Caracterización de Canales de Propagación para …...• Modelos de Propagación. • Soluciones...

RDPR - 11 - 1GR-SSR-UPM

Caracterización de Canales de Propagación para Móviles

• Modelo del Canal Móvil • Nivel medio de potencia (Atenuación por propagación).• Desvanecimientos lentos• Movilidad del receptor

–Dispersión en frecuencia–Desvanecimientos rápidos en el tiempo

• Propagación Multitrayecto–Dispersión temporal–Desvanecimientos en frecuencia

•Funciones para la caracterización de un canal.• Modelos de Propagación.• Soluciones para reducir los efectos del canal radio.


Modelo del Canal Móvil.

• La propagación multitrayecto se debe a:– reflexiones y difracciones en cuerpos cercanos al receptor (suelo, árboles,

mobiliario urbano, vehículos,etc) , o bien a,– refracciones en la atmósfera que producen ecos en la señal.

v

Reflexión

DifracciónDispersor i-ésimo

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )z t a t u t t j t tPB i PB i c i ii

N

= − − +=

−

∑ τ ω τ θexp0

1

Dispersión Discreta

( ) ( ) ( ) ( )( )z t a t u t j t dPB PB cmin

max= − − +∫ , expτ τ ω τ θ ττ

τ

Dispersión Difusa entre τmin y τmax


Modelo de Canal MovilPropagación en Áreas Edificadas

• La propagación en áreas urbanas está fuertemente influenciada por la naturaleza del entorno.

• En los entornos urbanos la propagación viene influenciada por fenómenos como:– Efecto de sombra por edificios.– Efecto de guía-onda a lo largo de las calles.– Efectos introducidos por los árboles.

• La potencia recibida se estima en dos etapas:– Predicción del nivel medio de potencia en una región.– Predicción de las variaciones respecto al valor medio.

• Variaciones lentas: causadas por los cambios en la región.• Variaciones rápidas: causadas por la movilidad en un entorno con multitrayecto.

• Dispersión en frecuencia ⇒ Desvanecimientos Rápidos.• Dispersión temporal ⇒ Desvanecimientos en Frecuencia.


Nivel Medio en una Región

• Predicción del nivel medio de potencia en una región.• Se realiza considerando dos términos:

• Atenuación por espacio libre (fórmula de Friis).• Atenuación media de la región (debido a la existencia de zonas de sombra

características del entorno (montañas, bosques, edificios, etc). Se caracteriza mediante modelos:

– Modelo de Okomura-Hata, COST231, etc• Atenuación media en la región=Atenuación de espacio libre+Atenuación adicional

media de la región.

• Amplitud media de la señal recibida:

– r(t) es la amplitud instantánea de la señal recibida– 2T es el intervalo temporal de promediado. Se ajusta empíricamente.

• Para un móvil: T es el tiempo en que trada en recorrer una distancia de 20λ a 40 λ.

( ) ( )∫+

−=

Tt

Ttdttr

T21tm


Desvanecimientos Lentos

• Son las variaciones del nivel medio de potencia.

• No están causados por la propagación multitrayecto sino por el cambio lento que se produce cuando:– el receptor se desplaza dentro de una región.

• El nivel de potencia medio de la señal recibida no es constante en una región. Presenta variaciones aleatorias alrededor del nivel medio de la región, debido a las características particulares de cada zona dentro de la región.

– el cambio del medio.

• Atenuación media de la zona= Atenuación media en la región+Atenuación adicional media en la zona.

• Se caracteriza mediante distribuciones estadísticas:– p.e. lognormal.


Estadísticos a largo plazo.

• La experimentación de los estadísticos de la media local recibida en una región y a una frecuencia concluyen que la potencia recibida fluctúa de forma lognormal en torno al valor medio de la zona m que depende de la distancia al emisor.

Los valores de potencia media local expresados en dB tienen una distribución normal. En consecuencia los citados valores medios de potencia describen una PDF lognormal:

( ) ( )p yy

y mr = −

−

1

2 2

2

2π σ σexp

ln2 4 6 8 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

m=1, sigma=1m=2, sigma=1m=1, sigma=2m=2, sigma=2m=1, sigma=3m=2, sigma=3


Multitrayecto y Movilidad

• La propagación multitrayecto en un entorno de variación temporal produce dispersión en frecuencia– por el movimiento del receptor.– por cambios en el medio.

