Casa Abierta Tiempo UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLFTANA

Casa Abierta al Tiempo

UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLFTANA UNIDAD IZTAPALAPA

/ DIVISION DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA '\ksG- L U & % G \ R

SEMINARIO DEPARTAMENTAL I y rI

TITULO DEL TRABAJO:

J~~~~~~~ ENERGETICO DE LA CENTRAL DE CICLO COMBINADO DOS BOCAS VERACRUZ

PROFESOR ASESOR:

FIRMADEL- .

ALUMNO:

i"

LUIS CESAR LAZCANO SORIANO

MATRICULA: 91223322

'FECHA 13 DE OCTUBRE DE 1998 e-

CONTENIDO

Introducción Nomenclatura

Capítulo l. Termodinámica

l. 1 Introducción 1.2 La primera ley de la termodinámica 1.3 Calor especifico 1.4 Energía interna y entalpía para gases ideales 1.5 Equilibrio y segunda ley 1.6 Máquina térmica 1.7 Eficiencia de Camot 1.8 Entropía 1.9 Principio de aumento de energía 1.10 Cambio de entropía para gases ideales l. 1 1 Procesos isoentrópicos l . 12 Mezclas no reactivas de gases ideales

Capítulo 2. Combustión

2.1 Reacción estequiométrica 2.2 Combustión con exceso de aire 2.3 Relación entre aire y combustible

Capítulo 3. Transformación politrópica

3.1 Rendimientos politrópicos 3.2 Relación entre el rendimiento isoentrópico y el rendimiento

3.3 Representación M i c a de la transformación politrópica del

3.4 Relación entre el rendimiento isoentrópico y el rendimiento

3.5 Representación gráfka de la transformación politrópica del

3.6 Relación entre el rendimiento politrópico y la variación de

3.7 Relación entre el rendimiento politrópico y la variación de

politrópico de un compresor

proceso de compresión en el diagrama T-s

politrópico de una turbina

proceso de compresión en el diagrama T-s

entropía en el proceso de compresión

entropía en el proceso de expansión

Página

i .. 11

1

1 1 3 4 6 7 9 9

11 12 13 15

23

23 24 25

27

27

28

29

31

32

34

36

Capítulo 4. Teoría general de la turbina de gas

4.1 Definición y partes esenciales de la turbina de gas 4.2 Desarrollo de la turbina de gas 4.3 Ciclo teórico de la turbina de gas 4.4 Análisis termodinámico del ciclo Joule. Rendimiento térmico 4.5 Relación de presiones óptima ideal 4.6 Ciclo básico real de las turbinas de gas 4.7 Rendimiento térmico del ciclo real de turbina de gas 4.8 Relación de presiones óptima para el ciclo de turbina de gas real

Capítulo 5. Turbina de vapor

5.1 Definición 5.2 Importancia de la turbina de vapor 5.3 Ciclo de Carnot con vapor 5.4 El ciclo Rankine 5.5 Rendimiento térmico del ciclo Rankine 5.6 Formas de incrementar el rendimiento térmico del ciclo Rankine 5.7 Influencia de la temperatura de entrada a la turbina. Sobrecalentamiento 5.8 Alta presión de entrada y escalonamiento de la expansión con

5.9 Presión en el condensador 5.10 Expansión real. Rendimiento interno de la turbina

Capítulo 6. Ciclo combinado turbina de gas-vapor

6.1 D e f ~ c i ó n y fundamentos 6.2 Rendimiento térmico teórico de una planta de ciclo combinado 6.3 Ciclo combinado turbina de gas-vapor

Capítulo 7. Central de ciclo combinado Dos Bocas Veracrzuz

7.1 Información general 7.2 Diagrama esquemático de la Central de Ciclo Combinado Dos Bocas 7.3 Análisis energético de la turbina de gas de la Central de Ciclo Combinado

7.4 Análisis energético de la Caldera de Recuperación de calor de la Central

recalentamiento intermedio

Dos Bocas Veracruz

de Ciclo Combinado Dos Bocas Veracruz

38

38 39 40 41 44 47 49 52

56

56 56 57 58 59 61 61

62 64 64

66

66 66 68

72

72 73

74

83

APENDICE A 89

P Ecuaciones utilizadas para el cálculo de propiedades termodinámicas P Programa en FORTRAN para el cálculo de dichas propiedades

APENDICE B

P Constantes utilizadas en el trabajo

APENDICE C

P Prontuario de la Central de Ciclo Combinado Dos Bocas Veracruz

APENDICE D

P Metodología empleada para generar los diagramas Temperatura-Entropía en el presente trabajo.

APENDICE E

P Deducción de la desigualdad de Clausius

103

104

129

130

BIBLIOGRAFIA 133

INTRODUCCION

La creciente necesidad de energía es una consecuencia inherente del desarrollo y crecimiento de un país. Para satisfacer esta demanda, se han tenido que desarrollar centrales eléctricas que satisfagan las exigencias actuales que se imponen a este tipo de instalaciones. Esto es: menores inversiones iniciales y reducción de costos de mantenimiento, es decir, generar al más bajo costo posible. Además, su vida útil debe ser lo más grande posible y satisfacer las restricciones ambientales. Pero sobre todo alta disponibilidad y rapidez de repuesta. Para atacar el problema de la demanda de energía, en nuestro país se ha adoptado en las dos últimas décadas, por las Centrales de Ciclo Combinado turbina de gas-vapor. Las cuales se basan en el acoplamiento de los ciclos Brayton y Rankine, de manera que la energía disipada en los gases de escape de la turbina de gas se aprovecha como fuente de calor para el ciclo Rankine. Las razones para ello son los bajos costos de inversión y de producción de la corriente eléctrica, la rapidez de construcción, la elevada disponibilidad y el bajo nivel de emisiones. Lo anterior comparado con las centrales termoeléctricas convencionales, nucleoeléctricas, carboeléctricas e hidroeléctricas. La superioridad de la centrales de Ciclo Combinado sobre las centrales termoeléctricas convencionales es el resultado de décadas de desarrollo tecnológico y ha sido influenciada por las crisis energéticas, problemas ambientales, privatización del suministro de electricidad y apertura del mercado de la energía en numerosos países, y por último, aunque no menos importante, la competencia entre los grandes constructores de esta clase de tecnología. Actualmente las turbinas de gas y con ellas las centrales de Ciclo Combinado ocupan el centro de interés en el sector de la producción de energía eléctrica. Basta decir que en la actualidad las Centrales de Ciclo Combinado alcanzan eficiencias globales de 58% en generación de electricidad y de hasta 90% si se utiliza como distrito de calefacción a distancia. Además, la sobrecapacidad actual de los fabricantes de turbinas de gas y la dura competencia por los nuevos mercados (Latinoamérica, Asia y Africa) han hecho desplomarse los precios de las turbinas de gas y de vapor, y por ende de las Centrales de Ciclo Combinado, que han bajado cerca del 40% durante los últimos cuatro años. En nuestro país, hasta diciembre de 1997 la capacidad real instalada era de 33 944 M W , de los cuales, 1942 MW correspondían a Centrales de Ciclo Combinado, es decir, el 5.72% de la capacidad real instalada. Sin embargo, durante el período 96-97 se encontraban en proceso de construcción cinco Centrales de Ciclo Combinado: Samalayuca I1 (505.8 MW), Mérida I11 (484 MW), Rosarito I11 (541MW), Monterrey (450 MW), y Chihuahua (450 M). A la fecha, la Central de Ciclo Combinado Samalayuca I1 ya se encuentra en operación comercial. La demanda eléctrica en los últimos cuatro &os ha crecido 17"/0, mientras que la capacidad instalada sólo lo ha hecho 10%. Para satisfacer lo anterior, se contempla la construcción de más Centrales de Ciclo Combinado. De ahí la importancia de este tipo de Centrales.

Calor específico a presión constante Calor específico a volumen constante Energía interna total Energía cinética Energía potencial Entalpía específica Masa molecular Masa Número de moles Presión absoluta Calor total Calor específico Constante universal de los gases Constante particular para un gas Entropía total Entropía específica Temperatura Energía interna total Energía interna específica Volumen total Volumen específico Velocidad Fracción molar Fracción masa Trabajo total Trabajo específico

Relación aire combustible Relación combustible aire Rendimiento térmico Rendimiento politrópico del compresor Rendimiento politrópico de la turbina Indice adiabático (y = G/&) Indica la diferencial de una fhción de trayectoria Indica un cambio finito Las cantidades testadas indican propiedades molares El punto encima de una cantidad indica por unidad de tiempo

Aire Combustible

h 1

m n P poli ref S

st

Proceso isoentálpico i-ésimo componente Mezcla o número de átomos de hidrógeno Número de átomos de carbono Proceso isobárico Proceso politrópico Indica que se ha tomado un valor de referencia Proceso isoentrópico Estequiométrica

1

1 TERMODINAMICA

l . 1 Introducción

La termodinámica es una ciencia que comprende el estudio de las transformaciones de energía y las relaciones entre las diferentes propiedades fisicas de las sustancias que sufren esas transformaciones. Para hacer la predicción de las propiedades fisicas, se analiza el comportamiento a gran escala (macroscópico) de una sustancia o se promedia estadísticamente el comportamiento de las partículas individuales que la forman. El análisis termodinámico que prescinde de la naturaleza de las partículas individuales y de sus interacciones cae dentro del dominio de la termodinámica clásica. La primera ley de la termodinámica es un enunciado de la conservación de la energía. Cuando la energía se transfiere de una región a otra o cambia de dentro de un sistema, su cantidad total es constante. La segunda ley de la termodinámica tiene muchas derivaciones en los procesos de ingenieria. Entre otras cosas, determina la dirección del cambio hacia el equilibrio para un sistema en particular, en un conjunto de condiciones. La ley cero, la tercera ley y el postulado de estado se relacionan con las propiedades termodinámicas. Son importantes puesto que la primera y la segunda llevan a ecuaciones que se refieren a propiedades de la materia. Y las tres últimas ayudan en la evaluación de tales propiedades

1.2 La primera ley de la termodinámica

En base a la evidencia experimental, que se empezó con el trabajo de Joule a mediados del siglo xD<, es posible hacer la siguiente afmacibn. El postulado se denomina primera ley de la termodinámica y afirma lo siguiente:

Cuando un sistema cerrado se altera adiabáticamente, el trabajo total que acompaña al cambio de estado es el mismo para todos los procesos posibles entre dos estados de equilibrio.

Dicho de otra manera, el valor del trabajo que se realiza sobre un sistema adiabático cerrado sólo depende de los estados fmales del proceso. El postulado se enuncia independientemente del tipo de interacción de trabajo involucrado en el proceso, del tipo de proceso y de la naturaleza del sistema cerrado. La primera ley de la termodinámica no sólo se aplica a un proceso adiabático simple en el que intervenga trabajo eléctrico en un sistema cerrado, sino que también puede aplicarse a sistemas que experimentan efectos electromagnéticos, de tensión superficial, corte, cambios en el campo gravitacional y otros. Su extensa cantidad de fórmulas puede aplicarse a sistemas cerrados que sufien interacciones térmicas y de trabajo. La generalización anterior se puede extender a sistemas abiertos donde se permite la transferencia de masa a través de las fionteras del sistema.

2

Para un sistema cíclico, la primera ley de la termodinámica establece que la integral cíclica del calor transferido es igual a la integral cíclica del trabajo7 es decir

La primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado que sufre un proceso durante el cual se registran efectos tanto térmicos como de trabajo es la siguiente:

¿ @ + s W = d E .

En la ecuación anterior, el calor suministrado al sistema se considera positivo y el trabajo hecho por el sistema se considera negativo. Integrando la ecuación anterior y en ausencia de efectos eléctricos, magnéticos y de superficie, unidad de masa

se obtiene la siguiente ecuación por

"'117 (1.3) L.

en donde qI2 = calor transferido al sistema del estado 1 al estado 2, w , ~ =trabajo hecho por el sistema del estado 1 al estado 2.

La ecuación de conservación de la energía para sistemas cerrados compresibles simples (con masas de control) se puede desarrollar tomando como base la ecuación (1.2) de la siguiente manera:

@ + S W = d E , @ + W = d U + d E C + d E P + ... (1.4)

Los términos de la derecha incluyen muchas formas posibles de energía asociadas con el sistema. Si además de los efectos de los campos magnéticos y eléctricos se deciden descartar los efectos de movimiento sobre una sustancia, la ecuación anterior se reduce a

y por unidad de masa la ecuación anterior se expresa como sigue

En sistemas abiertos, la primera ley de la termodinámica para un volumen de control en estado estacionario, unicomponente, por unidad de masa y despreciando cambios de energía potencial se expresa de la siguiente manera:

en donde h, es la entalpía, y está definida como:

La ecuación (1.7) se aplica a un sistema en estado estacionario cuando más de un componente está entrando y/o saliendo del volumen de control, es decir:

en donde:

e,, = calor transferido al sistema en un intervalo de tiempo dado

W12 =trabajo hecho por el sistema en un intervalo de tiempo dado

m = flujo másico de cada componente entrando y saliendo

1.3 Calor específico*

El principio de conservación de la energía requiere el conocimiento de la energía interna de las sustancias simples. Puesto que la energía interna y la entalpía de las sustancias no se pueden medir directamente, es necesario desarrollar ecuaciones para estas propiedades a partir de otras propiedades que se puedan medir, tales como presión, volumen y temperatura. Es útil seleccionar la temperatura y el volumen específico como variables independientes. Si u = u (Kv), se puede escribir la diferencial total de u como:

(1.10)

la primera derivada parcial de la derecha (ecuación 1.10) se define como cy , y se conoce con el nombre de calor específico a volumen constante:

c, =($) Y

(1.11)

* A lo largo de ésta obra, el calor específico para diferentes gases se calculan a partir de las ecuaciones que se presentan en el Apéndice A por medio de un programa de cómputo.

4

Generalmente, la evaluación de la función entalpía h se hace en términos de la temperatura y de la presión como variables independientes. Haciendo h = h(T,p) se puede escribir

(1.12)

la primera derivada parcial del lado derecho de la ecuación (1.12) se define cómo el calor específico a presión constante c, , es decir:

cp =(g) P

(1.13)

Las derivadas de las propiedades con respecto a otras propiedades son funciones de estado del sistema. Los calores específicos c, y c, son dos de las propiedades más importantes de este tipo.

1.4 Energía interna, entalpía y calores específicos para gases ideales

Un gas ideal está definido como una sustancia que tiene la siguiente ecuación de estado: p = R , T , (1.14)

en donde R,, es la constante universal de los gasesy v el volumen específico en base molar. La constante para cada gas, en particular, está dada por la siguiente relación:

( l . 14a)

en donde M representa la masa molecular del gas en cuestión. De modo que para un gas en particular, la ecuación de los gases ideales (1.14) se escribe en términos de la masa como sigue:

pv=RT. (1.14b)

El cambio en la energía interna en cualquier sustancia simple compresible está dado por la ecuación (1. lo). Cuando se sustituye la ecuación (1.1 1) en esta ecuación, se obtiene una expresión general para el cambio de la energía interna, y se expresa como sigue:

(1.15)

5

Para aquellas sustancias que se aproximan al comportamiento de gases ideales, el coeficiente del último término de la ecuación ( l . 15) se toma como cero, es decir, la energía interna de los gases ideales es esencialmente una función de la temperatura. Así, para gases ideales se tiene lo siguiente:

du = c,dT , (1.16)

así, la energía interna de un gas ideal, a diferencia de los gases reales, sólo es función de una variable independiente, la temperatura. Sin embargo, ésta ecuación es engañosa en un aspecto, la presencia del término c, lo que a menudo ocasiona malas interpretaciones en el uso de la ecuación. Si un gas se comporta como un gas ideal, la expresión du (ecuación 1.16) es válida para todos los procesos independientemente de su trayectoria. La simplicidad de la relación es una consecuencia de la naturaleza especial de un gas ideal. De acuerdo a la definición de calor específico a volumen constante (ecuación 1 . 1 l), el valor de c, para los gases ideales, también debe ser sólo función de la temperatura. Por lo anterior, la ecuación (1.16) es válida para todos los procesos de los gases ideales y no está restringida a procesos a volumen constante.

Para evaluar los cambios de entalpía de los gases ideales, se combina la ecuación (1.12) con la ecuación (1.13) para encontrar una expresión general del cambio de entalpía para cualquier sustancia simple y compresible como sigue:

(1.17)

puesto que la entalpía de un gas ideal es sólo función de la temperatura, entonces el cambio de entalpía para gases ideales está dado por

dh = c,dT . (1.18)

Al efectuar un razonamiento análogo al cambio de energía interna, entonces, la ecuación (1.18) es válida en todos los procesos de un gas ideal y no está restringida a los procesos a presión constante. Diferenciando las ecuaciones (1 .S) y ( l . 14), se obtienen las siguientes expresiones; respectivamente:

dh = du + d(pv) Y d(pv) = RdT ,

al combinar las ecuaciones anteriores se obtiene lo siguiente:

6

al sustituir en la ecuación anterior las ecuaciones ( l . 16) y (1. 18) se obtiene una importante relación de los calores específicos para los gases ideales, conocida como la ecuación de Meyer:

c p -c, = R . (1.19)

1.5 Equilibrio y segunda ley de la termodinámica

La primera ley de la termodinámica es una ley de la conservación de la energía aplicada a sus transformaciones. Cualquiera que sea el tipo de energía que interviene en los procesos, el cambio de energía de un sistema es igual a la diferencia entre la energía que entra y la que sale. Todas las leyes de conservación se expresan matemáticamente como igualdades. La primera ley permite la libre conversión de una forma de energía a otra siempre y cuando se conserve la cantidad total. Por ejemplo, esta ley no presenta restricción alguna en la conversión del trabajo en calor y viceversa. Un punto importante es que la primera ley no impone restricción alguna en el proceso de conversión de la energía. Una conversión del 100% es posible solamente en términos de la conservación de la energía. Una de las contribuciones de la segunda ley es que impone una restricción en las transformaciones de la energía, por ejemplo, de energía térmica (calor) a trabajo en los dispositivos cíclicos. De acuerdo a la segunda ley, la energía tiene calidad así como cantidad. Si el trabajo es 100% convertible en calor, la situación inversa no es posible, el trabajo es una forma más útil de energía que el calor, es decir, el trabajo es una forma más ordenada de la energía que el calor. Con argumentos en la segunda ley, el calor tiene calidad en función de la temperatura a la que se descarga del sistema. Cuanto mayor sea la temperatura a la que ocurre la transferencia de calor, mayor será la transformación de energía en trabajo. Esto implica que la energía térmica se degrada cuando se transfiere en forma de calor de una temperatura a otra más baja. Entre otras formas de la degradación de la energía se incluyen las transformaciones de energía debido a los efectos de fricción. Tales efectos son poco deseables en el uso óptimo de la energía para fines prácticos. La segunda ley proporciona algunos medios para medir esta degradación de la energía. En resumen, hay cierto número de fenómenos que no se pueden explicar por los principios de conservación de ningún tipo. Entonces, se busca otra ley que con su generalidad proporcione los lineamientos para la comprensión y el análisis de efectos diversos. Entre otras consideraciones, la segunda ley es de extrema utilidad para el ingeniero por lo siguiente:

Proporciona los medios para medir la calidad de la energia Establece el criterio del rendimiento ideal de los dispositivos de conversión de la

Determina la dirección del cambio de los procesos Establece el estado final de equilibrio para los procesos espontáneos

energía

7

Por definición, un sistema se encuentra en equilibrio si no puede ocurrir un cambio de estado adicional a menos que el sistema interaccione con el medio ambiente. No ocurrirh cambios adicionales de estado a menos que haya interacciones a través de las fronteras del sistema. Si un sistema está en equilibrio, un cambio finito en el estado del sistema requiere un cambio finito y permanente en el estado del ambiente. La experiencia cotidiana enseña que todos los sistemas tienden a alcanzar con el tiempo un estado de equilibrio en ausencia de interacciones entre el sistema de interés y sus alrededores. En muchos casos el equilibrio se alcanza rápidamente, mientras que en otros la rapidez puede estar limitada de manera que el equilibrio se alcance sólo después de un tiempo considerable. En ausencia de prueba alguna para este comportamiento general, se debe postular que tal comportamiento es el esperado. El postulado siguiente es una forma de la segunda ley de la termodinámica:

Este enunciado postula la existencia de estados estables de equilibrio. Por restricciones se entienden las barreras dentro o fuera del sistema que restringen su comportamiento; incluyen divisiones internas, campos de fuerza externos, paredes rígidas, impermeables, etc.

1.6 Máquina térmica

Una máquina térmica es un dispositivo que opera continua o cíclicamente y produce trabajo mientras intercambia calor a través de sus fronteras. La restricción a operación continua o cíclica implica que la materia dentro de la máquina térmica se regresa a su estado inicial a intervalos regulares.

I Fuente a TA I

t QA

Wmto

t QB I Sumidero a TB I I I

Figura l . 1 Esquema de una máquina térmica

8

Como ejemplo de máquina térmica considérese la figura l . 1, la cual muestra una máquina térmica que opera entre una fuente de alta temperatura TA, y un depósito de baja temperatura TB; el calor suministrado a la máquina térmica es QA, el calor rechazado por la máquina térmica es QB y el trabajo generado por la máquina térmica es Wmo.

Para un sistema cerrado como el de la máquina térmica (figura 1.1) el principio de conservación de la energía se expresa según la ecuación (1.5) de la siguiente manera:

Cuando una máquina térmica cíclica efectúa un número entero de ciclos o para una máquina térmica que opera continuamente el valor de AU es cero. Entonces, para cualquier tipo de máquina térmica con suministro de calor QA de una fuente a alta temperatura y una descarga de calor Q B a un depósito de baja temperatura, se tiene lo siguiente:

Por convención* el calor que se agrega y el calor que se rechaza de la máquina térmica tienen signos diferentes. Es conveniente utilizar signos de valor absoluto en la ecuación anterior de manera que

(1.20)

El objetivo de una máquina térmica es producir trabajo a partir de la energía en forma de calor que se agrega al sistema. Por tanto, una medida razonable de su buen funcionamiento es el rendimiento térmico q , la cual se expresa como sigue:

Una máquina térmica totalmente reversible es aquella que está libre de efectos disipantes o de desequilibrio durante su operación. Estos efectos, no solamente deben de estar ausentes dentro de la m á q ~ a , sino también con respecto a los cambios en los alrededores ligados con la operación de la máquina. Puesto que una máquina térmica depende de la transferencia de calor con cuando menos una fuente y un sumidero, es necesario que todas las interacciones de calor sean reversibles. Se considera que la transferencia de calor es reversible si la diferencia de temperaturas entre dos sistemas es infinitesimal. Para una máquina térmica totalmente reversible debe existir una diferencia de temperatura dT entre el fluido de trabajo de la máquina y la fuente con la que intercambia energía en forma de calor. Si existen irreversibilidades de alguna clase dentro de la máquina o resultan de las

* La convencih de signos que se adopta en esta obra es que el trabajo realizado sobre el sistema es positivo y el trabajo hecho por el sistema es negativo. Así, el calor suministrado al sistema es positivo y el calor rechazado por el sistema es negativo.

