CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTÁTICOS DE PUENTES...
126
UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTÁTICOS DE PUENTES RECTOS MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL JAVIER ALEJANDRO MOYA MARTÍNEZ PROFESOR GUÍA: JORGE ENRIQUE BUGUÑÁ MOLONGO MIENBROS DE LA COMISIÓN: DAVID ALBERTO CAMPUSANO BROWN PEDRO JUAN ASTABURUAGA GUTIÉRREZ SANTIAGO DE CHILE ABRIL 2008
Transcript of CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTÁTICOS DE PUENTES...
UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTÁTICOS DE PUENTES
RECTOS
MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
JAVIER ALEJANDRO MOYA MARTÍNEZ
PROFESOR GUÍA: JORGE ENRIQUE BUGUÑÁ MOLONGO
MIENBROS DE LA COMISIÓN:
DAVID ALBERTO CAMPUSANO BROWN PEDRO JUAN ASTABURUAGA GUTIÉRREZ
SANTIAGO DE CHILE ABRIL 2008
RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL POR: JAVIER MOYA M. FECHA: 21/04/2008 PROF. GUIA: Sr. JORGE BUGUÑÁ M.
“CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTÁTICOS DE PUENTES RECTOS”
El tema en estudio de este Trabajo de Título es el diseño de una cepa de hormigón armado
en forma de V, en dirección longitudinal, para puentes rectos. La cepa está formada por un
cabezal superior que une dos pilares inclinados y se prolonga en ambos lados de los pilares
mediantes voladizos que terminan en rótulas Gerber, sobre las cuales pueden apoyarse vigas
simplemente apoyadas. Al extenderse en voladizos, la cepa colabora a la longitud de los tramos
entre ejes de cepas, pudiéndose llegar a tramos del orden de 70 metros, que es lo que se proyecta
en esta Memoria.
Las rótulas conducen a un carácter isostático del puente, considerando a la cepa en V
como una unidad estructural independiente. En este Trabajo de Título, se ha considerado vigas
pretensadas de 35 metros, apoyadas en las rótulas Gerber.
La cepa en V se ha diseñado con hormigón H-45 y con barras de acero A63-42H. Los
pilares inclinados están empotrados en un dado de fundación lo suficientemente rígido para
transmitir las solicitaciones a la fundación propiamente tal, según el tipo de suelo del cauce. La
Memoria no incluye el diseño de la fundación.
Se ha hecho una comparación aproximada de costos de las principales partidas de
hormigón, acero y moldaje entre 2 tramos de puentes de 70 metros, uno formado con 2 cepas
convencionales y 2 vigas de 35 metros y otro con 1 cepa en V y 1 viga de 35 metros. Se obtiene
como resultado un costo menor para el tramo de puente formado por la cepa en V.
Se concluye que mientras mayor es la longitud total de un puente, más claramente se
visualiza la influencia en su costo final, de la disminución del número de cepas como
consecuencia de los tramos largos que se pueden alcanzar con cepas en V.
i
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer a mi familia por su gran apoyo para poder sacar adelante todos mis estudios, los
cuales serán muy importantes para toda mi vida. Mis padres Marta y Benjamín y mi hermana
Bárbara, pilares fundamentales en mi vida.
Gracias a don Jorge Buguñá quien con su apoyo, dedicación, energías y ganas de enseñar me
ayudó de gran manera a desarrollar y terminar mi memoria de la mejor manera.
También quiero rescatar a todos mis amigos y compañeros que he hecho en el transcurso de
estos años de mi vida, los cuales seguirán acompañándome en esta nueva etapa que recién
comienza.
Finalmente dar gracias a Dios por todo lo que me ha dado y por lo que tiene para mí.
“No solo no hubiese sido nada sin ustedes, sino con toda la gente que estuvo a mi alrededor
desde el comienzo; muchos siguen hasta hoy……”
……“GRACIAS TOTALES”......
ii
ÍNDICE CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1
1.1 MOTIVACIÓN ...................................................................................................................... 2 1.2 OBJETIVO ............................................................................................................................ 2 1.3 METODOLOGÍA .................................................................................................................. 3
CAPÍTULO 2: GEOMETRÍA DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE .................... 5
2.1 GEOMETRÍA DEL TABLERO ............................................................................................ 5 2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA .................................................................................... 6
2.2.1 Generalidades ................................................................................................................. 6 2.2.2 Geometría de la Viga ...................................................................................................... 8
CAPÍTULO 3: DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES DE LA SUPERESTRUCTURA ................................................................................................................ 9
3.1 CARGA MUERTA ................................................................................................................ 9 3.1.1 Peso Propio de la superestructura ................................................................................... 9
3.1.1.1 Peso propio del tablero ........................................................................................................ 10 3.1.1.1.1 Peso propio de la losa .................................................................................................. 11 3.1.1.1.2 Peso propio del pavimento asfáltico ............................................................................ 11 3.1.1.1.3 Peso propio barandas peatonales ................................................................................. 11 3.1.1.1.4 Peso propio de defensas anti-impacto .......................................................................... 12 3.1.1.1.5 Peso propio total del tablero ........................................................................................ 12
3.1.1.2 Peso propio de la viga ......................................................................................................... 13 3.2 CARGA VIVA ..................................................................................................................... 14
3.2.1 Carga Peatonal .............................................................................................................. 14 3.2.2 Carga Vehicular ............................................................................................................ 15 3.2.3 Camión estándar ........................................................................................................... 15 3.2.4 Coeficientes para carga móvil vehicular ...................................................................... 17
3.2.4.1 Coeficiente de Impacto........................................................................................................ 18 3.2.4.2 Coeficiente de Distribución ................................................................................................. 18 3.2.4.3 Coeficiente de Reducción.................................................................................................... 20 3.2.4.4 Coeficiente de Mayoración ................................................................................................. 21
CAPÍTULO 4: DETERMINACIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V ............. 23
4.1 DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS EN EL VOLADIZO DE LA CEPA EN V ............ 23 4.1.2 Reacción producto de las cargas de peso propio de la superestructura ........................ 24 4.1.3 Reacción producto de carga móvil vehicular ............................................................... 24 4.1.4 Solicitación de momento en el voladizo de la cepa ...................................................... 26
4.1.4.1 Cálculo del largo del voladizo de la cepa ............................................................................ 28 4.2 DETERMINACIÓN PRELIMINAR DE LA GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V ............. 30
CAPÍTULO 5: MODELACIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS CON EL SOFTWARE SAP2000 ......................................................................................................... 34
5.1 MODELACIÓN ESTRUCTURAL ..................................................................................... 34 5.2 MODELAMIENTO DE LAS CARGAS ............................................................................. 38
5.2.2 Peso Propio ................................................................................................................... 38 5.2.1 Carga muerta................................................................................................................. 38 5.2.2 Carga Móvil .................................................................................................................. 39
iii
5.2.2.1 Caso 1 Carga Móvil ............................................................................................................ 40 5.2.2.2 Caso 2 Carga Móvil ............................................................................................................ 41
5.3 MODELAMIENTO SÍSMICO ............................................................................................ 42 5.3.1 Cálculo de Fuerzas Sísmicas ........................................................................................ 44
CAPÍTULO 6: DISEÑO ............................................................................................................. 48
6.1 BASES Y CRITERIOS DE DISEÑO .................................................................................. 48 6.2 ESTADOS DE CARGA ANALIZADOS ............................................................................ 48 6.3 DISEÑO DE LA LOSA ....................................................................................................... 49 6.4 DISEÑO DEL CABEZAL DE LA CEPA ............................................................................ 51
6.4.1 Diseño del voladizo del cabezal ................................................................................... 54 6.4.2 Diseño zona central del cabezal.................................................................................... 56
6.2 DISEÑO PILA INCLINADA .............................................................................................. 58 6.3 DISEÑO DEL TRAVESAÑO ............................................................................................. 64 6.4 DISEÑO AL CORTE DE LA CEPA ................................................................................... 65
CAPÍTULO 7: RÓTULA GERBER .......................................................................................... 67
7.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 67 7.2 DISEÑO RÓTULA GERBER ............................................................................................. 69
7.2.1 Diseño del apoyo .......................................................................................................... 70 7.2.2 diseño del apoyo de Neopreno...................................................................................... 72
7.2.2.1 Análisis de la placa por Compresión ................................................................................... 72 7.2.2.2 Análisis de la placa por Corte ............................................................................................. 73
CAPÍTULO 8: CUBICACIONES .............................................................................................. 75
CAPÍTULO 9: CONCLUSIONES ............................................................................................. 77
CAPÍTULO 10: BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS ........................................................... 79
ANEXO A: CÁLCULO LONGITUD VOLADIZO DE LA CEPA ........................................ 80
ANEXO B: CÁLCULO DE ARMADURA DE LAS SECCIONES ........................................ 84
B.1 DISEÑO DE LA LOSA ....................................................................................................... 85 B.2 DISEÑO CABEZAL ........................................................................................................... 87
B.2.1 Diseño voladizo ........................................................................................................... 87 B.2.2 Diseño zona central cabezal ......................................................................................... 93
B.3 DISEÑO DE LA PILA ........................................................................................................ 95 B.4 DISEÑO TRAVESAÑO ................................................................................................... 101 B.5 DISEÑO AL CORTE ........................................................................................................ 103
B.5.1 Cabezal ....................................................................................................................... 103 B.5.2 Pila ............................................................................................................................. 105
ANEXO C: CÁLCULO DE LA RÓTULA GERBER ........................................................... 107
ANEXO D: CUBICACIONES ................................................................................................. 111
D.1 CUANTÍA DE ACERO .................................................................................................... 114
ANEXO E: PLANOS ................................................................................................................ 117
E.1 PLANO N°1: GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V ............................................................ 118 E.2 PLANO N°2: ARMADURA DE LA CEPA EN V ............................................................ 119 E.3 PLANO N°3: SECCIONES ............................................................................................... 120
1
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN
La idea fundamental de este trabajo de título es la de estudiar puentes rectos, de baja altura,
diseñados con cepas de hormigón armado tipo V, en dirección longitudinal, con el objetivo de
disminuir la cantidad de cepas en puentes de gran longitud, ya que en los puentes construidos con
cepas en V se requiere una menor cantidad de cepas puesto que estas pueden colaborar a la
longitud de los tramos entre ellas debido a su forma especial, extendiéndose en voladizos donde se
apoyan vigas con rótulas Gerber, que conducen a un carácter isostático del puente. En este
sentido, la cepa en V es una unidad estructural independiente con sus voladizos y pilares
inclinados.
Se pretende determinar tramos del orden de 70 metros entre ejes de cepas. Las vigas pretensadas
que se apoyan en los voladizos de la cepa en V son de aproximadamente 35 metros, con lo cual la
cepa misma tiene que proporcionar los 35 metros restantes. El hormigón corresponde a un H-45 y
el acero de refuerzos a A63-42H.
Para lograr esto se parte por determinar las características geométricas de la cepa en V y luego se
la diseña para las distintas combinaciones de carga necesarias para su cálculo estructural.
La Memoria de Título no incluye el diseño de la fundación de la cepa, la cual dependerá del tipo
de suelo en el cauce del río. En todo caso, la elevación de la cepa se considerará empotrada en el
dado de fundación, para cualquier tipo de suelo, con un dado rígido de hormigón que transmitirá
las solicitaciones del caso a la fundación propiamente tal.
2
1.1 MOTIVACIÓN
Cuando se habla de puentes de baja altura, se está pensando en 6 a 8 metros entre la cota superior
del dado de fundación y la rasante de la estructura, consideración que se da con mucha frecuencia
en la topografía de los caminos del Norte y el Sur del país, hasta la 8° región.
El cauce de los ríos en el sector mencionado conduce muchas veces a longitudes de puente de 150
a 400 metros de longitud, donde es importante tratar de disminuir las fundaciones para reducir los
recursos. En tales casos el diseño de tramos de 70 metros con cepas en V es una alternativa
interesante, sobre todo en ríos con bajo nivel de aguas máximas en la época de verano, cuando se
construyen las fundaciones.
1.2 OBJETIVO
El objetivo del trabajo es diseñar una cepa en V para tramos de puente de 70 metros, con cepas de
no más de 6 a 8 metros de altura, sobre ríos en los cuales la solución de puentes en arco, puentes
colgantes o puentes atirantados no son soluciones adecuadas.
3
1.3 METODOLOGÍA
Se estudiará la cepa en V, sus características geométricas, altura, longitud y las rótulas Gerber
para la conexión de la cepa con las vigas de los tramos colgados. Para esto se hará un esquema del
tramo de puente que se quiere analizar con las cepas en V.
