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7/21/2019 Cf Lastra CmAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

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UNIVERSIDAD DE CHILEFACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICASDEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE MINAS

EFECTOS EN EL MACIZO ROCOSO Y EN LA FRAGMENTACININDUCIDOS POR TRONADURA EN TNELES

MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL DE MINAS

CRISTBAL EDUARDO LASTRA MOYA

PROFESOR GUA:WINSTON ROCHER ANDA

MIEMBROS DE LA COMISINMAGN TORRES RUBILARCAMILO SALINAS TORRES

SANTIAGO DE CHILEJULIO 2014


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RESUMEN

Actualmente se ha tomado consciencia lo fundamental que es medir y controlar lagranulometra resultante de la etapa de tronadura, ya que siendo sta la primera instancia deconminucin de la roca in-situ, tendr gran influencia en la eficiencia de los procesos que lo

prosiguen, tales como el carguo, transporte y reduccin secundaria entre otros.

La presente investigacin pretende elaborar un modelo que tenga como objetivo laprediccin de la distribucin granulomtrica en tneles, en funcin de los parmetros de diseode perforacin y tronadura, y de las propiedades fsicas de la roca. A pesar de que existen en laliteratura modelos que cumplen con el objetivo como el modelo Kuz-Ram y Swebrec, stosson complejos, es por eso que el modelo elaborado en este trabajo tendr la ventaja de ser simple,sin que eso merme el acierto de la prediccin.

Para construir el modelo se han obtenido fotografas de la marina resultante de la

tronadura de una faena en particular (en este caso de la Mina Esmeralda, de la divisin ElTeniente), de las cuales se estimar una distribucin granulomtrica por medio del anlisis deimgenes. Se utiliza la distribucin de Gaudin-Schuhmann para la construccin del modelo,relacionando de manera lineal los parmetros de sta con las variables litolgicas y de diseo.

El modelo construido presenta un error promedio de 7.8%, y es vlido para el rango deparmetros bajo los cules fue ajustado. Una aplicacin directa del mismo es la capacidadpredictiva del modelo con el cual fue posible disear una malla de perforacin en las galeras delnivel de acarreo, y que tenga por finalidad una redistribucin de los tiros sin que esto implique un

aumento significativo en el tamao mximo de fragmento resultante.

Como conclusiones principales de este trabajo, se observa que el tamao mximoresultante est condicionado por los parmetros burden, espaciamiento y largo de avance de lostiros (quienes limitan el volumen del fragmento en sus tres dimensiones), es decir, al aumentarlos parmetros geomtricos de diseo del diagrama de perforacin, se observa un aumento deltamao mximo de partcula, lo cual concuerda con la teora bsica de perforacin y tronadura.Por otro lado se tiene que al aumentar el burden, espaciamiento y el factor de carga, se observaun aumento en la heterogeneidad de la muestra.

La aplicacin de esta herramienta trae consigo grandes beneficios para el ciclo minero, yaque permite al ingeniero de perforacin y tronadura redisear los diagramas de disparo enfuncin de una distribucin granulomtrica deseada, permitiendo optimizar la cantidad deperforaciones realizadas por avance, lo cual a largo plazo se traduce, no tan slo en un ahorro detiempo, sino que adems en un cuantioso ahorro de insumos para la operacin. Cabe destacar,adems, que esta metodologa es replicable para cualquier otra condicin de perforacin ytronadura.


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ABSTRACT

Nowadays it has been realized how important it is to measuring and controlling the sizedistribution resulting from blasting, since this being the first instance of in-situ rockcomminuting, it will have great influence on the next processes efficiency, such as the loading,transportation and secondary reduction among others.

The current investigation seeks to develop a model which predicts the size distribution intunnels, in relation to the drilling and blasting design, and the physical properties of rocks.Although there are other models in the literature which fulfill the objective -like Kuz-Ram andSwebrec models-, they are complex, that's why the model developed in this work has theadvantage of being simple, without that undermine the success of the prediction.

To build the model, photographs of fragmented rocks resulting from the blasting were

taken from one mine in particular (in this case the Esmeralda Mine, at El Teniente), from it willget the size distribution estimated by image analysis. The Gaudin-Schuhmann distribution it willbe used to build the model, fitting the parameters of this distribution, linearly with design andlithology parameters.

The constructed model has an average error of 7.8%, and is available for the range ofparameters under which it was created. A direct application is the predictive capability of themodel, with which it was possible redesign a drilling design for the haulage level, and its object isa redistribution of drill holes, ensure it does not means a huge increase in the maximum size ofthe resulting fragment.

As main conclusions of this work indicates that the maximum resulting size is influencedby the parameters burden, spacing and length of the drill holes (which limit the volume of thefragment in three dimensions), in other words, by increasing the geometric design parameters ofthe drilling diagram, an increase of the maximum particle size, which agrees with the drilling andblasting theory. Furthermore, increasing the burden, spacing and the load factor, the samplesheterogeneity increase too.

The implementation of this tool brings huge benefits to the mining cycle, allowing themining engineer to redesign the drilling design according to get a desired particle sizedistribution, optimizing the amount of perforations made by advancing, which might in the longterm mean, not only to secure time savings, but also in a substantial operating supplies savings. Itis noteworthy that this methodology is replicable for any other drilling and blasting condition.


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AGRADECIMIENTOS

Quiero agradecer en primer lugar a Dios y a mi familia, mis padres Sofa y Leandro, y amis hermanos Leandro y Esteban por el incondicional apoyo que me han brindado durante todami vida y por ayudarme a lograr todas las metas que me he propuesto. Gracias por ser un pilar en

todos estos aos y por ser el incentivo en lo que me queda por recorrer.

Agradezco a Winston Rocher y Magn Torres por la tremenda disposicin que meotorgaron durante todo el proceso de titulacin y por guiarme en cada etapa. Fueron un apoyofundamental para lograr el objetivo propuesto.

Gracias a Mas Errzuriz por darme la posibilidad de desempear en su obra de la minaEsmeralda las labores que permitieron desarrollar el presente escrito, en especial a Don SergioPereira por supervisar y apoyar las labores realizadas.

Quiero agradecer a mis amigos mineros, con los cuales tuve el agrado de realizar ms deun trabajo a lo largo de la carrera y de compartir innumerables vivencias. A mis amigos MiguelJorquera, Ricardo Duque, Jaime Rojas, Juan Dreyfus, Diego Olivares, Felipe Lpez y CristinMartnez. Es realmente un gusto haber encontrado personas valiosas durante los aos de carrera.

Por ltimo quiero agradecer y dedicar este trabajo a mi madrina, mi ta Florinda, quien enconjunto con mis padres hicieron posible que estudiara la carrera de Ingeniera Civil de Minas,acompandome y cuidndome en todo momento sin pedir nada a cambio. Definitivamente darlas gracias no basta, pero lamentablemente no se ha inventado an una palabra con la que pueda

expresar la gratitud que siento por usted, por lo que quedo una vez ms en deuda.


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TABLA DE CONTENIDO

CAPTULO 1 ................................................................................................................................. 3

INTRODUCCIN ......................................................................................................................... 3

1.1. Objetivos .......................................................................................................................... 41.1.1. Objetivo general .......................................................................................................... 4

1.1.2. Objetivos especficos ................................................................................................... 4

1.2. Alcances ........................................................................................................................... 4

1.3. Organizacin del Presente Escrito .................................................................................. 5

CAPTULO 2 ................................................................................................................................. 6

ANTECEDENTES......................................................................................................................... 6

2.1 Construccin de Tneles ..................................................................................................... 62.2 Diseo Diagrama de Perforacin ....................................................................................... 9

2.3 Anlisis de Sistemas Particulados ..................................................................................... 112.3.1 Curva granulomtrica ............................................................................................... 11

2.3.2 Modelos de curvas granulomtricas.......................................................................... 122.3.3 Modelos predictivos de granulometra por tronadura .............................................. 14

2.3.4 Anlisis de imgenes ................................................................................................. 17

2.4 Modelo de Regresin Lineal .............................................................................................. 19

CAPTULO 3 ............................................................................................................................... 21

METODOLOGA ........................................................................................................................ 21

CAPTULO 4 ............................................................................................................................... 23

MODELO DE GRANULOMETRA RESULTANTE DE MARINA EN TNELES DEPROYECTO ESMERALDA LARGO PLAZO........................................................................ 23

4.1 Caso de Estudio Proyecto Esmeralda Largo Plazo ....................................................... 23

4.2 Diagramas de Perforacin y Tronadura ........................................................................... 244.2.1 Dimetro de perforacin en nivel de acarreo ........................................................... 25

4.2.2 Dimetro de perforacin en nivel de ventilacin ...................................................... 26

4.3 Litologas ........................................................................................................................... 28

4.4 Anlisis de Imgenes - Clculo de Tamao del Fragmento .............................................. 30

4.5 Obtencin Curva Granulomtrica del Avance .................................................................. 33


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4.6 Base de Datos para Construccin del Modelo .................................................................. 37

4.7 Deteccin de Outliers de los Parmetros del Modelo ....................................................... 40

4.8 Modelacin de los Parmetros m y K ............................................................................... 51

CAPTULO 5 ............................................................................................................................... 53

RESULTADOS ............................................................................................................................ 53

5.1 Validacin del Modelo....................................................................................................... 53

5.2 Propuesta de Diagrama de Perforacin ........................................................................... 56

CAPTULO 6 ............................................................................................................................... 60

CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 60

CAPTULO 7 ............................................................................................................................... 62

RECOMENDACIONES ............................................................................................................. 62

BIBLIOGRAFA ......................................................................................................................... 63

ANEXO A ..................................................................................................................................... 65

MUESTREOPORCENTAJE ACUMULADO PASANTE .................................................. 65


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NDICE DE TABLAS

Tabla 2.1: Estimacin cuadrantes rainura................................................................................... 9Tabla 4.1: Detalles del diagrama de perforacin, nivel de acarreo.......................................... 25

