cerchas

Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniera Escuela de Ingeniera Civil en Obras Civiles

DISEO Y ENSAYO DE UNIONES PARA CERCHAS DE MADERA

MEMORIA DE TITULO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES

PROFESOR GUIA: HERNAN ARNES VALENCIA

RAUL ANDRES VARGAS ARANGUAVALDIVIA, JULIO DE 2003

Para Mis Padres: Jaime y Graciela, quienes son un pilar muy importante, ya que con su amor y preocupacin han conseguido que obtenga uno de los logros mas importante de mi vida, y se que con su apoyo seguir dando frutos tanto o mas importante que este.

Con Mucho Amor para Mis Padres.

A mis profesores y en especial a mi profesor gua, ya que sin sus conocimientos y ayuda no habra podido realizar esta Tesis. Adems, agradezco a mis amigos, que sin su preocupacin y ayuda incondicional, no se habra materializado este sueo.

Gracias.

RESUMEN

Se realizo esta investigacin mediante el ensayo de varios tipos de uniones utilizadas en la fabricacin de cerchas de madera aserrada (uniones clavadas, apernadas, con conectores circulares, adheridas y HormignPVC), esto permiti observar las caractersticas y comportamiento, de estos elementos estructurales.

Primero, se diseo una cercha en madera aserrada, utilizndose el mximo esfuerzo a compresin paralela, con esta referencia se disearon las 25 uniones a ensayar (5 por cada tipo de unin).

Los ensayos se ejecutaron en el Laboratorio de Ensaye de Materiales de Construccin (LEMCO), utilizndose el Marco de Carga o Prensa. El mtodo utilizado para ensayar las uniones fue a la rotura, de esta forma, se pudo obtener esfuerzos, deformaciones y se observo el comportamiento de la uniones, frente a la solicitacin de carga (compresin paralela).

Se realizo una evaluacin de los datos obtenidos en los ensayos de cada tipo de unin, esto permiti escoger la unin o la combinacin de uniones, que se utilizo en la fabricacin de la cercha diseada.

El ensayo de la cercha, se realizo en el LEMCO, utilizndose el Marco de Carga. El mtodo utilizado para ensayar la cercha fue a la rotura, de esta forma, se pudo obtener esfuerzos, deformaciones y observar el comportamiento en conjunto de la uniones o combinacin de uniones escogida.

SUMMARYIt made an investigation by jeans of test of different types of unions available in the construction of truss in sawed wood (nailed unions, join pined unions, with circulars connector, glued and concrete PVC), this permitted observe the characteristics and comportment of this structures elements.

First, it designed a truss of sawed wood, utilization the strain maximum to parallel compression, with this reference; it designed the 25 unions put to test (5 for each type of union).

The test was made in the Laboratorio de ensaye de materiales de construccin (LEMCO), using the Marco de Carga or Prensa machine. The technique utilized for test the unions was to the fissure, of this way, it obtained the strain and deformation and was observed the unions comportment, put on parallel compression.

Was made an evaluation of the obtained facts in the tests of each type of unions, this permitted select the union or unions ensemble that utilized in the designed truss construction.

The truss was put on test in LEMCO, using Marco de Carga machine. The technique utilized for test the truss was to the fissure, in this way, was obtained the strain, deformation and examine the comportment of unions ensemble chosen.

INTRODUCCION

En nuestro pas, la madera aserrada es uno de los materiales de construccin ms utilizados a nivel estructural, en la edificacin de viviendas y estructuras menores. Por esta razn, es creciente el inters, por tener mayor informacin sobre el comportamiento de la madera, como elemento estructural. Esto lleva, a investigar y analizar, cada uno de los principales elementos estructurales utilizados, en el diseo y construccin de edificaciones en madera.

Existen, mltiples estructuras en madera aserrada utilizadas en edificacin, una de ellas es la cercha, siendo esta, una de las estructuras ms importantes y menos estudiada, en nuestro pas. Aqu, surgieron una serie de pregunta, Cul es el comportamiento de la cercha frente a solicitaciones de carga?, Cul es el comportamiento de las uniones en la cercha?, Qu comportamiento tienen los distintos tipos de uniones?,El modelo matemtico expuesto en la Norma Chilena NCh 1198 Of 91- Madera Construcciones en Madera Calculo, se acerca a la realidad?.

Todas estas preguntas, trataron de ser resueltas, en esta investigacin, llamada Diseo y Ensayo de Uniones para Cerchas de Madera, la cual tiene el siguiente esquema:

Primero, se disearon y ensayaron, cinco tipos de uniones (uniones clavadas, apernadas, con conectores circulares, adherida y Hormign-PVC) con cinco muestras de cada una, las cuales, fueron sometidas a esfuerzos de compresin paralela. Para poder disear estas uniones, se tomo como base el diseo de una cercha tipo.

Segundo, se realizo una evaluacin de cada tipo de unin, siendo factores preponderantes en esta evaluacin la resistencia de carga y su comportamiento. De esta, manera se eligi, la unin o combinacin de uniones, que ser utilizada para la fabricacin de la cercha tipo.

Por ultimo, se ensay la cercha, utilizando la unin escogida, obtenindose una serie de datos los cuales fueron analizados, para luego obtener respuestas a las incgnitas planteadas.

OBJETIVOS

Los objetivos de esta tesis son:

Disear, ensayar y analizar distintos tipos de uniones utilizadas para la fabricacin de cerchas de madera aserrada, con la finalidad de tener una mayor claridad sobre sus caractersticas y comportamiento. Adems, tener una base de investigacin sobre la utilizacin de estas uniones.

Disear, ensayar y analizar una cercha en madera aserrada, teniendo como base la unin que tenga las caractersticas ms favorables, para que la cercha diseada tenga mayor capacidad de carga y un mejor comportamiento. Con esto podremos tener una relacin con el diseo y los valores reales que se van a presentar en el ensayo.

Obtener experimentalmente, una visin prctica y real del comportamiento de las uniones mas utilizadas en la cercha de madera aserrada.

Obtener experimentalmente, formas de fallas en las uniones, las deformaciones producidas en la cercha, etc.

Obtener un archivo fotogrfico, donde se muestre los distintos comportamientos de las uniones y la cercha.

INDICEPagina CAPITULO I : PROPIEDADES FISICAS, MECANICAS Y GEOMETRICAS DE LA MADERA. 1

1.1-

Propiedades Fsicas

1

1.1.11.1.21.1.31.1.41.1.51.1.5.11.1.5.21.1.5.31.1.6-

Estructura de la Madera Contenido de Humedad Peso Especifico Estabilidad Dimensional Propiedades Trmicas Conductividad Calor Especifico Dilatacin Propiedades Acsticas

1 2 4 5 6 6 7 7 7

1.2-

Propiedades Mecnicas

8

1.2.11.2.21.2.31.2.3.11.2.41.2.4.1-

Tensiones Mximas Tensiones Bsicas Tensiones Admisibles Tensiones Admisibles para Madera Estructural Factores de Modificacin y Tensiones de Diseo Factores de Modificacin de Aplicacin

8 8 9 9 12 12 12 13 14 14 14 15

1.2.4.1.1- Factores de Modificacin por Duracin de la Carga 1.2.4.1.2- Factores de Modificacin por Peligro de Pudricin 1.2.4.1.3- Factores de Modificacin por Tratamiento de la Madera 1.2.4.1.4- Factores de Modificacin por Temperatura 1.2.4.1.5- Factores de Modificacin por Contenido de Humedad 1.2.4.2Factores de Modificacin de Aplicacin Particular

1.3-

Propiedades Geomtricas de las Secciones

15

1.3.11.3.21.3.2.11.3.2.21.3.2.31.3.31.3.3.11.3.3.2-

Generalidades Secciones Rectangulares Aserradas Dimensiones Volumen Propiedades Geomtricas Secciones Rectangulares Elaboradas Dimensiones Propiedades Geomtricas

15 16 16 16 17 20 20 20

CAPITULO II:

CARGAS

22

2.1-

Cargas Permanentes y Sobrecargas de Uso

22

2.1.12.1.1.12.1.1.22.1.1.32.1.22.1.2.12.1.2.22.1.2.3-

Cargas Permanentes Peso de los Elementos Incorporados Tabiques Mviles Pesos y Empujes de Tierras y Lquidos Sobrecargas de Uso Barandas de Escaleras y Balcones Sobrecargas de Uso Concentradas Reduccin de Sobrecarga de Uso

22 22 22 22 23 23 23 24 24 25

2.1.2.3.1- Reduccin de Sobrecarga de Uso para Techos 2.1.2.3.2- Reduccin de Sobrecargas de Uso para Pisos

2.2-

Cargas Eventuales

27

2.2.12.2.1.12.2.1.22.2.1.32.2.1.42.2.1.52.2.22.2.2.12.2.2.22.2.2.32.2.2.4-

Cargas Debido a la Accin del Viento Presin Bsica del Viento Accin Simultnea del Viento y Otras Cargas Factor de Forma Presin del Viento Comprobaciones Cargas a la Accin de la Nieve Sobrecarga Bsica de Nieve Sobrecarga de Nieve Uniformemente Repartida Sobrecarga de Nieve Desuniformemente Repartida

27 28 28 28 28 29 29 29 30 31 32

Sobrecarga Bsica de Nieve para Zonas sin Antecedentes

2.3-

Combinacin de Cargas

32

CAPITULO III:

CERCHAS

34

3.1-

Clasificacin de las Cerchas

34

3.2-

Seleccin del Tipo de Cercha

34

3.3-

Geometra de la Cercha

35

3.4-

Reglas Generales para el Diseo de Cerchas

36

3.5-

Cerchas Estndares

37

CAPITULO IV:

DISEO

38

4.1-

Factores de Modificacin

38

4.1.14.1.24.1.34.1.44.1.54.1.64.1.74.1.8-

Factor de Modificacin por Contenido de Humedad Factor de Modificacin por Duracin de la Carga Factor de Modificacin por Trabajo Conjunto Factor de Modificacin por Temperatura Factor de Modificacin por Tratamiento Qumico Factor de Modificacin por Esbeltez Factor de Modificacin por Concentracin de Tensiones Factor de Modificacin por Altura

38 39 39 40 41 41 42 43

4.2-

Elementos en Compresin Paralela

43

4.2.14.2.24.2.34.2.3.14.2.3.2-

Longitud Efectiva de Pandeo Restricciones de Esbeltez Piezas Simples Tensin de Trabajo Tensin de Diseo

43 44 44 44 45

4.3-

Elementos en Traccin Paralela

46

4.3.14.3.2-

Tensin de Trabajo Tensin de Diseo

46 46

CAPITULO V:

UNIONES EN LA MADERA ESTRUCTURAL

47

5.1-

Elementos Mecnicos de Unin

47

5.2-

Uniones Clavadas

47

5.2.15.2.25.2.35.2.45.2.55.2.6-

Solicitaciones de Extraccin Lateral Uniones de Cizalle Simple Uniones de Cizalle Mltiple Hileras de Clavos en Elementos Traccionados Perforaciones Guas Espaciamientos

47 49 50 51 51 51

5.3-

Uniones Apernadas

52

5.3.15.3.25.3.35.3.45.3.5-

Uniones de Cizalle Doble Uniones de Cizalle Simple Uniones de Cizalle Mltiple Espaciamientos Especificaciones Adicionales

