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Reservados todos los derechos. Este documento ha sido extraído del CD Rom “Anales de Economía Aplicada. XIV Reunión ASEPELT-España. Oviedo, 22 y 23 de Junio de 2000”. ISBN: 84-699-2357-9
CAUSALIDAD Y TRANSMISIÓN DE RENTABILIDAD INTRADÍA ENTRE EL MERCADO DE VALORES
NORTEAMERICANO Y EL ESPAÑOL
Raimundo Giménez González - [email protected] Universidad Autónoma de Madrid
2
CAUSALIDAD Y TRANSMISIÓN DE RENTABILIDAD
INTRADÍA ENTRE EL MERCADO DE VALORES
NORTEAMERICANO Y EL ESPAÑOL
Giménez González, Raimundo *
* Instituto de Predicción Económica Lawrence R. Klein
Departamento de Economía Aplicada
Facultad de CC. EE. y EE.
Universidad Autónoma de Madrid
Ciudad Universitaria de Cantoblanco
E-28049 Madrid
SPAIN
Tel. (34) 91 397 4273/ 3941
Fax (34) 91 397 3943
e-mail: [email protected]
RESUMEN
En este trabajo se realiza un estudio de la relación de causalidad y la dinámica a
muy corto plazo de las rentabilidades intradía (minuto a minuto) entre el mercado de
valores norteamericano y el español. El análisis se realiza utilizando principalmente la
metodología vectorial aurorregresiva (VAR). Los resultados muestran una clara
dependencia en la formación del precio del mercado español respecto del norteamericano,
estableciéndose así una pauta sobre el intervalo de tiempo en el cual se transmite la máxima
información entre un mercado y otro.
Palabras clave: Interdependencia, Modelos VAR, Rentabilidad intradía, Bolsa de Nueva
York, Bolsa de Madrid.
Clasificación JEL: C32, G14, G15.
3
ABSTRACT
In this paper we analyze the causality relationship and short term dynamics of the
intra-day returns (minute by minute) between the American and the Spanish stock markets.
We have mainly used autorregressive vectors methodology (VAR). The results show a
clear dependence on the Spanish stock price with respect to the U.S. stock price. In this
way, we have established a lag length pattern in which information reaches the maximum
transmission across markets.
Keywords: Interdependence, VAR models, Intra-day returns, New York Stock Exchange,
Madrid Stock Exchange.
JEL Classification: C32, G14, G15.
Agradezco enormemente la inestimable ayuda y los comentarios y sugerencias
recibidos de Daniel Villalba Vila y de Victórico Rubio. Este trabajo se ha sometido a la
supervisión de dos evaluadores anónimos. Las opiniones y conclusiones recogidas en este
Documento son de mi entera responsabilidad1.
Este trabajo circula como Documento interno de trabajo del IADE (Instituto
Universitario de Administración y Dirección de Empresas, Universidad Autónoma de
Madrid) publicado en la Serie Banca y Bolsa .
1 También quiero agradecer la ayuda en cuanto a la obtención de datos de Luis García de la Sociedad
de Difusión de la Información y a Elena Brito de la Bolsa de Madrid, sin los cuales no hubiera sido posible la realización de este trabajo.
4
ESTRUCTURA DEL ESTUDIO
El trabajo se divide en seis secciones. La sección 1 es la Introducción, donde se hace
un breve repaso de la literatura financiera, con especial énfasis en la española, sobre
causalidad e interrelación entre mercados de valores. La sección 2 describe los objetivos del
estudio y la base de datos empleada al efecto, incluyendo algunos supuestos sobre costes de
transacción y tipo de cambio. En la sección 3 establecemos las hipótesis de partida en
cuanto a la interdependencia entre las Bolsas de Madrid y de Nueva York. La sección 4
empieza planteando de forma intuitiva el problema a analizar hasta solucionarlo desde el
enfoque de los modelos vectoriales autorregresivos (VAR). Los resultados empíricos de la
causalidad intermercado se recogen en la sección 5 donde se contrastan las hipótesis de
partida desde diferentes puntos de vista. Finalmente, la sección 6 señala las conclusiones
alcanzadas y propone algunas extensiones. Por último se recoge el Anexo y la Bibliografía.
1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años se ha hecho evidente, a partir de las últimas crisis financieras
acaecidas a partir de la segunda mitad de los años 90, la progresiva interrelación existente
entre los mercados financieros de los distintos países.
En la formación de los precios de los diferentes activos financieros influye, cada vez
más, no sólo la información generada en una determinada plaza o ámbito económico si no
la que se produce en otros entornos distantes física, económica o socio-culturalmente. Estos
shocks externos en los precios de los activos de un determinado mercado tienen una
intensidad creciente y son descontados por los agentes de forma más rápida produciendo
por ello una formación del precio más eficiente.
La máxima expresión en la actualidad de estos hechos serían los actuales mercados
bursátiles de los países desarrollados donde franjas de los horarios de cotización coinciden
en muchos de ellos (en el sentido Europa-USA, USA-Asia, Asia-Europa). Como muestra
5
de este interés señalar que en la actualidad las bolsas más importantes europeas (incluida la
española) están ampliando sus horarios de negociación.
La relación entre bolsas ha sido un tema continuo de interés para los investigadores.
Así desde el trabajo de Grubel (1968) la bibliografía existente al respecto es muy amplia.
