Carga y transporte en minería superficial
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1
Carga y Transporte en
Minería Superficial
MSc. Carlos Reátegui Ordoñez
Índice Numero
diapositiva
1. Análisis de los costos para la toma de decisiones. 4
2. Costos en la operación minera de carguío. 23
• Estimado de producción.
• Criterio y selección de equipos.
• Estimación de costos de carguío.
• Cálculo de costos-horario de equipos carguio.
• Optimización de costos de carguío.
• Cálculo total de costos de carguío.
Índice Numero
diapositiva
4. Costos en la operación minera de transporte. 147
• Estimado de producción.
• Criterio y selección de equipos.
• Estimación de costos de transporte.
• Cálculo de costos-horario de equipos transporte.
• Optimización de costos de transporte.
• Cálculo total de costos de transporte.
5. Análisis costo /beneficio 312
6. Bibliografía 326
4
1. Análisis de costos para la toma de decisiones
La optimización de cualquier proceso de producción debe
estar dirigida a buscar el aumento de su productividad y la
reducción de los costos .
El carguío y luego el transporte del mineral (ore) y del
desmonte (waste), son procesos unitarios (sub procesos)
que están dentro del proceso de minado.
El planeamiento adecuado de estas actividades y el control
de los costos son vitales para la obtención de un producto
metálico final a un costo razonable.
La optimización de los costos en cada sub proceso
responde a la estrategia de reducción de costos en toda la
cadena de valor de minería.
Los Costos son considerados estratégicos en Minería
porque:
Ayudan a planificar mejor el futuro de la organización.
Informa a tiempo a los responsables de los procesos.
Corrige la asignación de los recursos.
Permite lograr una ventaja competitiva.
Están basados en una filosofía de cadena de valor.
Permiten conocer la performance de los responsables de las
actividades.
Incentiva la productividad.
Es de amplia participación.
• Los costos son los valores de los recursos reales o
financieros utilizados para la producción en un periodo
dado.
• Si tomamos esta definición, podemos asegurar que los
costos serán la mejor información para la toma de
decisiones en una actividad, esto porque, el valor de
cada componente de la actividad puede ser
monitoreado, analizado y optimizado.
• Todas las empresas utilizan la contabilidad de costos
como modelo para la toma de decisiones.
• Este modelo es mas o menos efectivo dependiendo de
la calidad de la información que tenga. Es decir que
depende del nivel de detalle y calidad con la que se
costea las actividades unitarias en el proceso.
• En minería la gestión de los costos es la estrategia
competitiva a optar debido que es un sector que
depende directamente de los precios internacionales de
los metales.
• La variable controlable por los operadores mineros son
los costos del proceso. Entonces los costos en la
actividad minera deben de ser calificados como
estratégicos, debido a que las decisiones que se tomen
en torno a ellos tendrán impacto sobre la viabilidad de la
empresa.
Tipos de Costos
• Para el análisis de costos totales generalmente se
dividen los costos en :
– Fijos: aquellos que por su naturaleza son independientes al
volumen de producción (Ej. Mano de obra, alquiler de equipo,
etc.)
– Variables: son aquellos que son directamente proporcionales al
volumen de producción en el periodo dado ( Ej. Llantas,
Combustible, energía eléctrica, etc.)
• Estos costos pueden ser representados gráficamente,
como costos fijos y costos variables, cuya suma da el
costo total
– Los costos fijos son una línea paralela al eje de la producción
(P)
– Los costos variables son una función de la producción (P), es
decir que aumentan en función al aumento de la producción.
– El costo total es la suma de los costos anteriores.
Costo ($) costo total variable
fijo
Producción (TM)
• Los costos promedios o unitarios, son el resultado de dividir el costo total entre las unidades producidas.
• El costo promedio fijo (CPF) resulta de la división del costo fijo total (CFT) entre la producción (P).
• El costo promedio fijo se representa como una curva decreciente con aproximación asintótica al eje de la producción.
• Interpretando esta curva podemos decir, que a mayor producción el costo promedio baja, sin embargo en un punto estabiliza.
Costo Fijo Promedio
(curva naranja)
• Costo ($)
Produccion (TM)
• El costo variable promedio (CVP) se calcula al dividir el costo variable total (CVT) por la cantidad producida (P)
• El costo variable promedio se representa gráficamente con una curva en forma de U, la cual refleja la eficiencia de producción ascendente y luego descendente según los cambios de volumen.
• Interpretando esta curva podemos decir que existe una cantidad producida donde el costo variable es el mas eficiente, luego este costo volverá a incrementarse
Costo Variable Promedio
(curva azul)
Costo ($)
Produccion
• El costo total promedio (CTP) se calcula al dividir el
costo total (CT) por la cantidad producida (P), o de
sumar el CPF mas el CVF
• Interpretando la curva podemos decir que existe una
cantidad de producto optimo, donde el costo total es el
mas bajo, luego este punto el costo volverá a
incrementarse.
Costo Total Promedio
(curva roja)
Costo ($)
Producción (TM)
Mayor Productividad
• La producción optima con el menor costo es el punto
mínimo de las curvas CPT y CPV (punto de mayor
productividad)
• Para determinar este punto se debe llevar estadísticas
de la producción y los costos. Estas permiten graficar las
curvas correspondientes.
Punto de mayor productividad
Costo ($)
Producción (TM)
23
2. Costos en la operación minera de Carguío
Estimado de producción
Planeamiento:
Es el proceso que permite reconocer y pronosticar
qué hacer para lograr los objetivos del producción,
junto con los presupuestos, los planes de ventas, los
programas de inversión, la estimación de recursos y
otros.
Para el caso de una empresa minera, es la planificación
la encargada de definir el plan minero de producción.
Dicho plan identifica el origen, la cantidad y la calidad
de material a beneficiar, así como también las
estrategias, tiempos y recursos requeridos para la
materialización de lo programado.
El planeamiento también asegura que la extracción y
beneficio de los materiales sea económico, es decir que
al final de todo lo invertido, se obtenga un beneficio
adecuado para la empresa.
Planeamiento debe asegurar que el Margen (Precio-
Costo) se positivo.
La producción requerida (cantidad de material
programado) es proporcionado por planeamiento y esta en
función a:
– El total de material por mover en el proyecto, en base a esto se
determina la capacidad de producción anual, mensual y diaria.
– La relación desmonte/ mineral del yacimiento y las necesidades
de leyes en Planta.
– Al equipo de carguío y transporte que se tiene o se piensa
comprar.
Determinación de la producción
Para determinar la producción requerida existen las siguientes
formulas empíricas. la mas conocida es la regla de Taylor (1976):
𝑉𝑂𝐸 = 6.5 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.25𝑥(1 ± 0.2)
Vida Optima de Explotacin (VOE) en años
Reservas en millones de TM
• De la regla anterior se puede deducir el ritmo óptimo de
explotación (ROP).
𝑅𝑂𝑃 = 0.15 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.75𝑥(1 ± 0.2)
ROP en años
Reservas en millones de TM
En base a antecedentes recopilados en una gran cantidad
de proyectos mineros se ha deducido las siguientes Vidas
Óptimas de Explotación para distintos metales.
Cobre: VOE (años) = 5.35 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.273
Oro: VOE (años) = 5.08 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.31
Plomo–Zinc: VOE (años) = 7.61 𝑥 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑠0.276
Las formulas empíricas anteriores determinan el ritmo de
producción del mineral, entonces es necesario sumar el
ritmo de producción del desmonte o estéril.
Para calcular el total de producción se utiliza el ratio
Desmonte/mineral o striping ratio
Otras variables que deben ser vistas son: capacidad de
chancado/molienda/recuperación, contratos de venta,
capacidad financiera, etc.
Caso Practico 1
Tenemos un yacimiento donde se ha cubicado unas
reservas de 100 millones de toneladas y el ratio D/M es de
1.5, calcular el VOE, el ROP y la producción total de
material.
Solución:
𝑽𝑶𝑬 = 𝟔. 𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟎 𝟎.𝟐𝟓𝒙(𝟏 ± 𝟎. 𝟐) = entre 16.44 y 24.66 años,
𝑹𝑶𝑷 = 𝟎. 𝟏𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟎𝟎.𝟕𝟓𝒙(𝟏 ± 𝟎. 𝟐) = entre 3.79 y 5.69 millones de ton/año.
Producción total material= 3.79 +(3.79x1.5) = 9.47 millones ton/año
5.69 +(5.69x1.5) =14.23 millones ton/año
Criterio y selección de equipos de carguío
El carguío y transporte son actividades que están
estrechamente relacionadas y solo se dividen por razones
de metodología
La determinación de la flota de carguío y transporte de un
Open Pit es una labor compleja donde se analizan un
número importante de variables.
Esta determinación es importante en el flujo de caja de
cualquier empresa minera debido a los altos costos de los
equipos involucrados
En el carguío las variables de análisis son:
– Diseño geométrico del tajo
– Capacidad de cuchara en la unidad de carguío
– Tipo de energía usada por el equipo de carguío
– Índices de eficiencia de los equipos (ciclo de carguío)
– Metodología de Carguío.
Las variables en el diseño geométrico del tajo:
– Altura de Banco (Hb): esta variable es crítica para la
elección del tipo de equipo de carguío (pala, cargador
frontal o retroexcavadora), porque existe una relación entre
la altura de banco con la altura máxima de alcance del
cucharon del equipo.
– Ancho de Minado (Pila Volada) (A): se debe analizar la
cantidad de material volado por vez , para poder calcular la
capacidad de cuchara del equipo.
– Zona de operación (F): el tamaño del equipo va ha estar en
función al área disponible de operación.
Diseño geométrico de tajo.
Capacidad de cuchara en la unidad de carguío (Pala,
Cargador Frontal o Excavadora).
– La capacidad de cuchara o balde de la unidad de carguío está
en función a la cantidad de material volado por cargar (pila
volada), el ciclo de carguío, las características del material
volado (tamaño, dureza y abrasión) y el “mach factor”, que es la
compatibilidad de equipo de carguío con el equipo de
transporte
Tipo de energía principal usada por el equipo de carguío:
– Existen dos tipos de energía que se usan en maquinaria de
carguío: eléctrica o generada por un motor diesel, el análisis
del tipo de energía mas conveniente se hará en base a:
a. Tamaño del equipo.
b. Costo comparativo de la energía (combustible o
electricidad).
c. Acceso a la las redes de transmisión eléctrica.
d. Infraestructura.
Índices de eficiencia de los equipos (ciclo de carguío).
– Los índices de eficiencia de un equipo de carguío están
referidos al tiempo que se necesita para llenar un camión,
este tiempo involucra el tiempo de llenado del cucharon, el
desplazamiento, la descarga( vaciado de cucharon) y el
retorno al punto de carguío.
– Este ciclo es diferente y esta en relacionado a la forma de
carguío.
– Normalmente se llama “pase” a cada acción unitaria de
cargar material, entonces el ciclo total es el numero de
pases necesarios que tienen un tiempo determinado.
Plantilla para calculo de ciclo de carguío
Metodología de Carguío.
Este factor depende del diseño del área de carguío y el
equipo en evaluación.
– Para áreas amplias donde se puede cargar en ambos
lados de la pila volada las Palas son mas eficientes
que en áreas estrechas.
– En áreas estrechas pero con suficiente espacio para
movilizar un equipo, los Cargadores Frontales son
mas eficientes.
Clasificación de equipos
• Los equipos se clasifican según la función que pueden
satisfacer.
• Los equipos de carga, realizan la labor de llenado del
material desde la frente de trabajo hacia un equipo de
transporte que direcciona el material a un determinado
destino (chancadora, Pad, botadero, stock pile).
• Alternativamente, estos equipos de carguío pueden
depositar directamente el material removido en un punto
definido.
• Este es el caso de las dragas en minería de carbón,
donde el equipo remueve la sobrecarga y la utiliza para
construir la superficie sobre la cual se emplazará en un
futuro cercano
• Los equipos de carguío pueden separarse a su vez en:
• Unidades discretas de carguío (palas, cargadores
frontales, retroexcavadoras).
• En maquinas de flujo continuo, como es el caso de
excavadores de balde que realizan una operación
continua de extracción de material.
• Otra forma de diferenciar los equipos de carguío
considera:
• Equipos sin acarreo (Palas, Excavadoras) en
general su base no se desplaza en cada
operación de carguío.
• Equipos con acarreo mínimo (Cargadores
Frontales) pueden desplazarse cortas distancias.
Criterios Económicos para la determinación del
equipo.
Los criterios anteriores se refieren a la fase técnica del
proceso de selección. Esta identificará cierto número de
sistemas alternativos de carguío
El siguiente criterio es el económico donde se debe hacer
una comparación de costos, que considere el costo de
capital (CAPEX), costo de operación (OPEX) y la vida de
los equipos en años.
• En el costeo generalmente se considera los:
– Costos fijos:
– Intereses del capital invertido, depreciación,
impuestos, seguros y mantenimiento
– Costos variables
– Energía o combustibles, lubricantes,
reparaciones consumibles (cables, uñas, etc.) y
mano de obra directa.
Los conceptos económicos que involucran este análisis
son:
– Inversión (V): se refiere al valor de la maquina, este
puede ser CIF/FOB o puede incluir aranceles e
impuestos.
– Valor residual (vr): es el monto económico que se
piensa recuperar al final de la vida útil de maquina,
generalmente se expresa en un % del valor inicial
– Interés de capital invertido (I) : cualquier empresa
para comprar maquinaria adquiere fondos de bancos
o mercado de capitales, pagando una tasa de interés
la misma que debe ser calculada en el costo.