54 55 56 56 56

5.4-

Uniones con Conectores

58

5.4.15.4.25.4.3-

Cargas Admisibles Cargas de Diseo Espaciamientos

61 62 64

5.5-

Uniones Adheridas

67

5.5.15.5.25.5.2.1-

Teora de la Adhesin Factores que Influyen en la Adhesin De la Madera

68 69 69 69

5.5.2.1.1- Densidad

5.5.2.1.2- Humedad 5.5.2.1.3- pH 5.5.2.2Del Adhesivo

70 70 71 71 71 72 72 73 73 74 75 75 76 77

5.5.2.2.1- Tiempo de Reunin 5.5.2.2.2- Presin 5.5.2.2.3- Temperatura 5.5.2.2.4- Catalizadores, Endurecedores y Retardantes 5.5.2.2.5- Entendedores y Cargas 5.5.35.5.3.15.5.3.25.5.45.5.55.5.6Clasificacin de los Adhesivos Clasificacin segn Composicin Qumica Clasificacin segn Durabilidad Tensiones Admisibles Tensin de Diseo rea de Contacto

5.6-

Uniones PVC - Hormign

77

5.6.15.6.2-

Hormign Policloruro de Vinilo (PVC)

78 78

CAPITULO VI:

MEMORIA DE CALCULO

80

6.1-

Generalidades

80

6.2-

Calculo de Cercha

80

6.2.16.2.26.2.36.2.3.16.2.3.26.2.3.36.2.3.4-

Obtencin de Cargas Geometra Diseo Propiedades Geomtricas Propiedades Mecnicas Verificacin de Resistencia a Compresin Paralela Verificacin de Resistencia a Traccin Paralela

80 83 85 85 85 86 89

6.3-

Calculo de Uniones

91

6.3.1-

Unin Clavada

91

6.3.26.3.36.3.46.3.5-

Unin Apernada Uniones con Conectores Unin Adherida Unin PVC - Hormign

95 99 103 106

6.4-

Calculo de Uniones en la Cercha

110

6.4.16.4.26.4.36.4.3-

Unin Tipo N 1 Unin Tipo N 2 Unin Tipo N 3 Unin Tipo N 4

112 115 119 124

CAPITULO VII: ENSAYOS DE UNIONES

127

7.1-

Ensayo N 1

127

7.1.17.1.27.1.37.1.47.1.4.17.1.4.27.1.4.37.1.4.47.1.4.57.1.57.1.5.17.1.5.27.1.5.37.1.5.47.1.5.5 7.1.67.1.6.17.1.6.27.1.6.37.1.6.47.1.6.5-

Objetivos Hiptesis Equipo y Descripcin del Ensayo. Unin Clavada Muestra N 1 Muestra N 2 Muestra N 3 Muestra N 4 Muestra N 5 Unin Apernada Muestra N 1 Muestra N 2 Muestra N 3 Muestra N 4 Muestra N 5 Unin con Conector de Anillo Muestra N 1 Muestra N 2 Muestra N 3 Muestra N 4 Muestra N 5

127 127 128 131 131 135 138 141 145 148 151 154 155 158 161 164 164 168 172 175 179

7.1.77.1.7.17.1.7.27.1.7.37.1.7.47.1.7.57.1.87.1.8.17.1.8.27.1.8.37.1.8.47.1.8.57.1.97.1.9.17.1.9.27.1.9.37.1.9.47.1.9.5-

Unin Adherida Muestra N 1 Muestra N 2 Muestra N 3 Muestra N 4 Muestra N 5 Unin PVC - Hormign Muestra N 1 Muestra N 2 Muestra N 3 Muestra N 4 Muestra N 5 Conclusin Unin Clavada Unin Apernada Unin con Conector de Anillo Unin Adherida Unin PVC - Hormign

183 183 185 186 188 190 191 191 195 198 201 204 207 207 208 210 211 213

7.2-

Ensayo N 2

214

7.2.17.2.27.2.37.2.47.2.5-

Objetivos Hiptesis Equipo y Descripcin del Ensayo Ensayo de Cercha Conclusin

214 215 215 219 225

CONCLUSION

228

ANEXOS

229

A.1A.2-

Anexo I Anexo II

229 236

BIBLIOGRAFIA

243

CAPITULO IPROPIEDADES FISICAS, MECANICAS Y GEOMETRICAS DE LA MADERA

1.1-

Propiedades Fsicas.

1.1.1- Estructura de la Madera.

En si, la madera es un material orgnico, no homogneo, compuesto por celulosa, que constituye la estructura de las paredes celulares y lignina, que es el material ligante de las clulas entre si. Es esta la que afecta mas a la apariencia y las propiedades de las diferentes especies.

Las clulas de la madera, llamadas tambin fibra o grano, son huecas, de longitud variable desde 1 mm a 8 mm aproximadamente y se encuentra distribuidas tanto vertical como horizontalmente. Esta estructura celular es, en gran medida, la responsable de las diferentes respuestas estructurales de la madera segn sea las caractersticas y el sentido de la solicitacin.

Si se analiza la seccin transversal de un rbol, se obtendrn las siguientes zonas:

a) Corteza exterior, que cumple una funcin de proteccin. b) Corteza interior, cuya labor fundamental es el transporte de savia elaborada desde el follaje a las races. c) Cambium, que es la zona en la cual se efecta el crecimiento del rbol, aqu se generan nuevas clulas. d) Albura, zona de tejido vivo cuya funcin principal es el transportar savia hacia las hojas y el almacenamiento de substancias y sales minerales. e) Duramen, tejido inactivo, de pigmentacin mas oscura que la albura, esta proporciona la resistencia al rbol. f) Medula, tejido inactivo en el rbol adulto.

Las propiedades mecnicas de la albura y el duramen son aproximadamente similares, sin embargo, el duramen tiene mayor resistencia a los hongos.

Las especies forestales se clasifican de la siguiente forma:

a) b)

Latifoliadas Conferas.

1

Las diferencias de ambos grupos son de origen botnico, pero se cree errneamente que estas clasificaciones se pueden llevar al campo de las propiedades fsicas y mecnicas. Este error deriva, de la denominacin inglesa de ambos grupos: HARDWOOD (maderas duras) para latifoliadas y SOFTWOOD (maderas blandas) para las confieras. Este concepto no es aplicable en chile, ya que existen confieras con mejores propiedades mecnicas y fsicas que muchas latifoliadas y viceversa.

1.1.2- Contenido de Humedad.

Se entiende por contenido de humedad la masa de agua contenida en una pieza de madera, expresada como porcentaje de la masa de la pieza anhidra.

La madera es un material que absorbe agua segn sean las condiciones de temperatura y humedad relativa del ambiente que la rodea. Al comienzo la madera se encuentra con sus cavidades y paredes celulares llenas de agua (savia). Al iniciarse un proceso de perdida de humedad, la madera entrega al ambiente el agua libre contenidas en sus cavidades, hasta alcanzar un punto conocido como punto de saturacin de la fibra, que corresponde a un estado en el cual se ha eliminado toda el agua libre y las paredes permanecen saturadas. El contenido de humedad en el punto de saturacin de la fibra, depende de diversos factores y vara entre las diversas especies; sin embargo, se acepta un 28% como promedio para la madera en general. Por debajo del punto de saturacin de la fibra y al continuar el proceso de evaporacin, la madera cede el 2

agua contenida en sus paredes celulares hasta alcanzar un punto en el cual el proceso se detiene. Este punto se llama humedad de equilibrio de la madera y depende, fundamentalmente, de la especie, la temperatura y la humedad relativa del ambiente. La perdida de humedad por debajo de este estado de equilibrio solo podr conseguir por medio de tratamientos especiales de secado en hornos o estufas. De esta manera es posible obtener la sequedad completa o madera anhidra.

La norma chilena de clculo de construcciones de madera (Nch 1198) define como madera en estado verde a aquella cuyo contenido de humedad es superior al 30% y como madera seca aquella cuyo contenido de humedad es menor a 20%. En general, no se recomienda el uso con fines estructurales de maderas cuyo contenido de humedad este comprendida entre 20 y 30 %.

Es deseable que las piezas estructurales sean de madera cuyo contenido de humedad esa similar a la humedad de equilibrio del lugar en que ellas presten servicios.

El valor que se da usualmente como humedad de equilibrio de un lugar se puede determinar con las medias anuales de la temperatura y de la humedad relativa ambiental.

Dado que las condiciones atmosfricas varan continuamente, la aplicacin de los valores tericos conduce a notables diferencias con los valores encontrados en la prctica. Adems, la humedad de equilibrio en la madera depende, en gran parte, de las caractersticas propias de cada especie y de la escudara de la madera en cuestin.

Por estas razones, es ms interesante la determinacin emprica de su valor, lo cual se consigue solamente a travs de ensayos.

Tabla N 1 Humedad de Equilibrio de las Zonas Climticas definidas en NCh 1079

Zona climtico - habitacional Norte litoral Norte desrtica Norte valle transversal Centro litoral Centro valle longitudinal Sur litoral Sur valle longitudinal Sur extremo 3

Humedad de equilibrio promedio anual 14 % 7% 15 % 15 % 13 % 18 % 18 % 18 %

1.1.3- Peso Especfico.

El peso especfico de la madera es directamente proporcional al contenido de la humedad de ella. Sin embargo, para los propsitos de un diseo estructural se considera satisfactorio asignar a las distintas especies madereras los valores indicados en la Tabla N 2.

Tabla N 2 Peso Especfico de Maderas Chilenas.

Especieslamo Alerce Avellano Canelo Ciprs Coihue Eucalipto Laurel Lenga Lingue Olivillo Pino Araucaria Pino Insigne Raul Roble Tepa Tineo Ulmo 750 920 900 870 750 930 1150 930 780 900 930 1100 750 910 1060 910 1080 1040

Peso Especifico (Kg/m) Estado Verde Estado Seco 530 600 580 560 530 640 800 610 600 640 640 830 530 620 870 600 870 800

* Determinacin en base al peso y volumen al estado que se indica (peso especfico aparente) *

4

1.1.4- Estabilidad Dimensional.

La madera, al igual que otros materiales de construccin, se dilata o contrae al aumentar o disminuir la temperatura; sin embargo, en la mayora de los elementos estructurales este efecto es de muy pequea magnitud y las tensiones secundarias generadas por dilatacin o contraccin resultan despreciables. El efecto de dilatacin o contraccin debe ser debidamente analizado en aquellos elementos de gran longitud o que se encuentra sometido a grandes cambios de temperatura.

La madera es un material que absorbe o entrega agua, segn sean las condiciones de humedad relativa y temperatura del ambiente que la rodea. Mientras el aumento o disminucin del contenido de humedad se realiza dentro de los rangos correspondientes al estado verde, la madera es dimensionalmente estable. Pero en algunas especies se observa una reduccin dimensional antes de alcanzar el punto de saturacin de la fibra. Este fenmeno se conoce como colapso y se debe al aplastamiento de las paredes celulares. Cuando la variacin del contenido de humedad se produce bajo el punto de saturacin de la fibra (28%), el fenmeno origina un aumento disminucin de las dimensiones iniciales de la madera.

Se define la contraccin como la reduccin de dimensiones de una pieza de madera, causada por la disminucin del contenido de humedad, a partir del punto de saturacin de las fibras. Esta contraccin se debe a la disminucin de tamao experimentada por las paredes celulares y se conoce como contraccin normal. Cuando la contraccin se determina para una direccin particular, se denomina contraccin lineal y cuando se determina la reduccin de un volumen dado, se denomina contraccin volumtrica.

El problema de la determinacin de la contraccin normal con fines estructurales se resuelve con suficiente aproximacin suponiendo que la contraccin normal es directamente proporcional a la variacin del contenido de humedad.

La contraccin longitudinal provocada por una variacin en el contenido de humedad de la madera alcanza valores muy reducidos y es perfectamente despreciable en trminos prcticos.

