Código: FD-GC71 PLANTILLA DE LA GUÍA DIDÁCTICA DE ...

PLANTILLA DE LA GUÍA DIDÁCTICA DE ASIGNATURA Y CONCERTACIÓN DE EVALUACIÓN

Código: FD-GC71

Versión: 05

Última Actualización: 23/07/2018

1. IDENTIFICACIÓN

PROGRAMA ACADÉMICO: CIENCIAS BÁSICAS

ASIGNATURA: GEOMETRIA

ÁREA DE FORMACIÓN ACADÉMICA:

INGENIERÍA

CÓDIGO: CBS00024 GRUPO:

PRERREQUISITO(S): CORREQUISITO:

PROFESOR DE LA ASIGNATURA:

CORREO ELECTRÓNICO:

PERÍODO ACADÉMICO: 2018-02

INTENSIDAD HORARIA SEMANAL CRÉDITOS DE LA ASIGNATURA

HTP (Horas de trabajo presencial) HTI (Horas de

trabajo independiente)

TOTAL HORAS (HTP + HTI)

# de Créditos Relación HTP con HTI

Teórica Práctica Teórico - Práctica

5 144 3 1.25 X

2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

Objetivo(s) General(es):

Desarrollar habilidades como visualización, construcción, inferencia, razonamiento lógico y sistematización de información en los alumnos, y establecer las relaciones existentes entre punto, línea, superficie y volumen, para determinar la congruencia y semejanza en figuras geométricas a partir de situaciones problema.

Desarrollar en los alumnos la capacidad de argumentar de manera sólida y confiable sus ideas, fundamentados en conocimientos

fiables y que fomenten el avance en su desarrollo mental para alcanzar la madurez que requieren como profesionales.

Desarrollar la capacidad de plantear, para problemas reales o teóricos, los modelos geométricos que le permitan llegar a soluciones que le brinde seguridad en la toma de decisiones.

Apropiar un lenguaje y unos simbolismos propios que le permitan al estudiante comunicarse con claridad y precisión así como manejar representaciones gráficas para comprender el mundo en que vive.

Objetivos Específicos:

Conocer las nociones de punto, recta, plano y de los demás conceptos básicos de la geometría.

Demostrar la congruencia entre triángulos, utilizando los criterios dados, mediante el método directo.

Aplicar los teoremas de paralelismo y perpendicularidad en la solución de problemas geométricos.

Usar las propiedades de los paralelogramos y el trapecio en la demostración de proposiciones matemáticas donde intervienen este tipo de cuadriláteros.

Resolver problemas geométricos utilizando elementos y teoremas relacionados con la circunferencia.

Emplear las nociones básicas de proporcionalidad y semejanza en la solución de problemas geométricos.

Aprender a calcular el área de regiones planas usando las formulas dadas y otras relaciones métricas en el plano.

Aprender a calcular áreas superficiales usando las formulas dadas y otras relaciones.

3. COMPETENCIAS A DESARROLLAR

Considerando que el desarrollo de competencias busca equilibrar ”el saber qué”, “el saber cómo hacer” y “el saber ser”, el curso

de geometría debe facilitar en los estudiantes las siguientes competencias:

Desarrollar habilidades y destrezas que le permitan, al estudiante, mediante el razonamiento, el análisis, la visualización, la construcción y la reflexión interpretar diversos modelos en términos geométricos.

Proponer y plantear problemas prácticos y teóricos mediante su interpretación geométrica; simular y estructurar a partir de datos intuitivos y empíricos, partiendo de las bases geométricas que ha adquirido durante su formación.

Argumentar y justificar el porqué de los modelos geométricos a utilizar en la resolución de problemas prácticos y teóricos específicos de las diferentes áreas de actividad de su profesión utilizando el lenguaje y la simbología apropiados para las representaciones que requiera.

4. CONTENIDOS TEMÁTICOS

4.1 TEMA: ELEMENTOS BASICOS, SEGMENTOS Y ANGULOS

SESIÓN # FECHA

(dd/mm/aaaa)

% DE HORAS

DEDICADAS AL TEMA

SUBTEMAS

TRABAJO PRESENCIAL (HTP) TRABAJO INDEPENDIENTE

(HTI)

Relacione la(s) metodología(s) que utilizará durante cada una de las sesiones para tratar los temas

establecidos

Relacione las actividades de trabajo independiente que el estudiante debe realizar por fuera del aula de clase para

garantizar el cumplimiento de los objetivos de formación.

