o 1j

o Z

Caudal

Figura 55 Forma de los resultados de un Analisis Nodal y el Uso de Sartas de Produccion Combinadas

En forma opcional eJ amilisis anterior se puede desarrollar en el fondo del pozo Asi para construir la curva del tubing TPR 0 curva del outflow se calcuJa la caida de presion en cada tramo de tuberia por separado y luego se suman para encontrar la forma compuesta de la curva TPR A continuacion se describe un ~jemplo y el esquema relacionado

Ejemplo 11 Se tienen los siguientes datos para un pozo hipoh~tico

Presion Estatica (Pr)

Prueba de flujo Caudal Presion

Relacion Gas Liquido Presion en eI Cabezal

= 2000 Lpc = 320 Bbls Idia = 842 Lpc

= 2500 PcnIBn = 200 psi

Revestimiento 7

3 12 Tubing

Crossover 3 12 x 2 78

2 78 Tubing

8000 pies

121

En la Tabla 16 se muestran los resultados de presion obtenidos a las profundidades de 6000 y 8000 pies y el gnifico final en el fondo del pozo - Figura 56 y de la cual se obtiene un caudal de equilibrio de 330 barriles por dia

Tabla 16 Analisis Nodal en el Fondo y el Uso de Sarta de Tuberia Combinada Ejemplo 11

Caudal Bblsdia Pwfd Lpc Presion a 6000 pies Lpc Pwfn a 8000 pies 50 1861 950 1250 100 1713 710 950 200 1375 640 800 400 219 605 750 600 600 680

Figura 56 Analisis Nodal en el Fondo y el Uso de Sarta de Tuberia Combinada Ejemplo 11

bull Procedimiento para Corregir por Profundidad la Curva TPR

Para la mayoria de los pozos fluyentes el extremo inferior de la sarta de produccion esta ubicado una distancia minima - 300 pies - de la profundidad promedia tomada como la mitad de las perforaci ones y sitio que representa la posicion de la presion fluyente en el fondo del pozo Sin embargo en algunos casos la distancia hasta el extrem~ inferior de la tuberia es

122

considerable - 1200 a 2000 pies - y se debe corregir los val ores de presion por profundidad de la curva Outflow para confrontar los valores de presion fluyentes en el fondo del pozo

Para corregir las presiones por distancia entre la mitad de las perforaciones y la entrada del tubing se considera este intervalo de separacion como una extension de la tuberia La caida de presion adicional se suma simplemente a la caida de presion encontrada en la tuberia y este valor compuesto se utiliza para desarrollar la curva de comportamiento de la tuberia TPR

Una aproximacion para encontrar Ja caida de presion (LUraquo entre este intervalo sefialado se present a como

(153)

Gf gradiente de presion fluyente en el intervalo entre Hmp y Hf Hmp = profundidad de la mitad de las perforaciones Hf = profundidad de la tuberia

EI gradiente (Gf) se puede determinar por medidores de presion 0 medidores de gradiente de presion - gradiomanometro- 0 si no se dispone de informacion adicional se puede utilizar el gradiente hidrostatico

Ejemplo 12 Para eI Ejempio 11 y considerando que no existe tuberia adicional entre 6000 y 8000 pies se presenta en la Tabla 17 las relaciones encontradas entre caudal y presion al asumir un gradiente lineal (Gf ) de 026 psipie para el revestimiento de 55 pulgadas hasta IJegar a la profundidad media del pozo - 8000 pies La Figura 57 muestra los resultados graficos y el caudal de equilibrio logrado correspondiente a 250 barriles por dia

Tabla 17 Analisis Nodal y Correccion de las Presiones por Profundidad Ejercicio 12

Caudal Bbls dia Pwfd Lpc Pwfn a 6000 pies Lpc Pwfn a 8000 pies Lpc 50 186 1 950 1470 100 1713 710 1230 200 1375 640 1160 400 219 605 1125 600 600 1120

3

Figura 57 Analisis Nodal y Correcci6n por Profundidad de las Presiones

bull Ventajas encontradas al usar el fondo del pozo como nodo s~luci6n

Varias razones se pueden encontrar para justificar la eleccion el fondo del pozo como un nodo solucion

Se permite evaluar el efecto tanto de la ~~pacidad productora de la formacion como la capacidad de flujo de la tuberia del sistema sobre el caudal de equilibrio porque se puede aislar el componente que representa el comportamiento de la linea superficial Se puede evaluar el efecto sobre la produccion de un proyecto de estimulacion propuesto para aumentar la eflciencia 0 en su defecto la disminucion de caudal ante un fenomeno de dana de formacion esperado EI nodo en el fondo del pozo ofrece la posibilidad de observar la caida de produccion con el tiempo de produccion - agotamiento de la formacion AJ ubicar el nodo en el fondo del pozo se facilita la posibilidad de observar el efecto porcentual de los diferentes componentes de la caida de presion sobre el caudal de equilibrio definido El Analisis Nodal en el fondo del pozo es una forma excelente de evaluar diferentes esquemas de completamiento tales como densidad de canoneo intervalo perforado total o parcial inclusive completamiento en hueco abierto completamientos perforados completamiento con grava etc

174

322 Nodo Solucion en el Cabezal del Pozo

EJ cabezal del pozo es una de las posiciones preferidas para realizar el Amilisis Nodal porque se constituye en el punto medio del sistema de produccion y ademas ofrece la posibilidad fisica de mediciones para confrontar las predicciones toricas Ademas el Analisis_Nndal shyaplicado e Q~os _con metodos de levantamiento -artifiGial requiere-seleccionar el cabezal del pozo como punto de convergencia y analisis ---shy En el cabezal el sistema de produccion se puede dividir en dos el separador y la linea de flujo se considera como la curva del outflow la tuberia de produccion y la formacion constituyen la curva del inflow

Un procedimiento propuesto para encontrar el caudal de equilibrio para un sistema dado puede ser

bull Obtencion de la Curva de Inflow Asumir caudales de flujo(qd Hallar para cada caudalla correspondiente presion fluyente (IPR) Hallar para cada caudal con la correspondiente presion fluyente conocida la presion del shyfluido en el cabezal (Pwh) Graficar los valores de presion obtenidos en funcion del caudal

bull Obtencion de la Curva OJtflow Asumir diferentes caudales Con la teoria de flujo horizontal hallar la presion requerida en el cabezal partiendo desde la presion de operacion del separador Graficar las presiones en funcion del caudal

bull Encontrar el caudal el caudal de equilibrio correspondiente a la interseccion de las curvas de presion fluyente y presion fluyente requerida en el cabezal - curvas inflow y outflow

bull En forma opcional se puede graficar en funcion del caudal y en el mismo grafico anterior los valores de presion fluyente en el fondo La Figura 58 detalla la forma del grafico final

bull Efecto de la Linea de Flujo sobre el Caudal de Equilibrio

Una practica comun en operaciones de campo es ignorar el efecto sobre la produccion de un buen diseno del tamano de la linea de superficie sin embargo en ocasiones frecuentes se ha encontrado especial mente en sistemas con linea muy extenso que est a ofrece una caida de presion mucho mayor de la supuesta Ademas las lineas son los sitios preferidos para que se presenten las depositaciones inorganicas y ocurra la disminucion sucesiva de la capacidad de flujo

125

t

C urv a in flow

Caudal bbld

Figura 58 Esquema Cualitativo de un Analisis Nodal en la Cabeza del Pozo

En ocasiones se tiene la tendencia a usar cualquier tamafio de linea y en algunos casos unir dos 0 mas pozos en una linea de tamafio pequefio

En pozos donde la relaci6n gas Iiquido es alta un buen disefio de linea es fundamental para un 6ptimo funcionamjento del sistema en su totalidad debido a que las bajas presiones permiten aumentar la velocidad de flujo y por 10 tanto las perdidas por fricci6n

Realizar el analisis nodal en la cabeza del pozo permite evaluar el efecto de la variaci6n de la linea de flujo sobre el caudal e inclusive encontrar la mejor combinaci6n de tamafio de tuberia y tamafio de linea Los siguientes procedimientos asi 10 permiten reconocer

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto del Tamaiio de Linea sobre el Caudal

