1 1

3 7 8 2 9 3 6 9 5

+ 1 4 2 + 5 2 9 + 2 3 8

5 2 0 8 2 2 9 3 3


3 Marcelo tinha economizado 22 reais e depois ganhou mais 18 reais de seu pai. Qual destes brinquedos Marcelo poderá comprar com o dinheiro que tem agora?

3

a) Desenhe no espaço a seguir as peças do material dourado para indicar a adição dessas quantidades.

b) Complete o algoritmo da adição que repre-senta essa situação.

C D U

+

R$ 40,00

R$ 60,00

Ant

onio

Ede

r. 20

11. D

igita

l. Ev

andr

o M

aren

da. 2

016.

Dig

ital.

33333388888 3º. ano – Volume 2

5 Murilo coleciona figurinhas de jogadores de futebol. Ele já colou no álbum 38 figurinhas e ainda faltam 54 para completar a coleção. Quantas figuri-nhas no total cabem nesse álbum?

Esse álbum tem figurinhas.

6 Lucas é enfermeiro e trabalha no posto de saúde do bairro. Observe na ta-bela a seguir o registro dos atendimentos no último mês.

ATENDIMENTOS DURANTE O MÊS

Faixa etária Quantidade de pessoas

Bebês 427

Crianças 289

Adolescentes 351

Adultos 248

Idosos 470

a) Qual faixa etária recebeu a maior quantidade de atendimentos?

5

6

4 Desenhe no ábaco as argolas que representam cada soma a seguir.

a)

4

b)

Toloczko. 2018. Digital.

mais é igual a

mais é igual a


b) Juntando a quantidade de bebês e crianças, quantas pessoas desta fai-xa foram atendidas no posto de saúde durante esse mês?

Considerando crianças e bebês, foram atendidas pessoas.

c) A quantidade de adultos e idosos atendidos nesse posto de saúde foi maior ou menor do que 7 centenas?

7 No gráfico a seguir, estão representadas as quantidades de brinquedos ven-didos por uma loja nos meses de janeiro e fevereiro.

7

109

88

1912

45

27

76

54

120

100

80

60

40

20

0Urso depelúcia

Carrinho Boneca Bola

Quantidade de

brinquedos

BRINQUEDOS VENDIDOS

Janeiro

Fevereiro

44444400000 3º. ano – Volume 2

a) Preencha a tabela com as informações desse gráfico.

BRINQUEDOS VENDIDOS

Brinquedo Quantidades vendidas

Janeiro Fevereiro

Urso de pelúcia

Carrinho

Boneca

Bola

b) Quantos ursos de pelúcia foram vendidos em janeiro e fevereiro?

Foram vendidos ursos de pelúcia em janeiro e fevereiro.

c) Quantas bolas foram vendidas em janeiro e fevereiro no total?

Foram vendidas bolas no total.

d) Escreva em seu caderno uma pergunta envolvendo as informações do gráfico e depois peça a um colega para respondê-la.


Igualdades na adição

Observe os resultados das adições a seguir.

12 + 10 = 22 11 + 11 = 22

35 + 15 = 50 20 + 30 = 50

40 + 15 = 55 20 + 35 = 55

20 + 10 = 30 15 + 15 = 30

As adições de cada linha desse quadro têm parcelas diferentes, porém os resultados são iguais. Então, podemos escrever assim:

12 + 10 = 11 + 1122 = 22

35 + 15 = 20 + 3050 = 50

40 + 15 = 20 + 3555 = 55

20 + 10 = 15 + 1530 = 30

1 Em cada item, pinte o retângulo com a adição cuja soma é igual ao resultado da adição dada.

a) 18 + 10

b) 20 + 40

c) 80 + 20

1

14 + 14 20 + 10 10 + 8

20 + 30 30 + 30 40 + 10

70 + 20 40 + 50 60 + 40

44444422222 3º. ano – Volume 2

2 Observe como Janaina calculou a adição 24 + 36.

a) Calcule as adições a seguir usando a mesma estratégia.

2

b) Agora, escreva as adições que apresentam o mesmo resultado, usando uma igualdade.

