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CARRERA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

SÍLABO DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICA II

1. DATOS INFORMATIVOS

1.1. Nombre de la Asignatura : Matemática II

1.2. Código de la asignatura : AE208 1.3. Número de créditos : 04 créditos

1.4. Nivel Académico : II

1.5. Total de horas : 5 horas 1.5.1. Horas de teoría : 3 horas

1.5.2. Horas de práctica : 2 horas

1.6. Prerrequisito : AE102 1.7. Total de Semanas : 17 semanas

2. SUMILLA

Es una signatura obligatoria de carácter teórico y práctico; pertenece al área de formación profesional básico; se orienta al logro de las competencias y capacidades

propias del pensar matemático que le permitirá al futuro Administradora comunicarse

eficientemente a través del lenguaje matemático y sus representaciones. Desarrolla las capacidades en la resolución de problemas prácticos empleando los modelos

matemáticos que proporciona el análisis y el cálculo diferencial e Integral- Se

desarrolla el Algebra y el Cálculo Matricial.- Algebra lineal y sus aplicaciones.

3. OBJETIVO GENERAL

Proporcionar al estudiante la base matemática suficiente para desenvolverse correctamente, utilizando el lenguaje matemático con propiedad, resolviendo los

problemas matemáticos propios de su especialidad, y facilitando la toma de decisiones

oportuna y adecuada.

4. COMPETENCIAS

4.1. Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de las leyes del Cálculo Matricial y del Cálculo de Determinantes; usando los conocimientos en

asignaturas superiores.

4.2. Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de los usos de la Geometría Analítica, usando los conocimientos en asignaturas superiores.

4.3. Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de los usos de las

Relaciones y funciones, usando los conocimientos en asignaturas superiores. 4.4. Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de la teoría de límites,

cálculo diferencial e integral en funciones algebraicas y trigonométricas; y sus

aplicaciones para cursos superiores.

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5. CRONOGRAMA Y CONTENIDOS

UNIDAD I: MATRICES Y DETERMINANTES

COMPETENCIA: Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de las leyes del Cálculo Matricial y

del Cálculo de Determinantes; usando los conocimientos en asignaturas superiores. ESTRATEGIAS Y

RECURSOS

DIDACTICOS

SEMANAS

HORAS CONTENIDO

CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Reconoce las proposiciones

matemáticas para modelar

situaciones de la vida real, usando el cálculo matricial.

Identifica y analiza matrices de diferentes órdenes,

cuadradas, inversas; y

soluciona sistemas de ecuaciones de dos variables

usando la técnica matricial.

Aplica el cálculo matricial en

temas administrativos.

- Orden de una matriz

- Igualdad de matrices

- Operaciones con matrices - Propiedades básicas de

una matriz. Matriz

identidad, nula y transpuesta.

- Determinantes.

Propiedades. - Cálculo de la matriz

inversa.

- Sistema de ecuaciones.

- Reconoce y diferencia

las diferentes

relaciones entre dos o más matrices.

- Establece relaciones de

comparación entre matrices de distinto

orden.

- Establece operaciones entre matrices

aplicando las

propiedades.

- Participa

activamente en

la definición de las matrices, sus

aplicaciones,

relacionándolos con las

diferentes

operaciones en cada caso.

- Prácticas

calificadas

- Ejercicios - Intervenciones

orales

- Separatas - Multimedia

1º-2º-3º

Semanas

20 Horas

UNIDAD II: GEOMETRÍA ANALÍTICA

COMPETENCIA: Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de los usos de la Geometría

Analítica, usando los conocimientos en asignaturas superiores. ESTRATEGIAS Y

RECURSOS DIDACTICOS

SEMANAS

HORAS CONTENIDO

CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Aplica correctamente el

lenguaje matemático usado en Geometría Analítica,

respetando las normas y

procedimientos establecidos para el análisis de las

ecuaciones del punto, recta,

circunferencia, elipse, parábola e hipérbola; y sus

aplicaciones en el campo administrativo.

- Introducción a la

Geometría Analítica: Sistema de coordenadas

rectangulares. Distancia

entre dos puntos. - La Recta: Ecuación de la

recta. Pendiente de la

recta. Punto medio. Rectas paralelas y

perpendiculares. Aplicaciones en funciones

- Ubica puntos en el

plano cartesiano y determina sus

distancias.

- Grafica y reconoce las diferentes funciones

lineales, estableciendo

sus pendientes y ecuaciones.

