Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real.

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros.

PROPIEDADES FISICAS DE LOS GASES

Muchas sustancias familiares para nosotros existen a temperatura y presión normal en forma gaseosa, éstas incluyen muchos elementos (H2, N2, O2, F2, Cl2 y gases nobles) y una gran variedad de

compuestos. En condiciones apropiadas las sustancias que ordinariamente son líquidos o sólidos también pueden existir estado gaseoso y se conocen como vapores. Por ejemplo, la sustancia H2O es común

encontrarla como agua líquida, hielo o vapor de agua. Con frecuencia, una sustancia existe en las tres fases o estados de agregación de la materia al mismo tiempo. Un envase térmico puede contener una mezcla de hielo y agua a 0 C y tener una cierta presión de vapor de agua en la fase gaseosa sobre el líquido y la fase sólida. En condiciones normales, los tres estados de la materia difieren entre sí. Los gases se diferencian en forma marcada de los sólidos y los líquidos en varios aspectos. Un gas se expande hasta llenar el recipiente en el cual está contenido. En consecuencia, el volumen de un gas es dado al especificar el volumen del recipiente que lo contiene. El volumen de los sólidos y los líquidos no está determinado por el recipiente. La conclusión. acerca de esto es que los gases son altamente compresibles. Cuando se aplica una presión a un gas su volumen se contrae con facilidad. Los líquidos y los sólidos, no son muy compresibles.

Dos o más gases forman mezclas homogéneas en todas proporciones, independientemente de que tan diferentes sean los gases entre sí. Los líquidos por otra parte, con frecuencia no forman mezclas homogéneas. Por ejemplo, cuando se mezclan el agua y la nafta en una botella, el vapor de agua y el vapor de la nafta forman una mezcla homogénea de gas. Por el contrario, los dos líquidos quedan separados; cada uno se disuelve poco en el otro. Las propiedades características de los gases son explicables en base a las moléculas individuales que se encuentran relativamente separadas unas de otras. En un líquido, las moléculas individuales se encuentran más cercanas una de la otra. En los líquidos, las moléculas están constantemente en contacto con las moléculas vecinas. Estas moléculas experimentan fuerzas de atracción entre sí y tratan de mantenerse unidas dentro del líquido. Sin embargo, cuando un par de moléculas se acercan mucho, las fuerzas de repulsión evitan que se aproximen demasiado. Estas fuerzas de atracción y repulsión difieren de una sustancia a otra. El resultado es que distintos líquidos se comportan de manera diferente. Por el contrario, las moléculas de un gas están bien separadas y no sufren muchas influencias entre sí. Como veremos en forma más detallada, las moléculas de un gas se encuentran en movimiento constante y chocan con frecuencia. Por este motivo quedan separadas. Así en el aire la distancia promedio entre las moléculas es 10 veces el tamaño de las mismas. Cada molécula en este estado tiende a comportarse como si no hubiera otras. El grado relativo de aislamiento de las moléculas hace que los diferentes gases se comporten en forma similar, aún cuando se trate de moléculas diferentes.

Presión y temperaturaEntre las propiedades que se pueden medir con más facilidad en un gas están: la temperatura, el

volumen y la presión. Esto no es sorprendente, debido a que muchos de los primeros estudios que se hicieron acerca de los gases fueron para ver las relaciones de estas propiedades.a) Presión

En términos generales, la presión puede relacionarse con la idea de fuerza, o sea algo que tiende a mover un objeto en una dirección determinada. La presión es, de hecho, la fuerza que actúa sobre un área determinada (P=F/A). Los gases ejercen una presión sobre cualquier superficie con la cual están en contacto; por ejemplo, el gas en un globo inflado ejerce una presión sobre la superficie interna del globo.

Para comprender mejor el concepto de presión y las unidades en las cuales se mide, consideremos un cilindro de aluminio. Debido a la fuerza gravitacional, este cilindro ejerce una presión hacia abajo sobre la superficie en la que se encuentra apoyado. De acuerdo con la segunda ley del movimiento de Newton, la fuerza ejercida por un objeto es el producto de su masa, m, por la aceleración,

a: F = m.a. La aceleración debida a la fuerza de gravedad de la Tierra es 9,8 m/seg2, si la masa del cilindro es 1,06 kg; la fuerza con que la Tierra lo atrae es:

(1,06 kg) . (9,8 m/seg2 ) = 10,4 kg.m/seg2 = 10,4 Newton

Un kg.m/seg2 es la unidad de fuerza en el sistema internacional (SI) y se llama Newton,

abreviado 1 N = 1 kg.m/seg2 .

