Catedral Segovia

download Catedral Segovia

of 14

Transcript of Catedral Segovia

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    1/14

    El trabajo comprende el estudio de la Cpula delCrucero y la Cpula del Campanario de la Catedralde Segovia y sus trazas, mediante el anlisis de susgeometras, proporcin y estabilidad. Se trata de doscpulas de media naranja sobre tambor y con rematede linterna, construidas en fbrica de piedra durantela tercera etapa de la construccin del templo en elao 1619 la del campanario y 1682 la del crucero.

    Ambas cpulas renacentistas constituyen un elemen-to singular dentro de todo el conjunto (figura 1).

    Teniendo en cuenta que el principal problema es-tructural de una cpula que sobresale del resto deledificio sobre un tambor, es que carece de contrarres-to a los empujes horizontales que se producen en elapoyo, su condicin de estabilidad est principal-mente definida por el diseo de la seccin, sus espe-sores y relaciones proporcionales. Mediante el anli-sis de la geometra y proporcin de los dibujos y elestudio de la estabilidad a travs del mtodo grficode los cortes sobre las distintas trazas y sobre un le-vantamiento existente de la cpula real del crucero,se pretende establecer los parmetros de diseo, suevolucin, y una aproximacin a los aspectos estruc-turales que pueden haberse considerado en cada pro-puesta.

    En la primera parte de la comunicacin se desarro-lla un breve resumen histrico de la construccin deltemplo para ubicar cronolgicamente la construccinde las dos cpulas. Seguidamente se analiza la forma

    de cada una de las trazas que se conservan y de la c-pula real, y la estabilidad de cada una de las propues-

    Las cpulas renacentistas de la catedral de Segovia: historia,geometra, diseo y estabilidad

    Silvana Pizzi Guevara

    Figura 1Cpula del crucero (fotografa de la autora)

    Actas del Sptimo Congreso Nacional de Historia de la Construccin, Santiago 26-29 octubre 2011,

    eds. S. Huerta, I. Gil Crespo, S. Garca, M. Tan. Madrid: Instituto Juan de Herrera, 2011

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    2/14

    tas, planteando como constantes el material y la luz(13,20 m, o 47 pies castellanos) para poder estudiarcomparativamente su comportamiento estructural ylas proporciones dimensionales encontradas.1

    CONTEXTO HISTRICO

    Carlos V, en el ao1523, mand cambiar de sitio laCatedral Romnica de Segovia que estaba situada in-mediata al Alczar y fue destruida en la Guerra delas Comunidades. Para la construccin de la nuevacatedral, de estilo gtico, el Cabildo nombr fabri-quero al cannigo Juan Rodrguez de Norea, y con-trat como tracista y primer maestro a Juan Gil de

    Hontan, quien ya haba participado en 1509 en laantigua catedral romnica desaparecida, reformandouna de sus capillas. Juan Gil de Hontan, quien porentonces estaba ya a cargo de la Catedral de Sala-manca, hizo las trazas y firm el contrato con el Ca-bildo, ponindose la primera piedra en el ao 1525.

    La primera fase dur muy poco porque en el ao1526 falleci el maestro Juan Gil, con la consecuenteinterrupcin temporal de las obras. Sin embargo, elmaestro haba dejado hechas las trazas, a un excelen-te aparejador de su confianza a cargo, Garca de Cu-

    billas, y a su hijo, Rodrigo Gil, quien se hizo cargode las obras de las dos catedrales que llevaba su pa-dre, Salamanca y Segovia.

    La presencia de Rodrigo Gil en las obras de la ca-tedral de Segovia fue intermitente. Estuvo entre losaos 1526 y 1529 y ms tarde entre 1560 y 1577,justificndose los largos periodos de ausencia por sugran actividad en diferentes lugares, como proyectis-ta y constructor, as como por posibles diferenciascon el Cabildo. En el proceso constructivo se distin-guen tres etapas que se desarrollaron durante todo elsiglo XVI y gran parte del S XVII.2

    Etapa primera

    La primera etapa es la de Rodrigo Gil de Hontan,que abarca desde el ao 1526 a 1557, en la que la ac-tividad del aparejador Garca de Cubillas fue decisi-va ante la ausencia del maestro en algunos perodos.En sta etapa se termina el cuerpo principal de la

    iglesia, las tres naves y las capillas laterales entrecontrafuertes, sin definir an el crucero, consagrando

    lo construido y cerrando hasta ah el edificio con unmuro para poder abrir al culto la catedral en 1558.