9

interacciones entre la máquina térmica y su ambiente, la máquina se clasifica como irreversible.

1.7 Eficiencia de Carnot

Con base en las ecuaciones (1 20) y (1.2Oa) se obtiene la siguiente relación:

(1.21)

o bien, la ecuación anterior se puede expresar en términos de temperaturas, considerando al calor específico constante, de la siguiente manera:

(1.22)

De acuerdo con el principio de Carnot, esta es la eficiencia máxima que cualquier máquina térmica podría alcanzar cuando opera entre depósitos de calor a temperaturas TA y TB.

El principio de Carnot, se enuncia en dos teoremas, con relación a los rendimientos térmicos de las máquinas térmicas reversibles e irreversibles.

l . El rendimiento de una máquina térmica irreversible siempre es menor que el rendimiento de una

2. Los rendimientos de dos miiquinas térmicas totalmente reversibles que operan entre las mismas máquina térmica reversible, cuando ambas operan entre las mismas fuentes de calor.

fuentes de calor son iguales.

1.8 Entropía

Como se mencionó con anterioridad, la segunda ley de la termodinámica se ocupa de la cualidad direccional de la naturaleza. Las leyes de conservación como la primera ley de la temodinámica, involucran igualdades; las leyes direccionales involucran desigualdades. Una desigualdad importante que se origina de la segunda ley de la termodinámica se conoce como la desigualdad de Clausius y el enunciado de ésta desigualdad se expresa como sigue:

La integral cíclica de la cantidad @ / T para un sistema cerrado siempre es igual o menor que cero.

10

Esto es, cuando un sistema cerrado sufre un proceso cíclico, la suma de todos los términos s Q / T para cada incremento del proceso será igual o menor que cero. La desigualdad de Clausius* que se aplica tanto a dispositivos cíclicos como a dsipositivos continuos, ambos en estado estacionario, es

g . 0 . (1.23)

A partir de la desigualdad de Clausius, para un sistema internamente reversible, se tiene lo siguiente:

y para procesos internamente irreversibles, se tiene que:

!?<O.

(1.24)

(1.25)

Al integrar la ecuación (1.24) entre dos estados extremos dados de un sistema cerrado que experimenta un proceso cíclico, el resultado será el mismo para cualquier trayectoria internamente reversible entre esos dos estados extremos. Por lo tanto, ésta integral define el cambio de una propiedad a la que se le llama entropía, esta propiedad se representa con el símbolo S. Entonces, para un proceso internamente reversible se tiene que el cambio de entropía es:

As=& -S, = p ) , reversible

es decir

LIS=(?) , reversible

y por unidad de masa se tiene lo siguiente

la cual se puede escribir de la siguiente manera

&=T&.

(1.26)

(1.27)

(1.28)

(1.29)

* Ver la deducción de la desigualdad de Clausius en el Apéndice E

A 11

1.9 Principio de aumento de entropía

En general, para cualquier tipo de proceso en donde interviene un sistema cerrado:

42 dS>- . T

(1.30)

en donde el signo de igualdad se aplica a procesos internamente reversibles y el de desigualdad para procesos internamente irreversibles. En ausencia de transferencia de calor, cualquier sistema cerrado debe satisfacer la siguiente condición:

dSadiabatico ’ o . (1.31)

La entropía siempre aumenta en presencia de irreversibilidades internas para un sistema cerrado y adiabático. En el caso límite de un proceso adiabático internamente reversible, la entropía permanece constante. Aunque la ecuación (1.3 1) es muy útil en el análisis de los procesos en ingeniería, hay cierto número de procesos que no son adiabáticos. Sin embargo, se puede desarrollar una desigualdad equivalente en función de la entropía para casos en los que haya transferencia de calor. En vez de estudiar sólo el sistema cerrado, es necesario incluir en el análisis de la segunda ley todas las partes del ambiente que se afectan por los cambios del sistema. Si se encierran dentro de un conjunto arbitrario de fronteras todas las partes que se afectan, entonces no se observan otros cambios afuera de esas fronteras. Tal sistema ampliado, que excluye interacciones a través de sus fronteras se denomina sistema aislado o universo. No hay interacciones de trabajo o de calor ni transferencia de masa a través de las fronteras de un sistema aislado, por lo que satisface las condiciones de ser cerrado y adiabático. Como resultado, la ecuación (1.3 1) también se aplica a un sistema aislado. Por lo tanto:

dSsistema aislado - > O . (1.32)

Para sistemas no adiabáticos se deben tomar en cuenta todas las partes del espacio fisico que se afectan por el cambio de estado de un sistema en particular, entonces, la ecuación anterior se puede escribir como sigue:

(1.33)

(1.33b)

Es decir, la suma algebraica de los cambios de entropía de todos los subsistemas que participan en el proceso es cero o positiva. Si todas las partes o subsistemas de un sistema

12

entero sufren cambios reversibles y todas las interacciones entre estas partes son reversibles, la entropía total del sistema entero (aislado) permanecerá sin cambio. Si se presentan irreversibilidades dentro de cualquiera de las partes o están asociadas con cualquier interacción entre dos o más de los subsistemas, la entropía del sistema entero debe aumentar. Respecto a los principios de aumento de entropía se puede enunciar lo siguiente:

1.

2.

3.

4.

5.

Los principios de incremento de la entropía son enunciados direccionales; limitan la dirección en que pueden proceder los procesos. No es posible un a disminución de la entropía en un sistema cerrado que es adiabático o para un conjunto de sistemas que interaccionan entre sí. La entropía es una propiedad que no se conserva y los principios de aumento de entropía no son leyes de conservación. Sólo en el caso de los procesos reversibles se conserva la entropía. Los procesos reversibles no crean entropía. La segunda ley a f m a que todos los sistemas en ausencia de interacciones entre ellos y el ambiente son capaces de alcanzar un estado de equilibrio. Además la ley establece que la entropía aumenta continuamente a medida que se acerca al estado de equilibrio. Matemáticamente se debe alcanzar el estado de equilibrio cuando la entropía alcanza su valor máximo posible, conforme a las restricciones del sistema. Los principios de aumento de entropía están íntimamente ligados al concepto de irreversibilidad. La presencia de irreversibilidades conducen al aumento de entropía. Se encuentra que, cuanto más grande sea la magnitud de las irreversibilidades, mayor es el cambio total de la entropía. El cambio de entropía que se origina por las irreversibilidades se puede usar como una medida del cambio en la calidad de la energía durante un proceso específico.

1.10 Cambio de entropía para gases ideales

La primera ley de la termodinámica, ecuación (1.6) se puede escribir como sigue

Sq=du+pdv, (1.34)

al diferenciar la ecuación (1.8) se obtiene lo siguiente:

dh=du+pdv+vdp, (1.35)

al combinar la ecuación anterior con la ecuación (1.34), la primera ley de la termodinámica se escribe de la siguiente manera:

&=dh-vdp, (1.36)

A 13

al sustituir la ecuación (1.29) en las ecuaciones (1.34) y (1.36) se obtienen las siguientes relaciones respectivamente:

T&=du+pdv , (1.37)

TdS=dh-v@. (1.38)

Cuando se combina la ecuación (1 37) con las ecuaciones (1 . 14b) y (1.16) se obtiene para un gas en particular:

dT dv T V

d s = ~ , - + R - - , (1.39)

y al combinar la ecuación (1.38) con las ecuaciones (1 . 14b) y (1.18) se obtiene para un gas en particular:

dT dp & = c - - R - - , P T P

(1.40)

cuando se integran las ecuaciones (1.39) y (1.40) entre un estado inicial y un estado final, y se consideran c, y c , constantes, se llega a las siguientes expresiones:

As = cJn- + R h - T, v2

I; VI

Y T, 7; PI

As = c,In- - Rh- P2

(1.41)

(1.42)

Las ecuaciones anteriores son expresiones para el cambio de entropía de una sustancia pura en particular que obedezca la ecuación de estado de los gases ideales.

1.11 Procesos isoentrópicos

Para los procesos isoentrópicos se tiene que As = O. Entonces, si la ecuación (1.4 I), se iguala a cero y se ordena, se obtiene lo siguiente:

o bien:

14

de donde resulta R

A partir de la ecuación de Meyer (1.19) se obtiene la siguiente relación:

de la ecuación anterior se define lo siguiente:

Y ” - cP C”

(1.43)

(1.44)

(1.45)

en donde, y se conoce como el índice adiabático .Al sustituir la ecuación (1.45) en la ecuación (1.44) se obtiene:

R cv - = y - 1

y al sustituir la ecuación (1.46) en la ecuación (1.43),

(1.46)

finalmente se obtiene lo siguiente:

(1.47)

De manera análoga, y partiendo de la ecuación (1.35) se obtiene la siguiente relación:

Si se sustituye la ecuación de estado de los gases ideales (1.14b) en ecuaciones (1.47) o (1.48) de manera que se elimine a la temperatura T, obtiene

(1.48)

cualquiera de las como variable, se

(1.49)

15

De modo general, para procesos isoentrópicos que involucran gases ideales se tiene lo siguiente:

Tvy” = constante (1.47a)

- 1-Y

T p y = constante (1.48a)

pvy = constante (1.49a)

1.12 Mezclas no reactivas de gases ideales

En vista de que muchas aplicaciones en la ingeniería contienen sistemas de multicomponentes, es necesario tener conocimiento de los métodos con que se calculan las propiedades de dichos sistemas.

La descripción completa de un sistema de multicomponentes requiere la especificación no sólo de dos propiedades como la presión y la temperatura de la mezcla sino también de la composición. Por lo tanto, las propiedades de una mezcla como u, h, v y S no son iguales en composiciones distintas. Sin embargo, nótese que las propiedades de las componentes individuales son fácilmente accesibles. Por consiguiente, un método para evaluar las propiedades de una mezcla consiste en descubrir las reglas para promediar las propiedades de los componentes puros de manera que el valor resultante sea representativo de la composición de la mezcla. Este punto de vista se usa para describir el comportamiento de las mezclas de gases ideales y de algunas otras clases de mezclas.

En el estudio de los sistemas termodinbicos hay dos métodos generales para medir la masa contenida en el sistema. Uno consiste en el uso de unidades como kilogramos o libras. El otro se basa en la unidad molar; es decir, el kilogramo-mol o la libra-mol. Por consiguiente al tratar con mezclas gaseosas podemos analizar los sistemas desde cualquier punto de vista. Cuando se hace el análisis de una mezcla de gases con base en la masa o en el peso, se llama análisis gravimétrico. Para una mezcla no reactiva de gases, es evidente que la masa total de la mezcla, m, ,es la suma de las masas de cada una de las k componentes. Es decir,

m,,, =ml + m2 + m3 + _.. + mk = i=l

La fracción masa yi del i-ésimo componente se define como m. y. =I

(1 S O )

(1.51)

16

La suma de las fracciones masa de todos los componentes de una mezcla es la unidad. Si el análisis de una mezcla gaseosa se basa en el número de moles de cada componente, se llama análisis molar. El número total de moles N, de una mezcla está dado por

Ir

N, = N , +N2 +N3 + . . .+N, = C N i . i=l

La fracción molar de cualquier componente xi, se define como

Ni I N,

x. =-

(1.52)

(1.53)

La suma de las fracciones molares de todos los componentes de una mezcla también es la unidad. Según la d e f ~ c i ó n de masa molar o molecular (o peso molecular) Mi, la masa de una componente está relacionada con el número de moles de ese componente por medio de

m, = NiMi . (1.54)

Si se sustituye la ecuación (1 34) en la ecuación (1 .SO) para cada uno de los componentes, entonces

m, = N,M, + N2M2 + N3M3 + ... +N&, = NmMm , (1.55)

en donde M, es una masa molar o peso molecular, promedio o efectivo, de la mezcla, y M, en función de las xi es:

k

M, = C X i M i . (1.56) 1 =1

La masa molar promedio de una mezcla de gases es entonces la suma de todos los componentes de la fracción molar multiplicada por la masa molar de cada especie. La relación PVT para una mezcla de gases se basa comúnmente en dos modelos. El primero se conoce como la ley de Dalton de las presiones parciales. Esta regla afirma que la presión total ejercida por una mezcla de gases es la suma de las presiones componentes Pi, medida cada una por sí sola a la temperatura y en el volumen de la mezcla. Por lo tanto, la regla de Dalton puede escribirse en la forma

(1.57)

dónde, pi es la presión asociada con la i-ésima componente. Es de esperarse que los gases ideales cumplan exactamente la regla de Dalton ya que el concepto de gas ideal implica

17

que las fuerzas intermoleculares sean despreciables y, por lo tanto, los gases actúan independientemente. A partir de la regla de Dalton, la presión que ejerce un gas ideal en particular, en una mezcla de gases puede ser expresada como

Ni R, T p. = v ' (1.58)

en donde Ves el volumen total de la mezcla. Si se sustituyen la ecuación anterior (1.58) en la ecuación (1.57), se encuentra que

(1.59)

Por lo tanto, la mezcla de gases también obedece a la ecuación del gas ideal, como era de esperarse. Recuérdese que según la ecuación (1.59, N, es igual a m,,," . Sustituyendo esto en la ecuación (1.59), se obtiene la siguiente relación

donde R, es una constante efectiva de los gases para la masa, y se define como:

R U R, =- M m

, (1.60)

mezcla gaseosa referida a la

(1.61)

El valor de M, se encuentra de la ecuación (1.56). La ecuación (1.60) es la relación del gas ideal para una mezcla de gases referida a la masa en lugar de la referencia molar descrita por la ecuación (1.59). Se encuentra una relación entre la presión pi de una mezcla de gases ideales y su fracción mol o molar xi , al dividir la ecuación (1 3 ) entre la ecuación (1.59), lo cual resulta:

es decir

pi - NiR,TIV Ni p N,RuTIV N, "

- - = x i ,

pi = x i p . (1.62)

en Termodinámica, el producto xip comúnmente se denomina la presión parcial pi de un gas.

18

Otro modelo o descripción de las mezclas de gases está basado en la regla de Amagat- Leduc de los volúmenes parciales. Esta ley a f í í a que el volumen total de una mezcla de gases es la suma de los volúmenes que ocuparía cada gas si se midiese individualmente a la presión y temperatura de la mezcla. Esto se expresa por medio de la relación

k

(1.63) i=l

en donde K es el volumen del i-ésimo componente medido a la presión y temperatura de la mezcla. La relación puede ser aplicada a la mezcla de gases ideales y gases reales, aunque en el último caso su validez es aproximada. Cuando la ley de Amagat se aplica a los gases ideales en una mezcla, la ecuación del gas ideal para cada componente queda como p K = N&T. La sustitución de esta ecuación en el modelo de Amagat-Leduc da por resultado una relación esperada, a saber

N,R,T N2RuT N k RUT N,R,T V=- +- +...+- 7

P P P P P = ( N I + N , +...+ N k ) - = (1.64)

si ahora se divide el volumen del i-ésimo componente vi entre la ecuación (1.64), se encuentra lo siguiente:

V, - N i R u T / p N , V N,RuTIp N , - - - - = xi

Con base a las ecuaciones (1.62) y (1.65) es evidente que:

(1.65)

(1.66)

Por consiguiente, para una mezcla de gases ideales la fracción molar, la fracción volumétrica y la razón de presión parcial a presión total son todas iguales para un gas dado. La relación directa entre fracciones molares y fracciones volumétricas nos permiten pasar del análisis volmétrico al análisis referido a la masa. En un sistema de gases ideales, la temperatura T se aplica a todos los gases en el sistema que ocupa un volumen V a presión total p. Por supuesto, las presiones parciales están dadas por la cantidad xip. Se pueden obtener las otras propiedades termodinámicas de los gases individuales y de la mezcla al aplicar la ley de Gibbs-Dalton, que es una generalización de la regla de Dalton de las presiones parciales, la que a f m a que en una mezcla de gases ideales cada componente de la mezcla actúa como si estuviera solo en el sistema con volumen Y y temperatura T de la mezcla. En consecuencia, todas las propiedades extensivas de la mezcla se encuentran sumando las contribuciones de cada gas.

19

k

u, =u, +u2 +u3 +...+u, =cui. i=l

Una manera de expresar la energía interna total de cada componente es la energía interna específica molar. Por consiguiente, podemos (1.67) de la manera siguiente

(1.67)

es Niüi , donde Ü;

escribir la ecuación

(1.68)

si se dispone de datos de energía interna por unidad de masa, entonces la ecuación (1.68) se expresa como sigue

U , = m,u, = mlul + m2u2 + ... + mkuk . (1.68a)

De acuerdo a la ecuación (1.68) el cambio en la energía interna está dado por:

k

AU, =N,AÜ, =N,AÜl +N2Aü2 +...+ NkAük = x N i A ü I (1.69)

Si la ecuación anterior (1.69) se divide entre N, , se obtiene el cambio en la energía interna específica molar de la mezcla, A ü m , como sigue:

(1.70) i=l

Con un razonamiento análogo partiendo de la ecuación (1.68a), el cambio en la energía interna de la mezcla por unidad de masa es

i=l

La entalpía de una mezcla de gases ideales serti la suma de las entalpías de todos los componentes individuales presentes en la mezcla:

H , =HI +Hz + H3 + ...+ f i k ,

en términos molares, la ecuación anterior se expresa como sigue:

20

H m =N,hl +N2h2 +N3h3 +...+ N k h k , (1.71)

al dividir la ecuación (1.7 1) entre N,,, , se obtiene la entalpía específica molar de la mezcla

Análogamente, la entalpía de la mezcla por unidad de masa es como sigue:

El cambio de entalpía de la mezcla de gases ideales está dado por la siguiente relación: k

A H m = N m h h , =NIAkI +N,hh , +...+ N k A k k =XNiG,, (1.73) i=l

entonces, el cambio de entalpía en términos molares es como sigue:

i=l

Análogamente, el cambio de entalpía por unidad de masa es

(1.74)

(1.74a) i=l

Estas ecuaciones para el cambio de entalpía se aplicarán a una mezcla contenida en un sistema cerrado a presión constante. Podemos aplicar este mismo método y expresiones similares al análisis de un volumen de control en régimen permanente con entrada y salida de corriente. Los cambios de energía interna y entalpía de una mezcla de gases ideales pueden también calcularse a partir de los valores de calor específico. En términos molares, estos cambios se expresan como sigue:

Y

Aüm = c ~ , ~ AT

Gm = cP,, A T ,

(1.75)

(1.76)

en donde c,, m y c , , son los calores específicos de la mezcla, y están dados por:

21

(1.77) i=l

Y

(1.78)

Al sustituir las ecuaciones (1.77) y (1.78) en las ecuaciones (1.75) y (1.76) respectivamente, se obtiene lo siguiente:

Y

(1.79)

(1.80)

Análogamente, los cambios de energía interna y entalpía por unidad de masa son:

Y

A U ~ = [ y i C v , ¡ ]AT = C,,AT (1.81)

(1.82)

La entropía de una mezcla de gases ideales también puede determinarse basándonos en la regla de Gibbs-Dalton. Como cada gas se comporta como si ocupara el volumen Y del sistema a la temperatura T de la mezcla, se puede escribir

(1.83)

El cambio total en la entropía para una mezcla gaseosa se determina como la suma de los cambios en la entropía de los componentes individuales. Es decir, en unidades molares se tiene lo siguiente:

o bien AS, = N l b l +N,&, + N 3 h 3 . . . + N k h k ,

AS, =m,As, +m,As, +m3As3 +...+ r n k A s ,

(1.84)

( l . 84a)

22

El cambio en la entropía de un gas ideal se expresa usualmente como una función de la temperatura y la presión en lugar de T y de Y del sistema. Según la ecuación (1.40), para un gas en particular, se tiene lo siguiente:

(1.40)

El cambio de entropía de un gas ideal que es parte de una mezcla, en función de su presión parcial pi , está dado por

A s i = c . In - -Mn- T2 Pi2

pd q PI1 (1.85)

23

2. COMBUSTI~N

La combustión es una reacción química exotémica, donde los elementos combustibles son principalmente carbono e hidrógeno, ambos elementos reaccionan con el oxígeno produciendo Co;! y H20 como productos principales.

2.1 Reacción estequiométrica

En el análisis de los procesos de combustión una consideración fundamental es la reacción teórica o estequiométrica de un combustible arbitrario. Una reacción teórica requiere la combustión completa del carbono, hidrógeno y cualesquiera otros elementos que puedan reaccionar del combustible. El requisito teórico o demanda teórica de oxígeno de un combustible arbitrario es el mínimo de oxígeno necesario para la combustión completa. La ecuación química balanceada para la combustión completa de un combustible, se llama ecuación estequiométrica; teóricamente, en este caso no aparecerá el oxígeno entre los productos de la combustión. En la práctica, la combustión se logra empleando aire como oxidante. Se considera que los componentes principales del aire son, por volumen, aproximadamente 21% de oxígeno, 78% de nitrógeno y 1% de argón. Desde luego, también se presentan pequefias cantidades de dióxido de carbono y de otros gases. Es conveniente suponer que el aire está compuesto de 21% de oxígeno y 79% de nitrógeno por volumen. Por lo tanto, por cada 100 moles de aire hay 21 moles de oxígeno y 79 moles de nitrógeno, es decir

79 mol nipógeno - = 3.76 21 mol oxigeno

En consecuencia se puede escribir lo siguiente

1 mol 0, + 3.76 mol N, = 4.76 mol aire

Cuando se usa el aire como oxidante, hablamos del requisito teórico o la demanda teórica de aire de un combustible. La cantidad mínima de aire necesaria para oxidar los reactivos se conoce con el nombre de aire teórico. En el caso del metano, la reacción teórica o estequiométrica con aire se escribe de la siguiente manera

CH, + 2 0 , + 2(3.76)N2 -+ COZ + 2H,O + 7.52N2

La combustión teórica del propano con aire está dada por la ecuación química

C,H, + 5 0 , + 5(3.76)N2 -+ 3C0, + 4H,O + 18.8N2

24

En ningún caso aparece oxígeno en los productos de combustión y se ha supuesto que el nitrógeno no ha sdrido cambios químicos. En el caso de la oxidación de un hidrocarburo de la forma, CnHm, la reacción estequiométrica con aire se plantea como sigue

C,H, + a,O, + a,N, + a,CO, + a,H,O + a,N,

Resolviendo la ecuación anterior de acuerdo a la ley de la conservación de la masa, se obtiene la reacción estequiométrica general para cualquier hidrocarburo de la forma CnHm , como sigue

(O, +3.76N2) + nCO, +-H,O+3.76 m 2

(2.1)

2.2 Combustión con exceso de aire

Se sabe que cuando la combustión se lleva a cabo con aire teórico ésta debe ocurrir integramente. En la práctica esto resulta imposible, pues equivaldría a que todas las moléculas del comburente encontraran oportunidad de reaccionar con las moléculas del combustible en el corto espacio de tiempo en que se realiza la combustión. Por ello, se necesita más oxígeno del teóricamente necesario para lograr la combustión total de los reactivos. Se requiere entonces de un exceso de aire, pues cada porción del combustible, por ejemplo una gota, debe hallarse estrictamente rodeada por un número de moléculas de oxígeno mayor que el necesario, para asegurar la oxidación de todas las moléculas del hidrocarburo. Se considera que la cantidad estequiomética de aire representa el 100% de aire teórico, es decir, la cantidad que teóricamente oxidará por completo a los reactivos. Cuando se utiliza un exceso de aire significa que se utilizó una cantidad mayor a la teóricamente necesaria, es decir, mayor del 100% de aire teórica. Así que 200% del aire teórico significa que se suministra el doble del aire teóricamente necesario para la combustión completa, es decir, un exceso de aire de 100%. En este caso necesariamente aparecerá oxígeno en los productos. Así también, 150% de aire teórico significa 50% de exceso de aire y 300% de exceso de aire significa que se suministró tres veces más aire del teóricamente necesario.

