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Colección Enseñanza MulticulturalCuadernos para Educación Secundaria

manual para el alumnado MATEMÁTICAS III

Eduardo Timón Moliner

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Queda prohibida, salvo excepción prevista en la ley, cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin contar con autorización de los titulares de propiedad intelectual. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (arts. 270 y sgts. Código Penal). El Centro Español de Derechos Reprográfi cos (www.cedro.org) vela por el respeto de los citados derechos.

© Eduardo Timón Moliner © Ediciones Aljibe, S. L., 2013

Tlf.: 952 71 43 95Fax: 952 71 43 42Canteros 3 - 7 -29300-Archidona (Málaga)e-mail: [email protected].: 978-84-9700-774-0Depósito legal: MA 530-2013

Ilustración de cubierta: © sabri deniz kizilLogotipo de colección: © mxz

Diseño y maquetación: Daniel Gómez (Equipo de Ediciones Aljibe)Diseño de cubierta: Nuria Barea (Equipo de Ediciones Aljibe)Imprime: Imagraf. Málaga.

Iconos extraídos de: Iconos extraídos de: ©Fuzzimo (www.fuzzi-mo.com), Clker.com

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ÍNDICESimbología

Bloque 1. Figuras planas 2

Bloque 2. Perímetros y áreas

Bloque 3. Tablas y gráfi cas. Estadística. Probabilidad

Bloque 4. Álgebra

Vocabulario

4

5

19

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63

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SIMBOLOGÍA

Lee atentamente el siguiente texto. Si no entiendes algo, puedes preguntarle a tu profesor o profesora.

Haz este ejercicio en tu libreta.

L Haz este ejercicio en el libro.

Haz este ejercicio con calculadora.

Copia el título en tu libreta.

Copia el subtítulo en tu libreta.

Copia el apartado en tu libreta.

Copia la teoría en tu libreta.

Busca en el diccionario las palabras que no entiendas.

Recorta por la línea de puntos.

Este libro pertenece a:

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FIGURAS PLANAS 2POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS. SIMETRÍA(1)

» Polígonos

› Suma de los ángulos de un polígono

› Polígonos regulares

› Construcción de polígonos regulares

» Circunferencias y círculos

› Simetría

» Evaluación fi nal

AB

C D EFG H I JK L MN Ñ OP QR ST U VW XYZ6

FIGURAS PLANAS 2 ( 1 )

POLÍGONOS

ELEMENTOS

...

. . .lado vértice

diagonalángulo

CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS SEGÚN SUS LADOS

Triángulo (3 lados) Cuadrilátero (4 lados)

Pentágono (5 lados) Hexágono (6 lados)

Heptágono (7 lados) Octógono (8 lados)CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS

SEGÚN SUS ÁNGULOS

Polígonos convexos

Todos los ángulos son convexos (<180º)

Polígonos cóncavos

Algún ángulo es cóncavo (>180º)

TRIANGULACIÓN DE UN POLÍGONO

La triangulación de un polígono se consigue trazando diagonales que no se corten

formando triángulos.

L 1. Completa:

Nombre del polígono

Número de lados

Número de triángulos

Z

0 1 2 3 456789()---

/:%xyx1

x2

x3

7

Suma de los ángulos de un polígono

L 1. Haz los siguientes ejercicios:

Figura 1 Figura 2

» ¿Cuál es el nombre de las fi guras 1 y 2?

Figura 1: ______________________________ Figura 2: ______________________________

» Mide los 4 ángulos de la fi gura 1. Figura 1: ____________________________

» ¿Cuál es la suma de los 4 ángulos? Figura 1: ____________________________


» ¿Cuál es la suma de los 4 ángulos? Figura 2: ____________________________

L 2. Haz los siguientes ejercicios:

Figura 1 Figura 2

» ¿Cuál es el nombre de las fi guras 1 y 2?

Figura 1: ______________________________ Figura 2: ______________________________


» ¿Cuál es la suma de los 5 ángulos? Figura 1: __________________________

» Triangula la fi gura 2.

» ¿Cuántos triángulos hay? Figura 2: _____________________________________

» ¿Cuánto suman los ángulos de un triángulo? Suman: __________________

» ¿Cuánto suman los ángulos de la fi gura 2? Figura 2: ___________________

AB


FIGURAS PLANAS 2 ( 1 )L 3. Haz los siguientes ejercicios:

» Dibuja un hexágono (6 lados) y posteriormente triangúlalo.

» ¿Cuántos triángulos obtienes? _____________________________________

» ¿Cuál es la suma de los seis ángulos? _____________________________________

L 4. Completa:

Número de lados Suma de los ángulos

3 180º

4

5

6

7

8

…

¡ATENCIÓN!

La suma de los ángulos de un polígono es igual al número de lados que tenga el polígono, restándole 2 y multiplicándolo por 180º.

La suma de los ángulos de un polígono = (nº de lados - 2) x 180º

Polígonos regulares

POLÍGONOS

Polígonos regulares Polígonos no regulares

Todos los lados y ángulos son iguales.

Algún lado o ángulo no es igual.

Z

0 1 2 3 456789()---

/:%xyx1

x2

x3

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ELEMENTOS DE LOS POLÍGONOS REGULARES

.

.

..

.

ángulo

lado

vértice

.

centro

radio ángulo central

apotema

Apotema: es la distancia entre el centro de un polígono y el punto medio de cualquiera de sus lados.

L 1. Dibuja la apotema, dos radios y un ángulo central:

EJERCICIO RESUELTO

¿Cuál es el ángulo central de un octógono (8 lados) regular?

360º

?

.

Total 8 ángulos centrales = 360º

Ángulo central

360º : 8 = 45º

L 2. Calcula la medida del ángulo central de:

» Cuadrado: ____________________________ .

» Pentágono regular: ___________________ .

» Hexágono regular: ____________________ .

» Decágono regular (10 lados): __________ .

L 3. Calcula la medida de los ángulos (interiores) de:

» Cuadrado: ____________________________ .

» Pentágono regular: ___________________ .

» Hexágono regular: ___________________ .

» Octógono regular: ____________________ .

» Eneágono regular (9 lados): ___________ .

AB


FIGURAS PLANAS 2 ( 1 )

Construcción de polígonos regulares

CONOCIENDO EL RADIO

Construir un pentágono (5 lados) regular de radio 2.

Ángulo central: 360º : 5 = 72º

.2 cm..............

..72º

.......72º

.

........................

.

..72º

1er paso 2º paso 3er paso

.

.

. .........

....... .........

..

.

...

. .4º paso 5º paso

L 1. Dibuja un cuadrado de radio 3.

L 2. Dibuja un octógono de radio 2,5.

Z

0 1 2 3 456789()---

/:%xyx1

x2

x3

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CONOCIENDO EL LADO I

Construir un triángulo de lado 3.

3. .


3

.

. .3

CONOCIENDO EL LADO II

Construir un cuadrado de lado 2.

2. . .

.

.2

2

.

.

.


.2

.

.

2.

.

.2

2

2

.

4º paso 5er paso

L 3. Dibuja un decágono de radio 2.

AB


FIGURAS PLANAS 2 ( 1 )CONOCIENDO EL LADO III

Construir un hexágono (6 lados) de lado 2,5.

2,5. . 2,5.

..

.

. .

............

...................

... 2,5.

...

. .

.


2,5

2,5

L 4. Dibuja un cuadrado de lado 5.

L 5. Dibuja un triángulo equilátero de lado 2,5.

L 6. Dibuja un hexágono regular de lado 2.

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