    Garca de Cubillas fallece en 1559, y el Cabildo seve obligado a llamar a Rodrigo Gil de Hontan para

    que terminase de construir la cabecera y el crucero,el cual se compromete a respetar la traza general ori-ginal de su padre (Casaseca 1988, 85-95).

    Etapa segunda

    En 1560 comienza la segunda etapa de construccinde la catedral, que termina con la muerte de RodrigoGil en 1577. Durante esta etapa se abord la cons-truccin del crucero y la girola.

    Esta segunda etapa est marcada principalmentepor tensiones y desacuerdos entre el Cabildo y elAyuntamiento, que afectaron al avance de las obras.Se realizaron diversos trazados para cerrar el crucero(el cual no se termin de cerrar hasta el siglo XVII),que son el objeto de estudio de este trabajo.

    Etapa tercera - Cpulas

    El fallecimiento de Rodrigo Gil en 1577, tuvo como

    consecuencia un parn en la construccin de la Cate-dral y marca el comienzo de la tercera etapa. Duranteestos aos, las obras de la catedral se limitan a lentosavances contra la grave crisis social y econmica quehaba en Segovia. En 1607, es nombrado maestro deobras el gran arquitecto barroco segoviano Pedro deBrizuela.

    Se haban concluido las fachadas del crucero y seavanzaba lentamente en el cierre de las bvedas,cuando, en el ao 1614, se produce un incendio pro-vocado por un rayo en el chapitel de madera y plomoque coronaba el campanario. Pedro de Brizuela reali-za las trazas para su reconstruccin, diseando unacpula de piedra, de media naranja maciza, de unahoja y seccin variable con linterna. En el ao 1619se termina de construir la cpula de la torre, terica-mente basada en la traza de Brizuela pero con 22pies menos de altura.

    Se acometen las obras para cubrir el crucero, parael que existan seis trazados desde 1524. El trazadode Brizuela que es el ltimo y data de1630, es el que

    ms se parece a lo construido, siendo una solucinmuy similar a la que dio para la torre. Brizuela muere

    1120 S. Pizzi

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    3/14

    en 1632, suponiendo esto otro parntesis en lasobras.

    Francisco Viadero es el maestro a quien en el ao1682 se debe la construccin de la cpula del cruce-

    ro. Se levant un cuerpo cuadrado en cuyos ngulosse dispusieron pechinas para apoyar un pequeo tam-bor oculto al exterior por la crestera gtica sobre elcual se levanta la media naranja.

    En 1686 se derrib el muro que separaba las navesdel crucero. La Catedral es consagrada en el ao1768. Transcurrieron ms de 150 aos desde que elobispo Don Diego de Ribera colocara la primera pie-dra, para poder apreciar el grandioso espacio de lacatedral en su totalidad.

    ANLISIS DE LAS TRAZAS

    Para analizar y comparar los dibujos de las trazas, seha escalado la medida del dimetro interno a 13,20

    metros 47 pies castellanos que es la medida realde la cpula construida (Alonso, Calvo y Rabasa2009, 59).

    Los parmetros considerados son: ht, altura total

    de cpula, linterna y tambor; h, altura de la cpula;ha, altura de la linterna; l, luz de la cpula; la, luz dela linterna; o, dimetro del culo; d, espesor en elarranque; y e, espesor medio de la cscara.