– Vida útil (N) : es el periodo durante la maquina
trabaja con un rendimiento económicamente
justificable.
– Depreciación (D) : es el costo que resulta de la
disminución en el valor de la maquina como
consecuencia de su uso
– Mantenimiento y reparación: son los costos que se
originan en la conservación de la maquinas.
(mantenimiento preventivo).
– Consumo de energía y Lubricantes: El factor
consumo de energía (eléctrica o diesel) es dado por
el fabricante.
– Mano de Obra directa : se considera al personal que
esta directamente involucrado en la operación de la
maquina
– Accesorios o partes consumibles: son las
herramientas, repuestos o accesorios (Cables, uñas,
etc.) que se consumen durante la operación, estos
deben ser costeados.
Tipos de Equipos : PALAS
Palas (eléctricas o hidráulicas) se utilizan principalmente en mediana y gran minería a cielo abierto.
– Son de bajo costo por unidad de producción (costo unitario) y pueden manejar grandes volúmenes de material.
– Son flexibles debido a que cada modelo puede combinarse con varios modelos de camiones.
– Requieren buena programación y altos costos en el mantenimiento preventivo para evitar interrupciones en la producción.
– Requieren de grandes volúmenes de material volado porque tienen poca movilidad para trabajar en varias frentes al mismo tiempo.
– Para una misma producción, la energía eléctrica que consumen estos equipos resulta más económico que el consumo de combustible de una pala hidráulica. Sin embargo se requiere de mayor infraestructura de distribución de energía eléctrica en el tajo
– El costo de inversión requerido es considerablemente mayor en el caso de una pala eléctrica.
Tipo de equipo: Palas hidráulicas
– Tienen mayor movilidad que las palas eléctricas de cable, aunque no están diseñadas para cambiar de posición de manera frecuente.
– Con una menor costo de capital y un costo operacional levemente más alto que en el caso de las palas eléctricas, las palas hidráulicas poseen un rango de capacidades de balde menores (hasta 30 yd3).
– La cuchara de la pala puede estar instalada de manera frontal o inversa (como una retroexcavadora).
– El alcance del brazo dela pala durante su operación
se muestra en la Figura
Tipo de Equipos: Cargadores Frontales
– Son la alternativa al uso de palas eléctricas o
hidráulicas.
– Una de las mayores ventajas son su movilidad y la
posibilidad de manejar grandes volúmenes de
material (los cucharones más grandes superan las 40
yd3).
– Estos equipos deben maniobrar para descargar en el
camión y para acceder a la frente de trabajo, a
diferencia de las palas con base fija, que rotan en
torno a la misma.
– Los cargadores permiten mayor flexibilidad en la
producción pues pueden desplazarse con relativa
facilidad y rapidez de una frente de trabajo a otra.
– Utilizan combustible por lo que el costo unitario es
mayor que una pala.
– El acarreo debe ser mínimo. Se utilizan en mediana y
gran minería, tanto para minerales industriales como
metálico
Tipo de Equipos: Excavadoras
– Se utilizan principalmente en canteras y en algunos
casos en pequeña/mediana minería metálica.
– Permiten el manejo de producciones pequeñas.
– Pueden estar montadas sobre neumáticos u orugas.
– Las capacidades de los baldes alcanzan 4 yd3, con
motores de hasta 400 HP.
Tipo de Equipo: Dragas y Cargador de baldes
– Las dragas permiten remover la sobrecarga en minas
de carbón y luego ir extrayendo los mantos de carbón
de manera selectiva, pueden trabajar en capas de
espesor mínimo o igual a 3metros con baja dilución
– Los cargadores de Baldes se utilizan principalmente
en minería de material blando o remoción de
sobrecarga no consolidada.
– El principal tipo de equipos es el bucket wheel
excavator (excavador con rueda de baldes) que
consiste básicamente en una serie de baldes
dispuestos en la periferia de una rueda que gira
removiendo de manera continua el material
Estimación de costo de carguío
• Para estimar el costo de carguío necesitamos seguir la
siguiente secuencia:
Planeamiento de Minado
• Diseño de tajo (Consideraciones geométricas)
• Estimado de Producción
Criterios técnicos
• Tipo de equipo
• Factor de compatibilidad (Mach point)
Consideraciones Económicas
• Gastos de Capital (CAPEX)
• Costo Operativos (OPEX)
Caso Practico 2
• Por temas prácticos el cálculo lo desarrollaremos en
base a un caso práctico. Este caso nos guiará a través
del desarrollo de modulo :
Enunciado
Las reservas de la compañía minera son 100 millones de
toneladas de mineral, con una ley promedio de 0.90 %
de Cu y unos 150 millones de material de desmonte.
De acuerdo al diseño del tajo final, este contará con 270 m
de profundidad, donde se encontrarán 18 bancos y cada
banco tendrá una altura de 15m.
Dentro de los primeros 5 bancos se encuentra una zona de
óxidos de baja ley y una capa de material (over burden),
luego continúa la zona de óxidos con una mayor ley que se
le conocerá como etapa 1 que ya ha sido explotado y
procesado.
El proyecto en estudio contempla los 8 bancos siguientes
(del nivel 11 al nivel 18) donde se encuentran los sulfuros.
Esta etapa es la etapa 2 en la cual evaluaremos los costos
(ver diagrama).
30 m
Over Burden
45 m Oxidos
1ra etapa
75m
OXIDOS Cu.
Nivel o Banco 11
12 2da Etapa
13
14 Sulfuros Cu120 m 15
16
17
18
zona mineralizada
Solución:
Determinamos el VOE y ROP.
VOE Cobre (años) = 5.35 𝑥 1000.273= 18.80 años
𝑅𝑂𝑃 = 0.15 𝑥 1000.75x 1.12= 5.32 millones ton/año.
Determinamos el striping ratio = Desmonte/mineral
SR = 150 /100 = 1.5
Determinamos las tasas de producción:
Mineral = 5.32 millones ton/año.
Desmonte = 5.32 * 1.5 = 7.98 millones ton/año
Mineral = 5.32 / 12 = 0.443 millones ton/mes.
Desmonte = 7.98 / 12 = 0.665 millones ton/mes.
Para calcular la tasa de producción por hora,
determinamos la utilización efectiva de la maquina.
• Utilización Efectiva: Representa la relación porcentual
entre el tiempo efectivo y el tiempo total de control del
equipo.
• Este índice permite estimar las horas efectivas
proyectadas de los equipos para fines de evaluación de
planes de producción y de presupuestos. Mide la
utilización real del equipo.
Utilización efectiva (%)= ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠
ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
En el caso que nos ocupa:
Horas totales día : 24
Horas totales año : 24 *365 = 8760.00
Horas mantenimiento anuales: 547.50
Horas demoras no operativas : 912.50
Total horas efectivas año 7300.00
Horas efectivas por día 20.00
Utilización efectiva (%)= 𝟐𝟎
𝟐𝟒 = 83.33%
La producción requerida por hora (600 hrs/mes) y dia:
Mineral = 0.443/600 = 738.33 ton/hora = 14 766.6 ton/dia
Desmonte = 0.665/600 = 1108.33 ton/hora = 22 166.6 ton/día
Total producción 1846.66 ton/hora = 36933.20 ton/día
El siguiente paso es determinar la capacidad de cuchara o balde
del equipo, en base a esto y los parámetros comentados se
determina el tipo de equipo mas apropiado.
Calcular tiempo de ciclo.
El tiempo de ciclo para una operación unitaria puede dividirse en
dos componentes principales.
1. todas aquellas operaciones que tienen una duración
relativamente constante: virar, cambiar de posición,
descargar y cargar. Valores estimados del tiempo
necesario para realizar cada una de estas funciones
pueden obtenerse del manual del equipo.
2. La componente variable del ciclo, está asociada con el
tiempo de viaje para equipos móviles y con el tiempo de
giro en el caso de equipos de base fija.
• Calcular capacidad.
– La relación general entre tasa de producción, duración del ciclo
y capacidad es bastante simple y puede establecerse como:
Producción Requerida = capacidad x tiempo de ciclo
– El cálculo de la capacidad es directo cuando se tiene la
producción requerida y se han estimado los tiempos de ciclo y
los factores de eficiencia.
Calcular capacidad.
La relación general entre tasa de producción, duración del ciclo y
capacidad es bastante simple y puede establecerse como:
tasa de producción = capacidad x (no. de ciclos / unidad de tiempo)
Cuando se han considerado todos los factores de eficiencia:
productividad = tasa de producción x factores de eficiencia
El cálculo de la capacidad requerida es bastante directo cuando los
requerimientos de producción han sido establecidos y se han estimado
los tiempos de ciclo y los factores de eficiencia. Es importante recordar
que los equipos están diseñados para manejar un cierto peso, por lo que
en los cálculos finales se debe considerar la densidad del material, así
como su esponjamiento, para asegurarse de que tiene la capacidad de
manejar el material requerido
– Recuerden que los equipos están diseñados para manejar un cierto peso, por lo que en los cálculos finales se debe considerar la densidad del material, así como su esponjamiento, para asegurarse de que tiene la capacidad de manejar el material requerido.
Entonces la capacidad del cucharon es:
Capacidad = Produccion requerida
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
• Estimación del ciclo. El ciclo de una Pala o excavadora
tiene cuatro segmentos:
Carga de balde
Giro cargado
Descarga de balde
Giro descargado
• El tiempo de cada segmento de la operación dependerá
de las condiciones de trabajo, localización del camión o
equipo de transporte, profundidad de la excavación,
existencia de obstáculos, tamaño de la excavadora, etc.
• Típicamente el tiempo total del ciclo de pala o también
llamado “pase” esta en:
• 20 y 30 segundos en condiciones normales,
• 10 a 15 segundos en casos de extrema eficiencia
• 50 segundos en casos muy complicados.
Calculo del ciclo de carga
• Para poder determinar el “ciclo de carga” debemos
relacionar con el tonelaje del camión usado (factor de
compatibilidad o match factor),
• En este caso supondremos que es un camión de 180
TM entonces los ciclos de carga estimados son:
• Mineral : ciclo 2.00 min. con 5 pases
• Desmonte : ciclo 2.50 min. con 5 pases
• En el cuadro mostramos el tiempo de cada pase, la
densidad in situ, factor de esponjamiento y factor de
llenado. Estos datos son necesarios para determinar la
capacidad del cucharon.
Material Pase
(seg.)
Pase
(min.)
Densidad in
situ (ton/m3)
Factor de
esponjamiento
Factor de
llenado
Mineral 24 0.40 2.50 0.83 0.80
Desmonte 30 0.50 2.70 0.78 0.85
• Calculamos la capacidad de cucharon en mineral:
Capacidad =
738.33
60 t𝑜𝑛/𝑚𝑖𝑛
0.40 𝑚𝑖𝑛
Capacidad de cucharon en ton = 30.76
Capacidad real ton= 30.76 /(0.80) = 38.45
Capacidad en m3 = 38.45 /(2.50* 0.83) = 18.53
Capacidad en yd3 = 14.83 *1.308 = 24.24
• Calculamos la capacidad de cucharon en desmonte:
Capacidad =
1108.33
60 t𝑜𝑛/𝑚𝑖𝑛
0.50 𝑚𝑖𝑛
Capacidad de cucharon en ton = 36.94
Capacidad real ton= 36.94 /(0.85) = 43.46
Capacidad en m3 = 43.46*(2.70*0.78) = 20.63
Capacidad en yd3 = 20.63 *1.308 = 26.99
• Con este dato y luego de realizar el análisis técnico de
todas los equipos disponibles en el mercado se toma
una decisión.
• De acuerdo al rango de capacidad de cucharon ( 24 a
27 yd3) podemos elegir entre las siguientes opciones
1. 2 Palas de diferente modelo
2. 2 Palas del mismo modelo
3. 1 Pala y 1 Cargador gigante
4. 2 Cargadores Gigantes
• Entonces podríamos elegir entre (de acuerdo a las
especificaciones del fabricante):
1. Una del modelo 1900AL y una del modelo 2300XPC.
2. Dos del Modelo 2300 XPC
3. Una Pala 2300 XPC y Un CF 994H
4. Dos CF 994 H
Algo importante es considerar la altura de levante, en el
caso del cargador, para cumplir con el “match factor”,
• Un criterio para la elección de equipos es estandarizar,
es decir tener una marca y un modelo, esto influye en
los costos de mantenimiento, repuestos y accesorios.
• Bajo este criterio deberíamos optar por la 2da o 4ta
alternativa.
• El optar por Palas o Cargadores esta en función a las
características específicas del diseño de mina (área de
operaciones, cantidad de material volado, infraestructura
auxiliar y costo).
Calculo del costo total de carguío : Palas
• El calculo del costo total tiene 2 componentes: El
CAPEX y el OPEX.
– Analizamos los costos para las Palas con los siguientes
supuestos.
Marca Modelo P&H 2300 XPC
Tipo Pala
Potencia Motor
Valor inversion 15,000,000 dolares
Vida Util 20 años
tasa interes 12%
Calculo de los costos capital PalasA.- DATOS
Potencia de Motor
15,000,000 US$
Valor residual - termino de vida util (10%) 1,500,000 US$
13,500,000 US$
146,000 Vida Util Hrs (ve)
20.00 Años (N)
2 Guardias/día
10.00 Hrs efect./Gdia.
Horas de operación por año 7,300.00 Horas
US$
B.- COSTO DE POSESIÓN
US $/ Hr.
