DETERMINACION DE LA CARACTERISTICA EXTERNA Y TRIANGULO DE POTIER DE UN GENERADOR SINCRONO

1. OBJETIVO.

Determinar la relación entre la corriente de carga y la fuerza electromotriz inducida (f.e.m.), para entender las características de funcionamiento de un generador síncrono en funcionamiento en externa.

Poder determinar la característica en carga a partir del Triángulo de Potier.

2. MATERIALES.

- Un generador trifásico síncrono.

- Un motor de C.C. con velocidad regulable.

- Cargas variables

- Una fuente variable de C.C.

- Dos amperímetros.

- Un voltímetro

- Un tacómetro.

3. DIAGRAMAS DE CONEXIÓN.

Fig. 1. Conexión de un generador sincrono para el cálculo del triángulo de Potier

Fig. 2. Conexión de un generador síncrono con característica en externa

4. FUNDAMENTACION TEORICA.

Se han determinado, en prácticas anteriores, las características de vacío y de cortocircuito de un alternador.

DETERMINACION DE LA CARACTERISTICA EXTERNA.

Para esta característica utilizaremos el circuito de la figura 2, pero tomando en cuenta que para esta característica se debe dar la relación U = f(I) , es decir que haremos variar la corriente de la carga para luego poder obtener el dato de la tensión en los bornes del generador.

Para este ensayo debemos mantener a la corriente de excitación Iex, a la frecuencia f y al factor de potencia cos φ, constantes.

Debemos considerar que bajo carga inductiva y 0 < φ < π/2, la reacción del inducido y la caída de tensión raI + j XσaI hace que disminuya la tensión. Debido a esto, la característica externa es notablemente descendente y cuanto menor es el cos φ, mayor es la caída de tensión. Para cos φ de avance, que corresponde a 0 > φ >-π/2, los factores indicados actúan en el sentido de aumento de tensión y, por consiguiente, con una disminución de cos φ la tensión aumenta más deprisa.

Para poder obtener un cos φ = 0 debemos cerrar el interruptor K2 (carga inductiva) y mantener abiertos a los interruptores K1 (carga resistiva) y K3 (carga capacitiva) tal como se muestra en la figura 2. O en caso contrario, para poder obtener la otra curva debemos cerrar el interruptor K3 y abrir el interruptor K2.

5. UTILIZACION DE LOS DATOS.

Para el presente experimento se tomaron los siguientes datos para la característica externa:

U (V) I (A) I exc (A)200 0,00 2,6182 0,34 2,6172 0,39 2,6163 0,45 2,6144 0,55 2,6133 0,60 2,6111 0,70 2,681 0,80 2,60 0,92 2,6

Y los datos obtenidos para determinar el triángulo de Portier son:

I = 0.56 (A)

U=204

√3=177 .78 (V )

I exc = 5 (A)

6. CUESTIONARIO.

1. Si la máquina es de potencia elevada, cómo lograríamos sus características de carga.

Podríamos decir que se puede obtener la característica de carga con solo aumentar la carga, pero este pensamiento es erróneo, pues si tenemos un generador de alta potencia, entonces, la tensión en saturación de la carga que le coloquemos será muy alta y peligrosa, ésta es una de las razones por la que no se puede determinar la característica de carga en máquinas de alta potencia.

Para los generadores de gran potencia, cuyos ensayos no se pueden hacer en carga, es posible determinar alguna de sus características con ayuda de diagramas, que sólo necesitan para su determinación ensayos que se absorben de una máquina de potencia baja.

2. Utilizando la curva de cos φ = 0 inductivo y la de vacío, encuentre el triángulo de Potier; trate de encontrar el triángulo de Potier y la curva de cos φ = 0 a partir de las curvas de vacío y de corto circuito, más un punto sobre la curva cos φ = 0 (inductivo).

Para determinar el Triángulo de Potier graficamos la característica de vacío y la de cortocircuito.

L es el punto de la curva de característica de cortocircuito, que tiene por ordenada 0.56 (A), y por abscisa 1.5 (A). Por P se traza una paralela al eje de abscisas, sobre la cual se toma PV = 1.5 (A); la paralela a la parte rectilínea de la característica en vacío trazada por V cortará en esta curva en un punto M, cuya ordenada corta a PV en K. Luego se tiene:

MK = 36.82 (V)

PK = 0.78 (A)

A partir de estos datos obtenidos podemos proseguir a construir la curva de carga con cos φ ≈ 0 (inductiva), considerando que en toda la curva se debe mantener constante la distancia MP que es la hipotenusa del triángulo de Potier, además de el ángulo que forma con el eje de ordenada. Esta curva encontrada se lo muestra en la siguiente página:

3. Determinar la reactancia sincrónica, la reactancia de dispersión, la reactancia de acción de armadura y la resistencia de armadura (inducido).

