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103 CAPÍTULO V PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN MODELO DIDACTICO BASADO EN ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE COLABORATIVO EN ALGEBRA LINEAL Seguidamente se procede a presentar la estructura y elementos que describen el modelo didáctico basado en estrategias para el aprendizaje colaborativo, cuyo objetivo es promover aprendizaje significativo al igual que la interacción grupal en los estudiantes de la unidad curricular Algebra Lineal de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia. Para el diseño del mismo fueron considerados los resultados obtenidos en la investigación y los basamentos teóricos. 1. INTRODUCCION Los constantes avances que han surgido en el ámbito educativo, genera la necesidad de producir cambios significativos en la manera como el docente desarrolla su actividad dentro del aula, en el caso específico de las matemáticas, se hace impostergable un cambio paradigmático en el uso de estrategias para el aprendizaje, que dejen a un lado la forma tradicional de presentar el conocimiento matemático como un concepto propio y únicamente entendible por el docente y considerar así todos aquellos aspectos cognitivos que se suscitaron para la construcción del mismo. De
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CAPÍTULO V
PROPUESTA DE LA INVESTIGACIÓN
MODELO DIDACTICO BASADO EN ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE COLABORATIVO EN ALGEBRA LINEAL
Seguidamente se procede a presentar la estructura y elementos que
describen el modelo didáctico basado en estrategias para el aprendizaje
colaborativo, cuyo objetivo es promover aprendizaje significativo al igual que
la interacción grupal en los estudiantes de la unidad curricular Algebra Lineal
de la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia. Para el diseño del
mismo fueron considerados los resultados obtenidos en la investigación y los
basamentos teóricos.
1. INTRODUCCION
Los constantes avances que han surgido en el ámbito educativo, genera
la necesidad de producir cambios significativos en la manera como el
docente desarrolla su actividad dentro del aula, en el caso específico de las
matemáticas, se hace impostergable un cambio paradigmático en el uso de
estrategias para el aprendizaje, que dejen a un lado la forma tradicional de
presentar el conocimiento matemático como un concepto propio y
únicamente entendible por el docente y considerar así todos aquellos
aspectos cognitivos que se suscitaron para la construcción del mismo. De
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esta forma se cambiaría la imagen del docente como el único conocedor y
dador de conocimiento y el estudiante como un receptor.
Al respecto Mindiola (2016), señala que en área de las Matemáticas a
nivel universitario, el estudiante se caracteriza por desarrollar una actitud
pasiva y apática, donde se refleja la falta de compromiso con el proceso
académico en el que se encuentra sumido, tal situación según la autora se
debe a los procedimientos mecánicos y repetitivos guiados por un docente
con deficiencias en la didáctica y en el contenido.
Bajo este contexto, según la UNESCO (2015), es necesario dentro de las
políticas de la educación diseñar estrategias eficaces en la evaluación y
seguimiento de los conocimientos y competencias, con el fin de obtener
resultados de aprendizaje medibles. Para la organización estas estrategias
deben tener como protagonista al alumno y estar orientada bajo una
didáctica cuyo objetivo principal es promover la construcción del
conocimiento, mediante el pensamiento crítico, la reflexión y el trabajo
grupal.
En virtud de lo manifestado por la UNESCO se desprende la necesidad de
incluir estrategias que permitan el trabajo grupal para favorecer la interacción
entre los alumnos y el docente, fortaleciendo el desarrollo de habilidades
comunicativas y la capacidad de análisis a través de la disertación entre los
grupos, con la desarrollo de discusiones guiadas. En el caso particular de la
unidad curricular Algebra lineal como quedo evidenciado por los resultados
obtenidos en la investigación, el docente no hace uso de estrategias
colaborativas en su quehacer educativo, coartando de esta forma la relación
que podría suscitarse entre sus alumnos y su capacidad para manifestar su
pensar en cuanto a una situación planteada .por su docente y sus
compañeros.
En función de lo expuesto, el presente modelo didáctico incluye en su
diseño, estrategias para promover aprendizajes significativos en combinación
con estrategias para propiciar el aprendizaje basado en la colaboración,
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considerando que el individuo como ente social, muchas veces aprende con
la interacción entre sus pares, en este caso representado por sus
compañeros y su docente. De esta forma se genera una relación entre los
miembros del grupo, que a su vez permite intercambiar opiniones y diferentes
procedimientos que conlleven a la solución de problemas planteados a través
del análisis y discusión, convirtiendo el aula en un salón colaborativo. .
2. JUSTIFICACIÓN
La elaboración de la propuesta se origina para dar respuesta y describir lo
referido en el cuarto objetivo específico, donde se plantea el diseño de un
modelo didáctico basado en estrategias para promover el aprendizaje
colaborativo en la unidad curricular Algebra Lineal de la facultad de
ingeniería de la Universidad del Zulia.
La Unidad curricular Algebra Lineal, tiene entre sus objetivos principales
dotar al estudiante de procedimientos matemáticos que le permitan aplicar
los diferentes métodos en la solución más óptima de problemas planteados,
atendiendo a la aplicabilidad y significatividad de los mismos, colaborando de
esta manera con su desarrollo lógico-formal y capacidad de abstracción.