3 Resolva a adição 120 + 180 usando a mesma estratégia de cálculo que Janaina usou.

3

18 + 32

25 + 25

33 + 47

28 + 52

43 + 47

79 + 11


4 Usando parcelas diferentes, escreva uma adição que tenha soma igual ao resultado de 26 + 44.

5 Em cada linha, faça um X na adição cuja soma é igual ao resultado da adi-ção dada.

120 + 100 110 + 110 110 + 100

300 + 200 250 + 240 250 + 250

150 + 150 100 + 150 200 + 100

130 + 120 100 + 150 100 + 200

6 Resolva as adições a seguir e pinte da mesma cor os quadradinhos ao lado de cada operação quando os resultados forem iguais.

2 9 1 9 5

+ 3 5 + 2 4 0

1 3 9 4 6

+ 3 0 5 + 1 8

2 9 8 3 6 5

+ 1 4 6 + 7 0

4

5

6

45 + 45

130 + 270

34 + 16

298 + 202

119 + 181

29 + 41

91 + 109

44444444444 3º. ano – Volume 2

Vamos brincar de caçar somas.

Resolva as adições a seguir usando a estratégia de cálculo que preferir.

As somas encontradas estão escritas por extenso no quadro abaixo. Agora, encontre essas somas e pinte-as com a mesma cor da adição correspondente.

D U Z E N T O S K L M O P Q

A P F T Y I O P W R U N B L

C L K N O V E N T A T W N M

V D N S T C I N Q U E N T A

U Ç E D S L K J H D E R T U

Q U I N H E N T O S S D R Y

U Y Y V J S E T E N T A M S

T U T G L D A H T U I O V D

R I Z T T R E Z E N T O S T

E R E E D W A F H A Y R B R

D Q U A T R O C E N T O S U

R M N W U Q A F U I C E U M


Resolver adições usando a reta numérica.

3 + 4 = 7

Identificar as ideias de juntar e acrescentar da adição.

Resolver adições com reagrupamento.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C D U9 UNIDADES + 5 UNIDADES = 14 UNIDADES


1 DEZENA + 7 DEZENAS + 4 DEZENAS = 12 DEZENAS

12 DEZENAS = 1 CENTENA + 2 DEZENAS

1 CENTENA + 1 CENTENA + 1 CENTENA = 3 CENTENAS

1 1

1 7 9

+ 1 4 5

3 2 4

Reconhecer adições com parcelas diferentes e resultados iguais.

C D U C D U

1 1 1

1 7 9 2 0 8

+ 1 4 5 + 1 1 6

3 2 4 3 2 4

333333ººººº.. aaaaaannnnoooooo –––– VVVVVVoooooolllllluuuuummmmmmmeeeee 222244444466666

SUBTRAÇÃO

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

8. D

igita

l.

JÁ CONSEGUI JUNTAR 65

REAIS.


Fatos básicos

A professora do 3º. ano levou novamente os alunos até o pátio da escola para caminhar sobre uma reta numérica.

Desta vez, cada aluno deve representar uma subtração sobre essa reta.

Bianca deve representar a subtração 6 – 4. Para isso, ela marcou o nú-mero 6.

Bianca partiu do número 6 e se deslocou 4 casas à esquerda desse número, porque é uma subtração. Ela parou na casa com o número 2.

Esse deslocamento para a esquerda na reta numérica pode ser representa-do por uma subtração.

6 – 4 = 2

Nessa situação, 6 representa o número inicial e 4 a quantidade a ser subtraída.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

para caminhar sobre uma reta numérica.

Desta vez cada aluno deve representar uma subtração sobre essa reta

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2018

. Dig

ital.

44444488888 3º. ano – Volume 2

1 Vamos realizar subtrações na reta numérica. Use uma borracha ou um pe-daço de papel para marcar sua localização após os deslocamentos.

a) Saia da casa com o número 9 e se desloque 2 casas para a esquerda desse número. Faça um X no número em que você vai parar.

1

Escreva a subtração que representa essa situação.

b) Saia da casa com o número 5 e se desloque 3 casas para a esquerda desse número. Faça um X no número em que você vai parar.


2 Observe nas retas a seguir as subtrações realizadas.

a) Partindo do número 9, parou neste número:

2

Quantas casas voltou?

Em que casa parou?


b) Partindo da casa com o número 6, parou neste número:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Quantas casas voltou?

Em que casa parou?


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 Preencha o quadro com os resultados das subtrações.

– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 10 9 7 6 4 3 1

9 7 6 5 3 2

8 8 7 5 4 3 2 1 0

7 7 5 4 1 0

6 6 5 4 2 1 0

5 3 2 1 0

4 4 3 1 0

3 3

2 2 1 0

1 0

a) Copie do quadro duas subtrações cujo resultado seja igual a 5.

b) Marque com um X os retângulos do quadro que apresentam como resultado o número 7. Quais são essas subtrações?

c) Escreva todas as subtrações cujo resultado seja igual a 0.