Tabla 4.2: Detalles del primer diagrama de perforacin, nivel de ventilacin....................... 26Tabla 4.3: Detalles del segundo diagrama de perforacin, nivel de ventilacin..................... 27Tabla 4.4: Propiedades fsicas para unidades litolgicas......................................................... 29Tabla 4.5: Funcin acumulada bajo tamao de imagen combinada........................................ 35Tabla 4.6: Muestreo total de datos............................................................................................. 39Tabla 4.7: Estadsticas Parmetro m....................................................................................... 41Tabla 4.8: Estadsticas Parmetro K........................................................................................ 42Tabla 4.9: Estadsticas Parmetro Largo Avance................................................................... 42Tabla 4.10: Estadsticas Parmetro Burden........................................................................... 43Tabla 4.11: Estadsticas Parmetro Espaciamiento............................................................... 43Tabla 4.12: Estadsticas Parmetro Espaciamiento............................................................... 44

Tabla 4.13: Estadsticas Parmetro rea................................................................................ 45Tabla 4.14: Estadsticas final Parmetro rea........................................................................ 45Tabla 4.15: Estadsticas Parmetro Explosivo Tronex.......................................................... 46Tabla 4.16: Estadsticas Parmetro Explosivo Softron.......................................................... 46Tabla 4.17: Estadsticas Parmetro Explosivo ANFO............................................................. 47Tabla 4.18: Estadsticas Parmetro Factor de Carga............................................................. 47Tabla 4.19: Estadsticas Parmetro UCS................................................................................. 48Tabla 4.20: Estadsticas Parmetro UCS................................................................................. 48Tabla 4.21: Set de datos eliminados outliers.......................................................................... 49Tabla 4.22: Set de datos utilizados para la construccin del modelo...................................... 50Tabla 4.23: Detalles de clculo del error de ajuste del modelo. ............................................... 52

Tabla 5.1: Set de datos para validacin...................................................................................... 53Tabla 5.2: Porcentaje acumulado pasante original versus modelado..................................... 54Tabla 5.3: Estimacin cuadrantes rainura................................................................................. 56Tabla 5.4: Parmetros diagrama original versus diagrama propuesta................................... 58


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NDICE DE FIGURAS

Figura 2.1: Diagrama de perforacin en frente de trabajo......................................................... 7Figura 2.2: Zonas en frente de trabajo......................................................................................... 8Figura 2.3: Cuadrantes rainura................................................................................................... 10

Figura 2.4: Ejemplo de una curva granulomtrica.................................................................... 11Figura 2.5: Conceptualizacin de rea proyectada................................................................... 18Figura 3.1: Distribucin de tamao de partcula obtenida por fotografas............................. 21Figura 4.1: Divisin El Teniente, CODELCO............................................................................... 23Figura 4.2: Nivel de acarreo y subnivel de ventilacin, proyecto ELP..................................... 24Figura 4.3: Diagrama de perforacin, nivel de acarreo............................................................. 25Figura 4.4: Diagrama de perforacin, sub-nivel de ventilacin............................................... 26Figura 4.5: Litologa proyecto ELP.............................................................................................. 28Figura 4.6: Leyenda Litolgica.................................................................................................... 28Figura 4.7: Clculo del tamao de fragmento............................................................................ 31Figura 4.8: Clculo de rea del fragmento ................................................................................. 32

Figura 4.9: Obtencin curva granulomtrica, Fotografa 1...................................................... 33Figura 4.10: Obtencin curva granulomtrica, Fotografa 2.................................................... 34Figura 4.11: Obtencin curva granulomtrica, Fotografa 3.................................................... 34Figura 4.12: Obtencin curva granulomtrica, Imagen Combinada........................................ 36Figura 4.13: Distribucin de muestras para validar y construir modelo................................ 37Figura 4.14: Boxplot tpico para una serie................................................................................. 40Figura 4.15: Boxplot parmetro m.......................................................................................... 41Figura 4.16: Boxplot parmetro K........................................................................................... 42Figura 4.17: Boxplot parmetro Largo Avance...................................................................... 42Figura 4.18: Boxplot parmetro Burden................................................................................. 43Figura 4.19: Boxplot parmetro Espaciamiento..................................................................... 43

Figura 4.20: Boxplot final parmetro Espaciamiento............................................................ 44Figura 4.21: Boxplot parmetro rea...................................................................................... 45Figura 4.22: Boxplot final parmetro rea............................................................................. 45Figura 4.23: Boxplot parmetro Explosivo Tronex................................................................ 46Figura 4.24: Boxplot parmetro Explosivo Softron............................................................... 46Figura 4.25: Boxplot parmetro Explosivo ANFO.................................................................. 47Figura 4.26: Boxplot parmetro Factor de Carga................................................................... 47Figura 4.27: Boxplot parmetro UCS....................................................................................... 48Figura 4.28: Boxplot final parmetro UCS.............................................................................. 48Figura 4.29: Set de parmetros admisibles para modelacin.................................................. 49Figura 5.1: Porcentaje acumulado pasante experimental versus modelado.......................... 55

Figura 5.2: Propuesta diagrama de perforacin galera 5,0x4,9[m2]...................................... 57Figura 5.3: Parmetros diagrama original versus diagrama propuesta................................. 59


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NDICE DE ECUACIONES

Ecuacin 2.1: Distribucin de Rosin-Rammler.......................................................................... 12Ecuacin 2.2: Distribucin de Swebrec...................................................................................... 12

Ecuacin 2.3: Parmetro de ondulacin de la curva................................................................. 12Ecuacin 2.4: Distribucin de Gaudin-Schuhmann................................................................... 12Ecuacin 2.5: Distribucin de Rosin-Rammler.......................................................................... 14Ecuacin 2.6: x50Kuznetsov........................................................................................................ 14Ecuacin 2.7: Coeficiente de uniformidad de Cunningham para un explosivo....................... 14Ecuacin 2.8: Coeficiente de uniformidad de Cunningham para dos explosivos................... 15Ecuacin 2.9: x50de Finn Ouchterlony....................................................................................... 15Ecuacin 2.10: Funcin g(n) de Finn Ouchterlony.................................................................... 15Ecuacin 2.11: Parmetro A de Finn Ouchterlony.................................................................... 16Ecuacin 2.12: Dimetro equivalente de rea proyectada....................................................... 18Ecuacin 2.13: Matriz a modelar................................................................................................ 19

Ecuacin 2.14: Matriz de variables independientes................................................................. 19Ecuacin 2.15: Modelo Lineal..................................................................................................... 19Ecuacin 2.16: Solucin matricial regresin lineal mltiple.................................................... 19Ecuacin 2.17: Clculo de coeficientes en regresin lineal mltiple....................................... 20Ecuacin 3.1: Distribucin de Gaudin-Schumann..................................................................... 21Ecuacin 4.1 Dimetro equivalente de rea proyectada.......................................................... 31Ecuacin 4.2: Clculo de rea de fragmento.............................................................................. 32Ecuacin 4.3: Clculo de porcentaje retenido............................................................................ 33Ecuacin 4.4: Error de ajuste...................................................................................................... 36Ecuacin 4.5: Modelo obtenido................................................................................................... 51


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LISTA DE SMBOLOS

m: Metro.

mm: Milmetro.

gr: Gramo.

Kg: Kilogramo.

MPa: Megapascal.

Fu(x):Funcin acumulada bajo tamao, [%].

x:Tamao de partcula, [m].

K: Tamao mximo de partcula de Gaudin-Schuhmann, [m].

m:Pendiente de la distribucin de Gaudin-Schuhmann en grfico log-log.

fi(x):Funcin retenida, [%].

:Dimetro del tiro, [mm].

:Burden, [m].

:Espaciamiento, [m]. L: Longitud del tiro, [m]. T: Longitud del taco, [m].

D: Dimetro ficticio de alivio, [mm].

H: Largo de avance eficiente, [m].

qf: Concentracin lineal de carga en el fondo, [Kg/m].

d2: Dimetro del cartucho de explosivo de fondo, [mm].

: Densidad del explosivo, [gr/cm3]. d100: Tamao bajo el cual se encuentre el 100 % del muestreo de partculas, [m].

d80: Tamao bajo el cual se encuentre el 80 % del muestreo de partculas, [m]. d50: Tamao bajo el cual se encuentre el 50 % del muestreo de partculas, [m].

de: Dimetro equivalente de rea proyectada, [mm].

LA: Largo de avance, [m].

A: rea de la seccin de la galera, [m2].

Ex_T: Porcentaje en peso del explosivo tronex (en ANFO equivalente), utilizado parael avance en particular, [%].

Ex_S: Porcentaje en peso del explosivo softron (en ANFO equivalente), utilizado parael avance en particular, [%].

Ex_A: Porcentaje en peso del explosivo ANFO, utilizado para el avance en particular,[%].

FC: Factor de carga, [Kg ANFO/m3].

UCS: ndice de compresin uniaxial, [MPa].

x50: Tamao bajo el cual se encuentre el 50 % del muestreo de partculas, [m].

xmax: Tamao mximo de partcula en un muestreo, [m].

n: Coeficiente de uniformidad de Cunningham.


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b: Parmetro de ondulacin de la curva.

Q: Masa de explosivo en un tiro, [kg].

K: Factor de carga (Q/V0), [kg/m3]. (Modelo Kuz-Ram).

V0: Roca tronada por tiro, [m3].

Sanfo: Potencia rompedora del explosivo.

A: Factor de dureza de la roca. D: Dimetro de tiro, [mm]. (Modelo Kuz-Ram).

W: Desviacin estndar de la exactitud de perforacin, [m].

L: Longitud de la carga total, [m]. (Modelo Kuz-Ram).

H: Largo de avance, [m]. (Modelo Kuz-Ram).

LCF: Longitud de carga de fondo, [m].

LCC: Longitud de carga de columna, [m].

RMD: Descriptor de la masa rocosa. (Modelo Swebrec).

JPS: Esparcimiento de las diaclasas verticales. (Modelo Swebrec).

JPA: ngulo del plano de la diaclasa. (Modelo Swebrec).

RDI: Influencia de la densidad. (Modelo Swebrec).

HF: Factor de dureza, dependiente del mdulo de Young (E). (Modelo Swebrec).


