Caracterizaci.n y dise.o de helices con alta velocidad de
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CARACTERIZACIÓN Y DISEÑO DE HÉLICES Y ROTORES CON ALTA VELOCIDAD DE PUNTA Mark Kabierschke Colonia UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. Diciembre de 2003
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CARACTERIZACIÓN Y DISEÑO DE HÉLICES Y ROTORES CON ALTA
VELOCIDAD DE PUNTA
Mark Kabierschke Colonia
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
Diciembre de 2003
CARACTERIZACIÓN Y DISEÑO DE HÉLICES Y ROTORES CON ALTA
VELOCIDAD DE PUNTA
Mark Kabierschke Colonia
Trabajo de Grado presentado a la Universidad de Los Andes
como requisito parcial de grado
Programa de Pregrado en Ingeniería Mecánica
Asesor
Ing. Álvaro Pinilla, PhD, MsC.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C.
Enero de 2004
Nota de aceptación:
Asesor
Bogotá D.C., Enero 2004
IM-2003-II-21
II
Carta de Presentación
Bogotá, Febrero 9 de 2004
Doctor
ÁLVARO PINILLA
Director Departamento de Ingeniería Mecánica
Universidad de Los Andes
Estimado Doctor Pinilla:
Por medio de la presente me permito poner en consideración el Proyecto de
Grado titulado: Caracterización y diseño de hélices y rotores con alta velocidad de
punta como requisito parcial de grado del programa de Pregrado en Ingeniería
Mecánica.
Agradezco su amable atención y me suscribo de usted,
Atentamente,
Mark Kabierschke Colonia
IM-2003-II-21
III
Agradecimientos
Deseo agradecer al Ing. Álvaro Pinilla por sus valiosos aportes al desarrollo de
este proyecto de grado. Al Ing. Juan Pablo Casas por su colaboración, a mis
amigos por el apoyo brindado y a mi familia, amigos y allegados por creer y apoyar
este proyecto de grado.
IM-2003-II-21
IV
Tabla de Contenido
CARTA DE PRESENTACIÓN II
AGRADECIMIENTOS III
TABLA DE CONTENIDO IV
LISTA DE TABLAS VI
LISTA DE FIGURAS VII
LISTADO DE VARIABLES IX
1. INTRODUCCIÓN 1
2. TRABAJO PREVIO EN EL TEMA DE HÉLICES Y ROTORES DE ALTA
VELOCIDAD 2
3. TEORÍAS EN DISEÑO DE HÉLICES Y ROTORES 6
3.1. Nociones básicas 6
3.2. Teoría de Rankine – Froude 7
3.3. Teoría del elemento de aspa 9
4. AERODINÁMICA EN VELOCIDADES TRANSÓNICAS 11
4.1. Transición sónica sobre el perfil – Numero Mach crítico 11
4.2. Divergencia en el arrastre 14
5. ESTRATEGIAS PARA CONTRARRESTAR EFECTOS AERODINÁMICOS 15
5.1. Perfil más esbelto 15
5.2. Angulo de flecha 16
5.3. Perfil Súper Crítico 19
6. DISEÑO DE UN PROTOTIPO DE HÉLICE PARA ALTA VELOCIDAD 21
6.1. Características del diseño 21
6.2. Selección del perfil 21
6.3. Diseño del aspa 22
6.4. Ángulo de flecha aplicado al aspa 24
6.5. Análisis de Esfuerzos 26
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V
6.6. Denominación del diseño 29
6.7. Aspa modificada 29
6.8. Ensamble final de la hélice 30
7. MANUFACTURA DE LA HÉLICE 32
7.1. Manufactura del Aspa 32
7.2. Ensamble final de las hélices 36
7.3. Denominación de las hélices 36
8. EXPERIMENTACIÓN 37
8.1. Parámetros de medición 37
8.2. Montaje del experimento 37
8.3. Instrumentos de medición 39
8.4. Hélices de prueba 40
8.5. Ruptura 40
8.6. Mediciones de Caudal vs. Velocidad angular 42
8.7. Caracterización de eficiencia 43
8.8. Medición de ruido 44
8.9. Experimento con modificación de borde de fuga 46
9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 49
10. BIBLIOGRAFÍA 53
ANEXO A: PLANOS 54
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VI
Lista de Tablas
Tabla 6-1: Características de diseño .....................................................................21
Tabla 6-2: Característica perfil NASA/Langley Whitcomb......................................22
Tabla 6-3: Caracteristicas del aspa........................................................................23
Tabla 6-4: Variación de la cuarta cuerda para generar ángulo de flecha...............24
Tabla 6-5: Propiedades del ABS............................................................................26
Tabla 6-6: Cuerda para Aspa modificada ..............................................................29
Tabla 8-1: Características motor OS......................................................................38
Tabla 8-2: Caracteristicas de instrumentos de medición .......................................39
Tabla 8-3: Características de las hélices ...............................................................40
Tabla 8-4: Comparación de ruptura .......................................................................41
Tabla 8-5: Medición de eficiencia...........................................................................43
Tabla 8-6: Frecuencias medidas a 10000 RPM.....................................................44
Tabla 8-7: Intensidad de ruido a distintas velocidades ..........................................44
Tabla 8-8: Rango de intensidad de ruido ...............................................................46
Tabla 8-9: Mediciones de ruido con aspa modificada ............................................47
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VII
Lista de Figuras Figura 2-1: Hélice de alta velocidad para el X-88 ....................................................2
Figura 2-2: Hélice Hamilton en forma scimitar utilizada en el ATR-42 .....................4
Figura 3-1: Pasos en una hélice ..............................................................................7
Figura 3-2: Disco actuador.......................................................................................7
Figura 3-3: Elemento de aspa..................................................................................9
Figura 4-1: Numero Mach Crítico, burbuja supersónica.........................................12
Figura 4-2: Estimación grafica del Mcr....................................................................13
Figura 4-3: Divergencia en el arrastre. CD vs. M∞ ..................................................14
Figura 5-1: Diferencia de Mcr .................................................................................15
Figura 5-2: Efectos del Ángulo de Flecha ..............................................................17
Figura 5-3: Coeficiente de arrastre vs. Mach .........................................................18
Figura 5-4: Perfil Súper Critico Withcomb..............................................................19
Figura 5-5: Curva de arrastre de un perfil Súper crítico .........................................20
Figura 6-1: Perfil NASA/Langley Whitcomb integral supercritical...........................22
Figura 6-2: Diagrama distribución de cuerda .........................................................23
Figura 6-3: Diagrama de Aspa con ángulo de flecha significativo de 60° ..............25
Figura 6-4: Isométrico del Aspa para alta velocidad ..............................................26
Figura 6-5: Enmallado del Aspa.............................................................................27
Figura 6-6: Esfuerzos principales Von Misses a sotavento....................................27
Figura 6-7: Esfuerzos Von Misses Barlovento .......................................................28
Figura 6-8: Esfuerzos Von Misses borde de ataque ..............................................28
Figura 6-9: Aspa modificada ..................................................................................30
Figura 6-10 Ensamble y Explosión de la hélice .....................................................31
Figura 7-1: Molde y aspa de resina epóxica ..........................................................32
Figura 7-2: Maquina Stratasys...............................................................................33
Figura 7-3: Aspas terminadas................................................................................34
Figura 7-4: Aspa terminada ...................................................................................34
Figura 7-5: Corte transversal del Aspa ..................................................................35
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VIII
Figura 7-6: ensamble final de la hélice de Alta velocidad ......................................36
Figura 8-1: Motor OS 61 ........................................................................................38
Figura 8-2: Montaje del experimento .....................................................................39
Figura 8-3: Instrumentos de medición....................................................................39
Figura 8-4: Hélices de prueba................................................................................40
Figura 8-5: Comparación de ruptura ......................................................................42
Figura 8-6: Curvas de caudal para las hélices.......................................................42
Figura 8-7: Intensidad de ruido ..............................................................................45
Figura 8-8: Comparación modificación de aspas...................................................47
Figura 8-9: Grafica de comparación de ruido.........................................................48
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IX
Listado de variables
A continuación un listado de variables utilizado en este proyecto:
V∞ Velocidad libre del fluido. r Densidad del fluido A Área M∞ Numero Mach del flujo libre MA Numero Mach sobre el perfil Cp Coeficiente de presión Cpcr Coeficiente de presión critico γ Coeficiente isentrópico CL Coeficiente de sustentación B Número de Aspas c Cuerda del perfil r Radio D Diámetro HP Horse Power Caballos de fuerza
1. Introducción
El uso de las hélices como mecanismo de propulsión, impulso en gran medida el
desarrollo mundial. Sin ser una manera eficiente de trasmitir o extraer potencia de
un fluido, las hélices y los rotores han logrado “sobrevivir” por mas de 140 años sin
muchas modificaciones y utilizando la teoría desarrollada en esa época para crear
la primera hélice para barcos.
