CASTIGLIANOREN TEOREMA. ARIKETA BILDUMA

1. Hallar la reaccin en B debida a la fuerza P, aplicada en D. Despreciar el efecto de compresin directo en la porcin vertical de la barra. Sol: R =3Pa/L

2. Irudian agertzen den habea, bagoiak kargatzeko eta deskargatzeko erabiltzen da. AB habea A-n

bermatuta eta B-n BC zutabeari landatuta balitz bezala modelizatzen da, BC zutabea aldiz C muturrean landatuta aurkitzen da. AB habe eta BC zutaberako IPN bera erabiliko da. Irudiko posiziorako kalkulatu:

a. A eta C puntuetan sortzen diren erreakzioak energien metodoa erabiliz eta momentu makurtzailea soilik kontutan hartuz.

b. Esfortzu normal (N), esfortzu ebakitzaile (Q) eta momentu makurtzaileen (M) diagramak irudika itzazu AB habean eta BC zutabean.

c. Zeharkako azalera dimentsionatu AB habean erresistentzi irizpidearen arabera tentsio onargarriak onarg= 200 MPa izanik.

3. Irudiko egitura A eta C puntuetan giltzatua aurkitzen da. AB eta BC zatien arteko B lotura zurruna dela kontsideratu daiteke. BC habeak q karga berdin banatua jasaten duela jakinik ondorengoa kalkulatu.

a. Egituraren erreakzioak kalkulatu. b. Egituraren barne indarren diagramak irudikatu. c. Egituraren deformatuak B puntuan duen malda kalkulatu. d. Egituraren deformatua irudikatu.

Datuak: - Egituraren profilaren A azalera eta I inertzia. - AB zutabearen eta BC habearen L luzera. - Materialaren E elastikotasun modulua. - q karga.

4. Determinar las reacciones que surgen durante el montaje del prtico de la figura. Datos:

a.

5. Una empresa dedicada a la fabricacin de piezas para automocin ha desarrollado un nuevo brazo de suspensin en aleacin de aluminio 6082-T6. La principal caracterstica de este nuevo brazo es que al ser fabricado en aluminio es ms ligero que el componente convencional de acero reduciendo el consumo de combustible del vehculo y, por lo tanto, las emisiones de CO2 a la atmsfera. No obstante, el diseo del brazo est limitado por las restricciones dimensionales impuestas por el cliente para que pueda ser montado en el vehculo (mirar la figura inferior). Se pide: Sabiendo que la carga F que soporta la rueda es de 8,75 kN y la constante de rigidez k del muelle es de 1,25 kN/mm dimensionar la seccin transversal del brazo de suspensin (segn figura inferior) para que cumpla los criterios de resistencia y rigidez impuestos por el cliente. Basndose en los resultados obtenidos analizar la viabilidad del proyecto. Nota: emplear mtodos energticos para la resolucin del problema, suponer que la rueda es totalmente rgida. Datos:

- La estructura se monta al vehculo por medio de pasadores en los puntos E y D - adm= 150 MPa - A_vertical_adm= 60 mm - E = 70 GPa

6. Irudiko egitura altzairuzko IPN 200 perfilekin eginda dago (E = 210GPa, se= 250 MPa) eta beraien luzera L = 1m-koa da. D bermapuntu finkoa da, C bermapuntu mugikorra, eta B puntuan errotula bat dago. A bermapuntu finkoak D = 5mm asentamendu bertikala jasan du. Ondorengo galderak erantzun:

- Erreakzioak kalkulatu. - Indar normalen, indar ebakitzaileen eta momentu makurtzaileen diagramak irudikatu. - Zein da egituraren segurtasun koefizientea?

L L L

2L

D

E

E

Seccin E-E

A

B

CD

F F

Seccin F-F

7. Irudiko egitura 3 osagai estrukturalez osatua dago, ABC zutabea, CD habea eta BD barra. BD barra zirkularra eta betea da, eta sistema zurruntzeko erabiltzen da. Egoerarik txarrenean egiturak P karga jasaten du D puntuan. Ondorengoa eskatzen da:

a. BD barrak jasaten duen indarra kalkulatu. b. Egituraren barne indarren diagramak irudikatu. c. ABC eta CD habeen segurtasun koefizientea kalkulatu. d. BD barra dimentsionatu, 5-eko segurtasun koefizientea kontsideratuz. e. D puntuaren desplazamendu horizontala kalkulatu.

Oharra: ariketa ebazteko garaian trakzioak eta ebakidurak eragindako deformazio energia mesprezatu. Ariketan ateratako emaitzak erabiliz, sinplifikazio hau egokia dela baieztatu. Datuak: L = 3 m, b = 150 mm, t = 5mm, P = 5 kN, E = 200 GPa, y = 600 MPa

Egituraren profila:

8. Irudiko portikoan B bermapuntuaren desplazamendua mugatzeko, portikoaren bi bermapuntuak 50mm2ko AB kable batekin elkartu dira. Irudiko kargaren eraginpean B bermapuntuan ematen den desplazamendu horizontala kalkulatu.

DATUAK: I : 30 mm. II: Azalera = 50 mm2. Portiko eta kablearen materiala: altzairua ( E = 210 GPa )

0,5m

0,5m 0,5m

A B

25kN

II

I

I I

AB25kN

IIIII