• El cambio de posición del móvil a velocidad v produce un cambio de fase ∆Φde la señal recibida de cada dispersor y un desplazamiento doppler de la frecuencia aparente f:

αλ

=τ=∆∆Φ

π−=ν

αλ

∆π−=∆λπ−=∆Φ

cosvdtdf

t21

costv2l2

c

A

A’d=v∆∆∆∆t

∆∆∆∆l=d cos αααααααα

Dirección deMovimiento

S


Dispersión en frecuencia.

• La desviación de la frecuencia de la señal recibida respecto de la frecuencia nominal de la señal transmitida es:

• Al variar la velocidad del móvil con el tiempo (en módulo y dirección) o por cambios de los elementos del medio, la desviación Doppler no es constante ⇒Espectro Doppler

• Se define un Ancho de Banda de dispersión Brms que en comparación con el de la señal W permite definir:

– Canal dispersivo en frecuencia: Brms >> W– Canal no dispersivo en frecuencia: W >> Brms.

αλ

=τ

=ν cosvdtdf i

cd


Desvanecimientos rápidos.

• Las fases de las señales propagadas a través de cada trayecto, además de depender de la frecuencia, varían con el tiempo:– La longitud de cada trayecto varía con el tiempo

• Cambios en el entorno multitrayecto.• Un desplazamiento del móvil pequeño, pero comparable

con la longitud de onda, crea grandes cambios de fase y la amplitud de la señal recibida sufre fuertes modificaciones.

– La movilidad en un entorno multitrayecto produce los desvanecimientos rápidos.

– Atenuación señal= At. media zona+ At. multitrayecto.• La amplitud de la señal r(t) se expresa como:

– <m(t)> nivel medio los desvanecimientos lentos– r0(t) desvanecimientos rápidos

• Se define un Tiempo de Coherencia Tc:– T< Tc: Afectan los desvanecimientos– T> Tc: Afectan los desvanecimientos

( ) ( ) ( )r t m t r t= ⋅ 0

Evolución de la Potenciacon el tiempo

Nivel de Funcionamiento

T: tiempo de símbolo


Dispersión Temporal.

• La señal transmitida y propagada por los diferentes trayectos sufre diferentes retardos. Al sumarse en recepción las versiones retardadas (y escaladas) se obtiene una señal expandida (dispersión temporal de la señal)

• El efecto de la dispersión temporal sobre la señal digital es diferente en comparación con el tiempo de símbolo de la señal digital (T)– ∆τ =τ-τmin > T ⇒ Canal Dispersivo en tiempo ⇒ Interferencia entre símbolos.– ∆τ =τ-τmin < T ⇒ Canal No Dispersivo en tiempo ⇒ Cambio en la potencia del

símbolo.– En canales reales se utiliza τrms en vez del ∆τ.

Sensibilidad

τmin τ

Canal Dispersivo en el tiempo

T

Sensibilidad

τmin τ

Canal no Dispersivo en el tiempo

T


Desvanecimientos en frecuencia.

• Los desvanecimientos en frecuencia están provocados también por la existencia de multitrayecto. La suma de las señales depende de los retardos. Los retardos se traducen en fases en el dominio de la frecuencia.

• La fase depende de la longitud eléctrica de los caminos y también de la frecuencia de la señal.– Suma coherente (en fase) ⇒ La interferencia es constructiva– Suma en contrafase ⇒ La interferencia es destructiva ⇒ Desvanecimiento en

amplitud a esa frecuencia.• El comportamiento en frecuencia no es plano ⇒ Desvanecimientos Selectivos en

Frecuencia.

f

|H(f)|


Desvanecimientos en frecuencia.

• Se define un Ancho de Banda de Coherencia (Bc)

• El efecto de los desvanecimientos en frecuencia dependen de las características de la señal digital. Sea el ancho de banda de la señal transmitida W.– W<< Bc : El canal se comporta como constante en frecuencia ⇒ Canal en Banda

Estrecha ⇒ Desvanecimiento Plano en frecuencia.

– En caso contrario si W>>Bc : El canal no es cte en frecuencia ⇒ Canal en Banda Ancha ⇒ Desvaneciemiento Selectico en frecuencia.

f

|H(f)|

WW


Clasificación del canal.