Figura 1.1.- Sección transversal del tramo de puente.
L: largo del tramo entre ejes de cepas en V.
v: voladizo de la cepa.
c: longitud de la cepa entre pilares inclinados.
Ø: ángulo de inclinación de la cepa.
Fijadas las dimensiones de calzada, pasillo, barandas y defensas en la superestructura del puente,
que son típicas, y el número de vigas y su distancia entre sí, se realizará un programa de
solicitaciones para una variación razonable de los parámetros “d, h, c”. Los parámetros “L” y
ángulo “φ” dependen de los parámetros nombrados.
El parámetro “d” determina el peso propio del tramo “colgado” (simplemente apoyado) y la
dimensión de la Rótula Gerber en la cepa. El número de vigas y su distancia entre sí determinan la
solicitación de carga móvil en el tramo colgado. Los parámetros “h” y “c” determinan el ángulo de
inclinación de la cepa “Ø”.
4
Se utilizará la Norma AASHTO para determinar las solicitaciones de la carga móvil. La cepa en V
se modelará con la ayuda de un programa computacional de análisis estructural para los diferentes
estados de carga propios de un puente:
Peso propio y sobrecarga móvil.
Peso propio y sismo.
Finalmente, con todos los datos y resultados obtenidos se establecerán las conclusiones del caso.
5
CAPÍTULO 2: GEOMETRÍA DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE
2.1 GEOMETRÍA DEL TABLERO
El ancho de calzada, el ancho de pasillo y la longitud total del tramo son dimensiones que varían
según factores como la importancia de la ruta, su cercanía con las grandes ciudades, la cantidad de
vehículos que se estiman circularán por ella y la seguridad vial que se debe entregar a sus
usuarios.
Estas dimensiones serán establecidas de acuerdo a lo comúnmente usado para puentes carreteros
construidos en Chile, las cuales están regidas por el Manual de Carreteras del Ministerio de Obras
Públicas y la Norma AASHTO (American Association of State Highway and Transportation
Officials). Estas dimensiones se mantendrán fijas para toda la memoria, ya que a partir de estas se
realizará el diseño de la cepa.
Se tomará una calzada de 10 metros con 2 vías de tránsito, más 2 pasillos de 1,20 metros de ancho
cada uno, separados de la calzada por una defensa caminera New Jersey con las barandas
peatonales correspondientes.
Figura 2.1.- Sección transversal de la superestructura del puente (distancia en metros).
6
La losa será de hormigón armado con un espesor de 20 centímetros y a lo ancho de ésta se
colocará pavimento asfáltico con una pendiente de 1,5% con un espesor de 5 centímetros. Los
pasillos ubicados en voladizo serán ahuecados, para disminuir el peso propio de la superestructura.
2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA VIGA
2.2.1 Generalidades Las dimensiones de la viga se mantendrán fijas para la determinación de la geometría de la cepa.
Para su diseño, fue necesario tomar ciertas decisiones respecto a su forma. Se consideró la sección
longitudinal de la figura 2.2, donde se aprecia la disminución de canto que se produce por la
particularidad de la conexión, necesaria para materializar la rótula. Por la presencia de ésta, se
redujo la altura de la viga en los extremos, por lo que se aumentó la sección en esos sectores, de
manera de asegurar la resistencia al corte.
Figura 2.2.- Sección longitudinal de la viga.
A continuación se muestran secciones transversales de la viga y detalle de la rótula.
Figura 2.3.- (a), (b) Secciones de la viga, (c) Detalle de la Rótula.
7
La figura 2.3 (a) corresponde a la sección central de la viga, la que resistirá la máxima flexión.
Como se aprecia corresponde a una sección típica doble T de viga pretensada para puentes.
La figura 2.3 (b) indica la sección de la viga en los extremos.
Por último en el detalle de la rótula de la figura 2.3 (c), se ve la forma que tendrá la viga en el
sector donde se materializará la Rótula Gerber. Esta sección, como la anterior debe garantizar la
resistencia al corte necesario para asegurar la eficacia de la rótula.
El apoyo se consideró de 0,70 x 0,80 metros, los que son estimativos, puesto que se debe realizar
el cálculo correspondiente para precisar esas medidas.
La luz de la viga será de 35 metros, puesto que ésta tendrá la misma luz que la cepa, para que la
distancia entre los ejes de la cepa sea de 70 metros.
Estos 35 metros incluyen los 0,70 metros del apoyo en cada extremo, por lo que la sección de la
viga en sus extremos disminuye su altura, para que se pueda conectar con la cepa mediante el
apoyo de rótula Gerber.
Figura 2.4.- Dimensiones de la viga.
8
2.2.2 Geometría de la Viga La geometría final de la viga a utilizar se aprecia en la siguiente figura:
Figura 2.5.- Geometría de la Viga (en centímetros).
El área de la sección transversal de la viga es de:
Área de la sección simple A = 6495 [cm.]
9
CAPÍTULO 3: DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES DE LA
SUPERESTRUCTURA 3.1 CARGA MUERTA Se llama Carga Muerta, a la carga que soporta la estructura en todo momento, como son el peso
propio y las cargas permanentes.
Peso propio, es la carga provocada por la sección de la viga y la losa colaborarte y se considera
como una carga uniformemente distribuida por unidad de longitud.
Como carga permanente, se considera la carga que ocasionan los elementos restantes de la
superestructura, como es la defensa anti-impacto, los pasillos, pavimento y baranda peatonal.
Como simplificación esta carga debe distribuirse equitativamente, entre las vigas que soportan la
losa o correspondientemente las cepas que la soportan.
Los pesos de los materiales que están involucrados en este trabajo se aprecian en la siguiente
tabla:
Material Unidad Peso Hormigón armado tonf/m3 2,5 Defensa anti-impacto tonf/m3 0,4 Baranda peatonal tonf/m3 0,1 Pavimento asfáltico tonf/m3 2,2
Tabla 3.1.- Peso específico de materiales.
3.1.1 Peso Propio de la superestructura
El peso propio de la superestructura, es la suma del peso propio que aporta el tablero y el peso
propio de las vigas. El peso propio del tablero queda soportado por las vigas, de esta manera estas
cargas se distribuyen a través del área colaborante que presentan las vigas.
10
Las vigas centrales son aquellas que presentan la mayor área colaborante, y por ende las cepas
que la conectan, por lo que se calculará el peso propio que se distribuye en este caso, para toda la
estructura, incluida las vigas y cepas de los bordes, las cuales poseen menor área colaborante y
menor peso puesto que en ese sector la losa es ahuecada para disminuir su peso.
La separación entre vigas, en la zona central es de 3,45 metros, por lo que el área colaborante de
cada viga es justamente 3,45 metros.
Figura 3.1.- Área colaborante del tablero sobre la viga.
3.1.1.1 Peso propio del tablero
El tablero se compone de la losa propiamente tal, el pavimento asfáltico que cubre la losa, las
defensa anti-impacto y las barandas peatonales.
11
3.1.1.1.1 Peso propio de la losa
3.1.1.1.2 Peso propio del pavimento asfáltico
3.1.1.1.3 Peso propio barandas peatonales
Estas barandas se ubican en los extremos y por simplificación su peso propio se distribuye en las
4 vigas que soportan la superestructura.
El peso de la baranda se representa como una carga lineal de 100 kgf/m.
Ancho colaborante b 3.45 m
Espesor Losa esp 0.20 m
Peso específico del hormigón horm 2.5tonf
m3
qlosa b esp horm qlosa 1.725tonf
m
Ancho colaborante b 3.45 m
Espesor pavimento espesor 0.05 m
pavm 2.2tonf
m3 Peso específico del pavimento asfáltico
qpav b espesor pavm qpav 0.38tonf
m
Peso lineal barandas (x2) ppbar 2 0.1tonf
m
Esta carga se distribuye en las 4 vigas
qbar14
ppbar qbar 0.05tonf
m
12
3.1.1.1.4 Peso propio de defensas anti-impacto
Estas barandas se ubican en los extremos y por simplificación su peso propio se distribuye en las
4 vigas que soportan la superestructura.
El peso de la defensa anti-impacto se representa como una carga lineal de 400Kg/m.
3.1.1.1.5 Peso propio total del tablero
La suma se todas las cargas de peso propio que componen el tablero entregan su carga total por
metro lineal.
A continuación se muestra una tabla con el resumen de las cargas de peso propio:
Carga [tonf/m] PP Losa 1,73 PP Pavimento 0,38 PP Barandas 0,05 PP Defensa anti-impacto 0,20 PP tablero 2,36
Tabla 3.2.- valores de peso propio por metro lineal del tablero.
Peso lineal defensa (x2) ppdef 2 0.4tonf
m
Esta carga se distribuye en las 4 vigas
qdef14
ppdef qdef 0.2tonf
m
qpptablero qlosa qpav qbar qdef
qpptablero 2.354tonf
m
13
3.1.1.2 Peso propio de la viga
La viga posee una luz de 35 metros en cuyos extremos la sección de ésta varía producto de la
conexión con la cepa. Sin embargo, por simplificación se asumirá que a lo largo de toda la luz de
la viga presenta la misma sección descrita anteriormente con el fin de obtener el peso propio por
metro lineal de ésta.
El peso propio de la viga por metro lineal se calcula como:
]/[62,1
]2[6495,0]3/[50,2
/
/
mtonfqAvigaq
mAvigamtonf
vigapp
hvigapp
horm
Finalmente se obtiene el peso propio de la superestructura por metro lineal, que corresponde a la
suma del peso propio del tablero más el peso propio de la viga_
]/[98,3
]/[62,1
]/[36,2
sup/
//sup/
/
/
mtonfqqqq
mtonfqmtonfq
raerestructupp
vigapptableroppraerestructupp
vigapp
tableropp
14
3.2 CARGA VIVA
La carga viva que actúa en la superestructura corresponde a los efectos producidos por cargas en
movimiento, en este caso vehículos y peatones.
3.2.1 Carga Peatonal
Según la Norma AASHTO, los elementos que soportan la carga peatonal directamente, como
pasarelas y pasillos, deben ser diseñados para una carga de 415 Kg/m2.
Por otra parte, la carga peatonal que se utiliza para diseñar la viga que soporta los pasillos,
corresponde a un valor que disminuye a medida que aumenta la longitud del tramo, esto se debe a
que la probabilidad de que se cargue completamente disminuye a medida que aumenta la luz.
Los valores entregados por la Norma son los siguientes:
Longitud del Tramo [m] Carga
[Kg/m2] 0-7,7 415
7,8-30,5 293 >30,5 P
Tabla 3.3.- Carga móvil peatonal en vigas según su luz.
P está dado por la siguiente fórmula:
P = (146,47 + 4.464,47/L)*(1.1 – W/15,24) <= 293 Kg/m2
Para una luz de 35 m se obtiene una sobrecarga móvil peatonal de P = 293 Kg/m2.
Ancho de pasillo =1,20 m
qpeatonal = 1,20*293/1000 = 0,352 [tonf/m]
15
3.2.2 Carga Vehicular La norma AASHTO establece el uso de una faja de carga y camión estándar. La faja de carga
consiste en una carga uniforme distribuida por unidad de longitud, combinada con una carga
puntual o dos en el caso de tramos continuos, ubicada en el lugar donde produzca máximo
esfuerzo.
Se definen 4 tipos de camión estándar, dos tipo H (camión trailer de dos ejes) de 15 y 20
toneladas respectivamente y dos de tipo HS (camión semitrailer de 3 ejes) también de 15 y 20
toneladas. En resumen se definen los siguientes tipos de camiones:
1.- H15-44
2.- H20-44
3.- HS15-44
4.- HS20-44
Donde la letra H o HS representa el tipo de camión, el primer número representa él número de
toneladas de peso y el segundo número expresa el año en que fue establecida esta convención.
Actualmente en Chile, y por consecuencia en este trabajo, para el diseño de puentes se utiliza el
camión HS20-44 mayorando su carga en un 20% por disposición del Departamento de Puentes
del Ministerio de Obras Públicas.
3.2.3 Camión estándar
Como ya se mencionó se trabajará con el camión tipo HS20-44:
Figura 3.2.- Camión HS20-44.
16
Según la norma la carga total del camión debe distribuirse de forma particular a través de los 3
ejes que posee, con un factor de mayor importancia en los ejes traseros, en contraposición con el
tren delantero.
