UNIVERSIDAD DE ORIENTENCLEO DE MONAGASESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOMATURN/MONAGAS/VENEZUELAPruebas de presin para Pruebas de presin para pozos de gas.pozos de gas.REALIZADO POR:Medina Anayeli.Medina Javier.Snchez Ricardo MATURN, AGOSTO 20111ndice. Pag.Apndices. ______________________________________________________37IntroduccinLaspruebasdepozosonunatcnica usada durante aos en la industria de los hidrocarburosparaconocerparmetrosimportantesen la caracterizacindelos yacimientostantodepetrleocomodegas, elanlisislosdatosobtenidosde pruebas de pozo son usados para tomar decisiones de inversiones en la industria. A menudo se usan pruebas de pozopara monitorear el desempeo y diagnosticar el comportamiento no esperado de algnpozo o reservorio. Las pruebas de pozo proveen informacin para establecer las caractersticas del reservorio, prediciendo el desempeo del mismo y diagnosticando el dao de formacin.Laspruebasdepresinsontcnicasdeevaluacindeformaciones, lascuales consisten en medir la respuesta de la formacin a un cambio en las condiciones de produccin y/o inyeccin en funcin del tiempo. El anlisis de prueba de presin es un procedimiento para realizar pruebas en la formacin a travs de la tubera de perforacin, el cual permite registrar la presin y temperatura de fondo y evaluar parmetros fundamentales para la caracterizacin adecuada del yacimiento. Tambin se obtienen muestras de los fluidos presentes a condiciones de superficie, fondo y a diferentes profundidades para la determinacin de sus 2propiedades;dichainformacinsecuantificayseutilizaendiferentesestudios para minimizar el dao ocasionado por el fluido de perforacin a pozos exploratorios ode avanzada, aunque tambin pueden realizarse enpozos de desarrollo para estimacin de reservas.Para los pozos de gas se realizan principalmente dos tipos de pruebas; las transitorias y pruebas de flujo estabilizadas.En las pruebas transitorias no es preciso esperar que la presin se estabilice. Estas pruebas comprenden cada de presin, restauracin e interferencia.En las pruebas de flujo estabilizadas es necesario que se logre la estabilizacin de la presin, entre estas pruebas se encuentra la prueba convencional, la isocronal y la isocronal modificada. Lastcnicasdel anlisisdepruebasdepresinsebasanprincipalmenteenla solucinlineal delaecuacindedifusividad, debidoaqueestaecuacinfue establecida suponiendo fluidos ligeramente compresibles y con propiedades casi constantesnoesmuy acertadapara el caso de yacimientos de gas, ya que las propiedades del gas dependen enormemente de la presin. Distintos autores establecieron modificaciones a estas soluciones lineales para poder utilizarla para el anlisis de pruebas de presin a pozos de gas.3Tipos y Propsitos de las pruebasEnlaactualidadseutilizanbsicamentedostiposdepruebasdepresinpara pozos de gas: las de flujo estabilizado y las de flujo transitorio.En las pruebas de flujo estabilizado es necesario que se logre la estabilizacin de la presin del yacimiento, entre estas pruebas se encuentra la prueba convencional endondeseseleccionaunatasaq1yseesperaaquelapresindefondose estabilice a un nivel pwf. El proceso se repite aumentando gradualmente la tasa y observando la presin estabilizada hasta que finalmente se cierra el pozo. Luego se prepara la grfica p2-pwf2 vs. Log q, y se obtiene una curva estabilizada que puede ser usada para clculos directos de suministro o disponibilidad futura. Esta prueba es deseable para formaciones de alta permeabilidad. Otra prueba que depende de la estabilizacin de la presin es la prueba isocronal. Enestasehacencambiosenlamagnituddelatasa,setomanlaspresionesa intervalos iguales de tiempo y luego se cierra el pozo hastarestaurar la presin original. Antes de la prueba isocronal, debe haberse alcanzado lapresin estabilizada en el yacimiento. Esto puede ser poco prctico, en especialpara las formaciones de poca permeabilidad. Otra prueba que evita dichalimitacin es la 4prueba isocronal modificada, la cual se inicia a la presin no estabilizada. En esta prueba el tiempo de produccin es igual al tiempo de cierre del pozo.Estaspruebasdeflujoestabilizado se realizanpara determinarlacapacidad de suministro del yacimiento.En las pruebas transitorias no es preciso esperar que la presin se estabilice. Estas pruebas comprenden cada de presin, restauracin e interferencia.El termino pruebas de presin transitorias se refiere a las pruebas en las cuales se miden y generan cambios de presin en un pozo en funcin del tiempo.De esta respuesta depresin se pueden determinar importantes propiedades de formacin de un valor potencial para la optimizacin de un plan de culminacin individual o el plan de agotamiento de un yacimiento. Las pruebas de presin transitorias se pueden agrupar en dos grandes categoras: Pruebas de un solo pozo o de varios pozos. Laspruebas de pozos individuales miden, restauracin de presin, declinacin de presinydisipacindepresinas comolainyectividad. Enestaspruebasse utiliza la respuesta de presin medida para determinar las propiedades promedio parciales o totales del rea drenada de los pozos probados. Laspruebasapozosmltiplesincluyen, pruebasdeinterferenciaypruebasde pulso, estas son utilizadas para estimar las propiedades en la regin centrada a lo largo deunalneaqueconectavarios pozos. Por esto son ms sensibles a las variaciones direccionales en las propiedades.En una prueba de pozos mltiples el enfoque es producir (o inyectar) de un pozo, llamando el pozo activo y observar la respuesta de presin en uno o mas arreglos de pozos, o pozos en observacin. Las pruebas de presin transitoriastienencomo propsito:Estimar parmetros del yacimiento, calcular presin promedio en el rea drenaje, detectar heterogeneidades en el yacimiento, hallar el grado de comunicacin entre zonas de un yacimiento, determinar la condicin de un pozo, estimar el volumen 5poroso del yacimiento, estimar las caractersticas de una fractura que intercepta a unpozo, estimar parmetrosdedobleporosidad, estimar el coeficientedealta velocidad en pozos de gas, estimar los factores de pseudo-daos), estimar el frente de desplazamiento de en procesos de inyeccin.Lainformacinobtenidadeunapruebadepresinesutilizadaparareducirel riesgo econmico en un amplio rango de decisiones a ser tomadas durante la vida productiva de un pozo o yacimiento.Fundamentos de las pruebas de presin transitorias en pozos de gas.La base de las tcnicas de interpretacin de las pruebas de presin es la solucin de la linea fuente de la ecuacin de difusividad:11]1