La combustión del metano con 125% de aire teórico o 25% de exceso de aire es

CH, + (1.25)20, + (1 .25)7.52N2 + CO, + 2H,O + 0.50, + 9.4N2

La ecuación química general para la combustión de un hidrocarburo de la forma CnHm, realizada con exceso de aire es

25

(O, +3.76N2) + nCO, +--H,O+e m 2

+(l+e) n + - 3.76N2 ( :I En donde, e, es el exceso de aire expresado como fracción decimal, es decir, si el exceso de aire es de 75% entonces e = 0.75; si el exceso es de 200%, e = 2. Si el exceso de aire es insuficiente para permitir una combustión completa, entonces, no todo el carbono se oxidará a la forma de dióxido de carbono, sino que una parte resultará como monóxido de carbono. Cuando haya una cantidad considerablemente menor de aire teórico aparecerán hidrocarburos no quemados en los productos. Estos producen el hollín o humo negro que en ocasiones arrojan las chimeneas. Lo anterior sucede cuando no se cumplen una o más de las siguientes condiciones que se requieren para una combustión completa: 1. La mezcla de combustible y aire debe hallarse a la misma temperatura de la

2. Tiene que haber suficiente oxígeno para asegurar una oxidación completa. 3. El oxígeno debe encontrarse en contacto intimo con el combustible.

ignición.

2.3 Relación entre aire y combustible

Frecuentemente se da la relación entre el combustible y el aire que se suministran a un proceso de combustión en términos de la relación aire combustible o bien combustible aire. La relación aire combustible (RAC) se define como la masa de aire suministrada por unidad de masa del combustible que se suministra. La relación combustible aire (RCA) se define como la masa de combustible suministrada por unidad de masa de aire suministrada al proceso de combustión. Existe la relación aire combustible estequiométrica y con exceso de aire, lo mismo ocurre con la relación combustible aire. Las anteriores definiciones se expresan de la siguiente manera

RAC = Masa del aire suministrado

Masa del combustible suministrado

RCA = Masa del comustibb suministrado

Masa de aire suministrado

De las ecuaciones anteriores se tiene la siguiente relación

1 RAc=-- RCA

26

Cuando se habla de la RAC o RCA de una reacción estequiométrica, entonces se habla de la relación aire combustible estequiométrica. Cuando se efectúa una reacción con exceso de aire, se habla de la relación aire combustible real. Lo anterior se expresa como sigue

De acuerdo a la ecuación (2.1) y a la definición de relación aire-combustible, ecuación (2.3) se obtiene lo siguiente

nMa - (4n + m) RAG',, = ~

-

nNC 12n+m (12n + m)

La ecuación anterior expresa a la relación aire combustible estequiométrica en función del número de átomos de carbono e hidrógeno de un hidrocarburo con fórmula química CnHm. L a relación aire combustible de una reacción de combustión que se realiza con exceso de aire está dada por la siguiente relación

(4n + m) (12n + m)

R4CRe, = 34.474 ( 1 + e)

De lo anterior, se tiene la siguiente relación

En el caso de que el combustible sea una mezcla de hidrocarburos de la forma CnHm, como en el caso del gas natural, se tiene lo siguiente

27

3. TRANSFORMACI~N POLITR~PICA

3.1 Rendimientos politrópicos

De acuerdo a la ecuación (1.36), la primera ley de la termodinámica se escribe como sigue

h=dh-v& , (1.36)

si se realiza un proceso adiabático, entonces, &=O, resultando la siguiente relación:

Un polítrope es una variación de estado en donde las relaciones dh/vdp o vdp/dh permanecen constantes, a estas relaciones se les llama rendimientos politrópicos.

El rendimiento politrópico para un proceso de compresión es

VdP ??PIC = 7

y el rendimiento politrópico para un proceso de expansión es

Los rendimientos politrópicos para la compresión y la expansión, se emplean para denotar el rendimiento por paso de una máquina aislada térmicamente, cuando el número de pasos se hace infinitamente grande, esto es, el rendimiento de los pasos térmicamente aislados trabajan dentro de límites infinitamente pequeños. En la práctica, para diferencias de presiones pequeñas, el rendimiento politrópico no difiere apreciablemente del rendimiento real de un paso finito. La variación de estado en una máquina térmicamente aislada de pasos múltiples, es politrópica, si todos los pasos operan con el mismo rendimiento. A partir de la ecuación (1.38) se puede escribir la siguiente expresión para el cambio de entropía

dh v

T T ds=---dp . (3.4)

Se llama transformación politrbpica cuando la relación de los términos del lado derecho de la ecuación (3.4) permanece constante en cada instante. Teniendo en cuenta la ecuación (3.4), es suficiente que la relación de dos de estos términos sea constante para que la condición precedente sea satisfecha tal y como se definió anteriormente.

28

3.2 Relación entre el rendimiento isoentrópico y el rendimiento politrópico de un compresor

El rendimiento politrópico de un compresor está definido por la ecuación (3.2) como sigue

vdp VPIC =

Una máquina real solamente realiza una transformación politrópica aproximada, pues en cada etapa la relación vdp/& no es estrictamente constante. La transformación politrópica constituye una buena aproximación a la evolución real. Si se considera al fluido de trabajo como un gas ideal en particular, se tiene de la ecuación ( l . 14b) la siguiente expresión

RT P

v=- .

Al combinar las ecuaciones (3.2), (1.18) y (3.5) se obtiene

Si se combinan las ecuaciones (1.19) y (1.49, se obtiene la siguiente expresión:

al sustituir la expresión anterior en la ecuación (3.6) e integrando, se obtiene:

El rendimiento isoentrópico para una compresión es (ver figura 3.1):

"1 T2s

(3.6a)

1 1

Para un proceso isoentrópico de acuerdo con la ecuación (1.48) se tiene lo siguiente

29

(1.48)

combinando las ecuaciones (3.7), (3.8) y (1.48) se obtiene la relación entre el rendimiento isoentrópico y rendimiento politrópico del compresor como sigue:

3.3 Representación gráfica de la transformación politrópica del proceso de compresión en el diagrama T-S

Caso a. Trayectoria isobárica

En un diagrama T-S, la curva que representa la transformación politrópica tiene la siguiente característica: la relación AB/AC es constante (ver figura 3.1). A lo largo de la isóbara pl se tiene que dp = O, por lo que la ecuación (1.40) se puede expresar como sigue:

dT ds=c - ,

P T (3.10)

integrando la ecuación anterior (3. lo), entre el estado inicial y un estado intermedio entre el inicial y el final se obtiene el cambio de entropía siguiendo un proceso isobárico

(3.11)

al combinar las ecuaciones (1.38), y (3.2) se obtiene lo siguiente para la trayectoria politrópica (ver figura 3.1)

= (1 - ??PIC > (3.12)

y al combinar la ecuación anterior (3.12) con la ecuación (l. 18) se obtiene :

(3.13)

30

I S

Fig. 3.1 Representación de la transformación politrópica para el proceso Siguiendo una trayectoria isobárica.

de compresión.

Si se efectúa la integración de la ecuación (3.13) entre el estado inicial y un estado intermedio entre el inicial y el fmal, se obtiene el cambio de entropía a lo largo del proceso politrópico, como sigue:

T d s p o l i = c p (1 - vPrC )In - = AB . (3.14)

&

Caso b. Trayectoria isoentálpica

Por otro lado, siguiendo una trayectoria isoentálpica, el cambio de entropía según la ecuación (1.42) es la siguiente (ver figura 3.2):

As, =-RIn-=AAC P P1

al combinar la ecuación (1.38) con la ecuación (3.2), se obtiene lo siguiente

(3.15)

(3.16)

si se combina la ecuación (3.16) con la ecuación (3.5) y se integra, se obtiene el cambio de entropía siguiendo un proceso politrópico de compresión (ver figura 3.2):

31

(3.17)

La ecuación anterior (3.17) da la variación de entropía entre el estado isoentrópico y el estado real al final del proceso de compresión.

S

Figura 3.2 Trayectoria isoentálpica en la transformación politrópíca del proceso de compresión

3.4 Relación entre el rendimiento isoentrópico y el rendimiento politrópico de una turbina

De acuerdo a la ecuación (3.3), el rendimiento politrópico de una turbina se define como sigue (ver figura 3.3):

Si se combina la ecuación (3.3) con las ecuaciones (3.9, (1.18) y (3.6a) se obtiene lo siguiente:

(3.18)

al integrar la ecuación anterior (3.18) entre un estado siguiente para un proceso politrópico de expansión:

inicial y un estado final se obtiene lo

(3.19)

El rendimiento isoentrópico para una expansión es como sigue (ver figura 3.3):

(3.20)

Si se combina la ecuación (3.20) con las ecuaciones (3.19) y (1.48), se obtiene la relación entre el rendimiento isoentrópico y el rendimiento politrópico para una expansión como sigue:

(3.2 1)

3.5 Representación gráfica de la transformación palitrópica del proceso de expansión en e1 diagrama T-S

Caso a. Trayectoria isobárica

La representación de la transformación politrópica en el diagrama T-s satisface la relación AB/AC = cte (véase figura 3.3). Si se sigue una trayectoria isobárica, el cambio de entropía según la ecuación (1.42) está dado por:

h = c p In-=AAC T3 . P T

(3.22)

S

Figura 3.3 Representación de la transformación politrópica de una expansión siguiendo una trayectoria isobárica.

Para una trayectoria politrópica el cambio de entropía se obtiene al combinar la ecuación (1.38) con las ecuaciones (3.3) y (l. 18), como sigue (vease Figura 3.3):

Caso b. Trayectoria isoentálpica

(3.23)

Ahora, siguiendo una trayectoria isoentálpica, el cambio de entropía entre dos is( acuerdo con la ecuación (1 35) es como sigue (ver figura 3.4):

óbaras 4 de

AY,, =-Rh-- , P P3

(3.24)

si se combina la ecuación (1.38) con la ecuación (3.3), se obtiene el cambio de entropía al seguir una trayectoria politrópica (ver figura 3.4):

(3.25)

34

Si la ecuación anterior (3.25) se combina con la ecuación (1.14b) y se integra, se obtiene el cambio de entropía al efectuar un proceso politrópico de expansión (ver figura 3.4):

P P3

Aspol i = -(1- qPIT 1 R In ~ . (3.26)

La ecuación anterior da el cambio de entropía entre el estado isoentrópico y el estado real al final del proceso de expansión.

I I

S

Figura 3.4 Representacihn de la transformación politrópica en una expansión siguiendo una trayectoria isoentálpica.

3.6 Relación entre el rendimiento politrópico y la variación de entropía en el proceso de compresión

De acuerdo con la ecuación (1.40) el cambio de entropía para un gas ideal en particular está dado por:

(1.40)

35

Si se integra la ecuación anterior (1.40) entre un estado de referencia y un estado arbitrario, considerando además que el c, varia con la temperatura se obtiene la siguiente expresión:

T dT

RIn- , S-Sref = J c p P P ref

en donde la integral que aparece, se defme convenientemente como sigue

T dT T

T,

(3.27)

(3.28)

Si se toma la entropía de referencia igual a cero para una temperatura TEf y una presión igud a uno, entonces, d sustituir la ecuación (3.28) en la ecuación (3.27), se obtiene la siguiente relación:

s=so-R Inp . (3.29)

Por lo tanto el cambio de entropía entre el estado 1 y el estado 2, es:

s2 -sl =sa -sl -Rh- . O 0 P2 PI

(3.30)

Para un proceso de compresión isoentrópico se tiene que s2 - S, = O. Si se conoce el estado inicial, entonces, a partir de la ecuación (3.30) el estado frnal se determina como sigue:

s2s = s l +Rh--- . O O P2 PI

(3.3 I)

A partir de la definición del rendimiento politrópico para un proceso de compresión (ecuación 3.2), la variación de estado de un polítrope para un gas en particular es:

(3.32)

al integrar la ecuación (3.32) entre un estado de referencia y un estado arbitrario, se obtiene lo siguiente:

hp=- ??PIC so 7 (3.33) R

36

A CarPAbiaQdTicsnpo

entonces, la entropía es:

(3.34)

por lo tanto, la variación de entropía en un proceso de compresión entre los estados 1 y 2 es:

s2 -S1 =S; -S: -~ r{$) . VPIC

(3.35)

Para un proceso isoentrópico se tiene que S, - s1 = O, si se conoce el estado inicial, entonces, el estado final se determina como sigue

(3.36)

por lo tanto, la variación de entropía entre el estado isoentrópico y el estado real, es la diferencia entre las ecuaciones (3.3 1) y (3.36), es decir:

(3.37)

La variación de entropía siempre será positiva debido a que el rendimiento politrópico es menor que la unidad y la relación p2/pl es mayor que la unidad. La ecuación (3.37) es la misma que la ecuación (3.17) obtenida a partir de una deducción diferente.

3.7 Relación entre el rendimiento politrópico y la variación de entropía en el proceso de expansión

Si se hace un análisis análogo al del proceso de compresión, entonces, la variación de entropía para gases ideales en un proceso de expansión isoentrópica es, de acuerdo con la ecuación (3.3 1) como sigue

(3.38)

Y si la expansión es un proceso politrópico, entonces, la variación de entropía es:

(3.39)

Finalmente, la variación de entropía entre el estado isoentrópico y el estado real al final del proceso de expansión es la diferencia de las ecuaciones (3.38) y (3.39), es decir:

(3.40)

4. TEORÍA GENERAL DE LA TURBINA DE GAS

4.1 Definición y partes esenciales de la turbina de gas

La turbina de gas es una máquina motora capaz de convertir la energía térmica de un gas (fluido compresible) en un trabajo útil en un eje, mientras el fluido pasa por ella. El flujo puede producirse en dirección axial, o radial de afuera hacia adentro. En fluidos compresibles, como es el caso de los gases, la máquina de flujo axial ha demostrado ser más conveniente.

En las turbinas de ciclo abierto, que son las más usadas, se genera una mezcla de gases producto de la combustión de un combustible sólido o gaseoso (generalmente un hidrocarburo), con aire a presión, en una cámara de combustión que precede a la turbina propiamente dicha. El aire en cuestión, es tomado de la atmósfera por el compresor, es decir, a la presión atmosférica. En cualquier caso se trata de tener un fluido a alta presión y alta temperatura que pueda expansionarse en la turbina, cediendo su energía térmica, la cuál se traducirá en trabajo útil en el eje de la máquina. Al final del proceso de expansión en la turbina, la mezcla de gases de combustión se descarga a la atmósfera. El motor de turbina de gas de ciclo abierto está constituido esencialmente por: el turbocompresor, la cámara de combustión y la turbina (figura 4.1 ).

En la cámara de combustión, la energía química del combustible se transforma en energía térmica, lo cual permitirá disponer en la turbina de una potencia mayor que la absorbida por el turbocompresor, de forma que se tendrá una potencia extra en el eje que podrá ser utilizada para los frnes que se deseen, como mover un generador eléctrico, una bomba, un turbocompresor de otro servicio, un automóvil, una hélice de un barco o un avión, un sistema mecánico, etc.

"Y

Figura 4.1 Diagrama esquemático del ciclo de turbii de gas abierto

39

En las máquinas modernas se acostumbra poner dos turbinas, una para mover el compresor y otra como turbina de potencia. De esta forma los ejes pueden ser independientes y la turbina de potencia puede girar a otra velocidad según lo exijan las necesidades del servicio. A estas unidades se les conoce con el nombre de eje partido. También puede haber dos compresores, uno de baja y otro de alta presión, con acción en el mismo eje o en ejes independientes.

4.2 Desarrollo de la turbina de gas

Las primeras turbinas de gas fueron concebidas por John Parsons, en Inglaterra, en 1884, y en Estados Unidos, por Charles G. Curtis, en 1895. La General Electric operó turbinas de gas en 1904, en Lynn, Mass., y en Scheneckady, N.Y. En 1907 los turbocompresores a h no estaban lo suficientemente desarrollados como para que pudieran competir con otros tipos de motores. Por una parte el diseño del compresor era todavía precario, rendía poco y absorbía la mayor parte de la potencia generada en la turbina (del orden del 80%). Por otra parte, la temperatura de trabajo de los gases en la turbina debían de ser bajas para no dañar a los álabes de ésta, aproximadamente 600°C. Era preciso, pues, contar con turbocompresores de buen rendimiento y con materiales para los álabes de la turbina que soportaran temperaturas más altas.

El uso de la turbina de gas estuvo así detenido hasta los años 30, en que, con el auxilio de la mecánica de los fluidos, se pudieron mejorar las formas y diseños de los turbocompresores y de las turbinas. Al mismo tiempo progresaba la tecnología de los materiales, soportando temperaturas de trabajo más elevadas. Y así en la década de los 50, se logran rendimientos de 20%.

Recientemente, el motor de turbina de gas se impone en el mercado compitiendo, en ciertos casos, con la turbina de vapor y en otros, con motores reciprocantes. Los turbocompresores han estado sujetos a un desarrollo intensivo a fm de lograr las más altas relaciones de compresión (hasta 1 a 30) con el mínimo número de escalonamientos posibles. Esto ha exigido mucha investigación en el diseño de los perfiles de álabes y de los ductos de paso, con objeto de aumentar la transferencia de energía entre máquina y fluido. Las c h a r a s de combustión (CC) modernas han reducido sus emisiones contaminantes, y al mismo tiempo, para garantizar una vida más larga de las mismas, han introducido sistemas adecuados de enfiiamiento.

Posiblemente, el más significativo adelanto logrado en los motores de turbina haya sido el sistema de enfiiamiento de los álabes de la propia turbina, tanto en el rotor como en el estator, lo que esta permitiendo temperaturas de entrada muy altas (hasta 1350 "C) con fuertes incrementos en el rendimiento. Se han conseguido rendimientos en flecha del orden del 40%. En el uso combinado con turbinas de vapor se pueden alcanzar rendimientos térmicos superiores al 55%. De esta forma crece en potencia el motor de

40

turbina de gas (hasta 160 MW) aumentando el campo de sus aplicaciones, particularmente en la generación de energía eléctrica para cubrir picos de la curva de demanda.

4.3 Ciclo teórico de la turbina de gas

El ciclo teórico básico de la turbina de gas también es conocido como ciclo Joule. En é1, inicialmente el aire se comprime adiabáticamente en un compresor axial o centrífugo. Al final de este proceso, el aire entra a una cámara de combustión en la que el combustible se inyecta y se quema a presión constante. La mezcla de gases productos de la combustión se expanden adiabáticamente al pasar por una turbina, hasta que la presión de éstos se iguala a la presión de los alrededores.

El ciclo básico ideal de turbina de gas (figura 4.2 y 4.3) asume que los procesos de compresión y expansión son adiabáticos y reversibles (isoentrópicos), que no hay pérdida de presión durante el proceso de combustión, y que la presión al final del proceso de expansión es igual a la presión de entrada del compresor. El diagrama Temperatura- entropía (Zs) y presión-volumen específico @, v) para el ciclo básico ideal de turbina de gas se muestran en las figuras 4.2 y 4.3 respectivamente.

I

S

Figura 4.2 Ciclo Joule ideal para turbina de gas en el diagrama Ts.

compresión y Nótese que en las figuras 4.2 y 4.3 los puntos al final de los procesos de expansión tienen el subíndice S , indicando que corresponden a procesos isoentrópicos.

La diferencia básica entre el ciclo abierto y el ciclo cerrado de turbina de gas es que el primero utiliza como sumidero térmico a la atmósfera y el segundo utiliza a un

intercambiador de calor. Es decir, en el ciclo abierto de turbina de gas el proceso g4-gl (figura 4.2 y 4.3) en realidad no se efectúa, pues los gases que salen de la turbina se descargan a la atmósfera y se toma aire continuamente de la atmósfera para el compresor. Mientras que en el ciclo cerrado de turbina de gas el fluido de trabajo se encuentra en un circuito cerrado y no hay descarga alguna de éste a la atmósfera, sino que la energía térmica del fluido de trabajo al final de la expansión se disipa en un intercambiador de calor hasta que el fluido de trabajo tiene las condiciones deseadas para la admisión del compresor completando de esta forma el ciclo. Además, en el ciclo cerrado de turbina de gas los gases producto de la combustión no se mezclan con el fluido de trabajo.

V

Figura 4.3 Representación del ciclo Joule ideal en el diagrama p-v

Una gran ventaja del ciclo cerrado con respecto al ciclo abierto es poder seleccionar el fluido de trabajo de modo que corroa lo menos posible los álabes, aunque existe el inconveniente de tener que reponer el fluido que se pierde por fugas.

4.4 Análisis termodinámico del ciclo Joule ideal. Rendimiento térmico

En el ciclo Joule ideal se asume que cada componente en el ciclo opera en condiciones de estado estacionario. Para un proceso en estado estacionario, de acuerdo a la ecuación (1.7) se tiene lo siguiente:

Por lo tanto, para un ciclo ideal (recordando que se asume que el compresor y la turbina operan adiabática y reversiblemente, y que el trabajo durante el proceso de combustión es cero), el trabajo ideal del compresor, la energía suministrada por el combustible durante la combustión, el trabajo ideal de la turbina y el trabajo neto ideal, son, de acuerdo con la nomenclatura de las figuras 4.2 y 4.3 como sigue:

trabajo del compresor

wsc =!w121= h g 2 s - h g l 9

calor suministrado al ciclo

q e = h g 3 - h g 2 s 7

trabajo de la turbina wST = hg3 - hg4s >

(4.3)

(4.4)

y el trabajo neto del ciclo es

El rendimiento térmico de este ciclo está definido según la ecuación (1 21) como sigue

Si se sustituyen las ecuaciones (4.3) y (4.4) en la ecuación (4.6) se tiene la siguiente expresión para el rendimiento térmico del ciclo Joule ideal

Si se considera al fluido de trabajo (aire) como un gas ideal y se toma como constante al calor específico durante todo el ciclo, entonces la ecuación (4.7) se puede expresar de acuerdo con la ecuación (1.18) como sigue:

o bien, la ecuación (4.8) se puede escribir de la siguiente manera:

43

Tg1[$-1)

(4.9)

En el análisis del ciclo de turbina de gas es común definir a las relaciones pJpI y p4p4 como la relación de compresión y la relación de expansión respectivamente. Lo anterior se expresa de la siguiente manera

Y

(4.1 O)

(4.11)

En el ciclo Joule ideal, se tiene que la relación de compresión es igual a la relación de expansión. De acuerdo a lo anterior y a la ecuación (1.48) para los procesos de compresión y expansión isoentrópicos se tiene lo siguiente:

(4.12)

Al relacionar la ecuación (4.12) con la ecuación (4.9) se obtiene la siguiente expresión para el rendimiento térmico del ciclo Joule ideal, como sigue:

La ecuación (4.13) es una expresión sencilla del rendimiento térmico del ciclo Joule ideal, en función solamente de la temperatura de entrada y la temperatura ideal al final del proceso de compresión. Es claro a partir de ésta ecuación que el rendimiento aumenta si la temperatura a la entrada del compresor T,1 disminuye. También, al relacionar las ecuaciones (4.12) y (4.9), se obtiene, una expresión del rendimiento térmico del ciclo Joule ideal en función de la relación de presiones:

(4.14)

44

A partir de la ecuación (4.14) se advierte que el rendimiento térmico del ciclo Joule ideal aumenta si la relación de presiones aumenta. En la figura 4.4 se presenta la curva correspondiente a esta ecuación para y =1.4.