1 24/07/2018 2

Presentación del programa, concertación de evaluación, metodología del curso. Elementos de lógica: tablas de verdad, postulado, teorema, corolario, hipótesis, tesis, directo, recíproco, contrario, contra recíproco; métodos de demostración: directo, indirecto, reducción al absurdo.

1. Lectura introductoria de la temática de clase, interpretación de conceptos básicos.

2. Exposición magistral de los

aspectos teóricos de clase, proceso interpretativo y argumentativo en la realización de ejemplos.

3. Solución de talleres de clase

en forma grupal. 4. Solución de dudas

particulares.

1. Lectura de la temática correspondiente a partir de los módulos teóricos de los docentes Carlos Arturo Vargas, Oscar Clavijo y Carlos Restrepo en Poligeometría.

2. Visualización de solución de ejercicios en la videoteca y módulos de ejercicios resueltos de Poligeometría

3. Realización de ejercicios

propuestos del módulo de Poligeometría y verificación en su respectivo solucionario.

2 26/07/2018 2

AXIOMAS Y DEFINICIONES Axioma de existencia del espacio, de rectas y de planos. Figura geométrica: puntos interiores (exteriores), colineales (no colineales), coplanares (no coplanares). Axiomas de enlace de la recta, del plano.

Axiomas de incidencia: contención de la recta en el plano, intersección de planos.

3 31/07/2018 2

ORDEN EN LA RECTA Conjunto linealmente ordenado, relación “estar entre”, axioma de ordenación de la recta. Axioma de ordenación de la recta. Axiomas de separación de la recta, del plano y del espacio Semirrecta, segmento de recta, semiplano, semiespacio. Axioma de distancia. Coincidencia de rectas, de planos. Rectas paralelas, secantes, cruzadas. Determinación de un plano: recta y punto exterior, rectas secantes, rectas paralelas. Posiciones relativas entre rectas y planos, entre planos.

4 02/08/2018 2

Segmentos: medida, congruencia, desigualdad, relación de equivalencia, axioma de construcción de segmentos, punto medio, segmentos adyacentes, suma y diferencia. Ángulos: medida, clasificación según su medida, congruencia, desigualdad, axioma de construcción de ángulos, bisectriz, suma, diferencia. Ángulos adyacentes Ángulos complementarios y suplementarios. Par lineal.

5 07/08/2018 2

Ángulos opuestos por el vértice Congruencia: de complementos del mismo ángulo, de suplementos del mismo ángulo, de ángulos opuestos por el vértice. Colinealidad a partir de par lineal.

Día festivo se propone trabajo independiente a los estudiantes sobre los temas correspondientes

6 09/08/2018 2

Ángulos opuestos por el vértice Congruencia: de complementos del mismo ángulo, de suplementos del mismo ángulo, de ángulos opuestos por el vértice. Colinealidad a partir de par lineal.

4.2 TEMA: TRIANGULOS

SESIÓN # FECHA

(dd/mm/aaa)

% DE HORAS

DEDICADAS AL TEMA

SUBTEMAS


(HTI)


establecidos



1 14/08/2018 2

Triángulos: definición, elementos, perímetro, líneas notables. Clasificación según sus lados y según sus ángulos. Congruencia de triángulos..(Criterios)




3. Solución de talleres de clase en

forma grupal. 4. Solución de dudas particulares.


2. Visualización de solución de

ejercicios en la videoteca y módulos de ejercicios resueltos de Poligeometría



2 16/08/2018 2 Propiedades de los triángulos isósceles. Congruencia de triángulos rectángulos.

3 21/08/2018 2 Congruencia de ,alturas, medianas y bisectrices homologas en

Triángulos congruentes. Criterios para determinar si un triángulo es isósceles.

4 23/08/2018 2

Desigualdades en el triángulo, respecto a los lados y a los ángulos. Desigualdad triangular.

4.3 TEMA: PARALELISMO Y PERPENDICULARES

SESIÓN # FECHA

(dd/mm/aaa)

% DE HORAS

DEDICADAS AL TEMA

SUBTEMAS


(HTI)


establecidos



1 28/08/2018 2

Perpendiculares y oblicuas a una recta desde un punto exterior. Distancia de un punto a una recta. Lugar geométrico, definición, la mediatriz como LG, la bisectriz como LG. Construcciones básicas con regla y compás.






particulares.