Con respecto al fenmeno de dilatacin (Hinchamiento), es decir, el incremento dimensional producido en una madera seca al aumentar su contenido de humedad, se puede suponer, sin gran margen de error, que su comportamiento es regulado por las mismas relaciones que rigen la contraccin, por consiguiente se puede aplicar los valores dados en la Tabla N 3.

5

Tabla N 3 Contraccin Normal Mxima de Especies Chilenas y Exticas Aclimatadas Cuando la humedad vara desde verde a anhidra.

Contraccin Normal Mxima

Especielamo Alerce Araucaria Avellano Ciprs Coihue Eucalipto Laurel Lenga Lingue Luma Maio Macho Olivillo Pino Insigne Pino Oregn Raul Roble Tepa Tineo Ulmo 8,0 6,3 8,3 8,6 6,4 9,3 11,7 8,0 7,2 9,0 9,0 6,8 8,2 7,0 9,2 7,8 8,3 8,3 11,4 11,2

Porcentaje de la Dimensin Verde (18%) Tangencial Radial 3,4 3,8 4,6 3,6 3,8 4,8 6,5 3,8 3,3 4,5 5,5 3,5 4,3 4,2 5,7 4,3 4,6 3,7 4,4 6,4 Volumtrica 11,4 10,1 12,9 12,2 10,2 14,1 18,2 11,8 10,5 13,5 15,5 10,3 12,5 11,2 14,9 12,1 12,9 12,0 15,8 17,6

1.1.5- Propiedades Trmicas.

1.1.5.1-

Conductividad.

Es la transmisin del calor y est dada por el coeficiente de conductividad interna, el cual se define como aquella cantidad de calor que atraviesa por hora, en estado de equilibrio, un cubo de 1 metro de arista, desde una de sus caras a la opuesta, cuando entre estas existe una diferencia de temperatura de 1C. 6

En la prctica, la madera, contiene en sus clulas agua fija y/o libre, que contribuye notablemente a la transmisin del calor. Por consiguiente, la conductividad calrica del agua ejerce su influencia correspondiente, complicando este fenmeno, dado que eso hay que aadir la anisotropa de la madera.

En general, debido a la constitucin de la madera por clulas y lignina, as como a su estructura porosa, la madera es considerada como un material de baja conductividad trmica.

1.1.5.2-

Calor Especfico.

Es la cantidad de calor necesario para aumentar en 1C la temperatura de 1 Kilogramo de madera.

La madera tiene un calor especfico muy elevado, es decir, requiere que se le suministre una mayor cantidad de calor que a otros cuerpos para alcanzar una temperatura determinada. El calor especfico es, en parte, funcin de la humedad y en la madera vara entre 0,4 y 0,7 Kcal/Kg C.

1.1.5.3-

Dilatacin.

Es el incremento de volumen de la madera por cada grado que se eleve la temperatura.

La dilatacin de la madera es nfima en comparacin a los trastornos que provoca la humedad, motivo por el cual ella es despreciada en la madera.

1.1.6- Propiedades Acsticas.

La propagacin del sonido a travs de la madera es un fenmeno muy complejo, difcil de determinar. Por su constitucin y caractersticas anisotrpicas la madera es un buen conductor del sonido, a pesar de su porosidad. La velocidad de propagacin a lo largo de la fibra es casi igual a la de los metales. La absorcin del sonido, es decir, la relacin entre la energa sonora absorbida y la incidente es pequea, a pesar de ser un material poroso.

Los diferentes valores de velocidad de propagacin del sonido para los materiales que a continuacin se sealan son:

7

Aire (t = 20 C) Agua. Madera. Acero

343 m/seg ..1450 m/seg ..4180 m/seg ..5050 m/seg

1.2-

Propiedades Mecnicas.

1.2.1- Tensiones Mximas.

Las tensiones mximas se determinan a travs del ensayo de probetas libres de defectos. Estos ensayos se realizan en estado verde y seco (H = 12%) de acuerdo a las prescripciones de las Normas Chilenas correspondientes.

1.2.2- Tensiones Bsicas.

Las tensiones bsicas, ya sea en estado verde como en estado seco (H = 12%), se establecen tomando como base la tensin de rotura mnima probable, modificada por un coeficiente o factor de seguridad que simultneamente con llevar dicho valor a la zona elstica del material considera, entre otras, reducciones por accin prolongada de la carga.

Para el caso de las tensiones bsicas correspondientes a la flexin, cizalle y compresin paralela, la tensin de rotura mnima probable se determina con un intervalo de confianza de un 99 %, es decir, se acepta como probabilidad razonable la de obtener 1 vez en 100 una resistencia menor que la resistencia mnima probable. Para el caso de compresin normal a la fibra, se acepta una confiabilidad de un 60 %. Con respecto al factor de seguridad, ste es variable de acuerdo con la solicitacin en estudio, adoptndose los siguientes valores:

Flexin, Cizalle y Compresin normal..n = 2,25 Compresin Axial n = 1,40

El Mdulo de elasticidad bsico a la flexin es igual al promedio de los valores resultantes de los ensayos de probetas libres de defectos, en el estado respectivo. Sin embargo para el diseo de los elementos en los cuales sea esencial limitar su deformacin, se recomienda el uso del Mdulo de elasticidad a la flexin mnimo probable.

8

1.2.3- Tensiones Admisibles.

La madera tiene una serie de defectos (nudos, grietas, etc.) que reducen su capacidad resistente y por lo tanto es necesario modificar el valor de la tensin bsica a travs de un coeficiente que de alguna manera tome en consideracin este hecho. Dicho coeficiente recibe el nombre de razn de resistencia y es igual al cuociente entre la resistencia de la madera con defectos y la tensin bsica (madera libre de defectos). As, por ejemplo, una razn de resistencia de 40 % significa madera con defectos tales que disminuyen su resistencia bsica en 60 %, permaneciendo disponible, en consecuencia, el 40 % de la misma.

La clasificacin por resistencia establece distintos grados o niveles de resistencia y especifica las dimensiones mximas admisibles de los defectos correspondientes a cada grado. El desarrollo de un sistema de clasificacin por resistencia, para uso general, se basa en la hiptesis: caractersticas reductoras de resistencia similares producen el mismo efecto en las diferentes especies madereras.

La norma chilena NCh 993 establece especificaciones para diferentes razones de resistencia, de las cuales la norma de clculo NCh 1198 recomienda las razones: 75%, 65% y 55%. Para el pino Insigne se ha establecido una clase o grado nico, con razn de resistencia 50% (NCh 1207 c.76).

1.2.3.1-

Tensiones Admisibles para Madera Estructural.

Se establece doce clases estructurales para la madera, cada una de las cuales contiene valores para tensiones admisibles de flexin, compresin paralela, traccin paralela, cizalle y para el mdulo de elasticidad en flexin. Cada clase estructural puede ser asignada a piezas pertenecientes a una determinada especie maderera, clasificadas visual o mecnicamente de acuerdo a su resistencia. Estas tensiones admisibles solo pueden ser aplicadas a maderas destinadas a uso estructural.

Las tensiones admisibles anteriormente nombradas se incluyen en la Tabla N 3.1 para las doce clases estructurales.

La tensin Admisible para compresin normal de una determinada madera depende del grupo al cual ella pertenece, establecido segn norma NCh 1989, y su valor se incluye en Tabla N 3.2.

9

Tabla N 3.1 Tensiones Admisibles y Mdulo de Elasticidad a la Flexin para Madera Estructural

Clase Estructural F34 F27 F22 F17 F14 F11 F8 F7 F5 F4 F3 F2 Flexin 345 275 220 170 140 110 86 69 55 43 34 28

Tensiones Admisibles (Kg/cm) Compresin Paralela 260 205 165 130 105 83 66 52 41 33 26 21 Traccin Paralela 207 165 132 102 84 66 52 41 33 26 20 17 Cizalle 24,5 20,5 17,0 14,5 12,5 10,5 8,6 7,2 6,2 5,2 4,3 3,6

Mdulo de Elasticidad (Kg/cm) 181500 150000 126000 106000 91000 79000 69000 61000 55000 50000 46000 43500

La Asignacin de las tensiones admisibles se separa en madera en estado verde y madera en estado seca. Tabla N 3.2. Tensiones Admisibles para Compresin Normal a las Fibras.

Agrupacin para madera en estado Verde Seco ES1 ES2 ES3 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 ES4 ES5 ES6 ES7

Tensin Admisible para Compresin Normal (Kg/cm)

104 90 78 66 52 41 33 26 21 17

10

La asignacin de las tensiones admisibles a madera en estado verde se realiza mediante la relacin entre: el agrupamiento de las especies madereras, la clase estructural con sus correspondientes tensiones admisibles y el grado estructural proveniente de la clasificacin visual. Esta relacin se incluye en la Tabla N 3.3.

Tabla N 3.3. Relacin entre el Agrupamiento de Especies, la Clase Estructural y La Clasificacin Visual de Madera en Estado Verde.

Clasificacin Visual Identificacin del Grado Grado Estructural N 1 Grado Estructural N 2 Grado Estructural N 3 Grado Estructural N 4 Razn de Resistencia 0,75 0,60 0,48 0,38 F27 F22 F17 F14 E1

Agrupamiento de Especies E2 E3 E4 E5 E6 E7

Clase Estructural F22 F17 F14 F11 F17 F14 F11 F8 F14 F11 F8 F7 F11 F8 F7 F5 F8 F7 F5 F4 F7 F5 F4 F3

La asignacin de las tensiones admisibles a madera en estado seco (H = 12%) se realiza mediante la relacin entre: el agrupamiento de las especies madereras, la clase estructural con sus correspondientes tensiones admisibles y el grado estructural proveniente de la clasificacin visual. Esta relacin se incluye en la Tabla N 3.4.

Tabla N 3.4. Relacin entre el Agrupamiento de Especies, la Clase Estructural y La Clasificacin Visual de Madera en Estado Seco (H = 12%).

Clasificacin Visual Identificacin del Grado Grado Estructural N 1 Grado Estructural N 2 Grado Estructural N 3 Grado Estructural N 4 Razn de Resistencia 0,75 0,60 0,48 0,38 F34 F27 F22

Agrupamiento de Especies ES1 ES2 ES3 ES4 ES5 ES6 ES7 Clase Estructural F34 F27 F22 F17 F27 F22 F17 F14 F22 F17 F14 F11 F17 F14 F11 F8 F14 F11 F8 F7 F11 F8 F7 F5

11

1.2.4- Factores de Modificacin y Tensiones de Diseo.

En el proceso de obtencin de las tensiones admisibles a partir de la tensin de rotura, se han hecho suposiciones de carcter muy general con respecto a las condiciones de carga y servicio a que se ver sometido el elemento, lo que se traduce en valores de la tensin admisible que a menudo resultan muy conservadores y que dan origen a disear un elemento determinado conoce de antemano las condiciones en que se desempeara dicho elemento y por consiguiente es posible modificar el valor de la tensin admisible para conseguir una mejor aproximacin a la realidad, impuesta por condiciones de carga y servicio bien determinadas y especificas. El factor o factores que expresan esta modificacin se conocen con el nombre de Factores de Modificacin y el valor as modificado de la tensin recibe el nombre de Tensin de Diseo.

Se distinguen dos clases de factores de modificacin: Factores de modificacin de aplicacin General y Factores de modificacin de aplicacin particular.

1.2.4.1-

Factores de Modificacin de Aplicacin General.

Son aquellos que afectan por igual a todas las tensiones admisibles, cualquiera que sea el tipo de solicitacin.

1.2.4.1.1-

Factores de Modificacin por Duracin de la Carga.