Si el área de una sección transversal del cilindro es 7,85.10-3 m2; la presión ejercida por el cilindro es:

La unidad estándar de presión en el SI es N/m2 y recibe el nombre de pascal (Blas Pascal, 1623-

1662, matemático y científico francés): 1 Pa = 1 N/m2 .

En la misma forma que el cilindro de aluminio que hemos utilizado en nuestro ejemplo, la atmósfera terrestre también realiza una presión sobre la tierra mediante la atracción de la gravedad. Una

columna de aire con sección transversal de 1 m2 que se extienda por la atmósfera tiene una masa aproximada de 10.000 Kg. y produce una presión resultante de 100 KPa :

Por supuesto, la presión atmosférica real en cualquier punto depende de la altura y las condiciones atmosféricas.

La presión atmosférica puede medirse utilizando un barómetro de mercurio como el que se ilustra en la siguiente figura:

Este aparato está formado por un tubo de vidrio de longitud mayor a 76 cm que se encuentra cerrado en uno de sus extremos. El tubo se llena con mercurio y se invierte sumergiéndolo en un recipiente con este metal. Se debe tener cuidado para que al realizar la operación no entre aire al tubo. Cuando el tubo se invierte de esta manera, parte del mercurio sale del tubo, pero parte permanece dentro de la columna.

La superficie de mercurio que se encuentra fuera del tubo sufre la fuerza completa de la atmósfera terrestre por cada unidad de área. Sin embargo, la atmósfera no está en contacto con la superficie de mercurio dentro del tubo. La atmósfera empuja al mercurio haciendo que suba hasta la presión debida al peso del mercurio se iguale a la presión atmosférica. La presión atmosférica estándar que corresponde a la presión característica al nivel del mar, se define como la presión suficiente para

soportar una columna de mercurio de 760 mm. de altura. Esta presión que corresponde a 1,01325 . 105

Pa, se utiliza para definir otra unidad de uso común que es una atmósfera (abreviado atm):

1 atm = 760 mmHg = 1,01325 . 105 Pa = 101.325 kPa Una presión de 1 mm. Hg también se conoce como torr, en honor al científico italiano

Evangelista Torricelli (1608-1647), quien inventó el barómetro: 1 mmHg = 1 torr.Se usa un aparato denominado manómetro, cuyos principios de operación son similares a los del

barómetro, para medir la presión de gases que se encuentran en espacios cerrados. La figura (a) muestra un manómetro de tubo cerrado, éste se utiliza para medir presiones por debajo de la presión atmosférica. La presión es justamente la diferencia en la altura del nivel de mercurio en las dos ramas.

Un manómetro de tubo abierto tal como el que se muestra en la Figura (b) y (c) se utiliza con frecuencia para medir las presiones de gases cercanas a la presión atmosférica. La diferencia en la altura de las columnas de mercurio en los dos brazos del manómetro relaciona la presión del gas con la presión atmosférica. Si la presión del gas que se encuentra encerrado es la misma que la presión atmosférica, el nivel en los dos brazos es el mismo. Si la presión del gas encerrado es menor que la presión atmosférica, el mercurio se encuentra a una altura menor en el brazo que está expuesto a la atmósfera, tal como se ilustra en la Figura (b). Si la presión atmosférica es menor que la presión del gas, el mercurio alcanza un nivel inferior en el brazo que está en contacto con el gas, como se muestra en la Figura (c).

EJERCICIO RESUELTO

Considere un recipiente de gas conectado con un manómetro de tubo abierto. El manómetro no está lleno de mercurio sino de un líquido no volátil, L. La densidad del mercurio es 13,6 g/ml; la de L es 1,05 g/ml. Si las condiciones son similares a las de la Figura (c) con h=12,2 cm cuando la presión atmosférica es 0,964 atm, ¿cuál es la presión del gas que se encuentra encerrado, expresada en mmHg?

