10C U A D E R N I L L O

Este cuadernillo pertenece a:

ÁLGEBRA.

ECUACIONES

1.ER

GRADO

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad, ni parte deeste libro puede ser reproducido o transmitido medianteprocedimientos electrónicos o mecanismos de fotocopia,grabación, información o cualquier otro sistema, sin elpermiso escrito del editor.

Villa de Madrid, 60Polígono Industrial Fuente del Jarro

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matemáticas cuadernillo 10

autoresc es propiedad

Depósito legal: V-2690-2002ISBN: 84-7065-739-9

César MartínezAgustín RíosMaribel DeusaRodolfo EstevePascual MontesinosAntonio J. RamírezErnesto VeresEditorial Ecir s.a.

diseño e ilustraciones

diseño de portada

edición e impresión

Clueca s.l.

Valverde-Iborra

Editorial Ecir s.a.

10C U A D E R N I L L O

ÁLGEBRA.

ECUACIONES

1.ER

GRADO

4 Álgebra

EXPRESIÓN ORDINARIA

Mi primo tiene 5 años más que yo.

EXPRESIÓN MATEMÁTICA

• Para no confundir la incógnita “x” con el signo de multiplicar se sustituye este último por un punto . 3 x 4 = 12 3 . 4 = 12

1 Relaciona:

...¡Claro!, y mira quécurioso mi hermana tiene

(x + 5) . 3 – 64

y la abuela (x + 5) . 3 + 30y tú (x + 5) . 3 + 30 – 4

y el tío...

Sabes abuelo,estamos dando álgebra, es muy interesante, mira, si yo tengo x años y el primo José tiene

5 más que yo, entoncesel primo tiene x + 5 años...

?

... la tía Maríatiene el triple que Joséasí que tiene (x + 5) . 3

y el tío Pepetendrá (x + 5) . 3 – 6....

Expresión numérica (números):Si digo mi edad (tengo 13 años).Mi primo tiene 13 + 5 años.

Expresión algebraica (números y letras):Si no digo mi edad (la sustituyo por una letra “x”llamada incógnita). Mi primo tiene x + 5 años.

24 entre 3 es igual a 8.

Una cantidad más su mitad esigual a 63.

39 más el triple de un número esigual a 123.

2 más el cuadrado de 7 es igual a 51.

39 + 3x = 123

24 : 3 = 8

2 + 72 = 51

x + = 63x2

Numéricas

Algebraicas

5

Álgebra

2 Completa con la expresión adecuada:

EXPRESIÓN ORDINARIA EXPRESIÓNMATEMÁTICA

Numé-rica

Un número más 7 unidades x + 7

3 por 6

3x + 2

Restar la mitad de un número al 9

El doble de un número menos su mitad

El cuadrado de un número menos su triple

25 : 5 = 5

Dos novenos de un número

x + 7

El triple de un número aumentado 6 unidades

– 9x2

– 2xx2

Dieciocho menos ocho igual a diez

Alge-braica

SÍ

SÍ3 . 6

3x – x2

6 Álgebra

3 Traduce a expresión algebraica, recuerda que cuando se desconoce el valor deuna cantidad se sustituye por una letra (incógnita).

4 Traduce a expresión algebraica:

Número de personas después de irse 15. Viajeros de un autobús después de bajar 8 y subir 3.

Del precio del libro me descuentan 1 e. Pagaré... Número de cuartos de hora de x días.

Número de ruedas para poner a x coches. Dos ángulos de un triángulo se diferencian 20º...

Mayor = x 0; menor = .

La tercera parte de un número. Un número menos, su mitad y más su doble.

Superficie de un cuadrado de lado l. El doble de un número es 14.

Al sumar a un número 45sale su doble más 29.

Páginas que falta por leersi ya he leído 132 y había x.

Dos números suman 15.

x + y = 15

Dos números consecutivos. Un número multiplicado por 6 da 762.