(N+1/2N) x V x i x N
Vida Util
Depreciación por Hora =
Tasa Interes efectiva anual (TEA)
Maquina
(N+1)/2N x V
Precio Base Depreciacion
Inversión Anual Promedio =
Inversión Anual Promedio = 7,875,000.00
12.00%
P&H 2300 XPC
VALOR DE LA MAQUINA (V)
Precio Base de Depreciación
Tiempo de Depreciación
= 1,620,000.00
Tiempo Depreciacion
Costo de Posesión por Hora
= 675,000.00
Costo Financiero = = 945,000.00
Costo de Capital, depreciación e intereses
• Resumen para 2 maquinas y 20 años de vida útil
Costo Unitario
Anual
Total de
Maquinas
costos por una
máquina por su vida
util (pala 20 años)
Costo Total de las
maquinas por su vida
Util (palas 20 años)
Numero de Palas 2
Precio puesto en Mina 15,000,000 30,000,000
Depreciación anual 675,000 1,350,000 13,500,000 27,000,000
Interes y seguro 945,000 1,890,000 18,900,000 37,800,000
Costo Posesión total 1,620,000 3,240,000 32,400,000 64,800,000
Costos Operativos
• Resumen de costos operativos.
Costo Unitario
Anual
Total de
Maquinas
costos por una
máquina por su vida
util (pala 20 años)
Costo Total de las
maquinas por su vida
Util (palas 20 años)
Numero de Palas 2
Salarios, beneficios sociales 365,000 730,000 7,300,000 14,600,000
costo electricidad 405,150 810,300 8,103,000 16,206,000
costo lubricantes 202,575 405,150 4,051,500 8,103,000
mantenimiento 375,000 750,000 7,500,000 15,000,000
Costo operacional total 1,347,725 2,695,450 26,954,500 53,909,000
reparaciones accesorios 730,000 1,460,000 14,600,000 29,200,0000 0 0 0
costo total reparaciones 730,000 1,460,000 14,600,000 29,200,000
Cálculo del costo total de Palas
Costo total de carguío
Costo Unitario
Anual
Total de
Maquinas
costos por una
máquina por su vida
util (pala 20 años)
Costo Total de las
maquinas por su vida
Util (palas 20 años)
Numero de Palas 2
Precio puesto en Mina 15,000,000 30,000,000
Depreciación anual 675,000 1,350,000 13,500,000 27,000,000
Interes y seguro 945,000 1,890,000 18,900,000 37,800,000
Costo Posesión total 1,620,000 3,240,000 32,400,000 64,800,000
Salarios, beneficios sociales 365,000 730,000 7,300,000 14,600,000
costo combustilbe 405,150 810,300 8,103,000 16,206,000
costo lubricantes 202,575 405,150 4,051,500 8,103,000
mantenimiento 375,000 750,000 7,500,000 15,000,000
Costo operacional total 1,347,725 2,695,450 26,954,500 53,909,000
reparaciones accesorios 730,000 1,460,000 14,600,000 29,200,0000 0 0 0
costo total reparaciones 730,000 1,460,000 14,600,000 29,200,000
Costo Total 3,697,725 7,395,450 73,954,500 147,909,000
Cálculo del costo total de Palas
Calculo del costo total de carguío: Cargadores
Frontales
• Analizamos los costos para los cargadores, suponemos los siguientes datos.
• Como la vida útil de estos equipos es 10 años y el proyecto tiene una vida de 18.8 entonces se tendrá que comprar 4 equipos ( dos al inicio y dos en el año 11)
Marca Modelo CAT CF 994H
Tipo Cargador Frontal
Potencia Motor
Valor inversion 6,000,000 dolares
Vida Util 10 años
tasa interes 12%
Calculo de los costos capital Cargadores FrontalesA.- DATOS
Potencia de Motor
6,000,000 US$
Valor residual - termino de vida util (10%) 600,000 US$
5,400,000 US$
73,000 Vida Util Hrs (ve)
10.00 Años (N)
2 Guardias/día
10.00 Hrs efect./Gdia.
Horas de operación por año 7,300.00 Horas
US$
B.- COSTO DE POSESIÓN
US $/ Hr.
540,000.00
(N+1/2N) x V x i x N 396,000.00
Vida Util
Precio Base de Depreciación
Tiempo de Depreciación
Inversión Anual Promedio =
(N+1)/2N x V
Inversión Anual Promedio = 3,300,000.00
Depreciación por Hora =Precio Base Depreciacion
Costo de Posesión
Tasa Interes efectiva anual (TEA) 12.00%
Maquina CAT CF 994H
VALOR DE LA MAQUINA (V)
= 936,000.00
=Tiempo Depreciacion
Costo Financiero = =
Costo de Capital, depreciación e intereses
• Resumen para 4 equipos (veinte años de vida útil)
Costo Unitario
Anual
Total de
Maquinas
costos por una
máquina por su vida
(CF 10 años)
Costo Total de las
maquinas por su vida
Util (CF 10 años)
Numero de Cargadores 4
Precio puesto en Mina 6,000,000 24,000,000
Depreciación anual 540,000 2,160,000 5,400,000 21,600,000
Interes y seguro 396,000 1,584,000 3,960,000 15,840,000
Costo Posesión total 936,000 3,744,000 9,360,000 37,440,000
Cálculo del costo total de CF
Costos Operativos
• Resumen de costos operativos
Salarios, beneficios sociales 365,000 1,460,000 3,650,000 14,600,000
costo combustilbe 511,000 2,044,000 5,110,000 20,440,000
costo lubricantes 306,600 1,226,400 3,066,000 12,264,000
mantenimiento 360,000 1,440,000 3,600,000 14,400,000
Costo operacional total 1,542,600 6,170,400 15,426,000 61,704,000
reparaciones accesorios 584,000 2,336,000 5,840,000 23,360,000
Llantas 243,333 973,333 2,433,333 9,733,333
costo total reparaciones 827,333 3,309,333 8,273,333 33,093,333
Costo total de carguío
Costo Unitario
Anual
Total de
Maquinas
costos por una
máquina por su vida
(CF 10 años)
Costo Total de las
maquinas por su vida
Util (CF 10 años)
Numero de Cargadores 4
Precio puesto en Mina 6,000,000 24,000,000
Depreciación anual 540,000 2,160,000 5,400,000 21,600,000
Interes y seguro 396,000 1,584,000 3,960,000 15,840,000
Costo Posesión total 936,000 3,744,000 9,360,000 37,440,000
Salarios, beneficios sociales 365,000 1,460,000 3,650,000 14,600,000
costo combustilbe 511,000 2,044,000 5,110,000 20,440,000
costo lubricantes 306,600 1,226,400 3,066,000 12,264,000
mantenimiento 360,000 1,440,000 3,600,000 14,400,000
Costo operacional total 1,542,600 6,170,400 15,426,000 61,704,000
reparaciones accesorios 584,000 2,336,000 5,840,000 23,360,000
Llantas 243,333 973,333 2,433,333 9,733,333
costo total reparaciones 827,333 3,309,333 8,273,333 33,093,333
Costo Total 3,305,933 13,223,733 33,059,333 132,237,333
Cálculo del costo total de CF
Determinación del costo unitario de Capital:
Palas PalasA.- DATOS
Potencia de Motor
15,000,000 US$
Valor residual - termino de vida util (10%) 1,500,000 US$
13,500,000 US$
146,000 Vida Util Hrs (ve)
20.00 Años (N)
2 Guardias/día
10.00 Hrs efect./Gdia.
Horas de operación por año 7,300.00 Horas
US$
B.- COSTO DE POSESIÓN
US $/ Hr.
(N+1/2N) x V x i x N
Vida Util Hrs
= 92.47
Costo Financiero = = 129.45
Tiempo de Depreciación
= 221.92
Tiempo Depreciacion (hrs)
Costo de Posesión por Hora
Depreciación por Hora =
Tasa Interes efectiva anual (TEA)
Maquina
(N+1)/2N x V
Precio Base Depreciacion
Inversión Anual Promedio =
Inversión Anual Promedio = 7,875,000.00
12.00%
P&H 2300 XPC
VALOR DE LA MAQUINA (V)
Precio Base de Depreciación
Determinación del costo unitario de Operación:
Palas
C.- COSTOS DE OPERACIÓN US $/ Hr.
Consumo Electricidad 1,850.00 Kw 0.03 $ Kw /hr 55.50
Consumo de aceite, grasas, filtros, etc. 27.75
Mantenimiento y Reparacion MR=%MR*(V/ve) 51.37
Costo de Operación por Hora 134.62
E Mano de Obra directa (Salario+ Beneficios sociales + Bonos) 50.00
F Accesorios Vida Util Precio
Hrs. Efect. USD $
reparaciones , cuchara, cables 100.00 10000 100.00
100.00
G COSTO TOTAL HORARIO 506.54
US $/ Hr.
Costo Accesorios
• El costo unitario de operación es de 506.54 $/hr.
• Con este costo se puede calcular el costo unitario de
producción en $/TM
• Previo a esto calculamos los rendimientos de carguío
con Pala
Calculo de rendimientos
Rend. Eq. Carguío =( ( 60 x Cc x E x F x H x A ) x ( 1 - % Esponj. ) / Tc ) x ( Dens. Mat. )
Donde :
Rend. Eq. Carguío = Rendimiento de equipo de carguío, ( TM / Hora )
Cc = Capacidad de la cuchara
E = Factor de Utilizacion (Tanto por uno)
F = Factor de Llenado (Tanto por uno)
H = Factor de corrección por la altura de la pila de material.
Tc = Ciclo de un cuchareo ( minutos)
% Esponj. = Porcentaje de Esponjamiento
A = Factor de corrección por el angulo de giro,
para la pala es 1.1
Dens. Mat. = Densidad del material
• Remplazamos los datos en la formula y determinamos el
rendimiento de las Palas
Cc 18.53 m3 Cc 20.63 m3
E 0.83 % E 0.83 %
F 0.80 % F 0.85 %
H 1.00 H 1.00
A 1.10 A 1.10
% Esponj. 0.83 % % Esponj. 0.78 %
Dens. Min. 2.50 TM / m3Dens. Min. 0.00 TM / m3
Dens.Desm. 0.00 TM / m3Dens.Desm. 2.70 TM / m3
24.00 Segundos 30.00 Segundos
0.40 Minutos 0.50 Minutos
RENDIMIENTO DE LA PALA
Rend. (Mineral) = 862.8 TM / Hora
1141.2 TM / Hora
Palas Mineral Pala Desmonte
Tc Tc
Rend. (Desmonte) =
• Calculamos el costo unitario de producción en carguío
con Palas:
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎
Costo unitario mineral = 506.54/862.80 = 0.587 $/TM
Costo Unitario Desmonte = 506.54/1141.20= 0.444 $/TM
Determinación del costo unitario de Capital:
Cargadores Frontales
Cargadores FrontalesA.- DATOS
Potencia de Motor
6,000,000 US$
Valor residual - termino de vida util (10%) 600,000 US$
5,400,000 US$
73,000 Vida Util Hrs (ve)
10.00 Años (N)
2 Guardias/día
10.00 Hrs efect./Gdia.
Horas de operación por año 7,300.00 Horas
US$
B.- COSTO DE POSESIÓN
US $/ Hr.
73.97
(N+1/2N) x V x i x N 54.25
Vida Util Hrs
128.22
=Tiempo Depreciacion (hrs)
Costo Financiero = =
Depreciación por Hora =Precio Base Depreciacion
Costo de Posesión por Hora
Tasa Interes efectiva anual (TEA) 12.00%
Maquina CAT CF 994H
VALOR DE LA MAQUINA (V)
=
Precio Base de Depreciación
Tiempo de Depreciación
Inversión Anual Promedio =
(N+1)/2N x V
Inversión Anual Promedio = 3,300,000.00
Determinación del costo unitario de Operación:
Cargador Frontal
C.- COSTOS DE OPERACIÓN US $/ Hr.
Consumo Diesel 20.00 Gln/hr 3.50 $/gln 70.00
Consumo de aceite, grasas, filtros, etc. (% consumo combustible segun tabla) 42.00
Mantenimiento y Reparacion MR=%MR*(V/ve) 49.32
Costo de Operación por Hora 161.32
E Mano de Obra directa (Salario+ Beneficios sociales + Bonos) 50.00
F Accesorios Vida Util Precio
Hrs. Efect. USD $
reparaciones 100.00 8000 80.00
llantas 1500.00 50000 33.33
113.33
G COSTO TOTAL HORARIO 452.87
Costo Accesorios
US $/ Hr.
• El costo unitario de operación es de 452.87 $/hr.
• Con este costo se puede calcular el costo unitario de
producción en $/TM
• Previo a esto calculamos los rendimientos de carguío
con cargadores frontales
Calculo de rendimientos
Rend. Eq. Carguío =( ( 60 x Cc x E x F x H x A ) x ( 1 - % Esponj. ) / Tc ) x ( Dens. Mat. )
Donde :
Rend. Eq. Carguío = Rendimiento de equipo de carguío, ( TM / Hora )
Cc = Capacidad de la cuchara
E = Factor de Utilizacion (Tanto por uno)
F = Factor de Llenado (Tanto por uno)
H = Factor de corrección por la altura de la pila de material.