Sumado a lo anterior se tiene que la estructura del contenido programático
de la unidad curricular, representa una secuencia de conceptos y métodos
que reflejan una relación existente entre cada uno de ellos, donde la
existencia y activación de conocimientos previos es indispensables.
Considerando lo planteado se justifica el diseño de un modelo didáctico,
que incluya estrategias para promover aprendizaje significativo, orientadas a
propiciar en el estudiante la construcción del conocimiento, estableciendo
una relación entre lo que él sabe y los nuevos contenidos presentados por el
docente para dar solución a un problema. De igual forma el uso de
estrategias colaborativas orientadas al trabajo grupal permitirá a través de la
disertación, discusión, argumentación y análisis ofrecer por parte de los
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miembros del grupo la solución más apropiada a la situación planteada y
ayudar en el desarrollo de capacidades que le permitan relacionarse e
interactuar con su entorno.
3. OBJETIVO DE LA PROPUESTA
Formar a los profesores en el uso de estrategias para promover el
aprendizaje colaborativo en la unidad curricular Algebra Lineal de la Facultad
de Ingeniería de la Universidad del Zulia.
4. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
Teóricamente el diseño se fundamenta en la teoría de aprendizaje social
de Bandura que describe el comportamiento humano en términos de
interacción recíproca y continua entre los aspectos cognoscitivos, del
comportamiento y de las influencias ambientales, de igual forma se
consideraron los postulados del constructivismo social de Vigotsky, que
plantean que aprender es por naturaleza un fenómeno social, basado en la
interacción y el dialogo.
De manera adicional fueron consideraros los elementos del aprendizaje
colaborativos presentados por Jhonson y col (1999), complementando la
fundamentación teórica con los aportes de Piaget (1979), Bruner (1991),
Ausubel (2002), Díaz y Hernández (2010), Diaz (2006), Mata (2017) sobre
aprendizaje significativo.
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CUADRO 9
LA PROPUESTA
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PRIVADA Dr. RAFAEL BELLOSO CHACÍN VICERRECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO DOCTORADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
LA PROPUESTA
DISEÑO DEL MODELO DIDÁCTICO BASADO EN ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE COLABORATIVO EN LA UNIDAD CURRICULAR
ALGEBRA LINEAL
Autora: M.Sc. María González
C.I.: 10089675
Maracaibo, Junio 2017
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Unidad I: Matrices y Sistemas de Ecuaciones lineales
Objetivo General: Aplicar adecuadamente los conceptos del Algebra Matricial y sus operaciones en la solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales
Objetivos Específicos Contenido Estrategias Tiempo Recursos
Identificar matrices utilizando la definición. Distinguir dos matrices iguales. Reconocer los tipos de matrices: fila, columna, nula, cuadrada, triangular superior, triangular inferior, diagonal, escalar e identidad. Reconocer una matriz en la forma escalonada por filas y en la forma escalonada reducida por filas.
Matriz: Notación. Tamaño. Igualdad de matrices. Matriz: Fila Columna. Nula. Cuadrada. Triangular superior. Triangular inferior. Diagonal Escalar. Identidad Operaciones elementales de fila de una matriz. Matriz equivalente. Matriz elemental. Matriz escalonada por filas. Matriz escalonada reducida por filas. Rango de una matriz.
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y
Discusión en grupo
Preguntas intercaladas
De Cierre: Resumen Discusión y
debate
4H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
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Unidad I: Matrices y Sistemas de Ecuaciones lineales
Objetivos Específicos Contenido Estrategias Tiempo Recursos
Identificar una ecuación lineal. Resolver una ecuación lineal. Verificar la solución de una ecuación lineal. Identificar un sistema de ecuaciones lineales o sistema lineal y su solución. Determinar el conjunto solución de un sistema lineal aplicando el método de eliminación Gaussiana Determinar el conjunto solución de un sistema lineal aplicando el método de eliminación de Gauss-Jordan.
Ecuación lineal: Solución. Interpretación geométrica Sistema lineal: Solución. Clasificación según el tipo de solución y según los términos independientes. Interpretación geométrica. Sistema lineal equivalente. Matriz de coeficientes. Matriz de términos independientes. Matriz de incógnitas o variables. Matriz aumentada o ampliada. Desarrollo del método de eliminación Gaussiana para determinar el conjunto solución de un sistema lineal. Desarrollo del método de eliminación de Gauss-Jordan para determinar el conjunto solución de un sistema lineal .
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y
Discusión en grupo
Grafico lógico Matemático
Aprendizaje basado en problemas
De Cierre:
Resumen Discusión y
debate
4H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
110
Unidad I: Matrices y Sistemas de Ecuaciones lineales
Objetivos Específicos Contenido Estrategias Tiempo Recursos
Determinar el tipo de solución de un sistema lineal utilizando el Teorema de Rouché – Frobenius
Teorema de Rouché-Frobenius
Efectuar operaciones con matrices: Adición de matrices, multiplicación de un escalar por una matriz y producto de matrices. Enunciar las propiedades Aplicar el álgebra matricial en la resolución de problemas. Encontrar la traspuesta de una matriz. Enunciar las propiedades de la traspuesta de una matriz. Reconocer matrices simétricas y antisimétricas.