W (Ancho de Banda)

T (Tiempo de Símbolo)

Bc

Tc

Sin dispersión temporalDesvanecimiento Plano en frecuencia

Desvanecimiento Temporal PlanoNo dispersivo en frecuencia

Dispersivo en el tiempoSelectivo en frecuencia

Desvanecimiento Temporal PlanoNo dispersivo en frecuencia

Dispersivo en el tiempoSelectivo en frecuencia

Selectivo en el tiempoDispersivo en frecuencia

Selectivo en frecuenciaDispersivo en el tiempo

Sin dispersión temporalDesvanecimiento Plano en frecuencia

Señal: Ancho de Banda WTiempo de símbolo T

Dispersión temporal T<<τrms

No Dispersión temporal T>>τrms

Desvanecimiento selectivo en frecuencia W>>Bc

Desvanecimiento plano en frecuencia W<<Bc

Dispersión en frec. W<<Brms

No Dispersión en frec W>>Brms

Desvanecimiento selectivo en en el tiempo T>>Tc

Desvanecimiento plano en el tiempo T<<Tc


Funciones para la Caracterización de Canales

• Sistema Lineal Variante con el Tiempo: Funciones de Bello.

! τ : variable de retardo! t : variable de la variación temporal del canal

h(t,τ)z(t)u(t)

U(f) Z(f)

Respuesta impulsional variante en el tiempo“Input delay spread function”

( ) ( ) ( )z t h t u t d= −−∞

∞

∫ ,τ τ τ

Función de transferencia variable en el tiempo

“Time-variant trasnfer function”

( ) ( ) ( ) ( )z t U f T f t j ft df=−∞

∞

∫ , exp 2π

Función en el dominio de la frecuencia“Output doppler spread function”

( ) ( ) ( )Z f H f U f d= − −−∞

+∞

∫ ν ν ν ν,

Función de dispersión en tiempo y frecuencia“Delay doppler spread

function”

( ) ( ) ( ) ( )z t S u t j t d d= −−∞

+∞

−∞

+∞

∫∫ τ ν τ πν τ ν, exp 2


Funciones de AutocorrelaciónSistemas WSSUS

RT(∆f, ∆t)

Ph(∆t,τ)

PH(∆f, ν)

PS(τ,ν)

F-1

F-1

F

F

WSSUS

Sistema Estacionario en sentido amplio:! La media del proceso es constante en el tiempo.! Las correlaciones sólo dependen de la diferencia de tiempos ∆∆∆∆t=t1-t2

Si la dispersión es Incorrelada, las funciones de correlación que dependan de retardos ττττ1 y ττττ2 diferentes serán nulas.


0 2 10 6 4 10 6 6 10 6 8 10 6 1 10 5

20

0

τ

0 5 10 6 1 10 5 1.5 10 5 2 10 5 2.5 10 5

20

0

τ

0 1 10 5 2 10 5 3 10 5 4 10 5 5 10 5 6 10 5 7 10 5 8 10 5 9 10 5

20

0

τ

COST 207Urbano no Montañoso

COST 207Montañoso

DABMontañoso

Perfil Potencia-Retardo.

• Caracteriza la dispersión temporal del sistema

• Dependen claramente del entorno donde se mida el P(τ).

• Sobre cada tipo de entorno los distintos modelos predicen un perfil en concreto.

• En términos generales se modela mediante clusters de rayos agrupados en distribuciones tipo Poisson (exp).


Perfil Potencia-Retardo.

Perfil Potencia-Retardo (Power Delay Profile):

( ) ( ) ( )P P t h th hτ τ τ= = =∆ 02

; , ≠f(t) ⇔ Estacionario en sentido amplio( )P sih τ τ= <0 0 Causalidad de los sistemas reales

( )( )

ττ τ τ

τ τ=

∞

∞∫∫

P d

P d

h

h

0

0

( ) ( )( )

ττ τ τ τ

τ τrms

h

h

P d

P d=

−∞

∞∫

∫

2

0

0

Retardo en exceso medio

Retardo en exceso cuadrático medio

Ventana de porcentaje q de potencia: Wq=τ2-τ1

( ) ( )( ) ( )