Se tiene la siguiente informaci6n para un pozo presi6n fluyente en cabezal (pwhd) presi6n en el separador (Psep) variables de producci6n etc encontrar el efecto del tamafio de la linea de flujo sobre el caudal de equilibrio

Asumjr caudales de flujo Asumir para cada caudal diferentes tamafios de linea y encontrar partiendo desde la la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal

126

Para cada caudal encontrar la presi6n fluyente en fondo del pozo y la correspondiente en el cabezal Pwhd Encontrar para cada tamano de linea y con el valor de presi6n fluyente disponible el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la presi6n fluyente disponible y la fluyente requerida segun tamano de la linea La Figura 59 ensena la forma del grafico final y la Tabla 18 resume el orden de los dJculos

Se observa que a caudales muy bajos el efecto del tamano de la linea sobre las presiones calculadas requeridas en el cabezal no es determinante y las curvas de presi6n tienden a concentrarse para una presi6n del separador fija

Tabla 18 Resumen del Procedimiento para Evaluar Efecto sobre el Caudal del Tamafio de Linea

Caudal Presi6n Fluyenteen Cabezal Necesaria Pwhn Disgonible Pwhd

dLi dL2 dLn

-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy --

Pwhd

Curvas Pwhn

Figura 59 Analisis Nodal y el Efecto del Tamafio de la Linea sobre el Caudal

127

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

EI procedimiento es analogo al anterior descrito y se puede esquematizar como Asumir caudales de flujo Encontrar con el uso de la curva IPR la correspondiente presi6n fluyente en el fondo para cada caudal (Pwfd) Asumir para cada caudal diferentes tamanos de linea y encontrar partiendo desde la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la Correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal Asumir para cada caudal diferentes tamanos de tuberia y encontrar partiendo desde la presi6n fluyente Pwfd la presi6n fluyente en el cabezal Pwhd y graficar en funci6n del caudal Encontrar para cada combinaci6n - tamano de linea y tamano de tuberia - el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la curva de presi6n fluyente disponible con cada curva de presi6n fluyente requerida La Figura 60 ensena la forma del grafico final y la siguiente Tabla 19 resume el orden de los calculos descritos

Curvas Pwhd Pw hn

)

Caudal bbl d

Figura 60 Forma Final del Analisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

128

-- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- --

--------

Tabla 19 Resumen del Procedimiento para Encontrmiddotamiddot el middot Efecto Combinado de Tamaiio de Linea y Tamaiio de Tuberia sobmiddote el Caudal

Caudal Pwfd Presi6n fluyente en cabezal Pwh Presi6n requerida-cabezal Pwhn

IPR dLi dLndL2du dl2 dtn

Ejemplo 13 Se conocen las siguientes datos para un pozo fluyente

Presi6n Estiltica (P-

r ) = 2400 Ipc

Presi6n de Burbujeo (Pb) = 2400 Ipc Presi6n del Separador (Psp) = 100lpc Profundidad (H) = 7 000 pies Corte de Agua (Fw) = 00 Gravedad API = 35

Tamano de la Linea (dL) = 25 pulgadas Longitud de la Linea (L) = 3000

Relaci6n Gas-Liquido (Rg) = 800 pies3barril Tamafio de la Tuberia (dt) = 2441 pulgadas

Eficiencia de Flujo (F) = 10 Prueba de Flujo caudal (qL) = 7 10 bblldia presi6n (Pwf) = 2000 psi

Se requiere encontrar el caudal de equilibrio al variar euroI tamafio de la linea - 25 Y 35 pulgadas - y la presi6n del separador - 50 Y 100 Lpc

Se proponen los siguientes calculos secuenciales de soluci6n

Suponer caudales de flujo y calcular las respectivas presiones fluyentes (Pwfd) con el uso de la curva de comportamiento de afluencia (IPR)

Hallar las presiones fluyentes en el cabezal (Pwhd) con el uso de la teoria de flujo vertical - curvas de gradiente En la Tabla 20 se listan los caudales supuestos y las presiones respectivas de flujo en el fondo del pozo (Pwfd) y en el cabezal (Pwhd)

Hallar las presiones en el cabezal requeridas (Pwhn) con el uso de la teoria de flujo horizontal y al variar la presi6n del separador (Psp) y el tamafio de la linea En la siguiente Tabla se listan los valores encontrados para- cada caudal asumido La Figura 61 ensefia la forma del gnifico final

129

Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13

En la Tabla 16 se muestran los resultados de presion obtenidos a las profundidades de 6000 y 8000 pies y el gnifico final en el fondo del pozo - Figura 56 y de la cual se obtiene un caudal de equilibrio de 330 barriles por dia

Tabla 16 Analisis Nodal en el Fondo y el Uso de Sarta de Tuberia Combinada Ejemplo 11

Caudal Bblsdia Pwfd Lpc Presion a 6000 pies Lpc Pwfn a 8000 pies 50 1861 950 1250 100 1713 710 950 200 1375 640 800 400 219 605 750 600 600 680

Figura 56 Analisis Nodal en el Fondo y el Uso de Sarta de Tuberia Combinada Ejemplo 11

bull Procedimiento para Corregir por Profundidad la Curva TPR

Para la mayoria de los pozos fluyentes el extremo inferior de la sarta de produccion esta ubicado una distancia minima - 300 pies - de la profundidad promedia tomada como la mitad de las perforaci ones y sitio que representa la posicion de la presion fluyente en el fondo del pozo Sin embargo en algunos casos la distancia hasta el extrem~ inferior de la tuberia es

122

considerable - 1200 a 2000 pies - y se debe corregir los val ores de presion por profundidad de la curva Outflow para confrontar los valores de presion fluyentes en el fondo del pozo

Para corregir las presiones por distancia entre la mitad de las perforaciones y la entrada del tubing se considera este intervalo de separacion como una extension de la tuberia La caida de presion adicional se suma simplemente a la caida de presion encontrada en la tuberia y este valor compuesto se utiliza para desarrollar la curva de comportamiento de la tuberia TPR

Una aproximacion para encontrar Ja caida de presion (LUraquo entre este intervalo sefialado se present a como

(153)

Gf gradiente de presion fluyente en el intervalo entre Hmp y Hf Hmp = profundidad de la mitad de las perforaciones Hf = profundidad de la tuberia

EI gradiente (Gf) se puede determinar por medidores de presion 0 medidores de gradiente de presion - gradiomanometro- 0 si no se dispone de informacion adicional se puede utilizar el gradiente hidrostatico

Ejemplo 12 Para eI Ejempio 11 y considerando que no existe tuberia adicional entre 6000 y 8000 pies se presenta en la Tabla 17 las relaciones encontradas entre caudal y presion al asumir un gradiente lineal (Gf ) de 026 psipie para el revestimiento de 55 pulgadas hasta IJegar a la profundidad media del pozo - 8000 pies La Figura 57 muestra los resultados graficos y el caudal de equilibrio logrado correspondiente a 250 barriles por dia

Tabla 17 Analisis Nodal y Correccion de las Presiones por Profundidad Ejercicio 12

Caudal Bbls dia Pwfd Lpc Pwfn a 6000 pies Lpc Pwfn a 8000 pies Lpc 50 186 1 950 1470 100 1713 710 1230 200 1375 640 1160 400 219 605 1125 600 600 1120

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Figura 57 Analisis Nodal y Correcci6n por Profundidad de las Presiones

bull Ventajas encontradas al usar el fondo del pozo como nodo s~luci6n

Varias razones se pueden encontrar para justificar la eleccion el fondo del pozo como un nodo solucion

Se permite evaluar el efecto tanto de la ~~pacidad productora de la formacion como la capacidad de flujo de la tuberia del sistema sobre el caudal de equilibrio porque se puede aislar el componente que representa el comportamiento de la linea superficial Se puede evaluar el efecto sobre la produccion de un proyecto de estimulacion propuesto para aumentar la eflciencia 0 en su defecto la disminucion de caudal ante un fenomeno de dana de formacion esperado EI nodo en el fondo del pozo ofrece la posibilidad de observar la caida de produccion con el tiempo de produccion - agotamiento de la formacion AJ ubicar el nodo en el fondo del pozo se facilita la posibilidad de observar el efecto porcentual de los diferentes componentes de la caida de presion sobre el caudal de equilibrio definido El Analisis Nodal en el fondo del pozo es una forma excelente de evaluar diferentes esquemas de completamiento tales como densidad de canoneo intervalo perforado total o parcial inclusive completamiento en hueco abierto completamientos perforados completamiento con grava etc