Operaciones con matrices: Adición de matrices. Propiedades Multiplicación de un escalar por una matriz. Propiedades Producto de matrices. Propiedades. Aplicación del álgebra matricial en la resolución de problemas Traspuesta de una matriz: Propiedades Matriz simétrica. Matriz antisimétrica .
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y Discusión
en grupo Preguntas
intercaladas
De Cierre: Resumen Discusión y debate
2H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
111
Unidad I: Matrices y Sistemas de Ecuaciones lineales
Objetivos Específicos Contenido Estrategias Tiempo Recursos
Definir el Determinante de una matriz cuadrada. Enunciar las propiedades Calcular el determinante de una matriz cuadrada aplicando las propiedades de los determinantes. Calcular el determinante de una matriz cuadrada aplicando el desarrollo por cofactores (Teorema de Laplace). Simplificar el cálculo del determinante de una matriz cuadrada con una reducción adecuada de filas. Determinar el conjunto solución de un sistema lineal aplicando la Regla de Cramer.
Determinantes. Definición. Propiedades Cálculo del determinante de una matriz cuadrada aplicando las propiedades de los determinantes Cofactor de un elemento de una matriz cuadrada: Adjunta de una matriz cuadrada. Cálculo del determinante de una matriz nxn por cofactores (Teorema de Laplace). Cálculo del determinante de una matriz cuadrada por el método combinado. Regla de Cramer.
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y
Discusión en grupo
Aprendizaje basado en problemas
De Cierre:
Resumen Discusión y
debate
3H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
112
Unidad I: Matrices y Sistemas de Ecuaciones lineales
Objetivos Específicos Contenido Estrategias Tiempo Recursos
Definir la inversa de una matriz cuadrada. Enunciar las propiedades de la inversa de una matriz cuadrada Calcular la inversa de una matriz cuadrada, si existe, aplicando operaciones elementales de filas. Calcular la inversa de una matriz cuadrada, si existe, aplicando la relación entre la inversa y la adjunta de una matriz cuadrada Determinar el conjunto solución de un sistema lineal aplicando el método de la inversa Aplicar los sistemas lineales en la resolución de problemas
Inversa de una matriz cuadrada: Propiedades. Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada, si existe, aplicando las operaciones elementales de filas. Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada, si existe, aplicando la relación entre la inversa y la adjunta de una matriz cuadrada. Desarrollo del método de la inversa para determinar el conjunto solución de un sistema lineal. Aplicaciones de los sistemas lineales en la resolución de problemas. .
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y
Discusión en grupo
Aprendizaje basado en problemas
De Cierre:
Resumen Discusión y
debate
2H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
113
Unidad II: Vectores y Espacios Vectoriales
Objetivo General: Conocer y utilizar los elementos y las técnicas del Algebra Vectorial para el trabajo con espacios vectoriales, valores y vectores propios y para dar solución a problemas que
involucren estos conceptos. Reconocer la estructura de espacio vectorial Objetivos Específicos Contenido Estrategia Tiempo Recurso
Identificar vectores en 2, 3 , n, utilizando las definiciones. Distinguir dos vectores iguales.
Vectores en 2 3 n, , , R R R
. Igualdad de vectores. Algunos tipos de vectores.
De Inicio: Activadores de
conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y Discusión
en grupo Preguntas
intercaladas Grafico Lógico
Matemático De Cierre:
Resumen Discusión y debate
2H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
Efectuar operaciones con vectores: Adición de vectores, multiplicación de un escalar por un vector y norma de un vector. Enunciar las propiedades Efectuar el producto escalar entre dos vectores. Enunciar las propiedades del producto escalar. Determinar el ángulo entre dos vectores Calcular las proyecciones entre vectores. Efectuar el producto vectorial entre dos vectores en 3 . Enunciar sus propiedades Aplicar el producto vectorial en la resolución de problemas.
Operaciones con vectores: adición y multiplicación por un escalar. Propiedades. Norma. Propiedades. Producto escalar: Propiedades. Angulo entre dos vectores. Proyecciones vectoriales. Producto vectorial: propiedades.
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y Discusión
en grupo Grafico lógico
Matemático Aprendizaje basado
en problemas De Cierre:
Resumen Discusión y debate
5H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
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Unidad II: Vectores y Espacios Vectoriales
Objetivo Especifico Contenido Estrategia Tiempo Recurso
Determinar la ecuación vectorial, las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta Determinar la ecuación vectorial, cartesiana y general del plano. Calcular la distancia entre un punto y un plano, Calcular la distancia entre un punto y una recta. Determinar las posiciones relativas e intersección, entre rectas, entre planos y entre plano y recta
Aplicaciones geométricas: Ecuaciones de la recta. Ecuaciones del plano. Distancia de un punto a un plano. Distancia de un punto a una recta. Posiciones relativas e intersección entre rectas; entre planos; entre recta y plano.
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y Discusión
en grupo Grafico lógico
Matemático Aprendizaje basado
en problemas De Cierre:
Resumen Discusión y debate
4H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
Determinar si un conjunto dotado de las operaciones de adición y multiplicación por un escalar tiene estructura de espacio vectorial. Enunciar las propiedades del espacio vectorial. Determinar si un subconjunto de un espacio vectorial, bajo las mismas operaciones de adición y multiplicación por un escalar definidas es un espacio vectorial.