En nuestro país podrían citarse los trabajos recientes más representativos, como los de
Espitia y Santamaría (1991), Peña (1992a y 1992b), Jimeno (1995)2, Pérez y Torra (1995),
Olmeda (1996), Cabezas y Martinez-Abascal (1997), Olmeda y de Miguel (1997) y
Olmeda, Yzaguirre y de Miguel (1998).
Estos estudios investigan las interrelaciones de rentabilidad y/o volatilidad entre
bolsas, desde dos puntos de vista: i) exclusivamente la relación entre USA y España y ii) la
relación entre USA-Japón-Europa (incluida España). De manera general, entre las
conclusiones a las que llegan está el hecho de señalar al mercado de valores
norteamericano, en mayor o en menor medida, como mercado líder en la formación de
precios en las restantes bolsas.
En este sentido nuestro estudio intenta aportar luz sobre el mecanismo de
propagación de la rentabilidad entre el mercado continuo norteamericano, más
concretamente el New York Stock Exchange (NYSE), y el español (MAD). Lo que más nos
interesa es ver como se interrelacionan ambas bolsas en el período intradía, y más
específicamente cuando ambas están cotizando a la vez. Como interés añadido,
utilizaremos un patrón temporal poco utilizado en nuestra literatura como son los datos
minuto a minuto para varias jornadas. De las escasas líneas de investigación en nuestro país
que utilizan este patrón temporal podemos citar a Olmeda (1996) y Olmeda, Yzaguirre y de
Miguel (1998).
2 Jimeno (1995) realiza un interesante trabajo de contrastación del modelo de contagio explicitado en
King y Wadhwani (1990) para el caso español.
6
2. OBJETIVOS Y BASE DE DATOS
Uno de los objetivos centrales de nuestro trabajo es estudiar la influencia e
interdependencia3 entre el mercado de valores estadounidense y el mercado español, y una
vez demostrada la existencia de ésta, establecer el sentido de la causalidad, es decir,
determinar cuál de las dos bolsas es la que ostenta la posición de liderazgo en el sentido de
cuál de ellas influencia a la otra en la formación de los precios4.
Nosotros vamos a considerar cómo y en cuánto tiempo se descuenta la información
de un mercado y se transmite a otro en términos de precios, tomando el logaritmo5 de éstos
para expresar la variable objeto de estudio en términos de rentabilidad.
Desde un punto de vista intuitivo, primero vamos a establecer cual de los dos
mercados está influyendo en el otro en cuanto a la determinación del precio (y por lo tanto
de la rentabilidad) y después establecer un patrón de comportamiento temporal.
Por ejemplo, analizamos si NYSE influye sobre MAD de forma sistemática y
significativa durante las horas que cotizan simultáneamente y luego contrastamos cuanto
tiempo tarda en transmitirse los cambios en rentabilidad del mercado líder (NYSE) al
dirigido (MAD).
Ante un cambio en un instante concreto de tiempo en la rentabilidad del mercado
norteamericano (subida o bajada), los operadores del mercado español modificarán sus
3 Se entiende por interdependencia de mercados el hecho de que los precios de un mercado se
comporten de forma similar a los de otro u otros mercados, ya sea por la propia influencia de un mercado sobre otro, o bien por la existencia de reacciones parecidas ante un mismo acontecimiento.
4 Como posteriormente veremos al exponer los resultados empíricos obtenidos, en este Documento de Trabajo estudiamos la causalidad e interdependencia entre los dos mercados utilizando exclusivamente los índices selectivos de ambos (IBEX35 y S&P500). Pensamos que la utilización de los índices selectivos frente a los generales (IGBM y Dow Jones) no va a dar resultados ni cuantitativa ni cualitativamente distintos.
5 Hemos tomado logaritmos de los precios, en vez de rentabilidades propiamente dichas, dado los intervalos temporales tan pequeños que vamos a tomar (minutos) y para solventar la no estacionariedad de las series.
7
expectativas y por ello actuarán también comprando o vendiendo, alterando de esa forma la
evolución del índice en un sentido o en otro. Esa modificación en el comportamiento del
índice español es la que vendrá condicionada por NYSE; a ese trasvase de información vía
precios que condicionará la evolución del mercado español en un momento del tiempo
determinado es lo que nosotros definimos como “transmisión de rentabilidad”. Asimismo,
el tiempo que los operadores del mercado español tardan en asumir y poner en práctica las
compraventas derivadas de la información que les llega de NYSE será el período temporal
que nosotros tratamos de encontrar.
Pero como restricción lógica, aunque nuestro objeto de estudio no sea propiamente
la predicción del precio de los índices sino más bien el modo en el que se relacionan, nos
encontramos con que sólo podremos hacer uso de la información correspondiente al
periodo “t” (momento actual) y de la información de periodos anteriores.
En cuanto a la base de datos con la que contamos, ésta está compuesta por los
precios o cotizaciones de cuatro índices bursátiles:
• Índice General de la Bolsa de Madrid (IGBM)
• IBEX35 (índice selectivo español de las 35 empresas más liquidas)
• Índice DOW JONES (Indice General de la Bolsa de Nueva York)
• S&P500 (índice selectivo de las 500 principales empresas estadounidenses)
El intervalo temporal de los resultados empíricos que posteriormente plantearemos,
abarca dos subperíodos elegidos aleatoriamente: una semana (5 sesiones) de negociación
bursátil en ambos mercados con un fin de semana entre medias para tener en cuenta
posibles efectos fin de semana, cotizando en tiempo real (minuto a minuto), siendo este
primer subperíodo desde el 24 de febrero de 1999 hasta el 2 de marzo del mismo año,
ambos inclusive. El segundo subperíodo recoge 3 sesiones, también minuto a minuto, desde
el 14 hasta el 16 de abril de 1999, ambos inclusive.