4 Reúna-se com um colega e represente, por meio de uma seta, uma sub-tração na reta numérica a seguir. Em seguida, troque de livro com o colega para que ele escreva a subtração que você representou enquanto você es-creve a dele.

3

4

55555500000 3º. ano – Volume 2

Subtração com reagrupamento

Alice coleciona canetas coloridas. Ela tem um estojo com 64 canetas e hoje usou 18 delas para fazer um desenho. Quantas canetas coloridas restaram dentro do estojo?

Vamos resolver essa subtração usando as peças do material dourado e o algoritmo.

D UNão é possível retirar 8 unidades de 4 unidades.

6 4– 1 8

?

Observe como realizamos as trocas, usando o material dourado.

Essa é a ideia de retirar da subtração.

No algoritmo, temos:D U

Trocamos 1 dezena por 10 unidades.Ficamos, então, com 5 dezenas e 14 unidades.

5 14

6 4– 1 8

D U

14 UNIDADES – 8 UNIDADES = 6 UNIDADES

5 DEZENAS – 1 DEZENA = 4 DEZENAS

5 14

6 4– 1 8

4 6

Restaram 46 canetas coloridas no estojo.

64 canetas no total

Canetasque restaram

Trocamos 1 dezenapor 10 unidades

Retiramos 1 dezena e 8 unidades


Essa é a ideia de completar da

subtração.

Agora, observe estas subtrações que foram resolvidas usando o algoritmo. Acompanhe as trocas feitas em cada uma, usando as peças do material dourado e confira os resultados.

D U D U D U2 15 4 12 5 15

3 5 5 2 6 5

– 1 7 – 2 8 – 3 6

1 8 2 4 2 9

Tiago, irmão de Alice, coleciona figurinhas de jogadores de futebol. No álbum completo cabem 682 figurinhas e ele já colou 391. Quantas figu-rinhas faltam para ele completar esse álbum?

Vamos resolver essa subtração usando o algoritmo e as peças do ma-terial dourado.

C D U

Não é possível retirar 9 dezenas de 8 dezenas.

6 8 2

– 3 9 1

? 1

Observe como realizamos as trocas, usando o material dourado.

Representamos 682 e trocamos 1 centena por 10 dezenas.

55555522222 3º. ano – Volume 2

Depois de feitas as trocas, podemos retirar 3 centenas, 9 dezenas e 1 unida-de, que representam a quantidade a ser subtraída. Restam 2 centenas, 9 deze-nas e 1 unidade.

No algoritmo, temos:

C D U Do número 682, trocamos 1 centena por 10 dezenas, que juntamos com as 8 dezenas que já temos. Ficamos com 5 centenas e 18 dezenas. 2 UNIDADES – 1 UNIDADE = 1 UNIDADE18 DEZENAS – 9 DEZENAS = 9 DEZENAS 5 CENTENAS – 3 CENTENAS = 2 CENTENAS

5 18

6 8 2

– 3 9 1

2 9 1

Faltam 291 figurinhas para Tiago completar o álbum.

Observe estas subtrações que foram resolvidas usando o algoritmo:

C D U C D U C D U2 12 5 11 6 13

3 2 8 6 1 5 7 3 9

– 1 4 2 – 5 2 3 – 2 9 8

1 8 6 0 9 2 4 4 1

A coleção de discos de vinil do pai de Alice é formada por 326 discos de rock e 145 de música clássica. Quantos discos de rock ele tem a mais do que discos de música clássica?

©Sh

utte

rsto

ck/N

agor

nyi


Observe a representação das quantidades de discos de vinil de cada gêne-ro musical, usando as peças do material dourado.

Rock

Música clássica

Para descobrir quantos discos de rock tem a mais, efetuamos uma subtração.

326 – 145

Vamos resolver essa subtração usando as peças do material dourado e o algoritmo.

São 326 discos de rock. Dessa quantidade, te-mos que retirar 145 discos.

C D U

Não é possível retirar 4 dezenas de 2 dezenas.3 2 6

– 1 4 5

? 1

Essa é a ideia de comparar da

subtração.

Observe como realizamos as trocas usando o material dourado.