Solución: Convirtiendo la presión atmosférica a mmHg tenemos: 760 mm Hg ________ 1 atm 733 mm Hg ________ x = 0,964 atm

La presión que se asocia con una columna de un fluído es: P . g h . Aplicada al líquido L : PL= 1,05 g/ml . g . 12,2 cm

para expresarla en altura de Hg : PHg = 13,6 g/ml . g .h

Como ambas presiones son iguales, los segundos miembros también lo serán :

1,05 g/ml . g . 12,2 cm = 13,6 g/ml . g .h

Si la situación es similar a la presentada en la Figura (c), la presión del gas encerrado es mayor que la presión atmosférica en la siguiente cantidad:

P = 733 mm. Hg + 9 mm. Hg = 742 mm. Hg

b) TemperaturaLa temperatura de un sistema mide el vigor del movimiento de todos los átomos y moléculas del

mismo. Así, cuando aumenta la temperatura, también lo hace la violencia de los movimientos moleculares de toda clase.

Existen distintas escalas para la determinación de la temperatura, entre ellas la Celsius y la Kelvin o absoluta (T).

Escala Celsius Escala Kelvin Pto. ebullición del H2O - 100 - 373

Pto. fusión del H2O - 0 - 273

Cero absoluto -273 - 0

Quedando relacionadas entre sí por la siguiente ecuación:

T = t C + 273

Leyes de los gases

Los experimentos hechos con varios gases demuestran que las cuatro variables: temperatura (T), presión (P), volumen (V) y cantidad de gas en moles (n) son suficientes para definir el estado o condición de muchas sustancias gaseosas.

La primera relación entre estas variables fue descubierta en 1662 por Robert Boyle (1627-1691). La ley de Boyle establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenida a una temperatura constante es inversamente proporcional a la presión del gas. Esto significa que a medida que la presión aumenta el volumen disminuye, como se muestra en la figura; si la presión se duplica el volumen del gas disminuye a la mitad de su valor original.

Esta relación puede expresarse como V 1/P (en donde se lee "proporcional a"), o bien V =c/P (en donde c es una constante de proporcionalidad, que depende de la temperatura y de la cantidad de gas). La ley de Boyle expresa el hecho importante de que un gas es compresible.

La relación entre el volumen de un gas y la temperatura fue descubierta en el año de 1787 por Jacques Charles (1746-1823), un científico francés. Charles encontró que el volumen de una cantidad fija de un gas a una presión constante aumenta en una proporción lineal con la temperatura. Algunos datos característicos se muestran en la figura:

Obsérvese que al extrapolar la recta construida con los datos se llega a -273 C. En 1848 William Thomson (1824-1907), un físico británico cuyo título era Lord Kelvin, propuso la idea de una escala de temperatura absoluta, conocida actualmente como escala Kelvin, con -273 C = 0 K. En términos de esta escala, la ley de Charles puede expresarse de la siguiente manera: el volumen de una cantidad fija de gas mantenido a una presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

Esta relación puede expresarse como V T o como V = cT, en donde c es la constante de proporcionalidad que depende de la presión y de la cantidad del gas. De esta manera al duplicar la temperatura absoluta, es decir de 200 K a 400 K, el gas también aumenta su volumen al doble.

La relación entre la presión de una cierta cantidad de gas y la temperatura absoluta fue encontrada por el científico francés Joseph Gay-Lussac(1778-1850). Puede expresarse como P T ó P = cT, donde c es una constante de proporcionalidad. Graficando:

Para pensar: En el gráfico anterior, cuál de los tres volúmenes (V1, V2 o V3) es mayor?

La relación entre el volumen del gas y la cantidad del gas se debió a los trabajos de Gay-Lussac y al científico italiano Amadeo Avogadro (1776-1856). Gay-Lussac es una de las figuras extraordinarias en la historia de la ciencia moderna que puede denominarse realmente un aventurero. El se interesó en globos más ligeros que el aire, para poder controlarlos Gay-Lussac debió conocer más acerca de las propiedades de los gases. Con este propósito realizó muchos experimentos. El más importante fue el descubrimiento que hizo en 1808 de la ley de combinación de volúmenes. Esta ley establece que los volúmenes de los gases que reaccionan entre sí a la misma presión y temperatura mantienen una relación numérica expresada en números enteros pequeños.