Tc = Ciclo de un cuchareo ( minutos)
% Esponj. = Porcentaje de Esponjamiento
A = Factor de corrección por el angulo de giro,
para la pala es 1.1
Dens. Mat. = Densidad del material
• Previamente para aplicar la formula en el caso de
cargadores se debe corregir el factor de giro (A), esto
debido a que el cargador no gira sobre su eje, sino que
retrocede para girar.
• Esta operación incrementa el tiempo del ciclo y depende
de la distancia que debe retroceder, en el caso que nos
ocupa supondremos que es 10% mas que el de la pala.
Es decir que el factor A es 1
• Remplazamos los datos en la formula y determinamos el
rendimiento de los Cargadores Frontales
Cc 18.53 m3 Cc 20.63 m3
E 0.83 % E 0.83 %
F 0.80 % F 0.85 %
H 1.00 H 1.00
A 1.00 A 1.00
% Esponj. 0.83 % % Esponj. 0.78 %
Dens. Min. 2.50 TM / m3Dens. Min. 0.00 TM / m3
Dens.Desm. 0.00 TM / m3Dens.Desm. 2.70 TM / m3
24.00 Segundos 30.00 Segundos
0.40 Minutos 0.50 Minutos
RENDIMIENTO DE CF
Rend. (Mineral) = 784.4 TM / Hora
1037.4 TM / Hora
CF Mineral CF Desmonte
Tc Tc
Rend. (Desmonte) =
• Calculamos el costo unitario de producción en carguío
con Cargador Frontal:
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎
Costo unitario mineral= 482.57/784.40 = 0.615 $/TM
Costo Unitario Desmonte=482.57/1037.40= 0.465 $/TM
Comparación de Costos
– Si bien los costos de capital y posesión son mayores
en las palas el costo de operación es menor.
– La decisión de económica es por las Palas ya que los
costos de capital y posesión son recuperables,
entonces el criterio es tener menor costos de
operación.
Palas CF
Costo Capital 30,000,000 24,000,000
Costo Posesión 64,800,000 37,440,000
Costo Operativo 53,909,000 61,704,000
Costo Accesorios 29,200,000 33,093,333
total 177,909,000 156,237,333
Optimización de costos de carguío
• La optimización de un proceso es el análisis continuo y
estructurado de todas las fases, la identificación de las
mejoras que se puedan realizar y el control de los
resultados.
• Bajo esta premisa se debe utilizar una metodología que
permita tener una visión completa del proceso, que
identifique las variables medibles y retro- alimente la
información
• Identificar : Conocer las fases del proceso que pueden
ser mejoradas.
• Evaluar : Medir las variables que se puedan optimar.
• Analizar : Establecer las mejoras que se puedan
efectuar.
• Perfeccionar: Implementar las mejoras que mejoran el
proceso
• Controlar : Evaluar los resultados de la mejora y
medir su impacto en la operación
Tipos de optimización
• Optimización operativa.
– Mejorar el ciclo de carguío, incrementar el tiempo
efectivo de carguío.
– Determinar el mejor mach factor, es decir
dimensionar las Palas y Camiones de tal forma que
se incremente la productividad.
– Incrementar la utilización efectiva de la máquina.
• Una optimización operativa puede elevar los costos en
algunas actividades pero en el largo plazo siempre
reducirá el costo total de operación.
• La evaluación de costos debe ser siempre integral,
evaluar todas las actividades para determinar el costo
total. Muchas veces mejoramos el costo de una sola
actividad y el costo total se incrementa.
Identificación de variables a optimizar
En el caso que estamos viendo podemos identificar las
siguientes variables que se pueden optimizar:
Ciclo de Carguío: el ciclo de carguío es:
Carga de balde
Giro cargado
Descarga de balde
Giro descargado
• De este ciclo, el GIRO representa la mayor parte del
tiempo, entonces se debe optimizar el GIRO de la pala.
El arco de GIRO (ángulo entre el frente y la posición del
camión) debe ser menor de 90°,
El ángulo donde se alcanza una eficiencia de 100% es
de 70°
Existe una relación inversa entre el ángulo de giro y el
rendimiento de la Pala, mientras menor sea este ángulo
mayor rendimiento (productividad)
• Relación entre el arco de giro y el porcentaje de
productividad:
Alcance al frente de trabajo (ratio de excavación):
Se define como la distancia que se necesita para que el
cucharon o balde cargue el material volado (pila volada)
alcance
• El alcance mejora la productividad debido a que a mayor
alcance menor desplazamiento hacia la pila volada.
• El alcance también esta relacionado al Arco de Giro
(ángulo de giro), si el giro se realiza sobre un punto es
mas eficiente que tener que retroceder para girar (caso
de los cargadores).
• El alcance también permite que la pala se ubique de tal
forma que los camiones sean cargados en ambos
flancos, esto reduce el costo debido a que elimina el
tiempo de espera del carguío por el cuadrado de
camiones
• Los alcances o ratios de excavación están relacionados
a las capacidades de cuchara o balde y las
características de las Palas.
Características de la Pila Volada: Los resultados de la
voladura son determinantes para la eficiencia de
carguío.
– La relación entre la voladura y el carguío de da en:
Fragmentación influye en el factor de
esponjamiento, a mejor fragmentación mayor
volumen de roca en el balde o cuchara
La fragmentación determina la dificultad de excavación así en las
palas se puede apreciar:
Geometría de la pila volada (perfil), Existen tres
perfiles de la pila volada:
Pila alta Pila normal Pila baja
La geometría de la pila influye en el factor de
llenado del cucharón.
|
• En el siguiente cuadro se ven los factores de llenado
estimados de acuerdo a las características de la pila y la
maquina que se usa:
Pila alta Pila Normal Pila baja
Palas de
cable
1.0 – 1.10 0.85 -0.95 0.70- 0.80
Cargadores
Frontales
0.75-0.80 0.85-0.90 0.95- 1.00
Factor de compatibilidad (match factor):
Este factor se refieren a compatibilizar las
características del equipo de carguío con las del equipo
de transporte
En el cuadro siguiente se ven la relación de las
capacidades de cuchara y las de los camiones, así
como el numero de pases que se necesita para cargar.
Caso practico 3
• Con el fin de optimizar los resultados del cálculo de
maquinas del caso 2, vamos a analizar las siguientes
variables:
– Estandarización e incremento de la capacidad
de cucharon o balde (optimización de
características técnicas).
– Mejoramiento de la fragmentación en la pila
volada (optimización operativa).
Análisis de las variables a optimar
Igualar e incrementar capacidad de balde
Reducir el # de pases
Reducir el tiempo de carguío de camión
Reducir el costo unitario.
• Igualar e incrementar la capacidad de balde o cucharon:
– En el resultado anterior se vio que el mineral requería un
balde de 18.53 m3 y el desmonte de 20.63m3 , además,
establecimos que los camiones tendrán una capacidad
nominal de 150 TM.
– Para optimizar esto incrementaremos la cuchara a 25 m3,
esto con el mismo camión nos dará 4 pases para mineral y 4
para desmonte ( de acuerdo a la tabla).
– Los nuevos tiempos por pase se ven en el cuadro, todos los
demás factores los mantendremos iguales por el momento.
Material Pase
anterior
(minutos)
Tiempo
carga
camión
(min)
Pase
nuevo
(minutos)
Tiempo
carga
camión
(min)
Mineral 0.40 2.00 0.40 1.60
Desmonte 0.50 2.50 0.50 2.00
• Calculamos el nuevo rendimiento.
Cc 25.00 m3 Cc 25.00 m3
E 0.83 % E 0.83 %
F 0.80 % F 0.85 %
H 1.00 H 1.00
A 1.10 A 1.10
% Esponj. 0.83 % % Esponj. 0.78 %
Dens. Min. 2.50 TM / m3Dens. Min. 0.00 TM / m3
Dens.Desm. 0.00 TM / m3Dens.Desm. 2.70 TM / m3
24.00 Segundos 30.00 Segundos
0.40 Minutos 0.50 Minutos
RENDIMIENTO PALA
Rend. (Mineral) = 1164.1 TM / Hora
1382.9 TM / HoraRend. (Desmonte) =
Pala Mineral Pala desmonte
Tc Tc
• Calculamos el nuevo costo unitario de producción en
carguío con Palas:
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎
Costo unitario mineral = 506.54/ 1164.1 = 0.435$/TM
Costo Unitario Desmonte=506.54/1382.9=0.366 $/TM
Análisis de las variables a optimar
Mejoramiento de
Fragmentación
Mejorar el factor de
esponjamiento
Lograr una pila volada alta
Reducir el costo unitario.
• Si mejoramos la fragmentación incrementamos el factor
de esponjamiento y podemos lograr una pila mas alta,
los datos supuestos de esta mejora son:
Materi
al
pase
(minutos)
Densidad in situ
(ton/m3)
Factor de
esponjamiento
Factor
de
llenado
Mineral 0.40 2.50 0.85 1.00
Desmo
nte
0.50 2.70 0.80 0.95
• Con estos nuevos datos Calculamos el nuevo
rendimiento.
Cc 25.00 m3 Cc 25.00 m3
E 0.83 % E 0.83 %
F 1.00 % F 0.95 %
H 1.00 H 1.00
A 1.10 A 1.10
% Esponj. 0.85 % % Esponj. 0.80 %
Dens. Min. 2.50 TM / m3Dens. Min. 0.00 TM / m3
Dens.Desm. 0.00 TM / m3Dens.Desm. 2.70 TM / m3
24.00 Segundos 30.00 Segundos
0.40 Minutos 0.50 Minutos
RENDIMIENTO PALA
Rend. (Mineral) = 1283.9 TM / Hora
1405.1 TM / HoraRend. (Desmonte) =
Pala Mineral Pala desmonte
Tc Tc
• Calculamos el nuevo costo unitario de producción en
carguío con Palas:
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎
Costo unitario mineral = 506.54/ 1283.9 = 0.395 $/TM
Costo Unitario Desmonte=506.54/1405.1=0.360 $/TM
Cálculo del costo total de carguío
• Calculamos en costo total antes de la optimización y con
las dos maquinas a elegir:
• Palas:
CT= Producción Total * costo unitario
CT mineral = 100,000,000 TM * 0.587 $/TM= $ 58,700,000
CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.444 $/TM= $ 66,600,000
Costo total de carguío = $ 125,300,000
Cálculo del costo total de carguío
• Calculamos en costo total antes de la optimización y con
las dos maquinas a elegir:
• CF:
CT= Producción Total * costo unitario
CT mineral = 100,000,000 TM * 0.615$/TM= $ 61,600,000
CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.465 $/TM=$ 69,750,000
Costo total de carguío = $ 131,350,000
• Del cálculo del costo total vemos que el uso de Palas
eléctricas es 5% mas económico que el uso de
Cargadores frontales.
• El costo mayor en los cargadores se da básicamente por
el costo operativo (combustible) y las llantas.
• La determinación del tipo de maquina a usar debe ser
siempre evaluada en un contexto técnico-económico.
• Calculamos el costo total después de la optimización
técnica, es importante indicar que en la fase de estudio
no se utiliza el costo después de la optimización
operativa debido a que esta se dará durante la
explotación del yacimiento.
CT mineral = 100,000,000 TM * 0.435$/TM= $ 43,500,000
CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.366 $/TM=$ 54,900,000
Costo total de carguío = $ 98,400,000
147
3. Costos en la operación minera de
Transporte
Criterio y selección de equipos de transporte
• Los equipos de transporte sirven para llevar el material
extraído del tajo a los puntos de acopio definidos por
planeamiento.
• Estos pueden estar diseñados con un camino fijo como
es el caso de trenes que requieren el tendido de líneas
férreas, o bien pueden desplazarse libremente por
cualquier camino, como es el caso de los camiones.
• También puede existir una combinación de estos dos
diseños.
• Además, se pueden dividir:
• Unidades discretas : camiones y trenes
• Transporte de flujo continuo : correas transportadoras.
• Normalmente en toda mina existe la combinación de uno
o mas tipos de transporte.
• En la tabla se ve la clasificación de los principales tipos
de transporte usados en minería.
Descripción de los equipos de transporte:
camión
• El camión corresponde al medio de acarreo más usado
en explotación de minas
• Camiones convencionales se utilizan tanto en minería a
cielo abierto, como en minería subterránea.
• Los camiones convencionales aceptan tonelajes
moderadamente bajos por ciclo (hasta 40 ton).
• Los camiones fuera de carretera (o camiones mineros)
están especialmente diseñados para acarrear tonelajes
mayores
• Poseen características de diseño especiales para su
utilización en minería.
• Pueden acarrear sobre 350 toneladas de material en
cada ciclo, lo que genera un bajo costo de operación.
Productividad de camiones
• Productividad máxima:
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇𝑀
𝑟=
60 ∗ 𝑟𝑣 ∗ 𝐶𝑣
𝑇𝑐
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚3
𝑟=
60 ∗ 𝑟𝑣 ∗ 𝐶𝑣
(𝑇𝑐 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠.∗ % 𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑗𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜)
Cv= capacidad tolva
rv= retrasos variables
Tc=ciclo transporte
densidad
• Tiempo de carga camión:
= # 𝑝𝑎𝑠𝑒𝑠𝐶𝑣
(𝐶𝑐 ∗ 𝐹𝑙𝑙 ∗ % 𝑒𝑠𝑝𝑜𝑗𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 ∗ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ∗ 𝑇𝑐 𝑝𝑎𝑙𝑎)
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑃𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑇𝑐 𝑝𝑎𝑙𝑎
Cv= capacidad tolva
Cc= capacidad cuchara
Fll= Factor de llenado
Tc=ciclo
Descripción de los equipos de transporte:
trenes
• Se entiende por esto al conjunto formado por una
locomotora (la unidad de potencia que genera el
movimiento) y una serie de vagones de mina que
transportan el material.