La resistencia de la madera vara en forma inversamente proporcional a la duracin de la carga. Las tensiones admisibles han sido establecidas considerando cargas cuya duracin es del orden de 10 a 15 aos. Al disear elementos que soportan cargas de duracin distinta a la indicada, tendr que adoptarse una tensin de diseo igual al producto de la tensin admisible por el factor de modificacin correspondiente a la duracin real. En aquellos casos en que se apliquen simultneamente cargas de duracin distinta, en general ser suficiente disear con el total de las cargas y utilizar el factor de modificacin correspondiente a la carga de menor duracin. Sin embargo, al utilizar este procedimiento es posible que el elemento resulte mal diseado al ser sometido a la accin de las cargas de mayor duracin. Para prevenir la situacin anterior se recomienda proceder de la siguiente manera:

a) b)

Computar la magnitud de todas las combinaciones posibles de cargas. Dividir el total de cada combinacin por el factor de modificacin correspondiente a la carga de menor duracin en dicha combinacin.

c)

El mayor cuociente as obtenido indica cul es la combinacin critica.

12

d)

Disear el elemento para resistir el total de las cargas de la combinacin critica, utilizando el factor de modificacin correspondiente a la carga de menor duracin de ella. Tabla N 4 Factores de Modificacin por Duracin de la Carga.

Duracin de la carga 1 segundo 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 minuto 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

F.M 2,05 2,02 1,99 1,97 1,94 1,90 1,88 1,86 1,83 1,81 1,78 1,76 1,73 1,71 1,69 1,67 1,65 1,62 1,60 1,58 1,56 1,54 1,52 1,50

Duracin de la carga 1 hora 5 10 15 20 1 da 5 10 15 20 25 1 mes 3 6 9 1 ao 5 10 20 30 40 50

F.M 1,47 1,44 1,40 1,37 1,34 1,31 1,28 1,26 1,24 1,21 1,19 1,17 1,14 1,12 1,09 1,07 1,04 1,00 0,98 0,97 0,96 0,94

1.2.4.1.2-

Factor de Modificacin por Peligro de Pudricin.

Cuando se usa madera sin impregnar las condiciones son favorables a la putrefaccin y el elemento puede perder parte de su resistencia antes que el defecto sea detectado. En este caso, 13

conviene reducir las tensiones admisibles con el nico fin de proveer a la pieza de una proteccin temporal hasta que el defecto sea ubicado y proceder a tomar las providencias del caso. Es necesario insistir en que no existe una tensin admisible que de resistencia a una madera podrida.

Se recomiendan los siguientes valores para este factor de modificacin:

a) Si existe peligro de pudricin moderada, por ejemplo, madera que ocasionalmente se humedece y seca, el Factor de Modificacin es 0,85. b) Si el peligro es de una putrefaccin severa, como es el caso de madera que permanecer siempre hmeda, el Factor de Modificacin es 0,70.

1.2.4.1.3-

Factor de Modificacin por Tratamiento de la Madera.

Aun cuando se ha demostrado que la Impregnacin bien realizada no afecta la resistencia de la madera, es conveniente adoptar un factor de modificacin a fin de prevenir reducciones de la resistencia debido a las elevadas presiones y temperaturas de un proceso de impregnacin.

Por lo anterior es recomienda que cuando se use madera Impregnada mediante un proceso que involucre altas temperaturas y/o presiones se tome un factor de modificacin igual a 0,75.

1.2.4.1.4-

Factor de Modificacin por Temperatura.

Las tensiones admisibles son aplicables a maderas que van a utilizarse a temperaturas ordinarias. La resistencia de la madera no sufre variaciones cuando se la expone temporalmente a temperaturas ligeramente superiores a 65 C. Cuando el periodo de exposicin es prolongado y, especialmente, cuando las temperaturas son mayores a la indicada, debern hacerse reducciones especiales. Los valores a adoptar debern ser elegidos por el calculista.

1.2.4.1.5-

Factor de Modificacin por Contenido de Humedad.

Las tensiones bsicas en estado seco corresponden a un contenido de humedad de 12 %. Si la humedad de equilibrio del lugar donde se usar la estructura es menor que 20 %, pero distinto a 12 %, se debern corregir las tensiones bsicas por humedad de acuerdo a los valores indicados en la Tabla N 5.

14

1.2.4.2-

Factores de Modificacin de Aplicacin Particular.

Depende del tipo de solicitacin y afectan solamente a la tensin admisible correspondiente. Existen factores de modificacin aplicables a la flexin, a la compresin, etc.

Estos factores sern vistos puntualmente cuando se realice el diseo de la estructura a analizar, que este caso es la cercha y las uniones.

Tabla N 5 Porcentaje de Variacin de las Distintas Tensiones Bsicas por cada 1 % de Variacin de Contenido de Humedad

Tensin Bsica Afectada Flexin Esttica - Tensin Bsicas - Mdulo de Elasticidad Compresin Paralela - Tensin Bsicas Compresin Normal - Tensin Bsicas Cizalle - Tensin Bsicas

Porcentaje de Variacin

5,0 2,0

5,0

5,5

3,0

1.3-

Propiedades Geomtricas de las Secciones.

1.3.1- Generalidades.

Las escuadras y dimensiones de madera aserrada y elaborada sern, preferentemente, las establecidas en la norma oficial de la Repblica de Chile NCh 174, la cual establece:

a)

Las dimensiones de una pieza de madera aserrada se representarn en el siguiente orden: Espesor, Ancho y Longitud.

b)

Toda pieza de madera deber designarse por las siguientes caractersticas: Especie, Clase, Dimensiones, Estado de preparacin, Grado de secamiento en % de humedad e Impregnacin, que se divide en retencin y penetracin.

15

1.3.2- Secciones Rectangulares Aserradas.

La norma NCh 174 establece para las piezas de madera aserrada de seccin rectangular las siguientes especificaciones:

1.3.2.1-

Dimensiones.

Las dimensiones de la escuadra de una pieza de madera aserrada se representarn en pulgadas. Las escuadras sern las indicadas en la Tabla N 6.

Tabla N 6 Escuadras de Piezas de Madera Aserrada. Espesor (pulg.) 1 1 2 3 4 6 4 5 Ancho (pulg.) 6 7 8 10 12

EspeciesAromo, Coihue, Eucaliptos, Laurel, Lingue, mao, Olivillo, Raul, Tepa y otras. Roble, Tineo y Ulmo lamo, Ciprs y Pino Insigne Alerce y Araucaria

X

X

X X X

X X X

X

X

X X X X X X X X X X X X X X X

X

X X X X

X X X X X X

X X X X X X X

La Longitud de una pieza de madera aserrada se presentar en pies. Adems, las maderas aserradas con un 30 % o ms de humedad debern tener las sobredimensiones que se indican en la Tabla N 7.

1.3.2.2-

Volumen

El volumen de una pieza de madera aserrada se expresar en pies madereros. Por ejemplo 1 x 12 x 12.

16

Tabla N 7 Sobredimensiones Exigidas para Madera Aserrada con 30 % o ms de Humedad.

Dimisin Nominal (pulg.) 1/8 (*) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 X X X X

Sobre dimensin (pulg.) Espesor 3/8 1/2 1/2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X (*) Solo para Pino Insigne. Ancho 1/4 3/8 1/2

1.3.2.3-

Propiedades Geomtricas.

Las propiedades de las secciones de madera aserrada, utilizadas en la determinacin de esfuerzos internos, sern las indicadas en la Tabla N 8.1. para madera en estado seco y en la Tabla N 8.2. para madera en verde. Las tablas solamente mostraran como ejemplo, para un espesor 2 pulgadas.

17

Tabla N 8.1. Propiedades Geomtricas de las Secciones de Madera Aserrada Seca

Dimensin NominalEspesor Ancho

Propiedades GeomtricasSeccin Transversal Neta

Neta *Espesor Ancho

Eje X-XMomento Inercia Ix cm4 Modulo Flexin Wx cm Radio Giro rx cm Inercia Iy cm4

Eje Y - YMomento Modulo Flexin Wy cm Radio Giro ry cm

b pulg.

h pulg.

b cm

h cm

St cm

2

2 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

49,3

49,3 61,6 74,7 87,1 99,6 124,5 149,4 174,2 199,1 224,0 248,9 273,8 298,7 323,6 348,5

24,3 30,4 36,8 42,9 49,1 61,3 73,6 85,9 98,1 110,4 122,7 134,9 147,2 159,5 171,7

49 96 171 272 405 792 1368 2172 3243 4617 6333 8430 10944 13914 17379

20 31 46 62 81 127 183 249 326 412 509 616 733 860 997

1,42 1,78 2,16 2,51 2,87 3,59 4,31 5,03 5,75 6,47 7,19 7,90 8,62 9,34 10,06

49 61 74 87 99 124 149 174 199 223 248 273 298 323 347

20 25 30 35 40 50 60 71 81 91 101 111 121 131 141

1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42 1,42

18

Tabla N 8.2. Propiedades Geomtricas de las Secciones de Madera Aserrada Verde



Neta *Espesor Ancho



b pulg.

h pulg.

b cm

h cm

St cm

2

2 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

50,8

50,8 63,5 76,2 88,9 101,6 127,0 152,4 177,8 203,2 228,6 254,0 279,4 304,8 330,2 355,6

25,8 32,3 38,7 45,2 51,6 64,5 77,4 90,3 103,2 116,1 129,0 141,9 154,8 167,7 180,6

55 108 187 297 444 867 1498 2379 3552 5057 6937 9233 11987 15241 19036

22 34 49 67 87 137 197 268 350 442 546 661 787 923 1071

1,47 1,83 2,20 2,57 2,93 3,67 4,40 5,13 5,87 6,60 7,33 8,07 8,80 9,53 10,27

55 69 83 97 111 139 166 194 222 250 277 305 333 361 388

22 27 33 38 44 55 66 76 87 98 109 120 131 142 153

1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47 1,47

19

1.3.3- Secciones Rectangulares Elaboradas.

1.3.3.1-

Dimensiones.

Las dimensiones de la escuadra de una pieza de madera elaborada se representarn en pulgadas nominales con su correspondencia en milmetros.

La correspondencia entre las dimensiones efectivas de las piezas de madera elaborada y las medidas de las piezas de madera aserrada se indican en la Tabla N 9.

Tabla N 9 Escuadras de Piezas de Madera Elaborada.

Ancho Espesor pulg 1 1 2 3 4 mm 16 22 34 45 70 95

pulg mm

16

1 22

1 34

2 45

3 70

4 95

5 120

6 145

8 195

10 245

X

X X

X X X

X X X X

X X X X

X X X X X

X X X X X X

X X X X X X X X X X

Las diferentes tolerancias sern las siguientes; para el espesor 0,3 mm y para el ancho 1%. Adems, la longitud de una pieza de madera elaborada se representar en metros con una sol cifra decimal.

La madera elaborada solo debe provenir de madera en estado seco por lo tanto, las tolerancias sealadas anteriormente deben ser aplicadas solo en piezas en dicho estado.

1.3.3.2-

Propiedades Geomtricas

Las propiedades de las secciones de madera elaborada, utilizadas en la determinacin de esfuerzos internos, sern las indicadas en la Tabla N 10.

20

Tabla N 10 Propiedades Geomtricas de las Secciones de Madera Elaborada.



Neta *Espesor Ancho



b pulg.

h pulg.

b cm

h cm

St cm

2

5

45

120

54

648

108

3,46

91

40,5

1,29

21

CAPITULO IICARGAS

2.1-

Cargas Permanentes y Sobrecarga de Uso.

2.1.1- Cargas Permanentes.