Espacio vectorial: propiedades. Subespacio Criterio de subespacio.
De Inicio: Activadores de
conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y Discusión
en grupo Preguntas
intercaladas De Cierre:
Resumen Discusión y debate
2H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
115
Unidad II: Vectores y Espacios Vectoriales
Objetivo Especifico Contenido Estrategia Tiempo Recurso
Expresar un vector como combinación lineal de un conjunto finito de vectores dados. Determinar el subespacio generado por un conjunto de vectores dados. Determinar si un vector dado pertenece a un subespacio vectorial dado. Determinar la dependencia e independencia lineal de un conjunto de vectores dados. Determinar si un conjunto de vectores, de un espacio vectorial, es una base de dicho espacio. Hallar una base de un espacio vectorial dado. Determinar la dimensión de un espacio vectorial Calcular el vector coordenado de un vector en una base ordenada de un espacio vectorial.
Combinación lineal. Subespacio vectorial. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Dimensión de un espacio vectorial. Base ordenada. Vector coordenado
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y Discusión
en grupo Preguntas
intercaladas De Cierre:
Resumen Discusión y debate
4H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
Determinar la semejanza entre dos matrices cuadradas aplicando la definición Calcular los valores y los vectores propios de una matriz cuadrada. Determinar si una matriz cuadrada es diagonalizable
Matrices semejantes: propiedades. Valores y vectores propios. Diagonalización de una matriz.
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y Discusión
en grupo Preguntas
intercaladas De Cierre:
Resumen Discusión y debate
2H
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116
Unidad III: Transformaciones lineales
Objetivo General: Aplicar el Algebra de transformaciones en la comprensión y aplicación del concepto de transformación lineal
Objetivo Especifico Contenido Estrategia Tiempo Recurso
Determinar si una función es una transformación lineal aplicando la definición. Enunciar las propiedades de las transformaciones lineales Deducir la forma general de una transformación general Determinar el núcleo e imagen, una base para el núcleo e imagen y la dimensión del núcleo e imagen de una transformación lineal. Establecer la relación entre la dimensión del núcleo, la dimensión de la imagen y la dimensión del dominio Determinar si una transformación lineal es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva
Transformaciones lineales: propiedades. Forma general de una transformación lineal. Núcleo e imagen de una transformación lineal. Teorema de la dimensión. Transformación lineal inyectiva, sobreyectiva y biyectiva
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y Discusión
en grupo Preguntas
intercaladas De Cierre:
Resumen Discusión y debate
4H
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117
Unidad III: Transformaciones lineales
Objetivo Especifico Contenido Estrategia Tiempo Recurso
Encontrar la matriz asociada a una transformación lineal respecto a dos bases ordenadas dadas. Efectuar operaciones con transformaciones lineales: Adición de transformaciones lineales, Multiplicación de un escalar por una transformación lineal. Composición de transformaciones lineales. Inversa de una transformación Enunciar las propiedades de adición de transformaciones lineales, multiplicación de un escalar por una transformación lineal y composición de transformaciones lineales
Representación matricial de una transformación lineal. Operaciones con transformaciones lineales. Propiedades
De Inicio:
Activadores de conocimientos previos
Establecimiento de Objetivos
De Desarrollo:
El taller Análisis y Discusión
en grupo Preguntas
intercaladas De Cierre:
Resumen Discusión y debate
2H
Bibliografía sugerida Sitios Web Material escrito
Fuente: Elaboración propia (2017)
PROCESO DE EVALUACIÒN
El proceso de evaluación cumple entre otras funciones la de
retroalimentación, cuyos resultados ofrecerán al docente y al estudiante, la
información necesaria para determinar en qué medida el proceso de
aprendizaje ha sido satisfactorio, es a través de la actividad evaluativa que
los participantes, tendrán los insumos para tomar decisiones en pro de
mejorar el proceso, con el fin de lograr aprendizajes significativos que lo
conlleven a la construcción de su propio aprendizaje.
118
En función de lo expuesto en el párrafo anterior y dado la importancia de
la evaluación en todo proceso de aprendizaje, para el diseño del modelo
didáctico basado en estrategias para el aprendizaje colaborativo en la unidad
curricular algebra lineal, se consideró como fundamento el elemento del
aprendizaje colaborativo presentado por Jhonson y col. (1999), que plantea
la necesidad de implementar la evaluación grupal, en virtud de lo cual se
establece la autoevaluación, la coevaluación y la heterovaloración como eje
principal a ser considerado por el docente.
De igual forma se precisa el uso de la evaluación diagnostica, para
obtener información sobre las ideas previas de los estudiantes, con el fin de
que se genere un puente de anclaje, entre estos y el nuevo contenido, base
fundamental para el logro de un aprendizaje significativo. En complemento a
la evaluación diagnostica, se propone el uso de una evaluación formativa y
sumativa, con el fin de hacer de la evaluación de los aprendizajes un proceso
integral, que se lleve a cobo de forma continua, a lo largo de todo la actividad
educativa.