• La locomotora puede ser a eléctrica o utilizar un motor
diesel. La ventaja de la primera es que no emite gases
que requieran un aumento en la demanda por
ventilación.
• Los vagones del convoy pueden tener capacidades de
hasta 50 m3 aproximadamente en los trenes
superficiales.
• Éstos pueden descargar de manera frontal, lateral o por
el fondo.
• Generalmente se usan para transportar minerales
procesados (concentrado) en largas distancias
Productividad en trenes
• La productividad se define de la misma manera que para
camiones.
• La determinación del tiempo de ciclo es bastante
específica al tipo de equipo considerado.
• La selección de locomotoras para transporte sobre rieles
se centra en el peso y potencia de la carga a remolcar.
• La potencia de la locomotora puede determinarse a
partir de la relación siguiente:
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑘𝑤 =𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑘𝑔 ∗ 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
(383 ∗ 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛)
• Para mover una carga, una locomotora debe ser capaz
de sobreponerse a la resistencia dada por los siguientes
factores:
• Fricción con el riel: corresponde al peso de la locomotora
y de los carros mineros (incluida su carga, si existe),
multiplicada por un coeficiente de fricción. (1.0 a 1.5 % del
peso)
• Resistencia a las curvas: es función del radio de
curvatura, geometría de las ruedas, velocidad y carga.
(menos de un 0.5 % de la carga), por lo que es ignorada
con frecuencia.
• Fricción en pendiente: al existir una pendiente, el peso,
además de ser desplazado horizontalmente, debe ser
elevado, lo que genera una resistencia que debe ser
considerada en el cálculo de la potencia de la locomotora.
Esta resistencia corresponde a 1% del peso por cada 1%
dependiente.
• Aceleración o deceleración: si la velocidad es constante,
sólo los tres factores anteriores deben ser controlados por
el esfuerzo de tracción de la locomotora, sin embargo, al
existir aceleración o deceleración, se debe incluir también
el esfuerzo requerido para alcanzar dicha tasa de
aceleración.
• Se asume que se requiere de 5% del peso del tren en
esfuerzo de tracción, para alcanzar una tasa
desaceleración de 1.6 km/hr/seg.
• Normalmente, las locomotoras aceleran entre 0.16 y 0.32
km/hr/seg, por lo que la resistencia por aceleración es del
orden de 1 a 2 % del peso desplazado.
Descripción de los equipos de transporte: fajas
transportadoras
• Las Fajas transportadoras permiten el traslado de
material fragmentado y pueden ser utilizadas en la mina.
• Los principales dificultades de las fajas para el
transporte de material de mina es la fragmentación, si
existen fragmentos de gran tamaño, pueden dañar la
faja o simplemente ser inmanejables para los sistemas
de traspaso y carga.
• Otro problema es la poca flexibilidad que otorga al tener
una posición fija en la mina.
• En casos donde el material extraído de la mina tiene una
granulometría manejable, las fajas transportadoras
ofrecen una alternativa económica y de buen
rendimiento.
• Resulta muy común encontrarlas en las plantas de
procesamiento, pad´s, o en lugares donde el material ha
sido reducido de tamaño.
Productividad de fajas
• La capacidad de transporte de una faja transportadora
depende de cómo el material es apilado en ella.
• Puesto que la faja tiene un movimiento continuo y pasa
por los soportes, el material es constantemente
perturbado y tiende a dispersarse en la correa.
• La capacidad de transporte de la faja está dada por la siguiente ecuación.
𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑇𝑀
ℎ𝑟=area (m²) * densidad material *velocidad(m/hr.).
• Para una correa de ancho W (m), el área promedio seccional ocupada por el material varia aproximadamente entre W²/10 y W²/12 (m²) dependiendo del tipo de material.
• La velocidad de la correa está limitada principalmente por la exactitud de alineamiento posible.
• La resistencia de la faja determina la fuerza máxima que
esta puede tomar, y el valor de dicha fuerza depende de
la potencia (P) requerida y del agarre por fricción del
cabezal.
𝑃. 𝑟𝑒𝑞. 𝑝
= 𝑃. 𝑓𝑎𝑗𝑎 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑎 + 𝑃. 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙± 𝑃 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑟 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝑃. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑝 = 𝑃. 𝑟𝑒𝑞./ 𝑒𝑓𝑓. 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
• Nótese que si el material es elevado, el signo para dicha
componente debe ser positivo, mientras que si la correa
mueve el material en una trayectoria que desciende, el
propio peso del material y la correa contribuye a
disminuir la potencia requerida (y el signo es negativo).
• Ahora bien, es necesario considerar la potencia del
motor que mueve el tambor de la correa, para lo cual se
debe considerar un factor de eficiencia del mismo
(usualmente se utiliza 90%).
Determinación del tipo de transporte a usar
• Determinar el tipo de transporte o la combinación de los
formas de transporte en la mina es una labor complicada
y esta sujeta a consideraciones técnico- económicas.
• Sin embargo existe una consideración básica que se
puede usar para determinar que tipo de transporte usar.
• Esta consideración esta en función al tipo de
construcción de las vías de transporte.
• Si la construcción de vías es variable, como en el caso
del desarrollo del tajo, botaderos y stock pile, se utilizan
camiones por su gran versatilidad ante el cambio de los
caminos.
• Si existe una ruta fija o que se usará por un tiempo
prolongado, se utilizan los ferrocarriles o fajas
transportadoras.
• En los últimos años y debido a que los camiones han
incrementado notablemente su capacidad de carga,
además que el flujo a los puntos de carguío y descarga
puede ser casi continuo por el uso de software, este es
el medio de transporte que se prefiere en las minería
superficial.
• Otra consideración importante es bajo costo de capital,
versatilidad en el incremento o decremento de la flota,
autonomía y mejor match factor con los equipos de
carguío.
• En minería cielo abierto se utiliza una combinación de
tipos de transporte, generalmente de Chancado a Planta
o PAD se utilizan correas transportadoras y de planta a
fundición o puertos, ferrocarriles.
• Finalmente la determinación de la flota de transporte de
una mina a cielo abierto es una tarea muy sensible a un
número no menor de variables y a la vez esta
determinación es muy gravitante en el flujo de caja de
cualquier empresa minera debido a los altos costos de
los equipos involucrados.
• Las variables que influyen en la determinación de la
flota de carguío y transporte son las siguientes:
• Capacidad de carga.
• Velocidad
• Índices de eficiencia de los equipos (ciclo)
• Pendiente de la ruta de transporte
• Coeficiente de rodadura de la ruta de transporte
• Tiempo de espera en el carguío- descarga
• Interferencia por exceso de camiones en la ruta
• Características del camión
• Capacidad de Carga
• Se refiere a la capacidad de material que pueden cargar
por viaje,
• Los camiones tienen una capacidad nominal de carga
dada por el fabricante, la capacidad real o útil estará dada
por las características del material acarreado.
• El calculo de la capacidad de carga de cada camión de la
flota esta dado por la producción requerida, el equipo de
carguío y las distancias de transporte
• Velocidad
• La velocidad determina el tiempo de viaje de un camión.
• La velocidad del camión dependerá de muchos factores
tales como las características de rendimiento de motor y
el sistema de frenos, la pendiente y la resistencia a la
rodadura de la ruta de transporte.
• Otros factores son de seguridad, clima, visibilidad, etc.
• La mayor parte de las operaciones establecerán limites de
velocidad en variadas situaciones, a fin de asegurar las
condiciones operacionales. El trasladarse pendiente abajo
y cargado o aquellas intersecciones de caminos son
ejemplos de áreas en las cuales es necesario disminuir la
velocidad.
• La velocidad a la que los distintos conductores proceden
bajo variadas condiciones constituye un aspecto
fundamental, por tal razón en el calculo de flota de
equipos debe ser considerada a través de alguna variable
la experiencia que tengan los conductores de los equipos.
• Índices de eficiencia (ciclos)
– Ciclo del camión: El tiempo de ciclo de un camión
corresponde al tiempo promedio que demora el camión en
recorrer un circuito de transporte.
– Ciclo de transporte: tiempo de carga + tiempo de maniobra +
tiempo de viaje + tiempo de maniobra + tiempo de descarga
• Tiempo de transporte
El tiempo de transporte está determinado por el peso del
equipo y las condiciones de la vía.
Si no hay restricciones por razones de seguridad o por
condiciones laborales, la velocidad de transporte dependerá
de la calidad, pendiente del camino, del peso del equipo de
transporte y su carga.
• El tiempo de ciclo de un camión depende, entre otras cosas,
de:
Las esperas en los puntos de carga y descarga
Interferencias con vehículos más lentos durante el
recorrido ( los cuales no pueden ser sobrepasados)
La velocidad que los distintos operadores aplican bajo
variadas condiciones.
• Pendiente de la ruta de Transporte
– Se define como la diferencia en elevación del eje central de
la ruta expresado como porcentaje de la distancia horizontal
a lo largo del mismo eje.
– Por ejemplo una pendiente de -10% representa una caída
vertical de 10 metros en 100 metros horizontales
• Resistencia a la rodadura.
– La resistencia a la rodadura es el resultado de la fuerza
friccional que ocurre entre los neumáticos del camión y la
superficie de la ruta de transporte
– Esta es tangente a los neumáticos del camión, es decir
paralelo a la superficie de tierra, y actúa en la dirección
opuesta al movimiento del camión.
– Cuanto mayor es el peso del camión, mayor es la resistencia
a la rodadura.
– Esta resistencia se expresa como porcentaje del componente
del peso del camión perpendicular a la superficie de la ruta.
– El componente perpendicular del peso del camión varía
dentro del perfil del transporte en función de la carga útil del
camión y de la pendiente de la ruta.
– La resistencia de la rodadura también depende del tipo de
superficie sobre la cual se desplace el camión ( liso o áspero)
– Por lo tanto, la resistencia a la rodadura sufre variaciones a
lo largo del perfil del transporte
– Determinación del coeficiente de rodadura según la
pendiente
– Curva rimpull : La velocidad de un camión desplazándose a
lo largo de un tramo ascendente de la ruta de transporte
puede calcularse conociendo la fuerza rimpull del camión.
Esta fuerza actúa en dirección paralela a la superficie de la
ruta de transporte generada por la potencia de tracción del
camión durante la aceleración.
– La curva rimpull de rendimiento muestra la fuerza rimpull
disponible en función de la velocidad del camión durante
periodos de aceleración y es normalmente utilizada para
determinar la velocidad máxima estable que el camión puede
sostener cuando avanza cargado en rampas ascendentes.
– Los gráficos de rendimiento representan la capacidad del
camión para desarrollar fuerza rimpull la cual decrece con el
aumento de la velocidad
– O bien representa la fuerza suministrada por el motor que
actúa a lo largo de la ruta para propulsar el camión.
– Curva de retardo: La velocidad de un camión desplazándose
a lo largo de un tramo descendente de la ruta puede
calcularse conociendo la fuerza de retardo propia del camión.
– La curva de retardo representa la capacidad del sistema de
frenos del camión durante la desaceleración.
– La fuerza del sistema dinámico de frenado dada por el gráfico
de retardo representa la fuerza suministrada por el sistema
de frenos que actúa a lo largo de la superficie de la ruta para
frenar el camión.
• Seleccionada la marcha o rango a partir del gráfico de
rendimiento del camión, es necesario modificar las
velocidades indicadas de manera de considerar
velocidades promedio en lugar de velocidades máximas.
• En la Tabla siguiente se entregan valores referenciales
de estos factores para varias distancias de transporte
• Factores para obtener velocidades promedio bajo
distintas condiciones de operación
• Tiempo de espera en Carguío y Descarga
• Una consideración importante para el cálculo de la flota
de camiones es determinar la fluidez con la que serán
capaces de desplazarse.
• Los tiempos de espera en carguío o descarga, son
problemas operativos que deben resueltos porque
implican costo.
• La forma de resolver esto es usando algoritmos (software)
que optimice estos tiempos llevando al limite menor
permisible.
• Tiempo de giro, posicionamiento y descarga.
Este tiempo depende de las condiciones de trabajo y del tipo de
descarga del equipo..
• Tiempo de posicionamiento en punto de carguío
Al igual que en el caso anterior, estos tiempos dependen del
tipo de equipo de transporte y de las condiciones de trabajo.
La mala posición del camión en el punto de carguío es una
práctica que puede causar grandes pérdidas en tiempo de
operación. Un buen “cuadrado” de los camiones permite reducir
el tiempo de giro de la pala y aumentar la productividad del
equipo de carguío.
Los camiones deben ubicarse exactamente bajo la trayectoria
del balde de la pala, de manera que no se requiera, por parte
del operador de la pala de un ajuste en el radio.
• Tiempo de regreso
El tiempo de regreso de la unidad de transporte a menudo
está determinado por condiciones de trabajo o precauciones
de seguridad, en lugar del rendimiento del equipo mismo.
En caso de que no haya pendientes o riesgos de operación,
los siguientes factores se deben aplicar a las velocidades
máximas del equipo vacío.
• Interferencia por exceso de camiones en la ruta:
– El cálculo de la flota de camiones debe ser preciso debido a que
es muy importante para la productividad el flujo continuo de
carga de material.