2.1. Supuestos
8
• No consideraremos ningún tipo de costes de transacción.
• Tampoco se considera la influencia del tipo de cambio sobre nuestros resultados ya que
puede suponerse prácticamente residual debido a los intervalos temporales tan pequeños
tratados.
3. ESQUEMA DEL ESTUDIO
Como ya se ha comentado analizaremos la influencia entre los dos índices bursátiles
de ambos mercados: i) Índice General de la Bolsa de Madrid (IGBM) e Índice Dow Jones
de Nueva York, y ii) IBEX35 Y S&P500, índices selectivos para España y USA
respectivamente.
Aparte de trabajar con los índices, una posible extensión de este Documento sería
analizar en los mismos términos la interdependencia existente entre las acciones españolas
que cotizan en ambos mercados con el objetivo de estudiar la influencia de un activo
concreto español sobre el precio de ese mismo activo cotizando en el mercado
estadounidense.
Para los índices, como hipótesis nula, estableceremos que el mercado americano
influye al español. Esta evidencia está ampliamente contrastada tanto en la literatura
financiera (p. ej. Pérez y Torra (1995) y Cabezas y Martinez-Abascal (1997)), como a nivel
de percepción de los profesionales y operadores del mercado, como ya ha sido previamente
comentada.
Ho: NYSE ⇒ MAD
Por otra parte, la contrastación de la hipótesis nula (Ho) no presentaría especial
problema, en el caso de que existiera un solapamiento perfecto en los horarios de
negociación de ambos mercados, pero debido a ésta asincronía horaria, se distinguirán a
modo de análisis referencial tres intervalos o tramos horarios:
9
TRAMO I: Madrid funcionando y Nueva York no .
Desde las 10:00 AM (hora española, es decir GMT+1) hasta las
15:30 PM.
El mercado español dependerá por tanto de sus cotizaciones en
minutos anteriores, es decir de sus retardos, y de cómo cerró el
NYSE el día anterior:
MAD t = f (φ (L)MAD t-s, NYSE cierre)
TRAMO II: Madrid y Nueva York funcionan a la vez.
Cada mercado vendría influido tanto por sus propios retardos
como por la evolución del otro mercado en los momentos del
tiempo inmediatamente anteriores.
Para nuestro período de tiempo analizado el intervalo de tiempo
va desde las 15:30 PM hasta las 17:00 PM.
MAD t = f (φ (L)MAD t-s, θ (L)NYSE t-s)
NYSE t = f (δ (L)NYSE t-s, ϕ (L)MAD t-s)
TRAMO III: Nueva York funciona y Madrid no.
La situación será a la inversa que en el Tramo I. Este intervalo va
de 17:00 PM hasta las 22:00 PM (hora española).
NYSE t = f (φ(L)NYSE t-s, MAD cierre: 17:00)
10
Puede ser interesante ver gráficamente los tres Tramos en los cuales se divide el
funcionamiento conjunto de los mercados:
Así el solapamiento será perfecto sólo en el tramo 2, el cual tan sólo abarca entre
una hora y media a dos horas y media dependiendo de la estación del año que se trate. En
nuestro estudio hora y media, de 15:30 a 17:00, hora española.
Por eso, cuando establezcamos el modelo final, cada variable vendrá determinada:
• Por lo que pasa en el otro mercado, que se define en una serie de retardos de las
rentabilidades de dicho mercado.
• Por los retardos en rentabilidad del activo en su mercado natural.
4. METODOLOGIA
En este trabajo, examinamos a priori la dependencia a corto plazo en los
movimientos de los precios de los activos negociados en NYSE y en MAD para las
rentabilidades de mercado en tiempo real (tomaremos el menor intervalo de tiempo posible,
es decir, un 1 minuto, ya que nos vemos condicionados a la captura de datos, ya que la
máxima desagregación posible (1 segundo) no es asumible a efectos prácticos, aunque
pudiera parecer muy interesante a efectos metodológicos; es más la mayoría de los artículos
referenciados se basan como mucho en datos diarios, sin bajar al nivel de desagregación del
TRAMO II
TRAMO I
TRAMO III
10:00 AM 15:30 PM 17:00 PM 22:00 PM
MADRID
NUEVA YORK
11
minuto6). Tal como hemos comentado antes al hacer referencia a los tres tramos en los que
se divide la jornada de contratación bursátil podríamos notar matemáticamente las
ecuaciones que compondrán nuestro sistema:
mtjmstjstmjmjmjimtj urrrrcr ,,,,,3,3,2,2,1,1,, ++++++= −−φφφφ K
Siendo:
r j,t,m = la rentabilidad del activo “j” en el momento “t” en el mercado “m”
En nuestro estudio el activo “j” tomará los valores j = 1, 2 en el caso en el que
contrastemos la causalidad respecto a los índices bursátiles, ya sean estos selectivos (el
IBEX35 y el S&P500) o generales (Índice General de la Bolsa de Madrid y Dow Jones).
El momento “t” vendrá definido por el instante de tiempo que consideremos, es decir, por
el minuto de tiempo que estemos tratando (10:31, 15:27, 16:43, 19:21, etc.)
