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  • UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

    FACULTAD DE INGENIERA

    SEPARACIN DE FASES EN SISTEMA LQUIDO/LQUIDO PARA EXTRACCIN POR SOLVENTES DE COBRE

    JONATHAN ALEJANDRO CASTILLO SEGURA

    Santiago Chile

    2012

  • UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

    FACULTAD DE INGENIERA

    SEPARACIN DE FASES EN SISTEMA LQUIDO/LQUIDO PARA EXTRACCIN POR SOLVENTES DE COBRE

    JONATHAN ALEJANDRO CASTILLO SEGURA

    Profesor Gua: Dr. Patricio Navarro Donoso

    Trabajo presentado en conformidad a los requisitos para obtener el grado de Doctor en Ciencias de la Ingeniera, mencin Ingeniera de Procesos

    Santiago Chile

    2012

  • Esta tesis doctoral ha sido posible gracias al apoyo financiero de la Comisin Nacional de Ciencia y Tecnologa CONICYT Chile.

  • Jonathan Alejandro Castillo Segura. Se autoriza la reproduccin parcial o total de esta obra, con fines acadmicos, por cualquier forma, medio o procedimiento, siempre y cuando se incluya la cita bibliogrfica del documento.

    i

  • Dedicatoria

    A mi familia, en especial a

    los que ya no estn con

    nosotros.

    ii

  • Agradecimientos

    Debo dar las gracias a todas las personas que me han apoyado en este

    difcil camino.

    A toda mi familia, en especial a mis padres y hermanos, a Rossana mi

    compaera de toda la vida y a tambin su familia, a los abuelos, primos y

    sobrinos.

    A mis compaeros del departamento metalurgia, Felipe Viela, Jonathan

    Aqueveque, Sebastin Jara y el grupo de LIM conformado por Marco Alarcn,

    Patricio Abarzua, Miguel Cordero y Sebastin Faras.

    A mis amigos de LABPROSEM y su director.

    A los profesores Patricio Navarro, que gracias a l he concluido este

    trabajo con xito, Julio Romero, Cristian Vargas, Jorge Ipinza y Fernando

    Valenzuela, que aceptaron ser parte de la comisin doctoral, tambin a los

    profesores que me impartieron ctedras y compartieron su experiencia y

    conocimientos.

    A los integrantes de Metalurgia, Trinidad, Isa, Patricia, Sra. Estela, Sra.

    Angelina y don Pedro.

    A todos muchas gracias.

    iii

  • Agradecimientos

    Se agradece a CONICYT el apoyo financiero mediante la beca de

    doctorado nacional.

    Se agradece tambin a la Universidad de Santiago de Chile por el apoyo

    mediante el proyecto DICYT 051114ND.

    iv

  • TABLA DE CONTENIDOS

    4.1 CAPTULO I .......................................................................................................................... 1

    INTRODUCCIN ........................................................................................................................... 1

    1.1 MERCADO DEL COBRE ......................................................................................................... 1 1.1.1 Escenario internacional ............................................................................................ 1 1.1.2 Actividad Minera de Chile ......................................................................................... 4

    1.2 PROCESAMIENTO DE MINERALES CUPRFEROS .................................................................. 7 1.2.1 Generalidades .......................................................................................................... 7 1.2.2 Procesos de concentracin y pirometalrgia ........................................................... 8 1.2.3 Procesos hidrometalrgicos ................................................................................... 10

    4.2 CAPTULO II ....................................................................................................................... 14

    ANTECEDENTES ........................................................................................................................ 14

    2.1 Extraccin por solventes de cobre ............................................................................. 14 2.1.1 Resea ................................................................................................................... 14 2.1.2 Principios de SX ..................................................................................................... 15 2.1.3 Reactivos utilizados en SX ..................................................................................... 16 2.1.4 Equipos utilizados .................................................................................................. 22 2.1.5 Proceso y operacin ............................................................................................... 26

    2.2 REVISIN DEL ESTADO DEL ARTE EN DISPERSIONES LQUIDO-LQUIDO ................................... 34 2.2.1 Generalidades ........................................................................................................ 34 2.2.2 Modelacin de los fenmenos asociados a dispersiones ...................................... 35 2.2.3 Estudios de separacin de fases en extraccin por solventes .............................. 43 2.2.4 Problemticas actuales en hidrometalurgia y anlisis del estado del arte sobre dispersiones L/L .................................................................................................................. 44

    4.3 CAPTULO III ...................................................................................................................... 47

    HIPTESIS .................................................................................................................................. 47

    4.4 CAPTULO IV ...................................................................................................................... 48

    OBJETIVOS ................................................................................................................................. 48

    4.1 OBJETIVO GENERAL ........................................................................................................... 48

    v

  • 4.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ................................................................................................... 48

    4.5 CAPTULO V ....................................................................................................................... 49

    MODELO MATEMTICO ............................................................................................................ 49

    5.1 DESCRIPCIN FENOMENOLGICA ....................................................................................... 49 5.2 ECUACIONES PARA PREDECIR PERFILES DE SEDIMENTACIN Y COALESCENCIA ..................... 50

    5.2.1 Perfil de sedimentacin .......................................................................................... 51 5.2.2 Perfil de coalescencia ............................................................................................ 52 5.2.3 Parmetros ............................................................................................................. 53

    5.3 OBTENCIN EXPERIMENTAL DE LOS PERFILES DE SEDIMENTACIN Y COALESCENCIA ............. 53

    4.6 CAPTULO VI ...................................................................................................................... 56

    METODOLOGA EXPERIMENTAL ............................................................................................. 56

    6.1 REACTIVOS UTILIZADOS ..................................................................................................... 56 6.2 EQUIPOS ........................................................................................................................... 56

    6.2.1 Equipos para pruebas de separacin de fases ...................................................... 56 6.2.2 Anlisis qumico y de arrastres .............................................................................. 61

    6.3 VARIABLES A ESTUDIAR ...................................................................................................... 61 6.4 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ........................................................................................ 63

    6.4.1 Montaje experimental ............................................................................................. 63 6.4.2 Metodologa experimental ...................................................................................... 65

    4.7 CAPTULO VII ..................................................................................................................... 73

    RESULTADOS Y DISCUSIN .................................................................................................... 73

    7.1 MODELACIN MATEMTICA ................................................................................................ 73 7.1.1 Metodologa modelacin matemtica .................................................................... 73 7.1.2 Estudio terico-experimental de separacin de fases en SX sin reaccin qumica 75 7.1.3 Anlisis crtico y planteamiento de mejoras al modelo matemtico ....................... 89 7.1.4 Optimizacin del modelo matemtico .................................................................... 93

    7.2 SIMULACIN MATEMTICA INCLUYENDO LA COMPONENTE QUMICA ..................................... 101 7.3 ESTUDIO DE ATRAPAMIENTOS DE FASES (CON REACCIN QUMICA) .................................... 115

    7.3.1 Anlisis de datos y planteamiento de un modelo estadstico de atrapamiento de fases

    ........................................................................................................................................... 119

    4.8 CAPTULO VIII .................................................................................................................. 121

    vi

  • CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 121

    REFERENCIAS ......................................................................................................................... 125

    4.9 ANEXO A .......................................................................................................................... 134

    4.10 ANEXO B ...................................................................................................................... 137

    4.11 ANEXO C ...................................................................................................................... 150

    4.12 ANEXO D ...................................................................................................................... 152

    vii

  • INDICE DE TABLAS

    Tabla 1.1 Reservas mundiales de cobre ........................................................................ 4

    Tabla 2.1 Reactivos comerciales utilizados en extraccin por solventes de cobre ....... 18

    Tabla 6.1 Variables que intervienen en un proceso de extraccin por solventes de

    cobre. .......................................................................................................................... 62

    Tabla 6.2 Variables y rangos a estudiar ....................................................................... 62

    Tabla 6.3 Condiciones experimentales para evaluar la velocidad de agitacin ............ 67

    Tabla 6.4 Condiciones experimentales para evaluar la variable tiempo de agitacin ... 68

    Tabla 6.5 Condiciones experimentales para evaluar la concentracin de extractante .. 68

    Tabla 6.6 Condiciones experimentales para evaluar el pH inicial del electrolito ........... 69

    Tabla 7.1 Error asociado a la simulacin matemtica evaluando el efecto de la

    velocidad de agitacin ................................................................................................. 76

    Tabla 7.2 Parmetros relevantes para el estudio del efecto de la velocidad de

    separacin de fases ..................................................................................................... 77

    Tabla 7.3 Parmetros relevantes para el estudio del efecto de la velocidad de agitacin

    (continuidad acuosa) ................................................................................................... 80

    Tabla 7.4 Error asociado a la simulacin matemtica evaluando el efecto de la

    velocidad de agitacin (continuidad acuosa) ................................................................ 81

    Tabla 7.5 Error asociado a la simulacin evaluando el tiempo de agitacin ................. 82

    Tabla 7.6 Parmetros relevantes para el estudio del efecto del tiempo de agitacin ... 83

    Tabla 7.7 Error asociado a la simulacin evaluando la concentracin de extractante en

    fase orgnica ............................................................................................................... 86

    Tabla 7.8 Parmetros relevantes para el estudio del efecto de la concentracin de

    extractante ................................................................................................................... 87