    Traza 1 - Cpula del crucero

    Si bien no puede comprobarse su autora, Jos An-tonio Ruiz Hernando atribuye a Rodrigo Gil dos delas trazas del crucero (Ruiz Hernando 2003, 24-27,

    30). En una de ellas (figura 2), aparece una cpulacasetonada, lo cual era extrao para la poca, aun-que a nivel terico, esta modalidad era utilizada porHontan, tal como puede comprobarse en los es-quemas que figuran en el Compendio de Simn

    Las cpulas renacentstas de la catedral de Segovia 1121

    Figura 2Traza atribuida a de Rodrigo Gil de Hontan 1561 (Ruiz Hernando 2003, 24). Grfica de proporciones de la autora

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    4/14

    Garca (Garca 1991, vol.2). Este tipo de cpula, se-gn describe John Hoag en su libro (Hoag 1985,20), no era nueva en esta poca. Diego de Riao,maestro de la Catedral de Sevilla, haba proyectado

    una para la sacrista de esa Catedral en 1528, pro-yecto sobre el cual fue consultado Gil de Hontanen 1535.

    La cpula renacentista, descansa directamente so-bre pechinas, sin tambor. Se trata de una cpula esf-rica de seccin variable con una linterna cupulada.Al ser de media naranja, la luz es el doble que la al-tura de la cpula, h = l/2. La linterna es de gran ta-mao, siendo su altura, mayor en un pie a la del cas-co de la media naranja, h ha. El dimetro del culoes un tercio de la luz, o = l/3. Se cumple aproxima-

    damente la regla de proporcin de Rodrigo Gil deHontan de que la altura de la linterna sea el doblede su luz, ha = 2 la. La seccin de la cscara vara enproporcin 1/3 desde la clave en el borde del culohasta la imposta. La relacin de la luz de la cpulacon el espesor en el apoyo se aproxima mucho a lapropuesta por Serlio, d = l /12.

    Traza 2 - Cpula del crucero

    La otra traza atribuida a Rodrigo Gil de Hontanpara la cpula del crucero plantea una solucin hbri-

    da entre cpula y plementera gtica (figura 3). Elcimborrio es muy parecido al que finalmente fueconstruido. La cpula semiesfrica de seccin cons-tante apoya sobre un tambor que se divide en docepaos, alternando abiertos y ciegos. Los paos abier-tos tienen un arco apuntado y nervios gticos, mien-tras que los paos ciegos tienen pilastras clsicas, re-sultando un curioso alzado entre clsico y gtico.

    La altura total del conjunto de cpula y linternaaproximadamente es igual a la luz, ht l. La propor-cin de la linterna se acerca mucho a la propuesta por

    Rodrigo Gil como ideal, siendo su altura aproximada-mente el doble de su luz, ha = 2la. La altura de la lin-terna queda claramente definida por la regla de Palla-dio mediante un tringulo equiltero cuyo lado esigual a l (Huerta 2004, 210). La dimensin del culose define como la quinta parte de la luz, o = l/5. Y elespesor en el apoyo es aproximadamente d = l/8.

    1122 S. Pizzi

    Figura 3Traza atribuida a de Rodrigo Gil de Hontan (Ruiz Hernando 2003, 30). Grfica de proporciones de la autora

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    5/14

    Traza 3 - Cpula del crucero

    Existe un plano de autora annima, que data de fina-les del siglo XVI y representa tres proyectos para el

    crucero en seccin y alzado. En dos de las tres pro-puestas se cubre el crucero con cpula, y una terceralo cubre con un chapitel octogonal. Las cpulas delas dos propuestas son esfricas sobre pechinas, sintambor y de seccin constante, y la principal diferen-cia entre ellas radica en el tamao de la linterna y enque el arco de la circunferencia de la primera corres-ponde a una media naranja mientras que en la segun-da propuesta, el mismo arco de igual dimetro es re-bajado. En el primer caso, al tratarse de una cpulade media naranja la luz es el doble que la altura, h =

    l/2 (figura 4), mientras que en la segunda propuestala misma relacin es h = l/2.30.

    En ninguna de las dos trazas se encuentran muchasrelaciones entre los elementos que reflejen claramen-te alguna de las reglas de proporciones tericas delos tratados. nicamente cabe destacar que en la pri-

    mera propuesta se cumple aproximadamente la pro-porcin ht l, donde la altura total es aproximada-mente igual a la luz, y que la relacin de la luz de lacpula con el espesor en el apoyo, aunque no est

    claramente definido en el dibujo, parece ser la pro-puesta por Serlio, d = l/14.