El mercado “m” definirá al mercado específico de contratación al que nos refiramos; en
nuestro caso m = 1, 2 siendo, p. ej., m = 1 = MAD (la cotización en España) o m = 2 =
NYSE (la cotización en Nueva York).
u j,t,m = representa el valor de la perturbación aleatoria para la ecuación regresiva del activo j-
ésimo en el momento t-ésimo en el mercado “m” (siendo m = MAD, NYSE).
s = es el número de retardos óptimos que especifican correctamente la rentabilidad en “t” del activo
“j” en el mercado considerado.
Consideremos por tanto la rentabilidad de un activo (bien sea una acción o un
índice de mercado) cotizando tanto en MAD como en NYSE:
6 Un caso de estudio de causalidad minuto a minuto se puede ver en Olmeda (1996 ) donde analiza la
correlación contemporánea y la retardada para el caso de la bolsa española en comparación a otras bolsas europeas y a la norteamericana.
(I)
12
MADtj
NYSEhtjhtNYSEjNYSEjNYSEj
MADstjstMADjMADjMADjMADtj
rrrr
rrrrcr
,,
,,,3,3,2,2,1,1
,,,3,3,2,2,1,11,,
ε
θθθθ
φφφφ
+
++++++
++++++=
−−
−−
K
K
NYSEtj
MADqtjqtMADjMADjMADj
NYSEltjltNYSEjNYSEjNYSEjNYSEtj
rrrr
rrrrcr
,,
,,,3,3,2,2,1,1
,,,3,3,2,2,1,12,,
ν
ϕϕϕϕ
δδδδ
+
++++++
++++++=
−−
−−
K
K
Como se puede observar tendríamos un modelo multiecuacional del tipo recursivo
cuya expresión reducida, expresado en función de los operadores polinómicos de retardos,
será:
MADtjNYSEhtjMADstjMADtj rLrLcr ,,,,,,1,, )()( εθφ +++= −−
NYSEtjMADqtjNYSEltjNYSEtj rLrLcr ,,,,,,2,, )()( νϕδ +++= −−
La notación sigue manteniéndose; el único cambio lo vemos en la especificación del
número de retardos óptimos del modelo donde para cada endógena en cada mercado
aparecen “s”, “h”, “l” y “q” retardos óptimos.
La rapidez del impacto y los mecanismos de transmisión de los movimientos de los
precios de los activos permiten comprobar cómo las rentabilidades nacionales están
influenciadas por las rentabilidades de países como USA. En éste sentido, la predicción de
las medias y el estudio de dicha influencia puede realizarse a través de un modelo
Vectorial Autorregresivo de orden “p” o VAR(p), donde “p” indicaría el número óptimo
de retardos de la especificación. Este modelo nos permite averiguar si las innovaciones o
perturbaciones generadas en USA se transmiten rápidamente al mercado español.
(II)
(III)
13
La metodología del análisis VAR, Sims (1980), es apropiada para este tipo de
cuestiones ya que en el sistema de ecuaciones representativo del problema, la variable a
explicar depende de todas las anteriores, según la ordenación del modelo, en el mismo
momento “t” y en los sucesivos anteriores (conjunto de información disponible).
El método VAR estima un sistema dinámico de ecuaciones simultáneas sin
restricciones a priori sobre la estructura de las relaciones. Que no existan restricciones
sobre las relaciones estructurales entre las variables implica que los modelos VAR puedan
considerarse como una aproximación flexible a la forma reducida de un modelo
desconocido pero correctamente especificado.
El modelo VAR permite medir la importancia relativa de cada mercado en las
variaciones inesperadas de las rentabilidades a un mercado en particular, y de esta forma
establecer un orden causal entre los mercados de activos nacionales. La respuesta dinámica
de cada mercado a las innovaciones en un mercado particular pueden obtenerse mediante
respuestas simuladas del sistema VAR estimado.
En definitiva el modelo VAR, permite mostrar la interdependencia estructural de los
mercados de valores nacionales y los mecanismos internacionales de transmisión de
movimientos, tal como muestra la literatura actual y como puede comprobarse en trabajos,
dentro del ámbito nacional, como los de Espitia y Santamaría (1991), Pérez y Torra (1995)
y Olmeda, Yzaguirre y de Miguel (1998).
Por lo tanto la especificación recogida en los sistemas multiecuacionales (II) y (III)
se podría plantear desde el punto de vista de los modelos vectoriales autorregresivos o
modelos VAR(p), considerando que el número óptimo de retardos es s, h, l, q = p, siendo
“p” el orden del modelo VAR(p).
Tomemos por ejemplo el caso de los índices selectivos; su especificación vectorial
autorregresiva, en el supuesto de que el número óptimos de retardos fuera “p” y el
momento de tiempo analizado fueran las cuatro y media:
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tMADptpt
ptpt
SPSP
SPSPIBEX
IBEXIBEXIBEXcIBEX
,27:163
28:16229:161
27:16328:16229:161130:16
500500
50050035
35353535
εθθ
θθφ
φφφ
++++
+++++
++++=
−−
−−
K
K
tNYSEptpt
ptpt
IBEXIBEX
IBEXIBEXSP
SPSPSPcSP
,27:163
28:16229:161
27:16328:16229:161230:16
3535
3535500
500500500500
νϕϕ
ϕϕδ
δδδ
++++
+++++
++++=
−−
−−
K
K
Supongamos que hemos encontrado cual es el retardo óptimo en el VAR, es decir,
sabemos cual es el “minuto” más influyente a la hora de determinar la rentabilidad de un
índice. Pongamos que este “minuto” óptimo es el tercero y por lo tanto nuestro modelo será
un VAR(3). Esto significa que en 3 minutos la transmisión de rentabilidad es la máxima
entre ambos mercados. Siguiendo con la formulación anterior, el modelo estaría
correctamente especificado como:
30:16,27:16328:16229:161
27:16328:16229:161130:16
500500500
35353535
MADSPSPSP
IBEXIBEXIBEXcIBEX
εθθθ
φφφ
++++
++++=
30:16,27:16328:16229:161
27:16328:16229:161230:16
353535
500500500500
NYSEIBEXIBEXIBEX
SPSPSPcSP
νϕϕϕ
δδδ
++++
++++=
Como se puede apreciar este supuesto en el que la variable endógena depende de los
“minutos” retardados de su rentabilidad en MAD y en NYSE es plenamente operativo en el
Tramo II (el tramo en el que el horario de funcionamiento de ambos mercados se solapa) y
en el Tramo III hasta el minuto 17:00 + p.