P d q P d

P d P d

h h

h h

τ τ τ τ

τ τ τ ττ

τ

τ

τ

1

2

1

2

0

0

∫ ∫∫ ∫

=

=

∞

∞

( ) ( )P P dh Sτ τ ν ν=−∞

+∞

∫ ,

Ancho de Banda de Coherencia del Sistema: Banda en el que el comportamiento del sistema está correlado

BC rms≈ 1 τ


• Espectro Doppler (Doppler Spectrum)

• Ancho de Banda (Bd) en el que esta función es no nula: Mide la dispersión en frecuencia (doppler) máxima del sistema

• Ancho de Banda Cuadrático

• Tiempo de Coherencia del sistema:–– Tiempo en el que el comportamiento del sistema

está correlado.

( ) ( )P P fH Hν ν= =∆ 0;

( )( )

BP d

P drms

H

H

=

∞

∞∫∫

ν ν ν

ν ν

2

0

0

T BC rms≈ 1

( ) ( )P P dH Sν τ ν τ=−∞

+∞

∫ ,

Espectro Doppler

1 0.5 0 0.5 11

1.5

2

2.5

P H( )ν

ν

Este espectro es el clásicamente empleado por la coincidencia que presentan con él mismo las medidas.

( )

ν≤ν

ν

ν−πν

=ν

fuera0

1

14

E

Pmax

max

max

0

H


Respuesta en Frecuencia.

• Los procedimientos más utilizados son:– La determinación de la función de transferencia T(f,t): mediante la técnica de medida

denominada barrido en frecuencia, o bien – La obtención de la función en el dominio de la frecuencia H(f,ν): mediante cálculos.

Es de aplicación más adecuada a ciertas simulaciones.• Realizaciones de H(f)

0 1 106 2 106 3 106 4 106 5 106 6 106 7 106 8 106 9 106 1 10720

10

0

10

20

fn

COST 207Montañoso

0 2 106 4 106 6 106 8 106 1 10710

0

10

20

30

fn

COST 207Urbano no Montañoso

0 1 106 2 106 3 106 4 106 5 106 6 106 7 106 8 106 9 106 1 10710

0

10

20

30

fn

DABMontañoso


Dispersión Discreta

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )z t a t u t t j t ti i c i ii

N

= − − +=

−

∑ τ ω τ θexp0

1

z(t)

u(t)

Simulación de Sistemas en el Dominio del Tiempo


Dispersión difusa

( ) ( ) ( ) ( )( )z t a t u t j t dcmin

max= − − +∫ , expτ τ ω τ θ ττ

τz(t)

u(t)

Simulación de Sistemas en el Dominio del Tiempo


( ) ( ) ( )Z f H f U f d= − −−∞

+∞

∫ ν ν ν ν,Z(f)

U(f)

Simulación de Sistemas en el Dominio de la Frecuencia


Modelos de Cálculo de Coberturas

• Modelos de Pérdidas a largo plazo.– Macroceldas.

• Método de Okumura-Hata.• Método de COST 231 -Hata• Método de Sakagami-Kuboi.

– Microceldas.• Modelo de Sakagami modificado.• Modelo multipendiente.

– Interiores.• Modelo de Motley-COST 231.• Modelo de Pérdidas en Pasillos.

– Desviación cuadrático media.

• Modelos de Pérdidas a corto plazo.– Macroceldas

• Modelo COST 207.• Modelo CODIT.• Modelo dTTb.

– Interiores• Modelo de Sale-Valenzuela• Modelo de Rappaport• Modelo CODIT

• Métodos Deterministas.


Propagación en MacroceldasModelo de Okumura-Hata.

( ) ( ) ( )L dB f h a h h d C Krb m b m= + − − + − + −69 55 26 16 13 82 44 9 6 55, , log , log . , log log

Validez: Adecuado a entonos urbanos no irregularesMargen de Frecuencia: 150...1500 MHzDistancia(d): 1 ... 20 Km.

hb: Altura Est. base (30-200m)hm:Altura móvil (1-10m)

Ciudades pequeñas y medianas

Ciudades grandes

Cm: 0 dB Ciudades pequeñas y suburbios con un moderado nº de arboles3 dB Zonas Metropolitanas

f: Frecuencia (MHz)d: Distancia (Km)Kr: Factor de corrección de suburbios

( )( ) ( )

( )( )

a hf h f

h f MHzh f MHz

m

m

m

m

=− − −

− ≤− ≥

11 0 7 1 56 0 88 29 154 11 200

3 2 11 75 4 97 400

2

2

, log , , log ,, log , ,

, log , ,

( )( ) ( )Kr

ff f=

++ +

2 28 5 44 78 18 33 40 940

2

2log ,, log , log .