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322 Nodo Solucion en el Cabezal del Pozo

EJ cabezal del pozo es una de las posiciones preferidas para realizar el Amilisis Nodal porque se constituye en el punto medio del sistema de produccion y ademas ofrece la posibilidad fisica de mediciones para confrontar las predicciones toricas Ademas el Analisis_Nndal shyaplicado e Q~os _con metodos de levantamiento -artifiGial requiere-seleccionar el cabezal del pozo como punto de convergencia y analisis ---shy En el cabezal el sistema de produccion se puede dividir en dos el separador y la linea de flujo se considera como la curva del outflow la tuberia de produccion y la formacion constituyen la curva del inflow

Un procedimiento propuesto para encontrar el caudal de equilibrio para un sistema dado puede ser

bull Obtencion de la Curva de Inflow Asumir caudales de flujo(qd Hallar para cada caudalla correspondiente presion fluyente (IPR) Hallar para cada caudal con la correspondiente presion fluyente conocida la presion del shyfluido en el cabezal (Pwh) Graficar los valores de presion obtenidos en funcion del caudal

bull Obtencion de la Curva OJtflow Asumir diferentes caudales Con la teoria de flujo horizontal hallar la presion requerida en el cabezal partiendo desde la presion de operacion del separador Graficar las presiones en funcion del caudal

bull Encontrar el caudal el caudal de equilibrio correspondiente a la interseccion de las curvas de presion fluyente y presion fluyente requerida en el cabezal - curvas inflow y outflow

bull En forma opcional se puede graficar en funcion del caudal y en el mismo grafico anterior los valores de presion fluyente en el fondo La Figura 58 detalla la forma del grafico final

bull Efecto de la Linea de Flujo sobre el Caudal de Equilibrio

Una practica comun en operaciones de campo es ignorar el efecto sobre la produccion de un buen diseno del tamano de la linea de superficie sin embargo en ocasiones frecuentes se ha encontrado especial mente en sistemas con linea muy extenso que est a ofrece una caida de presion mucho mayor de la supuesta Ademas las lineas son los sitios preferidos para que se presenten las depositaciones inorganicas y ocurra la disminucion sucesiva de la capacidad de flujo

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t

C urv a in flow

Caudal bbld

Figura 58 Esquema Cualitativo de un Analisis Nodal en la Cabeza del Pozo

En ocasiones se tiene la tendencia a usar cualquier tamafio de linea y en algunos casos unir dos 0 mas pozos en una linea de tamafio pequefio

En pozos donde la relaci6n gas Iiquido es alta un buen disefio de linea es fundamental para un 6ptimo funcionamjento del sistema en su totalidad debido a que las bajas presiones permiten aumentar la velocidad de flujo y por 10 tanto las perdidas por fricci6n

Realizar el analisis nodal en la cabeza del pozo permite evaluar el efecto de la variaci6n de la linea de flujo sobre el caudal e inclusive encontrar la mejor combinaci6n de tamafio de tuberia y tamafio de linea Los siguientes procedimientos asi 10 permiten reconocer

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto del Tamaiio de Linea sobre el Caudal

Se tiene la siguiente informaci6n para un pozo presi6n fluyente en cabezal (pwhd) presi6n en el separador (Psep) variables de producci6n etc encontrar el efecto del tamafio de la linea de flujo sobre el caudal de equilibrio

Asumjr caudales de flujo Asumir para cada caudal diferentes tamafios de linea y encontrar partiendo desde la la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal

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Para cada caudal encontrar la presi6n fluyente en fondo del pozo y la correspondiente en el cabezal Pwhd Encontrar para cada tamano de linea y con el valor de presi6n fluyente disponible el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la presi6n fluyente disponible y la fluyente requerida segun tamano de la linea La Figura 59 ensena la forma del grafico final y la Tabla 18 resume el orden de los dJculos

Se observa que a caudales muy bajos el efecto del tamano de la linea sobre las presiones calculadas requeridas en el cabezal no es determinante y las curvas de presi6n tienden a concentrarse para una presi6n del separador fija

Tabla 18 Resumen del Procedimiento para Evaluar Efecto sobre el Caudal del Tamafio de Linea

Caudal Presi6n Fluyenteen Cabezal Necesaria Pwhn Disgonible Pwhd

dLi dL2 dLn

-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy --

Pwhd

Curvas Pwhn

Figura 59 Analisis Nodal y el Efecto del Tamafio de la Linea sobre el Caudal

127

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

EI procedimiento es analogo al anterior descrito y se puede esquematizar como Asumir caudales de flujo Encontrar con el uso de la curva IPR la correspondiente presi6n fluyente en el fondo para cada caudal (Pwfd) Asumir para cada caudal diferentes tamanos de linea y encontrar partiendo desde la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la Correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal Asumir para cada caudal diferentes tamanos de tuberia y encontrar partiendo desde la presi6n fluyente Pwfd la presi6n fluyente en el cabezal Pwhd y graficar en funci6n del caudal Encontrar para cada combinaci6n - tamano de linea y tamano de tuberia - el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la curva de presi6n fluyente disponible con cada curva de presi6n fluyente requerida La Figura 60 ensena la forma del grafico final y la siguiente Tabla 19 resume el orden de los calculos descritos

Curvas Pwhd Pw hn

)

Caudal bbl d

Figura 60 Forma Final del Analisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

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-- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- --

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Tabla 19 Resumen del Procedimiento para Encontrmiddotamiddot el middot Efecto Combinado de Tamaiio de Linea y Tamaiio de Tuberia sobmiddote el Caudal

Caudal Pwfd Presi6n fluyente en cabezal Pwh Presi6n requerida-cabezal Pwhn

IPR dLi dLndL2du dl2 dtn

Ejemplo 13 Se conocen las siguientes datos para un pozo fluyente

Presi6n Estiltica (P-

r ) = 2400 Ipc

Presi6n de Burbujeo (Pb) = 2400 Ipc Presi6n del Separador (Psp) = 100lpc Profundidad (H) = 7 000 pies Corte de Agua (Fw) = 00 Gravedad API = 35

Tamano de la Linea (dL) = 25 pulgadas Longitud de la Linea (L) = 3000

Relaci6n Gas-Liquido (Rg) = 800 pies3barril Tamafio de la Tuberia (dt) = 2441 pulgadas

Eficiencia de Flujo (F) = 10 Prueba de Flujo caudal (qL) = 7 10 bblldia presi6n (Pwf) = 2000 psi

Se requiere encontrar el caudal de equilibrio al variar euroI tamafio de la linea - 25 Y 35 pulgadas - y la presi6n del separador - 50 Y 100 Lpc

Se proponen los siguientes calculos secuenciales de soluci6n

Suponer caudales de flujo y calcular las respectivas presiones fluyentes (Pwfd) con el uso de la curva de comportamiento de afluencia (IPR)

Hallar las presiones fluyentes en el cabezal (Pwhd) con el uso de la teoria de flujo vertical - curvas de gradiente En la Tabla 20 se listan los caudales supuestos y las presiones respectivas de flujo en el fondo del pozo (Pwfd) y en el cabezal (Pwhd)

Hallar las presiones en el cabezal requeridas (Pwhn) con el uso de la teoria de flujo horizontal y al variar la presi6n del separador (Psp) y el tamafio de la linea En la siguiente Tabla se listan los valores encontrados para- cada caudal asumido La Figura 61 ensefia la forma del gnifico final

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Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13

considerable - 1200 a 2000 pies - y se debe corregir los val ores de presion por profundidad de la curva Outflow para confrontar los valores de presion fluyentes en el fondo del pozo

Para corregir las presiones por distancia entre la mitad de las perforaciones y la entrada del tubing se considera este intervalo de separacion como una extension de la tuberia La caida de presion adicional se suma simplemente a la caida de presion encontrada en la tuberia y este valor compuesto se utiliza para desarrollar la curva de comportamiento de la tuberia TPR

Una aproximacion para encontrar Ja caida de presion (LUraquo entre este intervalo sefialado se present a como

(153)

Gf gradiente de presion fluyente en el intervalo entre Hmp y Hf Hmp = profundidad de la mitad de las perforaciones Hf = profundidad de la tuberia