15
Esos minutos del Tramo III nos indicarán como están reaccionando los agentes ante
el cierre de MAD. Gráficamente vendrían definidos por:
Obviamente se incluirán en el proceso de especificación del VAR(p).
5. RESULTADOS EMPÍRICOS DE LA CAUSALIDAD INTERMERCADO
Como se ha comentado anteriormente, en esta parte de exposición de los resultados
del modelo, nos vamos a centrar en la presentación de los análisis de causalidad e
influencia entre MAD y NYSE utilizando sus índices selectivos respectivos.
Utilizamos observaciones minuto a minuto del IBEX35 y del S&P500 para el
período temporal de estudio fijado (8 sesiones bursátiles).
Las conclusiones que queremos reseñar son: verificar la existencia y determinar la
longitud del intervalo del tiempo en el que se transmite toda la información de un mercado
a otro y analizar que mercado es el que influye en cuanto a la formación del precio; esta
última propuesta se va a analizar a través del estudio de causalidad de Granger y de la
generación vía funciones de impulso de las respuestas simuladas de cada mercado así como
de la descomposición de la varianza del error de predicción.
La forma en la que presentaremos los resultados es muy sintética intentando evitar,
en la medida de lo posible, hacer excesivas referencias a la metodología estadístico-
TRAMO II
TRAMO I
TRAMO III
10:00 AM 15:30 PM 17:00 PM 22:00 PM
MADRID
NUEVA YORK
17:00 PM + p
16
econométrica utilizada. Para cada día empezamos mostrando los gráficos de la evolución
del IBEX35 y del S&P500 en niveles; luego se determina el minuto de retardo óptimo
utilizando el criterio de información AIC7, posteriormente se comprueba la causalidad entre
las dos variables aplicando el test de Granger y finalmente se analizan las funciones
impulso-respuesta y la descomposición de la varianza de error.
De todas formas antes de ver los resultados día a día creemos oportuno ofrecer un
cuadro-resumen (Cuadro 1) con los resultados alcanzados:
Cuadro 1
DÍAS (Año 1999)
Minuto óptimo del VAR
¿EL SP 500
condiciona al IBEX
35?
SEGÚN GRANGER
¿EL SP 500
condiciona al IBEX 35?
FUNCIONES
IMPULSO RESPUESTA
¿EL SP 500 condiciona
al IBEX 35?
DESCOMPO-SICIÓN DE
LA VARIANZA
Descompo-sición de la
varianza
% DEL IBEX QUE QUEDA EXPLICADO
POR EL S&P500
Descompo-sición de la
varianza % DEL IBEX QUE QUEDA EXPLICADO
POR SI MISMO
Descompo-sición de la
varianza
% DEL S&P500 QUE
QUEDA EXPLICADO
POR SI MISMO
24 Febrero X
6
Neutral
Sí
No
6%
94%
96%
25 Febrero J
2
Sí
Sí
Sí
32%
68%
96%
26 Febrero V
1
Neutral
Sí
Sí
14%
86%
95%
1 Marzo L
2
Sí
Sí
Sí
33%
66%
99%
2 Marzo M
1
Neutral
Sí
Sí
21%
79%
92%
14 Abril X
4
Sí
Sí
Sí
22%
78%
96%
15 Abril J
8
Sí
Sí
Sí
27%
73%
90%
16 Abril V
1
Sí
Sí
Sí
12%
88%
98%
7 Utilizamos este criterio por su amplia difusión en la literatura econométrica y financiera. Otros
contrastes posibles son: Test LR, Schwarz (SC), Sims (SiC), Hannan-Quinn (HQ), Kullback-Leibler (KL),etc.
17
La primera columna ofrece los días de observación agrupados en 5 sesiones
bursátiles con un fin de semana entremedias (24 febrero – 2 marzo) y otros 3 días seguidos
de cotización bursátil en abril (del 14 al 16 inclusive). La segunda columna es a efectos
prácticos muy importante puesto que señala, para cada jornada, cual fue el minuto de
tiempo óptimo (y por lo tanto el número de retardos) del modelo MAD-NYSE
especificado; es decir si se demuestra la influencia del S&P500 en la formación del
IBEX35 (cosa que queda demostrada) ese minuto indica cual es el intervalo de tiempo en el
que se transmite la máxima información desde NYSE hasta MAD. Por lo tanto es una
medida del tiempo en el que tarda en ser descontada y asumida la evolución de NYSE por
parte de los agentes del mercado español. Que el minuto óptimo sea el 4 significa que el
precio del S&P500 en un instante del tiempo dado tarda 4 minutos en ser descontado y
asumido completamente por los agentes y reflejarse en el IBEX35; por ello se puede
afirmar que variaciones al alza o a la baja del S&P500 tardan 4 minutos en reflejarse en
subidas o caídas del IBEX35.