Un número más su anterior. Perímetro de un triángulo equiláterode x centímetros de lado.

Edad de una persona hace 6 añossi ahora tiene x años.

Repartir una cantidad de dineromenos 12 e entre 4 personas.

Lado de un cuadrado deperímetro x.

Mi padre me da el doble del dineroque tenía. ¿Cuánto tengo ahora?

La sexta parte de una cantidadmás 26 e.

Un ciclista ha recorrido 96 kms.¿Cuántos le faltan para llegar?

7

Álgebra

5 Sabiendo que el largo de una libreta es el doble de su ancho, completa:

6 Un taxista cobra 2 euros por iniciar el trayecto y x euros por cada minuto de

viaje. Escribe una expresión algebraica para cada caso:

7 Completa este cuadro:

ANCHO LARGO SUPERFICIE

Aumenta el ancho 2 cm

Sin aumento ni disminución.

Disminuye el ancho 3 cm

X eUn piso aumenta su valor

la sexta parte.

Sacamos de un depósito lamitad de lo que tiene.

Tiene X litrosSacamos

Le queda

Vale

Aumenta

Valdrá

Cada vez me queda un ejerciciomenos por resolver.

Tengo X ejerciciosPrimera vez

Segunda vez

Tercera vez

DURACIÓN DEL VIAJE

8 minutos.

m minutos.

1 hora.

h horas.

15 minutos + (propina de 3 e).

1 hora y 10 minutos.

DEBE COBRAR (C)

C=

C=

C=

C=

C=

C=

TARIFAInicio del viaje 2 e

Cada minuto x e

8 Álgebra

8 Relaciona cada expresión algebraica con la expresión ordinaria correspondiente:

9 Completa este cuadro con las expresiones algebraicas de las edades:

FAMILIA EXPRESIÓN ORDINARIA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Luisa Luisa tiene x años.

Hermano de la edad de su hermana.

Madre El cuádruple de la de su hija.

Padre El doble que entre sus dos hijos.

Abuela 25 años más que la madre de Luisa.

Abuelo Un año menos que su mujer.

Tío Como entre la madre y el hermano de Luisa juntos.

45

x

Primo Dos años más de la mitad de la edad de su primo.

Edad de una

madre si es el

triple de la

de su hijo.

La mitad de

los años de

una persona

hace 7 años.

Edad de un

padre si es

doble que la

de la hija

menos 3 años.

La edad de

Juan hace 5

años era la

mitad de la

que tendrá el

año próximo.

Edad de

una persona

dentro de

15 años.

El doble de

tu edad

menos

la mía.

Tú y yo

tenemos la

misma edad

entre los dos

tenemos

22 años

x +15 x x+ = 22 x

x− =

+5

12

3x

x − 72

2 3x − 2x y−

9

Álgebra

10 Traduce a lenguaje ordinario estas expresiones algebraicas, (x, y son dos números):

A El cuadrado de la suma de dos números.

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K 3 x y+( ) =

3 3x y+ =

x y2 2+ =

22x y+ =

2 2x y+( ) =

2x y+ =

2 x y+( ) =

3 32 2x x+ ( ) =

x y2 3

+ =

x y2 2− =

x y+( ) =2

10 Álgebra

11 Completa con expresiones algebraicas.

Llevo x ee :

ano

taci

on

es 1 2

GASTO EXPRESIÓN ME QUEDA

La tercera parte

7 e menos de la mitad

La mitad más 3 e

5 e

Todo

Si tengo x eurosy la bici = x/2,

me llega para el CDque son x/3 y me queda

para los zapatos...