    Tabla 7.9 Efecto de la concentracin de extracte en fase orgnica sobre el tiempo de

    separacin de fases y el dimetro de Sauter ............................................................... 87

    Tabla 7.10 Error asociado a la simulacin matemtica evaluando el efecto de la

    concentracin de extractante para distintos electrolitos ............................................. 103

    viii

  • Tabla 7.11 Parmetros relevantes para la evaluacin de la concentracin de

    extractante en fases orgnica para tres concentraciones de cobre en solucin acuosa

    .................................................................................................................................. 103

    Tabla 7.12 Parmetros relevantes para la evaluacin del pH inicial del electrolito ..... 106

    Tabla 7.13 Error asociado al modelo propuesto evaluando el efecto del pH inicial de la

    solucin acuosa ......................................................................................................... 108

    Tabla 7.14 Parmetros relevantes para la evaluacin del efecto de la velocidad de

    agitacin .................................................................................................................... 110

    Tabla 7.15 Error asociado al modelo propuesto evaluando el efecto de la velocidad de

    agitacin .................................................................................................................... 111

    Tabla 7.16 Parmetros relevantes para la evaluacin del efecto del tiempo de agitacin

    .................................................................................................................................. 113

    Tabla 7.17 Parmetros y error asociado al modelo propuesto evaluando el efecto del

    tiempo de agitacin .................................................................................................... 115

    Tabla 7.18 Cuantificacin de atrapamiento de fases evaluando la concentracin

    extractante ................................................................................................................. 115

    Tabla 7.19 Cuantificacin de atrapamiento de fases para pruebas a diferente pH ..... 117

    Tabla 7.20 Cuantificacin de atrapamiento de fases para pruebas a diferente tiempo de

    agitacin .................................................................................................................... 118

    Tabla 7.21 Cuantificacin de atrapamiento de fases para pruebas a diferente pH ..... 118

    Tabla A.9.1 Caracterizacin fsica de las soluciones ................................................. 134

    Tabla A.9.2 Caracterizacin soluciones acuosas a distinto pH .................................. 134

    Tabla A.9.3 Propiedades de soluciones en el equilibrio evaluando la concentracin de

    extratante .................................................................................................................. 135

    Tabla 9.4 Propiedades de soluciones en el equilibrio evaluando pH del electrolito .... 135

    Tabla 9.5 Propiedades de soluciones en el equilibrio evaluando velocidad de agitacin

    .................................................................................................................................. 136

    Tabla 9.6 Propiedades de soluciones en el equilibrio evaluando tiempo de agitacin 136

    Tabla B.1 Error asociado al modelo propuesto evaluando la velocidad de agitacin . 148

    Tabla B.2 Error asociado al modelo propuesto evaluando el tiempo de agitacin ...... 148

    Tabla B.3 Error asociado al modelo propuesto evaluando la concentracin de

    extractante ................................................................................................................. 148

    ix

  • Tabla B.4 Error asociado al modelo propuesto evaluando la continuidad de fases .... 149

    Tabla C.1 Curvas de calibracin para evaluar el efecto de la concentracin de

    extractante en fase orgnica y cobre en fase acuosa ................................................ 150

    Tabla C.2 Curvas de calibracin para pruebas a diferente pH ................................... 150

    Tabla C.3 Curvas de calibracin para pruebas a diferente tiempo de agitacin ......... 150

    Tabla C.4 Curvas de calibracin para pruebas a diferente pH ................................... 151

    Tabla D.1 Perfiles experimentales de sedimentacin y coalescencia. ........................ 152

    Tabla D.2 Perfiles experimentales de sedimentacin y coalescencia (continuacin) . 153

    Tabla D.3 Parmetros modelo propuesto .................................................................. 153

    Tabla D.4 Propiedades fsicas y parmetros operacionales ....................................... 154

    Tabla D.5 Perfiles tericos de sedimentacin y coalescencia .................................... 154

    Tabla D.6 Perfiles tericos de sedimentacin y coalescencia (continuacin) ............. 155

    x

  • INDICE DE ILUSTRACIONES

    Figura 2.1 Estructura general de una molcula de oxima (Fuente: COGNIS) .............. 16

    Figura 2.2 Esquema de un mezclador-sedimentador ................................................... 24

    Figura 2.3 Esquema de mezclador sedimentador suspendido ..................................... 25

    Figura 2.4 Esquema de mezclador sedimentador de bajo perfil ................................... 25

    Figura 2.5 Circuitos en serie (a) Dos etapas en serie con un stripping; (b) Dos etapas

    en serie ms dos stripping en serie; (c) Tres etapas en serie ms un stripping. .......... 28

    Figura 2.6 Circuito paralelo (dos etapas en paralelo ms un stripping) ........................ 29

    Figura 2.7 Circuito serie paralelo (a) Dos etapas en paralelo ms dos stripping (b) Dos

    etapas en serie y una en paralelo ms un stripping (c) Una etapa en paralelo ms dos

    en serie y un stripping .................................................................................................. 30

    Figura 2.8 Esquema para representativo para dispersiones lquido-lquido en

    continuidad orgnica y acuosa..................................................................................... 35

    Figura 7.1 Metodologa de clculo para la modelacin matemtica ............................. 74

    Figura 7.2 Simulacin para evaluar el efecto de la velocidad de agitacin ................... 76

    Figura 7.3 Efecto de la velocidad de agitacin sobre el tiempo de ruptura primaria y el

    dimetro de Sauter ...................................................................................................... 78

    Figura 7.4 Simulacin para evaluar el efecto de la velocidad de agitacin (cont.

    Acuosa) ....................................................................................................................... 79

    Figura 7.5 Simulacin para evaluar el efecto del tiempo de agitacin .......................... 82

    Figura 7.6 Efecto del tiempo agitacin en los tiempos de ruptura primaria y dimetros

    de Sauter ..................................................................................................................... 84

    Figura 7.7 Simulacin para una concentracin de 5% de LIX 984N ............................. 85

    Figura 7.8 Propiedades fsicas a diferente concentracin de extractante en fase

    orgnica ....................................................................................................................... 88

    Figura 7.9 Zonas que presentan las mayores diferencias entre los valores simulados y

    los experimentales ....................................................................................................... 90

    Figura 7.10 Evidencia de diferencias de ms de un punto de inflexin ........................ 92

    Figura 7.11 Simulaciones con distinto p ...................................................................... 94

    xi

  • Figura 7.12 Planteamiento fenomenolgico para la separacin de fases en un sistema

    en continuidad orgnica; (a) Movimiento dificultado de las gotas; (b) Fin de la zona de

    sedimentacin. ............................................................................................................ 96

    Figura 7.13 Comparacin entre simulaciones realizas con el modelo original y el

    modificado ................................................................................................................... 99

    Figura 7.14 Mejora en la modelacin para el caso de 5% de extractante .................. 100

    Figura 7.15 Simulacin para evaluar el efecto de la concentracin de extractante .... 102

    Figura 7.16 Eficiencia de extraccin para diferentes concentraciones de extractante y

    para diferentes electrolitos ......................................................................................... 105

    Figura 7.17 Simulacin para evaluar el efecto del pH inicial del electrolito ................ 106

    Figura 7.18 Efecto del ph inicial del electrolito sobre el tiempo de ruptura primario y el

    dimetro de Sauter .................................................................................................... 107

    Figura 7.19 Simulacin para evaluar el efecto de la velocidad de agitacin ............... 109

    Figura 7.20 Efecto de la velocidad de agitacin sobre el tiempo de ruptura primario y el

    dimetro de Sauter .................................................................................................... 110

    Figura 7.21 Simulacin para evaluar el efecto del tiempo de agitacin ...................... 112

    Figura 7.22 Efecto del tiempo de agitacin sobre el tiempo de ruptura primario y el

    dimetro de Sauter .................................................................................................... 114

    Figura B.1 Simulacin para evaluar la velocidad de agitacin, realizada a 800 rpm .. 137

    Figura B.2 Simulacin para evaluar la velocidad de agitacin, realizada a 800 rpm .. 137

    Figura B.3 Simulacin para evaluar la velocidad de agitacin, realizada a 1000 rpm 138

    Figura B.4 Simulacin para evaluar la velocidad de agitacin, realizada a 600 rpm

    (acuoso) .................................................................................................................... 138

    Figura B.5 Simulacin para evaluar la velocidad de agitacin, realizada a 1000 rpm

    (acuoso) .................................................................................................................... 139

    Figura B.6 Simulacin para evaluar la velocidad de agitacin, realizada a 1200 rpm

    (acuoso) .................................................................................................................... 139

    Figura B.7 Simulacin para evaluar el tiempo de agitacin, realizada a 3 minutos

    (acuoso) .................................................................................................................... 140

    Figura B.8 Simulacin para evaluar el tiempo de agitacin, realizada a 30 minutos

    (acuoso) .................................................................................................................... 140

    xii

  • Figura B.9 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, realizada a 10%

    v/v (acuoso) ............................................................................................................... 141

    Figura B.10 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, realizada a 20%

    v/v (acuoso) ............................................................................................................... 141

    Figura B.11 Simulacin evaluando la concentracin de LIX 984N a 30% v/v (acuoso)

    .................................................................................................................................. 142

    Figura B.12 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, 10% E y 1 gpl de