El trabajo de Gay-Lussac condujo a Avogadro en 1811 a proponer su conocida hipótesis de Avogadro: igual volumen de gases diferentes a la misma temperatura y presión contienen igual número de moléculas. La importancia de los trabajos de Gay-Lussac y Avogadro permitieron establecer una apreciación correcta acerca de los pesos atómicos. A continuación consideramos de que manera sus resultados pueden ayudar a comprender la naturaleza de los estados gaseosos. Supongamos que tenemos tres recipientes de 1 l que contienen H2, N2 y Ar, respectivamente, y que cada gas se encuentra a la

misma presión y temperatura: Ar Ne H2

Volumen 1 l 1 l 1 lPresión 1 atm 1 atm 1 atmTemperatura 0 C 0 C 0 CMasa del gas 1,783 g 1,250 g 0,0899 gNúmero de moléculas del gas 2,68.1022 2,68.1022 2,68.1022

De acuerdo con la hipótesis de Avogadro, estos recipientes contienen un número igual de partículas gaseosas, aunque las masas de las sustancias en los recipientes sean muy diferentes.

La ley de Avogadro derivada de la hipótesis de Avogadro enuncia: el volumen de un gas mantenido a una presión y temperatura constantes es directamente proporcional a la cantidad de gas: V n o V = c.n. En esta forma duplicando el número de moles del gas logramos que el volumen se duplique si T y P permanecen constantes.------------------------------------------------------------------------------------------------------

ECUACION DE LOS GASES

Ecuación del gas ideal

En la sección anterior, examinamos tres leyes de los gases que tienen mucha importancia histórica: Ley de Boyle V 1/P (constante n, T) Ley de Charles V T (constante n, P) Ley de Avogadro V n (constante P,T)

Estas tres relaciones son casos especiales de una ley más general de los gases:

Si utilizamos una constante de proporcionalidad R, tenemos:

Reordenando términos, tenemos esta relación en su forma más conocida:

PV = n RT

Esta ecuación se conoce como la ecuación del gas ideal. El término R se conoce como constante general de los gases. Su valor numérico depende de las unidades de las variables en la ecuación. La temperatura, T debe expresarse en la escala de temperatura absoluta, la escala Kelvin. La cantidad de gas, n, se expresa en moles. Las unidades que se eligen para la presión P y el volumen V, con frecuencia son atmósferas y litros, respectivamente. Sin embargo, se pueden utilizar otras unidades. Los valores numéricos para R en algunas de las unidades más importantes existentes son:

R = 0,082 l.atm/ K.mol = 8,314 Joules/ K.mol = 1,987 cal/ K.mol

Las condiciones de 0 C y 1 atm de presión se conocen como "condiciones normales de presión y temperatura (CNPT)". Calcule el volumen de 1 mol de gas ideal en estas condiciones.

Algunos de los cálculos más útiles aplicando la ecuación de un gas ideal incluyen su vinculación con la densidad: como n es igual a m/PM: P.V = mRT/PMReordenando: P.PM = mRT/V y como = m/V

P.PM = RT

EJERCICIO RESUELTO

Calcular la densidad del CO2 gaseoso a 745 mm. Hg y 65 C

PM CO2 = 12 + 2 x 16 = 44 g/mol

760 mm. Hg ------------- 1 atm 745 mm. Hg ------------ x = 0,98 atm

Gases reales

Los gases reales no cumplen exactamente las leyes de los gases ideales. A bajas presiones y a temperaturas moderadamente elevadas, se cumplen aproximadamente las leyes de Boyle, Gay-Lussac y Avogadro, tal como se expresan en la forma de la ecuación PV = RT para 1 mol de gas, pero a medida que aumenta la presión o disminuye la temperatura aparecen desviaciones manifiestas del comportamiento ideal.

