ALUMNOS : MUANTE REVILLA, EDGAR MORI BAZAN, NORKA

En la tabla 2 el costo estndar de gastos indirectos asignados a las computadoras de escritorio para el ensamblado final es de $415. Muestre con claridad como se obtuvo esa cifra.

SE OBTIENE DE LA TABLA 3249 000 / 600 CPUS DE ESCRITORIO = 415

Gastos indirectos fijos totales (en miles)*Gastos indirectos fijos unitariosProd.cajas ext.24700095Montaje de tarjetas533000205Ensam.comp.escritorio249000415ensamb.portatiles230000115*sobre la base de una prod.mensual de 600 cpus de escritorio y 200 cpus portatiles

(a) Las unidades para escritorio hacen una aportacin a las utilidades?. En otras palabras, en otras palabras, sabiendo que los costos de gastos indirectos son fijos a corto plazo es mas alta la utilidad de la compaa de lo que sera si no se produjeran unidades para escritorio?

Tenemos que: Utilidad = (Precio de vta. unitario * cantidad) (costo unitario * cantidad)En el caso de los cpus de escritorio es como sigue

Utilidad = (1500-1640)*600 = -84000Por lo tanto podemos apreciar que ha existido una perdida de 84000 por mesLas unidades para escritorio no aportan a las utilidad por el contrario le genera mas gasto.

(b) Un calculo correcto de las utilidades por unidad mostrar que la porttil es mas rentable que la de escritorio significa esto que se deben producir mas porttiles (o solo porttiles Por qu?

Tenemos que:Utilidades por unidad = precio unitario de vta. costo unitario totalUtilidades por unidad = 1500 1640 = -140 (para escritorio)Utilidades por unidad = 1400 -1220 = 180 (porttiles)Si no se corrige se tendra que disminuir la produccin o dejar de producir las de escritorio por que a ms produccin, mayor ser la perdida que le genere a la empresa.

Al contestar esta pregunta suponga que no es posible que se monten los circuitos con un subcontratista. formule una programacin lineal para determinar la mezcla ptima de productos.

X1 = Cantidad de cpus porttiles a producirX2 = Cantidad de cpus de escritorio a producir

Max z = 1500X1 + 1400X2

Max z = 1400 X1 + 1500 X2 S.a.X1

Ejecute su modelo usando LINDO o cualquier paquete de programacin lineal disponible y seale la mezcla optima de computadores de escritorio y porttiles. Para este problema se aceptan respuestas no enteras.

Utilizando el Winqsb y lindo tenemos

Funcin objetivo = 3928,572X1 = 1428.57 Cpus porttilesX2 = 1285.71 Cpus de escritorio

Determine la mejor respuesta factible entera que se pueda lograr redondeando la respuesta de la pregunta 4 a los nmeros enteros ms cercanos.

1429 Cpus porttiles1286 Cpus de escritorioMax z = 1400(1428)+ 1500(1286)Max z = 3929600.00

(a) retroceda y vuelva a calcular los costos estndar de la compaa utilizando las respuestas enteras obtenidas en la pregunta 5 y comprelos con los de la tabla 2

Gastos indirectos fijos totales (en miles)*Gastos indirectos fijos unitarios (actuales)

Gastos indirectos fijos unitarios (con mezcla optima)Prod.cajas ext.2470009590.97605893Montaje de tarjetas533000205196.3167587Ensam.comp.escritorio249000415193.6236392ensamb.portatiles230000115160.9517145Mezcla optima : 1429 porttiles y 1286 de escritorio

PARA ESCRITORIOPORTATILESMateriales directos800690Mano de obra directaProduccion de cajas externas2015Montaje de tarjetas10090Ensamblado final510gastos indirectos fijos125115Produccion de cajas externas90.976190.9761Llenado de tarjetas196.317196.317Montaje final193.624160.952480.917448.2451TOTAL1405.921253.2451

Comparando tenemos que: la produccin de cajas reduce su costo en $4.02, lo mismo el montaje de tarjetas de $205 a $196. Igual sucede con el ensamb.comp. escritorio de 415 a 194 pero el ensamblaje de porttiles aumenta el costo en casi $46

(b) en cuanto es mayor la utilidad si se usa la nueva mezcla (si se usan las respuestas enteras de la pregunta 5) en comparacin con la antigua es decir, 600 computadoras de escritorio y 2000 porttiles?

Utilidad con antigua mezcla = -140 * 600 + 180*2000 = $276000Utilidad unitaria = 276000/2600= 106.15Utilidad con la nueva mezcla = ((1400-1253.2451)*1429)+(1500-1405.92)* 1286) = 330699.632Utilidad unitaria = 330699.632/ (1429+1286) = 121.804653

Podemos apreciar que la nueva mezcla nos reporta una utilidad mayor en $ 54699.632

Supngase que el subcontratista cobrar $110 por cada tarjeta de circuito para una computadora de escritorio y $100 por cada tarjeta para una computadora porttil. Kiwi le proporciona a los subcontratistas los materiales necesarios. debe utilizar kiwi subcontratistas para montar las tarjetas de circuitos? Argumentar por que o por que no, sin formular ni resolver un nuevo programa lineal

sin subcontratistaPARA ESCRITORIOPORTATILESMateriales directos800690Mano de obra directaProduccin de cajas externas2015Montaje de tarjetas10090Ensamblado final510gastos indirectos fijos125115Produccin de cajas externas9595Llenado de tarjetas205205Montaje final415115715415TOTAL16401220

Al subcontratar el montaje de los circuitos tenemos que el costo por mano de obra se convierte en cero y los gastos fijos unitarios seria de 110 para cpus de escritorio y 100 para cpus porttiles el costo total unitario se reduce con la subcontratacin por lo que resultara conveniente subcontratar para incrementar las utilidades Lo podemos ver en el siguiente cuadro

Con subcontratistaPARA ESCRITORIOPORTATILESMateriales directos800690Mano de obra directaProduccin de cajas externas2015Montaje de tarjetas00Ensamblado final510gastos indirectos fijos2525Produccin de cajas externas9595Llenado de tarjetas110100Montaje final415115620310TOTAL14451025

Ahora formule un programa lineal que incluya la subcontratacin. En su formulacin distinga entre las computadoras producidas con tarjetas de circuitos montadas interna y externamente. Solucinelo usando LINDO o algn otro paquete de PL.

