Cargas Eléctricas, Fuerza Eléctrica y Campo Eléctrico · 1. Introducción 6 • En 1785, Charles...

Cargas Eléctricas, Fuerza Eléctrica

y Campo Eléctrico

Física – 6°Año Prof. Fabricio Sosa

Año 2020

Contenidos

1. Introducción.

2. Carga Eléctrica.

3. Ley de Coulomb.

4. Campo Eléctrico.

5. Líneas de campo eléctrico.

6. Movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico uniforme.

7. Resumen.

8. Bibliografía.

2 Prof. Fabricio Sosa Física 6°Año

1. Introducción

De las cuatro fuerzas fundamentales:

3

Ésta será la de nuestro interés

• Gravedad

• Electromagnética

• Electro (o nuclear) débil

• Nuclear fuerte

Ámbito nuclear

Liga a los protones y neutrones en el núcleo. Vence la repulsión protón-protón. Corto alcance.

Prof. Fabricio Sosa Física 6°Año

1. Introducción

La interacción electromagnética no se restringe al ámbito atómico:

4

• Radio. • Televisión. • Cualquier aparato que funciona con corriente

eléctrica. • Rayos, tormentas eléctricas, pararrayos. • Carga estática por efecto del rozamiento. • Propiedades implícitas: Propiedades de los sólidos y

los líquidos, materiales en general, propiedades mecánicas de los muelles.

• Nuestra vida normal diaria (por ej. andar) depende de las fuerzas eléctricas que se producen a nivel atómico.


1. Introducción

5

• Históricamente, los fenómenos eléctricos son conocidos desde el año 2000 A.C. (antigua civilización china).

• En occidente (Grecia antigua), 600 - 700 A.C. (Tales de Mileto), se observa que el ámbar (elektron) atrae trozos de paja, plumas y también que la magnetita (piedra procedente de Magnesia, Turquía) atrae al hierro.

• En 1600, William Gilbert (Inglaterra) descubre el carácter general de que la electrificación no está restringida al ámbar, introdujo el termino electricidad.

• En 1733, Charles Du Fay (Francia) descubre la existencia de dos tipos de cargas eléctricas, que él denominó carga vítrea y carga resinosa. Posteriormente en 1760, Benjamín Franklin (Estados Unidos) las denomino cargas positivas y negativas.


1. Introducción

6

• En 1785, Charles Coulomb descubre la ley del inverso del cuadrado de la distancia para la carga (Ley de Coulomb).

• En 1820, Christian Oersted (Inglaterra) descubre que la aguja de una brújula se desvía cerca de una corriente eléctrica.

• En 1832, Michael Faraday (Inglaterra) y Joseph Henry (Estados Unidos) descubren que cuando se mueve un imán cerca de un aro metálico, aparece una corriente eléctrica en el aro.

• En 1873, James Clerk Maxwell (Escocia) formula las leyes del Electromagnetismo tal como las conocemos hoy. Dichas leyes son válidas para cualquier clase de fenómeno electromagnético.


2. La carga eléctrica

7

• Símbolo: “q” ó “Q”. • La materia en general es

eléctricamente neutra porque


El átomo es eléctricamente neutro:

N° Atómico Z

n° de protones ≡ n° electrones

+ carga de p+ ≡ - (carga del e-)

Carga fundamental: e = 1,60x10-19 C Modelo de Átomo

Unidad en el S.I.: Coulomb

(Es una propiedad intrínseca de la materia)


Propiedades de la carga eléctrica

Cuantización:

No se ha observado ninguna cantidad de carga que no sea un múltiplo entero de la carga fundamental. La carga no está distribuida de forma continua.

El modelo estándar de partículas elementales prevé que los protones,

neutrones, electrones, y todas las partículas están formadas por quarks, cuya

carga es , ó pero no han sido observados individualmente. 1

±3

e2

±3

e

Conservación:

Cuando, por ejemplo por rozamiento, un cuerpo queda cargado positivamente, y el otro negativamente, no se pierde carga. La carga se conserva siempre en un sistema cerrado. Principio de Conservación de la Carga.

q Ne donde 0, 1, 2, 3, ...... .N


Propiedades de la carga eléctrica

Dualidad:

La carga se manifiesta en dos versiones:

Nombre Símbolo

• Positiva (+) , carga de los protones. • Negativa (–) , carga de los electrones.

• Cargas del mismo signo se repelen, y cargas de distinto signo se atraen.

Invariancia relativista:

El espacio, el tiempo y la masa son magnitudes que varían dependiendo de la velocidad del móvil.

La carga NO: es invariante.


Clasificación de los materiales

Según la dificultad - facilidad al movimiento de la carga de ellos:

Conductores Los electrones se mueven

libremente dentro del

material, formando un

“gas de electrones” o

“fluido eléctrico”.