EI gradiente (Gf) se puede determinar por medidores de presion 0 medidores de gradiente de presion - gradiomanometro- 0 si no se dispone de informacion adicional se puede utilizar el gradiente hidrostatico

Ejemplo 12 Para eI Ejempio 11 y considerando que no existe tuberia adicional entre 6000 y 8000 pies se presenta en la Tabla 17 las relaciones encontradas entre caudal y presion al asumir un gradiente lineal (Gf ) de 026 psipie para el revestimiento de 55 pulgadas hasta IJegar a la profundidad media del pozo - 8000 pies La Figura 57 muestra los resultados graficos y el caudal de equilibrio logrado correspondiente a 250 barriles por dia

Tabla 17 Analisis Nodal y Correccion de las Presiones por Profundidad Ejercicio 12

Caudal Bbls dia Pwfd Lpc Pwfn a 6000 pies Lpc Pwfn a 8000 pies Lpc 50 186 1 950 1470 100 1713 710 1230 200 1375 640 1160 400 219 605 1125 600 600 1120

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Figura 57 Analisis Nodal y Correcci6n por Profundidad de las Presiones

bull Ventajas encontradas al usar el fondo del pozo como nodo s~luci6n

Varias razones se pueden encontrar para justificar la eleccion el fondo del pozo como un nodo solucion

Se permite evaluar el efecto tanto de la ~~pacidad productora de la formacion como la capacidad de flujo de la tuberia del sistema sobre el caudal de equilibrio porque se puede aislar el componente que representa el comportamiento de la linea superficial Se puede evaluar el efecto sobre la produccion de un proyecto de estimulacion propuesto para aumentar la eflciencia 0 en su defecto la disminucion de caudal ante un fenomeno de dana de formacion esperado EI nodo en el fondo del pozo ofrece la posibilidad de observar la caida de produccion con el tiempo de produccion - agotamiento de la formacion AJ ubicar el nodo en el fondo del pozo se facilita la posibilidad de observar el efecto porcentual de los diferentes componentes de la caida de presion sobre el caudal de equilibrio definido El Analisis Nodal en el fondo del pozo es una forma excelente de evaluar diferentes esquemas de completamiento tales como densidad de canoneo intervalo perforado total o parcial inclusive completamiento en hueco abierto completamientos perforados completamiento con grava etc

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322 Nodo Solucion en el Cabezal del Pozo

EJ cabezal del pozo es una de las posiciones preferidas para realizar el Amilisis Nodal porque se constituye en el punto medio del sistema de produccion y ademas ofrece la posibilidad fisica de mediciones para confrontar las predicciones toricas Ademas el Analisis_Nndal shyaplicado e Q~os _con metodos de levantamiento -artifiGial requiere-seleccionar el cabezal del pozo como punto de convergencia y analisis ---shy En el cabezal el sistema de produccion se puede dividir en dos el separador y la linea de flujo se considera como la curva del outflow la tuberia de produccion y la formacion constituyen la curva del inflow

Un procedimiento propuesto para encontrar el caudal de equilibrio para un sistema dado puede ser

bull Obtencion de la Curva de Inflow Asumir caudales de flujo(qd Hallar para cada caudalla correspondiente presion fluyente (IPR) Hallar para cada caudal con la correspondiente presion fluyente conocida la presion del shyfluido en el cabezal (Pwh) Graficar los valores de presion obtenidos en funcion del caudal

bull Obtencion de la Curva OJtflow Asumir diferentes caudales Con la teoria de flujo horizontal hallar la presion requerida en el cabezal partiendo desde la presion de operacion del separador Graficar las presiones en funcion del caudal

bull Encontrar el caudal el caudal de equilibrio correspondiente a la interseccion de las curvas de presion fluyente y presion fluyente requerida en el cabezal - curvas inflow y outflow

bull En forma opcional se puede graficar en funcion del caudal y en el mismo grafico anterior los valores de presion fluyente en el fondo La Figura 58 detalla la forma del grafico final

bull Efecto de la Linea de Flujo sobre el Caudal de Equilibrio

Una practica comun en operaciones de campo es ignorar el efecto sobre la produccion de un buen diseno del tamano de la linea de superficie sin embargo en ocasiones frecuentes se ha encontrado especial mente en sistemas con linea muy extenso que est a ofrece una caida de presion mucho mayor de la supuesta Ademas las lineas son los sitios preferidos para que se presenten las depositaciones inorganicas y ocurra la disminucion sucesiva de la capacidad de flujo

125

t

C urv a in flow

Caudal bbld

Figura 58 Esquema Cualitativo de un Analisis Nodal en la Cabeza del Pozo

En ocasiones se tiene la tendencia a usar cualquier tamafio de linea y en algunos casos unir dos 0 mas pozos en una linea de tamafio pequefio

En pozos donde la relaci6n gas Iiquido es alta un buen disefio de linea es fundamental para un 6ptimo funcionamjento del sistema en su totalidad debido a que las bajas presiones permiten aumentar la velocidad de flujo y por 10 tanto las perdidas por fricci6n

Realizar el analisis nodal en la cabeza del pozo permite evaluar el efecto de la variaci6n de la linea de flujo sobre el caudal e inclusive encontrar la mejor combinaci6n de tamafio de tuberia y tamafio de linea Los siguientes procedimientos asi 10 permiten reconocer

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto del Tamaiio de Linea sobre el Caudal

Se tiene la siguiente informaci6n para un pozo presi6n fluyente en cabezal (pwhd) presi6n en el separador (Psep) variables de producci6n etc encontrar el efecto del tamafio de la linea de flujo sobre el caudal de equilibrio

Asumjr caudales de flujo Asumir para cada caudal diferentes tamafios de linea y encontrar partiendo desde la la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal

126

Para cada caudal encontrar la presi6n fluyente en fondo del pozo y la correspondiente en el cabezal Pwhd Encontrar para cada tamano de linea y con el valor de presi6n fluyente disponible el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la presi6n fluyente disponible y la fluyente requerida segun tamano de la linea La Figura 59 ensena la forma del grafico final y la Tabla 18 resume el orden de los dJculos

Se observa que a caudales muy bajos el efecto del tamano de la linea sobre las presiones calculadas requeridas en el cabezal no es determinante y las curvas de presi6n tienden a concentrarse para una presi6n del separador fija

Tabla 18 Resumen del Procedimiento para Evaluar Efecto sobre el Caudal del Tamafio de Linea

Caudal Presi6n Fluyenteen Cabezal Necesaria Pwhn Disgonible Pwhd

dLi dL2 dLn

-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy --

Pwhd

Curvas Pwhn

Figura 59 Analisis Nodal y el Efecto del Tamafio de la Linea sobre el Caudal

127

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

EI procedimiento es analogo al anterior descrito y se puede esquematizar como Asumir caudales de flujo Encontrar con el uso de la curva IPR la correspondiente presi6n fluyente en el fondo para cada caudal (Pwfd) Asumir para cada caudal diferentes tamanos de linea y encontrar partiendo desde la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la Correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal Asumir para cada caudal diferentes tamanos de tuberia y encontrar partiendo desde la presi6n fluyente Pwfd la presi6n fluyente en el cabezal Pwhd y graficar en funci6n del caudal Encontrar para cada combinaci6n - tamano de linea y tamano de tuberia - el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la curva de presi6n fluyente disponible con cada curva de presi6n fluyente requerida La Figura 60 ensena la forma del grafico final y la siguiente Tabla 19 resume el orden de los calculos descritos

Curvas Pwhd Pw hn

)

Caudal bbl d

Figura 60 Forma Final del Analisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

128

-- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- --

--------

Tabla 19 Resumen del Procedimiento para Encontrmiddotamiddot el middot Efecto Combinado de Tamaiio de Linea y Tamaiio de Tuberia sobmiddote el Caudal

Caudal Pwfd Presi6n fluyente en cabezal Pwh Presi6n requerida-cabezal Pwhn

IPR dLi dLndL2du dl2 dtn

Ejemplo 13 Se conocen las siguientes datos para un pozo fluyente

Presi6n Estiltica (P-

r ) = 2400 Ipc

Presi6n de Burbujeo (Pb) = 2400 Ipc Presi6n del Separador (Psp) = 100lpc Profundidad (H) = 7 000 pies Corte de Agua (Fw) = 00 Gravedad API = 35