    Cu .............................................................................................................................. 142

    Figura B.13 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, 20% E y 1 gpl de

    Cu .............................................................................................................................. 143

    Figura B.14 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, 30% E y 1 gpl de

    Cu .............................................................................................................................. 143

    Figura B.15 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, 20% E y 3 gpl de

    Cu .............................................................................................................................. 144

    Figura B.16 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, 30% E y 3 gpl de

    Cu .............................................................................................................................. 144

    Figura B.17 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, 10% E y 6 gpl de

    Cu .............................................................................................................................. 145

    Figura B.18 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, 20% E y 6 gpl de

    Cu .............................................................................................................................. 145

    Figura B.19 Simulacin para evaluar la concentracin de extractante, 30% E y 6 gpl de

    Cu .............................................................................................................................. 146

    Figura B.20 Simulacin para evaluar el efecto del pH (pH 3) ..................................... 146

    Figura B.21 Simulacin para evaluar el efecto de la velocidad de agitacin (400 rpm)

    .................................................................................................................................. 147

    Figura B.22 Simulacin para evaluar el tiempo de agitacin (30 min) ........................ 147

    xiii

  • RESUMEN

    En este documento se resumen los resultados de un estudio terico-

    experimental de separacin de fases. Se implement un modelo matemtico

    con el fin de simular los perfiles de sedimentacin y coalescencia en un sistema

    de extraccin por solventes de cobre.

    En una primera instancia se realizaron pruebas de laboratorio con el fin de

    reunir datos suficientes para alimentar un modelo matemtico encontrado en

    literatura, para lo cual se tuvo que realizar un montaje experimental que

    permitiera capturar los perfiles de sedimentacin y coalescencia. Se investig el

    efecto de las variables: velocidad de agitacin, tiempo de agitacin,

    concentracin de extractante en la fase orgnica y continuidad de fase. Los

    datos experimentales permiten validar el modelo implementado, con los

    resultados tericos y experimentales se analiza el sistema de extraccin por

    solventes de cobre sin reaccin qumica, se identifican las zonas que presentan

    mayores errores y plantean mejoras al modelo. Se modific el modelo original

    introduciendo nuevos parmetros que lograron reducir el error desde valores

    cercanos al 30% a cifras en torno al 5%. El nuevo modelo adems se utiliz

    para simular el sistema con reaccin qumica, el resultado fue un buen ajuste

    con errores dentro del mismo orden de magnitud que en el caso sin reaccin

    qumica. Por ltimo se desarroll una metodologa experimental para cuantificar

    los atrapamientos de fases, encontrando concentraciones de fase orgnica en

    la acuosa del orden de 160 ppm hasta ms de 300 ppm.

    Finalmente se puede concluir que se logr simular los perfiles de

    sedimentacin y coalescencia para sistema con extraccin por solventes de

    cobre con un error promedio de 5%, adems se pudo cuantificar el

    atrapamiento de fases para distintas condiciones experimentales.

    xiv

  • Universidad de Santiago de Chile

    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    4.1 CAPTULO I

    INTRODUCCIN

    1.1 Mercado del cobre

    El empleo de cobre en la actualidad es tal, que se ha estimado que el

    consumo mundial per cpita ha alcanzado los 3 kilogramos por ao

    (considerando una poblacin de 6.000 millones de personas), adems se deber

    tener en cuenta que es el tercer metal ms utilizado por el hombre, despus del

    hierro y el aluminio. El auge que vive el cobre es un fenmeno relativamente

    actual, ya que el desarrollo econmico junto a la revolucin industrial

    comenzaron aproximadamente en 1750, pero el impacto en el mercado del

    cobre se sinti recin por lo menos cien aos ms tarde. El cobre se ha

    utilizado desde que el hombre manipula herramientas o armas, pero hasta

    antes de 1800 su consumo no era mayor que el del imperio romano hace ms

    de 2000 aos antes [1].

    1.1.1 Escenario internacional

    El mercado internacional del cobre actualmente se encuentra viviendo una

    poca de bonanza, presentando indicadores que apuntan a una alta demanda a

    nivel mundial (Figura 1.1), sumado a precios cada vez ms atractivos y

    estables. El impulso actual del mercado del cobre se debe en gran medida al

    aumento en el consumo en Asia, especialmente en China (a partir de 1990 la

    demanda de China por cobre ha aumentado a un ritmo acelerado), as como

    tambin se pronostica un leve crecimiento en Amrica del Norte, Amrica del

    Sur, Oceana y frica, mientras que Europa tiende a una cada en la demanda

    del metal.

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 1

  • Universidad de Santiago de Chile

    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    El consumo de cobre en Asia ha aumentado a un ritmo alto durante las

    ltimas dcadas, y es considerado un factor fundamental en la prediccin del

    consumo de cobre en el mundo, sin embargo, el comportamiento de cada pas

    es diferente, ya que estos se encuentran en diferentes etapas de desarrollo

    econmico. Japn es el pas ms industrializado, su xito econmico despeg

    en la dcada de 1960 posicionndose entre los pases de economas

    desarrolladas, Corea del Sur y Taiwn, corresponden a pases de economas

    de reciente industrializacin, Tailandia, Malasia, Indonesia, Filipinas, Vietnam,

    China y la India, son pases en vas de desarrollo [2].

    Ao2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

    Con

    sum

    o de

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    o, M

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    1000

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    3000

    4000

    5000

    6000

    7000

    8000

    ChinaE.E.U.U Alemania Japn Corea del Sur

    Figura 1.1 Principales pases consumidores de cobre en el mundo (Fuente: COCHILCO)

    La produccin de cobre a nivel mundial ha experimentado un notable

    incremento, en Amrica del Sur la mayor parte de este aumento proviene de

    Chile, Indonesia y Australia aumenta a una tasa de crecimiento positiva pero

    baja, Europa y Amrica del Norte han sufrido un retroceso, con una importante

    cada en EE.UU. a partir de 1998. Se pronostica que la produccin de cobre en

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 2

  • Universidad de Santiago de Chile

    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    Asia no ser suficiente para satisfacer la demanda en un futuro prximo, esto

    significa que seguir aumentando el nivel de sus importaciones de cobre, en la

    Figura 1.2 se aprecia las cifras de los cinco primeros productores de cobre del

    mundo. En la actualidad, no hay ninguna seal que muestre una disminucin en

    el consumo del cobre en la economa asitica [3].

    Ao2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

    Prod

    ucci

    n d

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    Mile

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    0

    1000

    2000

    3000

    4000

    5000

    6000

    7000

    Chile China Per E.E.U.U. Australia

    Figura 1.2 Produccin anual de los cinco primeros pases productores de cobre en el mundo (Fuente: Cochilco)

    Manteniendo cifras optimistas, Chile posee las mayores reservas de cobre

    en el mundo, contando con un 30% del total (Tabla 1.1), sumado a la cartera de

    proyectos confirmados hasta el ao 2020, con una inversin estimada de US$

    50.000 millones, asegura a Chile como lder en la produccin de cobre por lo

    menos por 20 30 aos ms [4].

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 3

  • Universidad de Santiago de Chile

    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    Tabla 1.1 Reservas mundiales de cobre

    Pas Reservas de cobre (%) Chile 30 Per 12 Mxico 7 EE.UU. 6 Indonesia 6 China 5 Polonia 5 Rusia 4 Australia 4 Otros pases 20 Fuente: U.S. Geological Survey, 2011

    1.1.2 Actividad Minera de Chile

    Chile es un pas que ocupa un poco ms de 0,5% del territorio mundial y es

    habitado por un poco menos de 0,25% de su poblacin, a pesar de estos

    antecedentes geogrfico-poblacionales, produce aproximadamente el 30% de la

    produccin mundial de cobre de mina. Adems de abundante, el cobre chileno

    incluye pequeas cantidades de oro, plata y molibdeno, que a su vez se

    encuentra asociada con renio en la proporcin de una libra por tonelada de

    molibdeno. El mineral chileno de origen porfrico tiene un promedio de 1,0 % de

    cobre y 0,03 % o ms de molibdeno, en el resto del mundo se considera que un

    mineral que contiene 0,6% de cobre y 0,01 a 0,02% de molibdeno es un buen

    promedio, as tenemos la ventaja de que nuestros minerales tienen los costos

    operacionales ms bajos del mundo, con las leyes ms altas en el porcentaje

    de cobre [5].

    En los ltimos aos el sector minero de nuestro pas se ha beneficiado por

    los extraordinarios precios del cobre, la cotizacin del metal rojo el ao 2011

    alcanz un promedio anual de US$ 3,99 la libra, el valor ms alto de los ltimos

    44 aos en trminos reales. Si bien estos buenos precios son positivos para el

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 4

  • Universidad de Santiago de Chile

    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    desarrollo del sector minero y del pas, la industria ha debido afrontar diversos

    obstculos que ponen a prueba los esfuerzos por mantener su competitividad,

    uno de ellos son los altos costos de produccin, debido entre otros, a mayores

    gastos en insumos estratgicos como la energa y el cido sulfrico, as como

    paulatinas cadas en la ley del mineral, la que en 2011 lleg como promedio a

    0,84%. Si bien contener los costos y alcanzar las metas de produccin

    planificadas, son y sern uno de los principales objetivos de las empresas para

    mantener su competitividad, este desafo no es exclusivo de la industria

    nacional, sino tambin mundial. Chile se encuentra dentro de la media en

    trminos de costos asociados a la produccin de ctodos, durante 2011 el costo

    unitario lleg a 187 centavos de dlar por libra, en frica a 243 /lb., Asia

    141/lb., Norteamrica 199 /lb y en Europa occidental a 226/lb [6].