Suburbios

Abiertas

Otro tipo


Propagación en Macroceldas Método de Sakagami-Kuboi.

( ) ( )( )( ) ( )( )

L dB w H h h h

h h d f f

R MS R MS R BS b

BS MS BS MS

= − + + + − − ⋅

⋅ + − + + −

100 7 1 0 023 1 4 6 1 24 37 3 7

43 42 31 20 13 3 23

2, log , , log , log , .

log , . log log log exp log ,

, , ,

, ,

Φ

Validez: Ambientes urbanos. La estación de la antena base está por encima de los edificios, entre 20 y 100 m por encima de los móviles.Margen de Frecuencia: 450...2200 MHzDistancia(d): 0,5 ... 3 Km

hBS,MS: Altura est. base sobre la estación móvil (m)hb: Altura Est. base relativa al suelo (m)hR,BS: Altura de los edificios alrededor de la estación base, relativa al suelo de la est. base (m)HR,MS: Altura de los edificios a lo largo de la calle donde está el móvil (m)hR,MS: Altura media de los edificios relativa al suelo del móvil (m)f: Frecuencia (MHz)d: Distancia (Km)w: Ancho de la calle(m)ΦΦΦΦ: Ángulo de la calle con las dirección Tx-Rx (0< ΦΦΦΦ <90)


Propagación en Microceldas.Modelo de Sakagami modificado.

( )( )( ) ( )( )

( )

L dB L L L

L h h h f

h d f

L w H hL

sys env c

sys R BS b BS MS

BS MS

env R MS R MS

c

= + +

= − − + −

− +

= − + + +=

100 34 50 0 1 13 3 23

43 42 31 20

7 1 0 05 1 4 6 10

2, , log exp log ,

, . log log log

, log , , log , log

, ,

,

, ,Φ

Lc: Son pérdidas empíricas dependientes del tipo de terrenoSe logra una desviación cuadrática media de 3.5 dB.

Sobre el modelo de Sakagami se añaden las siguientes modificaciones


Propagación en InterioresModelo de Motley-COST 231.

Modelo empírico para propagación interior basado en la definición de atenuación para los suelos y para las paredesValidez: El Tx y el Rx están situados en el interior del edificioMargen de Frecuencia: 1700...1900 MHzDistancia(d): 2 ... 100 mAltura de Estación Base: 1,5 mAltura del Móvil: 1,5 - al Techo m

( )L dB L n d K L K Lfi fii

I

wi wij

J

= + + += =∑ ∑0

1 1

10 log

L0: Pérdidas de Referencia para 1 m. Motley propuso las de espacio libre (37 dB)n: Índice de caída. Motley propuso n=2d: Distancia Tx-RxI: Número de categorías de paredes - J: Número de categorías de suelos Lfi: Pérdidas del suelo de categoría i - Lwj: Pérdidas de la pared de categoría jKfi: Número de suelos de categoría i - Kwj: Número de paredes de categoría j


Propagación en InterioresModelo de Motley-COST 231.

( )L dB L n d K L K Lfi fii

I

wi wij

J

= + + += =∑ ∑0

1 1

10 log

Material Pérdidas (dB)Ladrillo 2,5Yeso 1,3

Hormigón 10,8Pared Fina 2,31

Pared Gruesa 15,62Suelo 23,62

! La presencia de muebles no altera el valor medio de la potencia (si la desviación cuadrática media).! Este modelo sobrestima el valor de las pérdidas cuando Tx y Rx están situados en pasillos.


• Macroceldas– UITR relaciona la desviación cuadrático media con la frecuencia y la irregularidad del terreno

(∆h) para la banda UHF como:

• Microceldas– Tanto para medidas a 900MHz como para medidas a 1800 MHz se obtiene:

• LoS: 3 dB• nLoS: 3.5 - 7dB

• Interiores– Se puede tomar un valor de 6 dB tanto para la banda de 900 MHz como para banda de

1700 MHz.

Desviación Cuadrático Media de la Potencia.