    Traza 4 - Cpula del crucero

    La propuesta de Brizuela de 1630 para la cpula delcrucero (figura 5) es una solucin muy parecida a laque l mismo haba planteado para la cpula de la to-rre en 1614. ste ltimo proyecto es el que sirvi debase a los maestros que intervinieron en la ejecucin

    de la cpula. Se trata de una cpula de media naranjade seccin ligeramente variable, con una linterna degran altura que retoma la idea de gran linterna queplanteaba Rodrigo Gil de Hontan en su primeratraza. La cpula se apoya sobre un tambor de gran al-tura.

    La relacin entre la altura total del conjunto detambor, cpula y linterna es exactamente el doble de

    Las cpulas renacentstas de la catedral de Segovia 1123

    Figura 4Traza annima de finales del S XVI (Ruiz Hernando 2003, 28). Grfica de proporciones de la autora

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    6/14

    la luz, ht = 2 l, tal y como lo plantean las reglas deRodrigo Gil de Hontan. La seccin de la cscaravara en proporcin 1/1.50 desde la clave hasta elarranque. Otras dos relaciones importantes de desta-car son la relacin de la luz y el espesor del tambor,que representa exactamente d = l/10 tal como propo-ne Palladio en su tratado y la relacin entre la luz dela cpula y el dimetro del culo o = l/5 tal como ladefine Serlio (Huerta 2004, 211).

    Traza 5 - Levantamiento Cpula del crucero

    Se puede considerar a la cpula construida por Via-dero como una afortunada sntesis de las ideas deRodrigo Gil de Hontan y Pedro de Brizuela(Ruiz Hernando 2003, 38). La solucin finalmenteconstruida es una bveda de media naranja sobreun pequeo tambor oculto que disminuye su alturaconsiderablemente al tambor propuesto por Brizue-la. La cpula con tambor se monta sobre pechinas.

    El cuerpo cuadrado sobre el que apoya la cpula,forma una terraza en cuyos ngulos se dispusieron

    pinculos gticos, a semejanza de los de la torre(Figura 6).

    La altura total del conjunto es aproximadamenteuna vez y media la luz, ht = 1.5 l. La altura de la c-pula y la altura de la linterna son aproximadamenteiguales, h ha. La relacin de las dimensiones de lalinterna son aproximadamente las propuestas en lateora de Rodrigo Gil de Hontan (Huerta 2004,257), siendo su altura igual al doble de su luz, ha = 2la. El dimetro del culo tambin refleja la regla deGil de Hontan, siendo aproximadamente un cuartode la luz, o = l/4. La seccin de la cscara vara enproporcin 1/1.33 desde la clave hasta el arranque.El espesor en el apoyo, disminuye respecto a la pro-puesta de Brizuela siendo d = l/14.

    Traza 6 - Cpula de la torre del campanario

    La traza atribuida a Pedro de Brizuela (figura 7), se re-aliza despus del incendio que sufre el chapitel de ma-

    dera y plomo que originalmente cubra la torre, en elao 1614. El nuevo proyecto de Brizuela plantea cons-

    1124 S. Pizzi

    Figura 5Traza de Pedro de Brizuela de 1630 (Ruiz Hernando 2003, 38). Grfica de proporciones de la autora

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    7/14

    truir sobre los cuatro pilares gticos que quedaron enpie despus del incendio, un cuerpo octogonal cubiertopor una media naranja con linterna. Todo el conjuntomeda 22 pies menos de altura el chapitel original.

    Se trata de una cpula de media naranja, de sec-cin ligeramente variable, apoyada sobre un tamborde poca altura. La altura total del conjunto de cpulay linterna es igual a la luz ms un tercio de sta, ht =l + 1/3 l, proporcin que se encuentra en las primeratraza de Rodrigo Gil de Hontan para la cpula delcrucero y que tal vez sirvi de base para este proyec-to. Otras dos relaciones importantes de destacar queson la relacin de la luz y el espesor del tambor, querepresenta exactamente d = l/7, que es mayor a laque plantea en su traza posterior para el crucero, y larelacin entre la luz y el dimetro del culo, siendo o= l/5, tal como la define Serlio en su tratado.

    ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD

    Se realiza el estudio de la estabilidad por el mtodogrfico de los cortes de cada una de las trazas. El m-

    todo de los cortes busca un estado posible de equili-brio a compresin, estudiando dos gajos enfrentadosde la cpula que forman un arco: se reduce el pro-blema espacial de la cpula al problema planodel arco (Huerta 2004, 444). El anlisis se realizadentro del marco terico del Anlisis Lmite que de-sarrolla el profesor Jacques Heyman, quien planteatres hiptesis para su aplicacin en las fbricas: lasestructuras de fbrica tienen nula resistencia a trac-cin, infinita resistencia a compresin y fallo pordeslizamiento imposible. Bajo estas tres hiptesis decomportamiento del material, Heyman determina elTeorema de la Seguridad: Un arco de fbrica esseguro si es posible dibujar una lnea de empujes ensu interior. Si una cpula seccionada se mantiene enpie, tambin lo har dicha cpula sin seccionar.

    De entre las infinitas lneas de empuje posibles deencontrar que representen un estado de equilibrio, seha buscado en todos los casos la de empuje mnimoque es la que determina el coeficiente de seguridadgeomtrico en el apoyo, resultado de dividir el espe-

    sor del arco real por el espesor del arco lmite (Hey-man 1999, 24).

    Las cpulas renacentstas de la catedral de Segovia 1125

    Figura 6Levantamiento realizado por Miguel ngel Alonso (Alonso, Calvo y Rabasa 2009, 61). Grfica de proporciones de la autora

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    8/14

    Se plantea el anlisis sobre un sector radial quecomprende 1/36 parte del total de la cpula con unngulo de 10 y se considera la divisin de las hila-das tal como aparecen en los dibujos (en las trazassin divisin se consideraron diez hiladas). A partirdel modelado tridimensional con un programa infor-mtico se calcul el volumen de cada pieza y se loca-liz su centro de gravedad. El clculo se realiza so-bre un solo gajo de la cpula considerando que existeuno igual simtrico que lo equilibra.

    El peso se calcul considerando que la cpula estconstruida en piedra de la cantera de El Parral, conuna densidad de 22.90 kN/m3. Se analiza la cpulacomo un elemento sometido nicamente a su propiopeso, al considerar que las dems sobrecargas posi-bles de viento, nieve, etc., son despreciables en com-paracin a la magnitud del peso propio. En las zonascon huecos y ventanas se consider la mitad delpeso, al cumplirse aproximadamente en todos los ca-sos esa relacin entre lleno y vaco. Se considera que

    la seccin analizada no cuenta con ms sistema decontrarresto que el propio muro en el que apoya sin

    tener en cuenta el sistema que componen los murosperpendiculares y pinculos que la rodean.

    Resultados e hiptesis

    En la primera traza de Rodrigo Gil de Hontan fe-chada en 1561 se obtiene un diagrama de lnea deempuje dentro de la fbrica, contenido en casi todoel recorrido dentro del tercio central, con un coefi-ciente geomtrico de seguridad de 1.95 en la base(figura 8). En la segunda traza atribuida tambin aGil de Hontan, se encuentra una lnea de empujemnimo que tambin discurre por el interior de la f-brica pero hacindose tangente adems de en la cla-ve, en el intrads de la cpula con un coeficiente ge-omtrico de seguridad algo menor que el anterior, de1.73 (figura 9).

    Las diferencias principales entre ambas trazas sonel espesor de la media naranja, que es mayor y varia-

    ble en la primera traza e inferior y constante en la se-gunda, la elevacin sobre tambor y el tamao de la

    1126 S. Pizzi

    Figura 7Traza de Pedro de Brizuela de 1614 (Ruiz Hernando 2003, 36). Grfica de proporciones de la autora

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    9/14

    linterna, que es muy inferior en la segunda propues-ta. Cabe suponer que en la segunda propuesta, Rodri-go Gil intenta compensar el aligeramiento del espe-sor de la cscara y una mayor esbeltez de la medianaranja sobre tambor con la disminucin del peso dela linterna. En el segundo dibujo se observa tambinun despiece horizontal y paralelo entre las dovelasque es ms desfavorable que el despiece radial de laprimera propuesta. Un despiece radial estructural-mente funciona mejor que el despiece horizontal,pues los planos de corte estn orientados perpendicu-lares a los esfuerzos y se reduce la probabilidad dedeslizamiento. Es posible que Gil de Hontan en susegundo diseo variara este factor para poder realizarla construccin de la cpula sin cimbra.