11

Álgebra

x

Si x = 5 5 5 5 20⋅ − =

Si x = −3

x y,

Si x y = = −6 3,

Si x y = − = −2 4,

Si x y = =

13

712

,

5 3x y−12

6 4x y− +

Si x =

15

5 5x − 15 2− x 4 3 6⋅ +( )x

VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

12 Calcular el valor numérico:

13 Calcular el valor numérico:

EXPRESIÓNALGEBRAICA SUSTITUIMOS CALCULAMOS VALOR

NUMÉRICO

2 3x +

si x = 4

2 4 3⋅ + 8 3+ 11

12 Álgebra

14 Completa con los valores numéricos. Cada valor te sirve para calcular el siguiente.

15 Cada incógnita toma el valor de la suma de los valores numéricos de las dos

expresiones sobre las que se apoya.

1

6

a + 5

2 + b

2 1c −

d3

2+ 2e 19 − f 4 g

710

+h

i3

3+

22

jj

−k9

4− m −1

x = 6

x = 20

x = x =

x =

x = x =

x =14

x = −13

x x2 3

+

x = −5

x x2 2+ 2 4x −

xx

10−

xx

32−

x11

3−

− +2

3x

x

3 2 17⋅ −( )x x x2 5+

25

Operaciones:

13

Álgebra

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Resolver ecuaciones: es encontrar el valor de las letras (incógnitas), para que la igualdad sea cierta.

3x – 15 = 03x = + 15

x =

x = 5 SOLUCIÓN

Resuelve:

16 17

18 19

20 21

22 23 12

5x = 4 20x =

3 6 3x + = − 2 5 15x + =

2 8 0x + = 8 40 0x − =

x + =4 9 x + =5 7

153

x + 2 = 5

x = 5 - 2

x = 3

Primer miembro Igualdad

Segundo miembro

Solución

Se cambia de miembrocon la operación opuesta

+ -. :

1

14 Álgebra

24 25

26 27

28 29

30 31

32 33

34 35

36 37 − + − = − + −x x x x7 3 4 5 2 − − = − − − −7 2 4 3 5 4x x x

− + + − = + +5 6 8 9 5 7 5x x x x x x x x x+ − + − = − −4 4 5 4 3 5 2

6 5 7 2 4 5 3+ − + = − − −x x x x 3 4 4 5 5 5x x x x+ − + = −

2 2 3 3 4 4 5 5x x x x− + − = − + − 3 6 4 2 4 2x x x− − − + = +

4 5 2 7 2x x x x− + = − + + − 8 9 3 8 5x x x− − + = − −

8 7 2 3− = − +x x − + = − −5 3 2 12x x

2 18 5x x− = 9 5 3− = +x x

15

Álgebra

38 39

40 41

42 43

44 45 2 5 3 2 3 −( ) = −( )x x 6 4 5 3 7 2 x x+( ) = −( )

− −( ) + + = − +( ) 4 9 6 3 7 4x x x − − −( ) =4 3 0 x

− −( ) = − −( )5 2 3 4 7 1 x x 3 5 4 2 3 3 x x+( ) = −( )

7 5 4 2 5+ = +( )x x 5 2 2 2 5 x x+( ) = +

16 Álgebra

46 47

48 49

50 51

52 53 3 2 2 5 7− + −( ) =x x x 5 5 5 5 5 −( ) = − −( )x x

3 6 2 4 5− −( ) = − −( )x x x 4 2 6 7 3 2 8 x x−( ) = + −( )

9 6 5 1− −( ) = − −( )x x x 5 2 7 6− − −( ) = − −( ) x x

5 3 3 4 3 3 x x−( ) = − −( ) 3 4 4 4 6 x x−( ) = −( )

17

Álgebra

54 55

56 57

58 59

60 61 2 3 4 5 2 3 2 5 x x x+ −( )[ ] = − −( )− − −( )[ ] = − −( )4 5 2 3 1 x x x

3 3 2 3 3 8 x x x+ −( )[ ] = +2 2 1 4 7 3 x x x− +( )[ ] = −( )