2 30/08/2018 2

Paralelismo Rectas paralelas: definición, existencia, perpendiculares a una tercera, Postulado de Euclides, transitividad del paralelismo. Ángulos formados por dos secantes y una transversal.

Propiedades de los ángulos entre dos paralelas y una transversal y recíprocos.

3 04/09/2018 2

Ángulos con lados respectivamente paralelos, respectivamente perpendiculares. Distancia entre paralelas y recíproco.

4 06/09/2018 2 Suma de los ángulos de un triángulo, consecuencias; ángulo exterior.

5 11/09/2018 2

Base media en un triángulo. Mediana relativa a la hipotenusa y caso especial Triángulo rectángulo 60°,30°.

6 13/09/2018 2

Puntos notables en el triángulo: baricentro, incentro, circuncentro, ortocentro, exincentros.

4.4 TEMA: CUADRILATEROS

SESIÓN # FECHA

(dd/mm/aaa)

% DE HORAS

DEDICADAS AL TEMA

SUBTEMAS


(HTI)


establecidos



1 25/09/2018 2

Cuadriláteros: clasificaciones. Paralelogramos: propiedades y recíprocos. Rectángulos: propiedades y recíprocos. Rombos: propiedades y recíprocos.





en forma grupal.




4. Solución de dudas

particulares.

3. Realización de ejercicios propuestos del módulo de Poligeometría y verificación en su respectivo solucionario.

2 27/09/2018 2

Cuadrados: propiedades y recíprocos. Trapecio: propiedades, base media y recíprocos. Trapecios isósceles: propiedades y recíprocos.

4.5 TEMA: CIRCUNFERENCIA

SESIÓN # FECHA

(dd/mm/aaa)

% DE HORAS

DEDICADAS AL TEMA

SUBTEMAS


(HTI)


establecidos



1 02/10/2018 2

Circunferencia: definición, elementos, puntos interiores, sobre, exteriores. Circunferencias concéntricas. Distancia de un punto a una circunferencia. Circunferencias que pasan por un punto, por dos puntos, por tres puntos no alineados.






particulares.






2 04/10/2018 2 Posición relativa entre una recta y una circunferencia.

Posición relativa entre dos Circunferencias. Circunferencias congruentes. Ángulos centrales.

3 09/10/2018 2

Medida de un arco en grados. Teoremas que establecen relaciones entre arcos, cuerdas y ángulos centrales en una misma circunferencia o en circunferencias congruentes.

4 11/10/2018 2

Propiedades de un diámetro perpendicular a una cuerda. Arcos (cuerdas) entre paralelas y recíproco.

5 16/10/2018 2

Ángulos en la circunferencia: inscrito y arco capaz, y Ángulo semi-inscrito, interior y exterior. Cuadriláteros inscritos.

6 18/10/2018 2

Propiedades de rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior. Cuadriláteros circunscritos

4.6 TEMA: PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA

SESIÓN # FECHA

(dd/mm/aaa)

% DE HORAS

DEDICADAS AL TEMA

SUBTEMAS


(HTI)


establecidos



1 23/10/2018 2

Razones y proporciones, cuarta, tercera y media proporcional; propiedades de las proporciones.



aspectos teóricos de clase,


proceso interpretativo y argumentativo en la realización de ejemplos.



particulares.





2 25/10/2018 2

Teorema fundamental de la proporcionalidad. División de un segmento en segmentos congruentes.

3 30/10/2018 2 Teorema y corolario de Thales. Propiedades métricas de las bisectrices.

4 01/11/2018 2

Semejanza de triángulos: definición, propiedades. Criterios de semejanza: SLAL, SAA, SLLL.

5 06/11/2018 2

Relaciones métricas en triángulos rectángulos. Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos. Relaciones métricas en la circunferencia.

4.7 TEMA: AREAS

SESIÓN # FECHA

(dd/mm/aaa) % DE

HORAS SUBTEMAS TRABAJO PRESENCIAL (HTP)

TRABAJO INDEPENDIENTE (HTI)

DEDICADAS AL TEMA Relacione la(s) metodología(s)

que utilizará durante cada una de las sesiones para tratar los temas

establecidos



1 08/11/2018 2

Definiciones: región triangular, región poligonal, región plana, área de una región. Figuras equivalentes. Postulados: del área, área del cuadrado, adición de áreas.






particulares.






2 13/11/2018 2

Área del rectángulo, del paralelogramo, del triángulo, del polígono regular, del rombo, del trapecio, del círculo, del sector circular, del segmento circular.