    En el tercer anlisis de la estabilidad realizado so-bre una de las trazas annimas de finales del XVI se

    obtiene la lnea de empujes en el interior de la fbri-ca tangente en la clave y en el interior de la cpula

    (figura 10). En este caso, la linterna vuelve a ser demayor tamao, como en la primera traza analizada,generando una condicin de estabilidad menos favo-rable que en los anlisis anteriores. La forma de apo-yo de la media naranja no est claramente definidaen el dibujo con lo cual no se puede determinar uncoeficiente geomtrico de seguridad en el apoyo,siendo de 1.36 en la base de la media naranja. Lastres trazas annimas (figura 11) no parecen respon-der a bsquedas estructurales sino ms bien a trespropuestas estticas.

    El estudio de la estabilidad sobre la traza de Bri-zuela de 1630 para la cpula del campanario da re-sultados muy desfavorables debido al gran tamao dela linterna y al esbelto tambor. En este caso, si seconsidera el tambor en el anlisis, no se encuentrauna lnea de empujes dentro de la fbrica. A modo de

    estudio se plantea un segundo intento, planteado so-bre la cpula sin el tambor de peralte, considerando

    Las cpulas renacentstas de la catedral de Segovia 1127

    Figura 8Clculo grfico sobre la Traza 1 de Rodrigo Gil de Honta-n

    Figura 9Clculo grfico sobre la Traza 2 de Rodrigo Gil de Honta-n

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    10/14

    que, al eliminar este elemento de base, tal vez sepueda encontrar un sistema de lneas de empuje hastael apoyo del casco que se aproxime a la realidad, almenos hasta ese punto. Se obtiene de esta manerauna lnea de empujes con un coeficiente de seguridadde 1.26 en la base de apoyo del casco de media na-ranja (figura 12). Sin embargo en el anlisis sobre lacpula del campanario proyectada en 1614 por elmismo Brizuela se obtiene una lnea de empujes con-tenida en el espesor de la fbrica, con un coeficientegeomtrico de seguridad de 1.19 hasta la base deltambor. La traza de Brizuela para el campanario tie-ne resultados ms favorables en el anlisis de la esta-bilidad que su traza para cubrir el crucero. Tal vez suproyecto para el crucero fue ms arriesgado en labsqueda de un perfil monumental (figura 13).

    La propuesta para el crucero es ms arriesgada, de

    proporciones ms extremas, con una cscara muydelgada y con una altura total de la cpula ms el

    tambor del doble de la luz (proporcin definida porRodrigo Gil de Hontan como ideal), una esbeltezque no se encuentra en ninguna de las propuestas an-teriores.

    La cpula finalmente construida por FranciscoViadero en 1682, como se ha podido ver en el anli-sis de proporciones, es una sntesis de las propuestasde Rodrigo Gil y Pedro de Brizuela, donde la rela-cin entre las dimensiones del casco y la linterna seacercan mucho a la primera traza de Rodrigo Gil deHontan, mientras que la relacin de espesores semantiene prcticamente igual a la propuesta por Pe-dro de Brizuela. La principal diferencia entre la c-pula construida y el proyecto de Brizuela es la dismi-nucin en la altura del tambor, posiblemente para darmayor seguridad a la construccin, influidos los ma-estros constructores por los sucesos de derrumbes delos cimborrios de la catedral de Sevilla en 1511 y deBurgos en 1539.