+

,_

sr Ckth k qBPi Pwfwt869 . 0 23 . 3 log6 . 1622 (Ec.1)Para explicar el concepto de difusividad es necesario comprender lo que ocurre en unyacimientodurante la produccin oinyeccin de fluidos, una prueba de presin de pozos siempre involucra alguno de estos dos procesos. Elflujoqueocurreenunyacimientodurantelaspruebasdepresininvolucra cambios de la presin con el tiempo ya que el sistema roca fluido se expande o contrae, lo que significa que la presin cambia continuamente en todo el yacimiento. Cuando se producen fluidos el yacimiento tiene a expandirse (roca-fluidos); esto sepuedecuantificar conlacompresibilidadtotal desistemaCt=Cf+SoCo+ SgCg +Cw.Donde:6Ct: Compresibilidad Total, Cf: compresibilidad de la formacin, So,g= Saturacin de petrleo o gas, Co,g= Compresibilidad del petrleo o gas y Cw: compresibilidad del agua.Existendosvariables quetienenunefectoimportanteenlamaneracomose transmiten los cambios de presin en el yacimiento estas son la transmisibilidad y el coeficiente de difusividad hidrulica.La transmisibilidad es la facilidad con la que fluyen los fluidos en el medio poroso:h kT (Ec. 2)El coeficiente de difusividad hidrulica es la facilidad con que se trasmiten los cambios de presin en el yacimiento y corresponde a la sig ecuacin:tCk (Ec 3)Donde: k: Permeabilidad h: Espesor de la permeabilidad.: Viscosidad : Porosidad. Paralograrlassolucionesalasecuacionesde difusividadse introducenciertas variables adimensionales yaque la presinqueseorigina enunyacimiento durante la produccin depende de los parmetros del yacimiento tales como permeabilidad, espesor, viscosidad, tasa de produccin, factor volumtrico, dimensiones del medio, entre otros. Esto indica que es casi imposible graficar el comportamiento del medio en trminos de variables reales, ya que el nmero de variables reales dependientes es muy grande. Se usan las variables adimensionales parageneralizar yfacilitar lassolucionesdelaecuacindedifusividad. Estas variables son directamente proporcionales a las variables reales y se definen de forma que las soluciones adimensionales no contienen variables reales. Laec. 1esvalidasoloparafluidosligeramentecompresiblesconpropiedades relativamente constantes. El gas es un fluido altamente compresible y sus 7propiedades son altamente dependientes de la presin, es por ello que la ecuacin anterior no es suficientemente precisa parael anlisis de las pruebas de gas. Aronofsky y Jenkins, concluyeron que las soluciones lineales usadas para describirelflujodelquidospodan ser aplicadas al flujo de gases ideales con produccin a tasa constante.Posteriormente, se investig el flujo de gases reales en base a propiedades del gas dependientes de la presin, tales como la viscosidad y el factor de comprensibilidad(z). Estadependenciahaceque, laecuacindiferencial que describeel flujodegasseanolineal y, por consiguientequenoseaposible interpretar una restauracin de presin (Build-up), basada en la superposicin de soluciones lineales.Se introdujo el concepto de presin potencial, a fin de reducir la ecuacin para flujo de gas a una ecuacin parecida a la difusin de lquidos.El efecto de la turbulencia es importante en el flujo de gases, ya que la velocidad de flujo del gas aumenta apreciablemente cerca del pozoLos fundamentos tericos para interpretar pruebas de presin han sido publicados en numerosos artculos, tales como Al-Hussainy et al, Energy Resources Conservation Board, Ikoku, entre otros. En general, se supone un sistema radial ideal de flujo, en donde el espesor de la formacin, la porosidad, la permeabilidad, la temperatura y composicin del gas son constantes y uniformes a travs del yacimiento y la comprensibilidad, viscosidadydensidaddel gas, sonfunciones delapresin. Combinandolas ecuaciones de continuidad, Darcy y de estado para un gas no ideal, se obtiene la siguiente ecuacin no lineal8(Ec 4)Bajolasuposicindeungradientedepresindespreciable, estaecuacinse transforma en una expresin similar a la usada para estudiar la conducta de un gas ideal. Sin embargo, esta suposicin no es vlida en muchos casos.Usando la siguiente definicin de potencial m(p):(Ec 5)En donde pb es una presin de referencia se tiene.tp mkp Cg prp mrp m+ ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) (22(Ec 6)La ecuacin 6 es similar a la ecuacin para lquidos, pero no es lineal ya que depende de la presin.Donde Cg (Representa la comprensibilidad isotrmica del gas):1]1