X1 = produccin de porttiles sin subcontratacinX2 = produccin de porttiles con subcontratacinX3 = Produccin de comp.de escritorio sin subcontratacinX4 = Produccin de comp.de escritorio con subcontratacinMin z = 1220X1 + 1025X2 + 1640X3 + 1445X4 S.a.X1 + X2

Tenemos que:Resolviendo el modelo nos damos cuenta que es mas conveniente subcontratar ya que nos permite disminuir costos El resultado es el siguienteX2 = 2000 tarjetas para porttiles con subcontratacinX4 = 1800 tarjetas para escritorio con subcontratacinLa funcin objetivo es 40651000

Suponga que adems del cargo por tarjeta de circuitos, ahora el subcontratista incluir un cargo fijo por montar un lote de tarjetas (el mismo cargo independientemente del numero de tarjetas o de su tipo) que cargo fijo har que a kiwi le sea indiferente subcontratar o montar todas las tarjetas internamente?

El cargo fijo que hace que a Kiwi le sea indiferente subcontratar o montar tarjetas internamente es cuando ese monto fijo hace que la utilidad (con subcontratacin) sea igual a la utilidad que obtendra si las hiciera internamente.

Matemticamente se puede representar con la siguiente ecuacin:

Utilidad sin subcontratacin = Utilidad con subcontratacin + cargo fijo

330 669.632 = (1400-1025)*2000 + (1500-1445) *1800 +cargo fijoCargo fijo = 518330.368

Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 8 es degenerada la solucin optima? Explquelo.

La solucin ptima es degenerada ya que las variables que no requieren subcontratacin son cero (X1 y X3) lo que significa que le resulta ms conveniente a kiwi subcontratar para obtener mayor ganancia.Este caso se presenta cuando se valora una solucin bsica no nica, la cual se tiene con al menos una variable bsica de valor cero en el sistema de m restricciones, alguna de ellas debe ser restriccin redundante que contiene slo un punto vrtice del conjunto factible

Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 8. existen ptimos alternativos? Explquelo

Existen 6 ptimos alternativos que podemos observar en el siguiente cuadro. Cada uno con distintos valores para las variables en todas ellas vemos que siempre los valores de las variables x1 y x3 (sin subcontratacin) son cero lo que nos indica que es mas provechoso trabajar con subcontratacin.

1eraSOLUCION4TASOLUCIONX10X10X20X21428.57X30X30X40X41285.71FO0FO33221432DASOLUCION5TASOLUCIONX10X10X20X22000X30X30X41800X41000FO2601000FO34950003eraSOLUCION6TASOLUCIONX10X10X2400X22000X30X30X41800X41800FO3011000FO4651000

Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 8. En la actualidad el subcontratista cobra $110 por cada tarjeta de circuitos para computadora de escritorio montada. Cuanto tendra que disminuir este cargo para que fuera optimo para kiwi hacer que el subcontratista termine los circuitos impresos para computadoras de escritorio? Por qu?

Actualmente kiwi produce solo 1286 escritorios que le dejan una utilidad de 1286* 94.10 = 121012.60 dolaresTenemos entonces que la utilidad por escritorio es 121012.60/1800 = 67.22Realizando una ecuacion para hallar el costoPrecio costo = utilidad unitaria1500-costo = 67.22 Costo = 1432.78

Dado este escenario si queremos que la utilidad anterior que es 55 dlares suba a 67.22 el costo debe bajar de 1445 a 1432.78 es decir 12.2 dlares

Por tanto la tarjeta debe tener un costo de 97.78 dlares

Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 3. Suponga que kiwi pudiera aumentar su capacidad para montar tarjetas de circuitos de tal manera que se puedan completar 600 tarjetas de circuitos adicionales para computadoras de escritorio o 500 adicionales para porttiles o cualquier combinacin equivalente. debe aumentar su capacidad KIWI si el costo fuera de 175 000 por mes? Conteste sin resolver el programa lineal.

El costo en un mes por montar de tarjetas de la empresa es de 295 c/u para porttiles y 305 para escritorio.Tenemos que 500 porttiles * 295 dlares = 147500Y que 600 escritorio * 305 dlares = 183000El costo total es 330500 dlaresEl costo propuesto en la pregunta es 175 000 por mes entonces el costo baja por lo tanto la empresa debe aumentar su capacidad

Consulte la formulacin de programacin lineal en la pregunta 3. suponga que se ha rediseado la unidad de escritorio para que use menos "Chips, lo que reduce el costo de los materiales directos en $ 200 le dicen los resultados producidos por su computadora si cambiar el plan optimo de produccin? Explquelo.

PARA ESCRITORIOPORTATILESMateriales directos600690Mano de obra directaProduccion de cajas externas2015Montaje de tarjetas10090Ensamblado final510gastos indirectos fijos125115Produccion de cajas externas90.976190.9761Llenado de tarjetas196.317196.317Montaje final193.624160.952480.917448.2451TOTAL1205.9171253.2451

Por tanto utilidad = 1500-1205.917294.083

El plan debera continuar por que se obtiene una utilidad mayor que con subcontratista