    El estudio de la estabilidad de la cpula real se-gn el levantamiento de Miguel ngel Alonso

    (Alonso, Calvo y Rabasa 2009, 61) da un resultadoque est en el lmite entre el anlisis de la primera

    1128 S. Pizzi

    Figura 10Clculo grfico sobre la Traza 3

    Figura 11Traza de tres propuestas de autora annima (Ruiz Hernan-do 2003, 29)

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    11/14

    traza de Gil de Hontan y la traza de Brizuela. Esms favorable a la estabilidad que la cpula pro-puesta por Brizuela, pero no llega a ser un resultadotan satisfactorio como en la primera propuesta deRodrigo Gil de Hontan. No se ha podido encon-trar una lnea de empujes dentro del conjunto de c-pula y tambor, pero al analizar la media naranja y sulinterna de manera aislada, las condiciones de esta-bilidad se cumplen y s se encuentra una lnea deempujes en el interior de la fbrica hasta la base dela cpula con un coeficiente geomtrico de seguri-dad de 1.50 (figura 14).

    El desconocimiento de algunos parmetros de lacpula real, tales como, las caractersticas constructi-

    vas de la gran linterna (posibles aligeramientos inter-nos del material que a simple vista se desconocen), la

    influencia de elementos de contrarresto y el descono-cimiento de la presencia o no de un zuncho perime-tral, dificultan la determinacin del coeficiente geo-mtrico de seguridad exacto en la base del tambor dela cpula construida.

    CONCLUSIONES

    La traza de la Catedral de Segovia parece animada deun espritu diferente al de otras catedrales espaolas,un espritu que viene influenciado por el nuevo senti-miento del mundo renacentista que se manifiesta cla-ramente en las secciones y elevaciones del templo(Merino 1999,53). Esto puede comprobarse en mu-chas de las proporciones que se encuentran en las di-ferentes trazas de las dos cpulas, que coinciden conlas de tratadistas de la Antigedad y el Renacimiento(por ejemplo Serlio o Palladio), siendo estos tratadosde un gran valor no slo como referentes estticos y

    Las cpulas renacentstas de la catedral de Segovia 1129

    Figura 12Clculo grfico sobre la Traza 4 de Pedro de Brizuela parael crucero

    Figura 13Clculo grfico sobre la Traza 6 de Pedro de Brizuela para

    el campanario

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    12/14

    arquitectnicos sino tambin como referentes de pau-tas de diseo estructural.

    El tratado de Alberti, que se publicara en espaolen el ao 1582, contiene reglas estructurales y ob-servaciones constructivas muy interesantes. Los ar-quitectos italianos del Renacimiento tenan un pro-fundo conocimiento de funcionamiento estructuralde las cpulas (Conforti 1997, 231). Durante el si-glo XVII, en el que se construyen las dos cpulasobjetos de este trabajo, se consolidaban en toda Eu-ropa los tipos estructurales clsicos o renacentistas.En Espaa, uno de los principales representantes deeste proceso es Fray Lorenzo de San Nicols, ytambin Simn Garca, quien recoge entre otras lasexperiencias de Gil de Hontan en su compendio

    de Arquitectura (Garca [1681]1991, vol.2; Huerta2004, 239-263).

    El diseo estructural a travs de las proporcionespodra haber sido una de las principales premisas enlos diferentes proyectos para las cpulas de la Cate-dral de Segovia, evidenciados en las propuestas de

    Rodrigo Gil de Hontan. En sus dos propuestas,adems de verse claramente reflejadas las proporcio-nes enunciadas en tratados, se aprecia el desarrollode ideas estructurales, como por ejemplo la disminu-cin del tamao de la linterna para compensar un ali-geramiento del espesor de la cpula, o el plantea-miento de despiece horizontal para la construccinsin cimbra. Las trazas annimas, sin embargo, pare-cen responder a propuestas puramente estticas.

    En cuanto a los dos proyectos posteriores de Pedrode Brizuela, as como en la cpula del crucero final-

    mente construida, se aprecia una mayor audacia en eldiseo estructural (mayor tamao de linterna, mayoresbeltez del conjunto) y una mayor monumentalidad,tal vez propiciada por el avance en los conocimientosestructurales de casi un siglo desde la primera traza.