- Define y compara funciones lineales,

- Participa

activamente en forma individual

y grupal en las

definiciones y representaciones

de las diferentes

relaciones, diferenciando las

diferentes gráficas por sus

- Prácticas

calificadas. - Ejercicios.

- Intervenciones

orales. - Separatas.

- Multimedia.

4º-5º-6º-

7º-8º Semanas

20 Horas

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lineales.

- La Circunferencia:

Ecuación general. Elementos.

- La Elipse: Ecuación

general. Elementos. - La Parábola: Ecuación

general. Elementos.

- La Hipérbola: Ecuación general. Elementos.

- Aplicaciones prácticas en las ciencias

empresariales.

estableciendo

propiedades respecto a

sus pendientes. - Construye, a partir de

datos específicos,

ecuaciones cuadráticas que determinen lugares

geométricos de una

circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.

- Desarrolla casos en

aplicaciones de la teoría estudiada.

respectivas

ecuaciones.

EXAMEN PARCIAL 1 8º Semana

3 Horas

UNIDAD III: RELACIONES Y FUNCIONES

COMPETENCIA: Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de los usos de las Relaciones y

funciones, usando los conocimientos en asignaturas superiores. ESTRATEGIA Y

RECURSOS DIDACTICOS

SEMANAS

HORAS CONTENIDO

CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Establece las relaciones y

funciones de variable real, dentro de los números reales

como modelos para expresar y

resolver situaciones de la vida profesional del Administrador.

Identifica y opera las proposiciones matemáticas

hechas sobre la base de

funciones.

- Relación. Función

- Estudio de las funciones reales.

- Dominio y rango de una

función. - Estudio de las funciones

continuas. Gráficas

- Estudio de las funciones discontinuas. Gráficas

- Función exponencial y

logarítmica. - Aplicaciones.

- Diferencia

correctamente una relación de una función

en sus diferentes

notaciones, estableciendo el

dominio y rango.

- Grafica e interpreta diversas funciones

continuas en sus

respectivas aplicaciones.

- Gráfica e interpreta funciones discontinuas

en sus respectivas

aplicaciones.

- Manifiesta respeto a los

demás y es flexible frente a

la diferencia de

procedimientos para resolver un

mismo problema.

Es solidario y responsable

frente a la tarea

común.

- Prácticas

calificadas. - Ejercicios.

- Intervenciones

orales. - Separatas.

- Multimedia.

9º-10º-

11º-12º Semana

20 Horas

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UNIDAD IV: LÍMITES E INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

COMPETENCIA: Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de la teoría de límites, cálculo

diferencial e integral en funciones algebraicas y trigonométricas; y sus aplicaciones. ESTRATEGIA Y

RECURSOS DIDACTICOS

SEMANAS HORAS CONTENIDO

CAPACIDAD CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Usa técnicas de operación y tratamiento de la teoría de

límites y gráficos de funciones

algebraicas y trigonométricas.

Opera y usa la teoría básica

del cálculo diferencial y sus aplicaciones en aspectos

administrativos.

Opera y usa la teoría básica

del cálculo integral y sus

aplicaciones.

- Límites: Definición. Propiedades. Teoremas.

Límites. Definición,

teoremas. Limites laterales, al infinito.

Indeterminados. Asíntotas

horizontales y verticales. Continuidad de funciones

reales. Aplicaciones

- Introducción a las Derivadas: Definición.

Diferencial de una

función. Derivación por fórmulas.

- Introducción a las

Integrales: Definición. Integrada de una función.

Integración por fórmulas.

- Establece parámetros en la definición de los

límites, derivadas e

integrales. - Simplifica expresiones

aplicando las

propiedades en los límites, derivadas e

integrales.

- Aplica los conceptos de límites, derivadas e

integrales en la

simplificación de límites, derivadas e

integrales especiales,

considerando las propiedades

algebraicas. - Deriva e integra

funciones aplicando

diferenciales e integrales.

- Valora la aplicación de las

escalas

valorativas para diversas

actividades de la

vida práctica y cotidiana.

- Asume los

resultados obtenidos con

responsabilidad

y actitud de mejora

- Prácticas calificadas.

- Ejercicios.

- Intervenciones orales.

- Separatas.

- Multimedia.