Como se puede observar en esa segunda columna del Cuadro 1, el tiempo que tarda
en descontarse y asumirse la información desde un mercado hacia otro varía desde 1 minuto
hasta 8 minutos, con 5 jornadas en las cuales ese intervalo de tiempo fue inferior a los 2
minutos y con 3 jornadas con intervalos de tiempo iguales a 4, 6 y 8 minutos.
La tercera columna señala si el S&P500 condiciona minuto a minuto, según el test
de causalidad de Granger, al IBEX35. Este contraste se ve desde dos puntos de vista: si el
S&P500 condiciona al IBEX35 y viceversa. La aplicación de dicho test a la muestra nos da
resultados satisfactorios: las casillas marcadas con “Sí” (sí queda demostrada la causalidad)
confirman que para esos días el S&P500 condiciona al IBEX35 a un nivel de confianza de
más del 97%, mientras que el IBEX35 no condiciona al S&P500. Las casillas marcadas con
“Neutral” indican que no puede afirmarse que el S&P500 condicione al IBEX35 a un nivel
de confianza superior al 95%, pero tampoco que el IBEX35 condicione al S&P500. La
opción más desfavorable, es decir que el IBEX35 condicionara al S&P500 y no al contrario
no se da para ninguno de las jornadas, lo cual es un síntoma de la robustez del análisis. Para
ver los niveles de significación para toda la muestra nos remitimos al Anexo.
18
La cuarta columna nos describe los resultados obtenidos al analizar las funciones de
impulso respuesta; sucintamente, éstas nos indican como reacciona un mercado al
producirse un cambio en la rentabilidad en el otro mercado y cuantos minutos tarda en
reaccionar. Esos cambios en la rentabilidad o en el precio en un mercado son inesperados y
aleatorios y por lo tanto el otro mercado no es capaz de descontarlos de antemano. Como ya
dijimos anteriormente es totalmente lógico suponer que las evoluciones en rentabilidad
minuto a minuto que ocurren en NYSE afectan al mercado español pero no al contrario.8
10200
10220
10240
10260
10280
1270
1272
1274
1276
1278
1280
1282
330 340 350 360 370 380 390 400 410 420
IBEX35 SP500
10020
10040
10060
10080
10100
10120
10140
1235
1240
1245
1250
1255
330 340 350 360 370 380 390 400 410 420
IBEX35 SP500
9960
9980
10000
10020
10040
10060
1225
1230
1235
1240
1245
1250
340 350 360 370 380 390 400 410 420
IBEX35 SP500
9800
9820
9840
9860
9880
9900
9920
9940
1220
1225
1230
1235
1240
340 350 360 370 380 390 400 410 420
IBEX35 SP500
8 Otra cuestión distinta es saber que mercado (Madrid o Nueva York) es el que determina el precio
para los activos españoles que cotizan en ambos mercados (Telefónica, Repsol, Endesa, etc.), cosa que a priori no está tan clara.
Gráfico 1 Día 24 de febrero
Gráfico 3 Día 26 de febrero
Gráfico 2 Día 25 de febrero
Gráfico 4 Día 1 de marzo
19
9760
9780
9800
9820
9840
9860
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
340 350 360 370 380 390 400 410 420
IBEX35 SP500
10040
10060
10080
10100
10120
1340
1344
1348
1352
1356
1360
340 350 360 370 380 390 400 410 420
IBEX35 SP500
9960
9980
10000
10020
10040
1315
1320
1325
1330
1335
340 350 360 370 380 390 400 410 420
IBEX35 SP500
9720
9740
9760
9780
9800
9820
9840
9860
1310
1312
1314
1316
1318
1320
1322
1324
1326
340 350 360 370 380 390 400 410 420
IBEX35 SP500
Gráfico 6 Día 14 de abril
Gráfico 5
Día 2 de marzo
Gráfico 7 Día 15 de abril
Gráfico 8 Día 16 de abril
20
La función impulso-respuesta trazará el efecto que un shock unitario y aleatorio
generado en un instante del tiempo produce sobre la perturbación aleatoria (residuo) de una
de las ecuaciones de la forma estructural del modelo y que por las propias interrelaciones
dinámicas y contemporáneas se manifestará en el resto de endógenas analizadas.
Siempre y cuando se den en el modelo las condiciones de estabilidad y
estacionariedad, el shock generado en un cierto instante tendrá efectos en los minutos
posteriores, diluyéndose estos efectos con el paso del tiempo y por lo tanto invariablemente
serán siempre asintóticos hacia 0.
Es necesario determinar de antemano la forma en la cual el shock se propaga
posibilitando por tanto la estimación de la matriz de varianzas-covarianzas residual; esa
restricción viene dada por el esquema de ortogonalización que queramos emplear. En
nuestro caso utilizamos el método de descomposición de Choleski. Este método determina
a priori la igualdad entre la perturbación aleatoria de la forma estructural y la innovación de
la forma reducida de una determinada variable.
Para ofrecer un estudio más accesible nos centraremos en el análisis gráfico de
dichas funciones de impulso respuesta. Antes de ello indicar que los gráficos del 1 al 8
muestran para cada una de las 8 jornadas bursátiles el período de cotización simultánea de
ambos índices o Tramo II (desde las 15:30 hasta las 17:00):
Ahora para cada día pasamos a representar las funciones impulso-respuesta. Cada
gráfico tiene 2 partes, un gráfico a) y un gráfico b). El gráfico a) representa al mercado
español de valores, a MAD, y el gráfico b) al mercado norteamericano, a NYSE. El eje de
abscisas indica minutos (desde 1 minuto hasta 10)9 y el de ordenadas la rentabilidad que
alcanza cada índice bursátil.