Las hélices fueron en la primera mitad del siglo XX de primordial importancia para
el desarrollo de la aviación. En 1903 los hermanos Wright utilizaron una hélice
para poder mantener un nivel de vuelo constante, y aunque no tenían mucha
información sobre como diseñar e implementar una hélice, fueron los pioneros en
el vuelo a motor. La aviación en las dos guerras mundiales logro un salto
impresionante con la creación de aviones más grandes, más rápidos que volaban
más alto. Las hélices hicieron parte de este proceso hasta que alcanzaron su
límite aerodinámico. Justo cuando se comenzaron a estudiar los efectos de la
aerodinámica de alta velocidad en las hélices, entro en uso el motor a reacción y
esto hizo a un lado la investigación en el campo de las hélices de alta velocidad.
Hoy en día surgen nuevas aplicaciones en las que es necesario utilizar hélices o
rotores y lo mas importante es poder entender su comportamiento a altas
velocidades para poder ser implementadas. Hélices de alta velocidad pueden
llegara ser bastante eficientes y en el caso de aeronaves disminuir el consumo de
combustible con respecto a los motores de reacción. En aerogeneradores, rotores
de alta velocidad podrían lograr generación de energía eléctrica sin el uso de cajas
mecánicas.
La idea de este proyecto de grado es poder entender y caracterizar los efectos
aerodinámicos que suceden en una hélice o un rotor que gira a gran velocidad.
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2
2. Trabajo previo en el tema de hélices y rotores de alta velocidad
El desarrollo de hélices de alta velocidad comenzó a ser tangible durante la
segunda guerra mundial, cuando la necesidad por aviones mas veloces obligo a
los diseñadores a encontrar la forma de impulsar los aviones a velocidades por
encima de los 500 km/h. Los aviones caza alemanes como el Messerschmitt 109, el
estadounidense PD-51 Mustang o el ingles Supermarine Spitfire V, lograron
superar la barrera de los 500 km/h utilizando motores grandes e implementando
diseños de hélice apropiados, sin embargo estas hélices estaban alcanzando sus
limites aerodinámicos ya que aunque el avión no superaba la barrera del sonido, la
hélice en sus puntas lograba esta velocidad fácilmente. En la punta del aspa se
forma una “burbuja” de flujo supersónico que va acompañada de una onda que no
solo reduce la eficiencia de la hélice drásticamente sino también genera excesivos
esfuerzos que pueden llegar a destruir una hélice completamente.
Figura 2-1: Hélice de alta velocidad para el X-88
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3
Concientes de este problema la NACA (hoy en día NASA) implemento su
programa de hélices de alta velocidad o High-Speed Propeller Program de su
nombre en ingles. Los experimentos buscaban obtener información precisa sobre
el funcionamiento de hélices a alta velocidad. Con algo de entendimiento del
problema, los ingenieros de la NACA utilizaron una familia de hélices
implementando las características esperadas para favorecer el funcionamiento a
altas velocidades. Para este programa se utilizaron túneles de viento de hasta 500
millas por hora en los cuales se pudieron desarrollar hasta 1945 velocidades de
hasta Mach 1.04.
Los programas de la NACA para el desarrollo de hélices de alta velocidad
perdieron fuerza con el rápido desarrollo del motor a reacción. En 1949 el
programa fue abandonado.
Posteriormente se desarrollaron hélices para cumplir con los requerimientos de la
nueva generación de motores turbohélice, los cuales no iban a ser exigidos a altas
velocidades. Todo el desarrollo se enfoco en poder minimizar el ruido generado
por las aspas, ya que los gobiernos comenzaron a regular los niveles máximos de
ruido en los aeropuertos. A lo largo de los últimos veinte años la Unión Europea ha
venido implementando una serie de programas todos destinados a investigar
como se genera el ruido en aspas. Todos estos estudios han contribuido al
entendimiento del fenómeno aeroacustico, se han desarrollado métodos para
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4
SNAAP: Estudio de ruido y aerodinámica de hélices avanzadas, contratista principal AELENIA Aerospazio en compañía de empresas europeas. Se instrumentaron un par de hélices y se probaron en túneles de viento bajo dos condiciones de vuelo, en el despeje y en vuelo crucero. Las hélices estaban diseñadas para ser operadas a velocidades transonicas hasta Mach 1.1. Se desarrollaron códigos de computador para predecir el comportamiento de aspas en alta velocidad.
En los últimos años se han venido desarrollando hélices para operar a mas alta
velocidad de lo normal, aviones de pasajeros de tipo regional están
implementando este tipo de hélices, aviones como el ATR-72 utiliza hélices de
Hamilton-Standard que tiene una forma especialmente diseñada para aumentar el
rendimiento en alto numero de vueltas. La forma curvada se llama Scimitar y es
ampliamente usada en aeromodelos. Aviones de transporte de nueva generación
como el nuevo Airbus A400M tendrá aspas con diseños apropiados para aumentar
el rendimiento con altas velocidades.
Figura 2-2: Hélice Hamilton en forma scimitar utilizada en el ATR-42
En el campo de la energía eólica se quieren implementar rotores capaces de girar
a un alto número de vueltas para poder eliminar una caja mecánica. Una gran
preocupación fue siempre la generación de ruido en las granjas eólicas, sin
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5
embargo se ha podido establecer que el ruido generado actualmente no es
significativo y que el entorno de las granjas eólicas lo pueden absorber. Se espera
que el desarrollo de este tipo de rotores se de en el futuro cercano.
El trabajo previo realizado en aspas de alta velocidad no es muy detallado y podría
decirse que no se ha implementado en su total capacidad.
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6
3. Teorías en diseño de hélices y rotores
La idea general de este proyecto de grado es presentar un diseño apropiado para
una hélice de alta velocidad, es por eso que utilizar las teorías de diseño en
hélices se hace imperativo. Este capítulo pretende ilustrar de una manera breve
las dos teorías que se utilizan para el diseño de hélices y rotores. Para ambos
casos se aplican las mismas teorías ya sea para generar movimiento en el caso
de una hélice tractora o para generar energía en el caso de rotores en molinos.
Las dos teorías fueron desarrolladas hace bastante tiempo y fueron utilizadas con
gran éxito hasta la segunda guerra mundial, a pesar que no son las más recientes
si brindan un alto grado de exactitud y son adecuadas para el tipo de diseño que
se hará en este proyecto de grado. Existen métodos computacionales como el de
Linea de sustentación o el método de áreas que requieren el uso de
computadores y no proveen un grado significativo de exactitud para el uso en este
proyecto de grado.
3.1. Nociones básicas Las hélices se componen generalmente de un cubo al que van acopladas las
aspas. Estas al interactuar con el fluido generan mediante sustentación una fuerza
tractora que hace que la hélice se mueva en el fluido en alguna dirección. En el
caso de las hélices se requiere de un par de torsión en el cubo que haga girar las
hélices, en el caso de molinos se puede generar un par de torsión a partir de la
interacción de los rotores con el fluido.
Al girar la punta de las aspas sigue una trayectoria helicoidal y lo que avanza en
una revolución se le conoce como paso efectivo. Si el giro de una hélice tuviera
lugar en un medio rígido (gelatina en una buena aproximación), la hélice avanzaría
un paso geométrico y la línea de sustentación nula del perfil seguiría la trayectoria
del paso aerodinámico. La figura 3-1 ilustra los distintos tipos de pasos.
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7
Figura 3-1: Pasos en una hélice
3.2. Teoría de Rankine – Froude La teoría de Rankine – Froude, o del disco actuador como también se le conoce,
da la capacidad de calcular la potencia y por ende la eficiencia lograda por un
disco teórico de aspas infinitas en un medio incompresible mediante el cambio de
momento del aire que pasa por el disco.
Figura 3-2: Disco actuador.