13º-14º-15º-16º

Semana

20 Horas

EXAMEN PARCIAL 2 17º

Semana 3 Horas

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6. METODOLOGÍA Y/O ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

6.1. Métodos .Inductivo –Deductivo – Problémico y Heurístico.

6.2. Procedimientos. Sintético- Analítico. 6.3. Formas. Analítico- Reflexiva-Participa.

7. RECURSOS Y MATERIALES

Equipos:

Multimedia

TV y DVD

Materiales:

Textos y separata del curso

Transparencias

Videos

Direcciones electrónicas

Dípticos y trípticos

8. SISTEMA DE EVALUACIÓN

Se considerará dos dimensiones:

La evaluación de los procesos de aprendizaje y la evaluación de los resultados del aprendizaje. Estas dimensiones se evaluarán a lo largo de la asignatura en cada

unidad de aprendizaje, puesto que la evaluación es un proceso permanente cuya

finalidad es potenciar los procesos de aprendizaje y lograr los resultados previstos.

La evaluación del proceso de aprendizaje consistirá en evaluar: Los saberes y aprendizajes previos, los intereses, motivaciones y estados de ánimo de los

estudiantes, la conciencia de aprendizaje que vive, el ambiente y las relaciones

interpersonales en el aula; los espacios y materiales; y nuestros propios saberes (capacidades y actitudes); de modo que permita hacer ajustes a la metodología,

las organizaciones de los equipos, a los materiales (tipo y grado de dificultad), etc.

Asimismo, la evaluación de los resultados de aprendizaje consistirá en: evaluar las

capacidades y actitudes, será el resultado de lo que los alumnos han logrado

aprender durante toda la unidad. Este último será tanto individual como en equipo. Es decir cada alumno al final del curso deberá responder por sus propios

conocimientos (50%), deberá demostrar autonomía en su aprendizaje pero también deberá demostrar capacidad para trabajar en equipo cooperativamente

(50%). Los exámenes serán de dos tipos: parcial y final.

El promedio de tarea académica (TA) es el resultado de las evaluaciones permanentes

tomadas en clase: prácticas calificadas, exposiciones y otros, también es el resultado

de la evaluación valorativa: actitudes positivas, participación en clase, reflexiones y otros. Sin embargo los exámenes parcial y final serán programados por la

Universidad. El promedio final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación

PF =4TA + 3EP + 3EF

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TA = Tarea académica EP = Examen Parcial EF = Examen Final

La evaluación es de cero a veinte. Siendo ONCE la nota aprobatoria.

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9. BIBLIOGRAFÍA

LIBROS 1. BAUM ALAN M, MILES STEPHEN Y SCHULTZ HENRY J. “Cálculo Aplicado”.

Editorial Limusa. Grupo Noriega Editores. 1992. 2. EDWARDS Y PENNEY, “Cálculo y Geometría Analítica”. Limusa Wiley. 1985.

3. VENERO BALDEÓN, J. ARMANDO: “Análisis Matemático”. Ediciones Gemar. Lima.

1991. 4. LEITHOLD LUIS, “El Cálculo con Geometría Analítica”. Harla Harper.

Latinoamericana. 1992.

5. ESPINOZA RAMOS, EDUARDO. “Análisis Matemático”. Editorial Servicios Gráficos. Lima. 2002.

6. HELFHOT MICHAEL y NUÑEZ LAY, TOMÁS. “Cálculo Diferencial”. Editorial

Limusa. Lima. 7. LARSON ROLANDO E. y HOESTETLER. “Cálculo con Geometría Analítica”.

Editorial McGraw Hill Book Company. 1992.

8. TAYLOR, HOWARD E. y WADE, THOMAS L. “Cálculo Diferencial e Integral”. Editorial Limusa Wiley. S. A. México. 1971.

9. DRAPER, JEAN. “Matemática para Administración y Economía”. Editorial Mc.

Graw Hill. Bogota. 1987. 10. HAEUSSLER, PAUL. “Matemática para Administración Economía”. Editorial. Latino

América Bogota. 1990.

11. LEHMANN, CHARLES. “Geometría Analítica”. LIMUSA. 12. AURES, Frank. “Matrices”. Mc Graw Hill. 1995.

13. AYRA, J / LARONER R. “Matemáticas aplicadas a la Administración y Economía”.

Prentice may Hispanoamérica.

WEBESITES

1. www.somatematica.com - Guía de problemas.

2. www.mat.ucm.es/deptos/am/hone.htm - Consultas matemáticas.

3. www.dma.fi.upm.es/mreyes/algebra/álgebra.html - Asesorías y consultorías de los estudiantes de matemática.

4. www.monografías.com

5. Páginas electrónicas de universidades españolas, mexicanas y cubanas. 6. En general información extraída y seleccionada vía Internet.