Aislantes

Carga eléctrica

fuertemente sujeta

a los átomos.

Semiconductores

Silicio

Germanio

carga libre Metales Tierra

Base de la era de la comunicación no metales


Carga por inducción

¿Cómo se puede cargar un objeto eléctricamente neutro?

1. Esfera metálica neutra.

2. Al acercar una varilla de hule cargada, los electrones en la esfera neutra se redistribuyen.

3. Al conectar la esfera a tierra, algunos de sus electrones se fugan a través del alambre a tierra.

4. Al eliminar la conexión a la tierra, la esfera queda con demasiada carga positiva que no está distribuida de manera uniforme.

5. Al retirar la varilla , se redistribuyen los electrones restantes y se tiene una distribución uniforme positiva neta sobre la esfera.

1 2

2

| || |E

q qF k

r

3. Ley de Coulomb

12

• Está dirigida a lo largo de la línea que las une.

• Varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

• Es proporcional al producto de las cargas.


Ba

lan

za d

e t

ors

ión

d

e C

ou

lom

b.

Permitividad del vacío:

La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra:

Atractiva

Repulsiva

Matemáticamente:

29

2

0

18,99 10

4

Nmk x

C

212

0 28,85 10

Cx

Nm

Ley Experimental

Experimento de Coulomb

Experimento de Cavendish para masas y fuerzas gravitatorias.

3. Ley de Coulomb


1 C ≡ 6,25x1018 e-

Por el filamento de una lámpara de linterna: 1019 e-/s

Carga y masa de partículas elementales Cu

1cm

Un cubo de cobre de 1cm de lado: 2,4x1024 e- libres

F ≃ 9x109 N

La carga de todos los electrones de una moneda:

105 C

6

9

12

15

10

10

10

10

Prefijos

C C

nC C

pC C

fC C

F F

3. Ley de Coulomb


Para un sistema de cargas: Principio de superposición

Cuando dos o más cargas ejercen fuerzas simultáneamente sobre una tercera, la fuerza total es la SUMA VECTORIAL de las fuerzas individuales:

1 2 3

1

.....n

n i

i

F F F F F F

3. Ley de Coulomb (Validez)


• Se ha formulado para el vacío. Necesitará ser modificada en caso de que las cargas se hallaran en un medio material, porque las fuerzas eléctricas también actúan sobre las moléculas de material.

Se puede asumir aire ≃ vacío (diferencia 1/2000). • Para partículas cargadas que ejercen la fuerza en reposo. Si se está moviendo se deben realizar correcciones.

• Para distancias menores al diámetro del núcleo atómico (≃ 10-15m) parece no cumplirse. Física nuclear.

Otros “Teoría de campo unificado” (Albert Einstein)

4. Campo Eléctrico


La fuerza eléctrica es una acción a distancia.

¿Cómo “viaja” esa acción?

• ¿Cómo se comunica la fuerza que provoca una carga a la otra?

• ¿Qué o cuál es el agente que transporta esa acción a lo largo del espacio?

• ¿Cómo sabe una carga que la otra esta ahí?

• ¿Y si una de las cargas cambia súbitamente de valor y/o posición, cómo, cuándo, por qué se entera la otra del cambio?

4. Campo Eléctrico


El “campo” es un concepto bastante amplio: no tiene porque restringirse al caso de campo eléctrico.

Un campo de velocidades.

Un campo de hierba.

Un campo de temperaturas.

Un campo eléctrico.

4. Campo Eléctrico


Podemos definir un campo en una región, si a cada punto del espacio podemos asignarle un valor (escalar o vectorial) a una magnitud.

• Un campo de temperaturas

• Un campo de velocidades

ESCALAR VECTORIAL

•Es un campo vectorial, porque la velocidad es un vector.

•En general la velocidad varía de punto a punto, si no varía el campo de velocidades es uniforme.

4. Campo Eléctrico


Otro ejemplo: El campo gravitatorio.

La fuerza de gravedad , actuando sobre una masa de prueba gF0m

Gravedad terrestre, es decir, campo que crea (que se asocia) a la Tierra. Pero la masa también crea su propio campo.

0m

0

gFg

m

Masa de “prueba” o “test”.

Tierra MT

0m

4. Campo Eléctrico


La diferencia de tamaño de la Tierra hace que el “campo gravitatorio” al que nos referimos sea inconfundible (el otro es despreciable).

00

g

m

T

Fg

M

gF gF

g

La fuerza de atracción es la misma.

4. Campo Eléctrico


Análogamente, definimos el campo eléctrico:

Fuerza eléctrica entre la carga de prueba “q0” y la carga fuente que genera el campo “Q”.