– El flujo continuo se entiende como la capacidad operativa de
enviar material sin tener problemas de espera tanto en el equipo
de carguío o el equipo de transporte.
• Como el carguío y transporte es un proceso
interdependiente debemos calcular la flota en función al
factor de compatibilidad o match factor.
• Este Factor de compatibilidad asegura que el equipo de
carguío sea compatible con la flota de transporte y el flujo
resulte continuo.
• El factor de compatibilidad (fc) se expresa como
𝑓𝑐 = 𝑛. 𝑇
𝑁. 𝑝. 𝑡
N = nro. total de cucharones o baldes
n = total unidades de carga
p = numero de pases par llenar el camión
t = ciclo del cucharon o balde
T = ciclo del camión
• Características del camión
– El análisis técnico de las características del camión es
importante debido a que influirán en los costos de capital y
operación.
– En el análisis se debe considerar los aspectos relacionados a
las dimensiones, características mecánicas, mantenimiento,
repuestos, modularidad de los componentes, adaptabilidad a
los sistemas usados en mina (p.e dispach), otros equipos del
fabricante.
– Dentro de las características mecánicas es importante el
análisis de los siguientes sistemas:
– Motor – tren de poder, esta característica indica la
potencia del camión y el uso de esta potencia al
momento de desplazarse, debido a que son camiones
diesel es importante saber cuantos HP (KW) y cual es
el sistema de aspiración de aire (turbo , turbo
intercooler), de esto dependerá la potencia en altura y
el consumo de combustible.
• Motor
• Caja de transmisión
– Caja de transmisión- tren de poder, la transmisión de
la potencia del motor es eficiente cuando se cuenta
con una caja de transmisión que responda a todas las
situaciones de terreno, en otras palabras la
productividad del camión depende de una buena
relación motor- caja
– Otras características necesarias de evaluar sistema
de frenos, sistemas de seguridad, ergonomía
– Características de construcción: Estructura,
configuración de las tolvas, facilidad en el
mantenimiento de rutina, etc..
Cálculo de la flota del equipo de acarreo
• El procedimiento para dimensionar el equipo de
transporte o acarreo tiene 2 etapas principales
1. Calcular el ciclo de transporte
2. Calcular el Nro. de unidades de transporte en
función a la producción requerida y el match factor.
• En el diagrama siguiente vemos el proceso de calculo
de la flota de transporte.
Proceso de cálculo de la flota de transporte
• Calculo del ciclo de transporte
• Esta es la fase mas complicada del cálculo de la flota debido
a que involucra tiempos variables en función a distancias
que varían de acuerdo al cambio en la geometría de la mina
y a los diferentes orígenes- destinos que se pueden dar.
• Como esta variación de tiempos se debe simular, se ha
planteado dos tipos de procedimiento.
• Simulación determinística :Usa valores constantes para
los parámetros como tiempos de carga, viaje, descarga
y demoras. La suma de estos datos constituye el ciclo
determinístico del modelo.
• En la figura siguiente vemos los datos necesarios para
el proceso determinístico en el acarreo minero
superficial entre los puntos de carguío y de descarga.
• Simulación probabilística: Requiere curvas de densidad
de probabilidad para generar tiempos de carguío,
descarga, posicionamiento para cargar y descargar,
viajes ida y regreso, demoras y destreza del operador.
• Se emplean números pseudo aleatorios R o funciones
rectangulares para determinar la variable aleatorio “x”
para la cual la distribución acumulada F(x) de la función
de probabilidad f(x) es R, o F(x) = R ó x= 1/F(R).
• Los R se obtienen de tablas de números aleatorios o se
generan en el computador mediante programas simples.
Los cálculos se simplifican si estos números siguen
distribuciones conocidas como la normal tipificada
(Ramani, 1990).
• La Fig. siguiente muestra la información requerida para
el proceso de simulación probabilística.
Estimación de costo de transporte
• Para estimar el costo de transporte necesitamos seguir
la siguiente secuencia:
Planeamiento de Minado
• Distancias de los puntos de carguío a los destinos durante la vida del tajo
• Estimado de Producción
Criterios técnicos
• Tipo de equipo camión
• Cantidad de camiones (Flota)
• Factor de compatibilidad (Mach point)
Consideraciones Económicas
• Gastos de Capital (CAPEX)
• Costo Operativos (OPEX)
• Continuamos con los datos del caso practico 2 para
calcular los ciclos
• El primer paso es determinar las distancias de los puntos
de carga en cada banco a superficie. (recordar que
explotaremos 8 bancos del nro. 11 al nro. 18)
• Luego la distancia a cada destino, en este caso a Planta
(chancadora) y Botadero.
• finalmente calcular la distancia mientras el botadero vaya
aumentando de niveles.
Diagrama de ubicación destinos
Botadero
PLANTA
Chancadora
Primaria
• Las distancias calculadas durante toda la vida del Pit
(estos resultados son producto de la simulación de los
tajos que planeamiento realiza con software) se ven en
el siguiente cuadro:
• Con esta data se calcula el ciclo del camión para cada
ruta, para realizar esto, consideramos los siguientes
supuestos:
Ida (camión cargado)
– Velocidad del camión en la rampa (10% de gradiente)
10 km/hr.
– Velocidad del camión en camino plano 40 km/hr.
Vuelta (camión vacío)
– Velocidad del camión en la rampa (10% de gradiente)
40 km/hr.
– Velocidad del camión en camino plano 50 km/hr.
Mina – chancadora- ida
Mina-chancadora-vuelta
Mina – Botadero -Ida
Mina –botadero- Vuelta
Resumen de tiempos
• Para determinar el ciclo corregido por resistencia a la
rodadura se debe aplicar el perfil de cada ruta, es decir
el perfil en cada año de operación.
• Por razones de tiempo solo veremos una sección típica
que nos servirá para calcular la flota de transporte.
• Normalmente este calculo se hace en el software del
fabricante, en este caso usaremos el software Caterpillar
2000.™
Acarreo mineral Ida (perfil tipo)
Acarreo mineral Retorno
Acarreo desmonte Ida (perfil tipo)
Acarreo desmonte Retorno
• Del análisis de este perfil vemos que:
• Ciclo de mineral es = 14.80 minutos
• Ciclo de desmonte = 24.80 minutos
Calculo de la disponibilidad mecánica
• Mantención / Reparación (M/R): Es el tiempo en que el
equipo no se encuentra apto para realizar sus funciones
en condiciones seguras por presentar fallas en sus
sistemas de manera que requiere efectuar mantención y
reparación.
• Disponibilidad Mecánica: Índice que refleja el tiempo
requerido para mantener el equipo en las condiciones
técnicas y operativas originales. Corresponde al
porcentaje de tiempo en que el equipo se encuentra en
condiciones de operar y a disposición de la operación,
• Para nuestro caso la disponibilidad mecánica será:
𝐷𝑀 = 𝑜𝑟𝑎𝑠 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜=
21
24= 88%
• La tolva del camión es de 100 m3, el factor de llenado
80% ore y 85% waste.
• Calcularemos la flota para cada tipo de material y
ajustaremos de tres formas:
• Usaremos los rendimientos optimizados de las palas decir
1164 TM/hr. mineral hora y 1383 TM/hr. desmonte.
• Usando el match factor para ajustar el numero de
camiones a cada Pala asignada a mineral o desmonte.
• Ajustamos al ratio D/M = 1.5
Calculo del Nro. de Camiones
• Usamos la siguiente formula
RENDIMIENTO DE LOS EQUIPOS DE TRANSPORTE :
La formula para hallar el rendimiento del Volquete es :
Rend. Volquete = (( 60 x Cv x E x F.LL. x DM) x ( 1 - % Increm Volumnen. ) / Tc ) x ( Dens. Mat.)
Donde :
Rend. Volquete = Rendimiento de Volquete ( TM / Hora )
Cv = Capacidad de Tolva
E = Factor de Eficiencia (Tanto por uno)
F = Factor de Llenado (Tanto por uno)
ΔV = % incremento volumen
Tc = Tiempo del Ciclo
DM = Disponibilidad mecánica
Dens. Mat. = Densidad del material
• Remplazamos los datos en la formula de rendimiento de
volquetes.
Cv 100 m3 Cv 100 m3
E 0.83 % E 0.83 %
F.LL: 80% % F. LL. 0.85 %
% Esponj. 17% % % Esponj. 22% %
disp Mec 88% disp mec 88%
Dens. Min. 2.5 Dens. Desm. 2.7
Tc 14.80 Minutos Tc 24.80 Minutos
Rend. Volquete (Mineral) = 493.3 TM / Hora
Rend. Volquete (Desmonte) = 317.5 TM / Hora
Mineral Desmonte
• Redondeando necesitamos 7 camiones para cumplir con
el plan de producción.
• Ajustar usando la formula del match factor y corrigiendo
en por los factores de productividad.
Prod. Dia en base al
rendimiento horario
de palas # camiones
mineral 23,282.00 2.36
desmonte 27,658.00 4.36
total material 50,940.00 6.72
• la formula del match factor es
𝑓𝑐 = 𝑛. 𝑇
𝑁. 𝑝. 𝑡
En nuestro caso para mineral
N = 4 cucharones de 25m3 (camión de 100m3)
n = consideramos 1 pala por material
p = 4 pases
t = 0.4 minutos
T = 14.8 minutos
• Remplazando los valores en mineral:
𝑓𝑐 = 1∗14.8
4∗4∗0.4 = 2.31
• Quiere decir que debemos tener 2.31 camiones sin
embargo debemos ajustar por los factores de eficiencia.
Factor de llenado 80% = 2.31/0.80 = 2.89
Disponibilidad mecánica 88% = 2.89/0.88 = 3.28
• Redondeando necesitamos 3 camiones en mineral.
• la formula del match factor es
𝑓𝑐 = 𝑛. 𝑇
𝑁. 𝑝. 𝑡
En nuestro caso para desmonte
N = 4 cucharones de 25m3 (camión de 100 m3)
n = consideramos 1 pala por material
p = 4 pases
t = 0.5 minutos
T = 24.8 minutos
• Remplazando los valores en desmonte:
𝑓𝑐 = 1∗24.8
4∗4∗0.5 = 3.10
• Quiere decir que debemos tener 3.10 camiones sin
embargo debemos ajustar por los factores de eficiencia.
Factor de llenado 85% = 2.31/0.85 = 3.65
Disponibilidad mecánica 0.88 = 3.65/0.88 = 4.14
• Redondeando en necesitamos 4 camiones en desmonte
• Debemos ajustar la producción por el ratio D/M, esto
porque si no se cumple el ratio no se puede minar
adecuadamente el yacimiento.
• Para cumplir con este ratio ajustaremos la producción
por hora de las palas asi:
– Mineral 1000 TM/hr. * 20 hrs = 20,000 TM/día
– Desmonte 1500 TM/hr. *20 hrs = 30,000 TM/día
• Con esta producción, que cumple el ratio, y la
producción por hora de los camiones calculamos el nro.
de unidades de transporte.
# camiones hora dia año
2 1000.0 20,000 7,300,000.00 14
5 1500.0 30,000 10,950,000.00 14
7 2500.0 50,000 18,250,000.00
Producción Numero de
años
• Como vemos con esta tasa de producción podemos
acabar el tajo en 14 años, 4 años de lo inicialmente
calculado debido al mayor rendimiento de las palas.
• El siguiente paso es calcular el numero de camiones
que se deben adquirir.
• Los camiones tienen una vida útil de 10 años, entonces
se tiene que remplazar en la flota camiones en el año
10
• En el siguiente cuadro vemos lo producido en los 10
primeros años y lo que debemos producir para cumplir
con la explotación.
años produccion año total
1 al 10 18,250,000.00 182,500,000.00
10 al 15 13,500,000.00 67,500,000.00
250,000,000.00
• Reprogramamos la producción teniendo siempre en
cuanta el ratio D/M.
# camiones hora dia año
2 750 15000 5,475,000.00 5
4 1125 22500 8,212,500.00 5
5 1875 37500 13,687,500.00
Producción
Numero de
años
• La flota tendrá que tener 12 camiones a lo largo de la
vida de la mina , ahora debemos analizar las opciones y
las compatibilidades con nuestra Pala.
• En el siguiente grafico se ve esta la compatibilidad
• Como nosotros elegimos una Pala 2300 el camión ideal
deberá ser uno de 180 TM.
• Los fabricantes de estos camiones brindan todas las
especificaciones técnicas y operacionales.
• En los cuadros siguientes podemos ver los modelos
disponibles en el mercado.
• Entonces podríamos elegir entre (de acuerdo a las
especificaciones del fabricante):
1. De 177 TM de capacidad nominal
2. De 181 TM de capacidad nominal
3. De 184 TM de capacidad nominal
• Un criterio para la elección es ajustar lo mejor posible a
la capacidad de la Pala .
• Bajo este criterio deberíamos optar por la 2da
alternativa.
• El optar por una marca u otra esta generalmente sujeto
al servicio de post venta que ofrecen los fabricantes
(contratos de mantenimiento, suministro de partes
críticas, personal calificado, etc.)
Calculo del costo total de Transporte
• El calculo del costo total tiene 2 componentes: El
CAPEX y el OPEX.
• Analizamos los costos para el camión con las siguientes
características.