La resistencia de armadura la obtenemos de la medición directa con un instrumento en el inducido, la cual es:

R=18. 2Ω

La reactancia sincrónica cumple dos etapas, una es donde se mantiene con valor constante en la zona de no saturación, pero cuando la máquina comienza a saturarse, la reactancia sincrónica comienza a variar, por este hecho, es que determinaremos la reactancia sincrónica cuando la máquina trabaja con sus valores nominales, que en laboratorio, los consideraremos como:

X S=√( EoI )2

−R2=√(139 .780 .56 )

2

− (18 . 2 )2

X S=248 .94Ω

La reactancia de dispersión podemos determinarla a partir del triángulo de Potier, ésta es representada como el cateto paralelo al eje de ordenadas y cuya ecuación es:

X d I=MK=36 . 82 V

X d=36 .82 V

I=36 .82 V

0.56 A

X d=65 .75 Ω

Finalmente, la reactancia de acción de armadura es la diferencia de las reactancias anteriormente mencionadas:

X aa=X S−Xd=248 .94 Ω−65 . 75Ω

X aa=143 .78 Ω

4. Predecir el tipo de curva que se obtiene en la característica de carga a través de diagramas vectoriales y sin tomar en cuenta el sector de saturación.

CI

Ek Eo

E DIR

B IXS A

Figura 4.1

Sabemos que la máquina tiene tanto una tensión reactiva IXS y una tensión activa IR, si sumamos ambas y además sumamos la tensión de la carga que le estamos incorporando, que tendrá un desfase φ proveniente de la carga que tenga, tendremos como suma total a la tensión de vacío que tendrá un desfase α, este pequeño resumen es la construcción de los vectores de una máquina síncrona.

Para poder determinar el tipo de curva seguiremos los siguientes pasos; primero debemos considerar las condiciones de la característica que son frecuencia, factor de potencia de la carga y la corriente de carga constantes, y solo haciendo variar la tensión en bornes en función de la corriente de excitación.

Para un mejor entendimiento, trasladaremos el vector de tensión en bornes al eje de la misma curva de característica de carga, tal como se muestra en la figura 4.2, además que consideraremos al vector de tensión activa igual a cero, pues éste es tan pequeño que puede ser considerado como despreciable, pero si se desea considerarlo, el análisis que se realiza es muy similar al que efectuaremos en este momento.

U

Eo3

U3

Eo2

Eo1 U2

U1

Eoo

IXS=ctte Uo Iexc

Figura 4.2

Consideremos la tensión U1, a este se le suma el vector de la caída de tensión síncrona desfasada 90º - φ, y la resultante es la tensión en vacío E1, luego podemos considerar la característica en vacío del anterior laboratorio, con ayuda de un compás trasladamos el vector E1 al eje de la ordenada, luego proyectamos éste valor con su respectiva corriente de excitación determinada en la característica en vacío, con la misma corriente de excitación, proyectamos la tensión de los bornes hasta que intersecte con la paralela al eje de ordenada y ese será un punto de la característica que estamos buscando, podemos conseguirlo haciendo variar los vectores de la f.e.m. en vacío y de la tensión en los bornes, manteniendo constante al vector IXS que represente a la corriente de carga, y manteniendo constante el ángulo de desfase, tal como se muestra en la figura 4.2.

5. A que factores atribuye la subida o bajada de la curva en las primeras lecturas.

Para saber si la curva sube o baja debemos considerar que bajo carga inductiva y 0 < φ < π/2, la reacción del inducido y la caída de tensión raI + j XσaI hace que disminuya la tensión. Debido a esto, la característica externa es notablemente descendente y cuanto

menor es el cos φ, mayor es la caída de tensión. Para cos φ de avance, que corresponde a 0 > φ >-π/2, los factores indicados actúan en el sentido de aumento de tensión y, por consiguiente, con una disminución de cos φ la tensión aumenta más deprisa.

6. Realice la predicción vectorial del tipo de curva que se podría obtener con la característica externa.

Consideremos el diagrama vectorial de la figura 4.1, para esta característica mantendremos constantes al vector representante de la corriente de excitación que es el de la tensión en vacío, además que debemos mantener constantes al factor de potencia y a la frecuencia.