9 Como se puede ver en los gráficos sólo se estudia el efecto que tiene cada cambio que se produce
en el mercado hasta el minuto 10 porque las fluctuaciones no suelen tener un efecto considerable pasados más de 10 minutos.
21
Cada gráfico recoge como responde cada mercado ante un cambio inesperado desde
el mismo instante en que se produce una variación de rentabilidad hasta los 10 minutos
posteriores; esa variación de rentabilidad se puede producir en i) el mismo mercado y ii) en
el otro mercado. La interpretación es sencilla: p. ej., el gráfico a) recoge como responde la
Bolsa española ante los cambios de rentabilidad producidos en el mismo instante en el
mercado americano (es el trazo rojo, llamado RSP500) y como le afectan las variaciones de
rentabilidad producidas en el propio mercado español (el trazo azul, notado como
RIBEX35).
La misma forma de interpretación se aplica para el gráfico b): éste presenta la
respuesta de NYSE en cada minuto ante las fluctuaciones ocurridas en instantes anteriores
en el propio NYSE, que como veremos son las más importantes, (en trajo rojo, notado
como RSP500) y la respuesta ante las variaciones del mercado español (en trazo azul,
llamado RIBEX35).
Para cada jornada bursátil analizada tendríamos los siguientes gráficos de respuesta:
22
- 0 . 0 0 0 1
0 . 0 0 0 0
0 . 0 0 0 1
0 . 0 0 0 2
0 . 0 0 0 3
0 . 0 0 0 4
0 . 0 0 0 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
R I B E X 3 5 R S P 5 0 0
a) Respuesta del IBEX35
- 0 . 0 0 0 2
- 0 . 0 0 0 1
0 . 0 0 0 0
0 . 0 0 0 1
0 . 0 0 0 2
0 . 0 0 0 3
0 . 0 0 0 4
0 . 0 0 0 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
R I B E X 3 5 R S P 5 0 0
b) Respuesta del SP500
- 0 .0001
0 . 0 0 0 0
0 . 0 0 0 1
0 . 0 0 0 2
0 . 0 0 0 3
0 . 0 0 0 4
0 . 0 0 0 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R I B E X 3 5 R S P 5 0 0
a) Respues ta de l IBEX35
- 0 .0002
0 . 0 0 0 0
0 . 0 0 0 2
0 . 0 0 0 4
0 . 0 0 0 6
0 . 0 0 0 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R I B E X 3 5 R S P 5 0 0
b) Respuesta de l SP500
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Respuesta del IBEX35
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Respuesta del SP500
-0.0002
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Respuesta del IBEX35
-0.0002
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Respuesta del SP500
Gráfico 9 Día 24 de febrero
Gráfico 10 Día 25 de febrero
Gráfico 11
Día 26 de febrero Gráfico 12
Día 1 de marzo
23
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Respuesta del IBEX35
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Respuesta del SP500
-0.0001
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Respuesta del IBEX35
-0.0001
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Respuesta del SP500
-0.0001
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
RIBEX35 RSP500
a) Respuesta del IBEX35
-0.0001
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
RIBEX35 RSP500
b) Respuesta del SP500
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Respuesta del IBEX35
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Respuesta del SP500
Gráfico 13 Día 2 de marzo
Gráfico 14
Día 14 de abril
Gráfico 15 Día 15 de abril
Gráfico 16 Día 16 de abril
24
Observar que la influencia que tiene el S&P500 sobre el IBEX35 es mucho mayor
que al contrario, siendo muchas veces más influyente el S&P500 en MAD, que el propio
IBEX35. Esta influencia en MAD se concretiza de la siguiente forma: transcurridos el
primer minuto la influencia en la formación de la rentabilidad se deriva del propio IBEX35,
para posteriormente producirse la mayor influencia por parte del S&P500. Por lo tanto se
comprueba en cierta medida el importante efecto que tiene el S&P500 en la fijación del
precio del IBEX35. De todas formas también debemos destacar que cada mercado se
explica en gran medida por sí mismo y por lo tanto no dejan de tener importancia en cada
instante las noticias y hechos que ocurran en una misma Bolsa.
Por último explicitar las últimas columnas que nos quedan del Cuadro 1 (columnas
5, 6, 7 y 8) que vienen a recoger el mismo concepto: la causalidad intradía y minuto a
minuto del S&P500 sobre el IBEX35 (y por lo tanto de NYSE sobre MAD). Para ello
mediremos el porcentaje de variación de cada índice que viene explicado por sí mismo y
por el otro. Para las 8 jornadas bursátiles analizadas se puede comprobar que para 7 de ellas
sí que se puede afirmar la causalidad anterior, ya que el S&P500 explica un elevado
porcentaje de la variación minuto a minuto del IBEX35.
El análisis gráfico es similar en cuanto a la forma, a las funciones impulso-respuesta
ya comentadas. El gráfico a) representa a la Bolsa española, a MAD, y el gráfico b) al
mercado norteamericano de valores, a NYSE. El eje de abscisas sigue indicando minutos y
el de ordenadas porcentajes (%).