Para un gas ideal que cumple la ley de Boyle, el efecto de la presión sobre el producto PV/RT se representaría mediante una recta horizontal punteada en la siguiente figura:

Es evidente de la observación de esta figura, que los gases reales presentan desviaciones notables del comportamiento ideal, especialmente a presiones elevadas. A presiones del orden de 1 atm o menores, la desviación de la ley de Boyle es generalmente pequeña.

Las curvas de la siguiente figura muestran los valores relativos de PV para el nitrógeno, representados en función de la presión para varias temperaturas; se ve claramente el cambio de forma de las curvas con el aumento de temperatura:

Las leyes de los gases ideales fueron deducidas de la teoría cinética en base a dos importantes suposiciones que el volumen de las moléculas es despreciable en comparación con el volumen total del gas, y que las moléculas no se atraen mutuamente. Debido a que ninguna de estas dos suposiciones se puede considerar aplicable a los gases reales, éstos presentan desviaciones del comportamiento ideal. En realidad las moléculas poseen un volumen efectivo, y fuerzas de atracción mutua y repulsión entre ellas.

Para adaptar la ley de un gas ideal al comportamiento de los gases reales deben tenerse en cuenta las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas. Una de las tentativas más simples y útiles en este sentido fue realizada por Van der Waals (1873) según los lineamientos siguientes: Considérese una molécula en el interior de un gas; se halla rodeada por otras moléculas igualmente distribuidas en todas las direcciones de modo que no ejercen fuerza de atracción resultante sobre la molécula considerada. A medida que la molécula se acerca a la pared del recipiente que la contiene, la distribución media uniforme de las moléculas cambia a otra en la cual las moléculas del gas se encuentran de un solo lado, de manera que se ejerce una fuerza que tiende a empujar la molécula hacia adentro. Se deduce, por esto, que en el momento en que cualquier molécula va a chocar con la pared del vaso, contribuyendo así a la presión total del gas, las moléculas en el seno del gas ejercen una fuerza cuyo efecto es separarla de la pared. La presión medida es así menor que la presión ideal deducida simplemente de la teoría cinética. En consecuencia, es necesario sumar un término de corrección a la presión observada para obtener la presión ideal, esto es, la presión que ejercería un gas ideal en las mismas condiciones.

La fuerza de atracción que se ejerce sobre una sola molécula en el momento de chocar contra la pared es proporcional al número n de moléculas por unidad de volumen de la masa total del gas. Además, el número de moléculas que chocan contra las paredes es también proporcional a este número, así que la fuerza de atracción total, que está relacionada con el término de corrección que debe agregarse a la presión medida, es proporcional a n . Si V es el volumen ocupado por 1 mol de gas, n es inversamente proporcional a V, y por lo tanto la fuerza de atracción variará como 1/V. El término de corrección puede representarse por a/V, donde a es una constante, de modo que:

P es la presión real (observada) del gas.El efecto de las fuerzas de atracción y repulsión combinadas es dar a las moléculas un tamaño

apreciable, y por lo tanto, el espacio disponible para su movimiento es menor que el volumen real medido

V del gas. Para obtener el volumen ideal, es necesario restar del volumen total un término de corrección apropiado; este término se llama covolumen y por varios procedimientos se ha demostrado que equivale al cuádruplo del volumen real de las moléculas, se lo indica con el símbolo b. Por lo tanto:

Volumen corregido (ideal) = V - b

Puede admitirse que el producto de la presión ideal por el volumen ideal, que se acaba de deducir, es igual a nRT, como en los gases ideales; por lo tanto, es razonable escribir :

(P + n2a/V2) (V – nb) = nRTEsta es la ecuación de van der Waals, una de las ecuaciones de estado más simples y mejor conocida que se ha propuesto para gases reales.

Contenido

Apunte de gases: Ley de los gases ideales. Teoría cinética de los gases. Ecuación de Van der Waals. Transiciones de fase. Punto crítico. Presión de vapor. Humedad.

ECUACIONES DE ESTADO

El estado de una cierta masa m de sustancia está determinado por su presión p, su volumen V y su temperatura T. En general, estas cantidades no pueden variar todas ellas independientemente.

