Nota técnica

Caracterización de la retención potencial maxima de humedad en el suelo del método SCS-CN.

Aplicación a una cuenca de México

Ignacio Sanchez Cohen

Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Relaciones Agua, Suelo, Planta, Atmósfera INIFAP

Miguel Velázquez Valle

Centro Nacional de Productividad Sostenible INIFAP

Rodolfo Jasso lbarra José Luis González Barrios

Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Relaciones Agua, Suelo, Planta, Atmósfera INIFAP

El conocimiento de la potencialidad de las cuencas para producir escurrimiento (Q) es esencial para cualquier proyecto tendiente a hacer un uso racional de la disponibilidad de agua. El método del Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos de Norteamérica es de uso común para este propósito y su bondad estriba en la adecuada obtención de sus parámetros. En el presente trabajo se parametriza este modelo, considerando la variación aleatoria del parámetro de retención de humedad del suelo (S) de donde se obtienen los números de curva (CN) que indican la potencialidad para producir escurrimiento (Q) para una cuenca del norte de México. En esta cuenca se obtuvo un valor de (CN) asintótico de mismo que debiera considerarse en futu- ros estudios para la región. Se deduce también el modelo de infiltración, el cual resultó un buen estimador de (Q), partiendo de datos de intensidad de lluvia.

Palabras clave: retención de humedad, escurrimiento, número de curva, infiltración.

Introducción

Los diversos métodos disponibles para la estimación de escurrimientos en cuencas pequeñas asumen que el pe- riodo de retorno de un evento de escurrimiento es el mis- mo que el de la precipitación que causó este (Haan y Schultze, 1986). Sin embargo, existen diferencias en es- tos valores debido principalmente al contenido de hu- medad antecedente del suelo. Este parametro se inclu- ye en la metodología del Servicio de Conservación de Suelos (SCS, ahora Servicio de Conservación de los Re- cursos Naturales; NRCS por sus siglas en Inglés) de los Estados Unidos de Norteamérica, el cual es conocido

como SCS-CN (CN significa curve number o número de curva) (Soil Conservation Service, 1972). Este método es usado para el cálculo del escurrimiento en cuencas poco o no instrumentadas, con la finalidad del diseño de pe- queñas obras de regulación.

Para una tormenta, la precipitación en exceso o escurrimiento directo (Q) es siempre menor o igual a la cantidad de precipitación (P); después de que empieza el escurrimiento, la cantidad adicional de agua retenida en la cuenca (Fa) es menor o igual a la capacidad de retención máxima potencial (S) . Bajo estas condiciones, existe una cantidad de precipitación la (que son las abs- tracciones iniciales antes del escurrimiento) para la cual

no habrá escurrimiento, de donde se deduce que el escurrimiento potencial es la diferencia entre la preci- pitación y las abstracciones iniciales (P la). Estos principios se expresan en forma numérica en algu- nas referencias como Rallison Chow et a/.

y Ponce y Hawkins (1996). Ponce y Hawkins, basándose en numerosas pruebas de campo, seña- Ian que la es proporcional a S por un cociente que varía entre y con un valor medio de Este Último valor es el que se usa para establecer la ecuación que comúnmente sirve para estimar Q por el método SCS-CN.

Materiales y método de análisis

El parámetro S es una función definida en el espacio muestral por las observaciones experimentales de la re- lación precipitación-escurrimiento del sitio de estudio; en este caso, la cuenca experimental La Cruz, ubicada al poniente del municipio de Tabasco, Zacatecas. El área de la cuenca es de ha y se localiza entre los 59' y los 103" 09' longitud oeste, y entre los 51' y los 52' latitud norte; la altitud media de la cuenca es de metros sobre el nivel del mar.

Los datos de escurrimiento y precipitación se obtu- vieron, respectivamente, mediante un aforador tipo San- ta Rita, con una capacidad de diseño de m3 y por pluviógrafos colocados en puntos estratégicos (ilustra- ción Las estadísticas de los datos observados se muestran en el cuadro I La vegetación de la cuenca es matorral espinoso con pastizal natural en selva baja caducifolia; el clima de la región es semiseco-semicálido, con precipitación promedio anual de mm; las unida- des de suelo presentes son regosol calcárico y castañozem háplico (según clasificación FAO); los sue- los son de textura franco arenosa poco profundos y con una fase pedregosa en la superficie del terreno; la pen- diente media de la cuenca es de 19.4%; la longitud pro- medio de la pendiente es de m; la condición del pastizal está deteriorada debido a la baja cubierta vege- tal, invasión de arbustivas no deseables y áreas erosionadas por efecto del sobrepastoreo.