Similar a la pregunta 4, trasladaremos el vector IXS al eje de abscisas, pues es la representante de la corriente de carga, que difiere solo en magnitud a causa de X S, esto se lo soluciona dividiendo algebraicamente esta magnitud entre XS ya determinado anteriormente. Al trasladar dicho vector al eje de abscisas obtendremos lo indicado en la figura 6.1.

U

Uo

U1

U2

E = ctte

U3

Io I1 I2 I3 I

Figura 6.1

Para poder comenzar a construir la curva tomemos el vector correspondiente a I1, este tendrá una f.e.m. constante y por ende tendrá un vector U1 de módulo │U1│luego, con ayuda de un compás, trasladamos el vector U1 al eje de ordenadas y proyectamos ésta y la intersectamos con la proyección de su respectiva corriente, luego hacemos variar la corriente y tendremos, con la misma f.e.m. otro vector U de distinta magnitud, y realizamos lo mismo que realizamos para U1 y notaremos que nos sale la curva buscada, ya sea inductiva, resistiva o capacitiva.

7. En 6. hemos hablado de un valor U = 0 y I de carga máximo, a qué punto pertenece estos valores o que fenómeno ocurre en este punto.

Cuando la tensión en los bornes es cero, la corriente de carga será siempre grande, es decir, máxima, y cuando U = 0, estamos hablando de que en los puntos de la carga existe el mismo potencial, por lo que la diferencia de potencia es cero y cuando esto ocurre, estamos hablando de un cortocircuito, por lo que decimos que el punto mencionado

pertenece a la característica de cortocircuito, pero por el hecho de que la excitación es mediana, es decir, que no es pequeña, este punto en la curva de cortocircuito se encuentra en la zona de saturación.

8. Realice una predicción de las curvas de característica de regulación vectorialmente para los casos de polos salientes y no salientes.

Realizaremos un proceso similar al de las preguntas 4 y 6 utilizando el diagrama vectorial de la figura 4.1, pero para esta característica mantendremos al vector U constante, además de la frecuencia y el factor de potencia. Para ayudarnos, trasladaremos el vector representante de la corriente de carga al eje de abscisas, tal como se muestra en la figura 8.1.

U

U=ctte Eo E1 E2 E3

Io I1 I2 I3 I

Figura 8.1

Para realizar la construcción de esta característica mantenemos al vector U inmóvil, si tomamos el vector I1, este tendrá una E1 correspondiente a una corriente de excitación 1, que no se lo representa vectorialmente, luego de la unión de las puntas de los vectores variables, I1 y E1, se traza, con ayuda de un compás y con módulo E1, una sección de circunferencia, la cual intersectará con la proyección de la corriente de carga 1, este es un punto de nuestra característica. Para hallar otro punto debemos variar la corriente de carga para obtener una nueva f.e.m. y se lo traza al igual que lo indica la figura 8.1.

9. Aplicaciones prácticas de las curvas.

Las curvas de vacío y de cortocircuito nos muestran las pérdidas que llega a tener las máquinas sincrónicas, y estos llegan a consumir potencia, y disiparla.

Una de las aplicaciones es para poder regular la tensión, además de poder determinar el estado de funcionamiento de la máquina.

10. ¿Existen alguna otra forma de obtener estas curvas?

A parte del método del Triángulo de Potier y el de los vectores, existe el método de Behn Eschenburg, este método es aceptable para cálculos que no requieran una gran precisión, y varía según el grado de saturación de las máquinas; la caída de tensión obtenida es mucho mayor que la real en máquinas muy saturadas.

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Como se pudo observar en el presente informe, se pudo determinar la curva para la característica externa, y se obtuvo la forma de curva que se esta buscando, por lo que el laboratorio fue correctamente elaborado.

Se pudo determinar la curva de característica con carga inductiva por medio del método del Triángulo de Potier, además que se observó que se debe indicar claramente que tensión se está aplicando, pues la tensión debida a la reactancia dispersa es mayor si se toma la tensión de línea que si tomáramos la tensión de fase, realizando un análisis se observó que la tensión correcta a utilizarse es la tensión de fase, pues cuando utilizamos la tensión de línea, estamos considerando las reactancias de dispersión de dos fases que se encuentran en serie, mientras que el triángulo de Potier solo indica una sola reactancia de dispersión, la de una fase.

También se comprobó, teóricamente, que las características se las puede llegar a determinar a partir de diagramas vectoriales, con solo respetar las condiciones de cada característica. Este método es válido y con mayor aplicación a máquinas de alta potencia.