La distancia entre el eje 1º y 2º, según la norma puede variar entre 4,27 m y 9,14 m, dependiendo
si la viga que se analiza es continua o simplemente apoyada, para producir máximo esfuerzo.
Para este caso se utilizará una separación entre ejes de 4,27 metros ya que se trata de tramos
isostáticos.
La carga total del camión es de 32,66 Toneladas, las cuales serán distribuidas por eje de la
siguiente manera:
Figura 3.3.- tren de carga producido por camión HS20-44.
P/4 + P + P = 32,66 [tonf]
P = 14,516 [tonf]
Se obtiene una carga para cada eje trasero de 14,516 tonf, que se distribuye en cada rueda con
una carga de 7,258 tonf. En el eje delantero de la cabina la carga total es de 3,629 tonf que se
distribuye en cada rueda con una carga de 1,815 tonf.
La separación entre ruedas del camión según la norma es de 1,83 m.
17
A continuación se presenta un resumen de las cargas que produce el camión HS20-44 sin
mayorar.
Figura 3.4.- distribución final de cargas.
Eje Cabina 1 2 carga total/eje [%] 11,11 44,44 44,44 Carga total/eje [tonf] 3,629 14,516 14,516 Carga/rueda [tonf] 1,815 7,258 7,258
Tabla 3.4.- Distribución de carga por eje en camión HS20-44.
3.2.4 Coeficientes para carga móvil vehicular
La carga móvil debe ponderarse por 4 coeficientes, que son:
1. Coeficiente de Impacto.
2. Coeficiente de Distribución.
3. Coeficiente de Reducción.
4. Coeficiente de Mayoración.
El último coeficiente se utiliza por disposición del Departamento de Puentes del Ministerio de
Obras Públicas, los otros son impuestos por la norma AASHTO.
18
3.2.4.1 Coeficiente de Impacto
La carga viva debe ser incrementada en un porcentaje “I” con el objetivo de considerar los
efectos dinámicos y vibracionales producidas por esta carga.
Mientras más larga la viga menor será este impacto. Como máximo se considera un aumento de
30%.
La fórmula que entrega la norma es:
%303,021,0)11,38(
24,15
LI
Donde:
L : Longitud del tramo colgado ( en metros).
La longitud del tramo colgado es de 35 m, luego el coeficiente de Impacto es:
I = 1,00 + 0,21 = 1,21
3.2.4.2 Coeficiente de Distribución
Este coeficiente se calcula para determinar el porcentaje de carga de rueda que absorbe cada viga
o cepa cuando una sola de ellas se encuentra a plomo de la carga y sobre las otras actúa en forma
indirecta.
La norma AASHTO establece valores para este coeficiente que dependen de las características de
la estructura, como son, el número de vías de tránsito, el tipo de viga y su separación.
19
Tipo de Viga Puentes con 2 o
más vías de tránsito.
Pretensada S/1,676 Postensada S/1,676 Hormigón Armado S/1,829
Tabla 3.5.- Coeficiente de Distribución para vigas, S en metros.
Para este caso la separación entre vigas S = 3,45 m.
Se obtiene así un coeficiente de Distribución:
CD = 2,10
Para las vigas o cepas exteriores, el coeficiente de distribución se determina calculando la el
porcentaje de carga que absorbe la viga exterior cuando transita un camión a 2 pies de distancia
desde el borde de la calzada. Para esto se modela la losa como una viga simplemente apoyada en
sentido transversal, cuyos apoyos son la viga exterior y la primera viga interior del tablero.
La carga móvil del camión debe ser aplicada a 2 pies de distancia del borde de la calzada, en este
caso la carga será aplicada a una distancia igual a:
D = 0,35/2 +2*0,3048 = 0,78 m
Figura 3.5.- Coeficiente de distribución en vigas exteriores.
20
En este caso el coeficiente de distribución da un valor CD = 1,02, sin embargo, este coeficiente
no puede ser menor al coeficiente de distribución determinado para las vigas o cepas interiores, el
cual es de CD = 2,10, según lo indica la norma AASHTO.
Por lo que se concluye que para las 4 cepas el coeficiente de distribución
CD = 2.10
3.2.4.3 Coeficiente de Reducción
La norma AASHTO establece el uso de este coeficiente, considerando la probabilidad de que se
produzca la máxima reacción por sobrecarga móvil en la viga. La reducción es mayor a mayor
número de vías, esto resulta razonable pensando que la probabilidad de que todas las vías de
tránsito se encuentren cargadas al mismo tiempo disminuye a medida que aumenta el número de
vías.
Nº de vías Coeficiente de Reducción CR
1 ó 2 1,00 3 0,90
4 ó más 0,75
Tabla 3.6.- Coeficiente de Reducción para distintos números de vías.
Para este caso, la calzada posee 2 vías, por lo que se concluye que el coeficiente de reducción es:
CR = 1,00
21
3.2.4.4 Coeficiente de Mayoración
Este coeficiente se utiliza en nuestro país como disposición del Departamento de Puentes del
Ministerio de Obras Públicas. Se debe al hecho de que por las carreteras pueden circular
vehículos más pesados que el camión estándar considerado en la norma, ocasionando mayor
agrietamiento y fatiga.
El cálculo de este coeficiente se encuentra respaldado por un análisis estadístico de las cargas de
camiones, registradas en las plazas de pesaje del país.
Por lo tanto para puentes ubicados en caminos de importancia, como autopistas y carreteras
internacionales, se considera un aumento del 20% a la carga establecida por la norma.
CM = 1,00 + 0,20 = 1,20
En resumen, los coeficientes con los cuales se pondera la carga del camión establecida por la
norma AASHTO son:
Coeficiente Valor Coeficiente de Impacto 1,21 Coeficiente de Distribución 2,10 Coeficiente de Reducción 1,00 Coeficiente de Mayoración 1,20
Tabla 3.7.- Resumen de los valores de los coeficientes de amplificación de la carga móvil.
De esta forma la carga por rueda de los ejes trasero queda aumentada en:
tonfpP
CMCRCDIPtonfP
RUEDACARGA
RUEDACARG
RUEDACARGA
RUEDACARGA
14,2220,100,110,221,126,7
26,726,7
/
/
/
/
22
Para la carga por rueda de la cabina:
tonfpP
CMCRCDIPtonfP
RUEDACARGA
RUEDACARG
RUEDACARGA
RUEDACARGA
55,520,100,110,221,182,1
82,182,1
/
/
/
/
Finalmente la carga móvil vehicular queda definida como:
Figura 3.6.- Tren de carga producido por camión HS20-44.
23
CAPÍTULO 4: DETERMINACIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA
CEPA EN V
4.1 DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS EN EL VOLADIZO DE LA CEPA EN V
Para poder diseñar la cepa, es necesario conocer cuales son las cargas que debe soportar.
En primer lugar, se determinará la reacción que debe soportar el voladizo de la cepa producto de
la carga que transmite la viga sobre ésta, a fin de poder establecer la sección que sea capaz de
soportar los esfuerzos que las cargas producen.
Figura 4.1.- Reacción actuando en el voladizo de la cepa producto de las cargas transmitidas por
el tramo colgado.
Esa reacción es producto de las solicitaciones de peso propio de la superestructura y la carga
móvil (peatonal más vehicular).
La luz de la viga será de 35 metros, por lo que las cargas serán distribuidas en toda ese largo, para
obtener la reacción en cada cepa.
24
4.1.2 Reacción producto de las cargas de peso propio de la superestructura
Como se vio anteriormente, la carga de peso propio de la superestructura es de:
][65,692/)(
][00.35]/[98,3
tonfRbRaluzvigaqRbRamluzvigamtonfq
pp
pp
Figura 4.2.- Reacción en la viga producto de la carga de peso propio.
4.1.3 Reacción producto de carga móvil vehicular
El esfuerzo de corte máximo en una viga simplemente apoyada se produce cuando las cargas se
encuentran en las cercanías de los apoyos, por ende, la reacción máxima se tendrá en esa
situación
Se analizará entonces el camión HS20-44 entrando en forma completa en la viga:
][78,45][05,435/94,141
227,455,527,414,22350][83,49
55,514,2214,22
tonfRatonfRb
RbMatonfRbRa
RbRa
25
Figura 4.3.- Reacción en la viga producto de carga móvil vehicular.
Con las 3 cargas calculadas se obtiene la reacción total R sobre el voladizo de la cepa, la cual
corresponde a:
][43,11578,4565,69
tonfRRaRa
total
movilpp
Carga Reacción
[tonf] Peso propio superestructura 69,65 carga móvil 45,78 Reacción total R 115,43
Tabla 4.1.- Reacción total en el voladizo de la cepa.
26
4.1.4 Solicitación de momento en el voladizo de la cepa
La sección que posee el travesaño de la cepa en V tiene un ancho de 0,80 metros, lo mismo que la
viga, y su altura corresponde a la suma de la altura de la sección de la viga más la losa y el
pavimento asfáltico. Sin embargo, para efectos de colaboración en la resistencia de esfuerzos, no
se considera el pavimento ya que su aporte es mucho menor en comparación con el hormigón
armado.
][80,120,060,1
mhh
travesaño
travesaño
Figura 4.4.- sección transversal del travesaño de la cepa.
La reacción total que se produce en el voladizo producto de la suma de todas las cargas es de:
R = 115,43 [tonf] Producto de esa reacción se produce un momento M negativo en el inicio del voladizo de la cepa.
Esta solicitación de momento determinará el largo L máximo que puede tener el voladizo para
que las tensiones que se produzcan en el travesaño de la cepa no superen las admisibles.
27
Figura 4.5.- Momento negativo en el voladizo de la cepa.
El ancho colaborante de la losa, la cual corresponde a 6 veces su espesor por cada ala, en el
cabezal forma una sección T, en donde se calculará el largo máximo admisible para que la sección
pueda soportar las tensiones máximas admisibles de compresión en el hormigón y de tracción en
el acero.
Se utilizará un hormigón de alta resistencia H45 y para las barras que trabajan a tracción un acero
A63-42H.
Las tensiones de rotura del hormigón y del acero son:
]2/[4200]2/[375'
cmkgffycmkgfcf
28
4.1.4.1 Cálculo del largo del voladizo de la cepa
Las tensiones admisibles que exige la norma AASHTO en el hormigón comprimido y en el acero
son:
]2/[2000]2/[150
'40,0
cmkgfecmkgfc
cfc
adm
adm
adm
La tensión en el hormigón comprimido y en el acero a tracción deben cumplir las tensiones
admisibles, de esa forma podremos obtener el largo máximo que podría tener el voladizo.
adm
adm
eI
cMne
cI
cMc
2
1
El ancho colaborante total de la losa es:
][20,3220,0680,0
66
mbb
eebwb
Figura 4.6.- Sección del cabezal de la cepa.
29
En el Anexo A, se detalla el cálculo final de la longitud del voladizo.
Finalmente se obtiene un largo máximo que puede tener el voladizo L1, el cual es de 4,90
metros, para que las tensiones máximas en el hormigón y en el acero no superen las admisibles
impuestas por la norma AASHTO.
De esta forma se obtiene una primera estimación de la geometría que poseerá la cepa en V y a
partir de esta podremos comenzar los cálculos respectivos.
30
4.2 DETERMINACIÓN PRELIMINAR DE LA GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V
Al obtener una primera estimación del largo del voladizo, se procederá a estimar las otras
variables que determinan a la cepa.
Esta geometría se establecerá en una fase preliminar que permitirá realizar un análisis estructural
de solicitaciones sísmicas y de peso propio, para determinar los esfuerzos que presentará y así
poder comprobar si las dimensiones que presenta la cepa favorece la resistencia de las
solicitaciones.
El análisis de la cepa se realizará con el programa computacional Sap2000, modelandola
mediante el sistema de barras (frames), y solicitándola sísmicamente mediante el espectro de
diseño que se establece en el Manual de Carreteras, sumado al peso propio y la carga muerta que
se produce en el voladizo de cada cepa por la reacción proveniente de las vigas que se apoyan en
éstas.
31
La geometría preliminar se definirá de la siguiente forma:
Figura 4.7.- Geometría preliminar de la cepa en V (medida en centímetros).
Como se puede apreciar en la figura 4.8, la cepa poseerá un largo total de 36,40 metros, con un
largo efectivo de 35,00 metros. El apoyo de la rótula Gerber posee una longitud de 0,70 metros,
donde se aprecia la disminución de sección para materializar el apoyo.
El cabezal de la cepa posee una altura de 1,60 metros, que junto con la losa y el pavimento
asfáltico llega a una altura de 1,85 metros.