El parámetro S se calcula con la siguiente ecuación, de acuerdo con Ponce y Hawkins (1996):

Si P entonces Q = O. Q es la lámina de escurrimiento estimada (mm), dado un evento de preci- pitación P (mm); S es la retención potencial máxima de humedad del suelo (mm).

El valor promedio de proviene de cuencas agrí- colas de diez hectáreas, aproximadamente, y con una precipitación de mm o más anuales. La aplicación de esta metodología en cuencas diferentes a las descri- tas puede producir errores, cuya magnitud depende de la disparidad entre una cuenca determinada y aquellas de las cuales proviene, lo que hace difícil incluso la extrapolación de valores al interior de una misma cuen- ca (Cosandey, 1999; Descroix et al., 2001).

Los valores de CN que se obtienen a partir del parámetro S asumen una pendiente de y correspon- den a una condición antecedente de humedad interme- dia o CN II. Si las condiciones de la cuenca son diferen- tes, se debe realizar un ajuste de acuerdo con las rela- ciones citadas por diversos autores como Chow et al.

Jasso (1998) y Hawkins La importancia de obtener un buen estimador de S

estriba en la propagación del error en el gasto estimado Q. De esta manera, Hawkins et a/. (I 975) y Hawkins (1985) establecen que es mayor el impacto del error cometido en el dato de entrada de CN que en el de las precipitacio- nes, especialmente en condiciones de poco escu- rrimiento; así entonces, un error de entrada de + en precipitación (por ejemplo, I I mm mm con una CN = arroja un error en el gasto estimado de + Por otro lado, con el mismo porcentaje de error en CN, mante- niendo la misma precipitación, arroja un error del en la estimación de Q. En consecuencia, resulta imperante la necesidad de determinar el valor de número de curva Io más acertadamente posible.

cuya primera derivada con respecto a Q ilustra la varia- ción de S de la siguiente manera:

Haan y Schultze (1986) proponen el uso de la distri- bución log normal para la función probabilística de den- sidad (fpd) de s:

donde y son la media y la varianza de los logaritmos de S.

La distribución probabilística de Q puede ser deriva- da de la distribución de S como 1982): (Haan,

Resultados

Tanto el parámetro S como los valores de Q se ajustaron a una fdp log normal. Si se considera la variación de S en forma aleatoria, tomando la fpd para ese parámetro se pueden obtener valores para diferentes probabilidades y lograr, para un valor dado de precipitación, el valor espe- rado de Q para el nivel de probabilidad elegido de S.

Así entonces, estandarizando la fpd de S con parámetros = y = se pueden obtener probabilidades de ocurrencia para S o un rango determi- nado, como función del periodo de retorno (Tr). En virtud de que la función probabilística normal no es fácilmente reversible; es decir, dado F(S) = Tr / (Tr-1), el valor de S puede ser determinado, se usó el algoritmo propuesto por Chow et a/. el cual considera uso de factores de frecuencia. Así, la estandarización de la función probabilística normal se realiza como:

El anterior algoritmo ha sido aplicado a la base de datos de la cuenca experimental, que incluye la relación precipitación escurrimiento para varios eventos desde

hasta

El valor de Kt, correspondiente a una probabilidad de excedencia de p (p = Tr), se calcula encontrando un valor intermedio como:

casos en los que P sin embargo, para el pre- sente caso, esta modificación no resultó en diferencias sustanciales al discriminar datos de la serie. Así, el cuadro muestra los valores de S para diferentes perio- dos de retorno de acuerdo con las ecuaciones a la en donde los valores de Kt equivalen a los valores norma- lizados de Z, de los cuales se pueden obtener los valores de probabilidad en los cuadros respectivos (Chow et al., 988).

Puesto que la parte de la precipitación que se infiltra al suelo puede ser más grande que la que escurre, para hacer estimaciones del escurrimiento es necesario hacer estimaciones precisas de infiltración y viceversa (Van Mullem, 1991); así entonces, de la ecuación se puede

do la primera derivada de Q con respecto al tiempo t y haciendo it (intensidad de precipitación) y = qt (tasa de escurrimiento). Se obtiene:

cuando p en la ecuación se sustituye por 1 - P y encontrar una relación que describa la infiltración toman- al valor de Kt calculado mediante la ecuación se le asig- na un valor negativo. La ilustración muestra la relación existente entre la precipitación y el escurrimiento, y cómo estas dos variables definen el número de curva CN. Di- cha relación muestra un comportamiento estándar (Hawkins, en donde el valor constante de CN es de con un periodo de retorno de tres años. Hjelmfelt (1982) sustenta que el método de CN aplica mejor a even- tos lluviosos de “cierta magnitud” y propone su uso para