3 15/11/2018 2

Área de polígonos regulares inscritos. Áreas de figuras compuestas, áreas sombreadas.

5. BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA

La Bibliografía debe incluir los textos y recursos bibliográficos que estén en el Sistema Bibliográfico del Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid, así como los recursos electrónicos que se consideren necesarios, además de los otros que el programa del curso considera como básicos para apoyar el desarrollo de la

asignatura. La referencia se deberá hacer bajo las normas APA.

4.1 Bibliografía básica:

LONDOÑO, Santamaría, José Rodolfo y Valencia, Restrepo, Santiago. Geometría Euclidiana. E.D.I. 1984. . HEMMERLING, Edwin M. Geometría Elemental. Limusa. México 1993. . JARAMILLO, Paille, Victor. Elementos de Geometría Plana. Universidad EAFIT. . VILLEGAS, Cella. Geometría Euclidiana, Universidad Nacional. . LANDAVERDE. Curso de Geometría . BRUÑO. Geometría Plana y del Espacio. . ARISTIZABAL, Fanny, Notas de Geometría - Politécnico Colombiano.

. WIEBE Millar, MOLER Bertoline. Dibujo de Ingeniería y comunicación gráfica. Mc. Graw Hill. Mexico. Febrero de 1995.

. BRONISLAO, Yurkas, S.D.B. Dibujo geométrico y de proyección. 10ª Edición. Ed. Don Bosco.

. HAWK, Minor, Clyde. Teoría y problemas de geometría descriptiva, Editorial McGRAW HILL, MEXICO Serie Schawm.

. FRENCH, ThomasE. Y Vierck, Charles. Dibujo de Ingeniería. Unión tipográfica, editorial hispano americana, Mexico.

. GARCÍA, Valencia, Germán. Geometría descriptiva- paso a paso - , Ecoe ediciones, Bogotá, D.C

4.2 Cibergrafía:

1. https://sites.google.com/site/geometriajic2012/

2. Bases de datos biblioteca institucional para la asignatura matemática y geometría

Enlaces:

http://site.ebrary.com/lib/bibliopolitecnicojicsp/home.action

Enlaces:

http://www.ebooks7-24.com/stage.aspx

6. CONCERTACIÓN DE EVALUACIÓN

https://sites.google.com/site/geometriajic2012/

http://site.ebrary.com/lib/bibliopolitecnicojicsp/home.action

http://www.ebooks7-24.com/stage.aspx

N° ACCIÓN A DESARROLLAR COMPETENCIAS A EVALUAR VALOR

(%)

FECHA DE EJECUCIÓN

(dd/mm/aaaa)

1 Quis individual Interpreta, propone y argumenta la solución de problemas relacionados con elementos básicos, segmentos y ángulos.

12.5 16/08/2018

2 Quis parejas Interpreta, propone y argumenta la solución de problemas relacionados con triángulos.

12.5 06/09/2018

3 Quis individual Interpreta, propone y argumenta la solución de problemas relacionados con cuadriláteros.

12.5 04/10/2018

4 Quis parejas Interpreta, propone y argumenta la solución de problemas relacionados con la circunferencia.

12.5 25/10/2018

5 Taller y tareas de clase Interpreta, propone y argumenta la solución de problemas relacionados con áreas de regiones sombreadas.

12.5 15/11/2018

6 Parcial semana 9

Interpreta, propone y argumenta la solución de problemas relacionados con Elementos básicos, segmentos, ángulos, triángulos, paralelismo, perpendicularidad,

25 Semana del 17 al 23 de septiembre.

7 Parcial semana 18

Interpreta, propone y argumenta la solución de problemas relacionados con cuadriláteros, circunferencia, proporcionalidad y semejanza, áreas.

25 Semana del 19 al 25 de noviembre.

TOTAL 100%

7. EVIDENCIA DE PRESENTACIÓN DE LA GUÍA Y CONCERTACIÓN DE EVALUACIÓN AL GRUPO DE ESTUDIANTES

Se deja constancia de socialización de la Guía Didáctica de Asignatura y aprobación de la concertación de evaluación (Según el reglamento estudiantil), para ello firman tres estudiantes en representación del grupo:

Fecha de socialización de la Guía y concertación de Evaluación al grupo y firma de los estudiantes:

23/07/2018

Nombre de los estudiantes # de Cédula o Carné

Estudiantil Firma

Nombre del Docente del curso Cédula Firma

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