4.5 Relación de presiones óptima

De acuerdo a la ecuación (4.14) se construye la figura 4.4, donde se ve que el rendimiento térmico del ciclo Joule ideal aumenta exponencialmente con la relación de presiones. Sin embargo no se puede elevar la relación de presiones exageradamente, pues se pueden ocasionar deformaciones en el ciclo, las cuales reducirían el trabajo neto.

1 1 o , ' 1 I I

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 i

n: J

Figura 4.4 Variación del rendimiento térmico con la relación de presiones para y =1.4

En la figura 4.5 se presenta un ciclo Joule ideal en el diagrama T-S, donde puede verse cómo la temperatura Tg9, se aproxima a la temperatura T@. cuando la relación de presiones aumenta considerablemente, lo que ocasiona un aumento teórico del rendimiento térmico. Pero también se observa cómo el trabajo neto se reduce al aproximarse T@,, a Tg3' debido a la divergencia de las líneas de presión constante.

Resulta de interés, calcular la relación óptima de presiones que hace máximo el trabajo neto en el ciclo Joule ideal. De acuerdo con las ecuaciones (4.5) y (l. 18), el trabajo neto ideal del ciclo Joule se puede escribir de la siguiente manera:

(4.15)

45

I T

S

Figura 4.5 Reducción del trabajo neto al aumentar exagemdamente la relación de presiones.

Al suponer constante el calor específico, la ecuación (4.15) puede escribirse como sigue:

(4.16)

al relacionar la ecuación (4.12) con la ecuación anterior (4.16), se obtiene la siguiente expresión:

~ s , ~ ~ ~ b = cPTg1 Y -1 7 (4.17)

La ecuación (4.17) es una expresión para el trabajo neto del ciclo Joule ideal en función únicamente de la temperatura de entrada al compresor, la temperatura de entrada a la turbina y la relación de presiones.

Como se trata de buscar la relación de presiones óptima, es decir, aquélla que hace máximo el trabajo neto del ciclo Joule ideal, se toma como variable independiente a la relación de presiones 5 y se calcula el máximo para valores determinados de la relación TgJTgl .

46

Por lo tanto, diferenciando la ecuación (4.17) respecto a la relación de presiones, se obtiene lo siguiente:

(4.18)

Al efectuar la segunda derivada se puede comprobar que éSta es negativa para cualquier valor de la relación de presiones, por lo que se trata de un máximo. Igualando la ecuación (4.18) a cero y resolviendo para la relación de presiones q se obtiene la expresión que da la relación de presiones óptima como sigue:

(4.19)

La expresión anterior da el valor de la relación de presiones q que hace máximo el trabajo neto del ciclo Joule ideal para una temperatura de entrada al compresor y una temperatura de entrada a la turbina conocidas. En la figura 4.6 se presentan las curvas correspondientes a la ecuación (4.17) para diferentes valores de la relación TgJTsl.

I

I

n Figura 4.6 Trabajo máximo en h c i ó n de la relación de presiones (tomando Tgl=lSoC y ~ 1 . 4 )

En la figura 4.6 los puntos máximos de las tres curvas representadas corresponden a valores máximos del trabajo en el ciclo, pudiendo encontrarse en el eje de las abscisas el

A7

valor óptimo de la relación de presiones. Puede observarse en la figura 4.6 que el máximo se va desplazando hacia una relación de presiones más alta a medida que la relación TgjJTgl aumenta. Así que, definida la relación de temperaturas TgJTgl queda definida la relación de presiones óptima. Conviene entonces, conjugar adecuadamente la relación de presiones y las temperaturas T, y Tgl para tener rendimientos favorables. En la práctica, resulta más fácil el control de Tg que el de T,t, ya que ésta última es la temperatura del aire atmosférico a la entrada del compresor, la cual puede variar de un momento a otro y de un lugar a otro. Asimismo, la relación de presiones comúnmente se establece y se controla.

4.6 Ciclo básico real de las turbinas de gas

La discusión en la sección 4.3 asume que el compresor y la turbina operan isoentrópicamente y que no hay pérdida de presión en la cámara de combustión durante el proceso de adición de calor. En un motor de turbina de gas real, se puede asumir que el compresor y la turbina operan adiabáticamente pero no isoentrópicamente. Durante el proceso de combustión existirá una caída de presión y además, la presión a la salida de la turbina será mayor que la presión a la entrada del compresor.

I

i

S

Figura 4.7 Ciclo básico real de las turbinas de gas mostrando la desviación del ciclo teórico

En la figura 4.7 se presenta un ciclo básico real de turbina de gas en el diagrama T-S, donde se muestra: la caída de presión en el proceso de adición de calor (combustión). La diferencia de presiones entre a la salida del proceso de expansión y el inicio del proceso de compresión, y los procesos reales de compresión y expansión. En esta figura se ha considerado que la temperatura ideal y la temperatura real a la entrada de la turbina son iguales, es decir (Tgs = T@).

48

I ) Proceso de compresión

El proceso de compresión real (g1-g2) es politrópico (ver figura 4.7), debido al recalentamiento que sufie el aire por fricción. Para una misma relación de presiones el trabajo de compresión aumenta con la fricción, defíniéndose un rendimiento interno de compresión(algunas veces llamado rendimiento adiabático). El cual es la relación entre el trabajo isoentrópico y el trabajo real en el proceso de compresión. Lo anterior se expresa como sigue

(4.20)

2) Proceso de combustión

En el ciclo real de turbina de gas, este proceso no se efectúa a presión constante y no es reversible, pues debido a la fricción por recirculación del fluido en la cámara de combustión, existe una pérdida de presión de un valor pg2 a pg3 (ver figura 4.7). En las cámaras de combustión modernas de unidades estacionarias generalmente es del 1 al 3%, en unidades móviles (aviones) puede llegar hasta 10%. El valor de Csta pérdida está dada por la diferencia de presiones totales entre la entrada y la salida de la cámara de combustión, entre la presión total de entrada, es decir

(1 00%) (4.2 1)

3) Proceso de expansión

El proceso de expansión real g3-g4 es politrópico (figura 4.7). A causa de la fricción, se produce un recalentamiento del fluido de trabajo que incrementa la entropía. El rendimiento interno de la turbina se define como la razón del trabajo real y el trabajo ideal en el proceso de expansión. Lo anterior se expresa como sigue:

4) Proceso de expulsión de calor

(4.22)

Como consecuencia de las pérdidas de presión en el ducto de evacuación de los gases a la atmósfera, la presión a la salida de la turbina es mayor que la presión a la entrada del

49

compresor. Es decir, la relación de presiones en la expansión es menor que la relación de presiones en la compresión:

Todas estas pérdidas en el ciclo real dan lugar a que el rendimiento en el eje de la máquina sea menor que en el ciclo teórico. Existen otros tipos de pérdidas, como son: por combustión incompleta del combustible, por conducción del fluido de trabajo, por radiación y por pérdidas mecánicas. Así, por ejemplo, el rendimiento de la combustión es aproximadamente del !?%O, las pérdidas por calor al exterior son de un orden despreciable, y el rendimiento mecánico alcanza valores de 99.5%.

4.7 Rendimiento térmico del ciclo real de un motor de turbina de gas. Influencia de las temperaturas T@, T,I y de los rendimientos ~ S C , qs.

En el análisis del ciclo teórico de las turbinas de gas se ha encontrado que el rendimiento térmico aumenta cuando se incrementa la relación de presiones (ecuación 4.14 y figura 4.4). Se ha señalado que puede mejorarse el rendimiento térmico reduciendo la temperatura a la entrada del compresor Tgl (ecuación 4.13). También se ha hecho notar que el rendimiento térmico aumenta si se aumenta la temperatura a la entrada de la turbina Tg3.

I) Rendimiento térmico como función de la temperatura a la entrada del compresor (Tgl)

La temperatura ambiente o temperatura del aire que entra al compresor Tgl, tiene una gran importancia en el rendimiento del motor de turbina de gas. En el análisis del ciclo teórico, ecuación 4.13, se puede ver que el rendimiento térmico del ciclo aumenta cuando Tgl disminuye. También en la figura 4.6 puede notarse que si Tgl se reduce, permaneciendo constante el valor de Tg3, el trabajo del ciclo se incrementa y por tanto el rendimiento también, según la ecuación 4.6. El trabajo real del compresor es, según la ecuación 4.20

Al relacionar la ecuación anterior con la ecuación 4.12 , se obtiene lo siguiente:

(4.23)

La ecuación 4.23 muestra que para una determinada relación de presiones el trabajo de compresión se reduce disminuyendo Tgl. Proporcionalmente puede aumentar el trabajo en

el ciclo y la potencia en el eje de la unidad. En la potencia influye también la elevación que exista sobre el nivel del mar, aquélla disminuye cuando ésta aumenta, ya que al nivel del mar se tiene una presión barométrica más alta, la cual reduce el trabajo del compresor e incrementa la potencia disponible.

2) El rendimiento térmico del motor de turbina de gas en función de los rendimientos internos del compresor y la turbina

En el estudio teórico del ciclo de turbina de gas se supone que los procesos de compresión y expansión son isoentrópicos, es decir, con rendimientos internos del 100% en ambos procesos. En el ciclo real ambos procesos son politrópicos con rendimientos internos menores al 100%. Suponiendo despreciables las pérdidas de presión en los procesos de combustión (en la cámara de combustión) y de expulsión de calor en la descarga, se puede expresar el rendimiento térmico qt del motor de turbina de gas, en h c i ó n de los rendimientos internos del compresor qsc y de la turbina qST, así, a partir de las ecuaciones (4.6), (4.20) y (4.22) se obtiene lo siguiente (ver figura 4.8):

(4.24)

En la ecuación (4.24) se ha supuesto constante el calor específico. Dividiendo la ecuación (4.24) entre Tgl, se obtiene lo siguiente:

A 51

Vt =

La ecuación (4.25) se puede expresar como sigue:

De la d e f ~ c i ó n del siguiente expresión

al la

sustituir la ecuación siguiente expresión:

rendimiento interno del compresor (ecuación 4.20),

(4.25)

(4.26)

se obtiene la

'Isc =

[$-I) '

(4.12) en la ecuación (4.27), y despejar la relación Tg2/Tgl se obtiene

(4.27)

(4.28)

' I t =- Tg3 Tgl

VST 1

(4.29)

Es interesante notar que el último término de la ecuación anterior es, precisamente, la expresión para el rendimiento térmico del ciclo ideal de turbina de gas (ecuación 4.14). Para una determinada relación de temperaturas TgS/Tgl, se tiene en la ecuación (4.29) el valor del rendimiento térmico del motor de turbina de gas, en función de los rendimientos internos del compresor y de la turbina, y la relación de presiones. En la figura 4.9 se presenta el rendimiento térmico real en función de la relación de presiones (ecuación 4.29) para diferentes valores de qsc y ~ S T .

r l t

5 10 I5 20

Figura 4.9 Rendimiento tknnico real en función de la relación de presiones de un motor de turbina de gas para diferentes valores de los rendimientos internos del compresor y de la turbina, para Tg1=20"C y Tp=850"C.

El rendimiento térmico del ciclo se mejora cuando q S T > q S C . Así, con q s T = O 2 5 y qsc=0.80, se tiene mejor rendimiento que con q ST =O30 y qsc=0.85. Esto debido al factor de recalentamiento que es favorable en la turbina y es adverso en el compresor. Se ha de advertir que el qsT afecta más el rendimiento del ciclo debido a que la turbina desarrolla mayor trabajo que el compresor.

4.8 Relación de presiones Qptima para el ciclo de turbina de gas real.

A partir de la definición de los rendimientos politrópicos de compresión y expansión y de las ecuaciones (1.18) y (4.9, el trabajo neto del ciclo de turbina de gas se puede expresar como sigue:

53

o bien, puede escribirse como sigue:

(4.30)

(4.3 1)

Por tanto, para encontrar la relación de presiones óptima, la ecuación anterior (4.32) se deriva respecto de la relación de presiones y se obtiene lo siguiente:

(4.33)

Al obtener la segunda derivada, se observa que ésta es negativa para todos los valores posibles de x, por lo tanto, la solución de la ecuación (4.33) es un máximo. Al igualar la ecuación (4.33) a cero y resolver para x, se obtiene lo siguiente:

o bien

(4.34)

(4.35)

54

y finalmente se obtiene lo siguiente:

(4.36)

A partir de la ecuación anterior, se obtiene la relación de presiones óptima para el ciclo real del motor de turbina de gas, en función de la relación de temperaturas T@/Tg1 y de los rendimientos politrópicos del compresor (qplc) y de la turbina (rpIT). Esta ecuación es similar a la ecuación (4.19), la cual da la relación óptima de presiones para un ciclo ideal de turbina de gas. En la figura 4.10 se representan las curvas correspondientes a la ecuación (4.32) para diferentes valores de la relación de temperaturas T,/Tgl, considerando los rendimientos politrópicos del compresor y la turbina del 90%.

1

O 5 10 15 20 25 30 35 40 45

.n I I I

J Figura 4.1 O Trabajo neto del ciclo en función de la relación de presiones para diferentes valores de la relación de temperaturas Tg3/Tgl. Estas curvas son a partir de la ecuación 4.32 al tomar Tgl = 15 "C, y = 1.4, qpIc = 0.9 y qpp = 0.90.

En la figura 4.1 O, los valores de la relación de presiones que hacen máximo el trabajo del ciclo real del motor de turbina de gas corresponden a los valores calculados a partir de la ecuación (4.36), para una determinada relación de temperaturas TgdTg1. Estos valores son, precisamente, la relación de presiones óptima.

Puede advertirse de la figura 4.10, que el trabajo del ciclo aumenta al aumentar la relación de temperaturas , es decir, al aumentar T,, pues Tgl se mantiene constante (15 "C). Sin embargo, la relación de presiones que hace máximo éste trabajo, también aumenta al aumentar TG. En esta figura se aprecia claramente la influencia de la variación de la

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el trabajo del ciclo. Resulta interesante, comparar las figuras 4.6 con la figura 4.10, y advertir las claras diferencias que existen en los valores de la relación de presiones óptima para el ciclo ideal y el ciclo real del motor de turbina de gas para la misma relación de temperaturas T@/Tgl.

En la figura 4.11, se muestran la curvas correspondientes a la ecuación (4.32), para una relación de temperaturas T@/T,I = 4.2, para diferentes valores de los rendimientos politrópicos del compresor (qpIc)y de la turbina (qpm).

O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

n:

Figura 4.1 1 Trabajo d e l ciclo d e l motor de turbina de gas en fünción de la relación de presiones, considerando procesos de compresión y expansión politrópicos. Las curvas presentadas son a partir de la ecuación 4.32 al tomar Tflgl = 4.2, Tgl = 25°C y ~ 1 . 4 .

En la figura 4.11, se consideró a la relación de temperaturas T@/TgI = 4.2, puesto que es la relación tipica que maneja la Central de Ciclo Combinado Dos Bocas Veracruz.

Es interesante notar que en el límite, cuando los rendimientos politrópicos del compresor y de la turbina son del loo%, entonces, la ecuación (4.32) se convierte en la ecuación (4.17), recuperbdose, así, la expresión para el trabajo del ciclo ideal de turbina de gas.

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5 TURBINA DE VAPOR

5.1 Definición

La turbina de vapor es una turbomáquina capaz de convertir la energía térmica contenida en el vapor de agua en energía mecánica en el eje de la máquina.

5.2 Importancia de la turbina de vapor

La turbina de vapor es una máquina importantísima en la actualidad, pues constituye el órgano fundamental de las plantas termoeléctricas. Como se sabe, el calor constituye hoy en día la principal fuente energética de que el hombre se sirve para operar transformaciones de la materia. Puede decirse que el 97% de la energía consumida en el mundo pasa por la trampa de calor, con origen, básicamente, en los combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas natural), y también en la fisión nuclear, aunque existen otras fuentes menos desarrolladas como la energía geotérmica y la solar. Un porcentaje notable de esta energía calorífica consumida en el mundo se destina a la generación de electricidad, como forma práctica y limpia de utilización.

En la transformación de la energía calorífica a eléctrica, es preciso servirse de un fluido de trabajo, capaz de recibir y de ceder energía. Como fluido abundante y fácil de manejar se usa el agua, la cual experimenta cambios de fase en el ciclo cerrado en que opera la planta térmica, pasando de líquido a vapor, cediendo energía y volviendo al estado líquido.

La planta térmica con turbina de vapor, según potencia y características, puede sevir también para mover un sistema mecánico, ya que se dispone de energía en un eje. Se debe notar que existen multitud de motores térmicos que no tienen como fluido de trabajo el vapor de agua, sino otros fluidos gaseosos, como las turbinas de gas y los motores de combustión interna. El ciclo de vapor difiere de los ciclos de gases (Joule, Diesel, Otto, Dual), en que durante el ciclo aparecen las fases líquida y vapor.

Sin embargo, en la actualidad, la electricidad que se consume en el mundo, y que tan variadas y extensas aplicaciones tiene, se genera fundamentalmente en plantas termoeléctricas con turbinas de vapor, ya sea utilizando en éstas, carbón, petróleo, gas natural, energía nuclear, energía geotérmica o solar. La cantidad de energía generada por este método representa dos tercios del total de energía eléctrica consumida en el mundo. Las turbinas de vapor son los motores más grandes que se fabrican en la actualidad.

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5.3 Ciclo de Carnot con vapor

La eficiencia térmica de un ciclo motriz alcanza su nivel máximo si todo el calor que se obtiene de fuentes de energía ocurre a la máxima temperatura posible y toda la energía eliminada a sumideros ocurre a la mínima temperatura posible. La eficiencia térmica de un ciclo reversible que opera en estas condiciones es la eficiencia de Carnot, dada por la ecuación (1.24). Un ciclo de Carnot está compuesto de dos procesos isotérmicos reversibles y dos procesos adiabáticos reversibles (isoentrópicos). Si el fluido de trabajo aparece en las fases líquida y vapor durante diferentes partes del ciclo, entonces, el diagrama T-S del ciclo se muestra en la figura 5. l . En el estado v3 se comprime isoentrópicamente vapor húmedo hasta el líquido saturado del estado v4. Entonces, se suministra energía térmica a presión constante hasta que el agua se evapora completamente a vapor saturado del estado v l . Luego se permite que el vapor se expanda isoentrópicamente en una turbina hasta el estado v2. Entonces el vapor húmedo que sale de la turbina de vapor se condensa parcialmente a presión constante hasta regresar al estado v3.

Figura 5.1 Diagrama T-s y esquema del equipo necesario para un ciclo de Carnot con vapor

Sin embargo, el ciclo de Carnot no es de uso práctico con fluidos que sufien cambios de fase. Por ejemplo, en primer lugar es dificil comprimir isoentrópicamente una mezcla de dos fases, como lo requiere el proceso v3-v4. En segundo lugar, el proceso de condensación v2-v3 debería controlarse en forma precisa hasta alcanzar la calidad deseada

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del estado v3. Tercero, para el vapor, la temperatura crítica es de sólo 374.15"C. Por esto, si se requiere que el ciclo funcione dentro de la región húmeda, entonces, la máxima temperatura posible es severamente limitada.

5.4 El ciclo Rankine o ciclo básico de la turbina de vapor

Las objeciones enumeradas en la sección anterior para el ciclo de Carnot con vapor pueden eliminarse con una pequeña modificación al modelo. En lugar de que se condense al vapor hasta un vapor de baja calidad (estado v3 figura 5. la), el proceso de condensación se puede realizar de tal manera que el vapor húmedo se condense hasta líquido saturado a la presión de salida de la turbina. La figura 5.2 muestra un esquema del equipo necesario para tal ciclo El proceso de elevación de la presión, lo efectúa una bomba para líquido, la cual eleva la presión isoentrópicamente al líquido que sale del condensador hasta la presión deseada en el proceso de suministro de calor. Este modelo de ciclo de potencia con vapor se llama ciclo de Rankine

Figura 5.2 Esquema del equipo y diagrama T-s de una planta de potencia que opera de acuerdo al ciclo Rankine Mico ideal.

En la figura 5.2 se muestra el diagrama T-S del ciclo Rankine básico ideal, así como la representación esquemática del equipo necesario para efectuar dicho ciclo. En dicha figura puede apreciarse como el fluido de trabajo describe un circuito cerrado, en el que se producen cambios energéticos útiles así como cambios de fase. Se observa que el fluido de trabajo en fase líquida (agua) recibe energía en la caldera en forma de calor para transformarse en vapor; para después transformar esta energía térmica en energía

59

mecánica en el eje de la turbina de vapor, luego, en el condensador el vapor cede calor transformándose en líquido, finalmente, la bomba recibe trabajo para impulsar el agua dentro de la caldera, con lo que el ciclo se cierra.

El ciclo motriz Rankine básico ideal realiza los siguientes procesos:

1. Elevación de la presión isoentrópica en una bomba 2. Suministro de calor a presión constante en una caldera 3. Expansión isoentrópica en una turbina de vapor 4. Rechazo de calor a presión constante en un condensador

De acuerdo a la figura 5.2, el proceso vl-v2 efectúa la expansión isoentrópica en la turbina de vapor, el proceso v2-v3 la condensación a presión constante, el proceso v3-v4 el bombeo isoentrópico del agua; en el proceso v4-vl existe primero un calentamiento del agua hasta las condiciones de saturación (v4') a la presión de la caldera, seguido de evaporación v4'- v l a la presión de la caldera.