Dado que el diseño del modelo didáctico está orientado hacia el uso de
estrategias colaborativas fundamentadas en el trabajo grupal, deben ser
considerados en el momento de evaluar, los aportes grupales e individuales
que se generen del análisis y la disertación entre sus miembros, para ser
presentados al resto de sus compañeros, para lo cual se establece la
actividad expositiva de cada grupo, esto permitirá al docente evaluar el
desempeño grupal y determinar a través de la observación cómo se presenta
la interdependencia positiva, la Interacción promotora, la responsabilidad
individual y grupal y la habilidad y destrezas en trabajos grupales, elementos
que definen el aprendizaje colaborativo según Jhonson y col. (1999).
El proceso descrito forma parte de una evaluación continua que se debe
efectuar a lo largo de la clase, para reforzar la misma se fijaran tres
evaluaciones escritas individuales sumativa, con una duración de dos horas
119
cada una y la aplicación de prueba recuperativa si mas del 50% es aplazado,
para cumplir con el reglamento de evaluación de la Universidad del Zulia.
DESCRIPCION DE LAS ESTRATEGIAS PARA EL APRENDIZAJE
UNIDAD I. MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Código 1.1 Contenido:
Matriz. Igualdad de matrices. Algunos tipos de matrices. Operaciones
elementales de fila de una matriz. Matriz equivalente. Matriz elemental.
Matriz escalonada por filas. Matriz escalonada reducida por filas. Rango de
una matriz.
Estrategias:
Activadores de conocimientos previos, Establecimiento de Objetivos, El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Preguntas intercaladas, Resumen,
Discusión y debate
Objetivo de las Estrategias
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollo de la Estrategia:
120
Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas del Algebra Matricial, con el fin
de introducir los nuevos contenidos y establecer con claridad el objetivo
general de la unidad.
Desarrollo:
Para el desarrollo de la clase, el docente organiza los estudiantes en
grupos para la realización de un taller, con el fin de discernir a través del
análisis y discusión entre sus miembros, la información referida en las
fuentes bibliográficas. Seguidamente se pide realizar a cada grupo una breve
exposición de los tópicos analizados, abriendo la posibilidad de la
participación activa de sus compañeros con la formulación de preguntas
claves.
Cierre:
Como actividad de cierre, se propicia un debate y discusión entre los
grupos, dirigido por el docente y se pide la elaboración de una minuta que
refleje un resumen de las ideas principales de los tópicos tratados.
Código 1.2 Contenido:
Ecuación lineal. Sistema lineal. Clasificación. Sistema lineal equivalente.
Desarrollo del método de eliminación Gaussiana para determinar el conjunto
solución de un sistema lineal. Desarrollo del método de eliminación de
Gauss-Jordan para determinar el conjunto solución de un sistema lineal.
Teorema de Rouché-Frobenius. Estrategias:
121
Activadores de conocimientos previos Establecimiento de Objetivos El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Grafico lógico Matemático, Aprendizaje
basado en problemas. Resumen. Discusión y debate Objetivo de las Estrategias
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Facilitar la abstracción a través de la representación grafica de conceptos
algebraicos.
Ampliar la capacidad de identificar y resolver problemas planteados con la
aplicación de diferentes métodos.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas sobre los Sistemas de
Ecuaciones Lineales, con el fin de introducir los nuevos contenidos y
establecer con claridad el objetivo general de la unidad.
122
Desarrollo
El docente realizara una explicación sobre el tema, relacionado con los
sistemas de ecuaciones lineales, su representación grafica y los diferentes
métodos para encontrar el conjunto solución de los mismos, permitiendo la
participación activa de sus alumnos a través de la formulación de preguntas
que mantengan la atención del estudiante.
Luego de explicar los métodos para resolver los sistemas de ecuaciones
lineales correspondientes a este contenido, el docente organizara un taller,
dividiendo a sus alumnos en grupos y le asignara problemas que reflejen
situaciones reales que despierten su interés y a los cuales deben darle
solución con el uso de los métodos explicados, con el propósito de mostrar la
aplicabilidad del mismo y a través de la discusión y análisis mostrar su más
óptima solución.
Cierre:
Como actividad de cierre le pedirá a cada grupo que exponga la solución
encontrada y de una breve explicación argumentando cada proceso de los
pasos que siguieron para llegar a la misma.
Código 1.3 Contenido: Operaciones con matrices. Propiedades. Traspuesta de una
matriz. Propiedades. Matriz simétrica. Matriz anti simétrica.
Estrategias:
Activadores de conocimientos previos, Establecimiento de Objetivos, El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Preguntas intercaladas, Resumen,
Discusión y debate
Objetivo de las Estrategias
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
123
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas de las operaciones con matrices
y sus aplicaciones, con el fin de introducir los nuevos contenidos y establecer
con claridad el objetivo general de la unidad.
Desarrollo:
Para el desarrollo de la clase, el docente organiza los estudiantes en
grupos para la realización de un taller, con el fin de discernir a través del
análisis y discusión entre sus miembros, la información referida en las
fuentes bibliográficas. Seguidamente se pide realizar a cada grupo una breve
exposición de los tópicos analizados, abriendo la posibilidad de la
participación activa de sus compañeros con la formulación de preguntas
claves.