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8
Según la figura 3-2 la velocidad antes del disco en V y después de pasar por el
disco es V+∆V de donde podemos determinar el cambio de momento aplicado al
fluido en el tiempo es al fluido es:
VtxA
txVAVVxAM ∆
∆∆
=∆
∆−∆+∆=
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Esta teoría nos brinda lo que pueden ser los límites de la propulsión por medio de
hélices, cabe notar que si ∆V tiende a cero, es decir el cambio en velocidad es
nulo, la eficiencia tiende a uno. Y si la velocidad tiende a cero, la eficiencia tiende
a cero.
3.3. Teoría del elemento de aspa Esta teoría ilustra como un elemento diferencial de aspa aporta empuje a la hélice.
Cada elemento es tratado por separado como un diagrama de cuerpo libre.
Figura 3-3: Elemento de aspa
Cada elemento tiene una envergadura dr y cuerda c y se encuentran bajo la
influencia de la fuerza de sustentación generada y de la fuerza de arrastre que se
opone al movimiento. Componentes de estas fuerzas van a contribuir
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10
respectivamente al empuje generado y al torque necesario para vencer las
componentes. Cada elemento de aspa contribuye a las fuerzas de empuje y al
torque a vencer, si se suman estas fuerzas es posible conocer el empuje total y el
torque total necesario para mover la hélice. Si se optimiza la selección de un perfil
con alta relación de sustentación contra arrastre es posible mejorar la eficiencia
general de la hélice al hacer que el arrastre inducido sea mínimo.
Utilizando un manejo matemático apropiado, es posible manipular las ecuaciones
para obtener ecuaciones de diseño. Ya que solo se ilustrara el método de una
manera breve, no se hará la deducción matemática que puede ser consultada bajo
las referencias 2 y 3.
εϕπ
tansin18 0
.optlCrBc
−
= [ec 3-6]
ru
ur
ωωη
ηε∞
∞
+
−=
1tan [ec. 3-7]
La ecuación 3-6 relaciona el tamaño de la cuerda para una determinada posición
radial, tiene en cuenta el numero de aspas B y el coeficiente de sustentación
optimo Cl-opt para el perfil seleccionado, al igual que el ángulo φ0 que relaciona la
posición radial con la velocidad en esa posición para dar un aproximado del
ángulo de incidencia de la velocidad del fluido.
La ecuación 3-7 que a su vez es parte de la 3-6 relaciona la eficiencia con la
velocidad en la posición radial, todas pueden ser relacionadas con la relación de
velocidad de punta del Aspa.
La ecuación 3-6 da la capacidad de diseñar el aspa que va a ser utilizada bajo la
condición específica del diseño
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11
4. Aerodinámica en velocidades transónicas
Una vez discutida la teoría básica para el diseño de hélices, es necesario entender
el fenómeno aerodinámico al que se enfrentaran las hélices de alta velocidad una
vez entran a la región transónica. La idea de este capitulo es ilustrar cuales son
los efectos aerodinámicos y cuales son las soluciones planteadas para
contrarrestar ese efecto.
Primeros investigadores en aerodinámica en los años 30 encontraron que entre
mas se acercaban a la velocidad del sonido, mayor era el aumento en el arrastre
de los perfiles aerodinámicos, de ahí nace la expresión “barrera del sonido”. Hoy
en día sabemos que tal “barrera” no existe y que es posible volar mas rápido que
el sonido, sin embargo el costo es alto, ya que el aumento en arrastre debe ser
contrarestado con potencia.
Aviones que vuelan a velocidades transónicas utilizan ciertas modificaciones que
hacen que su vuelo a estas velocidades sea mucho mas eficiente, de igual forma
se quiere encontrar que tanto pueden ayudar estas modificaciones a mejorar las
características de hélices girando a altas velocidades.
4.1. Transición sónica sobre el perfil – Numero Mach crítico Es posible identificar tres tipos de flujo sobre un perfil a medida que va
aumentando la velocidad libre del flujo. El primer es flujo incompresible que se
presenta entre 0 < M∞ < 0.3, en este régimen el fluido es casi ideal y los factores
de compresibilidad y cambios en temperatura y densidad son despreciables. La
segunda región comprende 0.3 < M∞ < 0.8 donde la compresibilidad y los
cambios en densidad deben ser tenidos en cuenta. Y por ultimo la región
transónica 0.8 < M∞ < 1.2 donde el flujo es no-lineal y donde la teoría
aerodinámica es bastante compleja.
Para contrarrestar la perdida de eficiencia sobre un perfil debido al aumento de la
velocidad del flujo es necesario entender el fenómeno que sucede sobre el perfil.
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12
En un aspa que gira a gran velocidad se encontraran los mismos fenómenos, el
mas significativo es la generación de una burbuja supersónica en la parte superior
e inferior del perfil, esta burbuja se genera mucho antes de que el flujo libre
alcance M∞=1 y se debe básicamente a que el fluido debe aumentar su velocidad
para pasar alrededor del perfil.
Figura 4-1: Numero Mach Crítico, burbuja supersónica.
Como muestra la figura 4-1, a distintos números Mach de flujo, el numero Mach
sobre el perfil es mayor y aumenta hasta alcanzar MA=1 cuando el flujo todavía se
encuentra en M∞=0.61, este numero mach se denomina Numero Mach critico y es
donde comienza a generarse esa burbuja supersónica sobre el perfil. Cada perfil
tiene un numero Mach crítico distinto y establecerlo es algo difícil, pero necesario
para evitar la perdida en eficiencia.
©Anderson, Fundamentals of Aerodynamics. P. 604
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Calcular el numero Mach critico requiere conocer el menor coeficiente de presión
(Cp) a lo largo de la superficie del perfil, el cual se corregirá utilizando ecuaciones
desarrolladas para esto1, la mas sencilla:
2
0
1 ∞−=
M
CC pp eq. 11-51 referencia 1. [eq. 4.1]
Esta ecuación proporciona el valor de Cp mínimo para el perfil. De igual forma es
necesaria una ecuación que relacione el numero Mach critico con Cp
−
−+
−+=
−
12/)1(1
]2/)1[(12)1/(2
2,
γγ
γγ
γcr
crcrp
MM
C eq. 11-60 referencia1. [eq. 4.2]
Utilizando estas dos ecuaciones es posible establecer gráficamente el Valor de Mcr
para cualquier perfil del cual se conozca el valor mínimo de Cp.
Figura 4-2: Estimación grafica del Mcr
La grafica muestra las curvas características, una del flujo que determina el Cp
para cualquier número Mach crítico, y la otra característica del perfil. La
intersección de las dos da el valor del Mach crítico. Cabe indicar que pueden
existir un sin numero de Mach críticos dependiendo del ángulo de ataque del
1 Es posible utilizar correcciones mas desarrolladas como la Karman-Tsien o la regla de Laitone. Ref. 1
©Anderson, Fundamentals of Aerodynamics.
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14
Perfil. Un desarrollo mas detallado de estas ecuaciones esta disponible en el
capitulo 11 de la referencia 1.
4.2. Divergencia en el arrastre Se ilustro anteriormente la formación de una burbuja supersónica sobre un perfil a
partir del número Mach crítico. Esta burbuja, a ella asociada su onda de choque,
comienza a generar un aumento significativo en el arrastre. Este aumento
comienza a partir del número critico Mach y se hace mas evidente cuando se
sobrepasa el Número Mach de divergencia del arrastre.
Figura 4-3: Divergencia en el arrastre. CD vs. M∞
La figura 4-3 muestra como en números Mach inferiores al Mach critico se
mantiene el coeficiente de arrastre constante, cuando se pasa Mcr el coeficiente de
arrastre comienza a aumentar, y a partir del Mach de divergencia el valor del
arrastre aumenta de forma dramática, llegando a tomar valores 10 veces mayores
al inicial, alcanzando su máximo en M∞=1 la “Barrera del sonido”.
©Anderson, Fundamentals of Aerodynamics.
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15
5. Estrategias para contrarrestar efectos aerodinámicos
Sin factores nombrados en el capitulo anterior hicieron el desarrollo de hélices de
alta velocidad algo difíciles. Similares condiciones encontraron los diseñadores de
aeronaves en los años 30, cuando buscaban más velocidad para sus aviones.
Para ayudar a sus naves a lograr más eficiencia, encontraron métodos para
contrarrestar el aumento del arrastre. Este capitulo describirá algunos de esos
métodos, para poder ser implementados en el diseño de hélices y se espera el
mismo efecto.