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CAPTULO 1

INTRODUCCIN

La etapa de perforacin y tronadura en el ciclo minero es una de las ms importantes,

debido a que sta corresponde a la primera instancia de conminucin de la roca in-situ. Lagranulometra obtenida en esta fase tendr gran relevancia en la eficiencia de los procesosposteriores, tales como el carguo, transporte y reduccin secundaria, entre otros. Es por esto quees de suma importancia mantenerla controlada bajo ciertos rangos.

Para controlar la distribucin de tamao de los fragmentos obtenidos post-tronadura, esnecesario conocer cules son los parmetros involucrados en este proceso, y cmo se relacionanentre s. De este modo es posible optimizar el proceso de tronadura, y por consiguiente laeficiencia del ciclo completo.

As mismo resulta impracticable en la operacin el hecho de tamizar el volumen de rocatronada para calcular la distribucin de los fragmentos, es por ello que se propone realizar esteproceso mediante un anlisis de imgenes, el cual no slo es ms econmico, sino que adems esms fcil y rpido de realizar.

A pesar de que existen en la literatura modelos que predigan la distribucingranulomtrica resultante de la tronadura, como los modelos de Kuz-Ram y Swebrec, stospresentan una formulacin compleja, en donde requieren de un alto conocimiento de lascaractersticas de la roca y por tanto resultan ser ineficaces en la prctica, cuando no se tiene

informacin disponible.

Se busca, entonces, con este trabajo elaborar una alternativa ms eficiente y simple de lasya existentes, utilizando una distribucin de Gaudin-Schuhmann para crear un modelo deprediccin granulomtrica para desarrollos horizontales, dependiente de los parmetros de lamalla de perforacin y tronadura y de las propiedades fsicas de la roca, creado para un ambientegeolgico y litolgico en particular.

La construccin de este modelo permitir redisear diagramas de disparo en funcin deuna distribucin granulomtrica deseada, que a su vez permita no tan slo una optimizacin de

recursos en la etapa de tronadura, sino que adems maximice la eficiencia de las etapasposteriores del ciclo minero.


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1.1. Objetivos

1.1.1. Objetivo general

El objetivo general que se persigue es crear un modelo de prediccin granulomtrica post-

tronadura, en funcin de los parmetros de diseo de perforacin y tronadura, y de laspropiedades fsicas de la roca.

1.1.2. Obj eti vos especficos

Obtener la distribucin granulomtrica de diversas frentes de avance en tneles, medianteanlisis de imgenes.

Identificar parmetros de diseo de perforacin y tronadura, y propiedades fsicas de laroca influyentes en la fragmentacin.

Realizar un modelo emprico para los parmetros de la distribucin de Gaudin-Schuhmann, que a su vez sean dependientes de los parmetros del diagrama deperforacin y tronadura, y de las propiedades fsicas de la roca.

Realizar un anlisis estadstico de los datos, de manera de identificar outliers delmuestreo.

Determinar el set de parmetros bajo los cuales se obtiene un mejor escenario para laoperacin.

1.2. Alcances

El trabajo se realiza en tneles mineros.

Se utilizan datos de la mina Esmeralda de la divisin El Teniente, en los niveles deacarreo y sub-nivel de ventilacin.

Se consideran fijas las caractersticas del macizo rocoso.

El clculo de la distribucin granulomtrica de la marina resultante post-tronadura, serealiza en funcin de un anlisis de imgenes de los fragmentos superficiales.

No se consideran tamaos menores a , ya que no es posible apreciarlo en un anlisis deimgenes.

En el clculo del dimetro de los fragmentos se utiliza la metodologa de rea proyectada.


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1.3. Organizacin del Presente Escrito

El presente escrito est dividido en 7 captulos.

El captulo 1 presenta una introduccin al tema desarrollado, adems de los objetivos quepersigue, tanto general como especficos, y los alcances a considerar en este estudio.

El captulo 2 incluye los antecedentes bajo los cuales se sustenta el trabajo. Dando aconocer los parmetros que tienen lugar en la frente de trabajo de cada avance unitario, yque componen la malla de perforacin y tronadura. As mismo se presentan algunos de losmodelos predictivos de granulometra existentes en la actualidad, y se describe ladistribucin de Gaudin-Schuhmann, que se utiliza para la construccin del modelo, luegose presenta los beneficios y limitaciones de un anlisis de imgenes, entre otros tpicos deimportancia.

En el captulo 3 se presentan los pasos a realizar para la construccin del modelo deprediccin granulomtrica.

En el captulo 4 se da a conocer el proyecto en donde se realiza la toma de muestras, ycaractersticas propias de ste. Adems se exhiben los desarrollos de clculo que permitenla realizacin del estudio, as como la obtencin de las curvas granulomtricas medianteimgenes de marina y la deteccin y eliminacin de outliers en los parmetros delmodelo.

En el captulo 5 se presentan los resultados obtenidos, as como la validacin del modeloy una propuesta del diagrama de disparo para la galera de acarreo.

En el captulo 6 se exponen las conclusiones del trabajo.

En el captulo 7 se presentan recomendaciones a realizar para un futuro proyecto quetenga relacin con ste mismo.


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CAPTULO 2

ANTECEDENTES

2.1 Construccin de Tneles

En minera subterrnea es necesaria la construccin de tneles, tanto de desarrollo quepermitan acceder al cuerpo mineralizadocomo tambin de preparacinubicados en el terrenode la explotacin misma, para los cuales se deben realizar distintas operaciones en cada avanceunitario, como perforacin, tronadura, ventilacin, carguo de marina y transporte.

La seccin y forma de los tneles depende de su finalidad y la duracin en que se utiliza,existiendo secciones de 5 [m2] para galeras de explotacin manual, hasta ms de 30 [m 2] paragaleras principales de transporte, las cuales pueden construirse de manera horizontal o con cierta

inclinacin, dependiendo de su propsito.

Existen diversos tipos de tneles en minera subterrnea, tanto verticales comohorizontales, llevadas a cabo en forma manual o en forma mecanizada. En minera subterrneaexplotada por el mtodo block caving se tiene el nivel de hundimiento, que corresponde a unconjunto de galeras a partir de las cuales se realiza la socavacin o corte basal de la columnamineralizada; bajo este nivel se encuentra el nivel de produccin, que corresponde a un conjuntode galeras en donde se realiza la operacin de extraccin del mineral. Adems se tiene el nivelde acarreo, el cual es un conjunto de galeras donde llega el mineral proveniente del nivel de

produccin, mediante piques de traspaso. A su vez el subnivel de ventilacin son todas aquellasgaleras por las cuales se inyecta o extrae el aire necesario.

La perforacin tiene como propsito generar un volumen hueco dentro de la roca paradistribuir y confinar el explosivo. Una mala ejecucin de la etapa de perforacin y tronadurapuede generar sobre y sub-excavaciones, adems de ocasionar daos en la roca caja, implicandomayores costos de fortificacin y aumentando los tiempos de ciclo.

En el diagrama de perforacin se consideran distintos parmetros para la disposicin delos tiros, como:

Dimetro de perforacin () Burden (B): distancia perpendicular de un tiro a la cara libre.

Espaciamiento (E): distancia entre tiros contiguos.

Longitud de los tiros (L).

Taco (T): longitud de tiro sin cargar.


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A continuacin se ilustran los parmetros de burden y espaciamiento en la frente detrabajo.

Figura 2.1: Diagrama de perforacin en frente de trabajo

En las labores subterrneas de avance de galera se distinguen distintos objetivos deldiagrama de perforacin, los cuales vamos a definir por zonas (Guzmn, 2009. [9]).

Zona 0: Rainura, correspondiente al primer conjunto de perforaciones, que presentan unamayor densidad de carga y son las primeras en detonar, para agrandar la cara libre(espacio vaco necesario para sopesar el aumento de volumen de la roca esponjamiento,debido a la tronadura).

Zona 1: Zapatera, correspondiente a los tiros ubicados en la parte inferior, tienen comoobjetivo dejar una calle sin dao y dejar el piso con la inclinacin de diseo lo mscercano posible.

Zona 2: Caja, corresponde a los tiros ubicados en el contorno de la excavacin, sugeometra se establece de manera de producir el menor dao.

Zona 3: Auxiliares (tiros de avance), correspondiente a los tiros dispuestos alrededor de larainura, sobre los tiros de zapatera y en el interior de los tiros de contorno.


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Figura 2.2: Zonas en frente de trabajo

Es parte de la informacin necesaria conocer las propiedades del explosivo, para generaruna granulometra adecuada en la etapa de tronadura. Se definen los siguientes parmetros:

Densidad del explosivo: Corresponde al peso del explosivo por unidad de volumen.Influye en la velocidad y presin de detonacin.

Factor de carga: Corresponde al peso del explosivo requerido para fragmentar un volumeno peso de roca. Se expresa en unidades de Kg/ ton, Kg/m3.

Potencia rompedora del explosivo: Indica la capacidad del explosivo para realizar elproceso de fragmentacin. Se utiliza el ANFO como punto de comparacin (SANFO),correspondindole a ste un valor base de 100.


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En la figura 2.3 se presenta un ejemplo de los cuadrantes ubicados en la zona de rainurapara generar la cara libre, adems del tiro de alivio ubicado en el centro para este caso enparticular.

Figura 2.3: Cuadrantes rainura

Para calcular la ubicacin y el carguo del resto de los tiros del diagrama, se parte de laestimacin del burden B y de la concentracin lineal de carga en el fondo de los tiros qf parael explosivo y dimetro utilizado, segn las frmulas que se indican:

= 7,85104 2 = 0,88 0.35

Donde:

d2: Dimetro del cartucho de explosivo de fondo, [mm].

: Densidad del explosivo, [gr/cm3].De este modo, para el resto de los tiros se considera un burden igual a B y un

espaciamiento igual a 1,10*B.

Esta malla de perforacin debe considerarse como un diseo bsico de primera

aproximacin, sujeto a mejoramientos dependiente de los resultados de la operacin; as comotambin el posicionamiento de la rainura en la frente de avance, dependiente de las propiedadesfsicas de la roca en la frente de avance.


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11

2.3 Anlisis de Sistemas Particulados

Un sistema particulado est compuesto por partculas irregulares de diferentes tamaos,en donde para determinar su distribucin y poder caracterizarla, se recurre a propiedadesasociadas al conjunto de partculas, como su rea superficial, masa o volumen, las cuales segrafican en curvas granulomtricas.