5.5 Rendimiento térmico del ciclo Rankine

El rendimiento térmico del ciclo Rankine está dado por la ecuación (1 20) como sigue

(1.20)

es decir, el trabajo neto del ciclo entre la energía suministrada (calor) al ciclo. El trabajo en el ciclo se compone del trabajo de la turbina (negativo), y el trabajo de la bomba (positivo), entonces:

El trabajo ideal de la turbina de vapor, en el proceso isoentrópico de expansión del vapor de agua, sin cambios apreciables en la energía cinética y potencial, de acuerdo a la primera ley de la termodinámica aplicada a un sistema abierto en estado estacionario (ecuación 1.7) es, de acuerdo a la nomenclatura de la figura 5.2, como sigue:

Análogamente, el trabajo de la bomba es:

60

sin embargo, el cambio en el volumen específico del agua líquida, desde el estado de saturación hasta las presiones en el estado de líquido comprimido que se encuentran en las plantas motrices de vapor, es menor al 1%. De ahí que el fluido presente en la bomba pueda considerarse incompresible. En consecuencia, el trabajo de la bomba se determina como sigue

es decir, se puede considerar que el proceso de compresión es a volumen constante. La energía suministrada a presión constante al ciclo es:

Por lo tanto, al sutituir las ecuaciones (5 .3) , (5.4) y (5.6) en la ecuación (5.2), se obtiene el rendimiento térmico del ciclo Rankine en función de las entalpías como sigue:

o bien, al sustituir la ecuación (5.5) en la ecuación anterior (5.7), se obtiene:

( h v l - h v 2 ) - V v 3 b V 4 - P v 3 ) Vt,w =

hvl - h v 4

Sin embargo, el trabajo de la bomba es muy pequeño comparado con el de la turbina, del orden de 0.3 a 0.4 YO. De forma que puede ser despreciable en la mayoría de los casos, con lo que el rendimiento térmico del ciclo Rankine queda:

o bien

h v l - h v ,

hv1 - hv3 7t,W = (5.10)

5.6 Formas de incrementar el rendimiento térmico del ciclo Rankine

De acuerdo a la ecuación (5.9), se puede advertir que para una cantidad determinada de energía suministrada al ciclo (calor suministrado), el rendimiento térmico del ciclo será tanto más alto cuanto mayor sea el trabajo de la turbina, para lo cual hvl debe ser lo más alta posible y hv2 lo más pequeña posible. Para obtener una entalpía de entrada a la turbina hvl alta, es preciso que la temperatura TvI y la presiónpvl, de entrada, sean altas, asimismo, para obtener una entalpía hv2 baja, es preciso que la presión a la salida de la turbina sea baja, Aunque desde el punto de vista de mejorar el rendimiento térmico, la disminución de la presión de escape sea ventajosa, también tiene la gran desventaja de aumentar el contenido de humedad (disminuye la calidad) del fluido que sale de la turbina. Este aumento de humedad disminuye la eficiencia de una turbina real. Además, la incidencia de gotitas del líquido en los álabes de la turbina puede producir un serio problema de erosión. En la práctica, es deseable mantener el contenido de humedad menor al 10% en el extremo de baja presión de la turbina.

Si se escoge una presión y temperatura altas, en una expansión isoentrópica o real, se cae al final de la expansión en la región húmeda, al exigir una pa baja, lo que da lugar a una calidad x2 tanto más baja cuanto más altas son la presión y temperatura a la entrada de la turbina. La calidad del vapor que se expansiona en la turbina es un factor importante en el rendimiento y en la oxidación y corrosión de los álabes. Es necesario conjugar correctamente los siguientes parámetros fundamentales en la operación de la turbina, a fin de lograr un buen rendimiento térmico

La temperatura de entrada a la turbina Tvl, conviene que sea alta, 0 La presión de entrada a la turbina p,,, conviene que sea alta,

La presión de salida de la turbinapv2, conviene que sea baja, La calidad del vapor a la salida de la turbina xv2, conviene que sea alta (generalmente, .87 < xV2 < 1).

5.7 Influencia de la temperatura de entrada a la turbina. Sobrecalentamiento

La mejoría del rendimiento térmico del ciclo Rankine, mediante la elevación de la temperatura del fluido que entra a la turbina así como la eliminación del problema de la humedad en ésta, pueden lograrse mediante la inserción de un sobrecalentador en el ciclo básico ideal de Rankine. El proceso de sobrecalentamiento produce una mayor temperatura a la entrada de la turbina sin que aumente la presión máxima del ciclo. Después que el vapor saturado sale de la caldera, el fluido pasa por otra sección de suministro de calor, en la cual la temperatura aumenta, en teoría, a presión constante. El vapor sale del sobrecalentador a una temperatura que sólo está restringida por aspectos metalúrgicos, actualmente, la temperatura de entrada a la turbina oscila entre 540 y 600°C, y la presión de entrada entre 40 y 165 bar, es decir, se trabaja a una temperatura

62

supercrítica pero a una presión subcrítica, ya que los valores de estos parámentros en el punto crítico para el vapor de agua son 374°C y 221 bar. La figura 5.3 muestra el diagrama T-s y el esquema del equipo de un ciclo Rankine ideal con sobrecalentamiento.

Figura 5.3 Diagrama T-s y esquema del equipo para un ciclo Rankine con sobrecalentamiento

De acuerdo a la figura 5.3a el área delimitada por vl-v1’-~2’-~2, representa el trabajo adicional que se logra por el sobrecalentamiento del vapor, el área bajo la curva VI- VI’

representa la energía adicional suministrada en forma de calor en la sección del sobrecalentador. La temperatura promedio a la que se suministra calor en el proceso vl-vl’ es mayor que durante el suministro de calor en la sección de la caldera., mientras que la temperatura a la cual se elimina calor sigue siendo la misma. Además, la calidad en el estado v2‘es mayor que en el estado v2, por lo que el problema de la humedad en la turbina se resuelve.

5.8 Alta presión de entrada y escalonamiento de la expansión con recalentamiento intermedio

En el ciclo Rankine ideal se logra aumentar el rendimiento térmico mediante el uso de una sección de sobrecalentamiento; en general, este proceso eleva la temperatura promedio a la que se suministra calor en el ciclo, aumentando así el rendimiento térmico teórico del ciclo.

63

Se puede lograr una mejoría equivalente en la temperatura promedio durante el proceso de suministro de calor si se aumenta la presión máxima del ciclo, es decir, la presión de la caldera. Sin embargo, para una temperatura máxima fija en el generador de vapor, un aumento en su presión produce una disminución en la calidad del vapor que sale de la turbina. Para evitar este problema y aprovechar las temperaturas más elevadas que se hacen accesibles al aumentar la presión es posible recurrir al escalonamiento en la expansión y producir el recalentamiento intermedio del vapor. En la figura 5.4 se muestra este proceso en el diagrama T-S y en esquema.

T v l v3

Sobrecalentador

W T +

'Y v3 v4 P Y

S

Bomba

Figura 5.4 Diagrama T-s y esquema del ciclo Rankine con sobrecalentamiento, expansibn escalonada y recalentamiento intermedio

En este ciclo Rankine, el vapor saturado seco que sale de la caldera, primero se sobrecalienta a presión constante pvl, hasta la temperatura Tvl escogida, con qué va a entrar a la turbina. Se produce una primera expansión hasta una presión intermedia pv2, a la cual se produce una extracción total del vapor (estado ~2). Se recalienta a pVFcte, generalmente hasta la misma temperatura inicial Tvl, y se introduce de nuevo en la turbina (estado v3), produciéndose una segunda expansión de v3 a v4. Se puede considerar que la turbina consiste de dos etapas, una de alta y otra de baja presión. Con este escalonamiento de la expansión y recalentamiento intermedio se logra tener una presión y temperatura altas a la entrada, presión baja a la salida y operar con vapor sobrecalentado en casi o en todo el proceso, ya que la calidad del vapor puede ser alto a la salida de la turbina. Se ha señalado un proceso de dos escalonamiento, aunque pudiera haber más. El uso correcto del recalentamiento elimina el inconveniente del elevado contenido de humedad en el escape de la turbina y además se aumenta el rendimiento

A 64

mAbintPplrmp0

térmico. Más aún, existe una presión del recalentamiento que maximiza el rendimiento térmico para valores dados de pvI, Tvl,Tv3 ypv4 de la figura 5.4. Al calcular el rendimiento térmico de un ciclo Rankine con recalentamiento, se toma en cuenta la salida de trabajo de las dos etapas de la turbina, así como los dos suministros de calor: la sección caldera- sobrecalentador y la de recalentamiento. De acuerdo a la nomenclatura de la figura 5.4, el rendimiento térmico es

(5.11)

5.9 Presión de salida de la turbina o presión en el condensador

Como se ha señalado anteriormente, resulta ventajoso reducir la presión absoluta de descarga de la turbina en el condensador. Dicha presión suele ser del orden de 0.08 a 0.04 bar. Cuanto más baja es esta presión más área deben tener los ductos de descarga para el mismo gasto másico, pues de otra forma se incrementarán las pérdidas al reducir la presión. Un valor bastante generalizado suele ser de 0.05 bar, el cual corresponde a una temperatura de saturación de 32.88"C. El condensador es un recinto cerrado, y si se reduce la temperatura hasta producir la condensación del vapor descargado, el volumen decrece tanto que la presión desciende a valores muy bajos. La temperatura se baja al disipar el calor que trae el vapor, lo cual se efectúa por medio de corrientes de agua fría.. Bombas de vacío extraen el aire que arrastra el vapor y ayudan a mantener baja la presión. La masa de agua fría que debe circular por el condensador depende de su temperatura y también del grado de vacío que quiera obtenerse, así como la masa de vapor descargado

5.10 Expansión real. Rendimiento interno de la turbina

En los incisos anteriores se ha analizado el ciclo de vapor considerando expansiones isoentrópicas o ideales, esto es, suponiendo que la transferencia de energía entre fluido y máquina se efectúa sin pérdidas. Dicha forma de cálculo es necesaria, para poder así advertir las desviaciones que se pueden tener en condiciones reales, respecto de las ideales, lo cual permite conocer las bondades del diseño de la máquina que realiza la conversión de energía y así establecer el rendimiento interno de la misma. Las pérdidas de energía en la conversión, mientras el fluido pasa a través de la turbina pueden ser:

Pérdidas por fricción sobre las paredes por donde circula el fluido 0 Pérdidas por separación del fluido de los contornos de los álabes o por choques contra

éstos, produciéndose turbulencias o vibraciones perjudiciales. 0 Pérdidas por recirculación del fluido entre el rotor y la carcasa.

0 Pérdidas por fugas, aunque en las máquinas modernas son mínimas

Al haber pérdida de energía, se reduce el trabajo útil de la conversión; aunque esta energía perdida en las fiicciones entre fluido y contornos, y del fluido consigo mismo, se traduce en calor, el cual se transmite al mismo fluido en una máquina aislada. Se tiene así un calor de recalentamiento del fluido que es favorable en la expansión. Pero el proceso no es isoentrópico, sino de entropía creciente como corresponde a un sistema aislado, lo cual origina una caída de entalpía menor en la expansión que la que se tendría en un proceso isoentrópico. El trabajo desarrollado será, pues, menor en una expansión real que en una ideal. La figura 5.5 muestra un ciclo Rankine con sobrecalentamiento en el diagrama T-s con comportamiento irreversible de la turbina y de la bomba. La relación entre el trabajo real e ideal, define el rendimiento interno de la turbina como sigue

Análogamente, se define el rendimiento interno en la bomba como sigue

S

(5.12)

(5.1 1)

Figura 5.5 Diagrama T-s de un ciclo Rankine con sobrecalentamiento con comportamiento irreversible de la turbina y de la bomba.

66

6. CICLO COMBINADO TURBINA DE GAS -VAPOR

6.1 Definición y fundamentos

Un ciclo generador de potencia combinado se basa en la conexión o acoplamiento de dos ciclos de potencia distintos de tal manera que el calor disipado por un ciclo se use parcial o totalmente como la fuente de calor del otro ciclo, con el fin de elevar el rendimiento térmico global.

En el ciclo combinado de gas y vapor, el ciclo superior es un ciclo de turbina de gas y el ciclo inferior lo constituye un ciclo de vapor (Rankine). Este ciclo combinado gas-vapor encuentra su fundamento en el hecho de que la turbina de gas expulsa gases con alta energía térmica la cual se aprovecha como fuente de energía en la caldera de un ciclo de potencia con vapor de agua.

A medida que se han ido desarrollando turbinas de gas de mayor potencia y con temperaturas de trabajo más elevadas, se aumenta la cantidad de energía térmica disponible en los gases de escape de &a. La turbina de gas trabaja con un gran exceso de aire, del orden de 200 a 400%, por 10 que se propicia así el quemado de más combustible, para obtener una mayor cantidad de energía disponible en los gases. Estos gases de escape con o sin quemado adicional de combustible, sirven de fuente caliente para el ciclo de vapor.

6.2 Rendimiento térmico teórico de una planta de ciclo combinado

Esencialmente la operación de una planta de ciclo combinado, requiere del suministro de calor a elevadas temperaturas y rechazo de calor a bajas temperaturas.

TA

.4

t 1

Figura 6.1 Ciclos de Carnot en serie

Considérese la figura 6.1, donde se representa un acoplamiento de dos máquinas térmicas, es decir, un ciclo combinado. El calor rechazado por la planta “superior” A, de eficiencia térmica ~ T A , es utilizado como suministro de calor para la planta “inferior” B, de eficiencia térmica q T B . Las dos plantas están en un circuito cerrado y cíclico, y pueden utilizar diferentes fluidos. El trabajo generado por el ciclo “inferior” es

donde QA es el calor suministrado al ciclo “superior”, el cual genera un trabajo como sigue

WA = VTA QA (6.3)

entonces, el trabajo total generado por el ciclo combinado es el siguiente

por lo tanto, el rendimiento térmico de la planta de ciclo combinado es

De acuerdo a la ecuación (6.7), las ventajas son claras, pues, la eficiencia básica del ciclo superior” ha sido incrementada por el término q T B ( l - q T A ) , como consecuencia de la

utilización del calor rechazado por el ciclo “superior” en el ciclo “inferi~r”, para generar trabajo adicional. La ecuación (6.7) es válida cualesquiera que sean los ciclos “superior” e “inferior”. En el caso de un ciclo combinado gas-vapor, el ciclo “superior” es la Turbina de gas con rendimiento ~ T G y el ciclo “inferior” la Turbina de vapor con rendimiento qw, por lo tanto, el rendimiento térmico del ciclo combinado gas-vapor es de acuerdo a la ecuación (6.7) como sigue

LC

68

6.3 Ciclo combinado turbina de gas- vapor

Las empresas que se dedican a la generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, enfrentan tres tipos de comportamiento de la curva de demanda a lo largo de un día:

1. Demanda base 2. Demanda intermedia 3. Picos de demanda

No existe una clara distinción de donde termina una y donde comienza otra. Las unidades de carga base esencialmente operan a lo largo de todo el año. Generalmente éstas unidades son las más eficientes y rentables, con consideraciones en su diseño que les permite dar los costos más bajas por kilowatt generado.

Las unidades destinadas a cubrir los picos de demanda operan usualmente entre el 5 y 6% del tiempo durante el año. Estas unidades deben constituir reservas confiables. El equipo utilizado en esta categoría está caracterizado porque su costo de capital es lo más bajo posible sin ser la eficiencia de operación su virtud más grande.

Las unidades de carga intermedia están entre las unidades de carga base y las unidades destinadas a cubrir los picos de demanda. Estas deben de ser capaces de absorber las oscilaciones en la demanda, operar arriba del 75% del tiempo y además deben tener un tiempo de respuesta corto.

Las turbinas de vapor han sido usadas tradicionalmente como la mejor fuente de potencia para la demanda base. Desde 1965 se han utilizado las turbinas de gas para cubrir los picos de demanda, esto como resultado de su relativo bajo costo inicial y rápida respuesta. El ciclo básico de turbina de gas tiene un consumo específico considerablemente mayor que el de una planta de carga base. Por lo anterior, el ciclo básico de turbina de gas es usualmente utilizado sólo para cubrir los picos de demanda.

Sin embargo, ni la turbina de vapor ni la turbina de gas satisfacen adecuadamente las demandas intermedias entre 2 O00 y 7 O00 horas de servicio por año, esto, por motivos económicos. A través de la experiencia y de estudios se ha mostrado que una planta de ciclo combinado gas-vapor constituye una solución óptima para el área de carga intermedia.

Una central de ciclo combinado gas-vapor generalmente está compuesta por una o más turbinas de gas que descargan sus gases de escape en una caldera de recuperación de calor. Algunas de éstas unidades queman combustible adicional entre la sección de descarga de los gases de la turbina de gas y la entrada a la caldera de recuperación de calor (CRC), otras no utilizan combustible adicional. Sin embargo, cuando se quema

combustible adicional, la fi-acción de potencia entregada por la turbina de gas respecto del total del ciclo disminuye.

La temperatura de los gases a la salida de la turbina es del orden de 450 a 550”C, y en algunos casos más. Este nivel de temperatura prefijado determinará el quemado o no de combustible adicional antes del recuperador de calor, de acuerdo a la temperatura de trabajo que se imponga en la turbina de vapor. En ciertos casos 450 ó 500°C es satisfactoria, aunque en otros se exige llegar a 540°C. Se necesita, entonces, un gradiente de temperaturas entre 40 a 50°C para la transferencia de calor de los gases de combustión al agua.

Estas temperaturas están condicionadas por el porcentaje de potencia que aportará cada ciclo respecto de la potencia total del ciclo combinado. La temperatura superior del ciclo de gas debe estar definida, la cual puede ser del orden de 1000 a 1300°C (Central ciclo combinado Samalayuca Mex. es de 1315 “C ). También la presión de descarga en el condensador de la turbina de vapor (del orden de 0.05 bar) debe estar definida. Las temperaturas involucran a los flujos de masa en cada ciclo, para un ponderado equilibrio de potencias.

En la figura 6.2 se muestra el esquema de un ciclo combinado gas-vapor clásico sin quemado adicional de combustible..

I / I

Y

Figura 6.2 Ciclo combinado gas-vapor clásico sin quemado adicional de combustible

En la figura 6.3 se representa en el diagrama T-S el ciclo presentado en la figura 6.2. Conviene que la turbina de gas trabaje a su carga nominal por razones del rendimiento térmico de ésta. Con carga parcial o sobrecarga, se modifican los gradientes de temperatura y suben los consumos específicos. Puede mejorarse el consumo específico

70

C a s a A b i a a a l T i

con carga parcial, reduciendo la potencia de la turbina de gas en el ciclo combinado, pero ello ocasiona un mayor consumo específico en el punto de diseño, debido a la necesidad de aportar aire secundario a la caldera de recuperación de calor.

T

S

Figura 6.3 Representación de la figura 6.1 en el diagrama T-s del ciclo quemado de combustible a la salida de la turbina de gas

combinado sin

En la figura 6.4, se presenta el esquema general de un ciclo combinado turbina de gas- turbina de vapor, con quemado adicional de combustible.

v3

Figura 6.4 Esquema de un ciclo combinado con quemado de combustible adicional a la salida de la turbina de @s.

A / I

Cppp*alTimpo

El esquema general de ciclo combinado turbina de gas- vapor presentados en las figuras 6.2 y 6.4 es el que actualmente se encuentra en operación comercial en México. Los ciclos combinados que se encuentran en operación en nuestro país son utilizados exclusivamente para la generación de energía eléctrica. En otros países, sobre todo en Europa, se tienen instalaciones de ciclo combinado gas-vapor con turbina de vapor a contrapresión con el fin de satisfacer la demanda de vapor para uso industrial u otros servicios y la consecuente generación de energía eléctrica. También se ha venido utilizando el ciclo Diesel como ciclo superior de un ciclo combinado, aprovechando la energía de los gases de combustión al escape. A éstos ciclos de potencia de baja temperatura que se usan en combinación con otro ciclo de potencia se llaman ciclos inferiores o residuales. Sin embargo, como se ha indicado, en México los ciclos combinados operados por la Comisión Federal de Electricidad son empleados exclusivamente para la generación de energía eléctrica, para poder tener una mejor respuesta a las fluctuaciones y picos de la curva de demanda.

7. CENTRAL CICLO COMBINADO DOS BOCAS VERACRUZ

7.1 Información general

La siguiente información de la Central Termoeléctrica de Ciclo Combinado Dos Bocas, es de acuerdo al prontuario* de dicha central proporcionado por la Comisión Federal de Electricidad (CENACE):

Localitacion

La central termoeléctrica de ciclo combinado se encuentra situada aproximadamente a 16 km al sur del centro de la ciudad y puerto de Veracruz, en el km 7.5 de la carretera Veracruz-Medellín sobre la margen izquierda del río Cotaxtla, a 6 msnm, la cual, ocupa una superficie de 25 O00 m2.

Esta central cuenta con dos paquetes de ciclo combinado de 180 MW de capacidad efectiva cada uno. La generación producida por estos dos paquetes es enviada a través de dos líneas de 115 M W ; una a la subestación 2, otra a la subestación de aluminio 1; y una línea de 230 kW a la subestación Veracruz 2, en donde es distribuida a los consumidores urbanos e industriales de la zona.

Descripción

La central consta de dos paquetes o plantas de ciclo combinado independientes entre sí marca Westinghouse. Cada uno de estos paquetes consta de:

2 turbinas de gas de 60 MW de capacidad efectiva cada una. 0 2 recuperadores de calor generadores de vapor para aprovechar la energía de los gases

de escape de la turbina de gas y postquemadores para incrementar la producción de vapor en cargas altas. 1 turbina de vapor monocilíndrica de 70 MW de capacidad efectiva con escape axial de codensación.

Las tres unidades motrices se acoplan directamente a sus respectivos generadores eléctricos los cuales son enfi-iados por hidrógeno.

Las turbinas de gas y los quemadores adicionales queman gas natural. El consumo máximo promedio de gas a carga total, con todas las unidades de la central en operación es de 2.53 x 106 mYdía. Para sus sistemas de agua de circulación, el agua es tomada del río Cotaxtla y se descarga al arroyo moreno el cual se une al río Cotaxtla aguas abajo. Asimismo la central cuenta con tres pozos profundos para satisfacer sus necesidades de agua.

* El prontuario de la Central de Ciclo Combinado Dos Bocas se presenta en el Apéndice C

73

7.2 CENTRAL CICLO COMBINADO DOS BOCAS VERACRUZ

1 Generador 2 Compresor (C) 3 Cámara de combustión (CC) 4 Turbina de gas (TG) 5 Ducto gases de combustión 6 Postquemadores

7 Sobrecalentador 8 Evaporador Alta Presión 9 Economizador 10 Evaporador Baja Presión 1 1 Chimenea 12 Deaereador

13 Domo Baja Presión 14 Domo Alta Presi6n 15 Bomba Baja Presión 16 Bomba de Alimentación 17 Bomba de repuesto 18 Bomba Alta Presión

19 Turbina de vapor 20 Condensador 21 Bomba circulación y repuesto 22 Tanque de condensados 23 Bombas agua de repuesto 24 Suministro gas natural

1 A

7.3 Análisis energitico de la seccih de turbina de gas de la central ciclo combinado Dos Bocas.

Potencia de diseño: 60 M W

P,1= 1 atm Tgl = 24°C (297.15 K)

Maire = 28.97 &ire = 0.28699 W/kg K T@ = 975°C (1248.15 K)

PROCESO 1. Compresión del aire

Las propiedades termodinámicas* del aire a la entrada del compresor son:

Estado cp(W/kg K) S (Idkg K) h ( W k g ) p (lbar) T (K) gl 1 .OM23 6.6930 297.303 1 .o 297.15

La temperatura ideal al final del proceso de compresión del aire está dada por la ecuación (4.12):

Y -1 x -

(4.12)

como primera aproximación se calcula y a la temperatura del aire a la entrada del compresor a partir de las ecuaciones (1.19) y ( 1.20), como sigue

c P , g l - - 1 .O037 Y = = 1.40013 c P , g l - Roire 1.0037 - 0.28699

entonces 1.40013-1

TgZs = 297.15 (10)

Tgzs = 573.8 K

* Las propiedades termodinámicas como h, S y cp son calculadas de acuerdo a las ecuaciones presentadas en el ap5ndice A por medio de un programa de cómputo.