Não é possível retirar 4 dezenas de 2 dezenas, então trocamos 1 cente-na por 10 dezenas, obtendo assim, 12 dezenas.

55555544444 3º. ano – Volume 2

No algoritmo, temos:

C D U

Não é possível retirar 4 dezenas de 2 dezenas.Então, trocamos 1 centena por 10 dezenas e juntamos com as 2 dezenas que já temos.

2 12

3 2 6

– 1 4 5

8 1

Finalizamos o cálculo subtraindo as centenas.

C D U

6 UNIDADES – 5 UNIDADES = 1 UNIDADE12 DEZENAS – 4 DEZENAS = 8 DEZENAS2 CENTENAS – 1 CENTENA = 1 CENTENA

2 12

3 2 6

– 1 4 5

1 8 1

Ele tem 181 discos de rock a mais do que de música clássica.

Observe estes outros exemplos de subtrações resolvidas usando o algoritmo:

C D U C D U C D U1 13 5 17 3 12

2 3 8 6 7 1 4 2 5

– 1 4 7 – 4 9 0 – 2 9 1

0 9 1 1 8 1 1 3 4

Desta quantidade, riscamos 1 centena, 4 dezenas e 5 unidades.


1 Camila fez 35 pulseiras e conseguiu vender 18 delas na feira de artesanato do bairro onde mora. Quantas pulseiras não foram vendidas?

Não foram vendidas pulseiras.

2 Observe a quantidade de bolinhas de gude das coleções de Mauro e de Adriana.

Mauro

Adriana

a) Quem tem mais bolinhas de gude?

b) Quantas bolinhas a mais?

São bolinhas a mais.

1

2

Chris

Bor

ges.

2017

. Dig

ital.


3 Observe a quantidade de pontos que Lívia e Marcos marcaram em uma partida de videogame.

3

a) Quem marcou mais pontos?

b) Quantos pontos a mais essa criança marcou?

Essa criança marcou pontos a mais.

4 Na escola em que Valter estuda, há 586 alunos matriculados e desses, 379 estudam no turno da manhã. Quantos alunos estudam no turno da tarde?

Nessa escola, estudam alunos no turno da tarde.

4

EU MARQUEI

251 PONTOS.

EU MARQUEI 149 PONTOS

Wal

dom

iro N

eto.

201

4. D

igita

l.


5 Na empresa em que Marina trabalha, há 250 funcionários. Desse total, 180 são mulheres. Quantos funcionários dessa empresa são homens?

Nessa empresa, funcionários são homens.

6 Na arquibancada de um estádio de futebol, há 645 lugares e desses, 460 foram ocupados para uma partida. Quantos lugares não foram ocupados?

Ficaram vazios lugares.

7 Marcela convidou 118 pessoas para uma festa e 87 pessoas já confirmaram presença. Quantas pessoas ainda faltam confirmar presença nessa festa?

Faltam confirmar pessoas.

8 Priscila tinha 18 figurinhas de animais e ganhou algumas de seu avô, fican-do com 43. Quantas figurinhas ela ganhou do avô?

Priscila ganhou figurinhas do avô.

5

6

7

8

55555588888 3º. ano – Volume 2

9 Ricardo e Júlia registraram os gastos de cada um deles durante o último mês. Observe alguns desses gastos na tabela a seguir.

GASTOS MENSAIS

GastoValores em real

Ricardo Júlia

Transporte 152 137

Roupas 85 128

Alimentação 350 398

a) Quantos reais Ricardo gastou com transporte?

b) Quantos reais Júlia gastou com alimentação?

c) Na compra de roupas, quantos reais Júlia gastou a mais do que Ricardo?

Júlia gastou reais a mais do que Ricardo.

d) Escreva uma pergunta com base nas informações da tabela e troque de livro com um colega para que ele responda à sua pergunta enquan-to você responde a que ele escreveu.

9


Vamos jogar Comparando diferenças.

Materiais

cartolina

régua

tesoura

folha de papel e lápis

Como jogar

1. Reúna-se com um colega.

2. Cada jogador deve fazer 10 cartas, com algarismos de 0 a 9.

3. As cartas dos dois jogadores devem ser embaralhadas e co-locadas em um monte sobre a mesa, com o verso para cima.

4. Decidam no par ou ímpar quem começa jogando.

5. Cada jogador, na sua vez, tira 4 cartas do monte, organiza uma subtração com esses algarismos e resolve a operação que formou.