2.3.1 Curva granulomtr ica

Es una representacin de la distribucin porcentual del tamao de partculas, sta seobtiene mediante la construccin de un histograma de valores obtenidos de un tamizaje, conteode partculas o anlisis de imgenes. Tal como se muestra en la figura 2.4, el eje de las abscisascorresponde al tamao de partcula, y el eje de ordenadas a la funcin acumulada bajo tamao(Bergman, 2005. [1]).

Figura 2.4: Ejemplo de una curva granulomtrica

La zona superior de la curva indica la cantidad de gruesos presentes en el conjunto defragmentos estudiados, por otro lado la zona inferior indica la cantidad de material fino existente.

Mediante esta representacin grfica es posible observar con mayor claridad los tamaoscaractersticos tpicos, como el d50 el d80que indican los tamaos bajo los cuales se encuentranel 50% y el 80% de la muestra respectivamente.

Existen formas de representar esta curva mediante modelos, tales como Gaudin-Schuhmann, Rosin-Rammler, etc.

1 10 100


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12

2.3.2 Modelos de curvas granulomtr icas

2.3.2.1 Rosin-Rammler

(

) = 1

0.693

50

Ecuacin 2.1: Distribucin de Rosin-Rammler.

Donde x50corresponde al tamao bajo el cual se encuentra el 50% de la muestra y n sedenomina como el coeficiente de uniformidad de Cunningham (King, 2001) (Rojas, 2009. [14]).

2.3.2.2 Swebrec

=1

1 + 50 Ecuacin 2.2: Distribucin de Swebrec.

= 22 50 Ecuacin 2.3: Parmetro de ondulacin de la curva.

Dondexmax corresponde al tamao mximo de fragmento,x50 es el tamao promedio yb sedenomina como el parmetro de ondulacin de la curva, el cual es funcin del coeficiente deuniformidad de Cunningham (Finn Ouchterlony, 2004. [5]).

2.3.2.3Gaudin-Schuhmann

= Ecuacin 2.4: Distribucin de Gaudin-Schuhmann

Desarrollada por los investigadores Gates, Gaudin y Schuhmann entre los aos 1915 y

1940 ([13]). Donde Fu(x) corresponde a la funcin acumulada bajo tamao, x es el tamao departcula, K corresponde al tamao mximo de partcula (d100) cuando el ajuste es bueno y mcorresponde a la pendiente de esta ecuacin e indica cun distribuida est la granulometra delmuestreo.

En este trabajo se opta por trabajar con una distribucin de Gaudin-Schuhmann debido ala simplicidad que sta presenta en su formulacin con respecto a las otras, y considerando


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13

adems que tiene a su haber tan slo dos parmetros, sin que ello implique una merma en laprecisin de la estimacin granulomtrica.


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2.3.3 Modelos predictivos de granulometra por tronadura

2.3.3.1 Kuz-Ram

Kuznetsov y Cunningham han utilizado la distribucin de Rosin-Rammler para modelar ladistribucin de tamaos de partculas post-tronadura (Finn Ouchterlony, 2005. [7]). Estaecuacin se conoce como el modelo de Kuz-Ram (Kuznetov-Rammler), publicado en 1983.

() = 1 0.693 50 Ecuacin 2.5: Distribucin de Rosin-Rammler.

Kuznetsov (1973), modela la constantex50como:

50 = ()0.81 6 115 19 20

Ecuacin 2.6: x50Kuznetsov.

Donde:

: Masa de explosivo en un tiro, [kg].

: Factor de carga (Q/V0), [kg/m

3].

0: Roca tronada por tiro, [m3]. : Potencia rompedora del explosivo (ANFO=100, TNT=115). : Factor de dureza de la roca (7 media; 10 dura; 13 muy dura).

Adems, el coeficiente de uniformidad de Cunningham n(1987) se modela, para el uso deslo un explosivo (Cunningham, 2005. [2]), como:

=

2.2

14

1

1 +

/

2 0.5

Ecuacin 2.7: Coeficiente de uniformidad de Cunningham para un explosivo.

Ahora bien, para dos explosivos de distinta naturaleza se utiliza:


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15

= 2.2 14 1 1 + /2 0.5 + 0.10.1

Ecuacin 2.8: Coeficiente de uniformidad de Cunningham para dos explosivos.

Donde:

: Exponente Rosin-Rammler, ndice de uniformidad, [adim]. : Burden. [m]. : Dimetro del pozo, [mm]. : Desviacin estndar de la exactitud de perforacin, [m]. : Radio entre espaciamiento y burden. : Longitud de la carga total, [m].

: Largo de avance, [m].

: Espaciamiento, [m].

: Longitud de carga de fondo, [m]. : Longitud de carga de columna, [m].Cabe sealar que cuando la roca es competente se suele ocupar dos tipos de explosivos,

uno denominado carga de fondo (CF) y otro carga de columna (CC).

2.3.3.2 Swebrec

El Swedish Blasting Research Centre at Lule University of Technology propone laecuacin de Swebrec para modelar la distribucin (Finn Ouchterlony, 2005. [6]).

El investigador Finn Ouchterlony (2004) modela la constantex50como:

50 = ()()0.81 6 115 0.633

Ecuacin 2.9: x50de Finn Ouchterlony

Donde:

n 1(ln2)1/n (1 + 1 n)

Ecuacin 2.10: Funcin g(n) de Finn Ouchterlony


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Siendo la funcin gamma. Adems el parmetro A, a diferencia del modelo de

Kuz-Ram, se calcula como:

= 0.06( + + + + ) Ecuacin 2.11: Parmetro A de Finn Ouchterlony

Donde:

RMD: Descriptor de la masa rocosa.

Polvo: puntaje de 10

Masivo: puntaje de 50

Vertical joints: JF=JPS+JPA

JPS: Esparcimiento de las diaclasas verticales.

Average joint spacing Sjoversize: puntaje de 50

JPA: ngulo del plano de la diaclasa.

Dip out of face: puntaje de 20

Strike face: puntaje de 30 Dip into face: puntaje de 40

RDI: Influencia de la densidad. 0.025 3 50

HF: Factor de dureza, dependiente del mdulo de Young (E).

3 < 505

> 50,


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2.3.4 Anlisis de imgenes

La medicin del tamao de la fragmentacin se realiza mediante el procesamiento deimgenes, y por medio del anlisis de stas se obtienen curvas granulomtricas.

Los beneficios (Norbert, 2001. [12]) que presentan este tipo de sistemas de medicin son:

La medicin se realiza de manera rpida.

No hay costos asociados a la toma de mediciones adicionales.

No interfiere mayormente en la produccin.

Por otro lado las limitaciones que presenta son:

Existen errores en la transformacin asociada al cambio de 2D a 3D.

Los fragmentos tienden a estar parcialmente solapados, por lo que se deben desarrollaralgoritmos de probabilidad geomtrica para obtener una buena distribucin.

Variabilidad en la iluminacin, perspectiva y escala de la imagen genera distintasdistribucin de granulometras.

El sistema es incapaz de medir los finos.

Por lo general los sistemas pticos de anlisis de imgenes poseen una alta precisin(poca variabilidad en torno a un valor medio), pero una baja exactitud. En caso de que el objetivode la medicin de tamao sea la especificacin de la distribucin, entonces la exactitud jugar unpapel ms importante, en cambio cuando se busca controlar algn proceso es ms importante la

precisin de la medida.


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2.3.5 Dimetro de rea proyectada

Existen diversos mtodos para caracterizar una partcula de forma irregular, utilizandopara ello dimetros equivalentes en relacin a sus propiedades geomtricas, como lo son eldimetro de rea proyectada, dimetro de Martin o dimetro de Feret, entre otros.

Se opta por utilizar el dimetro de rea proyectada para caracterizar a las partculas, yaque segn lo observado en terreno, las partculas resultantes (en general) se asemejan ms a unaesfera que a cualquier otra figura geomtrica, y teniendo a disposicin imgenes en 2D, lo lgicoentonces es caracterizarla por medio de un rea proyectada.

El dimetro de rea proyectada (de) consiste en atribuir un dimetro equivalente igual alde una circunferencia que posea igual rea proyectada (A) a la partcula que se desea caracterizar,y que depender de la orientacin de la partcula al momento de la medicin.

= 4 Ecuacin 2.12: Dimetro equivalente de rea proyectada

En la figura 2.5 se ejemplifica cmo una partcula irregular (en azul) queda caracterizadapor el dimetro de una circunferencia (en rojo) de igual rea a sta [16].

Figura 2.5: Conceptualizacin de rea proyectada

de


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2.4 Modelo de Regresin Lineal

Para la construccin del modelo predictivo se emplea una metodologa de regresin lineal,con el cual es posible obtener una dependencia lineal de los parmetros de Gaudin-Schuhmanncon las propiedades fsicas de la roca y los parmetros de diseo de perforacin y tronadura.

A continuacin se detalla la metodologa para construir modelos lineales (Uriel, 2013.[17]). Dada una matriz Y de dimensiones (n,1), en donde n es la cantidad de observaciones delparmetro a modelar, y dada una matriz X de dimensiones (n,k), donde k es la cantidad devariables independientes (propiedades fsicas de la roca y los parmetros de perforacin ytronadura) que sern utilizadas para modelar, en este caso, los parmetros de Gaudin-Schuhmann.

= 12

Ecuacin 2.13: Matriz a modelar

= 11 12 121 22 2 1 2 Ecuacin 2.14: Matriz de variables independientes

Se desea obtener un modelo del tipo:

= 0 + 1 1 + 2 2 ++ ;[1,] Ecuacin 2.15: Modelo Lineal

Es decir, se buscan los coeficientes a0, a1, a2,, akque satisfagan la ecuacin. Para ello sedebe resolver la siguiente ecuacin matricial, por teora:

=1

1=1 =1=

1=1

=1

1=1 12=1 1=1 =1 =1 1 2

=1

01

Ecuacin 2.16: Solucin matricial regresin lineal mltiple


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Por lo tanto el valor de los coeficientes viene dado por la siguiente expresin matemtica:

0

1 =

1=1 =1

1=1 12=1 1=1 =1 =1 1 2

=1

1

=11=1 =1

Ecuacin 2.17: Clculo de coeficientes en regresin lineal mltiple

De esta manera es posible obtener la ecuacin de prediccin o la ecuacin de regresin,bajo un modelo lineal, al resolver un conjunto de k+1 ecuaciones, con un nmero igual de

incgnitas.