dpp dzp Z pp Cg) () (1 1) ( (Ec 7)Aronofsky y Jenkins demostraron que la produccin de un gas natural proveniente de un yacimiento infinito puede ser analizada por medio de las soluciones de van Everdingen y Hurst, para el caso lquido. Basado en esta observacin, Al Hussainyet al, demostraronquelasolucinparaflujodegas real sepuede correlacionar como funcin de tiempo adimensional, en base a los valores iniciales de la viscosidad y de la comprensibilidad, es decir, definiendo a tD como:(Ec.8)9Y la cada de potencial adimensional, mD, como:(Ec.9)Esta ecuacin es anloga a la definicin de la cada de presin adimensional para el caso de flujo de lquidos PD (rD, tD).(Ec.10)De acuerdo a Al-Hussainy et al, las soluciones para mD y PD son aproximadamente iguales en una gran intervalo de la tasa de produccin (incluyendo condensados) y para tiempos en los cuales no hay efectos de borde (Ver Apendices Fig. A1). Para tiempos con efectos de bordes notables, mDes inferior a PDy no hay manera de predecir la calidad de la aproximacin.Wattenbarger y Ramey extendieron el trabajo de Al-Hussainy et al., empleando el concepto de potencial m(p), para estudiar el efecto de la turbulencia en una prueba de declinacin de presin o en una prueba de restauracin. As mismo, estudiaron los efectos de almacenamiento de pozo y dao a la formacin. Por su parte, Ikoku, concluyquedadalarelacinexistenteentremDyPD, muchasdelasreglas usadas comnmenteenlosanlisis de prueba de presin para lquidos tambin puede aplicarse al flujo de gas.La solucin m(p)en la ecuacin (6), para un pozo localizado en un yacimiento infinito con efecto de dao a la formacin y turbulencia, est dado por:[ ] Dq s tkhqTp m p mD i wf87 . 0 87 . 0 3513 . 0 log 1637 ) ( ) ( + + + (Ec 11)Donde:TD: Tiempo adimensional m(pi): Potencial de presin (Ajuste por gas real).10q: tasa de produccinkh: capacidad de flujo. s: Dao a la formacin. Dq: Efecto de turbulenciaEs necesario evaluar el uso de la funcin m(p). (Ec. 5) La variacin tpica del producto Z con la presin ilustra el rango de aplicacin prctica de m(p). En la siguiente figura se observa como varia m(p) con la presin. Fig. 1 Variacion de Z con presin. Se puede observar que para presiones por debajo de 2000 lpc, el producto Z es constante por lo tanto: ZPp m2) ( (Ec. 9)Lo que significa que para bajas presiones, se puede utilizar el mtodo de P2 para interpretar las pruebas de presin en pozos de gas. En este caso, las propiedades del gas se evalan a una presin promedio: 2Pwf PiPA+ (Ec. 10)11Para presiones por encima de los 4000lpc se observa que la pendiente es aproximadamente constante, es decir: PiZCpzi i + (Ec. 11)Sustituyendo en m(p):pPZp mPdP Zp mii iii i

,_

2 ) ( 2 ) ( (Ec. 12)Lo cual indica que se puede usar la presin como aproximacin. Para presiones intermediasdebe utilizarse la solucin integrada de m(p). Sin embargo para evitar generalizaciones y siempre que se disponga de suficiente informacin debe utilizarse solucin integrada de m(p).Lasecuaciones anteriores se pueden aplicar a pruebas de restauracin de presin ypruebas de declinacin de presin. Dichas ecuaciones permiten realizar la interpretacindepruebastransitoriasdepresin en pozos degas(restauracin, arrastre e interferencia). Estas pruebas, a diferencia de las pruebas de flujo estabilizado,no requieren esperar a que la presin estabilice y su interpretacin est basada en los principios de flujo de gases en medios porosos.Anlisis de Pruebas transitorias de presin (Declinacin, restauracin,Interferencia).Pruebas de restauracin de presin.Este tipo de pruebas se realiza a pozos productores, en estas el pozo es producido aunatasaconstante, duranteunciertotiempo, luegoel pozoescerradopara permitir la restauracin de presin y se toman medidas de la presin de fondo en funcin del tiempo. Con los datos de una prueba de restauracin de presin se pueden obtener las siguientes propiedades:12 Permeabilidad de la formacin. Presin promedio del rea drenada del pozo. Determinacin del efecto de dao o estimulacin. Heterogeneidades presentes en el yacimiento y contornos del yacimiento.La presin en una prueba de restauracin se puede describir grficamente de la siguiente manera: Fig 2. Historia de Presin Vs. Tiempo para una prueba de restauracin. Parauna pruebaderestauracinse tienela siguientehistoria deproduccin vs tiempo: 13Fig 3. Historia de Produccin Vs. Tiempo para una prueba de restauracin. Donde: tp: Tiempo de produccin.tp: Tiempo de cierre. El mtodo de anlisis usado en las pruebas de restauracin se basa en el procedimiento sugerido por Horner. Horner, en1951presentunmtodoparaanalizar pruebasderestauracinde presin y determin que un grfico de la presin de fondo de cierre, pws, deba ser unafuncinlineal del log(t+t)/t. Esteprocedimientoes estrictamente vlido para yacimientos infinitos, pero puede ser usado para yacimientos finitos donde la transicin de presin no haya alcanzado los lmites del yacimiento.El anlisis de una prueba de restauracin puede ser desarrollado a travs de una ecuacin usando superposicin en el tiempo, esta ecuacin se deriva de la ecuacin 11, en esta se introduce el tiempo de Horner.tt tkhqTp m p mDi wf + log 1637 ) ( ) ( (Ec. 13)Si se escribe esta ecuacin de forma anloga a una ecuacin lineal b mx y + se obtiene la recta semilogaritmica de Horner. 14Al graficar m(Pws) Vs.( )tt tD + en papel semilogaritmico se debe generar una lnea recta. De la pendiente mg de esta recta se puede calcular: gmqTkh 1637 (Ec. 14)La pendiente mg es la diferencia entrevalores de Pws1 y Pws2 con un ciclo de diferencia. Alextrapolarlalnearectaaltiempode Horner( )