75

El c, a la temperatura T,, (573.8 K) recién calculada es de 1.0447 kJ/kgK, con lo que se obtiene el promedio aritmético para el c, entre los estados gl y g2s como sigue

Entonces, el valor de y se calcula del siguiente modo:

1 .O24465 y = 1 .O24465 - 0.28699

= 1.3896

Por lo tanto, la temperatura ideal del aire a la salida del proceso de compresión está dada por:

1.38961

Tg2s = 297.15 (10)

Tg2$ = 566.7 K (293.55 " C )

las propiedades termodinámicas del aire al final del proceso ideal de compresión son:

Estado Cp(k.T/kg K) S (kJ/kg K) h (kJ/kg ) p (bar) T (K) g2S 1.04309 6.693 572.119 10.0 566.7

La temperatura del aire al final del proceso real (politrópico) de compresión,está dada por la ecuación (3.7) como sigue:

Sustituyendo valores en la ecuación anterior se obtiene lo siguiente

1.3896-1 O.g(l.3896) Tg2 = 297.15 (10)

Tg2 = 608.8 K (335.65 O C)

las propiedades termodinámicas al final del proceso real de compresión son:

Estado cp(kJ/kg K) S (kJ/kg K) h (kJ/kg ) p (bar) T (K) 608.8 1 .O5256 6.7664 616.23 1 10.0

El cambio de entropía entre el estado ideal al final del proceso de compresión y el estado real se obtuvo a partir de la ecuación (3.37),

(3.37)

En la figura 7.1 se representa los procesos de compresión real e ideal analizados, en el diagrama T-s.

T W T T 400

2001 100 4

i 6,55 6,6 6,65 6,7 6,75 6,s 6,85 6,9

S W k K )

1 bar

I , I

Figura 7.1 Diagrama Ts d e l proceso de compresión

PROCESO 2. Adición de calor

ComDosición del combustible* Componente

44.09 2.58 Propano (C3Hs)

16.04 85.30 Metano (CH4) PM . % Volumen

Etano (C2&) 30.07 9.11

Isobutano (CdHln) 58.12 0.29

I Isopentano (CsH12) I o. 12 72.15 I Pentano (C5H12)

86.18 o. 10 Hexano (C(jH14) 72.15 0.11

Peso molecular del combustible 18.491 kg/kgmol.

* La composición del combustible es la proporcionada por el prontuario de la central. Ver apéndice C

I I A C a a a A b i a Q a I T i i

La reacción estequiométrica para un mol de combustible es:

los balances de átomos para determinar las incógnitas son:

Carbono:

Hidrógeno:

Oxígeno:

Nitrógeno:

0.853 + 2(0.0911) + 3(0.0258) + 4(0.0117) + 5(0.0023) + 6(0.001) = a2

4(0.853)+6(0.0911)+8(0.0258)+10(0.0117)+12(0.0023)+14(0.001) = 2a3

2a1= 2a2 + a 3

2(3.76) al = 2a4

Resolviendo, el sistema anterior se obtiene lo siguiente:

a1=2.2578 , az=l. 1769 , a3=2.1618 , a4=8.4893

por lo tanto la reacción estequiométrica para un mol de combustible queda como sigue:

0.853CK 0.091 1c2& 0.0258 C3Hs 0.0117 + 0.0023 C5H12 + 0.001 C6H14 + 2.2578 ( 0 2 + 3.76N2) 1.1769 COZ + 2.1618 Hz0 + 8.4893 N2

La reacción de combustión para un exceso de 300% de aire es la siguiente:

a partir de la reacción anterior, la relación aire-combustible es :

9.03 12 (4.76) moles de aire r,,, -

- = 42.99 1 mol de combustible

de la misma reacción se puede determinar las fracciones mol y másicas para el posterior cálculo de las propiedades termodinámicas como son la entropía, entalpía y capacidades calorífícas a presión constante, considerando a los gases de combustión como una mezcla no reactiva de gases ideales:

Componente Yi xi No. moles Mi coz

33.9573 28.008 N2 O. 13877 O. 15370 6.7734 32.000 o2

0.02850 0.04905 2.1618 18.020 H20 0.03789 0.02671 1.1769 44.010

0.79485 0.77054

La masa molecular aparente de la mezcla de gases de combustión es, de acuerdo con la ecuación (1.45) es la siguiente:

M mez = f: xi Mi = 28.559 kg I kgmol i=l

De acuerdo con la ecuación (1.6 l), la constante para la mezcla de gases de combustión es como sigue:

La temperatura de entrada a la turbina se propone de 975 "C. Entonces, la entalpía y cp en éste estado, están dados por las siguientes ecuaciones utilizando los datos de la Tabla 7.1:

i=l

Tabla 7.1 * Datos de c, y h a 1248 K (975 "C) Componente

CO? h (kJkgm01) c, (Hkgmol K)

56562.4 57.394

k

I H70 I 44.482 I 4649 1 .O I o2

38400.2 33.342 N2 40163.8 36.203

Se considera una pérdida de presión tipica del 3% durante el proceso de combustión. Las propiedades termodinámicas a la entrada de la turbina de gas, de acuerdo a lo anteriormente expuesto, son:

Estado cp(k.Tkg K) S ( H k g K) h ( H k g ) P (bar) T (K) g3 1.2379 7.4712 1384.69 9.7 1248

* Datos obtenidos a partir de las ecuaciones presentadas en el ap6ndice A.

79

PROCESO 3. Expansión de los gases de combustión en la turbina de gas

La temperatura ideal al final del proceso de expansión en la turbina de gas, está dada por la ecuación (4.12) como sigue:

Y -1 / \ -

(4.12)

Se considera que la presión de salida de los gases de combustión es 1% mayor que la presión de admisión del aire al compresor. Se calcula y a la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina de gas (1248 K), como sigue

cP,g3 - - 1.2379 cp,g3 -&a 1.2379 - 0.291 12

Y = = 1.3075

Entonces,

Tg4s = 733.1 K

ahora se calcula c, a la temperatura Tgrls recien calculada de acuerdo a la siguiente ecuación y los datos de la Tabla 7.2, como sigue:

Tabla 7.2 Datos de c, a 733.1 K

Componente c, (Hkgmol K) coz

37.8889 Hz0 50.2738

30.9755 N2

33.2639 o2

De lo anterior, resulta lo siguiente:

CP, g4s = 1.12661kYIkgK

Ahora, se obtiene un promedio aritmético para el c, entre la temperatura de entrada a la turbina y la temperatura ideal al final de la expansión calculada como primera aproximación, lo anterior es como sigue:

- 1.2379 + l . 12661 cp,g3-g4s - =l.l8226kJ/kgK 2

Entonces, se obtiene un valor recalculado de y como sigue:

cp,g3-g4s - 1.18226 cp,g3-g4s - Rmez 1.18226 - 0.291 12

Y = - = 1.3267

Por lo tanto, se puede recalcular la temperatura ideal al final del proceso de expansión en la turbina de gas, como sigue

1.3267-1

Tg4s = 714.97K (441.82 " C )

entonces, las propiedades termodinámicas a la salida de la turbina de gas son las siguientes:

Estado 1.12177 7.4712 752.99 1.01 714.97 g4s

Cp(kJkg IC) S (kJ/kg K) h (kJkg ) p (bar) T (K)

L a temperatura real de los gases de combustión al final del proceso de expansión en la turbina de gas, se obtiene a partir de la ecuación (3.19):

Es decir

(3.19)

Tg4 = 755.93 K

81 A "dTismpo

El cambio de entropía entre el estado ideal (isoentrópico) y el real al final de la expansión está dado por la ecuación (3.41) como sigue:

/ \

(3.4 1)

Por lo tanto, las propiedades termodinámicas de los gases de combustión en el estado real al final de la expansión en la turbina de gas son:

Estado cp(kJkg K) S (kJ/kg K) h (Wkg ) p (bar) T (K) g4 7.5371 l. 13267 799.16 1.01 755.93

En la figura 7.2 se representa el proceso de expansión real e ideal.

1.000 ,

600

400

200 4 I

o i I I I I i

S W k K ) 7,2 7,25 7,3 7,35 7,4 7,45 73 7,55 7,6 755

Figura 7.2 Diagrama Ts del proceso de expansión

Por lo tanto, las propiedades a lo largo del ciclo de turbina de gas son las siguientes:

82

En la figura 7.3 se representa en un diagrama Ts los datos anteriores del ciclo de turbina de gas.

1.200

T (“C) 1.000

800

600

Figura 7.3 Diagrama Ts d e l ciclo de turbina de gas

7.4 Análisis energético de la caldera de recuperación de calor de la Central de Ciclo Combinado Dos Bocas

Figura 7.4. Diagrama con la nomenclatura empleada en el análisis energético de la caldera

Datos conocidos:

mgc = 225.05 kg/s ; Tg4 = 482.78 "C (755.93 K)

Presión en el domo de baja presión = 2.39 bar Presión en el domo de alta presión = 52.0 bar Presión en el condensador= 0.07584 bar Presión a la entrada de la turbina = 44 bar

84

CasaAb ia tPa lT i

De acuerdo a la nomenclatura de la figura 7.4, los balances en cada uno de los equipos de la caldera, quedan como sigue

Deaereador:

Evaporador de baja presión:

Evaporador de alta presión:

Se define la diferencia de temperaturas de pinch-point como la diferencia entre la temperatura de los gases de combustión después del evaporador de baja presión y la temperatura de saturación a la presión del domo de baja presión, tambien se define como la diferencia entre la temperatura de los gases de combustión después del evaporador de alta presión y la temperatura de saturación a la presión del domo de alta presión, lo anterior se expresa como sigue

Donde Tv7 es la temperatura de saturación a la presión del Domo de Baja Presión (2.39 bar), es decir, 125.82 "C. De la misma manera, Tv9 es la temperatura de saturación a la presión del Domo de Alta Presión (52 bar), es decir, 266.36 "C. La diferencia de temperaturas de Pinch-Point es determinante para la calidad del Ciclo Combinado, ya que limita la presión del vapor vivo, el flujo de vapor y la superficie de transferencia de calor.

Se defrne también la diferencia de temperaturas de aproximación caliente como la diferencia entre la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la caldera de recuperación (Tg4)y la temperatura del vapor a la entrada de la turbina de vapor (TV& es decir

A T 9 = Tg4 - Tvt (8)

85

El valor de la temperatura del vapor vivo es limitado por la temperatura de los gases a la salida de la turbina de gas.

En el presente anhlisis se propone un valor de 15 "C para ambas d$erencias de temperaturas de pinch-point y 50 "C para la d$erencia de temperaturas de aproximación caliente, es decir

ATppl = 15" C ATpp2 = 15" C ATuF = 50' C

A partir de la ecuación (8) se obtien,e la temperatura del vapor a la entrada de la turbina de vapor como sigue:

TVI = Tg4 - ATup Tvl = 482.78 - 50 = 432.78 O C

de la ecuación (7) se obtiene, la temperatura de los gases de combustión después del evaporador de Alta Presión como sigue

Tg6 = ATppl+ Tv9

Tgs=l5+266.36=281.36'C

de la ecuación (6) se obtiene, la temperatura de los gases de combustión que salen por la chimenea como sigue

Tg8 = ATppl+ Tv7 Tg8 = 15 + 125.82 = 140.82 " c

resolviendo para el flujo de vapor que maneja la turbina de vapor, mvl , a partir de la ecuación (4) se obtiene lo siguiente:

sustituyendo la ecuación (9) en la ecuación (5) y resolviendo para Tg5 se obtiene:

Tgs =

'p56

(hv1- hv11) (hVLI - hv1o) + 'p45

(hv~ - hvll) (hV11 - hV10) + 'P45

como primera aproximación se supone lo siguiente:

86

cpSc w cp, = 1 .O8032 kJ / kg K cp45 w cp4 = 1.13243 kJ / kg K

sustituyendo valores, se obtiene lo siguiente:

1.08032(281.36) (3282'26 - 2792.27) + 1.13243(482.78) (2792.27 - 1 166.22) (3282.26 - 2792.27) (2792.27 - 1 166.22)

Tg5 = 1.08032 + 1.1 3243

Tg5 = 437.8 O C (71 1 K )

Se recalculan los valores de cp56 y cp45 como sigue:

CP (Tg5) = 1.120455 kJ I kg K 1.120455 + 1,08032

2 CP,, = = 1.100388 k J / kg K

CP45 = 3243 +

20455 = 1.1 26443 kJ / kg K L

por lo tanto:

1.100388(281.36) (3282.26 - 2792.27) (2792.27 - I 166.22)

1.100388 (3282.26 - 2792.27) (2792.27 - 1 166.22)

+ - +

1.126443(482.78) ~

1.1 26443

Tg5 = 436.97 "C (710.12 K )

por lo tanto, sustituyendo valores en la ecuación (9) se obtiene:

. 225.05(1.100388)(436.97- 281.36) mvl =

2792.27 - 1166.22

mvl = 10.8 kg l s

A partir de la ecuación (4) se tiene:

87

haciendo un balance en la bomba de alimentación

h v 8 = V ~ S ( p . 8 - ~ 5 ) + h v s

h v s = 0.0010657 (52 - 2.39)102 + 528.62 = 533.91 kJ I kg cP6? m cP6 1.08032 W I kg K

sustituyendo 23.7(1166 - 533.91) Tg7 = 281.36 - = 219.74 " C (492.89K)

225.05 (1.08032) se recalcula cp67 como sigue:

cP7 = 1.066322 kJ I kg K

L.

por lo tanto

23.7(1166 - 533.91) Tg7 = 281.36 - = 219.34"C (492.49K) 225.05 (1.073321)

De la ecuación (1) se obtiene:

haciendo un balance en la bomba de condensados, se obtiene:

h v 4 = vv3 ( p . 4 - p . 3 ) + h v 3

h v 4 = 0.00100615 (2.39 - 0.07584)102 + 148.403 = 148.64 W I kg por lo tanto

(528.62 - 148.64) (2714.66 - 528.62)

mv2 =23.70 = 4.12 k g / s

La temperatura de los gases de combustión en la caldera de recuperación de calor queda como sigue:

A 88

Como ahora se conoce la temperatura de los gases de combustión en cada punto de la caldera de recuperación se puede determinar la cantidad de calor que los gases de combustión transfieren a cada equipo de la caldera, para poder trazar un perfil de temperaturas de la caldera

Por ejemplo. El sobrecalentador

Q sobrecalentador =11.613MW

Análogam datos:

lente, para cada equipo de la caldera de recuperación se obtienen los siguientes

Equipo YO Mw Evaporador de baja presión 22.3 14 - 18.708 Economizador

13.852 11.613 Sobrecalentador 45.965 38.536 Evaporador de alta presión 17.870 14.98 1

Con los datos anteriores, se presenta en la figura 7.5 el perfil de temperaturas de la caldera de recuperación.

l o 0,l

Alta Presión Economizador 'i Evaporador

de Baja

V:

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,s 0,9 1 YO Aprovechamiento

Figura 7 . 5 Perfil de temperaturas de la caldera de recuperación de calor

APENDICE A

ENTALPÍA

En donde T es la temperatura absoluta expresada en K, y % está en kJkgmo1. ecuación es de 273.15 a 3000 K.

847.4

25.45 0.0 -300.3

La validez de esta

ENTROPIA

En donde, T es la temperatura absoluta expresada en K y S está en kZkgmo1 K. La valideaz de la ecuación es de 273.15 a 3000 K.

A B I I CO, I 89.8640 I 17.640049 I -~

0 2

27.885805 29.3500 H20 28.298404 28.4405

, N2

33.051745 24.1860

1 Aire I 26.8240 1 29.438205 I

90

CALOR ESPECIFICO k=9 i-2

i=l 1 O00

En donde, T es la temperatura absoluta expresada en K y el calor específico en kJ/kgmol K. La validez de la ecuación es de 273.15 a 3000 K.

PROGRAMA EN FORTRAN PARA EL CALCULO DE LAS PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE DIFERENTES GASES.

***************** IDENTIFICACION DEL PROGRAMA ***********

* PROGRAMA DISENADO CON LA FINALIDAD DE CALCULAR LAS * * *

* PROPIEDADES DE FLUIDOS DE TRABAJO COMO EL AIRE, HELIO * * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

*

**************** * **************** * * T - - * H - - * CP - - * ****************** *

S - -

IDENTIFICACION DE VARIABLES *********** *

*********** *

VARIABLES SIMPLES

TEMPERATURA ( K ) * ENTALPIA * CALOR ESPECIFICO A PRESION CTE. * ENTROPIA *

BLOQUE DE LECTURA * * * * * * * o o o o *

CALL PORTADA ( IND) CALL CLASIFI ( IND) GOTO (100,200,300,400,500,600), IND

100 CALL AIRE(T,H,S,CP) GOTO 998

2 0 0 CALL NITRO (T, H, S, CP) GOTO 998

300 CALL OXIGENO (T,H, S,CP)

400 CALL NITROATM(T,H,S,CP)

500 CALL COZ (T,H,S,CP)

GOTO 998

GOTO 998

GOTO 998 600 CALL H20(T,H,S,CP)

998 STOP GOTO 998

91

* * *********** ****************** FIN DEL PROGRAMA PRINCIPAL

* END

SUBROUTINE AIRE(T,H,S,CP)

CALL LEER (TI CALL ENTAL 1 ( T, H CALL ENTRO1 (T, S ) CALL CP1 (T,CP) CALL TITULOS CALL IMPRIME(T,H,S,CP) RETURN END

SUBROUTINE NITRO (T, H, S, CP)

CALL LEER (T ) CALL ENTAL2 (T, H) CALL ENTRO2 (T, S ) CALL CP2 (T, CP) CALL TITULOS CALL IMPRIME(T,H,S,CP) RETURN END

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUBRUTINA DE CONTROL


SUBROUTINE OXIGENO (T, H, S, CP)

CALL LEER (TI CALL ENTAL3 (T,H) CALL ENTRO3 (T, S ) CALL CP3 (T, CP) CALL TITULOS CALL IMPRIME(T,H,S,CP) RETURN END

SUBROUTINE NITROATM(T,H, S, CP)

CALL LEER (T ) CALL ENTAL4 ( T , H) CALL ENTRO4 (T, S ) CALL CP4 (T, CP) CALL TITULOS CALL IMPRIME (T, H, S, CP ) RETURN END


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUBRUTINA DE CONTROL

SUBROUTINE COZ (T,H, S,CP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUBRUTINA DE CONTROL

CALL LEER (T ) CALL ENTAL5 (T,H) CALL ENTRO5 (T, S) CALL CP5 (T, CP) CALL TITULOS CALL IMPRIME(T,H,S,CP)

******************X

*******************

*******************

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

*******************

RETURN END

SUBROUTINE HZ0 (T, H, S, CP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUBRUTINA DE CONTROL *******************

CALL LEER(T) CALL ENTAL6 (T,H) CALL ENTRO6 (T, S) CALL CP6 (T, CP) CALL TITULOS CALL IMPRIME (T, H, S, CP) RETURN END

SUBROUTINE PORTADA ( IND) *************** SUBRUTINA QUE DELINEA LA PORTADA ***************

PRINT*, ' ' WRITE (6,011)

o11 FORMAT ('OPROGRAMA QUE CALCULA LA ENTALPIA, ENTROPIA Y EL CP DE LO 1s FLUIDOS DE TRABAJO MAS COMUNES') WRITE (6,010)

010 FORMAT ('OSELECCIONA EL NUMERO QUE CORRESPONDE AL GAS QUE SE DESEA 1 ANALIZAR' ) PRINT*, ' ' WRITE (6,020)

WRITE (6,030)

WRITE (6,040)

O20 FORMAT (T29, ' AIRE = (1) I )

030 FORMAT (T29,' NITROGENOZ (2) ' )

040 FORMAT (T29, ' OXIGENO = (3) ' ) WRITE (6,050)

050 FORMAT (T29, ' NITRO.ATM= (4) ' 1 WRITE (6,060)

WRITE (6,070)

READ ( 5 , l ) IND

PRINT*, ' ' RETURN END

060 FORMAT (T29, ' COZ = (5) ' )

070 FORMAT (T29, ' HZ0 = (6)

1 FORMAT (110)

SUBROUTINE CLAS I FI (IND) WRITE (6,5)

5 FORMAT ( EL FLUIDO DE TRABAJO ES' ) GOTO ( 1 1 5 , 2 1 5 , 3 1 5 , 4 1 5 , 5 1 5 , 6 1 5 ) , IND

GOTO 888 115 PRINT*, ' AIRE '

215 PRINT*, ' NITROGENO'

315 PRINT*, OX1 GENO

415 PRINT*,' NITROGENO ATMOSFERICO'

515 PRINT*, ' coz '

GOTO 888

GOTO 888

GOTO 888

GOTO 888 615 PRINT*, ' H20 '

93

GOT0 888 PRINT*, ' '

888 RETURN END

SUBROUTINE LEER(T) ***************** LECTURA DE DATOS ***************

PRINT *, 'TECLEA EL VALOR DE T ABS ' READ (5,2) T

RETURN END

2 FORMAT (F10.3)

SUBROUTINE IMPRIME (T, H, S, CP) WRITE (6,5) T, H, S, CP

5 FORMAT (1X, F10.3,14X, F10.3,9X, F10.3, "X, F10.5) RETURN END

SUBROUTINE TITULOS WRITE (6,4)

WRITE (6,6) 4 FORMAT ( TEMPERATURA ' , lox, 'ENTALPIA' ,11X, 'ENTROPIA' 13% 'CP'

6 FORMAT ( K I, OX, k J / k g I , 9X, ' k J / ( k g K) , lox, ' k J / l ( k g K)') PRINT*, ' ' RETURN END

SUBROUTINE ENTALl(T,H) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA *************

* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTALPIA * * DEL AIRE *

* *

* * DIMENSION CTE(10)

N = 8 A2 = -54.2

CTE(1) = 29438.2650 CTE(2) = -805.41099 CTE(3) = -3997.2481 CTE(4) = 17207.096 CTE(5) = -19647.986 CTE(6) = 10813.917 CTE(7) = -2987.0543 CTE(8) = 333.15502

A3 = 0.0 * ****************

H=CICLOl(T,M,A3,CTE,N) H=H/28.97 RETURN END

* A * * * * * * * * * * * * * * * * FIN DE LA FUNCION

* *************

* *************

94

* * *

FUNCTION CICLOl(T,M,A3,CTE,N) A2 = VARIABLE AUXILIAR A3 = VARIABLE AUXILIAR2 INC = CONTADOR

DIMENSION CTE(10) CICLO1 =A2+(A3*ALOG(T/lOOO))