Ecuación de estado:

V = f(p,T,m)

El término estado utilizado aquí implica un estado de equilibrio, lo que significa que la temperatura y la presión son iguales en todos los puntos. Por consiguiente, si se comunica calor a algún punto de un sistema en equilibrio, hay que esperar hasta que el proceso de transferencia del calor dentro del sistema haya producido una nueva temperatura uniforme, para que el sistema se encuentre de nuevo en un estado de equilibrio.

Ley de los gases ideales

La teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene.

Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T). A bajas presiones,las ecuaciones de estado de los gases son sencillas:

La ley de Boyle-Mariotte afirma que el volumen de un gas a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión.

p1.V1 = p2.V2

La ley de Charles y Gay Lussac afirma que el volumen de un gas a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

V1/T1 = V2/T2

Otra ley afirma que a volumen constante la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

p1/T1 = p2/T2

Resumiendo:

p1.V1/T1 = p2.V2/T2 = constante

Definiendo las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) como, 1 atmósfera y 273 °K, para el volumen que ocupa un mol de cualquier gas (22,4 dm ³), esta constante se transforma en:

constante = 1 atmósfera.22,4 dm ³/273 °K.mol = 0,08205 atmósferas.dm ³/°K.mol

Y se define R como la constante de los gases ideales:

R = 0,08205 atmósfera.dm ³/°K.mol

La combinación de estas leyes proporciona la ley de los gases ideales, también llamada ecuación de estado del gas ideal:

p.V = n.R.T

Presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene, el Volumen que ocupa, la Temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancia que contiene (número de moles) están relacionadas. A partir de las leyes de Boyle-Mariotte, Charles- Gay Lussac y Avogadro se puede determinar la ecuación que relaciona estas variables conocida como Ecuación de Estado de los Gases Ideales: PV=nRT. El valor de R (constante de los gases ideales) puede determinarse

experimentalmente y tiene un valor de 0,082 (atm.L/K.mol ).No se puede modificar una de estas variables sin que cambien las otras.

    Ya hemos visto que el volumen de un gas depende de la temperatura y la presión a la que se encuentra, de forma que al aumentar la temperatura aumentará su volumen (ley de Charles y Gay-Lussac) y al aumentar la presión el volumen disminuirá (ley de Boyle-Mariotte). Está claro que también dependerá de la cantidad de gas que tengamos: si aumentamos la cantidad de gas, debe aumentar su volumen.

    Pero la cantidad de gas que influye no es su masa, sino las moléculas de gas presentes: el número de moles: un mol de gas a 0 ºC y una atmósfera de presión ocupa siempre 22'4 litros, dos moles 44'8 litros etc. Por la ley de los gases sabemos que:

    Si tenemos un mol de gas a 0 ºC (273 K) y 1 atmósfera de presión, ocupa siempre 22'4 l, por lo que sustituyendo en la ecuación anterior nos queda:

    Ese número se denomina constante de los gases ideales y se designa por la letra R. Podemos escribir

entonces: y pasando T al otro miembro de la igualdad . Y, si indicamos por

n el número de moles: . Ecuación esta última que se conoce como ecuación de los gases ideales. Puedes ver el comportamiento de los gases ideales aquí.

Ejemplo 1

    ¿Qué volumen ocuparán 3 moles de gas a 300 K y 2 atm de presión?

Sustituyendo en la ecuación de los gases ideales , quedará la ecuación: 2*V = 3*0'082*300, ya que R vale 0'082. Multiplicando en el segundo miembro de la igualdad quedará 2*V = 73'8, y pasando el 2 dividiendo: V = 31'9 litros.

Ejemplo 2

    ¿Cuántos moles de gas serán necesarios para que a 27 ºC y 2 atm ocupen un volumen de 22'4 litros.

    En primer lugar habremos de pasar la temperatura a Kelvin, sumando 273: T=27+273=300 K. Podemos ya sustituir en la ecuación de los gases ideales: 22'4*2=n*0'082*300. Multiplicando en ambos miembros quedará 44'8=24'6*n, y pasando 24'6 dividiendo, n=1'82 moles.