La carga permanente es la accin cuya variacin en el tiempo es despreciable en relacin a sus valores medios o aquella para la cual la variacin tiende a un valor constante.

2.1.1.1-

Peso de los Elementos Incorporados.

La masa de un material se calcula de acuerdo con los valores indicados en los Anexos A y B de la norma NCh 1537, entre las paginas 10 y 21. Adems, se debe tener en cuenta que la carga permanente esta expresada en newton lo cual es igual a la masa en Kilogramos multiplicada por 9,81; para los efectos prcticos puede adoptarse el factor 10.

Se debe tomar en cuenta el peso de los tabiques fijos indicados en los planos de estructuras debe incluirse en las carga permanente.

2.1.1.2-

Tabiques mviles.

Los tabiques mviles y a futuro se tomaran en cuenta como carga equivalente uniformemente repartida por metro cuadrado igual al 33 % de peso por metro lineal de tabique terminado, con un mnimo de 1 kPa, salvo que la sobrecarga de uso correspondiente sea igual o superior a 4 kPa, en cuyo caso no se requiere considerar el peso de estos tabiques.

2.1.1.3-

Pesos y Empujes de Tierras y Lquidos.

Las cargas causadas por las tierras y los lquidos retenidos, y por la presin y subpresin (empuje vertical) de las aguas subterrneas, deben ser consideradas en el diseo de las estructuras como cargas permanentes.

22

2.1.2- Sobrecargas de Uso.

La sobrecarga de uso, puede definirse como la accin variable en el tiempo que se determina por la funcin y uso del edificio. Presenta variaciones frecuentes o continuas, no despreciables en relacin a su valor medio.

Los pisos y techos utilizables como terraza deben disearse considerando el efecto ms desfavorable originado por una de las sobrecargas siguientes:

a)

sobrecarga mnima uniformemente distribuida, qk, igual al valor caracterstico indicado en la Tabla N 13 para las diferentes clases de edificios y afectada por las reducciones que establecen en 2.1.2.3.2.

b)

Sobrecarga mnima concentrada, Qk, segn lo indicado en 2.1.2.2.

Los techos deben disearse considerando una sobrecarga mnima de, qk = 1 kPa, uniformemente distribuida sobre la proyeccin horizontal de la superficie y afectada por las reducciones que se establecen en 2.1.2.3.1, en lo que no contradiga lo dispuesto para las sobrecargas de nieve (NCh 431).

Los envigados de cielo con acceso slo para mantencin y las costaneras de techos deben disearse para resistir una carga de 1 kN en la posicin ms desfavorable. Est carga no debe considerarse actuando simultneamente con las sobrecargas de uso de techos.

2.1.2.1-

Barandas de Escaleras y Balcones.

Las barandas de escaleras y balcones deben ser diseadas para resistir, en general, una fuerza de 500 N por metro lineal aplicada en sentido perpendicular a la baranda y a la altura del pasamano. En el caso de barandas de teatro, salas de reunin, edificios deportivos y tribunas esta fuerza debe ser de 1000 N metro lineal.

2.1.2.2-

Sobrecargas de Uso Concentradas (Qk).

Adems de calcular los elementos de los pisos bajo la accin de sobrecargas de uso uniformemente repartidas debe efectuarse un calculo separado para una carga concentrada impuesta al elemento en la posicin mas desfavorable. A falta de datos particulares referentes a esta carga concentrada debe considerarse que ella est aplicada sobre una superficie cuadrada de 0,1 m de lado y que tiene un valor igual al de la sobrecarga de uso uniformemente repartida por

23

m. Esta carga puntual es mutuamente excluyente con la sobrecarga de uso o cualquier otra carga variable.

2.1.2.3-

Reduccin de Sobrecargas de Uso.

Para el diseo de elementos estructurales tales como costaneras, cerchas, losas planas, vigas, columnas, muros y fundaciones, se permite reducir las sobrecargas de uso mnimas para techos y para pisos.

2.1.2.3.1-

Reduccin de Sobrecarga de Uso para Techos.

La sobrecarga mnima de uso para techos, qk = 1 kPa, puede reducirse de acuerdo con la siguiente expresin:

qk,red = C * CA * qk > 0,3 kPa. En que:

C = coeficiente de reduccin por pendiente de techo dado por la expresin:

C = 1 2,33 tg , aplicable tg < 0,3.

CA = coeficiente de reduccin por rea tributaria soportada por el elemento estructural considerado; su valor se determina por las expresiones siguientes: CA = 1 , para A < 20 m2 CA = 1 0,008 A , para 20 m2 < A < 50 m2 CA = 0,6 , para A > 50 m2

En la Tabla N 11, se entregan valores reducidos de la sobrecarga de uso para techos en funcin de su pendiente y del rea tributaria del elemento considerado.

24

Tabla N 11 Sobrecargas de Uso Reducidas Uniformemente Distribuidas para Techos, qk,red, kPa.

Pendiente del Techo, tg, % 0 5 10 15 20 25 > 30 < 20 1,00 0,88 0,77 0,65 0,53 0,42 0,30 25 0,80 0,71 0,61 0,52 0,43 0,33 0,30

rea Tributaria A, m 30 0,76 0,67 0,58 0,49 0,41 0,32 0,30 35 0,72 0,64 0,55 0,47 0,38 0,30 0,30 40 0,68 0,60 0,52 0,44 0,36 0,30 0,30 45 0,64 0,57 0,49 0,42 0,34 0,30 0,30 > 50 0,60 0,53 0,46 0,39 0,32 0,30 0,30

2.1.2.3.2-

Reduccin de Sobrecargas de Uso para Pisos.

Las sobrecargas mnimas de uso para pisos indicadas en la Tabla N 12 se pueden reducir en funcin del rea tributaria total A que incide sobre el elemento estructural. Los coeficientes de reduccin no se aplican a reas publicas ni a reas con sobrecargas de uso qk mayor que 5 kPa. La sobrecarga de uso de cualquier elemento que soporta un area tributaria igual a mayor que 15 m puede reducirse de acuerdo a la expresin:

qk,red = CA * qk En que:

CA = 1 0,008 A Sin embargo, el valor de CA no debe ser inferior a 0,60 para elementos horizontales y para elementos verticales que reciben carga de un piso solamente, ni a 0,40 para otros elementos verticales, y en ningn caso inferior al valor determinado por:

1 0,23

(1

+

gk qk

)

25

Tabla N 12. Sobrecargas de Uso Uniformemente Distribuidas para Pisos.

Tipo de Edificio reas de lectura Bibliotecas

Descripcin de Uso

Sobrecarga de Uso qk , kPa 3,00

reas de archivo: a) apilamiento de hasta 1,8 m de altura. b) por cada 0,30 m adicionales sobre 1,8 m. reas para mercadera liviana 4,00 0,50 6,00 12,0 15,0 2,50 2,50 3,00

Bodegas

reas para mercadera pesada reas para frigorficos.

Crceles Escuelas

reas de celda Salas de clases con asientos fijos Salas de clases con asientos mviles

Estacionamientos

reas para estacionamientos y reparacin de vehculos, incluyendo las vas de circulacin. reas con maquinaria liviana reas con maquinaria pesada 5,00 4,00 6,00 2,00 3,00 2,00 4,00 5,00 3,00 5,00 2,50 5,00 3,00 4,50 5,00 4,00 5,00 1,00 2,00 2,50

Fbricas

Hospitales

reas para internados reas para quirfanos, laboratorios, etc. reas para piezas

Hoteles

reas para cocinas, lavanderas reas para salones, comedores y lugares de reunin.

Iglesias

reas de culto con asientos fijos reas de culto con asientos mviles reas privadas sin equipos reas publicas y reas privadas con equipos reas con asientos

Oficinas

Teatros

reas para escenarios reas de uso general

Tiendas

reas para ventas al por menor reas para ventas al por mayor Buhardillas no habitables

Viviendas

reas de uso general Balcones, terrazas y escaleras

26

En que : gk = carga permanente uniformemente distribuida para el elemento. qk = sobrecarga mnima uniformemente distribuida para el elemento. Los valores de CA para algunos valores de A se indican en la Tabla N 13.

Tabla N 13. Valores del Coeficiente de Reduccin de Sobrecargas de Uso para Pisos.

A, m < 15 15 20 25 30 35 40

CA = 1 0,008 A (A > 15 m) 1,00 0,88 0,84 0,80 0,76 0,72 0,68

2.2-

Cargas Eventuales.

Las cargas eventuales son todas aquellas cuya duracin es inferior a tres meses consecutivos. Para el calculo de estructuras en Chile se consideran, bajo condiciones normales, las siguientes cargas eventuales: cargas de nieve, viento y ssmicas.

2.2.1- Cargas Debido a la Accin del Viento.

El efecto del viento se considerar, en general, en lo dos ejes principales de una construccin. En casos especiales se podr exigir que se considere el efecto del viento segn otras direcciones, diferentes a las de los ejes principales.

Se considerar que la accin del viento, no perturbada, se ejerce horizontalmente.

La direccin de la accin del viento que acta sobre cualquier superficie se considerar actuando perpendicularmente a ella, en la forma de succiones o presiones. Las succiones se tomaran con signo negativo y ambas se expresaran en Kg/m.

27

Las presiones y succiones que

actan sobre las superficies envolventes de una

construccin dependen de: presiones bsicas del viento y la forma total del cuerpo de la construccin y no solo de la forma del costado que enfrenta directamente el viento.

2.2.1.1-

Presin Bsica del Viento.

Los valores de las presiones y succiones considerados proporcionales a la presin bsica del viento (pb), la cual queda determinada por la frmula:

pb

=

v 16

En que:

pb = presin bsica, en Kg/m. v = velocidad mxima instantnea del viento, en m/seg

La norma chilena NCh 432 seala textualmente: La velocidad mxima instantnea del viento, que es considerara para el calculo de la presin bsica, deber obtenerse de una estadstica directa o indirectamente que abarque un periodo no inferior a 20 aos y aceptada por la autoridad revisora

2.2.1.2-

Accin Simultnea del Viento y Otras Cargas.

Se debe considerar en el calculo la accin simultanea del viento y la nieve. Para techos inaccesibles, de inclinacin superior a 1:10, ser suficiente considerar como sobrecargas el efecto del viento, la nieve y una fuerza eventual de 100 Kg en el lugar mas desfavorable.

Si se considera el viento en combinacin con la carga esttica ms desfavorable, se acepar un factor de modificacin igual a 1,33 aplicable a las tensiones admisibles.

2.2.1.3-

Factor de Forma.

Experimentalmente se ha demostrado que la presin y/o succin ejercida por el viento sobre las distintas superficies de una estructura depende, tambin, de la forma total de la

28

construccin. Es por esto que se hace necesaria la adopcin de un coeficiente o factor de forma que modifique el valor de la presin bsica tomando en consideracin este nuevo aspecto del problema.

La fuerza del viento, por unidad de superficie, se obtendr multiplicando la presin bsica (pb) por el factor de forma (c).

Los valores del factor de forma (c) que se utilizarn para el calculo de las construcciones son los que se indican en la norma chilena NCh 432 y llevaran signo positivo cuando se trate de presin y signo negativo cuando se trate de succin.

2.2.1.4-

Presin del Viento.

La presin del viento sobre la construccin total se determinara por la accin conjunta de presiones y succiones.

2.2.1.5-

Comprobaciones.

La estructura soportante de construccin y las fundaciones se comprobaran para resistir las presiones y succiones del viento sobre las reas verticales, en conjunto con las que actan sobre la techumbre y sobre cualquier superficie que se eleve por encima de esta.

En las aristas de unin entre paredes y techumbres la fuerza de succin puede llegar a tener valores superiores a los indicados. En tales lugares debern asegurarse especialmente los elementos constructivos.