El voladizo efectivo que poseerá el cabezal de la cepa tendrá una longitud de 4,90 metros, a partir
de ese punto la sección comienza a agrandarse para materializar la unión con la pila inclinada, la
cual tiene una sección de 2,00 metros de largo por 0,80 metros de espesor, al igual que toda la
cepa. Estas pilas inclinadas tendrán en su base una dimensión de 3,00 metros y una separación
entre ellas en el dado de fundación de 4,00 metros con una altura proyectada sobre la vertical de
6,00 metros hasta el inicio del cabezal de la cepa.
El puente en total estará formado por 4 cepas en dirección transversal por tramo, las que recibirán
a las 4 vigas que posee la superestructura del tablero. Estas cepas estarán unidas mediante unos
travesaños. Los travesaños son vigas rectangulares que unen a las cepas en 5 puntos para que
estas trabajen como un todo y junto con la losa disminuyan las deformaciones que pueden sufrir
los cabezales. Estos puntos están ubicados en cada extremo, en el medio de las cepas y en las
uniones del cabezal con las pilas. Las dimensiones del cabezal es una sección rectangular de 1,60
metros de alto por 0,25 metros de ancho, con un largo total de 10,35 metros.
32
33
Figura 4.8.- Vista tridimensional de la superestructura de la cepa en V.
Para los efectos de esta memoria la cepa se considerará empotrada en el dado de fundación, por
lo que el dado poseerá unas dimensiones que aseguren ese efecto. La altura del dado de fundación
se considerará de 3,00 metros, sin embargo, esta dimensión no será determinada en esta memoria,
ya que el diseño final del dado de fundación no se realizará.
34
CAPÍTULO 5: MODELACIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE
ESFUERZOS CON EL SOFTWARE SAP2000
5.1 MODELACIÓN ESTRUCTURAL
En este capítulo se explica como se realizó el modelo computacional para representar fielmente la
cepa en V. Se adjuntan las figuras correspondientes al modelo estudiado junto con las cargas,
deformaciones y los esfuerzos resultantes.
Se realizó un modelo tridimensional de la sección del puente que corresponde a la cepa en V. Es
decir, están incluida las 4 cepas que posee la sección y la superestructura del puente que se apoya
en éstas, la losa y defensas anti-impacto.
Figura 5.1.- Modelo tridimensional de la cepa en V.
Se modeló el cabezal de la cepa, los travesaños que las unen y las pilas inclinadas mediante
barras unilineales (elementos frame) que pasan por su centro de gravedad. La losa de hormigón
fue modelada como elemento finito (shell).
35
Para toda la estructura se utilizó un hormigón H-45, con sus respectivas propiedades de módulo
de Elasticidad y tensión de rotura:
]2/[315958]2/[375'
45
cmkgfEccmkgfcf
H
El cabezal de la cepa se modeló como una sección rectangular de 1,60 metros de alto por 0,80
metros de ancho, el travesaño, estructura que une las 4 cepas en 5 puntos en dirección transversal,
como una sección rectangular de 1,60 metros de alto por 0,25 metros de ancho y las pilas como
una sección rectangular de 2,00 metros de alto por 0,80 metros de ancho. Todas estas secciones
fueron modeladas con un material de hormigón armado H-45.
Figura 5.2.- Vista tridimensional de las secciones de las barras que modelan la cepa.
La losa se modeló con un elemento finito de espesor 20 centímetros de hormigón armado H-45.
36
Figura 5.3.- Modelamiento de la cepa mediante barras (frames) y elemento finito (shell).
37
Figura 5.4.- Vista del modelamiento de la cepa solo a través del sistema de barras (frames).
38
5.2 MODELAMIENTO DE LAS CARGAS
5.2.2 Peso Propio
El peso propio de la estructura es calculada automáticamente por el programa computacional, ya
que al modelar la cepa con la geometría real, se le asigna a está el material del cual está hecho,
con sus propiedades de rigidez y peso específico. En este caso el material es hormigón cuyo peso
específico de es 2,50 tonf/m3.
5.2.1 Carga muerta
Se aplicó una carga muerta correspondiente a la carga proveniente de las vigas que se apoyan en
los cabezales de la cepa a través de rótulas Gerber; esta carga, que fue calculada en el capítulo 3,
corresponde a 69,65 toneladas la cual fue aplicada en el inicio y final de cada cabezal.
La carga muerta proveniente del peso propio de las defensas anti-impacto New Jersey se aplicó a
los cabezales que están ubicados en los extremos de la estructura, ya que justo sobre estos se
encuentra las defensas, a través de una carga distribuida uniformemente de 0,40 toneladas por
metro lineal.
En el ancho de la calzada, es decir, en los 10,00 metros centrales de la losa, está aplicada una
carga muerta uniforme de 0,11 tonf/m2 que corresponde al peso propio del pavimento asfáltico
que está colocado en esa zona.
39
Figura 5.5.- Carga muerta producto de la reacción de las vigas en los cabezales y la carga de la
defensa New Jersey (tonf).
5.2.2 Carga Móvil
La carga móvil será aplicada a la cepa de 2 formas distintas, para poder obtener las mayores
solicitaciones de momento en el voladizo de la cepa que controlarán el diseño de ésta. Por un
lado dominará en el momento negativo del voladizo del cabezal de la cepa y por otro en el
momento positivo en el centro del cabezal.
40
5.2.2.1 Caso 1 Carga Móvil
En la primera se considerará un camión transitando en cada una de las vigas que se apoyan en la
cepa, es decir, un camión al a izquierda de la cepa y otro camión a la derecha de la cepa.
De esta forma la carga transmitida desde la viga a la cepa será mayor cuando el camión este
saliendo de la viga para entrar a la cepa y en otro caso cuando el camión este saliendo de la viga.
Esta carga producirá una solicitación de momento negativo en el voladizo del cabezal de la cepa,
la cual controlará el diseño de ésta.
Como se vio anteriormente la carga móvil se calcula ponderada por los coeficientes de Impacto,
distribución y Mayoración. De esta forma se obtiene la reacción de la viga que se produce en la
cepa producto de esta carga
Figura 5.6.- Reacción en la cepa producto de la carga móvil sobre la viga.
Esta carga corresponde a 45,78 tonf la que se ubicará en el inicio de cada voladizo que posee la
cepa en V.
41
Figura 5.7.- Reacción en la cepa producto de la carga Móvil proveniente de las vigas que se
apoyan en ésta (en tonf).
5.2.2.2 Caso 2 Carga Móvil
Se considerará un camión transitando por la cepa, de esta forma se podrá obtener el mayor
momento positivo que se producirá en el centro del cabezal de la cepa.
Para plasmar esta carga en la cepa, se procederá en definir una carga móvil con el Sap2000. Se
coloca en cada cepa un tren de carga, con la carga móvil mayorada con el coeficiente de Impacto,
de Distribución y de Mayoración como se vio anteriormente.
El tren de carga mayorado por rueda quedo definido como:
Figura 5.8.- Tren de carga Móvil mayorado.
42
5.3 MODELAMIENTO SÍSMICO
La carga sísmica fue aplicada al modelo completo. Se utilizó el Método del Coeficiente Símico,
el cual es descrito en el Manual de Carreteras Volumen Nº 3, Instrucciones y Criterios de Diseño.
Este método consiste en la aplicación de un coeficiente sísmico horizontal a la estructura en 2
direcciones ortogonales, longitudinal y transversal.
Este coeficiente se obtiene de la siguiente fórmula:
gA
SKK h 2** 0
1
K1 = Coeficiente de importancia cuyo valor varía según el coeficiente de Importancia (CI) y se
define en la siguiente tabla:
CI K1 I 1,0 II 0,8
Tabla 5.1.- Coeficiente de importancia K1.
En este caso el valor de K1 = 1,0 puesto que el coeficiente de importancia para puentes y
estructuras esenciales es CI = I.
S = Coeficiente de suelo que se define en la siguiente tabla:
Tipo de Suelo S I 0,9 II 1,0 III 1,2 IV 1,2
Tabla 5.2.- Coeficiente del suelo.
43
El suelo en donde se situará la estructura será definido como tipo II y se ubicará en la zona
sísmica 3, para obtener la máxima aceleración efectiva que corresponde a:
Ao = 0,40g.
De esta forma el coeficiente sísmico tendrá un valor de:
20,024,0*0,1*0,1
h
h
KggK
Con el coeficiente sísmico definido se calculará las Fuerzas Sísmicas horizontales que serán
aplicadas para un sismo en la dirección longitudinal (SSX) y en la dirección transversal (SSY).
44
5.3.1 Cálculo de Fuerzas Sísmicas
Cabezal:
Lc 36.4m Largo
h 1.6m Altura
b 0.8m Ancho
h 2.5tonf
m 3 Peso específico del hormigón armado
Kh 0.20 Coeficiente sísmico horizontal
Fscab Lc h b h Kh
Fscab 23.296tonf
Pila:
Lp 8.92 m Largo
hpila 2.0 m Altura
b 0.8 m Ancho
h 2.5tonf
m3 Peso específico del hormigón armado
Kh 0.2 Coeficiente sísmico horizontal
Fspila Lp hpila b h Kh
Fspila 7.136tonf
45
Travesaño:
Lt 10.35 m Largo
h 1.6 m Altura
bt 0.25 m Ancho
h 2.5tonf
m 3 Peso específico del hormigón armado
Kh 0.2 Coeficiente sísmico horizontal
Fstrav Lt h bt h Kh
Fstrav 2.07 tonf
Losa:
Largo 36.4m Largo
hl 0.20 m Altura
bl 13.34 m Ancho
h 2.5tonf
m 3 Peso específico del hormigón armado
Kh 0.2 Coeficiente sísmico horizontal
Pavimento:
ep 0.05m Espesor pavimento
bp 10.35 m Ancho de calzada
p 2.2tonf
m3 Peso específico del pavimento
Fslosa Largo hl bl h Kh Largo ep bp p Kh
Fslosa 56.846 tonf
46
De esta forma las cargas sísmicas quedas distribuidas de la siguiente forma: Cargas Sísmicas estáticas en dirección X:
Figura 5.9.- Cargas sísmicas en dirección X, vista en planta (tonf).
Figura 5.10.- Cargas sísmicas en dirección X, vista 3D (tonf).
47
Cargas Sísmicas estáticas en dirección Y:
Figura 5.11.- Cargas sísmicas en dirección Y, vista en planta (tonf).
Figura 5.12.- Cargas sísmicas en dirección Y, vista 3D (tonf).
48
CAPÍTULO 6: DISEÑO
6.1 BASES Y CRITERIOS DE DISEÑO
El diseño se realizará de acuerdo con las especificaciones de la Norma AASHTO (Estándar
Specifications for Highway Bridges, 2002) en conjunto con el Manual de Carreteras 2002.
El método de diseño a utilizar será el de Tensiones Admisibles, el cual utiliza las cargas de
servicio para obtener el acero de refuerzo.
La tensión admisible a compresión para el diseño a flexión del hormigón (H-45) es:
]2/[150'*40,0
cmkgfccfc
adm
adm
Para el acero de refuerzo (A63-42H), la tensión admisible a tracción es:
]2/[2000 cmkgfeadm
6.2 ESTADOS DE CARGA ANALIZADOS
Los estados de carga analizados para el diseño de la cepa son 3:
Peso Propio + Carga Muerta + Carga Móvil Peso Propio + Carga Muerta + Sismo dirección X + 0,30 Sismo en dirección Y
Peso Propio + Carga Muerta + Sismo dirección Y + 0,30 Sismo en dirección X
El análisis sísmico se hace en 2 direcciones ortonormales y se debe incluir el 30% de la fuerza
sísmica que se obtiene en la dirección perpendicular a la estudiada según lo indica el Manual
de Carreteras.
49
6.3 DISEÑO DE LA LOSA
La losa tiene que ser diseñada de tal manera que ésta tenga una colaboración real en la
transmisión y resistencia de esfuerzos que se producen en toda la estructura.
El cabezal de la cepa forma una sección T al colaborar con la losa, lo que favorece a la resistencia
de tensiones en esa sección, siempre y cuando la losa sea diseñada para que produzca ese efecto.
Para eso, la norma ASSHTO define el refuerzo a flexión que se debe colocar cuando éste es
perpendicular al tráfico, ya que esta armadura será la principal en la losa.
Se calcula a partir de la carga móvil que produce el camión HS20-44. Para losas continuas con 3
o más apoyos, como en este caso, al momento resultante se debe aplicar un factor de reducción de
0,8.
dmI MCCPS
8,0)75,9
61,0( 20
Donde:
S: Largo del tramo libre efectivo entre vigas o cepas.