,_

+tt tD= 1 se obtienela presin inicial de yacimiento Pi o P*.La expresin para el clculo del factor de dao (s) y el factor de turbulencia (D) es la siguiente: (Ec 15)Estaecuacinseestablecepor convenienciaal tiempodecierre t =1hr y m(P1hr) denota la Pws a estet =1 hr. El comportamientolineal ideal delagraficasemilogaritmicadeHorner seve afectadopor diferentes factores queoriginandesviaciones alas suposiciones utilizadas por Horner. Frecuentemente las pruebas derestauracin de presin no son simples, muchos factores pueden influenciar la forma de la curva que representa dicha presin. Una formainusualpuederequerirexplicacinparacompletar unanlisisapropiado. Factores como fracturas hidrulicas, particularmente en formaciones de baja permeabilidad pueden tener un gran efecto en la forma de la curva.15Otros factores que causan problemas como la presin de fondo medida en condiciones pobres de funcionamiento.Laformadelacurvatambinpuedeserafectadaporlainterfaseroca-fluidos, contacto agua-petrleo, fluido lateral o heterogeneidades de la roca.En el apndice se muestran algunos comportamientos caractersticos de pruebas de restauracin de presin.(Fig. A2 y A3) La curva de restauracinse divide en tres regiones: Regin temprana de tiempo (Zona A): Durante la cual la presin se esta moviendo a travs de la formacin, cerca del pozo, en esta zona se observa dao o estimulacin y efectos de llene y almacenamiento y comprende los puntosinmediatamente despus del cierre. Reginmedianadetiempo(ZonaB): Durantelacual lapresinseha desplazado lejos del pozo, es la parte recta de la grafica, la mas difcil de identificar y la mas importante, de esta zona se calcula la permeabilidad de la formacin a travs de mg Regin tarda de tiempo (Zona C): En la cual el radio de investigacin ha alcanzado los lmites de drenaje del pozo y se utiliza para determinar la presin esttica del yacimiento. Para un anlisis correcto de las pruebas de restauracin es necesario identificar de forma correcta las 3 zonas es por ello que se debe estimar el tiempo de duracin delos efectosdelleney almacenamiento, unavezdeterminadoslos puntosno afectados por el llene se procede a evaluar la prueba. Entre los mtodos utilizados para este clculo se encuentran las ecuaciones de Ramey y las Curvas tipo. En la Figura 4 se ilustran las zonas de una curva de restauracin de presin. 16Fig. 4 Zonas de una curva de restauracin de presinPruebas de declinacin de presin.Serealizanhaciendoproducirunpozo a tasa constante,empezando idealmente con presin uniforme en el yacimiento. La tasa y la presin son registradas como funcindel tiempo. Generalmente, sehaceuncierreprevioparalograrquela presin en el rea de de drenaje del pozo se estabilice y sea uniforme.Se utiliza para hallar: Permeabilidad promedio en el area de drenaje (k) Efecto Skin (s) Volumen poroso (Vp) de la regin drenada. Presencia de Heterogeneidades (Fallas, contactos, barreras estratigrficas).El comportamiento de la presin en una prueba de declinacin se observa en la siguiente figura. 17Fig 5. Comportamiento de Presin en una prueba de declinacin de presin. La tcnica de anlisis esta basada en la solucin de la ecuacin de difusividad para condiciones de flujo transitorio en un yacimiento infinito produciendo a una tasa de flujo constante con los ajustes para aplicarla a pozos de gas (Ec.11) [ ] Dq s tkhqTp m p mD i wf87 . 0 87 . 0 3513 . 0 log 1637 ) ( ) ( + + + Si se escribe esta ecuacin de forma anloga a una ecuacin lineal b mx y + se obtiene una lnea recta. Al graficar m(Pwf) Vs. logtD en papel semilogaritmico se debe generar una lnea recta. De la pendiente mg de igual forma que para la prueba de restauracin de esta recta se puede calcular: gmqTkh 1637 (Ec. 14)La pendientemg es ladiferencia entre valores de m(Pwf1)y m(Pwf2)con un ciclo de diferencia. 18La curva de declinacin de presin se divide en 3 zonas Zona I: Flujo transitorio.Zona II: Flujo postransitorio.Zona III: Flujo semicontinuo. Fig. 6 Zonas de la curva de una prueba de declinacin. De la zona de flujo transitorio (Zona I) es que se obtiene la pendiente mg de la cual se obtiene la permeabilidad de la formacin, esto graficando el papel semilog, la pendiente viene dada en lpc/ciclo. La expresin para el clculo del factor de dao (s) y el factor de turbulencia (D) es la misma que para pruebas de restauraciny puede ser determinada una vez que la pendiente de la curva de declinacin en el flujo transitorio haya sido obtenida. La ec. es la siguiente: (Ec 15)Estaecuacinseestablecepor convenienciael tiempodeflujot=1hr donde m(P1hr) denota la Pwf a este t=1 hr. En la figura 7 se explica el grafico de la zona de flujo transitorio. 19Fig. 7 se explica el grafico de la zona de flujo transitorio.En la figura 7 se observa un corto periodo de tiempo de no linealidad inmediatamente despus que la prueba comienza. Este periodo es consecuencia de el flujo inestabledentro dela tubera y es conocido como periodo inestable dentro de la tubera o periodo de duracin de efectos de llene y almacenamiento. Elfinaldelperiododelflujotransitorio es el comienzo del flujo postransitorio (Zona II). En el flujo postransitorio se calcula la presin promedio en el yacimientoP .Si la prueba de flujo es prolongada por un periodo de tiempo suficiente se alcanza el estado semicontinuo (Zona III) de los datos de este periodo se puede calcular el volumen de drenaje del pozo y el volumen poroso del drenaje del pozo. Pruebas de interferencia.Las pruebas de interferencia,consisten en observar las variaciones de presin en un pozo a raz de la inyeccin o produccin en un pozo adyacente. Esta prueba permitecalcular losproductos (Kh) y(Cth). Flingelman, concluyequelas pruebas de interferencia utilizando el concepto de m(p) son tiles, ya que permiten, utilizar los anlisis convencionales de Curva Tipo.Inicialmente en el sistema los pozos estn cerrados.20Enlaspruebasdeinterferenciaunpozoseabreaproduccinyseregistrala