2 2 7 5 x x− −( )[ ] =5 3 2 6 x x− +( )[ ] =

4 5 3 6 2 14 −( ) − − −( ) =x x − −( ) − −( ) = −3 2 1 4 3 2 7 x x

18 Álgebra

62 63

64 65

66 67

68 69 x x4

56

34

+ =x x x

x2 3 4

36 5+ + = +

2 4 13

xx

+( ) = +x x3

243

+ =

32

125

4−

−=

+x xx x+=

−53

44

x x2 3

15+ =x3

6=

19

Álgebra

70 71

72 73

74 75

76 7732 1

54 2

3x

x x−

−=

− 83 4

95 4

3−

−=

−x x

43

579

318

x x+ = −

37

12 14

3x x

− = +

5 2 3

83

4

x x−( )=

− 2 36

96

2 26

x x x−−

−=

+

28

6916

x x− =

7 36

4+

= −x

20 Álgebra

78 79

80 81

82 83

84 85 5 36

4 32

2 53

x x x−−

+=

−8

4 312

3 45

−−

=−x x

3 47

2 14

72

−−

−=

x x x6 2 4 1 5 3x x x− − −( )[ ] = −( )

4 53

3 45

62

−−

+=

−x x x32

710

4125

x xx− = −

3 3 2 1 9 0 x x x− +( )[ ] − =8 3 2 3 9 0+ + − −( )[ ] =x x

21Álgebra

86 87

88 89

90 91

92 93 4 26

54

xx

x+= +

−46 3

7 95

− = −+x x

23

2 1 3

5x x

=−( ) 7

37

42

= −−

xx

32

312

−+

= −x

x23 2

3 59

− = −− −

xx x

62 3

41x

x−

−=6

5 47

5−−

=x

x

22 Álgebra

94 En un álbum hay 26 fotos de animales más que de plantas. Si en total hay 100 fotos.

¿Cuántas son de cada clase?

x = n.º de fotos de plantas.

x + 26 = n.º de fotos de animales Resolver:

Ecuación:

x + x + 26 = 100

Respuesta: fotos de de plantas; fotos de animales.

95 Entre dos toneles tienen 528 litros de aceite. Si uno tiene 76 litros más que el otro.

¿Cuántos litros tiene cada uno?

x = litros del primer tonel.

x + 76 = litros del segundo tonel. Resolver:

Ecuación:

Respuesta:

96 Reparte 1.200 euros entre dos personas de modo que una reciba 400 euros menos que la otra.

x = ee para la primera persona.

x – 400 = ee para la segunda persona. Resolver:

Ecuación:

Respuesta:

100

26+x

x Total

F. plantas

F. animales

528 l

(x + 76) l

x l Total

Primer tonel

Segundo tonel

1.200 e.

(x – 400) e.

x e.Total

1.ª persona

2.ª persona

23

Álgebra

97 Una granja tiene doble número de gallinas que de patos.

Si en total hay 2.820 animales. ¿Cuántos serán de cada clase?

Ecuación:

Respuesta:

98 Sumando un número a su mitad y a su duplo nos da como resultado 182. ¿Qué número es?

Ecuación:

Respuesta:

99 ¿Cuál es el número que disminuido en 9 unidades da lo mismo que 71 disminuido en el número

que queremos saber?

Ecuación:

Respuesta:

2.820 anim.

2x

x Total

n.º patos

n.º gallinas

182

2x

x

x2

Total

x x–9 71–

?

24 Álgebra

100 La edad de un padre es triple de la de su hija. Dentro de 15 años será el doble.

¿Qué edad tienen actualmente?

Ecuación:

Respuesta:

101 Si en un rectángulo de base 50 cm y de altura 20 cm disminuimos 10 cm la base.

¿Cuánto debemos aumentar la altura para que la superficie no varíe?

Superficie de A = Superficie de B

Ecuación:

Respuesta:

102 La suma de tres números naturales consecutivos (seguidos) es 258. ¿Cuáles son?

Ecuación:

También:

Respuesta:

50 cm.