S = 3,45 m – 0,8 m = 2,65 m
P20: Carga de rueda del camión HS20-44; P20 = 7,26 tonf.
CI: Coeficiente de Impacto. CI = 1,21.
Md: Momento de diseño (tonf*m).
Cm: Coeficiente de Mayoración. Cm = 1.20.
][82,220.18,021,126,7)75,9
61,065,2( mtonf
Se obtiene un momento de diseño Md = 2,82 [tonf*m].
50
Con ese momento se obtiene una armadura principal de refuerzo inferior:
cma1412
Además, es necesaria una armadura de repartición, la cual será la armadura secundaria que es
paralela el tráfico. La norma AASHTO define un porcentaje de la armadura principal que se debe
asignar Al área de acero requerida para la armadura secundaria:
SPorcentaje 67
Donde:
S: Largo del tramo libre efectivo entre vigas o cepas.
%4265,2
67Porcentaje
Con ese porcentaje se obtiene una armadura secundaria de refuerzo inferior:
cma 2010
51
6.4 DISEÑO DEL CABEZAL DE LA CEPA
El cabezal de la cepa forma una sección T al colaborar con la losa. Esta estructura es una sección
rectangular de 0.80m x 1,60m unida a la losa cuyo es pesor es de 20 centímetros.
Figura 6.1.- sección transversal del cabezal que colabora junto con la losa.
Como se vio anteriormente el ancho colaborante de la losa es de 3,20 metros:
][20,32*20,0*680,0
*6*6
mbb
eebwb
La materialización de la unión de la pila inclinada con el cabezal de la cepa, se realiza a través de
una variación de la sección que sufre el cabezal, aumentando su altura ya que estas subestructuras
se unen mediante una curva. Esto ayuda a resistir los esfuerzos que se concentran al final del
voladizo, ya que la sección tendrá una mayor altura y por ende mayor inercia.
La forma especial que presenta la cepa, influye en la variación de los esfuerzos que se presentan
en el cabezal. En los extremos está el voladizo del cabezal, donde predomina fuertemente un
momento negativo y por la parte central del cabezal existirá un fuerte momento positivo,
combinado con una fuerza de tracción muy importante. Estos esfuerzos se intensifican cuando se
considera la carga móvil en el análisis estructural.
52
Figura 6.2.- Dimensiones del voladizo y la pila de la cepa (en centímetros).
Con la deformada producto de las cargas de Peso Propio y Carga Muerta que presenta la cepa, se
puede apreciar las zonas con momentos positivos y negativos.
Figura 6.3- Deformada producto de las cargas de Peso Propio + Carga Muerta.
El estado de carga que produce los mayores esfuerzos en el cabezal de la cepa, tanto en el
voladizo como en la zona central corresponde a:
Peso Propio + Carga Muerta + Carga Móvil
Figura 6.4- Diagrama de Momento (3-3) PP + CM + CMóvil (en tonf*m).
53
54
Figura 6.5- Diagrama de esfuerzo axial, PP + CM + CMóvil (en tonf).
6.4.1 Diseño del voladizo del cabezal
Flexión: Como se mencionó anteriormente, en esta zona se produce un momento negativo en el
empotramiento del voladizo producto de las cargas que presenta en el apoyo de la viga sobre el
cabezal.
Para poder calcular la armadura necesaria, se calculará los esfuerzos en 3 secciones del voladizo.
La primera será justo donde llega la pila inclinada, es decir, donde se materializó la unión con el
programa de análisis el inicio del voladizo, por ende en esta zona se concentra lo mayores
esfuerzos, sin embargo, esa zona poseerá una sección mayor que el voladizo efectivo del cabezal,
que es la zona donde comienza a crecer la sección para unirse a la pila inclinada, esta será la
segunda zona calculada. La tercera zona será a 2,00 metros del final del voladizo.
En resumen, el cálculo se realizará a las siguientes distancias:
1.- L = 8,10 m
2.- L = 4,90 m
3.- L = 2,00 m
55
Figura 6.6- Secciones utilizadas para calcular la armadura en el voladizo (medidas en metros).
Los momentos de diseño en cada una de las secciones son:
SECCIÓN ALTURA SECCIÓN [m] MOMENTO
[tonf*m] 1 2,50 1120 2 1,80 648 3 1,80 255
Tabla 6.1.- Esfuerzos de momento en las 3 secciones analizadas del voladizo de la cepa.
Con estos momentos se obtiene las siguientes armaduras de refuerzo:
Área de Acero [cm2] Armadura dispuesta Cantidad de barras
b = 3.20 m
Sección 1: 260,00 cma1032 33
Sección 2: 258,00 cma1032 33
Sección 3: 83,50 cma 2025 17
56
Como en la sección inicial del voladizo la armadura requerida es mayor, tanto para la sección 1
como la sección 2 se dispondrá de la misma armadura y en la sección 3, donde es necesario una
menor área de refuerzo, se utilizarán 17 barras con un diámetro menor (25 mm).
6.4.2 Diseño zona central del cabezal
En esta zona se produce un momento positivo importante junto con un esfuerzo de tracción de
consideración producto de la Carga Móvil que es considerada.
Figura 6.7.- Zona central donde se produce el máximo esfuerzo de momento positivo.
El esfuerzo de momento positivo máximo se alcanza justo en la zona central y su valor es de:
Mpositivo = 128 tonf*m
El esfuerzo de tracción que predomina en esta zona es de:
T = 220,90 tonf.
La sección se armará con armadura de refuerzo inferior, puesto que los esfuerzos de tracción
están en toda la sección.; siendo la armadura inferior mayor puesto que en ese punto se concentra
la mayor tracción al combinar el esfuerzo axial y el momento.
57
El ancho efectivo donde se dispondrá la armadura será de:
b efectivo = bw – 2*rec – 2*diamEs
Donde:
bw : 80 cm
rec : 2,5 cm
diamEs: 1.2 cm ( 12 )
b efectivo = 80 – 2*2.5 – 2*1.2 = 72.6 cm
Armadura inferior A
Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras
A capa b efectivo = 72cm
48,25 1º cma1432 6
48,25 2º cma1432 6
Área total dispuesta = 96,55 [cm2] ( A = A’)
Armadura superior A’
Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras
A’ capa b efectivo = 72cm
48,25 1º cma1025 10
Área total dispuesta = 48,25 [cm2] ( A = A’)
También se dispondrá de una armadura perimetral cma 2016 ya que toda la sección está
sometida a un fuerte esfuerzo de tracción axial.
58
6.2 DISEÑO PILA INCLINADA
Las pilas inclinadas soportan toda la carga proveniente de la superestructura de la cepa, es decir
del tablero y del cabezal. Por esta razón en esta zona esta subestructura debe resistir grandes
esfuerzos de compresión axial y esfuerzos de momento en cada extremo de la pila.
La pila se dividirá en 3 secciones, para calcular la armadura necesaria, estas secciones estarán en
los extremos y en el medio de la pila.,
Figura 6.8.- Secciones de la pila inclinada que serán calculadas.
El estado de carga que produce los mayores esfuerzos en la zona superior de la pila (zona 1 Y 2),
corresponde a:
Peso Propio + Carga Muerta + Carga Móvil
59
Figura 6.9.- Diagrama de Momento (3-3) PP + CM + CMóvil en la pila (en tonf*m).
Figura 6.10.- Diagrama de esfuerzo axial, PP + CM + CMóvil en la pila (en tonf).
El estado de carga que produce los mayores esfuerzos en la zona inferior de la pila (zona 3),
corresponde a:
Peso Propio + Carga Muerta + Sismo dirección Y + 0,30 Sismo en dirección X
Este estado de carga produce momento en 2 direcciones perpendiculares entre si, producto del
Sismo en dirección Y.
Por esta razón, la sección inferior debe soportar 2 esfuerzos de momentos perpendiculares
importantes, que se aprecian en los siguientes diagramas:
60
Figura 6.11.- de Momento (3-3) PP + CM + SSY + 0,3*SSX en la pila (en tonf*m).
Figura 6.12.- de Momento (2-2) PP + CM + SSY + 0,3*SSX en la pila (en tonf*m).
61
Figura 6.13.- Diagrama de esfuerzo axial, PP + CM + SSY + 0,3*SSX en la pila (en tonf).
Los momentos de diseño, para la dirección 1, solicitación en dirección longitudinal (Momento 3-
3) en cada una de las secciones son:
SECCIÓN ALTURA SECCIÓN
[m] ESTADO DE
CARGA MOMENTO (3-3)
[tonf*m] COMPRESIÓN
[tonf] 1 2,00 PP+CM+CMóvil 830 445 2 2,00 PP+CM+CMóvil 260 445 3 2,00 PP+CM+SY+0,3*SX 173 350
Tabla 6.2.- Esfuerzos en las 3 secciones analizadas de la pila.
Los momentos de diseño, para la dirección 2, solicitación en dirección transversal (Momento 2-
2) en cada una de las secciones son:
SECCIÓN ALTURA SECCIÓN
[m] ESTADO DE
CARGA MOMENTO (2-2)
[tonf*m] COMPRESIÓN
[tonf] 1 2,00 PP+CM+SY+0,3*SX 125 350 2 2,00 PP+CM+SY+0,3*SX 125 350 3 2,00 PP+CM+SY+0,3*SX 125 350
Tabla 6.3.- Esfuerzos en las 3 secciones analizadas de la pila.
Es decir, se armará la sección con el mayor momento de la solicitación sísmica transversal.
62
La sección transversal de la pila es de 2,00 x 0,80 m2, cuyo ancho efectivo es de:
Para Dirección 1:
b efectivo = bw – 2*rec – 2*diamEs
Donde:
bw : 80 cm.
rec : 3,8 cm.
diamEs: 1,2 cm. ( 12 )
b1 efectivo = 80 – 2*3,8 – 2*1,2 = 70 cm.
Para la sección superior (zona 1) se obtiene:
Dirección 1
Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A’ capa b1 efectivo = 70cm
64,34 1º cma1032 8
64,34 2º cma1032 8
Área total dispuesta = 128,68 [cm2] ( A = A’)
Para dirección 2:
b efectivo = b – 2*rec – 2*diamEs – 2*sepbarra*Nºbarra
Donde:
bw : 200 cm
rec : 3,8 cm
diamEs: 1,2 cm ( 12 )
sepbarra: 10 cm
Nºbarra : Número hilera de barras dispuestas para Momento 3-3 , N = 2.
b2 efectivo = 200 – 2*3,8 – 2*1,2 -2*2*10 = 150 cm.
63
Dirección 2
Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A’ capa b2 efectivo = 150cm
14,10 1º cma 2016 7
Área total dispuesta = 14,10 [cm2] ( A = A’)
Para la sección central (zona 2) se obtiene:
Dirección 1
Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A’ capa b efectivo = 72cm
32,17 1º cma 2032 4
Área total dispuesta = 40,21 [cm2] ( A = A’)
Dirección 2
Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A’ capa b2 efectivo = 150cm
14,10 1º cma 2016 7
Área total dispuesta = 14,10 [cm2] ( A = A’)
Para la sección inferior (zona 3) se obtiene:
Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A’ capa b efectivo = 72cm
32,17 1º cma 2032 4
Área total dispuesta = 40,21 [cm2] ( A = A’)
Dirección 2
Área de Acero [cm2] posición Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A’ capa b2 efectivo = 150cm
14,10 1º cma 2016 7
Área total dispuesta = 14,10 [cm2] ( A = A’)
64
6.3 DISEÑO DEL TRAVESAÑO
Esta estructura se calcula como una viga simplemente apoyada en cada cabezal. El largo efectivo
que se considera es el tramo libre que queda entre los cabezales de la cepa.
Sus dimensiones son 1,60 metros de alto por 0,25 metros de ancho.
Se calcula a partir de la carga móvil que produce el camión HS20-44.
dm I MSCCP
420
Donde:
S: Largo del tramo libre efectivo entre vigas o cepas.
S = 3,45 m – 0,8 m = 2,65 m
P20: Carga de rueda del camión HS20-44; P20 = 7,26 tonf.
CI: Coeficiente de Impacto. CI = 1,21.
Md: Momento de diseño (tonf*m).
Cm: Coeficiente de mayoración. Cm = 1.20.
dMmtonf ][98,6
465,220,121,126,7
Se obtiene un momento de diseño Md = 6,98 [tonf*m].