Cierre:
Como actividad de cierre, se propicia un debate y discusión entre los
grupos, dirigido por el docente y se pide la elaboración de una minuta que
refleje un resumen de las ideas principales de los tópicos tratados.
124
Código 1.4. Contenido: Determinante. Propiedades. Cálculo del determinante de una
matriz cuadrada aplicando las propiedades de los determinantes. Cofactor de
un elemento de una matriz cuadrada. Adjunta de una matriz cuadrada.
Cálculo del determinante de una matriz n x n por cofactores (Teorema de
Laplace). Cálculo del determinante de una matriz cuadrada por el método
combinado. Regla de Cramer. Inversa de una matriz cuadrada. Propiedades.
Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada, si existe, aplicando las
operaciones elementales de filas. Cálculo de la inversa de una matriz
cuadrada, si existe, aplicando la relación entre la inversa y la adjunta de una
matriz cuadrada. Desarrollo del método de la inversa para determinar el
conjunto solución de un sistema lineal. Aplicaciones de los sistemas lineales
en la resolución de problemas. Estrategias:
Activadores de conocimientos previos Establecimiento de Objetivos El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Aprendizaje basado en problemas.
Resumen. Discusión y debate Objetivo de las Estrategias
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Ampliar la capacidad de identificar y resolver problemas planteados con la
aplicación de diferentes métodos.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
125
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas sobre los Sistemas de
Ecuaciones Lineales, con el fin de introducir los nuevos contenidos y
establecer con claridad el objetivo general de la unidad. Desarrollo
El docente realizara una explicación sobre el tema, relacionado con los
sistemas de ecuaciones lineales, su representación grafica y los diferentes
métodos para encontrar el conjunto solución de los mismos, permitiendo la
participación activa de sus alumnos a través de la formulación de preguntas
que mantengan la atención del estudiante.
Luego de explicar los métodos para resolver los sistemas de ecuaciones
lineales correspondientes a este contenido, el docente organizara un taller,
dividiendo a sus alumnos en grupos y le asignara problemas que reflejen
situaciones reales que despierten su interés y a los cuales deben darle
solución con el uso de los métodos explicados, con el propósito de mostrar la
aplicabilidad del mismo y a través de la discusión y análisis mostrar su más
optima solución.
Cierre:
Como actividad de cierre le pedirá a cada grupo que exponga la solución
encontrada y de una breve explicación argumentando cada proceso de los
pasos que siguieron para llegar a la misma.
UNIDAD II. VECTORES Y ESPACIOS VECTORIALES
126
Código 2.1
Contenido: Vectores en 2 3 n, , , R R R . Igualdad de vectores. Algunos tipos
de vectores. Estrategias:
Activadores de conocimientos previos Establecimiento de Objetivos El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Grafico lógico Matemático, Aprendizaje
basado en problemas. Resumen. Discusión y debate Objetivo de la Estrategia:
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Facilitar la abstracción a través de la representación gráfica y definición
algebraica de los vectores.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas del Algebra Vectorial, con el fin
127
de introducir los nuevos contenidos y establecer con claridad el objetivo
general de la unidad.
Desarrollo:
Para el desarrollo de la clase, el docente organiza los estudiantes en
grupos para la realización de un taller, con el fin de discernir a través del
análisis y discusión entre sus miembros, la información referida en las
fuentes bibliográficas. Seguidamente se pide realizar a cada grupo una breve
exposición de los tópicos analizados, abriendo la posibilidad de la
participación activa de sus compañeros con la formulación de preguntas
claves.
Cierre:
Posterior a la argumentación y defensa de cada grupo el docente
realizara su exposición del contenido para complementar la información
ofrecida por los diferentes grupos y a través de una exposición abierta,
permitir la participación activa de sus alumnos para introducirlos hacia el
estudio de los vectores. Como actividad de cierre, se propicia un debate y
discusión entre los grupos, dirigido por el docente y se pide la elaboración de
una minuta que refleje un resumen de las ideas principales de los tópicos
tratados.
Código 2.2. Contenido: Operaciones con vectores: adición y multiplicación por un
escalar. Propiedades. Norma. Propiedades. Producto escalar: Propiedades.
Angulo entre dos vectores. Proyecciones vectoriales. Producto vectorial:
propiedades. Estrategia:
Activadores de conocimientos previos Establecimiento de Objetivos El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Grafico lógico Matemático, Aprendizaje
basado en problemas. Resumen. Discusión y debate Objetivo de la Estrategia:
128
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Facilitar la abstracción a través de la representación gráfica y definición
algebraica de los vectores.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollar la capacidad de identificar y resolver problemas, trabajo en
equipo, buena comunicación oral y escrita.
Identificar la aplicabilidad de los conceptos algebraicos, en este caso el
Algebra Vectorial, para dar solución a problemas de otras aéreas como lo
son la Física y la Geometría. Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas sobre las operaciones definidas
para los vectores, con el fin de introducir los nuevos contenidos y establecer
con claridad el objetivo general de la unidad. Desarrollo
129
Luego de explicar los procedimiento correspondientes para realizar las
operaciones con vectores y como las mismas pueden ser aplicadas para
resolver problemas de Física Y Geometría, el docente dividirá a sus alumnos
en grupos para organizar un taller y le asignara problemas que reflejen
situaciones reales que despierten su interés y a los cuales deben darle
solución con el uso de las operaciones explicadas, con el propósito de que
entiendan la aplicabilidad y funcionabilidad de los conceptos en aéreas
afines.