5.1. Perfil más esbelto Como se ilustro en la sección 4.1. el número Mach crítico se establece con la
intersección de dos curvas, una describe el comportamiento del CP debido al flujo
y al fluido y otra representa el CP a lo largo del perfil. Para lograr un aumento
significativo en el número Mach crítico es necesario modificar el CP mínimo del
perfil. Esto se logra al utilizar un perfil más esbelto, donde el flujo que pasa sobre
el perfil no necesite aumentar demasiado su velocidad.
Figura 5-1: Diferencia de Mcr
La figura 5-1 muestra la diferencia en Mcr entre un perfil grueso y uno esbelto.
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5.2. Angulo de flecha El concepto del ala con ángulo de flecha, fue concebido por separado por dos
científicos, el ingeniero alemán Adolf Busemann en 1935 y por el Norteamericano
R.T. Jones en 1945. Hoy en día vemos el concepto de ángulo de flecha en
aviones a reacción modernos que sobrepasan Mach 0.8 como el Boeing 747 que
tiene un ángulo de flecha de 37°, a comparación de aviones turbo-hélice más
pequeños que tienen ala recta.
El concepto básico tras el ángulo de flecha es nuevamente aumentar Mcr, esto se
logra al hacer que el flujo pase de forma perpendicular sobre el ala. Como el
camino perpendicular es mas largo, el flujo debe recorrer mas distancia sobre el
ala, hace que el perfil sea mas esbelto con relación a la longitud del mismo. Alas
con ángulo de flecha hacen que la relación entre el ancho y la cuerda sea mucho
menor, a esta relación se le conoce como relación de esbeltez.
La figura 5-2 muestra la diferencia entre dos alas a) ala recta sin ángulo de flecha
y una relación de esbeltez de 0.15 y b) ala con ángulo de flecha de 45° con el
mismo perfil pero una relación de esbeltez de 0.106. El flujo que paso sobre el ala
con ángulo de flecha tiene para este caso un recorrido 41% mas largo ya que su
recorrido es diagonal en 45° a la cuerda original del perfil. Como muestra la figura
5-1 es posible aumentar el Mcr con un perfil más esbelto, el ala con ángulo de
flecha logra esto al hacer el recorrido sobre el ala mas largo, sin necesidad de
hacer mas delgado el perfil.
La figura 5-3 muestra cuatro curvas distintas para cuatro alas con diferentes
ángulos de flecha. La figura muestra como entre mayor sea el ángulo de flecha,
menor es el aumento en el coeficiente de arrastre del ala.
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Figura 5-2: Efectos del Ángulo de Flecha ©Anderson, Fundamentals of Aerodynamics.
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Figura 5-3: Coeficiente de arrastre vs. Mach
Alas con ángulo de flecha son bastante populares, al modificar el Mcr aumentan la
eficiencia misma del ala. Saber a ciencia cierta en cuanto aumenta el valor de Mcr
es difícil, sin embargo existe una formula empírica que puede dar una idea
aproximada del nuevo valor de Mcr:
©Dubs Hochgeschw. Aerodynamik P.56
ϕϕ
ϕ cos0== crit
crit
MM
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5.3. Perfil Súper Crítico Otra estrategia valida para mejorar el desempeño de alas que vuelan a gran
velocidad es desarrollar perfiles adecuados para operar a esas velocidades. Son
llamados perfiles Súper críticos y fueron desarrollados en 1965 por Richard
Whitcomb. Estos perfiles son utilizados actualmente en aviones comerciales como
el Boeing 767 que generalmente alcanza velocidades de crucero de Mach 0.80
con un muy buen desempeño aerodinámico. El perfil Súper crítico como lo
muestra la figura 5-4 tiene una superficie relativamente plana en la parte superior,
con poca combadura. El aspecto del perfil no modifica el valor de Mcr pero si
modifica el valor del número Mach de divergencia del arrastre.
Figura 5-4: Perfil Súper Critico Withcomb
Si nos referimos a la figura 4-3 divergencia del arrastre existe una región de la
curva entre los puntos c y d donde una vez sobrepasado el número mach critico el
aumento en el arrastre no es tan drástico como después del punto marcado como
e. La superficie plana del perfil súper crítico hace que la formación de la burbuja
supersónica no sea tan drástica y los valores Mach en ella sean relativamente
bajos, haciendo que la onda de choque supersónica sea relativamente débil
comparada a la de un perfil normal. El perfil súper critico al no tener combadura en
el 70% inicial de su cuerda tiene valore bajos de sustentación, el ultimo 30%
posee combadura para intentar compensar la deficiencia en sustentación.
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Experimentos entre perfiles convencionales y perfiles súper críticos han
demostrado curvas más estables de Coeficiente de arrastre una vez sobrepasado
el valor de Mcr y una vez alcanzan el valor de Mach de divergencia, el arrastre en
el perfil aumenta notoriamente.
Figura 5-5: Curva de arrastre de un perfil Súper crítico
En las últimas páginas se ha hecho un breve recuento de los métodos existentes
para modificar los efectos aerodinámicos que suceden en el vuelo a gran
velocidad. Incorporar estos métodos en el diseño de hélices de alta velocidad se
hace necesario para comprobar si mejoran su eficiencia.
IM-2003-II-21
21
6. Diseño de un prototipo de hélice para alta velocidad
Una vez estudiados los distintos métodos para contrarrestar los efectos
aerodinámicos de alta velocidad, se pretenden incorporar al diseño de una hélice
para alta velocidad. El diseño se llevara a cabo utilizando las ecuaciones descritas
en el capitulo 3. Se pretende que el diseño de la hélice alcance una velocidad
Mach en la punta cercana al régimen de Mcr para poder identificar si los efectos
aerodinámicos inciden en esta hélice en la misma forma en que lo hacen en una
hélice convencional. Para el diseño se tendrán en cuenta los siguientes factores:
Se buscara lograr un numero Mach cercano a 0.75 en la punta.
Se implementara el método de ángulo de flecha para modificar las
características aerodinámicas del perfil.
Se utilizara un perfil Súper crítico para mitigar el arrastre generado debido a
ondas de choque supersónicas.
6.1. Características del diseño Los siguientes son los parámetros básicos a seguir en el diseño de la hélice
Numero de aspas 2 Diámetro del equipo 0,350 m Vel Infinito del aire 15, m/s Lamda de diseño l 15,88 Vel Angular Helice 13000 RPM Vel Angular Helice 1361,36 rad/sec Vel Tang en la Punta 238,24 m/s Numero Mach en la Punta 0,69
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22
El perfil es el NASA/Langley Whitcomb integral supercritical
Perfil Nasa Withcom
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
SupInf
Figura 6-1: Perfil NASA/Langley Whitcomb integral supercritical
El perfil tiene las siguientes características relevantes para el diseño:
Cl-opt 0.15 Ángulo optimo α= 3° Maxima combadura 0.0238 Grosor maximo 0.109% de c Mcr 0.67 Mdiv-arr 0.78
Tabla 6-2: Característica perfil NASA/Langley Whitcomb
Según las características del diseño, se espera que en la punta se alcance un
número Mach de 0.69, ligeramente superior al Mcr del perfil, es de esperarse que
este pueda contrarrestar los efectos aerodinámicos una vez superado Mach 0.67
6.3. Diseño del aspa
El aspa se diseñara utilizando las ecuaciones de diseño
εϕπ
tansin18 0
.optlCrBc
−
= [ec 3-6]
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23
ru
ur
ωωη
ηε∞
∞
+
−=
1tan [ec. 3-7]
El diseño preliminar del aspa se hará para las características especificadas en
diez intervalos a lo largo del aspa, inicialmente no se tendrá en cuenta la
corrección de ángulo de flecha. Para el aspa se tienen los siguientes valores: Pos. Radial r/R Cuerda Angulo de ataque Beta Mach
0, mm 0% 0, mm 87,0° 0,00
17,5 mm 10% 89,22 mm 34,86° 0,07
35, mm 20% 69,89 mm 18,24° 0,14
52,5 mm 30% 51,51 mm 11,53° 0,21
70, mm 40% 40,08 mm 8,0° 0,28
87,5 mm 50% 32,62 mm 5,84° 0,35
105, mm 60% 27,45 mm 4,38° 0,41
122,5 mm 70% 23,66 mm 3,34° 0,48
140, mm 80% 20,78 mm 2,55° 0,55
157,5 mm 90% 18,52 mm 1,94° 0,62
175, mm 100% 16,7 mm 1,44° 0,69
Tabla 6-3: Caracteristicas del aspa
Diseño Aspa
-0,08
-0,03
0,02
0,07
0,12
0,17
0,0 m 0,02 m 0,04 m 0,06 m 0,08 m 0,1 m 0,12 m 0,14 m 0,16 m
Pos Radial
C/4FugaAtaque
Figura 6-2: Diagrama distribución de cuerda
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24
6.4. Ángulo de flecha aplicado al aspa Por ultimo se aplicara la característica más relevante al aspa de alta velocidad,
ángulo de flecha, que buscara los mismos efectos que produce el ángulo de flecha
en alas de aviones de alta velocidad subsónica.