Con ese momento se obtiene una armadura a flexión de refuerzo: 162
65
6.4 DISEÑO AL CORTE DE LA CEPA
El estado de carga que produce los mayores esfuerzos de corte corresponde al de:
Peso Propio + Carga Muerta + Carga Móvil
Figura 6.14.- Diagrama de esfuerzo Cortante, PP + CM + CMóvil (en tonf).
La norma AASHTO limita el esfuerzo de corte que resiste el hormigón como:
]2/[28,174
1509,0
`9,0
2
mtonfvcmkgfv
cfv
c
c
c
El esfuerzo de diseño se expresa como tensión de acuerdo a las dimensiones de la sección:
dbwVvc
66
Donde: V: Esfuerzo de corte. bw: ancho de la sección, en caso de sección T acho del alma de la sección. d: Largo de sección efectiva de resistencia que posee el hormigón. El área de corte necesaria para cada sección se calcula como:
s
wcv
bvvA
)(
Donde: v: Esfuerzo de corte vc: Resistencia al corte del hormigón
s : Tensión máxima a tracción del acero. Con estos esfuerzos se obtiene una armadura de estribos mínima de corte necesaria en todas las
secciones, la cual corresponde a:
cmaE 1512
67
CAPÍTULO 7: RÓTULA GERBER
7.1 INTRODUCCIÓN
La Rótula Gerber se diseña como una consola o voladizo corto, cuya luz es aproximadamente
igual a su altura. El esquema mecánico de una consola corta puede asimilarse al triángulo de
fuerzas de la figura:
Figura 7.1.- triangulo de fuerzas en una consola corta.
T es la tracción en un tirante necesario en la mesa de apoyo de la carga P y C es la compresión
que se produce en la parte baja de la altura útil d, la cual se sitúa a partir del tirante T.
Después de múltiples ensayos, se ha visto la conveniencia de disponer en la consola estribos
horizontales para absorber esfuerzos de tracción producidos en la zona de compresión.
Figura 7.2.- Modelo simplificado de equilibrio de una Rótula Gerber (consola corta).
68
Se supone que:
La consola gira en torno de un eje situado a 7/8 d del tirante.
Los esfuerzos de tracción de los estribos y del tirante son proporcionales a su distancia al
eje.
Tanto el tirante como los estribos trabajan a la tensión máxima admisible del acero.
Tomando momento con respecto al punto G, figura 7.2, se obtiene:
2
2
87
87
87
:87
87
87
is
isi
siici
sici
i
s
ci
icis
cd
Ac
d
cAcc
d
cAcccA
luego
d
c
d
c
cAcdAtaP
:
2
8/787
is
st cd
AcdAaP
69
Donde:
P: Carga total sobre la rótula del cabezal proveniente de la viga.
s : Tensión máxima admisible de tracción del acero.
At: Área de fierro necesaria para el tirante.
Ac: Área de fierro necesaria para los estribos.
a: Distancia desde el inicio de la rótula hasta la carga P.
ci: Distancia desde el eje de rotación hasta el estribo.
Dado el diámetro de los estribos (Ac) como su cantidad, los cuales serán dobles, se conocen los ci
y dado la tensión máxima admisible ( s ) se puede determinar el área de fierro necesaria para el
tirante (At) las que habrá que distribuir en el ancho de la Rótula Gerber.
7.2 DISEÑO RÓTULA GERBER
La Rótula Gerber esta formada por una placa de apoyo y por la consola corta que se produce por
la forma especial que posee la unión del voladizo de la cepa con la viga.
La Rótula Gerber deberá resistir la carga proveniente de la viga. Esta carga es la reacción total
que se produce en el voladizo producto de las cargas de peso propio de la superestructura más la
carga móvil.
La reacción total R = Rpp + Rcmóvil = 115.43 tonf. (Ya obtenida anteriormente).
La placa de apoyo deberá resistir la reacción total a compresión proveniente de la reacción total
R y también deberá resistir un esfuerzo de corte producido por la fuerza sísmica que produce el
peso propio de la superestructura que descarga la viga en la cepa.
El corte sísmico Vs corresponde al peso propio de la superestructura Rpp = 69, 65 tonf aplicando
el coeficiente sísmico Kh = 0,20.
][93,1320,065,69 tonfKRV hpps
70
Figura 7.3.- Fuerzas en la Rótula Gerber.
7.2.1 Diseño del apoyo
El apoyo necesitará de 3 tipos de enfierradura.
La Nº 1 corresponde a la enfierradura del tirante. La Nº 2 corresponde a los estribos necesarios y
la Nº 3 corresponde a los ganchos de refuerzo que necesita la consola, los cuales serán dispuestos
en 2 capas.
Figura 7.4.- ubicación de la armadura en el apoyo.
Donde b es el largo de empotramiento el cual es de 150 centímetros.
71
En el anexo C se puede ver el cálculo de la enfierradura de la rótula; a continuación se muestran
los resultados:
Posición enfierradura 1 5 25
2 ED 16a15cm
3 825
825
Tabla 7.1.- Enfierradura de la Rótula Gerber.
Donde b es el largo de empotramiento el cual es de 150 centímetros.
Figura 7.5.- Disposición de la armadura en la Rótula Gerber.
72
7.2.2 diseño del apoyo de Neopreno
Los apoyos de neopreno reforzados consisten en capas alternadas de acero y neopreno.
Figura 7.6.- Placa de neopreno.
Las dimensiones de la placa serán las siguientes:
Espesor ht = 4 centímetros.
Ancho w = 70 centímetros.
Largo L = 60 centímetros.
7.2.2.1 Análisis de la placa por Compresión
Según la norma AASHTO la tensión admisible de la placa es de:
]2/[56 cmkgfadm
La reacción total es R = 115,43 tonf.
El área de la placa es de: A = 70 cm. * 60 cm. = 4200 cm2
]2/[5,274200
100043,115 cmkgfc
Por lo que cumple con la tensión admisible.
73
7.2.2.2 Análisis de la placa por Corte
La deformación horizontal del apoyo es la suma de la deformación ocasionada por la fuerza
horizontal más la deformación por la dilatación térmica que ocurre por los cambios de
temperatura.
Figura 7.7.- deformación horizontal de la placa.
][222
cmeTAGeFd H
Donde:
Fh: Fuerza Horizontal; Vs = 0,20*115,43 = 13,93 tonf.
G : Módulo de corte, 14 kgf/cm2.
A: Área de la placa.
e: espesor de la placa
Deformación térmica:
dilataciónCoefLtT
.
L: Longitud de la viga.
74
Entonces se tiene:
][2][48,1][205,1][95,0
2301003510
4200144100093,13 5
cmcmcmcmd
d
Por lo que cumple con la deformación admisible al corte.
75
CAPÍTULO 8: CUBICACIONES
Para poder establecer un parámetro de comparación de esta cepa, se extrapolará a un tramo de 70
metros, en donde se necesiten en total 1 cepa en V y 1 tramo de viga de 35 metros, en contraste
con un tramo de 70 metros con 2 cepas tradicionales y 2 tramos de vigas de 35 metros (los
valores del tablero, es decir, de la calzada y sus componentes se asumirán iguales para cada caso,
por lo que no se hará una comparación considerando ese ítem).
Presupuesto estimado de 2 tramos de 35 metros con 8 vigas pretensadas y 2 cepas de pilares
de 6 metros de altura:
PARTIDA DESIGNACIÓN UN. CANT. P. UN. TOTAL
INFRAESTRUCTURA
202-5 EXCAV. A MAQUINA EN PUENTES Y ESTRUCTURAS M3 170.00 3,600 612,000
202-6 EXCAV. A MANO EN SECO EN PUENTES Y ESTRUCTURAS M3 120.00 6,500 780,000
202-7 EXCAV. DIRECTA CON AGOTAMIENTO EN PUENTES Y ESTRUCTURAS M3 120.00 21,500 2,580,000
202-8 EXCAV. EN BOLONES O ROCA PUENTES Y ESTRUCTURAS M3 90.00 48,000 4,320,000
504-1 MOLDAJES M2 200.00 12,500 2,500,000
503-2 ACERO PARA ARMADURAS A63-42H KG 26,155.00 1,200 31,386,000
501-1 HORMIGÓN H-5 M3 12.00 80,000 960,000
501-14 HORMIGÓN H-30/SM M3 130.00 160,000 20,800.00
SUPERESTRUCTURA
504-1 MOLDAJES M2 450.00 12,500 5,625,000
503-2 ACERO PARA ARMADURAS A63-42H KG 22,800.00 1,200 27,360,000
501-14 HORMIGÓN H-30/SM M3 115.00 160,000 18,400,000
411-2 CARPETA DE HORMIGON PARA PUENTES M3 22.00 180,000 3,960,000
506-14 VIGA POSTENSADA 35 M. Nº 4.00 24,000,000 96,000,000
512-2 SUMINISTRO Y COLOCACION JUNTAS METALICAS EN TABLEROS DE PUENTES M 24.00 250,000 6,000,000
710-1 BARRERAS DE HORMIGON M 72.00 102,000 7,344,000
615-1 BARBACANAS DE DESAGÜE GL 1.00 1,500,000 1,500,000
513-1 SUMINISTRO Y COLOCACION DE ANCLAJES ANTISISMICOS TABLEROS
ANCHO <= 10 M. N° 12.00 250,000 3,000,000
514-1 SUMINISTRO Y COLOCACION DE PLACAS DE APOYO DE NEOPRENO N° 6.00 350,000 2,100,000
LARGO TRAMO 35,00 M.
ANCHO TABLERO 12,40 M.
4 VIGAS POSTENSADAS
CABEZAL CEPA 1,2 X 1,2 X 9,00
DADO CEPA 6,00 X 3,00 X 3,00 M.
Tabla 8.1.- Presupuesto puente con 2 tramos de 35 metros.
76
000.377.306$000.000.192$000.605.46$000.772.62000.000.5$:000.000.192$..000.000.248:)8(_
000.605.46$..250.1791302:000.772.62$..200.1155.262:000.000.5$..500.122002:
3
2
Totalunppretensadaviga
unpmHormigónunpkgAcerounpmMoldaje
000.377.306$1_ Total (Total tramo convencional de 70 metros).
Para la cepa en V se dan las siguientes cuantías:
En el anexo D cubicaciones se encuentran todos los cálculos relacionado con las cifras
publicadas.
SECCIÓN m3 hormigón (kg acero)/m3 m2 moldaje CABEZAL 46,6 161 58,24
PILA 14,3 142 17,84 TRAVESAÑO 4,14 48 16,56
Tabla 8.2.- Cuantías de la Cepa en V.
435.953.215$000.000.96$987.582.57$448.639.56$000.731.5$:000.000.96$..000.000.244:)4(_
987.582.57$..250.179244,321:448.639.56$..200.1199.47:
000.731.5$..500.1248,458:
3
2
Totalunppretensadaviga
unpmHormigónunpkgAcero
unpmMoldaje
435.953.215$2_ Total (Total tramo de 70 metros utilizando la cepa en V).
:
Presupuesto estimado de 1 tramo de 70 metros con 4 vigas pretensadas de 35 metros y 1 cepa en V:
77
CAPÍTULO 9: CONCLUSIONES Como se expresa en un comienzo, el objetivo del trabajo de título es analizar estructuralmente el
comportamiento de la cepa en V, combinando los estados de carga móvil, tanto provenientes de
la viga simplemente apoyada en las rótulas Gerber como actuando directamente en la cepa
misma, más el peso propio de la estructura y la acción sísmica excluyendo la carga móvil.
El análisis mencionado se hizo con el criterio de tensiones admisibles, tratando de optimizar el
diseño con un hormigón H-45, para llegar a una cepa lo mas esbelta posible. Se deja abierta la
posibilidad de un nuevo trabajo de título con un cálculo a la rotura, con la misma geometría.
Las dimensiones de la cepa en V del presente trabajo se han determinado para una luz de tramo
entre ejes de cepa de 70 metros, con una altura de 6 metros entre el borde inferior de la
superestructura y el borde superior del dado de fundación, el cual puede formar parte de una
fundación directa o una fundación con pilotes pre-excavados, según la calidad de los estratos que
conforman el terreno.
Una comparación estimativa de costos según valores que se manejan en el Departamento de
Puentes del M.O.P., considerando los ítems más importantes de superestructura y elevación de
cepa, da como resultado un valor de $306.377.000 para un puente de 2 tramos de 35 metros con 2
cepas y $215.953.435 para 1 tramo de 70 metros con 1 cepa en V.