2.2.2- Cargas a la Accin de la Nieve.

La norma establece los valores mnimos de las sobrecargas de nieve que deben utilizarse en los clculos estructurales de todas las construcciones que puedan quedar expuestas a cargas de nieve y que estn ubicadas en territorio nacional, a excepcin del territorio antrtico chileno.

2.2.2.1-

Sobrecarga Bsica de Nieve.

Se entender por sobrecarga bsica de nieve la que se determina por medicin directa del espesor de nieve cada sobre una superficie horizontal y del peso especifico de ella con aplicacin de mtodos estadsticos.

29

Sin embargo, se deber verificar las condiciones reales de nieve cada en el lugar donde se ubicara la estructura, en base a estadsticas u otras informaciones fidedignas correspondientes a un periodo de observacin no menor a 10 aos.

En zonas donde nieva todos o casi todos los aos (cordillera y extremo sur) y en todos los lugares para los cuales la sobrecarga bsica de nieve es mayor que 25 Kg/m ( ver Tabla N 14), la sobrecarga de nieve se considera normal.

Tabla N 14 Sobrecargas Bsicas de Nieve, en Kg/m

Altitud, m 17-26 0 a 300 300 a 600 600 a 800 800 a 1000 1000 a 1250 1250 a 1500 1500 a 1750 1750 a 2000 2000 a 2500 2500 a 3000 Sobre 3000 0 0 0 0 0 0 0 0 X X X 26-32 0 0 25 25 25 25 25 50 100 200 300

Latitud Geogrfica (sur) del Lugar 32-34 25* 25 50 75 100 200 300 400 500 600 700 34-38 25* 25 75 100 150 300 450 600 700 38-42 25* 25 75 100 150 300 450 600 42-48 25 25 50 100 150 200 300 48-55 50 125 125 125 -

*: En el litoral no se considerar carga de nieve. X: No hay informacin. -: Esas altitudes no se presentan esas latitudes.

2.2.2.2-

Sobrecarga de Nieve Uniformemente Repartida.

En techos con una inclinacin menor o igual a 30 con respecto a la horizontal, la sobrecarga de nieve ser igual a la sobrecarga bsica de nieve y deber considerarse uniformemente repartida sobre la proyeccin horizontal de la superficie.

30

La superficie con una inclinacin () mayor que 30 respecto de la horizontal en que no existen obstculos que impiden el deslizamiento de la nieve la sobrecarga se determinara por la formula:

n=

K* n o=

( 1-

- 30 40

)

* no

En que:

n = sobrecarga de nieve, en Kg/m. K = coeficiente. n o = sobrecarga bsica de nieve, en Kg/m. = inclinacin de la techumbre, en grados.

La sobrecarga de nieve (n) se considera uniformemente repartida sobre la proyeccin horizontal de la superficie.

Los valores del coeficiente K se sealan en la Tabla N 15.

Tabla N 15. Valores del Coeficiente K (Sobrecarga de Nieve) 30 40 50 60 70-90

0 1,00 0,75 0,50 0,25 0

1 0,98 0,73 0,48 0,23 0

2 0,95 0,70 0,45 0,20 0

3 0,93 0,68 0,43 0,18 0

4 0,90 0,65 0,40 0,15 0

5 0,88 0,63 0,38 0,13 0

6 0,85 0,60 0,35 0,10 0

7 0,83 0,58 0,33 0,08 0

8 0,80 0,55 0,30 0,05 0

9 0,78 0,53 0,28 0,03 0

2.2.2.3-

Sobrecarga de Nieve Desuniformemente Repartida.

Deber considerarse en los clculos la posibilidad de cargas de nieve desuniformemente repartida. En tal caso las estructuras deben verificarse considerando que una parte de la superficie soporta una sobrecarga de nieve igual a la mitad de la establecida para toda la estructura y la restante, una sobrecarga igual a cero. 31

2.2.2.4-

Sobrecarga Bsica de Nieve para Zonas sin Antecedentes.

Para las zonas y altitudes para las cuales la Tabla N 14 no incluye valores, la sobrecarga bsica de nieve se podr obtener por el siguiente procedimiento:

a)

Si no existe ninguna informacin sobre alturas y masa especifica de la nieve cada en el lugar, debern determinarse los valores en la primera ocasin propicia para ello. La sobrecarga bsica se determinara por la relacin:

no = h * d En que:

n o = sobrecarga bsica de nieve, en Kg/m. h = altura de nieve cada, m. d = masa especifica de la misma, en Kg/m.

b)

En el caso que existan informaciones de varios aos o se realicen mediciones en varios aos, la sobrecarga bsica de nieve se obtienen como media aritmtica.

2.3-

Combinacin de Cargas.

La mayora de las estructuras o construcciones de madera se disean suponiendo que actan varios tipos de cargas, simultneamente, sobre ellas.

Al analizar el tiempo de duracin de cada una estas cargas componentes se puede establecer que en una combinacin pueden existir cargas permanentes y cargas eventuales.

Para el calculo interesa saber cual ser la duracin de la combinacin de las cargas consideradas. Si sobre una construccin de madera actan dos cargas simultneamente, una de ellas de duracin indefinida y la otra de duracin igual a un da, es evidente que las dos actuarn, en forma conjunta, durante un da. Es decir, durante un lapso de tiempo igual a la duracin de la carga de menor actuacin.

32

De la misma forma, la duracin de la combinacin de las cargas consideradas en el ejemplo anterior tendr un valor igual a la duracin de la carga de viento, suponiendo que tal duracin sea menor que la correspondiente a la probable carga eventual que actua como sobrecarga.

Es importante establecer la duracin de las combinaciones de carga, pues se ha demostrado que existe una relacin entre la resistencia de la madera y el tiempo de aplicacin de esfuerzos sobre ella.

33

CAPITULO IIICERCHAS

3.1-

Clasificacin de las Cerchas.

Las cerchas de madera se pueden clasificar de acuerdo a los siguientes criterios:

a)

Segn su forma: con cordn superior triangular, rectangular, curvo o combinaciones de ellos.

b)

Segn distribucin de diagonales: Howe, Pratt, Warren, etc.

c)

Segn tipo de madera: aserrada, elaborada o cepillada, laminada encolada o mezclas de estas.

d)

Segn tipo de cordones: ya sean de uno, dos o varios elementos. En el caso de cordones superiores e inferiores con dos elementos, las diagonales se ubicarn entre ellos.

La introduccin de los conectores metlicos ha hecho posible el aprovechamiento ms eficiente de la madera en el diseo de cerchas. Antes eran necesarias grandes secciones transversales a fin de tener uniones seguras y slo se utilizaba entre el 40 y el 60 % de capacidad de resistencia de la madera. Ahora, al utilizar conectores metlicos, es posible obtener el 80 y hasta el 100 % de la resistencia de los diferentes elementos de madera que conforman una cercha.

3.2-

Seleccin del Tipo de Cercha.

El tipo de techumbre, los requerimientos arquitectnicos y la economa son los factores que, por lo general, gobiernan la seleccin del tipo de cercha.

Se ha demostrado que la cercha del tipo cordn superior curvo es la ms econmica cuando las cargas solicitantes son uniformemente repartidas, ya que en ella estas cargas inducen esfuerzos pequeos en las diferentes barras, sean estas internas o externas. Esto es particularmente importante, debido a que resultan elementos de unin simples y compactos.

34

La cercha del tipo triangular se recomienda cuando las cargas se transmiten a la cercha en puntos especficos (cargas concentradas y/o puntuales). Para las barras traccionadas es aconsejable utilizar tensores de acero.

En cuanto a cerchas de madera laminada encolada, stas son recomendables para salvar grandes luces y adems permiten obtener mayores tensiones de diseo, pueden curvarse con facilidad y variar su seccin transversal a lo largo de su longitud.

Las cerchas fabricadas con elementos constituidos por una pieza soportaran cargas a lo menos iguales que aquellas fabricadas con elementos conformados por dos o ms piezas que proporcionen igual seccin transversal, pero estarn propensas a pandearse con mayor facilidad.

3.3-

Geometra de la Cercha.

Como ya se mencion, las cerchas, segn la forma de su cordn superior, se clasifican en triangulares, rectangulares y curvas.

Para las triangulares se recomienda una pendiente 1:3 como mnimo; en las rectangulares, alturas comprendidas entre 1/8 y 1/10 de la luz de la cercha y en las de cordn superior curvo, radios de curvatura de magnitud igual a la luz de la cercha y altura total igual al 0,134 de la luz; sin embargo, en este ltimo caso, si las cerchas deben tener una altura menor a 0,134 de la luz se pueden tomar radios de curvatura mayores y viceversa.

La distancia entre nudos estar determinada por la ubicacin deseada de las costaneras, por las cargas concentradas o por el arriostramiento entre cerchas.

Para cerchas de cordn superior curvo, sometidas a cargas uniformemente distribuidas, conviene elegir una distancia entre nudos comprendida entre 2,4 y 3,6 m, dependiendo de la luz de la cercha.

La distancia entre cerchas estar controlada por la disposicin ms economica que sea capaz de soportar las cargas que actan sobre la techumbre. Para costaneras de madera aserrada, la distancia ms econmica y prctica es 4,8 m. Cuando es utilicen costaneras de madera laminada, esta distancia slo ser limitada por aspectos econmicos, pues dichos elementos laminados se pueden fabricar de cualquier longitud, considerndose econmicas distancias de 9 m.

35

En cuanto a los arriostramientos, ser conveniente colocar entre cerchas aqullos del tipo X en un plano vertical o semejante, perpendicular al plano de stas, usando para ello madera aserrada.

Otro tipo de arriostramiento es el requerido para soportar la accin del viento lateral, el cual se dispone a nivel del cordn inferior de las cerchas, entre stas; est constituido por elementos de madera aserrada o barras de acero redondo provistas de pernos de ajuste y se calcula como cercha horizontal con cargas de viento lateral para determinar sus secciones transversales y elementos de unin.

3.4-

Reglas Generales para el Diseo de Cerchas.

El procedimiento a seguir en el diseo de cerchas es el siguiente:

a) Determinacin de las cargas solicitantes, las cuales se pueden determinar con los antecedentes que se entregan en el Capitulo II, con las prescripciones de las normas para el diseo.

b) Calculo de las solicitaciones en los diferentes elementos de la cercha.

c) Seleccin de la especie y grado de calidad a usar. En la seleccin de la especie depender del sitio en donde se ubicara la estructura y de las maderas ms comunes de la zona. El grado de calidad debe seleccionarse en funcin de la resistencia que de la madera se desea; sin embrago, algunos grados son ms fciles de obtener y, por lo tanto, se usan con mayor frecuencia. Como regla general, deben preferirse los grados con las tensiones ms bajas, porque proveen el diseo ms eficiente y econmico.

d) Determinacin de las escuadras requeridas en los distintos elementos de la cercha.

e) Diseo de las uniones, considerando primero aquellas que soportan las solicitaciones mayores. Se debe establecer el espaciamiento entre elemetos de unin y la distancia de ellos al borde y a los extremos de la pieza que se une. Adems, se debe tomar en cuenta que en las uniones se debe evitar la distribucin excntrica de los elementos de unin. Si ello ocurre, se debe considerar el efecto de los momentos que esto induce.

36

3.5-

Cerchas Estndares.

Algunos fabricantes proveen de cerchas para las solicitaciones ms comunes que actan en una techumbre. Estas suelen ser ms econmicas que aquellas que se disean y calculan en particular para un edificio especifico, debido a las ventajas de la produccin en serie. Por lo tanto, este tipo de cercha debe tenerse siempre en consideracin cuando existan proyectos alternativos.