10 cm.

x

20 cm.

x

1.º

x + 1

258

2.º

x + 2

3.º

x – 1

1.º

x

258

2.º

x + 1

3.º

B

A

Edadactual

Edad dentrode 15 años

Padre

Hija x

3x

x + 15

25

Álgebra

103 El perímetro del patio de un colegio mide 150 m. Si el ancho es la mitad del largo.

¿Cuáles son las dimensiones del patio?

Perímetro = 150 m.

Ecuación:

Respuesta:

104 Un poste tiene bajo tierra de su longitud. Si la parte exterior

mide 5 m. ¿Cuál es su longitud total?

Ecuación:

Respuesta:

105 Después de gastar partes del dinero que tenía aún me quedan 8 euros. ¿Cuánto dinero llevaba?

Ecuación:

Respuesta:

x

5 m

x

x2

16

37

x6

x e

8 e

Llevaba

Gasto

Me queda

3 x7

26 Álgebra

106 Con el dinero que tengo, otro tanto como el que tengo y la mitad del que tengo, tendría

100 euros. ¿Cuánto tengo ahora?

Ecuación:

Respuesta:

107 En un corral hay doble número de gallinas que de conejos. Si en total tienen 120 patas.

¿Cuántos animales hay de cada clase?

Ecuación:

Respuesta:

108 La edad de un alumno es triple de la que tenía hace 12 años. ¿Cuántos años tiene?

Ecuación:

Respuesta:

x x

100 e

x2

4 . x 2 . 2x

x

Conejos

Patas

x 2x

Gallinas

120

x – 12

Edad hace12 años

x

Edadahora

coock..

coock..

coock..

27Álgebra

109 Si sumamos 16 unidades al doble de un número se obtiene igual resultado que sumándole

35 unidades al mismo número ¿Cuál es?

Ecuación:

Respuesta:

110 Cuánto medirá la cabeza de un perro si el tronco mide 6 veces más y la cola la mitad del tronco.

Longitud total del perro 100 cm.

Ecuación:

Respuesta:

111 En un autobús completo de 60 plazas viajan triple número de hombres que de mujeres y doble

número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántas personas de cada clase viajan?

Ecuación:

Respuesta:

x

Cabeza Tronco

6x

Cola6x2

x 2x

++35 16

x

3x

hombres

2 (3x + x)

niños

mujeres

60

Autobús

28 Álgebra

112 Hace 4 horas que se inició la etapa y al pelotón ciclista todavía le faltan por recorrer 15 km de

los 155 km que tenía que recorrer. ¿Cuál ha sido su velocidad media?

Ecuación:

Respuesta:

113 Dos números pares consecutivos suman 242. ¿Qué números son?

Ecuación:

Respuesta:

114 Entre Antonio y Carlos tienen 45 euros. Antonio le dice a Carlos: “Si me das 3 euros tendré

el doble que tú” ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

Ecuación:

Respuesta:

x

1.º

242

x + 2

2.º

Carlos Antonio

Alprincipio x 45 – x

Alfinal x – 3 45 – x + 3

15 km

155 km

VelocidadDistanciaTiempo

=

29

Álgebra

115 Calcula las medidas de un triángulo isósceles sabiendo que el lado desigual mide 8 cm menos

que los otros y su perímetro es 64 cm.

Ecuación:

Respuesta:

116 Sara tiene 7 años menos que Carlos y éste 2 años más que Jaime.

Entre los tres suman 30 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

Ecuación:

Respuesta:

117 En un garaje hay 55 vehículos entre coches y motos. Si en total hay 194 ruedas.

¿Cuántas son de cada clase?

Ecuación:

Respuesta:

xx

x – 8

64 cm

Perímetro

x + 2

x + 2 – 7

Sara

x

Jaime

Carlos

30 años

x

Coches

Ruedas

Vehículos

55 – x

Motos

x . 4 (55 – x) . 2

55

194

30 Álgebra

118 Isabel tiene en su hucha el mismo número de monedas de 50 céntimos, 1 euro y 2 euros.

Si en total tiene 28 euros. ¿Cuántas monedas tiene de cada clase?