Marca Modelo CAT 789 D
Tipo Camion
Potencia Motor 1468 KW (1969 HP)
Valor inversion 2,100,000 dolares
Vida Util 10 años
tasa interes 12%
Calculo de los costos capital
camionesA.- DATOS
Potencia de Motor
2,100,000 US$
Valor residual - termino de vida util (10%) 210,000 US$
1,890,000 US$
73,000 Vida Util Hrs (ve)
10.00 Años (N)
2 Guardias/día
10.00 Hrs efect./Gdia.
Horas de operación por año 7,300.00 Horas
US$
B.- COSTO DE POSESIÓN
US $
189,000.00
(N+1/2N) x V x i x N 138,600.00
Vida Util
Depreciación por Hora =Precio Base Depreciacion
Costo de Posesión por Hora
Tasa Interes efectiva anual (TEA) 12.00%
Maquina CAT 789 D
VALOR DE LA MAQUINA (V)
=
Precio Base de Depreciación
Tiempo de Depreciación
Inversión Anual Promedio =
327,600.00
(N+1)/2N x V
Inversión Anual Promedio = 1,155,000.00
=Tiempo Depreciacion
Costo Financiero = =
Costo de Capital, depreciación e intereses
• Resumen para 12 camiones en 15 años de vida útil de la
mina
Costo Unitario
Anual
Total de
Maquinas
costos por una
máquina por su vida
(camión 10 años)
Costo Total de las
maquinas por su vida
Util mina
Numero de Camiones 12
Precio puesto en Mina 2,100,000 25,200,000
Depreciación anual 189,000 2,268,000 1,890,000 22,680,000
Interes y seguro 138,600 1,663,200 1,386,000 16,632,000
Costo Posesión total 327,600 3,931,200 3,276,000 39,312,000
Costos Operativos
• Resumen de costos operativos.
Costo Unitario
Anual
Total de
Maquinas
costos por una
máquina por su vida
(camión 10 años)
Costo Total de las
maquinas por su vida
Util mina
Numero de Camiones 12
Salarios, beneficios sociales 219,000 2,628,000 2,190,000 26,280,000
costo combustilbe 459,900 5,518,800 4,599,000 55,188,000
costo lubricantes 229,950 2,759,400 2,299,500 27,594,000
mantenimiento 105,000 1,260,000 1,050,000 12,600,000
Costo operacional total 1,013,850 12,166,200 10,138,500 121,662,000
reparaciones accesorios 0 0 0 0
Llantas 60,833 730,000 608,333 7,300,000
costo total reparaciones 60,833 730,000 608,333 7,300,000
Costo total de transporte
Costo Unitario
Anual
Total de
Maquinas
costos por una
máquina por su vida
(camión 10 años)
Costo Total de las
maquinas por su vida
Util mina
Numero de Camiones 12
Precio puesto en Mina 2,100,000 25,200,000
Depreciación anual 189,000 2,268,000 1,890,000 22,680,000
Interes y seguro 138,600 1,663,200 1,386,000 16,632,000
Costo Posesión total 327,600 3,931,200 3,276,000 39,312,000
Salarios, beneficios sociales 219,000 2,628,000 2,190,000 26,280,000
costo combustilbe 459,900 5,518,800 4,599,000 55,188,000
costo lubricantes 229,950 2,759,400 2,299,500 27,594,000
mantenimiento 105,000 1,260,000 1,050,000 12,600,000
Costo operacional total 1,013,850 12,166,200 10,138,500 121,662,000
reparaciones accesorios 0 0 0 0
Llantas 60,833 730,000 608,333 7,300,000
costo total reparaciones 60,833 730,000 608,333 7,300,000
Costo Total 1,402,283 16,827,400 14,022,833 168,274,000
Cálculo del costo total de Camión
Calculo del costo horario de transporte
Como en carguío llevamos todos los parámetros a horas y
determinamos el costo unitario
– Inversión (V): Es el caso de los camiones es 2,100,100 por
unidad, este monto debe incluir los seguros y todos los gastos
de adquirir el camión
– Valor residual (vr): La depreciación es lineal y recuperamos el
10% al final de la vida útil del camión
– Vida útil (N) : debido a que el costo de mantenimiento se va
incrementando con el uso de la maquina la productividad baja,
la vida útil del equipo es hasta el punto donde el costo de
mantenimiento es menor a la curva de productividad.
– Esta vida generalmente esta dada por las condiciones de
operación y el mantenimiento preventivo (mantenimiento exigido
por el fabricante)
– En nuestro caso es de 10 años o 73,000 horas
– Depreciación (D) : es el costo que resulta de la disminución en
el valor de la maquina como consecuencia de su uso, para
determinar el costo horario se utiliza la siguiente formula:
D = (V-vr)/ve
V = Inversión
Vr= valor rescate
ve= vida económica en horas
• Calculo de ve
ve = horas efectivas año x vida útil calculada
ve (Camión)= 7300 hr./año * 10 años = 73,000 hrs.
– Interés de capital invertido (I) : Es el costo por disponer fondos
propios o prestados, generalmente esta tasa es menor a
mayores montos, sin embargo en el caso que nos ocupa
consideraremos la misma para ambos casos.
– La tasa efectiva anual es de 12%.
– Mantenimiento y reparación (MR): son los costos que
necesarios para cumplir el plan de mantenimiento y remplazo de
partes de desgaste, indicado por el fabricante la maquinas.
(mantenimiento preventivo).
– Cuando el cálculo es previo se utiliza un porcentaje del costo del
equipo (V) sobre el valor residual (vr)
MR= %MR (V/vr)
• En la siguiente tabla se ven algunos valores de
%VR, sin embargo para mayor precisión se debe
consultar al fabricante.
%MR
Perforadora de ORUGAS 70.00%
Palas electricas 60.00%
Cargadores Sobre Llantas ( de 4 a 8 yd3) 60.00%
Retroexcavadora de Oruga 60.00%
Caminones Gigantes 50.00%
Tractores de Oruga (>250 HP) 60.00%
Motoniveladoras 60.00%
Rodillo 55.00%
MR= %MR * (V/ve)
Gastos de Mantenimiento y Reparacion (MR)
– Consumo de Combustibles: El consumo de combustible es dado
por el fabricante. En el caso de motores de combustión interna
se debe corregir por altura de operación.
– El consumo de lubricantes y grasas también está especificado
por los fabricantes, en el caso que nos ocupa asumiremos que
es el 50% del consumo del diesel en caso del camión
– Mano de Obra directa : se considera al personal que esta
directamente involucrado en la operación de la maquina. El
costo generalmente es proporcionado por RRHH.
– Llantas : El calculo del consumo de llantas es crítico en el caso
de los camiones, su calculo requiere de un estudio muy
detallado y puede existir factores externos que incremente su
uso (p.e mantenimiento de Vías)
Determinación del costo unitario de Capital :
Camiones
camionesA.- DATOS
Potencia de Motor
2,100,000 US$
Valor residual - termino de vida util (10%) 210,000 US$
1,890,000 US$
73,000 Vida Util Hrs (ve)
10.00 Años (N)
2 Guardias/día
10.00 Hrs efect./Gdia.
Horas de operación por año 7,300.00 Horas
US$
B.- COSTO DE POSESIÓN
US $/ Hr.
25.89
(N+1/2N) x V x i x N 18.99
Vida Util Hrs
=Tiempo Depreciacion (hrs)
Costo Financiero = =
Precio Base de Depreciación
Tiempo de Depreciación
Inversión Anual Promedio =
44.88
(N+1)/2N x V
Inversión Anual Promedio = 1,155,000.00
Depreciación por Hora =Precio Base Depreciacion
Costo de Posesión por Hora
Tasa Interes efectiva anual (TEA) 12.00%
Maquina CAT 789 D
VALOR DE LA MAQUINA (V)
=
Determinación: del costo unitario de operación
C.- COSTOS DE OPERACIÓN US $/ Hr.
Consumo Diesel 18.00 Gln/hr 3.50 $/gln 63.00
Consumo de aceite, grasas, filtros, etc. (% consumo combustible segun tabla) 31.50
Mantenimiento y Reparacion MR=%MR*(V/ve) 14.38
Costo de Operación por Hora 108.88
E Mano de Obra directa (Salario+ Beneficios sociales + Bonos) 30.00
F Accesorios Vida Util Precio
Hrs. Efect. USD $
llantas 6000.00 50000 8.33
8.33
G COSTO TOTAL HORARIO 192.09
Costo Accesorios
US $/ Hr.
• El costo unitario directo de operación del camión es
192.09 $/hr.
• Con este costo se puede calcular el costo unitario de
producción en $/TM
• Previo a esto calculamos los rendimientos de transporte.
Calculo de rendimientos
RENDIMIENTO DE LOS EQUIPOS DE TRANSPORTE :
La formula para hallar el rendimiento del Volquete es :
Rend. Volquete = (( 60 x Cv x E x F.LL. x DM) x ( 1 - % Increm Volumnen. ) / Tc ) x ( Dens. Mat.)
Donde :
Rend. Volquete = Rendimiento de Volquete ( TM / Hora )
Cv = Capacidad de Tolva
E = Factor de Eficiencia (Tanto por uno)
F = Factor de Llenado (Tanto por uno)
ΔV = % incremento volumen
Tc = Tiempo del Ciclo
DM = Disponibilidad mecánica
Dens. Mat. = Densidad del material
• Remplazamos los datos en la formula y determinamos el
rendimiento de los camiones.
Cv 100 m3 Cv 100 m3
E 0.83 % E 0.83 %
F.LL: 80% % F. LL. 0.85 %
% Esponj. 17% % % Esponj. 22% %
disp Mec 88% disp mec 88%
Dens. Min. 2.5 Dens. Desm. 2.7
Tc 14.80 Minutos Tc 24.80 Minutos
Rend. Volquete (Mineral) = 493.3 TM / Hora
Rend. Volquete (Desmonte) = 317.5 TM / Hora
Mineral Desmonte
• Calculamos el costo unitario directo de producción en
transporte con camiones
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎
Costo unitario mineral = 192.09/493.3= 0.389 $/TM
Costo Unitario Desmonte = 192.09/317.05= 0.606 $/TM
Optimización de costos de Transporte
• La optimización del proceso de transporte se puede
hacer ajustando las variables de diseño (calculo de la
cantidad de unidades necesarias) o las variables de
operación de las unidades de transporte
• Este análisis es continuo y será permanente durante
toda la vida del pit.
• Siempre existe la oportunidad de mejorar el costo
operativo de transporte por lo que se hace necesario
cumplir con el ciclo de optimización durante todo el
proceso de minado
Tipos de optimización
• Optimización operativa.
– Mejorar el ciclo de transporte.
– Determinar el mejor mach factor económico,
– Incrementar la utilización efectiva de la máquina, mejorar la
disponibilidad mecánica.
• La optimización operativa en el caso del transporte con
camiones se puede logar realizando las siguientes
acciones permanentes:
– Mantenimiento de las vía: Las vías debe estar siempre
libre de baches, rocas o material. una vía libre de
obstáculos incrementa la productividad por que se puede
lograr velocidades constantes.
– Regado de vías: el constante regado de vías elimina el
polvo y por tanto mejora la visibilidad
– Si en el regado se aplican químicos especiales se puede
lograr un mejoramiento en la dureza de la superficie de
rodamiento que disminuye la resistencia a la rodadura
(RR), debido a que se disminuye el coeficiente
especifico de rodadura del camión
• Selección y mantenimiento de Llantas:
• Para asegurar el desempeño óptimo del transporte se debe
hacer una adecuada selección del neumático.
• Los neumáticos deben seleccionarse en base a las
condiciones de trabajo y a factores como tracción, abrasión,
velocidad y capacidad de carga.
• La presión de inflado, independiente de la utilización, es el
factor que debe tener mayor atención. Con una presión de
inflado inadecuada se puede derivar en problemas de
seguridad, desgastes irregulares, capacidad de carga,
montajes incorrectos, etc.
• Una correcta presión de inflado desde el inicio de la
operación de un neumático, y su control en el tiempo son los
elementos más importantes que influyen en el rendimiento
– Por otra parte, el trabajo normal de los neumáticos
genera temperatura, la que puede elevarse debido a
condiciones de operación excepcionalmente exigentes,
hasta generar daños irreparables a los neumáticos y/o
condiciones inseguras para la operación.
– Dentro del mantenimiento se debe dar especial interés al
control de presión de inflado de las llantas y de la
temperatura, algunas marcas incluyen sensores y
software para determinar estos paramentos durante la
operación de los camiones.
carga
Recorrido de ida
Cuadrar volteo
Descarga
Recorrido de vuelta
Cuadrar en pala
Identificación de variables a optimizar
En el caso que estamos viendo podemos identificar las
siguientes variables que se pueden optimizar:
Ciclo de transporte:
• De este ciclo, el recorrido representa la mayor parte del
tiempo, entonces se debe optimizar el recorrido.
• El recorrido esta influenciado por la pendiente, la
distancia y la velocidad que se pueda aplicar en cada
tramo.
• La variable que se puede optimizar es la velocidad del
camión para recorrer cada tramo
Caso practico 4
• Con el fin de optimizar los resultados del cálculo de los
camiones del caso 2, vamos a analizar las siguientes
variables:
– Velocidad del camión en la ruta, esta velocidad puede
ser incrementada el incremento lo deduciremos de la
capacidad del camión para subir las pendientes, transitar
en tramos planos y bajar.
Análisis de las variables a optimar
Incrementar la velocidad
Disminuir el tiempo de transporte
Incrementar nro. de ciclos por día
(productividad)
Reducir el costo unitario.
