Caso particular transformada de laplace
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L { f ( t) } = ∫ 0 ∞ e −st f ( t ) dt=F ( s) ,t>0 si laintegral converge ,entonces la transformadaexiste La transformada es una transformación lineal: L { af ( t ) +bg ( t ) }=aL { f ( t) }+bL {g( t ) },a,bconstantes. Convolucion: f∗g=g∗f = ∫ 0 t f ( u ) g ( t−u ) du=¿ L −1 {L { f }×L {g }} ¿ En un caso particular: µ ( t ) = ∫ 0 t 1 mω 0 e −ξω n t sen ( t−u) p ( u) du µ ( t ) =L {sen ( t ) ∗p ( t) } µ ( t ) = 1 mω 0 e −ξω n t L −1 { ( L {( sen ( t ) ) } ×L {p ( t ) }) }
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Transcript of Caso particular transformada de laplace
L {f ( t ) }=∫0
∞
e− st f ( t )dt=F (s ), t>0
silaintegral converge , entonces latransformadaexiste
La transformada es una transformación lineal:
L {af ( t )+bg ( t ) }=a L {f ( t ) }+b L {g (t)} , a , b constantes .
Convolucion:
f∗g=g∗f=∫0
t
f (u )g ( t−u )du=¿ L−1 {L {f }×L {g }}¿
En un caso particular:
µ (t )=∫0
t 1mω0
e−ξωnt sen ( t−u ) p (u ) du
µ (t )=L {sen (t )∗p(t) }
µ (t )= 1mω0
e−ξωn tL−1
{(L {(sen ( t ))}×L { p ( t ) })}
