Cartas Para VariablesX-s
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Programa: Tecnologa en Control de Calidad
Asignatura: Electiva de nfasis I
Docente: Juan Carlos Acosta Jimnez
CARTA
Es preferible usar las cartas X-S cuando El tamao de la muestra n es moderadamente grande, n > 10 El tamao de muestra es variable Queremos detectar cambios pequeos en el proceso Se requieren los mismos pasos que en la carta x-R con la diferencia que se debe calcular el
promedio muestral y la desviacin estndar muestral S de cada muestra.
Para la carta X, tenemos:
Donde
es el promedio de cada muestra
( )
es la varianza de cada muestra
es una constante que depende del nmero de muestras y de
que se busca en la siguientes tablas
n c4
n c4
8 0.9650
16 0.9835
9 0.9693
17 0.9845
10 0.9727
18 0.9854
11 0.9754
19 0.9862
12 0.9776
20 0.9869
13 0.9794
21 0.9876
14 0.9810
22 0.9882
15 0.9823
23 0.9887
los lmites de la carta S son:
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Programa: Tecnologa en Control de Calidad
Asignatura: Electiva de nfasis I
Docente: Juan Carlos Acosta Jimnez
Ejemplo: En la produccin de envases de plstico, una caracterstica clave es el peso. Para cierto tipo de envase el peso debe estar entre 28 +/- 0.5 g. Cada media hora se toma una muestra de 10 moldes. Se
muestran las medias y desviaciones para las ltimas 20 muestras.
Estime los lmites de la carta de medias y de S con el respectivo valor de c4
muestra Media Desviacin Estndar
muestra Media Desviacin Estndar
1 28.048 0.1343
11 28.021 0.1157
2 28.042 0.1596
12 28.026 0.1127
3 27.985 0.0846
13 28.004 0.0841
4 27.968 0.0868
14 27.993 0.109
5 28.044 0.1086
15 27.949 0.1285
6 28.162 0.1029
16 28.028 0.1116
7 27.981 0.1241
17 27.99 0.0927
8 27.985 0.101
18 28.004 0.1691
9 28.024 0.0924
19 27.997 0.1083
10 27.973 0.1049
20 28.014 0.1031
Solucin: Usando Statgraphics tenemos los siguientes plots