CARGA Y FLUJO ELÉCTRICO:

Supongamos como ejemplo, que una caja represente una superficie imaginaria que puede encerrar o no cierta carga.

Como sabemos que una distribución de carga produce un campo eléctrico y que un campo eléctrico ejerce una fuerza sobre una carga de prueba, movemos una carga de prueba qo

en torno a las proximidades de la caja. Luego de medir la fuerza F que la carga de prueba experimenta en distintas posiciones, elaboramos un mapa tridimensional del campo eléctrico E=F/qo afuera de la caja. En el caso que se muestra en la figura, el mapa resulta ser igual al del campo eléctrico que produce una carga puntual positiva.

Con base en los detalles del mapa, podemos hallar el valor exacto de la carga puntual en el interior de la caja. Para conocer el contenido de la caja, es necesario medir E solo en la superficie de la caja.

En las figuras (a) y (b) las disposiciones del campo sobre la superficie de las cajas son diferentes en el detalle, pero en ambos casos el campo eléctrico apunta hacia afuera de la caja, entonces podemos decir que se trata de un flujo eléctrico saliente. Mientras en las figuras (c) y (d) los detalles de E en la superficie de la caja son diferentes, pero en ambos casos el campo apunta hacia el interior de la caja, en este caso se trataría el flujo eléctrico sería entrante.

Las figuras ponen de manifiesto una vinculación entre el signo (positivo, negativo o cero) de la carga neta encerrada por una superficie cerrada y el sentido (saliente, entrante o ninguno) del flujo eléctrico neto a través de la superficie. También hay una vinculación entre la magnitud de la carga neta adentro de la superficie cerrada y la intensidad del “flujo” neto E en toda la superficie.

Hemos visto que hay una relación entre la cantidad de carga neta en el interior de una superficie cerrada y el flujo eléctrico a través de esa superficie. Con respecto y

distribuciones de carga compuestas de cargas puntuales o láminas infinitas con carga, hemos hallado que:

1. El hecho de que haya o no un flujo eléctrico saliente o entrante neto a través de una superficie cerrada depende del signo de la carga encerrada.

2. Las cargas que están afuera de la superficie no proporcionan un flujo eléctrico neto a través de la superficie.

3. El flujo eléctrico neto es directamente proporcional a la cantidad de carga neta encerrada dentro de su superficie, pero, por los demás es independiente del tamaño de la superficie cerrada.

Estas observaciones son una expresión cualitativa de la Ley de Gauss.

CALCULO DE FLUJO ELÉCTRICO:

A fin de poder aprovechar plenamente esta ley, es necesario saber cómo calcular el flujo eléctrico. Para ello, utilicemos de nuevo la analogía; un campo eléctrico E y el campo de vectores de velocidad v de un fluido en circulación (solo se trata de una analogía, un campo eléctrico no es un fluido).

El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie.

Como se aprecia en la figura anterior, el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo. Por tanto, el flujo del campo eléctrico debe ser definido de tal modo que tenga en cuenta este hecho.

Una superficie puede ser representada mediante un vector dS de módulo el área de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura. El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar:

Cuando la superficie es paralela a las líneas de campo (figura (a)), ninguna de ellas atraviesa la superficie y el flujo es por tanto nulo. E y dS son en este caso perpendiculares, y su producto escalar es nulo.

Cuando la superficie se orienta perpendicularmente al campo (figura (d)), el flujo es máximo, como también lo es el producto escalar de E y dS.