presin en uno o ms pozos de observacin.La Solucin de la Lnea Fuente ser usada para modelar la prueba de interferencia (Ec. 16)El Modelo de la Solucin de la Lnea Fuente supone: S = 0 y CD = 0 en el pozo activo y en el pozo de observacin.Enlaprctica, estaeslasolucinmsusada; sinembargo, enalgunoscasos debemos recurrir a los modelos presentados por Ogbe y Brigham, que incluyen los efectos de llene y de dao en el pozo activo y de observacin, para modelar con mas exactitud la pruebaCuando DDrt> 25 puede utilizarse la aproximacin logartmica a la Solucin de la lnea fuente: (Ec. 17)Enlaspruebas deinterferenciaseproduceoseinyectaatravs deunpozo denominado pozo activo y se observa la respuesta de presin en por lo menos otro pozo el cual recibe el nombre de pozo de observacin.En la figura 7 se muestra el comportamiento de la presin del pozo activo y el pozo de observacin con respecto al tiempo. El propsito de una prueba de interferencia es comprobar la comunicacin entre pozos de un yacimiento. 21Fig. 8 Diagrama esquemtico de las pruebas de interferencia. Normalmentese empleanlossiguientes mtodos para el anlisis de pruebas de interferencia:Anlisis log-log con Curva Tipo (con la solucin -Ei (-x) y con la derivada)Anlisis semi-log, aproximacin logartmica.Regresin no-lineal, usada particularmente por los programas de anlisis comerciales.Curvas TipoResea Histrica de las Curvas tipo 22Engeneral, unaCurvaTipoes unasolucinaunproblemaconvalor enel contorno relacionando, generalmente variables en forma adimensional, graficadas en un papel de caractersticas determinadas, normalmente log-log.En1970Agarwal et al. IntroducenunaCurvaTipoparael modelodepozo produciendo a tasa de flujo constante, con efecto de llene, CD, y efecto de dao, S. Casi al mismotiemposepresentaronlasCurvasTiposdeMcKinleyyde Earlougher y Kersch.Durante la mayor parte de la dcada del 70 se usaron estas Curvas obtenindose normalmente respuestas diferentes para un determinado problema. Sin embargo, se sugera el uso el mtodo semilogartmico para pruebas de flujo, y del mtodo de Horner para pruebas de restauracin de presin con el objeto de comparar y verificar respuestas numricas. En esa dcada no se haba generalizado el uso de computadora para hacer el anlisis, no se haca un anlisis integrado con informacinprovenientedediversasfuentesdeinformacinydeingeniera, y normalmente seutilizaba medidores de presin mecnicos.Las Curvas Tipo de Agarwal et al. Desarrolladasparapruebasdeflujo, seutilizabantambinpara analizar pruebasderestauracindepresinusandounajustificacindadapor Agarwal et al. Sin embargo, no se verificaba durante la prueba la influencia del tiempo de produccin, especialmente cuando este es pequeo durante el anlisis de la prueba.La Curva tipo de Gringarten et al. Introducida en 1979, representa un paso muy importante dentro del anlisis de pruebas de pozos. Por primera vez se presentaba una Curva tipo con indicacin del final del efecto de llene, el comienzo de la lnea recta semilog y cualitativamente, y cuantitativamente se poda obtener indicacin sobrelacondicindel pozo. El problema deunicidadenlasolucinsegua presente y los mismos autores recomendaban efectuar el anlisis conjuntamente con el mtodo semilog o el mtodo de Horner.Una de las tcnicas ms importantes del anlisis de las pruebas de presiones fue introducida por Bourdet et al., el mtodo de la derivada, (1983). Este mtodo toma particularmente ventaja de la gran sensibilidad de la derivada para detectar caractersticasycomportamientocaractersticodel sistemapozo-yacimiento, la 23obtencin de la derivada con respecto al lntD o ln( tD + tD)/ tD representa la pendiente del mtodo semilog. La mayora de las tcnicas de diagnstico actuales estn basadas en el mtodo de la derivada. Esto permite hacer un ajuste de presin ms preciso y efectuar con ms confiabilidad el anlisis y la interpretacin de la prueba de presin.Una de lasdebilidades delMtodo de la Curva Tipo que incluyen al efecto de llene, es que consideran a este constante. Mediciones experimentales, soportan la conclusin de que el coeficiente de efecto de llene no es constante en general. Sin embargo, no ha aparecido en la literatura una forma directa para reconocer cuando una prueba en un sistema pozo-yacimiento especfico produce a efecto de llene constanteono. Muchas soluciones paraproblemas convalor enel contorno (boundary value problem) diferentes al problema clsico de pozo con efecto de dao y llene han aparecido en la literatura.Durante la dcada pasada se desarrollaron los modelos de doble porosidad, doble permeabilidad, yacimiento de fractura de conductividad infinita, fracturas de conductividad finita, penetracin parcial, pozos horizontales. Adems, se introdujeron las mediciones simultneas de tasa de flujo y presin que permiti el uso de los mtodos de Convolucin y de Deconvolucin. Este tratamiento permite hacer el anlisis de pruebas de pozos afectados con efecto de llene, removiendo la suposicin de efecto de llene constante. En la actualidad el analista dispone de una biblioteca de Curvas Tipos con caractersticas especficas para numerosos problemas con valor en el Contorno.Objetivos de las Curvas Tipo. Identificar de manera rpida y sencilla la zona intermedia no afectada por el periodo de llene. Determinacin de parmetros de las rocas y del yacimiento. Caracterizacin de las condiciones de dao y/o estimulacin. Fundamentos Matemticos24Una Curva Tipo es una solucin a un problema con valores de contorno, relacionandogeneralmentevariables enformaadimensional, graficadas enun papel de caractersticas determinadas, normalmente log-log.Puedenser obtenidassimulandopruebasdedeclinacindepresinatasasde produccin constantes.Sinembargo, puedenser utilizadas para analizar pruebas de restauracin de presin cuando ( t) es relativamente pequeo en comparacin con el tiempo de produccin (tp): t 0,1 * tp se debe utilizar la siguiente aproximacin 1]1