    Chile se ha convertido en un importante productor de ctodos va procesos

    hidrometalrgicos, la cual desplaz en el ao 1997 a la produccin de ctodos

    electrorefinados y refinados a fuego en el pas. El auge del proceso de

    extraccin por solventes (SX) en conjunto con electrobtencin (EW) comienza a

    partir del ao 1994, ya que antes de 1993 la produccin no superaba las

    160.000 toneladas anuales por esta va, situacin que se increment

    exponencialmente, superando en menos de cinco aos el milln de toneladas

    anuales [7], el detalle de la produccin mediante diferentes tecnologas entre los

    aos 1991-2010 se aprecia en Figura 1.3. La tcnica de extraccin por

    solventes en conjunto con electrobtencin (EW) de ctodos, ha significado un

    avance sustancial en la minera del cobre, logr hacer factible econmicamente

    la explotacin de yacimientos de baja ley, que hasta hace pocos aos se

    consideraban inviables. Hoy en da es comn encontrar plantas de

    procesamiento de minerales mediante lixiviacin-extraccin por solventes-

    electrobtencin, que cuentan con lixiviacin en pilas para minerales de tipo

    xidos y sulfuros secundarios en el rango de 0,3 a 1,5% de cobre y lixiviacin

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 5

  • Universidad de Santiago de Chile

    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    en botaderos (incluyendo sulfuros primarios) con minerales que se encuentran

    en el rango de 0,1 a 0,5% de cobre [8]

    Ao

    1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010

    Prod

    ucci

    n d

    e co

    bre,

    mile

    s de

    TM

    0

    500

    1000

    1500

    2000

    2500

    SX-EW Electrorefinado Refinado a fuego

    Figura 1.3 Produccin de cobre refinado en Chile

    En el subconsciente de la mayora de las personas de nuestro pas que son

    ajenas a la minera, solo existen las grandes empresas que manejan enormes

    capitales, pero no hay que olvidar la existencia de otras de menor tamao,

    compaas, cooperativas, asociaciones, etc., que por su volumen de produccin

    son catalogadas como pequea minera. La pequea y mediana minera tal vez

    no maneja cifras tan suculentas, pero dan empleo a gran cantidad de personas

    y ayudan a mantener una economa saludable en los pueblos o ciudades en

    que estn emplazadas. El hecho de manejar bajos volmenes de produccin

    restringe muchos aspectos a los productores menores, les resta capacidad de

    acceder a mercados internacionales, su poder de negociacin es casi nulo con

    proveedores y el acceso a capital es restringido, debido a estas dificultades el

    estado cuenta con una herramienta de fomento, la Empresa Nacional de

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 6

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    Minera (ENAMI), la cual est encargada de fomentar la labor de los pequeos y

    medianos productores a travs de compras mineral o concentrado a la pequea

    minera. Cada ao ENAMI se abastece de un gran nmero de proveedores,

    llegando en el ao 2010 a comprar a 3.643 fuentes independientes. El nmero

    de fuentes de abastecimiento puede variar significativamente ao a ao o

    incluso mes a mes, ya que son sumamente sensibles a las fluctuaciones del

    mercado, en la Figura 1.4 se aprecia que sumado el aporte de todos los

    productores, se logr una cantidad nada despreciable de ms de 4 millones de

    toneladas de mineral anuales en 2007 y el promedio de los restantes aos no

    baja de los 2,5 millones de toneladas [9].

    Figura 1.4 Compra de minerales (TMS) a pequeos productores por parte de ENAMI (Fuente: ENAMI)

    1.2 Procesamiento de minerales cuprferos

    1.2.1 Generalidades

    Como ya se ha mencionado, Chile posee aproximadamente 30% de las

    reservas de cobre del mundo, las cuales se distribuyen aproximadamente en

    70% de minerales del tipo sulfuro (sulfuros de cobre, sulfuros de hierro-cobre y

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 7

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    sulfuros complejos) y 30% del tipo xido (xidos, carbonatos, sulfato, etc.),

    situacin que ha condicionado la forma de procesar estos minerales, razn por

    la cual reviste suma importancia para Chile desarrollar tecnologas que permitan

    la explotacin de minerales del tipo sulfuro a la forma de concentrados, y de

    minerales de baja ley que no resultan econmicamente explotables a travs de

    los procesos de flotacin-fusin por procesos hidrometalrgicos [10,11].

    1.2.2 Procesos de concentracin y pirometalrgia

    El proceso de obtencin de cobre a partir de minerales sulfurados sigue los

    siguientes pasos:

    1. Conminucin;

    2. Concentracin por flotacin;

    3. Fusin-conversin;

    4. Refinado a fuego o electrorefinacin.

    La reduccin de tamao para minerales sulfurados involucra varias etapas,

    estas pueden ser chancado giratorio o mandbulas en una etapa primaria,

    seguido del uso de molino SAG o chancadores giratorios (2 3 etapas) y

    finalmente molienda de bolas. El fin de la reduccin de tamao de las rocas es

    la liberacin de la partcula1 de cobre, para poder realizar una concentracin

    selectiva del mineral. Para separar el mineral desde el estril se emplean

    circuitos de flotacin, compuestos por una serie de reactores (bancos de

    celdas), que tradicionalmente cuenta con las etapas de concentracin primaria

    1 El trmino liberacin se refiere al tamao en el cual la partcula de mineral est en forma independiente de su matriz rocosa, se toma como rango de referencia 75-100 micrones.

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 8

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    (rougher), limpieza (cleaner), repaso de colas (scavenger) y limpieza final

    (recleaner), aunque existe tantos circuitos como plantas concentradoras. La

    etapa rougher logra una alta recuperacin de la especie til en sacrificio de la

    selectividad, y elimina gran parte del estril, el concentrado ser entonces de

    baja ley. Las etapas de limpieza aumentan la ley del concentrado mediante una

    flotacin ms selectiva, para esto, el mineral sufre una nueva reduccin de

    tamao (remolienda), se aumenta la alcalinidad de la pulpa (pH cercanos a 12),

    y se utilizan celdas especiales (columnas de flotacin). La limpieza produce

    concentrados con altas leyes pero con una baja recuperacin, ser necesario

    entonces retornar flujos a etapas recuperadoras o adicionar etapas para

    capturar el mineral que no se pudo recolectar. Las etapas scavenger son

    similares a las rougher, se diferencian porque tratan las colas de las etapas

    rougher o cleaner. Como se mencion, la concentracin por flotacin utiliza

    reactores que en su interior mezcla la pulpa, agua, reactivos y aire, as se

    adhieren las partculas hidrofbicas a burbujas de aire y son recuperadas por

    rebalse, las partculas hidroflicas sern arrastradas al fondo de la celda para

    ser retiradas. Para facilitar la flotacin de partculas, se adicionan algunos

    reactivos qumicos como colectores, espumantes, activadores, depresores y

    reguladores de pH.

    El concentrado de cobre es transportado desde la planta concentradora

    hasta una fundicin. Existen variadas tecnologas para tratar por va

    pirometalrgica los concentrados de cobre (fusin flash por ejemplo). En Chile

    se ha desarrollado tecnologa propia denominada convertidor Teniente (CT),

    que ha sido exportada exitosamente al extranjero. En primera instancia el

    concentrado con una alta humedad se seca en hornos rotatorios, retirando la

    mayor parte del agua remanente, luego se inyecta de forma neumtica en el

    Convertidor Teniente, pasando a estado lquido mediante altas temperaturas

    generadas por reacciones qumicas exotrmicas, el flujo saliente se denomina

    metal blanco (73% de Cu), luego sufre otra transformacin conocida como

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 9

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    cobre blster (98%) en el convertidor Pierce Smith, seguida por un ltimo paso

    en el horno de refino, terminando en barras de cobre impuras (99,7% Cu)

    conocidas como nodos de cobre. El paso final consiste en el refinado de los

    nodos de cobre mediante electrorefinacin (refinacin electroltica) obteniendo

    un producto de alta pureza.

    Figura 1.5 Diagrama de flujo del proceso de concentracin y tratamiento pirometalrgico de mineral sulfurado

    1.2.3 Procesos hidrometalrgicos

    Se ha adoptado una va estndar para el procesamiento hidrometalurgico

    de minerales de cobre, denominada por sus siglas en ingls como LIX-SX-EW,

    en referencia a los procesos de lixiviacin, extraccin por solventes y

    electrobtencin. La unin de estos tres procesos son utilizados para tratar

    minerales denominados de forma genrica como xidos de cobre, los que en

    Chancado y molienda Flotacin Concentrados Secador rotatorio

    Convertidor Teniente

    Convertidor Pierce-Smith

    Horno refino a fuego

    Moldeo de nodos

    nodo

    Refinera electroltica

    Ctodo

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 10

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    realidad se tratan de xidos, sulfatos y carbonatos de cobre, adems de

    sulfuros de cobre secundarios. El proceso consta de los pasos que a

    continuacin se enumeran:

    1. Conminucin;

    2. Aglomeracin y Curado;

    3. Apilado;

    4. Lixiviacin;

    5. Extraccin por solventes;

    6. Electrobtencin.

    La operacin de conminucin en procesos LIX-SX-EW slo involucra

    reduccin de tamao va seca (no hay molienda), generalmente en tres etapas.

