CERTAMEN N 1 - 2011 INVESTIGACION DE OPERACIONESNOMBRE ALUMNO: ___________________________________________________ RUT : _____________ FECHA :___________ PUNTOS: ________NOTA : ________

Ejercicio N 1 ( 30 ptos ): Un avin cisterna tiene 3 estanques los cuales tienen las siguientes capacidades mximas: Estanque 1 2 3 Peso [Ton] 2350 2890 1980 Volumen [m3] 1560 2870 1350

Se ha producido un incendio forestal en un bosque de difcil acceso por lo cual se hizo necesario llamar a este avin para que apague el fuego. El avin fue provisto de 3 componentes que permitirn que se extinga rpidamente el fuego y no causar daos al medio ambiente. Se tiene la posibilidad de transportar los componentes, pudindose hacer esto por el total o parte de cada componente. Componente cido Aclctico cido Bencnico xido Corticoso Peso [Ton] 4032 5300 3700 Volumen [m3/Ton] 1,2 2,7 1,9 Utilidad [$/Ton] 400 650 320

Para mantener la estabilidad del avin, se debe respetar cierta distribucin en los estanques: La cantidad existente en el estanque 2 debe ser la mitad de lo que hay en el estanque 3, mientras que en el estanque 1 debe haber 80 [Ton] menos que el doble del estanque 2. Esas 80 [Ton] corresponden a un componente de estructura

independiente. Debido a que el dueo del avin se le paga por cantidad de carga transportada, se pide plantear el modelo de programacin lineal que permita determinar cuanta carga aceptar y cmo distribuirla en el avin, de modo de maximizar la ganancia total del dueo a travs de la: a) Definicin de Variables ( 06 ptos.). b) La funcin Objetivo ( 08 ptos.). c) Las restricciones del problema (16 ptos.).

Ejercicio N 2 ( 30 ptos ):

Dado el siguiente modelo de PL determine lo siguiente: Maximizar s.a. Z = 6 X1 + 3X2