Campo asociado a “Q”

0

EFE

q

Carga de “prueba” o “test”.

EF EF

Características: • Puntual. • Pequeña (q0→0). • Positiva (por convenio).

4. Campo Eléctrico


Existe un campo eléctrico en un punto del espacio si una carga de prueba en dicho punto experimenta una fuerza de origen eléctrico.

0

EFE

q

EF qE

Fuerza eléctrica ejercida sobre una partícula con carga “q” colocada en un campo eléctrico.

Si “q” es positiva, la fuerza tiene la misma dirección y sentido que el campo.

Si “q” es negativa, la fuerza tiene la misma dirección y sentido contrario al el campo.

Unidad en

el S.I.: N

C

4. Campo Eléctrico


Para un sistema de cargas: Principio de superposición para el campo eléctrico

Es una consecuencia del principio de superposición para la fuerza.

1

n

i

i

F F

0

FE

q

1 2

1

... n

n i

i

E E E E E E

5. Líneas de Campo Eléctrico

24 Prof. Fabricio Sosa Física 2 6°Año

Son una representación gráfica para visualizar el campo eléctrico.

Características:

• El vector en un punto es tangente a la línea del campo eléctrico que pasa por ese punto y con igual sentido.

• La densidad de líneas es proporcional al módulo del campo eléctrico (donde las líneas de campo están más juntas entre sí, más intenso es el campo).

• El número de líneas es proporcional al módulo de la carga.

• Comienzan en cargas positivas y terminan en una negativa.

• Dos líneas de campo no se pueden cruzar.

E



Líneas de campo eléctrico para una carga puntual:

Representación bidimensional

Representación tridimensional

Las áreas oscuras son pequeñas partículas

suspendidas en aceite que se alinean con el

campo eléctrico producido por un

pequeño conductor con carga en el centro.



Líneas de campo eléctrico para dos cargas puntuales:

Cargas de igual módulo y signo.

Cargas de igual módulo y signo opuesto. Dipolo

eléctrico.

Pequeñas partículas

suspendidas en aceite se alinean

con el campo eléctrico.

Pequeñas partículas

suspendidas en aceite se alinean

con el campo eléctrico.

Dipolo eléctrico.



Líneas de campo eléctrico para dos cargas puntuales:

Cargas de distinto módulo y signo opuesto.



A distancias grandes comparadas con la mayor distancia entre cargas del sistema:

• Líneas igualmente espaciadas. • Líneas radiales. • Equivalen a las líneas de una sola

carga puntual, con carga igual a la carga neta del sistema.

6. Movimiento de partículas cargadas en un


¿Qué efecto tiene un campo eléctrico sobre una carga puntual?

E

Si tenemos una partícula de masa m y carga q sometida a un campo eléctrico uniforme, sufre una fuerza:

Si esta es la única fuerza ejercida sobre la partícula, entonces: y por tanto, su aceleración es:

E

EF qE

qE ma

qEa

m

E

EF

, m q

Si el campo eléctrico es uniforme, la fuerza es constante y por tanto la aceleración también es constante. Entonces la partícula describe un M.R.U.V.



Ecuaciones que describen el movimiento:

E

qEa

m Velocidad - Tiempo

va

t

0

qEv v t

m

rv

t

2

0 02

qEx x v t t

m

Posición - Tiempo

Aceleración



Si la partícula ingresa al campo con una velocidad perpendicular.

E

2

02

qEx x t

m

Describe un trayectoria parabólica

Eje y: movimiento rectilíneo uniforme.

o oy y v t

Eje x: movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

7. Resumen

• La magnitud responsable de la interacción eléctrica de la materia es la carga eléctrica.

Es una magnitud dual (carga positiva y carga negativa).

Está cuantizada.

La carga se conserva.

• La fuerza de interacción entre cargas puntuales viene dada por la Ley de Coulomb.

• La Ley de Coulomb y el principio de superposición permiten calcular la fuerza que cualquier distribución de carga, sea discreta o continua, ejerce sobre una carga.

• Se define el campo eléctrico como la fuerza eléctrica ejercida por una distribución de cargas sobre la unidad de carga en cualquier punto del espacio.

• El campo eléctrico se calcula, en general, a partir de una expresión integral y se representa gráficamente mediante líneas de campo.

Prof. Fabricio Sosa Física 6°Año 32

8. Bibliografía


• Serway & Jewett, “Física” para ciencias e ingeniería, Vol. II, Ed. Latinoamericana.

• Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria” con Física Moderna, Vol. II, Ed. Pearson.

• Haliday, Resnick & Krane, “Física” , Vol. II, Ed. Addison-Wesley.

• Tipler , P., “Física”, Vol. II, Ed. Reverté, S.A.

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