37

CAPITULO IVDISEO

4.1-

Factores de Modificacin.

Estos son los factores de modificacin que se utilizarn en las distintas etapas del calculo estructural, por esta razn es muy importante tener claro, cual es su utilizacin. Se dar una pequea resea de algunos factores de seguridad, los cuales son los siguientes:

4.1.1- Factor de Modificacin por Contenido de Humedad ( K H ). La asignacin de las tensiones admisibles y del mdulo elstico a piezas de madera aserrada con espesores menores o iguales a 100 mm, y que se construye con un contenido de humedad (HC) comprendido entre 12 % y 20 %, se puede obtener por interpolacin lineal entre los valores de tensin admisibles para madera en estado verde y madera en estado seco, aplicando sobre la tensin admisible en condicin seca el factor de modificacin siguiente:

KH = ( 1 H * R )

En que:

KH =

factor de modificacin por humedad, aplicable a las tensiones admisibles y mdulo elstico, definidos para una humedad de 12 %.

H = R =

diferencia entre el valor de contenido de humedad de servicio (HS) y 12 %.

variacin de la resistencia por cada 1 % de variacin de contenido de humedad. ( ver Tabla N 16).

38

Tabla N 16. Variacin de las Propiedades Resistentes para una Variacin del Contenido de Humedad Igual a 1 %. Solicitacin Flexin Compresin paralela a las fibras Traccin paralela a las fibras Cizalle Compresin normal a las fibras Mdulo de elasticidad en flexinVariacin de la Resistencia para H = 1% (R)

0,0205 0,0205 0,0205 0,0160 0,0267 0,0148

4.1.2- Factor de Modificacin por Duracin de la Carga ( K D ). Segn sea la duracin de la carga que afecta la estructura, se aplicar el factor de modificacin siguiente:

KD

=

1,747 t0,0464

+

0,295

En que:

t=

duracin de la carga, en segundos.

En aquellos casos en que se combinen cargas de diferente duracin se utilizar el factor de modificacin correspondiente a la carga de menor duracin.

El factor de modificacin por duracin de carga no afecta al mdulo de elasticidad en flexin ni a la tensin admisible de compresin normal a la fibra.

4.1.3- Factor de Modificacin por Trabajo Conjunto ( K C ). Las tensiones admisibles para elementos estructurales que conforman un sistema que comparte la carga, consistente en tres o ms elementos paralelos distanciados en no ms de 610

39

mm y dispuestos de tal forma que en conjunto pueden soportar la carga aplicada, deben ser multiplicadas por el factor de modificacin por trabajo en conjunto, de acuerdo con la Tabla N 17.

Tabla N 17 Factor de Modificacin por Trabajo en Conjunto

Tensin admisible afectada Flexin Cizalle Compresin paralela a las fibras Compresin normal a las fibras Traccin paralela a las fibras Mdulo de elasticidad en flexin

Madera aserrada cuya menor dimensin, en mm, ES Menor que 114 mm 1,15 1,15 1,10 1,10 1,00 1,00 114 mm o ms 1,15 1,10 1,10 1,10 1,00 1,00

4.1.4- Factor de Modificacin por Temperatura.

Cuando por razones excepcionales las condiciones de servicio de una estructura de madera determinen temperaturas ambientales marcadamente superiores a las normales, se deber modificar el valor de las propiedades mecnicas admisibles, pudiendo adoptarse para estos efectos, los factores de correccin establecidos en la Tabla N 18. Para mayor informacin se puede consultar la norma NCh 1198, en su Anexo H.t

Tabla N 18 Incremento o decremento de los Valores de Resistencia por cada 1C de Incremento o Decremento de temperatura.

Contenido de Propiedad Humedad % Mdulo de elasticidad Otras propiedades 0 12 0 12

Incremento por enfriamiento Bajo 20 C (no inferior a -180 C) Ct + 0,0007 + 0,0027 + 0,0031 + 0,0058

Decremento por calentamiento sobre 20 C (no superior a 67 C) Ct - 0,0007 - 0,0038 - 0,0031 - 0,0088

40

4.1.5- Factor de Modificacin por Tratamiento Qumico.

Cuando las condiciones ambientales son favorables para el desarrollo de pudricin u otro tipo de deterioro en estructuras permanentes, la madera de tales estructuras debe ser sometida, antes de ser construida a un proceso de preservacin con mtodo y tipos de preservantes especificados en las normas chilenas NCh 630, NCh 755 y NCh 1439.

Todo tipo de perforacin, rebaje o corte debe ejecutarse en lo posible antes del proceso de preservacin. En caso contrario se efectuarn despus de ste, sometiendo los cortes a un nuevo proceso de preservacin.

La madera no preservada de estructuras permanentes no debe estar en contacto directo con hormign, albailera o suelo si estos materiales pueden transferir humedad a la madera. Se considera como una proteccin adecuada cualquier mtodo que logre eliminar tal transferencia de humedad.

Cuando la madera debe ser sometida a procesos de ignifugacin que incrementen su higroscopicidad, debiliten su integridad fsica o alteren sus propiedades mecnicas, se deber modificar el valor de las tensiones admisibles, pudiendo adoptarse para estos efectos, los valores de correccin establecidos en la norma NCh 1198, Anexo I.

4.1.6- Factor de Modificacin por Esbeltez ( K ). El factor de modificacin por esbeltez se evala con la expresin: K = A - ( A - B) Con: A = B * c * ( 1 + /200) + 1 2*c

B

=

4 * E dis c * * F cp, dis

41

En que:

c=

coeficiente de proporcionalidad y cuyos valores se obtienen de la Tabla N 19.

Edis = F cp, dis =

mdulo elstico de diseo.

tensin de diseo en compresin paralela (excluyendo KC).

Tabla N 19 Valores del Coeficiente de Proporcionalidad, c.

Clasificacin Visual Grado Estructural N 1 N 2, GS, G1 N 3 N 4, G2

Coeficiente de Proporcionalidad 0,85 0,85 0,80 0,80

4.1.7- Factor por Concentracin de Tensiones ( K ct ). El factor de modificacin que considera el efecto de las concentraciones de tensiones en regiones traccionadas de la madera con perforaciones, vaciados, entalladuras, etc. , se puede obtener de la Tabla N 20. Tabla N 20 Valores del Factor de Modificacin por Concentracin de Tensiones, Kct Madera Laminada Encolada 0,90 0,80 0,60 0,85 0,80

Tipo de Debilitamiento Perforaciones pequeas y uniformemente distribuidas (clavos) Perforaciones individuales mayores (pernos) Conectores de anillo Ranuras longitudinales: espesor < 5 mm Ranuras longitudinales: espesor < 10 mm

Madera Aserrada

0,80 0,70 0,50 0,80 0,70

42

4.1.8- Factor de Modificacin por Altura ( K hf ). Para todas las especies forestales, con la sola excepcin del Pino radiata, en piezas traccionadas o vigas rectangulares de ancho o altura superior a 50 mm, este factor se evala de acuerdo con la expresin: Khf = (50/h)1/9 En que:

Khf h

=

factor de modificacin por altura.

=

ancho de la pieza traccionada o altura de la viga.

Para piezas de Pino radiata de altura superior a 90 mm, la expresin que se debe considerar es: Khf = (90/h)1/5 < 1

4.2-

Elementos en Compresin Paralela.

Las especificaciones de esta seccin son aplicables a piezas estructurales solicitadas en forma centrada (con respecto a su eje) por fuerzas de compresin orientadas segn la direccin de la fibra.

4.2.1- Longitud Efectiva de Pandeo ( lp ).

La longitud efectiva de pandeo, lp, debe considerarse como la distancia entre dos puntos de inflexin adyacentes, entre los que el elemento comprimido se deforma adoptando una curvatura simple.

Para piezas comprimidas rectas, sujetas en sus extremos por medio de elementos de unin mecnicos (clavos, conectores, pernos, etc.) los valores de lp pueden adoptarse ya sea de Tabla N 21, en la que la longitud real de la pieza se ha designado como l, o bien de las recomendaciones establecidas en la NCh 1198, Anexo K.

43

Tabla N 21 Longitudes Efectivas de Pandeo, lp, de Piezas Comprimidas. Configuracin de Pandeo Empotramiento en ambos extremos Empotramiento en un extremo y articulacin en el otro Empotramiento en un extremo y, en el otro, empotramiento deslizante (no hay giro, pero s deslizamiento) Articulacin en ambos extremos Empotramiento en un extremo y libre el otro. Articulacin en un extremo y, en el otro, empotramiento deslizante (no hay giro, pero s deslizamiento) Valores para: lp/l 0,70 0,85 1,50 1,00 2,50 2,50

4.2.2- Restricciones de Esbeltez. La esbeltez = lp/i no debe exceder de 170 para piezas principales o de 200 para elementos constituyentes de sistemas arriostrantes que quedan comprimidos nicamente bajo los efectos de estados de carga eventuales, que incorporan las solicitaciones de viento y sismo. En la expresin de la esbeltez, i correspondiente al radio de giro que condiciona el pandeo relativo a la longitud efectiva de pandeo lp.

4.2.3- Piezas Simples.

4.2.3.1-

Tensin de Trabajo.

La tensin de trabajo de una columna simple sometida a compresin paralela a su fibra se calcula de acuerdo a la siguiente expresin:

f cp

=

N A

En que: f cp = tensin de trabajo por compresin paralela ( Kg/cm).

N=

carga axial aplicada ( Kg ).

A=

rea de la seccin transversal ( cm ). 44

4.2.3.2-

Tensin de Diseo.

Si el elemento no presenta problemas de inestabilidad lateral ( < 5), la tensin de diseo se determina mediante la siguiente expresin:

Fcp, dis = Fcp * K H * K D * K C

En que:

Fcp, dis = Fcp =

tensin de diseo en compresin paralela.

tensin admisible en compresin paralela.

KH KD

=

factor de modificacin por contenido de humedad.

=

factor de modificacin por duracin de la carga.

KC

=

factor de modificacin por trabajo conjunto.

Si el elemento presenta problemas de inestabilidad lateral ( > 5), la tensin de diseo se determina mediante la siguiente expresin:

Fcp, , dis = Fcp, dis * K

En que:

Fcp, , dis

=

tensin

de

diseo

en

compresin

paralela

considerando

inestabilidad lateral. Fcp, dis K = = tensin de diseo calculada segn punto anterior factor de modificacin por esbeltez

45

4.3-

Elementos en Traccin Paralela.

4.3.1- Tensin de Trabajo. La tensin de trabajo en traccin paralela a la fibra se calcula considerando el rea neta, mediante la expresin: T An

f cp

=

En que: f cp = tensin de trabajo en traccin paralela ( Kg/cm). T= An = solicitacin de traccin axial ( Kg ). rea neta de la seccin ( cm ).

El rea neta no puede ser inferior al 75% de la seccin transversal neta bruta. 4.3.2- Tensin de Diseo. La tensin de diseo en traccin paralela a la fibra, F tp, dis, se determina de la expresin:

F tp, dis = F tp * KH * K D * K C * Khf * K ct En que: Fct, dis Ftp KH KD KC Khf Kct = = = = = = = tensin de diseo en traccin paralela. tensin admisible en traccin paralela. factor de modificacin por contenido de humedad. factor de modificacin por duracin de la carga. factor de modificacin por trabajo conjunto. factor de modificacin por altura. factor de modificacin por concentracin de tensiones. 46

CAPITULO VUNIONES EN LA MADERA ESTRUCTURAL

5.1-

Elementos Mecnicos de Unin.