Ecuación:

Respuesta:

119 Cuánto medirán cada uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo si uno de ellos

es cuatro veces mayor que el otro.

Ecuación:

Respuesta:

120 Una madre tiene 45 años y su hija 13. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad de la

madre sea el triple que la de la hija?

Ecuación:

Respuesta:

e 1 e 2 e

28 e

12

x . x . 112

x . 2

x

4x

90º

Total

Valor

x

De cada clase

Edadesactuales

Edadescuando

pasen x años

Madre 45 45 + x

Hija 13 13 + x

31Álgebra

121 Entre tres hermanos regalan un compact disc a su primo. El mayor paga la mitad, el mediano

la tercera parte y el menor los dos euros que faltan. ¿Cuánto valía el CD?

Ecuación:

Respuesta:

122 Dos ciudades A y B están separadas 720 km. De A sale hacia B un coche con velocidad media de

80 km/h y de B hacia A otro con velocidad media de 10 km/h. ¿Cuántas horas pasarán hasta encontrarse?

Ecuación:

Respuesta:

123 La tercera parte de un número sumada con sus cuatro quintas partes da 85. ¿Qué número es?

Ecuación:

Respuesta:

x

x2

x3

2 e

Mayor MenorMediano

720 km

x horas100 km/h80 km/h

A B

.x

85

13

.x45

32

Álgebra

124 Para resolver los problemas de matemáticas de esta semana me organizo así: Lunes la mitad, mar-

tes la cuarta parte, entre miércoles y jueves la sexta parte y el viernes 2 problemas.

¿Cuántos problemas tengo que resolver?

Ecuación:

Respuesta:

125 En un triángulo escaleno un ángulo A excede a otro B en 40º y éste en otros 40º al C.

¿Cuánto mide cada ángulo?

A + B + C =180º

Ecuación:

Respuesta:

126 Dos números se diferencian en 48 unidades, la octava parte del menor y la cuarta parte del mayor

suman 33. ¿Qué números son?

Ecuación:

Respuesta:

x2

L

x4

M

x6

X-J

2

V

x + 40

x + 40 + 40x

A

B

C

33

x8

x + 484

x x + 48

x

1.er número 2.º número

MARTES

2LUNES

1

33

Álgebra

127 Tengo 10 problemas de matemáticas por resolver. Por cada uno que hago bien me dan un euro y

por cada uno que hago mal me quitan otro. Si al final consigo cuatro euros. ¿Cuántos he resuelto bien?

Ecuación:

Respuesta:

128 Un jugador de baloncesto consigue la cuarta parte de los puntos del equipo más cinco. Si en

total consiguió 25 puntos. ¿Cuántos consiguió su equipo?

Ecuación:

Respuesta:

129 Dos hermanos tienen 5 y 7 años y su padre 32 años. ¿Cuántos años han de pasar para que

entre los dos tengan la misma edad que tendrá su padre?

Ecuación:

Respuesta:

25

x4 5

Bien Mal

x 10 – x

Valor x . 1 (10 – x) . (– 1)

Total 4 e

Edadesactuales

Edadesdentro

de x años

5 5 + x

2.o hermano 7 7 + x

1.er hermano

Padre 32 32 + x

34 Álgebra

130 ¿Qué número es 100 unidades mayor que su quinta parte?

Ecuación:

Respuesta:

131 Cuántas páginas tiene un libro si ya he leído la sexta parte y todavía me faltan por leer

220 páginas?

Ecuación:

Respuesta:

132 Repartir 9.000 e entre cuatro amigos de forma que el 2.º reciba el doble que el 1.º,

el 3.º el triple que el 2.º y el 4.º como entre los otros 3 juntos ¿Cuánto daremos a cada uno?