Tamano de la Linea (dL) = 25 pulgadas Longitud de la Linea (L) = 3000

Relaci6n Gas-Liquido (Rg) = 800 pies3barril Tamafio de la Tuberia (dt) = 2441 pulgadas

Eficiencia de Flujo (F) = 10 Prueba de Flujo caudal (qL) = 7 10 bblldia presi6n (Pwf) = 2000 psi

Se requiere encontrar el caudal de equilibrio al variar euroI tamafio de la linea - 25 Y 35 pulgadas - y la presi6n del separador - 50 Y 100 Lpc

Se proponen los siguientes calculos secuenciales de soluci6n

Suponer caudales de flujo y calcular las respectivas presiones fluyentes (Pwfd) con el uso de la curva de comportamiento de afluencia (IPR)

Hallar las presiones fluyentes en el cabezal (Pwhd) con el uso de la teoria de flujo vertical - curvas de gradiente En la Tabla 20 se listan los caudales supuestos y las presiones respectivas de flujo en el fondo del pozo (Pwfd) y en el cabezal (Pwhd)

Hallar las presiones en el cabezal requeridas (Pwhn) con el uso de la teoria de flujo horizontal y al variar la presi6n del separador (Psp) y el tamafio de la linea En la siguiente Tabla se listan los valores encontrados para- cada caudal asumido La Figura 61 ensefia la forma del gnifico final

129

Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13

Figura 57 Analisis Nodal y Correcci6n por Profundidad de las Presiones

bull Ventajas encontradas al usar el fondo del pozo como nodo s~luci6n

Varias razones se pueden encontrar para justificar la eleccion el fondo del pozo como un nodo solucion

Se permite evaluar el efecto tanto de la ~~pacidad productora de la formacion como la capacidad de flujo de la tuberia del sistema sobre el caudal de equilibrio porque se puede aislar el componente que representa el comportamiento de la linea superficial Se puede evaluar el efecto sobre la produccion de un proyecto de estimulacion propuesto para aumentar la eflciencia 0 en su defecto la disminucion de caudal ante un fenomeno de dana de formacion esperado EI nodo en el fondo del pozo ofrece la posibilidad de observar la caida de produccion con el tiempo de produccion - agotamiento de la formacion AJ ubicar el nodo en el fondo del pozo se facilita la posibilidad de observar el efecto porcentual de los diferentes componentes de la caida de presion sobre el caudal de equilibrio definido El Analisis Nodal en el fondo del pozo es una forma excelente de evaluar diferentes esquemas de completamiento tales como densidad de canoneo intervalo perforado total o parcial inclusive completamiento en hueco abierto completamientos perforados completamiento con grava etc

174

322 Nodo Solucion en el Cabezal del Pozo

EJ cabezal del pozo es una de las posiciones preferidas para realizar el Amilisis Nodal porque se constituye en el punto medio del sistema de produccion y ademas ofrece la posibilidad fisica de mediciones para confrontar las predicciones toricas Ademas el Analisis_Nndal shyaplicado e Q~os _con metodos de levantamiento -artifiGial requiere-seleccionar el cabezal del pozo como punto de convergencia y analisis ---shy En el cabezal el sistema de produccion se puede dividir en dos el separador y la linea de flujo se considera como la curva del outflow la tuberia de produccion y la formacion constituyen la curva del inflow

Un procedimiento propuesto para encontrar el caudal de equilibrio para un sistema dado puede ser

bull Obtencion de la Curva de Inflow Asumir caudales de flujo(qd Hallar para cada caudalla correspondiente presion fluyente (IPR) Hallar para cada caudal con la correspondiente presion fluyente conocida la presion del shyfluido en el cabezal (Pwh) Graficar los valores de presion obtenidos en funcion del caudal

bull Obtencion de la Curva OJtflow Asumir diferentes caudales Con la teoria de flujo horizontal hallar la presion requerida en el cabezal partiendo desde la presion de operacion del separador Graficar las presiones en funcion del caudal

bull Encontrar el caudal el caudal de equilibrio correspondiente a la interseccion de las curvas de presion fluyente y presion fluyente requerida en el cabezal - curvas inflow y outflow

bull En forma opcional se puede graficar en funcion del caudal y en el mismo grafico anterior los valores de presion fluyente en el fondo La Figura 58 detalla la forma del grafico final

bull Efecto de la Linea de Flujo sobre el Caudal de Equilibrio

Una practica comun en operaciones de campo es ignorar el efecto sobre la produccion de un buen diseno del tamano de la linea de superficie sin embargo en ocasiones frecuentes se ha encontrado especial mente en sistemas con linea muy extenso que est a ofrece una caida de presion mucho mayor de la supuesta Ademas las lineas son los sitios preferidos para que se presenten las depositaciones inorganicas y ocurra la disminucion sucesiva de la capacidad de flujo

125

t

C urv a in flow

Caudal bbld

Figura 58 Esquema Cualitativo de un Analisis Nodal en la Cabeza del Pozo

En ocasiones se tiene la tendencia a usar cualquier tamafio de linea y en algunos casos unir dos 0 mas pozos en una linea de tamafio pequefio

En pozos donde la relaci6n gas Iiquido es alta un buen disefio de linea es fundamental para un 6ptimo funcionamjento del sistema en su totalidad debido a que las bajas presiones permiten aumentar la velocidad de flujo y por 10 tanto las perdidas por fricci6n

Realizar el analisis nodal en la cabeza del pozo permite evaluar el efecto de la variaci6n de la linea de flujo sobre el caudal e inclusive encontrar la mejor combinaci6n de tamafio de tuberia y tamafio de linea Los siguientes procedimientos asi 10 permiten reconocer

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto del Tamaiio de Linea sobre el Caudal

Se tiene la siguiente informaci6n para un pozo presi6n fluyente en cabezal (pwhd) presi6n en el separador (Psep) variables de producci6n etc encontrar el efecto del tamafio de la linea de flujo sobre el caudal de equilibrio

Asumjr caudales de flujo Asumir para cada caudal diferentes tamafios de linea y encontrar partiendo desde la la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal

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Para cada caudal encontrar la presi6n fluyente en fondo del pozo y la correspondiente en el cabezal Pwhd Encontrar para cada tamano de linea y con el valor de presi6n fluyente disponible el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la presi6n fluyente disponible y la fluyente requerida segun tamano de la linea La Figura 59 ensena la forma del grafico final y la Tabla 18 resume el orden de los dJculos

Se observa que a caudales muy bajos el efecto del tamano de la linea sobre las presiones calculadas requeridas en el cabezal no es determinante y las curvas de presi6n tienden a concentrarse para una presi6n del separador fija

Tabla 18 Resumen del Procedimiento para Evaluar Efecto sobre el Caudal del Tamafio de Linea

Caudal Presi6n Fluyenteen Cabezal Necesaria Pwhn Disgonible Pwhd

dLi dL2 dLn

-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy --

Pwhd

Curvas Pwhn

Figura 59 Analisis Nodal y el Efecto del Tamafio de la Linea sobre el Caudal

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bull Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

EI procedimiento es analogo al anterior descrito y se puede esquematizar como Asumir caudales de flujo Encontrar con el uso de la curva IPR la correspondiente presi6n fluyente en el fondo para cada caudal (Pwfd) Asumir para cada caudal diferentes tamanos de linea y encontrar partiendo desde la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la Correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal Asumir para cada caudal diferentes tamanos de tuberia y encontrar partiendo desde la presi6n fluyente Pwfd la presi6n fluyente en el cabezal Pwhd y graficar en funci6n del caudal Encontrar para cada combinaci6n - tamano de linea y tamano de tuberia - el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la curva de presi6n fluyente disponible con cada curva de presi6n fluyente requerida La Figura 60 ensena la forma del grafico final y la siguiente Tabla 19 resume el orden de los calculos descritos

Curvas Pwhd Pw hn

)

Caudal bbl d

Figura 60 Forma Final del Analisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

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-- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- --

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Tabla 19 Resumen del Procedimiento para Encontrmiddotamiddot el middot Efecto Combinado de Tamaiio de Linea y Tamaiio de Tuberia sobmiddote el Caudal