DO 100 INC=l,N CICLO~=CICLO~+ (CTE (INC) * ( (~/1000) ** (INC) ) 1

100 CONTINUE RETURN END

* * *

SUBROUTINE ENTRO1 (T, S) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA *************

* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTROPIA * * DEL AIRE *

* *

* * DIMENSION CTEl(11)

N = 9 A2 = 26.824

CTEl(1) = O CTEl(2) = 203.35232 CTEl(3) = -1.610822 CTEl(4) = -5.9958719 CTEl(5) = 22.942794

CTEl(7) = 12.976701

CTEl(9) = 0.3807486

CTEl(6) = -24.559982

CTEl(8) = -3.4848967

A3 = 29,438205 ****************

S=CICLO2 (T,A2,A3, CTE1,N) S=S/28.97 RETURN END

* FUNCTION CICLO2 (T,M,A3,CTEl,N)

* A2 = VARIABLE AUXILIAR * INC = CONTADOR

DIMENSION CTEl(11) CICLO2 =A2+(A3*ALOG(T/lOOO))

DO 100 INC=l,N C I C L O ~ = C I C L O ~ + ( C T E ~ ( I N C ) * ( ( T / ~ ~ ~ ~ ) * * ( I N C - ~ ) ) )


*************

*

* *

SUBROUTINE CP1 (T, CP) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA *************

* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DEL CALOR ESPECIFICO * * DEL AIRE *

* *

DIMENSION CTE2 ( 9) * * * * * * * * * * * * * * * * * * INICIALIZACION ***********

95

* * N = 9

CTE2 (1) = O CTE2 ( 2 ) =29.438265 CTE2 (3) -1.610822 CTE2 (4) = -11.991744 CTE2 (5) = 68.828384 CTE2 (6) = -98.239929 CTE2 (7) = 64.883505

CTEZ(9) = 2.6652402

CP=CICLO3 (T, CTE2, N) CP=CP/28.97 RETURN END

CTE2 (8) = -20.909380

****************

* ***************** FIN DE LA FUNCION

FUNCTION CICLO3 (T, CTE2, N) * INC = CONTADOR

DIMENSION CTE2 ( 9) CICLO3=0.0

CICLO3=CICLO3+(CTE2(INC)*((T/lOOO)**(INC-2)) DO 100 INC=l,N


SUBROUTINE ENTAL2 (T, H) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA

* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTALPIA *

* DEL NITROGEN0 *

DIMENSION CTE (10) N = 8

A2 = 25.45 CTE(1) = 28298.4040 CTE(2) = 6344.9526 CTE(3) = -24139.364 CTE(4) = 46340.725

CTE(6) = 22892.528

CTE(8) = 707.74408

CTE(5) = -44084.647

CTE(7) = -6258.4868

A3 = 0.0 * ****************

H=CICLOl (T,A2,A3,CTE,N) H=H/28.016 RETURN END SUBROUTINE ENTRO2 (T, S )

**************** *

IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA

*************

* *************

*

************* * * * *

* *************

************* *

96

* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTROPIA * DEL NITROGENO

DIMENSION CTEl ( 11) N = 9

A2 = 28.4405 CTEl(1) = 0.0 CTEl(2) = 195.47844 CTEl(3) = 12.689906 CTEl(4) = -36.209046 CTEl(5) = 61.787635 CTEl(6) = -55.105807 CTEl(7) = 27.471033 CTEl(8) = -7.3015678 CTEl(9) = 0.8088504

A3 = 28.298404 ****************


*

* *

*************

*


* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DEL CALOR ESPECIFICO * * *

* DEL NITROGENO *

DIMENSION CTE2 (9) N = 9 CTE2 (1) = O CTE2 (2) =28.298404 CTE2 (3) = 12.689906 CTE2 (4) = -72.418092 CTEZ(5) = 185.3629

CTE2 (7) = 137.35517 CTE2 (8) = -43.809407 CTE2 (9) = 5.6619528

CP=CICLO3 (T, CTE2, N) CP=CP/28.016 RETURN END

CTE2 (6) = -220.42323

****************

*

SUBROUTINE ENTAL3 (T,H) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA

* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTALPIA *

* DEL OXIGENO *

DIMENSION CTE (10) N = 8

A2 = -300.3 CTE(1) = 33051.7590 CTE(2) = -20917.083

* *

*************

*

************* * * * *

97

CTE(3) = 49341.367 CTE(4) = -51255.572 CTE(5) = 29073.599 CTE(6) = -8715.1202 CTE(7) = 1082.4395 CTE(8) = 0.0

A3 = 0.0 * ****************

H=CICLOl (T,M,A3,CTE,N) H=H/32 RETURN END

* *************

* *

SUBROUTINE ENTRO3 (T, S) * * * * * * * * * * * * * * * * IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA *************

* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTROPIA * * DEL OXIGENO *

* *

* * DIMENSION CTEl(11)

N = 9 A2 = 24.186

CTEl(1) = 0.0 CTEl(2) = 228.31345 CTEl(3) = -41.834166 CTEl(4) = 74.012048 CTEl(5) = -68.340764 CTEl(6) = 36.342 CTEl(7) = -10.458144 CTEl(8) = 1.268462 CTEl(9) = 0.0

A3 = 33.051759 ****************

S=CICLO2 (T,M,A3,CTEl,N) S=S/32 RETURN END

* ***************** FIN DE LA FUNCION

*************

* *************


* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DEL CALOR ESPECIFICO * * DEL OXIGENO *

* *

DIMENSION CTE2 (9)

CTE2 (1) = O CTE2 (2) =33.051759 CTE2 (3) = -41.834166

N = 9

98

CTE2 (2) =33.051759 CTE2 (3) = -41.834166 CTE2 (4) = 148.0241 CTE2 (5) = -205.02229 CTE2 (6) = 145.368 CTE2 (7) = -52.290720 CTE2 (8) = 7.5770768 CTE2 (9) = 0.0

CP=CICLO3 (T,CTEZ,N)

RETURN END

****************

CP=CP/32

* ***************** FIN DE LA FUNCION

*************

* *************

SUBROUTINE ENTAL4 (T, H) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA *************

* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTALPIA * * DEL NITROGEN0 ATM. *

* *

DIMENSION CTE (10) N = 8 A2 = 40.10

CTE(1) = 28151.964 CTE(2) = 6598.5613

CTE(4) = 47495.9 CTE(5) = -45323.358 CTE(6) = 23673.626

CTE(8) = 743.59419

CTE(3) = -24827.371

CTE(7) = -6520.071

A3 = 0.0 * ****************

H=CICLOl (T,A2,A3,CTE,N) H=H/28.1499 RETURN END

* ***************** FIN DE LA FUNCION

* *************

* *************

SUBROUTINE ENTRO4 (T, S) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA * * * * * * * * * * * * * * * * SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTROPIA * DEL NITROGENO.ATM

DIMENSION CTEl(11) * **************** INICIALIZACION *

N = 9 A2 = 28.7550

CTEl(1) = 0.0

* *

* ***********

*

99

CTEl(2) = 194.46687 CTEl(3) = 13.197123 CTEl(4) = -37.241056 CTEl(5) = 63.327875

CTEl(7) = 28.408351

CTEl(9) = O. 84982197

CTEl(6) = -56.654199

CTEl(8) = -7.6067499

A3 = 28.151964 ****************

S=CICLO2 (T,A2,A3,CTEl,N) S=S/28.1499 RETURN END

* ***************** FIN DE LA FUNCION

*************

* *************

SUBROUTINE CP4 (T, CP) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA ************* * * * *

SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DEL CALOR ESPECIFICO * DEL NITROGEN0 ATM. *

DIMENSION CTE2 (9)

CTE2 (1) = O CTE2 (2) =28.151964 CTE2 (3) = 13.197123 CTEZ (4) = -74.482113 CTEZ(5) = 189.98363 CTE2 (6) = -226.6168 CTE2 (7) = 142.04175 CTE2 ( 8 ) = -45.640429 CTE2 (9) = 5.9487537

CP=CICLO3 (T,CTE2,N) CP=CP/28,1499 RETURN END

N = 9

****************

* ***************** FIN DE LA FUNCION

*************

* *************

SUBROUTINE ENTAL5 (T, H) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA ************* * * * SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTALPIA * * DEL C02 *

DIMENSION CTE (10) N = 8 A2 = 847.4

CTE(1) = 17640.0490 CTE(2) = 46863.472 CTE(3) -43458.218 CTE(4) = 38492.636 CTE(5) -27999.209 CTE(6) = 13858.643 CTE(7) -3939.7868

100

CTE(8) = 478.72667 A3 = 0.0

* ****************

H=CICLOl (T,AZ,A3,CTE,N) H=H/44.01 RETURN END

* ***************** FIN DE LA FUNCION

* *************

* *************

SUBROUTINE ENTRO5 (T, S ) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA *************

* SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTROPIA * * *

* DEL C02 DIMENSION CTEl(l1)

N = 9 A2 = 89.864

CTEl(1) = 0.0 CTEl(2) = 121.85313 CTEl(3) = 93.726944 CTEl(4) = -65.187329 CTEl(5) = 51.323515 CTEl(6) = -34.999006 CTEl(7) = 16.630372 CTEl(8) = -4.5964181 CTEl(9) = 0.54711620

A3 = 17.640049 ****************


* ***************** FIN DE LA FUNCION

SUBROUTINE CP5 (T, CP) **************** IDENTIFICACION DE * * *

N

*

*************

* *************

LA SUBRUTINA ************* *

SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DEL CALOR ESPECIFICO * DEL C02 *

DIMENSION CTE2 (9)

CTE2 (1) = O . O CTE2 (2) = 17.640049 CTE2 (3) =93.726944 CTE2 (4) =-130.37464 CTE2 (5) = 153.97055 CTE2 ( 6 ) = -139.99603 CTE2 (7) = 83.151862 CTE2(8) = -27.578508 CTE2 (9) = 3.8298136

= 9

**************** CP=CICLO3 (T, CTE2,N)

*************

101

CP=CP/44.01 RETURN END

* ***************** FIN DE LA FUNCION

* *************

SUBROUTINE ENTAL6 (T, H) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA ************* * * * *

N A2

A3 *

SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTALPIA DEL HZ0

DIMENSION CTE (10) = 8 = 2012.9470

CTE(1) = 27885.805 CTE(2) = 4221.5098 CTE(3) = 3995.0990 CTE(4) = -4023.0580 CTE(5) = 2727.2546 CTE(6) = -1078.8167 CTE(7) = 169.87509 CTE(8) = 0.0

= 731.476

**************** H=CICLOl (T,AZ,A3,CTE,N) H=H/18.016 RETURN END

* ***************** FIN DE LA E'UNCION

* * *

* *************

* *************

SUBROUTINE ENTROG(T,S) **************** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA ************* * *

SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DE LA ENTROPIA * * * DEL H20 *

DIMENSION CTEl(11) * *

INICIALIZACION *********** * * ****************

N = 9 A2 = 29.35

CTEl(1) = -0.731476 CTEl(2) = 192.62831 CTEl(3) = 8.4430197 CTEl(4) = 5.9926485 CTEl(5) = -5.3640779 CTEl(6) = 3.4089868 CTEl(7) = -1.29458 CTEl(8) = 0.1981876 CTEl(9) = 0.0

A3 = 27.885805 ****************** ***********

S=CICLO2 (T,A2,A3, CTE1,N)

102

S=S/18.016 RETURN END

* ***************** FIN DE LA FUNCION

* *************

SUBROUTINE CP6 (T, CP) ***********A**** IDENTIFICACION DE LA SUBRUTINA ************* * * * SUBRUTINA QUE CALCULA EL VALOR DEL CALOR ESPECIFICO * * *

DEL H Z 0 * *

DIMENSION CTE2 (9)

CTEZ(1) =0.731476 CTEZ(2) =27.885805 CTE2 (3) 28.4430197 CTE2 (4) =11.985297

CTE2 (6) =13.636273 CTE2 (7) =-6.4729 CTE2 (8) =l. 1891256 CTE2 (9) =O. O

CP-CICLO3 (T,CTEZ,N) CP=CP/18.016 RETURN END

N = 9

CTE2 (5) =-16.092233

****************

* ***************** FIN DE LA FUNCfON

*************

* *************

APENDICE B

CONSTANTES UTILIZADAS

Constante universal de los gases:

R, = 8.3 14 kJ/kgmol K

Factores de conversión

Masa 1 1 kg = 2.20462 lb Longitud

Fuerza 1 m3 = 1 O00 litros (It), 264.17205 galones Volumen 1 m = 3.28084 pies (ft)

1 atm = 1.01325 bar, 101325 N/m2, 760 mHg, Presión 1 N = 0.10197 k g ,

14.69595 lb/in2 (psi). 1N/m2 = 1.0197 x kgf/ cm2

Energía 1 W=O.O01341 hp Potencia 1 kJ = .23885 kcal

Masas moleculares de algunos compuestos

Aire

44.01 Dióxido de carbono ( C02 ) 28.008 Nitrógeno ( N2 ) 32.00 Oxígeno ( 0 2 ) 18.02 Agua (H20) 28.97

Metano ( CH4) 16.04 Etano ( C2H6 ) 30.07 Propano ( C3H8 ) 44.09 Butano ( C4H10 ) 58.12 Isobutano ( C4H10 ) 58.12 Pentano ( CSH12 ) Isopentano ( C5H12 )

72.15

86.18 Hexano C6H14 72.15

* Las constantes empleadas en esta obra son las contenidas en el libro “Termodinámica, Kenneth Wark cuarta edición”.

104

CpCpAbiertPalTiempo

APENDICE C

PRONTUARIO DE LA CENTRAL TERMOELECTRICA DE CICLO COMBINADO DOS BOCAS

LOCALIZACION

La central temoeléctrica ciclo combinado se encuentra situada aproximadamente a 16 km al sur del centro de la ciudad y puerto de Veracruz, en el km 7.5 de la carretera Veracruz-Medellín sobre la margen izquierda del río Cotaxtla, a 6 msmn, ocupando una superficie de 25 O00 m2. Esta central cuenta con dos paquetes de ciclo combinado de 180 MW de capacidad efectiva cada uno. La generación producida por estos dos paquetes es enviada a través de dos líneas de 115 M W ; una a la subestación 2, otra a la subestación de aluminio 1; y una línea de 230 kW a la subestación Veracruz 2, en donde es distribuida a los consumidores urbanos e industriales de la zona.

DESCRIPCION

La central consta de dos paquetes o plantas de ciclo combinado independientes entre sí marca Westinghouse. Cada uno de estos paquetes consta de:

2 turbinas de gas de 60 MW de capacidad efectiva cada una. 2 recuperadores de calor generadores de vapor para aprovechar la energía de los gases de escape de la turbina de gas y postquemadores para incrementar la producción de vapor en cargas altas. 1 turbina de vapor monocilíndrica de 70 M W de capacidad efectiva con escape axial de codensación.

Las tres unidades motrices se acoplan directamente a sus respectivos generadores eléctricos los cuales son enfriados por hidrógeno. Las turbinas de gas y los quemadores adicionales queman gas natural. El consumo máximo promedio de gas a carga total, con todas las unidades de la central en operación es de 89.2 x lo6 fWdía. Para sus sistemas de agua de circulación, el agua es tomada del río Cotaxtla y se descarga al arroyo moreno el cual se une al río Cotaxtla aguas abajo. Asimismo la central cuenta con tres pozos profundos para satisfacer sus necesidades de agua.

FECHAS DE INICIO DE OPERACION COMERCIAL

TG-1 17 de agosto de 1974 TG-2 17 de septiembre de 1974 TG-3 12 de mayo de 1975 TG-4 12 de mayo de 1974 TV-5 3 de noviembre de 1975

105

TV-6 12 de noviembre de 1975

La capacidad efectiva de las unidades es:

PAQUETE 1

TG-1 con 60 MW TG-2 con 60 MW TV-3 con 80 MW Total paquete 1 = 180 MW

PAQUETE 2

TG-1 con 60 MW TG-2 con 60 MW TV-3 con 80 M W

Total del paquete 2 = 180 MW

Cabe indicar que por ser turbinas de gas y estar condicionada su generación a la temperatura del medio ambiente, en épocas de invierno se pueden lograr generaciones en las turbinas de gas de 65 M W . Las turbinas de vapor se encuentran actualmente sin la última rueda y por tal motivo limitada su generación a 60 M W .

ANALISIS DE COMBUSTIBLE EN BASE A DATOS DE DISEÑO

~ Componente 85.30 , Metano (CH4)

YO Volumen

Propano (C3Hs) 2.58 Isobutano (OHIO) 0.29 Butano (OHIO)

o. 10 Hexano (C6H14) 0.1 1 Pentano (C5Hn) o. 12 Isopentano (C5H12) 0.88

Etano (C2H6) 9.11

REGIMEN TERMICO DEL CICLO EN BASE A CONSUMOS ESPECIFICOS DE DISEÑO

I Carga (MW) I Régimen térmico (kcal/kWh) I 90

2 701.2 130 2 818.4

I 180 2 529.0 1

A CasaAbbtbalTiempo

106

RESULTADOS OBTENIDOS EN LAS PRUEBAS DE ACEPTACION

Una TG

Carga Eficiencia Régimen térmico Consumo específico

30 0.5669

22.25 3 865.29 0.4134 57 2 1.65 3971.88 0.4248 50 19.25 4468.3 7 0.4779 40 16.24 5295.84

Mw % kcaVkWh m31kWh

Una TG + una TV

Carga Eficiencia Régimen térmico Consumo específico

60 0.335

30.86 2786.39 0.298 104 3 1.72 271 1.50 0.290 80 29.58 2907.85 0.3 1 1 67 27.46 3 132.25

Mw YO kcallkWh m3kWh

Dos TG + una TV

Carga

32.62 2626.7 0.282 220 34.07 2524.5 0.270 185 32.10 2679.1 0.286 150 29.67 2898.5 0.3 10 120

% kcaVkWh m31kWh Mw Eficiencia Régimen térmico Consumo específico

TURBINA DE GAS

i Fabricante

3 600 rpm Velocidad 65 O00 kW Capacidad Reacción Tipo Westinghouse Electric Corporation

No. de pasos 4

COMPRESOR AXIAL

Fabricante Axial T h o Westinghouse Electric Corporation

~

Presión de descarga 17 No. de pasos 8.8 kg/cm2 (8.63 bar)

CAMARA DE COMBUSTION

MOTOR

INo. de canastas I 16 I

DE ARRANQUE DE LA TURBINA DE GAS

RECUPERADOR DE CALOR

Fabricante

1 277 psig (88 bar) Presión del vapor 443 477 lb/h (201 157 kgh) Flujo de vapor Westinghouse Electic Corporation

108

TURBINA DE VAPOR

Fabricante

106 823 kW CaDacidad Reacción moderna 242 GW 40 Tipo Westinghouse Electric Corporation

Velocidad I 3 600 mm Presión de entrada

1 No. de extracciones 30 mmHg (0.04 bar) Presión de descarga 943 "F (506 "C) Temperatura de entrada 1 150 psig (79 bar)

No. de álabes 1 440 (120heda) No. de pasos 12 (10 Rateau y 2 de reacción) Longitud álabes última rueda

Tipo electrohidráulico marca Sistema de control 0.724 m

CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LOS INTERCAMBIADORES DE CALOR

CONDENSADOR PRINCIPAL

I Fabricante I Sunerfcie

I Material de tubos I Calor condensado

~ ~~~~~

Westinghuose Electric Corporation 97 900 ft" (9095 m2) 3 22.2 mm calibre 20 BWG 13 868 90- 10 cupro-níquel 7.954 x 108 Btu/h (8.392 x 108 kJh) 66 mmHg (0.088 bar) 85 % 4 85 1 ltds (4.85 1 m3/s) 28 "C

CONDENSADOR DE VAPOR DE SELLOS

Fabricante

117 Total de tubos 1" diámetro exterior (0.025 m) Dimensión de tubos 350 ft? (32.52 m*) Superficie Westinghouse Electric Corporation

175 psig (12.066 bar) Presión de operación 990- 10 cupro-níquel Material de tubos

109

CICUITO CERRADO DE ENFRIAMIENTO ~ ~ ~ ~~~

Fabricante Presión de diseño

Wosham Miller Inc. Wosham Miller Inc.