Ecuación:

Respuesta:

x

Número

x5 100

x

x6 220

Faltan

Total páginas

Leídas

1.a 2.a 3.a 4.a

x 2x 6x x + 2x + 6x

Personas

9.000 ee

35

Álgebra

133 Realizo ejercicio físico durante 5 días. Cada día hago 10 minutos más que el anterior. Si en total he

empleado 2 horas, ¿cuánto empleé el primer día? ¿Y los otros?

Ecuación:

Respuesta:

134 Da igual multiplicar este número por 10 que sumarle 684. ¿Qué número es?

Ecuación:

Respuesta:

135 El festival de fin de curso del colegio ha durado 2 horas y media. El Play Back duró como

8 veces la actuación de la clase de 2.º de ESO. El teatro la mitad que el Play Back y las

actuaciones de humor la mitad que el teatro. ¿Cuántos minutos duró cada actuación?

Ecuación:

Respuesta:

1.o 2.o 3.o 4.o 5.o

x x + 10 x + 20 x + 30 x + 40

Días

2 horas = 120 minutos

2.º ESO Play Back Teatro Humor

x 8x 4x 2x

Actuaciones

2 horas y media = 150 minutos

x . 10

x + 684

36 Álgebra

136 A un pueblo llegan durante las fiestas 1.536 visitantes. Con ellos la población es cuatro veces la

habitual. ¿Cuántos habitantes tenía el pueblo?

Ecuación:

Respuesta:

137 Mi hermana tiene 3 años más que yo, mi padre tiene 32 años más que mi hermana y entre

los tres sumamos 74 años. ¿Qué edad tenemos cada uno?

Ecuación:

Respuesta:

138 Reparte 210 e entre tres hermanos: Al mayor la tercera parte más 20,

al mediano igual que al mayor y al pequeño el resto. ¿Cuánto toca a cada uno?

Ecuación:

Respuesta:

x

Población

1.536

Llegan

4x

74 años

Total

x x + 3 x + 3 + 32

Yo HermanaE d a d e s

Padre

210 ee

2103

+ 20 x

Mayor Mediano Menor2103

+ 20

37Álgebra

139 Entre tres camiones transportan 75.250 kg de mercancía. El primero lleva 2.500 kg más que cada

uno de los otros dos. ¿Cuántos kg lleva cada uno?

Ecuación:

Respuesta:

140 Al multiplicar un número por 35 su valor aumenta 5.508 unidades. ¿Qué número es?

Ecuación:

Respuesta:

141 ¿Cuánto medirá la altura de un rectángulo de base 83 cm, si la superficie es de 3.154 cm2?

Ecuación:

Respuesta:

x + 2.500

75 . 250 kg

x xkgkg kg

Total

x . 35

x + 5 . 508

3.154 cm2

83 cm

x

Notas

Notas

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

Números naturales.Divisibilidad.

Fracciones y números decimales.Números enteros.

Sistema métrico decimal. Sistema sexagesimal.Proporcionalidad numérica.Geometría en el plano.Tablas y gráficos. Construcción-Interpretación.Número entero y racional.Álgebra. Ecuaciones 1.er grado.Proporcionalidad geométrica.Geometría en el espacio.Tablas y gráficos. Funciones.Estadística. Introducción.Operaciones en Z y Q.Números decimales. Progresiones.Polinomios. Operaciones.Ecuaciones y sistemas.Geometría. Transformaciones en el plano.Función lineal y afín.Estadística descriptiva. Probabilidad de Laplace.Potencias y raíces. Proporcionalidad.Regla de Ruffini. Factorización de Polinomios.Ecuaciones 1.er y 2.° grado. Inecuaciones y sistemas.Homotecia y semejanza. Geometría analítica.Trigonometría.

Funciones polinómicas, de proporcionalidad inversa y exponencial.Cálculo combinatorio. Probabilidad compuesta.

Títulos de la colección

Cuadernos de Matemáticas

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