    La reduccin de tamao del mineral en una operacin LIX-SX-EW no se busca

    la liberacin de la partcula, ya que esto implicara una reduccin de tamao

    excesiva, lo que en realidad se busca es tener un rea de contacto adecuada

    para los procesos qumicos necesarios. Posteriormente se deben aglomerar las

    partculas finas que se generaron en el chancado, permitiendo que la solucin

    de lixiviacin percole a travs del mineral y no se produzca acumulacin de

    solucin dentro de la pila, esto se logra adicionando agua y cido sulfrico al

    mineral en el interior de un cilindro que gira a baja velocidad y que cuenta con

    una leve inclinacin, llamado tambor aglomerador, as se obtiene un

    aglomerado entre partculas finas con gruesas de gran consistencia y

    resistencia mecnica, adems el cido acta qumicamente sulfatando las

    especies minerales, haciendo ms fcil la etapa de lixiviacin. Los denominados

    glmeros son transportados y se depositan sobre una membrana impermeable,

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 11

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    preparada con arena, ripio y tubos perforados para colectar las soluciones, se

    forma una estructura trapezoidal que se conoce comnmente como pila, que en

    algunos casos son de enormes dimensiones (1600 m de largo, 8 m de alto y

    400 m de ancho). En la superficie de las pilas (corona) se instala una serie de

    lneas de riego formando una red, que puede ser ocupada por aspersores

    (similares a los utilizados para regar los jardines) o goteros. Si la pila se utiliza

    solo una vez, se llaman pilas dinmicas, si luego de su ciclo de vida sirve de

    base para otra nueva pila, se habla de pilas permanentes. El riego de las pilas

    se debe controlar a lo largo del ciclo de lixiviacin, se deben ajustar los flujos y

    las soluciones lixiviantes (refino o ILS), esto con el fin de tener electrolitos ms

    o menos estables para la etapa de extraccin por solventes. Una vez agotada la

    pila se riega por uno o dos das ms con agua para lavar el mineral y recuperar

    cualquier solucin que quede atrapada.

    La solucin rica (PLS) es alimentada a la etapa de extraccin por solventes,

    en la cual es purificada y concentrada, aqu entra en juego el uso de reactivos

    de naturaleza orgnica, este se encarga de extraer el cobre selectivamente

    desde las soluciones acuosas. El extractante es sumamente viscoso, por lo que

    debe ser diluido para mejorar la separacin de las fases, el disolvente utilizado

    es similar al keroseno, un poco ms refinado y con mejores propiedades fsicas,

    como un punto de inflamacin ms elevado. Existen varias alternativas para

    una planta SX, estn los circuitos tradicionales en que los flujos se mueven en

    contra corriente y otros que manejan las soluciones de manera diferentes como

    el caso de los circuitos en serie, serie-paralelo, serie-paralelo-ptimo, etc., el fin

    de todos es el mismo, en una primera etapa se extrae el cobre desde una

    solucin impura y luego se descarga (stripping) para tener una solucin pura y

    concentrada.

    La ltima etapa del proceso LIX-SX-EW, es la electrobtencin de cobre. La

    electrobtencin es un proceso electroqumico forzado, que permite la

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 12

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    depositacin de cobre en estado metlico a partir de los iones Cu2+ en solucin,

    mediante una corriente elctrica impuesta entre un nodo y un ctodo. El

    electrolito contiene sulfato de cobre, cido sulfrico (H2SO4) y hierro (en

    pequeas cantidades) como componentes principales, pero se adicionan una

    serie de elementos como refinadores de grano o compuestos que mejoran la

    depositacin del cobre. La reaccin de reduccin del cobre ocurre en el ctodo,

    mientras que en el nodo se produce la reaccin de descomposicin del H2O a

    oxgeno gaseoso, el producto final es una lmina de cobre de alta pureza

    comnmente conocida como ctodo. La Figura 1.6 muestra un esquema

    general del proceso LIX-SX-EW.

    Figura 1.6 Proceso LIX-SX-EW

    Chancado

    Aglomeracin Piscina PLS

    Lixiviacin

    Extraccin por solvente

    Electro obtencin

    Ctodo

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 13

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    4.2 CAPTULO II

    ANTECEDENTES

    2.1 Extraccin por solventes de cobre

    2.1.1 Resea

    La extraccin por solvente de cobre es un proceso que involucra la

    separacin y purificacin de soluciones acuosas, que normalmente provienen

    de una etapa previa de lixiviacin. Esta tecnologa adems es muy utilizada en

    otras industrias, como la qumica, farmacutica y en qumica analtica. El

    proceso SX se ha aplicado con gran xito en la minera, partiendo en EE.UU. en

    los aos 40 con la extraccin de uranio y su uso con fines blicos en la segunda

    guerra mundial, conocido como proyecto Manhattan. En los aos posteriores la

    desclasificacin de esta tecnologa, permiti su aplicacin con fines

    hidrometalrgicos, y actualmente ha sido exitoso para la recuperacin de una

    serie de especies metlicas como: Cu, Ni, Zn, Mo, W, V, tierras raras, metales

    del grupo del platino, entre otros. Sin embargo fue en los 60s con la invencin

    de los extractantes tipo oximas, que su uso se dio en gran escala en la

    recuperacin del cobre desde soluciones cidas [12]. En el da de hoy se ha

    dado un nuevo empuje a las oximas al utilizarlas en conjunto a tecnologas de

    ltima generacin, como son las tcnicas que utilizan membranas (membranas

    lquidas, contactores de fibra hueca, etc.), orientadas principalmente a la

    remocin de metales pesados desde efluentes industriales [13].

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 14

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    2.1.2 Principios de SX

    El principio de la extraccin por solventes de cobre, es el intercambio inico

    de una especie metlica en solucin por un protn que libera el reactivo

    orgnico, el proceso puede ser tambin a la inversa, dependiendo de las

    condiciones de acidez, lo que desplaza el equilibrio e invierte la reaccin. La

    extraccin del metal se logra a travs de la mezcla de dos lquidos inmiscibles

    para poder transferir de manera eficiente el cobre desde una fase portadora a

    otra receptora.

    El mecanismo de extraccin vara segn el tipo de extractante utilizado, el

    mecanismo puede ser solvatacin, sustitucin de enlace, formacin de par

    inico y quelante, este ltimo es l involucrado en la industria del cobre. El

    trmino quelante se refiere a atenazar, que es una descripcin grfica del

    modo en que el extractante orgnico toma a un in metlico desde dos lugares,

    similar a las tenazas de un cangrejo, para lograr este enlace dos molculas de

    extractante deben liberar un protn y capturar unin cobre, tal como se muestra

    en la ecuacin (1).

    [ ] [ ]extraccinorg orgreextraccinac acRH Cu SO R Cu H SO+ = + = + + + +

    24 2 42 2 (1)

    El contenido de cido de la fase acuosa es el parmetro que controla el

    equilibrio de reaccin, as bajo las condiciones de un PLS estndar, el pH se

    encuentra alrededor de un valor de 2, esto propicia la extraccin del cobre,

    luego el orgnico cargado se contacta con un electrolito con alta acidez

    (alrededor de 180 g/L), provocando la reextracin del cobre desde la fase

    orgnica a la fase acuosa.

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 15

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    2.1.3 Reactivos utilizados en SX

    En general, en SX se ocupan tres tipos de reactivos qumicos, los cuales en

    su conjunto constituyen la fase orgnica. En primer lugar est el agente

    qumico, que es el responsable de las reacciones de extraccin y descarga

    (extractante), adems de un diluyente que acta esencialmente como medio

    fsico disolvente y portador, y ocasionalmente tambin se puede encontrar la

    participacin de otras sustancias que actan como modificadores.

    2.1.3.1 Extractantes

    Aunque se han propuesto como extractantes una gran cantidad de

    molculas con una amplia variedad de funcionalidades extractivas, solo las

    hidroxioximas (o simplemente oximas) se han usado en las operaciones

    comerciales de SX para cobre. La estructura bsica para estos extractantes de

    cobre se muestra en la Figura 2.1.

    Figura 2.1 Estructura general de una molcula de oxima (Fuente: COGNIS)

    Segn su estructura qumica y propiedades, existen dos clases de oximas

    comerciales que cumplen con la estructura general mostrada: las salicil-

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 16

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    aldoximas (generalmente llamadas aldoximas), que tienen un hidrogeno como

    sustitucin en el radical A y cuentan con gran fuerza extractiva; y las cetoximas,

    que poseen un CH3 o un C6H5 en el radical A y cuentan con moderada fuerza

    extractiva (considera en realidad como baja fuerza extractiva). Aldoximas y

    cetoximas tienen dos posibilidades de sustituciones en el radical R, puede ser

    un radical nonil o un radical dodecil.