    Con todo lo anterior puede considerarse que elproceso de diseo para las cpulas de la catedral res-ponda no slo a aspectos estticos, sino tambin aaspectos estructurales. Pero, para completar el anli-sis de este complejo proceso de diseo, es decir, parallegar a definir el comportamiento estructural de la

    cpula construida con mayor precisin, habra queconsiderar adems algunos aspectos constructivosque a simple vista son desconocidos (aligeramientos,zunchos, etc.), y la influencia de elementos perime-trales en la base del tambor tales como pinculos uotros elementos que estn colaborando en contrarres-tar los empujes en el apoyo. Todo esto necesitara deun estudio ms detallado, de la realizacin de calas yde un meticuloso levantamiento de todo el conjunto.

    Notas

    1. Todos los dibujos de trazas antiguas de las cpulas sehan obtenido y reproducido del libro Las trazas de laCatedral de Segovia (Ruiz Hernando 2003). Los origi-nales de todas las trazas se conservan en el archivo his-trico de la Catedral de Segovia. El dibujo del levanta-miento real de la cpula del crucero utilizado en estetrabajo es el realizado por Miguel ngel Alonso y pu-

    blicado en las Actas del Congreso Nacional de Historia

    de la Construccin de Valencia del ao 2009 (Alonso,Calvo y Rabasa 2009, 61).

    1130 S. Pizzi

    Figura 14Clculo grfico sobre el levantamiento de la cpula real

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    13/14

    2. El proceso constructivo completo de la Catedral de Se-govia est exhaustivamente desarrollado por Mara Te-resa Cortn de las Heras en su libro, en el cual se refle-

    ja toda la documentacin conservada sobre lacontabilidad de la obra (Cortn de las Heras 1997).

    LISTA DE REFERENCIAS

    Alonso Rodrguez, M.A; Calvo Lpez, J; Rabasa Daz, E.2009. Sobre la configuracin constructiva de la cpuladel crucero de la Catedral de Segovia. En Actas delCongreso Nacional de Historia de la Construccin enValencia, 53-62. Madrid. Instituto Juan de Herrera

    Casaseca Casaseca, Antonio. 1988. Rodrigo Gil de Honta-

    n (Rascafra 1500 - Segovia 1577). Salamanca: Euro-pa Artes Grficas S.A.

    Conforti, Claudia. 1997.Lo specchio del cielo: forme signi-ficati tecniche e funzioni della cupola dal Pantheon al

    Novecento. Milan: Electa.Cortn de las Heras, Mara Teresa. 1997. La Construccin

    de la Catedral de Segovia (1525-1607). Segovia: Caja deAhorros y Monte de Piedad de Segovia.

    Garca, Simn. [1681] 1991. Compendio de architectura ysimetra de los templos: conforme a la medida del cuer-

    po humano, con algunas demostraziones de geometra,

    ao de 1681: recoxido de dibersos autores, naturales y

    extranjeros. Valladolid: Colegio Oficial de Arquitectosde Valladolid.

    Heyman, Jacques. 1999. El esqueleto de piedra: mecnicade la arquitectura de fbrica. Madrid: Instituto Juan deHerrera.

    Hoag, John D. 1985. Rodrigo Gil de Hontan: Gtico yRenacimiento en la Arquitectura Espaola del Siglo XVI.

    Madrid: Xarait.Huerta Fernndez, Santiago. 2004. Arcos, bvedas y cpu-

    las: geometra y equilibrio en el clculo tradicional de

    estructuras de fbrica. Madrid: Instituto Juan de Herrera.Merino de Cceres, Jos Miguel. 1999. Planimetra y Me-

    trologa en las Catedrales Espaolas. En Tratado de Re-habilitacin, vol. 2, 33-55. Madrid: Munilla Leria.

    Ruiz Hernando, Jos Antonio. 2003.Las trazas de la Cate-dral de Segovia. Segovia: Diputacin Provincial.

    Sociedad de Investigacin y Explotacin de Minera deCastilla y Len. 2008. La piedra Natural en Castilla yLen. Castilla y Len: Junta de Castilla y Len.

    Las cpulas renacentstas de la catedral de Segovia 1131

  • 7/25/2019 Catedral Segovia

    14/14