+ tp ttte/ 1Donde; te = seudo tiempo de cierre, horas t= tiempo de cierre , horas tp= tiempo de produccin , horas Para cualquier valor de C diferente de cero, y hasta cierto tiempo TD, la solucin es una recta logartmica de pendiente unitaria. Al graficar P versus T en la escala de la Curva tipo se obtiene: Fig. 9 Grfico de P Vs. T en la escala de la Curva tipo.Procedimiento:1. Representar grficamente la diferencia de presin ( P, lpc) en funcin del tiempo( T, horas)enpapellog-logtransparentedelmismotipodela carta de curvas tericas.2. Calcular el valor de la constante de llene, CPt B qC 24Donde;27 C = constante de llene, BY/lpc q = tasa de flujo, BN/DIA B = Factor volumtrico, BY/BN t= tiempo, horas p = presin, lpc 3. Calcular el valor de la constante de llene adimensional, CD28935 . 0w tDr c hCC Donde; C = constante de llene, BY/lpc = porosidad, fraccin h = espesor neto, pies Ct= compresibilidad, lpc-1 rw = radio del pozo, pies 4. Ajustar la curva de los datos reales a la curva tipo con los valores de CD y S. Identificar un punto de ajuste.5. Determinar la permeabilidad mediante la relacin que define la presin adimensional PD

,_

PPhB qKD2 , 141Donde; K = permeabilidad, md q = tasa de flujo, BN/DIA B = factor volumtrico, BY/BN h = espesor neto, pies PD = presin adimensional (punto de ajuste) p = presin, lpc (punto de ajuste) 6. De la definicin de TD, y con los valores de TD y T, determinar el producto porosidad-compresibilidad total

,_

D wtt trKC2000264 , 0Donde;28 Ct= compresibilidad, lpc-1 = porosidad, fraccin = viscosidad, cP rw = radio del pozo, piesTD= tiempo adimensional (punto de ajuste) t = tiempo, horas (punto de ajuste) 7. Calcular el tiempo en el cual comienza la recta logartmica.( ) S C tD D + 5 , 3 60 ; de donde ( ) S CKr CtDw t + 5 , 3 60000264 , 02 8. Calcular lapresinesttica promediodelapruebaderestauracinde presin Con PD y K

,_

KPhB qPD*2 , 1 4 1 *De donde, * P P w f P + PD* = valor real ledo de la grafica cuando la curva se hace asinttica, lpc Pwf=presin fluyente a T=0P =presin est. promedio, lpc Curvas Tipo GRINGARTENLa Curva tipo de Gringarten et al., introducida en 1979, representa un paso muy importante dentro del anlisis de pruebas de pozos. Presentaron una Curva tipo con indicacin del final del efecto de llene, el comienzodelalnearectasemilogycualitativamente, ycuantitativamentese poda obtener indicacin sobre la condicin del pozo. 29Gringarten et al. desarrollaron Curva tipo para un pozo con efecto de llene y dao, produciendo a una tasa constante, donde la PD se grafico en funcin de TD/CD, con el parmetro CD.e caracterizando las diferentes curvas.Procedimiento:1. Representar los valores de P, lpc (eje vertical) y T, horas (eje horizontal) enpapel log-logtransparente del mismotipoalas curvas Gringarten a ser utilizadas.2. Superponer el grafico de puntos reales sobre la curva tipo y desplazarlo horizontal y verticalmente hasta encontrar el mejor ajuste. (mantener los ejes paralelos durante el ajuste).3. Sedeterminalavalidezdel cotejocalculandoel tiempodeflujoode produccinmnimorequeridoparautilizar lacurvatipoGringarten. El valor de ( T/tp)=YA, se lee del extremo derecho de la curva para el valor de CD.e2S ajustado.4. Una vez obtenido el valor correcto de CD.e2S, se escoje un punto de ajuste (PD/ P)ajuste y (TD/CD)( T)ajuste.5. Se calculan los valores de Capacidad de flujo y permeabilidadajusteDPPB q h K