Ecuación General de los Gases

En las leyes de los gases, la de Boyle, la de Charles y la Gay-Lussac, la masa del gas es fija y una de las tres variables, la temperatura, presión o el volumen, también es constante. Utilizando una nueva ecuación, no solo podemos variar la masa, sino también la temperatura, la presión y el volumen. La ecuación es:

PV = nRT

De esta ecuación se despejan las siguientes incógnitas.

Volumen

Es la cantidad de espacio que tiene un recipiente. Medidos en Litros o en algunos de sus derivados.

V=nRT

P

Presión

Fuerza que ejerce el contenido de un recipiente, al recipiente.

P=nRT

V

Temperatura

Es la medida de calor que presenta un elemento. Es medida en oK

T=PV

nR

Número de partículas

Cantidad de partes (moles) presentes.

n=PV

RT

Características de Gas Ideal

Se considera que un gas ideal presenta las siguientes características:

El número de moléculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas.

No hay fuerza de atracción entre las moléculas. Las colisiones son perfectamente elásticas. Evitando las temperaturas extremadamente bajas y las presiones muy

elevadas, podemos considerar que los gases reales se comportan como gases ideales. (2)

Propiedades de los gases

Los gases tienen 3 propiedades características: (1) son fáciles de comprimir, (2) se expanden hasta llenar el contenedor, y (3) ocupan mas espacio que los sólidos o líquidos que los conforman.

COMPRESIBILIDAD

Una combustión interna de un motor provee un buen ejemplo de la facilidad con la cual los gases pueden ser comprimidos. En un motor de cuatro pistones, el pistón

es primero halado del cilindro para crear un vacío parcial, es luego empujado dentro del cilindro, comprimiendo la mezcla de gasolina/aire a una fracción de su volumen original. (5)

EXPANDIBILIDAD

Cualquiera que halla caminado en una cocina a donde se hornea un pan, ha experimentado el hecho de que los gases se expanden hasta llenar su contenedor, mientras que el aroma del pan llena la cocina. Desgraciadamente la misma cosa sucede cuando alguien rompe un huevo podrido y el olor característico del sulfito de hidrógeno (H2S), rápidamente se esparce en la habitación, eso es porque los gases se expanden para llenar su contenedor. Por lo cual es sano asumir que el volumen de un gas es igual al volumen de su contenedor. (5)

VOLUMEN DEL GAS VS. VOLUMEN DEL SÓLIDO

La diferencia entre el volumen de un gas y el volumen de un líquido o sólido que lo forma, puede ser ilustrado con el siguiente ejemplo. Un gramo de oxígeno líquido en su punto de ebullición (-183oC) tiene un volumen de 0.894 mL. La misma cantidad de O2 gas a 0oC la presión atmosférica tiene un volumen de 700 mL, el cual es casi 800 veces más grande. Resultados similares son obtenidos cuando el volumen de los sólidos y gases son comparados. Un gramo de CO2 sólido tiene un volumen de 0.641 mL. a 0oC y la presión atmosférica tiene un volumen de 556 mL, el cual es mas que 850 veces más grande. Como regla general, el volumen de un líquido o sólido incrementa por un factor de 800 veces cuando formas gas.

La consecuencia de este enorme cambio en volumen es frecuentemente usado para hacer trabajos. El motor a vapor, esta basado en el hecho de que el agua hierve para formar gas (vapor) que tiene un mayor volumen. El gas entonces escapa del contenedor en el cual fue generado y el gas que se escapa es usado para hacer trabajar. El mismo principio se pone a prueba cuando utilizan dinamita para romper rocas. En 1867, Alfredo Nobel descubrió que el explosivo líquido tan peligroso conocido como nitroglicerina puede ser absorbido en barro o aserrín para producir un sólido que era mucho más estable y entonces con menos riesgos. Cuando la dinamita es detonada, la nitroglicerina se descompone para producir una mezcla de gases deCO2, H2O, N2, y O2

4 C3H5N3O9(l) 12 CO2(g) + 10 H2O(g) + 6 N2(g) + O2(g)

Porque 29 moles de gas son producidos por cada 4 moles de líquido que se descompone, y cada mol de gas ocupa un volumen promedio de 800 veces más grande que un mol líquido, esta reacción produce una onda que destruye todo

alrededor.

