7/25/2019 CE13 Habilidades evaluadas - PC1 2015.pdf

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ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOSCLCULO 1 (CE 13)

PRCTICA CALIFICADA 1Coordinador : Jairo EsquivelSecciones : TodasDuracin :110 minutos1.

Determine la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones. Justifique sus respuestas. (1 punto c/u)

a. La funcin cuadrtica cbxaxxf 2)(corta al eje Y en

a

bx

2 .

Habilidad Puntaje

Por interpretar el intercepto con el eje Y 0,8

0,2Por la respuesta FALSO

b. La funcin2

2

25

13)(

xx

xxf

tiene como asntota horizontal a

2

3y

Habilidad Puntaje

Por tomar lmite al infinito. 0,3

Por calcular el lmite 0,5

Por la respuesta VERDADERO 0,2

2. Calcule los siguientes lmites:

43

4lm

2

2

4

xx

xx

x

(PP PC1) (2,5 puntos)

HabilidadPuntaje

ObservacionesPor indicar la indeterminacin 0,5

(NOTACIN delim)Si no colocalim en la

simplificacinpenalizar con 0,3 por

cada ausencia y/oexceso.

Por factorizar N y D (0,5c/u) 1,0

Por simplificar y evaluar 0,8

Por respuesta 0,2

a.32

3

3

22lm

ttt

t

t

(2 puntos)

Habilidad Puntaje Observaciones

Por mostrar la indeterminacin 0,3(NOTACIN delim)Si no coloca

lim en la

simplificacinpenalizar con 0,3 porcada ausencia y/oexceso.

Por dividir entre el trmino demayor grado del D

0,8

Por simplificar 0,4

Por evaluar y concluir 0,5

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b.4

37lm

2

4

x

x

x

(PP PC1) (2,5 puntos)

Habilidad Puntaje

Por mostrar la indeterminacin 0,5(NOTACI N delim)Si no colocalim en la

simplificacin penalizar

con 0,3 por cadaausencia y/o exceso.

Por racionalizar 0,5

Por aplicar diferencia decuadrados

0,5

Por factorizar y simplificar 0,5

Por calcular evaluar y concluir 0,5

3.

Dado el grfico de la funcinf, determine, de ser posible, el valor de los siguientes lmites:(3,0 puntos )

a. )(lm5

xfx

b. )(lm1

xfx

c. )(lm0

xfx

d. )(lm2

xfx

(NOTA:Justifique usando lmites laterales)

Habilidad Puntajea. Por calcular lmites laterales 0,3 c/u

Por sealar el lmite0,60,3

b. Por calcular lmites laterales 0,3 c/uPor sealar el lmite

0,60,3

c. Por calcular lmites laterales 0,3 c/uPor sealar el lmite

0,60,3

d. Por calcular el lmite lateral 0,3

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4. Dada la funcin 56)( 2 xxxf , grafique f indicando su dominio, rango, vrtice, puntos de

interseccin conlos ejes coordenados y el valor mximo o mnimo de la funcin. (4,0 puntos)

Habilidad Puntaje

Por determinar el vrtice(0,5 por calcular h+ 0,5 por calcular k)

1,0

Por el dominio (0,2)y rango (0,3) 0,5

Por interceptos con los ejes(0,4 por eje Y + 0,3c/u eje X, en coordenadas)

1,0

Por el valor extremo 0,5

Por la grfica(0,5 por ubicar puntos, + 0,5 el trazo)

1,0

5. Determine el valor de la constante b para que la funcin f sea continua en todos los reales. (2,0 puntos)

xxb

xbx

xf

1;1

1;2

3

)(

Habilidad Puntaje

Por la 2da condicin de continuidad(0,6 por lmite por la izquierda + 0,4 por lmite por laderecha )

1,0

Por igualar ambos resultados y hallar b 0,5 c/u1,0

6. El recorrido que hace un automvil sobre una pista esta descrito mediante la curva

28sen5)(

xxf . Grafique dicho recorrido, en un solo periodo, indicando todo su procedimiento.

(2,0 puntos)

Habilidad Puntaje

Por la amplitud 0,2Perodo 0,5Desfase 0,2

0,9

Por los puntos A, B, C, D, E (0,1 c/u) 0,5

Por el trazo0,6

UPC, 2015