6. Depois de resolver a subtração no caderno, os dois jogadores comparam os resultados obtidos.

7. Marca ponto o jogador que conseguir o maior resultado.

8. Ao final de 5 rodadas, vence o jogo quem tiver marcado mais pontos.

Registre os pontos marcados na tabela a seguir.

NomeRodadas

1.ª 2.ª 3.ª 4.ª 5.ª Total

Rafa

ella

Ryo

n. 2

018.

Dig

ital.

66666600000 3º. ano – Volume 2

1 André e Bia estão jogando Comparando diferenças. 1

a) Resolva as duas subtrações para descobrir quem marcou ponto.

b) Converse com seus colegas para descobrir se André poderia ter arma-do a subtração de outra forma para obter um resultado maior.

2 Observe as cartas que Bia tirou do monte na segunda rodada desse jogo.

Que subtração Bia pode armar para obter o maior resultado possível?

3 Observe as cartas que André tirou do monte na segunda rodada.

Que subtração ele pode montar para obter o maior resultado possível?

2

3

Com as cartas que tirou, Bia montou esta subtração:

André armou esta subtração com as cartas que tirou do monte:

Rafa

ella

Ryo

n. 2

018.

Dig

ital.


Igualdades na subtração

Observe os resultados das subtrações a seguir.

20 – 10 = 10 50 – 40 = 10

35 – 12 = 23 33 – 10 = 23

42 – 12 = 30 80 – 50 = 30

185 – 127 = 58 188 – 130 = 58

As subtrações de cada linha desse quadro têm termos diferentes, po-rém os restos são iguais. Então, podemos escrever as seguintes igualdades:

20 – 10 = 50 – 4010 = 10

35 – 12 = 33 – 1023 = 23

42 – 12 = 80 – 5030 = 30

185 – 127 = 188 – 13058 = 58

1 Pinte apenas os retângulos com a subtração cujo resto é igual ao resto da subtração dada em cada item.

a) 68 – 38

b) 40 – 30

c) 90 – 40

1

50 – 30 30 – 20 35 – 5

20 – 30 30 – 20 50 – 10

75 – 35 60 – 10 60 – 40

66666622222 3º. ano – Volume 2

2 Resolvas as subtrações indicadas e, em seguida, ligue as que têm resultados iguais.

2

3 Usando termos diferentes, escreva uma subtração que tenha resultado igual ao resultado de 186 – 39.

4 Resolva as subtrações a seguir e pinte da mesma cor os quadradinhos ao lado de cada operação quando os resultados forem iguais.

5 7 3 6 2 2 4 9– 2 3 – 2 4 8 – 1 6 5

4 5 1 1 2 9 8 1– 3 3 7 – 4 5 – 4 7

3

4

45 – 17 61 – 14 78 – 39

93 – 46 65 – 37 92 – 53


5 Em cada linha, faça um X na subtração cujo resultado é igual ao resultado da subtração destacada em azul.

120 – 100 100 – 80 120 – 110

300 – 200 120 – 100 120 – 20

150 – 150 300 – 300 500 – 400

130 – 120 100 – 90 200 – 100

5

Resolva as subtrações. Cada resultado encontrado corresponde a uma letra. Substitua os resultados pelas letras para encontrar a reposta da adivinha.

O que é, o que é que dá muitas voltas e não sai do lugar?I G E

8 3 7 4 9 0

– 4 9 – 1 7 – 3 1

L R O

3 4 5 4 7 5 6 3 0

– 1 9 2 – 1 9 8 – 2 9 5

277 59 153 335 57 34 335

66666644444 3º. ano – Volume 2

Resolver subtrações usando a reta numérica.

6 – 4 = 2

Identificar as ideias de tirar, comparar e completar da subtração.

Resolver subtrações com reagrupamento.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C D U9 UNIDADES – 5 UNIDADES = 4 UNIDADES

Não é possível tirar 4 dezenas de 2 dezenas, então

trocamos 1 centena por 10 dezenas e juntamos com as

2 que já tinham.

12 DEZENAS – 4 DEZENAS = 8 DEZENAS

1 CENTENA – 1 CENTENA = 0 CENTENA

1 12

2 2 9

– 1 4 5

0 8 4

C D U

2 12

3 2 8

– 1 6 5

1 6 3

C D U

2 9 7

– 1 3 4

1 6 3

Reconhecer subtrações com termos diferentes e resultados iguais.

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