    Las cetoximas se usaron comercialmente en forma exclusiva por poco ms

    de una dcada, se comportan muy bien con soluciones de lixiviacin algo

    temperadas (sobre 15C) y con pH sobre 1,8, como defecto, carecen de la

    fuerza extractiva necesaria para obtener altas recuperaciones de cobre desde

    las soluciones de lixiviacin que contienen concentraciones de cobre mayores a

    6 g/L o pH bajo 1,5. Las cetoximas son reportados como extractantes con buen

    desempeo bajo condiciones adversas, como presencia de partculas finas o

    slidos coloidales, tambin son estables qumicamente en condiciones bajo las

    cuales otros reactivos se degradan, este es el caso del reactivo LIX 84-IC que

    se emplea en soluciones que contienen nitratos y cloruros, casos que se dan en

    el norte de Chile [14].

    Las Aldoximas resuelven el problema de falta de fuerza extractiva y baja

    transferencia de cobre de los reactivos tipo cetoxima, aunque su fuerza es tal

    que si se emplean puros, posteriormente el cobre es difcil de reextraer con un

    electrolito tpico, dando como resultado una baja transferencia neta de cobre,

    por esta razn, estos extractantes se usan en combinacin ya sea con un

    modificador de equilibrio o con una cetoxima. Como grupo, las aldoximas son

    menos estables que las cetoximas y dentro de los subgrupos, el derivado

    dodecil es ms estable que el nonil.

    Las mezclas de cetoxima/aldoxima son reactivos de tercera clase que no se

    basan en la estructura qumica, sino ms bien en las distintas propiedades y

    ventajas que exhiben las mezclas. Estas mezclas abarcan el rango desde

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 17

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    extractantes moderadamente fuertes a muy fuertes, dependiendo de la relacin

    cetoxima/aldoxima, por ejemplo, una mezcla de alto contenido de cetoxima ser

    apropiada para soluciones de lixiviacin de alto pH, ya que la mezcla se

    reextraera muy bien, manteniendo la fuerza extractiva necesaria para lograr

    una alta recuperacin de cobre.

    Por ltimo, mencionar las mezclas cetoxima/aldoxima modificadas,

    denominadas MAK, consistentes en mezclas de cetoximas/aldoximas a las

    cuales se agreg una pequea cantidad de modificador de equilibrio.

    Los agentes extractantes son producidos y comercializados principalmente

    por dos empresas, Cognis con su lnea LIX y Cytec con su lnea de productos

    ACORGA. En la Tabla 2.1 se muestran los reactivos comerciales utilizados en

    SX de cobre.

    Tabla 2.1 Reactivos comerciales utilizados en extraccin por solventes de cobre

    Extractante Descripcin M 5640 Nonilaldoxima modificada M 5774 Nonilaldoxima modificada, concentrada M 5850 Nonilaldoxima modificada, antinitrante LIX 860N-I Nonilaldoxima LIX 860N-IC Nonilaldoxima concentrada LIX 612N-LV Nonilaldoxima modificada LIX 984N Mezcla 1:1 de nonilaldoxima y cetoxima LIX 984N-C Mezcla 1:1 de nonilaldoxima y cetoxima, concentrada LIX 9790N Mezcla 1:3 de nonilaldoxima y cetoxima LIX 84-IC Cetoxima concentrada LIX 8180 Cetoxima potenciada

    Algunas propiedades y caractersticas que estos reactivos comerciales que deben cumplir son:

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 18

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    Extraer cobre de manera selectiva desde soluciones impuras que contiene una serie de otras especies que no son de inters comercial;

    Reutilizable por un perodo de tiempo y trabajo prolongado, manteniendo estables sus propiedades fsicas y qumicas bajo las condiciones que imponga el circuito;

    Cinticas de carga y descarga rpidas, as como tambin lo deben ser los tiempos de separacin de fases para que las dimensiones de los equipos resulten rentables;

    Compatible con la salud y seguridad de los trabajadores, lo que implica que no puede ser txico, cancergeno o altamente inflamable;

    Miscible en algn diluyente orgnico e insoluble en agua.

    Esta lista es slo una muestra de los requerimientos ms comunes que se encuentran en la industria, lo que no significa que el reactivo escogido va a cumplir a cabalidad con todos, es un hecho que slo se va a calificar parciamente en algunos de ellos, lo que lleva a adaptar las condiciones de trabajo para llegar a un equilibrio.

    2.1.3.2 Diluyentes

    Si consideramos las prcticas industriales, es conocido que el mximo porcentaje en volumen que se puede utilizar de extractante es un 30%, significa que siempre el disolvente estar en mayor cantidad en la fase orgnica, aportando propiedades fsicas adecuadas a la fase en trminos de densidad y

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 19

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    viscosidad, para permitir una separacin en tiempos adecuados con menores arrastres, por lo tanto es un factor de importancia dentro de una planta SX.

    Los diluyentes usados en el proceso de Extraccin por Solventes son de gran importancia, si se considera que su funcin principal es ser el vehculo para el agente extractante y para el complejo rgano-metlico, tambin diluye la concentracin de la oxima, permitiendo adecuarse a las concentraciones de las soluciones acuosas. Debido a la alta concentracin de disolvente, este altera tanto las propiedades qumicas como las fsicas del sistema SX, en la mayora de los casos el rol del diluyente en la qumica del sistema no es significativo y la eleccin del diluyente se hace por las propiedades fsicas, tales como separacin de fases, punto de inflamacin, evaporacin, solubilidad del reactivo y del complejo metlico. Es muy importante en todo caso desplegar el mximo esfuerzo en la seleccin del diluyente, y ms adelante en el monitoreo de la calidad de los suministros para reposiciones, porque no son sustancias del todo inertes, sino que interactan con el extractante y/o con el complejo de cobre, esto queda demostrado al cambiar el tipo de disolvente, lo que ha reportado casos en que la cintica del sistema ha cambiado.

    Algunas propiedades y caractersticas que los disolventes comerciales deben cumplir son:

    Propiedades fsicas adecuadas, en especial baja viscosidad y densidad;

    Estabilidad qumica;

    Baja volatilidad;

    Disolvente del reactivo extractante y del complejo organometlico;

    Fcilmente accesible en grandes volmenes y a un bajo costo;

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 20

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    Compatible con la salud y seguridad de los trabajadores, lo que implica que no puede ser txico, cancergeno o altamente inflamable;

    No debe promover la formacin de terceras fases o emulsiones estables.

    En la prctica industrial, se usan como diluyentes hidrocarburos de alto punto de inflamacin y de elevada solubilidad con los extractantes y los complejos de cobre, lo que se asegura con un cierto contenido de hidrocarburos aromticos. Se sabe que los contenidos altos de aromticos son una desventaja tanto para el equilibrio de extraccin como para la cintica, de ah entonces que el nivel ptimo de aromticos es el mnimo que asegure los requerimientos de solubilidad.

    2.1.3.3 Modificadores

    Son reactivos orgnicos polares, normalmente alcoholes de cadena larga,

    que se usan en algunos sistemas para alterar algunas caractersticas fsicas y/o

    qumicas de la fase orgnica, como por ejemplo, disminuir la fuerza extractiva

    del extractante. Cualquier producto orgnico que al ser aadido a la fase altera

    el comportamiento del extractante, puede ser considerado como un modificador.

    Segn la funcionalidad, existen modificadores que intervienen desplazando

    los equilibrios de extraccin y re-extraccin, otros actan sobre la separacin de

    fases, facilitando la coalescencia y disminuyendo los arrastres, tambin pueden

    controlar la generacin de borras2 y/o terceras fases, favoreciendo la solubilidad

    del complejo organometlico en la fase orgnica cargada, finalmente pueden

    2 Borra es una emulsin estable formada por electrolito, fase orgnica, aire y finas partculas slidas

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 21

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    estabilizar los complejos, alargando la vida de los reactivos y reduciendo la

    degradacin de estos.

    El uso de modificadores trae beneficios, pero tambin desventajas,

    aumenta la viscosidad de la fase orgnica promoviendo la formacin de borras,

    ciertos modificadores pueden atacar equipos que cuenten con partes o

    recubrimientos de plstico, o incluso, algunos modificadores aumentan la

    degradacin de la fase orgnica.

    2.1.4 Equipos utilizados

    En extraccin por solventes de cobre se realizan dos operaciones

    obligatorias, extraccin y stripping, ms una opcional, que es el lavado de

    orgnico, en cualquiera de las tres etapas se necesita dispersar una fase en

    otra y luego recuperarlas en forma separadas, el equipo que se utiliza en la

    industria del cobre es el mezclador-sedimentador (se suele ocupar a menudo el

    trmino ingls mixer-settler).

    La operacin de mezcla en SX es el requisito bsico para obtener una

    eficiente transferencia del metal de una fase a otra, eliminado la mayor cantidad

    de impurezas posibles. Las fases acuosa y orgnica son mezcladas y

    succionadas por un agitador de doble propsito del tipo pump-mixer, o sea, que

    acta como mezclador y a la vez succiona la mezcla producto del giro de sus

    aspas. Debido a la rpida cintica de las oximas, los tiempos de mezclado se

    encuentran alrededor de los 2,5 minutos, ya qye a ese tiempo la aproximacin

    al equilibrio es muy alta y se considera como equilibrio prctico u operacional

    (en realidad es un seudo-equilibrio). En el mixer las fases logran transferir una

    gran cantidad de cobre, luego es necesaria su separacin, por lo que son

    transferidas al decantador.