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CAPTULO 3

METODOLOGA

Como trabajo de esta memoria, se desea obtener un modelo que permita estimar ladistribucin de tamao de partculas post tronadura para los avances en el desarrollo de unagalera.

La ecuacin utilizada para representar la granulometra de tronadura ser la de Gaudin-Schuhmman, debido a la simplicidad que sta presenta en su formulacin con respecto a otras, ydebido a que tiene a su haber tan slo 2 parmetros. Esta ecuacin es la siguiente:

=

Ecuacin 3.1: Distribucin de Gaudin-Schumann

Para la ejecucin de esta memoria se trabaja con imgenes de las marinas en la frente detrabajo (3 imgenes por avance, de las cuales 2 corresponden a la marina que reposa en el sectorde tronadura, y otra correspondiente a los fragmentos que se alejan de la frente) en donde seubica un marco de dimensiones conocidas con el fin de definir una escala, tanto en profundidadcomo tambin en primer plano.

De este modo, mediante un anlisis de imgenes, y utilizando el dimetro de rea

proyectada, es posible caracterizar los distintos fragmentos detectados y realizar un conteoestadstico, obteniendo as una distribucin de tamaos de partculas para cada fotografa, y porconsiguiente una distribucin de tamaos de partculas para cada avance en particular (al incluirlas tres imgenes por avance) tal como se muestra en la siguiente ilustracin.

Figura 3.1: Distribucin de tamao de partcula obtenida por fotografas.


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Los parmetros K y m de la distribucin de Gaudin-Schuhmman, de cada avance, sernestimados a partir del ajuste de la distribucin de tamaos obtenida mediante el anlisis deimgenes.

Una vez obtenido un set de valores de K y m para cada uno de los avances, stos sernrelacionados con diferentes parmetros asociados a cada evento de perforacin y tronadura,adems de las propiedades fsicas presentes en cada zona donde se realiz esta operacin.

Para la construccin del modelo se realiza una regresin lineal de los datos, con el cual seestima un modelo para los parmetros de Gaudin-Schuhmann (utilizando slo un 80% del total delos datos, obtenidos al azar) dependientes tanto de los parmetros de diseo de perforacin ytronadura de los avances, y de las propiedades fsicas de la roca.

As se obtiene un modelo del tipo:

= ,,,,, = 0 + 1 + 2 +

= 0 + 1 + 2 + 3 + Para poder validar el modelo creado y conocer el error asociado que ste presenta se

utilizan el 20% de los datos restantes, al cual se le aplicar el modelo obtenido y as validarlosegn su exactitud.

Este modelo permitir estimar la distribucin de tamaos de partculas para futurosdesarrollos de galeras en tneles, que presenten propiedades fsicas y diagrama de perforacin ytronadura similares a las cuales se utiliz para crear el modelo validado.


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CAPTULO 4

MODELO DE GRANULOMETRA RESULTANTE DE MARINA ENTNELES DE PROYECTO ESMERALDA LARGO PLAZO

4.1 Caso de EstudioProyecto Esmeralda Largo Plazo

El proyecto Esmeralda Largo Plazo (ELP) tiene relacin con la preparacin de las obrasen la mina Esmeralda, de la Divisin El Teniente, CODELCO. Especficamente en el sub-nivelde ventilacin, nivel de acarreo y en el nivel de extraccin del sector Panel 1, lo cual permiteampliar la vida del sector incorporando nueva rea para su explotacin.

A la fecha de realizacin del presente estudio, el proyecto se encuentra en la fase dedesarrollos horizontales, construccin de lnea frrea, construccin y puesta en marcha debuzones, entre otras actividades.

El proyecto tiene contemplado, durante un perodo de 4 aos, un avance en desarrolloshorizontales de 11.316 [m], de los cuales 2.622 [m] corresponden al sub-nivel de ventilacin,3.021 [m] al nivel de acarreo, y 5.673 [m] a desarrollos en el Panel 1. Estos avances se realizanpor medio del mtodo de perforacin y tronadura, empleando un jumbo de avance de 2 brazos,modelo Boomer H-282 (Mas Errzuriz, 2013. [10]).

Figura 4.1: Divisin El Teniente, CODELCO


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4.2 Diagramas de Perforacin y Tronadura

Para el desarrollo del trabajo se recopil informacin de 5 frentes de avance distintas, delos cuales se conocan los diseos de perforacin y tronadura implementados, adems de laspropiedades fsicas de la roca en las cuales se estaban trabajando.

En la figura 4.2 se presentan las labores horizontales, en planta, efectuadas en el proyectoELP. En rojo se muestran los desarrollos correspondientes al nivel de acarreo, y en azulcorrespondiente al sub-nivel de ventilacin, las cuales se ubican a distintas cotas. Las frentes delas cuales se recopil informacin han sido denominadas como:

XC-43 FW Acarreo

XC-48 FW Acarreo

XC-48 HW Acarreo

HW DR SUR Acarreo

XC-51 FW Inyeccin

Figura 4.2: Nivel de acarreo y subnivel de ventilacin, proyecto ELP.


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4.2.1 Dimetro de perforacin en nivel de acarreo

A continuacin se ilustra en la figura 4.3 el diagrama de perforacin en el nivel de acarreoy en la tabla 4.1 los detalles de ste.

Figura 4.3: Diagrama de perforacin, nivel de acarreo.

Nivel de Acarreo

Seccin [m ] 5,0x4,9N Perforacin rainura 12N Perforacin de alivio 2N Perforacin zapatera 8N Perforacin caja 10N Perforacin corona 8N Perforacin auxiliar 28Total perforaciones 66 + 2Dimetro de perforacin [mm] 45Dimetro de pozo de alivio [mm] 110Longitud de perforacin [m] 3,8Factor de carga [Kg ANFO/m ]. 2,32Burden perforaciones auxiliares [m] 0,69

Espaciamiento perforaciones zapatera [m] 0,71Tabla 4.1: Detalles del diagrama de perforacin, nivel de acarreo.


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4.2.2 Dimetro de perforacin en nivel de ventilacin

A continuacin se ilustra en la figura 4.4 el diagrama de perforacin en el nivel deventilacin y en la tabla 4.2 los detalles de ste.

Figura 4.4: Diagrama de perforacin, sub-nivel de ventilacin.

Nivel de Ventilacin, Primer Diagrama

Seccin [m ] 5,2x4,6N Perforacin rainura 12N Perforacin de alivio 2N Perforacin zapatera 8N Perforacin caja 6N Perforacin corona 11N Perforacin auxiliar 27Total perforaciones 64 + 2

Dimetro de perforacin [mm] 45Dimetro de pozo de alivio [mm] 110Longitud de perforacin [m] 3,8Factor de carga [Kg ANFO/m ]. 2,19

Burden perforaciones auxiliares [m] 0,67

Espaciamiento perforaciones zapatera [m] 0,74Tabla 4.2: Detalles del primer diagrama de perforacin, nivel de ventilacin.


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Cabe mencionar que en el "XC-51 FW Inyeccin se observa un cambio de seccin,disminuyendo de 5,2x4,6 [m2] a 4,2x4,1 [m2], los detalles se presentan en la tabla 4.3.

Nivel de Ventilacin, Segundo Diagrama

Seccin [m ] 4,2x4,1N Perforacin rainura 12N Perforacin de alivio 2N Perforacin zapatera 8N Perforacin caja 6N Perforacin corona 9N Perforacin auxiliar 20Total perforaciones 55 + 2Dimetro de perforacin [mm] 45Dimetro de pozo de alivio [mm] 110Longitud de perforacin [m] 3,8

Factor de carga [Kg ANFO/m ]. 2,27Burden perforaciones auxiliares [m] 0,67

Espaciamiento perforaciones zapatera [m] 0,60Tabla 4.3: Detalles del segundo diagrama de perforacin, nivel de ventilacin.


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4.3 Litologas

De manera de relacionar la granulometra de los disparos con las distintas propiedadesfsicas de la roca, se ilustra a continuacin en la figura 4.5 las litologas presentes en el proyectoELP.

Figura 4.5: Litologa proyecto ELP.

Figura 4.6: Leyenda Litolgica.

En las distintas frentes de avances, donde se recopil informacin, se identifican doslitologas; por un lado se observa un desarrollo en tonalita, y en menor medida en prfidodiortico blanco.


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Las propiedades fsicas de estas litologas se presentan a continuacin (Codelco Chile,Divisin El Teniente, 2010. [8]).

Parmetro Unidad Prfido DiorticoBlanco

Tonalita

Densidad [ton/m3] 2,70 2,70Porosidad [%] 0,80 0,90

UCS [Mpa] 130 171

Mdulo de Young [Gpa] 52 52

Razn de Poisson 0,12 0,12

Tabla 4.4: Propiedades fsicas para unidades litolgicas

Como se puede apreciar en la tabla 4.4, los parmetros fsicos de las rocas no sediferencian, salvo en los parmetros de ndice de compresin uniaxial (UCS) y porosidad, pero eneste ltimo la diferencia no es cuantiosa para generar efectos significativamente distintos, por loque para fines de este trabajo, las litologas quedarn representadas nicamente bajo su UCS.

Cabe destacar que se desconoce la litologa presente en los avances realizados en HWDR SUR, pero se sabe que corresponde a una de las dos litologas detalladas con anterioridad.Se realiza un anlisis estadstico comparativo entre los resultados obtenidos de esta frente deavance con respecto a las frentes de avances con litologas tonalita y prfido diortico blanco, y sedetermina que la zona correspondiente al HW DR SUR presenta propiedades fsicas similares alas de tonalita, por lo que son estas propiedades las que se utilizan para caracterizar dicha zona.


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4.4 Anlisis de Imgenes - Clculo de Tamao del Fragmento

Se realiza un anlisis de imgenes para calcular la frecuencia de fragmentos de cadafotografa, la cual presenta la ventaja de evitar un tamizaje a grandes volmenes de roca, ademsde ser una alternativa ms econmica, fcil y rpida de usar.