Cierre:
Como actividad de cierre le pedirá a cada grupo que exponga la solución
encontrada y de una breve explicación argumentando cada proceso de los
pasos que siguieron para llegar a la misma.
Código 2.3. Contenido: Aplicaciones geométricas: Ecuaciones de la recta. Ecuaciones
del plano. Distancia de un punto a un plano. Distancia de un punto a una
recta. Posiciones relativas e intersección entre rectas; entre planos; entre
recta y plano. Estrategias:
Activadores de conocimientos previos Establecimiento de Objetivos El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Grafico lógico Matemático, Aprendizaje
basado en problemas. Resumen. Discusión y debate Objetivo de la Estrategia:
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
130
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Facilitar la abstracción a través de la representación gráfica y definición
algebraica de los vectores.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollar la capacidad de identificar y resolver problemas, trabajo en
equipo, buena comunicación oral y escrita.
Identificar la aplicabilidad de los conceptos algebraicos, en este caso el
Algebra Vectorial, para dar solución a problemas de otras aéreas como la
Geometría. Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas sobre las operaciones definidas
para los vectores, con el fin de introducir los nuevos contenidos y establecer
con claridad el objetivo general de la unidad. Desarrollo
Luego de explicar los procedimiento correspondientes para realizar las
operaciones con vectores y como las mismas pueden ser aplicadas para
resolver problemas de Geometría, el docente dividirá a sus alumnos en
grupos para organizar un taller y le asignara problemas que reflejen
situaciones reales que despierten su interés y a los cuales deben darle
solución con el uso de las operaciones explicadas, con el propósito de que
131
entiendan la aplicabilidad y funcionabilidad de los conceptos en aéreas
afines.
Cierre:
Como actividad de cierre le pedirá a cada grupo que exponga la solución
encontrada y de una breve explicación argumentando cada proceso de los
pasos que siguieron para llegar a la misma.
Código 2.4. Contenido: Espacio vectorial: propiedades. Subespacio
Estrategias
Activadores de conocimientos previos, Establecimiento de Objetivos, El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Preguntas intercaladas, Resumen,
Discusión y debate
Objetivo de las Estrategias
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
132
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas de los Espacios Vectoriales, con
el fin de introducir los nuevos contenidos y establecer con claridad el objetivo
general de la unidad. De igual forma plantea las condiciones que debe
cumplir un conjunto para ser definido como espacio vectorial.
Desarrollo:
Para el desarrollo de la clase, el docente organiza los estudiantes en
grupos para la realización de un taller, con el fin de discernir a través del
análisis y discusión entre sus miembros, la información referida en las
fuentes bibliográficas y se le asignan conjuntos para determinar cuáles
cumplen las condiciones para ser definidos como Espacios Vectoriales.
Seguidamente se pide realizar a cada grupo una breve exposición de los
tópicos analizados y de los resultados obtenidos, abriendo la posibilidad de la
participación activa de sus compañeros con la formulación de preguntas
claves.
Cierre:
Como actividad de cierre, se propicia un debate y discusión entre los
grupos, dirigido por el docente y se pide la elaboración de una minuta que
refleje un resumen de las ideas principales de los tópicos tratados.
Código 2.5. Contenido: Combinación lineal. Subespacio vectorial. Dependencia e
independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Dimensión de un espacio
vectorial. Base ordenada. Vector coordenado Estrategias:
Activadores de conocimientos previos, Establecimiento de Objetivos, El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Preguntas intercaladas, Resumen,
Discusión y debate
133
Objetivo de la Estrategia:
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas de los Espacios Vectoriales, con
el fin de introducir los nuevos contenidos y establecer con claridad el objetivo
general de la unidad.
Desarrollo:
Para el desarrollo de la clase, el docente organiza los estudiantes en
grupos para la realización de un taller, con el fin de discernir a través del
análisis y discusión entre sus miembros, la información referida en las
fuentes bibliográficas y se le asignan conjuntos para aplicar las definiciones
expuestas. Seguidamente se pide realizar a cada grupo una breve
exposición de los tópicos analizados y de los resultados obtenidos, abriendo
134
la posibilidad de la participación activa de sus compañeros con la formulación
de preguntas claves.
Cierre:
Como actividad de cierre, se propicia un debate y discusión entre los
grupos, dirigido por el docente y se pide la elaboración de una minuta que
refleje un resumen de las ideas principales de los tópicos tratados.
Código 2.6. Contenido:
Matrices semejantes: propiedades. Valores y vectores propios.
Diagonalización de una matriz. Estrategia:
Activadores de conocimientos previos, Establecimiento de Objetivos, El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Preguntas intercaladas, Resumen,
Discusión y debate
Objetivo de la Estrategia:
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la importancia
de las ideas principales del tópico tratado.
135
Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas de los Espacios Vectoriales, con
el fin de introducir los nuevos contenidos y establecer con claridad el objetivo
general de la unidad.