• Incrementar la velocidad en todos los tramos:
• De acuerdo al camión elegido tenemos los rendimientos y
velocidades alcanzadas en: pendientes, bajadas y tramos
horizontales.
• Como elegimos el camión 789 D revisamos sus curvas de
diseño para poder verificar hasta cuanto podemos lograr
en velocidad en los tres casos de la ruta.
• Para determinar el rendimiento en subida, se lee en la
curva, desde el peso bruto hacia abajo hasta el
porcentaje de la resistencia total.
• La resistencia total es igual al porcentaje real de la
pendiente más el 1 % por cada 10 kg/t (20 lb/ton EE.UU.)
de resistencia a la rodadura.
• La resistencia total en nuestro caso es 14%
• Desde el punto donde se encuentran la resistencia y el
peso, desplácese horizontalmente hasta la curva con la
marcha más elevada que se pueda obtener, luego hacia
abajo hasta la velocidad máxima.
• La fuerza de tracción utilizable dependerá de la tracción
disponible y del peso sobre las ruedas de tracción.
• Los resultados de este análisis me indican que el camión
en una pendiente con gradiente real de 14% pueden
alcanzar hasta 21 km/h en 3ra marcha con una fuerza
tracción de 160 KN.
• Sin embargo el camión trabaja en altura (2800 msnm) y
va sufrir una perdida de potencia de 15%, eso quiere decir
que la fuerza de tracción es de 136 KN.
• Revisamos de nuevo el ábaco y vemos que podemos
lograr hasta 15 km/hr. en 2da marcha
Acarreo mineral Ida (perfil tipo)
11ra 2da 4ta
11 17 20
10 15 17
0,9 4.6 1.8
7.30 min
15.13 KMH
• Para determinar el rendimiento de retardo: sume las
longitudes de todos los tramos cuesta abajo y, con este
total, consulte la tabla de retardo correspondiente.
• Lea desde el peso bruto hasta el porcentaje de pendiente
real. La pendiente real es igual al porcentaje real de la
pendiente menos 1 % por cada 10 kg/t (20 lb/ton EE.UU.)
de resistencia a la rodadura.
• Desde el punto en que se encuentran el peso y la
pendiente real, desplácese horizontalmente hasta la curva
con la marcha más alta posible, luego hacia abajo hasta
la máxima velocidad de descenso que puedan controlar
los frenos correctamente sin exceder la capacidad de
enfriamiento.
» Las siguientes tablas se basan en estas condiciones:
temperatura ambiente de max. 32° C (90° F), al nivel del
mar, con neumáticos 37R57.
» NOTA: Seleccione la marcha adecuada para mantener la
rpm del motor al máximo nivel posible, sin provocar
exceso de velocidad al motor.
» Si se recalienta el aceite de enfriamiento, reduzca la
velocidad de desplazamiento para permitir que la
transmisión cambie a la siguiente gama de velocidades
más baja.
Acarreo mineral Retorno
4ta 6ta 4ta
28 55 28
27 47 27
1.1 1.48 0.3
2.90
40.44 KMH
Acarreo desmonte Ida (perfil tipo)
1ra 2da 4ta
11 17 20
10 15 17
0.9 2.31 8.82
12.03
16.31
11 1r
Acarreo desmonte Retorno
4ta 6ta 5ta 4ta
28 55 42 28
27 47 36 27
0 3.19 0.96 0.33
4.48
44.1 KMH
• Con estos resultados vemos la producción por hora de
mineral y desmonte.
• El ciclo de mineral es 10.20 min.
• El ciclo de desmonte es 17.5 min.
• Calculamos los nuevos rendimientos
Cv 100 m3 Cv 100 m3
E 0.83 % E 0.83 %
F.LL: 80% % F. LL. 0.85 %
% Esponj. 17% % % Esponj. 22% %
disp Mec 88% disp mec 88%
Dens. Min. 2.5 Dens. Desm. 2.7
Tc 10.20 Minutos Tc 17.50 Minutos
Rend. Volquete (Mineral) = 715.8 TM / Hora
Rend. Volquete (Desmonte) = 449.9 TM / Hora
Mineral Desmonte
• como exista la posibilidad de seguir optimizando el
carguío (mediante un mejoramiento de la
fragmentación), optimizaremos también el transporte.
• Ajustaremos la producción a la vida útil de los camiones,
es decir 10 años. Entonces la producción de las palas se
incrementará a 1370 TM/hr.
• En el cuadro vemos la cantidad de camiones necesarios
para cumplir estos supuestos.
• Siempre se mantiene el ratio D/M en 1.5
# camiones hora dia año
2 1370.0 27,400 10,001,000.00 10.00
5 2055.0 41,100 15,001,500.00 10.00
7 3425.0 68,500 25,002,500.00
Producción Numero de
años
• Con esto ya no se remplazará camiones, por lo tanto
nuestros costos totales de transporte bajaran en 70%
Costo Unitario
Anual
Total de
Maquinas
costos por una
máquina por su vida
(camión 10 años)
Costo Total de las
maquinas por su vida
Util mina
Numero de Camiones 7
Precio puesto en Mina 2,100,000 14,700,000
Depreciación anual 189,000 1,323,000 1,890,000 13,230,000
Interes y seguro 138,600 970,200 1,386,000 9,702,000
Costo Posesión total 327,600 2,293,200 3,276,000 22,932,000
Salarios, beneficios sociales 219,000 1,533,000 2,190,000 15,330,000
costo combustilbe 459,900 3,219,300 4,599,000 32,193,000
costo lubricantes 229,950 1,609,650 2,299,500 16,096,500
mantenimiento 105,000 735,000 1,050,000 7,350,000
Costo operacional total 1,013,850 7,096,950 10,138,500 70,969,500
reparaciones accesorios 0 0 0 0
Llantas 60,833 425,833 608,333 4,258,333
costo total reparaciones 60,833 425,833 608,333 4,258,333
Costo Total 1,402,283 9,815,983 14,022,833 98,159,833
Cálculo del costo total de Camión
• Debemos indicar que las optimizaciones se hacen en
todo el proceso productivo, así si reducimos la vida de la
mina tal vez tengamos que incrementar los volúmenes
de procesamiento.
• Por eso es necesario analizar los costos globales de
minado(perforacion-voladura-carguío-acarreo-chancado-
flotacion-refinacion), para poder tomar decisiones de
optimización.
• Calculamos el costo unitario directo de producción en
transporte con camiones
𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 =𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎
Costo unitario mineral = 192.09/715.8= 0.2684 $/TM
Costo Unitario Desmonte = 192.09/449.90=0.427 $/TM
Uso de sistemas en el carguío-acarreo
• Dada que la operación minera de carguío acarreo es
compleja y de gran impacto económico es necesario
contar con un sistema de gestión.
• Este sistema de gestión estará orientado a maximizar el
uso de equipos y por tanto a disminuir los costos.
• En la minería existen software´s específicos para esta
labor el mas usado es el Dispach™
• Los sistemas de despacho son una potente herramienta
de gestión, estos realizan asignaciones dinámicas de
camiones, basado en esquemas de control de tiempos
de ciclo pala camión, asociados a un destino conocido.
• Esta herramienta por si sola no es suficiente para lograr
los estándares de eficiencia requeridos para el
cumplimiento pleno de las metas trazadas, es necesario
el conocimiento y comprensión del sistema y utilizarlo
eficientemente.
• Contar con un sistema de despacho optimiza las
asignaciones de camiones a palas en tiempo real, sin
prescindir de la supervisión en campo y la capacidad de
tomar decisiones de estos supervisores.
• Sin embargo, y debido a que la información es
ingresada por los usuarios (operadores), cualquier
información ingresada que no corresponda plenamente
a la realidad de terreno, ya sea durante el ciclo operativo
o alguna detención, repercutirá de forma negativa en el
proceso de cálculo del sistema, sin alcanzar la
maximización en la utilización del tiempo ni la
minimización de las perdidas
Importancia económica del ciclo de camiones
• El aumento del tiempo de uso efectivo de los camiones,
para un rendimiento dado, tiene como efecto un
aumento en el nivel producción, optimizándose así el
costo mina.
• Como vimos, este aumento impacta directamente en el
costo unitario y el la velocidad de explotación del
yacimiento.
• Si bien es cierto el análisis compromete también la flota
de carguío, ésta está condicionada en gran medida a la
gestión que se realiza en transporte.
• Por otro lado, el concepto minero del ciclo de acarreo
está en evitar al máximo las esperas del camión en la
zona de carga, por lo que la pala debe siempre estar
reparada para cargar.
• Siempre que el acarreo se ajuste a una actividad
continua el costo será menor y existe un gran
incremento de la productividad
Cálculo del costo total de Transporte
• Calculamos en costo total antes de optimizar
• Camiones:
CT= Producción Total * costo unitario
CT mineral = 100,000,000 TM * 0.389$/TM = $ 38,900,000
CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.606 $/TM= $ 90,900,000
Costo total de carguío = $ 129,800,000
Cálculo del costo total de Transporte
• Calculamos en costo total después optimizar
• Camiones:
CT= Producción Total * costo unitario
CT mineral = 100,000,000 TM * 0.268$/TM = $ 26,800,000
CT desmonte= 150,000,000 TM * 0.427$ /TM= $ 64,050,000
Costo total de carguío = $ 90,850,000
Beneficio/ Costo.
Análisis de costo beneficio
• Cualquier proceso productivo en la mina implica un
costo para obtener un beneficio, el principio de el
análisis beneficio/costo sirve para tener una guía
financiera de tomar o no la decisión.
• La actividad de carguío y transporte, se considera un
sub proceso del proceso de minado, esta
interrelacionado y es inter dependiente de los otros
procesos unitarios de minado.
• El proceso de minado se inicia con la perforación y
termina en el chancado del mineral y el fin es la
cominución del mineral.
• A lo largo de todo este proceso se producen costos y
también beneficios que deben ser evaluados para
decidir las acciones a tomar.
Perforación Voladura Carguío o
excavación Transporte Chancado
• Es importante también recordar que el proceso de
minado esta inmerso en la cadena de valor de la
empresa.
• Por tanto el carguío y transporte deberá ser evaluado en
el contexto de su aporte a la cadena de valor.
• Dicho de otra manera, se evaluará todos los beneficios
que esta actividad aporte para obtener el producto final
(concentrado o metal) al menor costo posible.
El análisis de costo beneficio implica que existen dos o
mas alternativas entre las cuales de debe tomar una
decisión.
Normalmente los valores monetarios son los únicos que
se pueden cuantificar en un proyecto, entonces se toma
una decisión en base a el coeficiente Beneficio/Costo
mayor.
Sin embargo existen otras consideraciones no
cuantificables que deben ser analizadas para la toma de
decisiones.
La cuantificación monetaria de las actividades en costo
o beneficio ayuda a estimar el impacto financiero o
económico de una decisión.
Existe una técnica para realizar un análisis de beneficio
costo económico que implica 6 pasos.
Caso practico 4
• Como ejemplo de la toma de decisiones en base a
beneficio costo vamos a analizar el caso de las palas
frente a los cargadores frontales.
• En el cuadro siguiente vemos los costos totales de
operación de estos equipos a lo largo de la vida de la
mina.
• También vemos los costos fijos resaltados en amarillo
(capital + costo posesión) y los Variables resaltados en
azul (operativos y de accesorios)
Palas CF
Costo Capital 30,000,000 24,000,000
Costo Posesión 64,800,000 37,440,000
Costo Operativo 53,909,000 61,704,000
Costo Accesorios 29,200,000 32,996,000
total 177,909,000 156,140,000
• Ahora debemos calcular el beneficio de explotar el
yacimiento. Primero calculamos la cantidad de Cu fino
que obtendremos:
Reservas mineral TM 100,000,000.00
ley cabeza % 0.90
Cu en cabeza 900,000.00
ratio concentración R 66.70
ley concentrado % 55.00
concentrado TM 1,499,250.37
Cu fino 824,587.71
Beneficios
• Ahora valorizamos esa producción, usamos un precio
que este de acuerdo al tiempo minado (15 años)
• Tenemos que determinar el % de costo de este sub
proceso en la obtención del metal. Suponemos que es
20%, entonces el beneficio que le corresponde a carguío
transporte es 20%.
• Determinamos el beneficio costo en base al costo total.
Palas (B/C) = 519,490,255/177,909,000
C.F. (B/C) = 519,490,254/156,140,000
• Vemos que es mejor usar CF, sin embargo el costo de
capital, depreciación e intereses es un costo fijo y se
recupera a lo largo de un tiempo determinado. Por tanto
es un costo que no afecta la productividad.
CF 3.33
PALAS 2.92
Beneficio/costo frente a costo total
• Determinamos el Beneficio/Costo en base al costo
operativo y de accesorios. (costo variable).
Palas (B/C) = 519,490,255/ 82,109,000
C.F. (B/C) = 519,490,254/ 94,700,000
• Vemos que la Pala nos brinda mayor beneficios, debido
a que este costo es mas sensible y se vera afectado por
cambios en el proceso (tiempo explotación, leyes, etc.)
CF 5.49
PalaS 6.25
Beneficio /costo frente a costos operativos
bibliografía.
El equipo y sus costos de operación
Ing. Jesús Ramos Salazar
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Explotación de Minas (MI57E)
Universidad de Chile.
2004.
Estudio del cálculo de flota de camiones para una operación
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Manuel Arturo Vidal Loli.
Tesis PUCP 2010
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Revista minería chilena
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