Para lograr el objetivo con el anlisis de imgenes se debe seguir una serie de pasos, loscuales se detallan a continuacin:

1) Ubicacin del marco (figura 4.7 [a]). Para normalizar la imagen (conversin depixeles a milmetros) se utiliza un marco de dimensiones conocidas (1,0x1,0 [m2]) quese posiciona sobre la marina.

2) Identificar vrtices del marco (figura 4.7 [b]). Con el puntero mouse se reconocen losvrtices del marco, estableciendo as las dimensiones de la imagen, tanto en el eje de

las de las abscisas, como tambin de las ordenadas (corrigiendo de este modo lasensacin de profundidad), mediante las siguientes ecuaciones:

2.a)1000 ,1 ,2, para el eje de las abscisas

2.b)1000 ,1 ,2, para el eje de las ordenadas

3) Discretizar partcula (figura 4.7 [c]). Con el puntero mouse se discretiza la partcula amesurar, obteniendo as un conjunto de tringulos tal como se indica en la figura 4.8,y a los cuales se calcula su rea (Ai, i={1,,n}) mediante la ecuacin 4.2, en donde seincluye el ajuste de dimensiones por el marco.

4) Clculo del rea de partcula (figura 4.7 [d]). Conociendo las reas individuales de lostringulos que componen a la partcula (Ai, i={1,,n}), la sumatoria de stasconforman el rea de la partcula.

4.a) 2

=


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Figura 4.7: Clculo del tamao de fragmento

Una vez que se dispone del rea de la partcula, se obtiene un tamao o dimetroequivalente (de) utilizando la metodologa de rea proyectada, segn la ecuacin 4.1, y estetamao de partcula se ordena en el correspondiente intervalo de tamao de malla, discretizada enproporcin a la raz de 2.

= 4

Ecuacin 4.1 Dimetro equivalente de rea proyectada

Realizando este procedimiento para el resto de los fragmentos de la imagen es posibleobtener una frecuencia de fragmentos por cada fotografa. Se utilizar una macro de Excel paraestos fines.

1 [m]

1 [m]

(a) (b)

(c) (d)

(xMarco,1,yMarco,1)

(xMarco,2,yMarco,2)


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Figura 4.8: Clculo de rea del fragmento

2 = 12 sin 1.000 ( 0)2 + 1.000 ( 0)2 1.000 (+1 0)2 + 1.000 (+1 0)

Ecuacin 4.2: Clculo de rea de fragmento

Donde:

=

,1

,2

= ,1 ,2

n

n

(x0,y0)

(x1,y1)

(x2,y2)

(xn,yn)


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4.5 Obtencin Curva Granulomtrica del Avance

De cada avance por tronadura en los tneles mineros (67 en total) se toman 3 fotografasde la marina, 2 de ellas correspondientes a la marina que reposaba en la frente (debido a que enuna nica imagen no se alcanza a apreciar el gran volumen de roca en este sector) y 1 a aquellaque escapan de la misma, ya que segn lo observado en terreno esta granulometra es de menores

dimensiones con respecto a la que reposa en la frente, por lo tanto debe incluirse para no incurriren una prdida de informacin del muestreo. A partir de estas imgenes se obtiene la distribucingranulomtrica del avance, al cual se le ajusta la distribucin de Gaudin-Schuhmann para obtenerlos parmetros m y K.

A modo de ejemplo se ilustra cmo se realiza lo anteriormente descrito para un casoparticular (en anexos se presentan los detalles del resto de los avances). Una vez obtenida lafrecuencia de fragmentos por medio del anlisis de imgenes, y utilizando la metodologa dedimetro de rea proyectada, se procede a obtener el porcentaje retenido segn:

% = 100 Ecuacin 4.3: Clculo de porcentaje retenido

Posteriormente se calcula el porcentaje acumulado pasante (Fu [%]), realizando esteprocedimiento para las 3 fotografas.

Tamaomalla

[mm]

Frecuencia fi[%] Fu[%]

2.299 0 0,00 100,001.626 0 0,00 100,001.149 0 0,00 100,00813 0 0,00 100,00575 0 0,00 100,00406 5 15,63 84,38287 10 31,25 53,13203 12 37,50 15,63144 0 0,00 15,63102 4 12,50 3,1372 0 0,00 3,1351 0 0,00 3,1336 1 3,13 0,0025 0 0,00 0,0018 0 0,00 0,0013 0 0,00 0,00

Figura 4.9: Obtencin curva granulomtrica, Fotografa 1

01020304050

60708090

100

10 100 1000AcumuladoPas

ante

[%]

Tamao [mm]

Distribucin Granulomtrica Fotografa 1


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Tamaomalla[mm]


2.299 0 0,00 100,001.626 0 0,00 100,00

1.149 0 0,00 100,00813 0 0,00 100,00575 1 2,94 97,06406 0 0,00 97,06287 9 26,47 70,59203 7 20,59 50,00144 11 32,35 17,65102 3 8,82 8,8272 1 2,94 5,8851 1 2,94 2,9436 1

2,94 0,0025 0 0,00 0,0018 1 0,00 0,0013 0 0,00 0,00


Tamaomalla

[mm]


2.299 0 0,00 100,001.626 0 0,00 100,001.149 0 0,00 100,00813 0 0,00 100,00575 0 0,00 100,00406 0 0,00 100,00287 0 0,00 100,00203 1 4,17 95,83144 6 25,00 70,83102 10 41,67 29,1772 5 20,83 8,3351 2 8,33 0,0036 0 0,00 0,0025 0 0,00 0,0018 0 0,00 0,0013 0 0,00 0,00


0102030405060708090

100

10 100 1000Acum

uladoPasante

[%]

Tamao [mm]


01020304050

60708090

100

10 100 1000AcumuladoPasante[%]

Tamao [mm]



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35

El volumen de roca tronada, que se escapa de la frente de trabajo (fotografa 3) es menorcon respecto a la marina que reposa en la zona de tronadura (fotografas 1 y 2), por lo que sedeben asignar distintas ponderaciones a las imgenes a fin de obtener una funcin acumuladabajo tamao experimental para cada avance en particular, la cual se denomina imagencombinada.

Por observaciones de terreno, se designa una ponderacin de 5% a las imgenes de lamarina que escapan de la frente, y el 95% restante se distribuye entre las imgenes 1 y 2.

Al ajustar la funcin acumulada bajo tamao experimental (de la imagen combinada deeste ejemplo) a la distribucin de Gaudin-Schuhmann se obtienen los parmetros, los que paraeste ejemplo en particular son:

m: 1,61

K: 0,45[m]

A continuacin se presentan los valores obtenidos para este ejemplo, tanto de la funcinacumulada bajo tamao experimental, como tambin aquella ajustada por la distribucin deGaudin-Schuhmann (en Anexo A se presenta la funcin acumulada bajo tamao experimentalpara la totalidad del muestreo obtenido).

Tamaomalla[mm]

FrecuenciaImagen 1

47,5%

FrecuenciaImagen 2

47,5%

FrecuenciaImagen 3

5%

FrecuenciaCombinada

ExperimentalFu(x)[%]

G-SFu(x)[%]

2.299 0 0 0 0,00 100,00 100,00

1.626 0 0 0 0,00 100,00 100,001.149 0 0 0 0,00 100,00 100,00813 0 0 0 0,00 100,00 100,00575 0 1 0 0,48 98,54 100,00406 5 0 0 2,38 91,24 83,96287 10 9 0 9,03 63,52 48,11203 12 7 1 9,08 35,64 27,56144 0 11 6 5,53 18,66 15,79102 4 3 10 3,83 6,91 9,0572 0 1 5 0,73 4,69 5,1851 0 1 2 0,58 2,92 2,97

36 1 1 0 0,95 0,00 1,7025 0 0 0 0,00 0,00 0,9818 0 0 0 0,00 0,00 0,5613 0 0 0 0,00 0,00 0,32

Tabla 4.5: Funcin acumulada bajo tamao de imagen combinada


45/107

36

A continuacin se presenta una representacin grfica de los valores experimentales y elajuste de Gaudin-Schuhmann.

Figura 4.12: Obtencin curva granulomtrica, Imagen Combinada

El error de ajuste obtenido en este ejemplo en particular es de un 5,0%, y este error se

calcula de la siguiente manera:

% = () ()2 + 1 Ecuacin 4.4: Error de ajuste

Donde:

(

): Porcentaje acumulado pasante del ajuste de Gaudin-Schuhmann.

(): Porcentaje acumulado pasante experimental. :Nmero de datos. :Nmero de parmetros del modelo.

En este caso n corresponde a 16, debido a la cantidad de veces en que se dividi lamalla, y p corresponde a 2, debido a los dos parmetros de la distribucin de Gaudin-Schuhmann (m y K).

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 100 1000

AcumuladoPasante[%]

Tamao [mm]

Distribucin Granulomtrica Imagen Combinada

Ajuste Gaudin-Schuhmann Imagen Combinada Experimental


46/107

37

4.6 Base de Datos para Construccin del Modelo

Del 100% del muestreo (67 disparos de avance) tabla 4.6, slo se utiliza el 81% deltotal (54 sets de parmetros) seleccionados al azar, para la creacin del modelo, y el restante 19%(13 sets de parmetros)tabla 5.1se excluyen para una posterior validacin del modelo.

Figura 4.13: Distribucin de muestras para validar y construir modelo

Ahora bien, para modelar los parmetros de Gaudin-Schuhmann se utilizan los parmetrosa continuacin:

Burden, [m].

Espaciamiento, [m].

Largo de avance, [m].

rea de la seccin, [m2].

Explosivo tronex, [%].

Explosivo softron, [%].

Explosivo ANFO, [%].

Factor de carga, [Kg ANFO/m3].

UCS, [MPa].

Tanto los parmetros m y K son obtenidos mediante el ajuste del anlisis de imgenes.Tanto el burden (B), como el espaciamiento (S) y el rea de la seccin (A) se obtienen del

diagrama de perforacin respectivo, y el largo de avance (LA) se obtiene por mensura deldepartamento de topografa.