Para escoger el ángulo de flecha se asigno un valor máximo de 60° para la punta
del aspa y a cada intervalo se le calculo un ángulo correspondiente dependiendo
del numero Mach al cual van a estar sometidos. Una vez asignado cada ángulo,
se calculo mediante el seno la variación de ese intervalo con respecto al eje de
cuarta cuerda denominado c/4 offset. De esta forma se obtiene una variación que
da lugar a un aspa con ángulo de flecha.
Pos. Radial r/R Cuerda Mach Angulo Flecha C/4 offset
0, mm 0% 0, mm 0,00 0° 0, mm
17,5 mm 10% 89,22 mm 0,07 6° 1,83 mm
35, mm 20% 69,89 mm 0,14 12° 7,28 mm
52,5 mm 30% 51,51 mm 0,21 18° 16,22 mm
70, mm 40% 40,08 mm 0,28 24° 28,47 mm
87,5 mm 50% 32,62 mm 0,35 30° 43,75 mm
105, mm 60% 27,45 mm 0,41 36° 61,72 mm
122,5 mm 70% 23,66 mm 0,48 42° 81,97 mm
140, mm 80% 20,78 mm 0,55 48° 104,04 mm
157,5 mm 90% 18,52 mm 0,62 54° 127,42 mm
175, mm 100% 16,7 mm 0,69 60° 151,55 mm
Tabla 6-4: Variación de la cuarta cuerda para generar ángulo de flecha
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25
Diseño Aspa
-0,08
-0,03
0,02
0,07
0,12
0,17
0,0 m 0,02 m 0,04 m 0,06 m 0,08 m 0,1 m 0,12 m 0,14 m 0,16 m
Pos Radial
C/4FugaAtaque
Figura 6-3: Diagrama de Aspa con ángulo de flecha significativo de 60°
Con los parámetros establecidos se procede a realizar el diseño de la hélice
apoyado en un paquete de diseño asistido por computador, para este caso Solid
Edge. Basándose en lo calculado para el diseño, es posible incorporar de una
manera muy exacta los parámetros al aspa diseñada.
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26
Figura 6-4: Isométrico del Aspa para alta velocidad
6.5. Análisis de Esfuerzos Debido a que el aspa va a ser utilizada a un alto régimen de vueltas y va a estar
sometida a altas cargas, se hace necesario un análisis de esfuerzos. Para esto se
utiliza un paquete de análisis por elementos finitos Ansys. Donde se analiza la
operación del Aspa bajo una carga máxima. La fabricación del Aspa se hará en
plástico ABS (Acrylonitrilo-Butadieno-Estireno). Para este análisis se utilizan los
datos suministrados por el fabricante de la maquina que utiliza el material para
modelar. El ABS se toma como isotrópico.
ABS Propiedades típicas
Densidad 1040 kg/cm3
Resistencia a la tensión 37921 kPa
Modulo de elasticidad 2300 MPa
Tabla 6-5: Propiedades del ABS
Para simular un posible aumento inesperado en las revoluciones se analizo la
carga esperada para 15000 RPM que es un 15% más que la velocidad de diseño.
IM-2003-II-21
27
El calculo por elementos finitos se logra enmallando la geometría del aspa. En
cada nodo de la malla el programa calcula el nivel de esfuerzos y la deformación. 1
X
Y
Z
JAN 21 200416:09:38
ELEMENTS
Figura 6-5: Enmallado del Aspa
El aspa girando a 15000RPM experimenta un nivel de esfuerzos von Misses que
ilustra la figura 6-6 en la superficie a sotavento. 1
MN
MX
X
Y
Z
12.337428E+07
.856E+07128E+08
.171E+08214E+08
.257E+08300E+08
.343E+08385E+08
JAN 21 200417:05:50
NODAL SOLUTION
STEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.037905SMN =12.337SMX =.385E+08
Figura 6-6: Esfuerzos principales Von Misses a sotavento
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28
Ansys muestra un esfuerzo máximo de aproximadamente 35 MPa en la posición
radial 56%. Este valor se acerca al valor máximo y debe ser analizado de forma
adecuada para evitar cualquier tipo de ruptura. Las figuras 6-7 y 6-8 muestran los
niveles de esfuerzo desde otro ángulo. 1
MN
MX
X
Y
Z
12.337 .856E+07 .171E+08 .257E+08 .343E+08
JAN 21 200417:06:17
NODAL SOLUTION
STEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.037905SMN =12.337SMX =.385E+08
Figura 6-7: Esfuerzos Von Misses Barlovento
1
MNMX
XYZ
12.337.428E+07
.856E+07.128E+08
.171E+08.214E+08
.257E+08.300E+08
.343E+08.385E+08
JAN 21 200417:07:37
NODAL SOLUTION
STEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.037905SMN =12.337SMX =.385E+08
Figura 6-8: Esfuerzos Von Misses borde de ataque
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29
En las dos figuras anteriores es de notar que el esfuerzo máximo registrado no
excede los 21 MPa. Según el tipo de material que se utilice en la manufactura del
aspa es necesario analizar más detenidamente este nivel de esfuerzos con el fin
de mejorar el diseño.
6.6. Denominación del diseño Una vez diseñada el aspa para operar a altas velocidades, se denominara en lo
que resta de este proyecto de grado como MK-HSB 175.
6.7. Aspa modificada Debido a que el nivel de esfuerzos sobre el Aspa se acerca al valor de resistencia
a la tensión del material y previniendo que el material a ser utilizado en la
manufactura puede ser distinto al estudiado en el análisis, se decide modificar el
valor de la cuerda en ciertos sectores del aspa para ayudar a contrarrestar los
efectos de los esfuerzos máximos. Pos. Radial r/R
Aumento % de cuerda Cuerda Modificada Cuerda Original Mach
0, mm 0% 0% 0, mm 0, mm 017,5 mm 10% 0% 89,22 mm 89,22 mm 0,0735, mm 20% 10% 76,88 mm 69,89 mm 0,14
52,5 mm 30% 20% 61,81 mm 51,51 mm 0,2170, mm 40% 30% 52,1 mm 40,08 mm 0,28
87,5 mm 50% 40% 45,67 mm 32,62 mm 0,35105, mm 60% 30% 35,68 mm 27,45 mm 0,41
122,5 mm 70% 20% 28,39 mm 23,66 mm 0,48140, mm 80% 0% 20,78 mm 20,78 mm 0,55
157,5 mm 90% 0% 18,52 mm 18,52 mm 0,62175, mm 100% 0% 16,7 mm 16,7 mm 0,69
Tabla 6-6: Cuerda para Aspa modificada
Con un aumento del 40% de cuerda en el perfil mas afectado por el valor de los
esfuerzos se espera poder aumentar su resistencia a la ruptura. La tabla 6-7
ilustra los efectos del aumento en cuerda y los nuevos esfuerzos esperados para
el aspa.
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30
Pos. Radial Aumento % en cuerda Aumento % de Área Nivel de Esfuerzos esperado
40% 30% 49% 15,30 MPa
50% 40% 51 17.85 MPa
El aspa modificada disminuye hasta en un 50% el nivel de esfuerzos generados
sobre la superficie de sotavento del aspa. Sin embargo se debe tener en cuenta
que este nivel se produce a una velocidad angular constante de 15000 RPM y no
toma en cuenta los esfuerzos generados debido a aceleraciones angulares
abruptas.
Figura 6-9: Aspa modificada
Para el resto de este documento esta Aspa se denominara MK-HSB 175
modificada.