Ahora, la condición necesaria para que se inicie escurrimiento debe satisfacer:

' I

donde ft es velocidad de infiltración. Sustituyendo la ecua- ción I en la O, y resolviendo para ft. se obtiene la ecua- ción que describe la función de velocidad de infiltración:

de la cual se obtiene:

Conclusiones

La aleatoriedad del parametro de retención de humedad S en el método de curva numérica es descrita por una función probabilística de densidad log normal, por lo que se pueden encontrar valores de S para un periodo de retorno preestablecido para el calculo del escurrimiento Q. Sin embargo, para la cuenca de estudio, la relación encontrada de CN con la precipitación observada señala que el valor máximo posible de CN es y debe ser considerado en observaciones futuras.

Los resultados que arroja la ecuación son de uso practico para condiciones de humedad "normal" (condi- ción de humedad antecedente, AMC II (Jasso, que asume una precipitación promedio en los cinco días an- tecedentes al evento de interés, de mm). Para condi- ciones de humedad secas (AMC I, que asume una preci- pitación promedio en los cinco días antecedentes al even- to de interés de mm) o muy húmedas (AMC I l l que asume una precipitación promedio en los cinco días an- tecedentes al evento de interés mayor de mm), los valores de CN deben ser ajustados, como se mencionó anteriormente.

Acorde con los resultados, el modelo de infiltración de la cuenca es también un buen estimador de Q par- tiendo de S; su desventaja estriba en que es necesario conocer la intensidad de precipitación it, la cual no es común en las estaciones climáticas en el país. Sin em- bargo, tiene la ventaja de que no requiere de pruebas de campo, sino sólo de características de los suelos, mis- mas que se encuentran tabuladas en la documentación del método SCS-CN. Asimismo, no incorpora al tiempo como variable, como algunas ecuaciones de infiltración usadas comúnmente, entre las que se pueden mencio- nar las de Horton y Kostiakov (Shultz, 1989). La ilustración muestra la relación entre los

escurrimientos observados y los calculados mediante la ecuación Recibido: 05/08/2002

Aprobado:

Referencias

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VAN MULLEM, J.A. Runoff and peak discharges using green Ampt infiltration model. Journal ofhydraulic engineering. Vol.

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mgt. Durango, pp.

Abstract

SÁNCHEZ COHEN, l., VELÁZQUEZ VALLE, M., JASSO IBARRA, R. GONZÁLEZ BARRIOS, J.L. Soil water retention parameter characterization of the SCS-CN method. Application in a Mexican watershed. Hydraulic Engineering in Mexico (in Spanish). July-September, vol. no. pp. I

In order to achieve a rational use of water in a watershed, it is necessary to know the potential runoff (Q). The Soil Conservation Service Method (SCS-CN) is commonly used to compute Q. Its accuracy is a function ofparameter determination. In this papel; the SCS-CN method is parameterized considering the random variation of the potential retention of soil moisture (S) from which curve number values (CN) are obtained. The curve number values indicate the potential ofproducing surface runoff given rainfall inputs in the watershed. The method was calibrated using data form a watershed in northern Mexico, from where a constant value of CN = was obtained. According to the findings, this CN value should be considered for future studies An infiltration model was obtained for the watershed given rainfall intensity data. The infiltration is a good estimator of (Q) when rainfall intensity data are available.

Keywords: soil water retention, runoff, curve number, infiltration.

Dirección institucional de los autores:

lgnacio Sanchez Cohen

Doctorado Director e investigador titular. Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Relaciones Agua, Suelo, Planta, Atmósfera, km. Canal Sacramento, Zona Industrial Gómez Palacio, Durango, teléfono (801) fax: (801) sancohen@raspa.inifap.conacyt.mx.

Miguel Velázquez Valle

Maestro en Ciencias. Investigador Titular Centro Nacional de Productividad Sostenible, km carretera Morelia-Aeropuerto, Morelia, Michoacán, teléfono (4) fax (4) cenapros@infosel.net.mx.

Rodolfo Jasso Ibarra

Doctorado Investigador titular. Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Relaciones Agua, Suelo, Planta, Atmósfera, km Canal Sacramento, Zona Industrial Gómez Palacio, Durango, teléfono: (17) fax: (17) jasso@raspa.inifap.conacyt.mx.

José Luis González Barrios

Doctorado. Investigador titular. Centro Nacional de Investigación Disciplinaria en Relaciones Agua, Suelo, Planta, Atmósfera, km. Canal Sacramento, Zona Industrial Gómez Palacio, Durango, teléfono: (17)

fax. (17) gonzbar@raspa.inifap.conacyt.mx.