Caudal Pwfd Presi6n fluyente en cabezal Pwh Presi6n requerida-cabezal Pwhn

IPR dLi dLndL2du dl2 dtn

Ejemplo 13 Se conocen las siguientes datos para un pozo fluyente

Presi6n Estiltica (P-

r ) = 2400 Ipc

Presi6n de Burbujeo (Pb) = 2400 Ipc Presi6n del Separador (Psp) = 100lpc Profundidad (H) = 7 000 pies Corte de Agua (Fw) = 00 Gravedad API = 35

Tamano de la Linea (dL) = 25 pulgadas Longitud de la Linea (L) = 3000

Relaci6n Gas-Liquido (Rg) = 800 pies3barril Tamafio de la Tuberia (dt) = 2441 pulgadas

Eficiencia de Flujo (F) = 10 Prueba de Flujo caudal (qL) = 7 10 bblldia presi6n (Pwf) = 2000 psi

Se requiere encontrar el caudal de equilibrio al variar euroI tamafio de la linea - 25 Y 35 pulgadas - y la presi6n del separador - 50 Y 100 Lpc

Se proponen los siguientes calculos secuenciales de soluci6n

Suponer caudales de flujo y calcular las respectivas presiones fluyentes (Pwfd) con el uso de la curva de comportamiento de afluencia (IPR)

Hallar las presiones fluyentes en el cabezal (Pwhd) con el uso de la teoria de flujo vertical - curvas de gradiente En la Tabla 20 se listan los caudales supuestos y las presiones respectivas de flujo en el fondo del pozo (Pwfd) y en el cabezal (Pwhd)

Hallar las presiones en el cabezal requeridas (Pwhn) con el uso de la teoria de flujo horizontal y al variar la presi6n del separador (Psp) y el tamafio de la linea En la siguiente Tabla se listan los valores encontrados para- cada caudal asumido La Figura 61 ensefia la forma del gnifico final

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Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13

322 Nodo Solucion en el Cabezal del Pozo

EJ cabezal del pozo es una de las posiciones preferidas para realizar el Amilisis Nodal porque se constituye en el punto medio del sistema de produccion y ademas ofrece la posibilidad fisica de mediciones para confrontar las predicciones toricas Ademas el Analisis_Nndal shyaplicado e Q~os _con metodos de levantamiento -artifiGial requiere-seleccionar el cabezal del pozo como punto de convergencia y analisis ---shy En el cabezal el sistema de produccion se puede dividir en dos el separador y la linea de flujo se considera como la curva del outflow la tuberia de produccion y la formacion constituyen la curva del inflow

Un procedimiento propuesto para encontrar el caudal de equilibrio para un sistema dado puede ser

bull Obtencion de la Curva de Inflow Asumir caudales de flujo(qd Hallar para cada caudalla correspondiente presion fluyente (IPR) Hallar para cada caudal con la correspondiente presion fluyente conocida la presion del shyfluido en el cabezal (Pwh) Graficar los valores de presion obtenidos en funcion del caudal

bull Obtencion de la Curva OJtflow Asumir diferentes caudales Con la teoria de flujo horizontal hallar la presion requerida en el cabezal partiendo desde la presion de operacion del separador Graficar las presiones en funcion del caudal

bull Encontrar el caudal el caudal de equilibrio correspondiente a la interseccion de las curvas de presion fluyente y presion fluyente requerida en el cabezal - curvas inflow y outflow

bull En forma opcional se puede graficar en funcion del caudal y en el mismo grafico anterior los valores de presion fluyente en el fondo La Figura 58 detalla la forma del grafico final

bull Efecto de la Linea de Flujo sobre el Caudal de Equilibrio

Una practica comun en operaciones de campo es ignorar el efecto sobre la produccion de un buen diseno del tamano de la linea de superficie sin embargo en ocasiones frecuentes se ha encontrado especial mente en sistemas con linea muy extenso que est a ofrece una caida de presion mucho mayor de la supuesta Ademas las lineas son los sitios preferidos para que se presenten las depositaciones inorganicas y ocurra la disminucion sucesiva de la capacidad de flujo

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t

C urv a in flow

Caudal bbld

Figura 58 Esquema Cualitativo de un Analisis Nodal en la Cabeza del Pozo

En ocasiones se tiene la tendencia a usar cualquier tamafio de linea y en algunos casos unir dos 0 mas pozos en una linea de tamafio pequefio

En pozos donde la relaci6n gas Iiquido es alta un buen disefio de linea es fundamental para un 6ptimo funcionamjento del sistema en su totalidad debido a que las bajas presiones permiten aumentar la velocidad de flujo y por 10 tanto las perdidas por fricci6n

Realizar el analisis nodal en la cabeza del pozo permite evaluar el efecto de la variaci6n de la linea de flujo sobre el caudal e inclusive encontrar la mejor combinaci6n de tamafio de tuberia y tamafio de linea Los siguientes procedimientos asi 10 permiten reconocer

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto del Tamaiio de Linea sobre el Caudal

Se tiene la siguiente informaci6n para un pozo presi6n fluyente en cabezal (pwhd) presi6n en el separador (Psep) variables de producci6n etc encontrar el efecto del tamafio de la linea de flujo sobre el caudal de equilibrio

Asumjr caudales de flujo Asumir para cada caudal diferentes tamafios de linea y encontrar partiendo desde la la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal

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Para cada caudal encontrar la presi6n fluyente en fondo del pozo y la correspondiente en el cabezal Pwhd Encontrar para cada tamano de linea y con el valor de presi6n fluyente disponible el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la presi6n fluyente disponible y la fluyente requerida segun tamano de la linea La Figura 59 ensena la forma del grafico final y la Tabla 18 resume el orden de los dJculos

Se observa que a caudales muy bajos el efecto del tamano de la linea sobre las presiones calculadas requeridas en el cabezal no es determinante y las curvas de presi6n tienden a concentrarse para una presi6n del separador fija

Tabla 18 Resumen del Procedimiento para Evaluar Efecto sobre el Caudal del Tamafio de Linea

Caudal Presi6n Fluyenteen Cabezal Necesaria Pwhn Disgonible Pwhd

dLi dL2 dLn

-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy --

Pwhd

Curvas Pwhn

Figura 59 Analisis Nodal y el Efecto del Tamafio de la Linea sobre el Caudal

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bull Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

EI procedimiento es analogo al anterior descrito y se puede esquematizar como Asumir caudales de flujo Encontrar con el uso de la curva IPR la correspondiente presi6n fluyente en el fondo para cada caudal (Pwfd) Asumir para cada caudal diferentes tamanos de linea y encontrar partiendo desde la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la Correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal Asumir para cada caudal diferentes tamanos de tuberia y encontrar partiendo desde la presi6n fluyente Pwfd la presi6n fluyente en el cabezal Pwhd y graficar en funci6n del caudal Encontrar para cada combinaci6n - tamano de linea y tamano de tuberia - el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la curva de presi6n fluyente disponible con cada curva de presi6n fluyente requerida La Figura 60 ensena la forma del grafico final y la siguiente Tabla 19 resume el orden de los calculos descritos

Curvas Pwhd Pw hn

)

Caudal bbl d

Figura 60 Forma Final del Analisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

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-- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- --

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Tabla 19 Resumen del Procedimiento para Encontrmiddotamiddot el middot Efecto Combinado de Tamaiio de Linea y Tamaiio de Tuberia sobmiddote el Caudal

Caudal Pwfd Presi6n fluyente en cabezal Pwh Presi6n requerida-cabezal Pwhn

IPR dLi dLndL2du dl2 dtn

Ejemplo 13 Se conocen las siguientes datos para un pozo fluyente

Presi6n Estiltica (P-

r ) = 2400 Ipc

Presi6n de Burbujeo (Pb) = 2400 Ipc Presi6n del Separador (Psp) = 100lpc Profundidad (H) = 7 000 pies Corte de Agua (Fw) = 00 Gravedad API = 35

Tamano de la Linea (dL) = 25 pulgadas Longitud de la Linea (L) = 3000

Relaci6n Gas-Liquido (Rg) = 800 pies3barril Tamafio de la Tuberia (dt) = 2441 pulgadas

Eficiencia de Flujo (F) = 10 Prueba de Flujo caudal (qL) = 7 10 bblldia presi6n (Pwf) = 2000 psi