6.8. Ensamble final de la hélice Para este ensamble se utilizaran dos aspas unidas por medio de arandelas. El
cubo de la hélice se unirá por medio de cuatro tornillos lo que proporcionara un
ensamble bastante sólido y capaz de resistir los esfuerzos generados. La figura 6-
10 muestra el ensamble final de la hélice y una explosión para mostrar los
diferentes elementos que componen la hélice. El ensamble fue diseñado para
poder adecuarse al motor que va a mover la hélice.
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31
Figura 6-10 Ensamble y Explosión de la hélice
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32
7. Manufactura de la hélice
7.1. Manufactura del Aspa Para lograr los objetivos de este proyecto de grado el aspa debía ser elaborada de
una forma tal que se respetara el diseño original. Por tratarse de una geometría
bastante compleja la manufactura del aspa suponía uno de los mayores
problemas del proyecto. Si se fabricaban dos aspas por aparte era necesario
garantizar la semejanza de una con la otra, ya que las dos debían contrarrestar su
peso al girar para balancear al máximo la hélice.
Después de evaluar distintos métodos como una maquina fresadora CNC donde la
calidad de la manufactura no justificaba su precio, se decidió producir las aspas
utilizando un molde de caucho silicona y fabricar las aspas de resina epóxica. Este
método producía aspas de buena calidad pero suponía un problema al intentar
unir las aspas en un cubo, pruebas iniciales mostraron que la unión de estas
aspas debía ser perfecta para que el cubo pudiese soportar los esfuerzos
generados. Con este método era imposible alcanzar las velocidades propuestas
para el proyecto. La figura 7-1 muestra el molde y un aspa fabricadas bajo este
método.
Figura 7-1: Molde y aspa de resina epóxica
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33
Era necesario buscar un método que permitiera fabricar las aspas de una manera
rápida y con la exactitud necesaria, por suerte se contó con el apoyo del
departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de Los Andes que había
adquirido recientemente una maquina de prototipaje rápido Stratasys que fabrica
prototipos en plástico ABS y tiene la capacidad de generar geometrías complejas.
La operación de la máquina es fácil y se pueden pasar las piezas directamente del
diseño en Solid Edge al programa de la maquina, acomodar la piezas sobre lo que
va a ser la bandeja y dar la orden para empezar a maquinar. La cabeza de la
maquina va poniendo capas de plástico del prototipo y va generando el volumen
de la pieza.
Figura 7-2: Maquina Stratasys
IM-2003-II-21
34
La maquina empleo 7 horas 25 minutos en generar 4 aspas. Las aspas son
fabricadas sobre una espuma de poli-estireno que usa la maquina como bandeja.
Figura 7-3: Aspas terminadas
Geométricamente las aspas son perfectas, muy parecidas al modelo suministrado
en Solid Edge.
Figura 7-4: Aspa terminada
IM-2003-II-21
35
La maquina utiliza un “hilo” de 0.5 mm de plástico ABS para construir las aspas, es
por eso que los bordes de fuga tienen como resolución máxima 0.5mm. Por esta
misma razón el ABS dentro del aspa no puede ser considerado como isotrópico.
Es posible establecer por medio de un corte en el aspa que no todos los hilos de
plástico son puestos en el sentido radial del aspa, este hecho hace que la
posibilidad de falla aumente.
Figura 7-5: Corte transversal del Aspa
Como un refuerzo adicional se cubrió la superficie entera de las aspas con dos
capas de resina de poli-ester y con cuatro fibras de vidrio de refuerzo en el sentido
radial. El recubrimiento no solo buscaba un refuerzo en la superficie, sino también
entrar en los espacios dejados por la maquina debidos al espesor del hilo de
plástico. El recubrimiento de resina se catalizo en un horno a 40°C con el fin de
endurecer la superficie. Una vez terminado el proceso de recubrimiento el aspa
esta lista para ser ensamblada y conformar la hélice.
Se fabricaron un total de 8 aspas, 4 MK-HSB 175 y 4 MK-HSB modificadas. De las
8 aspas se recubrieron 6, dejando 2 MK-HSB 175 sin recubrimiento alguno, que
se utilizarían para probar el nivel de esfuerzo generado al romperse el aspa y
poder tipificar un valor máximo de esfuerzo para las piezas producidas por la
maquina de prototipaje.
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36
7.2. Ensamble final de las hélices El ensamble final de las hélices es relativamente sencillo ya que las aspas quedan
listas para ensamblar después del recubrimiento. Solo se requiere la fabricación
de dos arandelas de aluminio con agujeros correspondientes para sujetar las dos
mitades de la hélice. La sujeción se realiza mediante cuatro tornillos de 4 mm. de
diámetro. La figura 7-6 muestra el ensamble final de la hélice.
Figura 7-6: ensamble final de la hélice de Alta velocidad
7.3. Denominación de las hélices Para el resto del documento las hélices se denominaran como HSP 175, de su
sigla en ingles high speed propeller.
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37
8. Experimentación
El objetivo principal de este proyecto de grado es poder establecer si el
funcionamiento de hélices de alta velocidad puede llegar a ser beneficioso en
aspectos tales que puedan ser utilizadas para distintas tareas. En este documento
se registraran los datos obtenidos al experimentar con la hélice de alta velocidad
desarrollada anteriormente, como no se tienen datos contra los cuales se pueda
comparar la información, se midieron en otras dos hélices comunes, los
parámetros que van a ser analizados.
8.1. Parámetros de medición
Con el fin de establecer las diferencias existentes entre los distintos tipos de
hélices, se van a medir las siguientes características:
Únicamente para la hélice desarrollada en este proyecto se establecerá el
rango de ruptura de las aspas. Se dará un valor de las velocidades
angulares alcanzadas y un estimativo de los esfuerzos que generaron la
ruptura.
Mediciones de desempeño para las tres hélices, de caudal contra velocidad
angular. Este parámetro solo sirve para describir una curva de
comportamiento, ya que las hélices poseen distintos pasos y no tendrán un
desempeño similar.
Se establecerá un patrón de eficiencia para cada hélice midiendo el
consumo de combustible y el caudal generado.
Mediciones acústicas para comparar diferentes niveles de ruido generado
por las hélices.
Más adelante se explicara detalladamente el montaje para cada medición.
8.2. Montaje del experimento
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38
Sin duda lograr alcanzar velocidades angulares superiores a las 10000 RPM
requiere un gran esfuerzo, para lograr estas velocidades en este proyecto fue
necesario el uso de un motor de combustión interna similar a los utilizados en
aeromodelismo. La tabla 8-1 muestra las características del motor
Motor OS 61
Desplazamiento 10 cm3
Potencia nominal 1,9 HP @ 16000 RPM*
Rango de operación 2000 RPM -17000 RPM
Modificaciones Múltiple de escape mejorado con pipa aumenta potencia nominal en 15%
Tabla 8-1: Características motor OS
Figura 8-1: Motor OS 61
El montaje se realizo en un banco construido especialmente para el motor,
montado sobre una mesa con jaula de protección. Para controlar la velocidad del
motor se monto un servo manejado por control remoto que llevaba al motor al
rango de revoluciones deseado. La figura 8-2 muestra el montaje del motor en el
banco para el experimento. Se muestra la ubicación de elementos como el tanque
de combustible y el servo que maneja la aceleración.
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39
Figura 8-2: Montaje del experimento
8.3. Instrumentos de medición Para comparar los tres tipos de hélices se utilizaron los siguientes instrumentos: Instrumento Marca Variable de medición Lectura en Resolución
Estroboscopio Velocidad angular RPM 1 RPM
Tacometro Hobbico Velocidad Angular RPM 100 RPM
Sonometro Brüel & Kjaer Intensidad de ruido dB 0.1 dB
Anemometro Velocidad de flujo m/s 0.01 m/s
Probeta graduada --- Volumen ml 1 ml
Tabla 8-2: Caracteristicas de instrumentos de medición
Figura 8-3: Instrumentos de medición
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40
8.4. Hélices de prueba Para la comparación se utilizaron tres hélices, a continuación algunas de sus
características: Tipo de hélice Diámetro Madera 34 mm APC 34 mm MK-HSP 35 mm
Tabla 8-3: Características de las hélices
Figura 8-4: Hélices de prueba
8.5. Ruptura En las pruebas realizadas a las hélices, existió una ruptura en los tres tipos de
aspa que se probaron. Analizar el nivel de esfuerzos alcanzado es necesario para
poder tipificar esta característica del material para futuras pruebas. Esta medición
solo se realizo en las aspas de alta velocidad diseñadas en este proyecto. En la
tabla 8-4 se comparan los valores para las tres aspas rotas.