Cada gráfico explicita el porcentaje de varianza explicado por sí mismo y por el otro
mercado; por lo tanto también es un contraste muy válido sobre la causalidad
intramercados.
Los gráficos de la descomposición porcentual de la varianza de cada índice serán:
25
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Descomposición de la Varianza del IBEX35
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Descomposición de la Varianza del SP500
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Descomposición de la Varianza del IBEX35
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Descomposición de la Varianza del SP500
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Descomposición de la Varianza del IBEX35
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Descomposición de la Varianza del SP500
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Descomposición de la Varianza del IBEX35
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Descomposición de la Varianza del SP500
Gráfico 17 Día 24 de febrero
Gráfico 18 Día 25 de febrero
Gráfico 19 Día 26 de febrero
Gráfico 20 Día 1 de marzo
26
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Descomposición de la Varianza del IBEX35
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Descomposición de la Varianza del SP500
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Descomposición de la Varianza del IBEX35
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Descomposición de la Varianza del SP500
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Descomposición de la Varianza del IBEX35
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Descomposición de la Varianza del SP500
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
a) Descomposición de la Varianza del IBEX35
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RIBEX35 RSP500
b) Descomposición de la Varianza del SP500
Gráfico 21
Día 2 de marzo Gráfico 22
Día 14 de abril
Gráfico 23 Día 15 de abril
Gráfico 24 Día 16 de abril
27
6. CONCLUSIONES Y EXTENSIONES
Se ha podido comprobar desde diversos puntos de vista la evolución conjunta de los
mercados de valores español y norteamericano, realizando dicho análisis en el momento en
que ambos están cotizando a la vez. Para estudiar y contrastar la causalidad en el sentido
NYSE ⇒ MAD hemos subido a un nivel de desagregación alto (minuto a minuto) y hemos
aplicado una metodología de análisis de series temporales utilizando modelos vectoriales
autorregresivos (VAR); a través de esta técnica, y desde diversos puntos de vista, hemos
confirmado la causalidad de partida NYSE ⇒ MAD, intentando establecer además un
intervalo de tiempo en el que todavía deja su rastro tanto la información vía precios del
otro mercado como del que se está analizando.
Ese intervalo temporal nos indica el tiempo que tardan los operadores del mercado
español en analizar, asumir y descontar la información que les llega de Wall Street y operar
en el mercado español basándose en lo que ha sucedido instantes antes en el mercado
norteamericano. Como hemos demostrado, ese intervalo de tiempo es muy pequeño (5 de
las 8 jornadas ofrecieron intervalos inferiores a los 2 minutos, mientras que el resto
señalaba intervalos iguales a 4, 6 y 8 minutos).
Lógicamente el conocer la influencia que el mercado americano ejerce sobre el
español en esa hora y media en que ambos mercados funcionan conjuntamente es
importante tanto para explicar los comportamientos de nuestra Bolsa como para ayudar en
la operativa de los agentes del mercado.
Una primera extensión de este estudio sería aumentar la muestra de jornadas
analizadas para obtener resultados más significativos y para analizar si en los días de mayor
inestabilidad, los tiempos que tardan los operadores en actuar se agrandan o se estrechan.
También queremos destacar que el nivel de detalle empleado (el minuto) no es de
uso frecuente en la literatura financiera, por lo menos en la nacional. Esto último no es
óbice para que, como otra posible extensión del trabajo, se suba al nivel de desagregación
28
temporal factible más alto (el segundo), puesto que actualmente los sistemas informáticos
de modelización nos permiten esta tarea. Los resultados pueden ser muy interesantes en
cuanto que nos podrían desvelar pautas de comportamiento bursátil todavía no analizadas.
De todas formas, como hemos mencionado, este estudio también se puede hacer
extensivo al análisis de las relaciones de causalidad y transmisión de rentabilidad entre las
acciones españolas que cotizan tanto en España como en USA.
Como técnicas adicionales que se proponen cabe destacar el interés en aplicar
modelos de redes neuronales, algoritmos genéticos y la extensión a la utilización de
funciones de transferencia.
29
ANEXO
Test de causalidad de Granger
Día 24 Feb Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad
RSP500 no causa a RIBEX35 0.81282 0.56350 RIBEX35 no causa a RSP500 0.64023 0.69764
Día 25 Feb Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad
RSP500 no causa a RIBEX35 11.9201 2.8E-05 RIBEX35 no causa a RSP500 2.30389 0.10622
Día 26 Feb Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad
RSP500 no causa a RIBEX35 0.98952 0.32265 RIBEX35 no causa a RSP500 2.97888 0.08795
Día 1 Mar Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad
RSP500 no causa a RIBEX35 10.0153 0.00013 RIBEX35 no causa a RSP500 0.11300 0.89329
Día 2 Mar Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad
RSP500 no causa a RIBEX35 7.73747 0.00665 RIBEX35 no causa a RSP500 7.30565 0.00828
Día 14 Abr Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad
RSP500 no causa a RIBEX35 3.48866 0.01133 RIBEX35 no causa a RSP500 0.90084 0.46779
Día 15 Abr Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad
RSP500 no causa a RIBEX35 2.31763 0.02970 RIBEX35 no causa a RSP500 1.01436 0.43424
Día 16 Abr Hipótesis nula: Estadístico F Probabilidad
RSP500 no causa a RIBEX35 6.41963 0.01310 RIBEX35 no causa a RSP500 1.48692 0.22603
30
BIBLIOGRAFÍA
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"Correlación entre Bolsas Mundiales: ¿A quién sigue el IBEX?"
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