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 22

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    En el decantador, la dispersin que llega procedente del mezclador,

    comenzar con rapidez a separarse en sus constituyentes, en un comienzo las

    gotitas de la fase dispersa se movern hacia arriba en el caso de gotas de

    orgnico o abajo en el caso de gotas acuosas, a medida que avanzan

    comenzarn a crecer, acumulando un tamao y peso suficiente como para

    desplazarse hacia la interfase y unirse con el resto de su fase. La unin de

    pequeas gotas para formar otras ms grandes o la unin de gotas con su

    misma fase, se conoce como coalescencia. Las gotas dispersas se agrupan y

    se desplazan con un vector de movimiento diagonal, compuesto por la direccin

    horizontal del flujo continuo de las fases y por otro vector ascendente o

    descendente segn cul sea la fase dispersa, cuyo tamao es funcin de la

    diferencia entre las densidades de ambos lquidos, del tamao inicial de las

    gotas, de la existencia o no de aire y de la viscosidad de los lquidos, etc.

    Para ayudar a la coalescencia se han incorporado a los decantadores una

    serie de tubos perpendiculares como manera de obstaculizar al movimiento de

    los fluidos, compuestos por barreras dobles muy prximas entre s, formadas

    por estacas contiguas que dejan pequeas aberturas, de forma que se

    produzca cierta sinuosidad en el recorrido al traspasar la barrera. Estas

    barreras deflectoras, conocidas como picket-fence pueden estar rellenas con

    distintos materiales, segn sea la fase a coalescer, as el relleno puede ser

    malla de materiales plsticos para mejorar la coalescencia de la fase orgnica o

    metlicas para ayudar la coalescencia del acuoso, tambin se encuentran

    formando diferentes configuraciones, como rectas, diagonales o formando una

    especie de flecha. En la Figura 2.2 se muestra un mixer-settler industrial.

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 23

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    Figura 2.2 Esquema de un mezclador-sedimentador

    El diseo original del mixer-settler involucraba un gran y nico mezclador,

    con el fin de cumplir con la cabeza de succin necesaria y tiempos de

    residencia adecuados, el decantador era de menor tamao. Esta disposicin

    generaba una diferencia de tamaos tal que se deba elegir entre dos opciones:

    enterrar en un foso el mezclador o elevar el decantador, este tipo de equipo se

    denomin mezclador-decantador suspendido (Figura 2.3).

    Posteriormente se opt por disminuir la cabeza de succin, utilizando un

    mezclador principal ms pequeo, pero compensado por dos o tres

    mezcladores auxiliares, as se obtena la ventaja de un adecuado mezclado de

    las fases, un tiempo de residencia suficiente y un tamao similar que el

    sedimentador, a esta configuracin se le denomin mixer-settler de bajo perfil

    (Figura 2.4).

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 24

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    Figura 2.3 Esquema de mezclador sedimentador suspendido

    Figura 2.4 Esquema de mezclador sedimentador de bajo perfil

    Mezclador Decantador Rebalse

    Ingreso de soluciones

    Deflector distribuidor

    Mezclador Decantador Rebalse

    Ingreso de soluciones

    Deflector distribuidor Deflectores coalescedores

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 25

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    Se han presentado diversos diseos para reemplazar los equipos actuales,

    hasta ahora ninguno se ha logrado implementar industrialmente, pero si se han

    introducido mejoras al diseo de los equipos utilizados en SX, algunos son:

    Uso de deflectores al interior de las paredes de los agitadores, esto

    con el fin de eliminar o disminuir el vrtice central y con ello la

    succin de aire;

    Implementacin de canaletas para transportar la dispersin hasta el

    fondo del decantador y as obtener una configuracin en flujo

    reverso, aumentando el tiempo de retencin en el sedimentador;

    Implementacin de equipos colectores mviles de borras (similares a

    una aspiradora) para una operacin homognea de succin, el

    arreglo incluye una bomba porttil de diafragma, una manguera

    aspiradora y un tubo transparente para ver hasta si se ha succionado

    suficiente borra;

    Mejoras en el diseo del impulsor para evitar la formacin de

    microgotas, como el agitador SPIROK.

    2.1.5 Proceso y operacin

    Operar una planta SX involucra conocer bien el funcionamiento del circuito,

    se deben manejar una gran cantidad de parmetros operacionales para

    mantener una produccin estable, en algunos casos bajo condiciones

    cambiantes.

    Para dar un uso ms eficientes a los reactivos bajo distintos escenarios, se

    han propuestos diversos circuitos de extraccin por solventes, estos se han

    probado a nivel piloto, e incluso en algunas pequeas plantas que cuentan con

    la flexibilidad para ello, como en el caso de la compaa minera Dos Amigos.

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 26

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    2.1.5.1 Circuitos

    La configuracin de una planta SX se disea para cumplir las metas de

    produccin fijados en el proyecto inicial, bajo las condiciones que se podran

    obtener con la lixiviacin del mineral del yacimiento de la mina y una fase

    orgnica escogida. Antes de fijar la configuracin de una planta SX se realizan

    diversas pruebas de laboratorio, piloto y simulaciones matemticas, el resultado

    final es un circuito que cumpla con los objetivos y metas propuestas.

    Circuitos en serie

    En el circuito estndar en SX, los flujos se mueven en contracorriente, se

    puede contar con una 2 etapas de extraccin (E) y 1 de stripping (S), tambin

    2E con 2S o 3E con 1S, algunos ejemplos se muestran en la Figura 2.5.

    Circuitos en paralelo

    En este tipo de configuracin, slo la fase orgnica circula en

    contracorriente, el PLS alimenta a cada mezclador-sedimentador y de l se

    retornan de inmediato los refinos (ver Figura 2.6).

    Circuito en serie-paralelo

    Existen diversas configuraciones en serie-paralelo, aqu el orgnico circula

    en contracorriente y el acuoso en algunas etapas de extraccin en serie y en

    otra en paralelo (ver Figura 2.7).

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 27

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    (a) (b)

    (c)

    Figura 2.5 Circuitos en serie (a) Dos etapas en serie con un stripping; (b) Dos etapas en serie ms dos stripping en serie; (c) Tres etapas en serie ms un stripping.

    Lixiviacin EW PLS ED EC

    OD OC

    RF

    Extraccin Reextraccin

    E1 E2

    S1

    Lixiviacin EW PLS ED EC

    OD OC

    RF

    Extraccin Reextraccin

    E1

    E2 S2

    S1

    Lixiviacin EW PLS ED EC

    OD OC

    RF

    Extraccin Reextraccin

    E1 E2

    E3 S1

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 28

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    Figura 2.6 Circuito paralelo (dos etapas en paralelo ms un stripping)

    (a)

    (b)

    Lixiviacin EW PLS ED EC

    OD OC

    RF

    Extraccin Reextraccin

    Lixiviacin PLS RF

    E1 E2 S1

    Lixiviacin PLS

    OC

    RF

    Extraccin

    Lixiviacin PLS RF

    EW ED EC

    OD

    Reextraccin

    E1 E2 S1

    S2

    EW ED EC

    OD

    RF

    Extraccin Reextraccin

    Lixiviacin PLS

    Lixiviacin PLS

    OC

    RF

    E1

    E2 E3 S1

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 29

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    (c)

    Figura 2.7 Circuito serie paralelo (a) Dos etapas en paralelo ms dos stripping (b) Dos etapas en serie y una en paralelo ms un stripping (c) Una etapa en paralelo ms dos en serie y un stripping

    2.1.5.2 Parmetros operacionales

    En la operacin de una planta de SX, intervienen una serie de parmetros,

    algunos ms manipulables como en el caso de la relacin entre las fases (O/A)

    y otras que son ms difciles controlar como es el caso de la temperatura de las

    soluciones. A continuacin se explican los parmetros ms comunes en SX.

    Banda de Dispersin

    Si se considera un equipo sedimentador que permitiera la separacin

    completa de las fases, ste resultara de grandes dimensiones, lo que implicara

    un aumento en los costos, principalmente porque aumentara

    considerablemente el inventario de orgnico, para solucionar esta

    condicionante, se ha optado por disminuir los tamaos de los equipos y opera

    con una separacin incompleta, lo que implica que al final del decantador

    EW ED EC

    OD

    RF

    Extraccin Reextraccin

    Lixiviacin PLS

    Lixiviacin PLS

    OC

    RF

    E1 E2

    E3 S1

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 30

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    existir una zona en la cual todava persiste la dispersin, esta zona se

    denomina banda de dispersin.

    Niveles de banda de dispersin aceptables estn en torno a un 30% de la

    altura de la fase orgnica. Esta banda se debe mantener estable porque acta

    como filtro tanto para el orgnico como para el acuoso. La formacin de la

    banda de dispersin est relacionada con el tiempo de decantacin. Sobre el

    espesor de las bandas influyen: la temperatura, el tamao de las gotas, la

    viscosidad, la diferencia de densidad entre las dos fases y los flujos de

    soluciones. Se pueden tener tres tipos de banda de dispersin:

    Banda de dispersin pequea, se considera poco filtrante y en caso

    de continuidad acuosa, la fase orgnica al ascender puede arrastrar

    al electrolito;

    Banda de dispersin normal, se considera un valor ptimo como un

    30% de la altura de la fase orgnica, la operacin de separacin es

    ptima;

    Banda de dispersin muy elevada, podra provocar un arrastre

    mecnico de las emulsiones, las fases se contaminaran entre s.