Los valores mencionados se basan en cubicaciones de hormigón, moldaje y acero de refuerzo en
las cepas y vigas pretensadas de 35 metros entre rótulas Gerber. No se considera la fundación
misma.
Como los resultados no consideran el aspecto constructivo de la infraestructura en el caso del
tramo con cepa en V, no se puede establecer una diferencia real que permita hablar de ventaja
económica porcentual con más base. La construcción de la cepa en V será más compleja según se
trate de cauces que tengan una altura de agua mínima permanente en verano sobre 7 metros, por
ejemplo, o se trate de cauces manejables con cierta facilidad durante la etapa de construcción de
la cepa, que permita andamiaje provisorio ejecutado sin problemas para realizar la faena de
hormigonado.
78
La posibilidad de prefabricación de elementos correspondientes a la cepa (pilas, cabezal y
travesaños) también depende de las condiciones hidrológicas del río, transporte fluvial, empleo
mayor de grúas y elementos de andamiaje en el caso de la cepa en V, en comparación con una
cepa tradicional de pilares verticales. Sin embargo, los resultados indicados en la comparación
estimativa representan un antecedente para ser razonablemente tomado en cuenta.
Hay que considerar que en la construcción de edificios, en este año 2008, en Santiago, se está
usando un hormigón H-70, según publicación de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas.
Aunque en la estructuración de los edificios las solicitaciones que se producen por efecto del
sismo y viento difieren del comportamiento de los puentes, sometidos a cargas móviles,
emplazados sobre ríos de caudales variables o sobre el mar, lo que interesa recalcar es el avance
en nuestro país de la tecnología de construcción en el hormigón con características especiales que
permiten, con una resistencia mayor, llegar a elementos más esbeltos, con menos peso propio lo
que indudablemente influye en la disminución de costos de las estructuras.
La cepa en V puede ser más esbelta con un hormigón H-55, por ejemplo, y los esfuerzos en
tracción como compresión, pueden disminuir, usando cables de pretensado en zonas muy
traccionadas como en los cabezales de la cepa, problemas que abren el camino a trabajos de título
interesantes en la especialidad de estructuras.
En el mismo sentido, la losa de calzada puede realizarse con losetas prefabricadas de hormigón
pretensado sobre las cuales se coloca hormigón armado para establecer el espesor definitivo de la
losa entre vigas.
Finalmente se reitera lo expresado en el capítulo de Introducción, en el sentido de que la cepa en
V es conveniente en puentes rectos muy largos de hasta 2000 metros lo que influye directamente
en el costo final de las obras.
79
CAPÍTULO 10: BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS
1.- American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), 1996,
“Standard Specifications for Highway Bridges”. Washington, D.C.
2.- Arthur H. Nilson, 1987,“Design of Prestressed Concrete”, John Wiley and Sons, Inc.
3.- Jacques R. Robinsons, 1975, “Elements constructifs speciaux du béton armé”, Editions
Eyrolles.
4.- Ministerio de Obras Públicas, Dirección de Vialidad, 2002, “Manual de Carreteras”, Volumen
Nº3: Instrucciones y Criterios de Diseño, Capítulo 3.100: Puentes y Estructuras Afines.
5.- Pamela Andrea Garay Espejo, 2001, “Viga pretensada con rótula Gerber”, Memoria para
optar al título de Ingeniero Civil, Universidad de Chile.
6.- Rudolf Saliger, 1963, “El Hormigón Armado”, Editorial Labor.
80
ANEXO A: CÁLCULO LONGITUD VOLADIZO DE LA CEPA
bw 0.8m t1 0.2 m
h1 1.60m t2 0.05 m
t t1 t 0.2 m
b bw 6 t 2 b 3.2 m
h h1 t h 1.8 m
Hormigón H45 f''c 375kgf
cm2 h 2.5
tonf
m3
wc 2500
Ec 0.13079 wc1.5 f''ckgf
cm2 Ec 3.166 105
kgf
cm2
Acero A63-42H fy 4200kgf
cm2
n
2100000kgf
cm2
Ec n 6.633
n 7
Armadura dispuesta fierro 32@10 db 3.2cm
Ab db2 4 Ab 8.042 cm 2
81
Cantidad de armadura dispuesta Nºb
10cm Nº 32
As Ab Nº
As 257.359 cm 2
Armadura superior de losa estimada 12
Recubrimiento 3,8 cm
d h 3.8cm 1.2cm d 175cm
Eje Neutro de la sección
x nAsbw 1 1 2 bw
dn As
x 69.071cm
Momento de Inercia
I bwx3
3 n As d x( )2 I 2.9 107 cm4
Tensiones admisibles
Hormigón cadm 0.4 f''c cadm 150kgf
cm 2
Acero eadm 2000kgf
cm2
Tensión máxima que se produce en el hormigón comprimido
c cadm
Momento máximo que resiste la sección comprimida
Mmax1 cadmIx
Mmax1 629.83 tonf m
Tensión máxima de tracción que se produce en el acero
e eadm
c MxI M
e n MI
d x M
82
Momento máximo que resiste el acero a tracción
Mmax2 eadmI
n d x( )
Mmax2 782.25tonf m
Mmax1 Mmax2
Por lo que se buscará un largo de voladizo que de como resultado un momento máximo que no supere la tensión máxima del hormigón en compresión y tracción del acero
M Mmax1 M 629.83 tonf m
Sea L1 el largo total del voladizo
Momento que se produce en el empotramiento del voladizo de la cepa producto del peso propio de éste:
Momento que produce el PP del cabezal de la cepa:
Mcabezal 1.60tonfm
L1 2
Momento que produce el PP de la losa (espesor 20 cm):
Mlosa 0.80tonf
mL1 2
Momento que produce el PP del pavimento (espesor de 5 cm):
Mpavm 0.176tonf
mL1 2
Mcabezal h1 bw hL12
2L1
Mlosa t1 b hL1 2
2L1
Mpavm t2 b 2.2tonf
m3
L12
2L1
83
Mvoladizo 2.576tonfm
L12
La reacción que se produce producto de las cargas muertas y vivas provenientes de la viga que se apoya en la cepa es:
R1 115.43 tonf
Momento que produce la reacción R1 en la cepa:
Momento total en el voladizo de la cepa:
Mtotal 115.43 tonf L1 2.756tonfm
L12
Mmax1 629.83 tonf m
Mtotal Mmax1
115.43 tonf L1 2.759tonfm
L12 634.6tonf m
L1 4.91 m
Mvoladizo Mcabezal Mlosa Mpavm Mcabezal
Mreacción R1 L1 L1
Mtotal Mvoladizo Mreacción Mvoladizo
84
ANEXO B: CÁLCULO DE ARMADURA DE LAS SECCIONES
TENSIONES ADMISIBLES
HORMIGÓN H-45
f´c 375kgf
cm2 Tensión de rotura del hormigón
c 0.4 f´c
Tensión admisible a compresión del hormigón c 150
kgf
cm 2
wc 2500
Ec 0.13079 wc1.5 f´ckgf
cm2 Módulo elasticidad hormigón
Ec 3.166 105kgf
cm2
ACERO DE REFUERZO A63-42H
fy 4200kgf
cm2 Tensión de rotura del acero
s 2000kgf
cm2 Tensión admisible del acero a tracción
85
B.1 DISEÑO DE LA LOSA
DIMENSIONES SECCIÓN RECTANGULAR DE LA LOSA
b 100 cm
h 20 cm
d' 2.5cm
d h d'
d 17.5 cm
ARMADURA PRINCIPAL DE REFUERZO INFERIOR DE LOSA
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 2.82 tonf m( )
DISEÑO A FLEXECOMPRESIÓN
n
2100000kgf
cm2
Ec
n 7
Ecuaciones de equilibrio
cx
sn d x( )
b cx2 A s Na
b cx2 d
x3
M Na d
h2
xval 4.054 cm Posición del eje neutro
Afe 8.731 cm2 Área de acero necesaria
cval 86.148kgf
cm2 Tensión máxima de compresión que es sometido el hormigón
86
ARMADURA PRINCIPAL DISPUESTA (PERPENDICULAR AL TRÁFICO):
12 mm
A
2
4
A 1.131 10 4 m2 Área de barra de refuerzo
NbarraAfeA
Nbarra 8
separaciónb
Nbarra 1
separación 14 cm Distancia entre barras
12a14cm
ARMADURA DE DISTRIBUCIÓN SECUNDARIA DE REFUERZO INFERIOR EN LA LOSA
Porcentaje220 0.3048( )%
2.65
Porcentaje 41.192 %
Adist Porcentaje Afe Área de acero requerida
Adist 3.597 cm 2
ARMADURA DISPUESTA (PARALELA AL TRÁFICO):
10 mm
A
2
4
A 7.854 10 5 m2 Área de barra de refuerzo
87
B.2 DISEÑO CABEZAL
B.2.1 Diseño voladizo
NbAdistA
Nb 5
distanciab
Nb 1
distancia 25 cm Distancia entre barras
10a20cm
DIMENSIONES SECCIÓN T
b 320 cm
bw 0.80m
hf 20 cm
h hf 160cm 135cm
h 315 cm
rec 3.80 cm recubrimiento
Armadura transversal de la losa sometida a flexión negativa:
dbl 12mm Diámetro estimado
Armadura longitudinal estimada:
db 32mm Diámetro estimado
d h rec dbldb2
d 308.4 cm
d' h d
d' 6.6 cm
88
Sección 1
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 1120 tonf m
DISEÑO A FLEXIÓN
n
2100000kgf
cm2
Ec
n 7
x2 bw2
n A d x( ) Naxc
13
bw x3 n A d x( )2 Mxc Ecuaciones de equilibrio
cx
sn d x( )
xval 84.965 cm Distancia al eje neutro
Afe 260.37 cm 2 Área de acero a flexión requerida
cval 153.222kgf
cm2 Tensión máxima a compresión que a la que está sometida el hormigón
89
Sección 2
ARMADURA DISPUESTA
32 mm
A
2
4
A 8.042 10 4 m2 Área de barra de refuerzo
NbarraAfeA
Nbarra 33 Número de barras necesarias
distanciab
Nbarra 1
distancia 10 cm Distancia entre barras
32a10cm
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 648 tonf m
DISEÑO A FLEXIÓN
n
2100000kgf
cm2
Ec
n 7
x2 bw2
n A d x( ) Naxc
13
bw x3 n A d x( )2 Mxc Ecuaciones de equilibrio
90
xval 68.741 cm Distancia al eje neutro
Afe 258 cm 2 Área de acero a flexión requerida
cval 156.603kgf
cm2 Tensión máxima a compresión que a la que está sometida el hormigón
ARMADURA DISPUESTA
32 mm
A
2
4
A 8.042 10 4 m2 Área de barra de refuerzo
NbarraAfeA
Nbarra 33 Número de barras necesarias
distanciab
Nbarra 1
distancia 10 cm Distancia entre barras
32a10cm
91
Sección 3
ARMADURA A FLEXIÓN
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 255 tonf m
DISEÑO A FLEXIÓN
n
2100000kgf
cm2
Ec
n 7
x2 bw2
n A d x( ) Naxc
13
bw x3 n A d x( )2 Mxc Ecuaciones de equilibrio
cx
sn d x( )
xval 42.793 cm Distancia al eje neutro
Afe 80.12 cm2 Área de acero a flexión requerida
cval 93.614kgf