Desarrollo:
Para el desarrollo de la clase, el docente organiza los estudiantes en
grupos para la realización de un taller, con el fin de discernir a través del
análisis y discusión entre sus miembros, la información referida en las
fuentes bibliográficas. Luego de explicar los procedimientos correspondientes
para calcular los valores y vectores propios y proceder a diagonalizar una
matriz, el docente asignara una matriz para diagonalizar, con el propósito de
compartir inquietudes y dudas en cuanto a los pasos que se deben seguir
para tal procedimiento Seguidamente se pide realizar a cada grupo una
breve exposición de los tópicos analizados y de los resultados obtenidos,
abriendo la posibilidad de la participación activa de sus compañeros con la
formulación de preguntas claves.
Cierre:
Como actividad de cierre, se propicia un debate y discusión entre los grupos,
dirigido por el docente y se pide la elaboración de una minuta que refleje un
resumen de las ideas principales de los tópicos tratados y presentar los
resultados obtenidos.
136
UNIDAD III. TRANSFORMACIONES LINEALES
Código 3.1 Contenido:
Transformaciones lineales: propiedades. Forma general de una
transformación lineal. Estrategia:
Activadores de conocimientos previos Establecimiento de Objetivos El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Aprendizaje basado en problemas.
Resumen. Discusión y debate Objetivo de la Estrategia:
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas del Algebra de
137
Transformaciones Lineales, con el fin de introducir los nuevos contenidos y
establecer con claridad el objetivo general de la unidad.
Desarrollo:
Para el desarrollo de la clase, el docente organiza los estudiantes en
grupos para la realización de un taller, con el fin de discernir a través del
análisis y discusión entre sus miembros, la información referida en las
fuentes bibliográficas. Seguidamente se pide realizar a cada grupo una breve
exposición de los tópicos analizados, abriendo la posibilidad de la
participación activa de sus compañeros con la formulación de preguntas
claves.
Cierre:
Posterior a la argumentación y defensa de cada grupo el docente
realizara su exposición del contenido para complementar la información
ofrecida por los diferentes grupos y a través de una exposición abierta,
permitir la participación activa de sus alumnos para introducirlos hacia el
estudio de los vectores. Como actividad de cierre, se propicia un debate y
discusión entre los grupos, dirigido por el docente y se pide la elaboración de
una minuta que refleje un resumen de las ideas principales de los tópicos
tratados.
Código 3.2. Contenido:
Núcleo e imagen de una transformación lineal. Teorema de la dimensión.
Transformación lineal inyectiva, sobreyectiva y biyectiva Estrategias:
Activadores de conocimientos previos Establecimiento de Objetivos El
taller, Análisis y Discusión en grupo, Aprendizaje basado en problemas.
Resumen. Discusión y debate.
138
Objetivo de la Estrategia:
Promover en el estudiante la activación de los conocimientos que poseen,
para establecer una relación con los nuevos contenidos presentados.
Orientar al estudiante hacia el aprendizaje que debe alcanzar, a través del
establecimiento de los objetivos que se persiguen.
Promover el aprendizaje basándose en la interacción continua del
estudiante con sus compañeros y con su docente.
Desarrollar habilidades argumentativas e investigativas y la capacidad de
exponer diferente puntos de vista referentes al tema.
Incentivar la cooperación y solidaridad, así como favorecer la capacidad
de relacionarse con sus pares.
Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, estableciendo la
importancia de las ideas principales del tópico tratado.
Desarrollo de la Estrategia: Inicio:
El docente asignara como tarea en la clase anterior, investigar en
diferentes fuentes bibliográficas los contenidos referidos a definiciones
básicas del tema. Para dar inicio a la clase a través de la formulación de
preguntas estrategias, indaga al mismo tiempo que activa los conocimientos
previos referentes a las definiciones básicas del Algebra de
Transformaciones Lineales, con el fin de introducir los nuevos contenidos y
establecer con claridad el objetivo general de la unidad.
Desarrollo:
Para el desarrollo de la clase, el docente organiza los estudiantes en
grupos para la realización de un taller, con el fin de discernir a través del
análisis y discusión entre sus miembros, la información referida en las
fuentes bibliográficas. Seguidamente se pide realizar a cada grupo una breve
exposición de los tópicos analizados, abriendo la posibilidad de la
participación activa de sus compañeros con la formulación de preguntas
claves. Luego de explicar los procedimientos correspondientes para calcular
139
el núcleo e imagen de una transformación lineal y explicar la similitud de los
conceptos con la teoría de funciones, una transformación lineal para
determinar núcleo e imagen, al mismo tiempo que definir si es inyectiva,
biyectiva y sobreyectiva, con el propósito de compartir inquietudes y dudas
en cuanto a los pasos que se deben seguir para tal procedimiento.
Cierre:
Posterior a la argumentación y defensa de cada grupo el docente
realizara su exposición del contenido para complementar la información
ofrecida por los diferentes grupos y a través de una exposición abierta,
permitir la participación activa de sus alumnos para introducirlos hacia el
estudio de los vectores. Como actividad de cierre, se propicia un debate y
discusión entre los grupos, dirigido por el docente y se pide la elaboración de
una minuta que refleje un resumen de las ideas principales de los tópicos
tratados.