El mismo fenómeno ocurre en una escala mucho menor cuando hacemos estallar una cotufa. Cuando el maíz es calentado en aceite, los líquidos dentro del grano se convierte en gas. La presión que se acumula dentro del grano es enorme, causando que explote. (5)

PRESIÓN VS FUERZA

El volumen de un gas es una de sus propiedades características. Otra propiedad es la presión que el gas libera en sus alrededores. Muchos de nosotros obtuvimos nuestra primera experiencia con la presión, al momento de ir a una estación de servicio para llenar los cauchos de la bicicleta. Dependiendo de tipo de bicicleta que tuviéramos, agregábamos aire a las llantas hasta que el medidor de presión estuviese entre 30 y 70 psi. (5)

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TRANSFORMACION iSOTERMICA

Una trasnformación en que la temperatura no cambia. Es la misma al principio que al final de la transformació, cualquiera que sea. Como dice el compañero, Iso, igual, termo, temperatura.

Es aquella en la que la temperatura permanece constante, o sea no se modifica

Isoterma o a temperatura constante

pV=nRT

La curva p=cte/V que representa la transformación en un diagrama p-Ves una hipérbola cuyas asíntotas son los ejes coordenados.

U=0

Q=W

Adiabática o aislada térmicamente, Q=0

La ecuación de una transformación adiabática la hemos obtenido a partir de un modelo simple de gas ideal. Ahora vamos a obtenerla a partir del primer principio de la Termodinámica.

Ecuación de la transformación adiabática

Del primer principio dU=-pdV

Integrando

Donde el exponente de V se denomina índice adiabático del gas ideal

Si A y B son los estados inicial y final de una transformación adiabática se cumple que

Para calcular el trabajo es necesario efectuar una integración similar a la transformación isoterma.

Como podemos comprobar, el trabajo es igual a la variación de energía interna cambiada de signo

Si Q=0, entonces W=-U=-ncV(TB-TA)

Transformación Calor Trabajo Var. Energía Interna

Isócora (v=cte) Q=ncV(TB-TA) 0 U=ncV(TB-TA)

Isóbara (p=cte) Q=ncp(TB-TA) W=p(VB-VA) U=ncV(TB-TA)

Isoterma (T=cte) Q=W U=0

Cálculo del trabajo, calor y variación de energía interna de una transformación

En el primer applet se pueden examinar las diversas transformaciones termodinámicas, con datos introducidos por el usuario. Conocido el estado inicial y el estado final el programa calcula el trabajo, calor y variación de energía interna.

Se introduce el estado inicial en los controles de edición titulados presión, volumen y temperatura de la primera columna.

Si se elige la transformación isóbara pulsando en el botón de radio correspondiente situado en el panel izquierdo del applet, la presión final es la misma que la del estado inicial, solamente es necesario introducir el valor del volumen o de la temperatura del estado final. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.

Si se elige la transformación isócora, el volumen del estado inicial es el mismo que el volumen final, solamente es necesario introducir el valor de la presión o de la temperatura. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.

Si se elige la transformación isoterma, la temperatura del estado inicial es la misma que la temperatura del final, solamente es necesario introducir el valor de la presión o del volumen. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.

El applet indica  los datos que necesita el programa y avisa si se han introducido más datos de los necesarios en los controles de edición.

Pulsando el botón titulado Calcular, se completa el estado final y se calcula el trabajo, el calor y la variación de energía interna. Además, comienza una animación, en la que observamos en la parte inferior, un cilindro que contiene el gas con un pistón móvil y que está en contacto con un foco de calor. El movimiento del pistón indica si el gas se expande o se comprime, y una flecha de color amarillo, indica si el sistema recibe calor del foco, o bien cede calor al foco.

En la parte superior, aparece la representación gráfica de la transformación termodinámica en un diagrama pV.

En la parte derecha, un diagrama de barras en la que se representa comparativamente, el trabajo (en color azul), la variación de energía interna (en color gris oscuro) y el calor (en color rojo). A partir de este diagrama podemos comprobar visualmente el primer principio. A medida que se recorre la sucesión de estados de equilibrio, entre el estado inicial y final, vemos como el sistema produce trabajo, cambia la energía interna, recibe o cede calor, etc.