La inclusin de las variables de explosivos como el explosivo tronex (Ex_T), explosivosoftron (Ex_S) y explosivo ANFO (Ex_A) se realiz en unidades porcentuales, donde seconvirti a una unidad comn ([Kg]) y se asign el porcentaje de explosivo que cada una de lasvariables representa frente al total.

54 sets de

parmetros -

Construccin

Modelo

81%

13 sets de

parmetros -

Validacin

19%


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38

Para el clculo del factor de carga (FC) se consider la potencia relativa con respecto alANFO en peso, tanto del tronex como tambin del softron, para obtener un factor de carga enfuncin de un ANFO equivalente, con unidades de [Kg ANFO/m3].

La potencia relativa con respeto al ANFO en peso del softron se valor en 1,13 (fichatcnica ENAEX. [4]), y para el tronex en 1,22 (ficha tcnica ENAEX. [3]).

Finalmente el parmetro UCS se designa segn la litologa a la que corresponda el avanceen particular. De este modo se tiene un total de 9 parmetros para modelar el m y K de Gaudin-Schuhmann, con los cuales se tiene informacin del diseo de perforacin y tronadura delavance, y los parmetros litolgicos del macizo.

Imagen m K[m]

LA[m]

B[m]

S[m]

A[m2]

Ex_T[%]

Ex_S[%]

Ex_A[%]

FC[Kg/m3]

UCS[MPa]

1 1,52 0,56 3,40 0,69 0,71 22,42 7,87 5,59 86,55 2,73 171,00

2 1,45 0,63 3,40 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,02 171,00

3 1,51 0,44 3,40 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 2,77 171,00

4 2,16 0,32 3,40 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,02 171,00

5 1,75 0,37 3,80 0,67 0,74 21,02 7,81 6,24 85,95 2,63 166,90

6 1,10 0,50 5,66 0,69 0,71 22,42 14,49 5,79 79,72 1,81 171,00

7 1,22 0,49 4,60 0,69 0,71 22,42 14,49 5,79 79,72 2,23 171,00

8 1,19 0,34 3,40 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,02 171,00

9 1,50 0,48 3,80 0,67 0,74 21,02 14,44 6,15 79,41 2,89 154,60

10 1,38 0,34 3,40 0,69 0,71 22,42 9,90 8,43 81,67 2,12 171,00

11 2,00 0,29 3,40 0,69 0,71 22,42 7,81 6,24 85,95 2,75 171,00

12 1,94 0,37 3,90 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 2,64 171,00

13 1,07 0,44 3,40 0,67 0,74 21,02 14,49 5,79 79,72 3,21 158,70

14 2,46 0,24 4,60 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 2,15 171,00

15 2,11 0,32 3,40 0,67 0,74 21,02 7,78 6,63 85,59 2,95 166,90

16 1,45 0,36 3,40 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 2,77 171,00

17 1,60 0,40 2,75 0,67 0,74 21,02 14,44 6,15 79,41 3,99 154,60

18 1,25 0,44 3,00 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,43 171,00

19 1,56 0,36 3,00 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 3,14 171,00

20 1,81 0,34 2,75 0,67 0,74 21,02 7,78 6,63 85,59 3,65 154,60

21 1,16 0,37 4,30 0,67 0,60 15,33 0,00 6,77 93,23 2,89 171,00

22 1,83 0,42 3,57 0,69 0,71 22,42 16,73 14,25 69,01 1,26 171,00

23 1,61 0,30 3,40 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 2,77 171,0024 1,82 0,35 3,40 0,69 0,71 22,42 8,71 7,42 83,86 2,48 171,00

25 2,17 0,34 3,40 0,67 0,60 15,33 11,60 8,65 79,75 2,74 171,00

26 1,98 0,35 3,40 0,69 0,71 22,42 16,03 6,83 77,14 2,73 171,00

27 2,44 0,28 3,40 0,67 0,60 15,33 14,44 6,15 79,41 4,42 171,00

28 2,15 0,33 3,40 0,69 0,71 22,42 10,09 6,71 83,20 2,15 171,00

29 1,27 0,33 3,40 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,02 171,00


48/107

39

30 2,49 0,29 3,40 0,67 0,60 15,33 14,44 6,15 79,41 4,42 171,00

31 2,44 0,24 3,40 0,69 0,71 22,42 16,03 6,83 77,14 2,73 171,00

32 1,97 0,31 3,40 0,69 0,71 22,42 7,81 6,24 85,95 2,75 171,00

33 1,41 0,47 3,40 0,69 0,71 22,42 14,49 5,79 79,72 3,01 171,00

34 2,30 0,33 3,70 0,69 0,71 22,42 21,98 17,56 60,46 0,94 171,00

35 2,08 0,30 3,40 0,69 0,71 22,42 9,95 7,95 82,10 2,11 171,00

36 1,78 0,30 3,40 0,69 0,71 22,42 14,49 5,79 79,72 3,01 171,0037 1,89 0,33 3,40 0,67 0,60 15,33 9,90 8,43 81,67 3,20 171,00

38 2,10 0,30 3,40 0,69 0,71 22,42 7,87 5,59 86,55 2,73 171,00

39 2,03 0,40 3,40 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 2,77 166,90

40 2,05 0,43 3,40 0,67 0,60 15,33 14,44 6,15 79,41 4,42 171,00

41 2,72 0,28 1,00 0,69 0,71 22,42 78,97 21,03 0,00 3,61 171,00

42 1,34 0,46 4,05 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 2,54 171,00

43 1,61 0,45 3,90 0,67 0,60 15,33 7,78 6,63 85,59 3,53 171,00

44 1,28 0,43 3,40 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,02 138,20

45 1,61 0,37 3,40 0,67 0,60 15,33 7,78 6,63 85,59 4,05 171,00

46 1,86 0,44 4,05 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 2,32 171,0047 2,02 0,33 3,60 0,67 0,60 15,33 7,78 6,63 85,59 3,82 171,00

48 2,09 0,34 3,40 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 2,77 162,80

49 2,26 0,41 4,32 0,67 0,60 15,33 7,78 6,63 85,59 3,18 171,00

50 1,93 0,46 3,10 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 3,03 171,00

51 1,58 0,52 3,80 0,67 0,60 15,33 7,78 6,63 85,59 3,62 171,00

52 1,74 0,54 3,20 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 2,94 171,00

53 2,31 0,38 4,00 0,67 0,60 15,33 7,78 6,63 85,59 3,44 171,00

54 1,62 0,48 3,40 0,67 0,74 21,02 8,74 7,14 84,12 2,63 130,00

55 1,35 0,48 3,40 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,02 130,00

56 1,83 0,26 3,40 0,67 0,74 21,02 14,44 6,15 79,41 3,22 130,0057 2,33 0,39 3,40 0,69 0,71 22,42 7,81 6,24 85,95 2,75 130,00

58 1,92 0,34 4,50 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 2,28 130,00

59 1,42 0,34 3,95 0,69 0,71 22,42 14,49 5,79 79,72 2,59 130,00

60 1,73 0,24 3,80 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 2,48 130,00

61 1,82 0,40 3,40 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,02 171,00

62 1,52 0,36 3,40 0,69 0,71 22,42 9,90 8,43 81,67 2,19 171,00

63 1,47 0,43 3,25 0,69 0,71 22,42 7,78 6,63 85,59 2,89 171,00

64 1,05 0,31 3,40 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,02 171,00

65 1,48 0,38 4,60 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 2,23 171,00

66 1,93 0,47 1,50 0,69 0,71 22,42 54,00 46,00 0,00 1,04 171,00

67 1,40 0,36 1,50 0,69 0,71 22,42 18,55 4,94 76,51 5,37 171,00

Tabla 4.6: Muestreo total de datos.


49/107

40

4.7 Deteccin de Outliers de los Parmetros del Modelo

Antes de trabajar con la base de datos para obtener el modelo, es necesario identificar losoutlierso valores atpicos de cada una de las variables disponibles, con el objetivo de eliminarlos,ya que el emplearlos trae consigo una eventual inclusin de ruido en la creacin del modelo.

En el presente trabajo se utilizarn diagramas de caja o boxplot[15], para identificar losoutliers, que son grficos basados en cuartiles, y mediante los cuales es posible distinguir valoresatpicos entre un conjunto de datos.

Tal como se aprecia en la figura 4.14, el conjunto de X corresponde al conjunto dedatos que son representativos del muestreo, y los datos O estn fuera de un rango admisible,

denominados valores atpicos u outliers.

Del muestreo de datos se calculan:

Q1: Mediana de la primera mitad de valores.

Q2: Mediana del muestreo.

Q3: Mediana de la segunda mitad de valores.

RIC: Rango inter-cuartil, Q3-Q1.

Mnimo Admisible: Q1-RIC*1,5.

Mximo Admisible: Q3+RIC*1,5.

Figura 4.14: Boxplot tpico para una serie

Datos para una clase "i"

Valores Atpicos

Q2

Q3

Q1

Valor Atpico

Inferior

Valor Atpico

Superior

Mnimo Admisible

Mximo Admisible


50/107

41

Cabe sealar que una vez detectado los outliersse debe investigar su procedencia, y si seconcluye que se ha generado por errores en el muestreo, entonces se deben eliminar, de locontrario se deben conservar para no perder informacin.

A continuacin se presentan los boxplot de cada variable, as como tambin una tablaresumen de los mximos y mnimos admisibles y la cantidad de valores que pertenecen o no aestos rangos.

Valores Atpicos para el Parmetro m

Parmetro "m" [adim]

Mnimo Admisible 0,61

Q1 1,45Q2 1,77Q3 2,01Mximo Admisible 2,85

Cantidad Valores Vlidos 54Cantidad Valores Atpicos 0

Figura 4.15: Boxplot parmetro m Tabla 4.7: Estadsticas Parmetro m

No se identifican outlierssegn el parmetro m.

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

[adim]

m


51/107

42

Valores Atpicos para el Parmetro K

Parmetro "K" [m]Mnimo Admisible 0,18Q1 0,33Q2 0,37Q3 0,44Mximo Admisible 0,59


Figura 4.16: Boxplot parmetro K Tabla 4.8: Estadsticas Parmetro K

Se identifica un valor atpico en el parmetro K(tamao mximo de partcula de 0,63[m]) que puede haberse debido a cua de sobre-excavacin, por lo que se debe eliminar de labase de datos, ya que no es representativo del muestreo total.