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41
Tipo de Aspa Tipo de modificación Vel. de rotura Esfuerzo de ruptura
MK-HSB 175
Esta aspa no posee recubrimiento ni modificación alguna, lleva capa de laca color aluminio
6500 RPM 15,4 MPa
MK-HSB 175
Aspa recubierta con dos capas de resina de poliéster y reforzada en la superficie de barlovento con fibras de vidrio.
9800 RPM 20,1 MPa
MK-HSB 175 modificada
Aspa modificada con aumento en la cuerda y recubierta con resina de poliéster y fibras de vidrio.
12100 RPM 21,8 MPa
Tabla 8-4: Comparación de ruptura
Las modificaciones realizadas a las aspas lograron el objetivo de llevar a la hélice
a una velocidad angular alta. La ruptura de las dos primeras aspas se debe
primordialmente a que la forma como el material fue puesto. Sin duda no se
estaba soportando toda la carga. El aumento en cuerda y el recubrimiento ayudan
a mejorar la resistencia del aspa. La figura 8-5 muestra una comparación entre la
predicción realizada por Ansys sobre el punto de ruptura y el aspa rota.
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42
Figura 8-5: Comparación de ruptura
El resto de mediciones se realizaron sobre el aspa que resistió 12000 RPM. Esta
hélice se comparo con las dos hélices comunes.
8.6. Mediciones de Caudal vs. Velocidad angular Estas mediciones arrojan curvas características de las hélices y aunque no sirven
como comparación una de la otra, si es posible predecir el comportamiento de las
hélices a distintos regimenes de vueltas.
Caudal vs. Vel. Angular
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000
Vel angular [RPM]
Cau
dal [
m3/
s]
MaderaAPCHSP
Figura 8-6: Curvas de caudal para las hélices
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43
La figura 8-6 muestra un comportamiento esperado, la tendencia ascendente
muestra el aumento del caudal a medida que aumenta la velocidad angular. La
diferencia en caudal se debe al paso que tiene la hélice APC con respecto a la
hélice HSP. Sin embargo cabe notar que aunque la hélice de madera tiene el
mismo paso que la APC, el caudal disminuye significativamente.
8.7. Caracterización de eficiencia
Para medir esta característica en las tres hélices se midió la cantidad de
combustible que consumía el motor en un lapso de tiempo a una velocidad angular
establecida, de igual forma se midió el caudal. La idea era establecer un patrón de
eficiencia lo cual se logra al establecer la cantidad de flujo que logra pasar por
unidad de combustible utilizado, como la medición para las tres hélices es similar y
se hace bajo las mismas condiciones se utiliza como patrón de medida de
eficiencia. Para este experimento comparativo se utiliza la medida m3/ml. La tabla
8-5 muestra las mediciones realizadas y la medida de eficiencia.
Hélice Madera Madera APC APC HSP HSP RPM 10000 5000 10000 5000 10000 5000Vel. Flujo 25, m/s 9,7 m/s 27,3 m/s 13,5 m/s 19,4 m/s 6,9 m/sCaudal 2,27 m3/s 0,881 m3/s 2,479 m3/s 1,226 m3/s 1,866 m3/s 0,664 m3/sConsumo 21 ml 21,8 ml 16 ml 18 ml 46 ml 18 mlTiempo 75 seg. 198 seg. 60 seg. 135 seg. 242 seg. 265 seg.
Eficiencia 8,106 m3/ml 7,999 m3/ml 9,295 m3/ml 9,193 m3/ml 9,819 m3/ml 9,773 m3/ml
Tabla 8-5: Medición de eficiencia
Las mediciones muestran que la hélice diseñada en este documento es levemente
más eficiente a la hélice APC y bastante más eficiente que la hélice de madera
logrando mover más volumen de aire con menor consumo de combustible.
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44
8.8. Medición de ruido El nivel de ruido generado por una hélice puede dar una idea de si se encuentra
cerca de formar una burbuja supersónica. La medición de ruido en las hélices se
realizo con el fin de comparar niveles de ruido entre las tres hélices. Se midió la
frecuencia del ruido generada a 10000 RPM para cada hélice, y se midió el nivel
de ruido en decibel [dB] para diferentes velocidades angulares. Se utilizo un factor
de corrección para intentar suprimir el ruido de fondo. Los valores presentados
corresponden a los valores de ruido corregidos para cada hélice. Los valores de
frecuencia medida para cada hélice son de:
Frecuencias Madera 94 HzAPC 86 HzHSP 101,3Hz
Tabla 8-6: Frecuencias medidas a 10000 RPM
El nivel de intensidad de ruido arrojo los siguientes resultados:
Vel Angular Madera APC HSP 3000 RPM 87,5 dB 72,5 dB 93 dB 4000 RPM 93,6 dB 79 dB 94,5 dB 5000 RPM 94,7 dB 82,3 dB 98 dB 6000 RPM 95,9 dB 84,5 dB 100,6 dB 7000 RPM 96,4 dB 85,2 dB 104,4 dB 8000 RPM 99,9 dB 86,9 dB 105,8 dB 9000 RPM 102,4 dB 91,3 dB 108,3 dB
10000 RPM 105 dB 92,5 dB 111,2 dB 11000 RPM 106,4 dB 94,7 dB 111,9 dB
Tabla 8-7: Intensidad de ruido a distintas velocidades
La figura 8-7 muestra claramente como la intensidad de ruido generada por la
hélice diseñada en este proyecto es mucho más alta que en las otras hélices,
siendo la hélice APC la de mejor desempeño en cuanto a ruido. Cabe notar que la
hélice HSP alcanza la barrera de los 110 dB que según las referencias a medición
de ruido alcanza valores similares a los de un martillo de percusión, y puede
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generar daños al oído humano. Sin embargo al ser de más alta frecuencia no se
percibe como un ruido tan alto o tan molesto como el de la hélice en madera. Es
difícil establecer porque el ruido generado era mucho mayor y cuantificar cuanta
energía se convierte en ruido se hace una tarea bastante compleja. Cabe anotar
en este punto que la hélice HSP no se diseño pensando en reducir los niveles de
ruido y empíricamente se sabe que una hélice de menor cuerda va a generar ruido
de mas alta frecuencia.
Ruido
60 dB
70 dB
80 dB
90 dB
100 dB
110 dB
120 dB
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000
Vel. Angular [RPM]
Inte
nsid
ad d
e ru
ido
Madera APCHSP
Figura 8-7: Intensidad de ruido
A continuación se presenta una tabla comparativa de los valores de intensidad de
ruido, donde se pueden comparar los resultados obtenidos con valores conocidos
para intensidad de ruido. El caso de la hélice de alta velocidad, HSP, 110 dB
corresponden a un jet y se acerca peligrosamente al límite de dolor a 120 dB.
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Tabla 8-8: Rango de intensidad de ruido
8.9. Experimento con modificación de borde de fuga
Teniendo en cuenta que el experimento de medición de ruido no arrojo resultados
satisfactorios en cuanto al nivel de ruido generado. La hélice de alta velocidad
genero niveles de ruido de 111 dB, mucho más alto de lo esperado. Con el fin de
minimizar el ruido se recorto parte del borde de fuga del aspa y se dejo con un
borde plano. Este borde no afecto la punta del aspa, solo se recorto hasta un 75%
del radio del aspa. En la posición radial 20% se quitaron hasta 10 mm. de cuerda.
Este borde de fuga era bastante delgado por lo que no se modifico
considerablemente la resistencia del aspa. Solo se tomaron mediciones de ruido a
8000 RPM y a 10000 RPM. Estos valores se comparan a continuación con los
obtenidos anteriormente. La figura 8-8 muestra como se modifico el borde de fuga
del aspa HSB 175. Los resultados que se muestran a continuación de la figura 8-8
muestran una disminución considerable en el nivel de ruido. Se logro reducir en 10
dB la intensidad de ruido.
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Figura 8-8: Comparación modificación de aspas
Int. Ruido Madera APC HSB 175 HSB 175 Fuga mod.