Un valor medio de 4 dB (+ 3 o 4 dB por imprecisiones del modelo)

σt(dB)d(km) Tierra Mar

50 2 9100 5 14150 7 20

( ) ( ) ( )

>λ∆<λ∆λ∆−λ∆+=σ

3000h253000hh063.0h69,06dB

21

L2t

2L σ+σ=σ


Modelo COST 207

! Entorno Rural (RA)

( ) ( )Ps

restoh ττ τ µ

=− ≤ ≤

exp , ,9 2 0 0 70

( )

( )

P

s

A sH

mm

m

mm

mνπν ν

ν

δ ν ν τ µ

πν νν

τ µν ν=

−

+ ⋅ − ≤ ≤

−

>

<

0 4

2 1

0 91 0 7 0 0 1

2 1

0 1

2

2

, , , ,

,

( ) ( ) ( )P P PS h Hτ ν τ ν, = ⋅

( )τ µrms s= ±0 1 0 02, ,0 2 10 6 4 10 6 6 10 6 8 10 6 1 10 530

20

10

0

)

τ


Modelo COST 207

! Entorno Urbano no Irregular (TU)

( ) ( )Ps

restoh ττ τ µ

=≤ ≤

exp 0 70

( ) ( ) ( )

( ) ( )

P

A s

A A s s

B B s

H

mm

m

m

m

m

m

m

m

m

ν

πν νν

τ µ

ν νν

ν νν

µ τ µ

ν νν

ν νν

τ µ

=

−

≤ ≤

−+⋅

+ −

−⋅

≤ ≤

−−⋅

+ −

+⋅

>

−

2 1

0 0 5

0 82 0 05

0 10 4

2 010 5 2

0 72 01

100 4

2 0152

2

2

2 2

2

2 2

2

2 21 5

2

2 2

,

exp,

., exp

,.

,

exp,.

exp,

..

ν ν< m

( ) ( ) ( )P P PS h Hτ ν τ ν, = ⋅

( )τ µrms s= ±1 0 0 1, ,0 2 10 6 4 10 6 6 10 6 8 10 6 1 10 530

20

10

0

)

τ


Modelo COST 207

! Entorno Urbano Irregular (BU)

( )( )( )P

ss

restoh τ

τ τ µτ τ µ=

≤ ≤− ≤ ≤

exp, exp

0 50 5 5 5 10

0

( ) ( ) ( )P P PS h Hτ ν τ ν, = ⋅

( ) ( ) ( )

( ) ( )

P

A s

A A s s

B B s

H

mm

m

m

m

m

m

m

m

m

ν

πν νν

τ µ

ν νν

ν νν

µ τ µ

ν νν

ν νν

τ µ

=

−

≤ ≤

−+⋅

+ −

−⋅

≤ ≤

−−⋅

+ −

+⋅

>

−

2 1

0 0 5

0 82 0 05

0 10 4

2 010 5 2

0 72 01

100 4

2 0152

2

2

2 2

2

2 2

2

2 21 5

2

2 2

,

exp,

., exp

,.

,

exp,.

exp,

..

ν ν< m

( )τ µrms s= ±2 5 0 2, , 0 2 10 6 4 10 6 6 10 6 8 10 6 1 10 5 1.2 10 5 1.4 10 530

20

10

0

.10 log( )P3( )τ

τ


Modelo COST 207

! Entorno Montañoso (HT)

( )( )

( )Pss

restoh τ

τ τ µτ τ µ=

− ≤ ≤− ≤ ≤

exp ,, exp

3 5 0 20 1 15 15 20

0

( ) ( ) ( )P P PS h Hτ ν τ ν, = ⋅

( ) ( ) ( )

( ) ( )

P

A s

A A s s

B B s

H

mm

m

m

m

m

m

m

m

m

ν

πν νν

τ µ

ν νν

ν νν

µ τ µ

ν νν

ν νν

τ µ

=

−

≤ ≤

−+⋅

+ −

−⋅

≤ ≤

−−⋅

+ −

+⋅

>

−

2 1

0 0 5

0 82 0 05

0 10 4

2 010 5 2

0 72 01

100 4

2 0152

2

2

2 2

2

2 2

2

2 21 5

2

2 2

,

exp,

., exp

,.