Son aquellos que, al quedar solicitados por fuerza de cizalle, admiten corrimientos relativos entre las piezas conectadas, los que se originan como consecuencia de las deformaciones por aplastamiento de la madera en la zona de contacto entre ella y elemento de unin, y adicionalmente, en el caso de medios de unin de forma cilndrica, por las deformaciones de flexin que ellos experimentan.

Dependiendo de su disposicin en la unin pueden, tambin, quedar solicitados segn su direccin axial.

Las disposiciones del presente captulo se aplican al diseo estructural que hace uso de elementos mecnicos, tales como: clavos, pernos, conectores para madera y adhesivos de contacto.

5.2-

Uniones Clavadas.

Las presentes especificaciones para uniones clavadas en construcciones de madera rigen para empleo de los tipos de clavos fabricados segn NCh 1269, se puede tener una resea de sus caractersticas en Tabla N 21.

5.2.1- Solicitaciones de Extraccin Lateral.

En general se exige la presencia de al menos cuatro clavos en cada uno de los planos de cizalle que presenten en una unin clavada de dos o ms piezas de madera.

La exigencia anterior no rige para la fijacin de revestimientos, entablados y contraventaciones.

47

Tabla N 21 Dimensiones y Tolerancias de los Clavos.

Designacin mm x mm

Largo lc mm 150 125 100 90 75 65 50 50 45

Dimetro dc mm 5,6 5,1 4,3 3,9 3,5 3,1 2,8 2,2 2,2

Dimetro mnimo de cabeza d mm 13,4 11,9 10,3 8,7 7,9 7,1 6,7 6,7 6,3

Cantidad de clavos por Kilogramo

150 x 5,6 125 x 5,1 100 x 4,3 90 x 3,9 75 x 3,5 65 x 3,1 50 x 2,8 50 x 2,2 45 x 2,2

24 37 66 103 145 222 362 405 559

La capacidad admisible de carga de una superficie de cizalle de un clavo solicitado normal a la direccin de su eje, P cl,ad , se calcula independientemente del ngulo que forma la direccin de la carga con la fibra de la madera, a travs de la expresin: P cl,ad = 3,5 * D1,5 * (o,k)0,5

En que:

D=

dimetro del clavo (mm)

o,k = densidad anhidra caracterstica basada en masa y volumen anhidro (Kg/m).

La expresin anterior exige respetar un espesor mnimo de madera, emn, de magnitud: emn = 7 * D en uniones de clavado directo.

emn = 6 * D en uniones con perforacin gua, en que e y D se expresan en mm.

48

En todo caso, para elementos constituyentes de uniones estructurales, se deben usar espesores mayores o iguales que 18 mm, en uniones de clavado directo y 16 mm en uniones con perforacin gua.

En vigas compuestas de alma llena, constituida sta por dos capas de entablados cruzados y considerando el efecto confinante generado por el clavado a cizalle doble de los cordones, el valor de emn calculado con la expresin anterior puede ser reducido a 2/3 de su valor, siempre que el ancho individual de las tablas que conforman el alma no exceda de150 mm.

5.2.2- Uniones de Cizalle Simple.

La expresin establecida para P clavado, p, satisface la condicin:

cl,ad,

es aplicable cuando la penetracin efectiva de

p > 12 * D (mm)

En que:

D=

dimetro del clavo (mm)

Las penetraciones efectivas, p, menores que 6 * D no se aceptan en uniones estructurales de cizalle simple.

Cuando la penetracin efectiva, p, es tal que:

6 * D < p < 12 * D

La capacidad admisible de carga, P cl,ad de la superficie de cizalle adyacente a la punta del clavo debe ser afectada por el factor de modificacin, Kpcs, siguiente:

Kpcs

=

p 12 * D

49

5.2.3- Uniones de Cizalle Mltiple.

En uniones de cizalle mltiple la capacidad admisible de cada clavo, P clm, ad , se calcula de acuerdo con la expresin:

P clm, ad = ( m 0,25 ) * P cl, ad En que:

m=

nmero de planos de cizalle que atraviesa el clavo.

P cl, ad = capacidad admisible de carga de una superficie de cizalle del clavo.

Se exige para estos efectos que la penetracin efectiva, p, en la pieza que recibe la punta del clavo sea mayor que 8 * D.

Si la penetracin efectiva es menor que 4 * D, la superficie de cizalle ms cercana a la punta del clavo no se debe considerar en los clculos.

Si la penetracin efectiva, p, cumple con:

4*D < p < 8*D

La capacidad de carga admisible de superficie de cizalle ms cercana a la punta del clavo, debe ser afectada por el factor de modificacin, Kpcd, siguiente:

Kpcd

=

p 8*D

50

En este caso la capacidad de carga de cada clavo se debe evaluar con:

P clm, ad = P cl, ad *[( m 1 ) + 0,75 * K pcd ] En unions clavadas de cizalle doble o mltiple, el clavado debe ejecutarse alternadamente desde ambos lados.

5.2.4- Hileras de Clavos en Elementos Traccionados.

Si en un empalme o unin de elementos traccionados se disponen hileras de ms de 10 clavos, en cada hilera se debe reducir en 1/3 las capacidades de carga de los clavos adicionales. Para efectos de clculo se puede considerar un mximo de 30 clavos por hilera.

5.2.5- Perforaciones Guas.

Si los agujeros de clavado se perforan previamente con un dimetro de aproximadamente 80 % del dimetro del clavo, respetando la penetracin mnima, p, establecida en 5.2.2, se puede incrementar en un 20 % la capacidad admisible de carga de cada clavo.

Para espesores de madera, e, menores de 6 * D, las capacidades admisibles de carga, P cl,ad,

deben ser afectadas por el factor de modificacin, Kcpg, siguiente:

Kcpg

=

E 6*D

5.2.6- Espaciamientos.

La distribucin del clavado debe definirse respetando los espaciamientos mnimos especificados en la Tabla N 22, tomando en consideracin el dimetro del clavo, D, y el ngulo, , que forma la fibra con la direccin de la fuerza.

En general los clavos se deben alternar, desplazndolos en un dimetro de clavo con respecto al gramil de clavado.

51

Tabla N 22 Espaciamientos Mnimos de Clavos de Dimetro, D, en mm.

Clavado sin perforacin gua Separacin mnima 0 < < 30 D < 4,2 Entre clavos Desde el borde cargado Desde el borde descargado // a fibra (sp)a

Clavado con perforacin gua Para cualquier Para cualquier D 5D 5D 10 D 5D 5D 3D

30 < < 90 D < 4,2 10 D 5D 15 D 7D 7D 5D D > 4,2 12 D 5D 15 D 10 D 10 D 5D

D > 4,2 12 D 5D 15 D 7D 10 D 5D

10 D 5D 15 D 5D 7D 5D

fibra (sn)

// a fibra (sbcp)

a fibra (sbcn)

// a fibra (sbdp)

a fibra (sbdn)

Cuando en una unin de tres maderos, los clavos hincados desde lados opuestos, se traslapan en el madero central de una unin, se deben respetar las siguientes disposiciones:

a)

Si la punta del clavo dista al menos 8 * D de la superficie de cizalle de los clavos hincados en el lado opuesto se puede repetir el mismo esquema de clavado desde ambos lados.

b)

Si la penetracin del clavo, p, excede el espesor del madero central, ec, rigen los espaciamientos mnimos sealados en la Tabla N 22. En situaciones intermedias, esto es si: p < ec < p + 8 * D. Se debe respetar espaciamientos iguales al 50 % de los sealados para, sp, en la Tabla N 22. El espaciamiento mximo entre clavos no debe exceder de 40 * D en la direccin de la

c)

fibra y de 20 * D, normal a dicha direccin.

5.3-

Uniones Apernadas.

Las siguientes disposiciones se aplicarn slo a uniones con pernos corrientes que cumplan con las especificaciones de las normas NCh 300, NCh 301 y NCh 302.

Las cargas admisibles que se establecen se aplicarn para aquellos casos en los cuales la direccin de la solicitacin es perpendicular al eje del perno. 52

En el diseo de uniones apernadas se deber considerar el agrupamiento de especies sealado en la Tabla N 23. Tabla N 23 Agrupacin de Especies a ser Consideradas en el Diseo de Uniones segn su Densidad Anhidra.

Grupo

Especie Nombre Comn lamo

Densidad (Kg/m) Media Dss 343 430 433 636 498 550 459 514 636 546 Mn. Probable Dss, mn. 273 283 302 447 476 474 420 402 506 460

A

Pino Oregon Pino Insigne Coigue Laurel Pino Araucaria

B

Raul Tepa Ulmo Lenga

Las cargas admisibles establecidas se aplicarn cualquiera sea el grado de calidad de la madera usada, pues se ha demostrado que los defectos de la madera no inciden significativamente en la uniones con pernos.

Las cargas admisibles

que se establecen se aplicarn a madera acondicionada a un

contenido de humedad aproximadamente igual al que tendr la unin durante se vida en servicio.

Para uniones con madera en estado verde y cuyo contenido de humedad se reducir durante el servicio a valores menores que 25%, las cargas admisibles sern iguales a un 40%.

Si la unin va a estar a la intemperie, se deber tomar un 75% de las cargas admisibles prescritas y un 67% de dichas cargas si la unin va a permanecer siempre hmeda.

Cuando la unin se disee con una cubre junta metlica, las cargas admisibles para solicitaciones paralelas a las fibras podrn incrementarse en un 25% (Factor de Modificacin = 1,25). Este incremento no ser aplicable para cargas normales a la direccin de las fibras de la madera (Factor de Modificacin = 1,00).

53

5.3.1- Uniones de Cizalle Doble.

Las cargas admisibles para uniones de tres elementos solicitaciones a cizalle doble con carga paralela y normal a las fibras sern, para los diferentes grupos de especies y para los distintos estados de preparacin de la madera, las sealadas en la Tabla N 24.

Tabla N 24 Capacidades de Carga en Uniones Apernadas a Cizalle Doble.

Espesor Elemento Central tc pulg mm

Maderas Grupo A Dimetro del Perno d pulg 3/8 1/2 mm 9,52 12,70 15,89 19,05 22,22 25,40 9,52 12,70 15,89 19,05 22,22 25,40 28,58 31,75 9,52 12,70 15,89 19,05 22,22 25,40 28,58 31,75 Kg 260 360 480 590 710 830 280 400 520 650 780 920 1080 1200 300 430 560 700 830 930 1130 1280 // a fibras (Pp) Ase. Cep. Kg 240 350 450 560 670 790 270 390 500 630 750 880 1020 1160 300 410 540 680 810 960 1100 1250

Maderas Grupo B // a fibras (Pp) Ase. Kg 480 680 890 1110 1340 1580 530 750 990 1230 1490 1750 2020 2300 570 810 1060 1330 1600 1890 2180 2480 Cep. Kg 450 640 840 1050 1270 1490 510 720 950 1190 1430 1680 1940 2210 560 790 1040 1300 1560 1840 2120 2410

a fibras (Pn)

a fibras (Pn)

Ase. Kg 250 320 380 440 500 560 310 390 470 550 620 690 760 830 360 450 550 630 720 800 880 960

Cep. Kg 220 280 340 390 450 500 290 360 430 500 570 640 700 760 340 430 520 600 680 760 840 910

Ase. Kg 300 390 470 550 640 720 380 490 600 700 810 910 1010 1110 450 580 710 830 940 1080 1200 1320

Cep. Kg 260 340 410 490 560 630 340 450 550 640 740 830 930 1020 420 550 670 790 900 1020 1130 1240

1

25,4* 20**

5/8 3/4 7/8 1 3/

cerchas

Documents

Transcript of cerchas