8000 RPM 99,9 dB 86,9 dB 105,8 dB 97,5 dB 10000 RPM 105 dB 92,5 dB 111,2 dB 101,5 dB Frecuencia 10000 RPM 94 Hz 86 Hz 101.3 Hz 98 Hz
Tabla 8-9: Mediciones de ruido con aspa modificada
La figura 8-9 muestra una grafica del comportamiento de la intensidad de ruido a
medida que aumenta le velocidad angular. Cabe destacar la disminución de ruido
de la hélice modificada con el corte en el borde de fuga, su intensidad disminuye
en 10 dB siendo aun menor que en la hélice de madera. En cuanto su
comportamiento respecto al caudal una vez recortado, se tomo una medida solo a
una velocidad y su flujo se mantuvo idéntico. Con el corte en el borde de fuga la
frecuencia bajo un poco.
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Mediciones de Ruido para aspa modificada
80
85
90
95
100
105
110
115
7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500
Vel Angular [RPM]
Inte
nsid
ad d
e ru
ido
[dB
]
MaderaAPCHSP 175HSP Fuga mod.
Figura 8-9: Grafica de comparación de ruido
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9. Conclusiones y recomendaciones
Sin duda este proyecto presenta una pequeña luz de lo que puede ser el uso de
hélices de alta velocidad. Lo aprendido a lo largo de todo el proceso de diseño,
manufactura y experimentación es inmenso y constituye pieza fundamental para
concluir este documento. El uso de herramientas de computación bastante
completas para el diseño y de maquinas de ultima tecnología para la manufactura,
acompañadas de instrumentos de medición altamente tecnificados hacen que los
resultados obtenidos tengan alta credibilidad. Para cada etapa del proyecto se
hace necesaria una conclusión y una recomendación que puedan brindar
continuidad al tema de hélices de alta velocidad.
Para la fase de diseño:
El resultado general obtenido por esta fase es bastante satisfactorio ya que
el diseño incorporo los métodos para mejorar las características
aerodinámicas de alta velocidad con el desarrollo de una hélice. Sin
embargo existieron ciertas fallas que hubiesen hecho el proceso de
experimentación algo más fácil. Para un diseño posterior se recomienda
hacer las hélices con un mayor paso, esto se logra aumentando la
velocidad de diseño del fluido. Esta recomendación se hace con el fin de
poder comparar hélices con pasos similares.
Se recomienda también re-diseñar la hélice una vez se conozcan los
materiales con los que se va a fabricar, en este proyecto no fue posible por
cuestiones de tiempo.
Para la fase de manufactura:
La manufactura se realizo con una maquina altamente tecnificada que
brindo una alto grado de exactitud geométrica. La hélice fue fabricada tal
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50
cual se diseño. La exactitud geométrica es importante ya que las hélices
quedaron balanceadas desde el momento de su fabricación.
La forma como se fabrico no permitió que el material se comportara
como isotrópico y mostró un resistencia bastante menor a la esperada,
de igual forma el acabado superficial no fue el esperado, pero se
soluciono recubriendo el aspa con resina epoxica.
El recubrimiento con resina y el refuerzo con fibras de vidrio aumentaron
la resistencia de la hélice en un 41% lo cual demostró ser bastante
significativo para el desarrollo de las pruebas. Es posible que la resina
penetrara en el material y le diera ese refuerzo correspondiente.
Con la ruptura de las hélices se logro establecer el rango de resistencia
del material una vez procesado. Sin embargo este valor solo representa
la posible resistencia de las piezas fabricadas en el sentido en el que se
fabricaron las aspas.
Para la fase de experimentación:
Por limitaciones del motor las hélices de madera y APC solo lograron
alcanzar las 11000 RPM que representa un valor Mach en la punta
de 0.55 o 190 m/s. La hélice diseñada en este proyecto la HSP
alcanzo 12000 RPM antes de fallar, lo cual corresponde a Mach 0.64
o 219 m/s en la punta. Este valor es bastante significativo y se
acerca al valor de Mach crítico.
El análisis de ruptura de aspas mostró que las estrategias tomadas
para mejorar la resistencia de las hélices sirvió. Se recomienda tener
en cuenta para un futuro análisis los posibles cambios en aceleración
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angular el cual puede aumentar la posibilidad de falla a bajo régimen
de vueltas.
Las curvas de caudal mostraron un crecimiento estable a medida
que aumentaba la velocidad angular, lo que indica que el diseño de
la hélice de alta velocidad HSP estaba bien hecho, las diferencias en
caudal se deben al paso utilizado por la hélice.
En el análisis de consumo la hélice HSP tiene la mejor eficiencia, lo
que indica que la incorporación de métodos para contrarrestar los
efectos aerodinámicos transónicos puede surtir efecto en la
eficiencia, mostrando ser un 7% mas eficiente que la hélice APC y un
19% mas eficiente que la hélice de madera a un alto régimen de
vueltas. Sin embargo se recomienda realizar mediciones con hélices
de paso similar.
EL ruido generado por la HSP es bastante superior al generado por
la hélice en madera o la APC, de igual forma la frecuencia es mucho
mas alta. Una recomendación valida en este punto es incorporar al
diseño algún método que permita disminuir el ruido generado.
Posiblemente el aumento de cuerda en la punta del aspa ayude a
disminuir el ruido pero tiene como desventaja mas peso en la punta
de la hélice.
Modificar el aspa recortando el borde de fuga y dejándolo plano,
mostró ser una estrategia bastante útil para disminuir el ruido
generado por la hélice. Esa simple modificación redujo la intensidad
de ruido en 10dB y mantuvo el caudal constante. Al solo modificarse
el 75% del aspa y dejar la punta igual, puede concluirse que gran
parte del ruido se genera en ese 75%. Es posible incorporar métodos
bastante simples que aportan en el mejoramiento de las
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52
características de la hélice. Sin duda bajar la intensidad de ruido de
convierte en una meta importante para posteriores trabajos. Si se
busca mejorar el diseño con miras en disminuir el ruido sin modificar
las características de eficiencia, se lograra un objetivo clave para el
desarrollo de hélices de alta velocidad. La principal recomendación
es intentar disminuir el ruido en el primer 75% del aspa, para este
proyecto esa medida demostró ser bastante útil. De igual forma un
perfil con mas cuerda en la punta puede disminuir la generación de
ruido una vez la hélice se acerque al rango transónico. Debido a que
el ruido se a denominado “contaminante” ambiental, es claro que
disminuirlo es una premisa para buscar la implementación de hélices
de alta velocidad.
Sin duda el trabajo en el desarrollo de hélices de alta velocidad tiene bastante
futuro, todavía existen efectos por investigar que quedan por fuera del alcance de
este proyecto de grado. Es necesario construir hélices más grandes y más fuertes
que puedan acercarse aun más a la barrera del sonido, donde se puedan
caracterizar efectos aerodinámicos complejos que sin duda contribuirán al
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10. Bibliografía
Referencia 1: Anderson John D., Fundamentals of Aerodynamics, Tercera edición, Mc Graw Hill, 2001.
Referencia 2: Ordóñez Romero-Robledo Carlos, Aerodinámica Tomo IV,
Unión Tipográfica Editorial Hispano Americana, México D.F., 1963.
Referencia 3: Pinilla Alvaro, Wind Powered Pumping systems for Colombia, Tesis de Doctorado, Universidad de Reading, Inglaterra, 1985
Referencia 4: Dubs F., Hochgeschwindigkeits-Aerodynamik, Birkhäuser Verlag, Basel/Stuttgart, 1961.
Referencia 5: Hale Francis J., Introduction to Aircraft Performance, Selection and Design, John Wiley & Sons, 1984.
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Anexo A: Planos
En este anexo se encuentran planos principales y de ensamble de la HSP 175.
Plano No. Descripción
1/3 Vistas principales MK-HSB 125
2/3 Vistas principales MK-HSB 125 Modificada
3/3 Vista Explosión MK-HSP 125
Universidad de Los Andes - Bogotá D.C. Colombia
Dibujado por: Mark KabierschkeHelice de Alta Velocidad Enero 2004
Plano:Unidades en mm. Escala:
125
117,97
Vistas principales MK-HSB 125 1:1 1/3
Universidad de Los Andes - Bogotá D.C. Colombia
Dibujado por: Mark KabierschkeHelice de Alta Velocidad Enero 2004
Plano:Unidades en mm. Escala: 2/31:1 MK-HSB 125 Modificada
Universidad de Los Andes - Bogotá D.C. Colombia
Dibujado por: Mark KabierschkeHelice de Alta Velocidad Enero 2004
Plano:Unidades en mm. Escala:Vista explosion MK-HSP125 1:1 3/3