Valores Atpicos para el Parmetro Largo Avance

Parmetro "Largo Avance" [m]

Mnimo Admisible 2,84Q1 3,40Q2 3,40Q3 3,78Mximo Admisible 4,34


Figura 4.17: Boxplot parmetro Largo Avance Tabla 4.9: Estadsticas Parmetro LargoAvance

Se identifican 8 outliersen el parmetro largo de avance que pueden haberse generadodebido a avances controlados estructuralmente, y por ser casos excepcionales no sonrepresentativos del muestreo, por lo que deben eliminarse.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

[m]

K

0

1

2

3

4

5

6

[m]

Largo de Avance


52/107

43

Valores Atpicos para el Parmetro Burden

Parmetro "Burden" [m]Mnimo Admisible 0,63Q1 0,67Q2 0,69Q3 0,69Mximo Admisible 0,73


Figura 4.18: Boxplot parmetro Burden Tabla 4.10: Estadsticas ParmetroBurden

No se identifican outlierssegn el parmetro burden.

Valores Atpicos para el Parmetro Espaciamiento

Parmetro"Espaciamiento"

[m]



Figura 4.19: Boxplot parmetro Espaciamiento Tabla 4.11: Estadsticas ParmetroEspaciamiento

En este caso, en particular, se observa que los valores en la base de dato, para la variableEspaciamiento, son 0,60 [m], 0,71[m] y 0,74[m], y en donde mayoritariamente corresponden a0,71 [m], con lo cual se obtiene un caso excepcional, donde el mnimo admisible es igual al

0.58

0.60

0.62

0.64

0.66

0.68

0.70

0.72

0.74

[m]

Burden

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

[m]

Espaciamiento


53/107

44

mximo admisible, y por tanto se identifican como outliers a todos aquellos casos en que elespaciamiento sea 0,60 [m] y 0,74[m],

Ahora bien, eliminar estos supuestos outliersno es correcto, ya que no se generan debidoa un error en el proceso de construccin de tneles. De este modo se deben conservar estosvalores para no restringir el modelo a un caso especfico, lo cual es indeseable, y hacerlo para unamplio rango de valores.

Es por este motivo que para esta variable no se descartarn los datos atpicos, y seincluirn en la base de datos para la construccin del modelo, imponiendo un mnimo admisiblede 0,6 [m] y un mximo admisible de 0,74 [m].

A continuacin se presenta, tanto el boxplot como la tabla resumen, de los datos a utilizarpara esta variable.

Valores Atpicos para el Parmetro Espaciamiento

Parmetro "Espaciamiento" [m]



Figura 4.20: Boxplot final parmetro Espaciamiento Tabla 4.12: Estadsticas ParmetroEspaciamiento

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

[m]

Espaciamiento


54/107

45

Valores Atpicos para el Parmetro rea

Parmetro " rea" [m ]Mnimo Admisible 18,92Q1 21,02Q2 22,42Q3 22,42Mximo Admisible 24,52


Figura 4.21: Boxplot parmetro rea Tabla 4.13: Estadsticas Parmetro rea

Siguiendo el mismo argumento presentado en la variable anterior, se decide no descartarlos outliersde la variable rea, ya que se asla un caso particular, en donde el rea de la seccindel diagrama de disparo es igual a 15,33 [m2], tal como se aprecia a continuacin.

Finalmente se impone un mnimo admisible igual a 15,33 [m 2], de manera de ampliar elrango de rea vlido para el modelo de prediccin granulomtrica.

Valores Atpicos para el Parmetro rea

Parmetro " rea" [m ]



Figura 4.22: Boxplot final parmetro rea Tabla 4.14: Estadsticas final Parmetrorea

15

16

17

18

19

20

2122

23

24

25

[m2]

rea

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

[m2]

rea


55/107

46

Valores Atpicos para el Parmetro Explosivo Tronex

Parmetro "ExplosivoTronex"

[%]

Mnimo Admisible 0Q1 7,78Q2 13,02Q3 14,44Mximo Admisible 24,42


Figura 4.23: Boxplot parmetro Explosivo Tronex Tabla 4.15: Estadsticas ParmetroExplosivo Tronex

Se identifica 1 outlier, el cual se descarta debido a que representa un caso en particular enque se utiliz un exceso del explosivo tronex, y por tanto no es caracterstico del muestreo total.

Valores Atpicos para el Parmetro Explosivo Softron

Parmetro "ExplosivoSoftron"

[%]



Figura 4.24: Boxplot parmetro Explosivo Softron Tabla 4.16: Estadsticas ParmetroExplosivo Softron

Se identifican 8 outliers, los cuales se descartan al igual que el caso anteriordebido aque representan eventos excepcionales en la cantidad de softron utilizado para lograr el avance.

-10

0

10

20

30

40

50

60

[%]

Explosivo Tronex

4

6

8

10

12

14

16

18

20

[%]

Explosivo Softron


56/107

47

Valores Atpicos para el Parmetro Explosivo ANFO

Parmetro "ExplosivoANFO"

[%]



Figura 4.25: Boxplot parmetro Explosivo ANFO Tabla 4.17: Estadsticas ParmetroExplosivo ANFO

Al igual que en los ltimos dos casos expuestos, los 3 outliersidentificados se eliminan yaque no son representativos del muestreo total. En estos 3 casos se utiliz una mnima cantidad deexplosivo ANFO con respecto a los otros explosivos, y por esto mismo escapa de loconvencionalmente utilizado.

Valores Atpicos para el Parmetro Factor de Carga

Parmetro "Factor deCarga"

[Kg/m ]


Cantidad Valores Vlidos 47

Cantidad Valores Atpicos 7

Figura 4.26: Boxplot parmetro Factor de Carga Tabla 4.18: Estadsticas Parmetro Factorde Carga

Se descartan los 7 outliersidentificados segn el factor de carga, que se generan debido alos mismos datos atpicos relacionados con la cantidad de explosivo utilizado y al largo deavance, entre otros.

55

60

65

70

75

8085

90

95

100

[%]

Explosivo ANFO

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

4.50

5.00

[Kg/m3]

Factor de Carga


57/107

48

Valores Atpicos para el Parmetro UCS

Parmetro "UCS" [MPa]

Mnimo Admisible 160,75

Q1 166,90Q2 171,00Q3 171,00Mximo Admisible 177,15

Cantidad ValoresVlidos

42

Cantidad ValoresAtpicos

12

Figura 4.27: Boxplot parmetro UCS Tabla 4.19: Estadsticas Parmetro UCS

Por ltimo, tampoco se descartan los outliersde la variable UCS, hacerlo implicara unaprdida de informacin, ya que el modelo quedara restringido a un rango reducido depropiedades fsicas. As se impone un mnimo admisible de 130 [MPa], lo cual involucra unanula presencia de valores atpicos por la variable UCS, tal como se indica en la figura 4.28.

Valores Atpicos para el Parmetro UCS

Parmetro "UCS" [MPa]


Cantidad ValoresVlidos

54

Cantidad ValoresAtpicos

0

Figura 4.28: Boxplot final parmetro UCS Tabla 4.20: Estadsticas Parmetro UCS

120

130

140

150

160

170

180

[MPa]

UCS

120

130

140

150

160

170

180

[MPa]

UCS


58/107

49

Por lo tanto, de los 54 sets de valores dispuestos para la construccin del modelo, 18fueron descartados tabla 4.21, ya que al menos un valor de sus parmetros corresponde a unvalor atpico generado principalmente por la inusual cantidad del uso de los distintos explosivos yal largo de su avance; en consecuencia, 36 set de valores son los que, finalmente, se utilizarnpara la modelacintabla 4.22.

Figura 4.29: Set de parmetros admisibles para modelacin

En color rojo de la tabla 4.21 se muestran los valores atpicos de los parmetros, y bajo loscuales se elimina todo el set de datos que lo contiene.

m K[m]

LA[m]

B[m]

S[m]

A[m2]

Ex_T[%]

Ex_S[%]

Ex_A[%]

FC[Kg/m3]

UCS[MPa]

1,45 0,63 3,40 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 3,02 171,00

1,10 0,50 5,66 0,69 0,71 22,42 14,49 5,79 79,72 1,81 171,00

1,22 0,49 4,60 0,69 0,71 22,42 14,49 5,79 79,72 2,23 171,001,60 0,40 2,75 0,67 0,74 21,02 14,44 6,15 79,41 3,99 154,60

1,81 0,34 2,75 0,67 0,74 21,02 7,78 6,63 85,59 3,65 154,60

1,83 0,42 3,57 0,69 0,71 22,42 16,73 14,25 69,01 1,26 171,00

1,82 0,35 3,40 0,69 0,71 22,42 8,71 7,42 83,86 2,48 171,00

2,17 0,34 3,40 0,67 0,60 15,33 11,60 8,65 79,75 2,74 171,00

2,44 0,28 3,40 0,67 0,60 15,33 14,44 6,15 79,41 4,42 171,00

2,49 0,29 3,40 0,67 0,60 15,33 14,44 6,15 79,41 4,42 171,00

2,30 0,33 3,70 0,69 0,71 22,42 21,98 17,56 60,46 0,94 171,00

1,89 0,33 3,40 0,67 0,60 15,33 9,90 8,43 81,67 3,20 171,00

2,05 0,43 3,40 0,67 0,60 15,33 14,44 6,15 79,41 4,42 171,001,92 0,34 4,50 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 2,28 130,00

1,52 0,36 3,40 0,69 0,71 22,42 9,90 8,43 81,67 2,19 171,00

1,48 0,38 4,60 0,69 0,71 22,42 14,44 6,15 79,41 2,23 171,00

1,93 0,47 1,50 0,69 0,71 22,42 54,00 46,00 0,00 1,04 171,00

1,40 0,36 1,50 0,69 0,71 22,42 18,55 4,94 76,51 5,37 171,00

Tabla 4.21: Set de datos eliminados outliers.

Set de

Parmetros

Admisib

Cf Lastra CmAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

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