Se requiere encontrar el caudal de equilibrio al variar euroI tamafio de la linea - 25 Y 35 pulgadas - y la presi6n del separador - 50 Y 100 Lpc

Se proponen los siguientes calculos secuenciales de soluci6n

Suponer caudales de flujo y calcular las respectivas presiones fluyentes (Pwfd) con el uso de la curva de comportamiento de afluencia (IPR)

Hallar las presiones fluyentes en el cabezal (Pwhd) con el uso de la teoria de flujo vertical - curvas de gradiente En la Tabla 20 se listan los caudales supuestos y las presiones respectivas de flujo en el fondo del pozo (Pwfd) y en el cabezal (Pwhd)

Hallar las presiones en el cabezal requeridas (Pwhn) con el uso de la teoria de flujo horizontal y al variar la presi6n del separador (Psp) y el tamafio de la linea En la siguiente Tabla se listan los valores encontrados para- cada caudal asumido La Figura 61 ensefia la forma del gnifico final

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Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13

t

C urv a in flow

Caudal bbld

Figura 58 Esquema Cualitativo de un Analisis Nodal en la Cabeza del Pozo

En ocasiones se tiene la tendencia a usar cualquier tamafio de linea y en algunos casos unir dos 0 mas pozos en una linea de tamafio pequefio

En pozos donde la relaci6n gas Iiquido es alta un buen disefio de linea es fundamental para un 6ptimo funcionamjento del sistema en su totalidad debido a que las bajas presiones permiten aumentar la velocidad de flujo y por 10 tanto las perdidas por fricci6n

Realizar el analisis nodal en la cabeza del pozo permite evaluar el efecto de la variaci6n de la linea de flujo sobre el caudal e inclusive encontrar la mejor combinaci6n de tamafio de tuberia y tamafio de linea Los siguientes procedimientos asi 10 permiten reconocer

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto del Tamaiio de Linea sobre el Caudal

Se tiene la siguiente informaci6n para un pozo presi6n fluyente en cabezal (pwhd) presi6n en el separador (Psep) variables de producci6n etc encontrar el efecto del tamafio de la linea de flujo sobre el caudal de equilibrio

Asumjr caudales de flujo Asumir para cada caudal diferentes tamafios de linea y encontrar partiendo desde la la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal

126

Para cada caudal encontrar la presi6n fluyente en fondo del pozo y la correspondiente en el cabezal Pwhd Encontrar para cada tamano de linea y con el valor de presi6n fluyente disponible el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la presi6n fluyente disponible y la fluyente requerida segun tamano de la linea La Figura 59 ensena la forma del grafico final y la Tabla 18 resume el orden de los dJculos

Se observa que a caudales muy bajos el efecto del tamano de la linea sobre las presiones calculadas requeridas en el cabezal no es determinante y las curvas de presi6n tienden a concentrarse para una presi6n del separador fija

Tabla 18 Resumen del Procedimiento para Evaluar Efecto sobre el Caudal del Tamafio de Linea

Caudal Presi6n Fluyenteen Cabezal Necesaria Pwhn Disgonible Pwhd

dLi dL2 dLn

-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy --

Pwhd

Curvas Pwhn

Figura 59 Analisis Nodal y el Efecto del Tamafio de la Linea sobre el Caudal

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bull Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

EI procedimiento es analogo al anterior descrito y se puede esquematizar como Asumir caudales de flujo Encontrar con el uso de la curva IPR la correspondiente presi6n fluyente en el fondo para cada caudal (Pwfd) Asumir para cada caudal diferentes tamanos de linea y encontrar partiendo desde la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la Correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal Asumir para cada caudal diferentes tamanos de tuberia y encontrar partiendo desde la presi6n fluyente Pwfd la presi6n fluyente en el cabezal Pwhd y graficar en funci6n del caudal Encontrar para cada combinaci6n - tamano de linea y tamano de tuberia - el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la curva de presi6n fluyente disponible con cada curva de presi6n fluyente requerida La Figura 60 ensena la forma del grafico final y la siguiente Tabla 19 resume el orden de los calculos descritos

Curvas Pwhd Pw hn

)

Caudal bbl d

Figura 60 Forma Final del Analisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

128

-- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- ---- -- -- -- -- -- --

--------

Tabla 19 Resumen del Procedimiento para Encontrmiddotamiddot el middot Efecto Combinado de Tamaiio de Linea y Tamaiio de Tuberia sobmiddote el Caudal

Caudal Pwfd Presi6n fluyente en cabezal Pwh Presi6n requerida-cabezal Pwhn

IPR dLi dLndL2du dl2 dtn

Ejemplo 13 Se conocen las siguientes datos para un pozo fluyente

Presi6n Estiltica (P-

r ) = 2400 Ipc

Presi6n de Burbujeo (Pb) = 2400 Ipc Presi6n del Separador (Psp) = 100lpc Profundidad (H) = 7 000 pies Corte de Agua (Fw) = 00 Gravedad API = 35

Tamano de la Linea (dL) = 25 pulgadas Longitud de la Linea (L) = 3000

Relaci6n Gas-Liquido (Rg) = 800 pies3barril Tamafio de la Tuberia (dt) = 2441 pulgadas

Eficiencia de Flujo (F) = 10 Prueba de Flujo caudal (qL) = 7 10 bblldia presi6n (Pwf) = 2000 psi

Se requiere encontrar el caudal de equilibrio al variar euroI tamafio de la linea - 25 Y 35 pulgadas - y la presi6n del separador - 50 Y 100 Lpc

Se proponen los siguientes calculos secuenciales de soluci6n

Suponer caudales de flujo y calcular las respectivas presiones fluyentes (Pwfd) con el uso de la curva de comportamiento de afluencia (IPR)

Hallar las presiones fluyentes en el cabezal (Pwhd) con el uso de la teoria de flujo vertical - curvas de gradiente En la Tabla 20 se listan los caudales supuestos y las presiones respectivas de flujo en el fondo del pozo (Pwfd) y en el cabezal (Pwhd)

Hallar las presiones en el cabezal requeridas (Pwhn) con el uso de la teoria de flujo horizontal y al variar la presi6n del separador (Psp) y el tamafio de la linea En la siguiente Tabla se listan los valores encontrados para- cada caudal asumido La Figura 61 ensefia la forma del gnifico final

129

Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13

Para cada caudal encontrar la presi6n fluyente en fondo del pozo y la correspondiente en el cabezal Pwhd Encontrar para cada tamano de linea y con el valor de presi6n fluyente disponible el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la presi6n fluyente disponible y la fluyente requerida segun tamano de la linea La Figura 59 ensena la forma del grafico final y la Tabla 18 resume el orden de los dJculos

Se observa que a caudales muy bajos el efecto del tamano de la linea sobre las presiones calculadas requeridas en el cabezal no es determinante y las curvas de presi6n tienden a concentrarse para una presi6n del separador fija

Tabla 18 Resumen del Procedimiento para Evaluar Efecto sobre el Caudal del Tamafio de Linea

Caudal Presi6n Fluyenteen Cabezal Necesaria Pwhn Disgonible Pwhd

dLi dL2 dLn

-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy -shy-shy -shy -shy -shy --

Pwhd

Curvas Pwhn

Figura 59 Analisis Nodal y el Efecto del Tamafio de la Linea sobre el Caudal

127

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

EI procedimiento es analogo al anterior descrito y se puede esquematizar como Asumir caudales de flujo Encontrar con el uso de la curva IPR la correspondiente presi6n fluyente en el fondo para cada caudal (Pwfd) Asumir para cada caudal diferentes tamanos de linea y encontrar partiendo desde la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la Correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal Asumir para cada caudal diferentes tamanos de tuberia y encontrar partiendo desde la presi6n fluyente Pwfd la presi6n fluyente en el cabezal Pwhd y graficar en funci6n del caudal Encontrar para cada combinaci6n - tamano de linea y tamano de tuberia - el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la curva de presi6n fluyente disponible con cada curva de presi6n fluyente requerida La Figura 60 ensena la forma del grafico final y la siguiente Tabla 19 resume el orden de los calculos descritos

Curvas Pwhd Pw hn

)

Caudal bbl d

Figura 60 Forma Final del Analisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

128

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Tabla 19 Resumen del Procedimiento para Encontrmiddotamiddot el middot Efecto Combinado de Tamaiio de Linea y Tamaiio de Tuberia sobmiddote el Caudal