4 1 No. de pasos 113 Psi (7.79 bar) 75 Psig (5.17 bar) Presión de prueba 150 OF (65.56 "C) 150 OF (65.56 "C) Temperatura de diseño A circuito cerrado 75 Psig A servicios 50 Psig

Material 90- 10 CN- 1 1 SB-111 CDA 706 Dimensión de tubos

Rectos con caja de agua divididas Tipo 1" OD-19 I BWG 23'largo

~ ~ ~~

BOMBA PRINCIPAL DE AGUA DE ALIMENTACION

BOMBA

MOTOR

Fabricante

Voltaje 3 600 rpm Velocidad Westinghouse Electric Corporation

85 % Rendimiento 1 250 hp Potencia 4 160V AC

BOMBA DE ALTA PRESION

BOMBA

1 Fabricante Centrífuga vertical ' Tipo Ingersoll Rand

1 775 rpm Velocidad 886 954 pph (1 1 1.75 kg/s) Flujo 582 O F (305.56 "C) Temperatura del agua 1 348 psia (92.94 bar) Presión de entrada

110

MOTOR ~ ~~

Fabricante

440V AC Voltaje 1 775 rpm Velocidad Westinghouse Electric Corporation

Potencia 80 hp

BOMBA DE BAJA PRESION

BOMBA

Fabricante

1 750 rpm Velocidad 350 gpm (0.022 m3/s) Flujo 1 No. de pasos Centrífuga vertical Tipo Ingersoll Rand

MOTOR

Fabricante


Potencia 10 hp Amperaje 18 A

BOMBA DE CONDENSADO

BOMBA

Fabricante

Una linea-T vertical Modelo Vertical centrífuga Tipo Byron Jackson

No. de pasos

8.0 ft-2.439 m NPSH 108.7 OF (42.61 "C) Temperatura del agua 2.75 Et-83.84 m Carga dinámica 1 775 rpm Velocidad 1650 gpm (O. 104 m3/s) Flujo 4

L

111

MOTOR

Fabricante 1 775 rpm Velocidad Westinghouse Electric Corporation

60 Hz Frecuencia 3 No. de fases 150 hp Potencia 440 V AC Voltaje

BOMBA AGUA DE CIRCULACION

BOMBA

Fabricante

46 110 gpm (2.909 m3/s) Flujo 72 FCU Modelo Johnston Pump

Velocidad 440 rpm Eficiencia 79 % I Potencia I 1 250 hp I

MOTOR

BOMBA 1 DEL CIRCUITO CERRADO DE ENFRIAMIENTO

BOMBA

Fabricante

1 190rpm Velocidad 5 210 gpm (0.33 m3/s) Flujo Fairbank Morse

Tipo Centrífuga horizontal Carga dinámica 270 ft (82.3 m) Presión de descarga 8-9 kg/cm2 (7.85 - 8.83 bar)

A 112

CprrpAbiartpdTsmpo

MOTOR

Fabricante 700 rpm Velocidad U.S. Motors

60 Hz Frecuencia 3 No. de fases 500 hp Potencia 4.16 k v Voltaje

BOMBA 2 DEL CIRCUITO CERRADO DE ENFRIAMIENTO

BOMBA

Fabricante Centrífuga horizontal Tipo Westinghouse Electric Corporation

1775 mm Velocidad 8-9 kg/cm2 (7.85 - 8.83 bar) Presión de descarga

~~

Flujo 270 ft (82.3 m) Carga &ámica 5 210 gpm (0.33 m3/s)

MOTOR

I Fabricante 1I.E.M I I Voltaje

1 1 Potencia

1 190 rpm I

BOMBA DE REPOSICION DE CONDENSADOS

BOMBA

Fabricante Capacidad Modelo Eficiencia Velocidad Tipo

~~~ ~~ Fiarbank Morse 100 gpm (6.31 IUS) 553 1-2 60.5 Yo 1 750 rpm Centrífuga horizontal. I

113

MOTOR I Fabricante I Fairbanks Morse I No. de fase 13

Potencia 7.5 hp Velocidad 1 750 rpm Amperaje 13.2 A Frecuencia 60 Hz Temneratura de trabaio 50 "C

GENERADOR ELECTRICO DE LA TURBINA DE VAPOR

Fabricante 3 600 mm Velocidad Westinghouse Electric Corporation

- No. de fases

13.8 k v Voltaje 60 Hz Frecuencia 3

Salida 133 MVA Factor de potencia

5 578 A Corriente O. 90

~ ~

Presión Hz Hidróeeno Enfiiamiento 30 psig (2.07 bar)

SISTEMA DE EXCITACION

Fabricante

250 V, 1 400 A Excitación a plena carga 125 V, 1 400 A Excitación inicial 24 No. de diodos 3 600 rpm Velocidad 350 kW Potencia Imane permanentes Tipo Westinghouse Electric Corporation

GENERADOR ELECTRICO DE LA TURBINA DE GAS

[Fabricante I Westinghouse Electric Corporation I

A 114

SISTEMA DE EXCITACION

Fabricante I Westinghouse Electric Corporation _. 1 -

‘11po 400 kW Potencia Imane permanentes

Velocidad I 3 600 mm I No. de diodos Excitación inicial

250 V, 1 400 A Excitación a plena carga 125 V, 48.5 A

~-

24

BOMBA PRINCIPAL DE LUBRICACION DE LA TURBINA DE VAPOR

BOMBA

Fabricante

3 500 rpm Velocidad 5 10 gpm (32.17 lt/s) Flujo Buffalo Force Company

Tipo Centrífuga vertical Presión de descarga 85 psig (5.86 bar)

MOTOR

Fabricante Velocidad

Westinghouse Electric Corporation

47.8 A Amperaje 460V AC Voltaje 60 Hz Frecuencia 3 No. de fases 3 500 rpm

Potencia 40 hp

BOMBA RESPALDO DE LUBRICACION TURBINA DE VAPOR

BOMBA

Fabricante

3 500 rpm Velocidad 5 10 gpm (32.17 Ids) Flujo Bufalo Force Company

Tipo Centrífbga vertical Presión descarga 85 psig (5.86 bar)

115

MOTOR


Westinghouse Electric Corporation

60 Hz Frecuencia 3 No. de fases 3 530 rpm

Voltaje I 460V AC I "

Amperaje 40 hp Potencia 47.8 A

BOMBA PRINCIPAL Y RESPALDO FLUIDO ELECTROHIDRAULICO

BOMBA

Fabricante I General Electric 1 Flujo

440 V Amperaje 1 775 rpm Velocidad 200 gpm (12.62 lt/s)

Presión descarga 1 650-2 100 psig (1 13.8-144.8 bar)

MOTOR

Fabricante

3 No. de fases 1 775 rpm Velocidad Westinghouse Electric Corporation

1 Frecuencia I

I 60 H= I I

Voltaje

30 hp Potencia 36 A Amperaje 460 V AC

BOMBA PRINCIPAL DE LUBRICACION DE LA TURBINA DE GAS

BOMBA

Fabricante Bufido Force Company , Flujo 5 10 gpm (32.17 lt/s) Velocidad

Centrífuga vertical Tipo 3 500 rpm

Presión descarga 85 psig (5.86 bar)

MOTOR

Fabricante

40 hp Potencia 460V AC Voltaje 3 530 rpm Velocidad Westinghouse Electric Corporation

BOMBA RESPALDO DE LUBRICACION DE LA TURBINA DE GAS

BOMBA

Fabricante

3 500 rpm Velocidad 5 10 gpm (32.17 lt/s) Flujo Bufalo Force Company

Tipo Centrífuga vertical Presión descarga 85 psig (5.86 bar)

MOTOR

Fabricante


Potencia 40 hp

BOMBA AGUA DE SERVICIO

BOMBA

Fabricante

500 hp Potencia 84 'Yo Eficiencia 700 rpm Velocidad 13 025 gpm (0.822 m3/s) Flujo Fairbank Morse

I Tipo I Centrífuga vertical I No. de pasos

26 psig (1.793 bar) Presión dedescarga 120 Et (36.58 m) Carga dinámica 2

117

MOTOR

Fabricante 700 rpm Velocidad U.S. Motors

4.16 k v Voltaje Potencia 500 hp No. de fases 3 I Frecuencia I 60 Hz 1

BOMBA DE POZO PROFUNDO 1 Y 2

BOMBA

Fabricante

No. de pasos Centrífuga vertical Tipo Jhonston mUnp Company

10

MOTOR

I Fabricante I U.S. Motor I Voltaje

60 Hz Frecuencia 38 Amperes Corriente 1800 rpm Velocidad 30 hp Potencia 400 Volts

BOMBA

Fabricante Ocelo - Tipo Centrífuga vertical 1No. de oasos I """"_ I

MOTOR ~ ~~~ ~ ~

Fabricante Voltaie

I Potencia I Velocidad I Corriente I Frecuencia

I.E.M. I 440 V I 30 hp 1 767 rpm 49 A 60 Hz

~.

BOMBAS DE AGUA CONTRA INCENDIO

BOMBA

Fabricante Centrífuga horizontal Tipo Fairbanks Morse

265.9 ft (81 m) Carga dinámica

MOTOR

Fabricante

40 "C Temperatura ambiente máxima 1 500 rpm Velocidad 125 hp Potencia 440 Volts Voltaje U. S. Motors

BOMBA DIESEL

I Fabricante I Fairbanks Morse 1 Tipo

2 600 rpm . Velocidad 269.9 ft (82.27 m) Carga dinámica 1 O00 gpm (63.1 ids) Flujo Centrífuga

MOTOR

\Fabricante I Diesel Commins 1 No. de ciclos No. de cilindros

4 8

I Velocidad I 2 600 rpm 1

BOMBA DE AGUA CRUDA

BOMBA


Realice 1 775 rpm

MOTOR

BOMBA

MOTOR

Potencia

208-220/440 Volts Voltaje 60 Hz Frecuencia 50 hp

Amperaje 1 760 rpm Velocidad. 120-120/60 Amperes

[No. de serie I 51-134-994-27 I

I Fabricante I Fairbanks Morse I

Fabricante

230/460 Volts Voltaje 3 No. de fase U.S. Motors

Potencia 40 hr, Velocidad

60 Hz Frecuencia 98/49 Amperes Amperaje 3 600 rpm

BOMBA DE AGUA DE SELLOS

BOMBA

I Fabricante I Fairbanks Morse 1 Tipo

96 gpm (6 lt/s) Flujo Centríhga vertical

Presión de descarga Velocidad 3 600 rpm

~~

10 14 kg/Cm2 (9.8 - 13.73 bar)

MOTOR

Fabricante

3 600 rpm Velocidad 20 hp Potencia Fairbanks Morse

120

BOMBAS DE LAVADO DE REJILLAS

BOMBA

I Fabricante I Fairbanks Morse ~~

I Flujo

1 750 rpm Velocidad 1 413 gpm (89.1 Ids)

MOTOR

Fabricante

440 Amperes Amperaje 60 Hz Frecuencia 75 hp Potencia Fairbanks Morse

Velocidad 1 750 rpm No. de fase 3

AJUSTE SISTEMA DE PROTECCION DE LA TURBINA DE VAPOR

A 121

CauAbiuhalTismpo

DISPARO DE CALDERA

Disparo por alto nivel del domo

Disparo por alta temperatura de entrada de 1 310 psig (90.3 bar) Disparo por alta presión del vapor 980 OF (527 "C) Disparo por alta temperatura del vapor 98 in (2.5 m)

gases a la caldera en húmedo 915 OF (49 1 "C)

Disparo por alta temperatura de entrada de gases a la caldera en seco

1 240 OF (671 "C)

ALARMAS DEL RECUPERADOR DE CALOR

Alto nivel domo Baio nivel domo Rechazo de quemadores posteriores por alta temperatura del vapor Alto nivel del deaereador Baio nivel del deaereador Alta presión del vapor sobrecalentado Presión dif. bomba agua de alimentación

Alta presión del deaereador Alta temp. descarga agua de alimentación

Alta temperatura sello bomba de alta Baja presión bomba agua alimentación

Pérdida de presión en el deaereador

Baja presión en los instrumentos

80 in (2m) 20 in (0.5 m) 965 O F (5 18 "C)

55 in (1.4 m) 15-20 in (0.38-.5 m) 1 310 psig (90.3 bar) 1 100- 1 190 psig

(76-82 bar) 60 psig (4.14 bar) 360-340 "F (182-171 OC\ 200 OF (93 ocj- 1 250-1 350 psig

5 psig/min (0.35 badmin)

(86-93 bar)

80-85 psig (5.5-5.9 bar)

122

~ ~~ ~-

AJUSTES SISTEMA DE PROTECCION DE LA TURBINA DE GAS

ALARMAS IMPORTANTES EN LA TURBINA DE GAS

Alta - temperatura cojinete escape Alta temperatura cojinete empuje Alta temperatura cojinete compresion Alta temperatura cojinete gen. L. Turbina Alta temperatura cojinete gen.L. enc. Alta temperatura cojinete excitador Alta temperatura aceite suministro Alta temperatura carter ppal. de aceite Alta vibración escape Alta vibración L. compresión Alta vibración gen. L. turbina Alta vibración gen. L. exc Alta vibración excitador Alta temperatura estator 1,2,3,4,5 o 6 Alta temperatura enfriador H2 salida 1 y 2 Alta temperatura entrada aire excitador Alta temperatura salida aire excitador Alta temperatura disco cavidad 1- 1 y 2- 1 Alta temperatura disco cavidad 2-1 y 2-1 Alta temperatura disco cavidad 3-1 y 3-2 Alta temperatura disco cavidad 4-1 y 4-2 Aire de enfriamiento al rotor 1 y 2

PROTECCION DE LA TURBINA DE GAS

Disparo analógico de sobre-velocidad

MONITOR

215°F (102 "C) 215°F (102 "C) 215°F (102 "C) 210°F (99 "C) 210°F (99 "C) 210°F (99 "C) 125°F (52 " C ) ~ ~ ~

80°F (27 "C) 6.4 mil 6.0 mil 5.0 mil 5.0 mil 5.0 mil 100 "C 52 "C

~ ~~

52 "C 90 "C

650 "F (343 "C) 700 "F (371 "C)

11 1% (3 696 rpm)

Disparo alta temperatura empaletado en operación

600 y 750 "F Disparo alta temperatura rotor y cavidad de disco (566 "C) y durate el arranque 1 050 "F

I I(316 y 399 "C) I

A 123

DISPARO POR ALTA VIBRACION EN EL ESCAPE

En el arranque 7 mil En operación

10 mil

DISPARO ALTA VIBRACION DEL COJINETE DEL COMPRESOR

En el arranaue En omración Disparo por alta vibración del coiinete del generador Disparo por protección contra fuego

Disparo por baja presión aceite de lubricación

10 mil I 7 mil 7 mil

DISPARO POR FUEGO EN EL ESCAPE DE LA TURBINA O POR OPERACION

55 psig (3.8 bar)

EXTRA ALTO NIVEL LIQUIDO EN EL GENERADOR

Disparo por alta temperatura diferencial entre los

(0.103 bar) la turbina de gas 1.5 psig Disparo por alta presión en el ducto de escape de

dos promedios de empaletado 120 "F (49 "C)

DISPARO DEL MOTOR DE ARRANQUE

Alta temperatura del aceite del convertidor

Abajo de 17 psig Baja presión de aceite del convertidor

Mayor de 300 O F (149 "C)

FALLA A TIERRA DEL MOTOR

Falla por desbalance de voltaje de fases Menor de 11.2 psig Baja presión de aceite a cojinete Mayor del 10%

I I(0.772 bar) I

124

CplpAbkladTi

SOBRECORRIENTE (OL'S)

Disparo por baja presión del gas

comoresor. únicamente en el arranaue) 1800 a 2600 rpm demorando más de 4 minutos (protección para el Disapro por retardo de tiempo en el arranque entre las velocidades de

250 psig (17.2 bar) Disparo por alta presión del gas 160 psig ( 1 1 bar)

TRANSFORMADOR PRINCIPAL DE LAS TURBINAS DE GAS 1 Y 2

Fabricante

Aceite Tipo 94.14 a 105.5 KVA Capacidad nominal Westinghouse Electric Corporation

I Fase de enfiiamiento I AO/FOA/FOA2 Elevación de temperatura

115113.8 KV Voltaje 60 Hz Frecuencia 55 "U65 "C

Cambiador de derivaciones 13 800 V 3 940 A ALTA TENSION BAJA TENSION

SIN CARGA

Posición

749 109.250 5 729 112.125 4 71 1 115.000 3 694 117.875 2 677 120.750 1

Amperes Volts

CONEXION: ESTRELLA-DELTA

Conexión por cada fase: 4 a 5 3 a 5 3 a 6 2 a 6 2 a 7

TRANSFORMADOR DE LAS TURBINAS DE GAS 3 Y 4

Fabricante 56.5 a 91 100 MVA Canacidad nominal Westinghouse Electric Corporation

Clase de enfiiamiento

230/13.8 KV Voltaje 60 Hz Frecuencia 55 % Elevación de temperatura Aceite

Cambiador de derivaciones 13 800 V 2 364 A ALTA TENSION BAJA TENSION

CON CARGA

I Posición Volts I Atmeres I

I OA I FOAl 1 FOA2 I I 1 I 241 500 I 135.1 I 180.0 1 225.0 I I 2 I 285 400 I 138.4 I 184.4 I 230.5 I I 3 I 230 O00 I 141.8 I 184.0 I 236.2 I

4 248.6 199.0 149.3 218 500 5 242.3 193.4 145.5 224 250

CONEXI0N:ESTRELLA-DELTA

Conexion por cada fase

4 a 5 3 a 5 3 a 6 2 a 6 2 a 7

TRANSFORMADOR DE LA TURBINA DE VAPOR No. 5

Fabricante

AO/FOA/FOAl en aceite Clase de enfiiamiento 141.667 a 158.667 MVA Capacidad nominal Westinghouse Electric Corporation

Elevación de temperatura 60 Hz Frecuencia 55 Yo

Voltaie I 1W13.8 k v I No. de serie I 7002093 I

L

ALTA TENSION 13 800 V 5 927 A Cambiador de derivaciones

BAJA TENSION

126

SIN CARGA

- Posición Amperes Volts 1

749 109.250 5 729 112.125 4 71 1 115.000 3 694 117.875 2 677 120.750

CONEXI0N:ESTRELLA-DELTA.

CONEXION POR CADA FASE 4 a 5 3 a 5 3 a 6 2 a 6 2 a 7

TRANSFORMADOR DE LA TURBINA DE VAPOR No.6

I Fabricante I Westinhouse Electric Comoration 1 I CaDacidad nominal 141.667 a 158.667 MVA I Clase de enfi-iamiento I AO/FOA/FOAl en aceite Elevación de temperatura Frecuencia

55 "U65 "C

7002075 No. de serie 230/13.8 KV Voltaje 60 Hz

~~

ALTA TENSION BAJA TENSION Cambiador de derivaciones 13 800 V 5 927 A

SIN CARGA

Posici6n

3 65 224 250 4 356 230 O00 3 347 235 750 2 339 241 500 1

Amperes Volts

5 218 500 3 74 I

127



TRANSFORMADOR AUXILIAR PRINCIPAL Y DE RESPALDO

Fabricante Capacidad nominal Clase de enfriamiento Elevación de temperatura Frecuencia Voltaje

ALTA TENSION l Cambiador de derivaciones ,

~~

Westinghouse Electric Corporation 12.5 a 14 MVA AO/FA en aceite 55 "U165 "C 60 Hz. 13.8141.6 kv

BAJA TENSION , 4 160 V 1734.8 A

~ ~~

SIN CARGA

Posición

14 100 2 50 1.2 14 400 1

Amperes Volts

546.7 13 200 5 534.6 13 500 4 523.0 13 800 3 511.8



128

CALDERA AUXILIAR

Fabricante

7 840 kg/h - Capacidad Gas-diesel Combustible 21 kg/cm2 Presión de diseño Caldereta pirotubular Tipo Claver Brooks

CAPACIDAD DE LOS DIFERENTES TANQUES DE ALMACENAMIENTO

I Descrbción I CaDacidad (It) ‘Tanque decantador de agua cruda

216 O00 Tanaue de almacenamiento de sosa cáustica 41 956 Tanque de neutralización

667 588 Tanque de repuesto de condensados 1 308 O00 Tanque de agua desmineralizada 1 400 O00 Tanque de almacenamiento de agua cruda

869 3 15

I Tanaue de almacenamiento de ácido sulfkico I 37 840 I Tanque de almacenamiento de aire comprimido

15 O00 Tanaue de almacenamiento de cloro-gas 19 462 Tanque principal de aceite de lubricación 21 462 Tanque de oscilación del pozo caliente 13 663 Tanque de oscilación del deaereador 1 528

1 Tanaue del D.H I 800 I

APENDICE D

DIAGRAMA TEMPERATURA-ENTROPÍA

De acuerdo a la ecuación (1.40), el cambio de entropía es

(1.40)

Si la ecuación anterior se integra entre un estado de referencia y un estado arbitrario, se obtiene lo siguiente

o bien

a partir de la ecuación anterior se pueden construir los diagramas Temperatura-entropia, definiendo convenientemente el estado de referencia. Con esto, se puede trazar cualquier isóbara en el diagrama T-s. Todos los diagramas 7"s para el aire que se presentan en esta obra fueron construidos a partir de la ecuación (D. 1) tomando como estado de referencia los siguientes valores:

130

CasahbiIHtadTi

APENDICE E

DESIGUALDAD DE CLAUSIUS

El teorema de Clausius, se enuncia como sigue:

La integral cíclica de la cantidad @A" para un sistema cerrado siempre es igual o menor que cero.

La prueba de este teorema se basa en la figura D. l. Un sistema cerrado a la temperatura T recibe una cantidad de calor igual a SQ mientras produce una cantidad de trabajo m. Se permite que la temperatura varíe a medida que cambia el estado del sistema. Lafbente de energía térmica es un depósito de calor a la temperatura TR, con TR # í7 Para eliminar cualquier origen de irreversibilidad fuera del sistema, el calor se transmite del depósito al sistema a través de una máquina térmica intermediaria R totalmente reversible. Esta máquina recibe el calor S Q R del depósito y proporciona a su vez el calor SQ al sistema cerrado. Como consecuencia, la máquina debe entregar una cantidad de trabajo S W E al ambiente. Durante el cambio de estado, el sistema cerrado entrega una cantidad de trabajo La dirección de la transferencia de energía para los diversos componentes podría ser la que se muestra en la figura D. 1 o en sentido inverso; lo que no hace distinta la demostración. Se supondrá que todos los efectos de trabajo se entregan o se reciben de los depósitos de trabajo, los que en concepto son reversibles. En consecuencia, el Único lugar donde pueden ocurrir las irreversibilidades es dentro del sistema cerrado. Por lo tanto, los cambios en el sistema cerrado pueden ser internamente reversibles o irreversibles.

D. 1 Esquema utilizado para la demostración de la desigualdad de Clausius

Considérese la situación en que el sistema cerrado sufre un ciclo, mientras que la máquina efectúa un número entero de ciclos. Entonces el sistema compuesto actúa como un dispositivo cíclico que intercambia calor con un dispositivo Único. El dispositivo compuesto no puede producir un trabajo neto, ya que resultaría una máquina de movimiento perpetuo que viola la segunda ley de la termodinámica. Sin embargo, no hay restricción alguna contra la situación en la que el trabajo sea igual a cero o que se requiera que se le dé una cantidad neta de trabajo. Por tanto, se puede reformular el requisito de la segunda ley sobre dispositivos cíclicos que

intercambian calor con un depósito Único de la forma siguiente, utilizando la notación de integral cíclica:

En función del sistema compuesto que se describe en la figura D. 1, lo anterior queda:

!(mE +M) 2 o .

Lo que falta es sustituir los términos por cantidades de calor y de temperatura. Primero, un balance de energía en la máquina térmica resulta como sigue:

de acuerdo a la convención de signos que lo que entra al sistema es positivo y lo que sale negativo la ecuación anterior queda

finalmente

Un balance de energía en el sistema cerrado es:

en donde SQ se mide en relación al sistema cerrado. Si han de hacerse compatibles las ecuaciones 0 . 2 ) y @.3), @ debe medirse tomando en cuenta la convención de signos, respecto de la máquina térmica, lo cual se consigue al escribir la ecuación (D.3) como

Al sustituir las ecuaciones (D.2) y (D.4) en la ecuación (D. 1) se obtiene

La integral cíclica de dU es cero, de manera que éste término desaparece de la ecuación anterior (D.5). Finalmente, para una máquina térmica totalmente reversible, la segunda ley establece que

= TR/~'. Al sustituir ésta relación en la ecuación (D.5) y tomando en cuenta que TR es una constante, se encuentra que

132

puesto que TR es siempre positiva, entonces:

Que es la desigualdad de Clausius que se aplica tanto a dispositivos cíclicos como continuos en estado estacionario.

BIBLIOGRAFIA

M. David Burghardt; Ingeniería termodinámica; Ed. Harla, 1984

Yunus A. Cengel; Termodinámica; Ed. McGraw Hill, 1996, tomo 1

J Manuel Polo Encinas; Turbomáquinas de fluido compresible; Limusa, 1984

J Metcalf Michel; Fortran 77; McGraw Hill, 1987

J Kenneth Wark; Termodinámica; Limusa, 1987

Virgil Moring Faires; Termodinámica; Hispano-Americana, 1970

J H. H. Finckh, H. Pfost; Journal of Engineering for gas and power; Oct. 1992, Vol. 144/653

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J Bo Svensson; ABB Review; 4/97, pag. 26-32; Compact, medium-size combined cycle plants for cogeneration

Casa Abierta Tiempo UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLFTANA

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