,_

2 , 141; hh KKDonde;K = permeabilidad, md q = tasa de flujo, BN/DIA h = espesor neto, pies p = presin, lpc (punto de ajuste) = porosidad, fraccin Ct= compresibilidad, lpc-16. Se determinan los valores de las constantes de almacenamiento del pozoajusteD DTC T h KC

,_

/. 3389.K.h = capacidad de flujo, md-pieB = factor volumtrico, BY/BN30PD = presin adimensional (punto de ajuste)C = constante de llene, BY/lpch = espesor neto, piesrw = radio del pozo, pies 7. Se determina el factor de dao S y aquellas propiedades derivadas de su concepto( )

,_

DajusteSDCe CLn S221 ( )

,_

ajusteSDw te CCr C hLn S228936 , 0 21 8. Se comparan los valores obtenidos por Gringarten con otras curvas tipo y con los mtodos convencionales de anlisis.Laconfiabilidad delainterpretacin obtenida se basa en la interaccin con los diferentes mtodos de anlisis, por los que se hace imprescindible su aplicacin tantoparaidentificar lanaturalezadel comportamientodepresincomopara calcular los parmetros que describen al pozo y al yacimientoCurvas Tipo DERIVADAUna de las tcnicas ms importantes del anlisis de las pruebas de presiones fue introducida por Bourdet et al., el mtodo de la derivada, (1983). Este mtodo toma particularmente ventaja de la gran sensibilidad de la derivada paradetectar caractersticasycomportamientocaractersticodel sistemapozo-yacimiento,la obtencin de la derivada con respecto al lnTD o ln( TD + tD)/ tD representa la pendiente del mtodo semilog. La mayora de las tcnicas de diagnstico actuales estn basadas en el mtodo de la derivada. Esto permite hacer un ajuste de presin ms preciso y efectuar con ms confiabilidad el anlisis y la interpretacin de la prueba de presin.Procedimiento:311. Graficar los valores de P, lpc y t*( P)*(tp+ t/ t), versus t en papel log-log transparente con escalas similares a las curvas tipo a utilizar.2. Losdatosdelafuncindiferencial correspondientes aaltostiempode cierre sonajustados sobrela lnea recta horizontal correspondiente al periodo de flujo radial infinito. De aqu se obtiene el punto de ajuste de presin de donde se obtiene K*h de la relacin:P tB qh KPCtDDD 2 , 1413. Lacurvareal Log-Logsedesplazahorizontalmentehastaencontrar el ajuste de los puntos afectados por el llene los cuales coincidirn con un lnea recta de pendiente unitaria. El punto de ajuste del tiempo permita calcular el valor de la constante de llene d la ecuacin:Ct h KCtDD 000295 , 04. El valor de CD.e2S de la curva tipo Gringarten y el obtenido de la derivada deben coincidir al haber ajustado la curva en la manera descrita anteriormente. Con esevalor se calcula S y los parmetros relacionados del concepto del valor de dao.Anlisis Actual El mtodo de la Curva Tipo en forma manual ya casi no se usa, ante el advenimiento del computador, como instrumento de rutina en el anlisis de pruebas de pozos. Las variedades limitantes del clculo manual, incluyen clculo lentoypocoprecisoduranteelprocesamientodelasvariasetapasdeanlisis, especialmentedurantelaverificacinysimulacindelaprueba, hacenqueel mtodo manual tienda a desaparecer. Las mismas operaciones y clculos pueden ser efectuadas por el programadeanlisis, amuchamejor precisinyenun tiempo relativo mnimo.Mtodo anlisis actual incluye:1. Uso de programa comercial de anlisis de presiones.322. El uso de regresin lineal manual y la aplicacin del mtodo de Curva Tipo tradicional manual pueden introducir errores apreciables en el anlisis e interpretacin de pruebas de presin.3. Desde el puntodevista matemtico el objetivosigue siendoresolver un problema con valor frontera(Boundary Value Problem).Una vez obtenida la solucin,analizarla,determinar perodos de flujo (anlisis especfico) estudiarla (problemadeunicidaddelasolucin) yenlaprctica resolver el problema inverso.4. La aplicacin del clculo manual, esta en desuso. Clculo lento y poco preciso ylaintroduccindel computador, PChanhechocasi desaparecer el anlisis manual. En especial durante la simulacin y verificacin de la prueba. El mtodo manual consume mucho tiempo.5. Sinembargo, debidoalas limitaciones encuantoanmerodesoluciones (modelos matemticos) de los programas comerciales, siempre es necesario una buena preparacin (background), para poder efectuar el anlisis e interpretacin de la pruebas de pozos.6. Se debe utilizar toda la informacin del sistema pozo - yacimiento disponible: Historia de produccin y de pruebas. Datos de completacin del pozo Datos de PVT.Datos e informacin de geologa.Datos de geofsica.Informacin de registro de formacin.Datos petrofsicos.33Conclusiones Estas pruebas de flujo estabilizado se realizan para determinar la capacidad de suministro del yacimiento (Pruebas Isocronal, Convencional e Isocronal modificada).34 En las pruebas de flujo