Caudal Pwfd Presi6n fluyente en cabezal Pwh Presi6n requerida-cabezal Pwhn

IPR dLi dLndL2du dl2 dtn

Ejemplo 13 Se conocen las siguientes datos para un pozo fluyente

Presi6n Estiltica (P-

r ) = 2400 Ipc

Presi6n de Burbujeo (Pb) = 2400 Ipc Presi6n del Separador (Psp) = 100lpc Profundidad (H) = 7 000 pies Corte de Agua (Fw) = 00 Gravedad API = 35

Tamano de la Linea (dL) = 25 pulgadas Longitud de la Linea (L) = 3000

Relaci6n Gas-Liquido (Rg) = 800 pies3barril Tamafio de la Tuberia (dt) = 2441 pulgadas

Eficiencia de Flujo (F) = 10 Prueba de Flujo caudal (qL) = 7 10 bblldia presi6n (Pwf) = 2000 psi

Se requiere encontrar el caudal de equilibrio al variar euroI tamafio de la linea - 25 Y 35 pulgadas - y la presi6n del separador - 50 Y 100 Lpc

Se proponen los siguientes calculos secuenciales de soluci6n

Suponer caudales de flujo y calcular las respectivas presiones fluyentes (Pwfd) con el uso de la curva de comportamiento de afluencia (IPR)

Hallar las presiones fluyentes en el cabezal (Pwhd) con el uso de la teoria de flujo vertical - curvas de gradiente En la Tabla 20 se listan los caudales supuestos y las presiones respectivas de flujo en el fondo del pozo (Pwfd) y en el cabezal (Pwhd)

Hallar las presiones en el cabezal requeridas (Pwhn) con el uso de la teoria de flujo horizontal y al variar la presi6n del separador (Psp) y el tamafio de la linea En la siguiente Tabla se listan los valores encontrados para- cada caudal asumido La Figura 61 ensefia la forma del gnifico final

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Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13

bull Procedimiento para Encontrar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

EI procedimiento es analogo al anterior descrito y se puede esquematizar como Asumir caudales de flujo Encontrar con el uso de la curva IPR la correspondiente presi6n fluyente en el fondo para cada caudal (Pwfd) Asumir para cada caudal diferentes tamanos de linea y encontrar partiendo desde la presi6n del separador y con teoria de flujo horizontal la Correspondiente presi6n requerida en cabeza de pozo (Pwhn) y graficar en funci6n del caudal Asumir para cada caudal diferentes tamanos de tuberia y encontrar partiendo desde la presi6n fluyente Pwfd la presi6n fluyente en el cabezal Pwhd y graficar en funci6n del caudal Encontrar para cada combinaci6n - tamano de linea y tamano de tuberia - el caudal de equilibrio definido este como el caudal correspondiente al punto de corte de la curva de presi6n fluyente disponible con cada curva de presi6n fluyente requerida La Figura 60 ensena la forma del grafico final y la siguiente Tabla 19 resume el orden de los calculos descritos

Curvas Pwhd Pw hn

)

Caudal bbl d

Figura 60 Forma Final del Analisis Nodal para Evaluar el Efecto Combinado de Tamafio de Linea y Tamafio de Tuberia sobre el Caudal

128

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Tabla 19 Resumen del Procedimiento para Encontrmiddotamiddot el middot Efecto Combinado de Tamaiio de Linea y Tamaiio de Tuberia sobmiddote el Caudal

Caudal Pwfd Presi6n fluyente en cabezal Pwh Presi6n requerida-cabezal Pwhn

IPR dLi dLndL2du dl2 dtn

Ejemplo 13 Se conocen las siguientes datos para un pozo fluyente

Presi6n Estiltica (P-

r ) = 2400 Ipc

Presi6n de Burbujeo (Pb) = 2400 Ipc Presi6n del Separador (Psp) = 100lpc Profundidad (H) = 7 000 pies Corte de Agua (Fw) = 00 Gravedad API = 35

Tamano de la Linea (dL) = 25 pulgadas Longitud de la Linea (L) = 3000

Relaci6n Gas-Liquido (Rg) = 800 pies3barril Tamafio de la Tuberia (dt) = 2441 pulgadas

Eficiencia de Flujo (F) = 10 Prueba de Flujo caudal (qL) = 7 10 bblldia presi6n (Pwf) = 2000 psi

Se requiere encontrar el caudal de equilibrio al variar euroI tamafio de la linea - 25 Y 35 pulgadas - y la presi6n del separador - 50 Y 100 Lpc

Se proponen los siguientes calculos secuenciales de soluci6n

Suponer caudales de flujo y calcular las respectivas presiones fluyentes (Pwfd) con el uso de la curva de comportamiento de afluencia (IPR)

Hallar las presiones fluyentes en el cabezal (Pwhd) con el uso de la teoria de flujo vertical - curvas de gradiente En la Tabla 20 se listan los caudales supuestos y las presiones respectivas de flujo en el fondo del pozo (Pwfd) y en el cabezal (Pwhd)

Hallar las presiones en el cabezal requeridas (Pwhn) con el uso de la teoria de flujo horizontal y al variar la presi6n del separador (Psp) y el tamafio de la linea En la siguiente Tabla se listan los valores encontrados para- cada caudal asumido La Figura 61 ensefia la forma del gnifico final

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Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13

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Tabla 19 Resumen del Procedimiento para Encontrmiddotamiddot el middot Efecto Combinado de Tamaiio de Linea y Tamaiio de Tuberia sobmiddote el Caudal

Caudal Pwfd Presi6n fluyente en cabezal Pwh Presi6n requerida-cabezal Pwhn

IPR dLi dLndL2du dl2 dtn

Ejemplo 13 Se conocen las siguientes datos para un pozo fluyente

Presi6n Estiltica (P-

r ) = 2400 Ipc

Presi6n de Burbujeo (Pb) = 2400 Ipc Presi6n del Separador (Psp) = 100lpc Profundidad (H) = 7 000 pies Corte de Agua (Fw) = 00 Gravedad API = 35

Tamano de la Linea (dL) = 25 pulgadas Longitud de la Linea (L) = 3000

Relaci6n Gas-Liquido (Rg) = 800 pies3barril Tamafio de la Tuberia (dt) = 2441 pulgadas

Eficiencia de Flujo (F) = 10 Prueba de Flujo caudal (qL) = 7 10 bblldia presi6n (Pwf) = 2000 psi

Se requiere encontrar el caudal de equilibrio al variar euroI tamafio de la linea - 25 Y 35 pulgadas - y la presi6n del separador - 50 Y 100 Lpc

Se proponen los siguientes calculos secuenciales de soluci6n

Suponer caudales de flujo y calcular las respectivas presiones fluyentes (Pwfd) con el uso de la curva de comportamiento de afluencia (IPR)

Hallar las presiones fluyentes en el cabezal (Pwhd) con el uso de la teoria de flujo vertical - curvas de gradiente En la Tabla 20 se listan los caudales supuestos y las presiones respectivas de flujo en el fondo del pozo (Pwfd) y en el cabezal (Pwhd)

Hallar las presiones en el cabezal requeridas (Pwhn) con el uso de la teoria de flujo horizontal y al variar la presi6n del separador (Psp) y el tamafio de la linea En la siguiente Tabla se listan los valores encontrados para- cada caudal asumido La Figura 61 ensefia la forma del gnifico final

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Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13

Tabla 20 Analisis Nodal en el cabezal del pozo y et Efecto del Tamafio de la Linea Ejemplo 13

Caudal (Bbls dial

1000 1500 2000

Pwfd (Lpc)

1815 1451 988

Pwhd Presion Fluyente Necesaria en Cabezal Lpc (LJcl

600 320 00

Presion Psp = 100 Lpc dL = 25

240 250 460

dL = 35

150 180 200

Presion Psp = 50 Lpc dL = 25

240 340 440

600

500

400 u C

I

0 C 300 iii CI)

~ 200

100

0

0 500 1000 1500 2000

Caudal bbll dia

--+-Pwhd

-dl=25 Psp=100

--amp-dl=35Psp=100

--amp- dl=25 Psp=50

Figura 61 Analisis Nodal en el Cabezal y el Efecto Silnultaneode Tamafio de Linea y Presion del Separador Ejemplo 13