,

exp,.

exp,

..

ν ν< m

( )τ µrms s= ±5 0 0 2, .0 5 10 6 1 10 5 1.5 10 5 2 10 530

20

10

0

.10 log( )P3( )τ

τ


Modelo de Sale-Valenzuela.

Validez: Adecuado a entonos de oficinas (pasillos y salas con paredes)Margen de Frecuencia: 1,5 GHzDistancia (d): 1 .. 25 m.Altura de los receptores: 2 mAncho de Banda: 20 MHz (bins de 5 ns)

Pérdidas de Propagación

( ) ( )L dB L dL

= +=

=

00

103 4

20 4α

αλ π

loglog!

( ) ( ) ( ) ( ) ( )h t t j j t Tk k kk

kl kl l klkl

= − ≈ − −=

∞

=

∞

=

∞

∑ ∑∑β δ τ θ β θ δ τexp exp1 10

Modelo multitrayecto en interior


Modelo de Sale -Valenzuela.

Distribución de los instantes de llegada de los rayos! Los rayos alcanzan el receptor en clusters, que siguen un Modelo de Poisson de tasa ΛΛΛΛ .

" ΛΛΛΛ depende de las características del edificio (superestructura). Para las medidas realizadas: 1/ ΛΛΛΛ =300 ns

! A su vez los rayos dentro de los clusters siguen también un proceso de Poisson de tasa λλλλ. (λλλλ >> ΛΛΛΛ)

" depende de la resolución y de la sensibilidad del receptor.

( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )

P T T T T l

P k

r l l l l

r kl k l kl k l

| exp

| exp

− −

− −

= − − >

= − − >

1 1

1 1

0

0

Λ Λ

τ τ λ λ τ τ

Tl: Instante de llegada del cluster lττττk: Instante de llegada del cluster k


Métodos DeterministasTécnicas de Alta Frecuencia.

• Las predicciones mediante técnicas de Óptica Geométrica complementadas con UTD se han aplicado con éxito tanto a :– entornos macrocelulares urbanos– microcelulares urbanos– entornos interiores

• Las predicciones de Óptica Geométrica se complementan con Teoría de Imágenes

• Últimamente estos modelos se complementan con la introducción de reflexión difusa.

• Estas técnicas proporcionan una solución determinista, cuyo valor está en función de la posibilidad de disponer de bases de datos muy detalladas que describan el entorno.


Técnicas de Alta FrecuenciaInteriores

Rayo Directo Rayo Reflejado



Rayo Reflejado Doble Rayo Reflejado Triple



Rayo Difractado Rayo Difractado Doble



Rayo Reflejado Difractado Rayo Difractado Reflejado



Potencia Asociada a los Rayos Perfil Potencia-Retardo


Técnicas de Alta FrecuenciaMicroceldas

Coberturas provistas por dos estaciones base situadas en las esquinas de los edificios. Los dipolos están situados paralelos a la vía transversal.


Técnicas de Alta FrecuenciaMicroceldas

Trayectoria recta de un móvil. El dipolo está orientado paralelo a la calle longitudinal


Soluciones para Reducir los Efectos del Canal Radio

• Canal de Banda Estrecha.– Los efectos del canal se manifiestan como una variación de la potencia recibida.

• Se debe incrementar suficientemente la potencia.• Canal de Banda Ancha.

– Sistema TDMA.• Uso de igualadores. El número de taps debe cubrir un tiempo proporcional al

“delay spread”– Sistema CDMA.

• Uso de un “Receptor Rake”, que funciona como un igualador– Sistema COFDM.

• Esta modulación divide un espectro de banda ancha en un conjunto de subportadoras de banda estrecha.

( ) ( )z t C j f tk kk

N

==

−

∑ exp 20

1

π

Señal Modulada Salida del canal

( ) ( ) ( )w t C H t j f tk k kk

N

==

−

∑ exp 20

1

π

( ) ( ) ( )H t h t j f dk k= −−∞

+∞

∫ , expτ π τ τ2

Caracterización de Canales de Propagación para …...• Modelos de Propagación. • Soluciones...

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