    Velocidad de Agitacin

    Es una variable que se maneja en un rango acotado, no se suele manipular

    mucho como parte del proceso. Como referencia se tiene velocidades de

    agitacin entre 1000 y 1350 rpm, con valores menores a estos se presentan

    problemas en la eficiencia de transferencia de cobre, una velocidad muy alta

    hace ms difcil la separacin de fases, lo que aumenta la contaminacin entre

    ellas, y tambin aumenta el consumo de energa.

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 31

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    Tiempo de Agitacin

    Es el tiempo promedio en que un volumen unitario de solucin permanece

    en el mezclador. Considera los flujos de entrada ms las recirculaciones. Este

    tiempo se determina de acuerdo a la cintica del sistema y segn la eficiencia

    del equilibrio que se desea alcanzar por cada etapa. Los tiempos de residencia

    en las plantas de cobre oscilan entre 2 y 3 minutos para etapas de extraccin y

    entre 1,5 y 2,5 minutos para las etapas de descarga.

    Razn Orgnico /Acuoso

    Es una relacin adimensional entre el flujo de orgnico y el flujo de acuoso,

    medidos en las etapas de extraccin y reextraccin. Existen dos relaciones de

    O/A, est la de los flujos frescos, que puede ser diferente a un valor de 1 para

    lograr una mayor concentracin de soluciones o algn otro efecto, y el que

    considera la recirculacin de soluciones, est ltimo se encuentra cercano a 1 y

    es el que se requiere por diseo del decantador.

    Continuidad de Fases

    Al mezclar las fases acuosa y orgnica, unas de las dos mantiene su

    continuidad, mientras la otra se dispersa formando pequeas gotitas, cuyo

    tamao estar en funcin de diversos parmetros. La fase que se dividi se

    denomina fase dispersa, la que forma la matriz se llama fase continua.

    Si la fase orgnica es la matriz, se habla de continuidad orgnica, en el

    caso contrario se habla de continuidad acuosa. La fase orgnica por naturaleza

    no conduce la corriente, as en las plantas industriales la continuidad de fases

    se determina a travs de un conductivmetro.

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 32

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    La continuidad con la que se va a operar en una determinada etapa se

    escoge principalmente para disminuir los atrapamientos de fases y su efecto en

    la etapa siguiente, as se tiene en general que en la ltima etapa de extraccin

    se opera en continuidad orgnica, lo que implica que los atrapamientos sern

    de acuoso en orgnico, en caso contrario el orgnico sera arrastrado en el

    refino y se perdera en el riego de las pilas.

    Temperatura

    Es una variable que con los reactivos actuales no tiene gran incidencia, por

    lo cual prcticamente todas las operaciones de SX no consideran calentamiento

    de las soluciones. En caso de valores extremos muy bajos, puede afectarse la

    cintica de extraccin y la velocidad de separacin. Hace un par de aos se

    esperaba que existiera un aumento de la temperatura de las soluciones, ya que

    el escenario plateaba una lixiviacin de sulfuros con ayuda de bacterias, la cual

    se realizara por ciclos extensos y en condiciones adversas, esta situacin

    actualmente ya es un hecho.

    Concentracin de extractante en la fase orgnica

    La concentracin de extractante en la fase orgnica est dada por la

    transferencia neta del reactivo y la concentracin de cobre en la solucin de

    lixiviacin que se desea tratar, se expresa como la relacin volumtrica del

    extractante en el diluyente. Existe un lmite prctico, ya que suele traer consigo

    un considerable aumento de la viscosidad de esta fase. En Chile el porcentaje

    de extractante en fase orgnica se encuentra entre un 5% a un 30% en

    volumen.

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 33

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    2.2 Revisin del estado del arte en dispersiones lquido-lquido

    2.2.1 Generalidades

    Las dispersiones lquido-lquido son utilizadas en procesos que necesiten

    un gran rea contacto entre las fases, por ejemplo, para promover una reaccin

    qumica; transferencia de masa o para generar un tamao o una distribucin de

    tamaos de gotas deseada. En trminos generales al mezclar dos fases la de

    menor volumen va a formar pequeas gotas y se va a dispersar en la de mayor

    volumen, lo que se denomina fase dispersa y fase continua respectivamente

    (existen tcnicas para dispersas una fase de mayor volumen en una de menor

    volumen), por otra parte, dependiendo de la naturaleza de los lquidos estos se

    denominan como fase acuosa o fase aceite (en metalurgia se habla de fase

    acuosa y fase orgnica) [18].

    La dispersin y separacin de mezclas lquido-lquido es una de las

    tecnologas ms ocupadas en diversas industrias, tales como: qumica,

    petroqumica, farmacutica, alimentos y minera. El mtodo ms comn de

    dispersar una fase lquida en forma de gotas en otra continua es por medio de

    la agitacin mecnica.

    El equipo ms sencillo y ms utilizado en la metalurgia para separar una

    mezcla de dos lquidos es el decantador gravitacional, si bien se han

    desarrollados otros equipos de extraccin, no han logrado disminuir su uso. En

    un sedimentador gravitacional, la separacin de las fases se basa

    principalmente en dos mecanismos fsicos: sedimentacin de las gotas3 y

    coalescencia de estas [21]. La sedimentacin ocurre cuando una gota se mueve

    a travs de la fase continua para aproximarse a su respectiva fase,

    coalescencia es el proceso de unir dos o ms gotas para formar gotas ms

    3 Se denomina sedimentacin al avance de la gotas dispersas hacia su interfase, indistintamente si suben o bajan

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 34

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    grandes o la adhesin de una gota con su interfase, estos dos procesos pueden

    o no ocurrir simultneamente. La sedimentacin y coalescencia dependen de

    un gran nmero de factores tales como: concentracin de la fase dispersa,

    propiedades fsicas, geometra del mezclador-sedimentador, turbulencia, entre

    otras [22].

    Una dispersin lquido-lquido puede tener lugar en continuidad acuosa

    (O/A) u orgnica (A/O), tal como lo muestra la Figura 2.8. En las aplicaciones

    hidrometalrgicas, se opta por una continuidad especfica generalmente por

    razones de menor atrapamiento de fases [19]. En los procesos industriales se

    puede producir una brusca inversin en la continuidad en la cual se trabaja,

    inducida por cambios en la proporcin de los flujos o en las propiedades fsicas,

    este ltimo a veces causado por contaminantes [20].

    Figura 2.8 Esquema para representativo para dispersiones lquido-lquido en continuidad orgnica y acuosa

    2.2.2 Modelacin de los fenmenos asociados a dispersiones

    En la literatura tcnica asociada al estudio de las dispersiones L/L se

    encuentran varias corrientes, en primer lugar se encuentran los trabajos entorno

    a los fenmenos fsicos, los cuales gozan de un alto nmero de publicaciones,

    en segundo lugar se encuentran estudio de fenmenos que estn involucrados

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 35

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    Separacin de fases en sistema lquido/lquido para extraccin por solventes de cobre

    en la coalescencia, por ltimo estn las investigaciones en el mbito de los

    perfiles de coalescencia y sedimentacin.

    2.2.2.1 Modelos fsicos

    Los estudios fsicos se centran en fenmenos como la frecuencia de

    ruptura, fluctuacin turbulenta, colisiones, inestabilidad superficial, entre otros.

    Los modelos fsicos de origen emprico (o semi-empricos) plantean

    expresiones matemticas a partir de propiedades de los fluidos, condiciones

    operacionales y la hidrodinmica del sistema, correlacionados con parmetros

    de ajuste determinados de manera experimental. La mayora de los modelos

    fsicos encontrados en literatura buscan describir el fenmeno de coalescencia

    de una dispersin a travs del balance poblacional, lo cual se logra resolviendo

    la ecuacin (2) (Tsouris y Tavlarides, 1994; Kumar y Ramkrishna, 1996). Los

    autores que han trabajo en base a este modelo deben resolver la ecuacin a

    travs de mtodos numricos mediante un algoritmo iterativo [23-31], de la

    ecuacin se tiene que (v,t) corresponde al nmero de gotas con tamao

    (volumen) v a tiempo t, g(v) es la frecuencia de ruptura de gotas de tamao v,

    v(v) es el nmero de gotas secundarias por la ruptura de una gota de tamao

    v, (v, v) es la funcin de densidad de probabilidad de gotas secundarias y

    (v,v) es la frecuencia de coalescencia entre gotas de tamaos v y v.

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )v

    v

    dn v t g v n v t n v t v v n v t dvdt

    v v v g v n v t dv v v v n v v t n v t dv

    =

    + +

    0

    0

    ( , ) , , , ' ', '

    1, ' ' ' ', ' ', ' ', ', '2

    (2)

    Los modelos fsicos son una excelente herramienta para comprender los

    fenmenos que ocurren en una dispersin L/L, pero su aplicacin en procesos

    Jonathan Alejandro Castillo Segura 36

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