estabilizado es necesario que se logre la estabilizacin de la presin del yacimiento, en este caso la permeabilidad juega un papel importante, pues est relacionada con el tiempo de estabilizacin. Las pruebas de presin transitorias miden y generan cambios de presin en un pozo en funcin del tiempo para determinar propiedades de formacin. El uso de la funcin m(p), o potencial del gas, facilita la interpretacin de los resultados de las pruebas de presin en pozos situados en yacimientos de gas. DebidoalaanalogaentrelafuncinmDyPD, sepuedenutilizar la ecuaciones derivadas de la ec. de difusividad en yacimientos de gas. Lafuncinm(p) permite linealizar laecuacindeflujoparagases al utilizar variables adimensionales que son funcin de la presin. Con los datos de una prueba de restauracin de presin se pueden obtener permeabilidaddelaformacin, presinpromediodel readrenadadel pozo, determinacin del efecto de dao o estimulacin y heterogeneidades presentes en el yacimiento. Las pruebas de declinacin de presin permiten determinar la permeabilidad del area de drenaje, el efecto skin (s), el volumen poroso de la regin drenada y heterogeneidades del yacimiento. Las pruebas deinterferencia permitencalcular (Kh) y(Cth). Ysu objetivo principal es evaluar si hay comunicacin entre pozos. 35Recomendaciones Se recomiendauso de computadores y de programas especializados en el anlisis e interpretacin de pruebas de presin, para evitar los largos lapsos de tiempo que sugieren los anlisis manuales. 36 Serecomiendalapreparacin tcnica y acadmica,durante latomade decisiones en el anlisis e interpretacin de pruebas de presin, ya que de estosanlisisdependenlasdecisionesdeinversinquesetomanenun yacimiento. Para la determinacin del modelo matemtico se recomienda realizar un anlisis integrado de diversas reas de ingeniera: geologa, geofsica, registros deformacin, propiedades PVT, etc. Mientras mayor yms fidedignosseanlosdatosmejor serlainterpretacindelas pruebasde presin. 37En la Figura A1 se demuestra la relacin existente entre los parmetros adimensionales mDyPDque describen el flujo de fluidos compresibles (Gas) y fluidos ligeramente compresibles (Lquidos) respectivamente.38Enlas Figuras A2yA3semuestrael comportamientocaractersticoquese observa en las pruebas de restauracin de presin, producto de los parmetros que afecta la idealidad de la solucin de Horner.39Fig. A2 Comportamientos caractersticos de las pruebas de Presin.40Fig. A3 Comportamientos caractersticos de las pruebas de Presin. 41En las tablas A1 y A2 se establecen las principales ecuaciones utilizadas para analizar las pruebas transitorias de presion. (Declinacin, Restauracin, entre otras) Tabla A1 Ecuaciones utilizadas en el anlisis de pruebas de presin transitorias.42Tabla A2 Ecuaciones utilizadas en el anlisis de pruebas de presin Transitorias.43Ejemplos de clculos de la funcin m(p) a utilizar en los anlisis de pruebas de presin transitorias. Calculo de la funcin m(p) para unyacimiento que contiene gas de gravedad0.7a 200F como funcin de la presin en el rango de 150 a 3150 lpc. Las propiedades del gas como funcin de la presin se establecen en la tabla A3.P (lpca)g (cp)ZZp (lpca/cp)150 0.01238 0.9856 12.290300 0.01254 0.9717 24.620450 0.01274 0.9582 36.860600 0.01303 0.9453 48.710750 0.01329 0.9332 60.470900 0.01360 0.9218 71.7901.050 0.01387 0.9112 83.0801.200 0.01428 0.9016 93.2051.350 0.01451 0.8931 104.2001.500 0.01451 0.8857 114.2001.650 0.01520 0.8795 123.4001.800 0.01554 0.8745 132.5001.950 0.01589 0.8708 140.9002.100 0.01630 0.8684 148.4002.250 0.01676 0.8771 154.8002.400 0.01721 0.8671 160.8002.550 0.01767 0.8683 166.2002.700 0.01813 0.8705 171.1002.850 0.01862 0.8738 175.2003.000 0.01911 0.8780 178.8003.100 0.01961 0.8830 181.900Tabla A3 Las propiedades del gas como funcin de la presinUtilizando la regla trapezoidal y suponiendo Pb=0por ende0Zp

,_

se tienePara P=150 lpca44( )cp / lpca 10 x 844 . 1 ) 150 ( m) 150 (2290 . 12 02 ) 150 ( m) 0 150 (2ZpZp2 ) 150 ( m2 6150202+11]1

,_

+

,_

Para P= 300 lpca ( )( )2 66lpca 10 x 381 . 7 ) 300 ( m150 3002620 . 24 290 . 122 10 x 844 . 1 ) 300 ( m++ Y as sucesivamente;La siguiente tabla muestra los resultados: P (lpca) m(p),(lpca2/cp)150 1.844x106300 7.381x106450 1.660x107600 2.944x107750 4.582x107900 6.566x1071.050 8.888x1071.200 1.154x1081.350 1.4510x1081.500 1.799x1081.650 2.135x1081.800 2.518x1081.950 2.925x1082.100 3.363x1082.250 3.817x1082.400 4.291x1082.550 4.781x1082.700 5.287x1082.850 5.807x1083.000 6.338x1083.100 6.879x108Tabla A4Resultados de la funcin m(p) para cada presin45Grficamente se tiene: Fig. A4 Grfica de m(p) Vs. Presin Conlafuncinm(p)sepuedenanalizarlasdistintas pruebasde presin dela forma anteriormente descrita. 46