cm2 Tensión máxima a compresión que a la que está sometida el hormigón
92
ARMADURA DISPUESTA
25 mm
A
2
4
A 4.909 10 4 m2 Área de barra de refuerzo
NbarraAfeA
Nbarra 17 Número de barras necesarias
distanciab
Nbarra 1
distancia 20 cm Distancia entre barras
25a20cm
93
B.2.2 Diseño zona central cabezal
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 130tonf m
Na 220 tonf
DISEÑO A FLEXOTRACCIÓN
eMNa
e 59.091 cm
A 0.5e
d d'
Nas
bx3
3 M
xc
cx
sn d x( )
xval 38.081 cm Distancia al eje neutro
Afe 93.371 cm 2 Área de acero a flexión requerida
cval 84.044kgf
cm2 Tensión máxima a compresión que a la que está sometida el hormigón
94
ARMADURA DISPUESTA
32mm
A
2
4
A 8.042 10 4 m2 Área de barra de refuerzo
Nbarra ceilAfeA
Nbarra 12 Número de barras necesarias
distancia cm floorbw 2rec 2Es
Nbarra2
1
1
cm
distancia 14 cm Distancia entre barras
6 32a14cm 1º capa
6 32a14cm 2º capa
95
B.3 DISEÑO DE LA PILA
Sección 1 (dirección 1, momento 3-3)
DIMENSIONES SECCIÓN RECTANGULAR PILA
b 80 cm
h 200 cm
rec 3.8cm
Estribo estimado:
Es 12mm Diámetro estimado
Armadura a flexión dispuesta:
db 32mm Diámetro estimado
d h rec Esdb2
d 193.4 cm
d' h d
d' 6.6 cm
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 830tonf m
Na 445tonf
DISEÑO A FLEXECOMPRESIÓN
n
2100000kgf
cm2
Ec
n 7
96
s' s A A'
b cx2 A' s' A s Na Ecuaciones de equilibrio
b cx2 d
x3
A' s' d d'( ) M Na d
h2
cx
sn d x( )
xval 69.467 cm A'fe 130.632 cm2
Afe 130.632 cm2
s'val 2 103kgf
cm2
cval 160.148kgf
cm2
ARMADURA DISPUESTA
32mm
A
2
4
A 8.042 cm 2
NbarraAfeA
Nbarra 16 Número de barras necesarias
distanciab rec 2 Es 2
Nbarra 1
distancia 10 cm Distancia entre barras
8 32a10cm 1º capa
8 32a10cm 2º capa
97
Sección 2 (dirección 1, momento 3-3)
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 260tonf m( )
Na 445 tonf
DISEÑO A FLEXECOMPRESIÓN
n
2100000kgf
cm2
Ec
n 7
s' s
b cx2 A' s' A s Na Ecuaciones de equilibrio
b cx2 d
x3
A' s' d d'( ) M Na d
h2
cx
sn d x( )
A A'
ARMADURA DISPUESTA
32mm
A
2
4
A 8.042 cm2 Área de barra de refuerzo
NbarraAfeA
Nbarra 4 Número de barras necesarias
4 32a20cm
98
Sección 3 (dirección 1, momento 3-3)
Se mantiene armadura
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 173tonf m( )
Na 350tonf
DISEÑO A FLEXECOMPRESIÓN
n
2100000kgf
cm2
Ec
n 7
A A'
s' s
b cx2 A' s' A s Na
b cx2 d
x3
A' s' d d'( ) M Na d
h2
cx
sn d x( )
xval 63.41 cm A'fe 27.197 cm2
Afe 27.197 cm2
s'val 2 103kgf
cm2
cval 137.992kgf
cm2
4 32a20cm
99
Sección 1,2,3 (dirección 2, momento 2-2)
DISEÑO A FLEXECOMPRESIÓN
Ecuaciones de Equilibrio
DIMENSIONES SECCIÓN RECTANGULAR PILA
b 200cm
h 80 cm
rec 3.8cm
Estribo estimado:
Es 12mm Diámetro estimado
Armadura a flexión dispuesta:
db 32mm Diámetro estimado
d h rec Esdb2
d 73.4 cm
d' h d
d' 6.6 cm
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 125tonf m( )
Na 350 tonf
s' s A A'
b cx2 A' s' A s Na
b cx2 d
x3
A' s' d d'( ) M Na d
h2
cx
sn d x( )
100
xval 24.48 cm A'fe 10.15 cm 2
Afe 10.15 cm2
s'val 2 103kgf
cm2
cval 142.974kgf
cm2
ARMADURA DISPUESTA
16mm
A
2
4
A 2.011 cm 2 Área de barra de refuerzo
Nbarra ceilAfeA
Nbarra 6 Número de barras necesarias
8 16a20cm Se coloca un % mas de armadura
101
B.4 DISEÑO TRAVESAÑO
DIMENSIONES SECCIÓN RECTANGULAR TRAVESAÑO
b 25 cm
h 160 cm
rec 2.5cm
Estribo estimado:
Es 10mm Diámetro estimado
Armadura a flexión dispuesta:
db 12mm Diámetro estimado
d h rec Esdb2
d 155.9 cm
d' h d
d' 4.1 cm
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
M 7tonf m( )
Na 0tonf
DISEÑO A FLEXIÓN
b cx2 A' s' A s Na
b cx2 d
x3
A' s' d d'( ) M Na d
h2
cx
sn d x( )
Ecuaciones de equilibrio
102
CORTE
Armadura mínima
xval 13.574cm
Afe 2.312cm2
cval 27.248kgf
cm2
ARMADURA DISPUESTA
12 mm
A
2
4
A 1.131 cm2 Área de barra de refuerzo
NbarraAfeA
Nbarra 3 Número de barras necesarias
3 12
E 12a15cm
103
B.5 DISEÑO AL CORTE
B.5.1 Cabezal
DIMENSIONES SECCIÓN T
b 320 cm
bw 0.80m
hf 20 cm
h hf 160cm
h 180 cm
rec 3.80cm recubrimiento
Armadura transversal de la losa sometida a flexión negativa:
dbl 12 mm Diámetro estimado
Armadura longitudinal estimada:
db 32 mm Diámetro estimado
d h rec dbldb2
d 173.4 cm
d' h d
d' 6.6 cm
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
Va 152tonf
DISEÑO AL CORTE
vVab d
Esfuerzo de corte en la sección
v 27.393tonf
m2
104
Solo se necesita armadura mínima de corte
vc 0.9 f'ckgf
cm2
Esfuerzo resistido por el hormigón
vc 174.284tonf
m2
s 100cm
Av v vc( )bs
Av 235.026cm2
m
E 12a15cm
105
B.5.2 Pila
DIMENSIONES SECCIÓN RECTANGULAR PILA
b 80 cm
h 200 cm
rec 2.5cm
Estribo estimado:
Es 12 mm Diámetro estimado
Armadura a flexión dispuesta:
db 32 mm Diámetro estimado
d h rec Esdb2
d 194.7 cm
d' h d
d' 5.3 cm
ESFUERZOS EN LA SECCIÓN
Va 127tonf
DISEÑO AL CORTE
vVab d
Esfuerzo de corte en la sección
v 81.536tonf
m2
vc 0.9 f'ckgf
cm2
Esfuerzo resistido por el hormigón
vc 174.284tonf
m2
106
Solo se necesita armadura mínima de corte
s 100 cm
Av v vc( )bs
Av 37.099cm2
m
Es 12a20cm
107
ANEXO C: CÁLCULO DE LA RÓTULA GERBER
Dimensiones Rótula Gerber
DIMENSIONES RÓTULA GERBER
h 80 cm
b 80 cm
Lr 70cm Largo rótula
rec 3 cm recubrimiento
Armadura del tirante estimada:
db 25 mm Diámetro estimado
d h recdb2
d 75.75 cm
78
d 66.281 cm
Estribos dispuestos:
Es 16 mm Separados cada 15 centímetros
ED 16a15cm
108
AEs Es 2
4 2 Son estribos dobles
AEs 4.021 cm 2 Área del estribo
aLr
2
a 35 cm
h 78
d rec 16.719 cm
h 17cm15cm
1 5.2 Número de estribos disponibles
c1 17 cm
c2 c1 15cm c2 32 cm
c3 c2 15cm c3 47 cm Distancia desde el eje de rotación hasta el estribo
c4 c3 15cm c4 62 cm
SumC c1 2 c2 2 c3 2 c4 2
SumC 7.366 103 cm 2
Carga total sobre la Rótula
Na 115.43 tonf
Na At s78
da s
AEs78
d a SumC Ecuación de equilibrio
Atval 23.734 cm 2
109
ARMADURA DE TIRANTE DISPUESTA
25 mm
A
2
4
A 4.909 10 4 m2 Área de barra de refuerzo
NbarraAtvalA
Nbarra 5 Número de barras necesarias
distanciab rec 2 Es 2
Nbarra 1
distancia 20 cm Distancia entre barras
5 25
110
CÁLCULO GANCHOS DE REFUERZO
ARMADURA DISPUESTA
h 25 mm
Fa Na 1a
60 h 10cm
Fa 140.68 tonf
AhFas
Ah 70.34 cm 2
Ah h 2
4 Área de barra de refuerzo
Ah 4.909 cm 2
Nbarra 15 Número de barras necesarias
Nbarra1 16 Número de barras dispuestas en 2 capas de 8.
distancia2b rec 2
Nbarra12
1
distancia2 10.571 cm
8 25
8 25 Segunda capa
Distancia entre barras
111
ANEXO D: CUBICACIONES
Cabezal:
Lc 36.4m Largo
h 1.6 m Altura
b 0.8 m Ancho
h 2.5tonf
m3 Peso específico del hormigón armado
Volumen de hormigón a utilizar:
Volumen_cabezal Lc h b
Volumen_cabezal 46.592 m3
Área longitudinal para moldaje:
Along_cabezal Lc h
Along_cabezal 58.24 m 2
Pila:
Lp 8.92 m Largo
hpila 2.0m Altura
b 0.8 m Ancho
h 2.5tonf
m3 Peso específico del hormigón armado
Volumen de hormigón a utilizar:
Volumen_pila Lp hpila b
Volumen_pila 14.272 m3
Área longitudinal para moldaje:
Along_pila Lp hpila
Along_pila 17.84 m2
112
Travesaño:
Lt 10.35 m Largo
h 1.6 m Altura
bt 0.25 m Ancho
h 2.5tonf
m3 Peso específico del hormigón armado
Volumen de hormigón a utilizar:
Volumen_trav Lt h bt
Volumen_trav 4.14 m3
Área longitudinal para moldaje:
Along_trav Lt h
Along_trav 16.56 m2
Losa:
Largo 36.4m Largo
hl 0.20 m Altura
blosa 13.34m Ancho
h 2.5tonf
m3 Peso específico del hormigón armado
Volumen de hormigón a utilizar:
Volumen_losa Largo hl blosa
Volumen_losa 97.115 m3
Área longitudinal para moldaje:
Along_losa Largo blosa
Along_losa 485.576 m 2
113
Pavimento:
ep 0.05m Espesor pavimento
bp 10.35m Ancho de calzada
p 2.2tonf
m3 Peso específico del pavimento
Volumen_pavm Largo ep bp
Volumen_pavm 18.837 m3
114
D.1 CUANTÍA DE ACERO
Peso del fierro:
32pp 6.30kgfm
16pp 1.60kgfm
12pp 0.90kgfm
CABEZAL
Área efectiva del cabezal:
Areacabezal 0.8m 1.60 m 0.2m 3.2 m
Areacabezal 1.92m2
Cantidad de Fierros:
1232 1616 3332
Peso de acero por metro lineal:
Acerocabezal 12 33( ) 32pp 16 16pp
Acerocabezal 309.1kgfm
Cuantía de acero cabezal:
CuantiaCabezalAcerocabezalAreacabezal
CuantiaCabezal 160.99kgf
m3
115
PILA
Areapila 2m 0.8 m
Areapila 1.6m2
Cantidad de fierros:
3232 1616
Aceropila 32 32pp 16 16pp
Aceropila 227.2kgfm
Cuantía acero Pila:
CuantiaPilaAceropilaAreapila
CuantiaPila 142kgf
m3
TRAVESAÑO
Areatravesaño 0.25m 1.60 m
Areatravesaño 0.4m2
Cantidad de fierros:
416 1412
Acerotravesaño 4 16pp 14 12pp
Acerotravesaño 19kgfm
CuantiaTravesañoAcerotravesañoAreatravesaño
CuantiaTravesaño 47.5kgf
m3
116
VALORES TOTALES PARA 1 CEPA EN V
Hormigón
Cabezal Volumen_cabezal 4 186.368 m 3
Pilas Volumen_pila 4 2 114.176 m 3
Travesaño Volumen_trav 5 20.7 m 3
Total 186.368 m 3114.176 m 3 20.7m 3 321.244 m 3
Acero
Cabezal CuantiaCabezal Volumen_cabezal 4 30003.307kgf
Pilas CuantiaPila Volumen_pila 4 2 16212.992kgf
Travesaño CuantiaTravesaño Volumen_trav 5 983.25kgf
Total 30003.3kgf 16212.99kgf 983.25kgf 47199.54 kgf
Moldaje
Cabezal Along_cabezal 4 232.96 m 2
Pilas Along_pila 4 2 142.72 m 2
Travesaño Along_trav 5 82.8m2
Total 232.96m 2142.72m 2 82.8m 2 458.48 m 2
117
ANEXO E: PLANOS
118
E.1 PLANO N°1: GEOMETRÍA DE LA CEPA EN V
119
E.2 PLANO N°2: ARMADURA DE LA CEPA EN V
120
E.3 PLANO N°3: SECCIONES
121
ANEXO E PLANOS en archivo AUTOCAD.
